Стимулирование бета-распада атомных ядер высокоэнергетическим электромагнитным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Карелин Константин Николаевич

Стимулирование бета-распада атомных ядер высокоэнергетическим электромагнитным излучением

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Копытин Игорь Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Чувильский Юрий Михайлович

Защита диссертации состоится "25" ноября 2004 г. в 1540 на заседании дис сертационного совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном уни верситете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл., 1, конференц зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государ ственного университета.

Автореферат разослан "22" октября 2004 г.

Ученый секретарь

кандидат физико-математических наук, доцент Долгополов Михаил Анатольевич

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт

диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Исследование внешних воздействий на различные физические процессы является одной из основных задач современной физики. Актуальность таких исследований обусловлена, с одной стороны, введением в действие все более мощных источников электромагнитного излучения или ускорителей различных типов частиц в ряде ведущих научных центров, а, с другой - ценностью получаемой информации о свойствах объектов исследования и новых явлениях. Здесь и изменение свойств атомов и молекул в лазерном поле, и различные эффекты, вызванные его действием, инициирование разнообразных физических процессов в конденсированных средах синхротронным излучением и его широкое использование в прикладных задачах, стимулирование эмиссии вторичных частиц (жестких 7-квантов, лептонов, мезонов, легких ядерных фрагментов) в ион-ионных столкновениях и многое другое.

Особую важность имеют исследования, направленные на поиск способов воздействия на ядерную радиоактивность и обладающие широкими прикладными перспективами. В связи с развитием лазерной физики в 70-80 гг. прошлого века проводились активные теоретические исследования ядерного в-распада в поле интенсивного электромагнитного излучения в оптическом диапазоне частот (см., например, обзор [1]). Было показано, что электромагнитное поле может привести к интересным эффектам в различных дифференциальных характеристиках бета-распада, однако их экспериментальная проверка пока лежит за гранью возможного. Эта проблема может быть поставлена вновь в связи с появлением в последнее время установок нового поколения по получению мощного синхротронного излучения (СИ) в диапазоне до рентгеновских частот. Последнее обстоятельство, в отличие от задачи Р -распада ядра в поле лазерного излучения, позволяет исследовать воздействие электромагнитного излучения не на /?-электрон, а непосредственно на в-стабильное ядро, стимулировав его распад, или -активное ядро, меняя скорость его распада. Тот факт, что энергия синхротронного излучения в рентгеновском диапазоне становится по величине сравним

и при этом имеет большую интенсивность,

;ься на возмож-

ность экспериментальной проверки результатов воздействия СИ на /8-распад. Аналогичная задача может быть поставлена и для случая, когда атомное ядро находится в сильно нагретой плазме [2]. Как было показано впоследствии в [3, 4], процесс /8-распада стабильных ядер, стимулированный электромагнитным излучением (фото-бета-распад) с планковским спектром частот, мог бы быть основой модели, решающей известную астрофизическую проблему синтеза "обойденных" (или р-) ядер в звездном веществе. В [3] сравнивались сечения процессов фото-бета-распада и позитронного захвата, и показано, что при малых пороговых энергиях первый процесс может в звездном веществе превалировать над вторым. В [4] была сформулирована модель образования р-ядер с включением фото-бета-распада и были проведены расчеты абсолютных выходов для некоторых из них. Однако эти вычисления проводились на основе формул из [2], полученных без учета кулоновского поля, что ставит под сомнение результаты. Кроме того, в [4] /3"-переходы рассматривались только между основными состояниями ядер, тогда, как оказалось, существенный вклад вносят многочисленные эндотермические -распады с возбужденных состояний, которые также заселены при высоких температурах.

Все вышесказанное означает, что тема диссертации является актуальной и в плане теоретического изучения новых явлений, обусловленных воздействием высокоэнергетических полей на /8-распад, и в плане различных их практических приложений.

Цель диссертации

Целью настоящего исследования является теоретическое изучение процесса эндотермического бета-распада атомного ядра, стимулированного высокоэнергетическим электромагнитным излучением (фото-бета-распада), в релятивистской постановке задачи с точным учетом действия кулоновского поля на все участвующие в процессе заряженные частицы, а также рассмотрение на его основе астрофизической проблемы синтеза "обойденных" элементов в массивных звездах на квазиравновесном этапе их эволюции и проблемы стимулирования /8-распада атомных ядер синхротронным излучением.

Научная новизна и значимость работы

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Впервые получена вероятность эндотермического бета-распада стабильного ядра, стимулированного высокоэнергетическим электромагнитным излучением, с точным учетом кулоновского поля ядра в релятивистской постановке задачи.

2. Разработан метод вычисления интеграла от осциллирующей медленно сходящейся функции, возникающей в расчетах с одновременным использованием релятивистских кулоновских функции Грина и волновой функции электрона.

3. Предложена новая модель процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд, основанная на явлении фото-бета-распада, и оценена роль данного физического механизма в образовании р-ядер.

4. Впервые исследовано воздействие синхротронного излучения на ядерный бета-распад и произведена оценка возможности наблюдения явления фото-бета-распада в земных условиях.

Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ кафедры теоретической физики Воронежского госуниверситета, выполняемых по единому заказ-наряду Министерства образования РФ (номер госрегистрации № 0120.0405463), и поддержана грантом Минобразования РФ №А03-2.9-450 (2003-2004 гг.).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Теория процесса фото-бета-распада атомного ядра в релятивистской постановке с точным учетом кулоновского поля. Сечение процесса мало при энергии фотона, близкой к пороговой, быстро возрастает с ее увеличением и существенно зависит от зарядового числа ядра.

2. Метод численного расчета интеграла от медленно сходящейся осциллирующей функции, появляющейся в расчетах с релятивистскими кулонов-скими функциями электрона (для реальных и виртуальных состояний), использующий их асимптотические разложения и переход к неполной гамма-функции.

3. Результаты исследования зависимости вероятности фото-бета-распада

б

от температуры среды, величины пороговой энергии и заряда ядра в случае электромагнитного излучения с планковским спектром частот. В частности, при температурах среды Т > 109 К учет кулоновских эффектов существенен и результаты различных моделей, основанных на явлении фото-бета-распада ядер, сечение которого рассчитано без их учета, могут быть ошибочными.

4. Новая модель процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд, основанная на фото-бета-распаде стабильных изотопов, стимулированном тепловым излучением звезды. В ней распространенности р-ядер рассчитываются с учетом действия кулоновского поля ядра на лептоны и учитываются эндотермические ^-переходы также и между возбужденными состояниями материнского и дочернего ядер. Оба этих положения существенно влияют на результаты расчетов.

5. Анализ возможностей модели объяснить наблюдаемые распространенности р-элементов их синтезом на квазиравновесном этапе эволюции массивной звезды. Механизм фото-бета-распада может вносить заметный вклад в синтез тех элементов, у которых энергетический порог для фото-бета-распад-ной реакции меньше (2 4- 2.3) МэВ. По предложенному механизму синтез легких р-ядер должен идти при более высоких, чем 2.5 • 109 К, температурах, а тяжелых - при более низких.

6. Результаты теоретического исследования воздействия синхротронного излучения на ядерный бета-распад. Для ^-распадов стабильных ядер скорость стимулированного ^-распада по порядку величины соответствует естественным переходам третьего порядка запрета. Она может возрасти до величин, соответствующим ^-распадам второго запрета, если величина пороговой энергии эндотермического бета-распада аномально мала (менее 10 кэВ). Для естественны Д-переходов заметное изменение скорости распада наблюдается лишь для переходов третьего порядка запрета в ядре 87ЯЬ (в пределах 5%, что выходит за ошибки эксперимента) и четвертого порядка запрета в ядре 1151п (увеличивается почти на три порядка).

Практическая значимость работы

Предложенная теория позволяет рассчитывать вероятность фото-бета-распада атомного ядра с точным учетом кулоновских эффектов. На основе по-

лученной в работе формулы для вероятности фото-бета-распада, стимулированного тепловым излучением, возможно построение модели процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд. Показана принципиальная возможность стимулирования эндотермического бета-распада в земных условиях синхротронным излучением, что позволяет ставить вопрос об условиях эксперимента по наблюдению предсказанных эффектов.

Личный вклад автора

Вывод всех основных формул, полученных в диссертации, и расчеты по ним проведены лично автором. Соискатель принимал участие в обсуждении полученных результатов.

Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на 50-54 Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Санкт-Петербург, 2000; Саров, 2001; Москва, 2002; Москва, 2003; Белгород, 2004).

Публикации

Содержание диссертационной работы изложено в 12 публикациях, в том числе в 5 статьях в научных журналах "Ядерная физика", "Известия РАН" (серия физическая), "Вестник Воронежского государственного университета" (серия физика, математика).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и 2 приложений. Содержание работы изложено на 122 страницах (включая 10 страниц приложений). Список литературы включает 93 наименования. В работе содержится 26 рисунков и 5 таблиц.

Краткое содержание диссертации

Во Введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цели исследования, определена научная новизна результатов. Проводится обзор

исследований, имеющих отношение к теме диссертации, формулируются ее основные задачи и приводится краткое содержание глав.

В главе 1 в релятивистской постановке задачи и с учетом кулоновского поля проводится расчет вероятности и сечения процесса эндотермического бета-распада ядра, стимулированного жестким электромагнитным излучением. В разделе 1.1 в первом порядке по электромагнитному полю проанализированы соответствующие диаграммы и показано, что основной вклад в реакцию вносит процесс, в котором фотон рождает виртуальную электрон-позитронную пару в кулоновском поле ядра с поглощением позитрона и эмиссией антинейтрино (см. рис. 1). Основная диаграмма (рис. 1а) рассчитана в

Рис. 1. Диаграммы эндотермического процесса в-распада, индуцированного электромагнитным излучением.

координатном представлении с точными выражениями для релятивистской кулоновской функции Грина и волновой функции в-электрона с использованием мультипольных разложений для волновых функций всех участвующих частиц (как реальных, так и виртуальных).

