Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека

Гришина, Ольга Александровна

Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.08 ВАК РФ

Гришина, Ольга Александровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека»

Автореферат диссертации на тему "Биомеханическое обоснование вида реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека"

На правах рукописи

Гришина Ольга Александровна

БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВИДА РЕКОНСТРУКТИВНОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА НА КОРОНАРНЫХ АРТЕРИЯХ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 01.02.08 - биомеханика

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 4 НОЯ 2013

005538106

Саратов-2013

005538106

Работа выполнена на кафедре математической теории упругости и биомеханики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Кириллова Ирина Васильевна

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Устинов Юрий Анатольевич, ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

кандидат физико-математических наук Добдин Сергей Юрьевич, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Ведущая организация: ФГБУН Институт иммунологии и физиологии

Защита состоится 6 декабря 2013 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.243.10 на базе ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского» по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп. IX, ауд. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. Автореферат разослан «01» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Уральского отделения Российской Академии наук

кандидат физ.-мат. наук, доцент

Шевцова Ю.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Основными причинами смертности населения промышленно-развитых стран являются заболевания сердечно-сосудистой системы, в частности, ежегодно ишемическая болезнь сердца (ИБС) является причиной смертности приблизительно 7,3 миллионов человек (Мировой отчет по неинфекционным заболеваниям, 2010 г. Женева, ВОЗ; Global atlas on cardiovascular disease prevention and control. Geneva: World Health Organization; 2011). Уровень летальности, масштабы инвалидизации и временной нетрудоспособности при ИБС в целом и заболеваниях коронарных артерий в частности, которые характеризуются нарушением миокардиального кровоснабжения, представляют не только важную медицинскую, но и серьезную социально-экономическую проблему, так как в первую очередь речь идет о наиболее молодой, высококвалифицированной и творчески активной части населения.

Для разработки рекомендаций по выбору рационального метода проведения коронарного шунтирования, наиболее успешного метода хирургического лечения коронарных артерий, необходимым является построение максимально точной биомеханической модели и изучение механики сосуда с точки зрения гемодинамической теории атерогенеза (Serdar Göktepe, Oscar John Abilez, Ellen Kuhl, 2010). Биомеханическая модель коронарных артерий позволит провести оценку гемодинамики артерий на стадии предоперационного обследования пациента, спрогнозировать естественное течение заболевания, а также разработать рекомендации для выбора рациональной методики хирургического вмешательства на коронарных артериях.

К настоящему моменту времени накоплен большой опыт в исследовании гемодинамики и напряженно-деформированного состояния коронарных артерий (D.N. Ки, 1997, D. Lee, 1999, E.S. Weydahl, 2001, J.S. Cole, 1999, M.R. Kaazempur-Mofrad, 2001, A. Leuprecht, 2002, N.K. Schiller, 2010, Abigail Swillens, Marloes De Witte, 2012, Foad Kabinejadian, 2010, Sethuraman Sankaran, 2012, et.al.). Однако, в публикациях нет данных, описывающих механическое поведение анатомически

реальных коронарных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом, а также оценки степени эффективности хирургических вмешательств по восстановлению рационального кровотока в коронарных артериях сердца человека.

В связи с этим вопрос о создании биомеханической модели коронарных артерий, учитывающей физиологические особенности, является актуальным.

Цель диссертационной работы. Создание биомеханической модели, описывающей поведение коронарных артерий сердца человека в норме, при различных патологиях и после реконструктивной операции, а также разработка рекомендаций для выбора рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• исследовать механические свойства коронарных артерий с учетом возрастных изменений и половой принадлежности;

• исследовать механические свойства аутоартериальных и аутовенозных трансплантатов, применяемых при коронарном шунтировании;

• воссоздать максимально точную трехмерную геометрию здоровых и пораженных коронарных артерий, а также системы, восстанавливающей кровоток в коронарном русле;

• определить изменение объемного кровотока в здоровом русле, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• определить изменения эквивалентных напряжений и поля перемещений стенок коронарных артерий в норме, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• определить изменения давления и характера поведения потока в здоровом русле, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• провести верификацию разработанной биомеханической модели коронарного русла на основе клинических данных;

• использовать полученную биомеханическую модель для разработки рекомендаций по выбору рациональной методики коронарного шунтирования.

Научная новизна. В работе впервые проведено исследование деформационно-прочностных характеристик коронарных артерий сердца человека в зависимости от возрастной и половой изменчивости (в воздушной среде и физиологическом растворе). Впервые проведено комплексное исследование гемодинамики с учетом напряженно-деформированного состояния анатомически реальных моделей коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления в здоровом состоянии, при различных степенях атеросклеротического поражения, спазмах и многососудистом поражении коронарного русла, а также после проведения аортокоронарного шунтирования основных ветвей коронарного русла различными аутоартериальными и аутовенозными трансплантатами.

Практическая значимость. Разработанная биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека может быть использована для изучения нормальной и патологической физиологии коронарного русла, что позволяет более обоснованно оценить риск ишемической болезни сердца, а также разработать биомеханическое обоснование выбора рационального хирургического вмешательства по восстановлению миокардиального кровоснабжения. При приближении к реальным условиям может быть адаптирована к виртуальной операции.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением универсальной испытательной аппаратуры (настольная одноколонная испытательная машина 1пз1:гоп 5944, зарегистрирована в Государственном Реестре Российской Федерации под номером 43602-10), высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных, а также соответствием результатов, полученных в ходе определения механических параметров стенок коронарных артерий и кондуитов, применяемых

при коронарном шунтировании, результатам, опубликованным в отечественной и зарубежной печати (в области совпадения испытаний).

