Массивные нейтрино во внешних полях и в плотных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

>г

ТЕРНОВ Алексей Игоревич

МАССИВНЫЕ НЕЙТРИНО ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И В ПЛОТНЫХ СРЕДАХ

01.04.02 - теоретическая физика

2?т 2015

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 2015

005569304

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского физико-технического института (государственного университета).

Официальные оппоненты:

Семикоз Виктор Борисович,

доктор физико-математических наук, заведующий теоретическим отделом Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н. В. Пушкова Российской академии наук;

Арбузов Борис Андреевич,

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник отдела теоретической физики высоких энергий Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д. В. Скобельцына МГУ им. М. В. Ломоносова;

Клименко Константин Григорьевич,

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник отдела теоретической физики Государственного научного центра Российской Федерации «Институт физики высоких энергий».

Ведущая организация:

Томский Государственный Университет.

Защита диссертации состоится 18 июня 2015 года в 15 час. 30 мин. на заседании Диссертационного Совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, физический факультет МГУ, аудитория СФА.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М. В. Ломоносова (119192, Москва, Ломоносовский проспект, д. 27) и на странице Совета на сайте физического факультета МГУ www.phys.msu.ru/rus/research/disser/sovet-D501-002-10.

Автореферат разослан 14 мая 2015 г.

П.А. Поляков

Ученый секретарь Диссертационного Совета Д 501.002.10, доктор физико-математических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В диссертации исследуется круг вопросов, связанных с движением, излучением и распадами массивных нейтрино в интенсивном внешнем электромагнитном поле и в плотной среде.

Нейтрино являются наиболее многочисленными частицами во Вселенной - на каждый протон и электрон приходится в среднем около 109 нейтрино. Нейтрино играют фундаментальную роль в физике элементарных частиц, астрофизике и космологии. Последнее десятилетие ознаменовалось многими важными открытиями в области физики элементарных частиц и, в частности, в физике нейтрино. Недавние наблюдения осцилляций нейтрино в нескольких экспериментах уверенно подтверждают как существование масс у нейтрино, так и наличие смешивания в нейтринном секторе теории электрослабых взаимодействий. Тем не менее, в современной нейтринной физике еще существуют нерешенные проблемы, требующие дальнейшего исследования: неизвестны абсолютный масштаб масс и природа массы нейтрино — ди-раковская или майорановская, пока не обнаружены экспериментально электромагнитные свойства нейтрино.

В последнее время существенно улучшилась точность и информативность астрофизических наблюдений, что связано, в частности, с введением в эксплуатацию подземных и подводных нейтринных телескопов нового поколения (IceQube, NEMO). Детектором IceCube недавно были зарегистрированы нейтрино внеземного происхождения с энергией е ~ 1015 эВ = 1 ПэВ, и это свидетельствует о начале новой эры в нейтринной астрономии — эры сверхвысоких энергий.

В реальных астрофизических условиях распространение, излучение и поглощение нейтрино может происходить в сильных электромагнитных полях и в плотных средах, а часто - в присутствии сильного поля и плотной среды одновременно. Например, в нейтронных звездах, согласно современным представлениям, плотность вещества может изменяться от 103° см-3 до 1039 см-3 (в зависимости от расстояния до центра звезды), а напряженность магнитного поля достигает значений 1012-1014 Гс.

В связи с вышеизложенным, особую актуальность приобретает построение теории, описывающей физические процессы с участием мас-

<Г

сивных нейтрино, происходящие в присутствии сильных электромагнитных полей, а также плотной среды.

Цель диссертационной работы

Цель работы состоит в теоретическом исследовании взаимодействия массивных нейтрино с интенсивным внешним электромагнитным полем и с плотной средой в рамках теории электрослабых взаимодействий Вайпберга-Салама-Глэшоу с учетом дираковской и майоранов-ской массы нейтрино. Наряду с исследованием влияния внешнего поля и среды на нейтринные процессы, имеющие место также и в вакууме, в диссертации рассматриваются и такие процессы с участием нейтрино, которые могут реализоваться только в присутствии внешних полей или плотной среды.

Методология и методы исследования

Наиболее эффективным методом, используемым в диссертации при конкретных расчетах, является «метод точных решений». Применение данного метода предполагает использование точных решений релятивистских волновых уравнений (уравнения Дирака и его обобщений) во внешнем поле и в среде, а также точных пропагаторов и точных временных функций Грина (в рамках квантовой теории поля при конечной температуре и плотности вещества). Указанный подход позволяет провести рассмотрение процессов в условиях экстремально высоких значений напряженностей полей, плотности внешней среды и энергий нейтрино.

Степень разработанности темы исследования

Диссертация основана на исследованиях, проведенных в 1985-2014 годах. Необходимо отметить, что в разные годы степень разработанности темы исследований была разной. Если в ранних работах (приблизительно до середины 80-х годов), в основном, рассматривалось взаимодействие нейтрино со слабыми электромагнитными полями, то сегодня уже можно говорить о сформировавшемся общем научном направлении, связанном с последовательным изучением с единых позиций процессов с участием нейтрино высоких энергий в сильном внешнем

поле и в плазме. Определенную роль в становлении данного направления сыграли наши работы 1985-89 годов, в которых впервые было рассмотрено взаимодействие дираковского и майорановского нейтрино с сильными электромагнитными полями (результаты этих работ неоднократно подтверждались в более поздних исследованиях разными авторами).

Научная новизна работы. Положения, выносимые на защиту

1. Построена общая теория, описывающая взаимодействие дираковского и майорановского нейтрино с интенсивным внешним электромагнитным полем на основе расчета массовых операторов нейтрино во внешнем поле в рамках Стандартной модели электрослабых взаимодействий. Проведено исследование аномального магнитного момента дираковского нейтрино как функции напряженности внешнего поля и энергии нейтрино. Получены уравнения для волновых функций дираковского и майорановского нейтрино в слабом внешнем поле. Найдены точные решения этих уравнений в магнитном поле.

2. Вычислена мощность электромагнитного излучения аномального магнитного момента дираковского нейтрино в постоянном магнитном поле («спиновый свет нейтрино в магнитном иоле»). Рассчитано характерное время переворота спиральности дираковского нейтрино в магнитном поле.

3. Исследовано рассеяние массивных нейтрино в неоднородном магнитном поле. Показано, что поведение дираковского и майорановского нейтрино в ультрарелятивистском пределе е/т„ 1 становится одинаковым. Отмечено, что сильные магнитные поля, существующие вблизи некоторых астрофизических объектов, могут обладать фокусирующими свойствами и действовать подобно «линзе» для нейтринных потоков.

4. Исследовано влияние интенсивного внешнего поля на процесс распада нейтрино на И/+-бозон и электрон (ие -> IVе) и на процесс рождения электрон-позитронной пары нейтрино (и —> запрещенные в вакууме законами сохранения энергии и импульса. Вероятность последнего процесса (с —> е+е~ и) анализируется как в случае относительно низких энергий нейтрино, когда справедливо контактное приближение теории, так и в области сверхвысоких энергий, когда

существенно влияние промежуточного бозона. Показано, что наличие интенсивного внешнего поля может приводить к резкому возрастанию вероятностей даже запрещенных в вакууме процессов.

5. Построена теория радиационного распада массивного дираков-ского нейтрино в вырожденной замагниченной электронной плазме в рамках Стандартной модели со смешиванием нейтрино в области умеренных значений энергии распадающегося нейтрино е 2те. Показано, что наличие среды приводит к существенному увеличению вероятности распада в магнитном поле как релятивистских, так и нерелятивистских нейтрино.

Показано, что присутствие сильного магнитного поля с напряженностью Н > Hq = rr?e<?/eh = 4,41 • 1013Гс и вырожденного электронного газа с плотностью, характерной для внешней коры нейтронной звезды, может увеличить в 103 раз вероятность распада стерильных реликтовых нейтрино с массами, равными нескольким кэВ, рассматриваемых в настоящее время в качестве одних из самых популярных кандидатов на роль частиц, формирующих темную материю.

6. Получены модифицированные уравнения Дирака для массивных дираковского и майорановского нейтрино, распространяющихся в движущихся и поляризованных средах, в предположении когерентного взаимодействия нейтрино с частицами среды (в отсутствие внешнего поля). Найдены точные решения полученных уравнений.

7. Построена квантовая теория явления спинового света нейтрино в веществе (Spin Light of neutrino, SLi/), обусловленного квантовыми переходами нейтрино между состояниями с различными спирально-стями, сопровождающимися излучением фотонов. Получен энергетический спектр излучаемых фотонов, и найдены выражения для вероятности и мощности излучения.

