Нейтрино в электромагнитных полях и астрофизические эффекты тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1 Взаимодействие элементарных частиц во внешних электромагнитных полях

2 Основные результаты диссертации.

1 Взаимодействие нейтрино в электромагнитных полях

1.1 Исследование вероятностей трехчастичных процессов взаимодействия элементарных частиц во внешнем электромагнитном поле.

1.2 Пропагатор И^-бозона в электромагнитном поле в R^ - калибровке

1.3 Вклад в массовый оператор нейтрино от процесса с участием W - бозона в скрещенном электромагнитном поле.

1.4 Магнитный момент нейтрино в электромагнитном поле

1.4.1 Вклад в магнитный момент нейтрино от процесса с участием W - бозона.

1.4.2 Вклад в магнитный момент нейтрино от процесса с участием s - электрона и чарджино

2 Осцилляции нейтрино в поперечном магнитном поле

2.1 Общий анализ осцилляции нейтрино в магнитном поле.

2.2 Осцилляции нейтрино в магнитном поле нейтронной звезды ("пограничный эффект").

2.3 "Пограничный эффект" с учетом реалистического уравнения состояния вещества нейтронной звезды.

2.4 Ограничения на магнитный момент нейтрино.

Введение

1 Взаимодействие элементарных частиц во внешних электромагнитных полях и физика нейтрино

Проблема взаимодействия элементарных частиц во внешнем электромагнитном поле занимает одно из центральных мест в физике частиц. В большом числе задач, возникающих в физике элементарных частиц при рассмотрении реальных физических процессов, существует необходимость учитывать влияние внешнего электромагнитного поля. При наличии внешнего поля становятся возможными процессы, запрещенные законами сохранения энергии и импульса в вакууме (в условиях отсутствия внешних электромагнитных полей). Так, например, становится возможным процесс е —> е + 7 синхротронного (или магнитотормозного) излучения электрона [1].

На основе квантового подхода к описанию эффекта синхротронного излучения был открыт (см. [2]) эффект радиационной поляризации спина электронов, заключающийся в том, что в потоке неполяризованных электронов, движущихся в магнитном поле, возникает преимущественная ориентация спина электронов против направления магнитного поля.

Изучение поляризационных свойств вакуума во внешнем элек тромагнитном поле позволяет вычислить изменение под действием внешнего поля таких динамических величин, как масса и

магнитный момент лептонов.

В полях с напряженностью порядка F ~ Щ = ш3с3/eh — = 4.41 • 1013 Гаусс возникает возможность прохождения электроном сколь угодно высокого потенциального барьера в результате рождения в электрическом поле электронно-позит-ронных пар (парадокс Клейна)(см. [3,4]).

В квантовой электродинамике существуют два подхода к описанию взаимодействия элементарных частиц в присутствии внешнего классического электромагнитного поля. Согласно одному из них, для учета влияния внешнего поля нужно в гамильтониане взаимодействия сделать замену оператора A^{x) на А'^х): где Ае*г(х) — неквантованный потенциал внешнего поля, а ж -4-х мерная координата. Введение потенциала Ае^(х) дает возможность применить диаграммную технику при описании процессов взаимодействия частиц во внешнем поле. В данном подходе влияние внешнего поля учитывается посредством теории возмущений.

В ряде случаев, например, когда исследуемые полевые эффекты достигают своих оптимальных значений при напряженности поля порядка швингеровского значения Hq, учет внешнего поля по теории возмущений становися неприемлемым.

Другой подход для описания взаимодействия частиц во внешнем поле, допускающий точный учет поля, связан с использованием представления Фарри [5] или метода точных решений [6]. В случае использования представления Фарри необходимо при построении S - матрицы произвести замену невозмущенного фотонным полем гамильтониана Н на

HF = НН' где слагаемое Н' описывает взаимодействия заряженных полей с внеш

Введение ним полем Ае^(х):

Н ->> HF = Н + #'.

Потенциал электромагнитного поля можно разбить на классическую и квантовую составляющие. В данном представлении для оператора эволюции Up^th) имеем: 2

M£2>*i) = Техр

-г J jfl(x)Afl(x)dx t1 где

Ф^(ж)-решение соответствующего волнового квантового уравнения в присутствии заданного внешнего поля. Отметим здесь книгу [7], в которой приводятся решения уравнения Дирака во внешних полях различных конфигураций и подробно обсуждаются их свойства.

Из вида оператора эволюции следует, что учет внешнего электромагнитного поля с использованием представления Фар-ри дает возможность получения решений, точно учитывающих эффекты внешнего поля (т.е., разложение по константе взаимодействия не влечет за собой разложения по степеням внешнего поля

В окрестности некоторых астрофизических объектов магнитные поля могут достигать значений порядка 1014 Гаусс. Такие объекты могут служить естественной лабораторией по проверке теории взаимодействия элементарных частиц во внешнем поле при больших значениях его напряженности.

