Обработка и передача информации с использованием дискретных хаотических систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС И ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ПРОЦЕССЫ.

1.1. Некоторые положения классической теории информации

1.2. Производство информации в системах с хаосом

1.3. Символическая динамика и передача информации

1.3.1. Элементы символической динамики

1.3.2. Переходот систем с непрерывным состоянием к системам с дискретным временем

1.33. Применение символических последовательностей для передачи информации

1.4. Кодирование информации с использованием специальных траекторий

1.4.1. Структура неустойчивых периодических орбит хаотических аттракторов

1.4.2. Процедура поиска неустойчивых орбит

1.4.3. Анализ структуры неустойчивых периодических орбит

1.4.4. Неустойчивые периодические скелетные орбиты-циклы-коды для передачи информации

1.5. Запись информации на неустойчивые предельные циклы кусочно-линейных отображений

1.6. Ограничения, связанные с использованием цифровых методов передачи информации на основе динамического хаоса

1.7. Выводы

Глава 2. ХАОТИЧЕСКАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ

ДИСКРЕТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1. Введение

2.2 Синхронизация двух отображений при однонаправленной связи.

2.3 Синхронизация в ансамблях связанных отображений.

2.4. Условия устойчивости и реализуемость режима синхронизации в некоторых структурах связанных отображений.

2.4.1. Синхронизация двух отображений при несимметричной взаимной связи между ними.

2.4.2. Синхронизация трех отображений при "круговой" связи.

2.4.3. Синхронизация ансамблей отображений при симметричной и блочно-симметричной связи.

2.4.4. Синхронизация неустойчивых циклов хаотических отображений.

2.5. Использование синхронизации отображений в задачах обработки и передачи информации.

2.5.1. Синхронизация отображений с записанной информацией внешним информационным сигналом.

2.5.2. Схемы передачи информации с хаотической несущей, основанные на синхронизации двух и большего числа отображений.

2.6. Выводы.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВЫХ

СИГНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОРОВ

3.1. Базовые принципы использования хаотических сигналов в коммуникационных схемах.

3.2 Выбор элементной базы.

3.3 Генерация хаотических колебаний с использованием цифровых сигнальных процессоров

3.3.1. Цифровое моделирование дискретных динамических систем

3.3.2. Цифровое моделирование динамики непрерывных хаотических систем на примере генератора Чуа

3.4. Эксперименты по передаче речевых сообщений с использованием цифровых сигнальных процессоров

3.4.1. Схема передачи информации

3.4.2. Эксперименты по передаче аналоговых сигналов

3.4.3. Передача сообщений по физическому каналу

3.4.4. Передача информации с использованием динамических систем с непрерывным временем

3.5. Схема передачи с повышенными скоростями

3.5.1. Схема передачи информации

3.5.2. Численное моделирование

3.5.3. Формирование последовательности хаотических отсчетов

3.6. Выводы

Глава 4. МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА

4.1. Введение

4.2. Хаотические сигналы как источники псевдошумовых расширяющих последовательностей

4.3. Использование специальных свойств хаотических сигналов

4.4. Асинхронная многопользовательская передача с использованием скелетных неустойчивых орбит

4.5. Управление неустойчивыми периодическими орбитами

4.6. Извлечение циклов-кодов из асинхронного потока

4.7. Хаотические маркеры

4.8. Выводы

Глава 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА

В ЦИФРОВЫХ КОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЯХ

5.1. Введение

5.2. Структура цифровой системы связи с использованием хаотического кодирования

5.3. Передача звуковой информации через канал с двоичной амплитудно-импульсной модуляцией

5.4. Универсальность принципа разделения кодера канала и хаотического кодера

5.5. Функции хаотического кодирования

5.6. Хаотическое кодирование и протоколы передачи данных

5.7. Хаотическое кодирование и компьютерные сети

5.8. Хаотические кодеры на основе кусочно-линейных отображений с записанной информацией

5.9. Выводы

Глава 6. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОЙ ПРЯМОХАОТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕ ЦИФРОВОЙ

ИНФОРМАЦИИ

6.1. Введение

6.2. Сверхширокополосная прямохаотическая передача информации

6.3. Модель прямохаотической системы связи 277 6.3.1. Свойства хаотических радиоимпульсов

