Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты

Токарев, Илья Владимирович

Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Токарев, Илья Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты»

Автореферат диссертации на тему "Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты"

на правах рукописи

Токарев Илья Владимирович

Нейтрино в движущихся замагниченных средах и новые астрофизические эффекты

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2014

1 5 НАЛ Г214

005547810

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: Студеникин Александр Иванович,

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Семикоз Виктор Борисович,

доктор физико-математических наук, заведующий теоретическим отделом Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н. В. Пушкова Российской академии наук

Тернов Алексей Игоревич,

кандидат физико-математических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой теоретической физики Московского физико-технического института

Ведущая организация: Институт ядерных исследований

Российской академии наук

Защита диссертации состоится " 2014 года в ^?час. мин.

на заседании диссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, физический факультет МГУ, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (119192, Москва, Ломоносовский проспект, д. 27) и на странице совета на сайте физического факультета МГУ www.phys.msu.ru.

Автореферат разослан " ¿2. 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.002.10,

доктор физико-математических наук,

профессор

П.А. Поляков

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена описанию распространения и осцилляций нейтрино во внешних электромагнитных полях и плотных движущихся средах, а также предсказанию новых астрофизических эффектов и явлений.

Актуальность темы исследования

Обнаружение бозона Хиггса в экспериментах ATLAS и CMS на Большом адронном коллайдере является одним из наиболее значимых фактов, подтверждающих состоятельность Стандартной модели физики элементарных частиц. Однако, данная модель, неоднократно подтверждающаяся в экспериментах с очень высокой точностью, требует последующего развития и обобщения. Поэтому поиск физики за пределами Стандартной модели, так называемой "новой физики", представляется одной из главных целей экспериментальной и теоретической физики ближайших лет.

Поскольку нейтрино является единственной частицей, входящей в структуру Стандартной модели и демонстрирующей свойства за ее пределами, то именно физика нейтрино представляется наиболее перспективным направлением развития фундаментальной физики и источником "новой физики". Помимо явления осцилляций нейтрино, которое уже наблюдается в экспериментальных установках, еще одним прорывным направлением в физике нейтрино может стать изучение нарушения CP-инвариантности на основе данных нейтринных экспериментов. Это стало возможным благодаря недавним данным о величине угла смешивания 013.

Благодаря своей высокой проникающей способности нейтрино является эффективным инструментом изучения внутреннего строения звезд. Множество регистрируемых солнечных нейтрино и нейтринный сигнал от сверхновой SN1987A уже способствовали развитию знания о природе данных астрофизических объектов. В настоящий момент ведутся активные поиски новых астрофизических источников нейтринного излучения, а уже зарегистрированные детектором IceCube высокоэнергетические нейтрино внеземного происхождения свидетельствуют о начале эры нейтринной астрономии. В связи с этим, новые знания о движении и осцилляциях нейтрино в экстремальных внешних условиях (сверхсильных магнитных полях и плотных средах), характерных для астрофизики, представляют значительный интерес.

Степень разработанности темы исследования

Физика нейтрино является одной из наиболее интенсивно развивающихся областей фундаментальной физики. В этой области уже получено множество

теоретических результатов и экспериментальных данных. В частности, в области описания распространения и осцилляций нейтрино во внешних электромагнитных полях и плотных движущихся средах создан значительный задел. Осцилляции нейтрино не только хорошо описаны теоретическими моделями, но и активно изучаются на экспериментальных установках по всему миру. Имеются данные по всем характеристикам осцилляций и открыта возможность изучения нарушения СР-инвариантности на основе данных нейтринных осцилляционных экспериментов. На основе метода точных решений получен ряд новых решений уравнений Дирака, описывающих движение нейтрино в экстремальных внешних условиях, и предсказаны новые процессы взаимодействия нейтрино в астрофизических условиях.

При этом, физика нейтрино в настоящий момент остается одной из наиболее загадочных областей фундаментальной физики. До сих пор неизвестна природа флейворных осцилляций нейтрино. Не определена масса нейтрино, являющаяся основной характеристикой элементарных частиц. Изучение электромагнитных свойств нейтрино только начинает привлекать интерес исследователей. В связи с этим, в области физики нейтрино существует ряд проблем, решение которых важно не только для данной области знаний, но и для фундаментальной науки в целом.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое описание распространения и осцилляций нейтрино в экстремальных внешних условиях (в сверхсильных магнитных полях и плотных движущихся средах) и предсказание новых астрофизических явлений и эффектов. Важным направлением проведенных исследований является изучение осцилляций нейтрино в движущихся средах. Также диссертационная работа посвящена изучению распространения нейтрино, обладающего нетривиальными электромагнитными свойствами, в движущихся замагниченных средах. Эффективным инструментом исследований в данной области является метод точных решений квантовых уравнений Дирака, описывающих нейтрино в экстремальных внешних условиях.

Научная новизна диссертационной работы

Научная новизна данной работы заключается в том, что:

1) впервые описаны флейворные осцилляции нейтрино в среде, движущейся с постоянным ускорением; в адиабатическом приближении найдена вероятность перехода электронного нейтрино в мюонное нейтрино и получено условие резонансного увеличение амплитуды осцилляций;

3) предсказан новый эффект пространственного разделения потоков релятивистских нейтрино по энергиям и типу нейтрино после прохождения сквозь вращающуюся замагниченную среду; определено значение пороговой энергии миллизаряженного нейтрино, при которой возникает эффект удержания нейтрино внутри нейтронных звезд;

4) предсказан новый механизм электромагнитного излучения миллизаряженного нейтрино в плотной неоднородной движущейся замагниченной среде ("свет миллизаряженного нейтрино") и определена интенсивность излучения;

5) предсказан новый механизм изменения скорости вращения звезд за счет нейтринного излучения ("нейтринный механизм вращения звезд") и получено аналитическое выражение для изменения угловой скорости вращения звезд за счет предложенного механизма; предсказанный механизм может быть использован для объяснения природы глитчей и "анти-глитчей" пульсаров; также произведена оценка вклада данного механизма в динамику вращения сверхновых звезд, на основе которой получено новое наиболее строгое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы

