Ближнепольное СВЧ зондирование плоскослоистых сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ЮРАСОВЛ Надежда Валерьевна

БЛИЖНЕПОЛЬНОЕ СВЧ ЗОНДИРОВАНИЕ ПЛОСКОСЛОИСТЫХ СРЕД

01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2006

Работа выполнена в Институте физики микроструктур Российской академии

наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

АЛ. Резник

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.В. Курин

доктор физико-математических наук, профессор А.И. Смирнов

Ведущая организация Институт радиотехники и электроники РАН

<

Защита состоится « / » Нул^тхл. 2006 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, Нижний Новгород, ГСП-20, пр. Гагарина, 23, корпус 4, радиофизический факультет, ауд

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан «Л¥у> г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н.

В.В. Черепенников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ближнепольное СВЧ зондирование является одним из наиболее успешных и перспективных средств дистанционной диагностики, позволяющих получать информацию о внутренних свойствах различных сред без непосредственного физического воздействия на исследуемые объекты. В приложении к задачам подповерхностного зондирования диапазон СВЧ обладает несомненным преимуществом перед оптическими и инфракрасными волнами благодаря сравнительно высокой проникающей способности микроволн внутрь многих сред (в частности, для биологических тканей соответствующие глубины достигают величин от нескольких миллиметров до дециметров). Область применения ближ-непольной диагностики охватывает широкий круг практических задач современной электроники, материаловедения, дефектоскопии, медицины.

Контактная радиометрия - пассивный метод СВЧ зондирования - позволяет восстанавливать внутреннюю температуру среды по данным измерений мощности ее собственного теплового поля. До недавнего времени для определения профиля температуры поглощающих сред использовалась только волновая компонента теплового поля, для которой глубина зондирования (толщина скин-слоя среды определяется длиной волны X. Данный метод оказался довольно сложным, поскольку он предполагал проведение измерений на ряде длин волн, в диапазоне от миллиметров до дециметров. Новым источником информации о внутреннем распределении температуры среды может служить квазистационарная компонента теплового поля. Блнжнепольная радиометрия открывает дополнительные возможности управления глубиной зондирования и таким образом позволяет проводить температурную диагностику сред по данным измерений на фиксированной длине волны.

Основным элементом ближнепольной измерительной системы является электрически малая антенна (ЭМА), размер которой намного меньше длины волны: й « X (согласно расчетам, для ближнепольной радиометрии необходимы антенны с размерами вплоть до ВГк « 0.01). Известно, что ЭМА, излучающие в свободном пространстве, обладают весьма низким коэффициентом полезного действия. В то же время в процессе ближ-непольных измерений антенна располагается вблизи поверхности исследуемой среды (на высоте Ав « X), которая существенно влияет на различные радиохарактеристики ЭМА, включая КПД. Таким образом, проблема оценки эффективности электрически малых антенн в рамках ближнепольной радиотермометрии становится весьма актуальной.

Вопрос о взаимодействии квазистационарного (ближнего) теплового поля с приемной антенной радиометра до недавнего времени не был

должным образом исследован. Свойства данной компоненты теплового поля были теоретически описаны С.М. Рытовым в начале 50-х годов прошлого века, однако каких-либо свидетельств ее экспериментального обнаружения до сих пор получено не было. Согласно теории Рытова» вблизи поверхности нагретой среды энергия квазистационарной составляющей поля резко возрастает и существенно превосходит энергетический вклад волновой компоненты. В связи с этим считалось» что ближнее тепловое поле может быть зарегистрировано в экспериментах по контактной радиометрии, активно проводящихся с середины 70-х годов. Однако этот, казалось бы* очевидный метод измерений до сих пор не был осуществлен, поэтому проблема поиска альтернативных средств обнаружения квазистационарной составляющей теплового поля не теряет своей актуальности. Один из таких способов изучен и реализован в данной работе.

Активное ближнепольное СВЧ зондирование в настоящее время широко применяется для обнаружения дефектов на поверхности диэлектрических, полупроводниковых и сверхпроводящих пленок, а также для измерения диэлектрической проницаемости однородных по глубине сред. В то же время возможности активной ближнепольной СВЧ диагностики оказываются гораздо более широкими: она позволяет изучать не только поверхностные, но и внутренние свойства исследуемых объектов. В связи с этим возникает вопрос об определении глубины ближнепольного зондирования Обнаруженная нами возможность контролируемого управления величиной с/е1Т за счет изменения параметров зонда Д \ позволила предложить и исследовать новые методы подповерхностной диагностики сред.

Несмотря на широкое практическое применение активного ближнепольного СВЧ зондирования, полноценная теория этого вида диагностики до сих пор не была построена. Подобная теория должна позволять рассчитывать отклик заданной конструкции ближнепольного устройства на произвольное изменение диэлектрической проницаемости исследуемой среды. В этом случае появляется возможность анализировать перспективы применения подповерхностного ближнепольного зондирования в конкретных условиях, соответствующих той или иной практической задаче. Кроме того» теория послужит основой для развития новых способов подповерхностной диагностики объектов различной природы. В данной работе развита модель активного ближнепольного СВЧ зонда в приложении к исследованию плоскослоистых сред. В качестве примера применения разработанной теории изучены перспективы применения ближнепольного зондирования в медицинской диагностике. В частности, рассмотрены две актуальные задачи: контроль подповерхностной температуры биологических сред в процессе локальной гипертермии и обнаружение контрастных образований (злокачественных опухолей) внутри биологических тканей.

Целью диссертационной работы является построение и экспериментальная проверка теории ближнепольного СВЧ зондирования в активном и пассивном режимах; исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав ближнепольной измерительной системы; изучение возможностей подповерхностной диагностики плоскослоистых сред (в частности, биологических тканей) с помощью ближнепольного СВЧ зондирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Построение электродинамической модели ближнепольного СВЧ зонда, позволяющей рассчитывать его характеристики в зависимости от размера антенны, высоты над поверхностью среды, а также длины волны и диэлектрических свойств исследуемого неоднородного полупространства.

2. Теоретическое исследование мощности, принимаемой электрически малой антенной радиометра от нагретого поглощающего полупространства.

3. Разработка способа регистрации квазистационарной компоненты теплового поля нагретого полупространства с помощью ближнепольного СВЧ зонда. Исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав радиометрической системы.

4. Развитие и демонстрация ближнепольного радиометрического метода подповерхностной температурной диагностики сред.

5. Разработка и исследование нового способа подповерхностной диагностики слабонеоднородных сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получение интегрального уравнения, связывающего частотный отклик измерительной системы с внутренними распределениями температуры и диэлектрической проницаемости среды.

6. Изучение перспектив обнаружения контрастных образований внутри биологических тканей с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования. Теоретическое исследование отклика измерительной системы на вертикальное распределение диэлектрической проницаемости среды, модулирующее злокачественную опухоль.

Научная новизна результатов работы

1. Впервые проведено теоретическое исследование мощности, принимаемой от нагретого поглощающего полупространства с помощью электрически малой антенны радиометра. Показано, что измеряемый сигнал состоит из квазистационарной и волновой компонент, относительные вклады которых зависят от размера антенны и ее высоты над

поверхностью среды. Суммарная мощность, принимаемая от однородно нагретого полупространства идеальной антенной, определяется исключительно температурой среды и не зависит от ее диэлектрических свойств и параметров антенны.

2. Рассчитан новый ближнепольный эффект теплового поля: в условиях доминирования квазистационарной компоненты толщина слоя среды, в котором формируется принимаемый сигнал, оказывается меньше глубины скин-слоя. Данный эффект стал основой для проведения радиометрических экспериментов по регистрации квазистационарного теплового поля нагретой поглощающей среды. Найдены условия, при которых электрически малые антенны обладают достаточной эффективностью для измерения квазистационарной компоненты теплового поля. Экспериментально апробирован ближнепольный метод определения вертикального температурного профиля среды по радиометрическим данным, полученным одной длине волны.

3. Развит новый метод определения вертикальных профилей температуры и диэлектрической проницаемости слабонеоднородных биологических сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получено интегральное уравнение, связывающее возмущение температуры среды с соответствующим откликом измерительной системы. Показано, что эффективная глубина активного ближнепольного зондирования определяется размером антенны, ее высотой над поверхностью и рабочей длиной волны. Предложенный метод диагностики заключается в проведении одновременных измерений отклика нескольких зондов и нахождении температурного профиля путем обращения интегрального уравнения.

4. Построена электродинамическая модель зонда, осуществляющего диагностику неоднородного полупространства с произвольным вертикальным распределением диэлектрической проницаемости е(г). Разработан численный алгоритм, позволяющий определять частотный отклик ближнепольной измерительной системы на сильное возмущение профиля е(г) при различных значениях параметров зонда. На основе теоретических и экспериментальных исследований продемонстрирована возможность обнаружения злокачественной опухоли внутри биологической ткани с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, развитая в настоящей работе, позволяет определять основные характеристики измерительной системы в приложении к задачам активной и пассивной диагностики сред. Радиофизические параметры зонда могут быть

рассчитаны в зависимости от размера антенны £>, высоты над поверхностью среды Иа и длины волны X для произвольного вертикального распределения диэлектрической проницаемости исследуемого полупространства е(г).

2. Мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от нагретой поглощающей среды, состоит из квазистационарной и волновой компонент. Относительные вклады обеих составляющих зависят от размера антенны £) и ее высоты над поверхностью среды Л0. Суммарная мощность теплового поля однородно нагретого полупространства, регистрируемая идеальной антенной, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости и параметров антенны.

3. В условиях доминирования квазистационарной компоненты теплового поля (при одновременном выполнении неравенств О « Иа « К) толщина слоя, в котором формируется принимаемый сигнал, становится меньше глубины скин-слоя среды. Данный эффект служит основой для экспериментальной регистрации квазистационарного теплового поля нагретого поглощающего полупространства, а также для реализации одноволнового ближнепольного метода подповерхностной температурной диагностики сред. Эффективность электрически малых антенн является достаточно высокой для их использования в качестве приемных элементов при регистрации явлений, обусловленных квазистационарным тепловым полем среды.