Для наиболее интенсивных разрешенных в-переходов гамов-теллеровского типа вероятность процесса имеет вид (в системе единиц ):

Здесь /З^, ¡3^ — наборы квантовых чисел для основных состояний материнского и дочернего ядер соответственно, ае — постоянная тонкой структуры, M¿ = 9а J^ = (áS)\а j/^) — /3-распадный матричный элемент, j и I обозначают угловой и орбитальный моменты частиц, индекс 7 (е) у них относится к фотону (электрону), L — орбитальный момент, передаваемый ядру, П{ = л/21 + 1, р — поляризация фотона (р = ±1), и — энергия фотона, Д — пороговая энергия, е — энергия электрона, N н Le — ядерная и лептонная части амплитуды процесса:

Vg

!—• х

<*е

X [<Ы1 + ~Vg~ Zvg - l)Vl + Е--^'0(1 - (A, -Vg + Zvg + ,

4jv lvje, le, L; u>¡ e) = (Ч-^Чь'С&о x

(2)

x

fi ? iï

'e Je 2

T' Il

h 2 2

A Jy !J

11 + (-1У'ЩьС^10

(V i ^

le Je 2

T 1 1

L j 2

[ly Í7 1

(3)

В (2) Rs - радиус ядра, va = {1_%)ф> Аг = (1 - (aeZ)2)1/2, Vg = E = oj- e.

В (3) T(z) — гамма-функция, l'e = 2je — le, L' = 1 - L, a интегралы /i и /2 определяются выражениями:

00 00 h~ Jdr Vrfie(r)f-\x)ji,(ur), h = Jdr \/rgie(r)f[!](x)jii(u}r), (4) 0 0 где a: = 2rae/ug, fi,{r),9iXr) " большая и малая компоненты радиальной функции электрона в кулоновском поле ядра,

f¡P(x) = VT+Ë [{-Zug + 1)И/в_.л(Ж) ± WV|,A»)],

(5)

^к^(^) — функция Уиттекера, — сферическая функция Бесселя.

В разделе 1.2 разработан метод расчета интегралов (4), особенностью которых является наличие в них осциллирующей медленно сходящейся функции, которая часто возникает в расчетах с использованием релятивистских

кулоновских функции Грина и волновой функции электрона при определенном соотношении между энергиями фотона и ^-электрона (и> — е > 1). В этом случае при прямом расчете на ЭВМ возникает настолько большая вычислительная ошибка, что получить результат с достаточной точностью оказывается невозможным. В предлагаемом методе область интегрирования разбивается на две введением достаточно удаленной от начала координат промежуточной точки. Она определяется условием: ошибка при численном интегрировании по конечному интервалу должна быть контролируемой, а во второй бесконечной области можно использовать известные асимптотические разложения подынтегральных функций. Последнее обстоятельство позволяет выполнить расчет второго интеграла аналитически на основе формулы:

где Г(1 — а, —По) - неполная гамма-функция. Практические расчеты показали, что можно оставлять в асимптотических разложениях не более двух слагаемых.

В разделе 1.3 исследована зависимость сечения а фото-бета-распада от энергии налетающего фотона, величины пороговой энергии А и зарядового числа Z (см. рис. 2). По определению

з

где j — плотность потока фотонов, а величины Р^ -> Ро^ и

Р1^ р{0л) определены формулой (1).

Получено, что при энергиях фотона сечение процесса крайне мало

и существенно увеличивается лишь при энергиях, превышающих Д на 200 кэВ (для пороговых энергий Д ~ (504-400) кэВ). С ростом ш сечение растет, однако, в практических приложениях, когда проводится интегрирование по спектру излучения, этот рост будет скомпенсирован быстрым уменьшением числа фотонов с увеличением их энергии.

Отметим, что сечение фото-бета-распада сильно зависит от пороговой энергии Д. Так, для и = 600 кэВ величины а, соответствующие Д> равным 100 и

&

10^ ю23-10"®- -10гт-10е- - -

10"31-]-.-1--1---1-.-1-■-1—.

О 200 400 600 800 1000

а, кэВ

Рис. 2. Зависимости сечения с от энергии налетающего фотона. Кривая (1) — Д = 100 кэВ, кривая (2) — Д = 300 кэВ, пунктирные линии соответствуют Z = 40, сплошные линии — Z = 73.

300 кэВ, отличаются более чем на порядок при одинаковых К Ситуация изменится, если энергия налетающего фотона станет много больше пороговой. В этом случае сечение практически не зависит от небольшого изменения Д (в интеграл (1), определяющий вероятность процесса, энергия входит в виде разности и — Д). Из рис. 2 также видно, что сечение процессазаметно возрастает с увеличением зарядового числа Z при фиксированном Д. Похожая зависимость от Z наблюдается для вероятности естественного /3~ -распада, если учет кулоновского поля ядра проводится путем введения универсальной функции Ферми б) в подынтегральное выражение для скорости распада. Абсолютная величина сечения процесса фото-бета-распада а в области энергий фотонов и ~ (300 Ч- 900) кэВ имеет порядок (10~46 -т 10_4Э) см2, что характерно для процессов с участием слабого взаимодействия.

Проведено качественное сравнение результатов расчета скорости фотобета-распада ядра с аналогичной величиной для естественного бета-распада (в этом случае в , Показано, что поведение соответ-

ствующих функций в зависимости от е при фиксированном Z, а также при

различных Z при фиксированном б, аналогично.

В разделе 1.4 проведена численная оценка вклада "обходных" переходов (см. рис. 16) в вероятность процесса фото-бета-распада. Сделан вывод, что при прочих равных условиях вкладом "обменных" диаграмм в общую вероятность процесса фото-бета-распада можно пренебречь.

Глава 2 посвящена исследованию воздействия высокотемпературного излучения на бета-распад атомных ядер. Рассмотрен фото-бета-распад стабильных ядер, инициированный потоком фотонов с планковским спектром частот. Поскольку для заметного выхода реакций фото-бета-распада температура среды - источника электромагнитного излучения - должна быть достаточно велика (порядка 109 К), областью протекания таких реакций могло бы быть вещество массивной звезды на определенных стадиях ее эволюции.

В разделе 2.1 записаны формулы для вероятности такого процесса с точным учетом кулоновского поля атомного ядра:

где Т - температура среды в энергетических единицах, и из работы [2], где использовалось приближение плоских волн при описании состояний лепто-нов.

Был произведен расчет и сравнение величин вероятностей фото-бета-распада с учетом поля и без него в зависимости от параметров: энергетического порога Д, температуры среды Ти зарядового числа 2. На рис. 3 для модельного ядра с Z = 32 приведена зависимость скорости фото-бета-распада от температуры Т для случая Д = 2 МэВ. Видно, что учет кулоновского поля ядра при вычислении вероятности процесса фото-бета-распада существенен по крайней мере при температурах среды в зависимости от

энергетического диапазона и величин параметров Д и Т результаты расчетов скорости фото-бета-распада с точным учетом кулоновского поля ядра и в приближении плоских волн могут различаться больше, чем на порядок. При этом учет кулоновских эффектов приводит к увеличению вероятности стимулированного тепловым излучением в-распада стабильного ядра. Видно

1043—,—,—,—,—,—,—,—,—, 1 2 3 4 5

Т, ю'к

Рис. 3. Зависимость скорости фото-бета-распада для фотонов с планковским спектром частот от температуры. Сплошная линия - с точным учетом кулоновского поля ядра, штриховая линия - в приближении плоских волн.

также, что скорость фото-бета-распада растет с увеличением температуры, причем при малых температурах этот рост более значителен.

В разделе 2.2 кратко изложена стандартная теория нуклеосинтеза средних и тяжелых ядер на основе процессов нейтронного захвата и возможные способы образования стабильных, обогащенных протонами, так называемых "обойденных", или р-, элементов, предложенные за последние сорок лет различными авторами. Показано, что явление фото-бета-распада также может быть физическим механизмом синтеза р-ядер в массивных звездах. Приводится формулировка новой модели синтеза р-ядер. В ней в схему процесса [а, г) г + 1) г+ 2) ((а, г) - праматеринское стабильное ядро, (А, Z + 1) - ^-нестабильное ядро, (Л, Z + 2) - р-ядро) включен фото-бета-распад и процесс в целом рассматривается как двухэтапный. На первом этапе для преодоления энергетического порога Д используется механизм фотобета-распада "зародышевого" ядра (А, 7), индуцированного электромагнитным излучением с планковским спектром частот. На втором этапе ^"-переход (Л, И+2) кр-ядру осуществляется естественным образом. Вероят-

ность того, что ядро (А, Z + 1) совершит именно /3~-распад, а не /?+-распад и (или) электронный захват, которые также имеют место, но их конечным результатом будет исходное ядро (А, 7), определяется коэффициентом ветв-

ления ка- [{а, г + 1) (а, г + 2)].

Суммарная скорость фото-бета-распада с учетом всех разрешенных по квантовым правилам отбора переходов имеет вид:

к1

где индексы к и I нумеруют возбужденные состояния материнского и дочернего ядер соответственно, iv — вероятность заселения к-го возбужденного состояния в нагретой среде, Р^ ^¡¡¡^ —> ^ - скорость фото-бета-

перехода —> рассчитываемая по формуле (7).

Полная вероятность образования р-ядра по предложенному механизму:

Как итог, абсолютные распространенности ЩА, Z + 2) р-ядер, образовавшихся по предложенной схеме, вычисляются через концентрации ЩА, 7) "зародышевых" стабильных ядер (А, 7) в веществе звезды и временной интервал на котором исследуется процесс:

где зависимость вероятности от времени определя-

ется возможной временной зависимостью температуры Т = Т($ (если она учитывается) в выбранном интервале т (см. ф-лу (7)).

Результаты расчетов абсолютных распространенностей р-ядер по предложенной модели представлены в разделе 2.3.

