Эффекты взаимодействия нейтрино с горячей замагниченной средой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

На правах рукописи

005009707

Гвоздев Александр Александрович

Эффекты взаимодействия нейтрино с горячей замагниченной средой

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 6 л Н В 1Ш

Москва - 2012

005009707

Работа выполнена в Ярославском государственном университете им.

П.Г.Демидова.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. паук, профессор

доктор физ.-мат. паук, ведущий научный сотрудник

доктор физ.-мат. наук, профессор главный научный сотрудник

Ведущая организация:

Борисов Анатолий Викторович

Блинников Сергей Иванович

Кураев Эдуард Алексеевич.

Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

' часов на заседании

Защита состоится « »

февраля

lk'2012 г. в

диссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете им. М. В .Ломоносова, расположенном по адресу: Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ. ^ , ЮфА

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан « ъ ÇfH^^-P^1 2012 г..

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета. Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук, доцент ^^ Грац Ю.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы.

В настоящее время исследование нейтринных процессов в сильном магнитном поле и плотной горячей плазме — один из интенсивно развиваемых разделов космофизики. Интерес к данной тематике, в частности, связан с численным расчетом асимметричного взрыва сверхновой с коллапсом центральной части, прежде всего, в магниторотационной модели взрыва [1]. В этой модели напряженность магнитного поля в областях оболочки сверхновой с сильной магниторотационной неустойчивостью может достичь значений В ~ 101С Гс за несколько секунд [2].

Вследствие нарушения Р-четности в процессах нейтринного излучения остатка взрыва с сильным магнитным полем, формирующемуся пульсару может быть передан существенный импульс вдоль вектора напряженности магнитного поля. Идея о связи аномально больших линейных скоростей пульсаров с асимметрией вылета нейтрино, высказанная в работе [3], интенсивно развивалась в различных аспектах в последующих исследованиях.

Впервые импульс, переданный от нейтрино среде в /3-процессах, был вычислен в работах [4, 5]. В дальнейшем была оценена передача импульса в нейтрино-электронных и фото-нейтринных процессах рождения нейтринной пары на ядрах и нуклонах среды. В частности, в работе [6] было отмечено, что переданный импульс при фиксированной напряженности магнитного поля зависит не только от типа нейтринной реакции, но и от химического состава, плотности и температуры среды. Отметим, что в указанных выше работах учитывались лишь реакции излучения нейтрино, тогда как при вычислении избыточного импульса в плотной оболочке сверхновой с сильным магнитным полем важно учесть и кроссинг-процессы поглощения нейтрино, что существенно уменьшает избыточный импульс. Более того, при учете реак-

ций поглощения нейтрино величина и направление этого импульса зависят не только от параметров среды, но и от параметров неравновесной функции распределения нейтрино. Таким образом, при вычислении избыточного импульса локальные значения температуры и химических потенциалов частиц среды должны определяться согласованно, с учетом процессов переизлучения нейтрино. Решение этой задачи важно для моделирования магниторотационного взрыва сверхновой, поскольку позволяет корректно оценить как нейтринные динамические эффекты, так и их влияние на генерацию магнитного поля во внутренней (плотной) части оболочки сверхновой [7].

Другими астрофизическими объектами, у которых предполагается наличие сильного магнитного поля, являются две родственные по наблюдательным данным группы одиночных нейтронных звезд — источники мягких повторяющихся гамма-всплесков (Soft Gamma-ray Repeaters - SGR) и аномальные рентгеновские пульсары (Anomalous X-ray Pulsars - АХР). Если считать, что основная потеря вращательного момента этих звезд происходит за счет магнитодипольного излучения, то напряженность магнитного поля на их поверхности должна составлять Во ~ 1014 — 1015 Гс [8]. Для описания наблюдательных данных была предложена магнитарная модель [9], в рамках которой исследовались рентгеновское и гамма-излучение SGR как в "спокойном" состоянии [10], так и в период гигантских вспышек [11]. В гигантских вспышках SGR за типичные времена Ai ~ 100 сек излучается громадная энергия АЕ ~ 1044 - 1046 эрг [8]. Предполагается, что источник такой энергии -электрон-позитронная плазма (файербол), удерживаемая сильным магнитным полем звезды [llj. Доминирующие потери энергии этой горячей плазмы - потери на нейтринное излучение. Следовательно, требуется механизм, обеспечивающий подавление процессов нейтринного остывания. В роли такого механизма может выступать сильное магнитное поле, в присутствии которого потери плазмы на нейтринное излучение существенно подавляются. Де-

тальный анализ нейтринного остывания файербола позволяет получить новое ограничение на напряженность магнитного поля магнитара.

Происхождение космологических гамма-всплесков (Gamma-Ray Burst -GRB) - одна из ключевых нерешенных проблем астрофизики. В последние годы была обнаружена и интенсивно изучалась корреляция между сильно асимметричными взрывами группы сверхновых типа Ib/c и GRB. В связи с этим, важна задача о вычислении эффективности преобразования энергии основного нейтринного потока в энергию сильно сколлимированной плазмы, которая излучает GRB при последующем адиабатическом расширении в области своей прозрачности [12]. Эффективности порядка процента достаточно для производства GRB со светимостью Lean ~ Ю50 — 1051 эрг/сек. Другим потенциальным источником GRB может быть мощный нейтринный "ветер" с внутренней, наиболее горячей области аккреционного диска керров-ской черной дыры при "несостоявшемся" взрыве сверхновой [13]. Поскольку и оболочка сверхновой, и достаточно вязкий замагниченный диск керровской черной дыры могут обладать сильным магнитным полем с напряженностью В > 101Г' Гс [14], процессы v -¥ v^ и у ve+e~ не только открыты кинематически, но и могут быть существенным дополнительным источником производства плазмы. В рамках магниторотационной модели взрыва сверхновой ге же процессы и —> i/f и v —» ve+e~ могут быть важными источниками нейтринного подогрева ударной волны. Для оценки эффективности подогрева в этой модели необходимо вычислить энергию и энтропию, приходящиеся на нуклон среды фронта ударной волны.

Таким образом, проблема исследования возможных эффектов, возникающих при излучении и поглощении нейтрино горячей сильно замагниченной средой, является актуальной.

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании нейтринных процессов в плотной горячей среде с учетом сильного маг-

нитного поля и приложении полученных результатов к изучению физических процессов в конкретных астрофизических объектах.

В диссертации исследуются игса-процессы (первая глава) и рассеяние нейтрино на нуклонах (вторая глава) в условиях плотной горячей сильно за-магниченной среды оболочки сверхновой, процессы аннигиляции электрон-по-зитронной пары в пару нейтрино и нейтринного синхротронного излучения электроном (позитроном) (четвертая глава), процессы рождения одиночным нейтрино гамма-кванта и электрон-позитронной пары (пятая глава) в условиях горячей электрон-позитронной плазмы в магнитном поле. Такие интегральные величины, как коэффициенты абсорбции и эмиссии нейтрино, вероятности распадов и скорости реакций, 4~импульс, переданный в реакции элементу объема среды в единицу времени, вычислялись с использованием стандартных теоретико-полевых методов расчета во внешних полях.

Детальный анализ этих интегральных величин позволяет изучить динамические эффекты, индуцированные взаимодействием нейтринного потока с сильно замагниченной средой оболочки сверхновой или коллапсара, а также получить новую оценку на напряженность магнитного поля БОЕ.

Научная новизна. В условиях плотной оболочки сверхновой с сильным магнитным полем исследуются игса-процессы переизлучения электронных нейтрино (антинейтрино). Впервые вычислены коэффициенты абсорбции и эмиссии (анти)нейтрино как для умеренно релятивистской, так и для ультрарелятивистской электрон-позитронной компоненты среды. При использовании неравновесной функции распределения нейтрино вычислены скорость реакции и 4-импульс, передаваемый от нейтрино среде в магнитном поле в каждом игса-процессе.

Полученные выражения для скоростей процессов поглощения нейтрино позволяют определить среднюю длину пробега электронного (анти)нсйтрино ^(^е), тогда как компоненты 4-импульса определяют энергию, переданную

6

элементу среды, и избыточный импульс, возникающий в игса-процессах вдоль направления магнитного поля.

Впервые вычислен избыточный импульс вдоль направления магнитного поля в доминирующем процессе рассеяния нейтрино на нейтронах оболочки сверхновой. Показано, что избыточный импульс пропорционален степени поляризации нуклонов тдг = д^еВ/т^Т.

Впервые при заданных распределениях плотности и напряженности магнитного поля определяются остальные локальные параметры среды оболочки сверхновой (температура, параметр Y химического состава, химпотенциал электронов), которые устанавливаются в игса-процессах переноса энергии. На стадии Кельвина-Гельмгольца прохождения основного нейтринного потока (несколько секунд после коллапса ядра предсверхновой) устанавливается квазистационарный режим испускания нейтрино [15]. Показано, что в этом случае во внутренней полупрозрачной для нейтрино области оболочки реализуются условия квазиравновссия среды и нейтринного излучения (кинетическое и тепловое равновесие в игса-процессах переизлучения нейтрино). Вместе с условием электронейтральности среды, условия квазиравновесия определяют параметры среды.