4. Подповерхностные вертикальные распределения температуры Д7Т(г) и диэлектрической проницаемости Де(г) слабонеоднородных биологических тканей могут быть найдены по данным активного ближнепольного СВЧ зондирования. Функции ДДг), Де(г) определяются из интегральных уравнений, связывающих отклик ближнепольной СВЧ системы с характеристиками исследуемой среды.

5. Активное ближнепольное СВЧ зондирование позволяет обнаруживать сильноконтрастные подповерхностные образования (злокачественные опухоли) внутри биологических тканей. Основные параметры зонда -чувствительность, разрешающая способность, глубина зондирования - отвечают требованиям, предъявляемым к подобным измерительным системам в задачах медицинской диагностики.

Научная и практическая ценность результатов. Теоретические исследования мощности, принимаемой электрически малой антенной от нагретого полупространства, легли в основу экспериментов по обнаружению квазистационарной компоненты теплового поля поглощающей среды. Расчеты характеристик ЭМА показали, что подобные антенны позво-

ляют зарегистрировать новый ближнепольный эффект, состоящий в уменьшении толщины слоя формирования принимаемой мощности по сравнению с глубиной скин-слоя среды. Указанный эффект использован для реализации нового ближнепольного метода температурной диагностики среды по данным измерения мощности ее теплового поля на одной длине волны.

Построенная теория активного ближнепольного зондирования неоднородных сред является основой для разработки новых методов исследования подповерхностной структуры объектов различной природы. В частности, развитый метод ближнепольной СВЧ диагностики слабонеоднородных сред может быть использован во многих практических приложениях, требующих прецизионного определения внутренних вертикальных профилей диэлектрической проницаемости и температуры сред. Одним из таких приложений может стать контроль внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии, представляющей собой метод лечения онкологических заболеваний с помощью кратковременного нагревания среды в месте расположения опухоли.

Ближнепольный СВЧ зонд является устройством, позволяющим обнаруживать контрастные образования внутри исследуемых объектов. Средства активной диагностики могут найти применение в медицинской практике для решения такой актуальной проблемы, как локация злокачественной опухоли внутри биологических тканей.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: метод функций Грина; разложение электромагнитных полей по поперечным волновым числам; теория возмущений; методы численного интегрирования. Расчет электромагнитного поля в вертикально неоднородном полупространстве выполнен с помощью приближения кусочно-однородной среды.

Достоверность теоретических результатов работы обеспечена использованием апробированных физических моделей и методов численного анализа. Состоятельность теории подтверждена данными экспериментальных исследований.

Апробация результатов н научные публикации.

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН (Нижний Новгород). Основные положения и результаты диссертации неоднократно обсуждались на семинарах ИФМ РАН и Института прикладной физики РАН, а также представлялись на VIII Международной конференции "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (2000 г., Харьков, Украина), Международных семинарах "Scanning Probe Microscopy" (2001,

s

2002, 2003 гг., Нижний Новгород, Россия), Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (2001 г., Таганрог), 5-ой и 6-ой научных конференциях по радиофизике (2001, 2002 гг., Нижний Новгород), 11-й Международной конференции "Microwave and Telecommunication Technology" (2001 г., Севастополь, Украина), XII Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (2001 г., Москва), Международном семинаре "Days on Diffraction** (2003 г., Санкт-Петербург, Россия), Международном симпозиуме URSI по электромагнитной теории (2004 г., Пиза, Италия), Всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (2005 г., Нижний Новгород), ХХШ Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (2005 г., Санкт-Петербург), XXI Всероссийской конференции "Распространение радиоволн" (2005 г., Йошкар-Ола).

По результатам исследований, составивших основу диссертации, опубликовано 29 научных работ [1-29], включая 13 статей в рецензируемых изданиях и 13 работ в сборниках трудов всероссийских и международных конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, четырех приложений, а также списка публикаций автора и списка цитируемой литературы из 92 наименований. Общий объем работы - 122 страницы, включая 31 рисунок и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дается общая характеристика работы, включающая научную новизну, практическую значимость, выносимые на защиту положения; обсуждается актуальность темы диссертации; формулируется цель исследования; представляется обзор современного состояния проблемы и краткий обзор литературы по тематике исследования.

В первой главе построена электродинамическая модель электрически малой антенны, расположенной вблизи поверхности однородного поглощающего полупространства. Модель позволяет рассчитывать импеданс Z ближнепольной антенны в зависимости от ее размера D, высоты над поверхностью среды ha, а также длины волны X и диэлектрических свойств среды е с учетом волновой и квазистационарной компонент электромагнитного поля антенны.

Проведены оценочные расчеты характеристик ближнепольной СВЧ системы, используемой в качестве микроскопа. Полученные значения горизонтальной разрешающей способности и предельной глубины зондиро-

вання оказались соответствующими уровню современных ближнепольных СВЧ микроскопов. Изучена возможность повышения эффективности ЭМА за счет применения высокотемпературных сверхпроводников при конструировании согласующих резонаторов, входящих в состав ближне-польного зонда.

Во второй главе теоретически исследована мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от нагретого поглощающего полупространства. Показано, что измеряемый сигнал состоит из квазистационарной и волновой компонент, причем относительные вклады обеих составляющих зависят от размера антенны D и ее высоты над средой ha. В случае однородно нагретой среды суммарная мощность, регистрируемая идеальной антенной, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости и параметров антенны Д ha.

Установлено, что принимаемая квазистационарная компонента преобладает над волновой в том случае, когда измерения проводятся электрически малыми антеннами (£7« X), расположенными вблизи поверхности исследуемого полупространства (ha « X). При этом толщина слоя, в котором формируется регистрируемый сигнал, оказывается меньше глубины скин-слоя среды: d^D, ha) < Для сильнопоглощающих сред (|е|»1) параметр является глубиной формирования волнового поля, поэтому соотношение dt< может стать основой для радиометрических экспериментов по обнаружению квазистационарной компоненты теплового поля. С помощью модели, развитой в Главе I, показано, что ЭМА, находящиеся вблизи поглощающей среды, обладают достаточно высокой эффективностью (rj ~ 1 вплоть до Dfk — 0.03), что позволяет использовать их в качестве приемных элементов при регистрации ближнего теплового поля. Приведены примеры реализации подобных антенн.

В ходе радиометрических экспериментов по обнаружению квазистационарной компоненты теплового поля измерена динамика яркостной температуры Ть неравномерно нагретой воды. Зависимости 7а(г), зарегистрированные с помощью антенн разных размеров Д оказались существенно различающимися между собой. При этом большим D соответствовали более низкие значения яркостной температуры за счет того, что более глубокие (менее нагретые) слои исследуемой среды давали вклад в Ть. Другими словами, выполненный эксперимент позволил наблюдать влияние размера антенны на глубину den, обусловленное квазистационарной компонентой принимаемого сигнала. Полученные данные служат свидетельством регистрации ближнего теплового поля.

Продемонстрирована возможность температурной диагностики сред по данным ближнепольной радиометрии: профили T\z) определены на ос-

нове измерений яркостной температуры воды тремя антеннами на одной длине волны.

В третьей главе предложен и исследован новый способ активного ближнепольного СВЧ зондирования слабонеоднородных биологических тканей, позволяющий определять внутренние профили температуры и диэлектрической проницаемости подобных сред. Решена электродинамическая задача об отклике зонда на возмущение температурного профиля Д Т(£) исследуемого полупространства. Получено интегральное уравнение, связывающее смещение резонансной частоты зонда с функцией АТ(г). Показано, что эффективная глубина ближнепольного зондирования определяется размером антенны, ее высотой над поверхностью среды и рабочей длиной волны (см. рис. 1). Диагностика заключается в проведении одновременных измерений отклика нескольких зондов с различными ^ и нахождении профиля А7Х?) путем решения соответствующего интегрального уравнения. Предложены состав и параметры измерительного комплекса, обеспечивающего определение температуры с точностью -0.4°С на глубине до 5 см. Процесс ближнепольной диагностики продемонстрирован в компьютерном эксперименте, позволившем оценить достигаемую точность. Расчеты выполнены на основе предложенной модели диэлектрической проницаемости биологической среды е, позволившей сделать реалистичную оценку зависимости е от температуры.

см

Рис. 1. Эффективная глубина зондирования биологической среды (жировой ткани) как функция длины волны для антенн различных размеров: 1 — £> = 0.5 см, 2-1 см, 3 - 3 см. Пунктир - зависимость скин-слоя среды от X.

Вторая часть третьей главы посвящена технике активного ближнепольного СВЧ зондирования в приложении к диагностике сильнонеоднородных биологических тканей. На основе теоретических и экспериментальных исследований продемонстрирована возможность применения ближнепольных СВЧ систем для обнаружения контрастных образований (опухолей) внутри биологических сред.

Электромагнитное поле в вертикально неоднородной среде найдено с помощью функции Грина, представленной в виде разложения в спектр по поперечным волновым числам. Плоскослоистая среда моделировалась кусочно-однородным полупространством. Процесс распространения компонент пространственного спектра в каждом слое описывался с помощью рекуррентных соотношений для коэффициентов отражения и амплитуд. В результате построен численный алгоритм, позволяющий рассчитывать отклик ближнепольного СВЧ зонда для произвольного вертикального профиля диэлектрической проницаемости исследуемой среды.

Регистрируемый отклик измерительной ближнепольной системы вычислен с помощью модельных представлений о диэлектрических свойствах здоровых и пораженных тканей тела человека (согласно имеющимся экспериментальным данным, контраст диэлектрической проницаемости опухоли может достигать 5:1). Выполненные расчеты показали, что ближ-непольная система способна обнаруживать злокачественные образования с размерами 0.5-1 см на глубинах 3-5 см. Экспериментальная проверка теории проведена в условиях зондирования воды с контролируемой диэлектрической проницаемостью. Исследованы природа и уровень фоновых контрастов, сопутствующих ближнепольным измерениям. Предложена оптимальная экспериментальная схема, позволяющая снизить маскирующее влияние фоновых контрастов в проблеме обнаружения подповерхностных образований. Получены двумерные изображения объекта,

моделирующего опухоль, в зависимости от глубины его погружения в воду.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе построена теория ближнепольного СВЧ зондирования, на основе которой развиты и исследованы новые способы подповерхностной диагностики сред в активном и пассивном режимах.