6.3.2. Последовательность импульсов

6.3.4. Модуляция

6.3.5. Многопользовательский доступ

6.4. Устойчивость системы по отношению к аддитивному Гауссовому шуму

6.4.1. Аналитические оценки

6.4.2. Моделирование для случая дискретных хаотических сигналов

6.4.3. Моделирование для случая генератора с непрерывным временем

6.5. Компьютерное моделирование СШ ПХСС

6.6. Эксперименты по сверхширокополосной прямохаотической передаче

6.6.1. Макет системы и методика экспериментов

6.6.2. Эксперименты по передаче тестовых сигналов

6.6.3. Эксперименты по передаче информации в формате Ethernet

6.7. Выводы

В последние десятилетия прошедшего столетия интенсивно развивается новая область знаний, объединенная общим понятием "детерминированный или динамический хаос". Основной причиной нерегулярности поведения является свойство локальной неустойчивости нелинейных систем, приводящее к экспоненциальному разбеганию первоначально близких траекторий в ограниченной области фазового пространства. Несмотря на то, что подобное представление о сложности восходит еще к временам А. Пуанкаре [1], активное изучение такого рода явлений началось в 60-е годы и нашло свое отражение в работах Е. Лоренца, А. Н. Шарковского, Л.П. Шильникова, Рюэля,Такенса, их учеников [2-6].

Дальнейший рост интереса к этой проблеме привел к тому, к концу 80-х годов были достигнуты значительные успехи в развитии качественной теории, накоплен критический объем знаний о природе хаоса, сценариях его зарождения и развития, методах формирования и управления хаотической динамикой [7-20]. Большой вклад в развитие современной хаотической динамики принадлежит ведущим отечественным научным школам: нижегородской (НИИПМК, ИПФАН, ГГУ); московской (Институт математики им. Стеклова, ИРЭ РАН, МГУ, ИПМ РАН); саратовской (СГУ, филиал ИРЭ РАН).

Практически одновременно с теоретическими исследованиями большое внимание уделялось поиску прикладных аспектов динамического хаоса. Прежде всего, это касается радиофизических приложений и, в первую очередь, проблемы генерации хаотических сигналов. Ведущая роль в изучении радиофизических автоколебательных систем принадлежит советским ученым. Пионерскими работами в этом направлении стал цикл исследований, проводимых начиная с середины 60-х годов в ИРЭ РАН (В .Я. Кислов, Н.Н. Залогин, Е.А. Мясин)[21-22], в которых динамический хаос был обнаружен в радиоэлектронных распределенных СВЧ-структурах, а также предложены простые и ясные модели описания таких структур. Дальнейшее развитие принципов генерации хаотических сигналов привело к созданию широкополосных источников хаоса, успешному их применению для решения ряда прикладных радиофизических задач.

К настоящему времени спектр возможных приложений динамического хаоса достаточно обширен. Он включает в себя вопросы моделирования сложных систем, анализ коллективного поведения ансамблей взаимодействующих объектов с целью эффективного управления динамикой такого рода системам, развитие прогностических методов, основанных на анализе экспериментально наблюдаемых хаотических временных выборок и ряд др. Особое место занимает направление связано с использованием хаоса в информационных технологиях. Интерес к этому не случаен и определяется, прежде всего, свойствами хаотических колебаний. Оказалось, что хаотические системы обладают набором специфических свойств, делающих их привлекательными с точки зрения процессов обработки, построения схем передачи информации. К этим свойствам относятся:

• естественная широкополосность хаотических сигналов свидетельствующая потенциально большой информационной емкости;

• возможность "вложения", хранения и извлечения с использованием хаоса большого количества полезной информации;

• генерация сложных, в том числе нерегулярных колебаний с помощью относительно простых по структуре систем;

• многообразие хаотических режимов (мод), формируемых с помощью одного источника

• эффективное управление хаотическими режимами может осуществляться путем малых изменений параметров системы

• потенциально высокие скорости модуляции по отношению к традиционным методам за счет высокой чувствительности хаотических систем к внешним возмущениям

• возможность применения нетрадиционных методов мультиплексирования/ демультиплексирования

• самосинхронизация передатчика и приемника

• определенная степень конфиденциальности при передаче сообщений с использованием хаотической несущей

Сложность структуры хаотических сигналов, чрезвычайная чувствительность их к начальным условиям свидетельствуют о потенциально очень большом внутреннем информационном содержании хаотических колебаний. Аналогия с естественными природными информационными процессами, прежде всего с активностью биологических нейроструктур, в том числе и человеческого мозга [23-25], вызывает стремление отыскать способы и механизмы хранения, обработки и передачи больших потоков информации. Вопрос заключается в том, как научиться закладывать полезную информацию в хаотическое поведение и как ее впоследствии извлекать. Возможные пути решения лежат в использовании внутренней структуры хаотического движения, символического описания сложного динамического поведения [26-28].

