Беспроводная передача информации на сверхширокополосной хаотической несущей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

4В4Э13■

____. Г] линией

Кузьмин Лев Викторович ^

БЕСПРОВОДНАЯ ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ НА СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОЙ ХАОТИЧЕСКОЙ НЕСУЩЕЙ

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-2011

1 2 МАЙ 2011

4845151

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им В.А. Котелышкова РАН.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, Каевицер Владилен Иосифович.

доктор физико-математических наук, профессор, Самохин Александр Борисович

доктор физико-математических наук, Суровяткина Елена Дмитриевна

Ведущая организация Московский физико-технический институт

(государственный университет).

Защита состоится "27" мая 2011 года, в 10 часов па заседании диссертационного совета Д 002.231.02 при ИРЭ им В.А. Котельникова РАН по адресу: 125009, г. Москва, ул. Моховая, д.11, корп. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ИРЭ им В.А. Котельникова РАН.

Автореферат разослан "

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Явление динамического хаоса наблюдается и изучается уже более 40 лет в различных областях науки и техники. Его свойства хорошо исследованы и актуальным является практическое использование полученных результатов. Среди приложений динамического хаоса важное место занимают задачи по созданию новых подходов к передаче информации. Потенциальные достоинства динамического хаоса для решения этих задач определяется его свойствами: возможностью получения широкополосных колебаний со сплошным спектром с помощью простых по структуре устройств; реализации различных хаотических мод в одном источнике хаоса; разнообразие методов ввода информационного сигнала в хаотический; возможность самосинхронизации приемника с передатчиком и др.

Первоначально применение хаотических сигналов для передачи информации было связано с использованием эффекта хаотической синхронизации, для чего был предложен и исследован ряд подходов: хаотическая маскировка, переключение хаотических режимов, нелинейное подмешивание, дуальное нелинейное преобразование, использование методов символической динамики. Эти исследования выявили проблему низкой устойчивости хаотической синхронизации к возмущающим факторам: фильтрующим свойствам канала; несовпадению параметров приемника и передатчика; помехам в канале. Отказ от использования хаотической синхронизации в схеме дифференциального переключения хаотических режимов (и её модификаций) позволил теоретически получить лучшие по сравнению со схемами на хаотической синхронизации характеристики, но не позволил создать практически эффективную систему связи на хаосе. Причина заключается в том, что предложенные методы связи основаны па традиционных структурах приемопередатчиков, где хаос использовался в качестве поднесущих колебаний, модулирующих высокочастотный (сверхвысочастотный) носитель.

Для преодоления указанных проблем в 2000 г. в ИРЭ им В А. Котельни-кова РАН была предложена прямохаотическая схема связи (ПХСС), в кото-

рой полезная информация вводится в хаотический сигнал, генерируемый непосредственно в радио- или микроволновом диапазоне. Ключевым понятием предложенного подхода является понятие хаотического радиоимпульса, представляющего собой фрагмент хаотического сигнала с длиной, превышающей длину квазипериода хаотических колебаний, и кодирующего информационный символ, передаваемый в канал.

Развитие подходов к созданию источников широкополосных и сверхширокополосных (СШП) хаотических колебаний в различных участках электромагнитного спектра, в том числе в интегральном исполнении, позволяет осуществлять не только теоретические исследования в этой области, но и их экспериментальную реализацию. Интересным и практически важным является создание СШП средств локальной беспроводной связи внутри помещений в микроволновом диапазоне частот. Применения СШП хаотических сигналов дает возможность реализовать высокие скорости передачи и большую помехозащищенность за счет сверхширокой полосы, при одновременно малом уровне излучаемой мощности по сравнению с узкополосными системами. Это определяет конкретные условия (тип помех), на которые следует ориентироваться при анализе характеристик таких систем.

Специфика беспроводного СШП канала связи в микроволновом диапазоне частот заключается в сильных эффектах многолучевого распространения, действующих на фоне шумов приемника, и вероятном воздействии узкополосных сигналов, попадающих в сверхширокую полосу частот несущего сигнала. На момент постановки работы были созданы экспериментальные образцы приёмопередатчиков, проведены эксперименты, демонстрирующие практическую реализуемость прямохаотической схемы, и показана её работоспособность. При этом оставалось неясным, каковы пределы помехоустойчивости прямохаотического метода связи в каналах различных типов и какие подходы следует использовать для эффективного приема хаотических радиоимпульсов.

Актуальным и практически интересным является исследование наиболее простых возможностей по приему хаотических радиоимпульсов в многолучевых каналах различных типов, по разработке принципов и методов передачи и приема хаотических радиоимпульсов при многолучевом распространении сигнала, и исследование предельных характеристик, которые при этом могут быть достигнуты. Актуальность работы также связана с необходимостью проведения комплексного исследования прямохаотической схемы связи в условиях и ограничениях, свойственных реальным беспроводным сверхширокополосным каналам.

Цели диссертационной работы:

- разработка методов анализа помехоустойчивости приёма сверхширокополосных хаотических сигналов в беспроводных каналах связи с многолучевым распространением;

- комплексное исследование характеристик приёмопередающей прямо-хаотической схемы связи на основе разработанных методов;

- построение моделей формирования, передачи и приема хаотических сигналов, способствующих достижению предельных характеристик. Основные задачи, решаемые в работе:

- создание комплексной модели многолучевого сверхширокополосного канала для исследования характеристик прямохаотической схемы связи в таком канале;

- разработка методов моделирования и создание программного моделирующего комплекса;

- разработка и исследование методов формирования, передачи и приема хаотических радиоимпульсов в реалистичных каналах, позволяющих компенсировать влияние помех, свойственных таким каналам;

- исследование характеристик прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах;

Научная новизна заключается в следующем:

- Предложена комплексная модель реалистичного беспроводного сверхширокополосного канала и обоснована необходимость в её использовании для исследования характеристик схемы связи на хаотических радиоимпульсах;

- На основе комплексного исследования осуществлена оценка помехоустойчивости прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах.

- Предложены и исследованы, в рамках рассматриваемой реалистичной модели канала, метод приема хаотических радиоимпульсов, повышающий эффективность системы: некогерентный прием с памятью, позволяющий осуществлять приём хаотических радиоимпульсов с учетом последействия от предшествующих импульсов.

- Предложен, исследован и экспериментально подтвержден метод формирования идентичных радиоимпульсов, которые могут быть использованы в качестве опорного сигнала при когерентном приеме.

- Предложен, изучен и экспериментально апробирован метод получения сверхширокополосных хаотических колебаний в микроволновом диапазоне с изменяемыми частотными характеристиками на базе петли фазовой автоподстройки частоты.

- Предложен и исследован метод компенсации воздействия узкополосной помехи при некогерентном приеме сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов.

Достоверность научных выводов работы определяется использованием обоснованных методов проведения теоретических и экспериментальных исследований, воспроизводимостью результатов, согласованностью результатов математического моделирования с результатами физического макетирования, а тахже сравнением с известными из литературы данными.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Установлены критерии, позволяющие осуществлять некогерентный приём сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в условиях мно-

6

голучевого распространения, и исследованы характеристики беспроводной схемы связи (достижимые скорости и вероятности ошибки на бит) при использовании такого приема.

2. Предложены методы нскогерентного приёма с памятью хаотических радиоимпульсов, позволяющие достигнуть предельных характеристик в канале с многолучевым распространением.

3. Сформулированы принципы когерентного приёма хаотических радиоимпульсов в канале с многолучевым распространением и с белым шумом.

4. Разработан и экспериментально реализован источник сверхширокополосных хаотических сигналов на базе петли фазовой автоподстройки частоты, позволяющий формировать сигнал в различных частотных областях для когнитивных средств связи.

5. Предложен и исследован метод компенсации узкополосных помех при некогерентном приёме хаотических радиоимпульсов. Научно-практическое значение работы состоит в том, что решена

важная для радиофизики и радиотехники проблема беспроводной передачи информации с помощью сверхширокополосной хаотической несущей в каналах, характерных для сверхширокополосных систем связи малого радиуса действия. Решение проблемы помехоустойчивого приёма хаотических сигналов в таких каналах послужило теоретической основой для создания сверхширокополосных прямохаотических высокоскоростных приёмопередатчиков. На основе полученных в работе результатов прямохаотическая схема связи введена в промышленный стандарт IEEE, регламентирующий характеристики СШП приёмопередающих систем, предназначенных для создания локальной беспроводной связи в диапазоне от 3,1 до 10,6 ГТц. Сформированы и приняты требования органами госрегулирования для введения аналогичного стандарта связи на территории РФ. Были установлены характеристики, на которые следует ориентироваться при разработке новой аппаратуры, реализующей принцип прямохаотической передачи. Это, в конечном итоге,

позволяет решить проблему создания локальной сверхширокополосной беспроводной инфраструктуры (малого радиуса действия).

Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на: III и IV (2009, 2010 гг.) Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», Москва; 20-й межд. Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2010)», Севастополь; на Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», Муром, в 2003 г., в 2006 и в 2010 г.; межд. конференции «Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES)» в 1996 г. (Seville, Spain), в 1997 г. (Москва), в 1998 г. (Budapest, Hungary), в 2003 г. (Scuol/Schuls, Switzerland), в 2004 г. (Évora, Portugal), в 2008 г. и в 2010 г. (Dresden, Germany); научной школе «Нелинейные волны» в 2008 г. и в 2010 г., г. Нижний Новгород; 1-й межд. конференции «Management of Technologies and Information Security», в 2010 г., Allahabad, India; межд. форуме «Progress In Electromagnetics Research Symposium» в 2009 г., Москва; межд. конференции «Fundamental and Advances in Nonlinear systems (FANS-2008)», 2008 г., г. Минск; межд. конференции «Computer and Communications Security Conference (CCS-2008)», 2008 г., Стамбул; 15-й межд. конференции «IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems», 2008 г., Malta; 2-й межд. конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», 2007 г., г. Суздаль; 5-й (в 1998 г.) и 8-й (в 2007 г.) межд. школе «International school on chaotic oscillations and pattern formation", г. Саратов; межд. симпозиуме «International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications» в 1998 (Le Régent, Crans-Montana, Switzerland), в 2000 г. (Dresden, Germany), в 2001 г. (Miyagi, Japan) и в 2006 г. (Bologna, Italy); межд. конференции "Dynamics Days Europe 2006", Crete, Greece; 1-ой межд. конференции "Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике", 2005, г. Суздаль; 1-й (в 2002 г., Санкт-Петербург) и 2-й (2004 г., Москва) межд. конференции «IEEE Interna-

tional Conference on Circuits and Systems for Communications»; межд. конференции «Int. Conf. Progress in Nonlinear Science/Nonlinear Oscillations, Control and Information», 2001, г. Нижний Новгород.

Всего по теме диссертации опубликовано 84 научные работы, из них 36 статей, 46 работ в сборниках трудов докладов отечественных и международных конференций, 2 препринта. Основные результаты изложены в 38 работах, из которых: 32 статьи входят в Перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки, 2 статьи - в коллективные монографии, 2 статьи - в реферируемые издания.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, формулировке и постановке задач, определении методов и подходов к их решению, проведении теоретических исследований и расчётов, проведении моделирования, постановке и проведении экспериментов, анализе и интерпретации полученных результатов. Все вошедшие в диссертацию результаты получены либо лично автором, либо ири его непосредственном участии.

Теоретические исследования по оценке достижимых скоростей передачи во 2-й главе и исследование метода высокоскоростной передачи, изложенного в 5-й главе, проведены в соавторстве со С.О. Старковым и В.А. Морозовым. Метод формирования импульсов, изложенный в главе 6, предложен в соавторстве с А.С. Дмитриевым и Е.В. Ефремовой.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Содержит 401 страницу текста, 98 рисунков, 5 таблиц. Список цитированной литературы содержит 304 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и задачи исследований, изложены положения, выносимые на защиту и краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрена проблема организации системы связи на хаотических сигналах. В начале главы приводится краткий обзор методов передачи информации, использующих эффект хаотической синхронизации и описываются трудности, связанные с получением устойчивого режима хаотической синхронизации по отношению к возмущениям в канале.

Анализируются характеристики схемы с нелинейным подмешиванием, в которой используется эффект хаотической синхронизации, и которая предназначена для передачи аудиоинформации. Показывается, что для обеспечения помехоустойчивой передачи при наличии фильтрации в канале (возмущения, типичного для беспроводного канала связи) необходимо в передатчик (ведущую хаотическую систему) и в приемник (ведомую нелинейную колебательную систему) включить элементы с фильтрующими свойствами, эквивалентными фильтрующим свойствам канала. Данный способ позволяет сформировать сигнал по своим амплитудно-частотным характеристикам идентичный или близкий к амплитудно-частотным характеристикам канала, что минимизирует искажения, вносимые каналом, и повышает отношение полезный сигнал/помеха в приемнике.

Ещё одна возможность увеличения отношение полезный сигнал/помеха в приемнике связана с увеличения амплитуды вводимого сигнала. При этом для сохранения скрытности информационного сигнала в канале предлагается использовать дополнительные преобразования, расширяющие спектр информационного сигнала: суммирование по модулю информационного и хаотического сигнала, или использование частотной модуляции. Показывается, что схема с нелинейным подмешиванием, в которой линейное суммирование заменено суммированием по модулю, обеспечивает более высокие отношения сигнал/помеха, и обладает более высокой степенью конфиденциальности. Использование частотной модуляции также позволяет поднять качество информации, выделяемой в приемнике, за счет расширения спектра передаваемого информационного сигнала - предварительной модуляции информаци-

онным сигналом гармонической несущей, с последующим вводом полученного сигнала в генератор передатчика.

Подытоживая результаты по использованию хаотической синхронизации, следует заключить, что канал связи в таких системах должен достаточно точно (в смысле амплитудно-частотных характеристик) передавать форму хаотического сигнала от передатчика к приемнику, для обеспечения устойчивости режима хаотической синхронизации и сохранения высокого отношения полезный сигнал/помеха в приемнике. Если канал не является идеальным, то необходимо вводить операции, повышающие отношения полезный сигнал/помеха, но такие операции являются «внешними» по отношению к исходной схеме, и на практике усложняют её реализацию.

Далее в первой главе в рамках анализа состояния проблемы, описывается ряд схем передачи (дифференциальная схема переключения хаотических режимов и различные её модификации), в которых явление хаотической синхронизации не используется. Отказ от её использования позволяет улучшить характеристики схем связи на хаосе, но практически реализовать данные методы можно лишь с использование цифровых методов обработки сигналов в низкочастотном диапазоне.

Рис. 1. Структура прямохаотической схемы связи.

В диссертации исследование проблемы беспроводной передачи информации рассматривается на базе прямохаотической схемы связи, в которой хаотический сигнал генерируется и модулируется непосредственно в радиодиапазоне (рис. 1). Передача информации осуществляется за счет излучения

в эфир последовательности хаотических радиоимпульсов, кодирующих информационные символы.

«1» «О» «1»

Рис. 2. Хаотические радиоимпульсы, кодирующие символы «10 1»

Базовым свойством данной схемы связи является ее потенциальная возможность осуществлять помехоустойчивую передачу данных, кодируемых хаотическими радиоимпульсами (рис. 2), непосредственно за счет большой размерности (базы) 5 = 2тяД/ хаотических радиоимпульсов без введения дополнительных преобразований, повышающих помехоустойчивость схемы связи. База хаотических радиоимпульсов может меняться в широких пределах, благодаря независимости полосы Л/ импульса от его длительности тн. Для компенсации межимпульсной интерференции между импульсами, воз-никаюа'ей из-за многолучевого распространения, предусмотрен защитный интервал длительностью т3.

В завершении главы характеристики хаотических радиоимпульсов сопоставляются с характеристиками СШП сигналов других типов.

