Ближнепольное СВЧ зондирование плоскослоистых сред и трёхмерных объектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Галин Михаил Александрович

БЛИЖНЕПОЛЬНОЕ СВЧ ЗОНДИРОВАНИЕ ПЛОСКОСЛОИСТЫХ СРЕД И ТРЁХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 01.04.03 — радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

11 НОЯ 2015

Нижний Новгород — 2015

005564354

005564354

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики микроструктур Российской академии наук (ИФМ РАН)

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, Резник Александр Николаевич

доктор физико-математических наук, Власов Сергей Николаевич

кандидат физико-математических наук, Трухин Валерий Николаевич

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт аналитического приборостроения Российской академии наук

Защита состоится 2 декабря 2015 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д. 23, корп. 1, ауд. 420.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского.

Автореферат диссертации разослан 30 октября 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.166.07 доктор физико-математических наук, профессор

Е. И. Шкелев

Общая характеристика работы Актуальность темы

В последнее десятилетие наблюдается значительный рост интереса к методу ближнепольного (БП) зондирования в СВЧ диапазоне. Устройства БП диагностики объединяют в себе качества, востребованные сегодня для исследования свойств самых разных материалов и сред [1,2]. Главной особенностью БП зонда является высокое пространственное разрешение, намного превосходящее рабочую длину волны Л, которое достигается за счёт использования апертуры субволнового размера Ю. К достоинствам устройств БП диагностики относятся их неразрушающее воздействие на исследуемый объект, а также высокая чувствительность к изменениям диэлектрических и проводящих свойств окружающей среды в микроволновом диапазоне. Метод БП диагностики применяется в электронике, материаловедении, дефектоскопии, медицине. Особенно актуально развитие БП метода для микро- и нанотехнологий, где обычно изучаются многокомпонентные структуры, свойства которых меняются на масштабах много меньших А. В медицинской диагностике рассматривается возможность применения БП СВЧ зондирования для обнаружения опухолевых образований.

Одной из важнейших проблем метода БП СВЧ диагностики является задача количественной характеризации объектов. В простейшем случае объёмно-однородных образцов количественные измерения возможны на основе использования калибровочных эталонов, чего может быть не достаточно при исследовании объектов со сложной структурой. В этом случае необходимо включать в методику БП зондирования физическую модель, которая определяет связь регистрируемого отклика зонда с характеристиками исследуемого образца. Трудности, возникающие при построении таких моделей, связаны со сложностью решения задачи взаимодействия поля БП зонда с окружающей неоднородной средой. Тем не менее, существенный прогресс достигнут в аналитическом описании одномерных (плоскослоистых) структур, электродинамические характеристики которых являются функцией только одной координаты г, ортогональной плоскости апертуры [3-6]. Наиболее общая теория была разработана в [6], где БП зонд представляется в виде антенны, а среда имеет произвольный профиль комплексной диэлектрической проницаемости е = е(г). При помощи моделей БП зондирования плоскослоистых сред были изучены важные проблемы физики БП зондов и проанализированы перспективы применения данных устройств в научных и прикладных исследованиях.

При построении физических моделей традиционно используется квази-

статическое (КС) приближение, в котором поле БП зонда является суммой только ^распространяющихся компонент. Использование КС анализа в БП моделях мотивировано выполнением принятого в электродинамике условия (27г/Л)l^l-D 1. К настоящему времени появляется всё больше данных о том, что КС теории далеко не всегда правильно предсказывают результаты измерений [7,8]. Кроме того, адекватная интерпретация некоторых данных может быть получена только в рамках электродинамических (ЭД) моделей, учитывающих радиационные компоненты [9,10]. Для выяснения пределов применимости КС приближения в БП диагностике и соответственно условий для использования ЭД подхода необходимо исследовать вклад волновых компонент в отклик зонда. Такой анализ может быть проведён путём сравнения общего ЭД решения с аналогичным решением, полученным в рамках КС описания. Важность подобного исследования также связана с тем, что при определённых условиях волновые компоненты могут оказывать доминирующее влияние на отклик, вследствие чего имеют место волновые (радиационные) эффекты [10]. Данные эффекты, очевидно, не могут быть учтены в рамках КС моделей.

Вместе с тем, круг задач, изучаемых при помощи плоскослоистых моделей, довольно ограничен. Модели БП зондирования планарных структур не подходят для адекватного решения практических проблем, связанных с обнаружением и характеризацией трёхмерных объектов. Другая важная задача, выходящая за рамки применимости одномерных моделей, — оценка разрешающей способности БП зонда в латеральной плоскости. Обычно разрешение зонда исследуется посредством анализа структуры ближнего поля. Более точная оценка разрешающей способности может быть получена на основе модели БП зондирования, содержащей трёхмерный компактный объект, в рамках которой анализируется отклик зонда в процессе сканирования неоднородности в плоскости апертуры. Ввиду сложности соответствующей задачи дифракции построение общей теории для трёхмерно-неоднородной среды возможно лишь в случае слабонеоднородных сред, для которых в любой точке пространства ё(г)=£-0 + Дё(г), где е0 = const, |Де(г)| <Се0, r = (x,y,z) [11]. Однако на практике чаще встречаются задачи, связанные с диагностикой сильноконтрастных объектов. Теория БП зондирования может быть построена для объекта специальной формы, позволяющей решить задачу дифракции на нём поля апертуры. В качестве такого объекта может быть выбрана сферическая неоднородность.

Одной из важнейших задач, возникающей в области микро- и наноэлек-троники, является характеризация планарных полупроводниковых структур, в частности, задача определения сопротивления Rs полупроводниковых плёнок, расположенных на диэлектрической подложке. Быстрый прогресс в раз-

работке новых материалов и наноструктурированных объектов требует развития бесконтактных методов диагностики полупроводников. Среди них весьма перспективен метод зондовой БП микроскопии благодаря локальности измерений. Однако проблема получения количественной информации о структурированных объектах пока не может считаться решённой для БП микроскопии. Трудности связаны с тем обстоятельством, что решение задач количественной диагностики, как правило, предъявляет повышенные требования к точности соответствующей физической модели. Следовательно, необходимо изучить возможность применения модели БП микроскопа для решения данной задачи диагностики, а также найти способы повышения точности выбранной модели.

