Определение параметров ускоренного движения отражателя и деформационных характеристик глазного яблока (на модели и in vivo) по автодинному сигналу полупроводникового лазера

Добдин, Сергей Юрьевич

Определение параметров ускоренного движения отражателя и деформационных характеристик глазного яблока (на модели и in vivo) по автодинному сигналу полупроводникового лазера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Добдин, Сергей Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Определение параметров ускоренного движения отражателя и деформационных характеристик глазного яблока (на модели и in vivo) по автодинному сигналу полупроводникового лазера»

Автореферат диссертации на тему "Определение параметров ускоренного движения отражателя и деформационных характеристик глазного яблока (на модели и in vivo) по автодинному сигналу полупроводникового лазера"

На правах рукописи

ДОБДИН СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЯ И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА (НА МОДЕЛИ ИIN VIVO) ПО АВТОДИННОМУ СИГНАЛУ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА

01.04.21 - лазерная физика 01.02.08 - биомеханика

- 8 ДЕК 2011

наук

Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических

Саратов - 2011

005004905

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского Научные руководители: Заслуженный деятель науки РФ, док-

тор физико-математических наук, профессор У санов Д. А.

доктор физико-математических наук, профессор Скрипеть A.B.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ульянов С. С.

доктор физико-математических наук, профессор Горбатенко Б.Б.

Ведущая организация:

Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, Саратовский филиал (СФ ИРЭ РАН), г. Саратов

Защита диссертации состоится 27 декабря 2011 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.243.05 по специальностям 01.04.21 - «лазерная физика», 01.02.08 - «биомеханика» по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ Автореферат разослан "25" ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Дербов В.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

К одному из актуальных направлений лазерной физики и биомеханики относится проблема взаимодействия излучающего полупроводникового лазера с движущимся отражателем, в качестве которого может выступать поверхность биообъекта, в зависимости от характера движения отражателя.

Автодинные системы на полупроводниковых лазерах отличаются компактностью, в них отсутствует разделение светового луча на опорный и измерительный и не требуется юстировка опорного и измерительного плечей, вследствие их совмещенности. Преимуществом автодиниой системы является возможность создания систем измерения вибраций и перемещений методом, основанным на сравнении с эталоном, в качестве которого используется длина волны излучения полупроводникового лазера. В частности, таким образом, измеряется величина смещения и скорость движения отражателя, описан способ измерений сверхмалых скоростей теплового расширения твердых тел в ограниченном временном интервале, проводимых на основе анализа низкочастотного спектра автодиппого сигнала. Методы измерения характеристик движения отражателя при ускоренном движении по автодинному сигналу в системе для этого случая разработаны не были.

Использование полупроводникового лазерного автодина позволило экспериментально определить характеристики колебаний твердотельных элементов бесконтактным способом. Такого рода методика для анализа механических деформаций сферических оболочек под действием внешних сил ранее не применялась. В то же время исследование механических свойств тел, оболочки которых имеют такую форму, относится к классическим задачам теории оболочек, решение которых в подавляющем большинстве случаев ограничивается теоретическим рассмотрением и расчетом с использованием численных методов. При решении таких задач приходится делать ряд упрощающих предположений, для оценки применимости которых необходимо сравнение с экспериментом. Актуальным примером мягкой сферической оболочки, заполненной жидкостью, упругие свойства которых важно исследовать, является глазное яблоко. По реакции глаза на механическую нагрузку судят о внутриглазном давлении. Наиболее распространенными в практике методами измерений внутриглазного давления являются контактные методы. Использование для измерений деформации глазного яблока, например, под действием воздушной струи, лазерных автодинов открывает перспективы более широкого применения для этих целей бесконтактных измерений.

Важным параметром для исследования упругих свойств оболочки является величина прогиба под действием внешней нагрузки. Знание этой величины можно использовать для определения механических характеристик оболочек и для определения внутреннего давления.

Первым инструментальным средством измерением офтальмотонуса был метод, предложенный в 1885 г. Маклаковым. Метод заключался в том, что на поверхность роговицы помещался груз определенной массы с плоским основанием. При этом роговица деформировалась, образуя площадку контакта

груза и роговицы. Очевидно, что при прочих равных условиях площадка контакта будет тем меньше, чем больше внутриглазное давление (ВГД). Поэтому площадь контактирующей поверхности или ее диаметр могут служить численной характеристикой величины ВГД. Позже появились и другие методы оценки ВГД контактным способом. Среди них можно отметить тонометрию по Гольдману и тонометрию по Шиотцу. Несмотря на широкое применение подобных инструментальных средств и в наше время, имеются проблемы их использования. Поскольку для измерения давления требуется контакт груза (плунжера) и глаза, то необходима анестезия. Кроме того, при использовании такого рода методов не исключено инфицирование глаза.

Последнее время в медицинской практике используются ппевмотоно-метры, которые позволяют проводить измерения ВГД при помощи направленной струи воздуха, не касаясь поверхности глаза, т.е. бесконтактно. Подобный процесс измерений является более комфортным для пациента по сравнению с традиционными методами измерений ВГД, но по точности уступающим им.

Таким образом, актуальной задачей является исследование возможности применения полупроводникового лазера для определения ускоренных движений объекта, и разработка методик восстановления характеристик движения отражателя по сигналу автодинной измерительной системы.,.

В связи с вышесказанным в качестве актуальных задач диссертационной работы можно сформулировать следующее:

1. Исследование возможности применения полупроводникового лазерного автодина для определения ускорения объекта при микро- и наносмещени-ях;

2. Исследование механических деформаций упругих сферических оболочек, заполненных несжимаемой жидкостью, с помощью полупроводникового лазерного автодипа;

3. Исследование возможности применения лазерных автодинных измерительных систем для контроля динамических свойств упругих оболочек глазного яблока.

