Численно-аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния лопаток при управляемом обрыве тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ВАГАНОВ ПЕТР АЛЕКСЕЕВИЧ

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛОПАТОК ПРИ УПРАВЛЯЕМОМ ОБРЫВЕ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 В НОЯ 2013

ТУЛА - 2013 г.

005540508

Работа выполнена на механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор технических наук,

старшин научный сотрудник.

Ленсшкин Александр Роальдовпч

Официальные оппоненты: Меркурьев Игорь Владимирович.

доктор технических наук. ФГБОУ ВПО Национальный исследовательский университет ..МЭИ", 'заведующий кафедрой теоретической механики и мехатропикп

Смирнов Юрий Павлович, доктор технических паук, профессор.

ФГБОУ ВПО „Тульский государственный университет".

кафедра „Стрелково-пушечпое вооружение"

Ведущая организация: ОАО НПО „Центральный

научно-исследовательский институт технологии машиностроения"

Зашита, состоится 19 декабря 2013 г. I! 16 час. на заседании диссертационного совета Д 212.271.02 при ФГБОУ ВПО „Тульский государственный университет" (300012. г. Тула, проспект Ленина. 92. ауд. 12-105).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБО ВПО ..Тульский государственный университет"

Автореферат разослан 18 ноября 2013 г.

Учены 11 с ек ре та р ь диссертационного совета

Толокошшков Лев Алексеевич

Общая характеристика работы

Актуальность темы. При проектировании газотурбинных двигателей (ГТД), установок (ГТУ) и других энергетических машин рассматриваются вопросы непробиваемости корпусов при обрыве лопаток. Одной in наиболее часто повторяющихся опасных аварийных ситуаций, которые могут привести к катастрофическим последствиям, является обрыв лопаток роторов авиационных ГТД. Поэтому особое значение в обеспечении надежности ГТД имеет локализация обрыва лопаток в пределах корпуса. В случае недостаточной прочности корпуса двигателя оторвавшаяся лопатка может повредить самолет и вызвать катастрофу. По нормативным документам двигатели с недостаточной прочностью корпуса к эксплуатации не допускаются. Вопросами непробиваемости корпусов авиационных ГТД занимаются отечественные и иностранные организации, такие как ЦИАМ, ОАО „Кузнецов", НПО „Сатурн", Киевский политехнический институт, General Electric, Rolls-Royce и др. Диссертационная работа посвящена разработке расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и термоуправляемого обрыва лопаток вращающегося рабочего колеса ГТД для проведения испытаний корпусов на непробиваемость. Данная актуальная задача требует проведения численного исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) и определения параметров подрезанного сечения лопатки, а также правильного выбора механической модели материала. При этом требуется расчет запасов прочности лопатки во всех участках подрезанного сечения. Для этой цели используется модифицированный критерий прочности, позволяющий учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методики численного моделирования НДС и термоуправляемого пагружепия лопатки па заданной максимальной частоте вращения ротора. При этом сложность задачи заключается в том, что при выходе на заданную частоту вращения лопатка должна обладать достаточным запасом прочности, а при ее нагреве (включении электронагревателя) указанный запас должен снижаться ниже единицы и приводить к обрыву. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи :

1. Разработка расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния ослабленной лопатки вращающегося рабочего колеса ГТД с учетом нестационарного нагрева.

2. Разработка модифицированного критерия прочности, поз-

иоляющсго учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

3. Определение параметров подрезанного сечения лопатки.

4. Численное исследование НДС лопатки при термоуправляемом обрыве.

5. Расчет запасов прочности участков подрезанного сечения лопатки с учетом изменения температуры, действия растяжения, изгиба и касательных напряжений.

Методы исследования основаны на использовании известных положений теории упругости, теории пластичности, сопротивления материалов, теории теплопередачи, метода конечных элементов и др.