Существенным является тот факт, что динамические системы, порождающие хаотические сигналы, сами по себе является источниками или генераторами информации. Это требует дополнительного осмысления процессов переноса и обработки информации, реализуемых на основе хаотических систем.

Другим важным прикладным аспектом динамического хаоса является коммуникационные задачи. По своим внешним свойствам хаотические колебания представляют собой непериодические нерегулярные сигналы, обладающие сплошным спектром мощности и быстро спадающей автокорреляционной функцией. Это ставит их потенциально в один ряд с шумоподобными псевдошумовыми сигналами, широко применяемыми в современной технике связи [29-30]. Поиск места хаотических сигналов, использование их специфических свойств и особенностей представляется одной из важных задач на пути построения новых нетрадиционных систем связи, использующих хаотические колебания в качестве информационного носителя.

Дополнительный импульс в попытках использования хаоса в коммуникационных задачах связан с необычным характером взаимодействия динамических хаотических систем и, прежде всего, с явлением хаотической синхронизации. Отсчет в этом направлении был дан в середине 80-х, когда была установлена возможность синхронного поведения взаимодействующих хаотических систем [31-33]. Открытие хаотического синхронного отклика, позволяющего получать на выходе нелинейного фильтра копии хаотического сигнала [34], генерируемого передатчиком, послужило стимулом для создания систем, использующих хаотические сигналы в качестве носителя полезной информации.

За истекшее время предложен ряд схем, демонстрирующих возможность передачи информации с использованием хаоса, исследованы их свойства, проведены модельные и физические эксперименты. Работы по изучению коммуникационных схем, использующих хаотические сигналы активно проводятся в ИРЭ РАН, Нижегородском и Саратовском Гос Университетах, МЭИ, Ярославском Гос. Университете, ряде зарубежных исследовательских центров: Университеты Беркли, Сан-Диего (США); Дрезденский Технический Университет (Германия), Университет Токио (Япония) [35-50].

На основе кольцевых автоколебательных систем разработана и экспериментально апробирована система связи, обеспечивающая беспроводную передачу аналоговой информации в радиодиапазоне [51-56]. Вместе с тем попытки реализовать системы связи, использующие динамический хаос в качестве информационной несущей обнажили ряд проблем. Оказалось, что линейные и нелинейные искажения в реальных физических каналах связи, внешние шумы и другие факторы существенно ухудшают качество передачи и зачастую делают ее практически невозможной. С другой стороны, для получения синхронного отклика в приемной части необходимо выдвигать серьезные требование на "прецизионность" выполнения отдельных элементов хаотических схем, и обеспечивать воспроизводимость их характеристик от образца к образцу. В результате определенная эйфория по поводу скорого и успешного построения реальных схем на основе динамического хаоса сменилась некоторым разочарованием и необходимостью более тщательного поиска путей применения хаотических сигналов в коммуникационных задачах.

Открытым остается вопрос о полноценном использовании широкополосных свойств хаотических носителей информации. В известных к настоящему времени экспериментально апробированных схемах передачи информации хаотические сигналы используются в качестве промежуточной несущей, которая впоследствии может переноситься в радио диапазон с помощью традиционных методов. Вследствие этого несущие высокочастотные колебания по-прежнему являются узкополосными и не могут обеспечить высоких скоростей передачи. Попыткой преодоления таких ограничений является концепция прямо хаотических систем связи, использующих хаотическую несущую непосредственно в радио- или СВЧ -диапазоне [57-59]. Развитие идей и принципов прямо хаотической передачи информации представляется перспективным направлением для построения беспроводных высокоскоростных коммуникационных каналов связи с хаотической несущей.