На основании вышеизложенного была сформулирована цель диссертационной работы: исследование возможности использования полупроводникового лазера, работающего в автодинном режиме, для измерения динамических характеристик (скорости, ускорения) и восстановления функции движения объекта, совершающего микро- и наносмещения, а также применение полученных результатов для анализа характеристик сложных движений объектов, в том числе биологических.

Новизна исследований, проведенных в ходе выполнения диссертационной работы, состоит в следующем:

1. Исследовано влияние равномерно- и неравномерноускоренных микро-и наносмещений отражателя на вид автодиниого сигнала полупроводникового лазера;

2. Разработана экспериментальная установка для регистрации ускоренных движений объектов с использованием полупроводникового лазера, работающего в автодишюм режиме;

3. Разработал метод определения ускорения объекта по автодинному сигналу полупроводникового лазера;

4. Исследована возможность использования полупроводникового лазерного автодина для определения характеристик колебания упругой сферической оболочки и проведения измерений её деформаций;

5. Проведены измерения величины деформации глазного яблока ш vivo в условиях нагружения пневмоимпульсом, с использованием лазерного полупроводникового излучателя, работающего в автодинном режиме;

Достоверность нолучснных теоретических результатов обеспечивается строгостью используемых математических моделей, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных, а также соответствием результатов, полученных в ходе определения параметров движения отражателя с помощью автодинной интерференционной системы.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Разработан метод определения ускорения в результате равномерно- и неравномерноускоренных движений объекта при микро- и наносмещениях с помощью полупроводникового лазерного автодина;

2. Показана возможность по сигналу автодинной измерительной системы, полученному при ускоренном движении плоского отражателя, определения ускорения;

3. Разработан метод для определения характеристик колебания и измерения деформаций упругой сферической оболочки с использованием полупроводникового лазерного автодина;

4. Приведено описание поведения сферической оболочки в условиях нагружения, результаты которого можно использовать для исследования биомеханических свойств биообъектов ш vivo.

5. Установлено, что отношение величины прогиба и ускорения оболочки слабо зависит от давления пневмоимпульсов и расстояния от их источника до оболочки.

6. Использование лазерной системы позволяет с высокой точностью определить величину прогиба в каждой точке сферической оболочки. Показано, что значение прогиба связано с внутренним давлением.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При движении отражателя определение ускорения, как равномерного, так и неравномерного, обеспечивается сравнением модельного и экспериментального автодинного сигналов полупроводникового лазера с применением метода наименьших квадратов.

' 2. Использование обратной функции автодинного сигнала позволяет с нанометровым разрешением восстанавливать сложное движение объекта, имеющее непериодический характер.

3. Применение вейвлет - анализа данных, полученных на основе экспериментально зафиксированного автодинного сигнала с отражателем в виде упругой оболочки в условиях нагружения, позволяет с нанометровым разрешением восстанавливать закон движения отражателя.

4. Отношение величины прогиба и ускорения оболочки, измеренное лазерным автодином, слабо зависит от давления пневмоимпульсов и расстояния от их источника до оболочки, это отношение однозначно связано с величиной давления внутри оболочки.

Апробация работы. Работа выполнена на кафедре физики твёрдого тела Саратовского государственного университета в 2008-2011 годы. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на:

- Международной научно-технической конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» - (г. Саратов 2007);

- VI Всероссийской конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» - (г. Саратов 2010);

- Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting (г. Саратов 2011);

- Международной научно-технической конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» - (г. Саратов 2011);

По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, тезисы 5 докладов на всероссийских и международных конференциях, получено 2 патента на изобретение.

Личное участие автора в этих работах выразилось в теоретической разработке и практической реализации метода измерения сверхмалых ускорений при микро- и наносмещениях в результате равномерно- и неравномер-ноускоренных движений внешнего отражателя автодинной системы, разработке и практической реализации метода определения характеристик колебаний и измерений деформаций упругой сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью, с помощью полупроводникового лазерного автодина, применении полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек глаза под действием пневмоимпульса in vivo и сопоставление полученных результатов с величиной внутриглазного давления, с возможностью использования полученных результатов для разработки новых методов бесконтактного контроля ВГД, участии в формулировании научных положений и выводов.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 101 страницу машинописного текста, включая 32 рисунка. Список литературы содержит 102 наименования и изложен на _П страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель диссертационной работы, определена новизна исследований, обсуждена практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые па защиту, изложено краткое содержание диссертации.

В первом разделе приведены результаты критического анализа исследований параметров сложных движений механических и биологических объектов, рассмотрены гетеродинные, гомодинные и автодинные методы определения характеристик движений объектов, рассмотрены некоторые анатомические и физиологические особенности строения глазного яблока человека, приведен критический анализ современных методов определения механических деформаций оболочек глазного яблока.

Во втором разделе приведены результаты теоретической разработки и практической реализации метода определения ускорения при микро- и нано-иеремещениях объекта.

Было проведено компьютерное моделирование автодииного сигнала полупроводникового лазера в предположении равноускоренного движения внешнего отражателя. Переменная составляющая автодииного сигнала в используемой модели записывается в виде:

ДО = со5(9 + ^(К„-? + ^)), (1)

где 9 - набег фазы автодииного сигнала, - длина волны лазерного излучения, а - линейное ускорение внешнего отражателя, К0 - начальная скорость движущегося объекта, (- интервал времени наблюдаемого автодииного сигнала.

