Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза p-элементов в массивных звездах

Аль Хаяли Имад Ахмед Хуссейн

Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза p-элементов в массивных звездах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Аль Хаяли Имад Ахмед Хуссейн АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза p-элементов в массивных звездах»

Автореферат диссертации на тему "Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза p-элементов в массивных звездах"

На правах рукописи

Аль Хаяли Имад Ахмед Хуссейн

Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза /»-элементов в массивных звездах

01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

31 ОКТ 2013

Воронеж-2013

005535983

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

Научный руководитель Копытин Игорь Васильевич,

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики.

Официальные оппоненты Головинский Павел Абрамович,

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры инноватики и строительной физики ФГБОУ ВПО «Воронежский архитектурно-строительный университет».

Кургалин Сергей Дмитриевич,

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой цифровых технологий ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

Ведущая организация Санкт-Петербургский государственный

университет

Защита состоится «21» ноября 2013 г. в « 1510» час. на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», расположенном по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл., 1, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет».

Автореферат разослан «18» октября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук, профессор

Дрождин С.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Фундаментальная проблема происхождения химических элементрв в процессе эволюции звезд является главной в ядерной астрофизике. Этой проблеме и разнообразным подходам к ее решению посвящено довольно много обзорных статей и других научных изданий (смотри, например, [1-4]). Основные направления ее решения были определены в ключевой работе [1], а результаты, полученные впоследствии за 45 лет исследований, были проанализированы в работах [2] и [4]. Выяснилось, что главную роль в нуклеосинтезе играют 5- и ^-процессы (реализация последнего происходит на взрывном этапе эволюции звезды). Это есть процессы медленного (slow) и быстрого (rapid) захвата нейтронов ядрами, которые конкурируют с бета-распадом ядер-продуктов этого захвата. Именно они ответственны за синтез большинства средних и тяжелых стабильных ядер за «железным» максимумом (это изотопы с зарядовыми числами большими, чем у железа). Конечно, определенную роль на разных этапах эволюции звезды или при нуклеосинтезе каких-то конкретных элементов могут играть и другие процессы. Это захват протонов (р-процесс) или альфа-частиц (а-процесс), электронный захват, фотоядерные реакции, реакции с участием нейтрино («- и 1>р-процессы) и др. Однако, как правило, для их реализации требуются специфические условия, а они не всегда выполняются на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды.

Одновременно с разработкой стандартной теории процесса нуклеосинтеза в звездах возникла так называемая проблема «обойденных» изотопов. Для стабильных 5- и r-ядер предлагаемые стандартной теорией физические механизмы, в принципе, позволяют получить их наблюдаемые «солнечные» распространенности. Однако есть категория стабильных ядер (их 33 в диапазоне массовых чисел от 74 до 196), распространенности которых стандартная теория нуклеосинтеза не может объяснить [1,2]. Это стабильные изотопы данного элемента с относительным недостатком нейтронов (избытком протонов), распространенности которых, как правило, на два-три порядка меньше, чем у s- и r-ядер. Именно они и получили название «обойденных» (иначе -р-ядра). В ^-процессе после нейтронного захвата обычно идет цепочка последовательных бета-распадов, заканчивающихся стабильным изотопом (A, Z) (А и Z - массовое и зарядовое числа соответственно). В интервале массовых чисел, где сосредоточены р-ядра, стабильность ядра (A, Z) обусловлена тем, что для последующего бета-перехода (A, Z)—>(A, Z+1) возникает энергетический порог высотой до 3 МэВ, а иногда и выше. Поэтому цепочка бета-распадов прерывается на ядре (A, Z), и последующий захват нейтронов не может дать ядро (A, Z+2) с увеличенным числом протонов (отсюда термин «обойденный» изотоп). Если бы порог преодолеть, то естественный бета-переход (A, Z+l)—*(A, Z+2) привел бы к опять-таки стабильному ядру (A, Z+2), которое и будет р-ядром.

В ряде работ [5-11] предлагались различные способы преодоления указанного порога в условиях квазиравновесных этапов эволюции звезды. Однако для распро-

страненностей /»-ядер удовлетворительные количественные результаты получить либо не удавалось, за исключением отдельных ядер, либо требовались физические условия, реализация которых была маловероятна. Поэтому в последнее время стали разрабатываться модели взрывного механизма синтеза /»-ядер, в которых рассматривается конечный этап эволюции массивной звезды - стадия сверхновой. Обзор работ на эту тему есть, напр., в [2], [12, 13]. Есть также работы по этой проблеме, выполненные в последнее время, напр., [14-19].

В моделях, основанных на взрывном синтезе химических элементов, проблема преодоления вышеуказанного энергетического порога не стоит, так как при взрывах сверхновых по веществу звезды распространяется ударная волна. Благодаря волне протоны, альфа-частицы, легкие ядра, уже имеющиеся или под ее действием рождающиеся в ядерных реакциях, могут преодолевать кулоновские барьеры и напрямую поглощаться ядрами (А, 2). В результате таких процессов также возможно появление /»-изотопов. Как показывают результаты исследований в данном направлении, рассчитанные и наблюдаемые распространенности различаются уже не на порядки по величине, как было в других моделях, а в среднем в два-три раза [2, 12, 13]. Этот результат считается обнадеживающим, однако не факт, что предлагаемые взрывные модели звезд практически реализуемы. Кроме того, как отмечалось в [16], и при этом подходе остается несколько «проблемных» /»-изотопов, рассчитанные распространенности которых на порядки отличаются по величине от наблюдаемых. В принципе, согласие теоретических и наблюдаемых распространенностей можно получить и для них, только изменив скорости некоторых ключевых реакций ^-процесса. Однако это тогда создает проблему с получением наблюдаемых распространенностей уже для 5-ядер. Общий вывод по работам данного направления был сформулирован в заключении обзорного доклада [13]: «Мы прошли длинный путь со времени опубликования работы [1], но тайна происхождения р-нуклидов все еще с нами». Все вышесказанное подтверждает актуальность решения фундаментальной проблемы происхождения р-изотопов.

Цель диссертационной работы - исследовать воздействие интенсивного электромагнитного поля с планковским спектром частот на стабильные и бета-активные ядра и разработать модель процесса синтеза /»-изотопов на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды. Модель должна в комплексном подходе учесть все типы бета-процессов и их интенсификацию сильным нагревом (до ядерных температур) вещества звезды и показать, что для большинства /»-изотопов их синтез можно рассматривать как продолжение ^процесса в сильно нагретом веществе звезды, но только без участия нейтронов.

Научная новизна

1. Для квазиравновесных этапов эволюции массивной звезды разработана физическая модель процесса синтеза /»-изотопов, учитывающая в комплексном подходе интенсификацию всех типов ядерного бета-распада в сильно нагретом

веществе и использующая систему кинетических уравнений для расчета рас-пространенностей /»-ядер.

2. Показано, что интенсивного электромагнитного поля с планковским спектром частот на «горячих» квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды достаточно для получения наблюдаемых распространенностей 27 из известных 33-х р-изотопов, что позволяет не рассматривать данную категорию химических элементов как особую.

3. Выявлено, что канал термического бета-распада на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд заметно ускоряет сильно заторможенные естественные бета-переходы |13С(1->"31п и "51п->1|58п, и «проблемные» нечетные изотопы "31п и "58п, которые также иногда относят к р-ядрам, вполне могут накопиться в звездном веществе в "солнечных" концентрациях на относительно "холодном этапе" гелиевого горения.

4. В синтезе /(-изотопов выявлена существенная роль подавления процесса электронного захвата ядер в среде, нагретой до «ядерных» температур (до 200-500 кэВ в энергетических единицах), из-за сильной ионизации их атомных оболочек.

5. Получено, что сильный нагрев вещества на стадиях горения кислородного и кремниевого слоев в массивной звезде стимулирует электронный бета-распад стабильных четно-четных ядер с интенсивностью, в большинстве случаев характерной для разрешенных и однократно запрещенных бета-переходов. Для мультибета-распадных ядер нагрев среды может в полном времени жизни значительно увеличить долю электронного бета-распада и сильно изменить коэффициенты ветвления, наблюдаемые в земных условиях.