В связи с изучением влияния внешних электромагнитных полей на процессы взаимодействия элементарных частиц, представляют интерес процессы с участием нейтрино. Изучение

6 Введение свойств нейтрино от различных объектов внеземного происхождения позволит получить информацию о происходящих там процессах.

Представление о нейтрино было введено Паули в 1930 г. для объяснения непрерывного спектра электронов от ядерного бета-распада [8].

Постулируя существование нейтрино, Паули потребовал, что бы эта частица имела спин 1/2 и была нейтральной, т.е. чтобы обеспечивались законы сохранения углового момента и электрического заряда. Масса частицы должна быть при этом малой, но не обязательно равной нулю. Позднее Э. Ферми на основе анализа влияния конечной массы нейтрино на /3 - спектры также приходит к выводу о том, что масса нейтрино либо нуль, либо очень мала по сравнению с массой электрона [9]. К аналогичным выводам пришёл и Ф.Перрен [10]. Позже помимо электронного нейтрино были открыты ещё два типа нейтрино: мюонное нейтрино и тау-лептонное нейтрино.

Сразу же с момента постулирования существования нейтрино возникла неопределённость в свойствах этой частицы. Так например неизвестно, какова масса нейтрино, а также является ли нейтрино майорановской (частицей, совпадающей со своей античастицей) [11] или дираковской частицей, и, кроме того, в случае массивного нейтрино, является ли оно чистым собственным состоянием массовой матрицы лагранжиана, или это - суперпозиция других нейтринных состояний с массами mi. В случае, если нейтрино— смешанное состояние, то возможны такие явления, как осцилляции нейтрино [12] и распад нейтрино.

Изучение нейтрино может пролить свет на проблему выбора какой-либо из теорий великого объединения(ТВО). Так, на

7 Введение пример, на современном этапе в рамках стандартной теории Глэшоу-Вайнберга-Салама нейтрино должно быть безмассовым. В случае обнаружения массы нейтрино можно расширить минимальную модель и ввести массу на электрослабом уровне.

Неоднократно проводившиеся прямые эксперименты по измерению массы нейтрино из кинематики слабых распадов (эксперимент Бергквиста, эксперимент ИТЭФ, Цюрихский эксперимент, эксперимент группы из Лос-Аламоса, Станфордский эксперимент и т.д.) дают следующие ограничения на массы нейтрино различных типов [13-16]: т„е < 2.8 < 170 кэв,тит < 18.2 Мэв. (1)

Существуют также астрофизические ограничения на массу нейтрино. Они основываются на использовании данных о возрасте Вселенной, постоянной Хаббла и температуре реликтового излучения [17-20]. Так, например, из астрофизических наблюдений следует, что Q < 2 (где О, = р/рс, р — усреднённая по объёму порядка 1026 см плотность вещества, рс = 1.05 х 104/ifoo 36 ' — критическая плотность вещества Вселенной [20], /г.юо — постоянная Хаббла, взятая в единицах 100км • с-1 • Мпс-1). При выполнении этого условия должно иметь место соотношение S^m^ < 36 эв [20] (здесь суммирование выполнено по всем типам лёгких нейтрино с соответствующим множителем gls, который учитывает вырождение по спину). Данное ограничение является наиболее жёстким из всех основывающихся на космологических соображениях ограничений.

Ограничения на массу нейтрино были получены также из наблюдения нейтринной вспышки в детекторе Камиоканда - II от сверхновой 1987А [21]. Различные оценки, проведённые на

8 Введение основе анализа данных этого эксперимента дают ограничение на массу ml/e ~ 11 -Ь 20 эе [20].

Большой интерес к нейтрино связан также и с ролью, которую играет эта частица в астрофизике и космологии — при взрыве сверхновых, при остывании нейтронных звёзд, в процессах взаимодействия и распада элементарных частиц, проходящих в различных астрофизических объектах и влияющих на движение этих объектов и т.д.

С появлением нейтринных детекторов (лаборатории Home-stake, SuperKamiokande, SAGE, GALLEX), способных регистрировать потоки нейтрино от Солнца, сверхновых, нейтронных звезд, открывается новая область физики — нейтринная астрофизика.

Важность анализа экспериментальных данных по регистрации и измерению потока нейтрино обуславливается, в частности, возможностью проверки солнечной модели. Известно однако, что поток солнечных нейтрино veL, измеряемый в 4-х вышеуказанных экспериментах, оказывается равным 33 — 60% [22] (в зависимости от эксперимента), от предсказываемого стандартной солнечной моделью. Причины этого могут быть связаны с самой солнечной моделью или с возможностью осцилляций нейтрино и его электромагнитными свойствами. Так, например, ослабление наблюдаемого на земле нейтринного потока может происходить в результате прецессии спина нейтрино в магнитном поле конвективной зоны Солнца [23-25]. Причём в связи с наличием циклов активности у Солнца, данный эффект мог бы приводить к 11 — летним и полугодовым изменениям потока солнечных нейтрино.