Впервые в условиях квазиравновесия оценивается плотность силы вдоль направления магнитного поля в игса-процессах и процессе рассеяния нейтрино на нейтронах. Показано, что эта избыточная плотность силы существенно меньше вычисленной ранее с учетом только реакций излучения нейтрино [4, 5] и направлена по вектору напряженности магнитного поля. Показано, что, несмотря на малость степени поляризации нуклонов, плотность силы в реакциях рассеяния и в игса-процессах одного порядка по величине, эти силы сонаправлены и в сумме достаточно большие, чтобы существенно повлиять на динамику оболочки сверхновой. Исследуется влияние этой силы на генерацию тороидального магнитного поля в оболочке и показано, что в случае

глобального тороидального поля эта сила может привести к одностороннему (в одном из полушарий протозвезды) магниторотационному взрыву.

В рамках магнитарной модели гигантской вспышки БОЯ впервые исследуется нейтринное остывание файербола, удерживаемого сильным магнитным полем магнитара, во всех значимых процессах рождения нейтрино элек-трон-позитронной плазмой. Показано, что доминирующий вклад в нейтринную светимость такой плазмы в сильном магнитном поле дают процессы аннигиляции электрон-позитронной пары в пару нейтрино и нейтринного син-хротронного излучения электроном (позитроном). На стадии долговременного мягкого рентгеновского излучения гигантских вспышек ЭСИ 0526-66, БСИ 1806-20 и БСК 1900+14 рассчитаны нейтринные потери энергии файербола. Показано, что плазма может излучить радиационную энергию, наблюдаемую в гигантской вспышке ЗОЯ, лишь в присутствии сильного магнитного поля, подавляющего ее нейтринные потери. Получено нижнее ограничение на напряженность магнитного поля, которое оказалось больше, чем верхний предел, следующий из оценки магнито-дипольных потерь анализируемых магни-таров. Таким образом, объяснение наблюдаемого энерговыделения в гигантских вспышках БОЯ в магнитарной модели является проблемой.

Впервые получены общие выражения для амплитуды процесса и —»• V -у в случае реального фотона обыкновенной и необыкновенной моды в сильном магнитном поле. С использованием полученных амплитуд, впервые вычислены вероятности в пределе нейтрино высоких энергий и в пределе сильного магнитного поля. В последнем случае вычислена важная для астрофизических приложений величина - потери энергии и импульса на одно нейтрино, обусловленные переходом и —> и -у. С использованием дисперсионных соотношений, впервые вычислены вероятность и потери энергии на одно нейтрино в процессе и и е+ е " для нейтрино высоких энергий.

Впервые оцениваются энергия и импульс, переданные от нейтрино в ре-

акциях и —»• 1/7И1/ —í- i/e+e~ в случае сильно несимметричного взрыва сверхновой. При эффективной передаче энергии и импульса рассматриваемые процессы могут быть дополнительным источником производства GRB в магниторотационной модели взрыва сверхновой.

Впервые оценивается эффективЕЮсть рождения электрон-позитронных пар аккреционным диском керровской черной дыры с сильным магнитным полем в процессе v -t ve+e~. При этом предполагается, что нейтрино излучаются из объема внутренней, наиболее горячей части диска. Такой процесс, вместе с реакцией аннигиляции vv е+е~, может быть дополнительным источником производства GRB керровской черной дырой с сильно замагни-ченным диском.

Впервые оценивается переданная в процессе v —> v е+ энергия, приходящаяся на нуклон среды ударной волны. Данная реакция может быть дополнительным источником подогрева ударной волны при магниторотаци-онном взрыве сверхновой.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

В работе в рамках модели магниторотационного взрыва сверхновой [1, 2] вычислена локальная плотность силы, возникающая при переизлучении нейтрино в области частичной прозрачности. На основе громоздких аналитических выражений получены простые апроксимационные формулы, справедливые в магнитном поле произвольной напряженности, которые могут быть использованы в двумерном коде магниторотационного взрыва сверхновой.

В работе в рамках магнитарной модели гигантской вспышки SGR [11,16] детально проанализированы нейтринные потери файербола и показано, что данная модель слишком примитивна, чтобы объяснить наблюдаемую энергию излучения файербола в гамма-квантах в период гигантской вспышке SGR. В настоящее время магнитарная модель интенсивно развивается [17-19], однако, стадия гигантской вспышки в рамках усовершенствованной модели

пока не исследовалась. Проблема с дефицитом энергии фотонного излучения указывает на необходимость моделирования стадии гигантской вспышки БОЯ с корректным учетом потери энергии файербола на нейтринное излучение.

В диссертации исследовано влияние магнитного поля на нейтринные процессы рождения плазмы в замагниченном диске керровской черной дыры и замагниченной среде ударной волны сверхновой. Показано, что при моделировании процессов рождения плазмы нейтринным потоком в данных астрофизических объектах влиянием магнитного поля можно пренебречь.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Исследованы игса-процессы в плотной и горячей среде, состоящей из нуклонного и электрон-позитронного газов в присутствии сильного постоянного однородного магнитного поля. В предположении, что протонный газ - больцмановский, а электроны и позитроны заполняют лишь основной уровень Ландау, вычислены коэффициенты абсорбции и эмиссии электронных (анти)нейтрино во всех игса-процессах. В случае релятивистского электрон-позитронного газа, для каждой игса-реакции вычислены скорость процесса, а также энергия и импульс, переданные от нейтрино единичному объему среды в единицу времени, как функции напряженности магнитного поля, параметров среды и нейтринного потока.

2. В плотной горячей сильно замагниченной нуклонной среде исследован процесс рассеяния (анти)нейтрино всех ароматов на нейтроне. Вычислен импульс, переданный в реакции от (анти)нейтрино единичному объему среды в единицу времени вдоль направления магнитного поля, как функция от степени поляризации нейтронов тл?, параметров нейтринного потока и среды. Показано, что, несмотря на малость степени поля-

ризации нейтронов т_у, переданный в данной реакции импульс того же порядка, что и в игса-процессах.

3. Из условия кпазистационарности нейтринного потока (так называемая стадия Кельвина-Гельмгольца взрыва сверхновой) следует квазистационарность среды оболочки. В отличие от детального равновесия, оно заключается в требовании термального и химического равновесия единичного объема среды при прохождении через нее нейтринного потока. При заданных плотности среды, напряженности магнитного поля и локальных параметрах нейтринного потока, совместно с условием элек-тронейгральности среды, численно решены уравнения квазиразновесия в доминирующих игса-процессах переизлучения нейтрино и определены основные локальные характеристики: температура, параметр химического состава, химический потенциал электронного газа.

4. В условиях квазиравновесия получены аналитические выражения для плотности силы, возникающей при переизлучении нейтрино оболочки сверхновой. Показано, что в этих условиях происходит сильная компенсация плотности силы в процессах поглощения и излучения нейтрино вдоль направления магнитного поля. Показано также, что плотности сил в игса-процессах и в процессе рассеяния одного порядка и направлены по вектору напряженности магнитного поля. Показано, что в сильном магнитном поле напряженности В > 1016 Гс плотность достаточно велика, чтобы за секунды значительно изменить распределение скоростей в оболочке, и должна быть учтена, как существенный эффект, при моделировании магниторотационного взрыва сверхновой.

5. В рамках магнитарной модели гигантской вспышки БСЛ детально изучены все значимые процессы нейтринных потерь файербола, порождаю-

щего долговременное рентгеновское излучение на стадии ЦТ. Показано, что доминирующий вклад в нейтринное остывание файербола вносит, помимо реакции е+е~ -4 1>й, также и процесс синхротронного излучения е± —> е±+ий, которым ранее пренебрегали. Из анализа нейтринного остывания известных гигантских вспышек ЗСП получено новое нижнее ограничение на напряженность магнитного поля этих нейтронных звезд, которое однозначно указывает на несостоятельность магнитарной модели при объяснении энерговыделения на стадии долговременного рентгеновского излучения гигантской вспышки БСЯ.

6. Вычислены полная вероятность и потери энергии на одно нейтрино в процессе и —> как в пределе сильного магнитного поля, так и в пределе высоких энергий у нейтрино. В важном в астрофизических приложениях пределе высоких энергий нейтрино вычислены полная вероятность и потери энергии на одно нейтрино в процессе и —> ие+е~. Изучалась эффективность рождения плазмы в процессах V —> 1/у и V —> 1/е+е~, как возможных источниках космологического гамма-всплеска. Показано, что в случае, когда остаток коллапса - нейтронная звезда, необходимая для генерации СЯВ эффективность рождения плазмы в данных реакциях достигается лишь в пределе сверхсилыюго магнитного поля напряженности В > 1017 Гс. В случае, когда остаток коллапса - кер-ровская черная дыра с сильно замагниченным диском (В ~ 1015 Гс) и скоростью аккреции массы М < 0.Шо/сек, эффективность рождения плазмы в указанных процессах не превышает десятых долей процента, что недостаточно для производства СШЗ.

7. В рамках магниторотационного взрыва сверхновой впервые вычислена энергия на нуклон, передаваемая от нейтрино среде ударной волны в процессе V г/е+е". Показано, что даже в случае сильных магнитных

полей В ~ 1015 Гс, которые могут генерироваться мапшторотационной нестабильностью в среде ударной волны, механизм подогрева за счет рассмотренного процесса неэффективен.

