Бета-распад нейтронно-избыточных ядер и астрофизический нуклеосинтез тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4-2004-8

На правах рукописи УДК 539.42.3

БОРЗОВ Иван Николаевич

БЕТА-РАСПАД НЕИТРОННО-ИЗБЫТОЧНЫХ ЯДЕР И АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ НУКЛЕОСИНТЕЗ

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 2004

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации - Физико-энергетическом институте им. А. И. Лейпунского.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук

А. И. Вдовин Д. К. Надежин И. Н. Изосимов

Ведущая организация: Российский научный центр -Курчатовский Институт, Москва

Защита диссертации состоится на заседании

специализированного совета Д 720.001.01 в Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова Объединенного

института ядерных исследований, « » 0£ 2004 г. по адресу г.Дубна, Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Совета: доктор физико-математических наук

« » ОГ 200^г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Программы развития современных ускорителей радиоактивных ионов (GSI, MAFF, RIKEN, RIA) существенно расширяют возможности синтеза ядер, удаленных от долины ß-стабильности. Продвижение в новые области ядерной terra incognita стимулирует теоретические исследования ядерных систем с необычным нуклонным составом: от нейтронных звезд - до атомных ядер с сильной нейтрон-протонной асимметрией (MZ»1 и <1). Фундаментальный аспект проблемы связан с изучением эволюции структуры ядра с ростом квантового числа изоспина, что требует развития самосогласованных подходов в теории систем многих тел. Для ядерно-астрофизических приложений, а также для разработки электроядерных систем трансмутации высокоактивных нуклидов важна надежная экстраполяция теоретических ядерных данных в экспериментально недоступные области ядерной карты.

Астрофизический аспект исследований ядер с высокой изотопической асимметрией обусловлен фундаментальной связью ядерных процессов и нуклеосинтеза элементов, сопровождающего коллапс массивных звезд. В моделях нуклеосинтеза, помимо неопределенностей, вносимых астрофизическим сценарием, всегда присутствуют погрешности прогнозирования ядерных данных для нескольких тысяч экзотических ядер. Измерения и теоретические предсказания масс и ß-распадных характеристик нуклидов вблизи ß-нестабильных дважды-магических ядер 78Ni, 132Sn необходимы для решения проблемы r-процесса (быстрого астрофизического нуклеосинтеза), ответственного за образование более половины тяжелых ядер, известных в природе. Знание ядерных характеристик нуклидов из области нейтронно-дефицитных дважды-магических ядер важно для анализа быстрого

rp-процесса в Сверхновых II типа. Для количественного объяснения распространенностей редких (обойденных) нуклидов, производимых в p-процессе, следует учитывать реакции неупругого рассеяния нейтрино за счет электрослабых

нейтральных токов и захвата электронных нейтрино за счет заряженных токов.

РОС НАЦИОНАЛf-"**■ БИБЛИОТЕКУ С. Петербург ОЭ Moffiff

Надежное описание эволюции оболочечной структуры с ростом изоспина ядра требует выхода за рамки феноменологических моделей, основанных на эмпирических потенциалах среднего поля и спаривания. Обоснование их экстраполяции в области ядер с высокой изотопической асимметрией отсутствует. Строгое соотношение между самосогласованными полями и зависящим от плотности эффективным взаимодействием в конечных ферми-системах, удерживаемых внутренними силами (Ход ель, Фаянс 1973), позволяет на фундаментальном уровне описать переход от стабильных к бета-нестабильным ядрам и слабосвязанным квантовым системам вблизи линий нуклонной нестабильности.

До недавнего времени для глобальных расчетов ядерных масс использовались эмпирические массовые формулы, а распад описывался статистически или в полумикроскопических подходах с эмпирическими потенциалами среднего поля и спаривания и схематическим эффективным N N - взаи модействием. Не ставилась и задача самосогласованного описания силовой функции в широком энергетическом интервале, включая область континуума, что необходимо для расчетов Уе-захвата - процесса, обратного (3-распаду. Его сечение определяется полной (3-силовой функцией как в пределах, так и вне окна распада.

До сих пор глобальные микроскопические расчеты периодов распада проводились в приближении разрешенных переходов. Экспериментально было показано (Ро§е1Ьег§, 1983), что в области высокоэнергетический распад первого

запрета (FF) может конкурировать с распадом Гамова-Теллера (ОТ). Однако анализу роли обол очечных эффектов в высокоэнергетическом распаде не уделялось достаточного внимания. Не было и микроскопических расчетов вкладов ОТ и ИИ-переходов в периоды |3-распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек с N=50, 82, 126, важных для г-процесса.

Итак, не существовало подходов к глобальным расчетам скоростей реакций слабого взаимодействия, основанных на самосогласованном описании основных состояний ядер, а модели, применявшиеся для расчета скоростей слабых ядерных процессов, можно назвать схематичными.

Основная цель диссертации состоит в развитии самосогласованного подхода для теоретического прогнозирования ядерных масс и скоростей процессов слабого взаимодействия экзотических ядер, и применении его к теоретическому анализу экспериментов на пучках радиоактивных ионов и астрофизическому моделированию процессов нуклеосинтеза элементов в Сверхновых П типа.

Научная новизна. В диссертации разработан подход к глобальным расчетам свойств спин-изоспиновых возбуждений ядер в рамках теории локального энергетического функционала плотности (БОР). Для самосогласованного описания основных состояний использованы ИР+ВСБ и обобщенное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского (БТР81).

Впервые развит подход к зарядово-обменным возбуждениям сверхтекучих ядер в самосогласованной теории конечных ферми-систем (ТКФС) с точным учетом непрерывного спектра, аналогичный СОКРЛ с учетом спаривания и эффективных спин-изоспиновых ММ-взаимодействий в каналах частица-дырка (рк) и частица-частица (рр). Из анализа спектров и поляризационных характеристик реакций перезарядки (р,п), (р,п) найдена константа эффективного спин-изоспинового NN взаимодействия нуклонов в канале частица-частица.

В рамках ЕБР+ССЖРА подхода впервые рассчитаны периоды распада для сферических ядер, наиболее важных для динамики г-процесса, а также сечения захвата электронных нейтрино (антинейтрино) на стабильных и нестабильных нейтронно-избыточных (дефицитных) ядрах с 2 >26 вплоть до линии нейтронной (протонной) устойчивости.

Развита микроскопическая модель учета вклада переходов первого запрета в периоды Р-распада. Показан их определяющий вклад в периоды распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек с N = 82, 126.

Использование ядерных масс и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино), рассчитанных в рамках ЕТР81+СС)КРА, позволило впервые количественно объяснить экспериментальную распространенность редкого изотопа Ьа

|ЧА 1 4Л Л

( ЬаУ Ха=10 ) в солнечной системе.

На защиту выдвигаются следующие

основные положения:

1. В рамках самосогласованного подхода развито приближение для глобальных расчетов свойств основных состояний и скоростей процессов слабого взаимодействия в атомных ядрах, удаленных от долины стабильности.

2. Впервые для расчета свойств зарядово-обменных возбуждений, в рамках самосогласованной ТКФС развита модель с точным учетом одночастичного континуума, спаривания с блокировкой нечетной квазичастицей и эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в каналах рр и рк.

3. Найден новый вариант сил Скирма SkSC17, позволяющий описать свойства нейтронной материи и рассчитать в ETFSI-2 приближении ядерные массы с высокой точностью (среднеквадратичное отклонение фита к 1722 экспериментально известным массам - 720 кэВ). В рамках ETFSI-2 приближения предсказаны массы экспериментально неизвестных нейтронно-избыточных ядер вплоть до линии нейтронной устойчивости.

4. Из теоретического анализа спектров реакций перезарядки (р,п) и (п,р) при промежуточной энергии и их поляризационных характеристик определена константа эффективного спин-изоспинового №М-взаимодействия теории конечных ферми-систем в канале частица-частица.

Рассчитаны факторы подавления полной силы Р+-:переходов Гамова-Теллера в нейтронно-дефицитных ядрах и сделан вывод о потере части силы в ряде экспериментов, использующих спектроскопию высокого разрешения.

5. В рамках ЕТР81+СС)КРА приближения предсказаны периоды Р-распада Гамова-Теллера для ~800 сферических и околосферических ядер, важных для моделирования г-процесса, и сечения захвата электронных нейтрино и антинейтрино для всех стабильных и нестабильных ядер с X > 26.

Впервые показана необходимость учета эффективного NN взаимодействия в канале частица-частица для корректного описания четно-нечетных эффектов в периодах Р-распада.

6. Предложен новый метод расчета вкладов переходов первого запрета в периоды Р-распада. На основе HF+BCS+CQRPA расчетов вблизи замкнутых нейтронных оболочек N=50, 82, 126 впервые показана определяющая роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом Р-распаде.