1. Развита электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, включающего в свой состав электрически малую антенну (ЭМА). Модель позволяет вычислять радиофизические характеристики зонда, используемого для радиометрии и активной ближнепольной диагностики сред, с учетом волновой и квазистационарной компонент электромагнитного поля, создаваемого антенной в окружающем неоднородном пространстве. Отклик зонда на произвольное вертикальное распределение диэлектрической проницаемости или температуры исследуемой среды может быть рассчитан в зависимости от размера антенны Д высоты над поверхностью среды Ъа и длины волны X. Про-

демонстрировано совпадение результатов вычислений по предложенной модели с полученными экспериментальными данными.

2. Исследована эффективность ЭМА в составе ближнепольных радиометрических систем и проанализирована возможность ее повышения за счет использования высокотемпературных сверхпроводников при конструировании зондов. Показано, что коэффициент полезного действия медных антенн при комнатной температуре является достаточно высоким для регистрации мощности теплового поля среды вплоть до DIX - 0.03. Применение ВТСП-материалов даст возможность уменьшить размер антенны до DIX » 0,005. Использование резонаторов из ВТСП при конструировании ближнепольных микроскопов позволит в 20 раз повысить разрешающую способность микроскопа и более чем в 10 раз увеличить максимальную глубину зондирования.

3. Показано, что мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от поглощающего полупространства, состоит из квазистационарной и волновой компонент, каждая из которых зависит от параметров D и ha. В случае однородно нагретого полупространства суммарная мощность, регистрируемая идеальной ЭМА, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости и параметров антенны. Изменение размера антенны D и высоты ha приводит к перераспределению парциальных вкладов волновой и квазистационарной составляющих, в то время как суммарный измеряемый сигнал остается постоянным.

4. Теоретически изучен ближнепольный эффект, состоящий в том, что глубина формирования принимаемого сигнала зависит от параметров антенны D, ha и изменяется в пределах 0 < d^ (D, ha) Показано, что в условиях доминирования квазистационарного поля (DIX « 1, ha IX « 1) выполняется соотношение d^i (D, ha) « Данный эффект послужил основой для первых радиометрических экспериментов по регистрации квазистационарной компоненты теплового поля: в ходе измерений он проявился в существенном различии величин мощности, принятых от неоднородно нагретой среды с помощью антенн разных размеров. Развит ближнепольный метод подповерхностной температурной диагностики объектов, основанный на возможности управления глубиной зондирования dss за счет изменения параметров антенны D и ha. Профиль температуры среды находится из интегрального уравнения по радиометрическим данным, полученным на одной длине волны. Точность определения температуры, установленная в результате экспериментальной апробации метода, составила около 10% от перепада температуры в профиле.

5, Решена электродинамическая задача об отклике ближнепольного СВЧ зонда на малое возмущение диэлектрической проницаемости исследуемой среды Де(г) (|Ae(z)] « |eoD- Показано, что смещение резонансной частоты зонда связано с функцией Ae(z) интегральным соотношением. На основе развитой теории предложен новый метод диагностики слабонеоднородных биологических тканей, позволяющий определять вертикальные профили температуры ДДг) и диэлектрической проницаемости Де(г) внутри исследуемых сред. Контролируемое управление глубиной ближнепольного зондирования d<s за счет изменения параметров Д Аа Д дает возможность находить зависимость Де(г) путем обращения полученного интегрального уравнения. Продемонстрирована эффективность применения данного метода для контроля внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии. В этом случае приращение е определяется возмущением глубинного профиля температуры A7\z). Подобраны состав и параметры измерительного комплекса, обеспечивающего контроль внутренней температуры среды на глубинах до 5 см с точностью ~0.4°С и пространственным разрешением на поверхности ~1-2 см. Показана возможность экспериментального определения среднеглубинной температуры неравномерно нагретой воды.

6. Продемонстрирована возможность обнаружения контрастных образований (злокачественных опухолей) внутри биологических тканей средствами активной ближнепольной СВЧ диагностики. Анализ выполнен на основе развитой теории зондирования плоскослоистой среды, параметры которой моделируют опухоль в жировой ткани тела человека. Показано, что ближнепольная СВЧ система позволяет обнаруживать злокачественные образования с размерами 0.5-1 см, расположенные на глубинах h = 3-5 см. В результате проведенных экспериментальных исследований получены четкие изображения контрастного объекта, помещенного в воду, при 0 < h < 2 см.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ДИССЕРТАЦИИ

1. N.V. Yurasova, K.P. Gaikovich, A.N. Reznik, and V.L. Vaks. Antennas for near-field radiothermometry// VIIIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkov, Ukraine, Sept. 12-15.2000. V. 1. P. 241-243.

2. K.P. Gaikovich, A.N. Reznik, V.L. Vaks, and N.V. Yurasova. Microwave near-field subsurface radiothermometry// International Workshop on Scanning Probe Microscopy, Nizhny Novgorod, Russia, Februaiy 26-March 1.2001. P. 62-64.

3. K.P. Gaikovich, A.N. Reznik, V.L. Vaks, and N.V. Yurasova. Microwave near-field subsurface radiothermometry// Physics of Low-Dimensional Structures. 2001. V. 3/4. P. 263-270.

4. A.H. Резник, H.B. Юрасова. Эффекты ближнего поля в контактной радиометрии// Материалы Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", Таганрог, Россия, 18-23 июня. 2001. С. 246-248.

5. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Эффекты ближнего поля в контактной радиометрии// Труды 5-й научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, Россия. 2001. С. 32-33.

6. B.JL Вакс, К.П. Гайкович, А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Регистрация ближнего поля теплового излучения и его использование для подповерхностной температурной диагностики сред// 11th International Conference "Microwave and Telecommunication Technology", Sevastopol, Ukraine, Sept. 10-14. 2001. P. 608-610.

7. Н.В. Юрасова, В.Л. Вакс, К.П. Гайкович, А.Н. Резник. Обнаружение ближнего поля теплового излучения// Труды XII Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн, Москва, Россия, 19-23 декабря. 2001. Т. II. С. 450-451.

8. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Обнаружение квазистационарного теплового поля// Известия высших учебных заведений. Радиофизика.

2001. Т. 44. N. 12. С. 1039-1045.

9. В.Л. Вакс, К.П. Гайкович, А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Ближне-польная подповерхностная СВЧ радиотермометрия// Микросистемная техника. 2001. N. 12. С. 13-16.

10. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Application of high temperature superconductors to the near-field microwave microscopes design// International Workshop on Scanning Probe Microscopy, Nizhny Novgorod, Russia, March 3-6. 2002. P. 146-148.

11. K.P. Gaikovich, A.N. Reznik, V.L. Vaks, and N.V. Yurasova. New effect in near-field thermal emission// Physical Review Letters. 2002. V. 88. N. 10. P. 104302-1-104302-4.

12. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Application of high temperature superconductors to the near-field microwave microscopes design// Physics of Low-Dimensional Structures. 2002. V. 5/6. P. 183-188.

13. A.H. Резник, Н.В. Юрасова. О возможности ближнепольной микроволновой локации подповерхностных профилей диэлектрической проницаемости и температуры проводящих сред// Труды 6-й научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, Россия.

2002. С. 58-59.

14. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Possibility of subsurface thermometry of biological media by means of near-field microwave sounding// International Workshop on Scanning Probe Microscopy, Nizhny Novgorod, Russia, March 2-5.2003. P. 185-187.

15. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Application of near-field microwave sounding for subsurface thermometry of biological media// Book of abstracts. International Conference "Days on Diffraction", Saint Petersburg, Russia, June 24-27.2003. P. 87-88.

16. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Application of near-field microwave sounding for subsurface thermometry of biological media// Proceedings. International Conference "Days on Diffraction'*, Saint Petersburg, Russia, June 24-27.2003. P. 241-246.

17. A.H. Резник, H.B. Юрасова. Квазистационарное поле теплового излучения и ближнепольная радиотермометрия// Известия РАН. Серия физическая. 2003. Т. 67, N. 12. С. 1767-1774.

18. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Подповерхностная термометрия биологических сред по данным ближнепольного СВЧ зондирования// Микросистемная техника. 2004. N. 4. С. 42-46.

19. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Ближнепольная СВЧ томография биологических сред// Журнал технической физики. 2004. Т. 74. N. 4. С, 108-116.

20. N.V. Yurasova and A.N. Reznik. Near-field microwave diagnostics of biological tissues// URSI International Symposium on Electromagnetic Theory, Pisa, Italy, May 23-27.2004. P. 486-488.

21. A.N. Reznik, V.L. Vaks, and N.V. Yurasova. Quasi-stationary thermal field and near-field radiometry// URSI International Symposium on Electromagnetic Theory, Pisa, Italy, May 23-27.2004. P. 564-566.

22. A.N. Reznik, V.L. Vaks, and N.V. Yurasova. Quasistationary field of thermal emission and near-field radiometry// Physical Review E. 2004. V. 70. N. 1. P. 056601-1-056601-11.

23. А.Н.;Резник, H.B. Юрасова, B.JI. Вакс. Ближнепольная СВЧ диагностика в медицинских приложениях// Тезисы докладов Всероссийского семинара по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона, Нижний Новгород, Россия, 1-4 марта. 2005. С. 44-45.

24. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Ближнепольная СВЧ локация биологических сред// Сборник докладов XXIII Всероссийского симпозиума "Радиолокационное исследование природных сред", Санкт-Петербург, Россия, 19-21 апреля. 2005. С. 269-275.

25. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Активное ближнепольное СВЧ зондирование сильнонеоднородных биологических сред// Сборник док-

ладов XXI Всероссийской научной конференции "Распространен . ние радиоволн", Йошкар-Ола, Россия, 25-27 мая. 2005. Т. 1. С. 376-380.

26. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Квазистационарное поле теплового излучения и ближнепольная радиотермометрия// Успехи современной радиоэлектроники. 2005. N. 6. С. 72-80.

27. А.Н. Резник, Н.В. Юрасова. Ближнепольная СВЧ диагностика в медицинских приложениях// Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2005. Т. 48. N. 10-11. С. 990-996.

28. A.N. Reznik and N. V, Yurasova. Electrodynamics of microwave near-field probing: Application to medical diagnostics// Journal of Applied Physics. 2005. V. 98. P. 114701-1-114701-9.