Электромагнитные свойства нейтрино тесно связаны с его природой и зависят прежде всего от того, является ли оно май9

Введение орановской частицей или же это — дираковская частица. В случае, когда нейтрино — майорановская частица, её электрический и магнитный моменты должны быть равны нулю. Если же массивное нейтрино — дираковская частица, то у неё могут быть магнитный и дипольный электрический моменты.

Экспериментально для электронного антинейтрино с большой точностью известно, что < 10~13е (из процесса п —> —> р + е~ + ЦТ), где е^ — заряд электронного антинейтрино, е — заряд электрона [28,29].

Космологическое ограничение для дипольного электрического момента нейтрино даёт dv < 2.5 х 10~22е • см [36].

Укажем также на астрофизические ограничения на магнитный момент нейтрино: на уровне ~ 10~п/1б - из анализа взрыва сверхновой [37-39], и на уровне jiv ~ (0.3 -f- 1) х 10~10/лб [23,24] - из анализа проблемы солнечных нейтрино.

Возможность объяснения дефицита солнечных нейтрино переворотом их спиральности в результате взаимодействия магнитного момента нейтрино с магнитным полем солнца начала рассматриваться в [23-25]. Анализ данной возможности, проведенный в последнее время (см. работы [26, 27] и литературу, указанную в них) показывает, что спин-флейворные осцилляции являются одним из самых правдоподобных сценариев, обеспечивающих наблюдаемый дефицит солнечных нейтрино.

Отметим, что магнитный момент нейтрино в стандартной модели с SU(2) синглетным правым нейтрино vr, имеет величину порядка (см., напр., [41])

Теоретическое рассмотрение электромагнитных свойств мае сивных нейтрино проводилось ранее неоднократно (см., напр., = Ш«3 х

2)

28,33,41-44]).

10 Введение

Фундаментальная идея о возможности нейтринных осцилля-ций принадлежит Б. Понтекорво [12]. В 1957 г. Б. Понтекорво была рассмотрена возможность нейтрино — антинейтринных осцилляций v -н- V. Позднее была выдвинута гипотеза о возможности смешивания нейтрино разных типов (см. [12,20,45]).

Согласно этой гипотезе наблюдаемые состояния нейтрино ре, i/p, vT являются суперпозицией состояний нейтрино с различными массами mi, 777,2, ^з [46]. Так, например, если рассматриваются осцилляции двух типов нейтрино Ue, Ujj, то ve = cos#^i + sin6V2 , ,

Vp — — sm9v\ + cos 6i>2,

Здесь 0 — угол смешивания, a z/2(i) = e-^V2( 0), 1 ' где El — (p2 + ml),к = 1,2. Если частицы распространяются без взаимодействия, то ve(t) = cos0e-iJ5l*i/i(O) + sin6>e~^2V2(0), Ufi(t) = — sin 6e~iEltvi(0) +cos^e-^V2(0).

Из (3) и (5) можно получить: ue(t) = [e~iElt cos2 9 + e~iEat sin2 6»]^(0)+ e-iEit e-iE2t^ sin 0 Cos 01/^(0), V^t) = [e~iElt sin2 9 + e-iE* cos2 6>]z^(0)+ e~iElt - е~ш] sin 0 cos 6ve(0).

5)

6)

Вероятность того, что нейтрино, находящееся в момент времени t = 0 в состоянии ve будет в момент времени t в состоянии и определяется формулой

Введение

Р(Уе Vy) = |< v»(0)\ve(t) >|2 = - sin2 29 1 - cos( 1 о

7) где предполагается, что р m\,m<i\ Ek — р + -j^j-. Так как состояние (6) — нормированное, то сумма вероятностей обнаружения нейтрино в начальном состоянии ^ив состоянии vr равна единице

Таким образом видно, что осцилляции аромата, обусловленные недиагональностью массовой матрицы нейтрино, нарушают закон сохранения лептонных чисел 1е и Однако полное лептонное число I = 1е + 1ц при этом сохраняется. Законы сохранения лептонных чисел могут быть очень точно проверены с помощью изучения процессов, протекающих с участием нейтрино, что безусловно сыграло бы очень важную роль в изучении проблемы лептонных семейств в целом.

Важный аспект физики нейтрино — проблема солнечных нейтрино. Наличие дефицита солнечных нейтрино относительно расчётов по стандартной солнечной модели может быть объяснено, в частности, за счёт эффекта резонансного усиления осцилляций нейтрино в веществе, который следует из уравнения Вольфенштейна [47] для нейтрино в веществе ( эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна [48,49]).

Всё это, а также возможные другие эффекты, связанные с нейтрино и наличием у него ненулевой массы делает привлекательным исследование физики массивных нейтрино, а также астрофизических приложений получаемых при этом результатов.