Достоверность результатов численного моделирования, приведенных в работе, обеспечивается применением апробированных моделей, строгостью используемых математических методов при построении решения поставленных задач и их анализе, проверкой сходимости численного решения, согласованием полученных результатов с клиническими данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на

• Всероссийской научной школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине», Саратов, 2009 - 2012.

• Всероссийской конференции «III сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела», Саратов, 2009.

• X Всероссийской конференции «Биомеханика 2010», Саратов, 2010.

• XIV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», Ростов-на-Дону, 2010.

• Международной конференции «Современные проблемы математики и её приложения в естественных науках и информационных технологиях», Харьков (Украина), апрель 2011.

• X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Н.Новгород, 2011.

• XXIV Международной научно-практической конференции «Теория и практика в физико-математических и технических науках» (London, International Academy of Science and Higher Education), май 2012. (заочно-интерактивная).

• Всероссийской школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», Ростов-на-Дону, 2012-2013.

• Международной конференции «Актуальные проблемы механики сплошной среды», посвященной 100-летию академика HAH Армении Н.Х.Арутюняна, Цахкадзор (Армения), 8-12 октября 2012 г.

• Научных семинарах кафедры математической теории упругости и биомеханики ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского», 2009 - 2013.

• Международной научной конференции «Теории оболочек и мембран в механике и биологии: от макро- до наноразмерных структур», Минск (Беларусь), 16-20 сентября, 2013.

Гранты. Работа, представленная в диссертации, выполнена при финансовой поддержке следующих проектов: «Разработка математических методов оптимизации хирургического лечения ишемической болезни сердца» (РФФИ 09-01-00804-а), «Разработка методических пособий по рекомендации выбора оптимального хирургического лечения ишемической болезни сердца человека на основе методов математического моделирования» (программа «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («У.М.Н.И.К.») фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере). На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Исследованы деформационно-прочностные свойства коронарных артерий сердца человека. Выявлено влияние возрастного и полового факторов.

2. Упруго-деформационные свойства и диаметр желудочно-сальниковой артерии являются наиболее близкими к соответствующим параметрам ветвей правой коронарной артерии. Механические характеристики внутренней грудной артерии наиболее схожи с параметрами дистальных сегментов коронарных артерий и огибающей ветви коронарных артерий.

3. Методика построения высокоточной модели коронарных артерий на основе ¡п-укго данных.

4. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления в здоровом состоянии.

5. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления при различных степенях атеросклеротического поражения, спазмах и многососудистом поражении русла.

6. Биомеханическая модель коронарных артерий сердца человека при воздействии интрамиокардиального давления после проведения аортокоронарного шунтирования основных ветвей сосудистого русла различными аутоартериальными и аутовенозными трансплантатами.

7. Анализ результатов численных расчетов, проведенных с использованием биомеханической модели коронарных артерий сердца человека, показал влияние стеноза на гемодинамику коронарного русла - возникновение зон турбулентности, уменьшение объемного кровотока через пораженную ветвь, формирование гемодинамических условий для развития атеросклероза.

8. Расчеты, проведенные на основе созданной биомеханической модели коронарных артерий, позволяют обосновать выбор рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Публикации. Материалы диссертационного исследования опубликованы в 16 печатных работах, из них четыре статьи в журналах, указанных в списке ВАК РФ [7-10].

Личный вклад автора. Все основные экспериментальные результаты диссертации, связанные с получением механических свойств материалов, а также результаты численного моделирования, изложенные в диссертационной работе, получены автором лично и самостоятельно. Соавторы публикаций принимали участие в выработке целей исследования, в подготовке и проведении натурных экспериментов, в обсуждении результатов. Забор, препарирование материалов и заливка коронарного русла проводилась ассистентом кафедры оперативной хирургии и топографической анатомии ГБОУ ВПО «Саратовский государственный медицинский университет имени В.И. Разумовского» Минздрав России Челноковой Н.О. с соблюдением рекомендаций комитета по этике.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы. Материал работы изложен на 170 страницах, содержит 173 рисунка, 8 таблиц. Список цитированной литературы содержит 147 наименований.

Во введении раскрывается актуальность темы диссертационного исследования, приводятся основные сведения о методах исследования и решении аналогичных задач, определяются цель и задачи исследования, дается краткая аннотация диссертационного исследования, формулируется научная и практическая значимость разрабатываемой биомеханической модели коронарных артерий сердца человека.

Первая глава посвящена основным сведениям об анатомо-физиологических особенностях коронарных артерий (КА) сердца человека (см. рис. 1, 2), основных типах миокардиального кровоснабжения, рассмотрен механизм и стадии развития коронарного атеросклероза, приведена классификация атеросклеротических поражений коронарных артерий, описываются методы лечения ишемической болезни сердца, а также представлены известные математические модели артериальной стенки.

Рис. 1. Сосудистое русло коронарных артерий сердца человека

Рис. 2. Сегментация коронарных артерий 9

Основным заболеванием коронарных артерий является атеросклероз, в результате которого возникает нарушение миокардиального кровоснабжения. Наиболее распространенная патология коронарного русла - гемодинамически значимые атеросклеротические поражения нескольких сосудистых бассейнов (многососудистое поражение). При этом до сих пор не существует строгих критериев последовательности выполнения оперативных вмешательств при хирургическом лечении патологий КА, в том числе при многососудистых поражениях.

Наиболее успешным методом лечения ишемии миокарда является коронарное шунтирование, которое улучшает исходы у пациентов с выраженным поражением ствола, многососудистым поражением и при снижении функции левого желудочка. Окклюзия шунтов встречается примерно у 10 - 15% пациентов в первый месяц, 20% - в первый год, 30% - за 5 лет, 40% - за 10 лет. Процент рестеноза при стентировании сохраняется на уровне 12 - 40% в первый год и 65 -75% в течение 5 лет.