Прогресс БП диагностики позволяет ставить задачи тестирования сложноструктурированных объектов с несколькими неизвестными параметрами. Проблема подобного рода относится к области томографии и для плоскослоистой среды сводится к восстановлению глубинного профиля какой-либо характеристики. Метод БП томографии был впервые продемонстрирован в [12], где по данным БП СВЧ зондирования восстанавливался профиль подповерхностного распределения температуры Т(г) биологических тканей. В работе использовалось приближение слабонеоднородных сред по ё. Примером БП томографии является также разработанный в [13] метод диагностики диэлектрической среды, содержащей инородное тело с размерами, превышающими характерный масштаб КС поля зонда. Алгоритм решения обратной задачи основан на разработанной КС теории зондирования двухслойной среды.

В большинстве практических приложений не выполняется условие слабой неоднородности сред, а модель двухслойной среды для исследуемого профиля не всегда адекватна. Одной из актуальных задач является профилометрия концентрации свободных носителей заряда N(z) в полупроводниках. Перепад N в полупроводниковых образцах может составлять 3—5 порядков на масштабе 10 — 100 нм. Обычно используемые методы контроля профиля М(г) являются контактными либо разрушающими образец, а существующие бесконтактные методы электромагнитной томографии не обеспечивают требуемой разрешающей способности по глубине [14,15]. БП микроскопия в микроволновом диапазоне может рассматриваться в качестве альтернативного метода, т.к. обладает высокой чувствительностью к проводящим свойствам среды в СВЧ диапазоне. Другая особенность техники БП зондирования — субволновая разрешающая способность — позволяет предположить, что БП микроскоп будет обладать высоким разрешением и по глубине. Обратная задача восстановления профиля N(z) может быть решена только в том случае, если существует решение соответствующей прямой задачи. Среди БП моделей

наиболее подходящей является разработанная в [6] теория БП зондирования плоскослоистой среды, где на профиль электродинамических характеристик не накладывается никаких ограничений. Для исследования возможности восстановления профиля N(z) необходимо построить на базе данной теории алгоритм решения обратной задачи.

В [6] были проведены исследования возможности применения метода БП зондирования для обнаружения злокачественной опухоли (карциномы) молочной железы. Данное заболевание является наиболее распространённой формой злокачественной опухоли среди женщин [16], поэтому в настоящее время большие усилия направлены на разработку методов диагностики карциномы на ранней стадии её развития. Преимущества использования БП зонда связано с его высоким разрешением, определяемым размером апертуры Б. При значении £>, сравнимом с размером опухоли, можно локализовать объект путём регистрации отклика в процессе сканирования вдоль поверхности тела. Высокая чувствительность метода обеспечивается за счёт работы в СВЧ диапазоне, где по данным из [17] имеется значительный контраст опухоли по ё по отношению к здоровой ткани молочной железы, достигающий значений 10:1. В отмеченной выше работе [6] расчёты выполнены в рамках антенной теории БП зондирования плоскослоистой среды, вследствие чего карцинома аппроксимировалась плоским контрастным слоем в глубине биологической ткани. Такая модель не вполне адекватна реальной ситуации и приводит к завышенным оценкам регистрируемых контрастов, т. к. опухоль молочной железы обычно имеет компактную форму. Для получения более реалистичных оценок необходима трёхмерная модель, в которой опухоль описывается в виде компактной неоднородности, например, объектом сферической формы.

Цели и задачи

Целью диссертационной работы является развитие теории БП зондирования неоднородных сред; изучение физических эффектов в БП локации и микроскопии; исследование возможностей практического применения БП зондов.

Для достижения цели диссертации поставлены следующие задачи.

- Построение КС теории БП зондирования плоскослоистой среды, имеющей произвольный профиль комплексной диэлектрической проницаемости. Определение условий применимости КС теории. Изучение радиационных эффектов в модели плоскослоистой среды.

- Разработка ЭД теории БП зондирования сферической неоднородности.

Изучение распределения вкладов в регистрируемый отклик электрических и магнитных мультиполей, возбуждаемых в шаре, при различном диаметре шара и расстоянии до плоскости апертуры. Вывод условий применимости рэлеевского приближения.

- Построение теории БП зондирования сферической неоднородности малого диаметра в рэлеевском приближении. Исследование на основе разработанной модели разрешающей способности и дальнодействия БП зонда.

- Разработка метода определения БП СВЧ микроскопом сопротивления полупроводниковой плёнки, расположенной на диэлектрической подложке. Экспериментальная апробация метода в задаче характеризации эпитаксиальных плёнок СаМ с различным уровнем легирования.

- Разработка метода профилометрии свободных носителей в полупроводниках при помощи БП СВЧ микроскопа. Изучение точности метода посредством компьютерного моделирования.

- Исследование возможности применения БП локатора для диагностики карциномы молочной железы. Оценка предельной глубины обнаружения карциномы.

Научная новизна

1. Построенная теория БП зондирования сферической неоднородности является первой моделью взаимодействия БП зонда с сильноконтрастным трёхмерным объектом.

2. Впервые проведён расчёт отклика БП локатора на перемещаемую вблизи апертуры компактную неоднородность, что позволило получить более точные оценки латеральной разрешающей способности зонда по сравнению с результатом анализа структуры ближнего поля.

3. В результате сравнения КС и ЭД расчётов показано, что в случае БП зондирования слабопоглощающих сред и резонирующих объектов существенное влияние на отклик оказывает волновое поле в ближней зоне апертуры зонда. Обнаруженный радиационный эффект увеличивает дальнодействие зонда и влияет на его разрешающую способность.

4. Разработан новый метод определения при помощи БП СВЧ микроскопа сопротивления полупроводниковой плёнки, расположенной на диэлектрической подложке.

5. Предложен новый БП метод определения профиля проводимости в полупроводниках с нанометровым разрешением по глубине. Разработано программное обеспечение, реализующее регуляризирующий алгоритм решения соответствующей некорректной обратной задачи.

6. Продемонстрирована эффективность применения метода БП локации для диагностики карциномы молочной железы. Получены оценки максимальной глубины обнаружения БП зондом опухоли с размером, соответствующим 1-ой стадии болезни.