Неизвестные параметры 9 и а определяются из решения обратной задачи. В данном случае решение задачи заключается в определении минимума функционала (2), получаемого при суммировании квадратов отклонений экспериментальных Ржсп и теоретических Р величин автодииного сигнала (1) для различных временных интервалов:

5<е,а)=5>™(',)-^(',.М)2- (2)

При нахождении минимума функционала (2) возникает проблема определения глобального минимума при наличии нескольких локальных минимумов. Для поиска и анализа интересующего нас минимума можно воспользоваться численными методами безусловной оптимизации. В работе, для нахождения глобального минимума (2), определялся тип и количество локальных минимумов в заданном диапазоне искомых значений. Затем определялась область глобального минимума, точное значение которого находилось методом спуска по искомым параметрам 9 и а.

Алгоритм поиска экстремума функции нескольких переменных методом спуска включает: построение графика исследуемой функции (2),

выбор и определение области глобального минимума, для которого будут определены значения неизвестных параметров 0 и а.

Были проведены экспериментальные исследования движения объекта с ускорением, изменяющимся по линейному закону. Вид экспериментальной установки, для проведения исследований, приведен на рис.1. Объектом исследований было выбрано коммутационное электромагнитное реле типа 904.3747. Излучение полупроводникового лазера 1, стабилизированного источником тока 2, направлялось на электромагнитное реле 3, которое подключалось к генератору сигналов 4. Фиксация объекта исследования обеспечивалась механизмом 5. Часть излучения, отражённого от объекта, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось фотодетектором б. Сигнал с фотодетектора поступал через усилитель 7 на аналого-цифровой преобразователь 8. Цифровой сигнал с АЦП для последующей обработки сохраняли в памяти ЭВМ 9.

Исследования были проведены с использованием лазерного диода RLD-650 на квантово-размерных структурах с дифракционно-ограниченной одиночной пространственной модой и характеристиками: мощность излучения 5 mW, длина волны 654 nm.

Для придания якорю электромагнитного реле ускорения на реле подавался несимметричный одиночный импульс амплитудой U=2В и длительностью Юс, форма которого задавалась с помощью встроенного в лабораторную станцию N1 ELVIS генератора импульсов, обеспечивающего нарастание и спад импульса по параболическому закону. Подобная форма импульса, подаваемого на реле, позволила реализовать равноускоренное движение объекта. При измерениях на движущийся якорь реле направлялось лазерное излучение. Отраженное излучение регистрировалось встроенным фотодетектором. Продетектированный сигнал через АЦП поступал в цифровом виде на компьютер, где и сохранялся для последующего анализа в математическом пакете MathCad.

Вид измеренного автодинного сигнала при равноускоренном движении объекта приведен на рис. 1.

Кривая на рис.2, использовалась для сравнения с теоретической зависимостью в выражении (2). Для этого, весь интервал наблюдения разбивался на несколько временных окон. Необходимо было проверить постоянство параметров 9 и а на всём интервале наблюдения, то есть

Рис.1. Внешний вид установки

Рис.2. Измеренный автодинный сигнал при равноускоренном движении внешнего отражателя

убедиться в том, что объект исследований совершал равноускоренное движение. В таблице, показанной ниже, приведены значения параметров 9 и а, найденные при решении обратной задачи.

Таблица I

№ окна ах1(Г\ м/с2 0, рад. а£рх10-\ м/с2

1 0.215 1.12

2 0.212 1.13 0.215

3 0.218 1.12

Из таблицы 1 видно, что для разных временных окон значение рассчитанного ускорения не более чем на 1,4% отличалось от среднего значения ускорения для всех временных окон. Данный результат позволяет сделать вывод о том, что исследуемый объект совершал равноускоренное движение.

Кроме того, проводилось компьютерное моделирование автодшшого сигнала полупроводникового лазера в предположении неравномерно ускоренного движения внешнего отражателя. Переменная составляющая авто-динного сигнала в используемой модели записывается в виде:

4к' 'К

P(t) = cos(8 + ^ J(H0 + ¡a(t)dt)dt),

(3)

где a(t) - ускорение внешнего отражателя, изменяющееся во времени.

Для нахождения изменяющегося во времени ускорения интервал наблюдения автодшшого сигнала (3) можно разбить на п временных окон, в пределах каждого из которых значение ускорения а„ можно считать постоянным и для которых справедливо соотношение:

a..-t2

P(/) = cos(e+^(F0

■t + -

(4)

ч.

А А

\ V V

Ч \ i'

о п.: о.4 tj.f, о.х 1.0 1.2

Рис.3. Измеренный автодинный сигнал при неравномерно ускоренном движении внешнего отражателя

Рис.4. Вид экспериментальной сглаженной средствами MathCad

кривой

Вид измеренного автодинного сигнала при неравномерно ускоренном движении объекта приведен на рис.3. Для очистки измеренного сигнала от высокочастотных составляющих проводилось сглаживание экспериментальной кривой с использованием встроенной функции математического пакета МмИСас! -БирБтооШ. Вид экспериментальной кривой, приведённой на рис.3, сглаженной таким образом, показан на рис 4.

Полученная на рие.4 кривая использовалась для сравнения с теоретической зависимостью, описываемой выражением (2). Для этого, весь интервал наблюдения был разделён на 6 временных окон. На рис.5 показано изменение ускорения со временем, определённое в результате решения обратной задачи описанным способом.