Исследованы поляризационные свойства спинового света. Показано, что излучение релятивистских нейтрино в среде обладает циркулярной поляризацией, причем в случае высокой плотности среды поляризация достигает 100%, т. е. становится полной.

8. Произведен последовательный учет влияния электронной плазмы на процесс спинового света нейтрино в среде. Подтверждено наличие энергетического порога процесса. Показано, что при учете дисперсии фотона для релятивистского нейтрино, излучающего вдали от порога реакции, остаются справедливыми формулы (полученные без

учета дисперсии фотона), описывающие интегральные вероятность и мощность, а также поляризационные характеристики излучения.

Детально проанализированы условия, при которых возможна реализация процесса спинового света нейтрино в астрофизике. Показано, что основой для экспериментальной идентификации спинового света нейтрино является свойство циркулярной поляризации излучения.

9. Предсказан новый тип электромагнитного излучения - спиновый свет электрона в среде (Spin Light of electron, SLe), обусловленный квантовыми переходами электрона между состояниями с различными спирал!люстями в среде, сопровождающимися излучением фотонов. Построена квантовая теория этого явления. Показано, что при прочих равных условиях вероятность спинового света электрона в среде должна значительно превышать вероятность спинового света нейтрино.

10. Исследовано явление спинового света, возникающего при радиационном переходе между различными массовыми состояниями нейтрино в среде (спиново-световая мода в радиационном распаде массивного нейтрино, т. е. ь>\ —> V2 + 7, тщ > то)- Получен энергетический спектр излучаемых фотонов, и найдена полная вероятность распада.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты диссертации представляют интерес для дальнейшего развития квантовой теории поля с учетом влияния внешних условий - сильных внешних полей и плотной среды. Развитые в диссертации методы расчета, в частности, полученные уравнения, описывающие движение массивных нейтрино во внешнем поле и в среде, могут быть использованы (и уже используются) для решения различных конкретных задач в области физики элементарных частиц. Теоретические выводы и оценки, полученные в работе, могут представлять интерес для исследования различных процессов в астрофизике с участием нейтрино, в том числе, для анализа результатов астрофизических наблюдений. Часть результатов диссертации вошла в учебные пособия для студентов университетов.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы являются обоснованными и достоверными, поскольку их получение основано на строгих методах

квантовой теории поля, а также применении приближений, адекватных исследуемым явлениям. Часть результатов диссертации была подтверждена в более поздних исследованиях другими авторами.

Содержание различных разделов диссертации докладывалось на научных сессиях ОЯФ АН СССР, РФ в 1984-1987 годах и в 2004 году; на международных Ломоносовских конференциях по физике элементарных частиц в 2003 и 2005 годах; на международных семинарах по физике высоких энергий «КВАРКИ'2004», «КВАРКИ'2006»; на международных конференциях «Результаты и перспективы физики элементарных частиц» (Ла-Туиль, Италия, 2005, 2007 и 2011 годы); на 6-й международной конференции по космомикрофизике «КОСМИОН-2004» (Москва-Париж, 2004 год), на 5-й международной конференции «Темная материя в астрофизике и физике элементарных частиц DARK-2004» (College Station, USA, 2004); на 6-й международной конференции «Проблемы в астрофизике частиц» (Ханой, Вьетнам, 2006 год); на XII Рабочем совещании по физике спина при высоких энергиях «DSPIN-07» (Дубна, 2007 год); на 9-й международной конференции «Квантовая теория поля под действием внешних условий QFEXT09» (Оклахома, США, 2009 год); на XXIV Международной конференции по Нейтринной физике и Астрофизике (Афины, Греция, 2010 год).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 30 работах [1— 30], в том числе: статьи в реферируемых журналах — 19, сборники трудов международных конференций — 9, депонированные рукописи — 2.

Личный вклад автора

Все основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. При выполнении всех работ автор принимал определяющее участие как в постановке, так и в решении задач, а также в выборе методов исследования и в обсуждении результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит 312 страниц текста, включая 35 рисунков и три таблицы, и состоит из введения, семи глав, заключения, трех приложений и библиографии из 539 наименований.

Содержание диссертации

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы. Обоснована актуальность темы диссертации, определены ее цели и задачи, описана научная новизна, а также теоретическая и практическая значимость диссертационной работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Глава 1 имеет вводный характер. В ней дается обзор литературы, связанной с проблематикой массивного нейтрино, природы массы нейтрино, а также электромагнитных свойств нейтрино. Детально описываются применяемые в диссертации методы учета влияния интенсивного электромагнитного поля и конечной плотности вещества на процессы с участием нейтрино.

Глава 2 посвящена исследованию радиационных поправок к массам дираковского и майорановского нейтрино во внешнем постоянном электромагнитном поле общего вида.

В разделе 2.1 приводятся необходимые сведения из теории Вайн-берга-Салама-Глэшоу, в рамках которой в диссертации вычисляются массовые операторы дираковского и майорановского нейтрино.

Раздел 2.2 посвящен вычислению и всестороннему анализу массового оператора дираковского нейтрино во внешнем поле. В основу изучения динамики нейтрино во внешнем поле (как дираковского, так и майорановского) положено уравнение Дирака-Швингера

(1)

где Л1 (х, х') - массовый оператор нейтрино во внешнем поле.

В разделе 2.2.1 производится вычисление массового оператора дираковского нейтрино в однопетлевом приближении теории.

В разделе 2.2.2 вычисляется радиационная поправка к массе дираковского нейтрино, т. е. диагональный матричный элемент массового оператора на массовой поверхности р2 = т2 :

= -^-й{р,а)М{р,Р)и{р,а), (2)

где Л/(р,Р) - фурье-образ массового оператора М(х,х'), и(р,а) - свободные дираковские спиноры.

В разделе 2.2.3 исследуется динамическая природа аномального

магнитного момента дираковекого нейтрино, т. е. его зависимость от напряженности внешнего поля и энергии частицы.

В однородном магнитном поле в случае продольного движения нейтрино (р± = 0) аномальный магнитный момент вначале возрастает квадратично по напряженности магнитного поля Я, но с малым чис-

-11

, где те и т\\г

ленным коэффициентом ~ Л-1 = (гпг/гп\у ) ~ 10 массы электрона и IV-бозона. С дальнейшим увеличением напряженности магнитного поля аномальный магнитный момент растет более интенсивно:

Пи

—

——— 3 Не — Н'

§Мьяс

Яп

я

Но Не - я < Нс, Нс - Я « Я0.

- 1

Здесь

Я0 = т*с /еЬ. = 4,41 • 10" Гс

(3)

- швингеровское значение магнитного поля, Не = т^с2/е1г = ЛЯо — ~ 1,1-Ю24 Гс - электрослабое критическое поле, = 3\/2(5 е т „ (4 7Г) ~ 2

- известное вакуумное значение аномального магнитного момента нейтрино. Таким образом, при 11—>Нс аномальный магнитный момент логарифмически расходится, что связано с перестройкой IV-бозонного вакуума теории возмущений в полях с напряженностью Я ~ Не-

В квазиклассической области изменения параметров (Я <С Не, £" Но, р± тт(ц/) для аномального магнитного момента получено следующее асимптотическое представление:

и0 Ни

—

, 4 91пЛ 1 + -„2- -

Л3

1пх-

3 Л3 \..... 2

35/бг4(1/3) л

1пЛ ■

7Е ■

1пЗ ~2~

17 6

20тг

X2/3'

х < Л,

Л < X < Л3/2, X » Л3/2,

где

1/2

(4)

теН0

- инвариантный динамический параметр, 7е = 0,557... - постоянная Эйлера. С ростом параметра х магнитный момент возрастает, достигает максимума при х ~ 0,12 Л3/2, а затем убывает до нуля.

В разделе 2.2.4 массовый оператор изучается в сравнительно слабых полях Н -С Не, Е Но (и при х Л). В линейном по полю приближении получено уравнение для волновой функции массивного дираковского нейтрино в слабом внешнем поле:

{Ylpß -mv + (1 + 75) W } i>°{p) = 0, (5)

^ ITlv J

где 75 = —¿7°717273, FMU = \el~i"a'3 Fnß — дуальный тензор внешнего поля. Проводится физическая интерпретация дополнительного члена в уравнении (5), связанного с радиационными поправками к движению нейтрино: слагаемое ~ J^T'F^p1' отвечает аномальному магнитному моменту, а слагаемое ~ 7м F^p" - анаполыюму (или тороидному ди-польному) моменту (анаполю Зельдовича).

