Нейтринное излучение нейтронных звезд тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. Иоффе

На правах рукописи

— с

^¿Йзд^ке^Александр Давидович НЕЙТРИННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД

(01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2002

Работа выполнена в секторе теоретической астрофизики Физико-технического ин ститута им. А. Ф. Иоффе РАН.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор Г. С. Бисноватый-Коган, Институт космических исследований,

доктор физико-математических наук, профессор Д. И. Нагирнер, С.-Петербургский государственный университет,

доктор физико-математических наук, профессор И. Н. Топтыгин, С.'Петербургский государственный технический университет.

Ведущая организация: - ГАИШ МГУ (Москва),

ь да^а Мо

^ *

2002 г. в

часов на заседании диссерт;

Защита состоится "_

ционного совета Д 002.205.03 по защитам диссертаций на соискание ученой степен доктора физико-математических наук при Физико-техническом институте им. А. <5 Иоффе РАН по адресу:

Политехническая ул. 26, 194021 С.-Петербург.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического институ-им. А. Ф. Иоффе РАН. ! 1 Л N Автореферат разослан " " ^^1^002 г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

канд. физ.-мат. наук А. Л. Орбел

1 Общая характеристика работы

Актуальность работы. Нейтронные звезды (НЗ) - одни из наиболее интересных звезд во Вселенной. Это самые компактные звезды, их мас-:ы ~ 1.4Л/0, при том, что их радиусы необычайно малы:/? ~ 10 км. Средняя плотность НЗ р — ЗМ/(АпЯ3) ~ 7 х 1014 г см-3 в несколько раз превосходит стандартную ядерную плотность р0 = 2.8 х 1014 г см-3, а, плотность в центре звезды может достигать (10 - 20)р0. Такое сжатие эбеспечивается гигантскими гравитационными силами и не может быть воспроизведено в земных условиях. Поэтому НЗ можно рассматривать <ак уникальные астрофизические лаборатории сверхплотного вещества.

НЗ являются источниками электромагнитного излучения во всех диапазонах длин волн от радио до жесткого гамма-излучения. Их на-злюдательные проявления чрезвычайно разнообразны. Это - радио-1ульсары, рентгеновские пульсары, аномальные рентгеновские пульсары, рентгеновские барстеры, рентгеновские транзиенты, источники <вазипериодических рентгеновских осцилляций, источники мягких покоряющихся гамма-всплесков и т.д.

НЗ являются также мощными ускорителями высокоэнергичных частиц. Их рождение при взрывах сверхновых сопровождается мощным (сйтринным импульсом. Один из таких импульсов был зарегистриро-!ан нейтринными детекторами как сигнал от взрыва сверхновой 1987А $ Большом магеллановом облаке (см., например, Имшенник, Надежин 1988). Эволюция орбитальных параметров двойной системы НЗ, содер-кащей пульсар Халса-Тейлора, указывает на то, что система испуска-:т гравитационные волны. Сливающиеся НЗ рассматриваются как перфективные объекты для регистрации импульсов гравитационного изучения.

Таким образом, НЗ являются объектом интенсивных наблюдений и ■еоретических исследований. Одна из главных загадок НЗ - уравнение :остояния плотной материи в их ядрах. Это уравнение не может быть (ыведено из первых принципов из-за отсутствия точной теории ядер-1ых взаимодействий и теории многих тел для описания коллективных ффектов в сверхплотной материи. В отсутствие теории было построено много модельных уравнений состояния (см., например, ЬаШтег,

Prakash 2001), от самых мягких до самых жестких, что приводит к большим различиям в соотношениях масса-радиус НЗ и в ожидаемой структуре НЗ. Поэтому предпринимается много попыток получить ограничения на уравнение состояния в ядрах НЗ из сравнений теории с наблюдениями.

Большинство подобных исследований основывается на определении (ограничениях) массы и радиуса звезды из наблюдений и сравнении их с теоретическими диаграммами масса-радиус. К сожалению, до сих пор не было выдвинуто решающих аргументов в пользу жестких или мягких уравнений состояния.

Другим примером неопределенности результатов, полученных из модельных микроскопических расчетов, является сверхтекучесть нуклонов в оболочках и ядрах НЗ. Само существование сверхтекучести в НЭ находится в сильной зависимости от модели нуклон-нуклонных взаимодействий и модели, используемой для описания многочастичных эффектов (см., например, Lombardo, Schulze 2001).

При исследовании строения НЗ перспективным представляется сравнение теории остывания НЗ с данными наблюдений теплового излучения изолированных НЗ. Примерно 105-10б лет после рождения Н2 остывает за счет излучения нейтрино. НЗ становится полностью прозрачной для нейтрино приблизительно через 20 секунд после рождения В этих условиях реакции, генерирующие нейтринное излучение, являются мощным источником охлаждения НЗ. Для моделирования тепловой эволюции НЗ необходимо детальное знание процессов нейтринного излучения в различных слоях НЗ.

В ряде работ дан обзор механизмов генерации нейтрино (см., например, Бисноватый-Коган 1989, Pethick 1992, Itoh et al. 1996, Яковле! и др. 1999). Однако в последнее время возникла необходимость систематизации механизмов нейтринного излучения в НЗ, пересмотра рядг механизмов, рассмотренных с недостаточной полнотой, и рассмотрена новых механизмов. Наиболее полный обзор нейтринных процессов, существенных для остывания НЗ, представлен в [22].

С другой стороны, в последнее десятилетие происходит стремительное накопление наблюдательных данных по тепловому излученшс изолированных НЗ. Современные рентгеновские орбитальные станцш

ASCA, RXTE, XMM-Newton, Chandra, ведут систематический поиск и наблюдения изолированных НЗ. Большое количество наблюдательных данных, полученных в ближнем инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах, поступает от крупнейших наземных (БТА, ESO-NIT, Keck, VLT, SUBARU и др.) и орбитальных (HST) оптических телескопов. Сопоставление новых результатов наблюдений НЗ в различных диапазонах длин волн с современными моделями их тепловой эволюции открывает широкие возможности для изучения свойств сверхплотного вещества НЗ и внутреннего строения НЗ.

Цели работы:

(а) детальное теоретическое рассмотрение важнейших механизмов нейтринного излучения НЗ с учетом эффектов сверхтекучести нуклонов и влияния сверхсильных магнитных полей;

(б) численное моделирование тепловой эволюции НЗ с использованием результатов проведенного рассмотрения;

(в) интерпретация наблюдательных данных о тепловом излучении одиночных НЗ путем их сравнения с результатами моделирования.

Научная новизна работы. В диссертации проведено систематическое обсуждение механизмов нейтринного излучения во всех слоях НЗ.

Впервые получено компактное выражение, содержащее кулоновский логарифм, для скорости нейтринных потерь энергии в процессе тормозного излучения i/P-nap при кулоновских столкновениях вырожденных электронов с атомными ядрами (ионами) в жидкой фазе оболочек НЗ. Учтено два новых эффекта: экранирование кулоновского взаимодействия за счет теплового уширения поверхности Ферми и неборновская поправка к кулоновскому логарифму.

Впервые выполнены расчеты скорости нейтринных потерь при рас-:еянии электронов на фононах с учетом многофононных процессов в <оре НЗ.

Впервые рассчитан процесс нейтринного излучения при брэгговской дифракции с учетом зонной структуры электронов в кулоновских кристаллах коры НЗ, в том числе - для несферических атомных ядер. Впервые получены формулы и проведен расчет скорости нейтрин-

ных потерь энергии при аннигиляции электронно-позитронных пар i релятивистской плазме оболочек НЗ с произвольным магнитным полем

Впервые получены формулы и проведен расчет скорости нейтрин ных потерь при синхротронном нейтринном излучении электронов i позитронов в горячей невырожденной релятивистской плазме с произ вольным магнитным полем и в вырожденной релятивистской электрон ной плазме коры НЗ.

Впервые получены формулы и выполнены расчеты скорости ней тринных потерь в процессах тормозного излучения w-nap при кулонов ских столкновениях релятивистских вырожденных электронов с прото нами и электронами в ядрах НЗ.

Впервые рассмотрено нейтринное излучение при куперовском син глетном спаривании протонов и триплетном спаривании нейтронов проведен анализ вклада этих процессов в остывание НЗ.

Впервые рассчитана скорость нейтринных потерь при рассеянии ре лятивистских вырожденных электронов на флаксоидах в сверхпроводя щих ядрах НЗ.

Впервые показано, что при сильной сверхтекучести протонов i ядрах НЗ могут существовать три различных типа одиночных осты вающих НЗ, включая очень медленно остывающие НЗ.

Впервые, в рамках единых предположений об уравнении состояни: и характере сверхтекучести вещества в ядрах и оболочках НЗ, дана ин терпретация наблюдений теплового излучения восьми изолированны: НЗ и предложен метод определения их масс.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Общий формализм и расчеты тормозного излучения нейтринпы пар при рассеянии вырооюденных релятивистских электронов и ядрах в жидкой фазе оболочек НЗ. Аналитическое представление скс рости нейтринных потерь энергии через кулоновский логарифм L медленно меняющуюся функцию параметров плазмы. Анализ эффеь тов, связанных с тепловым уширением поверхности Ферми и отклс нением от борновского приближения.

2. Детальное рассмотрение двух важных механизмов нейтринного и;

лучения в коре НЗ: (а) рассеяние электронов на фононах с учетом многофононных процессов, (б) брэгговское рассеяние электронов с учетом зонной структуры спектра электронов в кулоновском кристалле.

!. Теоретический анализ и расчеты скорости нейтринных потерь энергии при аннигиляции электронно-позитронных пар в оболочках НЗ с магнитным полем (В ~ 1012-1015 Гс).

I. Теоретический анализ и расчеты синхротронного излучения нейтринных пар электронами и позитронами в оболочках и ядрах НЗ с магнитным полем (В ~ 1012-1015 Гс).

I. Теоретическое рассмотрение тормозного излучения при кулонов-ских электрон-электронных и электрон-протонных столкновениях в ядрах НЗ с учетом сверхтекучести протонов.

. Теоретическое рассмотрение и расчеты нейтринного излучения при куперовском спаривании нуклонов в ядрах и внутренних оболочках НЗ. Вывод о том, что данный механизм нейтринного излучения может кардинально влиять на остывание НЗ.

. Теоретическое рассмотрение нейтринного излучения при рассеянии электронов на флаксоидах в сверхпроводящем ядре НЗ с сильным магнитным полем.

. Теоретическое моделирование остывания сверхтекучих НЗ, ядра которых состоят из нейтронов, протонов и электронов, с учетом зависимости критических температур сверхтекучести Тс от плотности вещества. Анализ тепловой эволюции НЗ с сильной синглетной сверхтекучестью протонов и слабой трнплетной сверхтекучестью нейтронов в ядрах НЗ. Вывод о трех режимах остывания НЗ в зависимости от масс НЗ, в том числе - о существовании очень медленно остывающих НЗ.