Во второй главе теоретически определяются пределы помехоустойчивого приема хаотических радиоимпульсов на фоне сигнала от межимпульсной интерференции и тепловых шумов приемника. Данные оценки являются необходимыми для определения границ, в которых имеет смысл рассматривать тот или иней тип приёма, и для формулировки постановки задачи по численному исследованию характеристик прямохаотической схемы связи в беспроводных каналах.

Вводится комплексная модель беспроводного сверхширокополосного канала, учитывающая эти факторы. За основу берётся статистическая модель

многолучевого канала, разработанная международной группой исследователей для определения характеристик локальных СШП средств связи микроволнового диапазона в офисе, в жилых и промышленных помещениях. Форма сигнала, прошедшего канал, описывается выражением:

Х0 = Л(0®*(0 + я(0, (1)

где ¿(0 - сигнал, излучаемый передатчиком; >(/) — сигнал, поступающий в приёмник; /г(0 - импульсная характеристика отклика канала на 6-импульс; ® - операция свёртки. Конкретный вид импульсной характеристики А(() описывается соотношением (2):

А»(0 = А-м1Еа«6(/-Г1и-^) (2)

в котором функция отклика //''(/) в /-том канале (некоторое взаимное расположение передатчика и приёмника) формируется как сумма случайных слагаемых - лучей с амплитудой а(,\/ и запаздыванием \(,> - т; - задержка первого луча / -го кластера; т[ , - задержка к-того луча внутри /-того кластера относительного первого луча того же кластера; X - полная энергия лучей /-того канала. Данный класс моделей описывает реалистичную картину многолучевого распространения внутри помещений в пределах до -30 м в полосе частот от 3 до 10 ГТц. Спектральная плотность мощности излучаемого сигнала при этом не превышает 10й мВт/МГц (-40 дБмВт/МГц). За порог помехоустойчивости принимается вероятность ошибки 10 3.

Качественно анализируется совместное влияние сигнала от межимпульсной интерференции и шумового сигнала (тепловые шумы приемника) на поток хаотических радиоимпульсов согласно модели канала (1). На основе анализа соотношения мощности между тепловым шумом и многолучевой помехой вводится три ситуации, рассматриваемых в последующих главах. Первая ситуация - мощностью переотраженных лучей можно пренебречь и фактически помехоустойчивость системы анализировать на фоне тепловых шумов. Физически это связано с тем, что на расстояниях, меньших некоторо-

го минимального (в рамках используемых моделей распространения - до ~4 м), мощность сигнала, приходящего по прямому лучу, значительно больше мощности переотраженных лучей и их воздействие можно не учитывать. Предельная скорость передачи при этом фактически равна обратной длительности импульса.

В рамках второй ситуации мощностью переотраженных лучей пренебречь нельзя, при стремлении увеличить скорость передачи за счет уменьшения защитного интервала между импульсами или за счет укорочения длительности самих импульсов. При этом мощность импульсов и мощность запаздывающего сигнала предполагается существенно больше мощности тепловых шумов, поэтому их влиянием не учитывается. Данная ситуация имеет место до расстояний (при указанных выше ограничениях на спектральную плотность шума), на которых мощность хаотический радиоимпульсов, как минимум, на порядок превышает мощность тепловых шумов приемника (до 20 м).

В условиях третьей ситуации необходимо принимать во внимание влияние тепловых шумов и результата многолучевого распространения, т.к. в данном случае речь идет о беспроводной передаче данных на предельные для сигнала с заданной мощностью расстояния.

Сделана теоретическая оценка необходимого защитного интервала с учетом среднего энергетического профиля падения мощности переотраженных сигналов с ростом времени задержки по отношению к времени прихода прямого луча. Отметим, что в данных оценках не учитывается неравномерность падения мощности запаздывающих лучей с ростом времени задержки, и вариабельность откликов канала от реализации к реализации. Учет этих факторов возможен при проведении численного моделирования.

В третьей главе рассматривается влияние тепловых шумов на приём хаотических радиоимпульсов. В начале главы вводится модель хаотического и шумовых сигналов, модель канала с шумом и модель когерентного и неко-

гсрентного приёма хаотических радиоимпульсов в присутствии шумового сигнала.

Использовались три модели хаотического сигнала. Первая - сигнал с равномерно распределёнными мгновенными значениями амплитуд (модель сигнала с хаотически меняющейся амплитудой). Хаотические импульсы, сформированные из такого сигнала, имеют определённый разброс значений их энергий, но в силу конечности максимального значения амплитуды, распределение энергий импульсов также конечно. Вторая модель - модель хаотического сигнала с постоянной огибающей, имитируемая случайной последовательность ±1, с равновероятным выпадением «+1» и «-1» (телеграфный сигнал). Это модель хаотического сигнала с постоянной амплитудой и хаотически изменяемой фазой (например, получаемой от хаотического генератора на базе петли ФАПЧ). Хаотические импульсы, сформированные таким сигналом, теоретически имеют постоянную энергию. Третья - модель сигнала, мгновенные значения амплитуд которого имеют нормальное распределение и имитируют гауссовский шумовой процесс. Энергия импульсов, сформированных из такого сигнала, теоретически являются неограниченными. Реальные хаотические сигналы имеют ограниченную амплитуду и не имеют длинных хвостов, как при гауссовском распределении. Поэтому для них более справедливыми являются оценки, относящиеся к равномерно распределенному сигналу и к случайному телеграфному сигналу.

Установленные характеристики некогерентного и когерентного приёма показывают, что статистическое распределение мгновенных значений сигнала играет значительную роль. На рис. 3 и 4. приведены результаты расчетов вероятности ошибок Р в зависимости от базы хаотических радиоимпульсов В для некогерентного (рис. 3) и когерентного (рис. 4) приема.

Для сигнала с равномерным распределением при некогерентном приеме вероятность ошибки Р < 10"3 достигается, начиная с (¿УЛ^дЕ > 14 дБ в диапазоне значений 10 < В < 15 дБ. При малых значениях В ~ 4...6 дБ вероятность ошибки Р < 10"3 также достижима, хотя и при несколько большем отношении

£е/Ло, а именно при (£гУА'о)дб > 15 дБ. Для модели хаотического сигнала с постоянной огибающей наиболее эффективными с точки зрения приема оказываются сигналы с малым значением базы. Вероятность ошибки Р < 10"3 в этом случае может быть получена уже при (¿УЛ^)^ >13 дБ.

1-д Р]

1дР -2 -4 -6

а)

у;*

ж

*

♦'ж

..0...1 4-3 -я—5

ю

16

22 Ю1.дВ

б)

* .ЖС° *яЯ ■

А Ш 5 о 6 —7

10

16

22 101_дВ

Рис. 3. Вероятность ошибки Р от базы хаотических радиоимпульсов, сформированных из сигнала с равномерным распределением (а) и телеграфного сигнала (б) при некогерентном приеме для (Ев/Лу [дБ]: 1 -12,5; 2 -13; 3 -13,5; 4 -14; 5 -14,5; 6 - 15; 7 -15,5; 8 - 16; 9 - 16,5; 10 - 17.

ЬдР -2 -4 -6

о-«-

о 1

х 4 -»-5

-о-6 —1—7

10

16

22 101_д Б

ЬдР -2 -4 -6

б)

* Ж'ЯГКХ Ж Ж* *! -уМ ШИК-

о—о—ООО о

¿¿¡ а й XXX ХХХХХ ух х х у |х -у

-в-1

" ¡-л-З „1-Ы-4 -5 -6

10

16

22 101д В

Рис. 4. Вероятность ошибки Р от базы хаотических радиоимпульсов, сформированных из сигнала с равномерным распределением (а) и телеграфного сигнала (б) при когерентном приеме для (£б/Лг0) [дБ]: 1 - 10; 2 - 10,5; 3 - 11; 4 -11,5; 5-12; 6-12,5; 7-13; 8-13,5;

Для когерентного приема асимптотически при В со для всех распределений вероятность ошибки Р<10"3 обеспечивается, если (¿УЛо)де > 10 дБ. Однако в случае распределения типа случайного телеграфного сигнала асимптотическое условие обеспечивается уже при малых значениях В.

Установлено, что сигналы с гауссовским распределением (шумовой сигнал) как в случае некогерентного, так и в случае когерентного приема являются наименее благоприятными для прямохаотических схем передачи информации. При прочих равных условиях они обеспечивают скорость переда-

чи в 3...4 раза ниже, чем сигналы с ограниченным распределением. В случае равномерного и случайного телеграфного распределений предельная пропускная способность канала может достичь его полосы. Для сигнала со случайным телеграфным распределением эффективность некогерентного и когерентного приема при малых и средних значениях В почти одинакова.

В четвертой главе исследуется влияние многолучевого распространения на помехоустойчивость схемы связи на хаотических радиоимпульсах, когда в приемнике осуществляется простой энергетический приём.

В рамках модели канала (1), рассматриваются две предельные ситуации: определяются максимально достижимые скорости передачи, когда мощность переотражеиных сигналов при межсимвольной интерференции доминирует над тепловым шумом, и когда межсимвольной интерференции нет, т.е. доминирует шумовой сигнал (многолучевое распространение по-прежнему имеет место). В последней ситуации определяется влияние многолучевой дисперсии на вероятность ошибки ни бит при различных длительностях импульса. Это два предельных случая, в которых можно достичь наименьших (предельных) вероятностей ошибок на бит при одновременном действии в канале помеховых сигналов обоих типов.

Определение предельных скоростей осуществлено через определение доли каналов ©(Л/У, обеспечивающих заданное значение вероятности ошибки на бит Рц в зависимости от скорости передачи Л = 1/(т„ + т,) при фиксированной длительности хаотического радиоимпульса т„:

(з)

N к=I

где N - число реализаций каналов данного типа, Рп - пороговое значение ошибки, 8=1, если неравенство верно, иначе 0=0. Распределение (3) дает ответ на вопрос о влиянии различных реализаций каналов ансамбля (2) на формирование ошибки. Такая постановка задачи учитывает тот факт, что каждая реализация канала в статистической модели многолучевого распростра-

нения (2) соответствует различным взаимным расположениям передатчика и приемника.

Усреднённая по ансамблю каналов частота ошибок рв{Я,Ик) дает среднюю для ансамбля вероятность ошибки:

= (4)

/у ».I

Результаты моделирования для полосы частот хаотического сигнала Д/=2ГГц, и фиксированной длительности хаотического импульса т„ =20 не представлены на рис. 5.

0<К,Рл)

Рис. 5. Доля каналов 0(ЛЛ), в которых возможна передача данных с вероятностью ошибки не выше Р„ = Ю-4 в зависимости от скорости передачи при фиксированной длительности импульса для каналов в жилом (крестики), офисном (ромбы), промышленном (окружности) помещениях и среди загородных жилых построек (треугольники) на расстояния до 30 м. Варьируется длительность защитного интервала т3.

Сопоставление данных по усредненной по ансамблю каналов вероятности ошибке и по доле каналов, гарантирующих ошибку не больше заданной, показывает, что в формировании профиля достижимых скоростей большую роль играет заметная доля каналов с большими временами задержек. Это делает невыгодным использование коротких радиоимпульсов, так как реализовать для них высокие скорости можно далеко не во всех каналах данного класса. Выбранный тип сигнала и метод модуляции позволяет достигать в

основной массе реализации каналов (80%) скоростей в 1,5...2 раза больших, чем в среднем в 100 % каналов.

Далее в работе ставится и решается задача по определению вероятностных и энергетических характеристик ПХСС при различной базе хаотических радиоимпульсов, ь ситуации, когда межимпульсная интерференция не имеет места. Это предельная ситуация, позволяющая выявить величину потерь по нормированному отношению сигнал/шум Ек / М„ при несогласованности длительности импульса с длиной отклика канала. Исследование проведено для длительностей импульсов 5,10, 20 и 100 не. Длительность импульсов в 5, 10 и 20 не короче, чем длина отклика канала, следовательно, результаты для них оказываются хуже, чем для длительности импульса 100 не, которая сопоставима с длиной отклика канала. Для неё зависимость вероятности ошибки на бит РБ должна практически совпадать с зависимостью вероятности РБ для канала с белым шумом (рис. 6).

Рис. 6 Вероятность ошибки набит Рь от ЕьIЛ'0 для канала в жилом, офисном (крестики) помещениях, среди загородной постройки (ромбы) и в канала с единственным прямым лучом (квадраты) для импульсов длительностью: 20

(а) и 100 не (б).

Для «коротких» импульсов характеристики ухудшаются на 4...5 дБ по отношению сигнал/шум по сравнению с каналом, имеющим единственный прямой луч. Для 100 не импульсов такого ухудшения практически нет.

При энергетическом приёме хаотических радиоимпульсов можно проанализировать два фактора, влияющих на среднюю энергию импульсов после прохождения многолучевого канала: влияние многолучевой дисперсии и

суммирование по мощности хаотических радиоимпульсов из-за малого времени корреляции СШП хаотического сигнала (многолучевое усиление1).

Влияние многолучевой дисперсии сказывается при несогласованности постоянной времени приёмника с временем отклика канала, когда в приёмник попадает не максимально возможная доля энергии, излученная передатчиком, а лишь её часть. Средняя мощность хаотического радиоимпульса при этом уменьшается по сравнению с каналом, в котором многолучевой дисперсии нет. Оценки с использованием модели (2) показывают, что для импульсов длительностью 5 не в наихудшем случае потери составляют ~5 дБ; для длительности импульса ти = 10 не для каналов всех типов потери составляют не более 4~дБ; для импульсов длительностью 20 не —3 дБ. Использование импульсов длительностью 100 не позволяет свести к нулю потери для каналов всех типов.

Многолучевое усиление напротив, приводит к увеличению средней мощности хаотических импульсов в точке приёма по отношению к каналу с одним (прямым) лучом. Степень увеличения средней энергии импульса зависит от характеристик помещения, в котором распространяется сигнал, и количественной характеристикой, демонстрирующей это, является показатель затухания средней мощности хаотических радиоимпульсов с расстоянием. Используемый тип сигнала и метод его модуляции позволяет провести прямую экспериментальную проверку закона уменьшения мощности хаотических радиоимпульсов с расстоянием путем измерения средней мощности хаотических радиоимпульсов в приёмнике в помещениях различных типов. Эксперимент проводился в помещениях института радиотехники и электроники им В.А. Котельникова РАН. В эксперименте поток хаотических радиоимпульсов излучался генератором хаотических радиоимпульсов, проходил через эфир и принимался СШП логарифмическим детектором, формирую-

1 Андреев Ю.В., Дмитриев A.C., Клецов A.B. Усиление хаотических радиоимпульсов в многолучевой среде распространения, Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, №7, с. 838-846.

щим на выходе огибающую потока хаотических радиоимпульсов, амплитуда которых пропорционально логарифму входной мощности. Р(Ф. д51

Рис. 7. Закон уменьшения их мощности хаотических радиоимпульсов с расстоянием (точки). Сплошная линия показывает теоретическую зависимость

Далее, реализация огибающей оцифровывалась с помощью запоминающего осциллографа. В результате были получены усредненные реализации огибающей хаотических импульсов на выходе логарифмического детектора, по которым был определен показатель затухания и коэффициент многолучевого усиления. На рис. 7 показан закон затухания мощности импульсов от расстоянии в коридоре ИРЭ им В.А. Котельникова (высота 4~м, длина ~40~м, ширина ~3~м), показатель затухания я = 1.3, коэффициент многолучевого усиления йА = 14 дБ. Многолучевое усиление позволяет существенно увеличить дальность связи по сравнению с каналом с единственным лучом.