Раздел 2.3 посвящен исследованию массового оператора майора-новского нейтрино во внешнем поле.

Разделы 2.3.1 и 2.3.2 носят вводный характер, они содержат основы теории майорановского нейтрино. В частности, здесь построена одночастичная волновая функция майорановского нейтрино как матричный элемент майорановского полевого оператора х(т, 0 между вакуумным и одночастичным состояниями

<ff(*) = (0|x(r,i)|P.'>, (6)

где х подчиняется майорановскому условию х = Х° = С - оператор зарядового сопряжения.

В разделе 2.3.3 проводится вычисление массового оператора и радиационной поправки к массе майорановского нейтрино в однопет-левом приближении на основе уравнения (1) для функции (6). Проведенный анализ позволяет заключить, что майорановское нейтрино действительно не имеет ни аномального магнитного, ни аномального электрического моментов.

В разделе 2.3.4 на основе анализа массового оператора в слабых полях Н -С Не, Е Н0 (я -С А) получено приближенное уравнение для волновой функции майорановского нейтрино во внешнем поле:

{-fp* " К + h^F^p" + hlßF^Pa} *М(Р) = 0, (7)

где

/х = —, In Л, ml* mjl + \f2 (F,„f .

Как видно из (7), майорановское нейтрино, в отличие от дираковско-го, имеет только анапольный момент, величина которого в два раза больше, чем у дираковского нейтрино.

Глава 3 посвящена исследованию конкретных свойств дираковского и майорановского нейтрино на основе уравнений (5) и (7).

В разделе 3.1 получены точные решения этих уравнений в случае постоянного однородного магнитного поля. Показано, что решения уравнений (и сами уравнения) не являются инвариантными относительно зарядового сопряжения, они инвариантны только относительно комбинированной СР-инверсии, что связано с наличием у обоих типов нейтрино анапольных моментов.

В разделе 3.2 получены энергетические спектры (законы дисперсии) для обоих типов массивных нейтрино в магнитном поле:

= £о - СЛ Нти£±, (8)

е2м = е2- (2/2 - Д2) Н2е\ + /2Н2т1, (9)

где = т2 + р2 - закон дисперсии для свободного нейтрино, е\ = = е2 — р2, а квантовое число £ = ±1 соответствует ориентации спина нейтрино вдоль или против направления магнитного поля Н. Энергия майорановского нейтрино (9) зависит от напряженности магнитного поля, но, в отличие от (8), не зависит от ориентации спина частицы.

В разделе 3.3 на основе уравнения (5) исследуется излучение аномального магнитного момента дираковского нейтрино в однородном магнитном поле (спиновый свет нейтрино в магнитном поле).

Электромагнитное излучение разрешено законом дисперсии (8) и обусловлено квантовыми переходами нейтрино между состояниями с различной ориентацией спина (С = ±1). Вычислена мощность излучения (раздел 3.3.2), исследованы его поляризационные характеристики (раздел 3.3.3). Указывается, что излучение майорановского нейтрино запрещено законом дисперсии (9).

Раздел 3.4 посвящен изучению поведения продольной поляризации спина дираковского нейтрино в однородном магнитном поле. При движении нейтрино в направлении, перпендикулярном к полю, продольная поляризация прецессирует с периодом Т = тгпри движении же вдоль поля, она сохраняется, совпадая с поперечной. Расчеты, проведенные в разделах 3.3 и 3.4, показывают, что рассмотренные в них эффекты происходят только за счет магнитного момента, и по-

этому отсутствуют в случае майорановского нейтрино.

В разделе 3.5 исследуется рассеяние дираковского и майорановского нейтрино в неоднородном магнитном поле. Рассматривается задача о прохождении нейтринного пучка из вакуума в область, занятую полем. Поле Н = {О, О, Я} занимает полупространство х > 0. Из области х < 0, где магнитное поле отсутствует, на поверхность раздела х = 0 падает пучок нейтрино.

На основе решений уравнений (5) и (7), найденных в разделе 3.1, получены выражения для коэффициентов прохождения и отражения, а также для углов отклонения нейтрино. В частности, для майорановского нейтрино коэффициенты прохождения Тм и отражения Км имеют вид (в — угол между импульсом нейтрино р и направлением поля Н)

' 1 (ЛЯ)2

RM = 1 - Тм *

4 р2 {е2 + ml ctg2 в), 9-»^hHm„/p, 1 - M/(y/fiHm„/p), в « ShHm Jp,

то есть при в < \Z~fiHmv/p нейтрино практически не проходят в область, занятую полем.

Анализ аналогичных соотношений для дираковского нейтрино показывает, что Rd —» 1 при в <§; \J j\ Hm^/p, причем нейтрино с £ = — 1 испытывают «полное внутреннее отражение» и в область, занятую полем, не проходят. В пределе гпи —» 0 коэффициенты R равны между собой для левого майорановского и дираковского нейтрино (а также для правого майорановского нейтрино и дираковского антинейтрино) и не зависят от энергии и угла падения.

В разделе 3.6 изучается отклонение массивных нейтрино слабонеоднородным магнитным полем Н = Н(г) на основе функций Гамильтона дираковского и майорановского нейтрино в квазиклассическом приближении. Вычислен угол отклонения скорости нейтрино 59 = 0' — в для некоторых конфигураций неоднородного магнитного поля, в частности, для азимутального поля: Н = е^Я(г) (г - радиальная координата), где Я(г) = Я или Я(г) = Я/г (Я = const).

Показано, что взаимодействие массивных нейтрино с полем можно характеризовать параметрами

Xd = vTbtf^p Хм = y/hH^y, и если х ~ 1) то взаимодействие с полем становится существенным

- углы отклонения увеличиваются. Углы отклонения растут с уменьшением энергии нейтрино, достигая максимальных значений в нерелятивистском пределе р тпи. При прочих равных условиях май-орановское нейтрино отклоняется на значительно меньший угол по сравнению с дираковским: \дв\г/60о\ ~ Н/Нс 1, т. е. рассеяние чувствительно к природе массы нейтрино.

В данном разделе также указано на возможное существование электромагнитной «линзы» для нейтрино, и оцениваются ее параметры.

Глава 4 посвящена исследованию влияния интенсивного электромагнитного поля на некоторые процессы с участием нейтрино, которые запрещены в вакууме законами сохранения энергии и импульса.

В разделе 4.1 обсуждается приближение скрещенного поля (Е_1_Н, |Е| = |Н|), которое используется при проведении всех основных расчетов в данной главе. В этом приближении вероятность процесса является функцией единственного параметра х (см. (4)).

В разделе 4.2 исследуется вероятность процесса распада нейтрино на 1К+-бозон и электрон во внешнем поле —> 1Ке), определяемая мнимой частью радиационной поправки к массе нейтрино (2).

В разделе 4.3 вычисляется вероятность рождения электрон-пози-тронной пары мюонным нейтрино во внешнем поле ()/ —> е+е~и).

Анализ поведения вероятностей обоих процессов в зависимости от параметра я показывает, что эти процессы имеют много общих черт. В частности, асимптотики вероятностей при малых х содержат экспоненциальные факторы подавления, наличие которых указывает на то, что обе реакции во внешнем поле характеризуются энергетическими порогами. В области сверхвысоких энергий нейтрино обе вероятности возрастают линейно по х. Например, асимптотика вероятности процесса рождения е+е~-пары при х Л^2 (Л^ = (тг/те)2) имеет вид

. , . 17 СрТПр те .з/2 / 9 9 ч (1 — Сп) , . ^ е+е""> ^ 256 Т ^ ^Чг^' (10)

где ду = —1/2 + 2 бш2 в\у, дл = —1/2, - угол Вайнберга, (1 — Сп)/2

- проектор на левую сниральность нейтрино. Заметим, что при столь высоких энергиях нейтрино уже не работает контактное приближение теории, и (10) получено при учете влияния промежуточного ^-бозона.

Показано, что характерные времена рассматриваемых реакций в сильном поле оказываются чрезвычайно малыми в случае ультрарелятивистских нейтрино, следовательно, наличие интенсивного внешнего

поля может приводить к резкому возрастанию вероятностей даже запрещенных в вакууме процессов.

В главе 5 построена теория радиационного распада массивного дираковского нейтрино в вырожденной замагниченной электронной плазме в рамках Стандартной модели электрослабых взаимодействий со смешиванием нейтрино.