Апробация работы. Основные результаты диссертации неоднократно представлялись лично автором в виде устных докладов на многих российских и международных конференциях, школах и семинарах.

В их числе:

1. Научные сессии-конференции Отделения ядерной физики РАН "Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, 1992-2010).

2. Конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра" (НЕА) (Москва, 2001-2010).

3. Международные семинары "Кварки-1994" (Владимир), "Кварки-1996" (Ярославль), "Кварки-1998" (Суздаль), "Кварки-2000" (Пушкин), "Кварки-2002" (Новгород), "Кварки-2004" (Пушкинские Горы), "Кварки-2006" (Репино), "Кварки-2008" (Сергиев Посад).

4. Конференции "Физика нейтронных звезд" (С.-Петербург, 1599, 2001, 2005, 2008, 2011).

5. 5 Ломоносовская конференция "Элементарные частицы и внешние поля" (Ярославль, 1992).

6. Международный симпозиум "Сильные магнитные поля в нейтринной астрофизике" (Ярославль, 1999).

7. "Всероссийские Астрономические Конференции" (ВАК) (С.-Петербург, 2001; Москва, 2004; Казань, 2007).

8. Международная мемориальная конференция "Астрофизика и космология после Гамова - теория и наблюдения" (Одесса, 1999).

9. Международная конференция "Particles in cosmology" (Гамбург, Германия, 2004).

10. Международная конференция "Dark matter at the crossroads" (Гамбург, Германия, 2008).

11. Зимние школы ПИЯФ по теоретической физике (Репино, 2000, 2001, 2006, 2010).

Семинары с докладами автора по различным вопросам, представленным в диссертации, проходили на кафедре теоретической физики МГУ, кафедре теоретической физики Ярославского госуниверситета, в ГА-ИШ МГУ, АКЦ ФИРАН, ИКИ РАН, ОИЯИ (Дубна), ФТИ им. Иоффе (С.-Петербург), ПИЯФ им. Б.П. Константинова РАН (Гатчина).

Публикации. Результаты по теме диссертации были опубликованы в 16 статьях в рецензируемых журналах и 6 материалах конференций.

Личный вклад автора. Все результаты, выносимые на защиту в пунктах (1)-(5) диссертации, получены лично автором. Результаты, содержащиеся в пятой главе диссертации, частично получены автором. Результаты, выносимые на защиту в положениях (6) и (7), получена лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 243 страницы, из них 217 страниц текста, включая 11 рисунков. Библиография составляет 227 наименований на 25 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность исследования эффектов взаимодействия нейтрино с плотной горячей замагниченной средой, сделан обзор литературы по данной тематике, сформулированы цель работы и охарактеризованы основные методы исследований. Кратко изложено содержание глав диссертации.

Первая глава посвящена исследованию игса-процессов переизлучения электронных (анти)нейтрино в условиях плотной оболочки сверхновой с сильным магнитным полем. Во введении к первой главе сделан исторический обзор по исследованию /3-процессов как в случае пренебрежения влиянием магнитного поля, так и с учетом влияния сильного магнитного поля. Во втором параграфе обсуждаются физические предположения о параметрах среды внутренней оболочки сверхновой и нейтринного потока при магниторотацион-ном взрыве сверхновой. Рассматривается область оболочки, в которой параметры среды и напряженность магнитного поля В связаны соотношениями:

трТ»еВ>^, Т2»т2, (1)

где Т - температура среды, Ме - химический потенциал электронов, тр,тп -массы протона и электрона, е > 0 - элементарный заряд. Это условие означает, что электроны и позитроны среды занимают только основной уровень Ландау, тогда как протоны - много уровней. Вводится неравновесная функция распределения нейтрино, хорошо согласующаяся с численным моделированием распространения нейтрино в оболочке сверхновой. Обсуждаются условия, при которых данная функция применима для описания процессов переизлучения нейтрино в магниторотационной модели взрыва сверхновой. В третьем параграфе при условии, что электроны (позитроны) среды занимают лишь основной уровень Ландау, вычисляются квадраты Б - матричных

элементов urca-процессов. В четвертом параграфе вводятся основные интегральные величины, определяющие нейтринные динамические эффекты и средние длины пробега электронных (анти)нейтрино. Удобной интегральной величиной является коэффициент абсорбции нейтрино:

Ф': f h I

через который, в свою очередь, определяются скорость реакции и переданный 4-импульс от нейтрино единичному элементу среды в единицу времени. Здесь \Si/\2/T - квадрат 5-матричного элемента процесса в единицу времени, fi(ff)ndrii{drif) - функции распределения и элементы фазового объема начальных (конечных) частиц, условие (г Ф и) означает суммирование по всем начальным состояниям, кроме нейтринного. При выполнении условия (1), а также при условии больцмановского распределения протонов, получены коэффициенты абсорбции нейтрино во всех реакциях поглощения. Особенно простой вид они имеют в случае ультрарелятивистского электрон-позитрон-ного газа:

а2 ( \

Kv = ъ eBN\il + + (1 ~ 9l) C0S/3J (3)

а2 ( \ e(u+s^/r

^ = - eBNn (jl + 39l) + (1 - ,а2) cosрJ ^jf^, (4)

где К,», К.;, - полные коэффициенты абсорбции для нейтрино (антинейтрино), Р - угол между напряженностью магнитного поля и импульсом нейтрино, 5ц = ¡ле + ¡Xр — це, [in - химические потенциалы электронов, протонов, нейтронов, соответственно, да — 1,26 - аксиальная константа заряженного нуклонного тока, - концентрация нейтронов, G = Gp cos0c, Gf - константа Ферми, 0С - угол Кабиббо.

Получены выражения для скорости и плотности нейтринной силы в каждой игса-реакции. Ниже выписано только частное выражение для суммарной

плотности силы вдоль направления магнитного поля в случае ультрарелятивистского электронного газа и чисто тороидального магнитного поля:

С1

у^итса _

24тг3

еВМвТ\д1 - 1) [У(3 < х1 > -1)Ш + (1 - У)х (5)

х(3<х^>-1)/3(~а)]-

1 -1) 2(352 + 1)

где 1„(а) = уЧх.. < >= (/^Л^КМ^*)"1 -

средний квадрат косинуса угла между вектором напряженности магнитного поля и импульсом нейтрино, Л'в - концентрация нуклонов, У = Л^/Л^ -параметр химического состава нуклонной среды, а — /1е/Т. Легко увидеть, что плотность силы отлична от нуля либо в случае анизотропного распределения нейтрино по углам (< х1,а > — 1 /3 Ф 0), либо при передаче энергии в процессах переизлучения нейтрино ((¿^„.г/сЙ Ф 0). Малость этих величин в условиях оболочки сверхновой определяет малость избыточной плотности силы, возникающей при переизлучении нейтрино.

Во второй главе диссертации обсуждается процесс рассеяния нейтрино на нуклонах среды. При вычислении скорости процесса, которая определяет средние длины пробега нейтрино сорта ц и г, и переданного импульса прене-брегалось влиянием магнитного поля на волновую функцию протона. Днное предположение базируется на том, что при условии (1) влияние магнитного поля на волновую функцию протона мало. Получены общие выражения для плотности силы в сильном магнитном поле произвольной по направлению напряженности. Мы приводим лишь суммарный доминирующий вклад в плотность силы от нейтрино и антинейтрино сорта /х и г в поле тороидальной конфигурации:

т« = <и3>(<х1> -1/3), (6)

" 7Г т,\'Т

где С„ и Са - векторная и аксиальная константы нейтрального нуклонного тока (С% = -1/2 и Сап - -0.91/2 для нейтронов, = 0.07/2 и = 1.09/2 для протонов), дп - магнитный фактор нуклона [дп « —1.91 для нейтрона, др « 2.79 для протона), N¡4 и /V,, - концентрации нуклонов и нейтрино, тд- -масса нуклона. Из данного выражения легко увидеть, что плотность силы отлична от нуля при анизотропном распределении нейтрино (< х1 > -1/3 -ф 0) и пропорциональна степени поляризации нуклона шдг. Нетрудно также увидеть, что рассеяние нейтрино на протонах сильно подавлено двумя факторами: малостью концентрации протонов в оболочке и малостью С[!.

В третьей главе диссертации самосогласованно определяются параметры сильно замагничснной среды оболочки сверхновой. Во втором параграфе обосновывается вид функции распределения нейтрино /^(ы, г, х) и применимость условий квазиравновесия на стадии Кельвина-Гельмгольца взрыва сверхновой:

Вместе с условием электронейтральности, они позволяют при заданных плотности р среды и напряженности магнитного поля В, а также параметрах нейтринного излучения N„(r), < хЛг) >, < xl(r) >, Т„ определить локальные температуру Т(г), параметр химического состава среды Y (г) и химический потенциал электронов це(г). В диссертации использовались значения нейтринных параметров, полученные в работе [20) при численном решении уравнений Больцмана в модели центрально-симметричного коллапса. В третьем параграфе главы в условиях квазиравновесия оценивается плотность нейтринной силы вдоль направления магнитного поля в доминирующем процессе рассеяния нейтрино ароматов ц и г на нейтронах и в игсо-процессах

dQ п dQ" dt ~ dt

Г — Г

(?) (8)

переизлучения. Из формул (5), (6), при выполнении условий (7), (8):

^Са1ьМТ„) % (ТА* 91-1 На) тпк \т) '

откуда следует, что эти плотности силы сонаправлены (дп ~ —1.91) и по величине одного порядка, несмотря на малость отношения Т^/шд-. С этим утверждением согласуются и численные оценки плотности силы, полученные в четвертом параграфе:

/г - з-з • ^д»/«5 (гзрй) (шф^) ■ Р»)

В случае, когда магнитное иоле генерируется на основе магниторотационно-го механизма, время существенного изменения распределения угловых скоростей в оболочке за счет суммарной нейтринной силы составляет

( В \

т~4секЫ4) ' (12)

где Во - напряженность начального полоидального магнитного поля. Так как это время сравнимо со временем основного нейтринного излучения сверхновой (< 10 сек), то рассматриваемый эффект способен существенно влиять на динамику оболочки и генерацию в ней вторичного тороидального магнитного поля и должен быть учтен при моделировании мапшторотационного взрыва сверхновой.