Научная и практическая значимость

- Модель БП зондирования объекта сферической формы может быть использована для оценки перспектив обнаружения с помощью БП локатора компактных неоднородностей в приложении к медицинской диагностике, дефектоскопии и другим научным и прикладным областям.

- При зондировании слабопоглогцающих сред либо резонирующих объектов дальнодействие и разрешающая способность БП зонда могут быть повышены путём соответствующего выбора информативного параметра отклика.

- БП микроскопия имеет хорошие перспективы для применения в качестве локального, бесконтактного, неразрушающего метода глубинной профи-лометрии проводимости полупроводников и определения сопротивления полупроводниковых плёнок.

- БП локация также имеет перспективы использования для обнаружения злокачественных новообразований.

Методы исследования

В решении КС и ЭД задач используется метод функции Грина и метод преобразования Фурье, заключающийся в разложении электромагнитных полей в пространственный спектр по поперечным волновым числам. В методе количественной характеризации полупроводниковых плёнок применяется специально разработанная методика калибровки зонда. В проблеме профилометрии удельной проводимости легированного полупроводника решение некорректной обратной задачи построено на основе метода минимизации функционала невязки.

Положения, выносимые на защиту

1. При построении теории БП зондирования необходимо использовать полное ЭД решение, учитывающее в структуре поля БП зонда как квазистатические, так и волновые компоненты. Последние, в случае слабо-поглощающего или резонирующего зондируемого объекта, дают существенный вклад в регистрируемый отклик, что влияет на разрешающую способность зонда и ведёт к увеличению его дальнодействия.

2. При БП локации объекта сферической формы отклик устройства формируется за счёт возбуждения в объекте электрических и магнитных мультипольных мод. Количество мультиполей, учитываемых при расчёте отклика, определяется отношением размера объекта и расстояния от объекта до антенны к диаметру БП антенны. Вклад в импеданс от мультиполей высших порядков растёт с увеличением размера объекта и уменьшается при удалении объекта от антенны.

3. Построенная теория БП локации сферического объекта позволяет оценить возможности обнаружения БП зондом карциномы молочной железы. Глубина обнаружения опухоли диаметром до 1.5 см может достигать 2 см при выборе оптимального размера апертуры БП локатора от 2.5 до 5 см.

4. БП микроволновый микроскоп является эффективным инструментом для определения сопротивления полупроводниковых плёнок, расположенных на диэлектрической подложке. В основу метода может быть положена теория БП зондирования плоскослоистой среды, которая обладает достаточной точностью для решения задачи количественной диагностики. Подгоночные параметры теории могут быть определены при помощи универсальной системы калибровочных эталонов. Погрешность метода составляет 20% для плёнок с сопротивлением не более 4 кОм.

5. БП микроскопия миллиметрового диапазона позволяет бесконтактно восстанавливать профиль распределения свободных носителей в полупроводниках с разрешением 10 нм-1 мкм по глубине. Погрешность БП метода профилометрии составляет 10-15% при использовании 2-4 зондов с апертурами диаметром 3-15 мкм.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность разработанных теорий БП зондирования обеспечена использованием апробированных в электродинамике методов решения задач ди-

фракции и распространения полей в неоднородных средах. Результаты теории БП локации шара и теории БП зондирования плоскослоистой среды согласуются при предельном переходе к частным случаям. Апробация метода количественной характеризации полупроводниковых плёнок проведена путём сравнения с данными независимых измерений. Решение задачи профиломет-рии опирается на известные методы решения некорректных обратных задач.

Диссертация выполнена в ИФМ РАН в период с 2005 по 2014 гг. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах ИФМ РАН, а также были представлены на российских и международных конференциях: всероссийском семинаре по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород, 2007г.), 12-ой научной конференции по радиофизике (Нижний Новгород, 2008 г.), 8-ой и 9-ой международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» — ФРЭМЭ (Суздаль, 2008, 2010 гг.), 18-ой международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» — КрыМиКо (Севастополь, 2008 г.), 14-ой нижегородской сессии молодых учёных (Нижний Новгород, 2009 г.), международной конференции «Days on Diffraction» (Санкт-Петербург, 2009, 2013 гг.), Progress In Electromagnetics Research Symposium — PIERS (Москва, 2009 г.), International Symposium on Electromagnetic Theory — EMT-S (Берлин, 2010 г.), 17-ом и 18-ом международном симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2013, 2014 гг.), 1-ой всероссийской микроволновой конференции (Москва, 2013 г.).

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения, списка работ автора по теме диссертации, списка цитируемой литературы из 140 работ. Общий объем диссертации 128 страниц, включая 33 рисунка и 2 таблицы.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, раскрыто состояние проблемы исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, перечислены методы исследования, подтверждена достоверность результатов, описана новизна, а также научная и практическая значимость работы, сформулированы выносимые на защиту положения, приведены сведения по публикациям автора и апробации.

Первая глава посвящена развитию теорий БП зондирования плоскослои-

стой среды и сферического объекта, а также изучению условий применимости КС приближения в задачах БП зондирования.

В п. 1.1 описана аналитическая модель БП зонда, взаимодействующего с неоднородной средой. Зонд представляет собой антенну малых электрических размеров, включённую в цепь СВЧ резонатора в качестве нагрузки. Присутствие исследуемого объекта вблизи апертуры антенны возмущает её комплексный импеданс Z = П + гХ, что в свою очередь искажает частотную зависимость коэффициента отражения (по мощности) от входа устройства Г(/). Для расчёта Г(/) по импедансу Z используется эквивалентная схема. Регистрируемыми параметрами отклика являются сдвиг резонансной частоты Д/о, параметр согласования Гтт = Г(/0) и добротность <30. Источником полей служит поверхностный электрический ток, заданный в плоскости апертуры антенны и описываемый модельной функцией с характерным масштабом £>, равным по порядку величины размеру антенны. Окружающая среда в общем случае характеризовалась неоднородным распределением комплексной диэлектрической проницаемости е{г) = е'{г) — ге"(г). Для расчёта импеданса БП антенны Z по окружающим апертуру электромагнитным полям использовалась теорема Пойнтинга в комплексной форме.