, Анализ влияния синглетной сверхтекучести нейтронов в коре НЗ на остывание НЗ. Вывод о возможности сильного влияния такой сверхтекучести на тепловую эволюцию одиночных маломассивных НЗ.

10. Сравнение результатов моделирования остывания с данными наблюдений теплового излучения изолированных НЗ. Интерпретация трех наиболее горячих для своего возраста источников: RX J0822-43; PSR 1055-52 и RX J1856-3754 - как маломассивных очень медленно остывающих НЗ. Интерпретация остальных пяти наблюдаемых источников: 1Е 1207-52, RX J0002+62, PSR 0656+14, Vela, Geminga -как НЗ со средними массами в режиме умеренного остывания. Процедура "взвешивания" (определения масс) этих звезд на основе наблюдательных данных об их возрасте и эффективной температуре.

Научная и практическая значимость. Результаты систематического описания процессов нейтринного излучения могут применяться при теоретических исследованиях тепловой эволюции НЗ и их внутреннего строения. Особый интерес представляют полученные в диссертации простые аппроксимационные формулы, которые уже используются при численном моделировании остывания НЗ в секторе теоретической астрофизики ФТИ им.А.Ф.Иоффе, Астрономическом центре им. Н.Коперника (Варшава) и в университете Мехико (UNAM, Мексика).

Развитый метод интерпретации наблюдений теплового излучения НЗ на основе моделирования их остывания может найти быстрое применение и дальнейшее развитие. Это, прежде всего, выход за рамки моделей ядер НЗ, состоящих только из нейтронов, протонов и электронов, т.е. включение других частиц (мюонов, гиперонов, кварков) е процессы тепловой эволюции. Возможно также применение полученных результатов для анализа теплового излучения т.н. мягких транзиентос - НЗ в двойных системах с периодами резко усиленной и ослабленной аккреции вещества.

Апробация работы и публикации. Результаты работы неоднократно докладывались на семинарах сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН (С.Петербург) и на семинарах Астрономического центра им. Н. Коперника (Варшава), в Институте теоретической физики Калифорнийского ун-та (Санта Барбара 2000), в Институте теории ядра (Сиэтл, 2001), а также представлялись на отечественных и международных конференциях: "Физика нейтронных звезд" (ФТИ, С.Петербург, 1992, 1995, 1997, 1999, 2001),

"Equation of State in Astrophysics" (Сан-Мало, Франция, 1993), "Neutron Stars and Pulsars" (Токио, Япония, 1997), "Joint Europian and National Astronomical Meeting" (Москва, 2000), "High Energy Astrophysics" (Москва, 2001), "WE-Heraeus Seminar No. 270" (Bad Honnef, Germany 2002).

Основное содержание диссертации опубликовано в 24 статьях, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Глава 2 основывается на работах [11, 12, 16, 19], приведенных в списке публикаций но теме диссертации; глава 3 - на работах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13]; глава 4 - на работах [17, 22]; глава 5 - на работах [15, 20, 18, 22]; глава 5 - на работах [14, 22]; глава 7 - на работах [21, 23, 24]. Полный объем диссертации составляет 232 страницы, включая 37 ри-:унков. Список литературы насчитывает 230 наименований.

2 Содержание диссертации

Зо введении (глава 1) обоснована актуальность темы исследований. Здн краткий обзор строения НЗ и физических условий в них, наблюдательных проявлений НЗ, процессов нейтринного излучения. Дано краткое описание остывания НЗ.

Основное содержание глав 2-6 диссертации состоит в описании рас-[етов скорости нейтринных потерь энергии ф (эрг см-3 с-1) для 1азличных процессов испускания нейтрино и/или антинейтрино трех ипов (ь'е,^, И иТ).

В главе 2 дано подробное описание нейтринных реакций в коре 13 без магнитного поля. Эти реакции являются важным источником отерь энергии на стадии тепловой релаксации НЗ (первые 10-100 лет х жизни) и могут влиять на остывание НЗ на нейтринной стадии ( < 105-106 лет). Основное внимание уделено механизмам нейтринного злучения в коре НЗ при плотностях р > 108—Ю10 г см-3.

Обсуждены две модели вещества коры НЗ: модель вещества с рав-

новесным ядерным составом и модель аккрецированного вещества.

При равновесном ядерном составе ядра являются сферическими почти во всей коре. Они могут приобретать несферическую форму лишь в наиболее глубоких слоях коры, при 1014 г см-3 < р < 1.5 х 1014 г см"3. В диссертации распределение нуклонов в ячейках Вигнера-Зейца для сферических и несферических ядер предложено описывать с помощью параметризации Оямацу (Oyamatsu 1993). Подгоночные параметры, полученные Оямацу (Oyamatsu 1993, модель I) для нескольких значений р в интервале 1013 < р < 1.4 х 1014 г см-3, описаны простыми аналитическими функциями р. Полученное аналитическое описание распространено на меньшие р таким образом, чтобы воспроизвести результаты численных расчетов ядерного состава, выполненных Негелем и Вотре-ном (Negele, Vautherin 1973) для отдельных р во внутренней коре НЗ и Хэнселем и Пишоном (Haensel, Pichón 1994) - во внешней коре. Тем самым получено аналитическое описание атомных ядер в коре со сглаженной зависимостью параметров от р, которое было названо моделью сглаженного ядерного состава.

Для описания аккрецированного вещества были использованы результаты Хэнселя и Ждуника (Haensel, Zdunik 1990) и [11].

В § 2.2 дан вывод скорости нейтринного энерговыделения Q = Qpa¡t при аннигиляции электронно-позитронных пар (е + е+ v -f v). Реакция особенно важна во внешних горячих оболочках НЗ в период тепловой релаксации (t < 10 — 100 лет). Конечная формула для Qpa¡r выражена через сумму попарных комбинаций термодинамических функций электронов и позитронов. Для сильно вырожденного электронного газа эти функции найдены аналитически. Позитроны же представляют собой невырожденный газ. Получены простые аппроксимационныс формулы для термодинамических функций позитронов. Предложена интерполяционная процедура для вычисления Qpa¡r при произвольно», вырождении и релятивизме электронов. Альтернативный подход бьи развит Блинниковым, Рудзским (1989). Большинство остальных, имеющихся в литературе аппроксимаций данного процесса менее точны.

В § 2.3 подробно рассматривается распад плазмона (у) в нейтринную пару (7 -> и + й). Этот механизм чрезвычайно эффективен npi высоких температурах и не слишком высоких плотностях. Предложен;

простая интерполяционная формула для Q = Qpj, обобщающая асимптотики, полученные в работе Браатена, Сегеля (Braaten, Segel 1993). В § 2.4 кратко обсуждено еще несколько процессов излучения i/P-nap с участием электронов и фотонов, в том числе процесс фоторождения нейтрино, который может доминировать в оболочках НЗ при Т < 109 К и р < 107 г см""3.

В § 2.5 изучено тормозное излучение нейтринных пар электронами в кулоновской жидкости и в кристалле атомных ядер. Это - один из основных механизмов потерь энергии в коре НЗ. Он может быть записан как е + (Z, А) -» е + (Z, Л) + v + Р, где Z и А - зарядовое и массовое числа ядер.

Получено общее выражение для скорости нейтринных потерь <3ьг в зеществе со сферическими ядрами:

8тгGlZ^Cl,, r ^ = 567ftV {kBT)niL

и 3.23 х 1017 Р12 ZYe Г96 L эрг с"1 см"3, (1)

-де Gf - константа Ферми слабого взаимодействия, С\ = Су + 7v и Ca - константы связи векторного и аксиально-векторного лептон-1ых токов, щ - концентрация ядер (ионов), Уе = пе/щ - число электронов на барион, р\2 = р/{Ю12 г см-3), fcß - постоянная Больцмана. Зезразмерная функция L представляет собой обобщенный кулоновский югарифм, медленно меняющуюся функцию плотности, температуры и [дерного состава. В кулоновской жидкости L = Lyiq. В кулоновском :ристалле существуют два канала реакции: электрон-фононное рассея-ше (Lph) и рассеяние электронов на статической решетке (дифракция Зрэгга; Ls\). Поэтому L = Lsoi состоит из двух частей: Lsoi = Lph + ¿si-

В жидкой фазе выражение для Luq представляет собой интеграл ю компонентам импульса q, переданного электроном ядру. При этом юдынтегральное выражение содержит факторы, описывающие различью виды экранирования кулоновского eZ-взаимодействия. Были учте-ы два фактора, которые ранее не рассматривались: (а) экранирование, вязанное с тепловым уширением поверхности Ферми и (б) отклонение т борновского приближения.

Наиболее сильными являются ионное экранирование и экранирова-

ние, связанное с конечным размером ядер. Тепловое экранирование становится заметным только при достаточно высоких температура> Т > hc/{kBa.i), где сц = [З/^ятг^]1/3 - радиус ионной сферы. При та ких Т оно может приводить к увеличению Ь\\ч на 20-30%. При боле« низких температурах, Т < Нс/(квсч), когда тепловое экранирование ш существенно,

где у = q/(2ppe), pFe - импульс Ферми электронов. Структурный фак тор ионов 5(g) описывает ионное экранирование при q < 1/oj. Стати ческая продольная диэлектрическая проницаемость электронного газ; e(q) учитывает электронное экранирование. Ядерный формфактор F(q описывает распределение заряда внутри ядра; R^h(q) ~ фактор, учиты вающий отклонение от борновского приближения.

Для малых Z борцовское приближение является точным, Дкв ~ 1 Для Z > 40 неборновский фактор приводит к возрастанию L\\q боле чем на 20%.

Рассеяние электронов на фононах традиционно рассматривалось однофононном приближении (Flowers 1973, Itoh et al. 1989, [12]). В дис сертации развит многофононный подход, особенно важный вблизи точ ки плавления. В результате для Qbr = Qph получено выражение в фор ме (1), где L = Lpописывается формулой, аналогичной (2), в которо S(q) заменен величиной Sefr(</)> учитывающей многофононные эффеь ты. Фактор Seti(q) был вычислен и аппроксимирован простой формуло! Оказалось, что он почти не зависит от типа кристаллической решет ки. Заметное отличие от однофоионного приближения возникает пр Т >ТР, где Тр - плазменная температура ионов.

Излучение нейтрино при рассеянии электронов на статической pi шетпке в кристаллической фазе рассматривалось многими авторам (см., например, Flowers 1973, Itoh et al. 1984) в пренебрежении конечнь ми ширинами запрещенных зон в спектре электронов. Последовател] ное рассмотрение эффектов, связанных с зонной структурой, было пр( ведено Петиком и Торссоном (Pethick, Thorsson 1994,1997). Эти автор получили общее выражение для Qbr = Qsi в виде суммы по вектора

обратной решетки К ф 0. Каждое слагаемое описывает излучение нейтрино при брэгговской дифракции на определенной гармонике обратной решетки.

