Столкновительный бета-распад и проблема происхождения обойденных изотопов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

г. Г!

и;»

2 ^ ДЬи и,ь

На правах рукописи

Крыловецкая Татьяна Алексеевна

СТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЙ БЕТА-РАСПАД И ПРОБЛЕМА ПРОИСХОЖДЕНИЯ ОБОЙДЕННЫХ ИЗОТОПОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Воронеж 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Воронежского государственного университета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор фнз.-.мат. наук, профессор И.В. Копытин

доктор фнз.-мат. наук, Ф.А. Гарееп

кандидат фнз.-мат. наук, доцент С.Д. Кургалнн

Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ

•Зашита диссс1)тацш1 состоится " 1998 г. в

часов на заседании диссертационного совета К 063.48.02 при Воронежском государственном университете по адресу: 391693. Воронеж. Университетская пл.. 1. ВГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

кандидат технических наук, до^й^г _ ^ В.И. Кл:

/

/ , (у'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Исследование физических процессов, стимулированных ион-ионными столкновениями, составляет одно из главных направлений экспериментальной и теоретической физики последнего времени. Это обусловлено ценностью получаемой в процессе исследования информации о динамике ядро-ядерного соударения, свойствах межъядерного взаимодействия, деталях структуры сталкивающихся частиц, механизме реакции и пр. Наряду с этим остается пока малоизученным такое возможное направление исследований в этой области, как стимулирование естественной и искусственной радиоактивности ядер в нуклон-ядерных и ядро-ядерных столкновнтельных системах. Столкновения нуклонов или ядер с ядрами при достаточной относительной энергии и выполнении необходимых квантовых пра-зил отбора могут ускорить 7-разрядку метастабильных ядерных состоянии, а- или /З-распад естественноактнвных изотопов, а также сделать возможными новые явления: а- или р-распад стабильных изотопов. В известной мере аналогом последних является достаточно хорошо изученное ядерное тормозное излучение, т.е. процесс, в котором также столкновения 7-стабильных частиц рождают электромагнитное излучение. Все выше перечисленные процессы могут рассматриваться как следствие свободно-свободных переходов в динамической столкновительной системе. Не исключено, что их исследование позволит получить не только более ясную физическую картину столкновителыюго пронесся, но и выявить такие особенности распадных процессов, которые ранее были не известны в естественных уело киях. Во-первых, само столкновение ядерных частиц при одновременном осуществлении радиоактивного процесса, переходит в разряд неупругих. Это открывает новые возможности для изучения структурных характеристик сталкивающихся частиц и особенностей межъядерного взаимодействия. Во-вторых, за счет столкновения существенно расширяются как энергетический диапазон, так и интервал переданных импульсов, что создает необычные условия для реализации также и распадных процессов и может выявить новые их закопомерно-

сти. Таким образом, исследование нового явления - /3-распада ¡3-стабнльных ядер, стимулированного нуклон-ядерными и ядро-ядерными столкновениями - весьма актуально.

Процесс столкповительного,3-распада пока экспериментально не исследован, поэтому результаты его теоретического изучения полезны не только сами по себе, но и необходимы при планировании таких экспериментов в будушем.

Исследование столкновительных распадных процессов может оказаться актуальным и в плане решения некоторых проблем ядерной астрофизики, в частности, при решении старой астрофизической проблемы происхождения обойденных изотопов. До настоящего времени она. по-сушеству, так и остается одной из нерешенных. Как известно, обойденные изотопы (их насчитывается больше 30) - это наиболее богатые протонами ^-стабильные ядра, тяжелее железа. В то время как, согласно стандартной теории происхождения химических элементов, наиболее распространенные изотопы тяжелее железа сформировались, очевидно, в недрах массивных звезд в процессах, основанных на механизме нейтронного захвата с последующим (или одновременным) -распадом образовавшихся изотопов (г- и я-процессы), эти тяжелые ядра не могли синтезироваться в таких процессах, за что и получили название "обойденные". Главное препятствие для образования /3-стабнльного обойденного ядра (А, ^ + 2) п цепочке последовательных /3--преврашеннй представляет энергетический порог высотой в (1 -г 3)Мэв для р-

перехода (Л, .2Г) —-> (А,£+ 1), поскольку праматеринское ядро (Л, .£) также ^-стабильно. Поэтому актульным в плане решения проблемы происхождения обойденных изотопов является изучение действенности механизма столкповительного /3-распада и альтернативных механизмов: /3-распада из возбужденного состояния и индуцированного электромагнитным излучением /3-распада праматеринского ядра, способных преодолеть указанный барьер.

Цель диссертации

Основной целью настоящей диссертации является построение последовательной теории процесса столкповительного (3-распада и решение проблемы происхождения обойденных изо-

топов. В данной диссертации решаются следующие конкретные задачи:

1. Построение теории столкновительного /^-распада /?-стабильных изотопов, стпм}'лированного ядро-ядерными и нейтрон-ядернымп столкновениями в области нереляти-впстскпх энергий, и выявление факторов, влияющих на вероятность этого процесса.