Радиационный распад нейтрино представляет собой процесс, при котором тяжелое нейтрино переходит в более легкое с излучением фотона, т. е. щ —> ^ + 7, где щ и ь>3 - нейтринные состояния с определенными массами (тпг > гп^). При этом флейворные нейтрино, непосредственно участвующие в слабых взаимодействиях {ие, 1>ц, ит), являются линейными суперпозициями состояний нейтрино с определенными массами (щ, у2, Vз); т. е. ь= 11цщ, где 11ц - унитарная матрица смешивания нейтрино (матрица Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты).

Раздел 5.1 имеет вводный характер, здесь обсуждается история исследования радиационного распада нейтрино в вакууме, во внешних полях и в среде.

В разделе 5.2 проводится вычисление вероятности радиационного распада массивного дираковского нейтрино в замагниченном электрон-позитронном газе с использованием теории радиационных эффектов в горячей и плотной среде (формализм реального времени) в присутствии сильного внешнего магнитного поля.

В связи с возможными приложениями результатов к физике нейтронных звезд, следует предположить, что выполнены условия

Т<^Ер = (л(Т = 0), 2 еН>ц2-т2е, (11)

где Т - температура, /г - химический потенциал электронного газа. При этом электронный газ является полностью вырожденным, а электроны среды занимают только основной уровень Ландау с главным квантовым числом п — 0. Химический потенциал вырожденного за-магниченного электронного газа связан с плотностью п электронов среды соотношением

еЯ

т

2

2тг2

Отсюда следует, что для полей с напряженностью Я ~ (Ю-6—102) Щ (см. (3)) электроны будут заполнять только основной уровень, если их плотность удовлетворяет соотношению п < (Ю20 —1031) см-3. Выполнение наряду с (11) условия Я Яо физически будет соответствовать

ситуации, когда основной вклад в вероятность процесса дают переходы электронов в промежуточные состояния также с нулевым главным квантовым числом п' = 0.

Заметим далее, что в настоящей работе рассматривается область умеренных значений энергии е распадающегося нейтрино и, конкретно, исследуется предельный случай е <<С, 2те, допускающий аналитическое рассмотрение.

Дифференциальную вероятность процесса радиационного распада можно представить в виде суммы

dw = dull + dw 12 + dw 2, (12)

где dwi - вклад, обусловленный чисто полевой амплитудой, diu? -вклад, обусловленный плазменной амплитудой, возникающий за счет эффектов конечной температуры и плотности среды и учитывающий когерентное рассеяние нейтрино на электронах среды с образованием фотонов, a dut 12 - слагаемое, возникающее в результате интерференции амплитуд полевого и плазменного вкладов.

В случае сильно разреженного электронного газа при условии, что wp (е/те)2 « 1, полная вероятность нашего процесса переходит в вероятность распада в сильном магнитном поле без среды (здесь vp = = рf/Ef = (l — 7f2)^2 ~~ скорость электронов среды на поверхности Ферми, 7f = fi/me). В этом случае интегрирование в (12) при произвольном направлении начального движения нейтрино дает

w ~ Wl = -^L ({2е5 sin6 ф + Зе3 sin4 ф (2 cos2 ф + 1) + 1080 \те J к 4 '

+ Зе sin2 ф (cos2 ф (2 cos2 ф + 1) — sin2 + + e"1cos2i/»(2cos4^-3sin2V) }, (13)

где ф — угол между импульсом начального нейтрино и направлением магнитного поля, е = г/т/ц, wq = (еН)2 (eGp)2 (2тг)~5 \UieU*e\2 тщ, считается, что масса конечного нейтрино пренебрежимо мала по сравнению с массой начального (7щ rtij).

В разделе 5.3 вычисляются асимптотики для вероятности рассматриваемого процесса, и проводится обсуждение результатов.

В разделе 5.3.1 показано, что выражения для вероятности радиационного распада в сильном магнитном поле в случаях нерелятивистского (e/rrii —> 1) и релятивистского (e/m¿ 1) движения начального

нейтрино, следующие из (13), полностью совпадают (в соответствующих пределах) с известными результатами1^.

В разделе 5.3.2 анализируется плазменный вклад в вероятность процесса, который при конечной плотности среды существенно превышает полевой и интерференционный вклады (см. ниже).

В случае нерелятивистского нейтрино и нерелятивистского электронного газа приближенное выражение для вероятности распада в замагниченной среде имеет вид

16

w — W2 — wо —Vp, если e/mi ► 1> vf ^ 1. (14)

15

В предельном случае релятивистского нейтрино рассматриваемая вероятность равна

£ VpSÍn6 ф

w~w2^w0 — ——-если e/mi » 1, (15)

m¿ (1 — vj.cos2ф)2

причем выражение (15) справедливо как для нерелятивистского, так и для слаборелятивистского электронного газа.

В разделе 5.3.3 проводится сравнение результатов, полученных в разделах 5.3.1 и 5.3.2. Это сравнение показывает, что вероятность радиационного распада нейтрино в магнитном поле (без учета эффектов среды) очень мала по отношению к вкладу среды (замагниченного электронного газа) для умеренных энергий нейтрино £ 2те. В широкой области значений химического потенциала /х, когда v2F = 1 — 2 = = 1 — (me/fi)2 (e/me)4, вклад среды существенно превышает чисто полевой вклад. Отмечается, что наличие среды может усиливать распад также и нерелятивистских нейтрино, для которых г/>пг ~ 1.

В разделе 5.3.4 обсуждается влияние дисперсии излучаемого фотона (поперечного плазмона) в замагниченной плазме на кинематику радиационного распада нейтрино. Показано, что при условии

2 2 2а(еН) m2-»и; = -i-'-vF, (16)

7Г

где а = 1/137 - постоянная тонкой структуры, ljp - плазменная частота, все выражения для полной вероятности распада, полученные в разделах 5.2 и 5.3, останутся в силе. Отмечается, что результаты, по-

См., например, Gvozdev A. A., Mikheev N. V., Vassilevskaya L. A. The magnetic catalysis of the radiative decay of a massive neutrino in the standard model with lepton mixing. Phys. Lett. B. 1992. Vol. 289, no. 1-2. P. 103-108.

лученные в данном разделе, применимы как для нерелятивистского, так и для слаборелятивистского электронного газа.

В разделе 5.4 исследуется радиационный распад стерильных нейтрино в замагниченном электронном газе. Стерильные нейтрино не участвуют в слабых взаимодействиях, но они могут смешиваться с обычными флейворными нейтрино Стандартной модели, образуя нейтринные состояния с определенной массой. В результате оказывается, что стерильные нейтрино все-таки могут взаимодействовать с веществом, хотя и с очень малой вероятностью ~ sin2 вгп, где 9т — эффективный угол смешивания. Одним из проявлений такого взаимодействия является возможный радиационный распад стерильного нейтрино с образованием активного нейтрино и рентгеновского 7-кванта (vs —> Недавний детальный анализ данных, полученных рентге-

новскими спутниками-обсерваториями XMM-Newton и Chandra, показывает, что наибольший интерес представляют стерильные нейтрино с массой ти„ ~ 7кэВ и углом смешивания sin2 вт ~ Ю-11.

В данном разделе получено следующее общее выражение для отношения вероятностей распада стерильного нейтрино в замагниченном электронном газе (для случая нерелятивистской плазмы) и в вакууме:

«таг- = ig /^у , 1>7G. 1q5 fi^y, (17)

иСЗЗЕ. 135 \т",) К™»*)

Из (17) с учетом (16) следует, что при H/Hq ~ 1, mVs = 7кэВ (в этом случае vp — 4 • Ю-3, что отвечает плотности электронного газа порядка 1028 см-3, характерной для внешней коры нейтронной звезды) отношение вероятностей равно ~ 1,6 • 103.

Таким образом, наличие замагниченного электронного газа может существенно (приблизительно в 103 раз) увеличить вероятность радиационного распада стерильного нейтрино.

В разделе 5.5 приводятся общие выводы по данной главе. Подчеркивается, что для проведения корректного анализа явлений, происходящих в различных астрофизических условиях, принципиальное значение приобретает необходимость одновременного учета влияния среды и интенсивного внешнего поля.

Глава 6 посвящена разработке квантовой теории спинового света нейтрино в среде (Spin Light of neutrino, SLf). Электрослабое когерентное взаимодействие с частицами среды, сопровождающее распространение нейтрино, приводит к модификации его закона дисперсии.