Теоретическая и практическая ценность диссертации определяется тем, что развитая теория осцилляций нейтрино в среде, движущейся с ускорением, представляет интерес для анализа экспериментальных данных нейтринных экспериментов по регистрации потоков нейтрино астрофизического происхождения. Найденные новые точные решения уравнений Дирака могут быть использованы при расчетах различных процессов с участием нейтрино в астрофизических условиях и последующем поиске эффектов "новой физики". Новые предсказанные эффекты и явления в совокупности с современными экспериментальными данными по изучению астрофизических источников нейтринного излучения могут быть использованы для изучения фундаментальных свойств нейтрино. В частности, анализ вклада нейтринного механизма вращения звезд в динамику вращения сверхновых звезд дает лучшее астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино.

Положения, выносимые на защиту

1) Вероятность и условие резонансного усиления флейворных осцилляций нейтрино в неполяризованной релятивистской среде, движущейся с ускорением. Нерелятивистский предел соответствующих выражений. Условия полного перехода электронных нейтрино в мюонные.

2) Точные решения уравнений Дирака, описывающие нейтрино с нетривиальными электромагнитными свойствами в экстремальных внешних условиях (во внешнем электромагнитном поле и плотной среде). Два новых спиновых оператора.

3) Эффект пространственного разделения потоков релятивистских нейтрино по энергиям и типу нейтрино после прохождения сквозь вращающуюся замагниченную материю.

4) Механизм электромагнитного излучения миллизаряженного нейтрино в плотной неоднородной вращающейся и замагниченной среде ("свет миллизаряженного нейтрино").

5) Механизм изменения скорости вращения звезд за счет нейтринного излучения ("нейтринный механизм вращения звезд"). Оценка параметров нейтринного потока и внешних условий, необходимых для применения данного механизма в качестве механизма возникновения глитчей и "анти-глитчей" пульсаров.

6) Новое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино.

Степень достоверности и апробация результатов диссертационной работы

Результаты диссертационной работы являются обоснованными и достоверными, так как получены с помощью строгих методов теоретической физики и в частных случаях воспроизводят результаты, полученные ранее другими авторами. Также все научные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих ведущих отечественных и мировых конференциях по тематике исследования:

1) Научная конференция "Ломоносовские чтения" (2010);

2) V International Pontecorvo Neutrino Physics School (Alushta, Crimea, Ukraine, 2012);

3) 25th International Conference in Neutrino Physics and Astrophysics — Neutrino 2012 (Kyoto, Japan, 2012);

4) 25th Rencontres de Blois "Particle Physics and Cosmology" (Blois, France, 2013);

5) The 2013 European Physical Society Conference on High Energy Physics (Stockholm, Sweden, 2013);

6) PontecorvolOO - Symposium in honour of Bruno Pontecorvo for the centennial of the birth (Pisa, Italy, 2013).

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы. Объем диссертации - 111 страниц, включая 5 рисунков и 1 таблицу. Список литературы состоит из 162 наименований.

Публикации

В диссертации приведены результаты, полученные непосредственно автором или при его активном участии. Результаты диссертации опубликованы в 6 работах, в том числе в 3 статьях в научных журналах из списка ВАК.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, описана степень разработанности темы исследований, определены цели и задачи диссертационной работы, описана научная новизна и теоретическая и практическая значимость диссертационной работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, а также описаны степень достоверности и апробация полученнных результатов.

Первая глава носит вводный характер и посвящена описанию основных этапов развития физики нейтрино, включая современный статус данного направления фундаментальной науки. В частности, приведена история совместного развития физики нейтрино и Стандартной модели, подробно описано явление осцилляций нейтрино, а также дано введение в электромагнитные свойства нейтрино. В последующих трех главах приведены оригинальные результаты диссертации.

Во второй главе описываются флейворные осцилляций нейтрино в среде, движущейся с ускорением. В частности, описывается двухкомпонентная теория осцилляций с участием электронных ve и мюонных нейтрино.

Согласно современным представлениям флейворный и физический базисы

нейтрино связаны преобразованием

{ ve \ _ í cos в sin0 \ / \ U У " V -SÍH0 cose J \ lp2 ) ' где элементы матрицы смешивания определяются вакуумным углом смешивания 9. При этом, истинными массами т^ обладают только физические нейтрино ^1,2- Как известно, вероятность осцилляций нейтрино в вакууме имеет вид

Pvc-*v„{x) = sin2 26» sin2 — ,

где длина осцилляций L=|hi - пройденное нейтрино расстояние. Также введено обозначение Д = где 5т2 = т^ — т\ и Е - энергия нейтрино.

Картина осцилляций в присутствии материальной среды меняется. Общий вид выражения для вероятности осцилляций сохраняется, где производятся замена вакуумных значений угла смешивания и длины осцилляций на соответствующие значения в среде L —¥ Lm и в —> 9т. Наиболее известным и значимым результатом теории флейворных осцилляций нейтрино в среде является предсказание резонансного усиления амплитуды осцилляций при прохождении потока нейтрино сквозь область материи с определенной концентрацией электронов среды, которое возникает при выполнении условия

2 \Í2EGFnt = Sm2 cos 20,

где пе - концентрация электронов среды, GF - константа Ферми. Рассмотрение данного эффекта (эффекта Михеева-Смирнова-Вольфенштейна) при описании осцилляций нейтрино, идущих от Солнца, позволяет решить проблему солнечных нейтрино. Впоследствии данное условие было обобщено на случай движения релятивистской среды с постоянной скоростью vq

2у/2EGFne 1 ~ = Srn2 cos 29, V 1 ~ vo

где /3 и Vo - скорости движения нейтрино и среды соответственно. Также другими авторами рассматривались эффекты, связанные с неоднородностью и поляризацией среды.