Сделан вывод о доминировании высокоэнергетических переходов первого запрета для тяжелых экзотических ядер с

важных для анализа г-процесса нуклеосинтеза. Предсказанные периоды Р-распада подтверждаются результатами экспериментов в области нейтронно-избьггочных изотопов ,33"138Зп и 215"218Вь

7. Предсказанные массы ядер и скорости слабых процессов использованы для астрофизического моделирования процессов нуклеосинтеза в Сверхновых П типа. Изучено влияние периодов распада на распространенности нуклидов, рассчитанных в различных моделях г-процесса.

Впервые показано, что экспериментальная распространенность редкого изотопа 138Ьа в солнечной системе объясняется его производством в реакции

Практическая ценность диссертации. Разработанные в диссертации программы использовалось для анализа экспериментов по спин-изоспиновым возбуждениям атомных ядер: в реакциях (р,п), (п,р) при низких энергиях (ФЭИ, Обнинск; 1988-90) и промежуточных энергиях (UICF; 1992), в реакциях (6Li, 6Не) (Курчатовский Институт; 1984). Были также выполнены расчеты для разработки In-F детектора солнечных нейтрино и реакторных антинейтрино (Курчатовский институт; 1995).

Подход, базирующийся на самосогласованном описании основных состояний, особенно эффективен для предсказания характеристик спин-изоспиновых возбуждений в ядрах, удаленных от долины стабильности. Он применялся для анализа результатов и постановки новых экспериментов в области нейтронно-дефицитного дважды-магического ядра 100Sn (GSI Collaboration; 1993), для анализа экспериментов в области ,46Gd (ЛИЯФ; 1990). В настоящее время результаты, полученные в диссертации, используются для постановки новых экспериментов по исследованию Р-распадных свойств новых нейтронно-избыточных нуклидов в области дважды-магического 78Ni, и в области к «востоку» от 208Pb (ISOLDE, CERN-IKS, Leuven Collaboration; 2003).

Развитый в диссертации подход активно используется для астрофизических приложений. На основе глобальных расчетов периодов Р-распада и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино) сформированы разделы электронной библиотеки ядерных данных для астрофизических приложений http://www-astro.ulb.ac.be (Таблицы ядерных масс: [Masses.ETFSI-2], Таблицы периодов Р-распада: [Beta-decay], Таблицы сечений захвата нейтрино (анти-нейтрино): [Neutrino (anti-neutrino) cross sections]).

Апробация диссертации. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на семинарах ГНЦ РФ ФЭИ (Обнинск); РНЦ «Курчатовский институт» (Москва); ОИЯИ (Дубна); Института теоретической и экспериментальной физики (Москва); Института астрофизики (Брюссель); Института теории ядра (Сиэттл, США), Института теории ядра (Орсэ, Франция), ежегодных совещаниях по «Структуре ядра и ядерной спектроскопии» (1989-1991); международных конференциях

"Nuclei Far from Stability" (1992, Bernkastel-Kues, Germany, 1995 Aries, France); «Tours Conference on Nuclear Physics», (Tours, France, 1997, 2003); «Stellar abundances and nucleosynthesis» (Сиэттл, США, 2002), на IV-VI международных симпозиумах «Nuclei in the Cosmos» (1996, Notre Dame, USA; 1998, Volos, Greece; 2000, Aarhus, Denmark); международных симпозиумах «Nuclear Many-Body Problem-2001» (Brijuni, Croatia, 2001), «Nuclear astrophysics» и «Nuclear Structure and Dynamics at the Limits», (Hirschegg , Austria, 1998, 2003), «Relativistic Nuclear Models for Physics of Radioactive Beams», (Bad-Honnef, Germany, 2003), NSRT-03 (Дубна, 2003) и на ежегодных международных рабочих совещаниях «Meeting of Nuclear Astrophysicists and Nuclear Physicists» (Brussels, 1993-2002).

Публикации. Включенные в диссертацию результаты опубликованы в 24 работах и отражены в обзорах [14,23].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 238 страниц текста с 41 рисунком, 17 таблицами и библиографический список литературы из 267 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обсуждается влияние точности расчетов ядерных масс и периодов распада на моделирование астрофизического нуклеосинтеза. Отмечена особая роль самосогласованных подходов и уникальная возможность их проверки в экспериментах на радиоактивных пучках. Определены основные задачи диссертации.

Отмечено, что наибольшую «ядерно-физическую» неопределенность в моделирование процессов нуклеосинтеза вносят массовые формулы. В часто используемой эмпирической «микро-макро» модели (Finite Range Droplet Model; FRDM, Moeller, 1995) полная энергия связи разделяется на макроскопическую и микроскопическую части, независимым образом параметризованные для ядер вблизи линии стабильности. С ростом изотопической асимметрии предсказания

FRDM и других моделей различаются, но для эмпирических моделей обоснованность экстраполяции неочевидна.

Для надежной экстраполяции ядерных масс следует обратиться к поиску массовых формул, основанных ' на универсальном энергетическом функционале плотности (лагранжиане, эффективном NN-взаимодействии) с небольшим числом параметров, найденных фитированием рассчитанных и экспериментальных масс для ограниченного числа ядер (Ходель, Саперштейн, 1982; Фаянс 1998; Bulgac, 2002) или фитированием ко всем экспериментальным массам (Pearson et al., 1995).

Расчеты таблиц ядерных масс, основанных на эффективном NN-взаимодействии, фитированном к более чем 1800 экспериментально измеренным массам, были до недавнего времени неосуществимы в приближении Хартри-Фока со спариванием БКШ (HF-BCS), а тем более в приближении Хартри-Фока-Боголюбова-Де Гинеса (HFBG), из-за огромного объема вычислений. Для микроскопических расчетов использовалось обобщенное приближение Томаса-Ферми, с учетом интегральной поправки Струтинского - ETFSI (Extended Thomas-Fermi + Strutinski Integral) (Pearson et al., 1995). Это вариационное приближение к HF методу отвечает массовой формуле «микро-макро» типа, однако степень когерентности ее микро- и макроскопических компонент выше, чем в FRDM - обе эти части базируются на едином эффективном NN-взаимодействии Скирма. В подходе ETFSI-1 ядерные массы описываются с точностью, сравнимой с точностью в FRDM. Однако силы Скирма SKSC4 (Pearson et al., 1995), используемые в массовой формуле ETFSI-1, приводят к коллапсу нейтронной материи при плотностях порядка ядерной плотности. Естественно возникает задача разработки новой массовой формулы, применимой для ядер с экстремальным нейтронным избытком и нейтронных звезд.

Точность расчетов скоростей реакций слабого взаимодействия также сказывается на моделировании r-процесса. Эти характеристики чувствительны к деталям структуры ядра. Так, период $-распада по быстрому GT-каналу определяется энергетическим распределением малой доли (1-2 %) безмодельного правила сумм Икеды 3(N-Z). Различные модели дают сильный разброс периодов распада, практически не

нарушая правила сумм. Разброс оценок особенно велик для сферических ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек N=50, 82, 126, определяющих время протекания r-процесса. Учет вклада переходов первого запрета для ядер вблизи N=82, 126 приводит к еще более сильным различиям в оценках временного масштаба r-процесса. Отмечено, что при расчетах периодов ß-распада также следует контролировать энергию гигантского резонанса Гамова-Теллера (GTR). Иначе периоды ß-распада и сечения захвата нейтрино могут существенно искажаться.

Глава 1 посвящена разработке приближения к самосогласованному подходу к расчетам ядерных масс и скоростей процессов слабого взаимодействия.

В разделе 1.1 дан подробный обзор микроскопических подходов к ß—силовой функции. Первые микроскопические глобальные оценки периодов распада были выполнены в трехуровневой RPA-модели (Гапонов, Лютостанский, 1981) со спин-изоспиновым взаимодействием Ландау-Мигдала (параметр g' определялся из условия SU^-симметрии). В работах (Klapdor-Kleingrothaus et al., 1990) использовались зарядово-обменное квазичастичное приближение случайной фазы (QRPA), эмпирические массовые формулы и потенциалы среднего поля, сепарабельное NN-взаимодействие в каналах частица-дырка (ph) и частица-частица (рр). Расчеты выполнялись в приближении разрешенных GT-переходов.

Упрощенный вариант аналогичной модели, в котором исключалось эффективное NN-взаимодействие в канале рр, применялся для расчетов полных таблиц периодов распада (Moeller, 1997). Фактически, использовалось BCS+RPA приближение, нарушающее 0(8) симметрию QRPA уравнений (Kerman, 1961; Flowers, 1961). Более разумный способ исключения рр-взаимодействия сводится к RPA приближению без учета BCS спаривания, что соответствует симметрии SU(4).

Исключать рр-взаимодействие из QRPA уравнений при сохранении парных BCS корреляций некорректно. Во-первых, рр-взаимодействие существенно подавляет вероятности ß+-распада (Vogel, 1988; Faessler, 1988) и периоды ß'-распада (Борзов и др., 1989). Во-вторых, духовые эффекты, возникающие

за счет нарушения симметрии QRPA, приводят к усилению (до нескольких порядков) четно-нечетных различий периодов ß-распада соседних изотопов, что не подтверждается экспериментальными данными, в частности, новыми данными, полученными для нейтронно-избыточных изотопов олова (Shergur et al., 2002) и Bi (DeWitte et al., 2003) на RILIS CERN.