Интенсивное исследование коммуникационных схем, использующих хаотические сигналы, поставило на повестку дня вопрос о принципиальных возможностях динамического хаоса в организации новых нетрадиционных способах многопользовательского доступа. Одно из потенциальных решений связано с использованием фрагментов хаотических сигналов непосредственно в качестве расширяющих последовательностей для прямого расширения спектра информационного сигнала в технологии кодового разделения сигналов [60-61]. Вместе с тем, актуальным является поиск многопользовательских схем связи, опирающихся на специфические свойства динамического хаоса.

Накопленный к настоящему времени опыт построения экспериментальных схем связи, использующих хаотические колебания в качестве носителя информации, свидетельствует о достижении определенной степени конфиденциальности передачи. Действительно, стороннему наблюдателю зачастую невозможно напрямую извлечь полезный сигнал из смеси его с хаотическим. Уровень конфиденциальности, степень скрытности передачи далеко не всегда удовлетворяют требованиям закрытых каналов связи. Вопросы уровня конфиденциальности, качества скрытности передачи, создания стойких к несанкционированному доступу каналов связи должны стать предметом отдельного детального исследования специалистов-криптоаналитиков. Вместе с тем, процедура ввода полезного сигнала в хаотический и его последующее извлечение (хаотическое кодирование/декодирование), способные обеспечить определенную степень приватности передачи, представляют собой самостоятельную ценность и могут быть использована в уже существующих каналах связи. Важным здесь является вопрос интегрируемости такой процедуры в известные и широко используемые системы связи. Такого рода исследования с одной стороны могут привнести новое качество в известные технические решения, а с другой стороны существенно ускорить процесс непосредственного внедрения идей хаотической динамики, поскольку для их реализации не требуется осуществлять системные разработки с нуля. Речь идет о стратегиях использования методов хаотического кодирования в существующих коммуникационных технологиях. С этой точки зрения привлекательными представляются современные цифровые коммуникационные системы и прежде всего компьютерные сети.

В качестве основных объектов исследования в работе выбраны динамические системы с дискретным временем - хаотические отображения. Выбор такого вида источников хаоса определяется рядом причин. Прежде всего, отображения являются наиболее простыми динамическими системами, демонстрирующими хаотическую динамику. На примере канонических отображений (отображение сдвига, логистическое отображение, отображение Лози, отображения Хенона) было продемонстрировано многообразие бифуркационных явлений, свойственных более сложным системам. В ряде случаев оказывается возможным редукция непрерывных потоковых и пространственно-временных систем к точечным отображениям. Важным обстоятельством является то, что схемы обработки информации, построенные на основе отображений, допускают аналитическое рассмотрение. Следует отметить относительную простоту моделей коммуникационных схем, реализуемых на основе отображений - по сравнению с потоковыми системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, компьютерное моделирование требует существенно меньших ресурсов. Наконец, дискретные системы (отображения) являются удобным объектом для физического моделирования с помощью современной цифровой элементной базы (цифровые сигнальные процессоры, программируемые логические интегральные схемы и т.д.).

Исходя из вышесказанного, актуальными и приоритетными направлениями в развитии методов обработки и передачи информации с использованием динамического хаоса следует считать:

• Исследование информационного содержания хаотических сигналов, их внутренней структуры, основных характеристик, в целях развития новых методов обработки информации, в том числе кодирования и передачи сообщений с использованием динамического хаоса.

• Развитие новых технологий обработки и хранения информации на основе хаотической динамики.

• Изучение явлений, сопровождающих взаимодействие хаотических систем и прежде всего хаотическую синхронизацию, как средство эффективного ввода/вывода информационной составляющей в хаотические сигналы.

• Поиск и исследование методов высокоскоростной передачи данных на основе хаотической несущей.

• Использование методов цифровой обработки сигналов при реализации схем передачи информации на основе динамического хаоса.

• Поиск решений, обеспечивающих интеграцию схем хаотической связи в существующие коммуникационные системы.

• Развитие способов передачи информации с использованием динамического хаоса в цифровых сетях, в том числе сетях общего пользования (Интернет)

• Анализ возможностей применения идей хаотической динамики для обеспечения многопользовательского доступа.

Диссертационная работа посвящена решению комплекса проблем по вышеперечисленным направлениям.

Научная новизна работы заключена в следующем: На основе детального изучения структуры неустойчивых периодических орбит ряда отображений (отображений Хенона, Лози, отображения, описывающего динамику цифрового фильтра второго порядка) предложена исследована и экспериментально апробирована схема многопользовательской асинхронной передачи информации, использующая в качестве индивидуальных циклов-кодов пользователей систему скелетных неустойчивых периодических орбит хаотических аттракторов.