Достоверность и обоснованность гарантируется корректным применением апробированных методов теории упругости, пластичности, прочности и теплопередачи; согласованием результатов расчетно-теоретического исследования с данными экспериментальных исследований.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

- разработана расчетная методика моделирования иапряжеппо-деформпроваиного состояния и прочности ослабленной лопатки вращающегося рабочего колеса ГТД с учетом нестационарного нагрева при управляемом обрыве лопатки;

- разработан модифицированный критерий прочности, позволяющий учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений;

- получены зависимости запасов прочности участков подрезанного сечения лопатки с учетом влияния касательных напряжения и изменения температуры.

- получены характеристики локального напряженного состояния во всех участках подрезанного сечения лопатки.

Практическая ценность диссертационной работы заключается :

в разработке методики моделирования наиряженно-деформироваппого состояния при обрыве лопаток вращающегося рабочего колеса ГТД в условиях теплового воздействия в программном комплексе А^УБ;

- в использовании модифицированного критерия прочности, позволяющего учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений;

- в определении зависимостей запасов прочности участков подрезанного сечения лопатки с учетом влияния касательных напряжений и изменения температуры;

- в рациональном выборе геометрии участков подрезанного

сечения лопатки для обеспечения гарантированного и надежного обрыиа лопатки при испытаниях корпусов ГТД на непробиваемость.

На защиту выносятся следующие положения:

• Методика расчета НДС ослабленной лопатки вращающегося ротора при воздействии нагрева в условиях стендовых испытаний.

• Критерий прочности но несущей способности, учитывающий совместное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

• Определение значений растягивающих усилий, изгибов и касательных напряжений в подрезанном сечеппп на основании расчетов и программе А^УЭ.

• Результаты расчетов запасов прочности сечений лопатки но предложенному критерию прочности.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы получены при ее выполнении но гранту 12-08-00332 РФФИ.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на X международной научно-технической конференции "Повышение качества, надежности п долговечности технических систем и технологических процессов"(г. Эйлат, Израиль, 2012); научной конференции "Ломоносовские чтения"(Секция механики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2012), Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Новые решения н технологии в газотурбостроенип"(ЦНАМ, 2010); IV международной научно-методической конференции (Гоа, Индия. 2013), II международной научно-технической конференции "Фундаментальные исследования п инновационные технологии в машнпостроеппп"(Москва, 2012); научно-технической конференции "Прочность конструкций ЛА "(ЦАГИ, 2012); Седьмом Международном Аэрокосмическом Конгрессе 1АС12 (МГУ, 2012); Академических чтениях "Актуальные проблемы Российской космонавтики "(Москва, 2011); IV международной конференции "Деформация и разрушение материалов и ианоматсриалов"(Москва, 2012), па международных Конгрессах двигателестроптслсй (Рыбачье, Украина, 2011, 2012), на IV международной конференции "Проблемы динамики и прочности в турбомаш11ностроенип"(11ПП, Киев, Украина, 2011).

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 научных работах, из них в журналах но списку ВАК - две (]1], [2]).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы. Диссертация изложена па 98 страницах, содержит 63 иллюстраций, 14 таблиц. Библиография включает 56 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность за постоянную поддержку и содействие работе, за помощь и критические замечания во псе время ее написания научному руководителю - доктору технических наук, с.н.с. Лепешкпиу А.Р., научному консультанту - доктору фпз.-мат паук, профессору Георгиевскому Д.В. и за помощь при работе над диссертацией к.т.н. Балуеву Б.А. н к.т.н. Бычкову Н.Г.. Также автор выражает признательность д.т.н., профессору Темису Ю.М. за замечания и пожелания, которые оказали помощь при работе над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, приведены данные о структуре и объеме диссертационной работы.

В первой главе проводится анализ различных методов обрыва лопаток ( метод последовательной подрезки, метод обрыва с номощыо взрыва, обрыв с помощью электрической дуги), дается их краткое описание. Указываются достоинства и недостатки каждого из существующих методов. Далее излагается новый предложенный в ЦПАМе метод термоуправляемого обрыва, который удовлетворяет вышеуказанным требованиям. Состоит он в следующем. Первоначально производится подрезка заданного корневого сечения до запаса прочности приблизительно до п = 1, 5, причем оставляют сечение па кромках и в середине лопатки, в центральной части размещают устройство нагрева. При выходе на заданную частоту вращения включают нагреватель, за счет повышения температуры в цептальной части кромки догружаются, и происходит освобождение лопатки. Данный метод обрыва исследуется в диссертационной работе.