В п. 1.2 построена КС теория БП зондирования плоскослоистой среды. Исследован импеданс Z зонда в рамках данной КС теории и разработанного в [6] ЭД решения в случае БП зондирования однородного полупространства. В результате изучен относительный вклад нераспространяющихся и волновых компонент поля в импеданс Z. Показано, что КС В^ и ЭД Ке сопротивления могут существенно отличаться даже в том случае, когда выполнено принятое в электродинамике условие применимости КС приближения |/г|1)<^;1 (к — комплексное волновое число в среде), означающее малость размера антенны по сравнению с волновым масштабом поля. Более того, в слабопоглощающей среде {в"/е' < Ю-2) волновые компоненты поля в ближней зоне антенны вносят основной вклад в Я. КС и ЭД решения для реактанса X при выполнении условия |£|£>-С1 практически не отличаются, т.е. -Хд ~ Хд.

В п. 1.3 построена теория БП локации сферического объекта. Центр шара произвольного диаметра с13 располагался на оси симметрии антенны. В соответствующем решении поле БП антенны представлено в виде суперпозиции плоских неоднородных волн. Таким образом, задача сводится к вычислению дифракционного поля от каждой такой компоненты, что представляет собой обобщение теории дифракции Ми. Разработан метод решения данной дифракционной задачи, в результате построен алгоритм вычисления части импеданса ДZ, возмущённой сферической неоднородностью. Полученное выражение для AZ имеет вид суммы вкладов от возбуждаемых в шаре электрических и

магнитных мультиполей.

На основе разработанной теории изучено распределение вкладов в импеданс излучений электрических и магнитных мультиполей различного порядка в зависимости от параметров задачи. Показано, что при ds ~ D вклады электрических мультиполей превышают вклады магнитных на 2—3 порядка. Указанное соотношение вкладов определяется тем, что энергия ближнего поля рассматриваемой в теории электрической БП антенны сосредоточена главным образом в электрической компоненте. Проведено исследование минимального количества мультиполей п*, необходимого для расчёта AZ с заданной точностью. Обнаружено, что с увеличением расстояния от шара до антенны h значение п* уменьшается, что объясняется характером спадания ближнего поля мультипольных мод различного порядка п, а именно с увеличением расстояния до мультиполя большим п отвечает более резкое изменение поля. Получена оценка пределов применимости рэлеевского (электродипольного) приближения в виде соотношения ds/D<p, где параметр р растёт вместе с h, причём 0.3 <р< 0.5 при 0 < h < 1.

Для шара малого диаметра ds<D получено решение в более общей постановке, когда шар располагается в однородном полупространстве, а его положение относительно оси антенны произвольно. Решение получено в рэлеевском приближении, т. е. в AZ учитывается вклад только от электрического диполя.

Пункт 1.4 посвящён изучению возможности применения БП зонда для диагностики карциномы молочной железы. В обзорной части раздела описаны масштабы и динамика распространения карциномы, перечислены известные методы её обнаружения. Показано, что активные СВЧ методы имеют ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами диагностики данной формы рака: УЗИ, МРТ, рентгеновской маммографией. Отмечено, что метод БП СВЧ локации перспективен для решения данной задачи диагностики, что делает актуальным проведение соответствующих исследований.

Оценки предельных глубин обнаружения карциномы БП СВЧ зондом получены на основе развитой в диссертации теории БП локации шара. В соответствующей модели ткань молочной железы представлялась однородным полупространством, а опухоль — сферическим объектом. Диэлектрические проницаемости ё здоровой и поражённой тканей взяты из полученных в [17] экспериментальных данных, согласно которым контраст ё карциномы может достигать 10:1. В расчётах диаметр опухоли соответствовал 1-ой стадии болезни, т. е. ds < 2 см. Исследования показали, что для каждого размера dg существует оптимальный диаметр апертуры БП антенны Dopt = 2.5-5 см, при котором предельная глубина обнаружения опухоли h* максимальна. При данном условии h* достигает 2 см для выбранного диапазона частот / ~ 0.5 ГГц.

Во второй главе изучены радиационные эффекты, связанные с доминирующим влиянием на сопротивление Д БП зонда волновых компонент поля, окружающего БП апертуру. В качестве объектов зондирования рассматривались однородное полупространство, плоскослоистая структура и сферическая неоднородность, а теоретические исследования проводились в рамках моделей БП зондирования плоскослоистой среды и БП локации сферического объекта.

В п. 2.1 рассмотрены радиационные эффекты в плоскослоистых средах. Исследованы компоненты импеданса И, X как функции высоты БП зонда к над поверхностью однородного полупространства. В результате обнаружено, что в слабопоглощающих средах зависимость ЩЬ) спадает медленнее Х{К). Данный эффект дальнодействия объясняется тем, что зависимость Д(/г) определяется как квазистатическим (С}), так и волновым (IV) полями и, следовательно, характеризуется масштабами Ид и /цу, причём Н\у ^ /'с?, в то время как Х{К) имеет только масштаб /гд. В слабопоглощающих средах вклад волнового поля в Я доминирует, из-за чего масштабом функции Л(/г) является 1г\у. Аппроксимация зависимостей Л (/г), Х(Н) модельными функциями позволяет определить параметры /гд, Н\у по экспериментальным данным. Эффект дальнодействия наблюдался при БП зондировании диэлектрических планар-ных структур с различным поглощением. Диаметр апертуры зонда составлял И = 1 см, рабочая частота / ~ 600 МГц. В процессе зондирования фторопластового образца с тангенсом угла потерь tg 8 = е"/е' ~ Ю-2 получены следующие оценки масштабов: Н\у = 13 см, /г^ = 4 см.

Исследованы компоненты импеданса Л, X при БП зондировании резонирующего планарного объекта, представлявшего собой трёхслойную структуру из полупроводниковой плёнки, диэлектрической подложки и металлического основания. Обнаружены качественные отличия зависимостей Л(у(сГ): где (I — толщина диэлектрического слоя. Функция Не{с1), в отличие от имеет резонансные пики, которые связаны с возбуждением волновых мод резонатора, образованного диэлектрическим слоем, расположенным между частично прозрачной полупроводниковой плёнкой и отражающим металлическим основанием. Между Хе и А'д имеются лишь небольшие количественные отличия, т. к. ЭД реактанс Хе не содержит в себе вклада волновых полей.