В пределе высоких температур, когда тепловая энергия много больше ширины запрещенной зоны (щели) в спектре электронов, общее вы-эажение для (¿¡¡1 также сводится к выражению в форме (1) с фактором Ъ = соответствующему нулевой ширине щели. Оно отличается от эезультата, полученного для заменой структурного фактора 5ецг на фактор Дебая-Уоллера , учитывающий колебания решетки (на-

пример, Байко, Яковлев 1996). Таким образом, сумма Ьао\ = Ь^ + Ьрь чожет быть написана в той же форме (2), что и Ь\-щ, с эффективным статическим структурным фактором 580\{я) = + 5еА-(<7)- Получено, 1то вблизи точки плавления 5501(<?) приближенно равен структурному фактору 5(д) сильно неидеалыюй жидкости.

Предел низких температур, когда тепловая энергия много меньше лирины щели, соответствует экспоненциальному подавлению гармоник. При этом суммарное по всем гармоникам уменьшение Ь%0\ оказалось Злизким к степенному.

На рис. 1 представлена зависимость обобщенного кулоновского логарифма Ь от Т для вещества из ядер железа в жидкой и кристаллической фазах. Сплошные линии в кристаллической фазе демонстрируют ^рь, ¿51, и Ььо1- Точечная линия дает Ьво\ без учета конечной ширины цели. Кривая, соответствующая борновскому приближению Ь\щ в жидкой фазе, сшивается с Ьао\ - в твердой. В результате Ь является почти непрерывной функцией температуры в точке плавления.

Вычисления <2ьг проведены для различных моделей ядерного состава вещества, с различными ядерными формфакторами как в слоях <оры, где ядра сферичные, так и в слоях несферических атомных ядер.

Рис. 2 дает зависимость фьг от р в коре НЗ с равновесным ядерным составом при нескольких Т от 108 К до 1.8 х 109 К. Сплошные кривые, з отличие от штриховых, учитывают фазы несферических ядер.

Результаты вычислений, выполненных для сферических ядер с реалистичным ядерным формфактором при 109 < р < 1.4 х 10м г см-3 I 5 х 107 < Т < 2 х 109 К, были аппроксимированы простой формулой жирные точки на рис. 2).

1.0

0.8

0.6 L

0.4 0.2 0.0

7 8 9

lgT[K]

Рис. 1: Температурная зависимость обобщенного кулоновского логарифма l для вещества из ядер железа при р = Ю10 г см-3. Сплошные линии: борновское приближение для жидкой фазы (Born); lpь, £si, а также l = Lph -(-¿si (total) в кристалле. Точечная линия: полная функция для кристаллической фазы, но без учета конечной ширины щели (no band). Штрих-пунктирная линия (YK96): Lpь в однофононном приближении. Штриховая линия: величина L, найденная без использования борнов-ского приближения. Все кривые, кроме одной (non-Born), получены в борновском приближении.

В § 2.6 рассмотрены бета-процессы в коре НЗ. Кратко обсуждаются бета-процессы в горячих оболочках НЗ (Т > 4 х 109) и в модели холодного (Т < 109 К) аккрецировапного вещества. В § 2.7 рассмотрены три механизма излучения нейтрино, обусловленные сильным взаимодействием свободных нейтронов во внутренней коре НЗ: тормозное излучение при нейтрон-нейтронных столкновениях (Qnn), излучение при куперовском спаривании нейтронов {Qcr) и тормозное излучение при столкновениях нейтронов с ядрами (Qm).

Процесс тормозного излучения при nn-столкновениях может быть записан как n + n-tn + n + v + v (излучаются fP-пары всех типов). В коре НЗ он может подавляться сверхтекучестью нейтронов.

Рис. 2: Зависимость скорости тормозных нейтринных потерь электронов Qbr от р цля вещества коры НЗ с равновесным ядерным составом при шести значениях Т в модели Негеля и Вотрена (Negele, Vautherin 1973, NV) с формфактором, соответ-:твующим однородному протонному кору (step-like ff), - точки; а также в модели :глаженного ядерного состава (SC) с реалистичным формфактором. Сплошные линии получены с учетом несферических ядер, штриховые - в предположении, что адра сферичны вплоть до границы с ядром НЗ. Жирные точки - расчет по подго-ючной формуле (см. текст). Вертикальная точечная линия (neutron drip) - граница юявления свободных нейтронов.

Второй механизм состоит в генерации нейтринных пар (всех типов) зследствие куперовского спаривания свободных нейтронов. Этот меха-шзм был впервые рассмотрен Флауэрсом и др. (Flowers et al. 1976). 1роцесс начинает действовать, когда температура опускается ниже критической температуры Тсп и в дисперсионном соотношении нейтронов ¡близи поверхности Ферми появляется энергетическая щель. При даль-1ейшем уменьшении Т величина Qcp растет, достигает максимума при Г ~ 0.8 Тсп, а затем падает экспоненциально. Основное выделение энер-ии имеет место при 0.2ТСП <Т< 0.96ГСП- Для типичной зависимости гсп{р) в коре НЗ величина Qcp(p) с уменьшением Т приобретает двугор-

Т=109к Icoop«^8

SC model \Г\ / \

;; \ i

/

/

/

10 11 12 13

14

lg р [g cm"3]

Рис. 3: Зависимости скоростей нейтринных потерь от плотности в коре НЗ (модель сглаженного ядерного состава - SC) для тормозного излучения электронов (e-brems). распада плазмона (plasma) и нейтринного излучения при куперовском спаривании (Cooper pairs) нейтронов для моделей "сильной" (strong SF) и "слабой" (weak SF] сверхтекучести нейтронов при Т = 109 К. Вертикальная точечная линия (neutron drip) - та же, что и на рис. 2.

бый характер: она подавляется в области значений р, соответствующих максимуму Т, и возрастает в крыльях, где Т < Тсп(р).

Процесс тормозного излучения при столкновениях нейтронов с ядрами, п + (Л, Z) п + (A, Z) + V + й, был предложен Флауэрсом и Са зерлэндом (Flowers, Sutherland 1977). В диссертации учтено подавление этого процесса сверхтекучестью нейтронов.

В § 2.8 обсуждены вклады рассмотренных механизмов нейтринногс излучения в полное нейтринное излучение коры НЗ.

Из рис. 3 видно, что при Т = 109 К и р < 1011 г см-3 рас пад плазмона доминирует над тормозным излучением электронов. Рас смотрены две модели синглетной сверхтекучести нейтронов: "сильной'

(Гтах ~ L7 х 10Ю К; Elgar0y et al. 1996) и "слабой" (Т™ах ~ 6.6 х 109 К Wambach et al. 1993). В обеих моделях присутствуют два пика нейтрин

иого излучения, обусловленного куперовским спариванием нейтронов. В модели "сильной" сверхтекучести: один пик - при р ~ 1012 г см-3 и второй очень узкий пик (невидимый на рис. 3) - при р ~ 1014 г см-3. В модели "слабой" сверхтекучести куперовское спаривание становится доминирующим процессом генерации нейтрино в существенной части коры.

В главе 3 рассмотрены процессы нейтринного излучения в коре НЗ с магнитным полем.

В § 3.1 дано описание основных физических условий в оболочках звезд с сильным магнитным полем В. В частности, вводится характерная плотность рв = 2.228 х 10ьВ%2А/г г см-3, где Вх3 = В/(1013 Гс), ниже которой вырожденные электроны заселяют только основной уровень Ландау. Введены также две температуры, которые можно назвать температурой квантования Т^ и циклотронной температурой Тв'-

T{°) = T0(^/TTTb-í)■, Тв = ^«1.34ХЮ9В13^ К, (3)

«в ш*

где Ь = В/Вс, Вс = 4.414 х Ю13 Гс, и*в = |е|В/(гп*с) - гирочастота электронов, ш* = теу/Т+Щ, Т0 = тпес2/кв « 5.93 х 109 К. Здесь хг = рре/{тес) - параметр релятивизма электронов.

Например, условия р < рв и Т < Т^ определяют область сильного квантования электронов магнитным полем, а условия р рв и Т < Тв ~ область слабого квантования, когда электроны заселяют много уровней Ландау, но расстояние между уровнями больше их тепловой ширины.

В § 3.2 рассмотрено излучение нейтрино при аннигиляции электрон-но-позитронных пар в магнитных полях. Детально изучено излучение в горячей невырожденной плазме в широкой области Т и В. Сделан вывод о том, что при Т > Ю10 К, когда процесс особенно эффективен, требуются сверхсильные магнитные поля, В 1015 Гс, чтобы заметно влиять на скорость нейтринных потерь. Такие магнитные поля приводят к квантованию движения электронов и позитронов и, как следствие, к увеличению концентрации аннигилирующих частиц. Это обеспечивает значительное увеличение <Эра1г- Меньшие магнитные поля также могут влиять на величину <Эра!г, но менее заметно.

Особое внимание уделено случаю плотностей, р рв, когда электроны заселяют много уровней Ландау и магнитное поле влияет только на позитроны. При Т «С Гпозитроны заселяют лишь основной уровень Ландау, что приводит к усилению нейтринного излучения (рис.

4).

В § 3.3 подробно рассмотрено синхротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами. Особое внимание уделено области высоких плотностей, р рв, где электроны образуют вырожденный и ультрарелятивистский газ и где справедлив квазиклассический подход. В этом случае синхротронное излучение нейтрино электронами качественно различается в трех областях, разделенных граничными температурами ТР иТв [см. (3)]: Тр = \Твхгт « 2.02х 10®Вхзх2Г К (хг » 1).

Область высоких температур определена условием Тр « Т « Тр, где Тр - температура вырождения электронов. Излучение нейтрино в этой области соответствует высоким циклотронным гармоникам в = п - п' ~ х^ » 1, где п и п' - номера начального и конечного уровней Ландау. Область умеренных температур определяется условием Гв < Т Тр (при Т ТР). Она покрывает широкую область значений Т и р. В этой области излучение высоких циклотронных гармоник ограничено принципом Паули, а типичные энергии испускаемых нейтрино Ни) ~ квТ. При этом скорость нейтринных потерь энергии не

зависит от концентрации электронов и от их массы:

= ^^ С'+ (*вТ)5 * 9"04 х 1014 {4)

где С(5) = 1.037 - дзета-функция Римана.

Область низких температур соответствует температурам Т <Тв, при которых главный вклад в нейтринное излучение дают несколько первых циклотронных гармоник 5=1, 2, ... При Т <&Тв все гармоники экспоненциально подавлены. В диссертации предложена аппроксимация скорости синхротронных нейтринных потерь в виде единой формулы для всех трех областей.

Рассмотрен также режим, соответствующий нейтринному синхро-тронному излучению горячего (невырожденного) релятивистского газа. В этом случае вклад позитронов в синхротронное излучение ней-

Рис. 4: Зависимость скорости нейтринных потерь энергии от р в коре НЗ в модели равновесного ядерного состава для различных механизмов генерации нейтрино при Т = 109 К. Кривые 'syn (12)', '(13)', и '(14)' относятся к синхротронному механизму при наличии магнитного поля В, равного, соответственно, 1012, 1013 И 1014 Гс. Кривые 'pairs' относятся к аннигиляции электронно-позитронных пар; они зависят от В (величины указаны). Остальные кривые представлены при В = 0: 'brems' — тормозное излучение электронов; 'plasma' — распад плазмона; 'photo' — фото-нейтринный процесс.