В результате оказывается, что энергия нейтрино в среде явно зависит от ориентации спина (от спиралыгости нейтрино). Взаимодействие собственного магнитного момента нейтрино со вторично-квантованным электромагнитным полем приводит к спонтанным переходам между состояниями с различными спиральностями, сопровождающимся излучением фотонов. Это и есть спиновый свет нейтрино в среде.

В разделе 6.1 обсуждается когерентное взаимодействие нейтрино со средой, учитывающее многократные упругие рассеяния нейтрино на частицах среды, сопровождающие распространение нейтрино. В условиях когерентного взаимодействия все многочисленные акты рассеяния нейтрино на частицах среды оказывается возможным описать при помощи введения единого дополнительного потенциала взаимодействия нейтрино со средой, что эквивалентно введению эффективного показателя преломления для нейтрино.

Данный метод ранее успешно использовался в оптике и в нейтронной оптике, а в физике нейтрино он был впервые применен в работах Л. Вольфенштейна, Г. Бете, а также С. П. Михеева и А. Ю. Смирнова, посвященных развитию теории осцилляций нейтрино в веществе.

В разделе 6.2 проводится вывод и решение модифицированных уравнений Дирака, описывающих распространение дираковского и май-орановского нейтрино в среде в предположении когерентного взаимодействия нейтрино с частицами среды.

В разделе 6.2.1 дается вывод модифицированного уравнения для дираковского нейтрино. Полученное уравнение имеет вид1'

Это наиболее общее уравнение, описывающее движение дираковского нейтрино в среде, причем потенциал Уп = |(1 + 75)/д учитывает взаимодействие нейтрино со средой через заряженный и нейтральный токи, а также возможные эффекты, связанные с движением и поляризацией самой среды.

Предполагая, что среда состоит из электронов, протонов и нейтронов, 4-вектор входящий в (18), можно привести к виду

(18)

(19)

f=€, р, П

Уравнение (18) было получено независимо в работе: Lobanov А. Е. High energy neutrino spin light. Phys. Lett. B. 2005. Vol. 619, no. 1-2. P. 136-144.

где макроскопические величины ^ и А у представляют собой 4-векторы тока и поляризации фермионной компоненты среды /, а именно

jf = {п/, nfVf} , X1} =

зависящие от плотности rif, скорости системы отсчета V/, в которой средняя скорость фермионов сорта / равна нулю, а также от усредненного вектора поляризации фермионов / (0 sí |С/|2 ^ 1) в указанной системе отсчета. Плотности фермионной компоненты / в лабораторной системе (п/) и в системе, движущейся со скоростью vу (п°), связаны соотношением rif = n'j(l — Коэффициенты q^ и (¡~'P, вычисленные в рамках Стандартной модели, имеют вид

Ч? = (4ь - 2Q(n sin2 ew + ¿e/<W). qf = -(■I£ + 5ef5vvJ,

/ 1, если / = e, /1, если и = i/e,

"е/ = i n t "W = i n

J 0, если j = n,p, { 0, если v = i'll:i/T.

Здесь I^l — третья компонента слабого изоспипа фсрмиопа среды сор— величина его электрического заряда. Множитель S¡y¡/f в (20) позволяет рассматривать распространение нейтрино различных ароматов: электронного ve, мюонного isjL и тауонного ит (в уравнении (18) предполагается, что смешивание нейтрино отсутствует).

В разделе 6.2.2 найдено точное решение уравнения (18) для электронного нейтрино (ve), движущегося в неполяризованной и покоящейся среде (А'1 = 0, ve = 0), состоящей только из электронов (/ = е).

Получен энергетический спектр нейтрино, движущегося в среде:

= р2(1-5а"^г) + т1 + атп»> гДе а=

причем Ор = Ср(1 + 4Бт2 в\у), п - плотность среды, в = ±1 - спи-ральность нейтрино. Число £ = ±1 в (21) расщепляет решения на две ветви, которые в пределе исчезающе малой плотности среды (<у —>• 0) переходят в решения свободного уравнения Дирака с положительным и отрицательным знаком энергии.

Из закона дисперсии (21) следует, что уровни энергии дираковско-го нейтрино во внешней среде зависят от ориентации спина (от спи-

ральности нейтрино). Отмечается, что закон дисперсии (21) разрешает электромагнитное излучение при спонтанных переходах нейтрино между состояниями с различной ориентацией спина.

В разделе 6.2.3 приведен вывод модифицированного уравнения Дирака для майорановского нейтрино в среде. Будучи истинно нейтральной частицей, майорановское нейтрино может участвовать в процессах рассеяния на частицах среды «как частица» и «как античастица». С учетом обеих этих возможностей получено следующее уравнение для майорановского нейтрино, распространяющегося в среде:

где волновую функцию Ф(.т) нужно понимать в смысле формулы (6). Из уравнения (22) следует закон дисперсии для майорановского нейтрино в среде:

Обозначения в формулах (22), (23) — те же, что и выше (см. (19)—(21)).

Уровни энергии (23) зависят от спиралыюсти нейтрино, тем не менее, майорановское нейтрино, лишенное магнитного момента, не может излучать спиновый свет в среде, в отличие от дираковского.

Раздел 6.3 непосредственно посвящен разработке квантовой теории спинового света нейтрино (БЬ;/) в среде. В основу расчетов положено точное решение уравнения (18), найденное в разделе 6.2.2.

В разделе 6.3.1 явление БЬ^ исследуется в предположении о том, что для излученных фотонов выполняется вакуумный закон дисперсии (к2 = 0). Рассматривается случай, когда электронное нейтрино движется в среде, состоящей из электронов. При этом излучить фотон может лишь такое нейтрино, которое характеризуется отрицательной спиральностыо (я = —1), излучение сопровождается переворотом спина (спиральность конечного нейтрино в' = +1). Частота излучаемых при таком переходе фотонов имеет вид

где в - угол между импульсом начального нейтрино р и волновым вектором фотона к.

(22)

(23)

2ат^р [(г — аш„) — (р + ат^) соэ в\ (с — ати — р сов в)2 — {ату)2

(24)

Далее вычисляется полная вероятность w и полная мощность W спинового света нейтрино в среде. Поскольку в свете возможных астрофизических приложений наибольший интерес представляет излучение релятивистских нейтрино, приведем приближенные выражения для вероятности и мощности излучения при p/m„ 2> 1. Если параметр плотности среды а (см. (21)) удовлетворяет условию a mv/p >С 1 (низкая плотность среды), то1'

w=f,Wmv, W=l-ffí2aY. (25)

В случае плотной среды, когда для параметра а выполняется условие rriv/p a р/ти, выражения для вероятности и мощности имеют вид2'

w = 4ц2а2т1р, W = ^/х2а2т2р2. (26)

О

Для релятивистских нейтрино излучение сосредоточено в узком конусе, направленном вдоль импульса начального нейтрино. Конкретная форма углового распределения мощности излучения зависит от соотношения между массой нейтрино, его импульсом и значением параметра плотности а: она изменяется от «прожекторной» при низкой плотности среды, когда a <S mv/p << 1, до «конусообразной» - при излучении в плотной среде, когда ти/р Ca« р/ти.

В разделе 6.3.2 исследуются поляризационные свойства спинового света нейтрино в среде. Показано, что в широкой области изменения параметра плотности а излучение релятивистских нейтрино в среде обладает циркулярной поляризацией.

В рамках принятой в разделе 6.3.1 модели, предполагающей, что электронное нейтрино излучает в среде, состоящей из электронов, при низкой плотности среды, когда а ти/р 1, излучение является левополяризованным, а степень поляризации достигает 50%. При высокой плотности среды, когда т^/р << а, циркулярная поляризация становится правой и достигает 100%, т. е. становится полной.

В разделе 6.3.3 показано, что явление спинового света нейтрино

Наши формулы (25) подтверждают результаты, полученные ранее квазиклассическим методом: Lobanov А. Е., Studenikin A. I. Spin light of neutrino in matter and electromagnetic fields. Phys. Lett. B. 2003. Vol. 564. P. 27-34; Lobanov A., Studenikin A. Neutrino self-polarization effect in matter, ibid. 2004. Vol. C01. P. 171-175.

2) Результаты (26) были получепы независимо в работе: Lobanov А. Е. High energy neutrino spin light. Phys. Lett. B. 2005. Vol. 619, no. 1-2. P. 136-144.