29. A.H. Резник, H.B. Юрасова. Обнаружение контрастных образований внутри биологических сред при помощи ближнепольной СВЧ диагностики// Журнал технической физики. 2006. Т. 76. Вып. 1. С. 90-104'.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

1. Электрически малые антенны в системах ближнепольного СВЧ зондирования

1.1. Постановка электродинамической задачи о ближнепольном зондировании

1.2. Электромагнитное поле антенны в среде и вакууме

1.3. Импеданс ближнепольной антенны

1.4. Пространственное разрешение и чувствительность ближнепольного микроскопа

2. Ближнепольная радиометрия

2.1. Эффекты квазистационарного теплового поля

2.2. Антенны для ближнепольной радиометрии

2.3. Экспериментальные исследования квазистационарного теплового поля

2.4. Температурная диагностика сред

3. Активная ближнепольная СВЧ диагностика сред

3.1. Введение

3.2. Зондирование слабонеоднородных сред

3.2.1. Электродинамическая задача температурной диагностики биологических тканей

3.2.2. Модель диэлектрической проницаемости биологических сред

3.2.3. Средняя температура и глубина зондирования

3.2.4. Определение температурных профилей

3.2.5. Экспериментальные исследования средней температуры

3.3. Зондирование сильнонеоднородных сред

3.3.1. Электродинамическая задача зондирования

3.3.2. Схема эксперимента

3.3.3. Исследование однородного полупространства

3.3.4. Обнаружение контрастных образований внутри биологических тканей Заключение

Приложения

1. Функция Грина однородного полупространства

2. Функция Грина двухслойного полупространства

3. Ядро интегрального уравнения

4. Функция Грина слоистонеоднородной среды

Список публикаций автора диссертации Список литературы

Надежда Валерьевна Юрасова

ЕЛИЖНЕПОЛЫЮЕ СВЧ ЗОНДИРОВАНИЕ ПЛОСКОСЛОИСТЫХ СРЕД

Автореферат

Подписано к печати 05.06.2006 г. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

Введение.

Глава I. Электрически малые антенны в системах ближнепольного СВЧ зондирования.

1.1. Постановка электродинамической задачи о ближнепольном зондировании.

1.2. Электромагнитное поле антенны в среде и вакууме.

1.3. Импеданс ближнепольной антенны.

1.4. Пространственное разрешение и чувствительность ближнепольного микроскопа.

Глава II. Ближнепольная радиометрия.

2.1. Эффекты квазистационарного теплового поля.

2.2. Антенны для ближнепольной радиометрии.

2.3. Экспериментальные исследования квазистационарного теплового поля.

2.4. Температурная диагностика сред.

Глава III. Активная ближнепольная СВЧ диагностика сред.

3.1. Введение.

3.2. Зондирование слабонеоднородных сред.

3.2.1. Электродинамическая задача температурной диагностики биологических тканей.

3.2.2. Модель диэлектрической проницаемости биологических сред.•.

3.2.3. Средняя температура и глубина зондирования.

3.2.4. Определение температурных профилей.

3.2.5. Экспериментальные исследования средней температуры.

3.3. Зондирование сильнонеоднородных сред.

3.3.1. Электродинамическая задача зондирования.

3.3.2. Схема эксперимента.

3.3.3. Исследование однородного полупространства.

3.3.4. Обнаружение контрастных образований внутри биологических тканей.

Актуальность работы

Значение внутренней диагностики различных объектов трудно переоценить: исследование многослойных структур, обнаружение неоднородностей под поверхностью сред, измерение глубинной температуры тела человека, — эти и другие задачи являются актуальными в современных направлениях микроэлектроники, материаловедения, дефектоскопии, медицины. Среди многочисленных способов исследования особой ценностью обладают дистанционные методы, позволяющие получать информацию о свойствах среды без непосредственного физического воздействия на изучаемый объект.

Одним из наиболее успешных и перспективных средств диагностики является ближнепольное СВЧ зондирование в пассивном и активном режимах. Данная техника лежит в основе широкого спектра методов, служащих для исследования температуры и диэлектрической проницаемости объектов различной природы [1]—[53]. В приложении к задачам подповерхностного зондирования диапазон СВЧ представляется более выгодным по сравнению с оптическими и инфракрасными волнами. Его преимущество заключается в том, что проникающая способность микроволн внутрь многих сред, включая биологические ткани, достигает величин от нескольких миллиметров до дециметров, и именно такой диапазон глубин вызывает интерес в большинстве практических задачах внутренней диагностики сред.

Основным элементом ближнепольной измерительной системы (зонда) является электрически малая антенна (ЭМА), размер которой намного меньше длины волны: D <С А. Выполнение такого условия обеспечивает высокое пространственное разрешение, которое в ближнепольных измерениях определяется именно величиной D.

Электрически малая антенна, входящая в состав ближнепольного СВЧ зонда, играет роль приемника теплового излучения в пассивных методах диагностики [1]~[27] и выступает в качестве источника электромагнитного поля в рамках активного зондирования [28]—[53]. В обоих случаях антенна находится вблизи поверхности исследуемой среды (на высоте ha <С А), которая в большинстве приложений является поглощающей. Данный факт определяет специфику рассматриваемых задач: наличие среды в ближней зоне антенны приводит к существенному влиянию квазистационарной компоненты поля на импеданс ЭМА [54] и, соответственно, на такие радиофизические характеристики зонда, как коэффициент отражения и КПД. Другими словами, именно квазистационарное (ближнее) поле несет в себе основную информацию о свойствах исследуемого объекта, что и отражено в названии данной техники.

Контактная радиометрия представляет собой пассивный метод СВЧ зондирования, позволяющий определять внутреннюю температуру поглощающей среды по данным измерений ее собственной тепловой мощности. Начиная с середины 70-х годов прошлого столетия, этот метод находит применение в задачах температурной диагностики биологических тканей и воды. Результаты многочисленных исследований показали, что разрешающая способность радиометрических систем является достаточно высокой для их использования в приложении к таким важнейшим проблемам, как обнаружение злокачественных образований внутри биологических тканей и контроль подповерхностной температуры в процессе гипертермии [1]-[15]. В то же время в большинстве из указанных работ температурная диагностика сред основывалась на приеме и интерпретации только волновой компоненты теплового электромагнитного поля, что в некоторых задачах контактной радиометрии оказывается неоправданным. Квазистационарное тепловое поле, существующее вблизи поверхности нагретой среды наряду с волновым, при определенных условиях может играть принципиальную роль в формировании принимаемого антенной сигнала. Необходимость учета квазистационарной компоненты становилась все более актуальной по мере уменьшения размера антенн, входящих в состав СВЧ радиометра.

Корректное описание ближнего поля в рамках контактной радиометрии выполнено в работах [16]—[18], в последней из которых было предложено использовать измерения квазистационарной составляющей в качестве нового источника информации о вертикальном профиле температуры среды. До этого задача температурного зондирования решалась, как правило, с помощью многоволновой радиометрии, физически основанной на зависимости глубины зондирования (толщины скин-слоя в среде) от длины волны Л. Данный метод оказался довольно сложным, поскольку он предполагал проведение измерений на ряде длин волн, в диапазоне от миллиметров до дециметров. Необходимость одновременного использования нескольких радиометров порождала проблему их совместной калибровки и неизбежно увеличивала стоимость измерительной системы. Новый способ температурной диагностики, предложенный в [18], основан на зависимости мощности, принимаемой от неоднородно нагретой среды, от размера антенны радиометра D и ее высоты над поверхностью ha. Оценки, проведенные в работе [18], показали, что изменение D в диапазоне 0.01Л < D < 0.2Л позволит провести внутреннюю диагностику биологической среды на глубинах от тонкого приповерхностного слоя z —> 0 до толщины скин-слоя \z\ ~ (isk. Таким образом, полученные результаты стали одним из первых теоретических свидетельств возможности применения одноволновой ближнеполъпой радиометрии в задачах температурного зондирования сред. Окончательный вывод об эффективности предложенного метода диагностики, очевидно, может быть сделан после его экспериментальной реализации.

Одной из наиболее интересных проблем СВЧ радиометрии считается вопрос о вкладе квазистационарного теплового поля в мощность, принимаемую измерительным устройством от нагретой поглощающей среды. Эта компонента поля была теоретически изучена С.М. Рытовым в начале 50-х годов прошлого века [55], однако каких-либо свидетельств ее экспериментальной регистрации до недавнего времени получено не было. Характерными особенностями квазистационарного (ближнего) теплового поля являются отсутствие потока энергии и быстрое уменьшение спектральной плотности энергии при удалении от нагретой среды. Вместе с тем вблизи поверхности энергия квазистационарной составляющей резко возрастает и существенно превосходит энергетический вклад волнового поля. В связи с этим считалось, что сигнал, принимаемый антенной радиометра, должен отражать эффект нарастания энергии ближнего теплового поля вблизи нагретой среды (эффект Рытова) и таким образом служить бесспорным свидетельством его обнаружения [55]-[57]. Однако этот, казалось бы, очевидный эксперимент до сих пор не был осуществлен, поэтому проблема поиска альтернативных средств регистрации квазистационарной составляющей теплового поля не теряет своей актуальности.

Электромагнитные поля естественного происхождения являются относительно слабыми, поэтому к приемной антенне СВЧ радиометра предъявляются жесткие требования. Установим их на основе выражения для температуры нагретого тела Тея, измеряемой неидеальной антенной:

Teff = (1-Г) lrjTb + (l-r])Tm] + TTni где

Ть — яркостная температура среды,

Тгп — температура материала антенны,

Тп — эквивалентная шумовая температура радиометра, г] — коэффициент полезного действия (КПД) антенны,

Г — коэффициент отражения от входа приемника.

Очевидно, при низком КПД (77 <С 1) основной вклад в измеряемую мощность вносит "паразитное" собственное излучение антенны, а при отсутствии согласования (Г ^ 0) — шумовое излучение приемника. Оба указанных фактора в совокупности снижают чувствительность измерительного устройства к яркостной температуре Ть, содержащей в себе информацию о свойствах исследуемой среды. По этой причине для эффективного приема теплового поля в рамках СВЧ радиометрии, как правило, применяются антенны с достаточно высоким КПД (rj —» 1), точно согласованные с приемным трактом измерительной системы (Г —> 0). Отметим, что радиометрические исследования можно проводить и в случае невыполнения установленных условий (77 —> 1, Г —> 0), если в качестве приемных элементов использовать специальные охлаждаемые устройства, обеспечивающие предельно низкий уровень температур Тт И Тп.