Новым результатом, представленным в диссертации, является описание флейворных осцилляций нейтрино в неполяризованной релятивистской среде, движущейся с ускорением. В адиабатическом приближении определены вероятность и условие резонанса осцилляций. В частности, эффективный угол смешивания и эффективная длина осцилляций нейтрино в среде, движущейся с ускорением, определены в виде

о „ Д2 sin2 29

¿ Г)/IV _

Sm ra ~ (Д eos29 - x/2GFnl(x))2 + (Д sin20)2 8

TV _ 27Г

J-'-rr, —

yj(Д cos 29 - V2GFnve(x))2 + (Д sin20)2'

где введена эффективная плотность электронов среды

„. . Пе Г* 1 — v(x') COS0 nvJx) = — / —. -

eW * J0 y^l - v2(x')

-dx'.

При этом, если среда не является однородной, то функцию пе = пе(х), описывающую профиль электронной плотности, необходимо поместить под знак интеграла.

Из явного вида полученных выражений следует, что условие резонанса определяется соотношением

2V2EGFnve(x) = 5т2 cos 20.

Данное условие резонанса является наиболее общим и в частных случаях воспроизводит результаты, полученные ранее другими авторами.

Условие резонанса зависит от расстояния, пройденного нейтрино внутри релятивистской среды. В частности, если эффективная концентрация электронов nl(x) является монотонной функцией от х, то резонанс может быть достигнут только в одной точке х0.

Далее рассмотрен частный случай полученных результатов, описывающий флейворные осцилляции нейтрино в релятивистской среде, движущейся с постоянным ускорением. Зависимость скорости движения частиц среды от пройденного расстояния

vojo + ax

v{x) =

V1 + (vo7o + ах)2

позволяет найти в явном виде выражение для эффективной электронной плотности

<(*) = w J J „ 70+0 - №) + ^0)

2 } V(x)-V0

COS (

где использованы обозначения У(х) = и 7, = (1 - и2)-1/2. Движе-

ние среды значительно изменяет эффективную резонансную плотность. В частности, в случае встречного движения потока нейтрино и частиц среды эффективная электронная резонансная плотность увеличивается, в то время как в случае их попутного движения - уменьшается.

Выражение для эффективной плотности электронов при движении среды с постоянным ускорением значительно упрощается в ультрарелятивистском

пР

(ах » 1) и нерелятивистском (ах <С 1) приближениях. В частности, получены следующие выражения

' (Аах)'1, (ах » 1,ф = 0),

атвт2^, (ая» 1,0^0), ах

1-—соэ ф, (аж < 1),

из которых видно, что в случае движения потока нейтрино и частиц среды в одном направлении вклад слабых взаимодействий нейтрино с частицами среды значительно подавляется фактором 4ах 1.

В конце главы обсуждаются возможные астрофизические приложения полученных результатов. В частности, полученные результаты необходимо учитывать при моделировании потоков нейтрино от астрофизических источников, для которых характерно присутствие движущейся материи. На основе полученных результатов при анализе экспериментальных данных по изучению астрофизических источников нейтрино можно получить дополнительную информацию как о структуре самих астрофизических объектов, так и о параметрах нейтринного потока.

Третья глава посвящена теоретическому описанию квантовых состояний миллизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и внешнем магнитном поле на основе метода точных решений модифицированных уравнений Дирака. Вначале описывается лагранжиан модели и дается введение в метод точных решений, на основе которого находятся решения уравнений Дирака. Затем в деталях описывается процесс построения новых точных решений уравнений Дирака.

В наиболее общем виде модифицированное уравнение Дирака, описывающее миллизаряженное нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и внешнем магнитным поле имеет вид

{тм-Р^ - |тД1 + 1ъ)Г - - т| ф(х) = 0,

где цкт- миллизаряд, аномальный магнитный момент и масса нейтрино соответственно. Не теряя общности, рассматриваются нейтрино с отрицательным миллизарядом qí, = — до (до - модуль миллизаряда нейтрино). При этом, оператор обобщенного импульса имеет вид = р^+ЯоА11. Следует отметить, что в отдельных частных случаях данное уравнение уже было решено.

В диссертации рассмотрены новые сочетания внешних условий и нетривиальных свойств нейтрино, для которых точные решения уравнений Дирака ранее не были найдены. Вначале описываются квантовые состояния миллизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментом в покоящейся и

неполяризованной плотной среде и постоянном и однородном внешнем магнитном поле. В этом случае = Gn(l, 0,0,0) и В = Bez (п - концентрация частиц среды).

Для описания спиновых свойств решения предложен новый спиновый оператор, который является взвешенной суперпозицией операторов поперечной и продольной поляризации

а А А • Gn

S = Str cos а — Siong sin a, sin a =

^(СпУ + (2 цВ)*

Новый угол а определяется концентрацией частиц среды п, величиной магнитного поля В и аномальным магнитным моментом нейтрино /л. В качестве оператора продольной поляризации используется оператор спиральности, а в качестве оператора поперечной поляризации выбрана третья компонента тензора поляризации

Siong =-, Str = S3 + — ( ^ 0 ) [сг х Р]3,

" т 7П V сто 0 '

где afl - матрицы Паули.

В стандартном представлении матриц Дирака и в цилиндрической системе координат решение имеет вид

/ ^Д + mco.a-j.üiü^'l + sin(a + /3)4-1 (sf-r2^ ¿V-V* ^ ¿íif^ _ гжрг^! +sin(a _ до! е«„

+ mcos»-g3,¡n„ ^ _ 8¡n(a + ^¿¡-1 e¿(i-l)*>

У йзСх/1 _ mZi^p^^ _ sin(a _ (^2) ¿V J

где Cl~l - функции JTareppa, l - орбитальное, s - радиальное и N =

l + s(N = 0,1, 2...) - главное квантовые числа. Также введены обозначения ¿i = -sgn{sina + cos/З}, (52 = sgn{cos(a + р)} и <53 = sgn{cosa + sin/?}, и введен новый угол

/ д0В e-ifo«-»*)

Ф(Х) = V 2^L 2

sin/

Po-t

Собственные значения оператора спина и гамильтониана имеют вид

S = — \/(т cos а - рз sin а)2 + 2Nq0B т v

'■ + 2Nq0B+pl + {nBf +

соответственно, где е = ±1 определяет знак энергии, а С = ±1 соответствует двум состояниям поляризации спина.