6. Аналитическое решение системы кинетических уравнений для распространенностей р-ядер позволило установить бета-распадный закон в триаде «стабильное четно-четное ядро-нечетно-нечетное мультибета-распадное ядро-стабильное четно-четное /?-ядро» и определить границы применимости моделей, проводящих аналогичные расчеты с использованием закона радиоактивного распада для отдельных звеньев триады.

Все результаты, перечисленные в пп. 1-6, получены впервые.

Практическая значимость

Предложенная модель процесса синтеза /}-изотопов на квазиравновесных «горячих» этапах эволюции массивных звезд, использующая комплексное рассмотрение всех типов бета-процессов в сильно нагретой среде, практически полностью закрывает старую проблему р-ядер. Развитая в работе схема расчета полных скоростей бета-процессов в высокотемпературном поле может быть использована при рассмотрении «-процессов на более холодных этапах эволюции звезды, а также и г-процессов в сверхновых. Полученные распространенности для /.»-элементов можно использовать в качестве начальных их концентраций в системах кинетических уравнений для процесса синтеза элементов на взрывном этапе эволюции массивной звезды.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Физическая модель процесса синтеза /7-изотопов в сильно нагретом веществе массивной звезды. В ней развит комплексный подход, учитывающий все способы воздействия высокотемпературного поля на бета-процессы и использующий систему кинетических уравнений для расчета распространенностей р-элементов.

2. Результаты расчетов распространенностей р-ядер, позволяющие сделать вывод, что для подавляющего большинства их синтез есть естественное продолжение ¿•-процессов на горячие квазиравновесные этапы эволюции массивной звезды -стадии горения кислородного и кремниевого слоев.

3. Результаты воздействия сильного нагрева вещества массивной звезды на бета-распадные характеристики стабильных в земных условиях четно-четных ядер и мультибета-распадных нечетно-нечетных ядер, участвующих в процессе синтеза /7-изотопов, а также «проблемных» нечетных изотопов 1131п и ll5Sn с сильно заторможенными в земных условиях бета-переходами.

4. Вывод, что сильная ионизация атомов вещества звезды на горячих этапах эволюции массивной звезды существенна в процессе синтеза р-ядер, а для некоторых из них только ее учет позволяет получить наблюдаемые распространенности.

5. Результаты исследования границ применимости моделей, рассчитывающих распространенности р-изотопов на основе закона радиоактивного распада.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлялись и докладывались на следующих конференциях:

1. Научная сессия Воронежского государственного университета (2013 г.);

2. LXII International Conference "Nucleus 2012". Fundamental Problems of Nuclear Physics, Atomic Power Engineering and Nuclear Technologies. June 25-30, 2012, Voronezh, Russia.

3. XX Конференция по фундаментальной атомной спектроскопии. 23-27 сентября 2013 г., Воронеж, Россия.

4. LXIII International Conference "Nucleus 2013". Fundamental Problems of Nuclear Physics and Atomic Power Engineering. October 08-12, 2013, Moscow, Russia.

Публикации

По материалам диссертации имеется 12 публикаций, из них 5 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК [А1-А5] и 7 публикаций в сборниках тезисов конференций [Б1-Б7].

Личный вклад автора

Автор лично проводил подбор и обзор научной литературы, принимал вместе с научным руководителем участие в постановке задач и выполнял все численные рас-

четы, представленные в диссертации. Обсуждение полученных результатов и подготовка к их публикации проводились совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был существенным. Количественные результаты, подтверждающие основные положения, выносимые на защиту, получены автором лично.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 106 страниц, из них 99 страниц текста, включая 12 рисунков. Список литературы включает 57 наименований на 7 страницах. Ее обзор проводится в начале соответствующих глав и разделов. В конце каждой главы приведены основные выводы по результатам проведенных исследований.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследования, перечислены выносимые на защиту положения и результаты исследований, указана их практическая значимость.

В главе 1 проведена систематизация источников воздействия на скорости бета-распадных процессов, протекающих в сильно нагретой среде, и получены выражения, позволяющие рассчитывать парциальные и полные скорости различных мод бета-распада. В разделе 1.1 рассмотрены эффекты, обусловленные действием высокотемпературного поля вещества на бета-процессы различных типов. Это заселение возбужденных состояний ядер, рождение в поле ядра фотоном электромагнитного поля с планковским спектром частот электрон-позитронной пары с одновременным поглощением позитрона ядром и испусканием антинейтрино (фотобета-распад ядра), ионизация атомных оболочек. Кроме этого, исследовались эффекты, обусловленные возможным присутствием свободных электронов в нагретом веществе: недоступность ряда конечных состояний в непрерывном спектре для бета-электрона из-за принципа Паули и возможность захвата ядром свободного электрона.

В разделе 1.2 приведено общее выражение для полной скорости бета-распада материнского ядра (А, 2) с учетом возможности бета-переходов из его возбужденных состояний в среде, нагретой до температуры Т. Оно имеет вид:

Я,'/,'(( Л, г); Г) = £ Р(Ба,Г)Л<^6(^;(А,г);ЛЦ>) . (1)

Здесь индекс, показывающий вид бета-процесса, Р(Еа,Т) - вероятность заселения

а-го состояния ядра (А, 2) с полным спином ]а и с энергией Еа, отсчитанной от его основного состояния:

= 1кТ)' (2)

¿-постоянная Больцмана, й(Т) - статистическая сумма:

О(Г) = ^ (2 Л + 1)ехр(-Я„/кТ). (3)

(¿;; (А , г ); Д IV) ~~ парциальная скорость /?-перехода и-ой степени запрета из состояния а материнского ядра (А, 7) в состояние Ь дочернего ядра (А, ТЫ) с энергией Еь, отсчитанной от энергии его основного состояния, Л'^ - энергия этого перехода. Конкретный вид этих двух величин зависит от вида бета-процесса. Для бета-перехода из возбужденного состояния ядра принято использовать термин «термический бета-переход». Рассматривались бета-процессы: термические электронный и по-зитронный бета-распады, термический электронный захват, электронный фотобета-распад, захват ядром свободных электронов.

Для /Г-распада парциальная скорость бралась в виде

А'.Г'

Л^>Д/Г;(Л,2);Д1Г]= (2*3)"' | Я(£2-1)"2х ^

Здесь ' =Еа -еь + <2р, где £)// — стандартное обозначение в теории бета-распада

энергии, выделяющейся при ¡Г-переходе между основными состояниями материнского и дочернего ядер: д/, = М(А,г)-М(Л,г+1), и М(А,7) - атомная масса ядра (А,7). Рц(2.,Е) - функция Ферми, учитывающая действие кулоновского поля ядра (А, 7) на бета-электрон. Для нее существуют таблицы (смотри, например,[20]). В этих же работах приведены и явные выражения фактора для электронного (и пози-тронного) бета-распада. Это есть форма спектра для бета-перехода а—>Ь п-ой степени запрета, которая зависит квадратично от ядерных матричных элементов и содержит стандартные комбинации электронных волновых функций. В [20] есть также таблицы их величин. Наконец, в (4) фактор [1 — 5,(£",7')] учитывает, что в среде, где происходит /7 -распад, для бета-электрона некоторые конечные состояния в фазовом пространстве могут быть заселены. Этот фактор позволяет учесть возможное вырождение электронного газа. Считая его идеальным, можно функцию Б(Е, Т) взять в виде распределения Ферми

5(Я,Г) = {1 + ехр[(£ - ЕР)1кТ]}~' , (5)

где Ер - химический потенциал (граничная энергия Ферми для электронов). Она находится из условия нормировки [9]

р = (ц , / к 2 N л ) 5 (Е , Т ) р 2 <1р , (6)

где це - средняя молярная масса в расчете на один электрон, р! д, - концентрация электронов, Ыл — число Авогадро.

По формуле (4) можно рассчитать и парциальную скорость /Г-распада А1"1ь(Р*'Л<4>2)> • В этом случае в ней надо фактор 5(£) положить равным нулю и

заменить /Г-> /3\ 7 + 1—► 7-1 и Д^ ' на Д^> =Еа-Еь +(£>. Здесь - энергия, выделяющаяся при /?+-переходе между основными состояниями ядер (А, '¿) и (А, 2-Х): =МД2)-М42-1)-2 (/^-переход будет иметь место, только если Д {арь') > 0). Кроме

того, при расчете кулоновской функции Ферми необходимо использовать ее табличные значения именно для /Г-распада.