В разделе 1.2 изложен подход к основным состояниям в теории локального энергетического функционала плотности (EDF). Выбрано приближение для плотности энергии спаривания.

В разделе 1.3. развивается приближение для описания спин-изоспиновых возбуждений (Борзов и др., 1996). Спиново-зависящие (Т-нечетные) компоненты EDF слабо влияют на свойства основных состояний, определяемые скалярными (Т-четными) компонентами EDF. Поэтому независимо от исходного функционала для QRPA расчетов выбрано универсальное спин-изоспиновое NN-взаимодействие ТКФС, хорошо описывающее магнитные свойства и спин-изоспиновые функции отклика ядер. В подходе EDF+CQRPA константаЛандау-Мигдала g' для такого взаимодействия, найденная из энергетического положения GTR в ядре 208РЬ, близка к известному эмпирическому значению.

Отмечено, что универсальность спин-изоспинового взаимодействия (независимость от А) проявляется лишь для QRPA на полном одночастичном базисе. Для использования этого преимущества впервые развит метод точного учета непрерывного спектра в задаче QRPA для зарядово-обменных возбуждений в сверхтекучих ядрах (Борзов и др., 1989).

Итак, в EDF+CQRPA модели ß-силовая функция рассчитывается с самосогласованием основного состояния и с учетом ph континуума, спаривания, и эффективных взаимодействий в каналах ph и рр. Спин-изоспиновое эффективное NN-взаимодействие в канале ph: g'5(ri2)+7t+p характеризуется балансом короткодействующего отталкивания и дальнодействующего однопионного и р-мезонного притяжения. Спин-изоспиновое эффективное NN-взаимодействие в рр-канале, часто называемое T=0 спариванием, выбрано в форме

аналогичной T=1 спариванию (см. гл. 3).

Таким образом, ценой введения констант g', gç удается

универсальным образом описать р-силовую функцию в широком диапазоне ядер.

Для расчетов Р-распадных характеристик ядер: периода распада, Р~ моментов и парциального времени жизни использованы переходные плотности ТКФС и формализм р-силовой функции и показаны преимущества такого подхода.

В разделе 1.4 разработана микроскопическая модель учета вклада FF переходов в периоды Р-распада. Метод основан на замене релятивистских операторов а (векторный момент) и (аксиальный заряд) на операторы, зависящие только от координат и спинов нуклона. Условия согласования приводат к связи Р-моментов (а) и {iï), найденной в работе (Ahrens, 1951) из

правил сумм, а в работе (Monta, 1959) на основании СУС. Для матричных элементов Y5 и (iâ • г} точного соотношения нет (из-за

РСАС). Основываясь на правилах сумм, в самосогласованной ТКФС получено приближенное соотношение, учитывающее перенормировку у s в ядерной среде. Для редуцированных внешних полей глобальные расчеты распадных характеристик нейтронно-избыточных ядер значительно упрощаются.

В разделе 1.5 в рамках самосогласованного подхода к силовой функции развита модель для расчетов сечений нейтринного и анти-нейтринного захвата на атомных ядрах. Учтены механизмы IAS-возбуждения, GT-возбуждения и девозбуждения в нестабильных ядрах; последнее играет важную роль в нейтронно-избыточных ядрах вблизи линии нейтронной нестабильности и в нейтронно-дефицитных ядрах.

Глава 2 посвящена разработке функционалов плотности для самосогласованных расчетов характеристик основных состояний ядер. В HF-BCS приближениии рассматриваются феноменологический локальный функционал плотности Скирма и функционал более общего вида, предложенный Фаянсом и др., 1984. Для глобальных расчетов основных состояний развито усовершенствованное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского (ETFSI).

В разделе 2.1 рассмотрен функционал DF3, разработанный специально для описания одночастичных состояний нейтронно-избыточных ядер и их распадных характеристик. Точность расчетов масс в рамках DF3 (с использованием регуляризированного спаривания) несколько ниже, чем для ETFSI-2, однако функционал DF3 надежно описывает экспериментальные одночастичные энергии в 132Sn. Наряду с силами Скирма, он важен для расчетов периодов Р-распада наиболее важных для r-процесса ядер.

В разделе 2.2 кратко представлены основы ETFSI приближения к HF методу и предложен новый вариант ETFSI-2, устраняющий недостатки предыдущих версий подхода.

Силы SkSC4 (Pearson et al., 1995) приводят к нефизическому коллапсу нейтронной материи уже при плотностях порядка ядерной плотности. Критически проанализированы различные варианты взаимодействия Скирма и предложен новый вариант SkSC17, обеспечивающий одновременно: устойчивость нейтронной материи и оптимальное описание экспериментально известных масс для 1772 атомных ядер. Массовая формула ETFSI-2 применима для описания ядер с экстремальным нейтронным избытком и для нейтронных звезд.

В рамках модифицированного приближения ETFSI-2

оказывается возможным описать ядерные массы с большей

точностью, чем в рамках ETFSI-1. Среднеквадратичное

отклонение от 1722 измеренных масс для найденного

взаимодействия Скирма SkSC17 (Borzov, 2000) составляет

730 кэВ, а для (разностных) величин 5„, (2р 630 и 690 кэВ,

соответственно. Сравнение с недавно проведенными расчетами

ядерных масс в рамках HF-BCS подхода (Goriely, 2001) и в

рамках HFBG подхода (Samyn, 2002) показывают, что качество

фита к известным ядрам и экстраполяция к удаленным ядрам в

ETFSI-2 подходе близки к HF-BCS и HFBG. В разделах 2.3-2.4

проанализированы результаты глобальных расчетов масс,

деформаций, энергий отделения нуклонов и полных энергий

распада в рамках ETFSI-2 подхода. Указано, что разности

одночастичных энергий для основных Р-переходов в ETFSI

приближении близки к расчетам в рамках функционала DF3 и к

132

экспериментальным одночастичным энергиям в области

В главе 3 в рамках развитого EDF+CQRPA приближения исследуются спин-изоспиновые возбуждения стабильных ядер и из анализа экспериментальных данных определяются константы эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в рк и рр-каналах.

В разделе 3.1 предложен метод определения параметров эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в канале частица-частица из совместного анализа экспериментальных данных о распределении силы СГ-переходов (р,п1) и (п,рА), извлеченной из экспериментальных спектров реакций перезарядки (р,п) и (п,р) типов. Показано, что за счет полноты одночастичного базиса и независимости . эффективных взаимодействий ТКФС в каналах рр и рк увеличивается разность между эффективной константой найденной из описания спектров реакций (р,п), (п,р) и критической константой рр взаимодействия. Таким образом, в CQRPA приближении, основанном на подходе ТКФС, можно достичь удовлетворительного описания экспериментальных вероятностей GT-переходов в области устойчивости QRPA уравнений.

В разделе 3.2 в рамках DWIA приближения с микроскопическими . переходными плотностями рассчитаны спектры реакций и поляризационные характеристики реакций перезарядки (р,п), (п,р) при промежуточных энергиях. Сделан вывод об определяющей роли прямого одноступенчатого механизма возбуждения в формировании жесткой части спектра вылетающих частиц и доминирующем вкладе возбуждений спин-изоспиновой симметрии. Получено удовлетворительное описание спектров реакций перезарядки типа (р,п), (п,р) и их поляризационных характеристик с параметрами эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в канале частица-частица, найденными в разделе 3.1.

В разделе 3.3 проведены микроскопические DWBA расчеты спектров реакций перезарядки (р,п), (п,р) при низких энергиях. Показана необходимость учета эффективного NN взаимодействия в канале рр для описания жесткой части экспериментальных спектров.

В разделе 3.4 с параметрами эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в каналах рк и рр,

определенными в предыдущих разделах, рассчитаны распределения силы СГ-переходов в Р+-распаде нейтронно-дефицитных ядер в областях ,008п и 146Сс1. Показано слабое влияние нейтрон-протонного В СБ спаривания на полную силу GT-переходов в Р+-канале. Из сравнения с нашими расчетами спектров и поляризационных характеристик реакций перезарядки (р,п), (п,р) при промежуточных энергиях сделан вывод о потере значительной части силы СГ-переходов в ряде экспериментов по Р+-распаду нейтрон но-дефицитных ядер, впоследствии подтвержденный экспериментально.

Глава 4 посвящена глобальным расчетам периодов {5-распада и сечений захвата электронных нейтрино, основанным на самосогласованном описании основных состояний ядер. Отличительной особенностью расчетов является использование универсального (не зависящего от А) спин-изоспинового NN взаимодействия с параметрами, определенными из экспериментов по реакциям перезарядки. Таким образом, прямая нормировка на изучаемые скорости реакций слабого взаимодействия отсутствует.