В п. 2.2 изучены радиационные эффекты в модели со сферической неоднородностью. Исследованы зависимости Д(/г), Х(Н), где Н — расстояние от БП антенны до ближайшей точки шара, центр которого расположен на оси антенны. Полученные результаты обобщают на случай трёхмерного объекта выводы о существовании дальнодействующего эффекта в слабопоглощающей среде, который характеризуется наличием в ЩИ) волнового масштаба 1г\у. При этом Н^у, в отличие от /гц, зависит от формы исследуемого объекта: при

БП локации шара к\у в 2—3 раза меньше, чем при зондировании плоского слоя с той же ё и толщиной, равной диаметру шара. На зависимости Н(с1в) при достаточно слабом поглощении в шаре обнаружены резонансные пики, в которых К может превышать соответствующие нерезонансные значения более чем на порядок. Данное резкое возрастание сопротивления связано с возбуждением в шаре БП антенной волновых полей и соответствует условиям резонансного возбуждения в шаре электрических и магнитных мультиполей в теории Ми.

При помощи модели БП локации шара изучена разрешающая способность БП зонда в латеральной плоскости. Рассчитаны зависимости И(х,у), Х(х,у) от положения (х,у) сферического объекта относительно оси антенны при различном фиксированном значении к. Разрешающая способность определена как размер области, в которой приращения компонент импеданса ДД(х, у), АХ(х, у), вызванные присутствием шара, спадают в 2 раза относительно их максимальных значений на оси антенны. В отличие от случая сильного поглощения в среде, где нормированные функции АВ.(х, у)/ДЛ(0,0) и ДХ(ж, у)/АХ(0,0) практически совпадают, в слабопоглощающей среде они различаются. Данные особенности связаны с возбуждением волновых полей, которые оказывают доминирующее влияние на сопротивление Д. По отношению к информативным параметрам отклика Д/о, ГГП1„ разрешающая способность БП локатора оказывается различной: разрешение, определяемое по параметру Гтт, получается в 2—3 раза лучше по сравнению с измерением Д/о. Подчеркнём, что выполненный анализ разрешающей способности возможен только в модели с трёхмерным компактным объектом.

В третьей главе рассмотрено применение БП микроскопии для решения практических задач, представляющих интерес для полупроводниковых технологий. Предложенные методы характеризации полупроводниковых структур базируются на разработанной в [6] теории БП зондирования плоскослоистой среды с произвольным профилем ё(г).

В п. 3.1 разработан БП метод определения сопротивления полупроводниковой плёнки на диэлектрической подложке. В обзорной части перечислены основные методы измерения резистивных свойств полупроводниковых структур. Отмечена высокая потребность современной микроэлектроники как в развитии бесконтактных методов диагностики полупроводников, так и в улучшении разрешающей способности измерений. Предполагается, что данным требованиям может удовлетворить техника БП СВЧ микроскопии.

В измерениях использовался БП зонд, выполненный на основе полоско-вого резонатора. Размер апертуры зонда составлял И «1 мм, а рабочая частота /«3 ГГц. Объектами исследования служили 18 эпитаксиальных плё-

нок п-Са!Ч, выращенных на сапфировой подложке. Толщина плёнок составляла <¿ = 0.25 — 2.5 мкм, а плёночное сопротивление = 0.03 — 15 кОм. При выбранных параметрах микроскопа и образцов отклик БП зонда полностью характеризовался сопротивлением й, = 1/(гт(1), а не проводимостью а и толщиной плёнки (1 в отдельности.

У

Рис. 1. Калибровочная кривая уе(х) и целевая функция ys{x).

На начальном этапе проводились калибровочные измерения на эталонных объёмно-однородных образцах с известными значениями ё, а. Результаты зондирования эталонов представлены на рис. 1 квадратными символами. Данные приведены в нормированных переменных х = 100(1 — /о//о), y=100(l/Qo — 1/Qo)' гДе /<?> Qo ~ резонансная частота и добротность БП микроскопа в контакте с сапфировой подложкой (точка (0,0) на рис. 1). При измерении на эталонах определялись подгоночные параметры модели: эффективный диаметр БП антенны D* и эффективный зазор между апертурой и поверхностью образца h*. Штриховая кривая Уе(%) на рис. 1 рассчитана при плавном изменении параметров D*, h* в промежутках между опорными точками.

Сплошной линией на рис. 1 показана целевая функция у$(х), рассчитанная для полупроводниковых плёнок с разной степенью легирования, расположенных на сапфировой подложке. В некоторых точках ys{x) нанесены значения сопротивления плёнок Rs в кОм (символы в виде кружков). Таким образом, кривая ys{x) ставит в соответствие измеряемым параметрам /о, Qo определённые значения сопротивлений плёнок Rs. Зависимость ys(x) рассчитана по антенной теории [6] в предположении, что наиболее близким между собой точкам кривых Уе{х) и ys(x) отвечают одинаковые значения подгоночных

параметров D*, h*. Соответствующие значения Щ (п — номер образца) определялись проекцией экспериментальных точек (хп, уп) на кривую ys(x). Пример определения Rs для одного из образцов показан на рис. 1 (символ в виде крестика).

Точность разработанного метода оценена путём сравнения данных БП тестирования (индекс N) с результатами измерений Rs: проведёнными на постоянном токе по методу Ван-дер-Пау (индекс V). Для плёнок с сопротивлением Rs< 4 кОм среднеквадратичный разброс данных составил

В п. 3.2 предложен метод БП профилометрии концентрации свободных носителей N(z) в полупроводниках. В обзорной части пункта обсуждаются наиболее распространённые методы восстановления профиля N(z). Отмечена высокая потребность технологии твердотельных микроструктур в бесконтактной неразрушающей профилометрии. Отмечаются хорошие исходные предпосылки для разработки на основе БП СВЧ микроскопа бесконтактного неразру-шающего профилометра.