триио является существенным. Показано, что в широкой области Т и В скорость нейтринных потерь приближенно дается той же зависимостью Qsyn ос В2Т5, что и в формуле (4).

В § 3.4 обсуждается относительная эффективность различных процессов в широком интервале значений р, Т и В. На рис. 4 дан пример зависимостей Q(p) для трех значений В при Т = 109 К. Горизонтальные ветви кривых синхротронного излучения (высокие р) соответствуют области умеренных температур, где Qsyn не зависит от плотности.

В главе 4 рассмотрены нейтринные реакции в несверхпроводящих и незамагниченных ядрах НЗ. Основное внимание уделено ядрам НЗ,

состоящим из нейтронов (п), протонов (р) и электронов (е).

В § 4.1 систематизированы нейтринные реакции в прецЛЕ~ веществе, в котором кроме пре-материи присутствуют мюоны (/х), а также Л и гипероны.

В § 4.2 дан вывод скорости бета-распада (п —» р+е+Ре), как основной реакции для описания урка-процессов. В § 4.3 рассмотрен нуклонный прямой урка-процесс. Он состоит из двух последовательных реакций: бета-распада, п -ï р + е + Ре, и бета-захвата, р + е -¥ п + ие. Процесс является пороговым. Начиная с работы Латтимера и др. (Lattimer et al. 1991), процесс широко обсуждается как самый эффективный механизм остывания НЗ.

В § 4.4 рассмотрен модифицированный урка-процесс - основной механизм нейтринных потерь, когда прямой урка-процесс запрещен. Этот процесс аналогичен прямому урка-процессу, но требует участия дополнительного нуклона. В пре-веществе процесс имеет две ветви - нейтронную (п + п—ьр + п + е + Ренр + п + е—> п + п + ve) и протонную (п+р -> р+р+е+Ре и р+р+е n+p-\-ve). Дан более общий вывод матричных элементов в модели однопионного обмена, чем это представлено в классической работе Фримана и Максвелла (Friman, Maxwell 1979).

В § 4.5 детально рассмотрены процессы тормозного излучения нейтрино при нуклон-нуклонных столкновениях: п + п -> п + п + и + Р, п + р -ïn + p + v + P, р + р-»р + р + и + Р. В несверхтекучем веществе эти процессы слабее модифицированного урка-процесса, а в сверхтекучем - могут быть существенно сильнее. Результаты численных расчетов в рамках модели однопионного обмена, представленные в диссертации, хорошо согласуются с результатами Фримана и Максвелла (Friman, Maxwell 1979), полученными упрощенным путем.

В § 4.6 изучены процессы тормозного излучения нейтрино при рассеянии лептонов. Основное внимание уделено двум процессам: е+р -> е + р+и+Р (ер-процесс) и е + е —» e+e+v+P (ее-процесс). Дан вывод скоростей нейтринных потерь энергии Qep и Qee и приведены простые соотношения подобия, позволяющие получать оценки по порядку величины. Такая оценка для ер-процесса дает Qep ~ 1015Хд эрг см-3 с-1. Аналогичная оценка для ее-процесса приводит к меньшей скорости потерь Qee ~ 1014Тд эрг см-3 с-1. Тем не менее, ее-рассеяние может

быть доминирующим процессом охлаждения НЗ на поздних стадиях нейтринного остывания (при Т < 108 К), в случае, когда все реакции с участием нуклонов подавлены сверхтекучестью.

В главе 5 рассмотрено влияние сверхтекучести барионов на процессы нейтринного излучения.

В § 5.1 кратко описан формализм, используемый для описания эффектов сверхтекучести нуклонов (барионов). В общем случае, скорость нейтринных потерь энергии Q для нуклонных процессов, с учетом сверхтекучести, может быть представлена в форме Q = QoR, где Q0 - скорость нейтринных потерь без сверхтекучести, a R - фактор подавления сверхтекучестью. Рассматриваются три модели сверхтекучести: модель А, когда куперовское спаривание происходит в синглетном (1So) состоянии нуклонной пары (энергетическая щель в спектре нуклонов изотропна); и модели В и С, когда энергетически выгодно одно из двух триплетных (3Р2) состояний с различными проекциями полного момента пары на ось квантования mj = 0 или 2 (при этом щели анизотропны). Следуя работам Левенфиш и Яковлева (1994), Яковлева и Левенфиш (Yakovlev, Levenfish 1995), Яковлева и др. (1999), факторы подавления R выражены через безразмерный параметр щели v = А(Т)/(кцТ), где Д(Т) определяет зависимость ширины щели от температуры.

В § 5.2 кратко описан вывод фактора подавления прямых урка-процессов сверхтекучестью протонов и нейтронов, а в § 5.3 - вывод факторов подавления модифицированных урка-процессов и тормозных процессов.

В § 5.4 подробно рассмотрено излучение нейтрино при куперовском спаривании нуклонов. В этом случае удобно использовать формализм квазичастиц и рассматривать данную реакцию (Flowers et al. 1976) как аннигиляцию двух квазинуклонов N с антипараллельными импульсами: N + N и + В общем случае синглетной или триплетной сверхтекучести получено выражение для скорости нейтринных потерь:

Qcp = 1-170 х 1021 (^Л ( ^Л T¡N„aF{v) эрг см"3 с"1, (5) \mNJ \mNcJ

где pppj и rn*N - импульсы Ферми и эффективные массы нуклонов, соответственно, а численный фактор-(см. ниже), a F(v) - функция безразмерного параметра щели. Зависимость Qcp °т типа сверхтекучести

содержится в функции F(v) и в факторе а. Получены аппроксимацион-ные формулы для F(v) при произвольных v для сверхтекучести типа А, В и С.

При спаривании А фактор а определяется только векторной константой нейтральных адронных токов су. Для спаривания нейтронов а = апА — Су — 1 (Flowers et al. 1976). Для протонов фактор а оказывается существенно меньшим, ар\ = 0.0064. Выполнен расчет релятивистской поправки к фактору а, которая соответствует вкладу аксиально-векторного тока. Она оказалась в 10 - 50 раз больше, чем нерелятивистское слагаемое ард. Ее учет заметно усиливает протонную ветвь процесса. При триплетном спаривании (В или С) фактор а определяется как векторной, так и аксиально векторной константами. Так, для триплетной сверхтекучести нейтронов апв = о„с = 4.17.

Нейтронная ветвь реакции может существенно влиять на остывание НЗ даже в присутствии прямых урка-процессов, если последние сильно подавлены сверхтекучестью протонов.

В § 5.5 дано сравнение скоростей нейтринных потерь энергии для различных процессов в сверхтекучих ядрах НЗ.

В § 5.6 предложена параметризация зависимостей критических температур от плотности Тс(р) для различных типов сверхтекучести, необходимая при численном моделировании остывания НЗ. Проанализированы скорости нейтринных потерь в различных слоях НЗ при выбранных моделях сверхтекучести.

На рис. 5 представлены феноменологические модели сверхтекучести, введенные в этом §. В качестве уравнения состояния вещества ядра НЗ принята модель I работы Пракаша и др. (Prakash et al. 1988) с модулем сжатия симметричной насыщенной ядерной материи К = 240 МэВ (обозначена как EOS А).

На рис. 6 для того же уравнения состояния вещества НЗ показаны зависимости полной скорости нейтринных потерь энергии от плотности и от радиальной координаты для трех значений Т. В отсутствие сверхтекучести нейтринное излучение коры генерируется, главным образом, тормозным процессом при рассеянии электронов на ядрах. Во внешней части ядра нейтринное излучение генерируется, в основном, модифицированным урка-процессом и скорость потерь энергии на два

lg p (g cm"3)

Рис. 5: Зависимости критической температуры от плотности для трех моделей 1р, 2р и Зр протонной сверхтекучести ^о (штрих-пунктирные линии) в ядре НЗ; трех моделей Ins, 2ns и 3ns нейтронной сверхтекучести 1 So (сплошная линия, короткие и длинные штрихи) в коре НЗ; одной модели Int нейтронной сверхтекучести 3Рг (точки) в ядре НЗ. Вертикальные точечные линии указывают границу появления свободных нейтронов ("neutron drip"), границу кора-ядро звезды и порог включения прямого урка-процесса.

порядка больше. Во внутреннем ядре (при р> Pd, где ро - порог включения прямого урка-процесса) основным является прямой урка-процесс и скорость потерь энергии еще на 6-7 порядков выше.

Для описания сверхтекучести использованы модели Ins, Int и 1р. Урка-процессы подавляются сверхтекучестью. В частности, такое подавление приводит к сглаженному порогу включения прямого урка-процесса на рис. 6. С другой стороны, при Т = 109 К появляются два больших пика Q около границы появления нейтронного газа и около границы кора-ядро, связанные с излучением нейтрино при куперовском спаривании ^So) нейтронов (см. также рис. 3). При Т = 3 х 108 К это излучение ослабевает, исчезая при Т = 108 К. Однако становится существенным излучение при спаривании нейтронов в ядре звезды.

r (km) 12.4 12.3 12.2 12

28 г—I :-1-1-1

24

20

ьо

и

<u

Of 16

bp

12

11 9 0

I I Mill

'•чт=10"к j.

3x10°

10"

1 1 ■• '—I—1—1—L

V

11 12 13 14 15 lgp (gem"3)

Рис. 6: Полная скорость нейтринных потерь энергии как функция плотности (нижняя горизонтальная ось) для Т = 10® К (сплошные линии), 3 х 10s К (штрихи), и 109 К (штрих-пунктирные линии). Тонкие линии относятся к несверхтекучему веществу; толстые линии - к веществу со сверхтекучими нейтронами (модели Ins и Int) и протонами (модель 1р). Вертикальные точечные линии - те же, что на рис. 5. Верхняя горизонтальная ось показывает радиальную координату г для НЗ с массой 1.5 М0.

Нейтринные потери, обусловленные этим излучением, при Т = 108 К существенно превосходят потери от модифицированного урка-процесса во внешней части несверхтекучего ядра НЗ.

В главе 6 проанализировано нейтринное излучение в ядрах НЗ с сильным магнитным полем.

В § 6.1 дан обзор эффектов, связанных с магнитным полем. В § 6.2 рассмотрено нейтринное излучение при рассеянии электронов на флаксоидах (квантованных трубках магнитного поля) при сверхтекучести протонов в ядре НЗ. При Т < Тср сверхтекучие протоны образуют сверхпроводник второго рода и первоначально однородное поле расщепляется на флаксоиды /. Нейтринное излучение генерируется при рассеянии электронов на флаксоидах: e + f-te + f + v + ü, где vü -

нейтринные пары всех типов. Показано, что существует два основных режима. При не слишком малых температурах (Т < Тср) устанавливается режим усиленного синхротронного излучения, когда скорость нейтринных потерь <5яих ос Т5, но может на несколько порядков превышать <Э8уп в первоначальном поле В из-за локального усиления магнитного поля внутри флаксоидов. Такое превышение - результат зависимости д5уп ос В2 и сохранения магнитного потока при образовании флаксоидов. При меньших Т синхротронный режим трансформируется в режим тормозного излучения (фяих ос Т6), подобного процессу тормозного излучения нейтрино при рассеянии электронов на атомных ядрах.