Данная техника вычислений также применена для получения нового точного решения уравнения Дирака, описывающего нейтрино с аномальным магнитным моментом в покоящейся и неполяризованной плотной среде и постоянном и однородном внешнем магнитным поле.

В третьей главе диссертации также приводится решение уравнения Дирака

описывающее миллизаряженное нейтрино (т = 0) во вращающейся замагни-ченной среде. Во вращающейся среде эффективный потенциал среды имеет вид fß = Gn(l,v), где v = lj(—y,x,Q) - вектор скорости движения частиц среды.

Для описания спиновых свойств решения предложен новый спиновый оператор

S = EP+(7o7-£)^,

модифицирующий оператор спиральности за счет движения среды. Волновая функция нейтрино найдена в виде

ф(:г) -е V 4пь Ww' ф ~ v 4 (f^ ; -

где введены эффективный заряд нейтрино Q и эффективное магнитное поле В, определяющиеся соотношением

QB = q0B - (1 - eCj?)Gnw, 77 = sgn 11 — ^ |.

Энергетический спектр нейтрино и спектр спинового оператора имеют вид

+ S = CV5+27VSS,

где е = ±1 определяет знак энергии, а С = ±1 соответствует двум состояниям поляризации спина.

Квантование спектра энергии активных нейтрино (левые нейтрино и правые антинейтрино, е£т] = — 1) возникает как за счет электромагнитного взаимодействия миллизаряда нейтрино с магнитным полем, так и за счет слабых взаимодействий нейтрино с частицами вращающейся среды. В связи с этим, энергетические уровни миллизаряженного нейтрино во вращающейся замаг-ниченной среде названы модифицированными уровнями Ландау по аналогии

с классическими уровнями Ландау, соответствующими уровням энергий заряженной частицы в магнитном поле.

В последнем параграфе третьей главы приведено решение уравнения Дирака, описывающего нейтрино (т = 0) в релятивистской среде, движущейся с постоянной скоростью V = г?о-

Явный вид волновой функции определен в виде

где введены новый вектор р = р—( и фаза <5 = аг^ Выраже-

ние для концентрации частиц среды содержит гамма-фактор 7 = (1 — г^)-1/2, учитывающий релятивистский характер движения среды. Энергетический спектр нейтрино имеет вид

Сп.7

Ро =

где е = ±1 определяет знак энергии, а С = ±1 соответствует двум состояниям поляризации спина.

Четвертая глава посвящена поиску феноменологических следствий найденных новых точных решений и предсказанию новых астрофизических эффектов и явлений. На основе найденного точного решения уравнения Дирака, описывающего миллизаряженное нейтрино в плотной вращающейся среде и магнитном поле, введена эффективная сила Лоренца

^ = -GVn + (до-В - 2Опи) [/3 х ег],

описывающая квази-классическую траекторию движения нейтрино (/3 - скорость нейтрино). Действие данной силы со стороны среды на нейтрино приводит к искривлению траектории движения нейтрино.

Радиус круговой орбиты движения нейтрино в однородной вращающейся и замагниченной материи определен в виде (рз = 0, N » 1)

Я = П-1, Г2 = шс - и>т,

где эффективная частота вращения Г2 представляет собой сумму циклотронной частоты и частоты, индуцированной материей,

q0B _ 2 Сп

= -, — ■

Ро — Сп' т ро — Сп

Радиус орбиты нейтрино Я прямо пропорционален энергии нейтрино роВ связи с этим, при рассмотрении движения нейтрино внутри конкретного

астрофизического объекта область пространственной локализации нейтрино начиная с определенных достаточно низких значений энергии нейтрино может стать меньше характерных размеров самого астрофизического объекта. В частности, для случая движения нейтрино с миллизарядом до = 10_21ео (в соответствии с наиболее строгим ограничением на миллизаряд нейтрино до < 3 х 10_21ео) внутри нейтронной звезды (шз = 2ж х 103 с-1, Д? = 10 км, |п|5 = 1037 см-3, = Ю12 Гаусс) получены оценки

доЯя = 5, 9 х Ю-12 эВ2, 2С|п|<;а;<; = 5,2 х Ю-12 эВ2.

Поскольку приведенные оценки очень близки друг к другу, то при описании распространения потоков нейтрино внутри нейтронных звезд и всевозможных других астрофизических объектов, состоящих из замагниченной и быстро вращающейся материи, особенно важно учитывать как слабые, так и электромагнитные взаимодействия нейтрино с окружающей средой.

Явление удержания нейтрино на круговых орбитах внутри нейтронной звезды возникает при выполнении условия

Я < Да,

которое ограничивает максимальное значение модифицированного уровня Ландау Мтах ~ Ю10, которому соответствует пороговое значение энергии нейтрино Етах ~ 1 эВ. Аналогичную оценку порогового значения энергии нейтрино можно получить для стандартных параметров аккреционных дисков черных дыр. В связи с этим, нейтронные звезды и аккреционные диски черных дыр могут удерживать внутри себя нейтрино низких энергий (до 1 эВ), то есть являются своеобразными "губками", впитывающими низкоэнер-гстические нейтрино. С практической точки зрения предсказанное явление представляет интерес для исследования реликтовых нейтрино, которые обладают достаточно низкой энергией, чтобы удерживаться внутри плотных вращающихся замагниченных астрофизических объектов.