При расчетах вероятности фото-бета-распада по формуле (1) определенную проблему представляет прямой расчет ^-распадных ядерных матричных элементов Мл = с для конкретных ядерных состояний, между которыми осуществляется переход, так как он предполагает знание их структуры. Мы предпочли не делать прямых расчетов величин Мл, гак как ввиду отсутствия универсальной модели ядра ошибка может быть неконтролируемой, а заменять их по формуле на приведенное время жизни /3~ -перехода /о^/г- Учитывая, что в большинстве случаев величины для необлегченных разрешенных переходов лежат в диапазоне (4.5 -г 5.5), бралось усредненное значение /0^1/2 = Ю5 с.

Рис. 4. Отношение рассчитанных распространенностей р-ядер Л/'пор к наблюдаемым А^ксп Точки соответствуют "обойденным" элементам (в порядке возрастания массового числа А Т4Бе, 78Кг, 80Кг, 84Бг, 92Мо, 94Мо, 96Ни, 98Яи, ШР(1,106Сс1, ^Са, шСа, П28п, Ц4Бп, 120Те, 124Хе, 126Хе, 130Ва, 132Ва, 136Се, 135Се, 1443т, 152Сс1,156Ву, 1580у, 162Ег, 1МЕг, 1ИУЬ, 174Ш,

На рис. 4 приведены отношения теоретической величины распространенности .Л^еор к экспериментальной ЛэКСП в зависимости от массового числа "обойденного" ядра. При выбранных температуре (Т = 2.5 • 109К) и времени протекания процесса т = 0.5 года (это соответствует этапу горения кислорода в массивной звезде) механизм синтеза р-ядер на основе фото-бета-распада прародительского ядра можно считать значимым для тех р-ядер, у которых фото-бета-распад является слабо эндотермическим, т.е когда пороговая энергия Д не превышает (2 Ч- 2.3) МэВ (чаще всего это более тяжелые ядра). В этом случае Л^р для большинства "обойденных" ядер лежат в пределах ОЛЛэксп < Л'теор % 10ЛГЭксП. Отметим, что приведенные результаты есть, по

сути, лишь оценка величин выходов р-ядер в данной модели, поскольку в расчетах мы полагали значения коэффициентов ветвления максимальными (100%), а концентрации зародышевых ядер равными наблюдаемым в Солнечной системе. Поэтому для ядер, распространенность которых получилась больше экспериментальной, улучшение согласия с экспериментом можно добиться, изменив эти параметры.

Улучшить согласие теории с экспериментом можно также варьированием температуры среды. Сделан вывод, что, поскольку величины пороговых энергий для легких ядер обычно больше, чем для тяжелых, синтез по предложенному механизму легких р-ядер, по-видимому, должен был бы идти при более высоких, чем 2.5 • 109 К, температурах, а тяжелых — при более низких.

В главе 3 по механизму фото-бета-распада, изложенному в главе 1, исследуется воздействие на ядерный бета-распад синхротронного излучения. В качестве его источника взята действующая установка 8Рп^-8 (Япония). Наличие у нее в спектре СИ фотонов, энергия которых превышает величину энергетического порога для эндотермического ^"-распада ряда ядер (обычно это 50 кэВ и более), большая мощность источника позволяют поставить вопрос о воздействии электромагнитного излучения на ядерный бета-распад, имея ввиду именно синхротронное излучение.

В разделе 3.1 дано теоретическое описание спектров синхротронного излучения, получаемых от отклоняющего магнита и вигглера, и приведены формулы для расчета скорости А эндотермического бета-распада, стимулированного излучением от вигглера:

где с(^) приведено в (6), V — объем мишени, определяемый геометрией установки и глубиной проникновения фотонов в вещество, К — безразмерная он-дуляторная постоянная, - энергия электронов в синхротроне,

N — число элементов периодичности (количество магнитов чередующейся полярности) в вигглере, I - ток в ускорителе, = у/ К5/З(з/)^'- (У =

ис - критическая частота вигглера, К^/^х) — функция Макдональда). В разделе 3.2 рассчитана зависимость скорости процесса от величины пороговой энергии (см. рис. 5). Видно, что от значений, характерных для есте-

X, с1

Д, кэВ

Рис. 5 Зависимости скорости стимулированного в -распада X от величины пороговой энергии Для кривых (1) - 2 = 30, (2) - 2 = 66, (3) -2 = 82.

ственных /?-переходов второго порядка запрета (при Д < 40 кэВ), она быстро уменьшается до значений, соответствующих третьему - четвертому порядку запрета (при Д > 100 кэВ). Зарядовое число Z хотя и влияет на величину А, однако, не так сильно, как пороговая энергия Д.

Для оценки практической возможности осуществления реакции фото-бета-распада стабильных ядер, где источником фотонов является СИ, были отобраны пары "материнское ядро" (А, 2) — "дочернее ядро" (А, Z+l) по следующим признакам: 1) величина пороговой энергии Д должна быть меньше 200 кэВ; 2) (3~-переход между основными состояниями этих ядер принадлежит к разрешенному типу; 3) дочернее ядро должно быть достаточно долгожи-вущим относительно обратного перехода (А, Z + 1) —> (А, 7) ( /9+-распада и

(или) электронного захвата). Для ряда ядер, удовлетворяющих этим критериям, были рассчитаны величины скорости распада А (см. табл. 1). Наибольшая

Ядро Переход Д, ?!/2 Т\/2 А,

(А, г) !•(«)*. , Т М>/ •'о »о кэВ ядра ядра с"1

(А, 2) (А, 2 + 1)

1+-Ю+ 106 67.6 мин 270 дн 1.85 • Ю-20

бб30у 12 2 26 стаб 4570 лет 6.89 • 10"17

й8Та 1+ 0+ 91 9.3 миы 21.6 дн 5.16-Ю"19

¡рш 9+ , 7+ 2 2 110 стаб 1.82 года 1.61 • 10"19

7+ _. 9+ 2 2 188 стаб 121.2 дня 2.93 • 10~я

Таблица 1. Величины скорости А для ,8_-стабильных ядер (здесь и далее экспериментальные данные взяты из [5]).

из всех величина скорости стимулированного /3~-распада соответствует естественным распадам второго порядка запрета (ядро в данном случае пороговая энергия аномально мала — 2.5 кэВ). В остальных случаях величина меньше и соответствует переходам третьего запрета.

Раздел 3.3 посвящен обсуждению возможности ускорения синхротронным излучением сильно заторможенных естественных /?~-переходов. Пусть материнское ядро (Л, ¿Г) -нестабильно, однако его естественный распад сильно заторможен. Это необходимо, чтобы по возможности усилить эффект. Если среди возбужденных состояний дочернего ядра (А, Z +1) есть состояния с энергией превышающей величину энерговыделения для естественного /3~-распада, и по квантовым правилам отбора /^"-переход в него из основного состояния материнского ядра будет разрешенного типа, становится возможным фото-бета-переход Предполагается, что последующее снятие возбуждения дочернего ядра будет осуществляться за счет электромагнитной разрядки. При определенных условиях (малая скорость естественного ^-распада, относительно небольшая величина энергетического порога Е/ — можно надеяться при облучении СИ на некоторое увеличение выхода дочерних ядер (А, Z + 1) в сравнении с их выходом за счет только естественного ^-процесса.

Скорость Ареакции (а, z+1)* в возбужденное состояние

рассчитывалась по формуле (11) для СИ от вигглера. Результаты расчетов приведены в таблице 2. Для сравнения указаны скорости естественных

Ядро Естествен- <3г> Стимулирован- Я/. Д(ест)) А,

(А, г) ный переход -> кэВ ный переход кэВ с-1 с"1

7 + . 32 2 151 7+ , 9 + 2 2 207 > 3.4 • Ю-13 2.32 • Ю-19

згК-Ь 3- , 9 + 2 2 283 2 2 388 (4.63 ±0.04)-Ю-19 2.60-Ю"20

№ 6+ . 12 ""'а 33 «+. 7 + 2 2 93 (3.4 ±0.3)-10-" 3.56 • 10"19

9+ . 1 + 2 2 495 9+ . 7 + 2 2 612 (4.98 ± 0.25) ■ 10"23 2.74-Ю-20

^ 7+ . 1 + 2 2 194 7+ , 5 + 2 2 321 (1.40 ± 0.04)-10"15 2.11 • Ю"20

Ш'Св 7+ , 3 + 2 2 269 7+ . 5 + 2 2 480 (9.6 ±0.3)-Ю-15 2.43-Ю-22

Таблица 2. Величины скорости X для ядер с естественным ^-распадом.

распадов ядер (А,2), которые вычислялись по формуле: А'ест) = 1п2/71/2, где Т\/2 — известный период полураспада.

Как и в случае фото-бета-распадов стабильных ядер, порядки величины скоростей А соответствуют ^-переходам третьего запрета. Это в основном обусловлено относительно большими энергетическими порогами эндотермических реакций (60 кэВ и выше). Поэтому для большинства заторможенных ^-переходов, рассмотренных нами, изменение скорости естественного распада из-за облучения незначительно (составляет не более 0.01%). Исключения составляют лишь ^-распады третьего порядка запрета ядра ^ЛЬ и четвертого порядка запрета ядра В первом случае скорость -распада увеличивается более чем на 5%, что выходит за пределы экспериментальной ошибки в определении А (она < 1%)., Во втором случае скорости-распада увеличивается почти на 3 порядка, что есть следствие очень большой заторможенности естественного -перехода.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

В Приложение А вынесена часть математических выкладок. В Приложении В проиллюстрирован расчет распространенности "обойденного" элемента 80Кг на основе предложенной в главе 2 модели.

Основные результаты диссертации

1. В релятивистской постановке построена теория процесса фото-бета-распада атомного ядра с точным учетом его кулоновского поля. Получено, что:

• при энергиях фотонов, близких к пороговой, сечение процесса мало и быстро возрастает с увеличением энергии фотонов;

• вероятность фото-бета-распада существенно зависит от зарядового числа (увеличивается с его возрастанием) и от величины пороговой энергии (с ее ростом вероятность быстро уменьшается при фиксированной энергии фотона, инициирующего процесс). Если энергия фотона будет намного больше пороговой, зависимость сечения от пороговой энергии практически исчезает.