Показано, что в магнитном поле В > 1012 Гс, при сильной протонной и нейтронной сверхтекучести, е/-рассеяние становится важным процессом нейтринного охлаждения ядер НЗ, доминирующим при Т < 5 х 108 К.

В главе 7 представлены результаты моделирования остывания сверхтекучих НЗ, ядра которых состоят из нейтронов, протонов и электронов.

В § 7.1 описаны основные уравнения остывания НЗ и программа численного моделирования (Спес1т et а1. 2001).

В § 7.2 представлены данные наблюдений теплового излучения изолированных НЗ.

В § 7.3 обсуждено два типа остывания несверхтекучих НЗ: стандартное остывание НЗ с массами М, центральная плотность которых не превышает порог включения прямого урка-процесса ро, так что М < Ми, и ускоренное остывание НЗ больших масс М > Л/ц, в ядрах которых включен прямой урка-процесс. На рис. 7 длинные штриховые линии соответствуют стандартному (М = 1.35М©) и ускоренному {М = 1.5Л/д) режимам остывания НЗ без сверхтекучести.

В § 7.4 проанализировано влияние сильной (Т™ах > 5 х 109 К) протонной сверхтекучести на остывание НЗ. На рис. 7 дано сравнение наблюдательных данных и теоретических кривых остывания НЗ для различных моделей сверхтекучести, введенных в § 5.6 (рис. 5). Сделан вывод о том, что при сильной протонной сверхтекучести могут существовать три режима остывания: (I) медленное остывание НЗ малых масс (М < М\), когда прямой урка-процесс либо запрещен, либо подав-

лен сверхтекучестью протонов; (П) умеренное остывание звезд средних масс (< М < Мц), когда прямой урка-процесс разрешен, но частично подавлен сверхтекучестью протонов; (III) быстрое остывание НЗ больших масс (М > Мц), когда прямой урка-процесс слабо подавлен (или не подавлен) сверхтекучестью.

Пороговые величины Mi.ii зависят от модели протонной сверхтекучести, уравнения состояния вещества в ядре НЗ и от возраста НЗ.

Рис. 7'. Сравнение наблюдаемых значений поверхностной температуры Ts°° (с учетом гравитационного красного смещения) восьми изолированных НЗ с теоретическими кривыми остывания. Выбраны модели НЗ (уравнение состояния EOS А) с массами от 1.35 до 1.55 Mq- Штрих-пунктирные кривые получены с учетом только протонной сверхтекучести 1р. Сплошные кривые включают дополнительно модель Ins нейтронной сверхтекучести. Точечные кривые учитывают также влияние нейтронной сверхтекучести Int. Длинные штриховые линии показывают остывание несверхтекучих звезд с массами 1.35 и 1.5 Mq.

Для условий рис. 7 протонная сверхтекучесть подавляет все нейтринные процессы с участием протонов в НЗ с М < Mj. В этом случае основным процессом становится тормозное излучение нейтрино при

нейтрон-нейтронных столкновениях. Такой режим можно назвать режимом очень медленного остывания. Три относительно горячих (для своих возрастов) источника: RX J0822-43, PSR 1055-52 и RX J1856-3754 - естественно интерпретировать как очень медленно остывающие НЗ с массами 1.1 MQ < М < Mi и сильной сверхтекучестью протонов.

В диссертации показано, что для звезд типа II сильная протонная сверхтекучесть сглаживает резкий переход от медленного к быстрому остыванию при возрастании массы звезды. Это позволяет интерпретировать пять остальных источников: 1Е 1207-52, RX J0002+62, Vela, PSR 0656+14 и Geminga - как НЗ средних масс в режиме умеренного остывания. Такая интерпретация дает возможность "взвесить" эти НЗ, т.е. определить их массы при заданной модели протонной сверхтекучести Тср(р) и заданном уравнении состояния вещества. Процедура "взвешивания" чувствительна к спадающему с ростом плотности склону Тср(р).

Тепловая эволюция быстро остывающих НЗ (тип III) слабо зависит от модели Тср(р) и уравнения состояния вещества в ядре НЗ. НЗ этого типа до сих пор не наблюдались.

В § 7.5 рассмотрены модели НЗ с дополнительно включенной нейтронной сверхтекучестью xSo в коре (модели Ins, 2ns и 3ns на рис. 5). Кривые остывания для модели Ins изображены на рис. 7 сплошными линиями. Такая сверхтекучесть слабо влияет на умеренное и быстрое остывание НЗ среднего возраста. Однако она заметно ускоряет медленное остывание НЗ малых масс в результате интенсивного излучения нейтрино при куперовском спаривании нейтронов (см. рис. 6).

Чтобы "поднять" кривую остывания, полученную с учетом сверхтекучести в коре НЗ (сплошная линия М — 1.35 MG на рис. 7), нужно ослабить нейтринное излучение, связанное с куперовским спариванием нейтронов в коре НЗ. Показано, что для этого зависимость Tcns(p) должна иметь высокий и широкий максимум (Тс'"^х > 5 х 109 К) и резко спадающие крылья. Например, если модель Ins заменить моделью 2ns, то можно получить кривую остывания, которая проходит значительно ближе к штрих-пунктирным кривым, чем сплошная кривая.

Наблюдения RX J0822-43, PSR 1055-52 и RX J1856-3754 можно согласовать с теоретическими кривыми остывания даже при нейтронной сверхтекучести Ins в коре НЗ. Так, высокая поверхностная температу-

pa RX J0822-43 может быть объяснена, если, следуя работе Потехина и др. (Potekhin et al. 1997), дополнительно предположить присутствие маломассивной (Ю-10 М©) аккрецированной оболочки из водорода или гелия на поверхности звезды. С другой стороны, модель Ins можно согласовать с наблюдениями относительно старых источников PSR 105552 и RX J1856-3754, если, следуя работе Потехина и Яковлева (Potekhin, Yakovlev 2001), учесть влияние поверхностного дипольного магнитного поля (~ 10" Гс на магнитном полюсе).

В § 7.6 рассмотрены эффекты нейтронной сверхтекучести 3Р2 в ядрах НЗ. На рис. 7 представлены модели остывания НЗ, включающие протонную сверхтекучесть 1р, нейтронную сверхтекучесть Ins и нейтронную сверхтекучесть Int в ядре НЗ (рис. 5). Видно, что такая сверхтекучесть индуцирует быстрое остывание НЗ малых и умеренных масс благодаря включению мощного нейтринного излучения при купе-ровском спаривании нейтронов. Чтобы избежать этого, следует предположить, что нейтронная сверхтекучесть в ядрах НЗ является достаточно слабой (Гс™ах < 108 К).

3 Основные результаты и выводы

1. Исследовано тормозное излучение нейтринных пар при кулонов-ском рассеянии релятивистских вырожденных электронов на атомных ядрах в жидкой фазе оболочек НЗ. Скорость нейтринных потерь энергии выражена через кулоновский логарифм L, учитывающий эффективное экранирование кулоновского взаимодействия. Учтены два новых эффекта: эффективное экранирование кулоновского взаимодействия под влиянием теплового уширения уровня Ферми и небор-новские поправки к кулоновскому логарифму.

2. Исследовано тормозное излучение нейтринных пар при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на фононах и на статической решетке в кулоновских кристаллах атомных ядер. Показано, что учет многофононных процессов особенно важен при температурах Т, близких к температуре плавления. Показано, что эффекты зонной структуры в спектре электронов приводят к подавлению нейтринных

потерь энергии приближенно в степенной зависимости от Т.

3. Выполнены расчеты тормозного излучения электронов в коре НЗ в широком интервале плотностей 109 < р < 1.5 х 1014 г см -3. Получена аппроксимационная формула, описывающая нейтринные потери энергии.

4. Проведены расчеты и получены аналитические аппроксимации скорости нейтринного энерговыделения при аннигиляции е~е+-пар в плазме с произвольными вырождением и релятивизмом электронов в сверхсильном магнитном поле.

5. Исследовано синхротронное излучение ий-пар релятивистскими вырожденными электронами в сильных магнитных полях. Расчеты проведены на основе точного квантового формализма и в квазиклассическом приближении; получены аппроксимационные формулы.

6. Исследовано синхротронное излучение иР-пар электронами и позитронами в невырожденной плазме с произвольным магнитным полем. Показано, что в широкой области параметров синхротронные потери горячей плазмы приближенно даются зависимостью <5зуп ос В2Т5.

7. Рассчитана скорость нейтринных потерь энергии при кулоновских ее-и ер-столкновениях. Показано, что ее-процесс может доминировать в ядрах НЗ с сильной сверхтекучестью нуклонов.

8. Исследовано нейтринное излучение при куперовском спаривании нейтронов и протонов в НЗ. Рассмотрены три типа сверхтекучести, в том числе синглетное спаривание протонов и триплетное спаривание нейтронов, которые ранее не изучались. Показано, что данный нейтринный механизм играет важную роль в остывании НЗ.

9. Изучено нейтринное излучение при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на флаксоидах в ядрах НЗ с сильным магнитным полем (В > 1013 Гс) и со сверхтекучестью (сверхпроводимостью) протонов. Показано, что этот процесс может доминировать в сверхпроводящих ядрах НЗ.

10. Выполнено моделирование остывания НЗ, ядра которых состоят из нейтронов, протонов и электронов, с учетом зависимостей критиче-

ских температур сверхтекучести нуклонов от плотности вещества, Тс(р). Показано, что сильная (Т™ах >5х 109 К) сверхтекучесть протонов в ядре НЗ в комбинации с прямым урка-процессом является эффективным регулятором остывания НЗ. Выделены три различных типа остывающих НЗ в зависимости от их масс. Предложена процедура определения масс звезд. Показано, что умеренная сверхтекучесть нейтронов в ядрах НЗ инициирует быстрое остывание НЗ за счет излучения нейтрино при куперовском спаривании, что противоречит наблюдениям и приводит к ограничению на величину критической температуры этой сверхтекучести (T™fx < 108 К).

11. Проанализировано влияние сверхтекучести нейтронов в коре НЗ на остывание НЗ. Показано, что сильное излучение нейтрино при куперовском спаривании может заметно ускорять остывание маломассивных НЗ. При этом форма профиля критической температуры Tcns(p) сильно влияет на остывание.

12. Проведено сравнение наблюдений теплового излучения изолированных НЗ с теоретическими результатами. Показано, что предположение о сильной протонной сверхтекучести и слабой нейтронной сверхтекучести в ядре звезды позволяет интерпретировать три наиболее горячих (для своего возраста) источника: RX J0822-43, PSR 1055-52 и RX J1856-3754 - как очень медленно остывающие НЗ малых масс. Те же предположения позволяют интерпретировать остальные пять источников: 1Е 1207-52, RX J0002+62, Vela, PSR 0656+14 и Geminga - как умеренно остывающие НЗ со средними массами.