Четвертая глава посвящена изучению потерь энергии на нейтринное излучение горячей (Т ~ 1 МэВ) электрон-позитронной плазмой в сильном (10!5 < В < 1016 Гс) магнитном поле. Задача имеет важное астрофизическое приложение, поскольку ее результаты используются для анализа скорости нейтринного охлаждения электрон-позитронной плазмы на стадии долговременного излучения гигантской вспышки 8С11. В магнитарной модели

гигантской вспышки [11,16] горячая невырожденная плазма (файербол) удерживается над поверхностью нейтронной звезды сильным магнитным полем. Файербол испускает рентгеновское излучение со своей поверхности, тогда как нейтрино вылетают из объема. Авторы магнитарной модели пренебрегали нейтринными потерями энергии файербола, поскольку полагали, что они существенно подавляются сильным магнитным полем. При анализе нейтринных потерь ими использовалось известное выражение для нейтринной светимости в процессе аннигиляции е+е~ в асимптотике сильного магнитного поля еВ > Т2 » т2 [21]:

где С2 = (С2 + С^) ~ 1.675, С„, и Са< - векторные и аксиальные константы лептонного электрослабого тока, ~ дзета-функция Римана. В данной главе показано, что даже в сильном магнитном поле с указанными выше напряженностями нейтринные светимости в доминирующих процессах аннигиляции и нейтринного синхротрона е —» еий существенно превышают асимптотическую (13). Таким образом, в магнитарной модели гигантской вспышки БОК необходимо учитывать потери энергии файербола на нейтринное излучение из объема. При вычислении нейтринных светимостей применялась техника матрицы плотности заряженной спинорной частицы в постоянном однородном магнитном поле, подобная технике вычисления фейнмановских диаграмм в вакууме. Во втором параграфе для описания спиновых свойств частицы использовалась проекция оператора магнитной поляризации спина/Т на направление магнитного поля [23]:

где £ - оператор дираковского спина, Р — р — деА, р - оператор кинематиче-

(13)

(14)

ского импульса, р - знак заряда,

( о ~и\

Получено лоренц-инвариантное выражение р„,„(р) матрицы плотности поляризованного состояния заряженной спинорной частицы (с собственными значениями в = ±1 оператора (14)) во внешнем магнитном поле в импульсном представлении. В третьем параграфе показано, как в данном формализме вычислить квадрат 5"-матричного элемента одновершинных нейтринных процессов и 4-импульс нейтринного излучения из единицы объема среды в единицу времени. Нулевой компонентой этого 4-импульса является нейтринная светимость процесса. В четвертом параграфе вычисляются нейтринные светимости релятивистской электрон-позитронной плазмы в процессах е+е~ —> VI/ и е н> ег/Р. Особое внимание уделено сильному магнитному полю с напряженностью 1015 < В < 1016 Гс. Показано, что выражения для нейтринных светимостей в таком поле хорошо согласуются с интерполяционными формулами, полученными ранее в работах [21, 22], и существенно превышают асимптотическую (13). В пятом параграфе обсуждается нейтринное остывание файербола во всех значимых нейтринных процессах. Показано, что в сильном магнитом поле доминирует не только процесс аннигиляции, но также и процесс нейтринного синхротрона, который ранее не учитывался. В шестом параграфе из анализа потерь энергии файербола на нейтринное излучение получено новое нижнее ограничение на напряженность магнитного поля 8011.

Вез нарушения общности файербол моделировался в виде части шара радиуса Я0, центр которого находится на поверхности магнитара. Распределение параметров плазмы предполагалось сферически-симметричным, так же, как и в работе [16[. В численных расчетах были использованы следую-

I.S 2.0 2.5 3.0

П

Рис. 1.

щие распределения температуры и напряженности магнитного поля внутри файербола:

t(z) = t0(l + z)\ b(z) = b0(l + z)ß,

(16) (17)

где z г/Rq - расстояние от центра файербола в единицах его радиуса, t = Т/т и b = еВ/т2 - безразмерные температура и напряженность магнитного поля. Значения параметров распределений to,bQ,ß,^ позволяют полностью описать нейтринное излучение.

Важным параметром задачи является отношение г) = Etat!En, где Etat - полная энергия релятивистской плазмы файербола, Elt - наблюдаемая энергия, излученная файерболом в гамма-квантах на стадии LT гигантской вспышки SGR. При больших г\ нейтринное излучение слишком мощное и требуются очень сильные магнитные поля, чтобы его подавить. При малых т] у плазмы может просто не хватить энергии, чтобы обеспечить наблюдаемое радиационное излучение.

На рис. 1 и 2 показаны полученные зависимости ¿о(*7), ba(ri), соответствующие нейтринному остыванию SGR 0526-66 и SGR 1806-20 на стадии LT гигантских вспышек. На приведенных графиках сплошной линии соответствует ~ = —1/2, штриховой 7 = 0, штрихпунктирной - асимптотические

ч п

Рис. 2.

нейтринные потери (13) при 7 = -1/2. Для параметра /3 выбиралось значение /3 = —3, что соответствует дипольной конфигурации магнитного поля, а радиус файербола До = Ю км. Как видно из приведенных графиков, функция Ь0(у) имеет минимум, который и определяет нижнее ограничение 6р"!"' на напряженность магнитного поля магнитара. Новые нижние ограничения на напряженность магнитного поля магнитаров в сравнении с верхним ограничением из оценки их магнито-дипольных потерь могут быть представлены в следующем виде:

БОИ. 0526-66: В^тт) ~ 2 Я{-03 х 1016 Гс, Вмв ~ 2 Лш2 х 1015 Гс; (18) БО! 1806-20: В^пл) ^ ЩЦ х 1016 Гс, Вмо ~ (2 - 6) Лш2 х 1015 Гс; (19) БСЯ 1900+14: В{™п) ~ ЛГ03 х 1016 Гс, Вмо ~ (2 - 3) х 1015 Гс. (20)

Здесь Лю = Ло/10 км, Лш = Лл'я/Ю км, Ло - радиус файербола, Лл\у - радиус нейтронной звезды. Таким образом, при естественном условии Я0 ~ (на стадии ЬТ гигантских вспышек БОИ наблюдается модуляция рентгеновского излучения периодом вращения звезды), магнитарная модель [11,16] не в состоянии обеспечить наблюдаемое в рентгене энерговыделение на стадии ЦТ анализируемых гигантских вспышек. Эта проблема однозначно указывает на необходимость моделирования гигантской вспышки ЭСП в усовершенствованной модели магнитара [18, 19| с корректным учетом потери энергии

файербола на нейтринное излучение.

В пятой главе диссертации исследуются процессы v г/7 и v и ее в сильном магнитном поле. Эти процессы могут внести существенный вклад в производство космологических гамма-всплесков. Во втором параграфе получены простые аналитические выражения для амплитуд процесса v -» wy с реальными фотонами обыкновенной (||) и необыкновенной (-L) мод. С использованием этих амплитуд, в третьем параграфе получено выражение для вероятности доминирующего процесса с рождением фотона необыкновенной моды в пределе сильного магнитного поля (еВ к\ 2> тп2):

EWb) ~ ^J2K + Ct)(eB)4lF(X), (21)

г

где А = к\/еВ, Е - энергия нейтрино, - квадрат импульса нейтрино, поперечного магнитному полю. Показано, что для нейтрино высоких энергий (k\ > сВ > m2) процесс рождения е+е~-пары доминирует над процессом v г/7. В четвертом параграфе, с использованием дисперсионных соотношений, в важном в астрофизических приложениях случае нейтрино высокой энергии получено выражение вероятности процесса v г/ее:

Е Wïe] * U £ К + Ф (еВЩ (ln § - 2,33б) , (23)

г ^ ^

а также выражение для средней потери энергии на одно нейтрино в единицу времени в логарифмическом приближении:

(24)

г 4 /

В пятом параграфе полученные выражения для средней потери энергии на одно нейтрино в процессах v -» г/7 и v —» г/ее используются для оценки производства плазмы при сильно несимметричном магниторотационном взрыве

сверхновой. Показано, что для производства GRB с энергией с ~ Ю50 эрг за счет данных процессов требуются сверхсильные магнитные поля ß > 1017 Гс. В шестом параграфе оценивалась эффективность рожденияе+е"-плазмы при излучении нейтрино с внутренней части сильно замагниченного диска керров-ской черной дыры. Кроме основного процесса vv -» ее, учитывался также процесс v -> vee производства плазмы в сильном магнитном поле диска. Показано, что при типичных скоростях аккреции материи эффективность рождения плазмы в новом процессе, даже при наличии сильного магнитного поля напряженности В ~ 1015 Гс в диске, не превышает десятых долей процента, тогда как для производства GRB требуются проценты. В седьмом параграфе оценивалась энергия на нуклон среды фронта ударной волны, переданная от нейтрино в процессе v i/ee при магниторотационном взрыве сверхновой. Показано, что вклад данного процесса в нейтринное нагревание ударной волны пренебрежимо мал по сравнению с основными игса-процесса-ми поглощения нейтрино.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Список публикаций

1. Гвоздев A.A., Огнев И.С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. С. 337-342.