2. Разработан метод численного расчета интегралов от медленно сходящихся осциллирующих функций, появляющихся в расчетах с релятивистскими кулоновскими функциями электрона (для реальных и виртуальных состояний). Метод использует их асимптотические разложения и переход к неполной гамма-функции.

3. Для случая электромагнитного излучения с планковским спектром частот исследована зависимость вероятности фото-бета-распада от температуры среды, величины пороговой энергии и заряда ядра. Получено, что наиболее существенная зависимость вероятности реакции от температуры среды наблюдается, когда температура (в энергетических единицах) пороговой энергии. Показано, что при температурах среды Т > 109 К учет кулоновских эффектов необходим и результаты различных моделей, основанных на явлении фото-бета-распада, сечение которого рассчитано в приближении плоских волн, могут быть поставлены под сомнение.

4. Предложена новая модель процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд, основанная на фото-бета-распаде стабильных изотопов, стимулированном тепловым излучением звезды. В ней распространенности р-ядер рассчитываются с учетом действия кулоновского поля ядра на лептоны и учитываются эндотермические /3~-переходы также и между возбужденными состояниями материнского и дочернего ядер. Показано, что все это существенно влияет на результаты расчетов.

5. Вычислены абсолютные распространенности всех "обойденных" ядер при температуре звездного вещества и проанализирована возможность модели объяснить наблюдаемые распространенности р-ядер их синте-

зом на квазиравновесном этапе эволюции массивной звезды. Показано, что механизм фото-бета-распада может вносить заметный вклад в синтез тех элементов, у которых энергетический порог для фото-бета-распадной реакции меньше (2 ч- 2.3) МэВ. Сделан вывод, что по предложенному механизму синтез легких р-ядер должен был бы идти при более высоких, чем 2.5 ■ 109 К, температурах, а тяжелых - при более низких.

6. Теоретически исследовано воздействие синхротронного излучения от наиболее мощных современных источников на ядерный бета-распад.

• Получено, что для /3 -стабильных ядер, у которых пороговая энергия по отношению к -распаду относительно невелика, скорость стимулированного бета-распада по порядку величины соответствует переходам третьего порядка запрета. Однако, если величина пороговой энергии аномально мала (как в случае ядра 163Dy, где она составляет 2.5 кэВ), то скорость эндотермического -распада соответствует естественным переходам второго порядка запрета.

• Изучена возможность ускорения естественных -распадов путем воздействия на них синхротронным излучением. Получено, что заметное увеличение скорости распада наблюдается лишь для переходов третьего порядка запрета в ядре 87Rb (в пределах 5%, что выходит за ошибки эксперимента) и четвертого порядка запрета в ядре (увеличивается почти на три порядка).

Цитированная литература

1. Тернов И.М. Влияние сильного электромагнитного поля на бета-распад / И.М. Тернов, В.Н. Родионов, О.Ф. Дорофеев // Физика элементарных частиц и атомного ядра - 1989. - Т. 20, вып. 1. - С. 51-95.

2. Shaw Р.В. Photon-induced beta decay in stellar interiors / P.B. Shaw, D.D. Clayton, F.C. Michel // Phys. Rev. - 1965. - V. 140, № 5B. - P. B1433-B1441.

3. Arnould M. Importance of the photo-beta process for the synthesis of "p" - elements in stellar conditions / M. Arnould // Nucl. Phys. - 1967. - V. A100. - P. 657-672.

4. Копытин И.В. Реакция фото-бета-распада стабильного ядра как основа новой модели процесса синтеза р-ядер / И.В. Копытин, Т.А Крыловец-кая // Изв. РАН. Сер. физ. - 2000. - Т. 64, № б. - С. 935-941.

5. Table of Isotopes. 8th edition / Firestone R.B. [et al] - NY. : John Wiley & Sons, 1996. - 3168 p.

Публикации по теме диссертации

Содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Копытин И.В. Модель процесса синтеза р-ядер в массивных звездах на основе фото-бета-распада с учетом кулоновских эффектов / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, А.А. Некипелов // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. - 2002. - № 2. - С. 11-15.

2. Копытин И.В. Эндотермический /3-распад ядра в электромагнитном поле / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, А.А Некипелов // Изв. РАН. Сер.физ. - 2003. - Т. 67, № 5. - С. 670-675.

3. Копытин И.В. Точный учет кулоновского поля при фото-бета-распаде ядра и проблема "обойденных" элементов / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, АА. Некипелов // Ядерная физика - 2004. - Т. 67, № 8. - С. 1455-1467.

4. Алмалиев А.Н. Ускорение ^"-переходов синхротронным излучением / А.Н. Алмалиев, К.Н. Карелин, И.В. Копытин // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. - 2004. - № 1. - С. 5-10.

5. Копытин И.В. Эндотермический бета-распад ядер в поле синхротронно-го излучения / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, В.А Фофонов // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. - 2004. - № 1. - С. 15-20.

6. Копытин И.В. Модель процесса синтеза р-ядер на основе фото-бета-распада стабильных ядер / И.В. Копытин, Т.А Крыловецкая, К.Н. Карелин // Международная конференция по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике" : 50 совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Санкт-Петербург, 14-17 июня 2000 г. : Тез. докл. - СПб., 2000. - С. 258.

7. Almaliev A.N. Endotermic beta-decay of stable nuclei in electromagnetic fields / A.N. Almaliev, K.N. Karelin, I.V. Kopytin, A.V. Sklokin // Международная конференция "Свойства возбужденных состояний атомных ядер и механизмы ядерных реакций" : 51 совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Саров, 3-8 сент. 2001 г.: Тез. докл. -Саров, 2001. - С. 300.

8. Карелин К.Н. Модель процесса синтеза р-ядер в массивных звездах на основе фото-бета-распада с учетом кулоновских эффектов / К.Н. Карелин, И.В. Копытин, А.А. Некипелов // 52 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра : Ядро-2002, Москва, 18-22 июня 2002 г.: Тез. докл. - М., 2002. - С. 284.

9. Карелин К.Н. Эндотермический бета-распад ядра в электромагнитном поле / К.Н. Карелин, И.В. Копытин, А.А. Некипелов // 52 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра : Ядро-2002, Москва, 18-22 июня 2002 г. : Тез. докл. - М., 2002. - С. 285.

10. Копытин И.В. Эндотермический ß-распад стабильных ядер и синтез р-ядер в массивных звездах / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, А.А. Некипелов // 53 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра : Ядро-2003, Москва, 7-10 окт. 2003 г. : Тез. докл. -СПб., 2003. - С. 69.

11. Копытин И.В. Стимулирование ^-распада стабильных ядер синхротрон-ным излучением / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, А.Н. Алмалиев, В.А. Фофонов // 54 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра: Ядро-2004, Белгород, 22-25 июня 2004 г.: Тез. докл. - Белгород, 2004. - С. 42.

12. Копытин И.В. О возможности ускорения запрещенных ß-переходов электромагнитным полем / И.В. Копытии, К.Н. Карелин, В.А Фофонов, М.И. Беркман // 54 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра : Ядро-2004, Белгород, 22-25 июня 2004 г.: Тез. докл. - Белгород, 2004. - С. 43.

Заказ от/Й 10.2004 г. Тираж^экз Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

№210 9 8

Введение

1 Эндотермический бета-распад ядер, стимулированный элек тромагнитным излучением

1.1 Амплитуда и вероятность фото-бета-распада.

1.2 Метод расчета радиальных интегралов от лептонных волновых функций.

1.3 Расчет сечения фото-бета-распада.

1.4 Оценка вклада "обходных" переходов в вероятность процесса фото-бета-распада.

2 Воздействие высокотемпературного излучения на ядерный бета-распад

2.1 Реакция фото-бета-распада, индуцированная фотонами с план-ковским спектром частот.

2.2 Синтез "обойденных" элементов в массивных звездах на основе фото-бета-распада.

2.2.1 Возможные механизмы синтеза р-ядер.

I» 2.3 Расчеты распространенностей р-ядер во Вселенной

3 Воздействие синхротронного излучения на ядерный бета-распад

3.1 Спектр синхротронного излучения.

3.2 Стимулирование распада /^"-стабильных ядер синхротронным излучением.

3.3 Ускорение естественных /^"-переходов синхротронным излучением

• Исследование внешних воздействий на различные физические процессы в веществе или в отдельных его структурных элементах является одной из основных задач современной физики. Актуальность таких исследований обусловлена, с одной стороны, введением в действие в ряде ведущих научных центров все более мощных источников электромагнитных излучений и ускорителей различных типов частиц, а, с другой - ценностью получаемой информации о свойствах объектов исследования и новых явлениях.

Многие достижения в этой области в физике атомов и молекул связаны с воздействием на их характеристики путем облучения лазерными полями. Здесь и многофотонная ионизация атомов, и эффекты, обусловленные изменением спектров атомов и молекул во внешнем поле, генерация высоких гармоник, многоэлектронный туннельный эффект и многое другое (смотри, например, [1, 2]).

В последнее время большие перспективы в области внешних воздействий на физические процессы открываются и в связи с появлением в научных центрах ряда стран (США, Япония, Германия и др.) новых источников мощного электромагнитного излучения — синхротронного, обладающего рядом уникальных характеристик [3]. Здесь и широкий спектральный диапазон вплоть до рентгеновской области с перспективой получения жестких фотонов с энергией до нескольких МэВ, и большая мощность, и острая коллимированность, приводящая к высокой яркости источника, и естественная поляризация. Все вышеперечисленные свойства еинхротронного излучения, наряду с хорошим теоретическим описанием его свойств, открыли путь к широкому его исполь-* зованию в физических экспериментах в атомной-молекулярной физике и физике конденсированных сред, а также и в физике атомного ядра (подробный обзор работ в этой области проведен в [4], смотри также [5]-[9]).