Для расчета скорости электронного К-захвата разрешенного типа (будет рассматриваться только он как самый интенсивный) материнским ядром (А, г), модифицированную для учета переходов между возбужденными состояниями ядер, можно рассчитать по формуле

Здесь л(аськ' = +1 -\ЕКI + Еа - Еь , где бьшо определено выше, а Ек и рк - соответственно энергия и кулоновская амплитуда волновой функции связанного К-электрона (для них в [20] есть таблицы значений). В (7) опущен фактор, учитывающий электронный обмен, поскольку для ДГ-оболочки его величина практически равна

единице. М^^ =ёуК\)Ьа и М(^Ь) = &А\(а)Ьа _ фермиевский и гамов-теллеровский ядерные матричные элементы для бета-перехода а—>Ь (в стандартных обозначениях), gv и gA- соответствующие константы взаимодействия.

Скорость электронного фотобета-распада можно рассчитать, воспользовавшись выражением из [8]. Нами в него дополнительно введены поправки, связанные с действием кулоновского поля дочернего ядра на бета-электрон, с возможностью фотобета-переходов из возбужденных состояний материнского ядра и с учетом вырождения электронного газа в веществе звезды:

1 (8) 2;г \irf-i а ехр(су / кТ) - 1

А аЬ

Здесь Д^ ' = М(А,2)-М(А,2 + \) + Еа-Еь - энергетический порог для фотобета-перехода (процесс будет возможен при выполнении условия со > Д ^ ' ). (О-к^'+1

1 (9)

-К«2 - 2аЕ+2Е2) 1п[£+(Е1 +1, +1, £)[1 - 5(Е, Т)]с1Е

В формулах (8) и (9) факторы а, Р0(г,Е), 5(£,Г) и С£(г,Е) бьши определены

раньше.

В разделе 1.3 проведена оценка значимости различных эффектов, обусловленных влиянием среды (они перечислены в разделе 1.1). Наиболее существенной является зависимость полных скоростей всех видов бета-переходов от температуры через фактор Р(Еа,Т) (формулы (1) и (2)). Именно он открывает возможность бета-

переходов из возбужденных ядерных состояний. Эти бета-переходы могут иметь меньшую степень запрета, чем бета-переход из основного состояния материнского ядра, из-за чего скорость бета-распада может сильно возрасти. Фотобета-распад является эндотермическим процессом, поэтому он позволяет осуществляться бета-переходам из состояний материнского ядра в вышележащие по энергии состояния до-

чернего ядра. На фоне заторможенных обычных бета-переходов фотобета-распад может также увеличить скорость бета-процесса, если у него будет меньшая степень запрета. В сильно нагретой среде (до «ядерных» температур порядка 200-500 кэВ в энергетических единицах) большую роль играет почти полная ионизация даже тяжелых атомов - электронный захват связанных атомных электронов будет подавлен [22]. Этот эффект может существенно повлиять на результаты расчетов распростра-ненностей ядер по бета-распадной цепочке, включающей и электронный захват. Была проведена оценка эффектов заполненности конечных состояний для бета-электронов и возможности захвата ядром свободных электронов, которые могут быть в веществе. Оценки показали, что для изучаемых этапов эволюции массивной звезды их вклад малозначител ен.

В разделе 1.4 сформулировано приближение для расчета бета-распадных ядерных матричных элементов. Проблема в том, что большинство бета-переходов в исследуемых случаях идет между возбужденными состояниями четно-четных и нечетно-нечетных ядер. Структура таких состояний сложна, и нет адекватной и универсальной ядерной модели для расчета соответствующих матричных элементов. Нами использовалось приближение, в котором ядерные матричные элементы заменялись их усредненными значениями. Для их расчета использовались типичные значения приведенных времен жизни разрешенных и однократно запрещенных бета-переходов: это 104-105 5 с и 107-109 с соответственно. В разделе 1.5 сформулированы главные выводы проведенных в главе 1 исследований.

В главе 2 изучено воздействие высокотемпературного поля на процессы нуклеосинтеза в массивных звездах «проблемных» р-изотопов 1131п, 1158п, 92,94Мо и96'98Яи. Термин «проблемные» связан с невозможностью получить наблюдаемые распространенности указанных изотопов во всех моделях, рассматривающих или квазиравновесные, или взрывные этапы эволюции массивных звезд [16]. Была поставлена цель проверить, можно ли при комплексном подходе, когда рассматриваются одновременно все виды интенсификации бета-процессов в нагретой среде, получить наблюдаемые распространенности перечисленных «проблемных» р-ядер. В разделе 2.1 исследованы особенности бета-распада нечетных изотопов "3Сс1, |151п и синтез р-изотопов 1|31п и "53п в массивных звездах. Нечетные изотопы "31п и "58п отнесены к категории р-ядер потому, что их распространенности почти на два порядка меньше распро-страненностей ¿-ядер "3С(1 и "51п. Последние в земных условиях практически стабильны (их периоды полураспада составляют соответственно 8.04хЮ'5 и 4.41x10 лет), и на них обрывается последовательность бета-распадов после захвата .т-нейтрона. В принципе, при соответствующем ускорении бета-переходов четвертой степени запрета "3Сс1->т1п и "51п—»"^пр-ядра "31п и "53п могли бы быть синтезированы. Расчеты полных скоростей Л^\(А,г);Т) термических бета-переходов ,13С(1—>|131п и 1151п—»"'Бп были проведены в интервале температур от 2Г8 до 5Т9 (используется стандартное обозначение Г„=10л К). Учитывались термические парциальные бета-переходы только разрешенного типа. При расчете распространенностей

ЩА, 2+\) р-ядер "31п и "58п за основу брались наблюдаемые «солнечные» распространенности N0(А, X) материнских 5-изотопов "3С(1 и "51п и использовался закон радиоактивного распада:

Ы,{А,2 + \)! М0(А,г) = 1-ехр[-Л,'„?>((Л, г); Г) • Д/]. (10) Д; - длительность бета-распадного процесса. Величина отношения распространен-ностей Ы,(А,2+\)/ Мц(А,2) в Солнечной системе известна. Считая ее характерной для этих элементов и на ранних этапах, по формуле (10) была определена примерная протяженность Д/ тех этапов звездной эволюции, на которых был возможен термический бета-распад ядер (А, 2), а также оценена возможная температура вещества. Было определено, что интенсивность процесса термического бета-распада не мала, причем даже на этапе, когда температура вещества была меньше 1 Тч. Например, для получения наблюдаемых концентраций р-изотопа "31п по механизму термического бета-распада при температуре 2 Г8 достаточно около 3104 лет, а при температуре 2 Т9 (при горении кислородного слоя в массивной звезде) требуется примерно 3 мин.

В разделе 2.2 исследована роль термических и фотобета-переходов в синтезе «проблемных» р-изотопов 92' 94Мо, 96, чйКи в звездном веществе. Эти изотопы относятся к категории четно-четных р-ядер. В земных условиях они могли бы появиться, в принципе, в результате обычного бета-распада нечетно-нечетных мультибета-распадных ядер 92' 94МЪ и 96,98Тс. Однако в земных условиях синтез последних по цепочке бета-переходов (А, 2)^±(А, 2+\)~*(А, 2+2), где они в середине, невозможен, так как исходные четно-четные ядра (А, 2) бета-стабильны. Причиной их стабильности является энергетический порог для естественного бета-распада (А, 2)-+(А, 2+1). Если этот порог преодолеть, то цепочка бета-распадов могла бы продолжиться до р-ядра (А, 2+2). Идея использовать для этой цели физические механизмы термического бета- и фотобета-распадов в данном разделе была проверена в количественных расчетах на этих «проблемных» р-ядрах. Главный вопрос, который требовал ответа, - будет ли достаточно интенсивности термических и фотобета-переходов для получения наблюдаемых распространенностей таких р-изотонов? На примере бета-переходов 927г—92МЪ—92Мо, 942г—+94№—>94Мо, 96Мо^96Тс-*9611и и 98Мо^98Тс^98Яи было показано, что термический бета-распад в цепочках (А, 2)—>(А, 2+1)—>(А, 2+2), состоящих из двух стабильных четно-четных ядер и мультибета-распадного нечетно-нечетного ядра, действительно позволяет преодолеть энергетический порог в первом звене. Но в данном случае это возможно только на "горячих" квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд. В частности, это может быть этап горения кислород-

94 г/ 94хт1_

ного слоя, да и только для переходов с относительно невысоким порогом: ¿г—> N0 и 98Мо—>98Тс. В итоге только р-ядра 94Мо и 98Яи, в принципе, могли бы появиться в "солнечных" концентрациях в веществе звезды на этапе ее кислородного горения. Было также выяснено, что для переходов с высокими порогами 92гг—>92№> и 96Мо—>96Тс наиболее существенен фотобета-распад, но его интенсивность мала, и выход р-ядер 92Мо и 9бЯи недостаточен. В разделе 2.3 сформулированы выводы к гл. 2.