2. Гвоздев A.A., Огнев И.О. Влияние процессов переизлучения нейтрино в магнитном поле на динамику оболочки протозвезды // ЯФ. 1999. Т. 62. С. 2276-2279.

3. Гвоздев A.A., Огнев И.С. Процессы взаимодействия нейтрино с нукло-

нами оболочки коллапсирующей звезды с сильным магнитным полем //

ЖЭТФ 2002. Т. 121. С. 1219-1234.

4. Gvozdev A.A. and Ognev I.S. Kick torsion of magnetized medium by neutrinos // Surveys in High Energy Physics 2001. V 15. P. 371-379.

5. Гвоздев A.A., Огнев И.С., Осокина Е.В. Нижнее ограничение на напряженность магнитного поля магнитара из анализа гигантской вспышки SGR // Письма в Астроном. Ж. 2011. Т.37 №5 С.365-376.

6. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. The magnetic catalysis of the radiative decay of a massive neutrino in the standard model with lepton mixing // Phys. Lett. 1992. V. В 289, № 1,2. P. 103-108.

7. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. The radiative decay

Vi vjj (i ф j) of a massive neutrino in the field of an intensive electromagnetic wave // Phys. Lett. 1993. V. В 313, № 1,2. P. 161-164.

8. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of the radiative transitions of ц —» i/j7 type in the field of an intensive monochromatic wave // Phys. Lett. 1994. V. В 321, № 1,2. P. 108-112.

9. Василевская JI.A., Гвоздев A.A., Михеев H.B. Распад массивного нейтрино ц -»■ ¡/¿-у в скрещенном поле // ЯФ. 1994. Т. 57, № 1. С. 124-127.

10. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. The radiative decay of a massive neutrino in the external electromagnetic fields // Phys. Rev. 1996. V. D 54, № 9. P. 5674-5685.

11. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. The radiative decay of the high energy neutrino in the Coulomb field of a nucleus // Phys. Lett. 1994. V. В 323, № 2. P. 179-181.

12. Василевская JI.А., Гвоздев А.А., Михеев Н.В. Радиационный переход массивного нейтрино в поле интенсивной электромагнитной волны // ЯФ. 1995. Т. 58, № 4. С. 712-717.

13. Gvozdev А.А., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Resonance neutrino bremsstrahlung v -» vy in a strong magnetic field // Phys. Lett. 1997. V. В 410, № 2-4. P. 211-215.

14. Gvozdev A.A., Kuznetsov A.V., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Neutrino transitions v -> 1/7, и ve+e~ in a strong magnetic field as a possible origin of cosmological 7-burst // ЯФ. 1998. T. 61, № 6. C. 1125-1128.

15. Гвоздев А.А., Огнев И.С. Эффективность рождения электрон-позит-ронных пар нейтринным потоком с аккреционного диска керровской черной дыры // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т. 74, С. 330-334.

16. Гвоздев А.А., Огнев И.С. Влияет ли сильное магнитное поле на нейтринное нагревание ударной волны сверхновой? // Письма в Астроном. Ж. 2005. Т. 31. С. 496-499.

Материалы конференций:

1. Gvozdev A.A. and Ognev I.S. Kick asymmetry along a strong magnetic field in the process of neutrino scattering on nucleons // Odessa Astron. Publ. 1999. V. 12. P. 224-226.

2. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. The electromagnetic catalysis of the neutrino radiative decay //In Proceedings of the 8th International Seminar "Quarks-94", edited by D.Yu. Grigoriev, V.A. Matveev, V.A. Rubakov, D.T. Son and A.N. Tavkhelidze. - Singapure: World Scientific, 1995. - P. 327-337.

3. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. One more source of information on the lepton mixing angles //In Proceedings of the 8th International Seminar "Quarks-94", edited by D.Yu. Grigoriev, V.A. Matveev, V.A. Rubakov, D.T. Son and A.N. Tavkhelidze. - Singapure: World Scientific, 1995. P. 363-367.

4. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of a neutrino radiative decay or one more source of information on the lepton mixing angles? //In Proceedings of the XXXth Rencontres de Moriond: '95 Electroweak Interactions and Unified Theories; edited by J. TrSn Thanh Van. - France: Editions Frontieres, 1995. - P. 469-474.

5. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Neutrino innerbremsstrahlung in a strong magnetic field //In Proceedings of the 9th International Seminar "Quarks-96", edited by V.A. Matveev, A.A. Penin, V.A. Rubakov and A.N. Tavkhelidze. - Moscow: Institute for Nuclear Research of Russian Academy of Sciences, 1997. - Vol. I. P. 339-346.

6. Gvozdev A.A., Mikheev N.V. and Vassilevskaya L.A. Radiative transition of massless neutrino in strong magnetic field //In Proceedings of XXXIInd Rencontres de Moriond: '97 Electroweak Interactions and Unified Theories, edited by J. Tran Thanh Van. - France: Editions Frontieres, 1997. - P. 343-346.

Цитированная литература

[1] Бисноватый-Коган Г. С. О механизме взрыва вращающейся звезды как сверхновой // Астрон. Ж. 1970. Т. 47. С. 813-816.

[2] Ardeljan N. V., Bisnovatyi-Kogan G. S. and Moiseenko S. G. Magneto-rotational supernova // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 2005. V. 359. P. 333-344.

[3] Чугай H.H. Сниральность нейтрино и пространственные скорости пульсаров // Письма в Астроном. Ж. 1984. Т. 10. С. 210-213.

[4] Дорофеев О.Ф., Родионов В.Н., Тернов И.М. Анизотропное излучение нейтрино, возникающее в бета-процессах под воздействием интенсивного магнитного поля // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 40. С. 159-161.

[5] Дорофеев О.Ф., Родионов В.Н., Тернов И.М. Анизотропное излучение нейтрино от бета-распадов в сильном магнитном поле // Письма в Астроном. Ж. 1985. Т. 11. С. 302-309.

[6] Студеникин А.И. Импульс отдачи нейтриносодержащего объекта как следствие асимметрии вылета антинейтрино при бета-распаде нейтронов в магнитном поле // Астрофизика. 1988. Т. 28. С. 638-647.

[7] Бисноватый-Коган Г.С., Моисеенко С.Г. Нарушение зеркальной симметрии магнитного поля во вращающейся звезде и возможные астрофизические проявления // Астрон. Ж. 1992. Т. 69. С. 563-571.

|8) Mereghetti S. The strongest cosmic magnets: soft gamma-ray repeaters and anomalous X-ray pulsars// Astronomy and Astrophysics Review. 2008. V. 15. P. 225-287.

[9] Duncan R. C. and Thompson C. Formation of very strongly magnetized

neutron stars - implications for gamma-ray bursts // Astrophys. J. 1992. V. 392, № 1. P. L9-L13.

[10] Thompson C. and Duncan R. C. The soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars 2. Quiescent neutrino, X-ray, and Alfven wave emission // Astrophys. J. 1996. V. 473. P. 322-342.

[11] Thompson C. and Duncan R. C. The soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars 1. Radiative mechanism for outbursts // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1995. V. 275. P. 255-300.

[12] Zhang B. and Mezharos P. Gamma-ray bursts: progress, problems and prospects // Int. J. Mod. Phys. 2004. V. A 19 P.2385-2472

[13] Woosley S.E. and Bloom J.S. Gamma-ray burst from stella mass accretion disks around black holes // Astrophys. J. 1993. V. 405. P. 273-277.

[14] Shakura N.I. and Syunyaev R.A. Black holes in binary sistems. Observational appearance // Astron. Astrophys. 1973. V. 24. P. 337-355.

[15] Raffelt G.G. Stars as Laboratories for Fundamental Physics. - Chicago: The University of Chicago Press, 1996 - 664 pp.

[16] Thompson C. and Duncan R.C. The giant Bare of 1998 August 27 from SGR 1900+14 II. Radiative mechanism and physical constraints on the source // Astrophys. J. 2001. V. 561. P. 980-1005.

[17] Lyutikov M. Magnetar giant flares and afterglows as relativistic. magnetized explosions // MNRAS. 2006. V. 367. P. 1594-1602.

[18] Beloborodov A.M. and Thompson C. Corona of magnetars // Astrophys. J. 2007. V. 657. P. 967-993.

[19] Beloborodov A.M. Untwisting magnetospheres of neutron stars // Astrophys. J. 2009. V. 703. P. 1044-1060.

[20] Yamada S., Janka H.-T. and Suzuki H. Neutrino transport in type II Supernovae: Boltzmann solver vs. Monte Carlo method // Astron. and Astrophys. 1999. V. 344. P. 533-550.