Из приведённых на рис.5 результатов видно, что для разных временных окон были получены разные значения ускорений, характеризующие движение объекта с ускорением, увеличивающимся по линейному закону.

Таким образом, показана возможность использования полупроводникового лазера, работающего в автодинном'режиме, для определения равномерно и неравномерно ускоренного движения объекта, совершающего микро- и нанопере-мещения. Особенностью предлагаемой методики является возможность определения ускорения на различных участках движения и определения характера зависимости ускорения от времени.

В третьем разделе показана возможность использования полупроводникового лазерного автодина для определения механических свойств мягких сферических оболочек, имеющих внутреннее давление.

Для определения механических свойств и деформаций сферических оболочек, имеющих внутреннее давление, требовалось восстаповление функции 2(0 движения объекта по автодинному сигналу полупроводникового лазера Р(/) = со5(Э+4тгД„ • 7(0). Для восстановления функции 2(/), по автодинному сигналу полупроводникового лазера, можно воспользоваться обратной функцией, т.е.: 47С

6 + --2(/) = ±агссо5(/>(0) + 2л:п, где п = 0,±1,±2,... (5)

Для моделирования деформации сферической оболочки при различном внутреннем давлении выбирались 3 резиновых шарика, заполненные гелем. Каждый из шариков заполнялся гелем так, что его количество во всех трёх образцах было одинаковым. Все макеты были сделаны из одного материала разной толщины. Образцы имели одинаковый диаметр равный 24 мм.

В экспериментальной установке в качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазерный автодин, запитываемый от источника тока. На макет воздействовали воздушным импульсом от компрессора. Часть излучения, отражённого от макета сферической оболочки, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось встроенным фотодетектором. Сигнал с фотоде-

8.0x10

6,0x10

О 4,0x10

-7 2,0x10

0,5

1,0 1,С

1,5

2.0

Рис.5. Измеренный автодинный сигнал при неравномерно ускоренном движении внешнего отражателя

тектора поступал через усилитель на аналого-цифровой преобразователь для обработки в ЭВМ. Тестовое измерение величины внутреннего давления проводилось по методу Маклакова грузом массой 10 г.

Результаты тестовых измерений, рассчитанные по сигналу автодинного детектирования для 3 макетов, приведены в таблице 2.

_ Таблица 2

№ макета Толщина оболочки, мкм Давление внутри макета, мм рт. ст. Частота колебаний, Гц Коэффициенты затухания, 1/с

1 630 43±3,7 14,2 33

2 550 30±3,3 12,5 25

3 400 20±3,5 11,2 22

Из приведённых в таблице 2 результатов эксперимента следует, что под действием ударной воздушной волны поверхность объекта совершает колебания с затуханием. Сопоставляя полученные результаты для разных толщин исследуемых образцов, можно заметить, что колебания тонких оболочек затухают медленнее, чем колебания толстых обрлочек. При этом отличается и частота колебаний. Частота колебаний толстых оболочек выше.

Была показана возможность восстановления функции движения Z(t) другим способом. Функцию движения объекта восстанавливали, используя вейвлет - преобразование. В этом случае функция, характеризующая продольные движения объекта, записывается в виде:

ZW = Kl]]cia,b) ' (6)

-i-i Va a a

где v, - базисная вейвлет - функция, на основе производной функции Гаусса G(i) = е' 2, С(а,Ъ) - коэффициенты вейвлет - разложения функции Z(t) по базису у,, L¿/co - постоянная величина, определяемая базисной

вейвлет - функцией. Введем в рассмотрение функцию S(t) такую, чтоб её вейвлет спектр с точностью до постоянного множителя соответствовал спектру восстанавливаемого сигнала P(t) :

(?)

±Vi -PO

Запишем ее с учетом выражения для нормированной составляющей интерференционного сигнала P(t) и функции, характеризующей продольные движения объекта (6):

W = (8)

JLÍ Va а а

С(а,Ь) = ' у , (9)

л/о а

где у, - производная от базисной вейвлет - функции .

Сравнивая интегральные представления функций г(0 и 5(0 > можно увидеть, что они отличаются базисной вейвлет - функцией и постоянной величиной 4гсД, но имеют одинаковые коэффициенты вейвлет - разложения С(а,Ь). Поэтому, полученные в результате обратного вейвлет - преобразования коэффициенты разложения (9) можно будет использовать для восстановления функции движения объекта 2(0, подставив их в соотношение (6).

Таким образом, решение задачи по нахождению (обратная задача) будет включать измерение автодинного сигнала Р(1), численный расчет его производной с!Р(0/Л, построение функции 5(/) с использованием соотношения (7), получение коэффициентов - разложения С(а,Ь) функции 5(0 и расчёт функции характеризующей продольные движения объекта г (г) с использованием (6). По восстановленной функции движения объекта можно определить величину прогиба в каждой точке сферической оболочки.

При проведении эксперимента воздушные импульсы от компрессора по гибкому шлангу и пластмассовой трубке направлялись на поверхность одного из макетов, что позволяло создавать нагружение оболочки извне. Движение поверхности макета приводило к изменению величины автодинного сигнала полупроводникового лазера. Величина прогиба при этом определялась по автодинному сигналу по методике, приведённой выше. Для определения максимальной величины прогиба полупроводниковый лазер, закреплённый в оснастке, смещали микровинтом (с шагом 1 мм). Подобный подход позволил восстановить профиль деформируемой поверхности.

Внутрь шарика, вводилась трубка, свободный конец которой связывали с У-образным резиновым шлангом. К свободным концам шланга присоединялись нагнетатель и измеритель давления. Давление внутри макета изменяли при помощи нагнетателя.