P(ve О ve) + P(ue О Up) = 1.

8)

12 Введение

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, содержатся в публикациях [74,124,128,129,137-141] и докладывались на следующих конференциях: 1) "Results and Perspectives in Particle Physics" (La Thuile, Italy, 1995 and 2000); 2) 7th Lomo-nosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1995); 3) Научная конференция отделения ядерной физики РАН "Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц" (Москва, 1995 г.); 4) "Physics and Industry" (Golitsino, 1996); 5) 8th Lomo-nosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1997); 6) 2nd Meeting on New Worlds in Astroparticle Physics (Faro, Portugal, 1998 and 2000); 7) "JIomohocob'99" (Москва, МГУ, 1999 г.); 8) "Ломоносовские чтения" (Москва, МГУ, 1999 г.); 9) 9th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1999).

81 Заключение электрического е моментов с поперечной (относительно направления импульса нейтрино) и продольной компонентами электромагнитного поля. На основе обобщенного уравнения Баргмана - Мишеля - Телегди рассмотрены осцилляции нейтрино vi f-> vr в присутствии произвольных электромагнитных полей . Предсказаны новые типы резонанса в осцилляциях нейтрино v^ -н- vr в поле электромагнитной волны, а также в присутствии комбинации поля электромагнитной волны и постоянного магнитного поля.

9. Получено общее выражение для вероятности переходов vi f-)- vr в поле электромагнитной волны при наличии сильного магнитного поля, параллельного движению пучка нейтрино.

1. Иваненко Д.Д., Померанчук И.Я. О максимальной энергии, достижимой в бетатроне // ДАН СССР, 1944, т.44, N8, с.343-344.

2. Соколов А.А., Тернов И.М. О поляризационных и спиновых эффектах в теории синхротронного излучения // ДАН СССР, 1963, т.153, N5, с.1052-1054.

3. Klein О. Die Reflection von Electron an einen Potentialsprung nach der relativistishen Dynamik von Dirac // Zs.f.Phys.B, 1929, v.53, s.157-165.

4. Sauter F. Z. Kleinshen Paradoxan // As.f.Phys.B, 1931, v.73, s.547-552.

5. Furry W. On Bound States and Scattering in Positron Theory // PR, 1951, 61, p.115-123.

6. Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон. -М.: Наука, 1983, 304с.

7. Багров В.Г., Гитман Д.М., Тернов И.М., Халилов В.Р., Шаповалов В.Н. Точные решения релятивистских волновых уравнений М.: Наука, 1982, 143с.9495 Список литературы

8. Паули В. К старой и новой теории нейтрино. Теоретическая физика 20 века. Памяти Вольфганга Паули. М.: ИЛ, 1962,

9. Fermi Е. Versuch einer Theorie der /3 strahlen // Z.Phys., 1934, v.88, N1,2, p.161-177.

10. Perrin M.F. Possibilite d'emission de particules neutres de masse intrenseque mulle dans les radioaktivites (3 // C.R.Ac.Sci., 1933, v.197, N13, p.1625.

11. Mayorana E. Teoria simmetrica dell'electrone e del positrone 11 Nuovo Cimento, 1937, v.14, N4, p.171-184.

12. Понтекорво Б. Мезоний и антимезоний // ЖЭТФ, 1957, т.33, N2, с.549-551.

13. Weinheimer С. et al., Phys.Lett.B 460, 227 (1999). // Phys.Lett.В, 1999, v.460, p.227.

14. Assamagan K. et al. Upper Limit of the Muon-Neutrino Mass and Charged-Pion Mass from Momentum Analysis of a Surface Muon Beam // Phys.Rev.D, 1996, v.53, p.6065-6077.

15. Passalacqua L. Direct Bounds on the Tau Neutrino Mass from LEP // Nucl.Phys.B, 1997, v.55, p.435-436.

16. Review of Particle Physics // The European Physical Journal C, 1998, v.3, p.1-794.

17. Bernstein J. Neutrino Cosmology/Lectures given in the Academic Training Programm in CERN. Geneva.: CERN, 1984. - p. 73.96 Список литературы

18. Зельдович Я.Б., Хлопов М.Ю. Масса нейтрино в физике элементарных частиц и космологии ранней Вселенной // УФЕ, 1981, т.135, N1, с.45-77.

19. Harari Н., Nir Y. Upper Bounds on Neutrino Masses // Phys.Lett.B, 1987, v.188, N1, p.163-167.

20. Боум Ф., Фогель П. Физика массивных нейтрино. М.: Мир, 1990, 303с.

21. Hirakuta К. et. al. Observation of a Neutrino Burst from the Supernova SN1987A // Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, p.1490-1493.

22. Berezinsky V. Oscillation Solutions to Solar Neutrino Problem E-print archieve, hep-ph/9904259, p.1-16.

23. Волошин М.Б., Высоцкий М.И., Окунь Л.Б. Магнитный момент нейтрино и вариация потока солнечных нейтрино во времени // Ядерная физика, 1986, т.44, N3, с.845-846.