В пятой главе предлагаются и исследуются подходы к осуществлению высокоскоростной передачи информации. Ставиться задача по достижению как можно более высоких скоростей передачи за счет уменьшения длительности защитного интервала между импульсами и длительности самих импульсов. В этих условиях длительность импульсов становится сопоставимой или меньшей длины отклика канала, и основную роль играет помеха из-за межимпульсной интерференции. Исследования проводились с использованием модели многолучевого канала, для расстояний до 10 м.

В начале главы определяются достижимые скорости средние по ансамблю реализаций канала (4), и устанавливаются доли каналов (3), в которых имеется возможности получить вероятность ошибки на более заданной для фиксированной скорости передачи. Результаты моделирования для канала с прямым лучом представлены на рис. 8.

Рис. 8. Доля каналов 0(й,Р„), в которых возможна передача данных с вероятностью ошибки не выше Р„ (1 - 10 ,2 - Ю-4,3 - 10"3) в зависимости от скорости Я для модели канала с прямым лучом на расстоянии до 10 м. Сплошные кривые - полоса пропускания ФНЧ согласованна с длительностью импульса; штриховые - с половиной длительности.

Опираясь на эти результаты, предлагаются и исследуются алгоритмы, позволяющие увеличить скорость передачи за счёт использования априорной информации о характере уменьшения мощности сигнала от межимпульсной интерференции с ростом времени задержки в приходе переотраженных лучей, и учете этого характера при приёме решения о типе принимаемого символа. Т.е. рассматривается энергетический приём хаотических радиоимпульсов с памятью. Например, если принимать решение по «задней» половине импульса, на которую запаздывающие лучи от предшествующего импульса практически не оказывает влияния, то можно реализовать максимально возможную скорость передачи, равную обратной длительности импульса, в данном случае 50 Мбит/с (рис. 8).

Далее рассматривается алгоритм приёма, в котором решение о типе принимаемого символа строится на прямом подсчете априорной вероятности пу-

тем предварительной оценки параметров распределений независимых отсчетов сигнала-огибающей хаотических радиоимпульсов после детектирования.

Устанавливаются особенности оптимальной обработки на фоне сигнала от межимпульсной интерференции, и после этого предлагается ряд модифицированных (более простых) алгоритмов, которые, тем не менее, не приводят к значительному увеличению вероятности ошибки на бит. Сделана оценка сложности процедур обработки с точки зрения возникающих вероятностей ошибок приема и сложности реализации этих процедур. Показано, что применение данного алгоритма, учитывающего последействие от одного предшествующего импульса длительностью 5 не, позволяет поднять скорость до 110 Мбит/с при вероятности ошибки 10"*. При простом энергетическом приеме без учета последействия при прочих равных условиях достижимая скорость составляет не более -40 Мбит/с.

В шестой главе анализируется когерентный метод приёма хаотических радиоимпульсов в условиях многолучевого распространения. В настоящее время не существует практически реализуемых методов когерентного приема хаотических сигналов, но исследвоания в этом направлении необходимы. В условиях, когда в многолучевом канале имеется луч с существенно большей по сравнению с остальными лучами мощностью, имеет смысл проанализировать возможность по организации когерентных схем приёма хаотических радиоимпульсов по одному лучу. Доля таких каналов согласно результатам, изложенных в предыдущих главах, может быть довольно большой. При этом практически интересным является анализ возможности когерентного приема с использованием только одного луча, за счет большой базы хаотического радиоимпульса.

В начале главы устанавливается, можно ли получить снижение вероятности ошибки на бит (или увеличения скорости) в рамках идеальной схемы когерентного приёма по сравнению с некогерентным. Неочевидным является возможность такого снижения за счет базы импульса из-за мощности, которую привносят запаздывающие лучи.

Проведенное исследование показало, что за счет когерентного накопления сигнала на фоне помехи от межимпульсной интерференции удается получить выигрыш в скорости передачи перед некогерентным приемом (рис. 9) в канале с прямым лучом.

Рис. 9. Сравнение когерентного и некогерентного приема по вероятности ошибки на бит Р от скорости передачи Л: 1,3- импульсы длительностью 5 не, некогерентный и когерентный прием; 2,4 - импульсы длительностью 10 не, некогерентный и когерентный прием.

При исследовании схем с когерентным приёмом подразумевается, что в приёмнике и передатчике имеется возможность получать идентичные копии сигналов, однако получении таких копий при использовании источников хаоса является серьёзной проблемой из-за экспоненциального разбегания траекторий. В следующем разделе главы предлагается и исследуется способ получения в передатчике и приёмнике идентичных хаотических радиоимпульсов с помощью транзисторного генератора с внутренней модуляцией2.

Генерация идентичных импульсов в таком генераторе основана на старте хаотической траектории с одних и тех же начальных условий и достигается это с помощью самого генератора. Динамическая система, описывающая генератор, имеет одно устойчивое положение равновесия, к которой стремится траектория при выключении генератора, и неустойчивое положение, если ге-

2 Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин J1.B., Атанов Н.В. Генерация потока хаотических импульсов в динамической системе с внешним (периодическим) воздействием, Радиотехника и электроника, 2006, Т.51, вып. 5, С.593-604.

нератор включается. Формирование идентичных хаотических импульсов обеспечивается за счет старта траектории с одних и тех же начальных условий (из устойчивого положения равновесия). Из-за хаотичности колебаний и неизбежности присутствия возмущений (численных погрешностей при моделировании или электрического шума в эксперименте) траектории со временем разбегаются, но при этом имеется некоторый начальный участок траектории, который оказывается идентичным у всех импульсов. Данное свойство генераторов хаоса было исследовано не только аналитически и числено, но также получило экспериментальное подтверждение при генерации хаотических радиоимпульсов в диапазоне 0...600 МГц и в диапазоне 3...5 ГГц (рис. 10). Данный способ может быть использован при практической реализации когерентных схем приёма хаотических импульсов.

____I_1__

О 5 10 I, НС

Рис. 10. Фрагменты реализаций ¿(/) начальных участков ста хаотических радиоимпульсов в диапазоне 3-5 ГГц.

Помимо получения импульсов с одинаковой формой, показывается каким образом можно управлять формой этих импульсов за счет изменения начальных условий, с которых стартует хаотическая траектория.

В следующем разделе главы предлагается и исследуется метод квазикогерентного приёма хаотических радиоимпульсов, опирающийся на существование у хаотических сигналов определённой структуры. Благодаря этому свойству имеется возможность ввести ортонормальный базис, хорошо приспособленный к структуре хаотического аттрактора. Размерность данного базиса меньше, чем размерность фазового пространства динамической системы и существенно меньше, чем размерность хаотического радиоимпульса. По-

этому при приеме хаотических радиоимпульсов целесообразно осуществлять их корреляцию с ограниченным набором ортогональных компонент базиса, принадлежащих фазовому подпространству, в котором сосредоточена основная мощность хаотических колебаний. Это дает возможность осуществлять снижение мощности шумовой помехи, равномерно занимающей всю область фазового пространства хаотического радиоимпульса, и дает возможность построить квадратурную схему приема, в которой принимаемый сигнал корре-лируется с некоторым множеством компонент ортонормального базиса.

1

//

2 // / 1

С/Ш^дБ

Рис. 11. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе квадратурного приемника от отношения сигнал/шум на его входе при использовании сигнала полученного от: 1 - системы Реслера; 2 - от кольцевой системы с 2.5 степенями свободы.

На примере хаотических сигналов, полученных в системы Рёсслера и в кольцевой системе с 2.5 степенями свободы, показывается, что данная схема приема позволяет снижать мощность шумовой помехи (рис. 11).

В седьмой главе рассматривается задача по компенсации на СШП систему связи на хаотических радиоимпульсах узкополосных (УП) сигналов. Решение данной задачи актуально в силу сверхширокой полосы частот и низкой спектральной плотности СШП сигналов. В этом случае вероятно возникновение ситуации, когда в полосу работы СШП системы попадает УП сигнал с мощностью, превышающей мощность СШП сигнала, что сделает невозможным приём последнего.

В первой части исследуется возможность компенсация УП сигнала, попадающего в полосу работы системы, при некогерентном приеме хаотических радиоимпульсов. Энергетический прием приводит к тому, что частоты всех сигналов, попадающих в полосу СШП системы, переносятся в область нулевых частот (от нуля до частоты, равной ширине полосы СШП сигнала) и на удвоенные частоты. Таким образом, если до детектирования положение УП помехи в пределах диапазона СШП сигнала известно не было, то после детектирования положение УП помехи уже строго определено (от нуля до граничной частоты, равной ширине полосы УП сигнала). В этом случае УП помеха может быть удалена фильтром высоких частот. Дальнейшая обработка сигнала фильтром нижних частот, позволяет выделить огибающую хаотических радиоимпульсов. Идея компенсации УП помехи за счет её смещения к нулевой частоте в схеме приема шумоподобного сигнала описана в работе3. Здесь она модифицирована и исследована с учетом специфики сигнала, метода его модуляции, демодуляции и обработки в приемнике.

Исследование влияния УТ1 помехи проводилось ка примере помеховых сигналов с фазовой и амплитудной модуляцией. Критерием качества компенсации было отношение сигнал/помеха до и после компенсации и вероятность ошибки на бит. Было показано, что данный метод является работоспособным, т.е. он позволяет без изменения метода цифровой обработки огибающей импульсов, компенсировать воздействие УП помехи при некогерентном приеме. В работе установлены зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/помеха на входе приемника и показано, что степень компенсации УП помехи, зависит от базы хаотического радиоимпульса (рис. 12).

Во второй части главы задача компенсации воздействия УП помехи рассматривается при условии согласованного изменения полосы работы приемника и передатчика, что требует осуществлять генерацию СШП хаотического

Галицын А. «Технология широкополосной высокозащищенной радиосвязи (С-и\УВ): что лежит "под сукном" у российских чиновников», Первая миля, № 1,2008, С. 8-13.

сигнала с изменяемыми частотными характеристиками (полосой и частотой генерации). За основу был выбран метод получения хаотических колебаний в системах фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), где за счет использования генератора управляемого напряжением (ГУН) удается получать хаотические колебания с перестраиваемой центральной частотой и полосой генерации.

Яах, дБ

Рис. 12. Зависимость допустимого отношения сигнал/помеха Лвх на входе некогерентного приёмника от базы хаотических радиоимпульсов В, при которой обеспечивается вероятность ошибки на бит Р: 1 - 10~2; 2 - 1СГ3;

3 - 10"4; 4 - 1(Г5.

В этом случае в цепи обратной связи ФАПЧ генерируется хаотический сигнал, который затем подается на вход ГУН и обеспечивает хаотическую девиацию фазы ср(/) его колебаний. Хаотический сигнал на выходе ГУН описывается выражением ХО = ^з'т(ш0/ + ф(г)). Структура петли показана на рис. 13.

Рис. 13. Структура петли ФАПЧ исследованная и реализованная в макетах: ОГ - опорный генератор; ДЧ1, ДЧ2 - делители частоты; ФК - фазовый компаратор; У - усилитель; ФНЧ - фильтр нижних частот второго порядка; ГУН - генератор, управляемый напряжением.

Математическая модель петли была трансформирована таким образом, чтобы свести её по форме к каноническим уравнениям ФАПЧ. В результате уравнения приводятся к виду

р'ф + т-гг--гг^г-^-= //и — та,, //г)/(Г1.. /я).

(5)

гдер' - безразмерный оператор дифференцирования; Оу - полоса удержания ФАПЧ; I, К и С - значение индуктивности, сопротивления и ёмкости ФНЧ; Шог— частота колебаний ОГ; и0 - частота свободных колебаний ГУН; Д<р) характеристика фазового детектора; тип- коэффициенты деления частоты колебаний ОГ и ГУН. Это позволило, отталкиваясь от анализа безразмерной модели, получив в ней хаос, и зафиксировав значения параметров, при которых это происходит, определить параметры, при которых хаос получается в реальном макете.

Были разработаны два макета для получения хаотических колебаний в диапазоне до 200 МГц и в диапазоне от 1 до 1,2 ГГц (рис. 14).

0.6

0.8

1.0

1 4 /ГГц

Рис. 14. Внешний вид макета и спектр 3(]) мощности фазохаотического сигнала.

В макете имеется возможность перестраивать ширину полосы и частоты в процессе работы, не меняя хаотический динамический режим, благодаря разработанным и апробированным при моделировании принципам перестройка полосы генерируемых хаотических колебаний в широком диапазоне частот. Этим экспериментально была подтверждена возможность создания

источника фазохаотического сигнала микроволнового диапазона частот с перестраиваемыми характеристиками спектра мощности.

В заключении обсуждаются основные результаты, полученные в работе, и формулируются выводы.

В приложении приведено описание моделей сигналов, передатчика, канала и приемника, с помощью которых были получены изложенные в диссертации результаты. Описана реализация данных моделей в виде программного комплекса, обеспечивающего проведение моделирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе рассмотрен комплекс вопросов, связанных с разработкой и исследованием принципов и методов приёма сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в беспроводных каналах связи, для чего была создана комплексная модель реалистичного беспроводного сверхширокополосного канала. В ходе проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Проведено комплексное исследование схемы связи на хаотических радиоимпульсах по отношению к влиянию многолучевого распространения, теплового шума приемника и узкополосных помех, т.е. по отношению к факторам, которые отражают условия передачи сверхширокополосного сигнала в реальном канале.

2. Предложены и исследованы, в рамках рассматриваемой реалистичной модели канала, различные методы приема хаотических радиоимпульсов: а) некогерентный прием; б) некогерентный прием с памятью, позволяющий осуществлять приём хаотических радиоимпульсов с учетом последействия от предшествующих импульсов; в) когерентный приём хаотических радиоимпульсов на фоне тепловых шумов и многолучевого распространения; г) прием, компенсирующий воздействие узкополосной помехи.

3. Определены ситуации, в которых можно использовать когерентный приём хаотических радиоимпульсов. Рассмотрены характеристики коге-

рентного приема, и они сопоставлены с характеристиками некогерентного приема.

4. Предложен, исследован и экспериментально подтвержден способ получения идентичных хаотических радиоимпульсов с помощью хаотической динамической системы. Полученный результат может быть использован для создания когерентных методоз приема хаотических радиоимпульсов.

5. Предложен, изучен и экспериментально апробирован метод получения сверхширокополосных хаотических колебаний с изменяемыми частотными характеристиками на базе петли ФАПЧ. Данный подход позволяет формировать и перестраивать сверхширокополосный хаотический сигнал в требуемом частотном диапазоне.

6. Предложен и исследован метод компенсации воздействия узкополосной помехи при некогерентном приеме сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов. Метод некритичен к точному знанию значения частоты воздействующего помехового сигнала.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В журналах, рекомендованных ВАК Минобранауки для опубликования

научных результатов диссертаций:

1. Емельянов Р.Ю., Кузьмин JI.B., «Компенсация узкополосной помехи в сверхширокополосной схеме связи на хаотических радиоимпульсах», Радиотехника и электроника, 2011, т. 56, № 1, с. 67-76.

2. Дмитриев A.C., Кузьмин J1.B., Юркин В.Ю. «Сверхширокополосные беспроводные сенсорные сети на основе хаотических радиоимпульсов» Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 2009, т. 17, №4, с. 90-104.

3. Дмитриев A.C., Клецов A.B., Кузьмин JI.B. «Генерация сверхширохопо-лосного фазового хаоса в дециметровом диапазоне», Радиотехника и электроника, 2009 г., №6, С. 709-718.

4. Кузьмин JI.B., Морозов В.А. «Статистические характеристики ансамбля сверхширокополосных линий связи в условиях многолучевого распро-

странения внутри помещений», Радиотехника и электроника, 2009, т. 54, N3, С. 329-338.

5. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Клецов A.B., Кузьмин JI.B., Лактгошкин A.M., Юркин В. Ю. "Сверхширокополосная беспроводная связь и сенсорные сети", Радиотехника и электроника, 2008, Т. 58, №10, с. 1278-1289.