Как следует из результатов измерений, приведённых на рис.6, предложенным методом можно определить, как величина прогиба сферической оболочки изменяется в зависимости от расстояния от центра воздействия воздушного импульса до точки измерения прогиба. При этом глубина прогиба для образцов с различным внутренним давлением различна. Измерение величин прогиба поверхности в разных точках позволило восстановить рельеф исследуемой поверхности и определить локальные особенности под действием воздушного импульса. Из результатов измерений следует, что величина прогиба сферической оболочки коррелирует с величиной давления внутри макета. Следовательно, значение неизвестного давления можно определить по значениям величины прогиба самой оболочки.

- 1,0

' 0.75 1 0.5

C 0,25

Описание поведения сферической оболочки в условиях нагруже-ния можно использовать для исследования биомеханических свойств биообъектов in vivo. Исследование биомеханических характеристик оболочки глаза - склеры, может позволить проводить диагностику различных нарушений её биомеханического статуса. Использование полупроводникового лазерного автодина позволяет по сравнению с известными методами повысить точность определения области и величины прогиба, а отсутствие непосредственного контакта между глазом и измерителем позволит исключить необходимость обезболивания.

Таким образом, рассмотрена „ „

Рис.6. Восстановленные профили по-возможность использования полу- верхности макета ПОд действием

проводникового лазерного автодина пневмоимпульса: а - давление 40 мм

для измерения механических де- рт. ст., б - давление 30 мм рт. ст., в -

формаций сферических оболочек, 20 мм рт. ст.

имеющих внутреннее давление, под действием пневмоимпульса. Использование лазерной системы позволяет с высокой точностью определить величину прогиба в каждой точке сферической оболочки. Показано, что значение прогиба связано с внутренним давлением. Данная зависимость может быть, в частности, использована для бесконтактного измерения внутриглазного давления in vivo.

В четвертом разделе показано применение полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек, по форме близкой к форме глазного яблока, под действием пневмоимпульса.

Функцию движения объекта Z(t) восстанавливали по нормированной переменной составляющей интерференционного сигнала P(t) с помощью обратной функции (3). Неизвестное значение ускорения определи по соотношению (2).

Были проведены экспериментальные исследования по определению величины деформации и ускорения оболочки макета под действием пневмоимпульса. Для воздействия на анализируемый участок макета глаза использовался компрессор типа Roteri RCC-90 мощностью 120 W. При проведении экспериментов, использова-

и-анзз^

Рис.7. Блок-схема экспериментальной установки

лись различные режимы работы компрессора. С помощью внешнего источника питания изменялось давление воздушных импульсов. Для измерения деформаций макета глаза, использовался полупроводниковый лазерный диод ШЛ)-650 с мощностью излучения до 1 мВт. Тестовое измерение величины внутреннего давления проводилось по методу Маклакова грузом массой 10 г.

На рис.7 приведена блок-схема экспериментальной установки. Излучение полупроводникового лазера ], стабилизированного источником тока 3, направлялось на анализируемый участок макета глаза. Воздушные импульсы от компрессора 2, запитанного источником тока 4, по гибкому шлангу и пластмассовой трубке направлялись на освещаемую лазером поверхность. Часть излучения, отражённого от макета, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось встроенным фотодетектором 5. Сигнал с фотодетектора поступал через усилитель 6 на аналого-цифровой преобразователь 7. Цифровой сигнал с АЦП для последующей обработки сохраняли в памяти ЭВМ 8. Экспериментальные исследования проводились при трех различных силах воздействия и пяти различных внутренних давлениях (ВД). Деформация поверхности макета

приводила к изменению величины автодинного сигнала полупроводникового лазера. Смещение и параметры движения при этом определялись по автодинному сигналу по методикам, приведённым выше.

Анализ полученных сигналов показал, что отношение смещения и ускорения оболочки с внутренним давлением 24 мм рт.ст. изменяется следующим образом: для р,= 0,019 Па отклонение от среднего значения составило 0,207 %, для р,= 0,082 Па - 0,047 %, для Рз = 0,158 Па - 0,27 %. Подобная результаты были получены в случае ВД макета 16, 20, 30 и 33 мм рт. ст. Таким образом можно сделать вывод о том, что отношение дг/а слабо зависит от давления воздушной струи.

Полученные особенности могут быть использованы для исключения возможных ошибок, связанных с непостоянством давления, которое создаёт воздушная струя при пневмоударе. Кроме того, не потребуется построение множества калибровочных кривых, описывающих зависимость прогиб -внутреннее давление. Для этих целей можно будет использовать универсальную зависимость Дг/а- /(Р) (рис.8).

Таким образом, показана возможность применения полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек, по форме близкой к форме глазного яблока, под действием пневмоимпульса. Установ-

-■1|..........■.....-...... ' .....: г*.

...........!........V .......

......;................^ !

2,00

пЛс'

Рис.8. Экспериментально полученная зависимость отношения величины прогиба к ускорению, под действием пневмоим-пульсов, от величины давления внутри макета

лено, что отношение величины прогиба и ускорения оболочки слабо зависит от давления пневмоимпульсов и расстояния от их источника до оболочки.

Были проведены эксперименты по определению параметров движения склеральной оболочки глаза под действием пневмоимпульса при различном внутриглазном давлении.