24. Волошин М.Б., Высоцкий М.И., Окунь Л.Б. Электродинамика нейтрино и возможные эффекты для солнечных нейтрино // ЖЭТФ, 1986, т.91, N3, с.754.

25. Cisneros A. Effect of Neutrino Magnetic Moment on Solar -Neutrino Observations // Astrophys.Space Sci., 1971, v.10, p.87-92.

26. Miranda O.G., Pea-Garay C., Rashba T.I., Semikoz V.B., Valle J.W.F. The Simplest Resonant Spin-Flavour Solution to the Solar Neutrino Problem // NPB, 2001, v.595, p.360-380; e-Print Archive: hep-ph/0005259.97 Слисок литературы

27. Akhmedov E.Kh., Pulido J. SNO and the Neutrino Magnetic Moment Solution and the Solar Neutrino Problem // NPB, 2000, v.485, p.178-186; e-Print Archive: hep-ph/0005173.

28. Bernstein J., Ruderman M., Feinberg G. Electromagnetic Properties of the Neutrino // Phys.Rep., 1963, v.132, N3, p.1227-1233.

29. Понтекорво Б.М. Страницы развития нейтринной физики // УФК, 1983, т.141, N4, с.675-709.

30. Kyuldjiev A.V. Searching for Effects of Neutrino Magnetic Moments at Reactors and Accelerators // Nucl.Phys.B, 1984, v.243, p.387-397.

31. Palash B. P. Electromagnetic Properties of Neutrinos in a Background of Electrons // Phys.Rev.D, 1989, v.40, N11, p.3679.

32. Naoki Iwamoto, Letao Qin, Masataka Fukugita, Sachiko Tsuruta. Neutrino Magnetic Moment and Neutron Star Cooling//Phys. Rev. D. V. 51. 2. 1995. p. 348. // Phys.Rev.D, 1995, v.51, N2, p.348.

33. Жуковский В.Ч.,Шония Т.Л.,Эминов П.А., Сдвиг энергии и аномальный магнитный момент нейтрино в постоянном магнитном поле при конечной температуре и плотности // ЖЭТФ, 1993, 104, с.3269-3279.

34. Morgan J.A. Cosmological Upper Limit to Neutrino Magnetic Moment // Phys.Lett.B, 1981, v.102, N4, p.247-250.

35. Raffelt G. Particle Physics from Stars. e-Print Archieve: hep-ph/9903472, p.1-47.98 Список литературы

36. Morgan J.A., Farrant D.B. An Upper Limit on Neutrino Electric Dipole Moment // Phys.Lett.B, 1983, v.128, N6, p.431-432.

37. Лихачев Г.Г., Студеникин А.И. Осцилляции нейтрино в магнитном поле Солнца, сверхновых и нейтронных звёзд // ЖЭТФ, 1995, 108, с.769.

38. Likhachev G.G., Studenikin A.I., Neutino Oscillations in Strong Magnetic Field of Neutron Star// Phenomenology of Unification from Present to Future/ Ed. G.Diambrini-Palazzi, L.Zanello, G.Martinelli, Singapore.1994. P. 67.

39. Likhachev G.G., Studenikin A.I., Neutrino Oscillations in Strong Magnetic Fields// Prepr. ICTP. IC/94/170. 1994. 8p. Trieste, Italy.

40. Likhachev G.G., Studenikin A.I., Neutrino Oscillations in Twisting Magnetic Fields // Grav&Cosm, 1995, 22, p.l.

41. Pal B.P. Particle Physics Confronts the Solar Neutrino Problem // Int.J.Mod.Phys. A, 1992, 7, p.5387-5459.

42. Тернов А.И. Электромагнитные свойства массивных нейтрино. дисс. канд. физ. - мат. наук. - М. - 1988.

43. Борисов А.В., Жуковский В.И., Курилин А.В., Тернов А.И., Радиационные поправки к массе нейтрино во внешнем электромагнитном поле // Ядерная физика, 1985, т.41, с.743-748.

44. Халилов В.Р. Электроны в сильном магнитном поле. М.: Энергоатомиздат, 1988, 208с.99 Список литературы

45. Понтекорво Б. Обратные (3 процессы и несохранение леп-тонного заряда // ЖЭТФ, 1957, т.341, с.247-249.

46. Бештоев Х.М. Смешивание нейтрино и проблема солнечных нейтрино // ЭЧАЯ, 1996, 27, с.53-96.

47. Wolfenstein L. CP Properties of Majorana Neotrinos and Double Beta Decay // Phys.Lett.B, 1981, 107, p.77-79.

48. Михеев С.П., Смирнов А.Ю. Резонансные осцилляции нейтрино в веществе // УФЩ 1987, t.153,N1, с.3-58.