6. Андреев Ю.В., Дмитриев A.C., Кузьмин JI.B., Мохсени Т.И. «Сверхширокополосные сигналы для беспроводной связи», Радиотехника, 2008 г., № 8, С. 83-90.

7. Андреев Ю.В., Кузьмин JI.B., Морозов В.А., Старков С.О. "Распространение и прием сверхширокополосных хаотических сигналов в условиях многолучевого распространения", Успехи современной радиоэлектроники, 2008, №1, с. 63-76.

8. Григорьев Е.В., Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин JI.B., Анагносто-пулос А.Н., Милиу А.Н. «Генератор хаоса на полевом транзисторе», Успехи современной радиоэлектроники, 2008, №1, с. 32-36.

9. Дмитриев A.C., Клецов A.B., Кузьмин JI.B. «Генерация высокочастотного хаоса в системе с фазовой автоподстройкой частоты», Успехи современной радиоэлектроники, 2008, №1, с. 46-53.

Ю.Кузьмин JI.B. «Генерация сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов», Нелинейный мир, №5,2007 г.

11.Dmitriev A., Efremova Е., Kuzmin L., Atanov N. «Forming pulses in non-autonomous chaotic oscillator», Int. J. Bifurcation and Chaos, 2007, Vol. 17, No 10, pp. 1-6.

12.Кузьмин JI.B., Морозов B.A., Старков C.O., Хаджи Б.А. «Анализ помехоустойчивости приема сверхширокополосных хаотических сигналов в условиях многолучевого распространения внутри помещений», Радиотехника и электроника, 2006, Т. 51, №11, с. 1360-1367.

13.Морозов В.А., Старков С.О., Кузьмин JI.B. «Оценка скорости передачи информации в локальной сверхширокополосной системе связи в условиях

многолучевого распространения», Радиотехника и электроника, 2006, Т. 51, №11, стр. 1283.

М.Атанов Н.В., Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин JI.B. «Неавтономный генератор хаотических радиоимпульсов», Радиотехника и электроника, 2006, т. 51, №12, с. 1454-1464.

15.Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин JI.B., Атанов Н.В. «Генерация потока хаотических импульсов в динамической системе с внешним (периодическим) воздействием», Радиотехника и электроника, 2006, Т.51, вып. 5, С.593-604.

lô.Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S., Efremova E.V., Khilinsky A.D., Kuzmin L. V. "Qualitative theory of dynamical systems, chaos and contemporary communications", Int. J. Bifurcation and Chaos, 2005, vol. 15. No. 11, pp. 3639-3651.

П.Дмитриев A.C., Ефремова E.B., Кузьмин JI.B. "Генерация последовательности хаотических импульсов при воздействии периодического сигнала на динамическую систему", Письма в ЖТФ, 2005, Т. 31, №22, С. 29-35.

18.Дмитриев A.C., Кузьмин JI.B., Лактюшкин А.М., «Амплитудная модуляция и демодуляция хаотических сигналов», Радиотехника, ' 2005, №4, с. 71-77.

19.Дмитриев A.C., Касьян Г.А., Кузьмин Л.В. «Реконструкция колебаний хаотических систем по символическим последовательностям», Радиотехника, 2005, №3, с. 18-24.

20.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Лактюшкин A.M. «Амплитудная модуляция и демодуляция хаотических сигналов», Вопросы прикладной физики. Межвуз. науч. сборник. 2004 - Вып. 11, с. 185-191.

21.Дмитриев A.C., Кассьян Г.А., Кузьмин Л.В. "Согласованная фильтрация хаотических сигналов", Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, 2003, № 3, С. 157-164.

22.Дмитриев A.C., Кассьян Г.А., Кузьмин Л.В. "Квазикорреляционный прием хаотических сигналов", Радиотехника, 2003, № 8.

23 .Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Пузиков Д.Ю., Старков С.О., «Прямохаотичеекие системы связи», Успехи современной радиоэлектроники, 2003, № 9, С. 26-42.

24.Андреев Ю.В., A.C. Дмитриев, C.B. Емец, JI.B. Кузьмин, А.И. Панас, Д.Ю. Пузиков, С.О. Старков, "Хаотические маркеры и асинхронная передача данных", Письма в ЖТФ, 2000, т. 26, вып. 14, с. 53-59.

25.Кузьмин JI.B., Максимов H.A., Панас А.И. "Прецизионный генератор хаотических колебаний с кусочно-линейной характеристикой нелинейного элемента", Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 1999, № 23, с. 81-94.

26.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Панас А.И. «Схема связи с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов», Радиотехника и электроника, 1999, т. 44, № 8, с. 988-996.

27.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Панас А.И. "Схема передачи информации на основе синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи", Радиотехника, 1999, № 4, с. 75-80.

28.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., "Передача информации с использованием синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи", Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, вып. 16, с. 71-77.

29.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С.О. «Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал», Радиотехника и электроника, 1998,т. 43, вып. 9, с. 1115-1128.

30.Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В. «Передача последовательности хаотических отсчетов через радиоканал», Радиотехника и электроника, 1998, т. 43, No 8, с. 973-981.

31.Dmitriev A., Panas A., Starkov S. & Kuzmin L. «Experiments on RF band communications using chaos», Int. J. Bifurcation and Chaos. 1997. Vol.7, No.ll.p.2511-2527.

Статьи в коллективных монографиях:

32.Dmitriev A.S., Efremova E.V., Kuzmin L.V., Miliou A.N., Panas A.I., Starkov S.O.: Chapter 15: "Secure Transmission of Analog Information using Chaos", in: Chaos Synchronization and Cryptography for Sccurc Communications: Applications for Encryption, cd. Santo Banerjee, IGI Global, 2010, pp. 337-360. ЗЗ.Электронные устройства СВЧ. Кн. 2 / Под ред. И.В. Лебедева. - М.: «Радиотехника», 2008. - 400 е.: ил (стр. 525-537)

Публикации в других журналах:

34.Kuzmin L.V. «Ultrawideband networks and statistical properties of receiver of chaotic signals», Nonlinear Phenomena in Complex Systems, Vol. 12, No 1, pp. 27-36,2009.

35.Андреев Ю.В., A.C. Дмитриев, C.B. Емец, A.M. Панас, C.O. Старков, A.M. Балабин, A.A. Дмитриев, B.B. Кишик, JI.B. Кузьмин, А.Г. Борисенко, "Стратегии использования динамического хаоса в коммуникационных системах и компьютерных сетях. Разделение кодера источника и кодера канала", Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2000, №11, с. 4-26.

36.Dmitriev A.S., Panas A.I., and Kuzmin L.V. "Chaotic synchronization and chaotic communications over a band-pass channel", Nonlinear Phenomena in Complex Systems (An Interdisciplinary Journal), 1999, vol. 2, no. 3, pp. 91-99.

Препринты:

37.Андреев Ю.В., A.C. Дмитриев, C.B. Емец, А.И. Панас, C.O. Старков, A.M. Балабин, A.A. Дмитриев, B.B. Кишик, Л.В. Кузьмин, А.Г. Борисенко, «Стратегии использования динамического хаоса в коммуникационных системах и компьютерных сетях. Разделение хаотического кодера и кодера канала», Препринт ИРЭ РАН. 2000. № 2(626).

38.Дмитриев А.С., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С.О. "Радиосвязь с использованием хаотических сигналов", Препринт ИРЭ РАН. 1997. № 1(615).

Подписано в печать: 06.04.2011

Заказ № 5279 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Объем: 2 усл.п.л. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autorefcrat.ru

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ

ХАОТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

1.1. Применение хаотической синхронизации.

Компенсация фильтрующих свойств канала.

Схема с суммированием по модулю информационного и хаотического сигналов.

Применение частотной модуляции/демодуляции в схеме с нелинейным подмешиванием.

1.2. Методы передачи цифровой информации.

1.3. Прямохаотическая схема связи.

Сверхширокополосные системы связи малого радиуса действия.

Сопоставление свойств сверхширокополосных сигналов.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДЕЛЫ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО ПРИЁМА

ХАОТИЧЕСКИХ РАДИОИМПУЛЬСОВ.

2.1. Модель канала.

2.2. Действие канала на хаотические радиоимпульсы.

2.3. Энергетические резервы в канале с одним (прямым) лучом.

2.4. Предельные скорости передачи на предельных расстояниях.

Энергия сигнала и шума в многолучевом канале.

Оценка необходимого защитного интервала.

2.5. Передача при доминировании прямого луча в многолучевом канале.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3 ХАРАКТЕРИСТИКИ В КАНАЛЕ С БЕЛЫМ ШУМОМ (ОДИН ЛУЧ) Л

3.1. Структура сигнала и методы модуляции.

3.2. Модели приема хаотических радиоимпульсов.

3.3. Вероятность ошибки на бит.

3.4. Некоторые свойства метода.

3.5. Эксперименты.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4 ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ В КАНАЛЕ С БЕЛЫМ ШУМОМ И МНОГОЛУЧЕВЫМ РАСПРОСТРАНЕНИЕМ.

4.1. Предельные скорости передачи при доминировании межимпульсной интерференции.

4.2. Влияние шума на приём хаотических радиоимпульсов.

Вероятность ошибки на бит.

Изменение средней энергии хаотических радиоимпульсов.

Показатель затухания хаотических радиоимпульсов.

4.3. Выводы.

ГЛАВА 5 РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ПЕРЕДАЧЕ.

5.1. Предельные скорости передачи при энергетическом приёме без памяти

Параметры модели.

Результаты моделирования.

5.2. Компенсация межсимвольной интерференции с учетом последействия канала.

5.3. Выводы.

ГЛАВА 6 ПОДХОДЫ К КОГЕРЕНТНОМУ ПРИЁМУ ХАОТИЧЕСКИХ РАДИОИМПУЛЬСОВ.

6.1. Характеристики когерентного приема хаотических радиоимпульсов.

6.2. Получение идентичных хаотических радиоимпульсов.

Модель транзисторного генератора хаоса с 2.5 степенями свободы.

Внешнее гармоническое воздействие.

Воздействие видеоимпульсами.

Генерация сложных идентичных радиоимпульсов.

Экспериментальное подтверждение возможности получения идентичных хаотических радиоимпульсов.

6.3. Квазикогерентный приём хаотических радиоимпульсов.

Модель фильтрации.

Моделирование.

6.4. Квадратурный приемник хаотических радиоимпульсов.

Сравнение квадратурного приема с энергетическим.

6.5. Выводы.

ГЛАВА 7 КОМПЕНСАЦИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ.

7.1. Компенсация узкополосной помехи при некогерентном приёме хаотических радиоимпульсов.

Схема компенсации.

Оценка эффективности метода.

Цифровая обработка огибающей хаотических радиоимпульсов.

Примеры компенсации узкополосных сигналов.

Зависимость степени компенсации помехи от базы сигнала.

7.2. Формирование сверхширокополосных хаотических сигналов с управляемыми частотными характеристиками.

Теоретическая и реальная структуры ФАПЧ.

Математическая модель системы ФАПЧ с реальной структурой.

Экспериментальное получение фазохаотических колебаний в диапазоне 180.240 МГц.

7.3. Получение фазохаотических колебаний в микроволновом диапазоне.

Численное моделирование.

Эксперименты по генерации фазового хаоса на частоте 1,2 ГГц.

7.4. Выводы.

Явление динамического хаоса наблюдается и изучается уже более 40 лет [1,2] в различных областях науки и техники. Его свойства хорошо исследованы [3—22] и актуальным является практическое использование полученных результатов. Среди приложений динамического хаоса важное место занимают задачи по созданию новых подходов к передаче информации. Потенциальные достоинства динамического хаоса для решения этих задач определяется его свойствами [23—30]: возможностью получения широкополосных колебаний со сплошным спектром с помощью простых по структуре устройств; реализации различных хаотических мод в одном источнике хаоса; разнообразие методов ввода информационного сигнала в хаотический; возможность самосинхронизации приемника с передатчиком и др.

Первоначально применение хаотических сигналов для передачи информации было связано с использованием эффекта хаотической синхронизации [31-41], который используется в методах: хаотическая маскировка [42—47], переключение хаотических режимов [48-52], нелинейное подмешивание [53— 68], дуальное нелинейное преобразование [69-73], использование методов символической динамики [74, 75], частотная модуляция хаотическим сигналом [76-80].

Исследования данных методов выявили ряд проблем, сдерживающих практическое применение схем связи с использованием хаотической синхронизации. Одна из них — низкая устойчивость режима хаотической синхронизации к возмущающим факторам в реальных каналах связи.

Влияние возмущений на режим хаотической синхронизации рассматривалось во многих работах, в которых исследовалось: условия устойчивости режима синхронизации [81-87]; влияние фильтрации в канале [88-93]; эффекты, связанные с несовпадением параметров приемника и передатчика [94-96]; влияние шума [97-99].

Возмущения могут быть причиной явления «оп-о£Б> перемежаемости [100-104]: возникновению вблизи порога синхронизации спонтанных срывов режима синхронизации, что приводит к неприемлемому снижению отношения полезный сигнал/помеха в приемнике [60, 61].

Проведенные исследования показали, что специфика использования хаотической синхронизации не позволяет в системах связи на её основе достигать характеристик, которые были бы сопоставимы с характеристиками традиционных систем. При этом в значительной степени теряется такая привлекательная черта хаоса как его широкополосность (сверхширокополосность), которая способна обеспечить высокие скорости передачи, формирование сигналов с большой базой и, как следствие, большую помехоустойчивость по сравнению с простыми сигналами [105, 106].

Отказ от использования хаотической синхронизации в схеме дифференциального переключения хаотических режимов (и её модификаций) [107— 113] позволил теоретически получить лучшие [114—116] по сравнению со схемами на хаотической синхронизации характеристики, но не позволил создать практически эффективную схему связи. Причина заключается в том, что предложенные методы основаны на традиционных структурах приемопередатчиков, где хаос использовался в качестве поднесущих колебаний, модулирующих высокочастотный (сверхвысочастотный) носитель.

Для преодоления совокупности указанных проблем в 2000 г. в ИРЭ им В.А. Котельникова РАН была предложена прямохаотическая схема связи (ПХСС) [117—129], в которой полезная информация вводится в хаотический сигнал, генерируемый непосредственно в радио- или микроволновом диапазоне. Ключевым понятием предложенного подхода является понятие хаотического радиоимпульса, представляющего собой фрагмент хаотического сигнала с длиной, превышающей длину квазипериода хаотических колебаний, и кодирующего информационный бит, передаваемый в канал.

Благодаря развитию в России [130-155] и за рубежом [156-175] подходов к получению хаотических колебаний, были разработаны методы создания источников хаоса [176-195], которые применяются при практической разработке систем передачи информации на хаотических сигналах [196-199], в том числе в интегральном исполнении [200-204].

Практически важным является создание сверхширокополосных (СШП) средств локальной беспроводной связи (малого радиса действия) внутри помещений в микроволновом диапазоне частот (в диапазоне от 3 до 10 ГГц [205]). Интерес к использованию в таких системах радиосвязи широкополосных и сверхширокополосных сигналов обусловлен стремлением к увеличению скорости передачи информации, и использованием новых носителей информации, отличных от гармонических колебаний. Потенциально использование широкополосных и сверхширокополосных носителей позволит существенно расширить возможности радиосистем с точки зрения помехоустойчивости, и позволит обеспечить беспроводную передачу данных в сложных условиях распространения со скоростями более 100 Мб/сек.

Применения СШП хаотических сигналов в системах радиосвязи малого радиуса действия дает возможность реализовать высокие скорости передачи и большую помехозащищенность за счет сверхширокой полосы, при одновременно малом уровне излучаемой мощности [205-210] по сравнению с узкополосными системами. Это применение определяет конкретные условия (тип помех), на которые следует ориентироваться при анализе характеристик таких систем.