Неизвестные параметры движения V и а можно найти, определив частоту переменной составляющей автодшшого сигнала по её спектру. Для этого вссь интервал наблюдения автодинного сигнала разбивается на несколько временных окон. В каждом окне находится скорость движения, используя выражение (8):

V = (8)

где V - скорость движущегося объекта, v„ - частота автодинного сигнала для разных временных окон. По рассчитанным значениям скорости определяют значение ускорения, с которым движется оболочка. Для контроля внутриглазного давления использовался пневмотонометр Canon Full Auto Tono-metr TX - FIO (CFAT). Измерения параметров движения проводились с использованием лазерного диода RLD-650.

Экспериментальные исследования проводились в два этапа. На первом этапе проводилось измерение параметров движения оболочки глаза пациента под действием пневмоимпульсов, наряду с измерением внутриглазного давления прибором CFAT. На втором этапе измерялись параметры движения склеры под действием пневмоимпульсов, с измерением ВГД, после закапывания препарата "Дуотрав", понижающего ВГД. После измерений сравнивались величины прогиба склеры до и после закапывания капель. Перед проведением измерений голова пациента фиксировалась при помощи лобно-подбородной опоры. Блок-схема измерительной установки приведена на рис.7.

Анализ полученных сигналов показал, что значения максимальной скорости и ускорения склеральной оболочки, рассчитанные по спектру автодинного сигнала, до закапывания препарата "Дуотрав" оказались меньше, чем после закапывания. Контроль ВГД серийно выпускаемым пневмотонометром подтвердил уменьшение давления после закапывания препарата. Результаты расчёта приведены в таблице 3.

_Таблица 3

№ ВГД (Canon Full Auto Tono-metr), V.e. V, м/с a,ule1 bZ, MKM

1. до препарата OD = 15 0,00029 0,0147 2,81

2. после препарата OD= 14 0,00037 0,0185 3,75

Из таблицы видно, что величина скорости и ускорения склеральной оболочки от пневмоимпульсов, измеренные через час после закапывания препа-

рата, увеличились для V на 27,58 %, для а на 25,85 %,. Прогиб склеры увеличился на 33,45 %. При этом по показаниям пневмотонометра CFAT давление изменилось на 1 условную единицу. Отношение AZI а до закапывания препарата "Дуотрав" 1,91х10Л;2, после закапывания препарата 2,02x1 оЛ;2.

Таким образом, показана возможность применения полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек глаза под действием пневмоимпульса и сопоставление полученных результатов с величиной внутриглазного давления. Установлена связь величины скорости, ускорения и прогиба с ВГД. Полученную зависимость можно будет использовать при разработке новых методов бесконтактного контроля ВГД.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Показана возможность использования полупроводникового лазера на квантоворазмерных структурах для определения ускорения при микро- и на-ноперсмещениях объекта. Восстановление функции автодинного сигнала при решении обратной задачи позволило значительно расширить существующий диапазон измеряемых ускорений в области малых значений.

2. Показана возможность применения полупроводникового лазерного автодина для определения динамических характеристик мягких сферических оболочек, имеющих внутреннее давление.

3. Рассмотрена возможность использования полупроводникового лазерного автодина для измерения механических деформаций сферических оболочек, под действием пневмоимпульса. Применение вейвлет-анализа данных, полученных на основе экспериментально зафиксированного автодинного сигнала, позволяет с высокой точностью определить величину прогиба в каждой точке сферической оболочки. Показано, что значение прогиба связано с внутренним давлением. Полученные результаты могут быть использованы, в частности, для бесконтактного измерения внутриглазного давления in vivo.

4. Экспериментально установлено, что отношение величины прогиба и ускорения оболочки &Z/а слабо зависит от давления пневмоимпульсов и расстояния от их источника до оболочки, о чём свидетельствуют полученные экспериментальные данные. Показана однозначная связь отношения AZ/a с величиной давления внутри оболочки.

5. Впервые продемонстрировано применение полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек глаза под действием пневмоимпульса. Полученную зависимость можно будет использовать при разработке новых методов бесконтактного контроля ВГД.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

Статьи в журналах, входящих в перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий

1. Усанов Д.А., Скрипаль Ан.В., Добдин С.Ю. Определение ускорения при микро- и наносмещениях по автодинному сигналу полупроводникового лазера на квантоворазмерных структурах // Письма в ЖТФ. 2010. №21. С.78-84.

2. Усанов Д.А., Скрипаль Ан.В., Добдин С.Ю. Определение ускорения при неравномерно ускоренных микро- и наносмещениях объекта по автодинному сигналу полупроводникового лазера // Нано- и микросистемпая техника. 2010. № 10. С. 51-54.

3. Усанов Д.А., Скрипаль Ан.В., Добдин С.Ю. Определение характеристик колебаний упругой сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью, с помощью полупроводникового лазерного автодина // Письма в ЖТФ. 2011. №18. С.65-72.

Тезисы докладов на конференциях

4. Николенко В.Н., Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Галактионова H.A., Добдин С.Ю. Половые и билатеральные различия морфометрических параметров клыковой ямки у взрослых людей // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2007. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. С. 118-119.

5. Добдин С.Ю. Оптический измеритель ускорения микрообъектов // Всерос. мол. Выставка конкурс прикладных исследований, изобретений, и инноваций. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. С. 232.

6. Добдин С.Ю. Измерение ускорения при микро- и наносмещениях по автодинному сигналу полупроводникового лазера // Наноэлектроника, нано-фотоника и нелинейная физика. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. С. 1617.

7. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. Измерение внутриглазного давления с помощью полупроводникового лазерного автодина // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2011. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2011. С. 41-44.