Во второй главе излагается методика определения параметров ослабленного сечения. Для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) лопатки в иоле действия центробежных сил с учетом нагрева центральной области ( нагревателя ) была использована пластическая модель теории течения с изотропным упрочнением. Используем следующие уравнения в декартовой системе координат, ось х направлена но оси вращения ротора.

Уравнения равновесия

<7,^(и, Т)+Е1= О,

где ^ = 0 , Р2=0 , Fз = ры2у/г2 +у-, р — плотность материала, ш — частота вращения,

и — вектор перемещен пП, Т — температура, яуу — компоненты тензора напряжений.

Соотношения Коши

еи = о ("и +

где е^ — компоненты тензора деформаций. Закон Гука

(1аи = С'ии((к'и - (к{.,),

где Сцк, — компонент!,I тензора модулей упругости, е^ — упругие деформации, — температурная деформация.

(¡С.. = (¡СГ. + ([СТ. + (¡С-Ч. 4-1] I О'

где — пластические деформации.

4 = о (Г - Г0)4/,

где а — коэффициент температурного линейного расширения, ¿ы — символ Кронекера.

Критерий текучести

где 5,,- — компоненты денпатора тензора напряжений, ггЛ. — пптеп-сннпость напряжений. Закон упрочнения

А„) = - <т,(Л,„ Т) = 0, (1)

где (¡А,, = , Ап — работа пластической деформации. (Гд.(Л;,,Т)

— определяется из диаграмм растяжения.

В случае нагрузки, когда а¡j(k¡j > 0 верно уравнение течения , если < 0, то (к^ = 0.

У])авпенпе течения

Из (1) получаем

0а{/

дР , дР . . ОР

или

Ж i 01-

£-(1аи + Ц,(IT dX =

0I' <>'■ д.. ОАр doij lJ

для определения пластической деформации.

Для определения температурного поля, созданного нагревателем, используются следующие уравнения и граничные условия. Уравнение теплопроводности

ОТ

рс- = \АТ.

где с — удельная теплоемкость, t — время , \ - коэффициент теплопроводности, А - оператор Лапласа. Граничные условия

qn|E„ = qo, T|f=0 = Го,

где q = —\grad(T) — тепловой поток, п — вектор нормали к поверхности Е().

На рис. 1 показано распределение температур. На основании полу-

Рис. 1. Тепловое состояние хвостовой части лопатки в момент времени t=15с

ченного теплового поля и пластических свойств материала производится упруго-пластический расчет. Результаты расчета представлены на рисунке 2. Центральная часть с некоторой неравномерностью подвержена растяжению. Кромки же подвержены как действию растяжения, так и изгибающих моментов.

В третьей главе предложена методика расчета на прочность ослабленного сечения лопатки но несущей способности.

Рис. 2. Напряжение а.2 в хвостовой части лопатки без нагрева

Расчет на прочность производится по средним напряжениям, действующим на сечение. Максимальное значение нагрузок, которое может выдержать заданное сечение ( экспериментально ), будем называть несущей способностью. Для определения несущей способности ослабленной лопатки вентилятора ГТД вычисляется критическая сила 1\р - это максимальное значение нагрузки, которую может выдержать сечение при действии заданного момента изгиба М . когда весь материал находится в пластическом состоянии. - максимальное значение изгибающего момента при фиксированной нагрузке Р.

Теперь опишем критерий прочности по несущей способности для прямоугольного сечения в случае действия растягивающего усилия, изгиба п касательных напряжений на это сечение. Выберем модель идеальной пластичности с пределом текучести материала (Тт- При этом максимальный момент, действующий на сечение, достигается в случае кусочно-постоянного распределения растягивающих напряжений вдоль сечения. Дополнительная величина 5т = \/сг] — 3т2 -предел текучести при заданном действии касательных напряжений. Когда весь материал находится в пластическом состоянии, верпы следующие формулы :

Ь2 Р1 Мк,, = ота( -

4 а2 с,2'

I= <тта\1Ь2 - —

V сгта

На основе проведенного расчета НДС и несущей способности лопатки в программном комплексе АШУЯ получаем следующие величины : растягивающее усилие Р. растягивающее критическое усилие Ркр, изгибы А/,. и М„ . запас прочности п — '-р-, касательное напряжение т п предел текучести растягивающее критическое усилие Р и

запас прочности и с учетом касательных напряжений. В таблице 1 -сечение входной кромки (£ - момент времени нагрева Т - температура в месте установки термопары ).