Траектории нейтрино более высоких энергий, которые не могут удерживаться внутри замагниченной вращающейся материи, искривляются в пространстве, что приводит к эффекту пространственного разделения потоков нейтрино по типу и энергиям нейтрино. Нейтрино, движущиеся внутри вращающейся замагниченной материи с азимутальным углом 9, отклонятся на угол

6<р а — втв.

Поскольку радиус кривизны траектории движения нейтрино Л зависит от энергии и типа нейтрино, то после прохождения сквозь вращающуюся замаг-ниченную материю возникает эффект пространственного разделения потока нейтрино по типу и энергиям нейтрино.

Другое важное астрофизическое приложение эффекта отклонения нейтрино от прямолинейного движении во вращающейся замагниченной материи возникает при рассмотрении современных экспериментов по поиску астрофизических источников нейтрино (сверхновые, активные ядра галактик, гамма-всплески и другие) по соответствующим оптическим наблюдениям. Идея экспериментов заключается в том, что фотоны и нейтрино, излучаемые астрофизическими источниками, распространяются напрямую от источников до Земли и могут наблюдаться в экспериментальных установках. Однако, на текущий момент ни одно из оптических наблюдений потенциальных астрофизических источников нейтрино не сопровождалось наблюдением нейтринного сигнала, а получено лишь ограничение на возможный поток нейтрино.

Предсказанный эффект отклонения нейтрино от прямолинейного распространения может быть использован для объяснения отсутствия нейтринного сигнала от астрофизических источников оптического сигнала. Действительно, если предположить, что потоки нейтрино и фотонов, излучаемые источниками, были изначально коллимированны, то по мере прохождения сквозь материю источника поток нейтрино отклонится на угол 8<р от направления распространения потока фотонов, который движется прямолинейно. При нахождении астрофизического источника на расстоянии Ь от Земли это приведет к расхождению нейтринного и оптического сигналов на расстояние

5Ь ~ Ь5(р.

Например, нейтрино, излучаемые астрофизическими источниками, находящимися на расстоянии Ь ~ 50 парсек, отклонятся от соответствующего пучка фотонов на расстояние, равное расстоянию между Солнцем и Землей.

Также в четвертой главе предсказаны два новых явления: новый механизм электромагнитного излучения нейтрино ("свет миллизаряженного нейтрино") и новый механизм изменения вращения звезд за счет излучения мощных потоков нейтрино ("нейтринный механизм вращения звезд").

Свет миллизаряженного нейтрино возникает за счет ускорения миллиза-ряда нейтрино во вращающейся замагниченной среде. Интенсивность света миллизаряженного нейтрино определяется по классической формуле для интенсивности излучения ускоренного заряда. В частности, вклады продольной и поперечной составляющих силы Лоренца в интенсивность излучения определяются выражениями

=Ш(сх7п)2> ^=-

Важные астрофизические приложения имеет не только эффективная сила Лоренца, действующая со стороны вращающейся замагниченной среды на миллизаряженное нейтрино, но и сила, действующая со стороны нейтрино

на частицы среды. При этом, поперечная составляющая эффективной силы Лоренца приводит к возникновению момента силы, влияющего на динамику вращения среды. Предсказанное явление получило название "нейтринный механизм вращения звезд".

При движении потока нейтрино из недр звезды к поверхности слабые и электромагнитные взаимодействия миллизаряженного нейтрино с замагни-ченной вращающейся материей звезды приводят к изменению скорости вращения звезды

5ДГ

|ЛЧ = В - 2Сп^0),

где Дш = шо~ш, и/о - начальная частота вращения звезды, Л^ - число нейтрино, Мд - масса звезды. При излучении нейтрино вращение звезды замедляется (Да; < 0), в то время как при излучении антинейтрино вращение звезды ускоряется (Дш > 0). Если нейтрино не обладают электрическим миллизаря-дом, то данный механизм возникает только за счет слабых взаимодействии нейтрино с материей звезды.

Произведена оценка возможного вклада электромагнитных взаимодействий миллизаряженного нейтрино с замагниченной материей звезды в нейтринный механизм вращения звезд. В частности, при взрыве сверхновой звезды

= * 1П18 (ЛЛ {ЗА (1лмв\ ( в \ е0 \10в)\1№)\М3)\10"с)-

Из условия |Аш| < и)о получено новое наиболее строгое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино

до < 1,3 х 10~19е0.

В качестве еще одного астрофизического приложения нейтринного механизма вращения звезд рассмотрена возможность объяснения на его основе природы глитчей и "анти-глитчей" пульсаров. Глитч это резкое увеличение угловой скорости вращения пульсара. При этом, согласно современным экспериментальным данным, относительное изменение угловой скорости вращения пульсара во время глитча лежит в диапазоне от Ю-10 до Ю-5 с пиками в районе Ю-9 и Ю-6. Необходимость переосмысления природы глитчей возникла после недавнего наблюдения явления "анти-глитча" магнетара 1Е 2259+586, то есть резкого замедления вращения пульсара. Предсказано, что излучение магнетаром 1Е 2259+586 Ю50 нейтрино, обладающих отрицательным милли-зарядом до = 10_19ео, будет достаточно, чтобы замедлить скорость вращения магнетара и объяснить новое явление "анти-глитча".