Известно, что общим свойством всех типов антенн, излучающих и принимающих волны в вакууме, является резкое снижение коэффициента полезного действия при уменьшении электрических размеров: 77 —> 0 при D/X —» 0 (см., например, [58]). Невысокая эффективность устройств, включающих в свой состав ЭМА, обусловлена, прежде всего, омическими потерями в проводниках согласующих цепей. Выше было отмечено, что характеристики антенн, находящихся вблизи поглощающей среды и в вакууме, существенно различаются между собой. Чтобы получить численные оценки эффективности электрически малых антенн и тем самым ответить на вопрос об их практической применимости в задачах радиометрии, необходимо построить теоретическую модель СВЧ зонда, включающего в себя ЭМА. Заметим, что реализация новых методов ближнепольной радиотермометрии требует использования антенн с экстремально малыми размерами (согласно [18], вплоть до £/Л «0.01).

В начале 90-х годов XX века при конструировании антенных устройств стали использоваться высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) — материалы, обладающие аномально низкими значениями поверхностных импе-дансов в СВЧ диапазоне, за счет чего интерес к электрически малым антеннам существенно возрос. Многочисленные исследования показали, что применение элементов из ВТСП позволяет снизить омические потери, повысить коэффициент полезного действия и уменьшить размеры антенных систем [59]—[63]. Предполагается, что разработанная модель ближнепольного зонда позволит оценить перспективность применения ВТСП-материалов для увеличения КПД и снижения размеров антенн, входящих в состав радиометра.

Активное ближнепольное СВЧ зондирование в настоящее время широко применяется для обнаружения дефектов на поверхности диэлектрических, полупроводниковых и сверхпроводящих пленок [28]—[40]. С помощью этой техники также проводятся измерения диэлектрической проницаемости однородных по глубине сред (см., например, [46], [47]). Для обнаружения локальных поверхностных неоднородностей используются измерительные приборы (СВЧ микроскопы), обладающие высокой разрешающей способностью и чувствительностью. Как известно, пространственное разрешение волновых методов диагностики ограничивается классическим пределом А/2 и часто оказывается недостаточным для изучения структуры сред в СВЧ диапазоне. Ближнепольные зондирующие системы позволяют преодолеть волновой барьер разрешения за счет измерения экспоненциально спадающих квазистационарных компонент полей наряду с волновыми составляющими. Мы уже отмечали, что ключевым элементом ближнепольных СВЧ зондов является источник поля в виде электрически малой антенны. Квазистационарное поле антенны эффективно взаимодействует с поверхностью исследуемой среды, что обеспечивает исключительно высокую чувствительность подобных систем к изменению диэлектрической проницаемости среды вблизи антенны. Энергия квазистационарной компоненты поля сосредоточена в области порядка размера зонда D, поэтому горизонтальное пространственное разрешение ближнепольного микроскопа становится сравнимым с величиной D и таким образом достигает значений, намного меньших длины волны (D <С А).

В одной из первых работ по ближнепольной микроскопии в СВЧ диапазоне [36] было получено пространственное разрешение Л/60, а дальнейшее усовершенствование конструкции микроскопов позволило уменьшить эту величину до А/105 (1 /ял и менее) [37]-[39] и тем самым приблизиться к уровню разрешения оптических микроскопов.

Важно отметить, что стремление достичь сверхвысокого разрешения ближнепольного СВЧ зонда приводит к тому, что одно из основных преимуществ микроволн по сравнению с волнами инфракрасного и оптического диапазонов — высокая проникающая способность — оказывается утраченным. Очевидно, в рамках ближнепольной СВЧ микроскопии эта проблема не является критической, поскольку интерес исследователей в этой области сосредоточен, в основном, на изучении поверхностной структуры объектов. Что касается активной ближнепольной СВЧ диагностики в общем, то ее возможности оказываются гораздо более широкими: эта техника позволяет изучать не только поверхностные, но и внутренние свойства исследуемых сред. В связи с этим возникает вопрос об определении глубины ближнепольного зондирования deg и возможности контролируемого управления ее величиной. Зависимость deq от характеристик зонда и исследуемой среды, принципиально важная для подповерхностной диагностики, до недавнего времени не была должным образом изучена.

Несмотря на широкое практическое применение активного ближнепольного СВЧ зондирования, теория этого вида диагностики до сих пор далека от завершения, на что указано, например, в обзоре [28]. Полноценная модель зонда должна позволять рассчитывать отклик заданной конструкции ближнепольного устройства на произвольное изменение диэлектрической проницаемости исследуемой среды. Такая теория имеет очевидное прикладное значение, поскольку с ее помощью можно оценить перспективы применения ближнепольной диагностики в конкретных условиях, соответствующих той или иной практической задаче. Наличие неоднородного полупространства в ближней зоне антенны является принципиальным, тж. именно неоднородности среды являются главным объектом подповерхностного зондирования.

Отметим, что количественное описание процесса ближнепольной СВЧ диагностики связано с решением достаточно сложной электродинамической задачи о взаимодействии электромагнитного поля антенны с изучаемым объектом. Полученные к настоящему времени теоретические результаты заключаются, главным образом, в расчете квазистатических полей зонда, расположенного в свободном пространстве (см., например, [40]) или вблизи однородного полупространства ([41], [42], [43]). В работе [44] был вычислен коэффициент отражения зонда в присутствии образца в виде идеально проводящей пластинки, а в [45] — электростатический заряд, образующийся на сферической апертуре в процессе исследования тонких диэлектрических пленок. Очевидно, в приложении к задачам диагностики внутренней структуры неоднородных объектов указанные результаты не могут считаться достаточными. Кроме того, в статье [45] показано, что численный метод конечных элементов, используемый в большинстве подобных работ, оказывается несостоятельным при некоторых конфигурациях зонда и исследуемой среды. Таким образом, становится актуальной проблема построения относительно простой электродинамической модели СВЧ зонда, которая позволила бы определять отклик ближнепольной измерительной системы в случае произвольного профиля диэлектрической проницаемости среды. Отметим, что в рамках некоторых приложений можно ограничиться исследованием вертикального распределения e(z) и получать полноценную информацию о внутренних свойствах объекта за счет сканирования его поверхности.

Теория активного ближнепольного СВЧ зондирования служит основой для развития новых способов изучения подповерхностной структуры сред различной природы. Из многообразия возможных приложений в настоящей работе рассмотрены два направления медицинской диагностики, с помощью которых продемонстрирована практическая применимость построенной модели ближнепольной измерительной системы. Одно из приложений связано с контролем подповерхностной температуры биологических сред в процессе локальной гипертермии, а второе — с обнаружением контрастных образований внутри биологических тканей.

Локальная гипертермия представляет собой способ лечения онкологических заболеваний, состоящий в кратковременном повышении температуры биологической ткани в месте расположения опухоли. К настоящему времени собран большой теоретический и практический материал, посвященный данной медицинской технологии (см., например, [64]—[66]). Несмотря на это, одной из ключевых проблем гипертермии остается контроль температуры в процессе нагревания ткани, поскольку в клинических условиях требуется не только измерять температуру Т в отдельной точке среды, но и определять весь глубинный профиль T(z). Существующие инвазивные методы термометрии обладают очевидными недостатками (причинение неудобств пациентам, влияние контактных датчиков на температурные распределения, сложность получения профилей по измерениям в отдельных точках и т. п.). Что касается неинвазивных способов, таких как инфракрасное тепловидение [67], СВЧ радиометрия [24]—[27], метод ядерного магнитного резонанса [68], то они не получили широкого практического применения в силу ряда существенных недостатков, имеющихся у каждого из них. В настоящей работе мы исследуем альтернативный способ определения вертикальных профилей температуры T(z) слабонеоднородных биологических сред на основе активного ближ-непольного СВЧ зондирования.

Проблема обнаружения контрастных образований внутри биологических тканей становится все более значимой в современной медицинской практике. Внимание специалистов в области микроволн привлекает, в частности, проблема локации злокачественной опухоли (карциномы) молочной железы. Этот объект исследования является подходящим для проведения СВЧ диагностики в силу следующих факторов: (1) значительного контраста диэлектрической проницаемости карциномы по сравнению со здоровыми тканями в СВЧ диапазоне; (2) более высокой прозрачности жировой ткани для микроволн по сравнению со многими другими тканями (мышцы, мозг и др.); (3) однородности ткани молочной железы; (4) большей доступности груди для неинвазивных исследований по сравнению с внутренними органами. Методы обнаружения карциномы, предлагаемые в настоящее время, прошли проверку в компьютерном моделировании и в экспериментах на фантомах (см., например, [48]—[53]). Вместе с тем сложность этих способов препятствует их быстрому внедрению в медицинскую практику, поэтому поиск новых возможностей диагностики до сих пор остается актуальным. Чтобы оценить перспективы приложения активной ближнеполы-юй диагностики к проблеме обнаружения опухолей, необходимо ответить на вопрос о том, соответствует ли разрабатываемый метод требованиям, которые в рамках рассматриваемой задачи предъявляются к разрешающей способности, чувствительности и глубине зондирования. Подобный анализ должен быть выполнен на основе специально развитой теории с учетом соответствующих экспериментальных результатов.

Цели и задачи работы

Целью диссертации является построение теории ближнепольного СВЧ зондирования в активном и пассивном режимах; исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав ближнепольной измерительной системы; изучение возможностей подповерхностной диагностики плоскослоистых сред (в частности, биологических тканей) с помощью ближнепольного СВЧ зондирования.

Задачи

• Построение электродинамической модели ближнепольного СВЧ зонда, позволяющей рассчитывать его характеристики в зависимости от размера антенны, высоты над поверхностью среды, а также длины волны и диэлектрических свойств исследуемого неоднородного полупространства.

• Теоретическое исследование мощности, принимаемой электрически малой антенной радиометра от нагретого поглощающего полупространства.