Во второй главе представлены результаты исследования физико-механических свойств образцов коронарных артерий сердца человека при одноосном растяжении.

Разработана методика постановки натурного эксперимента по одноосному растяжению биологических тканей. Проведен численный эксперимент по подбору формы образца сосуда и условий его крепления. Выявлено, что для проведения механических испытаний биологических образцов, рациональной является прямоугольная форма без площадки для захватов. Надежную фиксацию образца без повреждений в районе пневматических захватов обеспечивает величина давления, равная 2 Бара.

В соответствии с разработанной методикой проведен эксперимент на образцах сегментов коронарных артерий сердца человека (60 - в воздушной среде, 30 - в жидкой среде), внутренних грудных артерий, лучевых артерий, локтевых артерий, нижних надчревных артерий, желудочно-сальниковых артерий и больших подкожных вен, изъятых у трупов людей обоего пола в возрасте от 30

до 70 лет не позднее суток после наступления смерти. Исследования проводились в день забора материала, не позднее двух часов после аутопсии. До начала экспериментов образцы сохранялись в физиологическом растворе при температуре 20 ± 1 °С.

В результате эксперимента получены графики, отражающие зависимость «относительное удлинение - напряжение», для правой и левой коронарных артерий с учетом возрастных изменений, половой принадлежности, отдаленности сегмента от основного ствола.

График поведения тканей коронарных артерий при растяжении в физиологическом растворе имеет ярко выраженный линейный характер. На примере конкретного пациента (см. рис. 3, 4) показана зависимость относительных удлинений от напряжений для коронарных артерий в различных средах.

Создана база данных биомеханических параметров стенок коронарных артерий и материалов, используемых при реконструктивно-восстановительных операциях на коронарном русле.

Анализ полученных результатов выявил рост жесткости ткани сосудов и потерю эластичности при отдаленности сегмента от устья артерии, а также при возрастных изменениях, в особенности для людей мужского пола. Упругие свойства передней нисходящей ветви с возрастом не изменяются.

Упруго-деформационные свойства и диаметр желудочно-сальниковой артерии являются наиболее близкими к соответствующим параметрам ветвей

Относительное удлинение

Рис. 3. Зависимость относительных удлинений от напряжений для правой коронарной артерии в различных средах

Рис. 4. Зависимость относительных удлинений от напряжений для левой коронарной артерии в различных средах

правой коронарной артерии (см. рис. 5). Механические характеристики внутренней грудной артерии наиболее схожи с параметрами дистальных сегментов коронарных артерий и огибающей ветви К А (см. рис. 6).

<к $

сс о. с пз X

• Правая желудочно-сальниковая артерия ■ Левая лучевая артерия

• Левая локтевая артерия Правая лучевая артерия

ш Правая локтевая артерия

• Задняя межжелудочковая ветвь ПКА

0,05 0,1 0,15

Относительное удлинение

Рис. 5. Графики зависимостей относительных удлинений от напряжений для кондуитов, используемых при шунтировании задней межжелудочковой ветви правой коронарной артерии у пациентов 51-60 лет

<и X к о. с го X

0 0,05 0,1 0.15

Относительное удлинение

Права я желудочно-сальниковая артерия ж Правая внутренняя трудна я артерия ■"•Левая внутренняя грудная артерия ■ »Передняя нисходяща я ветвь

0 0,05 0.1 0.15

Относительное удлинение

»Правая желудочно-слльниковэя артерия » Левая внутренняя трудная артерия ■•Левая нижняя надчревная артерия »Правая нижняя надчревная артерия • "Диагональная ветвь

Рис. 6. Графики зависимостей относительных удлинений от напряжений для кондуитов, используемых при шунтировании ветвей левой коронарной артерии у пациентов 51 - 60 лет

В третьей главе дана инструкция для воссоздания максимально точной трехмерной геометрии здоровой и пораженной коронарной артерии, а также сосудистой системы, восстанавливающей кровоток в коронарном русле.

Для создания трехмерной модели коронарных артерий сердца человека с учетом пространственной ориентированности ветвей проведено построение внешней поверхности сердца.

Для получения картины внутреннего рельефа коронарных артерий проведена заливка русла 120 коронарных артерий 60 сердец людей в возрасте от 30 до 70 лет кислотным силиконовым герметиком.

Для всех полученных препаратов изучена архитектоника, морфологические параметры, внутренний рельеф, а также проведен анализ углов отхождения и разветвлений субэпикардиального русла коронарных артерий. Определены форма, степень и локализация патологического сужения русла коронарной артерии.

Пространственная ориентированность ветвей коронарных артерий воссоздавалась по снимкам срезов сердца с учетом морфометрии посредством программного комплекса БоПсШогкз. На воссозданной поверхности сердца был построен сплайн, соответствующий срединной линии коронарного русла. По точкам сплайна окружностями различного диаметра создавался твердотельный объем, соответствующий внутреннему рельефу сосуда. Стенка артерий воссоздавалась по окружностям большего диаметра с учетом средней толщины стенки и выполнена логическая операция над полученными объемами. В результате получены четыре твердотельных объема, соответствующие внутренней полости и стенке для правой и левой коронарных артерий (см. рис. 7).

Рис. 7. Трехмерная модель коронарных артерий

Построены модели левой и правой коронарных артерий с симметричным и асимметричным сужениями различной степени (45%, 60%, 75%) (см. рис. 8).

Рис. 8. Модель коронарных артерий с патологическим сужением

Для правой коронарной артерии проведено моделирование сужения средней части ствола, а также правой краевой ветви.

Для левой коронарной артерии проведено моделирование сужения ствола, проксимальной части передней нисходящей и огибающей артерий, а также построена модель левой коронарной артерии с многососудистым поражением.