В главе 3 изучается изменение распадных характеристик бета-стабильных и мультибета-распадных нуклидов в сильно нагретой среде. Главная цель всех исследований диссертации - продемонстрировать в комплексном подходе, что не все возможности решения проблемы происхождения р-изотопов с использованием квазиравновесных этапов звездной эволюции были ранее исчерпаны. Речь идет о стабильных четно-четных р-ядрах, синтезу которых по бета-распадной цепочке (А, 2)^±(А, 2+1 )-*(А, 2+2) препятствует энергетический порог в первом ее звене. Из-за него в земных условиях исходные четно-четные ядра (А, 2) являются стабильными. В диапазоне массовых чисел 74<Л<196 имеется 33 р-ядра. Соответственно и праматеринских стабильных ядер (А, 2) тоже 33. Это ядра £Ос, ^е, »<Кг, "¿2т, £Мо, :»Мо, ™Ки, ^М, ™М, '»Р«1, "¿Сй, "¿а, '»Те, '»Те. ™Хе, ™Хе, ™Ва,

™Ва, '¡¡Ш, '^т, '¿'(И, "¿Оу, '2Ру, '2ЕГ, ™¥Ъ, '»08 и '»Л.

Все они различаются и своими квантовыми характеристиками, и величиной энергетического порога для бета-перехода (А, 2)-*(А, 2+1). Поэтому, решая проблему происхождения р-ядер, необходимо определить, каким должно быть температурное поле, чтобы стимулировать бета-распад ядер, находящихся в начале бета-распадной цепочки. В разделе 3.1 с одновременным учетом как термических, так и фотобета-переходов, рассчитывалась для указанных 33-х стабильных ядер зависимость от температуры периодов полураспада /,/2(Г). Они рассчитывались по формуле

/1/2(Г) = 1П2/А1(Г), (П)

где Х\(Т) - полная скорость электронного бета-распада ядра (А, 2):

¿■(П = Л,'/,')((А,г)-,Г)+ Л,1/,"''((А,г);Г) (12)

Расчеты величин (,,2(Г) проводились для двух значений температуры вещества -2Гд и 37*9 (соответственно около 200 кэВ и 300 кэВ в энергетических единицах) Они характерны для относительно «горячего» этапа кислородного горения в эволюции массивной звезды. Как оказалось, величины пороговой энергии и периода полураспада /,/2(Т) в среднем коррелируют: чем больше пороговая энергия, тем больше и период полураспада. Однако эта зависимость не прямо пропорциональна, она может корректироваться количеством бета-переходов разрешенного типа в выбранных интервалах энергий, т.е. зависеть от квантовых характеристик ядерных состояний. Во многих случаях, а для температуры ЗТд почти все, периоды полураспада ядер (А, 2) в нагретой среде имеют величины, характерные для разрешенных и однократно запрещенных бета-переходов в земных условиях. Это означает, что интенсивности электромагнитного поля с планковским спектром частот, которое имеет место в кислородном слое массивной звезды, достаточно для стимулирования разрешенного и однократно запрещенного распада стабильных 5- или г-ядер.

В разделе 3.2 исследуется изменение характеристик мультибета-распадных ядер в сильно нагретом веществе массивных звезд. В ядерных триадах (А, 2), (А, 2+1) и (А, 2+2), представляющих интерес для задачи синтеза /^элементов по бета-распадному каналу, такими являются нечетно-нечетные ядра (А, 2+1). Для них одновременно ха-

рактерны все виды бета-процессов - электронный и позитронный распады, электронный захват. В диапазоне массовых чисел от 74 до 196 таких ядер 33. Это изотопы ззАэ, ЗВг, *°Вг, "ЯЬ, 9>Ь, *Тс, 948,Тс, '^Ют, ,4«А8> ™А8, '>,

'»I, 'ЙС8, ™С8, ™и, ™Еи, ,5„65ть, '»ТЬ, '«Но, 'Г7Но, '»Тт,

™1д1, '"Та, '^Яе, '!> и '*Аи. Нагрев среды до "ядерных" температур будет интенсифицировать бета-процессы за счет действия физических механизмов термических и фотобета-переходов. В качестве количественной характеристики были рассчитаны коэффициенты ветвления <5(7). Они определяют долю электронного бета-распада в полной скорости распада мультибета-распадных ядер в среде, нагретой до температуры Т:

НТ)= £ Л^аА,г);Т){ X (13)

Оказалось, что коэффициенты <5(7) могут сильно отличаться от значений, полученных в земных условиях. В ряде случаев действие высокотемпературного поля или усиливает существенно уже имеющийся /Г-распадный канал (78Вг, 84КЬ, '^Сб, |52Еи, 158ТЬ, 1б4Но, 180Та), или вообще его открывает (92№>, 1208Ь, 1741_и). Этот канал исключительно важен для процесса синтеза р-ядер на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд. Также была оценена роль электронного захвата в определении величины коэффициента <5(7). В земных условиях в сравнении с /Г-распадом электронный захват нередко более интенсивен, а иногда по энергетическим правилам отбора вообще может остаться только он один. Однако в среде, нагретой до ядерных температур, из-за сильной ионизации даже тяжелых атомов захват атомных электронов сильно подавлен. Как выяснилось, на этапе горения кислорода в массивной звезде при температуре Т=Ъ хЮ'К полная ионизация атомной Я"-оболочки увеличивает долю электронного бета-распада у мультираспадных ядер (А, 2+1). Для изотопов |36Ьа, 144Рш, 156ТЬ, |62Но, |84Яе, 1901г и 196Аи этот эффект очень сильный - коэффициент <5(7) увеличивается на несколько порядков. Это обстоятельство может быть решающим в увеличении выхода тяжелых р-ядер. В разделе 3.3 сформулированы выводы по исследованиям главы 3.

В главе 4 предлагаются физические модели для решения проблемы синтеза р-ядер в массивных звездах на квазиравновесных этапах их эволюции. Таких ядер 33 в диапазоне массовых чисел 74+196. Это стабильные четно-четные ядра: ЦКг,

8«Кг, 8>, "Мо, '4Мо, »>, '°2Рс1, '«Сё, '°8С<1, '"»Сё, '»Бп,

'»Те, '£Хе, 12«Хе, ™Ва, "2Ва, »«Се, 1358Се, '^т, "¿Ой, ™Т>у, '»1Эу, '«Ег, 164Ег 168УЪ, ™НГ '^ЛУ, '^Ов, ™Не. Как показали многочисленные ис-

68 ' 70 '72 74 ' /о 7 /5 си «-'

следования (см. обзорные работы [1-4]), стандартная теория происхождения химических элементов возникновение р-ядер объяснить не может. Проблема синтеза р-ядер в .у-процессах на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды состоит в прерывании ряда последовательных бета-распадов после захвата нейтрона некоторым д-

ядром. Если бы с него продолжить цепочку предыдущих бета-распадов по схеме (А, 2)<=*(Л, г+1)->(Л, 2+2), то получилось бы^-ядро (А, 2+2). Однако этому процессу мешает энергетический порог в первом звене

Главная идея исследования, проведенного в главе 4, - использовать физические механизмы термического бета-распада и фотобета-распада не только для преодоления порога, но и во всех звеньях бета-распадной цепочки. При этом все бета-распадные процессы предполагается рассматривать на «горячих» этапах кислородного и кремниевого горения. Результаты глав 2 и 3 показывают, что на этих этапах термический бета- и фотобета-распады могут иметь требуемую интенсивность. Насколько нам известно, ранее такого комплексного исследования не проводилось.