2. Исследование применимости дипольного приближения и приближения плоских волн при расчёте сечения процесса столкновительного ¡3-распада.

3. Разработка модели нуклеосинтеза обойденных изотопов на основе столкновительного, естественного (из возбужденных состояний) и индуцированного электромагнитным излучением /3-распада стабильных ядер на этапе квазиравновесного состояния звёздного вещества.

4. Расчет величин относительных распростраиенностей обойденных ядер с учетом возможных каналов процесса синтеза и исследование зависимости полученных величин от температуры звездной среды.

5. Изучение возможности получения абсолютных значений распростраиенностей обойденных ядер и уточнение временных границ звездных циклов на различных этапах эво-

. лювдш.

Научная новизна и значимость работы

Теоретически исследуется новое явление - столкновитель-ный /?-распад стабильных изотопов, инициируемый столкновениями с ядерными частицами.

Получены аналитические выражения для дифференциального и полного сечений процесса столкновительного бета-распада в нейтрон-ядерных и кулоновских ядро-ядерных столкновениях и выдвлены факторы, влияющие на величины сечений.

Предложено решение старой проблемы ядерной астрофизики: как осуществлялся синтез обойденных изотопов в звездном веществе? Разработанная модель обосновывает возможность

их образования на квазиравновесных стадиях звездной эволюции и с использованием только естественного (из возбужденного состояния), столкновительного и инициированного поглощением теплового электромагнитного излучения ¡3-распада ¡3-стабильных изотопов. Предложенная модель впервые позволила получить величины не только относительных, но и достаточно близких к экспериментальным абсолютных распространен-ностей обойденных ядер.

Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ Воронежского госуниверситета (номер гос. регистрации - 01.9.60001457), а также в тематику следующих грантов:

- Российского фонда фундаментальных исследований №95-02-05674 "Исследование столкновительного 3-распада протона и стабильных ядер" и №98-02-16085 "Моделирование процесса синтеза обойденных изотопов в звездном веществе на основе нового явления - столкновительного /^-распада стабильных ядер";

- Конкурсного центра фундаментального естествознания Минобразования Российской Федерации №97-0-3.1-2 "Новый подход к проблеме происхождения обойденных ядер в звездном веществе на основе столкновительного /3-распада стабильных ядер".

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Построена теория процесса столкновительного /?-распада стабильного ядра, инициированного ядро-ядерными куло-новскими столкновениями.

Расчеты полных сечений этого процесса, выполненные с точными кулоновскими функциями, показали, что в области столкновительных энергий, сравнимых по величине с пороговой энергией' Д, приближение плоских волн дает сильно завышенные результаты. Эти расхождения тем заметнее, чем больше зарядовое число столкновительного партнера.

В случае, когда зарядовое число столкновительного партнера 2' 1, выход продуктов реакции столкновительного

/^-распада, инициированного ядро-ядерными столкновениями, можно считать пренебрежимо малым.

2. С использованием мультипольных разложений по относительной координате оператора перехода и волновых функций непрерывного спектра, получено замкнутое выражение для полного сечения процесса столкновительного /3-распада, стимулированного нейтрон-ядерными столкновениями. Волновая функция относительного движения в нуклон-ядерной системе находится из уравнения Шредин-гера с оптическим потенциалом.

Показано, что при нейтрон-ядерных столкновениях величины полных сечений существенно увеличиваются по сравнению с кулоновскими столкновениями стабильных ядер с протонами тех же энергий (примерно на 7 -г 12 порядков в зависимости от энергии столкновения).

3. Выявлена чувствительность полных сечений процесса столкновительного /3-распада, стимулированного как кулоновскими ядро-ядерными, так и сильными нейтрон-ядерными столкновениями, к величине Д при малых энергиях относительного движения При с,- Д, как и следовало ожидать, различие между величинами сечений (для разных Д) становится незначительным.

4. Разработана модель синтеза обойденных ядер в звездном веществе на квазиравновесной стадии эволюции, основанная на явлении столкновительного 5-распада в-стабильных ядер.

Показано, что она качественно, а в ряде случаев и количественно, способна воспроизвести сильно нерегулярный ход кривой относительной распространенности обойденных ядер, что можно расценивать как косвенное свидетельство в пользу реальности явления столкновительного ¡3-распада стабильных ядер.

5. Анализ эволюции звезд дает основание предполагать, что процесс ¡3-распада праматеринского ядра, индуцированный электромагнитным излучением может быть лидиру-

юшнм при синтезе обойденных ядер в звездном веществе на квазиравновесном этапе.

6. Показано, что при определенных условиях заметный вклад в синтез обойденных изотопов может также вносить /3-распад из возбужденного состояния праматеринского ядра.

7. Показано, что на катастрофической стадии эволюции звезд наиболее эффективен в образовании обойденных нуклидов /3-распад, стимулированный нейтрон-ядерными столкновениями.

Практическая ценность работы

Выявлены факторы, влияющие на вероятность столкнови-тельного /3-распада стабильных ядер, что позволяет решать вопросы планирования экспериментов по исследованию явления.

Предложена модель, решающая старую астрофизическую проблему образования обойденных изотопов в звездах на квазиравновесных стадиях их эволюции.