Кровь предполагалась однородной, несжимаемой и ньютоновской жидкостью. Задавалась плотность и динамическая вязкость в явном виде (р, = 1050кг/м3, Г) = 0.0037 Пас). Движение крови описывалось нестационарными уравнениями Навье-Стокса:

— = -(у ■ У)у + иДу - — Ур + I < 81 р,

V • у = 0,

где I - время, и = — - коэффициент кинематическои вязкости, Р( - плотность

крови, р - давление, у = (и,у,\у) - вектор скорости частиц жидкости, Г -векторное поле массовых сил.

Рг-т-У-сУП^Р,

Материал стенок предполагался однородным, изотропным, несжимаемым и идеально-упругим. Линейная модель выбрана на основе данных, полученных в результате испытаний образцов коронарных артерий сердца человека в физиологическом растворе (см. рис. 2, 3). Движение стенки в нестационарном случае описывалось вторым законом Ньютона:

е^и а2

где Р - вектор внешних сил, и = (и,V, - вектор перемещения, с- тензор жесткости материала стенки, р2 — плотность стенки.

На основе экспериментальных данных (глава 2) выбраны средние значения механических характеристик стенок артерий: Е, = 0.55 МПа - модуль Юнга для левой коронарной артерии, Е2 = 0.8 МПа - модуль Юнга для правой коронарной артерии, Е3 = 1 МПа - модуль Юнга коронарной артерии с атеросклеротическим поражением, р2 = 1378 кг/м3 - плотность стенок артерий.

Граничные условия на стенке задавались в виде: Б = Р0, = п • (- р1 + Г|(ул/ + (Уу)Т )),

где Б - сила, представляющая собой силы вязкости и давление, П - вектор внешней нормали к границе, I- единичная матрица, т|- динамическая вязкость

крови, V = (и, V, - вектор скорости частиц жидкости, р - давление. Сила представляет собой суммарное воздействие давления и сил вязкости на стенку. Торцы сосуда жестко закреплены.

На стенке артерии ставилось условие равенства скоростей частиц жидкости, прилегающих к стенке, и соответствующих частиц стенки:

<Эи, сН>,

и = —V =—XV = —Ц

а а а

На входе в артерию задавался профиль скорости течения крови, изменяющий по физиологическому закону.

На выходе задавалась функция давления, соответствующая внесосудистому сжатию сегментов, погруженных в миокард.

С целью выяснения влияния типа граничных условий в зоне контакта артерий с миокардом на характер течения крови в русле было выбрано три типа граничных условий: отсутствие внешних сил, жесткое закрепление зоны контакта и в случае модели, учитывающей сокращение миокарда - внешнее давление сердечной мышцы на поверхность контакта со стенками коронарных артерий. Проведен анализ распределения эквивалентных напряжений, поля перемещений и касательных напряжений. Сравнение с клиническими данными показало, что третий тип граничных условий более корректно описывает физиологический процесс.

Проведена оценка сеточной сходимости модели по трем параметрам — скорость потока, давление, эквивалентные напряжения. Выбран оптимальный размер элементов: 0.0005 м - для жидкости, 0.0008 м - для стенки артерии. В среднем модель левой коронарной артерии включает 1.4 млн. элементов, правой коронарной артерии - 1.2 млн. элементов.

Численное моделирование позволило показать взаимосвязь между гемодинамическими изменениями и образованием атеросклеротических бляшек на стенках коронарных артерий с точки зрения гемодинамической теории атерогенеза и с целью прогнозирования многоэтажного характера поражения русла определить зоны, подверженные атеросклерозу.

При атеросклеротическом поражении русла коронарной артерии наблюдается локальное увеличение скорости кровотока в зоне максимального сужения, наблюдается рециркуляция потока в постстенотических зонах. Данное нарушение ламинарного потока крови по сосуду возникает в ответ на изменение диаметра сосуда. Наиболее типичными местами турбулентного кровотока в коронарных артериях являются разветвления, изгибы, перегибы, и область, расположенная дистальнее места образования атеросклеротической бляшки. В постстенотическом сегменте снижается давление. Данный эффект является

клинически важным, поскольку в этом случае увеличивается вероятность наличия бляшки с неоднородной структурой и высокой эмбологенностью.

В пятой главе приведены результаты моделирования коронарного русла после аортокоронарного шунтирования различными трансплантатами. Полученные данные были проанализированы с точки зрения восстановления объемного кровотока в коронарном русле, а также возникновения гемодинамических условий для рестеноза.

Рассмотрены случаи наличия одного или двух стенозов с учетом их анатомической локализации.

Проведен анализ влияния стеноза на характер потока крови. При 60% стенозе основного ствола левой коронарной артерии возрастает давление и напряжение на стенках передней нисходящей ветви в проксимальном отделе. В случае сформировавшегося стеноза передней нисходящей ветви более 45% — наблюдается рециркуляция крови из передней нисходящей ветви в огибающую (см. рис. 9).

Рис. 9. Вектора скорости в ЛКА с асимметричным 60% стенозом основного ствола и 45% стенозом передней нисходящей ветви

Проведено моделирование левой коронарной артерии с 75% стенозом

передней нисходящей ветви. При данной патологии в постстенотическом

сегменте давление падает на 70.5%. После наложения аортокоронарного шунта

дистальнее пораженного сегмента наблюдается падение давления в

постстенотическом сегменте в диастолу на 6%, что компенсируется кровотоком,

поступающим по шунту в систолу. Наличие шунта приводит к увеличению

объемного кровотока в сосуде, что свидетельствует о высоком уровне проходимости шунта. Профиль кривой объемного кровотока в большей степени соответствует характерным кривым данного параметра в «нормальном» случае, что отличается от профиля соответствующей кривой в патологическом состоянии.