49. Bethe Н.А. Possible Explanation of the Solar Neutrino Puzzle // Phys.Rev.Lett., 1986, v.56, p.1305-1308.

50. Тернов И.М., Халилов В.P., Родионов B.H. Взаимодействие заряженных частиц с сильным электромагнитным полем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982, 304с.

51. Родионов В.Н. Электрослабые процессы при высокой энергии в сильных внешних полях. //Дисс. доктора физ. мат. наук. М., 1991.

52. Ритус В.И., Квантовые эффекты взаимодействия элементарных частиц с интенсивным электромагнитным полем // Труды ФИАН СССР, 1979, т.111, с.5-151.

53. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и в постоянном поле. I // ЖЭТФ, 1964, т.46, с.776-796.

54. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и в постоянном поле. II // ЖЭТФ, 1967, т.52, с.1768-1781.100 Список литературы

55. Тернов И.М., Родионов В.Н., Студеникин А.И., Электрослабые процессы во внешнем постоянном поле // Ядерная физика, 1983, т.37, с.1270-1278.

56. Родионов В.Н., Студеникин А.И., Излучение электроном скалярного бозона в теории Вайнберга-Салама при действии постоянного электромагнитного поля // Вестник Московского Университета. Физика. Астрономия, 1985, т.26, с.12-16.

57. Мерзонова Е.В., Студеникин А.И., Процессы с участием скалярных и псевдоскалярных бозонов в магнитном поле // Изв. Вузов. Физика, 1990, 5, с.123.

58. Лихачёв Г.Г., Студеникин А.И., Тернов И.М., Рождение заряженным лептоном пары суперсимметричных частиц во внешнем поле // Ядерная физика, 1991, т.53, с.1614-1626.

59. Лихачёв Г.Г., Студеникин А.И., Распады и астрофизические эффекты суперсимметричных частиц во внешнем поле // Ядерная физика, 1992, т.55, с.150-157.

60. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функции комплексной переменной. М.: Наука, 1974,

61. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Гос.изд.техн.-теорет.лит., 1953, 680с.

62. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. -М.-Л.: Физматгиз, 1963, 358с.

63. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962, 1100с.101 Список литературы

64. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981, 800с.

65. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, под редакцией Абрамовича М. и Стигана И. М.: Наука, 1979, 832с.

66. Жарков Г.Ф., Излучение тг мезонов и /3 - распад протона, движущегося в магнитном поле // Ядерная физика, 1965, т.1, с.173-182.

67. Тернов И.М., Родионов В.Н., Перес-Фернандес В.К., Сту-деникин А.И. Массовый оператор заряженного лептона в теории Вайнберга-Салама во внешнем постоянном поле // Изв. Вузов. Физика, 1985, 12, с.55-57.

68. Студеникин А.И., Тернов А.И. Обобщение уравнения Дирака-Паули в теории электрослабых взаимодействий Вайнберга-Салама // Изв. Вузов. Физика, 1992, 6, с.65-68.

69. Студеникин А.И. Вклады бозонов различного типа в аномальный магнитный момент заряженных лептонов // ЖЭТФ, 1990, 97, с.1407.

70. Студеникин А.И. Современное состояние проблемы аномальных магнинтных моментов заряженных лептонов и ограничения на "новую физику" // Ядерная физика, 1999, 62, с.2248-2258.

71. Studenikin A. In: Results and Perspectives in Particle Physics, ed. by M. Greco, Frascati Physics Series, p.247, 1998; e-Print Archive: hep-ph/9808219.102 Список литературы

72. Elmfors P., Persson D., Skagerstam B. Thermal Fermionic Dispersion Relations in a Magnetic Field // Nucl.Phys.B, 1996, 464, p.153.

73. Erdas A., Kim C., Lee Т., Neutrino Self-Energy and Dispersion in a Medium with Magnetic Field// e-Print Archive: hep-ph/9804318.

74. Egorov A., Lobanov A., Studenikin A. In: New Worlds in Astroparticle Physics, ed. by A.Mourao, World Scientific, Singapore, 1999; e-Print Archive: hep-ph/9902447.

75. Студеникин А.И., Пропагатор заряженного бозона в произвольном плосковолновом электромагнитном поле // Изв. Вузов. Физика, 1988, 8, р.126.

76. Студеникин А.И. Внешние электромагнитные поля в единых квантовополевых теориях взаимодействия элементарных частиц//Дисс. доктора физ. мат. наук. М., 1991.

77. Fujikawa К., Lee В., Sanda A., Generalized Renormalizable Gauge Formulation of Spontaneously Broken Gauge Theories // Phys.Rev.D, 1972, 7, p.2923.

78. Боголюбов H.H., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1993, 336с.

79. Студеникин А.И. Аномальные магнитные моменты заряженных лептонов и проблемы физики элементарных частиц // ЭЧАЯ, 1990, т.21, с.605-663.