В модельных расчётах искомым профилем являлся профиль проводимости <j(z), который при определённых условиях может быть пересчитан в N(z). Восстановление профиля a (z) сводилось к поиску функции а (л), минимизирующей функционал невязки F(a(z)). Функционал F(a(z)) является мерой отклонения компонент импеданса R(a(z)), Х((ст(г))), рассчитанных для каждого зонда при произвольном профиле cr(z) в результате решения прямой задачи, от значений R0, Х°, моделирующих результаты измерений. Рассматриваемая обратная задача некорректна, поэтому для стабилизации её решения профиль проводимости аппроксимировался модельной функцией с набором неизвестных параметров: максимальной проводимостью ат, эффективной толщиной d, глубиной залегания проводящего слоя г0- Таким образом, решение обратной задачи заключалось в определении этих параметров.

Особенность данной обратной задачи состоит также в том, что в отклике БП микроскопа имеются два независимых пространственных масштаба, которые сильно различаются в широкой области параметров зонда и проводящего слоя. Данное обстоятельство увеличивает информативность измерений, что позволяет, в частности, одним зондом восстанавливать простые двухпара-метрические профили. В качестве последних рассматривались поверхностные профили (го = 0).

Цель моделирования заключалась в том, чтобы определить точность предложенного метода профилометрии относительно параметров восстанавливаемых профилей различного типа. Для этого в точные значения регистрируемых параметров БП антенны R0, Х° вносились случайные отклонения, кото-

рые моделировали погрешность измерительного устройства. Оценка погрешности восстановления <j(z) проводилась путём статистического усреднения по результатам таких модельных экспериментов.

Проведённое моделирование показало, что поверхностные профили могут быть восстановлены с относительной погрешностью 6 < 10% по измерениям одним БП зондом с апертурой D = 5 — 10 мкм при (1 = 50 — 500 нм и сгт < 20 (Ом-см)-1. Увеличение количества зондов в измерениях расширяет диагностические возможности метода, так что для трёх зондов достигается та же точность восстановления при d = 10 —1000 нм. Продемонстрировано, что системы из нескольких зондов весьма эффективны при восстановлении профилей селективного легирования, описываемых тремя параметрами. В частности, системой из 4-х зондов восстанавливались профили толщиной d = 50 нм и глубиной залегания zo = 50 —1000 мкм с погрешностью б и 10 — 20 %.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

В Приложениях представлен расчёт электромагнитных полей для предложенной модели БП зонда, расположенного в однородной среде (Приложение А: ё(х, у, z) = const) и в однородном полупространстве (Приложение Б: ё(х, у, z) = £i при г <0, ё(х, у, z) =£2 при 2 >0).

Диссертация завершается перечнем опубликованных работ автора и списком цитируемой литературы.

Основные результаты работы

1. Развита теория БП микроволнового зонда, взаимодействующего с произвольной плоскослоистой средой, в КС приближении. В рамках КС и ЭД теорий исследован импеданс зонда Z. Установлено, что в случае зондирования слабопоглощающего или резонирующего объектов существенный вклад в сопротивление R вносит волновое поле в ближней зоне апертуры зонда, которое учитывается ЭД, но игнорируется КС теорией. Связанные с этим расхождения между ЭД и КС теориями имеют место и при выполнении принятого в электродинамике условия КС приближения |fc|D<^C 1, что даёт основание для полного ЭД анализа задач БП диагностики. Обнаружено, что под влиянием волнового ноля в слабопо-глощающей среде реализуется эффект дальнодействия, заключающийся в более медленном изменении функции R(h) по сравнению с X(h) при увеличении расстояния h между апертурой зонда и плоскослоистой структурой. Показано, что зависимость R(h) характеризуется квазистатическим h.Q и волновым к\\/ пространственными масштабами, при этом

в слабопоглощаюгцей среде характерным масштабом R(h) является hw-Эффект подтверждён экспериментально в процессе зондирования БП локатором планарных диэлектрических структур. Для параметров локатора D ~ 1 см, А = 50 см получено Hq ~ 4 мм, h\y ~ 13 мм.

2. Построена теория БП локации шара произвольного диаметра ds, находящегося на расстоянии h от плоскости апертуры зонда. Поле излучения зонда представлено как суперпозиция волнового и квазистатического полей, описываемых при помощи разложения в пространственный спектр по компонентам волновых векторов. Полученное решение обобщает теорию дифракции Ми на случай, когда падающее на шар поле имеет структуру плоской неоднородной волны. В результате построен алгоритм вычисления импеданса Z БП антенны, возмущённая часть которого представляет собой сумму вкладов от возбуждаемых в шаре электрических и магнитных мультиполей. Проведена оценка минимального количества мультиполей п*, необходимого для расчёта Z с заданной точностью, причём п* определяется отношениями ds/D, h/D. Найдено условие применимости рэлеевского приближения в виде соотношения ds/D <р, где параметр р является возрастающей функцией h, причём 0.3 < р < 0.5 при 0 < h/D < 1.

3. С помощью теории БП локации шара изучены радиационные эффекты, связанные с влиянием на отклик БП зонда волновых полей.

(а) Дальнодействие, обнаруженное при исследовании планарных структур, имеет место и при зондировании сферического объекта. В зависимости от поглощения в окружающей среде различие между hw и /iq достигает 2—3 раз.

(б) Зоны чувствительности БП локатора в латеральной плоскости, определяемые по измерениям сопротивления R и реактанса X зонда, различаются как по форме, так и по характерным пространственным масштабам при слабом поглощении в окружающей среде. В результате измерение коэффициента отражения в резонансе даёт в 2—3 раза лучшее разрешение по сравнению с измерением резонансной частоты.

(в) В зависимости сопротивления зонда от диаметра шара R(ds) обнаружены пики, связанные с резонансным возбуждением мультипольных мод шара различного порядка. Пиковые значения R более чем в 10 раз превышают соответствующие нерезонансные значения при достаточно слабом поглощении в материале шара и окружающей среде {е"/е' < Ю-2).

Изучены перспективы применения БП локаторов и микроскопов для решения прикладных задач.

Исследована возможность обнаружения злокачественной опухоли молочной железы, моделировавшейся объектом сферической формы. Глубина обнаружения опухоли диаметром до 1.5 см достигает 2 см при оптимальном выборе диаметра апертуры зонда D ~ 2.5 — 5 см для диапазона частот / ~0.5 ГГц.