в среде характеризуется существенной зависимостью как от аромата излучающего нейтрино, так и от компонентного состава внешней среды. Если, например, вместо среды, состоящей только из электронов (разд. 6.3.1 и 6.3.2) рассмотреть электрически нейтральную среду (пе = пр) с преобладанием нейтронов (пп пе), то окажется, что параметр плотности а для электронного нейтрино при этом становится отрицательным:

Вследствие этого излучение электронного нейтрино с отрицательной спиральностью в такой среде запрещено. Однако в этом случае открывается возможность для излучения электронного антинейтрино с положительной спиральностью (s = 1), причем в процессе излучения спиралыюсть переворачивается (s' = —1).

Показано, что при этом все формулы, полученные в разделах 6.3.1 и 6.3.2, будут описывать излучение антинейтрино, если считать, что а = — а„с, где nVr определяется выражением (27). Существует лишь одно исключение: изменяется знак циркулярной поляризации, и, следовательно, излучение электронного антинейтрино в плотной нейтронной среде будет обладать полной левой циркулярной поляризацией.

В разделе 6.3.4 производится последовательный учет дисперсии излученных фотонов в электронной плазме.

Рассматривается излучение нейтрино1' в среде, состоящей преимущественно из нейтронов с плотностью пп ~ 1038—1039 см-3, характерной для внутренних областей нейтронных звезд («нейтронная материя»), В нейтронных звездах имеется также электронная фракция, плотность которой значительно меньше нейтронной плотности пп (мы положили пе~0,1п„). Вследствие выполнения условия пе <С пп можно пренебречь влиянием электронов на распространение нейтрино, считая, что состояние нейтрино определяется только нейтронной компонентой среды (см. (27)). С другой стороны, именно взаимодействие с электронным газом (который в данных условиях является релятивистским) существенно изменяет дисперсионные свойства SLf-фотонов.

Закон дисперсии для фотонов (поперечных плазмонов) модифици-

1' В действительности в такой среде спиновый свет будут излучать антинейтрино. Тем ие менее, мы будем продолжать говорить об излучении нейтрино (кроме тех случаев, когда это может вызвать противоречия), поскольку основные формулы, характеризующие излучение нейтрино и антинейтрино, фактически совпадают.

руется в электронной плазме следующим образом:

ы2-к2 = т2, где т7 = (2«)1/2 (Зтг1/2^)1/3-

масса плазмона, а = 1/137 - постоянная тонкой структуры. Далее рассматриваются особенности кинематики процесса, к которым приводит учет дисперсионных свойств БЬь'-фотонов в плазме. Первой такой особенностью является существование энергетического порога нашего

процесса1): т2 + 2тТт„ , ч

Р > Рпор = 4~ , (28)

где п = ат„, а = — а„е, см. (27). Оценки показывают, что в рассматриваемом случае процесс оказывается открытым для ультрарелятивистских нейтрино с энергией £ ~ р > 2—6 ТэВ.

Другая особенность кинематики процесса касается зависимости частоты излучения от угла в между импульсами начального нейтрино и излучаемого фотона. В отличие от случая, который имел место при использовании вакуумного закона дисперсии (к2 = 0), когда частота фотонов (24) однозначно зависела от угла в, теперь для каждого фиксированного значения угла вылета фотона (плазмона) в возможно излучение спинового света на двух частотах.

Характерной особенностью, отражающей влияние плазмы на излучаемые фотоны, является модификация углового распределения спинового света - появление в угловом распределении «внешнего» конуса с угловым раствором во- Данный угол играет роль предельного угла, ограничивающего возможные углы вылета фотонов условием

4 (р + п)п — пг?

^ во = aresin

2 ртп

2 п

Ш-у

т. е. при в > во излучение полностью отсутствует.

Показано, что при излучении спинового света релятивистским нейтрино (р/п 2> 1) вдали от порога (р >> рПор) выражения для интегральной вероятности и мощности излучения переходят в известные соотношения (26), полученные без учета массы плазмона т7.

При исследовании излучения в ближней надпороговой области (когда (1 — а) ~ п/р <С 1, где а = р„ор/р, см. (28)) получены следующие

На существование порога указывалось в работе: Kuznetsov А. V., Mikheev N. V. Plasma Induced Neutrino Radiative Decay Instead of Neutrino Spin Light. Mod. Phys. Lett. A. 2006. Vol. 21, no. 23. P. 1769-1775.

выражения для полной вероятности и полной мощности процесса: w = 4/t2 n2( 1 - а) [(1 - а)р + 2п) , W = 4/i2 п2р (1 - а) [(1 - а)р + 2п].

Таким образом, вероятность и мощность спинового излучения нейтрино обращаются в ноль при достижении порогового условия.

В разделе 6.4 детально обсуждаются различные астрофизические условия, при которых может реализоваться явление спинового света нейтрино в среде. Отмечается, в частности, что основой для экспериментальной идентификации спинового света нейтрино является свойство циркулярной поляризации излучения.

В разделе 6.5 перечислены основные свойства спинового света нейтрино в среде (SLi/), установленные в данной главе.

Глава 7 посвящена исследованию двух физических явлений, имеющих тесную связь с процессом спинового света нейтрино в среде.

Рассматриваемый в разделе 7.1 спиновый свет электрона в среде представляет собой новое явление, механизм возникновения которого имеет много общего с механизмом спинового света нейтрино в среде (SL;y). Когерентное рассеяние электрона на частицах среды приводит к зависимости его энергии от ориентации спина частицы. Квантовые переходы электрона между состояниями с различными ориентациями спина, сопровождающиеся излучением фотонов, по существу и представляют собой явление спинового света электрона в среде (SLe).

В связи с возможными астрофизическими приложениями (в первую очередь для плотных астрофизических объектов, таких, как нейтронные звезды), рассматривается движение электрона в среде, состоящей из нейтронов («нейтронная материя»). Модифицированное уравнение Дирака, учитывающее когерентное взаимодействие электрона с нейтронами среды через нейтральные токи, дается формулой

- (с + 7s) 7м - те} Ф(аО = 0, (29)

где постоянный коэффициент с = 1—4 sin2 0\у. Для покоящейся и непо-ляризованной среды множитель /'' принимает вид /'' = {п„, 0}, где п„ - число нейтронов в единице объема. Точное решение уравнения (29) положено в основу вычисления физических характеристик излучения электрона в среде. При расчетах используется вакуумный закон дисперсии для фотонов (к2 = 0).

В разделе 7.1.2 найдены замнутые выражения для вероятности и мощности процесса БЬе. Приведем приближенные выражения для вероятности и мощности излучения релятивистского электрона в плотной среде (те/р <ап< р/те)

1 2 mi

ln

4 anp

W = — ml 2 e

и в среде с низкой плотностью (ап -С те/р)

In

4апр 11

32 3

""2 3 Р ттг оо 2 4 Р

w =—е а„—, 1т = 32е а„ -

mf

Здесь ап - безразмерный параметр плотности, равный ап

1 ГУ п„

В разделе 7.1.3 исследованы поляризационные свойства излучения. Показано, что для релятивистского электрона, движущегося в среде с низкой плотностью, когда выполнено условие an <С те/р <С 1, а также и в плотной среде, когда ап <С р/те, излучение характеризуется полной левой циркулярной поляризацией.

В разделе 7.1.4 обсуждаются особенности протекания процесса в реальных астрофизических условиях, в частности, в нейтронных звездах. Отмечается, что если процесс спинового света электрона в среде кинематически открыт (наличие электронной фракции в нейтронной звезде приводит к появлению порога процесса рп<п, — 10—15 ТэВ), то при прочих равных условиях его вероятность будет гораздо выше (в 1011—1012 раз), чем вероятность спинового света нейтрино.

В разделе 7.2 с использованием метода, основанного на точных решениях модифицированного уравнения Дирака, исследуется процесс спинового света дираковского нейтрино в среде —+ 7 (в отсутствие магнитного поля), сопровождающийся переходом нейтрино из одного массового состояния v\ в другое щ {mi > т2) и обусловленный переходным магнитным моментом = М- Это — не что иное, как спиновый свет, возникающий при распаде массивного нейтрино. Данный процесс представляет собой один из каналов, по которым может идти радиационный распад массивного нейтрино в среде.

В разделе 7.2.1 обсуждается общая постановка задачи. В качестве модели среды выбрана среда с преобладанием нейтронов, т. е. «нейтронная материя» с высокой плотностью нейтронов rin ~ 1038 см-3 в предположении о том, что плотности остальных компонент среды, в

частности электронов, малы: пп 3> пе. В силу последнего соотношения в данной среде можно пренебречь влиянием заряженных токов (по сравнению с нейтральными) на флейворные состояния нейтрино. Поэтому влияние среды останется одинаковым и для массовых состояний нейтрино после перехода к массовому базису. В итоге начальное и конечное состояний нейтрино будут описываться решениями модифицированного уравнения Дирака (18) с массами т\ и т2-

Раздел 7.2.2 посвящен непосредственному расчету физических характеристик процесса. Найден энергетический спектр испускаемых фотонов и показано, что при |тп\ — т2\ —> 0 полученное выражение переходит в формулу (24) для частоты фотонов спинового света.