80. Fujikawa К., Shrock R. Magnetic Moment of a Massive Neutrino and Neutrino-Spin Rotation // Phys.Rev.Lett., 1980, 45, p.963-966.103 Список литературы

81. Волошин М.Б. Динамика электронных нейтрино в сверхновой и ограничения на магнитный момент ve // Письма в ЖЭТФ, 1988, 47, с.421.

82. Athar Н., Peltoniemi J., Smirnov A. Neutrino Spin Flip Effects in Collapsing Stars // Phys.Rev.D, 1995, 51, p.6647-6662.

83. Akhmedov E., Petcov S., Smirnov A., Neutrinos with Mixing in Twisting Magnetic Field, // Phys.Rev.D, 1993, 48, p.2167.

84. Akhmedov E., Lanza A., Sciama D. Resonant Spin-Flavor Precession of Neutrinos and Pulsar Velocities // ibid, 1997, 56, p.6117-6124.

85. Nieves J. Electromagnetic Properties of Majorana Neutrinos // Phys.Rev.D, 1982, 26, p.3152-3158.

86. Lee В., Shrock R. Natural Suppression of Symmetry Violation in Gauge Theories: Muon- and Electron Lepton - Number Nonconservation // Phys.Rev.D, 1977, 16, p.1444-1473.

87. Kim J. Neutrino Magnetic Moment // Phys.Rev.D, 1976, 14, p.3000-3002.

88. Beg M., Marciano W. Properties of Neutrinos in a Class of Gauge Theories // Phys.Rev.D, 1978, 17, p.1395-1401.

89. Fukugita M., Yanagida T. Particle Physics Model for the Voloshin - Vysotski - Okun // Phys.Rev.Lett, 1987, 58, p.1807.

90. D'Olivo J., Nieves J., Pal P. Electromagnetic Properties of Neutrinos in a Background of Electrons // Phys.Rev.D, 1989, 40, p.3679-3687.104 Список литературы

91. Ritus V.I., Radiative Corrections in Quantum Electrodinamics with Intense Field and their Analitical Properties // Ann.Phys., 1972, 69, p.552-582.

92. Wolfenstein L. // PRD, 1978, 17, p.2369

93. Михеев С.П., Смирнов А.Ю., // Ядерная физика, 1985, 42, с.1441.

94. Mikheyev S.P., Smirnov A.Yu. // NCA, 1986, C9, p.17.

95. Akhmedov E. Resonant Amplification of Neutrino Spin Rotation in Matter and the Solar Neutrino Problem // Phys.Lett.B, 1988, 213, p.64-68.

96. Lim C.-S., Marciano W. Resonant Spin-Flavor Precession of Solar and Supernova Neutrinos, // Phys.Rev.D, 1988, 37, p.1368-1373.

97. Berezinsky V., On Astrophysical Solution to the Solar Neutrino Problem, LNGS-94/101.

98. Bahcall J.N.: Neutrino Astrophysics, Cambridge University Press, 1989.

99. Pulido J. // PR, 1992, v.211, p.167.

100. Shi X., Schramm D., Rosner R., Dearborn D. // CNPP, 1993, v.21, p.151.

101. Shi X., Sigl G. A Type II Supernovae Constraint on ve — vs Mixing // Phys.Lett. B, 1994, 323, p.360.

102. Fuller G., Mayle R., Meyer В., Wilson J. // Astrophys.J., 1992, 389, p.517.105 Список литературы

103. Smirnov A., Spergel D. Bahcall J. Is Large Lepton Mixing Excluded? // Phys.Rev.D, 1984, 49, p.1389.

104. Raffelt G., Sigl G. Neutrino Flavour Conversion and Supernova Core // AP, 1993, v.l, p.165-183.

105. Peltoniemi J. Resonance Transitions to Inert Neutrinos in Supernovae // Astron.Astrophys., 1992, 254, p.121-126.

106. Athar H., Peltoniemi J., Smirnov A., Preprint of the International Centre for Theoretical Physics (Trieste, Italy), IC/94/399 (1994).

107. Понтекорво Б. Обратные j3 процессы и несохранение лептонного заряда // ЖЭТФ, 1958, т.34, с.247-249.

108. Gribov V., Pontecorvo В. // Phys.Lett.В, 1969, 28, р.493.

109. Bilenky S., Pontecorvo В. Phys.Lett. B61, 248 (1976). // Phys.Lett В, 1976, 61, p.248.

110. Averin A., Borisov A., Studenikin A. // Phys.Lett.B, 1989, 231, p.280.

111. Лихачев Г.Г., Студеникин А.И. Распады и астрофизические эффекты суперсимметричных частиц во внешнем поле // Ядерная физика, 1992, 55, р.150-157.