• Разработка способа регистрации квазистационарной компоненты теплового поля нагретого полупространства с помощью ближнепольного СВЧ зонда. Исследование эффективности электрически малых антенн, входящих в состав радиометрической системы.

• Развитие и демонстрация ближнепольного радиометрического метода подповерхностной температурной диагностики сред.

• Разработка и исследование нового способа подповерхностной диагностики слабонеоднородных сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получение интегрального уравнения, связывающего частотный отклик измерительной системы с внутренними распределениями температуры и диэлектрической проницаемости среды.

• Изучение перспектив обнаружения контрастных образований внутри биологических тканей с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования. Теоретическое исследование отклика измерительной системы на вертикальное распределение диэлектрической проницаемости среды, моделирующее злокачественную опухоль.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались следующие средства: метод функций Грина; разложение электромагнитных полей по поперечным волновым числам; теория возмущений; методы численного интегрирования. Расчет электромагнитного поля в вертикально неоднородном полупространстве выполнен с помощью приближения кусочно-однородной среды.

Достоверность результатов

Достоверность теоретических результатов работы обеспечена использованием апробированных физических моделей и методов численного анализа. Состоятельность теории подтверждена данными экспериментальных исследований.

Научная новизна

• Впервые проведены теоретические исследования мощности, принимаемой от нагретого поглощающего полупространства с помощью электрически малой антенны радиометра. Показано, что измеряемый сигнал состоит из квазистационарной и волновой компонент, зависящих от размера антенны и ее высоты над поверхностью среды. Суммарная мощность, принимаемая от однородно нагретого полупространства идеальной антенной, определяется исключительно температурой среды и не зависит от ее диэлектрических свойств и параметров антенны.

• Теоретически описан новый ближнепольный эффект теплового поля: в условиях доминирования квазистационарной компоненты толщина слоя среды, в котором формируется принимаемый сигнал, оказывается меньше глубины скин-слоя. Данный эффект стал основой для проведения радиометрических экспериментов по регистрации квазистационарного теплового поля нагретой поглощающей среды. Найдены условия, при которых ближнепольные электрически малые антенны обладают достаточной эффективностью для измерения мощности теплового поля. Экспериментально продемонстрирован ближнепольный метод определения вертикального температурного профиля среды по данным измерения мощности ее теплового поля на одной длине волны.

• Развит новый метод определения вертикальных профилей температуры и диэлектрической проницаемости слабонеоднородных биологических сред на основе активного ближнепольного СВЧ зондирования. Получено интегральное уравнение, связывающее возмущение температуры среды с соответствующим откликом измерительной системы. Показано, что эффективная глубина активного ближнепольного зондирования определяется размером антенны, ее высотой над поверхностью и рабочей длиной волны. Предложенный метод диагностики заключается в проведении одновременных измерений отклика нескольких зондов и нахождении температурного профиля путем обращения интегрального уравнения.

• Построена электродинамическая модель зонда, осуществляющего диагностику неоднородного полупространства с произвольным вертикальным распределением диэлектрической проницаемости s(z). Развит численный алгоритм, позволяющий определять частотный отклик ближнепольной измерительной системы в зависимости от параметров зонда и исследуемой среды. На основе теоретических и экспериментальных исследований продемонстрирована возможность обнаружения злокачественной опухоли внутри биологической ткани с помощью активного ближнепольного СВЧ зондирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, развитая в настоящей работе, позволяет определять основные характеристики измерительной системы в приложении к задачам активной и пассивной диагностики сред. Радиофизические параметры зонда могут быть рассчитаны в зависимости от размера антенны D, высоты над поверхностью среды ha и длины волны Л для произвольного вертикального распределения диэлектрической проницаемости исследуемого полупространства

Ф).

2. Мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от нагретой поглощающей среды, состоит из квазистационарной и волновой компонент. Относительные вклады обеих составляющих зависят от размера антенны D и ее высоты над поверхностью среды ha. Суммарная мощность теплового поля однородно нагретого полупространства, регистрируемая идеальной антенной, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости и параметров антенны.

3. В условиях доминирования квазистационарной компоненты теплового поля, т.е. при одновременном выполнении неравенств D <С A, ha -С Л, толщина слоя, в котором формируется принимаемая мощность, оказывается меньше глубины скин-слоя среды. Данный эффект служит основой для экспериментальной регистрации квазистационарного теплового поля нагретого поглощающего полупространства, а также для реализации одноволнового ближнепольного метода подповерхностной температурной диагностики сред. Эффективность электрически малых антенн является достаточно высокой для их использования в качестве приемных элементов при регистрации явлений, обусловленных квазистационарным тепловым полем среды.

4. Подповерхностные вертикальные распределения температуры AT(z) и диэлектрической проницаемости Ae(z) слабонеоднородных биологических сред могут быть найдены по данным активного ближнепольного СВЧ зондирования. Функции AT(z), Ae(z) определяются из интегральных уравнений, связывающих отклик ближнепольной СВЧ системы с характеристиками исследуемой среды.

5. Активное ближнепольное СВЧ зондирование позволяет обнаруживать контрастные подповерхностные образования (злокачественные опухоли) внутри биологических тканей. Основные параметры зонда — чувствительность, разрешающая способность, глубина зондирования — отвечают требованиям, предъявляемым к подобным измерительным системам в задачах медицинской диагностики.

Научная и практическая ценность

Теоретические исследования мощности, принимаемой электрически малой антенной от нагретого полупространства, легли в основу экспериментов по обнаружению квазистационарной компоненты теплового поля поглощающей среды. Расчеты характеристик ЭМА показали, что подобные антенны позволяют зарегистрировать новый ближнепольный эффект, состоящий в уменьшении толщины слоя формирования принимаемой мощности по сравнению с глубиной скин-слоя среды. Указанный эффект использован для реализации нового ближнепольного метода температурной диагностики среды по данным измерения мощности ее теплового поля на одной длине волны.

Построенная теория активного ближнепольного зондирования неоднородных сред является основой для разработки новых методов исследования подповерхностной структуры объектов различной природы. В частности, развитый метод ближнепольной СВЧ диагностики слабонеоднородных сред может быть использован во многих практических приложениях, требующих прецизионного определения внутренних вертикальных профилей диэлектрической проницаемости сред. Одним из таких приложений может стать контроль внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии, представляющей собой метод лечения онкологических заболеваний с помощью кратковременного нагревания среды в месте расположения опухоли.

Ближнепольный СВЧ зонд является устройством, позволяющим обнаруживать контрастные образования внутри исследуемых объектов. Средства активной диагностики могут найти применение в медицинской практике для решения такой актуальной проблемы, как локация злокачественной опухоли внутри биологических тканей.

Апробация работы и научные публикации

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН (Нижний Новгород). Основные положения и результаты диссертации неоднократно обсуждались на семинарах ИФМ РАН и Института прикладной физики РАН, а также представлялись на VIII Международной конференции "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (2000 г. — Харьков, Украина), Международных семинарах "Scanning Probe Microscopy" (2001, 2002, 2003 гг. — Нижний Новгород, Россия), Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (2001 г. — Таганрог), 5-ой и 6-ой научных конференциях по радиофизике (2001, 2002 гг. — Нижний Новгород), 11-ой Международной конференции "Microwave and Telecommunication Technology" (2001 г. — Севастополь, Украина), XII Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (2001 г. — Москва), Международном семинаре "Days on Diffraction" (2003 г. — Санкт-Петербург, Россия), Международном симпозиуме URSI по электромагнитной теории (2004 г. — Пиза, Италия), Всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (2005 г. — Нижний Новгород), XXIII Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (2005 г. — Санкт-Петербург), XXI Всероссийской конференции "Распространение радиоволн" (2005 г. — Йошкар-Ола).

По результатам исследований, составивших основу диссертации, опубликовано 29 научных работ (включая 13 статей в рецензируемых изданиях и 13 работ в сборниках трудов всероссийских и международных конференций).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, четырех приложений, а также списка публикаций автора и списка цитируемой литературы из 92 наименований. Общий объем работы — 122 страницы, включая 31 рисунок и 3 таблицы.

Заключение

В настоящей работе построена теория ближнепольного СВЧ зондирования, на основе которой предложены и исследованы новые способы подповерхностной диагностики сред в активном и пассивном режимах. Ниже перечислены основные теоретические и экспериментальные результаты диссертации.

Развита электродинамическая модель ближнепольного СВЧ зонда, включающего в свой состав электрически малую антенну (ЭМА). Модель позволяет вычислять радиофизические характеристики зонда, используемого для радиометрии и активной ближнепольной диагностики сред, с учетом волновой и квазистационарной компонент электромагнитного поля, создаваемого антенной в окружающем неоднородном пространстве. Отклик зонда на произвольное вертикальное распределение диэлектрической проницаемости или температуры исследуемой среды может быть рассчитан в зависимости от размера антенны Д высоты над поверхностью среды ha и длины волны Л. Продемонстрировано совпадение результатов вычислений по предложенной модели с полученными экспериментальными данными.

Исследована эффективность ЭМА в составе ближнепольных радиометрических систем и проанализирована возможность ее повышения за счет использования высокотемпературных сверхпроводников при конструировании зондов. Показано, что коэффициент полезного действия медных антенн при комнатной температуре является достаточно высоким для регистрации мощности теплового поля среды вплоть до D/X « 0.02. Применение ВТСП-материалов даст возможность уменьшить размер антенны до D/X ~ 0.005. Использование резонаторов из ВТСП при конструировании ближнепольных микроскопов позволит в 20 раз повысить разрешающую способность микроскопа и более чем в 10 раз увеличить максимальную глубину зондирования.

Показано, что мощность, принимаемая электрически малой антенной радиометра от поглощающего полупространства, состоит из квазистационарной и волновой компонент, каждая из которых зависит от параметров D и ha. В случае однородно нагретого полупространства суммарная мощность, регистрируемая идеальной ЭМА, определяется только температурой среды и не зависит от ее диэлектрической проницаемости -и параметров антенны. Изменение размера D и высоты ha приводит к перераспределению величины измеряемого сигнала между волновой и квазистационарной составляющими.