Расчеты абсолютных значений распространенностеи обойденных изотопов по предложенной .модели позволяют уточнить временные протяженности отдельных этапов звездной эволюции.

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследования опубликованы в журналах «Ядерная физика», «Известия РАН.'Серия физическая» и доложены на следующих конференциях:

- «Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра». Международное совещание, Дубна, 20-23 апреля 1993 г.;

- «Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра». Международное совещание, С.-Петербург, 27-30 июня 1995 г.;

- «Международное совещание по физике ядра»(46 Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра). Москва, 18-21 июня 1996 г.;

- «Международное совещание «Свойства ядер, удаленных от долины стабильности;)(47 Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра). Обнинск, 10-13 июня 1997 г.;

- «Международное совещание по физике атомного ядра» (48 Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра). Москва, 16-19 июня 1998 г.;

- International Nuclear Physics Conference. Paris, France, 21-28 August 1998.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 107 страниц машинописного текста, включая 2 таблицы и 20 рисунков, а также список цитируемой литературы из 83 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении дается литературный обзор исследований, имеющих отношение к теме диссертации, ставятся основные задачи, решаемые в ней, и приводится краткое содержание отдельных глав.

В главе 1 проведено теоретическое исследование процесса столкновительного /3-распада ядер, стимулированного кулонов-скими столкновениями.

Процесс столкновения /^-стабильного ядра с другим ядром приводит к его ¡3-распаду, если энергии столкновения достаточно для преодоления энергетического порога, препятствующего естественному (3-переходу (предполагается, что ¡3-распад стабильного ядра запрещен только законом сохранения энергии, а по спиновым и изссшшовым характеристикам состояний материнского и дочернего ядер запрета нет). Примечательно, что для осуществления процесса столкновительного бета-распада (СВР) стабильного ядра кулоновский барьер, а принципе, не является помехой, так что СВР представляет собой еще один возможный канал ядерных превращений, открытый при относительно малых энергиях сталкивающихся частиц. Это позволяет

рассмотреть случаи, когда кинетическая энергия относительного движения ядер меньше высоты кулоновского барьера, и взаимодействие ядер считать чисто кулоновским. исключив из рассмотрения возможность превращения (в результате столкновения) материнского ядра (Л, £) в изобарное дочернее ядро {А, 2 + 1) по каналам сильного взаимодействия. В противном случае слабый эффект СВР в экспериментах по его обнаружению маскировался бы значительным выходом дочерних ядер (Л, Z + 1) за счет чисто ядерных процессов.

В разделе 1.1. методом искаженных волн находится дифференциальное сечение для процесса столкновнтельного /3-распада ядер в кулоновском поле отталкивания. Рассматривая столкно-вительный »^-распад как результат свободно-свободного квантового перехода между начальным |г) и конечным |/) состояниями непрерывного спектра динамической диядерной системы, сечение процесса может быть вычислено по формуле:

, (со!) 27Г/4

■з = Н77~ 1*>

2(/7у7 (Рк; (Ррс (Рр„

(2л-)3 (2тг)а (2тгЛ)3 (2тг/г)3 Х / 1Г2\г Д'^А/ Ь? А* г \

2р 2 М 211

где кК„ и Ькя - ее полный и относительный импульсы в к-том состоянии (г> = I или /), ре и р„ - импульсы бета-электрона и антинейтрино, Ее и Еи - их энергии, Д - пороговая энергия, определяемая разностью энергий связи дочернего и материнского ядер (для ^-стабильного ядра Д > 0), Д/ - энергия состояния дочернего ядра, отсчитанная от основного, М и ц - полная и приведенная массы системы, ¿-функция отражает закон сохранения энергии в процессе столкновнтельного /3-распада. Оператор ядерного бета-перехода в системе центра масс

представляется в виде:

А

ехр (-1&Д0 ехр {-ЩцЯ) £ Яр ехр (2)

где !щ0 ~ рс — р„, нр — т - масса нуклона, Я - относи-

тельная координата, Ёс - координата центра тяжести системы,

(3 ~ ) ^

И- - /?-распадныи гамильтониан, действующий на спиновые и нзосниновые координаты 1-го нуклона. - координата ]-го нуклона, отсчитанная от центра тяжести материнского ядра.

Представим волновые функции начального (г) и конечного (/) состояний столкновителыюй ядро-ядерной системы в виде:

|8) = Щк„ Д) ехр(гКЛ.) IР,) - (3)

Здесь |/3,) - волновые функции, характеризующие внутренние состояния материнского (.9 = г) или дочернего (я = /) ядер, Л) - волновые функции относительного движения в столк-новительнон системе (ядра (Л, ¿Г), {А', 2') при 5 = г и (Л. I), (А\2!) при в = /). Волновые функции непрерывного спектра требуют для своего полного определения задания асимптотического поведения на бесконечности: волновая функция, описывающая начальное состояние должна представлять собой суперпозицию плоской и расходящейся, а волновая функция конечного состояния - плоской и сходящейся сферической волп. Выражения для соответствующих кулоновских волновых функций известны (Ландау Л.Д.. Лифшиц Е.М. Квантовая механпка.-М: Наука,1989.):

Ф(/;,, Л) = е~^Г(1 + ¡А,)^^ (-¡А,-, 1: г(А-,-Д - &Д)) , Ф(£/, Д) = е-^Г(1 - 1\г)е*'йТ (гАу, 1; —¿{к/Я + £;Д)) .