112. Raffelt G. // PR, 1990, 198, p.l.

113. Studenikin A., "Neutrino Conversion and Oscillations in Strong Magnetic Fields", talk given at the Summer Institute on Nuclear Physics and Astrophysics (June 1994), Laboratori Nazionale del Gran Sasso, Italy, (unpublished).106 Список литературы

114. Likhachev G.G., Studenikin A.I. Neutrino Oscillations in Magnetic Fields of the Sun, Supernovae and Neutron Stars // Hadronic Journal, 1995, 18, p.1-14.

115. Smirnov A. The Geometrical Phase in Neutrino Spin Precession and the Solar Neutrino Problem // Phys.Lett.B, 1991, 260, p.161-164.

116. Vidal J., Wudka J. Non-Dynamical Contributions to Left-Right Transitions in the Solar Neutrino Problem // Phys.Lett.B, 1990, 249, p.473-477.

117. Landstreet J. Synchrotron Radiation of Neutrinos and Its Astrophysical Significance // Phys.Rep., 1967, 153, p.1372-1377.

118. Шапиро С.JI., Тьюкольски С.А. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. М.: Мир, 1982, ч.1, ч.2., 254с., 655с.

119. Липунов В.М. Астрофизика нейтронных звезд. М.: Наука, 1987, 295с.

120. Friedman В. Pandharipande V. Hot and Cold, Nuclear and Neutron Matter // Nucl.Phys.A, 1981, 361, p.502-520.

121. Baym G., Pethick C., Sutherland P. // Astrophys.J1971, 170, p.299.

122. Schechter J., Valle J. Majorana Neutrinos and Magnetic Fields // Phys.Rev. D, 1981, 24, p.1883-1889.

123. Lattimer J., Cooperstein J. Limits on the Neutrino Magnetic Moment from SN1987A // Phys.Rev.Lett., 1988, 61, p.23-26.107 Список литературы

124. Kusenko A., Segre G. Pulsar Velocities and Neutrino Oscillations // Phys.Rev.Lett., 1996, 77, p.4872.

125. Bargmann V., Michel L., Telegdi V. Precession of the Polarizations of Particles Moving in Homogeneous Electromagnetic Field // Phys.Rev.Lett., 1959, 2, p.435-436.

126. Egorov A., Lobanov A., Studenikin A. Neutrino Oscillations in Electromagnetic Fields // Phys.Lett.B, 2000, 491/1-2, p.137-142; e-Print Archive: hep-ph/9910476.

127. Dvornikov M,. Egorov A., Lobanov., Studenikin A. In: Particle Physics at the Start of the New Millennium, ed. by A.Studenikin. World Scientific, Singapore, 2001, p.178; e-Print Archive: hep-ph/0103015.

128. Egorov A., Lobanov A., Studenikin A., "Neutrino Oscillations in an Arbitrary Electromagnetic Fields". "Results and Perspectives in Particle Physics", ed. by M.Greco, Frascati Physics Series, v.XVIII, p.117-126, 2000.

129. Лобанов А., Павлова О. О решениях классического движения уравнения спина в электромагнитных полях // Теоретическая и математическая физика, 1999, 121, р.509.

130. Semikoz V., // Sov.J.Nucl.Phys., 1987, 46, р.946.

131. Esposito S., Capone G. Neutrino Propagation in a Medium with a Magnetic Field // Z.Phys.C, 1996, 70, p.55.108 Список литературы

132. Elmfors P., Grasso D., Raffelt G., Neutrino Despersion in Magnetised Media and Spin Oscillations in the Early Universe // NuclPhys.B, 1996, 479, p.3-14.

133. Semikoz V., Valle J., Nucleosynthesis Constraints on Active-Sterile Neutrino Conversions with Random Magnetic Field // NuclPhys.B, 1994, 425, p.651-664, // ibid, 1997, 485, p.545.

134. D'Olivo J., Nieves J. Neutrino Flavour Evolution in a Medium // Phys.Lett.B, 1996, 383, p.87.

135. Nunokawa H., Semikoz V., Smirnov A., Valle J. Neutrino Conversions in Polarized Medium// // Nucl.Phys.B, 1997, 501, p.17.

136. Егоров A.M., Лихачёв Г.Г., Студеникин А. И. Осцилляции нейтрино в замагниченной нейтронной звезде с учётом реалистического уравнения состояния вещества // Вестник Московского Университета. Физика. Астрономия, 1997, N 1, 12-16.

137. Egorov A., Likhachev G., Studenikin A. Neutrino Magnetic Moment in Electromagnetic Field. In: Elementary Particle Physics, Published by 1С AS (Moscow, Russia, 1999). P.52.

138. Егоров A.M. Пропагатор заряженного W-бозона и массовый оператор нейтрино в Щ -калибровке в электромагнитном поле// конф. "Ломоносов'99". Москва. МГУ. 1999г.109 Список литературы

139. Егоров A.M., Студеникин А.И. Пропагатор И^-бозона в Л(£) калибровке в скрещенном электромагнитном поле // Вестник Московского Университета. Физика. Астрономия, 1999, N 4, с.52.