В разделе 4.1 проводится обзор литературы по проблеме синтеза р-ядер. В разделе 4.2 предлагается физическая модель для решения проблемы синтеза р-ядер на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды. Ее исходные положения следующие: 1) триада ядер (А, 2), (А, 2+1) и (А, 2+2) считается изолированной; 2) в цепочке (А, 2+1)-*(А, 2+2) учитываются только бета-процессы, причем всех типов, интенсифицированные высокотемпературным полем среды; 3) для расчета распространенностей ядер (А, 2), (А, 2+1) и (А, 2+2) используется система кинетических уравнений; 4) в качестве начальных данных берутся наблюдаемые в Солнечной системе распространенности стабильных четно-четных ядер (А, 2); 5) принимается, что температура среды постоянна на всем протяжении этапа синтеза нуклидов.

Будем считать, что в начальный момент времени 1=0 распространенность стабильных ядер (А, 2) была /V,,, а распространенности +1);/) = N,(1) ядер (А, 2+1) и Щ(А,г + 2);/) = N,(1) ядер (А, г+2) были равны нулю. Это начальные условия для системы кинетических уравнений, определяющей накопление р-ядер (А, 2+2) к моменту и Ранее мы ввели величину 1, - суммарную полную скорость бета-перехода (А, 2)->(/!, 2+1) (формула (6)). Введем еще величины Л2 -суммарную полную скорость бета-перехода (А, 2+1)—>(Л, 2)

¿¿;'(Г) = я, = ¿¿Г'см.г + 1);Г) + л^'ал.г + \)-,т) (14) и ;.з - суммарную полную скорость бета-перехода (А, 2+1 )->(А, 2+2)

^Лт'сг ) = = л !/,">(( А, г + 1);Г) + л,</Г'((А,г + 1 )-т). (15) Формулы для расчета всех вышеперечисленных скоростей были приведены в разделе 1.2. Тогда систему кинетических уравнений можно записать в виде

Л N ,

—¡ГГ= я2*2(');

¿.ЛМО- + Л,)ЛГ2(/); (16)

с! N ,

Она допускает аналитическое решение. В конечном итоге интерес представляет величина ЛЭД. Задав продолжительность изучаемого этапа г, ее можно представить в виде

ЛГ3(г) / ЛГ0 = 1 - [ехр(-^+г / 2) + ехр(-^_г / 2)] - ^¡пЬ^г / 2) ехр(-Л,3,г / 2). (17)

Введены обозначения: х = (¿Дз ~ 4Л,Л5)"2; = Ят + х;Л12, = Л, + Л, + Л,. Формула (17) позволяет найти отношение распространенностей р- и праматеринского 5- или г-ядер, зная величину г, температуру Т и другие параметры среды, необходимые при расчете полных скоростей всех бета-процессов по формулам (12), (14) и (15).

В разделе 4.3 в рамках предложенной модели проведено исследование процесса синтеза р-ядер на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд. Были рассчитаны распространенности для всех 33 р-ядер для двух «горячих» стадий в эволюции массивной звезды - горение кислородного слоя (т=5 мес. и Г=(2+3)7,9) и горение кремния (г=1 сутки и Т=(3^5)ТЧ) (все эти данные взяты из [3]). Результаты расчетов позволяет сделать выводы. Во-первых, для 20 р-изотопов из 33 их наблюдаемые распространенности вполне могут быть получены уже за время горения кислородного слоя. Это изотопы 748е, 80Кг, 843г, 94Мо, 9Х[1и, ",2Р<1, "* '°8 "°Сс1, 1,48п, ,20Те, 126Хе, |32Ва, 138Се, ,520с1, 1580у, 164Ег, |68УЬ, 174НГи ш\У. И, во-вторых, из сравнения теоретических распространенностей для этапов кислородного и кремниевого горения показывает, что к концу этапов выходы р-ядер в обоих случаях практически сравнимы по величине. Однако для оставшихся 13 р-ядер учет дополнительного этапа в их синтезе не приводит к удовлетворительным результатам. Для них рассчитанные распространенности на порядки отличаются по величине от "солнечных".

В разделе 4.4 в процессе синтеза р-ядер исследовалась роль ионизации атомных оболочек в сильно нагретом веществе. Распространенности р-изотопов рассчитывались по формуле (17), в которую входит величина 12 - суммарная скорость обратного распада (А, 2+1 )-*(А, 7). При расчете этой скорости в разделе 4.3 по формуле (14) учитывалась и полная скорость электронного захвата. Однако в сильно нагретой среде, как отмечалось в разделе 1.3, степень ионизации атомов, включая и ЛГ-оболочку, велика, и захват ядром атомных электронов будет практически полностью подавлен. Для максимальных температур этапов горения кислорода (Г=37*9) и кремния (Т=5Т9) в массивной звезде были вновь рассчитаны распространенности р-ядер по формулам (17) и (12), (14), (15), только теперь в формуле (14) второе слагаемое не учитывалось. Это соответствует полному пренебрежению АГ-захватом. Как и ожидалось, полное подавление электронного А"-захвата в сильно нагретой среде и возрастание доли электронного бета-перехода (А, 2+\)—>(А, 2+2) увеличивает итоговый выход р-ядер. В тех случаях, когда этот электронный бета-переход был сильно подавлен на фоне электронного захвата, увеличение распространенностей особенно заметно. Так, это имеет место для р-ядер ,36Се, |443т, ,56Оу, |62Ег, |84Оэ, 1,0Р1 и 196Нё. В результате для распространенностей этих изотопов уже на стадии кислородного горения могут быть получены наблюдаемые "солнечные" величины, как и для двадцати ранее перечисленных. Выпадают из общей картины только шесть р-ядер - это изотопы 78Кг, 92Мо, 96Яи, "28п, 124Хе и 130Ва. Для них бета-распадный механизм синтеза не является эффективным, по крайней мере, в рамках рассматриваемой модели. Особенно это относится к

р-изотопу 96Яи, для которого величина теоретической распространенности на 3 порядка меньше наблюдаемой. В итоге можно сказать, что предложенная модель процесса нуклеосинтеза, в принципе, позволяет получить наблюдаемые распространенности для 27 из 33 /»-ядер.

В разделе 4.5 исследованы границы применимости моделей, использующих закон радиоактивного распада при расчете распространенностей р-ядер. Так, в работах [А2] и [АЗ] аналогом формулы (17) было выражение

ЛГ3(г) / ЛГ0 = [1 - ехр(-Л,г)]£ (Г) . (18)

В более ранних работах [7] и [9-11] для расчета величины Л^г) использовалось еще более упрощенное выражение

Л'з(г)///„ = А,тё(Т) . (19)

Формула (17) для отношения ЛОД/ЛЬ как более общая, чем формулы (18) и (19), была использована для получения условий перехода (17) в (18) и (19). В итоге были установлены границы применимости формул (18) и (19) и выяснено, что в некоторых конкретных случаях расчеты по этим формулам приводили к неправильным результатам для распространенностей р-ядер.

В разделе 4.6 сформулированы выводы по исследованиям в главе 4.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

1. Разработана новая физическая модель процесса синтеза р-изотопов в сильно нагретом веществе массивной звезды на квазиравновесных этапах ее эволюции. Ее особенностью является комплексный подход, учитывающий разнообразные способы воздействия интенсивного теплового поля на бета-процессы в триаде «стабильное четно-четное ядро-мультибета-распадное нечетно-нечетное ядро-стабильное четно-четное р-ядро», и использование системы кинетических уравнений.

2. Расчет распространенностей всех известных 33 р-изотопов показал, что для 27 из них вполне могут быть получены их наблюдаемые «солнечные» величины. Для этого уже достаточно стадии горения кислородного слоя в массивной звезде.

3. Установлено, что на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд нагрев среды сильно ускоряет естественные бета-переходы четвертой степени запрета

Сс1—> 1п и "5Гп—>"58п. В результате «проблемные» нечетные р-изотопы 1131п и

115о

ьп вполне могут накопиться в звездном веществе в "солнечных" концентрациях даже на относительно "холодном этапе" гелиевого горения.