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы. В приложении 1 дало описание матриц Дирака. Приложение 2 посвящено описанию последовательного построения всех частных случаев точных

решений уравнений Дирака, полученных в третьей главе диссертации, и их сопоставлению с решениями, полученными ранее другими авторами.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1) построена теория флейворных осцилляций нейтрино в среде, движущейся с ускорением; в адиабатическом приближении найдена вероятность перехода электронного нейтрино в мюонное нейтрино и получено условие резонанса осцилляций;

2) на основе метода точных решений получен ряд новых решений уравнений Дирака, описывающих нейтрино с нетривиальными электромагнитными свойствами в экстремальных внешних условиях (во внешнем электромагнитном поле и плотной среде); в частности, впервые решена задача описания миллизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментом в постоянном магнитном поле и плотной покоящейся неполя-ризованной среде; также получено решение, описывающее незаряженное нейтрино с аномальным магнитным моментом в аналогичных внешних условиях; также впервые найдены два новых точных решения уравнений Дирака, одно из которых описывает безмассовое миллизаряженное нейтрино в постоянном магнитном поле и плотной вращающейся неполяри-зованной среде, а второе - безмассовое нейтрино в плотной неполяризо-ванной среде, движущейся равномерно; в процессе построения решений были предложены два новых спиновых оператора;

3) на основе найденных новых точных решений уравнений Дирака в рамках квазиклассического подхода определена эффективная сила Лоренца, описывающая движение миллизаряженного нейтрино в магнитном поле и плотной вращающейся среде; показано, что эффективная сила Лоренца возникает как за счет электромагнитного взаимодействия мил-лизаряда нейтрино с внешним магнитным полем, так и за счет слабых взаимодействий нейтрино с частицами вращающейся среды;

4) предсказано, что в астрофизических условиях действие эффективной силы Лоренца приводит к качественному изменению траектории движения нейтрино; в частности, предсказано, что низкоэнергетические нейтрино могут удерживаться на круговых орбитах внутри нейтронных звезд и аккреционных дисков черных дыр, в то время как траектории нейтрино более высоких энергий существенно искривляются, что приводит к возникновению эффекта пространственного разделения потоков нейтрино по типу и энергиям нейтрино; данный эффект представляет интерес

для астрофизики в связи с текущими попытками поиска источников нейтринного излучения по соответствующим источникам светового сигнала;

5) предсказан новый механизм электромагнитного излучения миллизаря-женного нейтрино в плотной неоднородной движущейся и замагничен-ной среде ("свет миллизаряженного нейтрино") и определена интенсивности излучения;

6) предсказан новый механизм изменения скорости вращения звезды за счет нейтринного излучения ("нейтринный механизм вращения звезд") и получено аналитическое выражение для изменения угловой скорости вращения звезды за счет предложенного механизма; предложено использовать данный механизм для объяснения возникновения глитчей и "анти-глитчей" пульсаров;

7) произведена оценка вклада миллизаряда нейтрино в нейтринный механизм изменения скорости вращения сверхновой звезды и получено новое ограничение на миллизаряд нейтрино ço < 1,3 х 10~19ео, которое является наиболее строгим среди известных в литературе астрофизических ограничений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] Баланцев, И. А. Новые решения уравнения Дирака для частиц в магнитном поле и среде / И. А. Баланцев, А. И. Студеникин, И. В. Токарев // ЭЧАЯ. - 2012. - Т. 43 - С. 1411-1437.

[2] Баланцев, И. А. Движение заряженного фермиона с аномальным магнитным моментом в замагниченных средах / И. А. Баланцев, А. И. Студеникин, И. В. Токарев // Ядерная физика. — 2013. — Т. 76. — С. 526-541.

[3] Studenikin, A. I. New effects of nonzero neutrino electric charge / A. I. Studenikin, I. V. Tokarev // Nucl. Phys. В Proc. Suppl. - 2013. - Vol. 237-238.- P. 317-319.

[4] Neutrino electromagnetic interactions in extreme external conditions / A. Grigoriev et al. // Proceedings of the XXIVth Rencontres de Blois: Particle Physics and Cosmology — Blois, 2012,— P. 337-340.

[5] Kirichenko, P. Neutrino flavor oscillations in matter moving with acceleration / P. Kirichenko, A. Studenikin, I. Tokarev // Abstracts of the 25th International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics — Kyoto, 2012. — P. 86.

[6] Студеникин, А. И. Описание состояний фермионов во внешних полях и средах с учетом аномального магнитного момента частиц / А. И. Студеникин, И. В. Токарев // Научная конференция "Ломоносовские чтения", секция физики: матер, конф. — М, 2012. — С. 58-61.

Подписано к печати £703-14

Т^шя А00 Заказ 9Я

Отпечатано н отделе оперттканон печати

физического факультета МГУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Токарев, Илья Владимирович, Москва

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. Ломоносова

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

на правах рукописи

04201457763

ТОКАРЕВ ИЛЬЯ ВЛАДИМИРОВИЧ

НЕЙТРИНО В ДВИЖУЩИХСЯ ЗАМАГНИЧЕННЫХ СРЕДАХ И НОВЫЕ

АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

01.04.02 - теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор физико-математических наук, профессор

А. И. СТУДЕНИКИН

Москва 2014

Оглавление

Введение 4

1 Нейтрино: история и современный статус 11

1.1 Нейтрино и Стандартная модель......................................11

1.2 Осцилляции нейтрино..................................................15

1.3 Электромагнитные свойства нейтрино................................20

2 Осцилляции нейтрино в среде с различными профилями плотности и скорости 23

2.1 Осцилляции нейтрино в вакууме......................................24

2.2 Осцилляции нейтрино в покоящейся среде ..........................26

2.3 Осцилляции нейтрино в среде, движущейся с

постоянным ускорением................................................30

3 Миллизаряженное нейтрино с аномальным магнитным моментом в магнитном поле и плотной среде 40

3.1 Лагранжиан модели....................................................41

3.2 Метод точных решений................................................43

3.3 Миллизаряженное нейтрино с аномальным

магнитным моментом в магнитном поле и плотной среде..........44

3.4 Миллизаряженное нейтрино в магнитном поле и

плотной вращающейся среде..........................................53

3.5 Нейтрино с аномальным магнитным моментом в

магнитном поле и плотной среде......................................61

3.6 Нейтрино в плотной среде, движущейся с

постоянной скоростью..................................................63

4 Новые астрофизические явления 68

4.1 Квазиклассическая интерпретация новых решений

уравнений Дирака......................................................69

4.2 Новые астрофизические явления......................................73

4.3 Свет миллизаряженного нейтрино............................78

4.4 Нейтринный механизм вращения звезд ..............................80

4.5 Новое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино . . 84

4.6 Миллизаряженные нейтрино и глитчи................................85

Заключение 87

Приложения 90

Приложение 1. Матрицы Дирака.............................................90

Приложение 2. Частные случаи новых решений уравнений Дирака..........91

Список литературы 98

Введение

Актуальность темы исследования

Обнаружение бозона Хиггса в экспериментах ATLAS [36] и CMS [37] на Большом адронном коллайдере является одним из наиболее значимых фактов, подтверждающих состоятельность Стандартной модели физики элементарных частиц. Однако, данная модель, неоднократно подтверждающаяся в экспериментах с очень высокой точностью, требует последующего развития и обобщения. Поэтому поиск физики за пределами Стандартной модели, так называемой "новой физики", представляется наиболее значимой целью экспериментальной и теоретической физики ближайших лет.