Таблица 1

Нагрузки в сечении входной кромки ( угол обрыва 45", 5 = 40.8 мм')

1. с Л/,.. кГ-д/л/ Л 1ц. кГ-.нл/ Р. кГ !),„■ кГ 1) Т. С

0 -87 2574 2108 3246 1,5 25

15 56 3133 2456 3092 1,20 173

20 235 3435 2666 3006 1.13 281

23 301 3004 2767 2939 1.06 357

Российские нормы летной годности требуют производить подрезку лопатки по верхнему зубу замкового соединения. Для этого случая было выполнено аналогичное проектирование и расчет лопатки. Сечения участков входной и выходной кромки выполнены в виде треугольников. Выведем формулы для расчета несущей способности треугольного сечения. Для этого возьмем равнобедренный треугольник с основанием а и высотой 1>. С — центр масс треугольника. С одной стороны происходит равномерное растяжение, с другой — равномерное сжатие. Такое распределение напряжений соответствует максимальной несущей способности треугольного сечения при воздействии растяжения с изгибом. Значения изгиба Л/ и растяжения Р в зависимости от заданных параметров.

Л/ = ^г(4Ь:,-27ЬГП-27.Г;|), (2)

Р=~ет{1?-Ш.г{)-Ш1), (3)

Расчетные значения представлены в таблице 2.

Таблица 2

Нагрузки в ссчсппп входной кромки, а = 14мм. Ь = 7.5мм, 5 = 52.5мм

1, с Л/. кГ-л/л/ Р. кГ Г, кГ ,: мм' (Ту кГ/*ш» П-„- кГ п Т. С

0 1651 2362 34.8 79.8 3640 1.54 25

60 2432 2587 43.2 66.3 3183 1.23 375

В четвертой главе исследуется локальное напряженно-деформированное состояние во всех участках ослабленного сечения.

При этом НДС подрезанной лопатки сравнивается с НДС образца с концентратором. Для этой цели проводится моделирование НДС образца под воздействием растягивающего усилия. Далее составляется таблица значимых локальных характеристик ( табл. 3). Аналогичные локальные параметры составляются для каждого пз участков подрезанного сечения, табл. 4.

Введем величину щт. - это средине растягивающие напряжения ( вдоль действия нагрузки ) в области на расстоянии 2.5<1 ((1 — 0.3 мм, диаметр коцептратора ), величина 2.5 выбрана такой для того, чтобы данная область была значительно меньше тонкого сечения стержня, но достаточно большой, чтобы минимизировать действие локальных напряжений, исходящих от концентратора. Расчет данной величины приведен в табл. 3. В отличии от максимального напряжения оуш„.г, ст/,„. меняется значительно при росте внешней нагрузки. Это означает, что сопротивление стержня внешней нагрузке происходит за счет увеличения пластической зоны вглубь сечения. Прочность материала лопатки <т/, составляет 100 кГ/лл/» для стандартных образцов. Прочность образца с концентратором выше в 1.0747 раз, то есть па 7.5 %, она составляет 107.5 кГ/'лш». а средняя локальная прочность (Т/,„. = 132.2 * 1.075 = 142.1 кГ,лш2 . Поскольку НДС подрезанного образца в зоне концентрации эквивалентно НДС лопатки в зонах концентрации, то предлагается произвести расчет по локальной несущей способности, используя величину <Т/„,.. Значения локальных напряжений ( табл. 4 ), Д/ - максимальное локальное удлинение сечения в области концентратора, рассчитанное как разность перемещений на базе длины 0.3 мм, данная величина сопоставляется с Д'ост - остаточная пластическая деформация образца с надрезом, полученная из экспериментов, составляет 0.1-0.13мм или Д/гт = 0.1 мм ( критическая деформация ) .