В разделе 4.1 в рамках ЕТР81-2+СОКРА приближения рассчитаны периоды ^-распада ~800 околосферических (Рг—0.1) ядер (Boгzov, 1997-2000). Основное внимание уделено Р~распаду важных для анализа г-процесса ядер вблизи замкнутых нейтронных оболочек с N=50, 82, 126. Эти ядра достаточно удалены от линии Р-стабильности, но большая их часть еще не слишком близка к границам нейтронной устойчивости (5П>2-3 МэВ > Д~1 МэВ). Приближение среднего поля действительно, и спаривание еще может описываться в рамках BCS подхода. Наличие замкнутых нейтронных оболочек приводит к сферичности формы этих ядер. Они преимущественно испытывают высокоэнергетический Р-распад Гамова-Теллера или/и р-распады первого запрета. Все это делает описание р-распада ядер в рамках CQRPA подхода достаточно надежным. В отличие от известных расчетов (MoeUeг, 1997, 2003), четно-нечетное поведение периодов, рассчитанных в ETFSI+CQRPA

для цепочек изотопов вблизи N=50, 82,126 хорошо согласуется с новыми экспериментальными данными (Shergur, 2002).

На основе HF-BCS таблиц ядерных масс (Goriely, 2001) были также проведены самосогласованные HF+BCS+CQRPA расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия (Borzov, 2001, 2003). Согласие Z-зависимости периодов ß-распада с аналогичными расчетами в мультиконфигурационной модели оболочек (Martinez-Pinedo, 1999-2000) и в HFB+QRPA (Engel, 1999) свидетельствует о перспективности развитого метода для астрофизических приложений.

В разделе 4.2 приведены результаты систематических HF+BCS+CQRPA расчетов вкладов высокоэнергетических переходов Гамова-Теллера и переходов первого запрета в периоды Р-распада ядер вблизи замкнутых нейтронных оболочек N = 50, 82, 126. Впервые показана определяющая роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом ß-распаде и сделан вывод о доминировании высокоэнергетических переходов первого запрета в областях ядер с важных

для анализа г-процесса нуклеосинтеза в Сверхновых II типа. Надежность этих предсказаний была подтверждена, в частности новыми данными, полученными для нейтронно-избыточных изотопов Sn (Shergur et al., 2002). Расчеты периодов ß-распада в области N=126 использовались для анализа экспериментов на изотопах Bi (DeWitte et al., 2003), выполненных на RILIS CERN. Показана сильная чувствительность периодов Р-распада к симметрии используемых моделей структуры ядра.

В разделе 4.3 представлены основанные на ETFSI приближении глобальные расчеты сечений нейтринного и антинейтринного захвата в ядрах с расположенных между

границами протонной и нейтронной неустойчивости (Borzov, 1999). Показано, что учет девозбуждения необходим в нейтронно-избыточных ядрах вблизи линии нейтронной нестабильности и в нейтронно-дефицитных ядрах. Сечения захвата электронных нейтрино ядрами менее чувствительны к рр-взаимодействию и могут рассчитываться в рамках RPA. Однако в RPA расчетах (У-Л)-сечений (Hektor et al., 2000) одночастичные потенциалы параметризовались из подгонки энергий изобар-

аналогового состояния (IAS) в ядрах среднего веса. Это не устраняет трудностей микроскопического описания IAS и к тому же искажает GT-силовые функции. Энергии IAS следует рассчитывать полностью самосогласованно, а для оценок (v-A)-сечений можно использовать систематику кулоновских сдвигов.

В главе 5 характеристики основных процессов слабого взаимодействия бета-распада и захвата электронных нейтрино, предсказанные в рамках ETFSI+CQRPA подхода, используются для моделирования -процессов.

В разделе 5.1 проведены расчеты г-процесса в канонической модели, а+г модели и в модели «нейтрино-индуцированного ветра». Проанализировано влияние ядерных данных на распределения концентраций нуклидов, образующихся в r-процессе нуклеосинтеза (Borzov, 2000). Показано, что в модели «нейтрино-индуцированного ветра» периоды ß-распада определяют траекторию процесса в отличие от канонической модели, где они регулируют общий поток материала -процесса к более высоким Z.

В разделе 5.2 проведены расчеты образования изотопов в массивных звездах в термоядерном и нейтринном р-процессах нуклеосинтеза. Показано, что для объяснения «изотопических распространенностей редких элементов в солнечной системе принципиально важен учет реакций нейтринно-ядерного рассеяния и захвата. Это подтверждает идею о необходимости учета реакций неупругого рассеяния и захвата нейтрино и антинейтрино в расчетах р-процесса (Домогацкий, Надежин 1977;

Woosley, 1990). Впервые дано количественное объяснение

138 138 139 4

аномальной распространенности изотопа в

солнечной системе, подтвержденное независимыми расчетами

(Heger et al., 2003). Отмечена важность экспериментальных

измерений сечений фоторасщепления 138'139La, которые

позволили бы определить относительный вклад термоядерного и

нейтринного каналов в производство одного из наиболее редких

изотопов в солнечной системе.

В Заключении подробно представлены основные результаты диссертации и обсуждены направления дальнейшего развития данного проекта. В Приложении приведен список основных сокращений, используемых в диссертации.

Результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

1. Борзов И.Н., Журавлев Б.В., Гареев Ф. А., Ершов С.Н.,. Пятов Н. И., Фаянс С. А. Микроскопический анализ реакции ^Zrtp.rO'Vb при Ер=22,5 МэВ. -ЯФ, 1988, т. 48, вып.2(8), с. 399-408.

2. Борзов И. Н., Фаянс С. А. Силовые функции гамов-теллеровских возбуждений ядер изотопов Fe и Ni.~ Изв. АН СССР, сер. физ., 1989, т. 53, №11, с. 2178-2181.

3. Борзов И. Н., Трыков Е. Л. Спектры зарядово-обменных возбуждений в немагических ядрах.- Изв. АН СССР, сер. физ., 1989, т. 53, № 12, с. 2468-2175.

4. Борзов И. Н., Трыков Е. Л. Микроскопический анализ неравновесной компоненты спектров зарядово-обменных реакций (р,п) и (п,р).- ЯФ, 1990, т. 52, вып 1(7), с. 52-63.

5. Борзов И. Н., Трыков Е. Л., Фаянс С. А. Силовые функции гамов-теллеровских возбуждений стабильных и нейтронно-дефицитных ядер.- ЯФ, 1990, т. 52, с. 985-1003.

6. Борзов И. Н., Гареев Ф. А., Ершов С. Н., Курманов Р. С, Трыков Е. Л., Фаянс С. А. Микроскопический анализ инклюзивных спектров и поляризационных характеристик реакций (р,п), (р,р), (р~\0 и (гЛр-*) на 54Fe при EN=300 МэВ,- ЯФ., 1992, т. 55, с. 1077. Борзов И. Н, Рыкашевский К., Фаянс С. А. Гамов-теллеровская

сила вблизи 100Sn.- Изв. РАН, сер.физ., 1993, т. 57, № 10, с. 135-139.

8. Borzov I. N., Fayans S. A., Trykov E. L. Gamow-Teller excitations in superfluid odd nuclei and neutrino capture reactions.- Nucl. Phys., 1995, v.A584, p. 335-361.

9. Borzov I. N., Fayans S. A., Kromer E., Zawischa D. Ground state properties a nd P-decay half-lives near 132-Sn in a self-consistent theory.- Zeit. Physik, 1996, v. A355, p. 117-127.

10. Borzov I. N., Goriely S., Pearson J. M. Microscopic calculations of beta-decay characteristics near the A=130 r-process peak.- Nucl. Phys., 1997, V.A621, p. 307-311.

11. Borzov I. N., Amould M., Goriely S., Pearson J. M. Large-scale calculations of the ground state and beta-decay characteristics for astrophysical applications /Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology, May 19-24, 1997,Trieste,Italy, p. 1509-1511.

12. Borzov I. N., Pearson J. M , Nayak N. C, Tondeur F, Rayet M. The ETFSI Mass Formula - Recent developments /Proc. III-Int. Symposium on Nucl. Phys., 2-5 September, 1997, Tours, France.//Ed. M. Amould et al. AIP Conf. Proc., v. 425, p.475-484.

13. Borzov I. N., Pearson J. M., Goriely S. Beta-decay rates: towards a self-consistent approach /AIP Conf. Proc., 1997. v. 425, p.485-494.

14. Borzov I. N., Goriely S. Theoretical P-decay rates and astrophysical implications /Proc. Int. Workshop "Nuclei in the Cosmos-V", 6-11 July 1998, Volos, Greece //Ed. N. Prantzos, S. Harissopulos, Ed. Frontiers, 1998, p. .303-309.

15. Borzov I. N. Theoretical weak rates for astrophysics / Workshop "Beta decay: from weak interaction to nuclear structure",.Strasbourg, March 17-19, 1999 // Ed. P. Dessange, A. Michalon, Ch. Miehe, p. 43-50.