Построена биомеханическая модель левой коронарной артерии с 60% стенозом огибающей ветви до хирургического вмешательства и после наложения аортокоронарного шунта. В результате наблюдается уменьшение объемного кровотока по сравнению с нормальным состоянием в передней нисходящей ветви в диастолу, что компенсируется увеличением кровотока в систолу. В огибающей ветви кровоток восстанавливается полностью. Наблюдается преимущественно систолическое питание русла и снижение эквивалентных напряжений на стенках артерии на 39%.

При многососудистом поражении русла - 45% стеноз передней нисходящей артерии и 75% стеноз огибающей артерии (см. рис. 10) возможны три метода восстановления миокардиального кровоснабжения: наложения аортокоронарного шунта к огибающей ветви, передней нисходящей ветви и обеим ветвям одновременно (см. рис. 11, 12, 13).

Рис. 10. Распределение давления в левой коронарной артерии с 45% стенозом передней нисходящей ветви и 75% стенозом огибающей ветви

Рис. 11. Шунтирование огибающей ветви

Рис. 12. Шунтирование передней нисходящей ветви

Рис. 13. Шунтирование передней нисходящей и огибающей ветвей

В случае аортокоронарного шунтирования обоих патологических участков наблюдается полное восстановление объемного кровотока во всем русле левой коронарной артерии (см. рис. 14). При этом наблюдается значительное снижение напряжения и деформаций на стенках артерии. 16 14

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Время сердечного цикла, сек

И норме

* .....Аотрокорогарное шунтирование передней нисходящей и огибающей ветвей

" ........... ЛКА с 45%етенозомпереднейнисходящейи75%стеншомогибающейветвей

Рис. 14. Изменение объемного кровотока в здоровой левой коронарной артерии и после проведения аортокоронарного шунтирования различными способами

Сравнения результатов моделирования в случае наложения шунтов к различным участкам сосудистого русла позволяет сделать вывод о наличии преимущества третьего типа шунтирования, а именно, одновременного шунтирования нескольких пораженных участков.

Основные результаты и выводы

• Деформационно-прочностные характеристики тканей стенок коронарных артерий сердца человека существенно изменяются под действием возрастного и полового факторов.

• Создана методика построения высокоточной модели коронарных артерий на основе т-уйго данных.

• Влияние внешнего давления сердечной мышцы на русло коронарных артерий вызывает увеличение напряжений и деформаций свободной стенки, а также изменение характера течения крови в сосуде.

• Наложение шунта к нескольким стенозированным участкам приводит к полному восстановлению объемного кровотока в русле сосуда и снижению напряжения на стенках артерии.

• Применение трансплантата с диаметром не менее 70% от диаметра русла, к которому проведено коронарное шунтирование, а также соответствие механических характеристик обеспечит адекватный кровоток в области дистального анастомоза.

• Разработано биомеханическое обоснование выбора рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Список публикаций

1. Кириллова, И.В. Механические свойства и построение 3D модели правой коронарной артерии человека / И.В. Кириллова, A.A. Грамакова, O.A. Щучкина, Н.О. Челнокова // III сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела: Тез. докл. Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. - С. 22.

2. Челнокова, Н.О. Прикладные аспекты в построение пространственной 3D геометрической модели правой венечной артерии человека / Н.О. Челнокова, A.A. Грамакова, O.A. Щучкина, К.Э. Коряев, Т.А. Тараскин // Молодые ученые -здравоохранению. Материалы 71-й межрегиональной научно-практической конф. студентов и молодых ученых с международным участием, посвященной 65-летию со Дня Победы в Великой Отечественной войне.- Саратов: Изд-во Сарат. мед. унта, 2010. - 4.2 - С. 274 - 275.

3. Кириллова, И.В. Анализ гемодинамики коронарных артерий сердца человека / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2010: Материалы ежегодн. Всерос. науч. школы-семинара. Под ред. проф. Д.А. Усанова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. - 2010. - С. 19-24.

4. Грамакова, A.A. Анализ механических свойств коронарных (венечных) артерий сердца человека / A.A. Грамакова, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Н.О. Челнокова // Биомеханика 2010: Тез. докл. X Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. - С. 61.

5. Кириллова, И.В. Расчет гемодинамики коронарных артерий сердца человека методом конечных элементов / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Биомеханика 2010: Тез. докл. X Всерос. конф. Под ред. проф. Л.Ю. Коссовича. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. - С. 95.

6. Щучкина, O.A. 3-D моделирование и численный анализ гемодинамики коронарных артерий сердца человека / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // «Современные проблемы математики и её приложения в естественных науках и информационных технологиях»: Тез. докл. международной конференции, г.

Харьков, 17-22 апреля 2011г. Под ред. проф. Г.Н. Жолткевича, доц. H.H. Кизиловой, доц. П.С. Кабалянца. - X.: Вировец А.П. «Апостроф», 2011. - С. 119120.

7. Голядкина, A.A. Анализ напряжённо-деформированного состояния и гемодинамики коронарных артерий и желудочков сердца человека / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Вестник Самарского государственного технического университета. - Самара: Изд-во СамГТУ. - 2011. - Серия Физ.-мат. науки №3 (24). - С. 79 - 88.

8. Голядкина, A.A. Клинико-морфологические основы моделирования гемодинамики в системе венечных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом / A.A. Голядкина, Н.О. Челнокова, O.A. Щучкина // Саратовский научно-медицинский журнал. - Саратов: Изд-во СМУ. - 2011. - №4, Часть 7. - С. 262-268.

9. Голядкина, A.A. Конечно-элементное моделирование ишемической болезни сердца исходя из картины морфо-функциональных изменений венечных артерий и сердечной мышцы человека / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Г.Н. Маслякова, Н.В. Островский, Н.О. Челнокова // Российский журнал биомеханики - Пермь: Изд-во Пермского гос.тех. ун-та. - 2011. - Т. 15, № 4. -С.33 -46.