Заключение

Детальное теоретическое рассмотрение важнейших процессов нейтринного излучения нейтронных звезд с учетом эффектов сверхтекучести нуклонов и влияния сверхсильных магнитных полей, проведенные расчеты остывания нейтронных звезд и предложенная интерпретация наблюдаемого теплового излучения нейтронных звезд дают основания рассматривать данную работу как важный вклад в развитие нового направления исследований сверхплотного вещества в экстремальных усло-

виях - исследования тепловой эволюции нейтронных звезд, связанной

с их нейтринным излучением.

Публикации по теме диссертации

[1] Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Calculations of elementary processes with relativistic electrons in a quantizing magnetic field. Preprint A.F. Ioffe PTI, 681, Leningrad, 1980, 24p.

[2] Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. К описанию релятивистского электрона в квантующем магнитном поле. Поперечные транспортные коэффициенты электронного газа. ТМФ 49, 248-260, 1981.

[3] Каминкер А.Д., Левенфиш К.П., Яковлев Д.Г., Синхротронное излучение нейтринных пар в нейтронных звездах. Письма в Астрон. ж. 17, 1090-1100, 1991.

[4] Kaminker A.D., Levenfish К.Р., Yakovlev D.G., Amsterdamski P., Haensel P. 1992a, Neutrino emissivity from electron synchrotron and electron-positron annihilation processes in a strong magnetic field: general formalism and non-relativistic limit. Phys. Rev. D46, 3256-3264, 1992.

[5] Kaminker A.D., Gnedin O.Yu. Yakovlev D.G., Amsterdamski P., Haensel P. Neutrino emissivity from electron-positron annihilation in a strong magnetic field: hot, nondegenerate plasma. Phys. Rev. D46, 41334139, 1992.

[6] Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. Синхротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами в горячей плазме. ЖЭТФ 103, 438-454, 1993.

[7] Kaminker A.D., Levenfish К.P., Yakovlev D.G. Neutrino synchrotron emission from the neutron star crust. Astron. Astrophys. Trans. 4, 277282, 1994.

[8] Kaminker A.D., Gnedin O.Yu., Yakovlev D.G., Amsterdamski P., Haensel P. Neutrino emissivity from electron positron annihilation in a

strong magnetic field: non-degenerate plasma. Astron. Astrophys. Trans. 4, 283-289, 1994.

[9] Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. Аннигиляционное и синхротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами в оболочках нейтронных звезд. Астрон. ж. 71, 910-915, 1994.

[10] Yakovlev D.G., Kaminker A.D. 1994, Neutron star crusts with magnetic fields. In: Chabrier G., Schatzman E. (eds), The Equation of State in Astrophysics, University Press, Cambridge, 214-238,1994.

[11] Haensel P., Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Electron vv bremsstrahlung in a liquid phase of neutron star crusts. Astron. Astrophys. 314,328-340, 1996.

[12] Яковлев Д.Г., Каминкер А.Д. Излучение нейтринных пар при электрон-фононном рассеянии в коре нейтронной звезды. Письма в Астрон. ж. 22, 549-557, 1996.

[13] Bezchastnov V.G., Haensel P., Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Neutrino synchrotron emission from dense magnetized electron gas of neutron stars. Astron. Astrophys. 328, 409-418, 1997.

[14] Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Haensel P. Neutrino pair emission due to scattering of electrons off fluxoids in superfluid neutron star cores. Astron. Astrophys. 325, 391-400, 1997.

[15] Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Levenfish K.P. Neutrino emission due to Cooper pairing of nucleons in neutron stars. In: Shibazaki N., Kawai N., Shibata S., Kifune T. (eds), Neutron Stars and pulsars, Universal Academy Press, Tokyo, p. 195-198, 1998.

[16] Baiko D.A., Kaminker A.D., Potekhin A.Y., Yakovlev D.G. Ion structure factors and electron transport in dense Coulomb plasmas. Phys. Rev. Lett. 81, 5556-5559,1998.

[17] Kaminker A.D. Haensel P. Neutrino emission due to electron bremsstrahlung in superfluid neutron-star cores. Acta Physica Polonica 30, 1125-1148, 1999.

[18] Kaminker A.D., Haensel P., Yakovlev D.G. Neutrino emission due to proton pairing in neutron stars. Astron. Astrophys. 345, L14-L16,1999.

[19] Kaminker A.D., Pethick C.J., Potekhin A.Y., Thorsson V., Yakovlev D.G. Neutrino-pair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts. Astron. Astrophys. 343, 1009-1024, 1999.

[20] Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Levenfish K.P. Neutrino emission due to Cooper pairing of nucleons in cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 343, 650-660,1999.

[21] Kaminker A.D., Haensel P., Yakovlev D.G. Nucleón superfluidity vs. observations of cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 373, L17-L20, 2001.

[22] Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Gnedin O.Y., Haensel P. Neutrino emission from neutron stars. Phys. Rep. 354, 1-155, 2001.

[23] Yakovlev D.G., Kaminker A.D. Gnedin O.Y. 1Sq neutron pairing vs. observations of cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 379, L5-L8, 2001.

[24] Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Gnedin O.Y. Three types of cooling superfluid neutron stars: Theory and observations. Astron. Astrophys. 383, 1076-1088, 2002.

Цитированная литература

Бисноватый-Коган Г.С., 1989, Физические вопросы теории звездной эволюции, Наука, Москва.

Байко Д.А., Яковлев Д.Г., 1996, Письма в Астрон. ж. 22, 787.

Блинников С.И., Рудзский М.А., 1989, Астрон. ж. 66, 730.

Имшенник B.C., Надежин Д.К., 1988, УФН156, 561.

Левенфиш К.П., Яковлев Д.Г., 1994, Письма в Астрон. ж. 20, 54.

Яковлев Д.Г., Левенфиш К.П., Шибанов Ю.А., 1999, УФН 169, 825.

Braaten Е., Segel D., 1993, Phys. Rev. D48, 1478.

Elgar0y 0., Engvik L., Hjorth-Jensen M., Osnes E., 1996, Nucl. Phys.

A 604, 466.

Flowers E.G., Ruderman M., Sutherland P.G., 1976, Astrophys. J. 205, 541.

Flowers E.G., Sutherland P.G., 1977, Astrophys. Space Sei. 48, 159.

Friman B.L. Maxwell O.V., 1979, Astrophys. J. 232, 541.

Gnedin O.Y., Yakovlev D.G., Potekhin A.Y., 2001, MNRAS 324, 725.

Haensel P., Zdunik J.L., 1990, Astron. Astrophys. 227, 431.

Haensel P., Pichon B., 1994, Astron. Astrophys. 283, 313.

Itoh N., Matsuraoto N., Seki M., Kohyama Y. 1984, Astrophys. J. 279, 413.

Itoh N., Adachi T., Nakagawa M., Kohyama Y., Munakata H., 1989,

Astrophys. J. 339, 354; Erratum. 360, 741, 1990. Itoh N., Hayashi H., Nishikawa A., Kohyama Y., 1996, Astrophys. J. Suppl. 102, 411.

Lattimer J.M., Pethick C.J., Prakash M., Haensel P., 1991,

Phys. Rev. Lett. 66, 2701. Lattimer J.M., Prakash M., 2001, Astrophys. J. 550, 426. Lombardo U., Schulze H.-J., 2001, in: Physics of Neutron Star Interiors, Blaschke D., Glendenning N., Sedrakian A. (eds), (Springer, Berlin) p. 31. Negele J.W., Vautherin D., 1973, Nucl. Phys. A207, 298. Oyamatsu K., 1993, Nucl. Phys. A561, 431. Pethick C.J., 1992, Rev. Mod. Phys. 64, 1133. Pethick C.J., Thorsson V., 1994, Phys. Rev. Lett. 72, 1964. Pethick C.J., Thorsson V., 1997, Phys. Rev. D 56, 7548. Potekhin A.Y., Chabrier G., Yakovlev D.G., 1997, Astron. Astrophys. 323, 415.

Potekhin A.Y., Yakovlev G.G., 2001, Astron. Astrophys. 374, 213. Prakash M., Ainsworth T.L., Lattimer J.M., 1988, Phys. Rev. Lett. 61,2518.

Wambach J., Ainsworth T.L., Pines D., 1993, Nucl. Phys. A555, 128. Yakovlev D.G., Levenfish K.L., 1995, Astron. Astrophys. 297, 717.

1 Введение

1.1 Краткий обзор.

1.2 Строение нейтронных звезд.

1.3 Магнитные поля нейтронных звезд.

1.4 Актуальность проблемы

1.5 Цели, задачи и методы исследования.

1.6 Научная новизна.

1.7 Научная и практическая ценность.

1.8 Результаты, выносимые на защиту.

1.9 Структура и объем диссертации.

1.10 Список статей по теме диссертации.

2 Нейтринное излучение в коре нейтронных звезд без магнитного поля

2.1 Основные нейтринные реакции.

2.2 Аннигиляция электронно-позитронных пар

2.3 Распад плазмона

2.4 Другие процессы с участием электронов и фотонов.

2.5 Тормозное излучение нейтрино при рассеянии электронов на атомных ядрах.

2.6 Бета процессы.

2.7 Процессы связанные с сильными взаимодействиями свободных нейтронов

2.8 Нейтринная светимость коры нейтронных звезд.

3 Нейтринное излучение в коре нейтронных звезд с магнитным полем

3.1 Магнитные поля в оболочках нейтронных звезд.

3.2 Аннигиляция электронно-позитронных пар в магнитном поле.

3.3 Синхротронное излучение нейтринных пар электронами.

3.4 Обсуждение и результаты

4 Нейтринное излучение ядер нейтронных звезд

4.1 Разнообразие реакций генерации нейтрино.

4.2 Бета распад нейтрона.

4.3 Прямые урка-процессы.

4.4 Модифицированные урка-процессы.

4.5 Тормозное излучение нейтрино при нуклон-нуклонном рассеянии

4.6 Тормозное излучение нейтрино при рассеянии лептонов.

5 Нейтринное излучение сверхтекучих нейтронных звезд

5.1 Влияние сверхтекучести на излучение нейтрино в ядрах нейтронных звезд.

5.2 Прямые урка-процессы при наличии сверхтекучести.

5.3 Стандартные механизмы генерации нейтрино в сверхтекучих ядрах нейтронных звезд.

5.4 Нейтринное излучение при куперовском спаривании барионов.

5.5 Основные нейтринные реакции в сверхтекучих ядрах нейтронных звезд.

5.6 Модели сверхтекучести и излучение нейтрино в различных слоях нейтронных звезд.

6 Нейтринное излучение ядер нейтронных звезд с магнитным полем

6.1 Эффекты магнитного поля.

6.2 Рассеяние электронов на флаксоидах.

6.3 Обсуждение результатов.