Поскольку нейтрино является единственной частицей, входящей в структуру Стандартной модели и демонстрирующей свойства за ее пределами, то именно физика нейтрино представляется наиболее перспективным направлением развития фундаментальной физики и источником "новой физики". Помимо явления осцилляций нейтрино, которое уже наблюдается в экспериментальных установках, еще одним прорывным направлением в физике нейтрино может стать изучение нарушения CP-инвариантности на основе данных нейтринных экспериментов. Это стало возможным благодаря недавним данным об измерении угла смешивания 0i3, которые указывают на ненулевое значение данной характеристики осцилляций [38].

ектов. В настоящий момент ведутся активные поиски новых астрофизических источников нейтринного излучения [39], а уже зарегистрированные детектором 1сеСиЬе высокоэнергетические нейтрино внеземного происхождения [40] свидетельствуют о начале эры нейтринной астрономии. В связи с этим, новые знания о движении и осцилляциях нейтрино в экстремальных внешних условиях (сверхсильных магнитных полях и плотных средах), характерных для астрофизики, представляют значительный интерес.

Степень разработанности темы исследования

Физика нейтрино является одной из наиболее интенсивно развивающихся областей фундаментальной физики. В этой области уже получено множество теоретических результатов и экспериментальных данных. В частности, в области описания распространения и осцилляций нейтрино во внешних электромагнитных полях и плотных движущихся средах создан значительный задел. Осцилляции нейтрино не только хорошо описаны теоретическими моделями, но и активно изучаются на экспериментальных установках по всему миру. Имеются данные по всем характеристикам осцилляций и открыта возможность изучения нарушения СР-инвариантности на основе данных нейтринных осцилляционных экспериментов. На основе метода точных решений получен ряд новых решений уравнений Дирака, описывающих движение нейтрино в экстремальных внешних условиях, и предсказаны новые процессы взаимодействия нейтрино в астрофизических условиях.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое описание распространения и осцилляций нейтрино в экстремальных внешних условиях (в сверхсильных магнитных полях и плотных движущихся средах) и предсказание новых астрофизических явлений и эффектов. В частности, весьма важным направлением исследований является изучение осцилляций нейтрино в движущихся средах. Также источником "новой физики" может стать изучение распространения нейтрино, обладающего нетривиальными электромагнитными свойствами, в движущихся замагниченных средах. Эффективным инструментом исследований в данной области является метод точных решений квантовых уравнений Дирака, описывающих нейтрино в экстремальных внешних условиях.

Научная новизна диссертационной работы

Научная новизна данной работы заключается в том, что:

1. впервые описаны флейворные осцилляции нейтрино в среде, движущейся с постоянным ускорением. В адиабатическом приближении найдена вероятность перехода электронного нейтрино в мюонное нейтрино и получено условие резонансного увеличение амплитуды осцилляций;

2. на основе метода точных решений получен ряд новых решений уравнений Дирака, описывающих нейтрино с нетривиальными электромагнитными свойствами в экстремальных внешних условиях (во внешнем электромагнитном поле и плотной среде). В процессе построения решений были предложены два новых спиновых оператора;

3. предсказан новый эффект пространственного разделения потоков релятивистских нейтрино по энергиям и типу нейтрино после прохождения сквозь вращающуюся замагниченную среду. Определено значение пороговой энергии миллизаряженного нейтрино, при которой возникает эффект удержания нейтрино внутри нейтронных звезд;

4. предсказан новый механизм электромагнитного излучения миллизаряженного нейтрино в плотной неоднородной движущейся замагниченной среде ("свет миллизаряженного нейтрино") и определена классическая интенсивность излучения;

5. предсказан новый механизм изменения скорости вращения звезд за счет нейтринного излучения ("нейтринный механизм вращения звезд") и получено аналитическое выражение для изменения угловой скорости вращения звезд за счет предложенного механизма. Предсказанный механизм может быть использован для объяснения природы глитчей и "анти-глитчей" пульсаров. Также произведена оценка вклада данного механизма в динамику вращения сверхновых звезд, на основе которой получено новое наиболее строгое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы

Положения, выносимые на защиту

1. Вероятность и условие резонансного усиления флейворных осцилляций нейтрино в неполяризованной релятивистской среде, движущейся с ускорением. Нерелятивистский предел соответствующих выражений. Условия полного перехода электронных нейтрино в мюонные в релятивистской среде, движущейся с постоянным ускорением.

2. Точные решения уравнений Дирака, описывающие нейтрино с нетривиальными электромагнитными свойствами в экстремальных внешних условиях

(во внешнем электромагнитном поле и плотной среде). Два новых спиновых оператора.

3. Эффект пространственного разделения потоков релятивистских нейтрино по энергиям и типу нейтрино после прохождения сквозь вращающуюся замагниченную материю.

4. Механизм электромагнитного излучения миллизаряженного нейтрино в плотной неоднородной вращающейся и замагниченной среде ("свет миллизаряженного нейтрино").

5. Механизм изменения скорости вращения звезд за счет нейтринного излучения ("нейтринный механизм вращения звезд"). Оценка параметров нейтринного потока и внешних условий, необходимых для применения данного механизма в качестве механизма возникновения глитчей и "анти-глитчей" пульсаров.