16. Bobyk A., Kaminski W. A., Borzov I. N. Gamow-Teller strengths in tin isotopes. A comparison of the FFS and pnQRPA approaches. - Acta. Phys. Polonica, 2000, v. 31, .p. 953-963.

17. Borzov I. N., Goriely S. Weak rates of neutron-rich nuclei and r-process nucleosynthesis.- Phys.Rev., 2000, v. C62, p. 035501-12.

18. Borzov I. N. Supernova electron neutrino capture for astrophysical applications. - Nucl. Phys., 2001. v. A688, .p. 382c-385c.

19. Arnould M., Goriely S., Borzov I. N., Rayet M. The puzzle of the rare nuclide 138La.-Astronomy & Astrophysics, 2001, v. 375, p. L35-L37.

20. Borzov I. N. HF-BCS calculations of the P-decay half-lives /Proc.Int. Workshop Nuclear Many Body Problem-2001, Kluwer Academic Publishers, 2002, p.323-328.

21. Borzov I. N. Gamow-Teller and first-forbidden decays near the r--process paths at N=50, 82, 126.- Phys. Rev., 2003, v. C67, p. 025802, 1-14.

22. Borzov I. N. First-forbidden decays near the г-process paths at N=50, 82, 126.- Nucl. Phys., 2003, v. A718, p. 635c-637c.

23. Borzov I. N., Goriely S. Microscopic models and nuclear data for astrohysics.- ЭЧАЯ, 2003, т.63 (6), c.1375-1425.

24. Borzov I. N. First-forbidden decays near the r-process paths / Int. Workshop XXXI on Gross Properties of Nuclei and Nuclear Excitations, Hirschegg, Austria, January 12-18, GSI, 2003 //Ed.H.Feldmeier, J.Knoll, W.Nornberg, J.Wambach, p. 298-303.

Получено 30 января 2004 г.

»1303 1

Макет Н. А. Киселевой

Подписано в печать 12.02.2004. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,12. Уч.-изд. л. 1,15. Тираж 100 экз. Заказ № 54301.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@pds.jinr.ru www.jinr.ru/publish/

1 Основные состояния и спин-изоспиновые возбуждения атомных ядер

1.1 Микроскопическое описание /i-силовой функции в атомных ядрах.

1.2 Основные состояния сверхтекучих ядер в самосогласованном подходе

1.3 Зарядово-обменные возбуждения ядер в EDF+CQRPA.

1.4 Микроскопическое описание переходов первого запрета.

1.5 Микроскопическая модель захвата электронных нейтрино атомными ядрами

2 Основные состояния нейтронно-избыточных ядер

2.1 Функционал плотности DF3 и свойства нейтронно-избыточных ядер.

2.2 Массовая формула ETFSI-2 и свойства нейтронно-избыточных ядер

2.3 Новая параметризация взаимодействия Скирма - SkSC17.

3 Спин-изоспиновые возбуждения и эффективное ./УД^-взаимодействие

3.1 GT силовые функции в области Fe-Ni.

3.2 Спектры реакций (р,п), (п,р) при энергии Ер=300 МэВ

3.3 Спектры реакций (р,п) при Ер=22,5 МэВ.

3.4 /3+-распад нейтронно-дефицитных ядер.

4 Расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия в атомных ядрах

4.1 Периоды (3-распада в ETFSI+CQRPA подходе.

4.2 Гамов-Теллеровские и запрещенные распады ядер вблизи iV=50,80,

4.3 Сечения захвата электронных нейтрино из Сверхновых

5 Микроскопические ядерные данные и расчеты нуклеосинтеза элементов в Сверхновых II типа

5.1 Основные характеристики r-процесса нуклеосинтеза.

5.2 Влияние периодов f3-распада на производство элементов в г-процессе

5.3 Синтез редкого нуклида 138La в р-процессе.

Актуальность темы. Программы развития современных ускорителей радиоактивных ионов (GSI, MAFF, RIKEN, RIA) предусматривают существенное расширение возможностей синтеза ядер, удаленных от долины (3-стабильности. Продвижение в новые области ядерной terra incognita стимулирует теоретические исследования ядерных систем с необычным нуклон-ным составом: от нейтронных звезд - до атомных ядер с сильной нейтрон-протонной асимметрией (N/Z > 1 и < 1). Фундаментальный аспект проблемы связан с изучением эволюции структуры ядра с ростом квантового числа изоспина, что требует развития- самосогласованных подходов в теории систем многих тел. В ядерно-астрофизических приложениях важна надежная теоретическая экстраполяция ядерных данных в экспериментально недоступные области ядерной карты. Для ядерно-технологических приложений, в частности, для разработки электроядерных систем трансмутации высокоактивных нуклидов также необходимы сечения реакций на ядрах, достаточно удаленных от стабильности. Исследования в этих направлениях несомненно актуальны и представляют одну из "точек роста" современной ядерной физики.

Существующая на фундаментальном уровне связь слабых ядерных процессов с нуклеосинтезом элементов, сопровождающем коллапс массивных звезд, обусловливает астрофизический аспект исследований ядер с сильной нейтрон-протонной асимметрией. Измерения и теоретические предсказания масс и /3-распадных характеристик нуклидов вблизи /^-нестабильных дважды-магических ядер (78Ni, 132Sn) исключительно важны для решения проблемы r-процесса (быстрого астрофизического нуклеосинтеза), отs ветственного за образование более половины тяжелых ядер, известных в природе. Аналогичные характеристики нейтронно-дефицитных дважды-магических ядер (48Ni, 100Sn), по-видимому, связаны с астрофизическими условиями быстрого гр-процесса в Сверхновых II типа. Для объяснения образования редких элементов в р-процессе также важен учет реакций слабого взаимодействия: неупругого рассеяния нейтрино за счет нейтральных токов и захвата электронных нейтрино за счет электрослабых заряженных токов. Ценную информацию могут дать новые эксперименты на стабильных нейтронно-избыточных ядрах. Так, для ядра 208РЬ прецизионные измерения среднеквадратичных радиусов распределения заряда и материи в реакции несохраняющего четность рассеяния электронов позволяют извлечь энергию симметрии ядерной материи при высоких плотностях и определить уравнение состояния и радиус нейтронных звезд.

Предсказание деталей эволюции ядерных оболочек с ростом изоспина требует выхода за рамки стандартных подходов. Феноменологические и полумикроскопические ядерные модели, использовавшиеся для расчетов вблизи линии /3-стабильности и опиравшиеся на эмпирические потенциалы среднего поля и спаривания, не дают надежной экстраполяции в области высокой изотопической асимметрии. Строгое соотношение между самосогласованным полем и зависящим от плотности эффективным взаимодействием в конечных ферми-системах, удерживаемых внутренними силами [1, 2, 3], позволяет описать переход от стабильных к бета-нестабильным ядрам, а в предельном случае к слабо связанным системам вблизи линий нуклонной нестабильности.

Наиболее сложны для описания слабо связанные ядра вблизи границы нейтронной неустойчивости, в которых экспериментально наблюдаются необычные топологии распределения ядерной плотности (ядерное "гало"), и соответствующие "мягкие" ядерные моды. Эти новые эффекты - результат смены динамики ядерного среднего поля корреляционной динамикой слабо связанной квантовой системы. В частности, для таких ядер спаривание уже нельзя рассматривать как малое возмущение (Д > где Д - спари-вательный потенциал, ц - химический потенциал) - необходимо учитывать рассеяние квазичастиц в континуум, и уравнения как для основных, так и для возбужденных состояний существенно модифицируются.

Изучение ядер с экстремальной изотопической асимметрией выходит за рамки данной работы. Нас интересуют ядра, близкие к траекториям г-процесса с характерными энергиями отделения нейтронов Sn > 2-3 МэВ ^> Д, для которых еще существен режим среднего ядерного поля. Предсказания их свойств должны основываться на самосогласованной экстраполяции среднего поля, эффективного NN-взаимодействия и результирующей ядерной динамики в области сильной изотопической асимметрии. Это особенно отчетливо проявляется для ядер, вовлеченных в r-процесс. Его траектория по ядерной карте определяется значениями ядерных масс сильно нейтронно-избыточных ядер, а временной масштаб периодами (3-распада и сечениями нейтринного захвата ядер, близких к пути r-процесса. Эти характеристики должны рассчитываться когерентно, исходя из самосогласованного описания основных состояний.

Основное внимание в диссертации уделено двум принципиальным проблемам. Первая - это приближенное самосогласованное описание свойств ядер в режимах нормального и высокого изоспина. Вторая - обусловлена астрофизическими потребностями и связана с прогнозированием ядерных данных (масс и скоростей процессов слабого взаимодействия) для нескольких тысяч экспериментально недоступных сильно нейтронно-избыточных ядер, вовлеченных в r-процесс нуклеосинтеза. Эти проблемы взаимосвязаны так как требования к ядерным моделям для предсказания ядерных данных для экспериментально неизвестных ядер столь же высоки, как и для теоретических исследований свойств экзотических ядер.