Теоретически изучен ближнепольный эффект, состоящий в том, что глубина формирования принимаемого поля deff зависит от параметров антенны D, ha и изменяется в пределах 0 < deff(D,ha) < Показано, что в условиях доминирования квазистационарного поля (D/X <С 1, ha/X <С 1) выполняется соотношение deff(A ha) <С d^. Данный эффект послужил основой для регистрации квазистационарной компоненты теплового поля: в радиометрическом эксперименте он проявился в существенном различии величин мощности, принятых от неоднородно нагретой среды с помощью антенн разных размеров. Развит ближнепольный метод подповерхностной температурной диагностики объектов, основанный на возможности управления глубиной зондирования deq за счет изменения параметров антенны D и ha. Профиль температуры среды находится из интегрального уравнения по радиометрическим данным, полученным на одной длине волны. Точность определения температуры, установленная в результате экспериментальной апробации метода, составила около 10% от перепада температуры в профиле.

Решена электродинамическая задача об отклике ближнепольного СВЧ зонда на малое возмущение диэлектрической проницаемости исследуемой среды Ae(z) (|Де| <С |£о|)- Показано, что смещение резонансной частоты зонда связано с функцией Ae(z) интегральным соотношением. На основе развитой теории предложен новый метод диагностики слабонеоднородных биологических тканей, позволяющий определять вертикальные профили температуры AT{z) и диэлектрической проницаемости Ae(z) внутри исследуемых сред. Контролируемое управление глубиной ближнепольного зондирования deff за счет изменения параметров D, ha, X дает возможность находить зависимость Ae(z) путем обращения полученного интегрального уравнения. Продемонстрирована эффективность применения данного метода для контроля внутренней температуры биологических тканей в процессе локальной гипертермии. В этом случае приращение е определяется возмущением глубинного профиля температуры AT(z). Подобраны состав и параметры измерительного комплекса, обеспечивающего контроль внутренней температуры среды на глубинах до 5 см с точностью ~ 0.4°С и пространственным разрешением на поверхности ~ 1-2 см. Определены экспериментальные значения средней температуры неоднородно нагретой воды.

Продемонстрирована возможность обнаружения контрастных образований (злокачественных опухолей) внутри биологических тканей средствами активной ближнепольной СВЧ диагностики. Анализ выполнен на основе развитой теории зондирования плоскослоистой среды, параметры которой моделируют опухоль в жировой ткани тела человека. Показано, что ближнеполь-ная СВЧ система позволяет обнаруживать злокачественные образования с размерами 0.5-1 см, расположенные на глубинах h = 3-5 см. В результате проведенных экспериментальных исследований получены четкие изображения контрастного объекта, помещенного в воду, при 0 < h < 2 см.

Автор выражает благодарность всем сотрудникам ИФМ РАН и кафедры Электродинамики ННГУ, совместная работа и общение с которыми сделали возможным появление настоящей диссертации.

1. Edrich L. Thermography at millimeter wavelengths/ L. Edrich and P. C. Hardee// IEEE Proc. 1974. Vol. 62, N. 10. P. 1391-1392.

2. Enander B. Microwave radiometric measurements of the temperature inside a body/ B. Enander and G. Larson// Electron. Lett. 1974. Vol. 10. P. 317-318.

3. Barrett A. H. Detection of breast cancer by microwave radiometre/ A. Barret, P. C. Myers, and N. L. Sadowsky// Radio Science. 1977. Vol. 12, N. 68. P. 167-171.

4. Myers P. C. Microwave thermography: Principles, methods and clinical applications/ P. C. Myers, N. L. Sadowsky, and A. H. Barrett// J. Microwave Power. 1979. Vol. 14. P. 105-115.

5. Edrich J. Centimeter and millimeter wave thermography. A survey on tumor detection/ J. Edrich// J. Microwave Power. 1979. Vol. 14. P. 95-104.

6. Cetas Т. C. Monitoring of tissue temperature during hyperthermia therapy/ Т. C. Cetas, W. G. Connor, and M. R. Manning// Annals of the New York Academy of Sciences. 1980. Vol. 335. P. 281-297.

7. Троицкий В. С. Результаты исследования собственного радиоизлучения тела человека в дециметровом диапазоне волн/ В. С. Троицкий, В. И. Абрамов, И. Ф. Белов и др.// Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24, N. 1. С. 118-121.

8. Троицкий В. С. О возможности использования собственного теплового СВЧ радиоизлучения тела человека для измерения температуры его внутренних органов/ В. С. Троицкий, И. Ф. Белов, В. П. Горбачев и др.// УФН. 1981. Т. 134, вып. 1. С. 155-158.

9. Bardati F. Radiometric sensing of biological layered media/ F. Bardati and D. Solimini// Radio Science. 1983. Vol. 18. P. 1393-1401.

10. Bardati F. Synthetic array for radiometric retrieval of thermal fields in tissues/ F. Bardati, M. Mongiardo, and D. Solimini// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1986. Vol. 34, N. 5. P. 579-583.

11. И. Гайкович К. П. Определение глубинных профилей температуры по многочастотным радиотепловым измерениям в медицинских приложениях/ К. П. Гайкович, М. И. Сумин, Р. В. Троицкий// Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, N. 9. С. 1104-1112.

12. Рахлин В. JI. Радиометр 60-сантиметрового диапазона волн и некоторые результаты его применения в медицинской диагностике/ В. Л. Рахлин, М. М. Зубов, Т. С. Куприянова, И. А, Гетманцева// Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32, N. 5. С. 557-561.

13. Сагг К. L. Microwave radiometry: Its importance to the detection of cancer// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1989. Vol. 37. P. 1862-1869.

14. Bocquet B. Microwave radiometric imaging at 3 GHz for the exploration of breast tumors/ B. Bocquet, J. C. van de Velde, A. Mamouni et al.// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1990. - Vol. 38. - P. 791-793.

15. Гайкович К. П. Радиометрия динамики профиля температуры водной среды при прохождении внутренних волн/ К. П. Гайкович, А. Н. Резник, Р. В. Троицкий// Изв. вузов. Радиофизика. 1993. Т. 36, N. 3-4. С. 216232.

16. Шмалешок А. С. О возможности диагностики параметров неоднородных сред по модовым характеристикам их тепловых шумов. М.: Препринт N. 2 (357) ИРЭ АН СССР, 1983.

17. Резник A. H. Квазистационарное поле теплового излучения в теории контактной радиотермометрии// Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, N. 5. С. 512-518.

18. А. с. 1396730 СССР, МКИ4 G 01 J 5/50. Способ определения глубинных температур объектов/ С. В. Маречек, Ю. Н. Муськин, В. М. Поляков, А. С. Шмалешок.

19. Сборник трудов Всесоюзной конференции "Методические вопросы определения температуры биологических объектов радиофизическими методами". Москва: ИРЭ РАН, 1985. 172 с.

20. Поляков В. М. Измерения абсолютных термодинамических температур биологических объектов радиофизическим методом// Радиотехника. 1998. N. 8. С. 88-94.

21. Маречек С. В. Влияние структуры биоткани на результаты СВЧ-тер-мометрических измерений/ С. В. Маречек, В. М. Поляков// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной электроники. 2001. N. 11. С. 2130.

22. Gaikovich К. P. Near-field subsurface radiothermometry/ К. P. Gaikovich, A. N. Reznik// 8th International Crimean Conference "Microwave and Telecommunication Technology". Crimea, Ukraine: Sevastopol State Techn. Univ. 1998. Vol. 2. P. 629-630.

23. Maruyma K. Feasibility of noninvasive measurement of deep brain temperature in new-born infants by multifrequency microwave radiometry/ K. Maruyma, S. Mizushina, T. Sugiura et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 2141-2147.

24. Вакс В. JI. Ближнее тепловое поле и возможности его использования для глубинной температурной диагностики сред/ В. Л. Вакс, К. П. Гайкович, А. Н. Резник// Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. 45, N. 1. С. 8-25.

25. Rosner В. T. High-frequency near-field microscopy/ В. T. Rosner and D. W. van der Weide// Rev. Sci. Instrum. 2002. Vol. 73, N. 7. P. 2505-2525.

26. Steinhauer D. E. Imaging of microwave permittivity, tunability, and damage recovery in (Ba, Sr)TiC>3 thin films/ D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, F. C. Wellstood et al.// Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75. P. 3180-3182.

27. Golosovsky M. High-spatial resolution resistivity mapping of large-area YBCO films by a near-field millimeter-wave microscope/ M. Golosovsky, A. Galkin, and D. Davidov// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1996. Vol. 44. P. 1390-1392.

28. Anlage S. M. Superconducting material diagnostics using a scanning near-field microwave microscope/ S. M. Anlage, D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos et al.// IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. Vol. 9. P. 4127-4132.

29. Anlage S. M. Scanning microwave microscopy of active superconducting microwave devices/ S. M. Anlage, C. P. Vlahacos, S. Dutta, and F. C. Wellstood// IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. Vol. 7. P. 3686-3689.

30. Talanov V. V. Scanning near-field probe for in-line metrology of low-k dielectrics/ V. V. Talanov, R. L. Moreland, A. Scherz et al.// Mat. Res. Soc. Proc. 2004. Vol. 812. P. F5.11.1-F5.11.6.

31. Vlahacos C. P. Near-field scanning microwave microscope with 100 jim resolution/ C. P. Vlahacos, R. C. Black, S. M. Anlage et al.// Appl. Phys.1.tt. 1996. Vol. 69. P. 3272-3274.

32. Ash E. A. Super-resolution aperture scanning microscope/ E. A. Ash and G. Nicholls// Nature. 1972. Vol. 237. P. 510-513.

33. Takeuchi I. Low temperature scanning-tip microwave near-field microscope of YBasCusOr-* films/ I. Takeuchi, T. Wei, F. Duewer et al.// Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71. P. 2026-2028.

34. Abu-Teir M. Near-field scanning microwave probe based on a dielectricresonator/ M. Abu-Teir, M. Golosovsky, A. Frenkel et al.// Rev. Sci. Inst. 2001. Vol. 72. P. 2073-2079.

35. Wei T. Scanning tip microwave near-field microscope/ T. Wei, X.-D. Xiang, W. G. Wallace-Freedman, and P. G. Schultz// Appl. Phys. Lett. 1996. Vol. 68. P. 3506-3508.

36. Golosovsky M. Near-field of a scanning aperture microwave probe: A 3D finite element analysis/ M. Golosovsky, E. Maniv, D. Davidov, and A. Frenkel// IEEE Trans. Instrum. Meas. 2002. Vol. 51, N. 5. P. 1090-1096.