Разработана теория синхронизации ансамблей хаотических отображений, с помощью которой аналитически получены и численно подтверждены условия возникновения хаотической синхронизации.

На основе цифровых сигнальных процессоров созданы источники хаотических сигналов, реализующие динамику дискретных отображений, а также разностные схемы численного интегрирования хаотических систем с непрерывным временем. Экспериментально апробированы схемы передачи сообщений, в том числе речевых и музыкальных фрагментов, основанные на использовании хаоса в качестве информационной несущей.

Проанализированы возможности применения хаотического кодирования в компьютерных сетях. Предложенный принцип разделения хаотического кодера и кодера канала реализован на примере передачи конфиденциальной звуковой информации в локальной компьютерной сети, а также передача конфиденциальной информации через электронную почту в сети Интернет.

Экспериментально реализована схема высокоскоростной (до 200 Мб/с) беспроводной прямохаотической передачи цифровых данных, основанная на использовании в качестве несущей сверхширокополосных хаотических колебаний, а также осуществлена передача цифровых данных между компьютерами по беспроводному каналу в формате Ethernet (10 Mb).

Практическая значимость работы.

На основе разработанной теории хаотической синхронизации ансамблей точечных отображений предложена схема, позволяющая осуществлять дуплексный конфиденциальный обмен информацией. Синхронизацию отображений с записанной на неустойчивые циклы информацией целесообразно использовать для создания "фильтров новизны", т.е. устройств, позволяющих различать "новый" информационный образ от уже имеющихся в системе.

Проведенные исследования демонстрируют возможность применения цифровых методов для генерации хаотических сигналов и построения эффективных систем передачи информации с использованием хаоса на основе современных цифровых интегральных схем, в том числе сигнальных процессоров.

Предложенный и экспериментально апробированный способ асинхронной передачи информации на основе использования циклов-кодов представляет интерес с точки зрения развития многопользовательских систем связи и может быть использован для организации множественного доступа к информации, распространяемой по общему для всех пользователей информационному каналу.

Показано, что процедура хаотического кодирования может быть использована для передачи конфиденциальной информации по локальным и глобальным информационным сетям. Реализована программная оболочка, для передачи конфиденциальной корреспонденции по сети Интернет.

Экспериментальный макет сверхширокополосной прямо хаотической передачи данных, демонстрирующий передачу данных по беспроводному каналу связи со скоростями вплоть до 200Мб/с, подтверждает возможности использования технологии прямохаотической передачи для построения перспективных высокоскоростных беспроводных сетей.

Основные результаты работы и положения, выносимые на защиту

1. Предложена и исследована совокупность принципов обработки и передачи информации с использованием динамического хаоса, и на основании предложенных принципов реализованы экспериментальные схемы передачи информации в аналоговых и цифровых коммуникационных системах. 2 Предложен, исследован и экспериментально апробирован способ многопользовательского доступа, основанный на использовании скелетных неустойчивых периодических орбит хаотических аттракторов в качестве уникальных кодов индивидуальных пользователей.

3. Построена теория синхронизации ансамблей хаотических отображений, с помощью которой аналитически получены и численно подтверждены условия возникновения хаотической синхронизации и предложена схема дуплексной конфиденциальной связи с использованием хаотической несущей.

4. Проведен анализ использования цифровых методов обработки для генерации хаотических сигналов, а также построения на их основе схем передачи информации. На основе цифровых сигнальных процессоров экспериментально реализованы источники хаотических сигналов и апробированы схемы конфиденциальной передачи речевых и музыкальных сообщений.

5. Предложен принцип разделения хаотического кодера и кодера канала, позволяющий использовать процедуру хаотического кодирования для обеспечения приватной передачи информации в цифровых коммуникационных сетях общего назначения. Реализованы процедуры передачи конфиденциальных звуковых сообщений в локальной компьютерной сети, а также передачи приватной почты в сети Интернет.