Специфика беспроводного СШП канала связи в микроволновом диапазоне частот заключается в сильных эффектах многолучевого распространения [211-238], действующих на фоне шумов приемника, и вероятном воздействии узкополосных сигналов, попадающих в сверхширокую полосу частот несущего сигнала. На момент постановки работы были созданы экспериментальные образцы приёмопередатчиков, проведены эксперименты, демонстрирующие практическую реализуемость прямохаотической схемы, и показана её работоспособность [120-126]. При этом оставалось неясным, каковы пределы помехоустойчивости прямохаотического метода связи в каналах различных типов и какие подходы следует использовать для эффективного приема хаотических радиоимпульсов.

Актуальность работы связана с необходимостью проведения комплексного исследования прямохаотической схемы связи в условиях и ограничениях, свойственных реальным беспроводным сверхширокополосным каналам. Актуальным и практически интересным является исследование наиболее простых возможностей по приёму хаотических радиоимпульсов в многолучевых каналах различных типов, по разработке принципов и методов передачи и приема хаотических радиоимпульсов при многолучевом распространении сигнала и исследованию предельных характеристик, которые при этом могут быть достигнуты.

Цели диссертационной работы: разработка методов анализа помехоустойчивости приёма сверхширокополосных хаотических сигналов в беспроводных каналах связи с многолучевым распространением; комплексное исследование характеристик приёмопередающей прямо-хаотической схемы связи на основе разработанных методов; построение моделей формирования, передачи и приема хаотических сигналов, способствующих достижению предельных характеристик. Основные задачи, решаемые в работе: создание комплексной модели многолучевого сверхширокополосного канала для исследования характеристик прямохаотической схемы связи в таком канале; разработка методов моделирования и создание программного моделирующего комплекса; разработка и исследование методов формирования, передачи и приема хаотических радиоимпульсов в реалистичных каналах, позволяющих компенсировать влияние помех, свойственных таким каналам;

- исследование характеристик прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах;

Научная новизна заключается в следующем:

- Предложена комплексная модель реалистичного беспроводного сверхширокополосного канала и обоснована необходимость в её использовании для исследования характеристик схемы связи на хаотических радиоимпульсах;

На основе комплексного исследования осуществлена оценка помехоустойчивости прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах.

Предложены и исследованы, в рамках рассматриваемой реалистичной модели канала, метод приема хаотических радиоимпульсов, повышающий эффективность системы: некогерентный прием с памятью, позволяющий осуществлять приём хаотических радиоимпульсов с учетом последействия от предшествующих импульсов.

Предложен, исследован и экспериментально подтвержден метод формирования идентичных радиоимпульсов, которые могут быть использованы в качестве опорного сигнала при когерентном приеме.

- Предложен, изучен и экспериментально апробирован метод получения сверхширокополосных хаотических колебаний в микроволновом диапазоне с изменяемыми частотными характеристиками на базе петли фазовой автоподстройки частоты.

- Предложен и исследован метод компенсации воздействия узкополосной помехи при некогерентном приеме сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов.

Достоверность научных выводов работы определяется использованием обоснованных методов проведения теоретических и экспериментальных исследований, воспроизводимостью результатов, согласованностью результатов математического моделирования с результатами физического макетирования, а также сравнением с известными из литературы данными.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Установлены критерии, позволяющие осуществлять некогерентный приём сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в условиях многолучевого распространения, и исследованы характеристики беспроводной схемы связи (достижимые скорости и вероятности ошибки на бит) при использовании такого приема.

2. Предложены методы некогерентного приёма с памятью хаотических радиоимпульсов, позволяющие достигнуть предельных характеристик в канале с многолучевым распространением.

3. Сформулированы принципы когерентного приёма хаотических радиоимпульсов в канале с многолучевым распространением и с белым шумом.

4. Разработан и экспериментально реализован источник сверхширокополосных хаотических сигналов на базе петли фазовой автоподстройки частоты, позволяющий формировать сигнал в различных частотных областях для когнитивных средств связи.

5. Предложен и исследован метод компенсации узкополосных помех при некогерентном приёме хаотических радиоимпульсов. Научно-практическое значение работы состоит в том, что решена важная для радиофизики и радиотехники проблема беспроводной передачи информации с помощью сверхширокополосной хаотической несущей в каналах, характерных для сверхширокополосных систем связи малого радиуса действия. Решение проблемы помехоустойчивого приёма хаотических сигналов в таких каналах послужило теоретической основой для создания сверхширокополосных прямохаотических высокоскоростных приёмопередатчиков. На основе полученных в работе результатов прямохаотическая схема связи включена в промышленный стандарт IEEE, регламентирующий характеристики СШП приёмопередающих систем, предназначенных для создания локальной беспроводной связи в диапазоне от 3,1 до 10,6 ГГц. Сформированы и приняты требования органами госрегулирования для введения аналогичного стандарта связи на территории РФ. Были установлены характеристики, на которые следует ориентироваться при разработке новой аппаратуры, реализующей принцип прямохаотической передачи. Это, в конечном итоге, позволяет решить проблему создания локальной сверхширокополосной беспроводной инфраструктуры (малого радиуса действия).

Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на: III и IV (2009, 2010 гг.) Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», Москва; 20-й межд. Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2010)», Севастополь; на Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», Муром, в 2003 г., в 2006 и в 2010 г.; межд. конференции «Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES)» в 1996 г. (Seville, Spain), в 1997 г. (Москва), в 1998 г. (Budapest, Hungary), в 2003 г. (Scuol/Schuls, Switzerland), в 2004 г. (Évora, Portugal), в 2008 и в 2010 гг. (Dresden, Germany); научной школе «Нелинейные волны» в 2008 г. и в 2010 г., г. Нижний Новгород; 1-й межд. конференции «Management of Technologies and Information Security», в 2010 г., Allahabad, India; межд. форуме «Progress In Electromagnetics Research Symposium» в 2009 г., Москва; межд. конференции «Fundamental and Advances in Nonlinear systems (FANS-2008)», 2008 г., г. Минск; межд. конференции «Computer and Communications Security Conference (CCS-2008)», 2008 г., Стамбул; 15-й межд. конференции «IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems», 2008 г., Malta; 2-й межд. конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», 2007 г., г. Суздаль; 5-й (в 1998 г.) и 8-й (в 2007 г.) межд. школе «International school on chaotic oscillations and pattern formation", г. Саратов; межд. симпозиуме «International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications» в 1998 (Le Régent, Crans-Montana, Switzerland), в 2000 г. (Dresden, Germany), в 2001 г. (Miyagi, Japan) и в 2006 г. (Bologna, Italy); межд. конференции "Dynamics Days Europe 2006", Crete, Greece;

1-ой межд. конференции "Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике", 2005, г. Суздаль; 1-й (в 2002 г., Санкт-Петербург) и 2-й (2004 г., Москва) межд. конференции «IEEE International Conférence on Circuits and Systems for Communications»; межд. конференции «Int. Conf. Progress in Nonlinear Science/Nonlinear Oscillations, Control and Information», 2001, г., Нижний Новгород.

Всего по теме диссертации опубликовано 84 научные работы, из них 36 статей, 46 работ в сборниках трудов докладов отечественных и международных конференций, 2 препринта. Основные результаты изложены в 38 работах, из которых: 32 статьи входят в Перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки, 2 статьи — в коллективные монографии, 2 статьи - в реферируемые издания.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, формулировке и постановке задач, определении методов и подходов к их решению, проведении теоретических исследований и расчётов, проведении моделирования, постановке и проведении экспериментов, анализе и интерпретации полученных результатов. Все вошедшие в диссертацию результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Теоретические исследования по оценке достижимых скоростей передачи во 2-й главе и исследование метода высокоскоростной передачи, изложенного в 5-й главе, проведено в соавторстве со С.О. Старковым и В.А. Морозовым. Метод формирования импульсов, изложенный в главе 6, предложен в соавторстве с А.С. Дмитриевым и Е.В. Ефремовой.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Содержит 401 страницу текста, 98 рисунков, 5 таблиц. Список цитированной литературы содержит 304 наименования.

7.4. Выводы

Рассмотрены два метода компенсации воздействия узкополосных сигналов на прямохаотическую схему связи: компенсация за счет фильтрации помехи после некогерентного приема хаотических радиоимпульсов и компенсация за счет перестройки частотного диапазона схемы связи.

Показано, что компенсацию УП сигналов можно осуществлять путём введения в приёмник фильтра высоких частот после детектора огибающей хаотических радиоимпульсов, сохранив при этом возможность выделения огибающей хаотических радиоимпульсов. Особенностью метода является отсутствие необходимости в точном знании положения помехи в пределах полосы СШП хаотического сигнала.

Установлена зависимость степени подавления УП помехи и вероятности ошибки на бит зависит то базы СШП хаотических радиоимпульсов. Показано, что увеличение базы хаотических радиоимпульсов позволяет увеличить степень подавления УП помехи.

Для осуществления перестройки частотного диапазона работы системы связи, предложен и экспериментально подтвержден метод формирования СШП хаотического сигнала с помощью петли ФАПЧ. Построена математическая модель системы ФАПЧ, учитывающая структуру и характеристики реальных устройств. Проведено численное моделирование, показавшее наличие режимов хаотических колебаний в таких системах в широких зонах изменения параметров.

Проведенные исследования позволили теоретически обосновать возможность генерации фазового хаоса в дециметровом диапазоне длин волн с равномерным спектром мощности в полосе частот, а затем разработать макет системы ФАП и получить в нем генерацию хаотических колебаний с предсказанными свойствами. Бифуркационные явления, описывающие переход к хаосу в математической модели для фазы (разности фаз), соответствуют результатам, полученным в эксперименте. Спектр мощности выходного сигнала с ГУН лежит в диапазоне частот 650. 1250 МГц и имеет полосу частот около 600 МГц. Хаос на выходе ГУН имеет фазовый характер, т.е. хаотически меняется фаза сигнала.

Таким образом, теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность формирования фазохаотических колебаний в различных частотных диапазонах. Это может быть использовано для гибкой перестройки частотного диапазона в процессе работы прямохаотической приемопередающей системы.

Заключение

В диссертационной работе рассмотрен комплекс вопросов, связанных с разработкой и исследованием принципов и методов помехоустойчивого приёма хаотических сигналов в СШП беспроводных каналах связи. В ходе проведенных исследований характеристик приёмопередающей системы, построенной на основе разработанных методов, получены следующие основные результаты:

1. Для исследования характеристик схемы связи на хаотических радиоимпульсах применялась модель реалистичного беспроводного сверхширокополосного канала и обоснована необходимость в её использовании.

2. Проведено комплексное исследование помехоустойчивости схемы связи на хаотических радиоимпульсах по отношению к влиянию многолучевого распространения, белого шума и узкополосных помех, т.е. по отношению к факторам, которые отражают условия передачи сверхширокополосного сигнала в реальном канале.

3. Предложены и теоретически исследованы, в рамках рассматриваемой реалистичной модели канала, различные методы приема хаотических радиоимпульсов: а) некогерентный прием; б) некогерентный прием с памятью, позволяющий осуществлять приём хаотических радиоимпульсов с учетом последействия от предшествующих импульсов; в) когерентный приём хаотических радиоимпульсов в канале с белым шумом и с многолучевым распространением; г) метод приема, компенсирующий воздействие узкополосной помехи.

4. Установлены критерии, позволяющие осуществлять некогерентный приём сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в условиях многолучевого распространения, и исследованы характеристики беспроводной схемы связи (достижимые скорости и вероятности ошибки на бит) при использовании такого приема.

5. Сформулированы принципы когерентного приёма хаотических радиоимпульсов в канале с многолучевым распространением и с белым шумом. Показано, что база хаотических радиоимпульсов может быть эффективно задействована для компенсации помех от межимпульсной интерференции, и, таким образом, когерентный прием целесообразно использовать при передаче информации с помощью сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в условиях сильного многолучевого распространения сигнала.

6. Для реализации принципов когерентного приема предложен, исследован и экспериментально подтвержден способ получения идентичных хаотических радиоимпульсов с помощью хаотической динамической системы. Особенностью метода является то, что он позволяет формировать импульсы одинаковой формы, которая может управляемо изменяться. Таким образом, в данном методе напрямую используется особенность хаотических динамических систем высокая чувствительность к начальным условиям.

7. Предложен, изучен и экспериментально апробирован метод получения сверхширокополосных хаотических колебаний с изменяемыми частотными характеристиками на базе петли ФАГТЧ. Данный подход позволяет адаптивно формировать сверхширокополосный хаотический сигнал в требуемом частотном диапазоне, ориентируясь на текущую помеховую обстановку в эфире.

8. Предложен и исследован метод компенсации воздействия узкополосной помехи при некогерентном приеме сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов. Данный метод позволяет, не меняя кардинально схему некогерентного приема, осуществлять компенсацию узкополосного сигнала после квадратичного детектирования, что позволяет осуществлять компенсацию узкополосной помехи без точного знания её мощности, положения по частоте или факта её наличия или отсутствия в полосе сверхширокополосного сигнала.

1. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atm. Sci. 1963. V. 20. P. 130.

2. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // Странные аттракторы / Под ред. Я. Г. Синая, Л. П. Шильникова. М.: Мир, 1981. С. 88-116.

3. Шарковский А. Н. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя // Укр. мат. журн. 1964. № 1. С. 61-71.

4. Ruelle D, Takens F. On the nature of turbulence // Communs. Math. Phys. 1971. V. 2, № 20, PP. 167-192.

5. Рюэлъ Д., Такенс Ф. О природе турбулентности // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 117-151.

6. May R. М. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature. 1976. V. 261, № 6, PP. 459-467.

7. Henon M. A two dimensional mapping with a strange attractor // Communs. Math. Phys. 1976. V. 50. № 1. PP. 69-77

8. Афраймовнч В. С., Быков В. В., Шильников Л. 77. О возникновении и структуре аттрактора Лоренца // ДАН СССР. 1977. Т. 234, № 2. С. 336339.

9. Feigenbaum М. J. Quntitative universality for a class of nonlinear transformation // J. Stat. Phys. 1978. Y. 19. №. 1 PP. 25-52.

10. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.

11. Feigenbaum М. J. The universal metric properties of nonlinear transformations //J. Stat. Phys. 1979. V. 21. №. 6. PP. 669-706.

12. Безручко Б. П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментально» наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе «электронный пучок—обратная электромагнитная волна» // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29, №3 .С. 180-184.

13. Collet P., Eckmann J. P., Landford О. E. Universal properties of maps on an interval // Communs. Math. Phys. 1980. V. 76, № 3, PP. 211-254.

14. Franceschini V. Feigenbaum sequence of bifurcation in the Lorenz model // J. Stat. Phys. 1980. V. 22. PP. 397-406.

15. Huberman D.A., Rudnic I. Scaling behaviour of chaotic flows // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. №. 3. PP. 154-157.

16. Mannevile P., Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica D. 1980. V. 1. № 2. PP. 219-226.

17. Mayer-Kress G., Накеп H. Intermittent behaviour of logistic system // Phys. Rev. Lett. A. 1981. V. 82. N. 4. PP. 151-155.

18. Хенон M. Двумерное отображение со странным аттрактором // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 152-163.

19. Афраймович В. С., Быков В. В., Шилъников Л. П. О притягивающих негрубых предельных множествах типа аттрактора Лоренца // Тр. моек, мат. о-ва, 1982. Т. 44. С. 150-212.

20. Безручко Б. Д., Булгакова Д. В., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны // Радиотехника и электровика. 1983. Т. 28, № 6. С. 1136—1139.