7 Сверхтекучесть нуклонов и остывание нейтронных звезд. Сравнение теории и наблюдений

7.1 Основные уравнения и модели остывания нейтронных звезд.

7.2 Наблюдательные данные.

7.3 Остывание нейтронных звезд без сверхтекучести.

7.4 Сверхтекучесть протонов и три типа остывающих нейтронных звезд

7.5 Сверхтекучесть нейтронов в коре и остывание нейтронных звезд

7.6 Триплетная сверхтекучесть нейтронов в ядрах нейтронных звезд

7.7 Выводы и обсуждения.

1.1 Краткий обзор

Нейтронные звезды - одни из наиболее интересных звезд во Вселенной. Прежде всего, это самые компактные звезды, массы которых ~ 1.4М0, при том, что их радиусы необычайно малы R ~ 10 км. Таким значениям М и R соответствуют огромная гравитационная энергия, GM2/R х 1053 эрг ~ 0.2 Л/с2, и гравитационное ускорение на поверхности, GM/R2 ~ 2 х 1014 см с-2. Поскольку гравитационная энергия составляет существенную часть энергии покоя звезды, нейтронные звезды являются релятивистскими объектами; пространство-время существенно искривлено внутри них и вблизи их поверхности. Средняя плотность вещества нейтронных звезд р ~ ЗМ/(47г/?3) ~ 7 х 1014 г см-3 в несколько раз превосходит стандартную ядерную плотность ро = 2.8 х 1014 г см-3. Плотность в центре звезды может достигать величин (10 — 20)ро- Тем самым, ядра нейтронных звезд состоят из сильно сжатой ядерной материи. Такое сжатие обеспечивается большими гравитационными силами и не может быть воспроизведено в земных условиях. Поэтому нейтронные звезды можно рассматривать как уникальные астрофизические лаборатории сверхплотного вещества. Предполагается, что ядра нейтронных звезд состоят, в основном, из сильно вырожденных нейтронов с примесью протонов и электронов, хотя, вероятны другие частицы (мюоны, гипероны, кварки и т.д.).

Нейтронные звезды являются источниками электромагнитного излучения во всех диапазонах длин волн от радио до жесткого гамма-излучения. С ними связано широкое разнообразие наблюдаемых астрофизических объектов: радиопульсары, рентгеновские пульсары, аномальные рентгеновские пульсары (см., например, Mereghetti et al. 1998, Mereghetti 2001), рентгеновские барстеры (см., например, Lewin et al. 1995), рентгеновские транзиенты (Сатрапа et al. 1998), источники квазипериодических рентгеновских осцилляций (Psaltis et al. 1998, Kluzniak et al. 1998, Van der Klis 1998), источники мягких повторных гамма всплесков (см., например, Cline et al. 2000, Aptekar et al. 2001) и т.д. Нейтронные звезды являются также мощными ускорителями высокоэнергичных частиц. Их рождение при взрывах сверхновых сопровождается мощным нейтринным импульсом. Один из таких импульсов был зарегистрирован нейтринными детекторами как сигнал от взрыва сверхновой 1987А в Большом магеллановом облаке (см., например, Имшенник, Надежин 1988; Burrows 1990). Эволюция орбитальных параметров двойной системы нейтронных звезд, содержащих пульсар

Халса-Тейлора (PSR 1913+16), указывает на то, что система испускают гравитационные волны. С другой стороны, сливающиеся нейтронные звезды рассматриваются как наиболее перспективные объекты для регистрации гравитационного излучения.

Таким образом, нейтронные звезды являются предметом активных наблюдений и теоретических исследований. Главная загадка нейтронных звезд - уравнение состояния плотной материи в их ядрах. Это уравнение не может быть выведено из первых принципов из-за отсутствия точной теории ядерных взаимодействий и теории многих тел для описания коллективных эффектов в сверхплотной материи. В отсутствие теории было построено много модельных уравнений состояния (см., например, Шапиро, Тьюколски 1985; Glenderming 1996; Weber 1999; Lattimer, Prakash 2001). В результате имеется широкое разнообразие уравнений состояния от мягких до умеренных и жестких, что приводит к большим различиям в ожидаемой структуре нейтронных звезд. Поэтому предпринимается много попыток получить ограничения на уравнение состояния в ядрах нейтронных звезд из сравнений теории с наблюдениями.

Большинство подобных исследований основывается на определении (ограничениях) массы и радиуса звезды из наблюдений и сравнении их с теоретическими ф диаграммами масса-радиус. Обычно используются данные измерений масс в тесных двойных системах, содержащих нейтронную звезду, или данные измерений минимальных периодов вращения миллисекундных пульсаров. Используется также определение орбитальной частоты, соответствующей ближайшей к нейтронной звезде стабильной орбите, по измерениям частоты килогерцовых квази-периодических осцил-ляций (QPO), и др. методы. К сожалению, до сих пор не было выдвинуто решающих аргументов в пользу жестких или мягких уравнений состояния. Можно исключить только ультра-мягкие уравнения состояния с максимальной массой звезды ниже, чем точно измеренная масса пульсара Халса-Тейлора 1.44Mq (Thorsett, Chakrabarty 1999).

Другим примером неопределенности результатов, полученных в модельных микроскопических расчетах, является сверхтекучесть нуклонов в оболочках и ядрах нейтронных звезд. Само существование сверхтекучести в нейтронных звездах находится в сильной зависимости от модели нуклон-нуклонных взаимодействий и модели, используемой для описания многочастичных эффектов (см., например, Lombardo, Schulze 2001).

Представляется весьма перспективным другой метод исследования внутренней структуры нейтронных звезд — сравнение теории остывания нейтронных звезд с данными наблюдений теплового излучения изолированных нейтронных звезд. Примерно 105-106 лет после их рождения при взрыве сверхновой, нейтронные звезды остывают за счет излучения нейтрино. Несмотря на высокую плотность вещества нейтронных звезд, они становятся полностью прозрачными для нейтрино приблизительно через 20 секунд после рождения (см., например, Burrows, Lattimer 1986; Prakash et al. 1997). Нейтрино, произведенные во многих реакциях, свободно вылетают из нейтронной звезды, обеспечивая мощный канал ее охлаждения. Для моделирования тепловой эволюции нейтронных звезд необходимо детальное знание процессов нейтринного излучения в различных слоях нейтронных звезд. В ряде работ был дан обзор механизмов генерации нейтрино (см. Бисноватый-Коган 1989, Pethick 1992, Itoh et al. 1996, Яковлев и др. 1999). Однако в последнее время возникла необходимость систематизации механизмов нейтринного излучения нейтронных звезд, пересмотра ряда механизмов, изученных с недостаточной полнотой, и рассмотрения новых механизмов. Наиболее полный обзор нейтринных процессов, существенных для остывания нейтронных звезд, представлен в [224J.

С другой стороны, в последнее десятилетие происходит стремительное накопле-<ф ние наблюдательных данных по тепловому излучению поверхностей изолированных нейтронных звезд. Начиная с обнаружения орбитальными рентгеновскими обсерваториями EXOSAT и ROSAT теплового излучения от целого ряда нейтронных звезд, эти исследования интенсивно продолжаются и расширяются в настоящее время (см. например, обзор Яковлева и др. 1999). Современные рентгеновские орбитальные станции ASCA, RXTE, XMM-Newton, Chandra ведут систематический поиск и наблюдения изолированных нейтронных звезд. Большое количество наблюдательных данных, полученных в ближнем инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах, поступает также от крупнейших наземных (БТА, ESO-NIT, Keck, VLT, SUBARU и др.) и орбитальных (HST) оптических телескопов. Поэтому сопоставление новых результатов многоволновых наблюдений нейтронных звезд с современными теоретическими моделями их тепловой эволюции открывает широкие возможности для изучения внутреннего строения нейтронных звезд.

При проведении сравнительного анализа наблюдений теплового излучения одиночных нейтронных звезд и результатов моделирования их остывания, можно получить надежные ограничения на уравнение состояния сверхплотного вещества и его ядерный состав, а также на такие его фундаментальные свойства, как наличие или отсутствие сверхтекучести, наличие или отсутствие в центре нейтронных звезд экзотических форм материи (пионный или каонный конденсат, кварковая фаза), роль многочастичных эффектов, наличие или отсутствие сверхсильных магнитных полей и т.д. Эта работа интенсивно ведется рядом теоретических групп во всем мире. Поэтому можно надеяться на существенный прогресс в изучении физических свойств вещества нейтронных звезд уже в ближайшие годы.

8.1 Основные результаты и выводы

1. Исследовано тормозное излучение нейтринных пар при кулоновском рассеянии релятивистских вырожденных электронов на атомных ядрах в жидкой фазе оболочек нейтронных звезд. Скорость нейтринных потерь энергии выражена через ку-лоновский логарифм L, учитывающий эффективное экранирование кулоновского взаимодействия. Величина L медленно меняется с изменением плотности, температуры и ядерного состава. Получено общее выражение для L, которое учитывает два эффекта, нерассмотренные ранее в литературе: эффективное экранирование кулоновского взаимодействия под влиянием теплового уширения уровня Ферми и неборновские поправки к кулоновскому логарифму.

2. Проведено детальное численное и аналитическое исследование тормозного излучения нейтринных пар при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на фононах (фононный вклад) и на статической решетке (вклад статической решетки) в кулоновских кристаллах атомных ядер для двух моделей вещества коры: модели вещества с равновесным ядерным составом и модели аккрецированного вещества. Показано, что учет многофононных процессов особенно важен при температурах Т, близких к температуре плавления (Т < Тт). Показано, что эффекты зонной структуры в спектре электронов приводят (с уменьшением Т) к подавлению нейтринных потерь энергии приближенно в степенной зависимости от Т, а не к экспоненциальному подавлению, как считалось ранее (Pethick, Thorsson 1994, 1997).

3. Выполнены расчеты тормозного излучения электронов в коре нейтронных звезд в широком интервале плотностей 109 < р < 1.5 х 1014 г см -3. Получена аппроксима-ционная формула, описывающая нейтринные потери энергии во всей практически важной области значений плотности и температуры.

4. Проведены расчеты и получены аналитические аппроксимации скорости нейтринного энерговыделения при аннигиляции е~е+-пар в плазме с произвольными вырождением и релятивизмом электронов в сверхсильном магнитном поле. Показано, что имеются области параметров, в которых сильные магнитные поля приводят к существенному усилению нейтринного излучения.

5. Проведено детальное аналитическое и численное исследование синхротронного излучения i/P-nap релятивистскими вырожденными электронами в сильных магнитных полях. Расчеты проведены на основе точного квантового формализма и в квазиклассическом приближении. Показано, что квазиклассический подход хорошо согласуется с точными расчетами при не слишком сильных магнитных полях В < 6 х 1014(/>8^М)2/3, гДе Ря = р/0-О8 г см"3). Получены аппроксимационные формулы, описывающие три основные области температур в квазиклассическом приближении. Особое значение имеет область умеренных температур, в которой скорость нейтринных потерь энергии не зависит от концентрации электронов и от их массы, и в которой устанавливается зависимость Q8yn ос В2Т5. Проведены точные квантовые расчеты для случаев, когда заселены несколько первых уровней Ландау и когда заселен только основной уровень (случай сильного квантования). Показано, что учет синхротронного нейтринного излучения может быть существенным для остывания нейтронных звезд с сильным магнитным полем (В > 1014 Гс) на стадии тепловой релаксации (t < 10 —100 лет) и на поздних фазах нейтринной стадии (t ~ 105 лет, Т ос 108 Гс).