Проблемы стимулирования новых явлений и поиск способов влияния на естественные процессы с помощью внешних факторов актуальны и в ядерной физике. Бурный прогресс в области строительства ускорителей мезонов, нуклонов и особенно тяжелых ионов вызвал большой интерес к ядерным процессам, стимулированными столкновениями сильно взаимодействующих частиц. Здесь и рождение жестких фотонов (смотри, например, обзорные работы [10]-[12], а также [13, 14]), и эмиссия лептонов, мезонов и легких ядерных фрагментов [15]-[23], столкновительный 7-распад и конверсионная разрядка изомерных состояний в ион-ионных столкновениях [24, 25] и многое другое.

В соответствии с темой настоящего исследования остановимся более подробно на проблеме внешних воздействий на ядерный /?-распад. Как известно, на ранних этапах изучения явления /3-распада атомных ядер предпринимались попытки повлиять на скорость распада за счет внешних факторов, таких как температура среды, давление, химический состав. Однако, так как энергия воздействий такого рода не превышает нескольких электрон-вольт, а характерная величина энерговыделения при бета-распаде лежит в пределах от сотен кэВ до нескольких МэВ, то такие попытки не могли повлиять на вероятность процесса.

С появлением мощных ускорителей частиц и различного рода установок для получения сверхсильных электромагнитных полей (статических и переменных во времени) стали вновь осуществляться поиски возможностей стимулирования /3-распада стабильных ядер или воздействия на характеристики естественных /3-переходов. Этому направлению исследований были посвящены работы [26]-[42]. Так, в работах [26]-[30] исследовалась возможность стимулирования /3-распада ядер столкновительными процессами. Пусть /3-стабильное ядро облучается интенсивным потоком нуклонов или ядер. Если его /^"-распад запрещен только законом сохранения энергии, а по спиновым и изоспиновым характеристикам состояний его и дочернего ядер запрета нет, то, как было впервые показано в [26], процесс столкновения /3-стабильного ядра с нуклоном или с другим ядром может стимулировать /3-распад. При этом энергии столкновения должно быть достаточно для преодоления энергетического порога, препятствующего естественному /3-переходу. Эндотермический /3-распад такого рода был назван столкновительным.

В работах [26]-[28] бета-распад стимулировался кулоновским взаимодействием сталкивающихся частиц и расчет сечения процесса проводился как в борновском приближении, так и с точным учетом кулоновских эффектов. В [29] исследовался столкновительный бета-распад (СВР), стимулированный нейтрон-ядерными столкновениями. В этом случае появляется возможность инициировать процесс не кулоновским, а сильным взаимодействием в столк-новительной нейтрон-ядерной системе. Это позволяет расширить диапазон рассматриваемых энергий и использовать рост сечения СВР с увеличением столкновительной энергии.

Как оказалось, сечения процесса СВР стабильных ядер имеют величины, характерные для процессов с участием слабого взаимодействия. Они слишком малы, чтобы можно было осуществить прямое наблюдение явления СВР на действующих ускорителях тяжелых ионов (или нуклонов), хотя в некоторых случаях влияние фоновых полей может быть уменьшено. Так, в [27] была предложена схема эксперимента, в которой, в частности, предполагалось стимулировать столкновительный /3-переход в метастабильное состояние дочернего ядра с последующей идентификацией 7- или конверсионного перехода в основное состояние. В [30] указанный механизм СВР был использован также и для оценки возможности ускорения естественных бета-переходов высокого порядка запрета. Но даже в этом случае для наблюдения явлений пока, к сожалению, современные ускорители не могут создать нейтронные или ионные пучки необходимой интенсивности.

Воздействие сильных электромагнитных полей на характеристики ядерного /3-распада также исследовалось многими авторами (см., например, обзорную работу [31], а также работы [32]-[42]). В естественных условиях поля такого рода могут возникать вблизи астрофизических объектов — пульсаров (вращающиеся нейтронные звезды), при столкновениях тяжелых ионов, в лазерных установках.

Остановимся подробнее на данном процессе. Особенно большой интерес к изучению влияния электромагнитного поля на ядерный /3-распад был проявлен в 60-80-е годы. Объектами исследования в этих работах, главным образом, были естественные бета-распады либо нейтрона, либо трития. Из-за малости (в сравнении с ядерными энергиями) энергетического воздействия непосредственно на ядро влияние электромагнитного поля изучалось только на бета-электрон. Был сделан общий вывод: по такой схеме дифференциальная вероятность для вышеуказанных бета-распадов, в принципе, зависит от интенсивности волны, однако экспериментальная проверка предсказаний лежит пока за гранью возможного. В то же время изменение в достаточно широких пределах плотности потока энергии в интенсивной электромагнитной волне на полной вероятности бета-распада практически не отражается. В этом подходе исключением, по-видимому, могли бы быть бета-процессы, в которых существенным образом участвует электронная оболочка атома, например, электронный захват или бета-распад с попаданием электрона в связанное состояние атома [42, 43]. В этом случае сильное внешнее поле может перестроить атомную оболочку и тем самым повлиять на скорость бета-процесса. Но и здесь для наблюдения предсказываемых эффектов пришлось бы создавать довольно специфические условия проведения эксперимента.

Не всегда исследователи были едины в полученных результатах. Так, в работах [44, 45] утверждалось, что электромагнитное поле может существенно повлиять на /3-распад. В частности, согласно расчетам из [44, 45], облучение естественно бета-активного изотопа 87Rb интенсивной электромагнитной волной приводит к уменьшению его периода полураспада с 4.8 • Ю10 лет до 1.2 • 105 лет (^"-распад ядра 87Rb имеет третий порядок запрета), а в случае ^-распада четвертого порядка запрета ядра 113Cd - с 9.3 • 1015 лет до 1.3 • 103 лет. Однако вскоре после публикации этих работ появился целый ряд статей (смотри [46]-[48], а также [49, 50]), в которых была показана ошибочность работ [44, 45]. В дальнейшем и сам автор работ [44, 45] признал свою ошибку и в последующих расчетах пришел к заключению, что электромагнитное поле не оказывает заметного влияния на полную вероятность бета-распада [40].

Рассмотрим более подробно физический механизм влияния электромагнитного поля на бета-распады нейтрона и трития, следуя формализму работы [31]. В первом порядке теории возмущений, в частности, амплитуда распада нейтрона может быть представлена в виде (в системе единиц, в которой П = с = 1)

G —

V2 + + • где фп, i¡jp, Тре) (pv — волновые функции нейтрона, протона, электрона и антинейтрино соответственно, 7^ = 1,2,3,4) и 75 — дираковские матрицы в стандартном представлении [51], д — отношение аксиальной и векторной gv констант взаимодействия (д = дл/gv)- Постоянная G = е2/(8М^ sin 6\v) (е — заряд электрона) связана с массой промежуточного векторного бозона

Муу и углом Вайнберга вуу

Поскольку распад нейтрона происходит в сильном электромагнитном поле, можно попытаться как можно более точно учесть действие поля на ¡3-электрон. Очевидно, волновая функция, описывающие состояния электрона, должна удовлетворять уравнению Дирака с включением в него внешнего электромагнитного поля, которому соответствует 4-мерный потенциал

Здесь р^ — компоненты оператора 4-импульса электрона, тпе — масса электрона. Дальнейшие вычисления проводились по теории возмущений на основе точных решений уравнения Дирака в отсутствии поля (впервые такая задача решалась в [36]).

Кратко суммируем результаты исследований такого рода. Установлено, что постоянное и однородное магнитное поле приводит к появлению резонан-сов в энергетическом спектре бета-электронов. Резонанс появляется, когда электрон после распада нейтрона захватывается на плоскую орбиту вращения в магнитном поле. Число резонансов обратно пропорционально напряженности магнитного поля. При достижении величины напряженности поля Я = Нс(е§ — 1)/2 (Нс = т2есг/(еК) = 4.414 • 1013 Э — критическое значение поля, бо — граничная энергия /3-спектра) реализуется только один резонанс.

В случае, когда напряженность магнитного поля Н <С Нс, отношение вероятностей /3-распада для неполяризованного нейтрона в поле (И^) и без него (И^своб) равно [36]: где \Уо = (22( 1 + Зд2)т1/(4ж^) — нормировочная константа вероятности /?

ЬЛР* - еАехг) - те] <Ре = 0.

1)

Здесь ф — числовой множитель, а

И^своб = МоФо, распада нейтрона , а Фо — функция Ферми: со

Фо = 21 ¿ее{е2 - 1)1'2(е0 - е)\ 1

Из (1) видно, что вероятность бета-распада нейтрона в магнитном поле растет квадратично с увеличением напряженности поля, однако поправка остается малой. При переходе к очень сильному магнитному полю (значение напряженности Н = Нс{4 — 1)/(2бо)) отношение И^/И^воб становится равным [36]

И7Жсвоб = 5(4 - 1)/(24) ~ 2.1, т.е. вероятность бета-распада нейтрона в присутствии поля в 2 раза превышает вероятность его распада в свободном состоянии и с дальнейшим увеличением Н растет по линейному закону. Аналогичные результаты были получены в работах [37, 38].

В случае /3-распада поляризованного нейтрона в магнитном поле (Н Нс) в вероятности реакции появляется линейная по полю поправка, наличие которой дает надежду на экспериментальную проверку, так как при величине напряженности поля порядка 105 Э эффект влияния хотя и мал, но все же находится на пределе экспериментальных возможностей.

В работе [39] впервые изучался /3-распад нейтрона в сложном электромагнитном поле — постоянное магнитное поле, совмещенное с электромагнитной волной, распространяющейся вдоль этого поля (конфигурация Редмонда). Оказалось,, что при значениях параметра £ = еЕ/(теи) 1 (Е — напряженность электрического поля волны, и — ее частота), выражение для \У/\¥своъ есть

Усвоб = 1 + 0.4 (Е/Нс)2, и при реально достижимых величинах Е существенных отклонений от вероятности свободного распада не будет.