Здесь А; = гЯеЬр/^Ъ), X/ = (Я + 1)^'е2/1/(й2]Ь/). Тогда матричный элемент процесса СБР принимает вид:

л

(/! |г) - (р/\ V Щ {2л)\ЦК,-К/-<70)х

3=1

хе~^(А,+А/)Г(1 + ¿А,-)Г(1 +г\/) £<РВ. е''(*.-*/-*;0я х хЬ" (-¿А,-, 1; г(£,Д - £,Д)) Г (-¿А/, 1; ¿(¿-/Л + ЬД)) . (4)

и вычисляется точно приведением к известному интегралу путем дифференцирования по параметру (Когс1-8:еск А.//РЬу.чЛеу. -1954.-Vol.93.-P.785.).

Учитывая /3-переходы разрешенного типа как наиболее интенсивные, можно положить Тогда для ядерного матричного элемента ^-перехода ¡Д) —» \8г) получим:

{ß}\ Y^H^e-^lß,) j=i

9%(ßf).

(5)

где

1 I K!]v/ 1

(6)

дс и да - векторная и псевдовекторная константы слабого взаимодействия: т+ = ( + I т2)/2, тк.сть - операторы Паули.

В результате для дифференциального сечения столкновп-телыюго /^-распада получается следующее выражение:

dof

[.4F(l+tAi,-iA/,l;C)+g(l+tA,-)A/F(2+iA,-,l-»A/;2:C)|2

x ЩЬЩ - ехр(-27гА;))(ехр(2тгА/) - 1)

x{E* - m2tci)l/2{£i-sJ-Ee-A-^f)2Et dEe dÜe dfi, dsf dQf.

Здесь {}f = (6j,'Yf), ile = (9e,pe), — (Ö,,,^) - углы, задающие направление векторов А./, ке и к„ соответственно. Qe - постоянная тонкой структуры. £3 - энергия относительного движения в столкновительной системе, те - масса электрона, введены обозначения:

А = Xf(ki+kf) ^.(А/—AQ

_ kjd-kjg (kj+kf)(bf - cd) ab a2b

и кроме того.

С =

bf -cd ab '

1 2

Itf + kj-Z*) + kikf,

b = + Щ + Xß) - kjkf - iißki + Zßkf,

1,

-{к- - kj — - Zßkj, d = kikj — Щ - Zßkf,

а

д = к? — к^к/ - 5ёдк{, / = к,:кг 4- Щ + хрк/.

В разделе 1.2 выводится выражение для полного сечения процесса сголкновнтельного распада.

Расчет полного сечения процесса СВР на основе (7) довольно затруднителен из-за необходимости интегрирования по направлениям вылета лептонов. Однако, задачу можно упростить без существенной потерн точности, если воспользоваться аналогией с электромагнитными переходами в кулоновском поле между состояниями непрерывного спектра (задача тормозного излучения). Как известно (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика.-М: Наука.1989.) , в этом случае для применения дипольного приближения достаточно нерелятивистских скоростей у сталкивающихся частиц. В нашем случае мы также рассматриваем ядро-ядерные столкновения в кулоновском поле при нерелятивистских скоростях, так что это условие тоже имеет место. Кроме того, в диапазоне столкновительных энергнй, характерных для процесса СВР, практически хд < 0,1 Фм"1. Все это вместе позволяет в (7) положить Из » 0, что эквивалентно ''дипольному" приближению ехр(—гхдЙ) а 1 в формуле (2). Тогда (7) существенно упрощается и можно проинтегрировать по энергии и направлениям вылета в-электрона и антинейтрино. В результате получим (здесь и дальше используем систему единиц те = Н = с = 1):

Ш - (I — ехр( — 2п\{))

г,—д-д/

_Ф(Д/)&/_

(ехр(2тг,\/) - - к/)Цк, + к/У

и

х I --(8)

'о

где х0 — —\kikfKki - к/)2,

Ф(Е) = ^(Е2 - 1)1/2(2Е4 - 9Е2 - 8) + ^Е1п(Е + {Е2 - 1)1/2).

Результаты расчетов величины а^ (¡3/) по формуле (8) как функции начальной энергии относительного движения с,- и для

/

различных значений Д показали, что сечение процесса СВР сильно зависит от зарядового числа 2' столкновнтельного партнера. Несмотря на наличие фактора 2'"1 в формуле (8), неявная зависимость от 2' такова, что с его ростом величина полного сечения резко уменьшается при значениях с,-, сравнимых по величине с пороговой энергией Д. Такой результат не является неожиданным, поскольку известен в теории тормозного излучения заряженных частиц в ку.чоновском поле. Из-за сильной (экспоненциальной) зависимости кулоновских волновых функций от зарядового числа величина сечения процесса эмиссии тормозных 7-квантов резко уменьшается при замене притяжения на отталкивание и быстро стремится к нулю с ростом зарядовых чисел. Для процесса СЕР ядра, по сути дела, мы используем тот же физический механизм, только, в отличие от случая тормозного излучения, электромагнитая вершина заменена на слабую. Уменьшение Д увеличивает выход реакции СВР, однако, не меняет указанной чувствительности сечения к зарядовому числу столкновнтельного партнера.