6. Исследовано синхротронное излучение i/P-nap электронами и позитронами в невырожденной плазме с произвольным магнитным полем. Показано, что синхротрон-ные потери Qsyn носят различный характер в семи областях изменения температуры Т и магнитного поля В. Показано, что в широкой области параметров син-хротронные потери горячей плазмы приближенно даются той же зависимостью Qsуп ос В2Т5, что и для вырожденных релятивистских электронов в квазиклассическом приближении,

7. Рассчитана скорость нейтринных потерь энергии при кулоновских ее- и ер- столкновениях. Показано, что ее-процесс может доминировать в ядрах нейтронных звезд с сильной сверхтекучестью нуклонов (Тсп > 3 х 109 К и Тср > 3 х 109 К) и определять нейтринное охлаждение нейтронных звезд при переходе от нейтринной стадии остывания к фотонной.

8. Исследовано нейтринное излучение при куперовском спаривании нейтронов и протонов в нейтронных звездах. Рассмотрены три типа сверхтекучести. Дополнительно к работам Флауэрса и др. (Flowers et al. 1976) и Воскресенского, Се-наторова (1986, 1987), рассмотрены случаи синглетного спаривания протонов и триплетного спаривания нейтронов. Показано, что данный нейтринный механизм играет важную роль в остывании нейтронных звезд. В частности, излучение нейтрино в процессе триплетного спаривания нейтронов может быть очень важным процессом для охлаждения сверхтекучих ядер нейтронных звезд, а излучение в процессе синглетного спаривания нейтронов может приводить к эффективному охлаждению коры нейтронных звезд.

9. Рассмотрено нейтринное излучение при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на флаксоидах (трубках квантованного магнитного потока) в ядрах нейтронных звезд с сильным магнитным полем (В > 1013 Гс) и со сверхтекучестью (сверхпроводимостью) протонов. Показано, что существуют два различных режима излучения нейтринных пар при рассеянии на флаксоидах: режим усиленного синхротронного излучения и режим тормозного излучения. Показано, что в магнитном поле, В > 1012 Гс, при сильной протонной и нейтронной сверхтекучести, рассеяние электронов на флаксоидах становится важным процессом нейтринного охлаждения ядер нейтронных звезд, который может доминировать на поздних этапах стадии нейтринного охлаждения при Т < 5 х 108 К.

10. Проведено численное моделирование остывания нейтронных звезд, ядра которых состоят из нейтронов, протонов и электронов, с учетом зависимостей критических # температур сверхтекучести нуклонов от плотности вещества Тс(р). Показано, что сильная (Т™** > 5 х 109 К) сверхтекучесть протонов в ядрах нейтронных звезд в комбинации с прямым урка-процессом является эффективным регулятором остывания нейтронных звезд. Выделены три различных типа остывающих нейтронных звезд в зависимости от их масс: (I) медленно остывающие нейтронные звезды малых масс (М < Mi), когда прямой урка-процесс либо запрещен, либо подавлен сверхтекучестью протонов; (II) умеренно остывающие нейтронные звезды средних масс (Mj < М < Мц), когда прямой урка процесс разрешен, но частично подавлен сверхтекучестью протонов; (III) быстро остывающие нейтронные звезды больших масс (М > Мц), когда прямой урка процесс слабо подавлен (или не подавлен) сверхтекучестью. Пороговые величины М\ и Мц зависят от модели протонной сверхтекучести, уравнения состояния вещества в ядрах нейтронных звезд и от возраста нейтронных звезд.

Предложена процедура определения масс нейтронных звезд типа II. Показано, что триплетная 3Рг сверхтекучесть нейтронов в ядрах нейтронных звезд может инициировать быстрое остывание нейтронных звезд за счет излучения нейтрино при куперовском спаривании, что противоречит наблюдениям и приводит к ограничению на величину критической температуры этой сверхтекучести < 108 К).

11. Проанализировано влияние 'So сверхтекучести нейтронов в коре нейтронных звезд на остывание нейтронных звезд. Показано, что сильное излучение нейтрино при куперовском спаривании может заметно ускорять остывание маломассивных нейтронных звезд типа (I). При этом форма профиля критической температуры Тспа(р) сильно влияет на остывание. Показано, что тонкий слой аккрецированного вещества, состоящий из легких элементов (Н, Не), на поверхности нейтронной звезды и/или наличие поверхностного магнитного поля, могут существенно влиять на остывание нейтронной звезды.

12. Проведено сравнение наблюдений теплового излучения изолированных нейтронных звезд с теоретическими результатами. Показано, что предположение о сильной % сверхтекучести протонов (Т™** > 5 х 109 К) и слабой 3Рг сверхтекучести нейтронов (Tcnt < 108 К) в ядре звезды позволяет интерпретировать три наиболее горячих (для своего возраста) источника: RX J0822-43, PSR 1055-52 и RX J1856-3754 - как очень медленно остывающие нейтронные звезды малых масс, относящиеся к типу (I). Те же предположения позволяют интерпретировать пять других источников (1Е 1207-52, RX J0002+62, Vela, PSR 0656+14 и Geminga) как умеренно остывающие нейтронные звезды средних масс, относящиеся к типу (II).

8.2 Заключительный вывод и благодарности

Детальное теоретическое рассмотрение важнейших процессов нейтринного излучения нейтронных звезд с учетом эффектов сверхтекучести нуклонов и влияния сверхсильных магнитных полей, проведенные расчеты остывания нейтронных звезд и предложенная интерпретация наблюдаемого теплового излучения нейтронных звезд дают основания рассматривать данную работу как важный вклад в развитие нового направления исследований сверхплотного вещества в экстремальных условиях - исследования тепловой эволюции нейтронных звезд, связанной с их нейтринным излучением.

Автор выражает глубокую признательность своему постоянному соавтору Д.Г. Яковлеву за многолетнее сотрудничество и стимулирующий интерес к осуществлению данной работы. Автор благодарен также всем соавторам работ, результаты которых вошли в диссертацию, и прежде всего - П. Хэнселю, О.Ю. Гнедину, К.П. Левенфиш, В.Г. Бесчастнову и А.Ю. Потехину.

8 Заключение

1. Дается интерпретация наблюдаемого теплового излучения восьми изолированных нейтронных звезд. В заключении

2. Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Calculations of elementary processes with relativistic electrons in a quantizing magnetic field. Preprint A.F. loffe PTI, 681, Leningrad, 1980, 24p.

3. Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. К описанию релятивистского электрона в квантующем магнитном поле. Поперечные транспортные коэффициенты электронного газа. ТМФ 49, 248-260, 1981.

4. Каминкер А.Д., Левенфиш К.П., Яковлев Д.Г., Синхротронное излучение нейтринных пар в нейтронных звездах. Письма в Астрон. ж. 17, 1090-1100,1991.

5. Kaminker A.D., Levenfish К.Р., Yakovlev D.G., Amsterdamski P., Haensel P. 1992a, Neutrino emissivity from electron synchrotron and electron-positron annihilation processes in a strong magnetic field: general formalism and non-relativistic limit. Phys. Rev. D46, 3256-3264, 1992. 24

6. Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. Синхротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами в горячей плазме. Ж Э Т Ф 103, 438-454, 1993.

7. Kaminker A.D., Levenfish К.P., Yakovlev D.G. Neutrino synchrotron emission from the neutron star crust. Astron. Astrophys. Trans. 4, 277-282, 1994.

8. Kaminker A.D., Gnedin O.Yu., Yakovlev D.G., Amsterdamski P., Haensel P. Neutrino emissivity from electron positron annihilation in a strong magnetic field: nondegenerate plasma. Astron. Astrophys. Trans. 4, 283-289, 1994.

9. Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. Аннигиляционное и синхротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами в оболочках нейтронных звезд. Астрон. ж. 71, 910-915, 1994.

10. Yakovlev D.G., Kaminker A.D. 1994, Neutron star crusts with magnetic fields. In: Chabrier G., Schatzman E. (eds), The Equation of State in Astrophysics, University Press, Cambridge, 214-238, 1994.

11. Haensel P., Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Electron uP bremsstrahlung in a liquid phase of neutron star crusts. Astron. Astrophys. 314, 328-340, 1996.

12. Яковлев Д.Г., Каминкер A.Д. Излучение нейтринных пар при электрон-фононном рассеянии в коре нейтронной звезды. Письма в Астрон. ж. 22, 549-557,1996.

13. Bezchastnov V.G., Haensel P., Kaminker A.D., Yakovlev D.G. Neutrino synchrotron emission from dense magnetized electron gas of neutron stars. Astron. Astrophys. 328, 409-418, 1997.

14. Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Haensel P. Neutrino pair emission due to scattering of electrons off fluxoids in superfluid neutron star cores. Astron. Astrophys. 325, 391400, 1997.

15. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Levenfish K.P. Neutrino emission due to Cooper pairing of nucleons in neutron stars. In: Shibazaki N., Kawai N., Shibata S., Kifune T. (eds), Neutron Stars and pulsars, Universal Academy Press, Tokyo, p. 195-198, 1998. 25

16. Kaminker A.D. Haensel P. Neutrino emission due to electron bremsstrahlung in superfluid neutron-star cores. Acta Physica Polonica 30, 1125-1148, 1999.

17. Kaminker A.D., Haensel P., Yakovlev D.G. Neutrino emission due to proton pairing in neutron stars. Astron. Astrophys. 345, L14-L16, 1999.

18. Kaminker A.D., Pethick C.J., Potekhin A.Y., Thorsson V., Yakovlev D.G. Neutrinopair bremsstrahlung by electrons in neutron star crusts. Astron. Astrophys. 343, 10091024, 1999.

19. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Levenfish K.P. Neutrino emission due to Cooper pairing of nucleons in cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 343, 650-660, 1999.

20. Kaminker A.D., Haensel P., Yakovlev D.G. Nucleon superfluidity vs. observations of cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 373, L17-L20, 2001.

21. Yakovlev D.G., Kaminker A.D., Gnedin O.Y., Haensel P. Neutrino emission from neutron stars. Phys. Rep. 354, 1-155, 2001.

22. Yakovlev D.G., Kaminker A.D. Gnedin O.Y. SQ neutron pairing vs. observations of cooling neutron stars. Astron. Astrophys. 379, L5-L8, 2001.

23. Kaminker A.D., Yakovlev D.G., Gnedin O.Y. Three types of cooling superfluid neutron stars: Theory and observations. Astron. Astrophys. 383, 1076-1088, 2002, 26