В [31] рассматривался бета-распад нейтрона в поле плоской электромагнитной волны циркулярной поляризации (лазерное излучение). Для описания влияния внешнего поля на вероятность /3-распада были введены параметры: Иш Е х еЕ

0)Х гт ) Ч \ тес1 Нс А теаи

При малой частоте поля, обычной для лазерного излучения (параметр Л 10~б), электромагнитная волна вносит изменение в энергетический спектр бета-электронов: дифференциальная вероятность будет зависеть от параметра интенсивности волны Спектр /^-электронов не обрывается при £о> как это имеет место в распаде свободного нейтрона, а с ростом параметра £ смещается в релятивистскую область.

Положение меняется при рассмотрении полной вероятности процесса. Оказалось, что площадь под кривыми, описывающими энергетическое распределение /3-электронов с различными значениями параметра остается практически постоянной и не зависит от интенсивности волны. Если отношение Е/[Нс(е1 — I)3/2] < 1, то для бета-распадов нейтрона и трития получается: своб =1 + (0.4 - 0.3аСп)(Е/Нс)2 - для нейтрона, \У/\¥своб = 1 + 104(1.3 - 0.1 аСп){Е/Нс)2 - для трития а = 2д(д — 1)/(1 + 3д2), (п = ±1 — проекция спина нейтрона (трития) на направление внешнего поля). Из (2) следует, что полная вероятность /3-распада не зависит от параметра £ и увеличение плотности потока энергии в интенсивной электромагнитной волне в широких пределах не изменит естественный период полураспада /3-активного ядра. Эти результаты были подтверждены и в работе [40].

Существует и другой физический механизм стимулирования ^-распада ядра электромагнитным полем — так называемый фото-бета-распад, впервые рассмотренный в [52]. Он представляет собой эндотермический процесс, в котором поглощение высокоэнергетического фотона /3-стабильным ядром стимулирует его /^"-распад (предполагается, что в отсутствии поля он был запрещен только из-за энергетических ограничений). В отличие от работ, в которых изучалось действие лазерных полей, в [52] рассматривалось электромагнитное излучение нагретой среды с температурой, в энергетической шкале по величине сравнимой с энергиями ядерных состояний. Это обстоятельство, как и в случае процесса СВР, открывает возможность рассматривать передачу энергии от фотона не /^-электрону, а непосредственно материнскому ядру, реализуя бета-переходы, ранее запрещенные энергетическими условиями. Иными словами, фото-бета-распад позволяет исследовать внешнее воздействие электромагнитного поля не на /3-электрон, а непосредственно на материнское ядро.

В [52] было показано, что среди возможных физических механизмов реализации фото-бета-распада ядра наибольшей вероятностью обладает процесс рождения фотоном виртуальной электрон-позитронной пары с последующим поглощением ядром позитрона и эмиссией антинейтрино, и получено выражение для его вероятности в электромагнитном поле с планковским спектром частот.

Как показали оценки, температуры, необходимые для осуществления такого процесса, должны быть достаточно велики (Т > 109 К). Поэтому в последующих работах [53, 54] рассматривались приложения физического механизма фото-бета-распада к решению астрофизической проблемы образования "обойденных" ядер. Поскольку одна из глав данной работы также посвящена этой проблеме, мы осветим ее здесь лишь в общих чертах, проведя более подробное рассмотрение в соответствующем разделе.

Название "обойденных" (иначе - р-ядер) получили наиболее богатые протонами /^-стабильные нуклиды с 34 < ^ < 80 (всего их более 30), распространенность которых на два-три порядка меньше, чем соседних с ними стабильных элементов, образовавшихся в процессах нейтронного захвата. Происхождение р-ядер не объясняется стандартной теорией нуклеосинтеза [55, 56]. По этой теории средние и тяжелые стабильные ядра образовались в веществе массивных звезд в результате медленного (я-процесс) или быстрого (г-процесс) нейтронного захвата с последующим (или одновременным) ^"-распадом образовавшихся элементов. Как известно, цепочка этих /3-распадов обычно заканчивается ^-стабильным ядром (обозначим его как (А, Z)) и дальнейший переход к "обойденному" стабильному ядру (обозначим его как (А, 2 + оказывается невозможным из-за энергетического порога Д высотой (1 -т- 3) МэВ, разделяющего ядра (А, Z) и (А, Z +1). Именно по этой причине ядра (А, Z + 2) оказываются как бы "обойденными" процессами нейтронного захвата. Физический механизм фото-бета-распада (3-стабильного ядра (Л, Z) позволяет за счет энергии электромагнитного поля в звездном веществе преодолеть указанный энергетический барьер и осуществить /^-переход (А^) (А^ + 1). Поскольку ядро (Л, + 1) обычно ^"-активно, его естественный /3-распад приведет к р-ядру (А, Z + 2). Таким образом, включение фото-бета-распада в цепочку естественных /3-распадов после этапа синтеза стабильных нуклидов (А, Z) позволяет получить "обойденное" ядро (А, Z + 2) к тем самым, в принципе, решить проблему.

Расчеты распространенностей р-ядер в работах [53, 54] базировались на формуле для вероятности фото-бета-перехода, впервые выведенной в работе [52]. Она была получена в приближении плоских волн при описании состояний как электрона и антинейтрино, так и виртуального позитрона, т.е. без учета действия кулоновского поля ядра на лептонные волновые функции. Представляется, что использование формулы для вероятности реакции, полученной в таком приближении, в дальнейших расчетах может привести к существенным ошибкам, поскольку в процессе фото-бета-распада учет куло-новского поля распадающегося ядра является принципиально важным. Как известно, рождение дилептонной пары свободным фотоном запрещено кинематикой процесса. Если же при расчете ключевой диаграммы процесса с рождением пары на всех этапах используется приближение плоских волн, т.е. все участвующие частицы находятся в свободном состоянии, то передача "избыточного" импульса ядру при рождении пары может быть осуществлена только за счет слабого взаимодействия, которое также участвует в фото-бета-распаде. Однако в реальной ситуации имеется гораздо более сильное электромагнитное поле ядра, которое безусловно должно повлиять на вероятность процесса с участием заряженных частиц (в том числе и в виде появления аналога /?-распадной функции Ферми в конечных формулах). В свете сказанного учет кулоновского поля ядра может существенно изменить величину сечения фотостимулированного /3-процесса, ранее рассчитанную в приближении плоских волн в [52], и поставить под сомнение выводы работ [53, 54], полученные с использованием ключевой формулы из [52].

Цель настоящей работы — теоретическое исследование процесса фото-бета-распада ядра в релятивистской постановке задачи с точным учетом действия кулоновского поля на все участвующие в процессе заряженные частицы и рассмотрение на его основе астрофизической проблемы синтеза "обойденных" элементов в массивных звездах на квазиравновесном этапе их эволюции и проблемы стимулирования ^-распада ядер синхротронным излучением.

Следует ожидать, что, поскольку в реакции участвует слабое взаимодействие, сечение процесса будет невелико, и это затруднит его прямое наблюдение. Поэтому для практической реализации процесса фото-бета-распада потребуются интенсивные потоки высокоэнергетичных фотонов с энергиями, превышающими пороговую энергию, которая для конкретных ядер может лежать в диапазоне от нескольких десятков кэВ до нескольких МэВ. В качестве возможных источников таких фотонов будут рассмотрены высокотемпературная плазма (температура Т > 109 К) и синхротронное излучение.

Как уже отмечалось выше, в работах [53, 54] явление фото-бета-распада стабильных ядер бралось в качестве одного из возможных механизмов образования р-ядер. Мы также сформулируем модель процесса синтеза "обойденных" ядер в 'веществе массивных звезд, основанную на явлении фото-бета-распада. Главным отличием нашей модели от упомянутых выше будет отказ от приближения плоских волн и учет действия кулоновского поля ядра. Кроме того, и это тоже существенный момент, мы рассмотрим фото-бета-переходы также и между возбужденными состояниями ядер, которые заселены в среде при ядерных температурах. Мы полагаем, что учет таких переходов может сильно сказаться на вероятности процесса.

Трудно ожидать, что наша модель будет универсальной и позволит получить весь спектр распространенностей р-ядер. Однако, надеемся, что она позволит определить физические условия, необходимые для синтеза по механизму фото-бета-распада если не всех, то, по крайней мере, какой-то части /ьядер, и связать их с теми или иными конкретными этапами эволюции массивной звезды, оценив тем самым возможный вклад этого механизма в процесс образования "обойденных" элементов.

Еще одним источником высокоэнергетического электромагнитного излучения, способным стимулировать фото-бета-распад, но уже в земных условиях, может быть синхротронное излучение (СИ), получаемое в современных ускорителях. Наличие в спектре СИ фотонов с энергией выше 50 кэВ и большая интенсивность излучения позволяют рассматривать синхротронное излучение как возможный источник фотонов, способных инициировать фото-бетараспад тех стабильных ядер, у которых пороговая энергия по отношению к /?~-распаду относительно невелика.

Будет также исследована и возможность ускорения ^-распада долгоживу-щих бета-активных ядер путем облучения их синхротронным излучением по следующему механизму: материнское ядро поглощает фотон и тем самым стимулируется эндотермические бета-распады р возбужденные состояния дочернего ядра. Тогда при больших мощностях синхротронного излучения можно ожидать определенного уменьшения времени полураспада материнских ядер.

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, Приложения и библиографического списка.

Заключение

В ходе проведенного исследования решены следующие задачи:

1. В релятивистской постановке построена теория процесса фото-бета-распада атомного ядра с точным учетом его кулоновского поля. Получено, что:

• при энергиях фотонов, близких к пороговой, сечение процесса мало и быстро возрастает с увеличением энергии фотонов;

• вероятность фото-бета-распада существенно зависит от зарядового числа (увеличивается с его возрастанием) и от величины пороговой энергии (с ее ростом вероятность быстро уменьшается при фиксированной энергии фотона, инициирующего процесс). Если энергия фотона будет намного больше пороговой, зависимость сечения от пороговой энергии практически исчезает.