10. Щучкина, O.A. Напряженно-деформированное состояние и гемодинамика коронарных артерий сердца человека / O.A. Щучкина // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4, Часть 2. - С. 573 - 575.

11.Щучкина, O.A. Численный анализ динамики кровотока и напряженно-деформированного состояния стенок коронарных артерий в норме и при патологии / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине 2012: Материалы ежегодной Всероссийской молодежной конф. Под ред. проф. Д.А. Усанова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2012.-С. 31-33.

12. Голядкина, A.A. Моделирование гемодинамики коронарных артерий / A.A. Голядкина, И.В. Кириллова, O.A. Щучкина, Л.Ю. Коссович // Актуальные проблемы механики сплошной среды: Труды международной конф., посвященной 100-летию академика HAH Армении Н.Х.Арутюняна - Тигран Мец., 2012. - Т. 1. -С. 167-171.

13. Щучкина, O.A. Моделирование гемодинамики коронарных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом / O.A. Щучкина, И.В. Кириллова // «Theory and practice in the physical, mathematical and technical science»: Materials digest of the XXIV International Scientific and Practical Conference and the I stage of Research Analytics Championship in the physical, mathematical and technical science. (London, May 3-May 13, 2012). International Academy of Science and Higher Education; Organizing Committee: T.Morgan (Chairman), B.Zhytnigor, S.Godvint, A.Tim, S.Serdechny, L.Streiker, H.Osad, I.Snellman, K.Odros, M.Stojkovic, P.Kishinevsky, H.Blagoev - London: IASHE, 2012. - P. 11 - 14.

14. Кириллова, И.В. Физико-механические свойства коронарных артерий сердца человека / И.В. Кириллова, O.A. Щучкина // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: Тез. докл. VII Всероссийской школы-семинара, пос. Дивноморское, 28 мая -1 июня 2012 г. - Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального университета, 2012. - С. 69.

15. Гришина, O.A. Выбор оптимального реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека / O.A. Гришина, И.В. Кириллова // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: Тез. докл. VIII Всероссийской школы-семинара, пос. Дивноморское, 27-31 мая 2013 г., Ростов-на-Дону, Изд-во Южного федерального университета. - 2013. - С. 50.

16. Гришина, O.A. Конечно-элементное моделирование реконструктивного вмешательства на коронарных артериях сердца человека / O.A. Гришина, И.В. Кириллова // Теории оболочек и мембран в механике и биологии: от макро- до наноразмерных структур: Материалы междунар. науч. конф., 16-20 сент. 2013., г. Минск, Беларусь. Под общ. ред. Т.И.Михасева, X. Альтенбаха. - Минск: Изд. центр БГУ, 2013.-С. 182- 183.

Выражаю свою благодарность за помощь и поддержку в выполнении диссертационной работы научному руководителю Кирилловой Ирине Васильевне.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями просим высылать по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83.

Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.243.10 Шевцовой Ю.В.

Подписано в печать 25.10.13г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать цифровая Гарнитура Times New Roman Суг. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 120 экз. Заказ № 235-Т

Отпечатано в типографии Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского 410012, Саратов, Большая Казачья, д. 112-а Тел. (8452) 27-33-85

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Гришина, Ольга Александровна, Саратов

ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

На правах рукописи

04201451313

Гришина Ольга Александровна

БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВИДА РЕКОНСТРУКТИВНОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА НА КОРОНАРНЫХ АРТЕРИЯХ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 01.02.08 - биомеханика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель — кандидат физико-математических наук, доцент Кириллова Ирина Васильевна

Саратов - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. Анализ предметной области 15

1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека и

коронарных артерий

1.1.1. Топографо-анатомические характеристики сердца человека 17

1.1.2. Левая коронарная артерия 19

1.1.3. Правая коронарная артерия 22

1.1.4. Основные типы кровоснабжения миокарда 23

1.1.5. Кровоснабжение миокарда 24

1.2. Атеросклероз коронарных артерий 25

1.3. Методы лечения ишемической болезни сердца 30

1.4. Математические модели стенки артерий 34 ГЛАВА 2. Исследование механических свойств коронарных артерий и материалов, используемых при реконструктивно- 36 восстановительных операциях

2.1. Постановка эксперимента по растяжению коронарных артерий

численными методами

2.2. Метод одноосного растяжения образцов сосудов 43

2.3. Результаты эксперимента по растяжению коронарных артерий в воздушной среде

2.4. Результаты эксперимента по растяжению коронарных артерий в водной среде

2.5. Натурный эксперимент по исследованию механических свойств материалов, используемых при реконструктивно-восстановительных операциях

ГЛАВА 3. Построение трехмерной геометрии коронарных артерий сердца человека

3.1. Создание трехмерной модели сердца человека

3.2. Создание трехмерной модели коронарных артерий сердца человека

ГЛАВА 4. Конечно-элементная реализация

4.1. Математическая постановка задачи

4.2. Модель кровотока через здоровую коронарную артерию

4.2.1. Пространственно-незакрепленная модель

4.2.2. Модель, закрепленная на пассивном миокарде

4.2.3. Модель, закрепленная на пульсирующем миокарде

4.3. Модель кровотока через пораженную атеросклерозом коронарную артерию

ГЛАВА 5. Моделирование реконструктивного вмешательства на коронарных артериях

5.1. Модель коронарной артерии после аортокоронарного шунтирования Заключение Список сокращений Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются основной причиной смертности населения во всем мире [16]. По оценкам Всемирной организации здравоохранения, в 2008 году от ССЗ умерло 17,3 миллиона человек, что составило 30% всех случаев смерти в мире [16]. Из этого числа 7,3 миллиона человек умерло от ишемической болезни сердца [64]. Эта проблема в разной степени затрагивает страны с низким и средним уровнем дохода. Более 80% случаев смерти от ССЗ происходит в этих странах [16].