4. Показано, что термический бета- и фотобета-распады в среде, нагретой до температур 200-300 кэВ, стимулируют на уровне разрешенных и однократно запрещенных переходов бета-активность стабильных четно-четных ядер в интервале массовых чисел 74<Л<196 и заметно изменяют коэффициенты ветвления у нечетно-нечетных мультибета-распадных ядер в том же диапазоне массовых чисел.

5. Выявлена существенная роль ионизации атомных оболочек в распадных процессах и процессе синтеза р-элементов в веществе, нагретом до «ядерных» температур (0.2-0.5) МэВ на этапах горения кислорода и кремния.

6. Аналитическое решение системы кинетических уравнений для распространен-ностей р-изотопов позволило установить закон радиоактивного бета-распада в триаде «стабильное четно-четное ядро-мультибета-распадное нечетно-нечетное ядро-стабильное четно-четное р-ядро» и установить границы применимости приближений, используемых в аналогичных расчетах.

Список публикаций по материалам диссертации из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ:

А1. Копытин И.В. Термический бета-распад и проблема /»-ядер "31п и 115Sn / И.В.Копытин, Т.А.Крыловецкая, Имад А. Хуссейн // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: физика, математика.-2012.-№1.-С. 34-41.

А2. Копытин И.В. Роль термического и фотобета-распадов в процессах ^нуклеосинтеза в массивных звездах "проблемных" р-ядер In, Sn, Mo, Ru / И.В. Копытин, Имад А. Хуссейн // Ядерная физика. - 2013. - Т. 76, №4. - С. 513-525.

A3. Копытин И.В. Бета-процессы в высокотемпературном поле и синтезр-элементов в звездах / И.В.Копытин, Имад А. Хуссейн // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: физика, математика. — 2013. — №1. — С. 49-64.

А4. Копытин И.В. Бета-процессы в высокотемпературном поле и ядерные мультибе-та-распады / И.В. Копытин, Имад А. Хуссейн // Ядерная физика. - 2013. - Т. 76, №11. - С.1379-1387.

А5. Копытин И.В. Бета-распадный закон в изобарной триаде и синтез р-элементов в сильно нагретом веществе массивных звезд / И.В.Копытин, А. С. Корнев, Имад А. Хуссейн // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: физика, математика. — 2013. — №2. -С. 56-67.

Список публикаций в материалах конференций:

Б1. Kopytin I.V. Role of Endothermic Beta Decays in Abundance Forming Processes of 113In and 115Sn Nuclei / I.V. Kopytin, T.A. Krylovetskaya, Imad A. Hussain // LXII Intern. Conf. "Nucleus 2012". Fundam. Probl.of Nucl. Phys., Atom. Power Engineering and Nucl. Techn. June 25-30, 2012, Voronezh, Russia. - Book of Abstr. - S.-Pb., 2012. - P. 161.

Б2. Kopytin I.V. Thermic Beta Decay and Problem of p-Nuclei mIn and 1,5Sn / I.V. Kopytin, T.A. Krylovetskaya, Imad A. Hussain // LXII Intern. Conf. "Nucleus 2012". Fundam. Probl.of Nucl. Phys., Atom. Power Engineering and Nucl. Techn. June 2530, 2012, Voronezh, Russia. - Book of Abstr. - S.-Pb., 2012. - P. 162.

БЗ. Копытин И.В. Влияние ионизации атомов в сильно нагретом веществе массивной звезды на скорость процесса синтеза р-изотопов / И.В. Копытин, А.С. Корнев, Имад А. Хуссейн // Сборн. тезисов докл. конфер. и школы молодых ученых по фундам. атомн. спектроск. (ФАС-ХХ), 23-27 сентября 2013 г., Воронеж, Россия.-С. 146-148 (www.fas.vsu.ru).

Б4. Копытин И.В. Зависимость распадных характеристик ядер от заполненности К-оболочек их атомов в сильно нагретом веществе / И.В. Копытин, Имад А. Хуссейн // Сборн. тезисов докл. конфер. и школы молодых ученых по фундам. атомн.спектроск. (ФАС-ХХ), 23-27 сентября 2013 г., Воронеж, Россия. - С. 270272 (www.fas.vsu.ru).

Б5. Kopytin I.V. Beta processes in high-temperature field and nuclear multibeta-decays / I.V. Kopytin, Imad A. Hussain // LXIII Intern. Conf. "Nucleus 2013". Fundamental

Problems of Nucl. Phys. and Atomic Power Engineering. October 8-12, 2013, Moscow, Russia. - Book of Abstr. - S.-Pb., 2013. - P. 42.

Б6. Kopytin I.V. Stimulation of stable isotope beta-decay by powerful heating of substance and p-nucleus synthesis in massive stars / I.V. Kopytin, A.S. Kornev, Imad A. Hussain // LXIII Intern. Conf. "Nucleus 2013". Fundamental Problems of Nucl. Phys. and Atomic Power Engineering. October 8-12, 2013, Moscow, Russia. - Book of Abstr. - S.-Pb., 2013. - P. 44.

Б7. Kopytin I.V. On the problem of /»-nucleus synthesis possibility at quasiequilibrium stages of massive-star evolution / I.V. Kopytin, A.S. Kornev, Imad A. Hussain // LXIII Intern. Conf. "Nucleus 2013". Fundamental Problems of Nucl. Phys. and Atomic Power Engineering. October 8-12, 2013, Moscow, Russia. - Book of Abstr - S -Pb 2013.-P. 43.

Список цитированной литературы

1. Burbidge E.M. Synthesis of the elements in stars / E. M. Burbidge, G. R. Burbidge, W. A. Fowler, and F. Hoyle // Rev. Mod. Phys. - 1957. - V. 29. - V. 547. - P. 547-650.

2. Wallerstein G. Synthesis of the elements in stars: forty years of progress / G. Wallerstein, I.Iben, P.Parker et al. II Rev. Mod. Phys. - 1997. - V. 69. - P. 995-1084.

3. Ишханов Б.С. Нуклеосинтез во Вселенной / Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, И.А. Тутынь. - М.: Изд. МГУ, 1999. - ¡28 с.

4. Rauscher Т. Nucleosynthesis in massive stars with improved nuclear and stellar physics / T. Rauscher, A. Heger, R. D. Hoffman, and S. E. Woosley // Astrophys. Jour -2002. - V. 576. - P. 323-348.

5. Домогацкий Г.В. Образование обойденных изотопов под действием нейтрино и возможная роль нейтрино в нуклеосинтезе / Г.В. Домогацкий, Д.К. Надежин // Астрон. Журн. - 1978. - Т. 55. - С. 516-530.

6. Копытин И.В. Столкновительный ^-распад ядер в кулоновском поле и проблема происхождения обойденных изотопов / И. В. Копытин, Т. А. Крыловецкая // Ядерная физика. - 1998. - Т. 61. - С. 1589-1599.

7. Копытин И.В. Роль термического ^"-распада в синтезе /»-ядер / И.В.Копытин, М.А. Гиршфельд, Э.М. Бабишов, Т.А.Крыловецкая // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер.: Физика, математика. - 2006. - №2. - С. 72-77.

8. Shaw P.R. Photon-induced beta decay in stellar interiors / P.R. Shaw, D.D. Clayton, and F.C. Michel // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - P. B1433-B1441.

9. Arnould M. Importance of the photo-beta process for the synthesis of /»-elements in stellar conditions // Nucl. Phys. - 1967. - V. A100. - P. 657-672.

10. Копытин И.В. Реакция фотобета-распада стабильного ядра как основа новой модели процесса синтеза /»-ядер / И.В.Копытин, Т.А.Крыловецкая // Изв. РАН. Сер. физич. - 2000. - Т. 64. - С. 935-941.

11. Копытин И.В. Точный учет кулоновского поля при фотобета-распаде ядра и проблема "обойденных" элементов / И.В. Копытин, К.Н. Карелин, А.А. Некипе-лов // ЯФ. - 2004. - Т. 67. - С. 1455-1467.

12. Arnold М. The /»-process of stellar nucleosynthesis: astrophysics and nuclear physics status / M. Arnold and S. Goriely // Phys. Reports. - 2003. - V. 384. - P. 1-84.

13. Rausher T. Origin of the /»-nuclei in explosive nucleosynthesis / T. Rausher // 11th Symposium on Nuclei in Cosmos. 19-23 July 2010. Heidelberg, Germany (arXiv: 1012.2213[astro-ph.SR] 10 Dec 2010).