2. Разработан метод численного расчета интегралов от медленно сходящихся осциллирующих функций, появляющихся в расчетах с релятивистскими кулоновскими функциями электрона (для реальных и. виртуальных состояний). Метод использует их асимптотические разложения и переход к неполной гамма-функции.

3. Для случая электромагнитного излучения с планковским спектром частот исследована зависимость вероятности фото-бета-распада от температуры среды, величины пороговой энергии и заряда ядра. Получено, что наиболее существенная зависимость вероятности реакции от температуры среды наблюдается, когда температура (в энергетических единицах) < пороговой энергии. Показано, что при температурах среды Т > 109 К учет кулоновских эффектов необходим и результаты различных моделей, основанных на явлении фото-бета-распада, сечение которого рассчитано в приближении плоских волн, могут быть поставлены под сомнение.

4. Предложена новая модель процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд, основанная на фото-бета-распаде стабильных изотопов, стимулированном тепловым излучением звезды. В ней распространенности р-ядер рассчитываются с учетом действия кулоновского поля ядра на лептоны и учитываются эндотермические /^"-переходы также и между возбужденными состояниями материнского и дочернего ядер. Показано, что все это существенно влияет на результаты расчетов.

5. Вычислены абсолютные распространенности всех "обойденных" ядер при температуре звездного вещества Т = 2.5 • 109 К и проанализирована возможность модели объяснить наблюдаемые распространенности р-ядер их синтезом на квазиравновесном этапе эволюции массивной звезды. Показано, что механизм фото-бета-распада может вносить заметный вклад в синтез тех элементов, у которых энергетический порог для фото-бета-распадной реакции меньше (2 -Ь 2.3) МэВ. Сделан вывод, что по предложенному механизму синтез легких р-ядер должен был бы идти при более высоких, чем 2.5 • 109 К, температурах^ а тяжелых - при более низких.

6. Теоретически исследовано воздействие синхротронного излучения от наиболее мощных современных источников на ядерный бета-распад.

• Получено, что для ^-стабильных ядер, у которых пороговая энергия по отношению к распаду относительно невелика, скорость стимулированного бета-распада по порядку величины соответствует переходам третьего порядка запрета. Однако, если величина пороговой энергии аномально мала (как в случае ядра 1630у, где она составляет 2.5 кэВ), то скорость эндотермического /3~-распада соответствует естественным переходам второго порядка запрета.

Изучена возможность ускорения естественных /3~-распадов путем воздействия на них синхротронным излучением. Получено, что заметное увеличение скорости распада наблюдается лишь для переходов третьего порядка запрета в ядре 87И,Ь (в пределах 5%, что выходит за ошибки эксперимента) и четвертого порядка запрета в ядре 1151п (увеличивается почти на три порядка).

1. Делоне Н.Б. Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением / Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов. - М. : Физматлит, 2001. - 311 с.

2. Burnett К. Atoms in ultra-intense laser fields / К. Burnett, V.C. Reed, P.L. Knight // J.Phys.B. 1993. - V. 26. - P. 561-598.

3. Attwood D. Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation: Principles and Applications / D. Attwood. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.- 486 p.

4. Тернов И.М. Синхротронное излучение / И.M. Тернов // УФН. 1995.- Т. 165. С. 429-456.

5. Тернов И.М. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент / И.М. Тернов, В.В. Михайлин. М. : Энергоатомиздат, 1986. - 296 с.

6. Синхротронное излучение. Свойства и применения / Кодлинг К. и др.]. Под ред. К.Кунца; пер. с англ. под ред. С.П. Капицы, И.М. Тернова. М. : Мир, 1981. - 526'с.

7. Баткин И.С. Возбуждение низколежащих ядерных состояний синхро-тронным излучением / И.С. Баткин, М.И. Беркман // Ядерная физика- 1980. Т. 32. - С. 972-977.

8. Кулипанов Г.Н. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы / Г.Н. Кулипанов, А.Н. Скринский // УФН. 1977. - Т. 122. - С. 369-418.

9. Тернов И.М. Синхротронное излучение и его применения /И.М. Тернов, В.В. Михайлин, В.Р. Халилов. М. : МГУ, 1980. - 276 с.

10. Ferbel Т. Direct-photon production in high-energy collisions / T. Ferbel, W.R. Molzon // Rev. Mod. Phys. 1984. - V. 56, № 2. - P. 181-221.

11. Каманин В.В. Эмиссия высокоэнергетических гамма-квантов в реакциях с тяжелыми ионами при нерелятивистских энергиях / В.В. Каманин, А. Куглер, Ю.Э. Пенионжкевич и др. // Физика элементарных частиц и атомного ядра 1989. - Т. 20, № 4. - С. 741-829.

12. Klasen M. Theory of hard photoproduction / M. Klasen // Rev. Mod. Phys. 2002. - V. 74. - P. 1221-1282.

13. Копытин И.В. Электромагнитное излучение в ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин И.В., А.С. Корнев // Ядерная физика 1998. -Т. 61, № 3. - С. 472-480.

14. Jalilian-Marian J. Prompt photons from relativistic heavy ion collisions / J. Jalilian-Marian, K. Orginos, and I. Sarcevic // Phys. Rev. С 2001. -V. 63. - P. 041901-1-041901-4.

15. Rudd M.E. Electron production in proton collisions: total cross sections / M.E. Rudd, Y.-K. Kim, D.H. Madison, J.W. Gallagher // Rev. Mod. Phys. 1985. - V. 57, № 4. - P. 965-994.

16. Xiong L. Dielectron production from nucleus-nucleus collisions / L. Xiong, Z.G. Wu, C.M. Ко and J.Q. Wu // Nucl. Phys. 1990. - V. A512, № 4. -P. 772-786.

17. Cassing W. Production of energetic particles in heavy-ion collisions / W. Cassing, V. Metag, U. Mosel and K. Niita // Phys. Rep. 1990. - V. 188, № 6. - P. 363-449.

18. Drees A. Low mass dilepton and photon production / A. Drees // Nucl. Phys. 1996. - V. A610. - P. 536-551.

19. Копытин И.В. Дилептонное рождение и эмиссия быстрых позитронов при ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // Ядерная физика 1998. - Т. 61, № 4. - С. 650-657.

20. Rudd М.Е. Electron production in proton collisions with atoms and molecules: energy distributions / M.E. Rudd, Y.-K. Kim, D.H. Madison and T.J. Gay // Rev. Mod. Phys. 1992. - V. 64, № 2. - P. 441-490.

21. Braun-Munzinger P. Pion production in heavy-ion collisions / P. Braun-Munzinger, J. Stachel // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 1987. - V. 37. - P. 97-131.

22. Баткин И.С. Подпороговое рождение 7г-мезонов при столкновениях ионов промежуточных энергий / И.С. Баткин, И.В. Копытин, Ю.Э. Пе-нионжкевич // Физика элементарных частиц и атомного ядра 1991. -Т. 22, № 2. - С. 512-558.

23. Thurman-Keup R.M. W boson physics at hadron colliders / R.M. Thur-man-Keup, A.V. Kotwal, M. Tecchio, A. Byon-Wagner // Rev. Mod. Phys.- 2001. V. 73, № 2. - P. 267-306.

24. Алмалиев A.H. Столкновительный 7-распад изомерных ядерных состояний и особенности тормозных спектров при столкновении 7-активных ядер / А.Н. Алмалиев, И.В. Копытин, М.А. Шихалев // Изв. РАН. Сер. физ. 1999. - Т. 63, № 1. - С. 27-33.

25. Алмалиев А.Н. Конверсионная разрядка изомеров в ион-ионных столкновениях / А.Н. Алмалиев, И.В. Копытин, А.В. Склокин // Изв. РАН. Сер. физ. 2000. - Т. 64, № 3. - С. 458-465.

26. Баткин И.С. /?-распад, индуцированный ион-ионными столкновениями / И.С. Баткин, И.В. Копытин, О.В. Тютина // Ядерная физика 1991.- Т. 53, № 6. С. 1576-1585.

27. Копытин И.В. Бета-распад стабильных изотопов в нуклон-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, М.А. Долгополов, Э.Г. Карпов, Т.А. Чуракова // Ядерная физика 1997. - Т. 60. - С. 592-598.

28. Копытин И.В. Столкновительный ^-распад ядер в кулоновском поле ^ и проблема происхождения обойденных изотопов / И.В. Копытин, Т.А.

29. Крыловецкая // Ядерная физика 1998. - Т. 61. - С. 1589-1599.

30. Копытин И.В. Столкновительный ^-распад стабильных ядер, стимулированный нейтронами / И.В. Копытин, Т.А. Крыловецкая, Т.А. Чу-ракова // Изв. РАН. Сер. физ. 1999. - Т. 63, № 1. - С. 34-38.

31. Копытин И.В. Ускорение /^-переходов высокого порядка запрета столк-новительными процессами / И.В. Копытин, Э.Г. Карпов, Т.А. Чуракова // Изв. РАН. Сер. физ. 1997. - Т. 61. - С. 49-53.

32. Тернов И.М. Влияние сильного электромагнитного поля на бета-распад / И.М. Тернов, В.Н. Родионов, О.Ф. Дорофеев // Физика элементарных частиц и атомного ядра 1989. - Т. 20, вып. 1. - С. 51-95.

33. Beder D.S. Laser nonenhancement of tritium beta decay/ D.S. Beder, I.M. Blevis // Can. J. Phys. 1985. - V. 63, № 5. - P. 642-645.

34. Reiss H.R. Laser enhancement of nuclear beta decay / H.R. Reiss // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 48, № 9. - P. 652.4!,

35. Becker W. A note on total cross sections and decay rates in the presence of a laser field / W. Becker, G.T. Moore, R.R. Schlicher and M.O. Scully // Phys. Lett. A 1983. - V. 94, № 3-4. - P. 131-134.