21. Безручко Б. П., Гуляев Ю. В., Кузнецов С. П., Селезнев Е. 77. Новый тип критического поведения связанных систем при переходе к хаосу // ДАН СССР. 1985. Т. 87, № 3. С. 619-622.

22. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука. 1992.

23. Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. Динамический хаос как парадигма современных систем связи // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. № 10. 1997. С. 4-26.

24. Шалфеев В.Д., Осипов Г.В., Козлов А.К, Волковский А.Р. Хаотические колебания генерация, синхронизация, управление // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. № 10. 1997. С. 2749.

25. Хаслер М. Достижения в области передачи информации с использованием хаоса // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 11. С. 33-43.

26. Дмитриев А.С., Старков С.О. Передача сообщений с использованием динамического хаоса и классическая теория информации // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. № 11. 1998. С. 4-32.

27. Kohda Т. and Tsuneda A. Pseudonoise Sequences by Chaotic Nonlinear Maps and their Correlation Properties // IEICE Trans. Commun. 1993. V. E76-B, № 8, PP. 855-862.

28. Kohda Т., Oschiumi A., Tsuneda A., and Ishii K. A study of pseudonoise-coded image communications // SPIE. 1994. V. 2308. PP. 874-884.

29. Parlitz U. and Ergezinger S. Robust Communications Based on Chaotic Spreading Sequences //Phys. Lett. A. 1994. V. 188. PP. 146-150.

30. Schweizer J., Hasler M. Multiple Access Communications Using Chaotic Signals // Proc. ISCAS 96. Atlanta, USA. 1996. V. 3. PP. 108-111.

31. Афраймович В., Веричев В., Рабинович Н. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. Вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. №9. С. 1050.

32. Pecora L.M. Carroll T.L. Synchronization in Chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. № 8. PP. 821-824.

33. Pecora L.M. Carroll T.L. Driving systems with chaotic signals // Phys. Rev. A. 1991. V. 44. № 4. PP. 2374-2383.

34. He R. and Vaidya P.G. Analysis and synthesis of synchronous periodic and chaotic systems // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. № 12. PP. 7387-7392.

35. Chua L., Itoh M., Kocarev L. and Eckert K. Chaos synchronization in Chua's circuit // J. Circuit, Systems and Computers. 1993. V. 3. № 1. PP. 93-108.

36. Kocarev L. and Partlitz U. General approach for chaotic synchronization withapplication to communication // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. №25. PP. 5028-5031.

37. Guemez J., Matias M.A. Modified method for synchronising and cascading chaotic systems //Phys. Rev. E. 1995. V. 52. № 3. PP. 2145-2148.

38. Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., and Abarbanel H.D., Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. № 2. PP. 980-994.

39. Guemez J., Matias M.A., and Martin C. Approach to the chaotic synchronised state of some driving methods // Phys. Rev. E. 1997. V. 55. № 1. PP. 124134.

40. Hasler, M. and Maislrenko, Y. An Introduction to the Synchronization of Chaotic Systems: Coupled Skew Tent Maps // IEEE Trans. Circuits Systems-I. 1997. V. 44. № 10. P. 856.

41. Kocarev L., Halle K.S., Eckert K, Chua L., Parlitz JJ. Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. V. 2. № 3. PP. 709-713.

42. Oppenheim A. V., Wornell G. W., Isabelle S.H., and Cuomo KM. Signal Processing in the Context of Chaotic Signals // Proc. IEEE ICCASP'92. 1992. P. IV-117.

43. Partlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle K, Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. V. 2. № 4. PP.973-977.

44. Cuomo KM., Oppenheim A. V. Circuit implementation of synchronised chaos with application to communications // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. № 1. PP. 65-68.

45. Downes P. Secure communication using chaotic synchronisation // SPIE. Chaos in Communications. 1993. PP. 227-233.

46. Short K.M. Unmasking a modulated chaotic communications scheme // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. V. 6. № 2. PP. 367-375.

47. Partlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle K., Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. V. 2. № 4. PP.973-977.

48. Вельский Ю.Л., Дмитриев А. С. Передача информации с использованием детерминированного хаоса // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. №7. С.1310-1315.

49. Dedieu Н., Kennedy М., Hasler М. Chaos shift keying: Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronising Chua's circuits // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1993. V. CAS-40. № 10. PP. 634-642.

50. Pinkney J.Q., Camwell P.L. andDavies R. Chaos shift keying communication system using self-synchronising Chua oscillators // Electronics Lett. 1995. V. 31. № 13. PP. 1021-1022.

51. Morozov A.G., Kapranov M.V. Butkovsky O.A., Kravtsov Yu.A. Modified CSK-system with discriminant procedure for signal processing // Proc. COC-2000. July 5-7. 2000. St. Petersburg. Russia. PP. 536-539.

52. Волковский A.P., Рульков H.B. Синхронный хаотический отклик нелинейной системы передачи информации с хаотической несущей // Письма ЖТФ. 1993. Т. 9. № 3. С.71-75.

53. Дмитриев А. С., Панас A.M., Старков С.О. Эксперименты по передаче музыкальных и речевых сигналов с использованием динамического хаоса // Препринт ИРЭ РАН. 1994. № 12(600). 42 с.

54. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. Transmission of complex analog signals by means of dynamical chaos // Proc. NDES'95. 1995. Dublin, Ireland. PP. 241244.

55. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. Experiments on speech and music signals transmission using chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1995. V. 5. № 3. PP. 371-376.

56. Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Experiments on music and speech transition in system with nonlinear mixing of chaotic and information oscillations // Proc. ECCTD'95. Istanbul, Turkey. 1995. PP.475^178.

57. Panas A J., Dmitriev A.S., Kuzmin L.V., Starkov S.O. RF-Band Communication Using Chaos // Proc. NDES'96. Seville, Spain. 1996. PP. 475-478.

58. Dmitriev A.S., Panas A.I.,. Starkov S.O., Kuzmin L.V. Experiments on RF band communications using chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1997. V. 7, PP. 2511-2527.

59. Dmitriev A., Maximov N., Panas A., Starkov S. and Kuzmin L. Robustness of chaotic communications systems with nonlinear information mixing // Proc. NDES'97. Moscow, Russia. 1997. PP. 209-216.

60. Kuzmin L. and Panas A. Synchronization stability of drive-response systems with dynamical chaos // Proc. NDES'97. Moscow, Russia. 1997. PP. 485490.

61. Дмитриев A.C., Кузьмин JI.В., Панас AM., Старков С.О. Радиосвязь с использованием хаотических сигналов // Proc. 5th Int. School Chaotic Oscillations and Pattern Formation, CHAOS'98. Саратов, Россия, 1998.

62. Дмитриев А.С., Кузьмин JI.В., Панас А.К, Старков С.О. Эксперименты по передачи информации с использованием хаоса через радиоканал // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43, № 9. С. 1115-1128.

63. Дмитриев А.С., Кузьмин JI.B. Передача информации с использованием синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи // Письма ЖТФ. 1999. Т. 25. № 16. С. 71.

64. Дмитриев А. С., Кузьмин Л.В., Панас А.И. Схема передачи информации на основе синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи // Радиотехника. 1999. № 4. С. 75.

65. Dmitriev A.S., Panas A.I., and Kuzmin L. V. Chaotic synchronization and chaotic communications over a band-pass channel // Nonlinear Phenomena in Complex Systems (An Interdisciplinary Journal). 1999. V. 2. № 3. PP. 91-99.

66. Дмитриев А. С., Кузьмин JT.B., Панас А.И. Схема связи с суммированием по модулю хаотического и информационного сигнала // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 8. С. 988-996.

67. Halle K.S., Wu C.W., Itoh М., Chua L.O. Spread spectrum communication through modulation of chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. V. 3. N. 2. PP. 469-477.

68. Hasler M., Dedieu H., Kennedy M., Schweizer J. Secure communication via Chua's circuit. // Proc. 1993 Int. Symp. Nonlinear Theory and Applications. Hawaii, USA. 1993. PP. 87-92.

69. Bohme F., Feldman U., Schwartz W. and Bauer A. Information transmission by chaotizing // Proc. NDES'94. Krakov, Poland. 1994. PP. 163-168.

70. Feldman U., Hasler M., Schwarz W. On the design of a synchronizing inverse of a chaotic system // Int. J. Circuit Theory and Applications. 1996. V. 24. P. 551.

71. Feldman U., Hasler M., Schwarz W. On the design of a synchronizing inverse of a chaotic system // Proc. European Conf. Circuit Theory & Design. 1995. PP. 479-482.

72. Hayes S., Grebogi C., Ott E. Communicating with chaos // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. № 20. PP. 87-92.

73. Schweizer J., Kennedy M. Predictive Poincare Control modulation: a new method for modulating digital information onto a chaotic carrier signal // Proc. Irish DSP and Control Colloquium. 1994. PP. 125-132.

74. Козлов А.К. Об использовании синхронизованных генераторов хаоса для передачи информационного сигнала // Письма ЖТФ. 1994. Т. 20. № 17. С. 65-69.

75. Kocarev L. arid Partlitz U. General approach for chaotic synchronization with application to communication // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. №25. PP. 5028-5031.

76. Smyth N., Crowley C. and Kennedy M.P. Improved receiver for CSK spread spectrum communications using analog phase locked loop chaos // Proc. 4th Int. Workshop Nonlinear Dynamics of Electronic Systems NDES'96. Seville, Spain. 1996. PP. 27-32.

77. Kapranov M.V., Morozov A.G. Application of chaotic modulation for hidden data transmission. // Proc. 5th Int. Workshop Nonlinear Dynamics of Electronic Systems NDES'97. Moscow. Russia. 1997. PP. 223-228.

78. Korzinova M.V., Matrosov V.V. and Shalfeev V.D. Communications using cascade coupled phase-locked loop chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1999. V. 9. №5. PP. 963-973.

79. Wu C. W., Chua L. A simple way to synchronize chaotic systems with applications to secure communication systems // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. V. 3.№6. PP. 1619-1627.

80. Cuomo KM., Oppenheim A. V. and Strogatz S.H. Robustness and signal recovery in a synchronized chaotic system // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. V. 3. № 6. PP. 1629-1638.

81. Вельский Ю.Л., Дмитриев А. С. Влияние возмущающих факторов на работоспособность системы передачи информации с хаотической несущей // Радиотехника и электроника. 1995. Т. 40. № 2, С. 265-281.

82. Guemez J., Matias М.А. Modified method for synchronising and cascading chaotic systems //Phys. Rev. E. 1995. V. 52. № 3. PP. 2145-2148.

83. Kolumban G., Schweizer J., Ennitis J., Dedieu H. and Vizvari B. Performance evaluation and comparison of chaos communication schemes // Proc. 4th Int. Workshop Nonlinear Dynamics of Electronic Systems NDES'96. Seville, Spain. 1996. PP. 105-110.

84. Guemez J., Matias M.A., and Martin C. Approach to the chaotic synchronised state of some driving methods // Phys. Rev. E. 1997. V. 55. № 1. PP. 124134.

85. Kocarev L., Partlitz U., and Brown R. Robust synchronization of chaotic system // Phys. Rev. E. 2000. V. 61. № 4. PP. 3716-3720.

86. Carroll T.L. Synchronizing chaotic sytems using filtered signals // Phys. Rev. E. 1994. V. 50. №. 4. PP. 2580-2587.

87. Carroll T. L. Communicating with use of filtered, synchronized, chaotic signals // IEEE Transactions on circuits and systems-I: fundamental theory and applications. 1995. V. 42, № 3. PP. 105-110.

88. Carroll T.L., Pecora L.M. The Effect of Filtering on Communication Using Synchronized Chaotic Circuits. // Proc. ISCAS 96. 1996. Atlanta. USA. V. 3. PP. 174-177.

89. Caroll T.L., Johnson G.A. Syncronizing broadband systems to narrow-band signals. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 57. № 2. PP. 1555-1558.

90. Rulkov N.F. Tsimring L.S. Synchronization methods for communication with chaos over band-limited channels. // Int. J. Circuit Theory and Applications. 1999. V. 27. № 6. PP. 555-567.

91. Sharma N. and Ott. E Exploiting synchronization to combat channel distortions in communication with chaotic systems // Int. Journal of Bifurcation and Chaos. 2000. V. 10. № 4. PP. 777-785.

92. Johnson G.A., Mar D.J., Carroll T.L., Pecora L.M. Synchronization and imposed bifurcation in the presence parameter mismatch. // Phys. Rev. Lett. V. 30. № 10. PP. 3956-3959.

93. Kozlov A.K., Shalfeev V.D., and Chua L.O. Exact synchronisation of mismatched chaotic systems // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. V. 6. № 3. PP. 569-580.

94. Zonghua Liu, Shigang Chen. General method of synchronization // Phys. Rev. E. 1997. V. 55. № 6. PP. 6651-6655.

95. Lozi R., Chua L. Secure communications via chaotic synchronization ii: noise reduction by cascading two identical receivers // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. V. 3. № 5. PP. 1319-1325.

96. Grosu I. Robust synchronization // Phys. Rev. E. V. 56. № 3. PP. 3709-3711.

97. Zhu Zh., Leung H. Optimal synchronization of chaotic systems in noise // IEEE Trans. Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications. 1999. V. 46. 1 11. PP. 1320-1329.

98. Fagen Xie, Gang Ни, Zhilin Qu. On-off intermittency in coupled lattice system // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. № 2.

99. Rodelsperger F., Cenys A. and Benner H. On-off intermittency in spin-wave instabilities //Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. № 13. PP. 2594-2597.

100. Maistrenko Y. and Kapitaniak T. Different Types of Chaos Synchronization in Two Coupled Piecewise Linear Maps // Phys. Rev. E. 1996. V. 54, PP. 32853292. i

101. Cenys A., Namajunas A., Tamasevicius A. and Schneider T. On-off intermittency in chaotic syncronization experiment // Phys. Lett. A. 1996. № 213, PP. 259-264.

102. Chenys A., LustfeldH. Statistical Properties of the Noisy on-off Intermittency // J. Phys. A. 1996. V. 29. PP. 11-20.10Ъ. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике.-М.:ИЛ, 1963.-С. 243-332.

103. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами.-М.: Радио и связь, 1985.

104. Kis G., Jako Z., Kennedy M. P., and Kolumban G., "Chaotic communications without synchronization," in Proc. 6th IEE Conf. Telecommunications, Edinburgh, U.K., Mar. 29-Apr. 1, 1998, pp. 49-53.

105. Kolumban, G. "Basis function description of chaotic modulation schemes," in Proc. NDES'2000, Catania, Italy, May 18-20, 2000, pp. 165-169.

106. Kolumban G., Vizvari В., Schwarz W., and Abel A., "Differential chaos shift keying: A robust coding for chaotic communication," in Proc. NDES'96, Seville, Spain, June 27-28, 1996, pp. 87-92.

107. Kolumban G., Kis G., Jdko Z, and Kennedy M. P., "FM-DCSK: A robust modulation scheme for chaotic communications," IEICE Trans. Fund., vol. E81-A, pp. 1798-1802, Oct. 1998.

108. Krol K, Azzinnari L., Korpela E., Mozsary A., Talonen M., and Porra V., "An experimental FM-DCSK chaos radio system," in Proc. ECCTD'01, Espoo, Finland, Aug. 28-31, 2001, pp. III-17-III-20.

109. M. P. Kennedy, G. Kolumban, G. Kis, and Z Jako, "Performance evaluation of FM-DCSK modulation in multipath environments," IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 47, pp. 1702-1711, Dec. 2000.

110. M. Sushchik, L. Tsimring, and A.Volkovskii, "Performance analysis of correlation-based communication schemes utilizing chaos," IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 47, pp. 1684-1691, Dec. 2000.