14. Rapp W. Sensitivity ofp process nucleosynthesis to nuclear reaction rates in a 25 solar mass supernova model / W. Rapp, J. Gorres, M. Wiescher et al. II Astroph. Journ. -2006.-V. 653.-P. 474-489.

15. Бабишов Э.М. Модель процесса взрывного синтеза р-ядер / Э.М. Бабишов, И.В. Копытин // Астроном. Журн. - 2006. - Т. 83. - С. 638-648.

16. Бабишов Э.М. Новый подход в исследовании процесса синтеза р-ядер / Э.М.Бабишов, И.В.Копытин // Ядерная физика. - 2008. - Т. 71. - С. 1234-1239.

17. Thielemann F-K. The r-,p- and op-process / Thielemann F-K., Dillmann I, Farouqi K. et al. //Journ. Phys.:Conf. Ser. -2010. - V. 202. - P. 012006-012015.

18. Kusakabe M. Production of the p-process nuclei in the carbon-deflagration model for type la supernovae / M. Kusakabe, N. Iwamoto and K. Nomoto // arXiv: 1001.0145v3[astro-ph.SR] 17 Nov 2010.

19. Travaglio C. Type la supernovae as sites of p-process: two-dimensional models coupled to nucleosynthesis / C. Travaglio, F.K. Bopke, R. Gallino and W. Hillebrandt // arXiv: 1106.0582v 1 [astro-ph.SR] 3 June 2011.

20.H. Behrens and J. Janecke. Landolt-Bornstein. Numerical data and functional relationships in science and technology. New series. Group I: nuclear physics and technology. V. 4. - Berlin; Helderberg; New York: Springer-Verlag, 1969. - 317 p.

21. Bahcall J.N. Electron capture in stellar interiors // Astrophys. J. - 1964. - V. 139. - P. 318.

Подписано в печать 15.10.13. Формат 60*84 '/|6. Усл. нсч. л. Тираж 100 экз. Заказ 1020.

Отпечатано с готовою оригинал-макета в типографии Издателъско-полиграфичсского центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Аль Хаяли Имад Ахмед Хуссейн, Воронеж

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04201364321

Аль Хаяли Имад Ахмед Хуссейн

Бета-процессы в интенсивном тепловом поле и модель процесса синтеза р-элементов в массивных звездах

01.04.02 - Теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д. ф.-м. н., проф. Копытин Игорь Васильевич

Воронеж - 2013

Содержание

Введение....................................................................................4

1. Влияние сильно нагретой среды на бета-процессы..............................13

1.1. Эффекты, влияющие на скорости бета-распадных процессов в нагретой среде...........................................................................14

1.1.1. Термические бета-процессы...............................................15

1.1.2. Фотобета-процессы...........................................................16

1.1.3. Наличие свободных электронов в веществе.............................16

1.1.4. Ионизация атомов и ядерный электронный захват.....................17

1.1.5. Электронный захват свободных электронов.............................17

1.2. Скорости бета-процессов в сильно нагретой среде.......................18

1.2.1. Электронный /?-распад......................................................19

1.2.2. Позитронный /?-распад.......................................................21

1.2.3. Электронный ^Г-захват.......................................................21

1.2.4. Электронный захват ядром свободных электронов....................22

1.2.5. Электронный фотобета-распад............................................23

1.3. Оценка значимости эффектов, обусловленных влиянием среды.....1.24

1.4. Приближение для расчета ядерных матричных элементов бета-переходов.................................................................................27

1.5. Выводы к главе 1................................................................30

2. Воздействие высокотемпературного поля на процессы нуклеосинтеза "проблемных" /?-изотопов ш1п, 1158п, 92,94Мо, 96,98Г?и в массивных звездах..................................................................................31

2.1. Особенности бета-распада нечетных изотопов 113Сс1,1151п и синтез /»-изотопов ш1п и П58п в массивных звездах....................................32

2.1.1. Термические ^-переходы....................................................34

2.1.2. Фотобета-переходы...........................................................44

2.2. Роль термических и фотобета-переходов в синтезе «проблемных» р-изотопов 92'94Мо, 96'98Ки в звездном веществе..............................45

2.2.1. Роль термического /?-распада................................................46

2.2.2. Роль фотобета-распада.......................................................52

2.3. Выводы к главе 2.................................................................54

3. Изменение распадных характеристик бета-стабильных и мульти-бета-распадных нуклидов в сильно нагретой среде.............................57

3.1. Стимулирование бета-распада стабильных четно-четных ядер интенсивным тепловым полем.......................................................59

3.2. Изменение характеристик мультибета-распадных ядер в сильно нагретом веществе массивных звезд................................................63

3.3. Выводы к главе 3.................................................................71

4. Физическая модель для решения проблемы синтеза р-ядер в массивных звездах на квазиравновесных этапах их эволюции..................72

4.1. Обзор литературы по проблеме синтеза р-ядер..............................72

4.2. Проблема синтезар-ядер и физическая модель для ее решения.......76

4.2.1. Исходные положения модели процесса синтеза /»-изотопов по /?-распадным каналам.......................................................................77

4.2.2. Уравнения модели и их решение..........................................79

4.3. Исследование процесса синтеза р-ядер на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд......................................................80

4.3.1. Стадия горения кислорода..................................................80

4.3.2. Стадия горения кремния.....................................................84

4.4. Роль ионизации атомных оболочек в сильно нагретом веществе в процессе синтеза /?-ядер.................................................................88

4.5. Границы применимости моделей, использующих закон радиоактивного распада..........................................................................93

4.6. Выводы к главе 4.................................................................96

Заключение.....................................................................................................98

Список литературы......................................................................100

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Фундаментальная проблема происхождения химических элементов в процессе эволюции звезд является главной в ядерной астрофизике. Этой проблеме и разнообразным подходам к ее решению посвящено довольно много обзорных статей и других научных изданий (смотри, например, [1-6]). Основные направления ее решения были определены в ключевой работе [1], а результаты, полученные впоследствии за 45 лет исследований, были проанализированы в работах [2] и [6]. Выяснилось, что главную роль в нуклеосинтезе играют s- и /--процессы (реализация последнего происходит на взрывном этапе эволюции звезды). Это есть процессы медленного (slow) и быстрого (rapid) захвата нейтронов ядрами, которые конкурируют с бета-распадом ядер-продуктов этого захвата. Именно они ответственны за синтез большинства средних и тяжелых стабильных ядер за «железным» максимумом (это изотопы с зарядовыми числами большими, чем у железа). Конечно, определенную роль на разных этапах эволюции звезды или при нуклеосинтезе каких-то конкретных элементов могут играть и другие процессы. Это захват протонов (¿»-процесс) или альфа-частиц (а-процесс), электронный захват, фотоядерные реакции, реакции с участием нейтрино (у- и y/7-процессы) и др. Однако, как правило, для их реализации требуются специфические условия, а они не всегда выполняются на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды.

Одновременно с разработкой стандартной теории процесса нуклеосинтеза в звездах возникла так называемая проблема «обойденных» изотопов. Для стабильных s- и г-ядер предлагаемые стандартной теорией физические механизмы, в принципе, позволяют получить их наблюдаемые «солнечные» распространенности. Однако есть категория стабильных ядер (их 33 в диапазоне массовых чисел от 74 до 196), распространенности которых стандартная теория нуклеосинтеза не может объяснить [1, 2]. Это стабильные

изотопы данного элемента с относительным недостатком нейтронов (избытком протонов), распространенности которых, как правило, на два-три порядка меньше, чем у и г-ядер. Именно они и получили название «обойденных» (иначе -р-ядра). В ¿-процессе после нейтронного захвата обычно идет цепочка последовательных бета-распадов, заканчивающихся стабильным изотопом (А, 2) (А и 2 - массовое и зарядовое числа соответственно). В интервале массовых чисел, где сосредоточены р-ядра, стабильность ядра (А, 2) обусловлена тем, что для последующего бета-перехода (А, 2)—>(А, 2+1) возникает энергетический порог высотой до 3 МэВ, а иногда и выше. Поэтому цепочка бета-распадов прерывается на ядре (А, 2), и последующий захват нейтронов не может дать ядро (А, 2+2) с увеличенным числом протонов (отсюда термин «обойденный» изотоп). Если бы порог преодолеть, то естественный бета-переход (А, 2+1)—*(А, 2+2) привел бы к опять-таки стабильному ядру (А, 2+2), которое и будет р-ядром.