К числу рассмотренных в диссертации ядерно-астрофизических приложений относятся быстрый нуклеосинтез (так называемый r-процесс), отвечающий за производство тяжелых нуклидов, и р-процесс, в котором образуются редчайшие в солнечной системе нуклиды - шЬа, 180Та. В классическом сценарии r-процесса, наряду с многократным нейтронным захватом на зародышевых ядрах 56Fe, необходимо учитывать реакции /3-распада образующихся нейтронно-избыточных ядер [4]. Эта схематичная модель г-процесса не объясняет особенностей его термодинамики (характерная температура : 109К), ни природы интенсивного нейтронного потока (Nn ~ 1020-30 см ). Предложенные сценарии г-процесса [5, б, 8, 7, 9, 10] учитывают еще и процессы слабого взаимодействия нейтронно-избыточной материи с интенсивным потоком нейтрино, уносящих гравитационную энергию кол-лапсирующей звезды ~ 1053эрг. Для объяснения производства редких элементов в р-процессе важен учет процессов неупругого рассеяния нейтрино за счет нейтральных и заряженных электрослабых токов [11, 12, 44].

Во всех этих моделях, помимо чисто астрофизических неопределенностей, присутствуют неопределенности, связанные с прогнозированием масс и скоростей слабых взаимодействий для нескольких тысяч экзотических ядер. Наибольшую "ядерно-физическую" погрешность в моделирование процессов нуклеосинтеза в звездах вносят используемые массовые формулы. Среди феноменологических подходов наиболее популярна "микро-макро" или FRDM модель (finite range droplet model [13], в которой полная энергия связи разделяется на макроскопическую и микроскопическую части, независимым образом параметризованные для ядер вблизи линии стабильности. Вблизи линии стабильности массы, рассчитанные в FRDM и в других массовых формулах, фитированы к экспериментальным данным. В областях сильной изотопической асимметрии предсказания различных моделей кардинально расходятся, но критерии обоснованности экстраполяции для эмпирических моделей отсутствуют.

Требование надежной экстраполяции ядерных масс заставляет обратиться к поиску микроскопических массовых формул, основанных на универсальном энергетическом функционале плотности (универсальном ядерном лагранжиане, универсальном эффективном NN-взаимодействии) с относительно небольшим числом параметров, определенных из фитирования результатов самосогласованных расчетов масс к экспериментальным массам для ограниченного числа ядер [2, 14, 15, 16, 17, 18] или ко всем экспериментально измеренным массам [19].

До недавнего времени расчеты полных таблиц ядерных масс, основанных на эффективном NN-взаимодействии с параметрами, фитироваными к более чем 1800 экспериментально измеренным массам, были практически неосуществимыми в приближении Хартри-Фока со спариванием в рамках теории БКШ (далее HF-BCS), а тем более в приближении Хартри-Фока-Боголюбова-Де Гинеса (HFBG), из-за огромного объема вычислений. Единственной возможностью для такого рода расчетов было так называемое обобщеннное приближение Томаса-Ферми, дополненное учетом интегральной поправки Струтинского - ETFSI (extended Thomas-Fermi + Strutinski integral) [19]. Это вариационное приближение к HF методу, по существу является массовой формулой "микро-макро" типа, однако степень когерентности ее микро- и макроскопических компонент выше, чем в FRDM модели - в ETFSI подходе обе эти части базируются на едином эффективном NN-взаимодействии Скирма. В подходе ETFSI-1 ядерные массы описываются с точностью, сравнимой с полученной в эмпирическом подходе FRDM. Однако силы Скирма SkSC4, используемые в массовой формуле ETFSI-1, приводят к нефизическому коллапсу нейтронной материи при плотностях порядка ядерной плотности. Возникает задача разработки новой массовой формулы ETFSI для описания ядер с экстремальным нейтронным избытком и нейтронных звезд.

Самосогласованная постановка задачи о глобальных расчетах ядерных масс и периодов /^-распада для моделирования r-процесса до сих пор не рассматривалась. Для глобальных расчетов периодов /3-распада использовался статистический подход, а затем - полумикроскопические модели со схематическим эффективным NN-взаимодействием и эмпирическими потенциалами среднего поля и спаривания. Согласованных расчетов периодов /^-распада, основанных на массовых формулах ETFSI и HFBCS не существовало. Это явилось одной из основных целей диссертации, содержание которой отражено в работах [20] - [49].

Точность расчетов скоростей ядерных процессов слабого взаимодействия также влияет на моделирование r-процесса. Несмотря на малость их сечений, ядерные процессы слабого взаимодействия обеспечивают трансмутацию зародышевых ядер группы железа в ядра большего заряда и определяют макроскопический временной масштаб r-процесса. Глобальные расчеты скоростей процессов слабого взаимодействия представляют наибольшие трудности с точки зрения теории структуры ядра. Действительно, время жизни по отношению к быстрому каналу /3-распада Гамова-Теллера (GT) определяется энергетическим распределением в пределах окна /3-распада малой доли (1-2%) безмодельного правила сумм Икеды 3(N-Z). Предсказания различных ядерных моделей дают сильный разброс периодов /^-распада, практически не нарушая при этом правила сумм. Масштаб отклонений особенно велик для сферических ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек N=50, 82, 126, а именно эти ядра определяют время протекания г-процесса.

Существенным недостатком предыдущих микроскопических подходов было использование приближения разрешенных переходов. Фактически, не была достаточно изучена роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом /?-распаде. Еще эксперименты [50] указывали, что для некоторых ядер вблизи нового дважды-магического ядра 132Sn высокоэнергетический /^-распад первого запрета (FF) может быть более вероятным, чем низкоэнергетический GT-распад. Однако в рамках последовательно микроскопического подхода систематический анализ вкладов GT-переходов и переходов первого запрета в периоды /^-распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек до сих пор не проводился.

Для современных моделей ^-нуклеосинтеза в г- и р-процессах требуются сечения процесса, обратного /^-распаду - нейтринного захвата, определяющиеся /^-силовой функцией как в пределах, так и вне энергетического окна /?-распада. Итак, для последовательного анализа г- и р-процессов необходимы согласованные предсказания ядерных масс и /^-силовых функций в широком энергетическом диапазоне, включая область континуума.Такая задача в рамках микроскопических моделей, применявшихся до недавнего времени для глобальных расчетов /^-силовых функций не рассматривалась. Более того, при расчетах периодов- /^-распада силовая функция вне окна /?-распада, включая гигантский резонанс Гамова-Теллера (GTR), как правило не рассчитывалась и не контролировалась.

Возможность микроскопических глобальных расчетов периодов /3~-распада была показана в трехуровневой RPA модели [51], в которой использовалось спин-изоспиновое взаимодействие Ландау-Мигдала с одним параметром д', определенным из условия 811(4)-симметрии Вигнера.

В работах [52, 53] использовалось зарядово-обменное квазичастичное приближение случайной фазы (pnQRPA, далее просто QRPA), эмпирические массовая формула и потенциалы среднего поля, сепарабельное NN-взаимодействие в каналах частица-дырка (ph) и частица-частица (рр). Расчеты выполнялись в приближении разрешенных GT-переходов. Упрощенный BCS+RPA вариант модели был развит в [54] и применялся для расчетов полных таблиц периодов /3-распада в [55]. В этой модели исключалось из рассмотрения эффективное NN-взаимодействие в канале рр, что нарушает SO (8) симметрию QRPA уравнений [56, 57]. Простой способ исключения рр-взаимодействия сводится к использованию RPA приближения без учета BCS спаривания - это отвечает симметрии Вигнера SU(4).

В задачах о спин-изоспиновом отклике ядер исключать взаимодействием в канале рр (при сохранении парных корреляций на уровне BCS) некорректно. В полных QRPA уравнениях рр-взаимодействие существенно подавляет вероятности /?+-распада [58, 59] и периоды /?~-распада [22, 23, 24]. Как показано в работах [32, 39], духовые эффекты за счет нарушения симметрии QRPA могут приводить к искусственному усилению (до нескольких порядков) четно-нечетных различий периодов /?~-распада соседних изотопов, что не подтверждается экспериментальными данными CERN [60, 49]. Сечения захвата электронных нейтрино ядрами менее чувствительны к рр-взаимодействию и могут рассчитываться в рамках RPA. Однако в известных RPA расчетах (и — А) сечений [61] эмпирические потенциалы среднего поля варьировались с целью воспроизвести положение изобарического аналогового состояния (IAS) в ядрах среднего веса. Это не устраняет принципиальных трудностей, связанных с несогласованным описанием энергий IAS, и к тому же может искажать GT-силовые функции как при низких, так и при высоких энергиях.