Согласно мировому отчету Всемирной организации здравоохранения по неинфекционным заболеваниям и прогнозам глобальной смертности населения к 2030 году около 23,3 миллионов человек умрет от ССЗ [16, 101], главным образом, от болезней сердца и инсульта, которые, по прогнозам, останутся единственными основными причинами смерти.

Приведенные статистические данные (информационный бюллетень Всемирной организации здравоохранения № 317) показывают, что одной из приоритетных задач настоящего времени является диагностика и улучшение качества лечения сердечно-сосудистых заболеваний, в частности, ишемической болезни сердца.

Ишемическая болезнь сердца характеризуется абсолютным или относительным нарушением кровоснабжения миокарда, что приводит к инфаркту миокарда. Кровоснабжение миокарда осуществляется по коронарным артериям. Наиболее успешным методом лечения ишемической болезни сердца является коронарное шунтирование.

Для разработки рекомендаций выбора рационального метода проведения данного типа хирургического лечения коронарных артерий, необходимым является построение максимально точной математической модели и изучение механики сосуда с точки зрения гемодинамической теории атерогенеза [65]. Создание биомеханической модели коронарных артерий позволит:

• провести оценку гемодинамики артерий с учетом напряженно-деформированного состояния тканей стенки сосудов на стадии предоперационного обследования пациента;

• спрогнозировать естественное течение заболевания;

• разработать методику выбора рационального метода хирургического вмешательства.

Основной причиной нарушения миокардиального кровоснабжения является атеросклероз [35, 111, 132]. Механизмы возникновения и развития атеросклероза, причинами которых является механическое воздействие, до сих пор полностью не изучены [116]. Исследования последних лет показали, что данный процесс связан с воздействием низких и/или высоких касательных напряжений, колебанием значений эквивалентных напряжений на стенках сосуда, образованием зон высокого давления в артериях и другое. Как отмечается Younis [143], в зонах низкого значения касательных напряжений (< 1.5 Па) наблюдается обильное прилипание моноцитов к эндотелию, что считается ранней стадией атерогенеза. Также установлено [110], что повреждение эндотелиальной ткани, вызванное высоким значением деформаций или эквивалентного напряжения, ведет к увеличению ее пропускной способности, что является причиной накопления гладкомышечными клетками липидов. При прогрессировании процесса клетки погибают, формируя атеросклеротическую бляшку [129].

Для создания биомеханической модели необходимо учитывать индивидуальные особенности пациента, такие как геометрия (искривленность, бифуркации, ответвления), механические свойства тканей сосудистой стенки, а также скорость и давление крови на различных участках его сосудистого русла с

учетом взаимодействия коронарных артерий со стенками миокарда [92, 96, 139, 58,48, 80, 98, 74].

В России биомеханическое моделирование коронарных артерий с учётом запросов современной клиники не проводилось. Различными группами зарубежных исследователей неоднократно осуществлялись попытки моделирования поведения коронарных артерий [122, 135, 134], исследовались механические свойства коронарных артерий, разрабатывались математические модели стенки.

Наиболее важные знания по механическим параметрам материала, полученные до 1960г., обобщены в работах [34, 40, 102], но эти ранние исследования механических свойств сосудов носят описательный характер. В 7080 годы появились работы, в которых механические свойства стенок кровеносных сосудов, в том числе коронарных артерий, полученных в основном на препаратах животных, изучены на более современном уровне методом одноосного растяжения образцов [22, 29, 33, 51, 60, 67, 142]. В настоящее время тем же методом интенсивно исследуются механические свойства и поведение стенок коронарных артерий не только различных животных, но и человека [И, 17, 130]. Это вызвано тем, что продолжительность жизни, статика тела, патофизиология кровообращения и биохимический состав стенок артерий сосудов человека и животных различается, и, следовательно, установленные параметры механических свойств стенок коронарных артерий животных можно использовать только для грубой оценки идентичных параметров человека [83]. Изучение механических свойств коронарных артерий человека связано с большими экспериментальными трудностями. Наблюдающийся значительный разброс данных объясняется различиями примененных методик и аппаратуры, а также влиянием биологических и небиологических факторов [19].

Экспериментальные данные по одноосному растяжению коронарных артерий в мировой литературе представлены крайне скудно. При этом результаты, приводимые авторами, недостаточны для биомеханической модели коронарных артерий.

В данном диссертационном исследовании проведено изучение механических свойств коронарных артерий и аутотрансплантатов на препаратах человека с использованием современного оборудования, которое позволяет проводить испытания по одноосному растяжению образцов в жидкой среде, наиболее приближенной к физиологической.

Сложность реальной геометрии требует огромных вычислительных затрат, поэтому большинство исследований, результаты которых опубликованы к настоящему времени, проведены для случаев упрощенных моделей коронарных артерий с жесткими [63], а также с податливыми [145] стенками без учета воздействия внешних сил на них. Работы, в которых предприняты попытки описать влияние сокращения и расслабления миокарда на систему коронарных артерий, выполнены лишь для случая упрощенной геометрии коронарного русла, когда в качестве артерии рассматривалась цилиндрическая трубка. Исследователями был проведен расчет 3D пульсирующего коронарного потока и получено распределение давления в идеализированной модели коронарных артерий [84, 57, 75, 77, 79, 112, 124].

Активный рост возможностей медицинского исследовательского оборудования дал направление исследований по изучению морфологии коронарных артерий с построением точной реальной геометрии на основе компьютерной и магнитно-резонансной томографии [38, 121, 90, 114, 131, 140, 49, 38], а также по данным ультразвуковых исследований [100, 119, 52]. Ritman et al. [31] успешно использовали трехмерную микротомограмму для получения трехмерной геометрии всего коронарного артериального дерева [120].