В разделе 1.3 исследуется случай А, 1,А/ -С 1, что соответствует борцовскому приближению. Из (8) получается выражение для сечения:

которое полностью аналогично результату, полученному ранее с плоскими волнами во втором порядке по теории возмущений (Баткнн И. С., Копытин И. В., Тютина О.В. // ЯФ.-1991.-Т.53.-С.1576.). Сравнение результатов расчетов по формулам (8) и (9) показывает, что в области-столкновительных энергий с,- > Д. наблюдается сильное отличие величин полного сечения, рассчитанных с точным учетом кулоновского взаимодействия и в борцовском приближении. С ростом зарядового числа столкновнтельного партнера эти расхождения увеличиваются.

В разделе 1.4 рассматривается предельный случай больших зарядовых чисел столкновнтельного партнера при малых и промежуточных энергиях столкновения. Показано, что в данном случае сечение экспоненциально зависит от параметра

и чем легче будут сталкивающиеся ядра, больше относительная энергия столкновения и меньше пороговая энергия Д ( з последнем случае при А — > 0 £/—>■£;), тем больше будут величины сечений.

В разделе 1.5 рассматриваются столкновения в кулонов-ском поле притяжения. При этом формула (9), полученная з борцовском приближении, не меняется, а в случае A¡, Л/ 1, сечение имеет вид:

foWrg ) = 16 glatZjZ + 1 )Z'V Х„ 0f)ü){Ef) ^

' ' !> т (ki-kf)Hkr-tf)2

iiz f sin вf de¡

(1 - ехр(-2тгЛ/))(1 - exp(—2xA,-))'

(П)

где f(Xi,Xf,вf)- медленно меняющаяся функция. Как следует из (11), сечение растет пропорционально 2{2 + 1)2"4 и нет экспоненциально затухающего множителя: когда А,-, А^ 1. фактор (1 - ехр(-2ть\/))(1 - ехр(—2тгА,)) -> 1.

Поведение сечения столкновительного /3-распада в кулонов-ском поле притяжения как функции энергии столкновения и зарядовых чисел ядер-партнеров существенно меняется по сравнению с его поведением в поле отталкивания. С ростом 2 и 2' этот эффект еще больше усиливается, что находит отражение в сильном уменьшении соответствующих значений сечения СБР в поле отталкивания.

Показано, что при < 10 Мэв величины сечений отличаются на несколько порядков в зависимости от знака заряда столкновительного партнера, и это при существенном различии в величине приведенной массы ц (при столкновении с электроном (1 ~ гпе, а с протоном - /г « т).

Такой "зарядный" эффект, который оказывается даже важнее эффекта масс, наблюдается также при рассмотрении явления тормозного излучения (см., напр., Берестецкий В.Б., Лнф-шиц Е.М., Питаевский Л.П.//Квантовал электродинамика. -М.:Наука, 1989.).

Глава 2 посвящена изучению столкновительного /З-распада стабильных ядер, стимулированному нейтронами.

В первой главе рассматривались только кулоновские протон-ядерные и ядро-ядерные столкновения. Рассчитанные сечения

оказались невелики (менее 10_5ос.и2), и процесс пока не доступен для прямого наблюдения. Тем ие менее существует возможность получения косвенных свидетельств в пользу его реальности. Как оказалось, столкновительный ¿¿-распад стабильных ядер, инициируемый их кулоновскими столкновениями с другими ядерными частицами звездной среды, может быть основой модели синтеза обойденных ядер. Механизм столкновительного /3-распада позволяет преодолеть энергетический барьер за счет столкновительной энергии и осуществить по этому каналу /3"-переход (Л, Z) —>• (А, 2 +1), после чего становиться возможным естественный /3~-распад (Л,2 + 1) —> (Л,¿Г-1- 2), приводящий к обойденному ядру (Л, ¿Г -Ь 2). При этом малость сечений для процесса такого рода уже не играет особой роли, поскольку будут ке малы как плотность вещества в недрах звезды, так и временная протяженность квазиравновесной стадии звездной эволюции.

Величина сечения процесса столкновительного /^-распада может стать существенно больше, если бы вместо кулоновско-го взаимодействия было сильное. Однако при температурах Т < 500кэВ. когда идет синтез ядер в недрах звезд, кулонов-ский барьер ке позволяет ядерным частицам сблизится на расстояние действия ядерных сил. Единственно, для кого кулонов-ский барьер будет не существенен - это нейтроны. Известно, что в звездной среде они всегда есть о довольно большом количестве. Столкновения нейтронов со стабильными ядрами (Л, 2) также могут стимулировать /?~-распад по механизму СЕР, но, в отличие от кулоновских, ответственным за этот распад будет уже сильное взаимодействие. Столкновительный /?-распад стабильных ядер, инициированный нейтронами звездной среды, бу-лет дополнять физический механизм образования обойденных ядер за счет кулоновских столкновений. Конечно, практическая значимость этого процесса будет определяться сравнительными величинами кулоновского и ядерного сечений процесса СВР, с одной стороны, и соотношением плотностей легких ядер и нейтронов в среде, с другой.