37. Hoshina S. A numerical study on the measurement region of an open-ended coaxial probe used for complex permittivity measurement/ S. Hoshina, Y. Kanai, and M. Miyakawa// IEEE Trans. Magnetics. Vol. 37, N. 5. P. 33113314.

38. Steinhauer D. E. Quantitative imaging of dielectric permittivity and tun-ability with a near-field scanning microwave microscope/ D. E. Steinhauer, C. P. Vlahacos, F. C. Wellstood et al.// Rev. Sci. Instrum. 2000. Vol. 71. P. 2751-2758.

39. Lee J. H. Quantitative analysis of scanning microwave microscopy on dielectric thin film by finite element calculation/ J. H. Lee, S. Hyun, and K. Char// Rev. Sci. Instrum. 2001. Vol. 72. P. 1425-1434.

40. Hochman A. Interaction between a waveguide-fed narrow slot and a nearby conducting strip in millimeter-wave scanning microscopy/ A. Hochman, P. Paneah, and Y. Leviatan// J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88, N. 10. P. 59875992.

41. Gao C. Quantitative microwave evanescent microscopy of dielectric thin films using a recursive image charge approach/ C. Gao, B. Hu, P. Zhang, M. Huang, W. Liu, and I. Takeuchi// Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84, N. 23. P. 46474649.

42. Stuchly S. S. A new aperture admittance model for open-ended waveguides/ S. S. Stuchly, C. L. Sibbald, and J. M. Anderson// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1994. Vol. 42. P. 192-198.

43. Hagl D. M. Sensing volume of open-ended coaxial probes for dielectric characterization of breast tissue at microwave frequencies/ D. M. Hagl, D. Popovic, S. C. Hagness et al.// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2003. Vol. 51. P. 1194-1206.

44. Fear E. C. Enhancing breast tumor detection with near-field imaging/ E. C. Fear, S. C. Hagness, P. M. Meaney et al.// IEEE Microwave Mag. 2002. Vol. 3, N. 1. P. 48-56.

45. Meaney P. M. Near-field microwave imaging of biologically based materials using a monopole transceiver system/ P. M. Meaney, K. D. Paulsen, and J. T. Chang// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998. Vol. 46. P. 31-45.

46. Li D. Conformal microwave imaging for breast cancer detection/ D. Li, P. M. Meaney, and K. D. Paulsen// IEEE Trans. MTT. 2000. Vol. 48. P. 1179-1186.

47. Meaney P. M. A clinical prototype for active microwave imaging of the breast/ P. M. Meaney, M. W. Fanning, D. Li et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 1841-1853.

48. Fang Q. Microwave image reconstruction of tissue property dispersion characteristics utilizing multiple-frequency information/ Q. Fang, P. M. Meaney, and K. D. Paulsen// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2004. Vol. 52. P. 1866-1875.

49. Poplack S. P. Electromagnetic breast imaging: Average tissue property values in women with negative clinical findings/ S. P. Poplack, K. D. Paulsen, A. Hartov et al// Radiology. 2004. Vol. 231. P. 571-580.

50. Кинг P. Антенны в материальных средах/ Кинг Р., Смит Г. М.: Мир, 1984. 824 с.

51. Рытов С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения/ С. М. Рытов. М.: Изд.-во АН СССР, 1953. 232 с.

52. Левин М. JI. Теория равновесных тепловых флуктуаций в электродинамике/ М. JI. Левин, С. М. Рытов. М.: Наука, 1967. 308 с.

53. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. II. Случайные поля/ С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. М.: Наука, 1978. 264 с.

54. Марков Г. Т. Антенны/ Г. Т. Марков, Д. М. Сазонов. М.: Энергия, 1975. 528 с.

55. Dinger R. J. Some potential applications of high-temperature superconductors// J. Supercond. 1990. Vol. 3. P. 287-296.

56. Hansen R. C. Antenna applications of superconductors// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1991. Vol. 39. P. 1508-1512.

57. Cook G. G. Perfomance prediction of high Tc superconducting small antenna using a two-fluid-moment method model/ G. G. Cook, S. K. Khamas, S. P. Kingsley, and R. C. Woods// Appl. Phys. Lett. 1992. Vol. 60. P. 123-125.

58. Климов А. Ю. Миниатюрная высокотемпературная сверхпроводящая антенна СВЧ диапазона/ А. Ю. Климов, 3. Ф. Красильник, А. Н. Резник и др.// Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1993. Т. 6, N. 11-12. С. 2150-2159.

59. Абрамов В. И. Миниатюризация вибраторной сверхпроводниковой антенны/ В. И. Абрамов, А. Н. Резник// Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42, N. 2. С. 158-167.

60. Guy A. Studies on therapeutic heating by electromagnetic energy/ A. Guy, J. Lehmann, J. McDougall, and C. Sorenson// Therm. Problems Biotechnol. 1973. P. 26-45.

61. Christensen D. Hyperthermia production for cancer therapy: A review of fundamentals and methods/ D. Christensen and C. Durney// J. Microw. Power. 1981. Vol. 16, N. 2. P. 89-105.

62. Chou С. K. Evaluation of microwave hyperthermia applicators// Bioelectro-magnetics. 1992. Vol. 13. P. 581-595.

63. Gustrau F. W-Band investigation of material parameters, SAR distribution, and thermal response in human tissue/ F. Gustrau and A. Bahr// IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2002. Vol. 50, N. 10. P. 2393-2400.

64. Hinshaw W. S. An introduction to NMR imaging: From the Bloch equation to the imaging equation/ W. S. Hinshaw and A. H. Lent// Proc. IEEE. 1983. Vol. 71, N. 3. P. 338-350.

65. Щелкунов С. А. Антенны/ С. А. Щелкунов, Г. Т. Фриис. М.: Сов. радио, 1955. 604 с.

66. Марков Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн/ Г. Т. Марков, Б. М. Петров, Г. П. Грудинская. М.: Сов. радио, 1979. 376 с.

67. Klein L. A. An improved model for the dielectric constant of sea water at microwave frequencies/ L. A. Klein and С. T. Swift// IEEE AP 1977. Vol. 25, N. 1. P. 104-110.

68. Справочник по элементам полосковой техники/ Под. ред. А. Л. Фельдмана. М.: Связь. 1979. 336 с.

69. Андронов А. А. Об одной бесконечности классической теории флукту-аций в невырожденном электронном газе/ А. А. Андронов, Ю. А. Рыжов// УФН. 1978. Т. 126, вып. 2. С. 323-331.

70. Dorofeev I. Spectral properties of fluctuating electromagnetic fields in a plane cavity: Implication for nanoscale physics/ I. Dorofeev, H. Fuchs, and J. Jersch// Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 026610-1-026610-15.

71. Dorofeev I. Fluctuating electromagnetic fields over a corrugated surface/ I. Dorofeev, H. Fuchs, and J. Jersch// Scanning Probe Microscopy-2003. Proceedings. Nizhny Novgorod. 2003. P. 188-190.

72. Гайкович К. П. Эффект ближнего поля теплового радиоизлучения/ К. П. Гайкович, А. Н. Резник// Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72, вып. 11. С. 792-796.

73. Гайкович К. П. Обратные задачи ближнепольной радиотермометрии/ К. П. Гайкович// Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т. 46, N. 4. С. 268-278.

74. Joachimowicz N. Inverse scattering: An iterative numerical method for electromagnetic imaging/ N. Joachimowicz, C. Pichot, and J. P. Hugonin// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1991. Vol. 39. P. 1742-1752.

75. Semenov S. Y. Microwave tomography: Theoretical and experimental investigation of the iteration reconstruction algorithm/ S. Y. Semenov, A. E. Bulyshev, A. E. Souvorov et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998. Vol. 46. P. 133-141.

76. Liu Q. H. Active microwave imaging. I. 2-D forward and inverse scattering methods/ Q. H. Liu, Z. Q. Zhang, Т. T. Wang et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2002. Vol. 50. P. 123-133.

77. Hagness S. C. Two-dimensional FDTD analysis of a pulsed microwave confocal system for breast cancer detection: Fixed-focus and antenna-array sensors/ S. C. Hagness, A. Taflove, and J. E. Bridges// IEEE Trans. Biomed. Eng. 1998. Vol. 45. P. 1470-1479.

78. Fear E. C. Microwave detection of breast cancer/ E. C. Fear and M. A. Stuchly// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2000. Vol. 48. P. 1854-1863.

79. Fear E. C. Confocal microwave imaging for breast cancer detection: Localization of tumors in three dimensions/ E. C. Fear, X. Li, S. C. Hagness, and M. Stuchly// IEEE Trans. Biomed. Eng. 2002. Vol. 49. P. 812-822.

80. Bond E. J. Microwave imaging via space-time beamforming for early detection of breast cancer/ E. J. Bond, X. Li, S. C. Hagness, and B. D. Van Veen// IEEE Trans. Antennas Propagat. 2003. Vol. 51. P. 1690-1705.

81. Fear E.C. Experimental feasibility study of confocal microwave imaging for breast tumor detection/ E. C. Fear, J. Still, and M. A. Stuchly// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2003. Vol. 51. P. 887-892.

82. Li X. Microwave imaging via space-time beamforming: Experimental investigation of tumor detection in multi-layer breast phantoms/ X. Li, S. K. Davis, S. C. Hagness et al// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2004. Vol. 52. P. 1856-1865.

83. Gabriel S. The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements on the frequency range 10 Hz to 20 GHz/ S. Gabriel, R. W. Lau, and C. Gabriel// Phys. Med. Biol. 1996. Vol. 41. P. 2251-2269.

84. Петров Ю. И. Физика малых частиц/ Ю. И. Петров. М.: Наука, 1982. 359 с.

85. Тихонов А. Н. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация/ ». А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В, В. Степанов, А. Г. Ягола. М.: Наука,1983. 200 с.

86. Резник А. Н. Радиотеплолокационное определение температуры поверх* ности моря с термической пленкой// Изв. АН СССР. Физика атмосферыи океана. 1992. Т. 28, N. 10-11. С. 1100-1105.

87. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств/ Под. ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь. 1982. 328 с.г