8. Добдин С.Ю. Измерение характеристик колебаний упругой сферической оболочки с помощью полупроводникового лазерного автодина // Сборник конкурсных научно-исследовательских работ магистров, аспирантов, и молодых учёных в области стратегического партнёрства вузов и предприятий радиоэлектронного комплекса. ~ СПб: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2011. С. 196-200.

Патенты

9. Патент РФ №2338998 на изобретение «Способ лазерного видеоизмерения рельефа поверхности» Авторы: У санов Д.А., Николенко В.Н., Скрипеть Ан.В., Галактионова H.A., Добдин С.Ю. Опубл: 20.11.2008. Заявка №2007111403 от 26.04.2007, РФ.

10.Патент РФ №2420746 на изобретение «Способ измерения ускорения при микро- и наносмещениях» Авторы: У санов Д. А., Скрипаль Ан.В., Добдин С.Ю. Опубл: 10.06.2011. Заявка №2010104120 от 10.02.2010, РФ.

Интернет ресурс

У санов Д.А., Скрипаль A.B., Усанова Т.Б., Добдин С.Ю. Метод измерения внутриглазного давления с помощью полупроводникового лазерного автодина -http://journals.ioffe.ru/pjtf/2012/03/p69-74.pdf

Подписано в печать 18.11.2011. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл.-печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ № 348.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Добдин, Сергей Юрьевич, Саратов

61 12-1/511

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

На правах рукописи УДК [621.375.826:612.76:611.844] (043.3)

ДОБДИН СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИЧ

01.04.21 - лазерная физика 01.02.08- биомеханика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научные руководители:

Заслуженный деятель науки РФ, профессор, доктор физ.-мат. наук, Усанов Д.А.

профессор, доктор физ.-мат. наук Скрипаль А.В.

Саратов 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК И ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ 15 И БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1 Гетеродинные методы определения характеристик движения объектов.... 15

1.2 Гомодинные методы определения характеристик движения объектов...... 17

1.3 Автодинные методы определения характеристик движения объектов...... 21

1.4 Измерение механических деформаций глазного яблока........................ 33

2. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА

ПО АВТОДИННОМУ СИГНАЛУ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА

2.1 Определение ускорения равноускоренно движущегося объекта

при микро- и наносмещениях........................................................ ^

2.2 Определение ускорения при неравномерно ускоренных микро- и наносмещениях объекта по автодинному сигналу полупроводникового лазера........................................................... ^

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

УПРУГИХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК 57

С ПОМОЩЬЮ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРНОГО АВТОДИНА

3.1 Определение характеристик колебаний упругой сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью,

с помощью полупроводникового лазерного автодина........................... ^

3.2 Измерение механических деформаций

упругой сферической оболочки, заполненной несжимаемой жидкостью, с помощью полупроводникового лазерного автодина........................... .

4. ПРИМЕНЕНИЕ ЛАЗЕРНОЙ АВТОДИННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ 71 БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

4.1 Исследование упругих свойств сферической оболочки

с помощью полупроводникового лазерного автодина........................... ^

4.2 Метод измерения внутриглазного давления

с помощью полупроводникового лазерного авто дина........................... ^

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 88

ВВЕДЕНИЕ

К одному из актуальных направлений, лежащих на стыке лазерной физики и биомеханики, относится проблема взаимодействия излучающего полупроводникового лазера [1-20] с поверхностью движущегося биообъекта, в зависимости от характера его движения или при механической деформации.

Автодинные системы на полупроводниковых лазерах отличаются компактностью, в них отсутствует разделение светового луча на опорный и измерительный и не требуется юстировка опорного и измерительного плеч, вследствие их совмещенности. Преимуществом автодинной системы является возможность создания систем измерения вибраций и перемещений методом, основанным на сравнении с эталоном, в качестве которого используется длина волны излучения полупроводникового лазера. В частности, таким образом, измеряется величина смещения и скорость движения отражателя, показано измерение сверхмалых скоростей теплового расширения твердых тел в ограниченном временном интервале, проводимых на основе анализа низкочастотного спектра автодинного сигнала.

Методы измерения характеристик движения отражателя при его ускоренном движении по автодинному сигналу в системе для этого случая разработаны не были. В настоящее время для измерения параметров ускоренного движения чаще всего используются волоконно-оптические и тензодатчики [21-23]. Однако их применение ограничено из-за контактного взаимодействия ускоряемой массы с датчиком. В связи с этим, представляет интерес разработка метода измерения параметров движения при равноускоренном движении внешнего отражателя.

В [24] показана возможность определения характеристик колебаний плоской поверхности твёрдого тела, с использованием интерференционного сигнала, полученного от автодинной лазерной

системы с ударно возбуждаемым внешним отражателем. Использование полупроводникового лазерного автодина позволило экспериментально определить характеристики колебаний твердотельных элементов бесконтактным способом. Такого рода методика для анализа механических деформаций сферических оболочек под действием внешних сил ранее не применялась. В то же время исследование механических свойств тел, оболочки которых имеют такую форму, относится к классическим задачам теории оболочек, решение которых в подавляющем большинстве случаев ограничивается теоретическим рассмотрением и расчетом с использованием численных методов [25,26]. При решении таких задач приходится делать ряд упрощающих предположений, для оценки применимости которых необходимо сравнение с экспериментом. Актуальным примером мягкой сферической оболочки, заполненной жидкостью, упругие свойства которых важно исследовать, является глазное яблоко. По реакции глаза на механическую нагрузку судят о внутриглазном давлении [27,28]. При этом показания тонометра оказываются зависимыми от толщины роговицы, что может рассматриваться как трудно учитываемый источник погрешности измерений. Наиболее распространенными в практике методами измерений внутриглазного давления являются контактные методы. Использование для измерений деформации глазного яблока, например, под действием воздушной струи, лазерных автодинов открывает перспективы более широкого применения для этих целей бесконтактных измерений.