В разделе 2.1 основываясь на общей формуле (1) для дифференциального сечения процесса столкновительного /3-распада нуклида (А, 2) и представляя волновые функции начального (а = г) и конечного (я /) состояний системы ядро-

нейтрон в виде:

где |/33) - волновые функции, характеризующие внутренние состояния материнского и дочернего ядер, т]^(к3,г) - волновые функции относительного движения в столкновительной системе, для дифференциального сечения процесса СВР ядра [А, 2Г) при столкновении его с нейтроном получим:

При решении задачи о влиянии сильного взаимодействия на процесс ¡3-распада одна из главных проблем заключается в способе рассмотрения квантового столкновения. Дело в том, что многочастичность задачи не оставляет надежды на ее достаточно точное квантовомеханическое решение, и теоретический подход к описанию в данном случае ^-распада в поле нейтрон-ядерной столкновительной системы с неизбежностью должен быть модельным, по крайней мере, в части решения проблемы нейтрон-ядерного столкновения.

В зависимости от способа учета взаимодействия нуклонов известны разные подходы, но наибольший успех, как представляется, имеет квантово-оптическая модель эмиссии быстрых частиц (Каманин В.В., Куглер А., Пенионжкевич Ю.Э., Бат-кпн U.C., Копытин И.В.//ЭЧАЯ.-1989.-Т.20.-С.741.; Баткин U.C., Копытин И.В., Пенионжкевич Ю.Э.//ЭЧАЯ.-1991.-Т.22.-С.512). Согласно этой модели, налетающая частица рассматривается в усредненном поле, обусловленном движением нуклонов ядра-мишени. Это поле моделируется оптическим потенциалом, а излучение частицы рассматривается как результат квантового перехода между состояниями непрерывного спектра динамической диядерной системы. Данная модель является полностью квантовой, поскольку позволяет рассматривать в микроскопическом подходе как движение тяжелых ядер, так и излучение быстрых частиц. Она не содержит подгоночных параметров, а

9vil 7 ЬКЕеЕ1 <1Ее d.E[ dQe <mv dnf x

(13)

x

использует готовые межъядерные потенциалы, полученные либо из анализа экспериментов по упругому рассеянию, либо в микроскопических расчетах независимым образом, и позволяет получать замкнутые выражения для сечений процессов, что делает расчетную схему простой и наглядной.

Тогла, используя для волновых функций 1]1-±Цк$,г) стандартное разложение по парциальным волнам, можем записать:

у,т(г-<0»)у;т(^), (14)

/,т

где - фазы рассеяния и введено обозначение Я'0' = Й/|Л|;

- радиальная волновая функция (в обшем случае комплексная), явный вид которой находится численным решением радиального уравнения Шредингера с комплексным потенциалом 1/(£в, г):

1.1 г2 ¿г

л<т,{к„г)\ /(/ + 1)

йг

-Я1{кя,г) +

+ (к2,-^и(е„г) \ Я,(к„г) = О,

(15)

Как видно из (13), главная проблема заключается в вычисле-

нии матричного элемента

ехр

:ка-г Г Л4-1

Он рассчитывается точно, если воспользоваться разложением волновых функций по парциальным волнам (14) и известным разложением по мультиполям для экспоненты. В результате для полного сечения процесса столкновительного /3-распада с переходом из основного состояния материнского ядра (А. ¿Г) в состояние |/3/) дочернего ядра (.4,^ + 1) (предполагается, что квантовые правила отбора для /^"-перехода разрешенного типа при этом выполняются) имеем:

£i — ¿\•-Дf—TneC2

тгй9сЧ-?

Г ^

У к}

о

х

е,—Д-Д/-е/

х J кеЕ„Е13(к„ Ее) (1Ее, (16)

тес2

3

где

3(ки к/, ке,к„) = XI 1е 11 х

/, // /. К 1 [Л = 21 + 1, [ 71 72 -73 ) - 37Ш-С1ШВОЛЫ,

К '¿(Ь,кг,ке,к„) = У (18)

(а:) - сферическая функция Бесселя. Влияние кулоновского поля дочернего ядра на /?-электрон учтено введением в подннте-гральное выражение (16) кулоновской функции Ферми.

Как видно из формул (16)-(18), при вычислении сечения процесса СВР главная задача заключается в расчете радиальных интегралов Л(к{,к/,ке,к1/). В разделе 2.2 описывается процедура расчета (к3, г) в разложении (14) из уравнения Шредин-гера (15) с нейтронным оптическим потенциалом, приводится явный вид и параметры нейтрон-ядерного оптического потенциала и рассматриваются особенности вычисления самих радиальных интегралов.