Итак, до недавнего времени не существовало подходов к глобальным расчетам скоростей процессов слабых взаимодействий, основанных на самосогласованных расчетах основных состояний (ядерных масс), а модели, применявшиеся для расчета скоростей слабых ядерных процессов, можно назвать схематичными. Естественно возникает задача - описать массы ядер и скорости слабых взаимодействий (насколько это возможно) самосогласовано, в рамках единого, универсального функционала плотности (или эффективного NN-взаимодействия).

Основная цель диссертации состоит в развитии приближения к самосогласованному подходу для теоретического прогнозирования ядерных масс и скоростей процессов слабого взаимодействия ядер с высокой изотопической асимметрией и применении его к теоретическому анализу экспериментов на пучках радиоактивных ионов и к моделированию процессов астрофизического нуклеосинтеза элементов.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

В диссертации разработан подход к глобальным расчетам свойств спин-изоспиновых возбуждений ядер в рамках теории локального энергетического функционала плотности (EDF). Для самосогласованного описания основных состояний использованы HF+BCS и обобщенное приближение Томаса-Ферми с интегральной поправкой Струтинского (ETFSI).

Впервые развит подход к зарядово-обменным возбуждениям сверхтекучих ядер в самосогласованной теории конечных ферми-систем (ТКФС) с точным учетом непрерывного спектра, аналогичный CQRPA с учетом спаривания и эффективных спин-изоспиновых NN-взаимодействий в каналах частица-дырка (ph) и частица-частица (рр).

Из анализа спектров и поляризационных характеристик реакций перезарядки (p,n), (р,п) найдена константа ТКФС для эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия нуклонов в канале частица-частица.

Впервые в рамках EDF+CQRPA подхода рассчитаны периоды /^-распада для ~ 800 сферических ядер, наиболее важных для динамики r-процесса, а также сечения захвата электронных нейтрино (антинейтрино) на стабильных и нестабильных нейтронно-избыточных (дефицитных) ядрах с Z>26 вплоть до линии нейтронной (протонной) устойчивости.

Развита микроскопическая модель учета вклада переходов первого запрета в периоды /^-распада. Показан их определяющий вклад в периоды /^-распада ядер вблизи заполненных нейтронных оболочек с N= 82, 126.

Использование ядерных масс и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино), рассчитанных в рамках ETFSI+CQRPA, позволило впервые количественно объяснить экспериментальную распространенность редкого изотопа 138La (138La / 139La =10 4) в солнечной системе.

На защиту выносятся следующие основные положения

1. В самосогласованной ТКФС развито приближение для глобальных расчетов скоростей процессов слабого взаимодействия в атомных ядрах, удаленных от долины стабильности. Оно базируется на описании основных состояний исходя из локальных энергетических функционалов плотности.

2. Впервые для расчета свойств зарядово-обменных возбуждений в самосогласованной ТКФС развита модель с точным учетом одночастичного континуума, спаривания с блокировкой нечетной квазичастицей и эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия в каналах рр и ph.

3. Найден новый вариант сил Скирма SkSC17, позволяющий описать свойства нейтронной материи и рассчитать в ETFSI-2 приближении ядерные массы с высокой точностью (среднеквадратичное отклонение фита к 1722 экспериментально известным массам - 720 кэВ). В рамках ETFSI-2 приближения предсказаны массы экспериментально неизвестных нейтронно-избыточных ядер вплоть до линии нейтронной устойчивости.

4. Из теоретического анализа спектров реакций перезарядки (р, п) и (п,р) при промежуточной энергии и их поляризационных характеристик определена константа эффективного спин-изоспинового NN-взаимодействия теории конечных ферми-систем в канале частица-частица. Предсказаны факторы подавления полной силы /?+-переходов Гамова-Теллера в нейтронно-дефицитных ядрах и сделан вывод о потере части /3+-силы в ряде экспериментов.

5. В рамках ETFSI+CQRPA приближения предсказаны периоды /3-распада Гамова-Теллера для 800 сферических и околосферических ядер, важных для моделирования r-процесса. Рассчитаны сечения захвата электронных нейтрино и антинейтрино для всех стабильных и нестабильных ядер с Z>26. Впервые показана важность учета эффективного взаимодействия в канале частица-частица для корректного описания четно-нечетных эффектов в периодах /3-распада.

6. Предложен новый метод расчета вкладов переходов первого запрета в периоды /^-распада. На основе HF+BCS+CQRPA расчетов вблизи замкнутых нейтронных оболочек N=50,82,126 впервые показана определяющая роль оболочечных эффектов в высокоэнергетическом /^-распаде. Сделан вывод о доминировании высокоэнергетических переходов первого запрета для тяжелых экзотических ядер с N«82, Z>50 и N=126, Z=60-70, важных для анализа r-процесса нуклеосинтеза. Предсказанные периоды /^-распада подтверждаются результатами недавних экспериментов в области нейтронно-избыточных изотопов

133-138Sn и

7. Предсказанные массы ядер и скорости слабых процессов использованы для астрофизического моделирования г- и р-процессов нуклеосинтеза в Сверхновых II типа. Изучено влияние периодов /^-распада на распространенности нуклидов, рассчитанных в различных моделях r-процесса. Впервые показано, что экспериментальная распространенность редкого изотопа

138La в солнечной системе объясняется его производством в реакции 138Ba(z/,e-).

Практическая значимость диссертации. Разработанные в диссертации программы использовалось для анализа экспериментов по спин-изоспиновым возбуждениям атомных ядер: в реакциях (р,п), (п,р) при низких энергиях (ФЭИ, Обнинск [20, 22, 23] и промежуточных энергиях (UICF [26]), в реакциях (6Li, 6Не) (Курчатовский Институт [62]). Были также выполнены расчеты для разработки In-F детектора солнечных нейтрино и реакторных антинейтрино (Курчатовский Институт [29]).

Подход, базирующийся на самосогласованном описании основных состояний, особенно эффективен для предсказания характеристик спинизоспиновых возбужденный в ядрах, удаленных от долины стабильности. Он применялся для анализа результатов и постановки экспериментов в области нейтронно-дефицитного дважды магического ядра 100Sn (GSI Collaboration [27]), для анализа экспериментов в области 146Gd (ЛИЯФ [24]). В настоящее время результаты, полученные в диссертации, используются для постановки новых экспериментов по поиску новых нейтронно-избыточных нуклидов в области дважды-магического 78Ni и в области к "востоку" от 208Pb (ISOLDE,CERN - IKS, Leuven Collaboration [49]) и исследованию их /5-распадных свойств.

Развитый в диссертации подход активно используется для астрофизических приложений. На основе глобальных расчетов периодов /^-распада и сечений захвата электронных нейтрино (антинейтрино) сформированы разделы электронной библиотеки ядерных данных для астрофизических приложений www-astro.ulb.ac.be (Таблицы ядерных масс: [Masses. ETFSI-2], Таблицы периодов /^-распада: [Beta-decay], Таблицы сечений захвата нейтрино (анти-нейтрино): [Neutrino (anti-neutrino) cross sections]).

Соавторство. Часть работ по теме диссертации (разделы 3.1 и 3.4) выполнены в соавторстве с С.А.Фаянсом (Курчатовский институт), Е.Л.Трыковым (основные результаты из разделов 3.1 и 3.4 включены в его кандидатскую диссертацию). Микроскопические расчеты спектров зарядово-обменных реакций (3.2) выполнены совместно с Ф.А.Гареевым, С.Н.Ершовым, Н.И.Пятовым (ОИЯИ, Дубна). Глобальные расчеты ядерных масс (раздел 2.2) и астрофизические расчеты (глава 5) проводились в рамках международного сотрудничества с Брюссельским Университетом по теме "Свойства ядер, удаленных от стабильности и ядерные данные для астрофизики". Эти работы опубликованы совместно с F. Tondeur, J.M.Pearson, M.Arnould, S.Goriely, M.Rayet.

Апробация диссертации. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на семинарах ГНЦ РФ ФЭИ (Обнинск); РНЦ "Курчатовский институт" (Москва); ОИЯИ (Дубна); ИТЭФ (Москва); Института астрофизики (Брюссель); Института теории ядра (Сиэттл, США), Института теории ядра (Орсэ, Франция), ежегодных совещаниях по "Структуре ядра и ядерной спектроскопии" (1989-1991); международных конференциях "Nuclei Far from Stability" (1992, Bernkastel-Kues, Germany, 1995 Aries, France); "Tours Conference on Nuclear Physics", (Tours, France, 1997, 2003); "Stellar abundances and nucleosynthesis" (Сиэттл, США, 2002), на IV-VI международных симпозиумах "Nuclei in the Cosmos" (1996, Notre Dame, USA; 1998, Volos, Greece; 2000, Aarhus, Denmark); международных симпозиумах "Nuclear Many-Body Problem-2001, (Brijuni, Croatia, 2001), "Nuclear astrophysics' и "Nuclear Structure and Dynamics at the Limits", (Hirschegg , Austria, 1998, 2003), "Relativistic Nuclear Models for Physics of Radioactive Beams", (Bad-Honn-ef, Germany, 2003), NSRT-03 (Дубна, 2003) и на ежегодных международных рабочих совещаниях "Meeting of Nuclear Astrophysicists and Nuclear Physicists" (Brussels, 1993-2002).