[21] Kaminker A.D. et al. Neutrino emissivity from e~e+ annihilation in a strong magnetic field: Hot, nondegenerate plasma // Phys. Rev. 1992. V.D 46., P. 4133-4139.

[22] Каминкер А.Д., Яковлев Д.Г. Сиихротронное излучение нейтринных пар электронами и позитронами в горячей плазме // ЖЭТФ. 1993. Т. 103. С. 438-454.

[23] Соколов A.A., Тернов И.М. Релятивистский электрон. - М.: Наука, 1974. - 304 с.

Подписано в печать 10.01.12. Формат 60x84/16. Бумага оф. Отпечатано на ризографе.

Тираж 100 экз. Заказ 44/11. Отдел оперативной полиграфии ЯрГУ 150000, Ярославль, ул. Советская ,14.

Введение

Глава 1. Прямые игса-процессы в условиях оболочки сверхновой с сильным магнитным полем.

1.1. Введение.

1.2. Физические предположения

1.3. Квадрат ¿"-матричного элемента игса-процессов в сильном магнитном поле.

1.4. Энергия и импульс, передаваемые единице объема среды в единицу времени в прямых игса-процессах.

Глава 2. Процессы рассеяния нейтрино на нуклонах в сильном магнитном поле.

2.1. Введение.

2.2. Квадрат ¿'-матричного элемента процесса рассеяния нейтрино на нуклонах.

2.3. Импульс, передаваемый среде в реакциях рассеяния нейтрино на нуклонах.

Глава 3. Нейтринные динамические эффекты в условиях сильно замагниченной оболочки сверхновой

3.1. Введение.

3.2. Вид функции распределения нейтрино и параметры среды при локальном равновесии.

3.3. Динамические эффекты, вызванные переизлучением нейтрино

Глава 4. Процессы е+е —ий, е± є^уї) и их приложение к магнитарной модели БСЫ.

4.1. Введение.

4.2. Матрица плотности заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле

4.3. Слабые одновершинные процессы.

4.4. Светимость в процессе нейтринного синхротронного излучения

4.5. Нейтринное остывание электрон-позитронной плазмы

4.6. Ограничение на напряженность магнитного поля БСЫ из скорости нейтринного остывания

5.2. Эффективный лагранжиан ¿/¿^-взаимодействия . 149

5.3. Процесс V —> г/7 в сильном магнитном поле. 154

5.4. Вероятность и потери энергии на одно нейтрино в процессе и —»■ ие+е~ при условии к\ еВ 4т2. 167

5.5. Процессы рождения е+е~-пар и 7-квантов одиночным нейтрино, как возможный источник СБ1В при асиметричном взрыве сверхновой. 177

5.6. Эффективность рождения электрон-позитронных пар при излучении нейтрино с сильно замагниченного диска керров-ской черной дыры.179

5.7. Оценка нейтринного нагревания вещества ударной волны в магниторотационной модели взрыва сверхновой. 187

Заключение. 193

Приложение А.197

Приложение Б.202

Приложение В.206

Приложение Г.209

Литература.218

Введение

В настоящее время бурно развивается космомикрофизика (astroparticle physics) — направление на стыке физики высоких энергий, астрофизики и космологии. Развитие этой области физики связано с появлением задач, в которых необходимо исследовать перенос излучения и формирование его спектра в условиях реальных астрофизических объектов с учетом всех значимых процессов взаимодействия фотонов с веществом. Необходимость в решении этих задач, прежде всего, связана с мощным развитием наблюдательных инструментов, позволяющих изучать объекты даже в очень удаленных областях Вселенной. Трудность в решении таких задач связана с экстремальными условиями, при которых материя находится в астрофизических объектах (сверхплотное вещество, сверхкритические магнитные поля, ультрарелятивистская плазма).

Под излучением мы понимаем, прежде всего, поток фотонов, регистрируемый от объекта наблюдательными инструментами во всем диапазоне (радио, инфракрасное и оптическое излучение, мягкий и жесткий рентген, космические лучи). Однако и детектирование нейтринного излучения звезд д ает ценную информацию о процессах, происходящих в их глубоких недрах (наиболее горячих и плотных центральных областях). Наибольший прогресс в этой области в настоящее время достигнут в регистрации солнечных нейтрино, результатом которого явилось открытие нейтринных осцил-ляций, подтверждающее массивность нейтрино [1, 2]. Успехи в регистрации нейтрино от более удаленных объектов пока не столь значительны, но позволяют надеяться на детектирование, по крайней мере, галактических источников в ближайшем будущем [3-5].

Одним из объектов, эволюция которых определяется нейтринным излучением, являются молодые нейтронные звезды. Известно, что в течение первых сотен тысяч лет они остывают исключительно за счет излучения нейтрино. На важность этих процессов впервые указали Г. Гамов и М. Шенберг [6]. Современные исследования этого вопроса показывают, что остывание нейтронной звезды за счет нейтрино, прежде всего, определяется уравнением состояния вещества в центральной части ее ядра. При плотностях в центре нейтронной звезды р ~ 1015 г/см3 состояние нуклонной материи может существенно отличаться от предсказываемого моделью идеального газа. Кроме того, в таком веществе могут возникать различные экзотические состояния, такие как нуклонная сверхпроводимость, пионный и каон-ный конденсаты, гиперонная и кварковая материя, которые существенно влияют на нейтринную светимость. Такие экзотические состояния материи в центре нейтронной звезды могут приводить к сильному увеличению нейтринных потерь и, как следствие, к более быстрому ее остыванию. Однако, в настоящее время наблюдательные данные не позволяют отдать предпочтение какой-либо из рассматриваемых гипотез [7].

Еще более мощным, хотя и кратковременным, источником нейтринного излучения могут выступать взрывы сверхновых с коллапсом центральной части. Попытки построения простейшей модели такого взрыва делались еще в шестидесятые годы прошлого века [8]. Первый детальный сценарий был предложен Колгейтом и Уайтом в 1966 году [9]. По их модели, получившей название прямого взрыва, коллапс сменяется формированием ударной волны, распространяющейся наружу, которая увлекает за собой а аккрецирующее вещество. Однако развитие электрослабой теории [10-12] и выполненные согласно ей детальные расчеты процессов диссипации энергии ударной волны [13-15] показали несостоятельность такой модели. Это связано с тем, что, распространяясь наружу, ударная волна теряет большую часть своей энергии при диссоциации ядер, а также за счет нейтриного излучения и останавливается на масштабе порядка 100 км от центра остатка коллапса. В дальнейшем моделирование взрыва сверхновой развивалось в двух направлениях. С одной стороны, все более детально учитывались процессы излучения и поглощения нейтрино и их распространение в диффузной области [16, 17]. С другой стороны, совершенствовалось численное моделирование гидродинамики взрыва [18].

Одной из попыток решения проблемы нехватки энергии в ударной волне была модель взрыва сверхновой с нейтринным подогревом, предложенная Бете и Вильсоном [19]. Согласно этой модели, остановившаяся ударная волна подогревается нейтринным потоком из центральной части остатка коллапса, что приводит к ее дальнейшему распространению наружу, обеспечивающему успешный взрыв сверхновой. Однако детальные численные расчеты такого подогрева в рамках сферически-симметричной модели взрыва [20-22] показали, что энергия, передаваемая ударной волне от нейтрино, недостаточна для ее распространения наружу. В качестве еще одного источника энергии рассматривалась конвекция, за счет которой вещество из более нагретых внутренних частей остатка может попадать в область остановившейся ударной волны и дополнительно подогревать ее. Однако и этот механизм оказался малоэффективным [23].

Такая ситуация указывала на то, что существующие модели взрыва сверхновой не учитывают каких-то принципиально важных для этого явления эффектов. С другой стороны, наблюдательные данные в рентгеновском, оптическом и инфракрасном диапазонах свидетельствовали, что взрыв сверхновой может происходить асимметрично [24-28]. Более того, степень асимметрии возрастает с течением времени, когда становятся доступными для наблюдения все более глубокие области остатка [29, 30]. Таким образом, можно предположить, что асимметрия развивается на самых первых этапах взрыва сверхновой (появление ударной волны), а не является следствием дальнейшего распространения ударной волны наружу.

Дополнительным, хотя и косвенным, свидетельством сильной асимметрии взрыва сверхновых можно считать наблюдающиеся аномально большие линейные скорости (v > 300 км/с) некоторых пульсаров [31-33]. Отметим, что еще в работе [31] обсуждались электромагнитный и нейтринный источники такой скорости (kick velocity) и наблюдательные тесты для определения типа источника этой аномальной скорости. Так как предполагается, что пульсары образуются в результате взрыва сверхновой, то наиболее естественным объяснением таких скоростей является сильная асимметрия самого взрыва [34]. Еще одним важным результатом можно считать обнаруженную корреляцию сверхновых с длительными 7-всплесками (GRB) [35, 36]. Так как все наблюдательные даннные о таких всплесках и их послесвечении в рентгеновском и оптическом диапазонах свидетельствуют о том, что их источником является ультрарелятивистская, сильно сколлими-рованная струя плазмы [37, 38], можно предположить, что связанный с таким всплеском взрыв сверхновой происходил сильно несимметрично.