Вычислена полная вероятность распада. Показано, что в случае распада релятивистского нейтрино в плотной среде (при |г«1 --7/7,2! 0) вероятность процесса переходит в вероятность спинового света нейтрино (26), а в случае распада нерелятивистского нейтрино в среде низкой плотности - в известное выражение для вероятности радиационного распада массивного нейтрино в вакууме.

В разделе 7.2.3 приводятся основные выводы по исследованию спинового света в распаде массивного нейтрино. Проводится сравнение данного механизма радиационного распада нейтрино в среде с «традиционным» механизмом, рассмотренным, в частности, в главе 5 диссертационной работы.

В заключении приводятся основные результаты диссертации.

В приложения вынесены некоторые данные справочного и вспомогательного характера.

Основные результаты диссертации

1. В одпопетлевом приближении Стандартной модели Вайнбсрга-Салама-Глэшоу вычислен массовый оператор дираковского нейтрино (ДН) при точном учете действия внешнего интенсивного постоянного поля общего вида.

2. С помощью массового оператора получено выражение для радиационной поправки к массе ДН во внешнем поле, на основе которого проведено исследование аномального магнитного момента (АММ) ДН как функции напряженности внешнего поля и энергии нейтрино.

Показано, что в слабом поле (Н <С Не = т\у/е, £€Яо = т2/е)

в квазиклассическом приближении АММ нейтрино, являясь функцией динамического параметра х = [— (^м"р1/)2]1/2е/тп3, вначале растет как >? (при х А = (тщ/те)2), затем достигает максимума (при х ~ 0,12 Л3/2) и далее убывает как х-2/3 (при х Л3/2).

Исследовано поведение АММ в зависимости от напряженности поля Н при движении вдоль магнитного поля, показано, что АММ неограниченно растет при Н —> Не — 1,1 ■ 1024 Гс, что может указывать на перестройку вакуума Стандартной модели в полях с напряженностью Н — Не-

3. В однопетлевом приближении Стандартной модели Вайнберга-Салама—Глэшоу вычислен массовый оператор майорановского нейтрино (МН) во внешнем поле, получено выражение для радиационной поправки к массе МН. Показано отсутствие АММ и аномального электрического момента у МН в данном приближении.

4. На основе анализа массовых операторов ДН и МН получены уравнения, описывающие движение массивных ДН и МН в сравнительно слабом поле Е<^Но, Н^Нс- Показано, что массивное ДН обладает АММ и анапольным моментом, а МН - только анапольным моментом. Найдены точные решения уравнений - волновые функции ДН и МН во внешнем магнитном поле.

5. С помощью полученных уравнений и их решений вычислена мощность электромагнитного излучения АММ дираковского нейтрино в постоянном магнитном поле (спиновый свет нейтрино в магнитном поле). Рассчитано характерное время переворота спиральности ДН в магнитном поле.

6. Исследовано рассеяние массивных ДН и МН в неоднородном магнитном поле, показана эквивалентность результатов для нейтрино обоих типов в релятивистском пределе е/т,, 1.

В квазиклассическом приближении рассчитаны углы отклонения ДН и МН от прямолинейного распространения в некоторых конфигурациях неоднородного внешнего поля. Показано, что углы отклонения массивных нейтрино растут с уменьшением энергии нейтрино и достигают максимальных значений в нерелятивистском пределе е/ти ~ 1. Рассеяние в неоднородном поле чувствительно к природе массы нейтрино: при прочих равных условиях МН отклоняется на значительно меньший угол по сравнению с ДН.

Показано, что сильные магнитные поля, существующие вблизи не-

которых астрофизических объектов, могут обладать фокусирующими свойствами и действовать подобно «линзе» для нейтрино.

7. В скрещенном поле Е_1_Н, |Е| = |Н| вычислена вероятность распада массивного нейтрино на И/_-бозон и электрон (ие —» \\ге). Исследованы асимптотики вероятности в зависимости от значения инвариантного параметра скрещенного поля ус. Показано, что характерное время данного процесса распада в сильном поле оказывается чрезвычайно малым в случае ультрарелятивистских нейтрино, следовательно, наличие интенсивного внешнего поля может приводить к резкому возрастанию вероятностей даже запрещенных в вакууме процессов.

В скрещенном поле вычислена вероятность процесса рождения элек-трон-позитронной пары мюонным нейтрино. Данная вероятность исследована при условии х (тг/тпе)2, соответствующем контактному приближению теории, а также в области сверхвысоких энергий нейтрино (х (т^/тпе)3), когда существенно влияние промежуточного ^-бозона.

8. Построена теория радиационного распада массивного ДН в вырожденной замагниченной электронной плазме в рамках Стандартной модели электрослабых взаимодействий со смешиванием нейтрино в области умеренных значений энергии распадающегося нейтрино е 2тпе.

Показано, что наличие среды приводит к существенному увеличению вероятности распада в магнитном поле как релятивистских, так и нерелятивистских нейтрино. С другой стороны, присутствие интенсивного внешнего магнитного поля увеличивает вероятность радиационного распада нейтрино в среде. Поэтому для проведения корректного анализа явлений, происходящих в различных астрофизических условиях, принципиальное значение приобретает необходимость одновременного учета влияния среды и интенсивного внешнего поля.

Присутствие сильного магнитного поля Н > Щ = тп2с3/еН = = 4,41 -1013 Гс и вырожденного электронного газа с плотностью, характерной для внешней коры нейтронной звезды, может увеличить на три порядка вероятность распада стерильных реликтовых нейтрино с массами, равными нескольким кэВ, рассматриваемых в настоящее время в качестве одних из самых популярных кандидатов на роль частиц, формирующих темную материю.

9. Получены модифицированные уравнения Дирака для массивных

ДН и МН, распространяющихся в движущихся и поляризованных средах, в предположении когерентного взаимодействия нейтрино с частицами среды (в отсутствие внешнего поля). Найдены точные решения полученных уравнений.

10. На основе точных решений модифицированного уравнения Дирака для ДН в среде построена последовательная квантовая теория спинового света нейтрино в веществе (ЭЬ^), в рамках которой возможно описание указанного эффекта в случае произвольных плотностей среды (в том числе и в плотных средах). Получен энергетический спектр излучаемых фотонов, и найдены выражения для вероятности и мощности излучения при различных соотношениях между массой нейтрино т„, его импульсом р и параметром плотности среды а.

Исследованы поляризационные свойства спинового света. Показано, что излучение релятивистских нейтрино (р/т„ 1) в среде обладает циркулярной поляризацией. При низкой плотности среды, когда а ти/р 1, поляризация достигает 50%, а при высокой плотности, когда т^/р а, циркулярная поляризация изменяет знак и достигает 100%, т. е. становится полной.

11. Произведен последовательный учет влияния электронной плазмы на процесс спинового света нейтрино в среде, которое сводится к модификации закона дисперсии излученных фотонов (поперечных плазмонов). Подтверждено наличие энергетического порога процесса. Показано, что при учете дисперсии фотона для релятивистского нейтрино, излучающего вдали от порога реакции, остаются справедливыми формулы (полученные без учета дисперсии фотона), описывающие интегральные вероятность и мощность, а также поляризационные характеристики излучения.

Детально проанализированы условия, при которых возможна реализация процесса спинового света нейтрино в астрофизике. Показано, что основой для экспериментальной идентификации спинового света нейтрино является свойство циркулярной поляризации излучения.

12. Предсказан новый тип электромагнитного излучения — спиновый свет электрона в среде (БЬе), обусловленный квантовыми переходами электрона между состояниями с различными ориентациями спина в среде, сопровождающимися излучением фотонов. Построена квантовая теория этого явления.

Получены выражения для вероятности и мощности излучения в

среде, состоящей из нейтронов («нейтронная материя»). Проведен анализ зависимости мощности процесса от энергии электрона и плотности среды. Исследованы поляризационные свойства излучения. Показано, что при прочих равных условиях вероятность спинового света электрона в среде должна значительно превышать вероятность спинового света нейтрино.