6. Новое астрофизическое ограничение на миллизаряд нейтрино.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы.

Первая глава посвящена описанию основных этапов развития физики нейтрино с момента предсказания существования данной частицы В. Паули в 1930 году до сегодняшних дней. В частности, приведена история совместного развития физики нейтрино и Стандартной модели, подробно описано явление осцил-ляций нейтрино, а также дано введение в электромагнитные свойства нейтрино.

Во второй главе описывается теория флейворных осцилляций нейтрино в среде с различными профилями скорости и плотности. Все вычисления произведены в адиабатическом приближении. Представлена общая методика описания осцилляций нейтрино, в деталях описаны методы учета влияния среды на осцилляции и произведены обобщения на случай движущейся среды. В качестве конкретной научной задачи решена проблема описания флейворных осцилляций нейтрино в среде, движущейся с постоянным ускорением. В частности, определены вероятность и условие резонансного усиления осцилляций. Также произведена оценка вклада движения среды с постоянным ускорением в общую

картину осцилляций и приведено обсуждение возможных феноменологических проявлений теории.

Третья глава посвящена теоретическому описанию квантовых состояний мил-лизаряженного нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и внешнем магнитном поле на основе метода точных решений модифицированных уравнений Дирака. Вначале описывается лагранжиан модели и дается введение в метод точных решений, на основе которого находятся решения уравнений Дирака. Затем в деталях обсуждается методика нахождения точных решений ряда конкретных задач, имеющих астрофизические приложения. Частные случаи найденных решений, уже известные в литературе, приведены в приложении 2 со ссылками на первоисточники.

Четвертая глава посвящена поиску феноменологических следствий найденных новых решений и предсказанию новых астрофизических эффектов и явлений. В частности, на основе найденного точного решения уравнения Дирака, описывающего миллизаряженное нейтрино в плотной вращающейся среде и магнитном поле, введена эффективная сила Лоренца, описывающая квазиклассическую траекторию движения нейтрино. Предсказано, что низкоэнергетические нейтрино могут удерживаться на круговых орбитах внутри нейтронных звезд и аккреционных дисков черных дыр. Траектории нейтрино более высоких энергий, которые не могут удерживаться внутри замагниченной вращающейся материи, существенно искривляются в пространстве, что приводит к эффекту пространственного разделения потоков нейтрино по типу и энергиям нейтрино. Также предсказаны два новых явления: новый механизм электромагнитного излучения нейтрино ("свет миллизаряженного нейтрино") и новый механизм изменения вращения звезд за счет излучения мощных потоков нейтрино ("нейтринный механизм вращения звезд"). В качестве прямых феноменологических следствий обсуждаются области применения полученных результатов в астрофизике и получено новое лучшее астрофизическое ограничение на милли-заряд нейтрино.

Объем диссертации - 111 страниц, включая 5 рисунков и 1 таблицу. Список литературы состоит из 162 наименований.

Апробация результатов диссертационной работы

Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих ведущих отечественных и мировых конференциях по тематике исследования:

1. Научная конференция "Ломоносовские чтения" (2010);

2. V International Pontecorvo Neutrino Physics School (Alushta, Crimea, Ukraine, 2012);

3. 25th International Conference in Neutrino Physics and Astrophysics — Neutrino 2012 (Kyoto, Japan, 2012);

4. 25th Rencontres de Blois "Particle Physics and Cosmology" (Blois, France, 2013);

5. The 2013 European Physical Society Conference on High Energy Physics (Stockholm, Sweden, 2013);

6. Pontecorvo 100 - Symposium in honour of Bruno Pontecorvo for the centennial of the birth (Pisa, Italy, 2013).

Публикации

Глава 1

Нейтрино: история и современный статус

1.1 Нейтрино и Стандартная модель

С момента предсказания существования нейтрино (названного вначале "нейтроном") Вольфганом Паули в 1930 году данная частица играет одну из ключевых ролей в физике элементарных частиц. Большинство наиболее значимых этапов развития Стандартной модели были тесно взаимосвязаны с развитием знания о нейтрино.

Гипотеза о существовании нейтрино (названной вначале "нейтроном") была предложена Вольфганом Паули в надежде спасти закон сохранения энергии в /3-распадах ядер и объяснить непрерывность спектра испускаемых электронов. Однако, основываясь на данной идее, Энрико Ферми в 1934 году создал теорию /3-распада, в которой кроме электрона испускается еще и нейтрино [41]. Интересно отметить, что именно Э. Ферми после открытия в 1932 году Джеймсом Чедвиком настоящего нейтрона переименовал загадочную частицу в "нейтрино". Согласно теории Ферми, которая послужила прототипом современной теории слабых взаимодействий элементарных частиц, процесс /3-распада нейтрона п —> р + е~ + Т> описывается лагранжианом

где п(х), р(х), е(х) и и(х) - квантовые поля, 7а - матрицы Дирака (смотри Приложение 1), йр - константа, получившая в дальнейшем название константы Ферми. Согласно современным экспериментальным данным [42]

Ср{х) — -СРр(х)уа'п(х)е(х)'уа1у(х) + э.с

(1.1)

вр = 1,16637 х 10~23 эВ-2.

(1.2)

Данный лагранжиан имеет универсальную структуру и может быть использован не только для вычисления вероятности процесса ^-распада (А, 2) —>• (А, Z + 1) + е~ + Р, но и для вычисления вероятностей процесса /3-распада (.А, Z) (А, И — 1) + е+ + I/, захвата электрона е~~ + (А, —(Л, ¿Г — 1) + ¿Л нейтринного процесса 9 + (А, Z) е+ + (А, Z — 1) и многих других процессов.

Оценка сечения процесса V + (А, Z) —> е+ + (А, Z — 1)

сг < Ю-44 см2, (1.3)

которая впервые была получена X. Бете и Р. Пайерлсом в 1934 году [43], указывает на то, что нейтрино чрезвычайно слабо взаимод