36. Тернов И.М. /3-распад поляризоавнных ядер в поле интенсивной электромагнитной волны / И.М. Тернов, В.Н. Родионов, О.Ф. Дорофеев // ЖЭТФ. 1983. - Т. 84. - С. 1225-1235.

37. Тернов И.М. К теории /3-распада нейтрона во внешнем поле / И.М. « Тернов, Б.А. Лысов, Л.И. Коровина // Вестник Моск. университета.

38. Сер. физика, астрономия. 1965. - № 5. - С. 58-63.

39. Matese J.J. Neutron beta decay in a uniform constant magnetic field / J.J.

40. Matese and R.F. O'Connell // Phys. Rev. 1969. - V. 180. - P. 1289-1292.

41. Fassio-Canuto L. Neutron beta decay in a strong magnetic field / L. Fassio-Canuto // Phys. Rev. 1969. - V. 187. - P. 2141-2146.

42. Тернов И.М. Поляризационные эффекты /3-распада в интенсивном электромагнитном поле / И.М. Тернов, В.Н. Родионов, В.Г. Жулего, А.И. Студеникин // Ядерная физика 1978. - Т. 28. - С. 1454-1465.

43. Reiss H.R. Modification of nuclear ¡3 decay by intense low-frequency electromagnetic waves / H.R. Reiss // Phys. Rev. С 1987. - V. 36, № 1. - P. 283-297.

44. Никишов А.И. Влияние лазерного поля на /3-распады ядер и другие процессы, идущие в отсутствие поля /А.И. Никишов, В.И. Ритус // Проблемы квантовой электродинамики интенсивного поля (Тр. ФИАН). 1986. - Т. 168. - С. 232-262.

45. Баткин И.С. /?-распад трития в резонансном радиочастотном поле / И.С. Баткин, И.В. Копытин // Ядерная физика 1991. - Т. 53, № 4. -С. 930-933.

46. Jung М. First observation of bound-state beta-decay / M. Jung, F. Bosch, K. Beckert, et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 69. - P. 2164-2167.

47. Reiss H.R. Nuclear beta decay induced by intense electromagnetic fields: Basic theory / H.R. Reiss // Phys. Rev. С 1983. - V. 27, № 3. - P. 1199-1228.

48. Reiss H.R. Nuclear beta decay induced by intense electromagnetic fields: Forbidden transitions examples / H.R. Reiss // Phys. Rev. С 1983. - V. 27, № 3. - P. 1229-1243.

49. Becker W. Comment on enhancement of forbidden nuclear beta decay by high-intensity radio-frequency fields / W. Becker, R.R. Schlicher, and M.O. Scully // Phys. Rev. С 1984. - V. 29, № 3. - P. 1124-1131.

50. Becker W. A no-go theorem concerning the enhancement of nuclear decays by intense radiation fields / W. Becker, R.R. Schlicher, and M.O. Scully // Phys. Lett. A 1984. - V. 101, 1. - P. 58-60.

51. Becker W. Forbidden nuclear ¡3-decay in an intense plane-wave field / W. Becker, R.R. Schlicher, and M.O. Scully // Nucl. Phys. 1984. - V. A426, № 1. - P. 125-136.

52. Ахмедов E.X. О влиянии сильной электромагнитной волны на запрещенные /3-распады ядер / Е.Х. Ахмедов // Письма в ЖЭТФ. 1984. -Т. 39. - С. 283-285.

53. Ахмедов Е.Х. Запрещенный /3-распад в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1984. - Т. 87. - С. 1541-1551.

54. Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. М. : Наука, 1989. - 728 с.

55. Shaw Р.В. Photon-induced beta decay in stellar interiors / P.B. Shaw, D.D. Clayton, F.C. Michel // Phys. Rev. 1965. - V. 140, № 5B. - P. B1433-B1441.

56. Arnould M. Importance of the photo-beta process for the synthesis of "p" elements in stellar conditions / M. Arnould // Nucl. Phys. - 1967. - V. A100. - P. 657-672.

57. Копытин И.В. Реакция фото-бета-распада стабильного ядра как основа новой модели процесса синтеза р-ядер / И.В. Копытин, Т.А. Крыло-вецкая // Изв. РАН. Сер. физ. 2000. - Т. 64, № 5. - С. 935-941.

58. Burbidge Е.М. Synthesis of the elements in stars / E.M. Burbidge, G.R. Burbidge, W.A. Fowler, F. Hoyle // Rev. Mod. Phys. 1957. - V. 29. - P. 547-650.

59. Wallerstein G. Synthesis of the elements in stars: forty years of progress / G. Wallerstein, I. Iben, P. Parker et al. // Rev. Mod. Phys. 1997. - V.69. P. 995-1084.

60. Копытин И.В. Модель процесса синтеза р-ядер в массивных звездах на основе фото-бета-распада с учетом кулоновских эффектов /И.В. Копытин, К.Н. Карелин, A.A. Некипелов // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. 2002. - № 2. - С. 11-15.

61. Копытин И.В. Эндотермический /3-распад ядра в электромагнитном поле / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, A.A. Некипелов // Изв. РАН. Сер.физ. 2003. - Т. 67, № 5. - С. 670-675.

62. Копытин И.В. Точный учет кулоновского поля при фото-бета-распаде ядра и проблема "обойденных" элементов / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, A.A. Некипелов // Ядерная физика 2004. - Т. 67, № 8. - С. 14551467.

63. Алмалиев А.Н. Ускорение /^"-переходов синхротронным излучением / А.Н. Алмалиев, К.Н. Карелин, И.В. Копытин // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. 2004. - № 1. - С. 5-10.

64. Копытин И.В. Эндотермический бета-распад ядер в поле синхротрон-ного излучения / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, В.А. Фофонов // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. физика, математика. 2004. - № 1. - С. 15-20.

65. Wiedenmuller H.A. First-Forbidden Beta Decay / H.A. Wiedenmuller // Rev. Mod. Phys. 1961. - V. 33. - P. 574-607.

66. Запрягаев C.A. Теория многозарядных ионов с одним и двумя электронами / С.А. Запрягаев, H.JI. Манаков, В.Г. Пальчиков. М. : Энер-гоатомиздат, 1985. - 144 с.

67. Уиттекер Э.Т. Курс современного анализа. Т.2 / Уиттекер Э.Т., Ват-сон Д.Н. Пер. с англ; Под ред. Ф.В.Широкова. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 515 с.

68. Долгинов А.З. Гамма-лучи / А.З. Долгинов; Отв. ред. J1.A. Слив. -М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1961. 720 с.

69. Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра / И. Айзенберг, В. Грай-нер: В 3 т: Пер.с англ. С.П.Камерджиева. Т.2: Электромагнитное и слабое взаимодействия. - М. : Атомиздат, 1973. - 348 с.

70. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эр-дейи: В 3 т: Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. Т.2: Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. - М. : Наука, 1966. - 296 с.

71. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эр-дейи: В 3 т: Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. Т.1: Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. - М. : Наука, 1966. - 296 с.

72. Джелепов Б.С. Бета-процессы. Функции для анализа бета-спектров и электронного захвата / Б.С. Джелепов, Л.Н. Зырянова, Ю.П. Суслов. -Л. : Наука, 1972. 374 с.

73. Престон М. Физика ядра / М. Престон. Пер.с англ. Б.Н. Захарьева и Н.П. Юдина; Под ред. В.В. Балашова. М. : Мир, 1964. - 576 с.

74. Ишханов Б.С. Нуклеосинтез во Вселенной /B.C. Ишханов, И.М. Капитонов, И.А. Тутынь. М. : МГУ, 1999. - 128 с.

75. Ito К. Stellar synthesis of the proton-rich heavy elements / K. Ito // Progr. Theor. Phys. 1961. - V. 26. - P. 990-1004.

76. Truran J.W. The p-process in explosive nucleosynthesis / J.W. Truran, A.G.W. Cameron // Astrophys. J. 1972. - V. 171, № 1. - P. 89-92.

77. Франк-Каменецкий Д. A. (p, n) и (p, 2п)-реакции и происхождение обойденных ядер / Д.А. Франк-Каменецкий // Астрон. журн. 1961. -Т. 38. - С. 91-96.

78. Домогацкий Г.В. Образование обойденных изотопов под действием нейтрино и возможная роль нейтрино в нуклеосинтезе /Г.В. Домогацкий, Д.К. Надежин // Астрон. журн. 1978. - Т. 55. - С. 516-530.

79. Копытин И.В. Новый механизм нуклеосинтеза обойденных ядер / И.В. Копытин, М.А. Долгополов, Т.А. Крыловецкая // Изв. РАН. Сер. физ. 1996. - Т. 60, № 1. - С. 186-191.

80. Копытин И.В. Модель процесса синтеза "обойденных" ядер в звездном веществе / И.В. Копытин, Т.А. Крыловецкая // Изв. РАН. Сер. физ. -1998. Т. 62, № 1. - С. 56-61.

81. Woosley S.E. The p-process in supernovae / S.E. Woosley, W.M. Howard // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1978. - V. 36. - P. 285-304.

82. Rayet M. The p-process revisited / M. Rayet, N. Prantzos, M. Arnould // Astron. & Astrophys. 1990. - V. 227. - P. 271-281.

83. Rayet M. The p-process in Type II supernovae / M. Rayet, M. Arnould, M. Hashimoto et al. // Astron. & Astrophys. 1995. - V. 298. - P. 517-527.

84. Ядерная астрофизика / под ред. Ч. Барнса, Д. Клейтона, Д.М. Шрамма]. М. : Мир, 1986. - 520 с.89. http://www.spring8.or.jp/e/generalinfo/overview

85. Бабичев А.П. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев идр.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

86. SPring-8 Beamline Handbook / S. Goto et al.]. Kouto : Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI), 2004. - 181 p.

87. Table of Isotopes. 8th edition / Firestone R.B. et al.] NY. : John Wiley & Sons, 1996. - 3168 p.

88. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента / Д.А. Варша-лович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский. J1. : Наука, 1975. - 440 с.