Раздел 2.3 посвящен численным расчетам сечения столкно-вительного /3-распада. Показано, что величина полного сечения растет с увеличением энергии относительного движения с,, причем сечение больше для меньших значений пороговой энергии Как и следует ожидать, при е, £д различие между величинами сечений становится незначительным. Показано, что при нейтрон-ядерных столкновениях величины полных сечений существенно увеличиваются по сравнению с кулоновскими столкновениями стабильных ядер с протонами тех же энергий (примерно на 7 -г 12 порядков в зависимости от энергии столкновения).

Прямые эксперименты по наблюдению СВР ядер сложны, так как ввиду малости сечения явление будет замаскировано различными фоновыми помехами. Однако, существует возможность получения косвенных свидетельств в пользу реальности

этого процесса, и связана она с некоторыми нерешенными проблемами ядерной астрофизики. В настоящее время одной из таких проблем является объяснение наблюдаемых распространен-ностей обойденных изотопов. Попытки решить ее, не опираясь на стандартную теорию, предпринимались в ряде работ, обзор которых представлен в диссертации. Синтез обойденных ядер на последней, катастрофической стадии эволюции массивных звезд под действием потока нейтринного излучения от колла-псируюшего ядра звезды за отсутствием альтернативы в настоящее время считается наиболее вероятным (Физика космоса.-М.: Советская энциклопедия, 1986), но необходимость рассматривать катастрофическую стадию эволюции звезды (гравитационный коллапс) не позволяет считать проблему закрытой. Более того, вообще неясно, можно ли получить абсолютные значения распространенностей, отталкиваясь от праматеринских ядер (А. 2), используя указанный механизм. В главе 3 разделе 3.1 анализируются астрофизические предпосылкиобразова-ния обойденных изотопов на основе процесса столкновительно-го /3-распада на квазиравновесной стадии эволюции звездного вещества.

В разделе 3.2 предлагается следующая столкновительная модель образования обойденных ядер. Пусть звездная среда находится в условиях, близких к термодинамическому равновесию при температурах Т. На этом этапе эволюции звезды в ее недрах будут сталкиваться уже накопившиеся стабильные ядра из главной последовательности, образовавшиеся в з-процессе. Хотя средняя относительная энергия столкновения определяется температурой Т, всегда будет некоторое количество праматеринских ядер (А, 2), энергия столкновения которых с другими ядрами превышает Д и открывает канал СБР

(А, 2) (А, 2 + 1). Принимая максвелловское распределение скоростей, для полной скорости реакции СБР ядер (А, 2) с появлением ядер (А,2+-1) получим:

Р<?БР>((А,2)^(А,2 + 1))=п(А,2) £

п(А',2')

х

(А', г>)

1 + дА/У62И'

Р/ Д+Д/+1

Здесь Т задано в энергетических единицах, n(A, Z) - плотность ядер (A,Z}, ¡./лл' = тАА'/(А + Л'). Полное сечение процесса СВР определено формулой (8), если рассматриваются

столкновения праматеринских ядер с другими ядрами среды, или формулой (16), если рассматриваются столкновения с нейтронами.

После появления с среде ядер (A, Z -f 1) следующий этап будет связан уже с их естественным /3~ - распадом, результатом которого будет образование обойденных изотопов (A, Z + 2).

Расчеты показывают, что модель синтеза обойденных элементов в звездном веществе на этапе квазиравновесной стадии, основанная на явлении СВР стабильных ядер главной последовательности, качественно, а в ряде случаев и количественно, способна воспроизвести нерегулярный ход кривой относительной распространенности обойденных ядер. Этот факт можно расценивать как косвенное свидетельство в пользу реальности явления стодкновнтельного ,3-распада стабильных ядер. Однако оценка абсолютных распространенностей обойденных ядер, образованных в этой модели, показывает, что результат существенно зависит от временной протяженности квазиравновесных этапов звездной эволюции при необходимых температурных плотностных параметрах, а эти данные довольно неопределенны,

В разделе 3.3 для решения проблемы происхождения обойденных изотопов мы исследуем альтернативный механизм, известный ранее, но не рассматриваемый по отношению к этой проблеме: /3-распад стабильных ядер, инициируемый поглощением теплового электромагнитного излучения. В таком процессе фотон 7 рождает в кулоновском поле ядра виртуальную электрон-позитрониую пару и позитрон поглощается ядром с испусканием антинейтрино:

7 + (Z, А) (Z + 1, А) + е~ + йе. (20)

Введем обозначение:

Д7 = M(Z + 1, А)с2 + ггъс2 - M(Z, Л)с\ (21)

где M(Z, А) - масса ядра (Z,A). Тогда для нашего случая Д7 > О скорость RM(T,&7) такого индуцированного электромагнитным излучением /í-распада можно вычислить по формуле (Shaw

Р.В., Clayton D.D., and Michel F.C.//Phys.Rev.-1965.-V.140.-P. В 1433) (используется система единиц те ~ h = с = 1):

ос

Rb)[T А ) - [ dœ G("'A-r) /о2)

(1,^)- ^ ftJ ш cxp{u/{kT) _ iy

д,

где

w—AT+Î

G(w,A7) = J d£{iü-E-Ay + l)2{2{u-E)(E2-l)l/2 + î

+ (u2 - 2ioE + 2E2) In(E + (E2 - 1)1/2)], (23)

величина ft характеризует ядерный матричный элемент перехода из состояния (A,Z) в состояние (A,Z+ 1).