Асимметрия взрыва наиболее естественным образом может быть объяснена либо наличием в остатке коллапса сильного манитного поля, либо его быстрым вращением [39]. Так как коллапс сверхновой происходит за очень короткое время, то быстрое вращение остатка может возникать вследствие сохранения первоначального момента импульса предсверхновой. С другой стороны, по существующим моделям для генерации сильного магнитного поля необходимо быстрое вращение остатка. Таким образом, можно предположить, что оба эти фактора являются естественными составляющими процесса взрыва сверхновой [40].

Моделирование взрыва сверхновой с учетом магнитного ноля имеет довольно долгую историю. Впервые такая модель, получившая впоследствии название магниторотационной, была предложена Бисноватым-Кога-ном в 1970 году [41] и развивается до настоящего времени. Первые расчеты с самосогласованным решением уравнений магнитогидродинамики (МГД) проводились для одномерной модели. В рамках этой модели была получена следующая картина взрыва сверхновой. При наличии первичного по-лоидального магнитного поля в остатке коллапса и дифференциальном вращении его оболочки с градиентом угловых скоростей, в ней возникает вторичное тороидальное магнитное поле, энергетическим источником которого является вращение центральной части остатка [42]. Это магнитное поле линейно растет по времени и при достижении некоторого критического значения В ~ 1017 Гс происходит взрыв [43]. Время достижения этого критического значения зависит от напряженности первичного магнитного поля. Причем, как показал детальный одномерный расчет, взрыв может быть сильно затянут по сравнению с аналогичными моделями, не учитывающими магнитное поле [44].

Однако недавние двумерные расчеты в рамках магниторотационой модели привели к качественно новому сценарию развития взрыва [45]. Как было показано, линейный рост тороидальной компоненты магнитного поля нарушается развитием магниторотационной неустойчивости, вследствие чего происходит очень быстрое увеличению всех компонент магнитного поля. Это приводит к прямому (без задержки ударной волны) сильно несимметричному взрыву сверхновой. Отметим, что в области развития неустойчивости напряженность магнитного поля достигает значений В ~ 1016 Гс. Аналогичные результаты были получены и в других, менее разработанных моделях с развитием различных типов МГД неустойчивостей [46].

Наличие сильного магнитного поля с напряженностью В ~ 1016 Гс в остатке коллапса приводит к существенной модификации распространения нейтринного потока в такой среде [47-49]. Поскольку нейтрино уносят в первые секунды после коллапса огромную энергию Еу ~ 1053 эрг, правильный учет их взаимодействия с веществом остатка является необходимым для самосогласованного описания взрыва сверхновой. Одним из наиболее известных проявлений такого взаимодействия является дополнительный нагрев оболочки сверхновой. Однако кроме стандартной роли дополнительного источника энергии, взаимодействие нейтрино с веществом в присутствии магнитного поля приводит к новому динамическому эффекту, идея которого принадлежит Чугаю [50]. Известно, что в процессах с участием нейтрино нарушается пространственная четность [51]. В макроскопическом масштабе эффект нарушения пространственной четности проявляется в дополнительном импульсе, переданным нейтрино от элемента объема среды вдоль вектора напряженности магнитного поля. Такой избыточный импульс был оценен впервые в работах [52], [53]. Показано, что в сильном (В > = 4,41 • 1013Гс ) магнитном поле он может быть настолько существенным, чтобы разогнать звезду до аномально больших скоростей. В продолжение исследования данного эффекта, в серии работ [54-57] показано, что как величина, так и направление избыточного импульса (вдоль или против вектора напряженности магнитного поля) зависят не только от величины напряженности магнитного поля, но и от плотности и химического состава (отношения концентрации протонов к концентрации нуклонов) нуклонной среды. Отметим, что в указанных выше работах учитывались лишь реакции излучения нейтрино, тогда как при вычислении избыточного импульса в плотной оболочке сверхновой с сильным магнитным полем важно учесть и кроссинг-процессы поглощения нейтрино, что существенно уменьшает избыточный импульс. Более того, при учете реакций поглощения нейтрино величина и направление этого импульса зависят не только от параметров среды, но и от подгоночных параметров локальной функции распределения нейтрино, описывающей нейтринный поток наружу. Таким образом, при вычислении избыточного импульса локальные значения температуры и химических потенциалов частиц элемента среды оболочки должны определяться самосогласованно с интенсивностью процессов переизлучения нейтрино в нем. Решение этой задачи важно для моделирования магниторотационного взрыва сверхновой, поскольку позволяет корректно оценить как нейтринные динамические эффекты, так и их влияние на генерацию магнитного поля во внутренней плотной оболочке сверхновой [58, 59]. Нейтринные динамические эффекты в модели магниторотационного взрыва сверхновой исследуются в главах 1-3 настоящей диссертации.

Другими астрофизическими объектами, у которых предполагается наличие сильного магнитного поля, являются две родственные по наблюдательным данным группы одиночных нейтронных звезд — источники мягких повторяющихся гамма-всплесков (Soft Gamma-ray Repeaters - SGR) и аномальные рентгеновские пульсары (Anomalous X-ray Pulsars - АХР). Если считать, что основная потеря вращательного момента этих звезд происходит за счет магнитодипольного излучения, то напряженность магнитного поля на их поверхности должна составлять Bq ~ 1014 —1015 Гс [60]. Для описания наблюдательных данных была предложена магнитарная модель [61], в рамках которой исследовались рентгеновское и гамма-излучение SGR как в "спокойном" состоянии [62], так и в период гигантских вспышек [63]. В гигантских вспышках SGR за типичные времена At ~ 100 сек излучается громадная энергия АЕ ~ 1044 —1046 эрг [60]. Предполагается, что источник такой энергии - сгусток электрон-позитронной плазмы (файербол), удерживаемый сильным магнитным полем звезды [63]. Основная часть энергии этой горячей плазмы при столь мощном энерговыде /гении должна расходоваться на нейтринное излучение. Следовательно, требуется механизм, обеспечивающий подавление процессов нейтринного остывания. Как будет показано в четвертой главе диссертации, в роли такого механизма может выступать сильное магнитное поле, которое способно существенно уменьшить потери горячей плазмы на излучение нейтрино. Детальный анализ нейтринного остывания файербола позволяет получить новое ограничение на напряженность магнитного поля магнитара [64]. Такой анализ проведен в четвертой главе диссертации.

Происхождение космологических гамма-всплесков (GRB) - одна из самых интригующих нерешенных проблем астрофизики. Как уже упоминалось ранее [65], между сильно асимметричными взрывами группы сверхновых типа I Ь/с и GRB была обнаружена корреляция. В связи с этим важна задача о вычислении эффективности преобразования энергии основного нейтринного потока в энергию сильно сколлимированной плазмы, которая излучает GRB при последующем адиабатическом расширении в области своей прозрачности [66]. Эффективность порядка процента достаточна для производства GRB с типичной светимостью Lqrb ~ Ю50 — 1051эрг/сек. Другим потенциальным источником GRB может быть мощный нейтринный "ветер" с внутренней, наиболее горячей, области аккреционного диска керровской черной дыры при "несостоявшемся" взрыве сверхновой [67]. При оценке эффективности рождения плазмы, в качестве основной реакции рассматривается процесс аннигиляции нейтринной пары в электрон-позитрон-ную пару [68] vv —> е+е~. Для эффективности производства плазмы порядка процента в этом случае требуются экзотические условия, например скорость аккреции диска, превышающая массу Солнца в секунду [69]. Поскольку оболочка сверхновой, так же как и достаточно вязкий замагничен-ный диск керровской черной дыры, могут обладать сильным магнитным полем с напряженностью В > 1015Гс [70], процессы v —> г/7, и —у ие+е~ рождения плазмы одиночным (анти)нейтрино не только открыты кинематически, но и могут быть существенным дополнительным источником производства плазмы в этих остатках коллапса (коллапсарах).

В рамках магниторотационной модели взрыва сверхновой, те же процессы ь> —> ь> —>■ ие+е~ могут быть важными дополнительными источниками нейтринного подогрева ударной волны. Для оценки эффективности подогрева в этой задаче необходимо вычислить энергию и энтропию, приходящиеся на нуклон среды ударной волны. Эффективность передачи энергии в процессах и —> и —» ие+е~ в сильном магнитном поле исследуется в пятой главе диссертации.

Настоящая диссертация посвящена исследованию процессов взаимодействия нейтрино с плотной и горячей средой в присутствии сильного магнитного поля. Основная цель - изучение возможных эффектов, индуцированных взаимодействием нейтринного потока с сильно замагниченной средой оболочки сверхновой, а также получение новой оценки напряженности магнитного поля БОК из анализа потерь плазмы на нейтринное излучение в условиях гигантской вспышки.

В диссертации исследуются игса-процессы (первая глава) и рассеяние нейтрино на нуклонах (вторая глава) в условиях плотной, горячей, сильно замагниченной среды оболочки сверхновой, процессы аннигиляции элек-трон-позитронной пары в пару нейтрино и нейтринного синхротронного излучения электроном (позитроном) (четвертая глава), процессы рождения одиночным нейтрино гамма-кванта и электрон-позитронной пары (пятая глава) в условиях горячей электрон-позитронной плазмы в магнитном поле. Такие интегральные величины, как коэффициент абсорбции и эмиссии нейтрино, вероятности распадов и скорости реакций, 4-импульс, переданный в реакции элементу объема среды в единицу времени, вычислялись с использованием стандартных теоретико-полевых методов расчета во внешних полях. В частности, использовалось импульсное представление матрицы плотности заряженной частицы в магнитном поле (глава 4) и дисперсионные соотношения для однонетлевых нейтринных процессов (глава 5).