111. Kolumban G., Kennedy M. P., and Chua L. O., "The role of synchronization in digital communications using chaos—Part I: Fundamentals of digital communications," IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 44, pp. 927-936, Oct. 1997.

112. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Максимов H.A., Панас АЖ, Старков С. О. "Перспективы создания прямохаотических систем связи в радио и СВЧ диапазонах", Радиотехника, 2000, № 3, с.9-20.

113. S.Дмитриев A.C., Кяргинский Б.Е., Максимов Н.А. и др. Прямохаотиче-ская передача информации в СВЧ-диапазоне: Препринт № 1 (625). М.: ИРЭ РАН, 2000.

114. Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О., Андреев Ю.В., Кузьмин Л.В., Кяргинский Б.Е., Максимов Н.А., Способ передачи информации с помощью хаотических сигналов: Пат. РФ № 2185032. 27.07.2000.

115. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Панас А.И., Пузиков Д.Ю., Старков С. О., "Эксперименты по сверхширокополосной прямохаотической передаче информации в сверхвысокочастотном диапазоне", Радиотехника и электроника, 2002, т. 47, вып. 10, С. 1219-1228.

116. Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Electronic NonLinear Science Preprint. http://arxiv.org/abs/nlin.CD/0110047.

117. Дмитриев А. С., Кузьмин Л.В., Панас А.И. и др. II Зарубеж. радиоэлектроника. Усп. совр. радиоэлектроники. 2003. № 9. С. 26.

118. Дмитриев А. С., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С. О., Пузиков Д.Ю., Ли Сеонг Су, Попов О.В. "Способ прямохаотической передачи информации с заданной спектральной маской", Патент РФ № 2276458, приоритет от 26.11.2003 г.

119. Dmitriev A.S., Kyarginsky В. Ye., Panas A.I., and Starkov S.O., "Experiments on ultra wideband direct chaotic information transmission in microwave band", Int. J. Bifurcation & Chaos, 2003, vol. 13, No. 6, pp. 1495-1507.

120. Andreyev Yu.V., Dmitriev A.S., Efremova E.V., Khilinsky A.D., Kuzmin L. V. "Qualitative theory of dynamical systems, chaos and contemporary communications", Int. J. Bifurcation and Chaos, 2005, vol. 15, No. 11, pp. 3639-3651.

121. Кислое В. Я. Теоретический анализ шумовых колебаний в электронно-волновых системах // Радиотехника и электроника.-1980.-Т. 25, № 8.-С. 1683.

122. Мясин Е. А., Панас А. И. К вопросу о стационарном состоянии СВЧ-автогенератора широкополосных стохастических колебаний // Радиотехника и электроника.-1983.-Т. 28, № 12.-С. 2423-2429.

123. Анисимова Ю. В., Дмитриев А. С., Залогин H. Н., Калинин В. И., Кислов В. Я., Панас А. И. Об одном механизме перехода к хаосу в системе "электронный пучок электромагнитная волна" // Письма в ЖЭТФ.-1983.-Т. 37, № 8-С. 387-390.

124. Пиковский А. С., Рабинович М. И. Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР.-1978.-Т. 239, № 2.-С. 301-304.

125. Безручко Б. П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе "электронный пучок обратная электромагнитная волна" // Письма в ЖЭТФ.-1979.-Т. 29, № З.-С. 180-184.

126. Ъ1.Кияилко С. В., Пиковский А. С., Рабинович М. И. Автогенератор радиодиапазона со стохастическим поведением // Радиотехника и Электрони-ка.-1980.-Т. 25, № 2.-С. 336.

127. Анищенко В. С., Астахов В. В., Летчфорд Т. Е. Многочастотные и стохастические автоколебания в автогенераторе с инерционной нелинейностью //Радиотехника и электроника-1980.-Т. 27, № 10.-С. 1972.

128. Кальянов Э. В., Иванов В. П., Лебедев М. Н. Экспериментальное исследование транзисторного автогенератора с запаздывающей обратной связью //Радиотехника и электроника-1982.-Т. 27, № 5.-С. 982-986.

129. Ланда 77. С., Ольховой А. Ф., Перминов С. М. Исследование стохастических автоколебаний в физических системах с инерционным самовозбуждением //Изв. вузов. Радиофизика-1983-Т. 26, № 5.-С. 566-572.

130. ХАЪ.Гапонов Грехов А. В., Рабинович М. И., Старобинец И. М. Рождение многомерного хаоса в активных решётках // ДАН СССР.-1984.-Т. 279, №3.-С. 596-601.

131. Кузнецов Ю. И., Мигулин В. В., Минакова И. И., Сильное Б. А. Синхронизация хаотических колебаний // ДАН СССР -1984.-Т. 275, № 6.-С. 1388-1391.

132. Кац В. А., Трубецков Д. И. Возникновение хаоса при разрушении квазипериодических режимов и переходе через перемежаемость в распределённом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖЭТФ.-1984.-Т. 39, № З.-С. 116-119.

133. Максимов H. А. Внутренняя структура перехода к странному аттрактору в одной автоколебательной системе // Письма в ЖТФ.-1984.-Т. 10, № 10.-С. 624-628.

134. Дмитриев А. С. Динамический хаос в, кольцевых автоколебательных системах с нелинейным фильтром // Изв. вузов. Радиофизика.—1985.-Т.1. V.28, № 4.-С. 429-439.

135. Гуляев Ю. В., Дмитриев А. С., Кислое В. Я. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах // ДАН СССР-1985.-Т. 25, № 10.-С. 53.

136. Дмитриев А. С., Кислое В. Я., Старков С. О. Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольцевом автогенераторе // ЖТФ.-1985.-Т. 55, № 12.-С. 2417-2419.

137. Дмитриев А. С., Панас А. И. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах с инерционными звеньями // ЖТФ.-1986.-Т 56, № 4.-С. 759-762.i

138. Кальянов Э. В. Синхронные и стохастические автоколебания в транзисторном генераторе СВЧ'с запаздывающей обратной связью при параметрическом воздействии внешней силы // Радиотехника и Электр они-ка.-1987.-Т. 32, № 4.-С. 784-79Г.

139. Дмитриев A.C., Панас А.И. Квазипериодические, резонансные и хаотические режимы в кольцевых автоколебательных системах // Изв.' ВУЗов. Радиофизика. 1987. Т. 9. С. 1085-1098.

140. Дмитриев A.C., Кислое В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.

141. Rulkov N.F. Images of synchronized chaos: Experiments with circuits // Chaos. 1996: V. 6, № 3. P. 2629.

142. Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1996. V. 6. № 5. PP.851-865.

143. Linsey P. S. Period doubling and chaotic behaviour in a driven anharmonic oscillator//Phys.Rev.Lett-1981.-Vol. 47, No. 19.-P. 1349.

144. Shinriki M, Yamamoto M. and Mori S. Multimode oscillations in modified van der Pol oscillator containing a positive nonlinear conductance // Proc. IEEE. 1981. V. 69. PP. 394-395.

145. Testa J., Perez J., Jeffries C. Evidence for universal chaotic behaviour of a driven nonlinear oscillator // Phys. Rev. Lett.-1982.-Vol. 48, No. 11.

146. Newcomb R. W., Sakham S. An RC-operational amplifier chaos generator // IEEE Trans. Circuits and Syst-1983 -Vol. 30, no. 1.

147. Carcais P., Dilao R., Noronka da Costa A. Chaos and reverse bifurcations in RLC Circuits // Phys. Lett. A.-1983.-Vol. 93, No. 5.-P. 213-216.N

148. Azzouz A., Duhr R., Hasler M. Transsition to chaos in a simple nonlinear circuits driven by sinusoidal voltage source // IEEE Trans. Circuits and. Syst.-1983.-Vol 30, No. 12.-P. 913-914.

149. Waller I., Kapral R. Synchronization and chaos in coupled nonlinear oscillators // Phys. Lett. A.-1984.-Vol. 105, No. 4/5.-P. 163-168.

150. Rodriguez- Verguez A. B., Huertas J. L., Chua L. Chaos in a switched-capacitor circuit // IEEE Trans. Circuits and Syst-1985.-Vol. CAS-32, No. 10.-P. 1083-1085.

151. Van Buskirk R., Jeffries C. Observation of chaotic dynamics of couplednonlinear oscillators // Phys. Rev. A.-1985.-Vol. 31, No. 5.-P. 3332-3357.

152. Endo T., Chua L. O. Chaos from phase-locked loops // IEEE Trans.Circuits and Syst.-1988.-Vol 35, No. 8.-P. 987-1003.

153. Matsumoto T. A. Chaotic Attractor from Chua's Circuits // IEEE Trans. Circuit and Systems.-1984.-Vol. 31.-P. 1055.

154. Zhong G. O., Agrom F. Periodicity and chaos in Chua's circuit // IEEE Trans. Circuits and Syst.-1985.-Vol. CAS-32, No. 5.-P. 501-503.

155. Nishio Y. Mori S. Saito T. An approach toward higher dimensional autonomous chaotic circuits // Proc. Int. Seminar Nonlinear Circuits and; Systems;. Moscow, Russia. 1992. V. 2. P. 60.

156. Kennedy M. P. Robust op amp realization of Chua's circuit I I Fre-quenz-1992.-Vol. 46, No. 3/4.-P. 66-80.

157. Madan R. Ghua's Circuits: A Paradigm for Chaos-Singapore: World Scientific, 1993.

158. Madan R. et al. Chua's Circuits: A' Paradigm for Chaos. Singapore: World Scientific,. 1993.

159. Itoh M. and CHua L. O. Experimental study of forced Chua's oscillator // Proc. European Conf. Circuit Theory & Design. 1995. PP. 1129-1132.

160. Pospisil J., Brzobohaty J. and Kolka Z. Elementary canonical state, models of the third-order autonomous piecewise-linear dynamical systems // Proc. European Conf. Circuit Theory & Design. 1995. PP. 463-466.

161. Губанов Д.А., Дмитриев А. С., Панас A.M., Старков C O:, Стешенко В: Д."Генераторы хаоса в интегральном испольнении", CHIP News (Новости о микросхемах), 1999, № 8, с. 9-14.

162. Кузьмин Л.В., Максимов Н.А., Панас А. И. "Прецизионный генератор хаотических колебаний- с кусочно-линейной характеристикой нелинейного элемента", Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика; 1999, № 2-3, с. 81-94.

163. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Максимов H.A. "Управление огибающей спектра мощности в однотранзисторном генераторе хаотических колебаний", Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 2, с. 222-227.

164. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В. "Транзисторные генераторы хаоса с заданной формой спектра мощности колебаний", Радиотехника, 2005, №8, С. 67-72.

165. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин JI.B. "Генерация последовательности хаотических импульсов при воздействии периодического сигнала на динамическую систему", Письма в ЖТФ, 2005, Т. 31, №22, С. 2935.

166. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кяргинский Б.Е., Лактюшкин A.M., Панас А.И. "Способ генерирования широкополосных СВЧ хаотических сигналов и Генератор широкополосных СВЧ хаотических сигналов". Патент РФ № 2327278, приоритет от 12.04.2005 г.

167. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин Л.В., Атанов Н.В. Генерация потока хаотических импульсов в динамической системе с внешним (периодическим) воздействием, Радиотехника и электроника, 2006, Т.51, вып. 5, С. 593-604.

168. Атанов Н.В., Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Максимов H.A. "Формирование хаотических радиоимпульсов в генераторе с внешним периодическим воздействием", Письма в ЖТФ, 2006. Т. 32. №15. С. 1-6.

169. Атанов Н.В., Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Кузьмин Л.В. Неавтономный генератор хаотических радиоимпульсов, Радиотехника и электроника, 2006, т. 51, №12, с. 1454-1464.

170. Ефремова Е.В. Транзисторные СВЧ генераторы сверхширокополосного хаоса на сосредоточенных элементах, Нелинейный мир, 2007. Т. 5. №5. С. 285.

171. Ефремова Е.В., Атанов Н.В., Дмитриев Ю.А. «Генератор хаотических колебаний радиодиапазона на основе автоколебательной системы с 2,5степенями свободы», Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, т. 15, №1, 2007, С. 23-41.

172. Григорьев Е.В., Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Кузьмин J7.B. «Генератор хаоса на полевом транзисторе. Математическое и схемотехническое моделирование», Радиотехника и электроника, 2007, Т. 52. №12, С. 14631471.

173. Dmitriev A., Efremova Е., Kuzmin L., Atanov N. «Forming pulses in non-autonomous chaotic oscillator». Int. J. Bifurcation and Chaos, 2007, Vol. 17, No. 10, pp. 3443-3448.

174. Дмитриев A.C., Ефремова E.B., Максимов H.А., Григорьев Е.В. «Генератор хаотических колебаний сверхвысокочастотного диапазона на основе автоколебательной системы с 2,5 степенями свободы», Радиотехника и электроника, 2007, Т. 52. № 10, С. 1232-1240.

175. Дмитриев А. С., Клецов А.В., Кузьмин JI.B. «Генерация высокочастотного хаоса в системе с фазовой автоподстройкой частоты», Успехи современной радиоэлектроники, 2008, №1, с. 46-53.

176. Григорьев Е.В., Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Кузьмин Л.В., Анагно-стопулос А.Н., Милиу А.Н. «Генератор хаоса на полевом транзисторе», Успехи современной радиоэлектроники, 2008, №1, с. 32-36.

177. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю., Панас А.И., "Транзисторные генераторы хаоса малой мощности", Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, 2008, т. 16, №3, с. 56-70.

178. Ефремова Е.В. "Твердотельные источники хаоса микроволнового диапазона на основе автоколебательных систем с сосредоточенными параметрами". Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, 17 окт. 2008 г.

179. Andreyev Yu. V., Dmitriev A.S., Efremova E. V., Khilinsky A.D., Kuzmin L. V. "Qualitative theory of dynamical systems, chaos and contemporary communications", Int. J. Bifurcation and Chaos, 2005, vol. 15, No. 11, pp. 3639-3651.

180. Лактюшкин A.M. «Беспроводные сверхширокополосные прямохаотиче-ские системы связи для персональных и сенсорных сетей», диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., 25 мая 2007 г.

181. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Клецов A.B., Кузьмин Л.В., Лактюшкин A.M., Юркин В. Ю. "Сверхширокополосная беспроводная связь и сенсорные сети", Радиотехника и электроника, 2008, т. 53, №10, с. 12781289.

182. Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Юркин В.Ю. Сверхширокополосные беспроводные сенсорные сети на основе хаотических радиоимпульсов. Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 2009, т. 17, №4, с. 90-104.

183. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. "Генерация динамического хаоса микроволнового диапазона в автоколебательной структуре на основе SiGe". Письма в ЖТФ, 2009, т. 35, вып. 23, с. 40-46.

184. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. "Генерация сверхвысокочастотных хаотических колебаний в интегральной кремний-германиевой системе", Радиотехника и электроника, 2010, Т. 55, № 7, с. 818-825.

185. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю., Панас А.И. "Генерация микроволновых хаотических колебаний в КМОП структуре". Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 2010, т. 6, № 2.

186. Дмитриев A.C., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. «Генерация микроволнового динамического хаоса в кольцевой автоколебательной системе на комплементарной металл-окисел-полупроводниковой структуре». Письма в ЖТФ. 2010, т. 36, вып. 9, стр. 82-89.

187. Никишов А.Ю. «Генерация хаотических колебаний микроволнового диапазона в автоколебательных системах с несколькими активными элементам», Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, 24 ноября 2010 г., (129 стр., 143 рис., 5 таб.).

188. Андреев Ю.В., Дмитриев A.C., Кузьмин Л.В., Мохсени Т.И. «Сверхширокополосные сигналы для беспроводной связи», Радиотехника, 2008, №8, с. 83-90.