Предложен и экспериментально апробирован метод определения сопротивления Rs полупроводниковой плёнки, расположенной на диэлектрической подложке. Метод базируется на развитой теории БП зондирования плоскослоистой среды. Подгоночные параметры соответствующей ЭД модели определены из калибровочных измерений, выполненных на системе эталонных образцов (пластин) с известными значениями ё, которые обеспечивают равномерное заполнение динамического диапазона БП микроскопа. Экспериментальные исследования выполнены с помощью резонансного зонда диапазона / ~ 3 ГГц с размером апертуры D ~ 1 мм. Тестовые структуры представляли собой полупроводниковые плёнки n-GaN, выращенные на сапфировой подложке, с сопротивлением Rs = 0.03 —15 кОм. Точность разработанного метода оценена путём сравнения данных БП тестирования с результатами измерений Rs, проведёнными на постоянном токе по методу Ван-дер-Пау. Для плёнок с сопротивлением Rs <4 кОм погрешность составила около 20%.

Предложен метод определения глубинного профиля проводимости а(z) полупроводника с нанометровым разрешением по глубине. Метод предполагает решение обратной задачи восстановления параметров профиля cr(z) по измерениям импеданса Z зондов БП микроскопа. Связь Z с функцией a(z) устанавливается при помощи развитой теории БП зондирования плоскослоистой среды. Точность метода изучена по результатам компьютерного моделирования в условиях, когда профиль a(z) аппроксимирован функцией заданного вида, характеризуемой конечным числом параметров, которые подлежат определению. Профили поверхностного проводящего слоя могут быть восстановлены по измерениям одним зондом с апертурой D = 5 —10 мкм при характерной толщине слоя 50—500 нм. Для восстановления профилей селективного легирования толщиной не менее 50 нм с погрешностью 10—20 % требуется система из 4-х зондов с апертурами D = 3 —15 мкм. Указанная точность определения параметров профиля достигается в диапазоне глубин 50 < zq < 1000 нм.

Список литературы

[1] Anlage, S. М. Principles of Near-Field Microwave Microscopy / S. M. Anlage, V.V.Talanov and A.R.Schwartz // Scanning Probe Microscopy: Electrical and Electromechanical Phenomena at the Nanoscale / S. Kalinin and A. Gruverman. — Springer Science. — New York, 2007. — Volume 1. — Chapter 7. - P. 215.

[2] Imtiaz, A. Near-Field Scanning Microwave Microscopy: An Emerging Research Tool for Nanoscale Metrology / A. Imtiaz, Т. M. Wallis and P.Kabos // IEEE Microwave Mag. — 2014. — V. 15. — № 1. — P. 52.

[3] Steinhauer, D. E. Quantitative imaging of dielectric permittivity and tunability with a near-field scanning microwave microscope / D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, F. C. Wellstood, S. M. Anlage, C. Canedy, R. Ramesh, A. Stani-shevsky and J. Melngailis // Rev. Sci. Instrum. — 2000. — V. 71. — №7. — P. 2751.

[4] Xiang, X.-D. Quantitative complex electrical impedance microscopy by scanning evanescent microwave microscope / X.-D. Xiang and C. Gao // Materials Characterization. — 2002. — V. 48. — №№2-3. — P. 117.

[5] Gao, C. Quantitative microwave evanescent microscopy of dielectric thin films using a recursive image charge approach / C. Gao, B. Hu, P. Zhang, M. Huang, W. Liu and I. Takeuchi // Appl. Phys. Lett. — 2004. — V. 84. — № 23. — P. 4647.

[6] Reznik, A. N. Electrodynamics of microwave near-field probing: Application to medical diagnostics / A. N. Reznik and N. V. Yurasova //J. Appl. Phys. —

2005. - V. 98. - № 11. - P. 114701.

[7] Steinhauer, D. E. Surface resistance imaging with a scanning near-field microwave microscope / D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, S.K. Dutta, F. C. Wellstood and S.M. Anlage // Appl. Phys. Lett. — 1997. — V. 71. -№12. - P. 1736-1738.

[8] Imtiaz, A. Near-field microwave microscope measurements to characterize bulk material properties / A. Imtiaz, T. Baldwin, H. T. Nembach, Т. M. Wallis and P. Kabos // Appl. Phys. Lett. - 2007. — V. 90. — №24. — P. 243105.

[9] Imtiaz, A. Effect of tip geometry on contrast and spatial resolution of the near-field microwave microscope / A. Imtiaz and S.M. Anlage //J. Appl. Phys. —

2006. — V. 100. - №4. - P. 044304.

[10] Резник, А. Н. Радиационные эффекты в ближнепольной сверхвысокочастотной диагностике / А. Н. Резник, И. А. Шерешевский, Н. К. Вдовичева // РЭ. - 2008. - Т. 53. - № 6. - С. 656.

[11] Gaikovich, К. P. Subsurface Near-Field Scanning Tomography / К. P. Gai-kovich // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V.98. - №18. — P. 183902.

[12] Резник, A. H. Ближнепольная СВЧ томография биологических сред / А. Н. Резник, Н. В. Юрасова // ЖТФ. - 2004. - Т. 74. - №4. - С. 108.

[13] Янин Д. В. Диагностика подповерхностных квазиодномерных неодпород-ностей методом резонансного ближнепольного сверхвысокочастотного зондирования / Д.В.Янин, А.Г. Галка, А.В.Костров, А.И.Смирнов, А.В. Стриковский, И.В.Кузнецов // Изв. ВУЗ'ов. Радиофизика. — 2014. — Т. 57. - №1. — С. 35.

[14] Ishida, Е. Study of electrical measurement techniques for ultra-shallow dopant profiling / E. Ishida and S.B.Felch // J. Vac. Sci. Technol. B. - 1996. -V. 14. - № 1. - P. 397.

[15] Power, J. F. Inverse problem theory in the optical depth profilometry of thin films / J. F. Power // Rev. Sci. Instrum. - 2002. - V. 73. - № 12. - P. 4057.