В ряде работ [7-13] предлагались различные способы преодоления указанного порога в условиях квазиравновесных этапов эволюции звезды (мы их рассмотрим впоследствии в соответствующих главах). Однако для распространенностей /»-ядер удовлетворительные количественные результаты получить либо не удавалось, за исключением отдельных ядер, либо требовались физические условия, реализация которых была маловероятна. Поэтому в последнее время стали разрабатываться модели взрывного механизма синтеза /»-ядер (смотри, например, обзорные работы [2], [14, 15], а также статьи [1622]), в которых рассматривается конечный этап эволюции массивной звезды -стадия сверхновой.

таких процессов также возможно появление р-изотопов. Как показывают результаты исследований в данном направлении, рассчитанные и наблюдаемые распространенности различаются уже не на порядки по величине, как было в других моделях, а в среднем в два-три раза [2, 14, 15]. Этот результат считается обнадеживающим, однако не факт, что предлагаемые взрывные модели звезд практически реализуемы. Кроме того, как отмечалось в [19], и при этом подходе остается несколько «проблемных» /»-изотопов, рассчитанные распространенности которых на порядки отличаются по величине от наблюдаемых. В принципе, согласие теоретических и наблюдаемых распространенностей можно получить и для них, только изменив скорости некоторых ключевых реакций ^-процесса. Однако это тогда создает проблему с получением наблюдаемых распространенностей уже для я-ядер. Общий вывод по работам данного направления был сформулирован в заключении обзорного доклада [15]: «Мы прошли длинный путь со времени опубликования работы [1], но тайна происхождения /»-нуклидов все еще с нами». Все вышесказанное подтверждает актуальность решения фундаментальной проблемы происхождения /»-изотопов.

Цель диссертационной работы - исследовать воздействие интенсивного электромагнитного поля с планковским спектром частот на стабильные и бета-активные ядра и разработать модель процесса синтеза /»-изотопов на квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды. Модель должна в комплексном подходе учесть все типы бета-процессов и их интенсификацию сильным нагревом (до ядерных температур) вещества звезды и показать, что для большинства /»-изотопов их синтез можно рассматривать как продолжение ¿-процесса в сильно нагретом веществе звезды, но только без участия нейтронов.

Научная новизна

распада в сильно нагретом веществе и использующая систему кинетических уравнений для расчета распространенностей р-ядер.

2. Показано, что интенсивного электромагнитного поля с планковским спектром частот на «горячих» квазиравновесных этапах эволюции массивной звезды достаточно для получения наблюдаемых распространенностей 27 из известных 33-х /»-изотопов, что позволяет не рассматривать данную категорию химических элементов как особую.

3. Выявлено, что канал термического бета-распада на квазиравновесных этапах эволюции массивных звезд заметно ускоряет сильно заторможенные естественные бета-переходы 113Сс1—>ш1п и 1151п—>ш8п, и «проблемные» нечетные изотопы ,131п и 1158п, которые также иногда относят к /»-ядрам, вполне могут накопиться в звездном веществе в "солнечных" концентрациях даже на относительно "холодном этапе" гелиевого горения.

4. В синтезе /»-изотопов выявлена существенная роль подавления процесса электронного захвата ядер в среде, нагретой до «ядерных» температур (до 200-500 кэВ в энергетических единицах), из-за сильной ионизации их атомных оболочек.

6. Аналитическое решение системы кинетических уравнений для распространенностей /»-ядер позволило установить бета-распадный закон в триаде «стабильное четно-четное ядро-нечетно-нечетное мультибета-распадное ядро—стабильное четно-четное /»-ядро» и определить границы

применимости моделей, проводящих аналогичные расчеты с использованием закона радиоактивного распада для отдельных звеньев триады.

Все результаты, перечисленные в пп. 1-6, получены впервые.

Практическая значимость

Предложенная модель процесса синтеза /»-изотопов на квазиравновесных «горячих» этапах эволюции массивных звезд, использующая комплексное рассмотрение всех типов бета-процессов в сильно нагретой среде, практически полностью закрывает старую проблему /»-ядер. Развитая в работе схема расчета полных скоростей бета-процессов в высокотемпературном поле может быть использована при рассмотрении ¿-процессов на более холодных этапах эволюции звезды, а также и г-процессов в сверхновых. Полученные распространенности для /»-элементов можно использовать в качестве начальных их концентраций в системах кинетических уравнений для процесса синтеза элементов на взрывном этапе эволюции массивной звезды.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Физическая модель процесса синтеза р-изотопов в сильно нагретом веществе массивной звезды. В ней развит комплексный подход, учитывающий все способы воздействия высокотемпературного поля на бета-процессы и использующий систему кинетических уравнений для расчета распространенностей /»-элементов.

2. Результаты расчетов распространенностей /»-ядер, позволяющие сделать вывод, что для подавляющего большинства их синтез есть естественное продолжение ¿-процессов на горячие квазиравновесные этапы эволюции массивной звезды - стадии горения кислородного и кремниевого слоев.

3. Результаты воздействия сильного нагрева вещества массивной звезды на бета-распадные характеристики стабильных в земных условиях четно-четных ядер, и мультибета-распадных нечетно-нечетных ядер, участвующих в процессе синтеза /»-изотопов, а также «проблемных»

нечетных изотопов I13In и 115Sn с сильно заторможенными в земных условиях бета-переходами.

5. Результаты исследования границ применимости моделей, рассчитывающих распространенности /»-изотопов на основе закона радиоактивного распада.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлялись и докладывались на следующих конференциях:

1. Научная сессия Воронежского государственного университета (2013 г.);

2. LXII International Conference "Nucleus 2012". Fundamental Problems of Nuclear Physics, Atomic Power Engineering and Nuclear Technologies. Dedicated to the Memory of D.V. Skobeltsyn. June 25-30, 2012, Voronezh, Russia.

3. XX Конференция по фундаментальной атомной спектроскопии. 23-27 сентября 2013 г., Воронеж, Россия.

4. LXIII International Conference "Nucleus 2013". Fundamental Problems of Nuclear Physics and Atomic Power Engineering. October 08-12, 2013, Moscow, Russia.

Публикации

По материалам диссертации имеется 12 публикаций, из них 5 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК [23-27] и 7 публикаций в сборниках тезисов конференций [28-34].

Личный вклад автора

Автор лично проводил подбор и обзор научной литературы, принимал вместе с научным руководителем участие в постановке задач и выполнял все численные расчеты, представленные в диссертации. Обсуждение полученных

результатов и подготовка к их публикации проводились совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был существенным. Количественные результаты, подтверждающие основные положения, выносимые на защиту, получены автором лично.

Объем диссертации и ее структура

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 106 страницы, из них 99 страниц текста, включая 12 рисунков. Список литературы включает 58 наименований на 7 страницах. Ее обзор проводится в начале соответствующих глав и разделов. В конце каждой главы приведены основные выводы по результатам проведенных исследований.

В главе 1 проводится систематизация источников воздействия на скорости бета-распадных процессов, протекающих в сильно нагретой среде. Приведено общее выражение для полной скорости бета-процесса в нагретой среде, а также для парциальных скоростей бета-переходов различного типа. Рассматривались электронный и позитронный бета-распады, захват атомным ядром связанных и свободных электронов, фотобета-распад. Выполнена оценка значимости различных факторов, влияющих на скорости бета-переходов, и сформулировано приближение для расчета бета-распадных ядерных матричных элементов.

В главе 2 приводятся результаты исследования процессов синтеза в нагретой среде ряда «проблемных» ядер. Термин «проблемные» связан с невозможностью объяснить их происхождение не только в ¿-процессе, но и в рамках моделей, рассматривающих взрывные этапы эволюции массивных звезд (смотри, например, [14] и [19]). Это нечетные изотопы из1п и 1158п, которые условно относят к категории обойденных из-за невозможности получения их наблюдаемых рапространенностей в ¿-процессе, и />изотопы Мо, ^"Яи. В главе 2 разработана практическая схема, позволяющая рассчитывать полные ско