189. Notice of Proposed Rule Making. Washington: Federal Communications Commission (FCC), 10 May 2000. http://www.fcc.gOv/Bureaus/EngineeringTechnology/Notices/2000/fcc00163 .txt

190. New public safety applications and broadband Internet access among uses envisioned by FCC authorization of ultra-wideband Technology. // FCC Release News. Feb. 14. 2002. http://www.fcc.gOv/Bureaus/EngineeringTechnology/NewsReleases/2002/n ret0203.html

191. Государственная комиссия по радиочастотам (ГКРЧ). // Протокол №0905 заседания ГКРЧ от 15.12.2009. Москва. 2009 г. http://minkomsvjaz.ru/ministry/170/174/8588.shtml

192. Cramer J.M., Scholtz R.A. & Win M.Z. "On the analysis ofUWB communication channels," Proc. IEEE Conference on Military Communications, Atlantic City, NJ, USA: 1191 1195, (1999).

193. Ghassemzadeh S., Jana R,, Rice C„ etc. A Statistical Path Loss Model for InHome UWB Channels // IEEE UWBST, May 2002.

194. Win M.Z. and Scholtz R. A. «On the Robust of Ultra-Wide Bandwidth Signals in Dense Multipath Envirements», IEEE Comm. Lett, 1998, vol. 2., № 2, pp. 10-12.

195. Saleh A.A., Valenzuela R.A., «A statistical model for indoor multipath propagation», IEEE J. Sel. Areas Commun. № 5, P. 128-137, Feb. 1987.

196. Howard S.J., Pahlavan K, "Measurement and analysis of the indoor radio channel in the frequency domain", IEEE Trans. Instrum. Measure., 39:751755; Oct. 1990.

197. Rappaport T.S., Seidel S.Y., Takamizawa K, "Statistical channel impulse response models for factory and open plan building radio communication system design", IEEE Trans, on Commun., 39:794-806, May 1991.

198. Hashemi H., "The indoor propagation channel", Proc. of the IEEE, 81:943968, July, 1993

199. Cassioli D., Win M.Z. and Molisch A., "The ultra-wide bandwith indoor channel: from statistical model to simulations", IEEE J. Sel. Areas Commun., 20: pp 1247-1257, Aug. 2002.

200. Foerster J., "Channel Modeling Sub-committee Report Final", IEEE P802.15-02/368r5-SG3a.

201. Addler R., Cheung D., Green E., Ho M., Li Q., Prettie C., Rusch L., Tinsley K, "UWB channel measurements for the home environment", UWB Intel Forum, 2001 Oregon.

202. Ghassemzadeh S.S., et.al. "A statistical path loss model, for in-home UWB channels ", Proc. IEEE conf. on Ultra Wideband Systems andJ Technologies, pp: 59-64, May 2002.

203. Ghassemzadeh S.S., Greenstein L.J., Kavcic A., Sveinsson T., TarokH V., "UWB indoor delay profile model for residential and commercial buildings", in Proc. IEEE VTC-Fallr2003.

204. Ghassemzadeh S. and V. Tarokh, "The Ultra-wideband Indoor Path Loss Model," IEEE P802.15-02/277-SG3a and IEEE P802.15-02/278-SG3a.

205. Pendergrass M., "Empirically Based Statistical Ultra-Wideband Channel Model," IEEE P802.15-02/240-SG3a.

206. Cramer J., Scholtz R., Win M., "Evaluation of an Ultra-Wideband Propagation Channel," submitted to IEEE JSAC 2001

207. Foerster J. and Q. Li, "UWB Channel Modeling Contribution from Intel," IEEE P802.15-02/279-SG3a.

208. Hashemi H., "Impulse Response Modeling of Indoor Radio Propagation Channels," IEEE JSAC, Vol. 11, No. 7, Sept. 1993, pp. 967-978.

209. Suzuki H., "A Statistical Model for Urban Radio Propagation," IEEE Transactions on Communications, pp. 673-680, July 1977.

210. Shor G., et. al., "A proposal for a selection of indoor UWB path loss model," IEEE P802.15-02/280-SG3a. http://www.ee.oulu.fi/~mattih/IEEE802153apathlossproposal.pdf.

211. Hovinen V., Hamalainen M., «Ultra Wideband Radio Channel Modelling for Indoors», COST273 Workshop, Helsinki, Finland, May 29, 2002. http://ee.oulu.fi/~mattih/cost273.pdf

212. Ghassemzadeh S. and Tarokh V., "The Ultra-wideband Indoor Multipath Loss Model," IEEE P802.15-02/282-SG3a and IEEE P802.15-02/283-SG3a. http://grouper.ieee.org/groups/802/15/pub/2002/Jul02/02282rlP80215SG3a-802-l 5-UWB-Multipath-Model.pdf

213. Cassioli, D., Win, M.Z., Molisch, A.F., "The ultra-wide bandwidth indoor channel: from statistical model to simulations", IEEE J. on Selected Areas in Communications, Volume 20, Issue 6, Aug 2002 PP. 1247-1257.

214. Siwiak, Kai, "UWB Propagation Phenomena," IEEE P802.15-02/301-SG3a. http://www.ieee802.org/15/pub/2002/Jul02/02301r2P802-15SG3a-UWB-Propagation-Phenomena.ppt

215. Channel Modeling Sub-committee Report Final. November 2002. IEEE P802.15 Working Group for Wireless Personal Area Networks (WPANs). http://grouper.ieee.Org/groups/802/15/pub/2002/Nov02/02490r0P802-15SG3a-Channel-Modeling-Subcommittee-Report-Final.zip

216. Channel Modeling Sub-committee Report Final. / IEEE P802.15.4a Working Group for Wireless Personal Area Networks (WPANs), Dec. 2004. http://grouper.ieee.org/groups/802/15/pub/04/15-04-0662-02-004a-channel-model-final-report-rl .pdf

217. Дмитриев А. С., Кузьмин JI.B. Передача последовательности хаотическихYотсчетов через радиоканал // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 8, С. 973-981.

218. Емец С.В., Старков С. О., "Применение цифровых сигнальных процессоров для генерации хаотических сигналов и передачи информации с использованием хаоса", Известия ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика, 1999, т. 7, № 2-3, с. 95-108.

219. Дмитриев А.С., Емец С.В., Старков С.О., "Высокоскоростная передача цифровых данных с использованием динамического хаоса", Радиотехника и электроника, 1999, т. 44, № 3, с. 324-329.

220. Емец С.В., Старков С.О. "Цифровые методы генерации хаотических сигналов и передачи информации с использованием хаоса", Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, вып. 4, с. 462-471.

221. Gallias Z, Maggio G.M., "Quadrature chaos shift keying," in Proc. IEEE ISCS, Sydney, Australia, III313-111316. 2001.

222. Nikolai F. Rulkov, Mikhail M. Sushchik, Lev S. Tsimring, and Alexander R. Volkovskii, «Digital Communication Using Chaotic-Pulse-Position Modulation», IEEE Trans. Circuits and Systems—I: Fundamental Theory and Applications, Vol. 48, №. 12, 2001.

223. Kolumban G., Kennedy M. and Kis «Performance improvement of chaotic communication systems», Proc. European Conference on Circuit Theory and Design, Budapest, Hungary, p. 284-289.

224. Fontana R.J., Aitan A., Edwrad R. et al, Recent Advances in Ultra Wideband Communications Systems. Proc. Of IEEE Conference in Ultra Wideband Systems and Technology, 2002, Baltimore, MD, US.

225. Win M.Z., Scholtz R.A. Impulse radio: How it works. IEEE Commun. Lett. 1998. V. 2. № 2. P. 36.

226. John McCorkley, A Tutorial on Ultra Wideband Technology. IEEE 802.15 Working Group, submission. N.Y.: IEEE, 2000. http://grouper.ieee.Org/groups/802/15/pub/2000/Mar00/00082rlP80215WG-UWB-Tutorial-1 -XtremeSpectrum.pdf

227. Anuj Batra et al., Multi-band OFDM Physical Layer Proposal. IEEE 802.15.3a Working Group submission. N.Y.: IEEE, 2003. http://www.ieee802.org/15/pub/2003/Jul03/03268r2P802-15TG3a-Multi-band-CFP-Document.pdf

228. Lampe J. Introduction to Chirp Spread Spectrum (CSS) Technology. -N.Y.: IEEE, 2004. http://grouper.ieee.org/groups/802/15/pub/2004/15-04-0353-00-004a-chirp-spread-spectrum-technology.ppt

229. John F.M. Gerrits, Michiel H.L. Kouwenhoven, Paul R. van der Meer, John R. Farserotu, John R. Long, Principles and Limitations of Ultra-Wideband FM Communications Systems. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2005, №3, pp. 382-396.

230. John F.M. Gerrits, John R. Farserotu and John R. Long, A, Wideband FM Demodulator for a Low-Complexity FM-UWB Receiver. Proc. of the 9th European Conference on Wireless Technology, 2006, Manchester, UK, p. 99.

231. AitanA., Fontana R.J., Knight E.I. and Edward R., Ultra Wideband Technology for Aircraft Wireless Intercommunications Systems (AWICS) Design. -Proc. Of IEEE Conference in Ultra Wideband Systems and Technology, 2003, Resion, VA, US.

232. Proakis J. G. Digital Communications. NY.: McGraw-Hill Inc. 1995.

233. Dmitriev A.S., Panas A.I., Puzikov D.Yu., and Starkov S.O. Wideband and Ultra Wideband Direct Chaotic Communication. Proc. 1st IEEE Int. Conf.

234. Circuits and Systems for Communications (Circuits and Systems in Broadband Communication Technologies), St.Petersburg, Russia, June 26 28, 2002, pp. 291-295.

235. Dmitriev A. S., Panas A.I., Starkov S.O. Communications with ultrawide chaotic carrier. Proc. International Symposium on Signal, Circuits and Systems (SCS 2003), Iasi, Romania, vol. 1 P. 9-12.

236. Морозов В.А., Старков С. О., Кузьмин JT.B. «Оценка скорости передачи информации в локальной сверхширокополосной системе связи в условиях многолучевого распространения», РиЭ, 2008, т. 53, №5, с. 594-598

237. Андреев Ю.В., Дмитриев А.С., Клецов А.В. «Усиление хаотических радиоимпульсов в многолучевой среде распространения», Радиотехника и электроника, 2007, Т. 52, №7, с. 838-846.

238. Andreyev Yu. V., Khadgi В.А., Morozov V.A. et al. «Ultrawideband multipath indoor channel for direct chaotic communications» Proc. Int. Symp. Signals, Circuits and Systems (SCS-2003), July 10-11, 2003. Iasi, Romania. P. 21.

239. Морозов В.А., Старков С. О., Хаджи Б.А., «Потенциальная помехоустойчивость прямохаотической передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн», Радиотехника и электроника, 2005, т. 50, №1, с. 42-49.

240. Кузьмин Л.В., Морозов В.А., Старков С. О., Хаджи Б.А. «Анализ помехоустойчивости приема сверхширокополосных хаотических сигналов в условиях многолучевого распространения внутри помещений», Радиотехника и электроника, 2006, Т. 51, №11, с. 1360-1367.

241. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1984.

242. Kennedy М. «Chaos In The Colpitis Oscillator» IEEE Trans. 1994. V. CAS-41. N. 11. P. 771-774.lll.AbarbanelH. D. I. Analysis of observed Chaotic Data. Berlin. Springer, 1997.

243. Kantz H., Schreiberg T. Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge University Press, 1997.

244. Stojanovski Т., Kocarev L., Herris K. Application of symbolic dynamics о chaos synchronization // IEEE Trans. Circuit and Systems. 1997. V. CAS-44. N 10. P. 1014.

245. Rosa E., Hayes S., Grebogi C., Noise filtering in communications with chaos // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. N 7. P. 1247.

246. Dmitriev A. S., Kassian G., Khilinsky A. Limit efficiency of chaotic signal clearing off noise //Proc. NDES'99. Ronne. Denmark. 1999. P. 187.

247. Tokens F. Lect. Notes in Math. Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 1981. V. 898. P. 366.

248. Mane R. Lect. Notes in Math. Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 1981. V. 898. P. 230.21%.Broomhead D.S., King G.P. Extracting qualitative dynamics from experimental data // Physica D. 1986. V. 20. P. 217-236.

249. Ланда П.С., Розенблюм М.Г. «Сравнение методов конструирования фазового пространства и определения размерности аттрактора по экспериментальным данным», ЖТФ. 1989. Т. 59, № 11. С. 1-8.

250. David R. McKinstry and R. Michael Buehrer, «LMS Analog and Digital Narrowband Rejection System for UWB Communications», Proc. IEEE UWBST'03 on Ultra Wideband Systems and Technologies, pp. 91-95, November 2003.

251. Widrow, В., «Thinking about thinking: the discovery of the LMS algorithm», Proc. IEEE MSP'05 on Signal Processing Magagize, vol. 22 issue 1, pp. 100106, January 2005.

252. Steven M. Kay. Fundamentals of Statistical Signal Processing Volume II: Estimation Theory, New Jersey; Prentice Hall, 1993, Chapter 4.

253. Bergel, I. Fishier, E. Messer, H. «Narrowband interference suppression in time-hopping impulse-radio systems», Proc. Ultra Wideband Systems and Technologies, 2002. Digest of Papers. 2002 IEEE Conference on, 2002, pp. 303-307.

254. Weihua Zhang, Hanbing Shen, and Zhiquan Bai. «A Novel NBI Suppression Scheme in UWB Ranging Systems», IEICE Trans. Fundamentals, Vol.E90-A, No.l 1 November 2007. P. 2439.

255. Milstein L. B. «Interference rejection techniques in spread spectrum communications», Proceedings of the IEEE, 76(6):657~671, June 1988.

256. Vijayan R. and Poor H. V. «Nonlinear Techniques for Interference Suppression in Spread-Spectrum Systems», IEEE Transactions on Communications, COM-38(7): 1060-1065, July 1990

257. Калугин B.B, Смирнов B.A., Бобков M.H. «Способ повышения помехозащищенности при передаче и приеме широкополосного сигнала с расширением спектра» Патент №2127021 RU. Приоритет от 25.06.1998.

258. Голицын А. «Технология широкополосной высокозащищенной радиосвязи (C-UWB): что лежит "под сукном" у российских чиновников» // Первая миля, № 1, 2008, С. 8-13.

259. Ozdemir О, Sahinoglu Z., Zhang J. «Narrowband Interference Resilient Receiver Design for Unknown UWB Signal Detection». Proc. IEEE International Conference on Communications (ICC "08), 19-23 May 2008, PP. 785 789

260. Шахгилъдян B.B., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты.-M.: «Связь», 1972.

261. Матросов В.В. Регулярные и хаотические колебания фазовой системы, — Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, вып. 23, с. 4-8.

262. Матросов В.В., Шалфеев В.Д., Касаткин Д.В. Анализ областей генерации хаотических колебаний взаимосвязанных фазовых систем, Изв. ВУЗов. Радиофизика, 2006, т. 49, № 5, с. 448-457.

263. Шахтарин Б.И., Голубев С.В. Рукавица К.А. Хаос в неавтономной системе фазовой автоподстройки частоты второго порядка, Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, № 1, с. 92-97.

264. Дмитриев А.С., Широков М.Е. Выбор генератора для прямохаотической системы связи, Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 7, С. 840849.

265. Дмитриев А.С., Клецов А.В., Кузьмин JI.B. «Генерация сверхширокополосного фазового хаоса в дециметровом диапазоне», Радиотехника и электроника, 2009 г., №6, С. 709-718.

266. Mishagin KG., Matrosov V.V., Kuzmin L.V., Kletsov A.V. "Multi-band Chaotic Oscillator with Phase-locked Loop», Proc. PIERS-2009, Moscow, RUSSIA, August 18-21, 2009, pp. 1503-1507.