В работе [29] приведены результаты исследования склеральной капсулы глаза с помощью офтальмомеханографа, предназначенного для получения in vivo зависимости "напряжение - деформация". Определение механических параметров склеры можно использовать для нахождения внутриглазного давления (ВГД) и исследования биомеханических характеристик оболочек. Для проведения измерений внутриглазного

давления используемыми методами требуется обеспечить контакт между глазным яблоком и специальным грузом, что вызывает необходимость обезболивания глаза пациента. В известных неинвазивных методах измерения внутриглазного давления в качестве нагрузки используется пневмоимпульс. Для бесконтактного определения характеристик механических деформаций в этом случае, в том числе в динамике, перспективно применить метод, основанный на использовании полупроводникового лазерного автодина. Данный метод позволяет измерять величину деформаций не только точечно, но и по всей плоскости деформированной поверхности.

Важным параметром для исследования упругих свойств оболочки является величина прогиба под действием внешней нагрузки. Знание этой величины можно будет использовать для определения механических характеристик оболочек и для определения внутреннего давления.

Первым инструментальным средством измерения офтальмотонуса был метод, предложенный в 1885 г. Маклаковым [30]. Метод заключался в том, что на поверхность роговицы помещался груз определенной массы с плоским основанием. При этом роговица деформировалась, образуя площадку контакта груза и роговицы. Очевидно, что при прочих равных условиях площадка контакта будет тем меньше, чем больше ВГД. Поэтому площадь контактирующей поверхности или ее диаметр могут служить численной характеристикой величины ВГД. Позже появились и другие методы оценки ВГД контактным способом. Среди них можно отметить тонометрию по Гольдману и тонометрию по Шиотцу [31,32]. Несмотря на широкое применение подобных инструментальных средств и в наше время, имеются проблемы их использования. Поскольку для измерения давления требуется контакт груза (плунжера) и глаза, то необходима анестезия. Кроме того, при использовании такого рода методов не исключено инфицирование глаза.

Последнее время в медицинской практике используются пневмотонометры, которые позволяют проводить измерения ВГД при помощи направленной струи воздуха, не касаясь поверхности глаза, т.е. бесконтактно [33]. Подобный процесс измерений является более комфортным для пациента по сравнению с традиционными методами измерений ВГД, но по точности уступающий им.

Для повышения точности измерений ВГД бесконтактным способом перспективно применить метод, основанный на использовании полупроводникового лазерного автодина [34]. Использование данного метода открывает возможность измерения параметров движения и величины деформации оболочек глаза под действием воздушной струи. Ограничивающим фактором при использование такого метода явилось то, что при проведении измерений требовалось, чтобы сила, с которой воздушные импульсы воздействовали на поверхность глазного яблока, была неизменной. Неконтролируемое изменение давления, может привести к неконтролируемой погрешности измерений и, таким образом, повлиять на точность измерения ВГД. Такое изменение может быть связано с изменением мощности генератора пневмоимпульсов или расстояния до оболочки. Поэтому требуется иной параметр, по которому можно оценить внутреннее давление, независимо от величины воздушных импульсов. Предполагается, что подобным параметром может быть отношение величины смещения (деформации) оболочки и её ускорения.

В связи с вышесказанным в качестве актуальных задач диссертационной работы можно сформулировать следующее:

1. Исследование возможности применения полупроводникового лазерного автодина для определения ускорения объекта при микро- и наносмещениях;

2. Исследование механических деформаций упругих сферических оболочек, заполненных несжимаемой жидкостью, с помощью полупроводникового лазерного автодина;

1. Исследовано влияние равномерно- и неравномерноускоренных микро- и наносмещений отражателя на вид автодинного сигнала полупроводникового лазера;

2. Разработана экспериментальная установка для регистрации ускоренных движений объектов с использованием полупроводникового лазера, работающего в автодинном режиме;

3. Разработан метод определения ускорения объекта по автодинному сигналу полупроводникового лазера;

4. Исследована возможность использования полупроводникового лазерного автодина для определения характеристик колебания

упругой сферической оболочки и проведения измерений её деформаций;

5. Проведены измерения величины деформации глазного яблока in vivo в условиях нагружения пневмоимпульсом, с использованием лазерного полупроводникового излучателя, работающего в автодинном режиме;

Достоверность_полученных_теоретических_результатов

обеспечивается строгостью используемых математических моделей, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных, а также соответствием результатов, полученных в ходе определения параметров движения отражателя с помощью автодинной интерференционной системы.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

5. Установлено, что отношение величины прогиба к ускорению оболочки слабо зависит от давления пневмоимпульсов и расстояния от их источника до оболочки.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Использование обратной функции автодинного сигнала позволяет с нанометровым разрешением восстанавливать сложное движение объекта, имеющее непериодический характер.

• Международной научно-технической конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» -

(г. Саратов 2007);

• VI Всероссийской конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» -

(г. Саратов 2010);

• Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting

(г. Саратов 2011);

• Международной научно-технической конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» -

(г. Саратов 2011);

полупроводникового лазерного автодина для измерения параметров движения оболочек глаза под действием пневмоимпульса in vivo и сопоставление полученных результатов с величиной внутриглазного давления, с возможностью использования полученных результатов для разработки новых методов бесконтактного контроля ВГД, участии в формулировании научных положений и выводов.