13. Исследовано явление спинового света, возникающего при радиационном переходе между различными массовыми состояниями нейтрино в среде (спиново-световая мода в радиационном распаде массивного нейтрино, т. е. ^ + 7, тп\ > т-2). Получен энергетический спектр излучаемых фотонов, найдена полная вероятность распада. Показано, что в случае распада релятивистского нейтрино в плотной среде (при |тх — т21 ~' 0) вероятность процесса переходит в вероятность спинового света нейтрино, а в случае распада нерелятивистского нейтрино в среде низкой плотности — в известное выражение для вероятности радиационного распада массивного нейтрино в вакууме.

Основные публикации по теме диссертации

1. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Курилин А. В., Тернов А. И. Радиационные поправки к массе нейтрино во внешнем электромагнитном поле // ЯФ.- 1985. — Т. 41, № 3,- С. 743-748.

2. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Тернов А. И. Майорановское нейтрино во внешнем неоднородном электромагнитном поле / / ЯФ. — 1987,— Т. 46, № 2(8).- С. 564-571.

3. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Тернов А. И. Электромагнитные свойства массивного дираковского нейтрино во внешнем электромагнитном поле // Изв. вузов. Физика. — 1988. — № 3. — С. 64-70.

4. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Тернов А. И. Электромагнитные свойства массивных нейтрино // ДАН СССР.— 1989.— Т. 308, № 4,- С. 841-844.

5. Студеникин А. И., Тернов А. И. Обобщение уравнения Дирака-Паули в теории элсктрослабых взаимодействий Вайпбсрга-Салама // Изв. вузов. Физика.— 1992,— 6,— С. 65-68.

6. Borisov A. V., Ternov A. I., Zhukovsky V. Ch. Electron-positron pair production by a neutrino in an external electromagnetic field // Phys. Lett. В. — 1993.- Vol. 318, no. 3. — P. 489-491.

7. Эминов П. А., Тернов А. И., Левченко К. Г., Вшивцев В. А. Радиационный распад массивного дираковского нейтрино в нейтронных звездах // Изв. Вузов. Физика. — 2000. — № 6. — С. 22-26.

8. Studenikin A. I., Ternov A. I. Neutrino quantum states and spin light in matter // Phys. Lett. В.— 2005.— Vol. 608, no. 1-2,— P. 107114. — arXiv: hep-ph/0410297, hcp-ph/0412408.

9. Grigoriev A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I. Quantum theory of neutrino spin light in dense matter // Phys. Lett. B.— 2005.— Vol. 622, no. 3-4. — P. 199-206.

10. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum theory of neutrino spin-light in matter // Grav. & Cosm.— 2005.— Vol. 11, no. 1-2 (41-42).- P. 132-138.

11. Grigoriev A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I. Dirac and Majorana Neutrinos in Matter 11 Phys. Atom. Nucl. — 2006. — Vol. 69, no. 11. — P. 1940-1945.

12. Григорьев А. В., Студеникин А. И., Тернов А. И. и др. Новый механизм электромагнитного излучения электрона в среде (спиновый свет) // Изв. Вузов. Физика, — 2007.— X« 6.— С. 66-73.

13. Grigoriev A., Shinkevich S., Studenikin A., Ternov A. et al. Spin Light of the Electron in Dense Matter // Grav. & Cosm. — 2008. — Vol. 14, no. 3, — P. 248-255.

14. Григорьев А. В., Студеникин А. И., Тернов А. И. Нейтрино в веществе и внешних полях // ЯФ,— 2009.— Т. 72, У0- 4.— С. 1-6.

15. Grigoriev A., Lokhov A., Studenikin A., Ternov A. Neutrino electromagnetic properties and magnetic moment induced transition of neutrino between different mass states // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). - 2012. — Vol. 229-232. - P. 447.

16. Grigoriev A. V., Lokhov A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I. New bounds on neutrino magnetic moment and re-examination of plasma

effect in neutrino spin light // Nuovo Cim.— 2012,— Vol. 35 C, no. 1. — P. 57-62.

17. Grigoriev A. V., Lokhov A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I. The effect of plasmon mass on spin light of neutrino in dense matter // Phys. Lett. В.— 2012,— Vol. 718,— P. 512-515.

18. Ternov A. I., Eminov P. A. Decay of a massive neutrino in magnetized electron gas // Phys. Rev. D. — 2013. — Vol. 87. — P. 113001 (1-9).

19. Тернов А. И., Эминов П. А. Радиационный распад нейтрино во внешнем поле и в веществе // ЭЧАЯ,— 2014. Т. 45, Л'2 2.— С. 669-G94.

20. Тернов А. И. Электромагнитные свойства нейтрино. — Томск : Ред. ж. Изв. вузов. Физика, 1987. - 51 с. — Деп. в ВИНИТИ 08.06.87, № 4100-В87.

21. Тернов А. И. Радиационные поправки высших порядков к массе нейтрино и рождение электрон-позитронных пар нейтрино во внешнем поле. — Томск : Ред. ж. Изв. вузов. Физика, 1988. — 22 с. — Деп. в ВИНИТИ 11.03.88, № 1937-В88.

22. Studenikin A., Ternov A. Generalized Dirac—Pauli equation and neutrino quantum states in matter //' Proceedings of the 13th International Seminar QUARKS'2004 (Pushkinogorie, Russia, May 24-30, 2004) / Ed. by D. G. Levkov, V. A. Matveev, V. A. Rubakov. — Vol. 1.- Moscow : INR RAS Press, 2005,- P. 399-411.

23. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Generalized Dirac-Pauli Equation and Spin Light of Neutrino in Magnetized Matter // Particle Physics in Laboratory, Space and Universe. Proceedings of the Eleventh Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics. Moscow, Russia 21-27 August 2003 / Ed. by Alexander I Studenikin. — Singapore : World Scientific Publishing, 2005. — P. 55-65.

24. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum Theory of Neutrino Spin Light in Dense Matter // Les Rencontres de Physique de la Vallée d'Aoste. Results and perspectives in particle physics / Ed. by Mario Greco. — Vol. XXXIX of Frascati Physics Series. — Frascati : Poligrafica Laziale, 2005,- P. 127-143.

25. Grigoriev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum Theory of Neutrino Spin-Light in a Dense Matter // Dark Matter in Astro- and Particle Physics. Proceedings of the International Conference DARK 2004. College Station, USA, October 3-9, 2004 / Ed. by H. V. Klapdor-Kleingrothaus, R. Arnowitt. — Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2006. — P. 534-544.

26. Grigoriev A., Lobanov A., Studenikin A., Ternov A. Spin light of neutrino in matter: a new type of electromagnetic radiation // Proceedings of the 14th International Seminar QUARKS'2006 (Repino, Russia, May 19-25, 2006) / Ed. by S. V. Demidov, V. A. Matveev, V. A. Rubakov, G. I. Rubtsov.— Vol. 1,— Moscow : INR RAS Press, 2007. - P. 332-336.

27. Grigoriev A., Shinkevich S., Studenikin A., Ternov A. et al. Spin Light of Electron in Matter // Particle Physics at the Year of 250th Anniversary of Moscow University. Proceedings of the 12th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics. Moscow, Russia 25-31 August 2005 / Ed. by Alexander I Studenikin.— Singapore : World Scientific Publishing, 2006. - P. 73-77.

28. Grigoriev A., Shinkevich S., Studenikin A., Ternov A. et al. Polarization Properties of Spin Light of Electron in Matter // Les Rencontres de Physique de la Vallée d'Aoste. Results and perspectives in particle physics / Ed. by M. Greco. — Vol. XLIV of Frascati Physics Series. — Frascati : Poligrafica Laziale, 2007.— P. 115-128.

29. Grigoriev A. V., Savochkin A. M., Studenikin A. I., Ternov A. I. Spin effects for neutrinos and electrons moving in dense matter // XII Advanced Research Workshop on High Energy Spin Physics (DSPIN-07): Proceedins / Ed. by A. V. Efremov, S. V. Goloskokov.— Dubna : JINR, 2007, — P. 176-181.

30. Grigoriev A., Lokhov A., Studenikin A., Ternov A. Spin Light in Neutrino Transition between Different Mass States // Quantum Field Theory under the Influence of External Conditions (QFEXT09). Devoted to the Centenary of H B G Casimir. Proceedings of the Ninth Conference. University of Oklahoma. USA. 21-25 September 2009 / Ed. by Kimball A Milton, Michael Bordag. — Singapore : World Scientific Publishing, 2010. — P. 528-532.

Отпечатано в типографии KwikKopyTefl. 8(499)740-62-11. Подписано в печать: 16.03.2015г.