6. Предложена, исследована и экспериментально апробирована высокоскоростная беспроводная сверхширокополосная прямо хаотическая схема передачи цифровой информации, обеспечивающая скорости до 200 Мб/с. На основании схемы экспериментально реализована беспроводная локальная компьютерная связь в формате Ethernet (10Mb), обеспечивающая

7 Я уровень ошибок 10" —10" набит.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях: Ge; International Specialist Workshops "Nonlinear Dynamics of Electronic Systems" ("NDES") (Dublin, Ireland, 1995; Seville, Spain, 1996; Moscow, Russia, 1997; Budapest, Hungary, 1998; Bornholm, Denmark 1999; Delft, Holland, 2001, Kasdasi, Turkey, 2002); European Conference on Circuit Theory and Design ("ECCTD") (Istanbul, Turkey, 1995; Budapest, Hungary, 1998; Espoo, Finland, 2001); International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications ("NOLTA") (Crans-Montana, Switzerland, 1998; Dresden, Germany, 2000); Международная школа - конференция ("Хаос") (Саратов, 1992, 1994, 1998); International Workshop "Nonlinear Dynamics and Complex Systems" (Minsk, Republic of Belarus, 1999, 2001); International Conference "Control of Oscillations and Chaos" ("COC") (St. Petersburg, 1988, 2000); Международная конференция "Progress in Nonlinear Sciences" (H. Новгород, 2001); Synchronization-. Theory and Application (International School), (Yalta, Crimea, Ukraine, 2002); 1st IEEE Int. Conference on Circuits and Systems for Communications(Circuits and Systems in Broadband Communication

Technologies, St. Petersburg, 2002), International Workshop on Synchronization of Chaotic and Stochastic Oscillations. Applications in Physics, Chemistry, Biology and Medicine, (SYNCHRO-2002, Saratov, 2002).

По теме диссертации опубликовано 58 работ, включая 22 статьи в рецензируемых журналах, 7 препринтов, 25 докладов, 4 патента.

Материалы диссертации обсуждались на научных семинарах в ИРЭ РАН, МФТИ, МЭИ, НИИПМК, ГГУ, ЯрГУ, ИПФАН РАН, Институт Математики (Киев),Nortel Networks Corporation (Wireless Department) (Канада).

Достоверность научных выводов подтверждается согласованностью результатов математического моделирования с результатами физических экспериментов, а также экспериментальной реализацией действующих схем передачи информации.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, в формулировке и постановке основных задач, в проведении теоретического анализа и компьютерного моделирования, в разработке принципов передачи информации с использованием хаотической несущей, том числе организации многопользовательского доступа, в развитии методов цифровой обработки информации на основе хаотических динамических систем, проведении экспериментальных измерений и интерпретации полученных результатов.

Теоретические исследования информационного содержания хаотических сигналов, а также анализ явления хаотической синхронизации проводились на паритетных началах с Дмитриевым А.С. Принцип записи и извлечения информации с помощью дискретных динамических кусочно-линейных систем предложен в соавторстве с Дмитриевым А.С. и Панасом А.И. Экспериментальные результаты получены на паритетных началах с соавторами (Панас А.И., Максимов Н. А., Пузиков В.Ю. Емец С.В.), указанными в Списке работ, опубликованных по теме диссертации.

Структура и объём работы. Работа состоит из введения, 6 глав (разделов), заключения, списков работ по теме диссертации и цитируемой литературы. Она содержит 355 страниц» включая 128 рисунков и иллюстраций, 58 наименований работ по теме диссертации, а также 177 наименований цитируемой литературы.

6.7. Выводы

1. Предложена и реализована схема высокоскоростной беспроводной прямохаотической передачи цифровых данных, основанная на использовании в качестве несущей сверхширокополосных хаотических колебаний

2. Проведено моделирование схемы и исследованы спектральные характеристики модели передачи и приема потока хаотических радиоимпульсов. Показана относительная робастность формы огибающей спектра в широком диапазоне изменения длительности модулирующих импульсов а также получены предварительные оценки эффективности энергетического приема для рассматриваемого способа передачи по отношению к аддитивному гауссовскому шуму канала

3. Создан экспериментальный макет СШ ПХСС и проведены эксперименты, демонстрирующие передачу данных по беспроводному каналу связи со скоростями вплоть до 200Мб/с

4. На основе предлагаемой технологии создан лабораторный экспериментальный макет радиомодема, осуществляющего одностороннюю беспроводную локальную связь между двумя компьютерами в стандарте Ethernet (10 Мб/с). (Вероятность ошибки при этом не превосходит 10"7-10"9 на бит).