[16] Ferlay, J. GLOBOCAN 2012 vl.0, Cancer Incidence and Mortality Worldwide: IARC CancerBase No. 11 (Internet) / J. Ferlay, I. Soerjomataram, M. Ervik, R.Dikshit, S.Eser, C.Mathers, M.Rebelo, D.M.Parkin, D.Forman and F. Bray. — Lyon, France: International Agency for Research on Cancer, 2013. — Доступно по ссылке http://globocan.iarc.fr.

[17] Lazebnik, M. A large-scale study of the ultrawideband microwave dielectric properties of normal, benign and malignant breast tissues obtained from cancer surgeries / M. Lazebnik, D. Popovic, L. McCartney, С. B. Watkins, M. J. Lindstrom, J. Harter, S. Sewall, T. Ogilvie, A. Magliocco, Т. M. Breslin, W. Temple, D. Mew, J. H. Booske, M. Okoniewski and S. C. Hagness // Phys. Med. Biol. — 2007. - V. 52. - № 20. - P. 6093.

Список публикаций автора по теме диссертации

А1. Резник А. Н., Шерешевский И. А., Вдовичева Н. К., Галин М. А. Радиационные эффекты в ближнепольной СВЧ диагностике // Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород, 12-15 марта 2007 г.): Тезисы докладов — изд. ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2007. — С. 62.

А2. Галин M. А., Резник А. Н. Ближнепольная СВЧ локация объекта сферической формы // XII Научная конференция по радиофизике, посвященная 90-летию со дня рождения M. М. Кобрина (Нижний Новгород, 7 мая 2008г.): Труды. — изд. «ТАЛАМ», Нижний Новгород, 2008. — С. 131.

A3. Галин М. А., Резник А. Н. Ближнепольная СВЧ локация сферического объекта в проблеме обнаружения опухоли в человеческом теле // VIII международная научно-техническая конференция «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», ФРЭМЭ'2008 (Суздаль, 2-4 июля 2008г.): Доклады. Книга 2. — Владимир, 2008. — С. 196.

A4. Галин М. А., Резник А. Н. Применение ближнепольной СВЧ локации для диагностики карциномы // 18-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», КрыМиКо'2008 (Севастополь, Украина, 8-12 сентября 2008 г.): Материалы конференции. — Севастополь: Вебер, 2008. — С. 840.

А5. Галин М. А., Резник А. Н. Ближнепольная СВЧ локация сферического объекта: теория и приложения // XIV нижегородская сессия молодых учёных. Естественнонаучные дисциплины (Нижний Новгород, 19 - 23 апреля 2009 г.). — Нижний Новгород: ГладковаО. В., 2009. — С. 31.

А6. Galin M. A., Reznik А. N. Diffraction problem of near-field microwave location of a spherical object // Days on diffraction' 2009. International conference (Saint Petersburg, Russia, May 26-29, 2009): Abstracts. — P. 37.

A7. Galin M. A., Reznik A.N. Near-field microwave detection of a spherical object: Theory and application // Progress In Electromagnetics Research Symposium, PIERS'2009 (Moscow, Russia, August 18-21, 2009): PIERS'2009 in Moscow Abstracts. — The Electromagnetics Academy, Cambridge, 2009. — P. 294.

A8. Галин M. А., Резник A. H. Ближнепольная свервысокочастотная локация объекта сферической формы // Радиотехника и электроника. — 2009. — Т. 54. - №3. - С. 275.

А9. Галин М. А., Резник А. Н. Применение ближнепольной СВЧ локации для обнаружения опухолевых образований //IX международная научно-техническая конференция «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», ФРЭМЭ' 2010 (Суздаль, 29 июня-2 июля 2010 г.): Труды. — Владимир, 2010. — С. 71.

AlO. Galin M. A., Reznik A.N. Near-field microwave probing of a spherical object // International Symposium on Electromagnetic Theory, EMT-S' 2010 (Berlin, Germany, August 16-20, 2010): Symposium Digest. - IEEE 2010. -P. 1031.

All. Галин M.A., Резник A. H. Дифракция квазистатического поля антенны на шаре в задачах ближнепольной сверхвысокочастотной локации // Радиотехника и электроника. — 2010. — Т. 55. — №7. — С. 785.

А12. Вдовичева Н. К., Галин М. А., Резник А. Н., Шерешевский И. А. Глубинная профилометрия свободных носителей в полупроводниках при помощи ближнепольной микроволновой томографии // Известия РАН. Серия физическая. — 2012. — Т. 76. — №2. - С. 172.

А13. Галин М. А., Демидов Е. В., Резник А. Н. Определение сопротивления полупроводниковой плёнки методом ближнепольной микроволновой микроскопии // XVII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектро-ника» (Нижний Новгород, 11-15 марта 2013 г.): Труды. Том 1. — Нижний Новгород, 2013. — С. 231.

А14. Reznik A.N., Demidov E.V., Galin М. A. The theory of near-field microwave microscopy of plain-layered media: application for semiconducting films characterization // Days on diffraction' 2013. International conference (Saint Petersburg, Russia, May 27-31, 2013): Abstracts. — P. 75.

A15. Резник A. H., Галин M. А. Волновые эффекты в ближнепольной микроволновой микроскопии / I Всероссийская Микроволновая Конференция (Москва, 27-29 ноября 2013г.): Доклады. — Москва, 2013. — С. 69.

А16. Резник А. Н., Галин М. А. Электродинамика и квазистатика ближнеполь-ного микроволнового микроскопа / XVIII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 10-14 марта 2014 г.): Труды. Том 1. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2014. — С. 257.

А17. Галин М. А., Демидов Е. В., Резник А. Н. Определение сопротивления полупроводниковой плёнки методом ближнепольной микроволновой микроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2014. — №5. — С. 74.

А18. Reznik A.N., Galin М. A. Wave Effects in Near-Field Microwave Microscopy // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2014. — V. 78. — № 12. - P. 1367.

Галин Михаил Александрович

БЛИЖНЕПОЛЬНОЕ СВЧ ЗОНДИРОВАНИЕ ПЛОСКОСЛОИСТЫХ СРЕД И ТРЁХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Автореферат

Подписано к печати 21.09.2015 г. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН 603950, Нижний Новгород, ГСП-105