Публикации. Включенные в диссертацию результаты опубликованы в 24 работах [20-24, 26-27,29, 31-35, 37-39, 41-48], часть материала вошла в обзоры [37, 47]. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 238 страниц текста с 41 рисунком, 17 таблицами и библиографический список литературы из 267 наименований.

Заключение

1. Основной результат диссертации - развитое приближение к полностью самосогласованному подходу, позволяющее провести глобальные расчеты свойств основных состояний и скоростей процессов слабого взаимодействия в ядрах, удаленных от стабильности. Самосогласованное описание основных состояний экспериментально неизвестных ядер, исходя из локальных функционалов плотности скирмовского типа, значительно повышает предсказательную силу подхода. Расчеты силовых функций основаны на универсальных и взаимно независимых эффективных спин-изоспиновых NN-взаимодействиях в каналах ph и рр и универсальных факторах подавления силы мультипольных спин-изоспиновых возбуждений, которые определяются из экспериментов по спиновому отклику ядер. Это позволяет исключить прямую нормировку на изучаемые скорости слабых ядерных процессов. (Таким образом, при расхождении теоретических предсказаний и экспериментальных данных, акцент делается не на параметризацию, а на поиск физических механизмов, позволяющих его устранить.)

На практике преимущества универсального описания силовых функций проявляются лишь в рамках технически сложного подхода к описанию динамики спин-изоспиновых возбуждений. Они рассматриваются в рамках теории конечных ферми-систем (ТКФС) - с сохранением симметрии полных уравнений квазичастичного приближения случайной фазы и с точным учетом одночастичного континуума (CQRPA). Именно это позволяет ввести в рассмотрение универсальные параметры независимых эффективных спин-изоспиновых NN-взаимодействий в каналах ph и рр и универсальные локальные заряды квазичастиц.

2. Разработан функционал DF3 [31], предназначенный специально для описания одночастичных состояний нейтронно-избыточных ядер и их (3-распадных характеристик. Точность расчетов масс в рамках DF3 (с использованием регуляризированного спаривания) несколько ниже, чем для ETFSI-2, однако функционал DF3 надежно описывает экспериментальные одночастичные энергии в 132Sn.

Для глобальных расчетов масс разработан новый вариант взаимодействия Скирма SkSCl7, обеспечивающий одновременно: устойчивость нейтронной материи и оптимальное описание экспериментально известных масс для 1772 атомных ядер. В рамках модифицированного приближения ETFSI-2 оказывается возможным описать ядерные массы с большей точностью, чем в рамках ETFSI-1. Среднеквадратичное отклонение от 1722 измеренных масс для найденного взаимодействия Скирма SkSC17 [39] составляет 730 кэВ, а для (разностных) величин Sn,Qp - 630 и 690 кэВ, соответственно. Сравнение с недавно проведенными расчетами ядерных масс в рамках HF-BCS подхода [63] и в рамках HFBG подхода [64], показывают, что качество фита к известным ядрам и экстраполяция к удаленным ядрам в ETFSI-2 подходе вполне сравнимы с HF-BCS и HFBG.

3. В CQRPA приближении, основанном на подходе ТКФС, оказывается возможным описать экспериментальные вероятности GT-переходов в j3 каналах, не нарушая устойчивости QRPA уравнений [22, 23, 24, 29]. Показано, что за счет полноты одночастичного базиса и независимости эффективных взаимодействий ТКФС в каналах рр и ph увеличивается разность между эффективной константой, найденной из описания спектров реакций (р,п), (п,р) и критической константой рр-взаимодействия. В результате описание экспериментальных вероятностей GT-переходов достигается в области устойчивости QRPA уравнений.

В рамках развитой модели также показано, что в полных QRPA уравнениях ^-взаимодействие существенно подавляет вероятности /?+-распада, в согласии с выводом работ [58, 59]. В тоже время, оно подавляет и периоды /^"-распада [22, 23, 24]. На этот эффект, важный для глобальных расчетов периодов /^"-распада, не обращалось должного внимания в литературе. Показано также, что исключение из рассмотрения эффективного NN-взаимодействия в канале рр (динамических спаривательных корреляций) наряду с сохранением спаривания при нахождении стационарного решения для основного состояния ядра ответственно за появление духовых эффектов в /3-силовой функции. В результате квазиспиновая 80(8)-симметрия QRPA уравнений в BCS+RPA приближении нарушается [55], что приводит к духовым четно-нечетным эффектам в периодах /3-распада.

4. Развита ETFSI-2+CQRPA модель согласованного расчета ядерных масс, периодов /?-распада и сечений захвата электронных нейтрино. В рамках этой модели рассчитаны периоды /?-распада ~ 800 околосферических {fh, <0,1) ядер, важных для анализа r-процесса нуклеосинтеза в Сверхновых II типа. Развит метод учета переходов первого запрета в расчетах полных времен жизни в рамках HF+BCS+CQRPA, основанный на замене релятивистских операторов а (векторный момент) и 75 (аксиальный заряд) на операторы, зависящие только от координат и спинов нуклона [45]. Впервые показана важная роль высокоэнергетических переходов первого запрета в областях Z >50, N=82 и N=126 [45].

Проведены глобальные расчеты сечений нейтринного и антинейтринного захвата всех ядер с Z >26, расположенных между границами протонной и нейтронной неустойчивости [39, 44]. В расчетах последовательно учтены механизмы GT-возбуждения и девозбуждения в нестабильных ядрах. Показана важная роль девозбуждения в нейтронно-избыточных ядрах вблизи линии нейтронной нестабильности и в нейтронно-дефицитных ядрах.

5. Характеристики основных процессов слабого взаимодействия: бета-распада и захвата электронных нейтрино, предсказанные в рамках ETFSI+CQRPA подхода, использованы для моделирования r-процесса нуклеосинтеза в канонической модели, а+r модели и в модели "нейтринно индуцированного ветра". Проанализировано влияние используемых ядерных данных на распределения концентраций нуклидов, образующихся в r-процессе нуклеосинтеза [39].

Проведены расчеты образования нуклидов в р-процессе в моделях термоядерного и нейтринного нуклеосинтеза в массивных звездах. Показано, что для количественного объяснения изотопических распространенностей редких элементов в Солнечной системе принципиально важен дополнительный учет реакций нейтринно-ядерного рассеяния и захвата. Впервые дано количественное объяснение аномальной распространенности редкого изотопа 138La ( 138La/139La =10 4) в солнечной системе [44].

Дальнейшее развитие подхода, представленного в диссертации, в частности, предполагает его обобщение для деформированных ядер. На этой основе планируется детальное исследование процессов эмиссии запаздывающих нейтронов и запаздывающего деления.

В заключение считаю своим долгом выразить искреннюю благодарность моим друзьям и соавторам, с которыми я работал и обсуждал результаты в течение последних лет. Я с благодарностью вспоминаю Сергея Ароновича Фаянса и Николая Ильича Пятова. Я искренне благодарен Ф.А.Гарееву, С.Н.Ершову, С.В.Толоконникову и Е.Л.Трыкову за плодотворную совместную работу.

Я признателен всем сотрудникам vЛаборатории теоретической ядерной физики" ФЭИ, "Лаборатории многочастичных систем Курчатовского Института , ИТЭФ, Москва и ЛТФ, ОИЯИ, Дубна за многочисленные обсуждения работ, вошедших в диссертацию, А.В. Игнатюку, Б.Д. Кузьминову и Ю.Н.Шубину, обратившим мое внимание на проблемы, связанные с ядерными данными; Б.В.Журавлеву и А.А.Оглоблину с сотрудниками за совместную работу по анализу их экспериментов; Ю.С. Лю-тостанскому, И. В. Панову и С. И. Блинникову, заинтересовавших меня задачами ядерной астрофизики.

Значительная часть работы была выполнена в рамках международного сотрудничества. Я признателен теоретикам и экспериментаторам с которыми работал и обсуждал интересные вопросы ядерной физики и астрофизики. Это J. Zylicz, К. Rykaczewski, Е. Roeckl, H.-V. Klapdor-Kleingrothaus, W.A. Kaminski, A. Bobyk, J. Dobaczewski, W. Nazarewicz, J. Janecke, W. Hillebrandt, K. Takahashi, M. Huyse, P. Van Duppen, N. Severijns, S. Versyck, H. Oberhummer, G. Bertsch, W.Haxton, G. Fuller, N.V.Giai, E. Khan.

Я благодарен M.Arnould, J.M.Pearson, S.Goriely, M.Rayet и всем сотрудникам Института астрономии и астрофизики, Брюссельского Университета за совместную работу, гостеприимство, внимание и многочисленные обсуждения.

Особая благодарность Наталье Александровне Борзовой за большую помощь в редактировании рукописи.