Показывается, что процесс /З-распада стабильных ядер, инициируемый поглощением теплового электромагнитного излучения. может играть заметную роль на квазиравновесной стадии звездной эволюции и протекает вероятнее всего в красных гигантах и сверхгигантах при Т > 109К после образования там ядер .s-процесса. Оцениваются температурные и временные параметры этого процесса, при которых выход обойденных изотопов близок к наблюдаемому.

В разделе 3.4 рассматривается еще один возможный канал в процессе синтеза обойденных ядер в звездном веществе, в котором /3-распад праматерннского ядра (/1, Z) происходит из термически возбужденных состояний в условиях статистического равновесия. Этот физический механизм похож, но не тождественен процессам, индуцированным столкновениями и электромагнитным излучением, так как подразумевает двух-ступенчатость процесса, когда на нервом этапе материнское ядро переводится в возбужденное состояние с энергией выше /3-распадного порога, а на втором этапе происходит /3-переход. Высокие температуры звездной среды (Т ~ 5 ■ 109А"), достигаемые в процессе звездной эволюции, и наличие у материнского ядра возбужденных состояний с подходящими квантовыми характеристиками говорят о возможности такого механизма, но его эффективность сильно зависит от временной протяженности, а она, по-видимому, невелика. Тем не менее возможный

вклад процесса /;-распада из возбуждешгого состояния прама-теринского ядра не исключается.

В разделе 3.5 обсуждается роль катастрофической стадии звездной эволюции в процессе нуклеосинтеза обойденных изотопов. Напомним, что ранее только она и рассматривалась как возможная. Показывается, что в условиях взрыва сверхнозых звезд при достаточно высоких плотностях потока нейтронов

(1027 --1О40нейтрон ■ аи_2с~г) вероятен столкнозительный (3-

распад, стимулированный нейтрон-ядерными столкновениями.

В Заключении сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Копытин И.В., Лозовая Т.А. Проблема происхождения обойденных ядер и столкновительнып бета-распад // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Международное совещание, Дубна, 20-23 апреля 1993 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1993.-С.179.

2. Копытин И.В., Долгополое М.А., Крыловецкал Т.А. Новый механизм нуклеосинтеза обойденных ядер // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Международное совещание, С.-Петербург, 27-30 июня 1995 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1G95.-C.180.

3. Копытин И.В.. Долгополое М.А.. Крыловецкал Т.А. Новый механизм нуклеосинтеза обойденных ядер// Изв. РАН. Сер. фг:з.-1996.-Т.60, Л>1- С. 186-191.

4. Копытин И.В., Крыловецкал Т.А., Ткачепко И.И. Столк-новительная модель нуклеосинтеза обойденных изотопов: роль ядерных резонансов. // Международное совещание по физике ядра (ХГЛТ Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Москва, 18-21 июня 1996 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1996.-С.317.

5. Копытип И.В., Крыловецкад Т.А. Модель процесса синтеза обойденных ядер и звездном веществе. // Между-нар. Совещание "Свойства ядер, удалённых от долины стабильности" (XLVII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Обнинск, 10-13 нюня 1997 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1997.-С.292.

6. Копытин И.В., Крыловецкая Т.А. Модель процесса синтеза обойденных ядер в звездном веществе // Изв. РАН. Сер. физ.-1998.-Т.62, №1.-С. 56- 61.

7. Копытип И.В.. Крыловецкая Т.А. Сголкновнтельный в-распад ядер в кулоновском поле и проблема происхождения обойденных изотопов// ЯФ.-1998.-Т.61., вып. 3(9).-С. 1589-1599.

8. Копытип И.В.. Крыловецкая Т.А., Чуракова Т.А. Столк-новительный бета-распад стабильных ядер, стимулиро-занный нуклонами, и его роль в ядерной астрофизике. // Международное совещание по физике атомного ядра (XLVIII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра). Москва, 16-19 июня 1998 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1998.- С.258.

9. К ору tin I.V., Krylovetskaya Т. A. Collisional beta-decay of stable nuclei and problem of by-passed isotope synthesis. // Abstracts of contributed papers 1XPC/98, Paris, France. 2428 August 1998.-P.679.

10. Kopytin I. V., Krylovetskaya T.A.. Churakova T.A. Collision-induced beta-decay oi stable nuclei. // Abstracts of contributed papers INPC/98, Paris, France, 24-28 August 1998.-P.721.

11. Копытин И.В., Крыловецкая Т.А.. Чуракова Т.А. Стилк-новительный /3-распад стабильных ядер, стимулированный нейтронами // Изв. РАН. Сер. физ.-1999.-Т.63, Х«1.-

Ззазз /»'з-З.Уу от'19, К1998 г. Тир. JCQ экз. Лаборатория оперативной полиграфии В ГУ

С. 34-38.