Часто в публикациях встречаются данные о результатах моделирования течения крови в коронарных артериях [73, 46, 43, 103, 85, 87, 117, 97, 76, 42, 75, 145], в том числе с применением закона Пуазейля. Fung в своих работах [59] рассматривал соотношение трансмурального давления к диаметру сосуда как отражение механических свойств стенки кровеносного сосуда и распределения напряжения в стенке сосуда. Giezeman et al. в работе [62] обосновывают возможность применения для описания поведения коронарных артерий модели

упругой стенки. Hayashi же, напротив, указывает в своей работе [70], что вязкоупругие свойства стенки сосуда могут оказывать влияние на распространение пульсовой волны.

Среди множества статей, посвященных исследованию коронарных артерий сердца человека, в том числе, с точки зрения теории атерогенеза, достаточное число работ по изучению коронарных артерий, пораженных атеросклерозом [93, 123,31, 108, 68, 104].

В статьях [125, 137] представлены результаты исследований, направленных на получение граничных условий для трехмерной модели кровотока отдельных частей сердечно сосудистой системы с использованием неявных методов, в том числе для возможного задания закрученного потока.

Yang, Taber et al. [141] в своих работах показывали, что коронарный кровоток осуществляется под действием сокращения миокарда. В публикациях [66, 86] представлены результаты исследований, в которых предприняты попытки изучения взаимодействия части артериальной системы и пассивного миокарда.

Несмотря на большое количество работ [91, 108, 47, 44, 146, 147, 55, 99, 37], посвященных моделированию и различным методам исследования коронарных артерий, на сегодняшний день нет работ, описывающих гемодинамику и напряженно-деформированное состояние анатомически реальных коронарных артерий с учетом их взаимодействия с миокардом, а так же оценки степени эффективности хирургических вмешательств по восстановлению рационального кровотока в коронарных артериях сердца человека [36, 45, 88, 78, 136, 106, 56, 107, 81, 82], нет четких критериев выбора рационального вида реконструктивного вмешательства, оценки миокардиального кровоснабжения после проведения хирургического лечения.

Цель диссертационного исследования состоит в создании биомеханической модели, описывающей поведение коронарных артерий сердца человека в норме, при различных патологиях и после реконструктивной операции, а также в разработке рекомендаций для выбора рациональной методики проведения коронарного шунтирования.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• создать методику получения точной трехмерной геометрии здоровых и пораженных коронарных артерий, а также системы, восстанавливающей кровоток в коронарном русле;

• определить изменения эквивалентных напряжений и значения модуля вектора перемещения стенок коронарных артерий в норме, при различных патологиях и после хирургического вмешательства;

• использовать полученную биомеханическую модель для разработки рекомендаций для выбора рациональной методики коронарного шунтирования.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Во введении раскрывается актуальность темы диссертационного

исследования, приводятся основные сведения о методах исследования и решении

аналогичных задач, определяются цель и задачи исследования, дается краткая

аннотация диссертационного исследования, формулируется научная и

практическая значимость созданной биомеханической модели коронарных

артерий сердца человека.

В первой главе приводятся основные сведения об анатомо-

физиологических особенностях коронарных артерий сердца человека, основных

типах миокардиального кровоснабжения, рассмотрен механизм и стадии развития коронарного атеросклероза, приведена классификация атеросклеротических поражений коронарных артерий, описываются методы лечения ишемической болезни сердца, а также описаны известные математические модели артериальной стенки.

Во второй главе приведены методики постановки эксперимента по одноосному растяжению биологических тканей. По результатам численного эксперимента отмечены особенности проведения натурных экспериментов в воздушной и жидкой среде в зависимости от половой принадлежности, возрастной группы и расположения сегмента. Приведены результаты исследования механических свойств стенок коронарных артерий и материалов, используемых при реконструктивно-восстановительных операциях на коронарном русле.

В третьей главе дана пошаговая инструкция для воссоздания максимально точной трехмерной геометрии здоровой и пораженной коронарной артерии, а также системы, восстанавливающей кровоток в сосудистом русле по результатам т-укго данных.

Четвертая глава посвящена математической постановке связной упруго-гидродинамической задачи, а также анализу гемодинамики коронарных артерий с учетом их напряженно-деформированного состояния в здоровом состоянии и при различных патологических сужениях. Исследованы коронарные артерии с симметричным и асимметричным 45%, 60% и 75% стенозами. Численные данные представлены по мере усложнения граничных условий в зоне контакта артерий с миокардом: отсутствие внешних сил, жесткое закрепление зоны контакта и в случае модели, учитывающей сокращение миокарда - внешнее давление сердечной мышцы на поверхность контакта со стенками коронарных артерий.

В пятой главе приведены результаты моделирования коронарного русла после аортокоронарного шунтирования различными материалами. Полученные данные были проанализированы с точки зрения восстановления объемного кровотока в коронарном русле, а также определения создания гемодинамических

условий для рестеноза. Проведено сравнение результатов, полученных конечно-элементными методами, с клиническими и литературными данными.

Научная новизна работы

В работе впервые проведено исследование деформационно-прочностных характеристик коронарных артерий сердца человека в зависимости от возрастной и половой изменчивости (в воздушной среде и физиологическом растворе). Впервые проведено комплексное исследование гемодинамики с учетом напряженно-деформированного состояния анатомически реальных моделей коронарных артерий сердца человека в здоровом состоянии, при различных степенях атеросклеротического поражения, спазмах и многососудистом поражении русла, а также после проведения аортокоронарного шунтирования различными аутоартериальными и аутовенозными трансплантатами основных ветвей сосудистого русла при воздействии интрамиокардиального давления.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

2. Упруго-деформационн