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех при

4.7. Заключение

В разделе 4.5 диссертации в рамках магнитарной модели гигантской вспышки SGR оцениваются потери энергии невырожденной релятивистской (Т > га) электрон-позитронной плазмы на нейтринное излучение. Показано, что в отсутствие магнитного поля потери энергии плазмы на нейтринное излучение слишком велики, чтобы обеспечить наблюдаемое энерговыделение на стадии LT гигантской вспышки SGR. Из анализа рассмотренных нейтринных процессов следует, что в важном для магнитарной модели случае сильно замагниченной плазмы (еВ га2) основной вклад в нейтринные потери энергии дает не только процесс аннигиляции электрона и позитрона в пару нейтрино (4.23), но и синхротронное рождение нейтринной пары (4.25), которым обычно пренебрегают. Показано, что нейтринные светимости плазмы в этих процессах существенны даже в случае достаточно сильных магнитных полей напряженности В > 1015 Гс. Таким образом, при моделировании рентгеновского излучения гигантской вспышки SGR необходимо корректно учитывать потери плазмы на нейтринное излучение, что не было сделано в работах [63, 144].

В разделе 4.6 моделируется нейтринное остывание файербола. Для исследования основных особенностей его остывания была рассмотрена простая аналитическая модель, которая наглядно показывает, что при произвольной энергии плазмы фотонное излучение не может превосходить некоторой максимальной величины, зависящей от размера области, занимаемого плазмой и напряженности магнитного поля в ней. Таким образом, для наблюдаемой энергии гигантской вспышки может быть найдена минимально возможная напряженность магнитного поля магнитара, обеспечивающая достаточное подавление его нейтринного излучения на стадии долговременного мягкого рентгеновского излучения. Нами проведено численное моделирование нейтринного остывания гигантских вспышек SGR 0526-66, SGR 1806-20 и SGR 1900+14, включающее в себя все важные для этого процесса нейтринные реакции. Показано, что нижнее ограничение на магнитное поле этих объектов, соответствующее энергии, наблюдаемой в фотонах на стадии LT гигантских вспышек SGR, не согласуется с верхним ограничением из оценки их магнитодипольных потерь. Следовательно, в достаточно широком диапазоне параметров магнитарная модель гигантской вспышки SGR не может обеспечить наблюдаемую на стадии долговременного рентгеновского излучения энергетику.

Моделирование нейтринного остывания проводилось при упрощающих предложениях, что температура файербола и его размеры не меняются за время гигантской вспышки SGR. Учет эволюции этих характеристик должен привести к уменьшению потерь среды на излучение нейтрино по сравнению с рассмотренной моделью. Однако трудно ожидать, что минимально возможная напряженность магнитного поля, необходимая для подавления нейтринного излучения файербола, может оказаться существенно ниже полученных нами оценок и сравняться с верхними ограничениями, следующими из оценки магнитодипольных потерь магнитаров. Рассматриваемая в данной главе магнитарная модель получила дальнейшее развитие в недавних работах [161-163]. В этих работах для описания короны магни-тара был применен более реалистичный магнитогидродинамический подход и выявлен эффект дополнительного подогрева плазмы за счет энергии магнитного поля. Использование такого подхода для описанию гигантских вспышек БОЯ на стадии ЬТ могло бы частично решить обсуждаемую выше проблему нехватки энергии.

Процессы V —>• у7, у -л и их возможное проявление в коллапсарах с сильным магнитным полем

5.1. Введение

В настоящее время стало общепризнанным, что астрофизические объекты и происходящие в них процессы предоставляют нам уникальные возможности [71] для исследования физики элементарных частиц в экстремальных условиях высоких плотностей и/или температур вещества, а также сильных магнитных полей. Плотная плазма существенно влияет на процессы с испусканием, поглощением и рассеянием нейтрино, играющие важную роль в механизмах потери и конверсии энергии в астрофизических объектах. Например, распад плазмона на нейтринную пару 7* —> ий становится в плотной среде не только кинематически возможным, но может оказаться доминирующим источником нейтрино [164, 165].

Сильное магнитное поле, как и плазма, оказывает активное влияние на свойства частиц. Во-первых, оно способно индуцировать новые взаимодействия незаряженных частиц, например, безмассовых нейтрино и фотона. Во-вторых, поле существенно меняет кинематику частиц, открывая новые каналы, запрещенные в вакууме законами сохранения: 7 —> е+е~ [129], и -» ие+е~ [166, 167], V ->• 1/7 [168-170, 186, 187, 205-208]. В последние годы все активней обсуждаются астрофизические объекты, в которых одновременно присутствуют обе компоненты - и магнитное поле, и плазма. Возможна ситуация, когда магнитная компонента доминирует. Например, при магниторотационном взрыве сверхновой могут существовать области оболочки, в которых магнитные поля достигают 1014 — 1016Гс [45].

С другой стороны известно, что внешнее поле может оказывать существенное влияние на электромагнитные свойства нейтрино (полевой вклад в аномальный магнитный момент [171], техника температурных функций Грина в магнитном поле [172], электромагнитный катализ радиационного распада [180], учет влияния плазмы на распад [173, 174]. Исследования подобного рода представляют несомненный интерес в тех областях астрофизики, где гигантские потоки нейтрино и сильные магнитные поля могут существовать одновременно, например, при взрыве сверхновой с сильным магнитным полем [61, 151, 175]. Это вызывает интерес к энергопотерям нейтрино в распадах типа ь> —> 1^7, v —>■ ve+e~ в оболочке сверхновой. Такие процессы могут привести к перегреву оболочки остатка и ускорить ее сброс, явиться источником значительной «толчковой» скорости пульсара, а также, как мы покажем ниже, способны выступать в роли эффективного механизма конверсии ультрарелятивистских нейтрино в жесткое гамма-излучение, которое может наблюдаться как космологический гамма-всплеск.

Исследование процессов, обусловленных z/z/7-взаимодействием во внешнем электромагнитном поле, имеет длительную историю [168-170, 173, 176, 180, 186, 187]. В частности, в работах [168, 169] изучались переходы типа v —»■ wy в рамках четырехфермионной теории слабого взаимодействия. Результат работы [168] применим только в слабом магнитном поле, поскольку расчет проводился в приближении скрещенного поля; результат работы [169] справедлив только в приближении сильного поля и относительно малых энергий частиц. В работах [176-181] в рамках стандартной модели со смешиванием лептонов изучался распад массивного нейтрино щ —> в электромагнитных полях различных конфигураций. В статье [186] исследовался процесс черенковского излучения нейтрино v —> vj, однако результат справедлив только для нейтрино относительно малых энергий Е < 2т.

Исследование процесса нейтринного рождения электрон-позитронных пар и —> v е+е~ в пределе скрещенного поля: к\ » 4т2 > еВ, где к± - компонента импульса начального нейтрино, поперечная магнитному полю, также имеет довольно длинную историю [188-196]. Метод вычисления подобных процессов в скрещенном поле был развит в работах Н.П. Клепикова, А.И.Никишова и В.И. Ритуса на примере реакции 7 —> е+е~ [129], [130]. Уже в первой работе [188] была найдена правильная зависимость лидирующего вклада в вероятность от динамического параметра X; х2 = ^ m2 \т2) в главном логарифмическом приближении, вида ~ х21пХ> однако числовой коэффициент был ошибочным. В последующих работах проводилось уточнение этого коэффициента и вычисление постлогарифмических поправок, которые могут оказаться весьма существенными при не очень большом значении 1пх

Таким образом, вероятность процесса в пределе х 1 скрещенного поля можно представить в следующем виде [189-196]:

У(и^ие~е+) =^оХ2 Ппх-^ЬЗ-7£ + а), (5.1) где

G2f (С2 + С2) m б

Щ = 27^Е ' ^

7я = 0.577. - постоянная Эйлера, Е - энергия начального нейтрино, константа Д - постлогарифмическая поправка. В указанных выше работах для константы были получены не сильно различающиеся численные значения, что, вообще говоря, не является существенным для дальнейшего анализа процесса, поскольку мы будем исследовать его в другом пределе: к\ > еВ > 4т2. (5.3)

Именно этот случай реализуется при распространения нейтрино высоких энергий (например нейтрино v^, ит в период взрыва сверхновой) через область с достаточно сильным, по сравнению с критическим, магнитным полем.

В данной главе мы приводим подробный расчет эффективного лагранжиана ¿/^-взаимодействия (раздел 5.2), полной вероятности и потери энергии-импульса в процессе isvj (раздел 5.3), а также аналогичных величин в процессе v —> ve+e~ в пределе (5.3) (раздел 5.4).

Результаты вычислений используются для оценки эффективности рождения 7-всплеска при магниторотационном взрыве сверхновой (раздел 5.5), при излучении нейтрино с сильно замагниченного диска керровской черной дыры (раздел 5.6), а также эффективности дополнительного нейтринного нагревания вещества ударной волны при магниторотационном взрыве сверхновой (раздел 5.7).