<5 - максимальная длина пластической зоны в области концентратора. Наличие упругой зоны вблизи концентратора ( при I 0с) обеспечивает его прочность, поскольку предотвращает значительные деформации в концентраторе, при этом даже при наличии локальной трещины со разрастание затруднено, поскольку дополнительные напряжения воспринимаются упругой зоной без значительного повышения деформации. С другой стороны при нагреве упругая зона вблизи концентратора переходит в пластическую, любая локальная дополнительная нагрузка существенно воздействует па концентратор, приводя к значительной деформации, это видно пз табл. 4, при этом локальная трещина может привести к разрушению всего сечения. Таким образом, возникает локальное удлинение, близкое к значению 0.1 мм, что является критической величиной.

Таблица 3

Расчетные величины нагрузок п деформаций образца с концентратором

Нагрузка, кГ СУнт.г: % ЯУтп.г, кГ/мм* (Тпти; 1<Г/ММ* С/ог, кГ/л/лг*

100 0.3 0.4 105 108 132.2

130 11.2 12.3 171 111 157

Таблица 4

Локальная несущая способность и среднем сечении

Г, с стк Г стГ' ■>5" а-/. •Г)" "/г Д/, мм А/гг. мм 6, мм

0 130 152.7 158.0 138.4 — 0.041 0.1 3.5

15 123.8 149.1 157.5 — 128.7 0.105 0.1 28

Таким образом, можно сделать следующие выводы: Наиболее напряженным участком подрезанной лопатки без нагрева является средний участок с максимальным размером пластической зоны, причем локальные напряжения превосходят критические напряжения ( табл. 4 ). хотя локальное удлинение ниже, чем критическое, приблизительно в два раза;

Существенная неравномерность нагружеппя среднего участка связана с закручсппостыо лопатки и возникающими от этого изгибающих усилий. При этом наклон входной кромки лопатки приводит к дополнительному растяжению сечения входной кромки п некоторому снижению напряжений в среднем сечении со стороны входной кромки, а наклон выходной кромки приводит к изгибу среднего п выходного сечений:

При разогреве среднего сечения оно практически полностью переходит в пластическое состояние, при этом локальное удлинение возрастает приблизительно в два раза п достигает критических значений.

Таким образом, для увеличения надежности представленного метода обрыва можно рекомендовать проектировать средний участок сечения с учетом действующего изгиба от выходной кромки. С этой целью можно выполнять участок стенки среднего сечения со стороны спинки больше, чем противоположный участок, таким образом, чтобы добиться равномерного распределения напряжений по сечению.

Пятая глава посвящена применению тсрмоуправляемого обрыва при различных испытаниях.

Для испытаний с управляемым обрывом было подготовлено три лопатки. В них были установлены спрессованные нагреватели, которые заливались жидким цементом. Все три подготовленные лопатки псиытывалпеь по одинаковой технологии. Каждая лопатка, установленная в захватах испытательной машины, нагружалась растягивающей нагрузкой 13111 к Г. имитирующей центробежную нагрузку при частоте вращения 10850 об/мпп. Далее включалось питание электронагревателя. Во время разогрева среднего участка, температура которого контролировалась с номощыо термопары, растягивающая нагрузка поддерживалась постоянной. Обрыв этих 3-х лопаток происходил при достижении температуры па наружной поверхности среднего участка равной 280", 350" п 400° С соответственно.

Довольно большой разброс температур управления 00° С свидетельствует о разбросе площади ослабленного сечения па радиусном переходе. Для стабилизации площади оставляемого сечення была введена фрезеровка профильной поверхности до заданного размера и введена двухступенчатая обработка щели. Очередные три технологические лопатки, изготовленные после такой корректировки, оборвались при достижении температур 300", 350" н 380° С. Разброс температур па среднем участке ослабленного сечения этих лопаток в момент их разрушения составил 40" С. что хороню укладывается в рабочий режим нагревателя. Максимальная температура, достигнутая на лопатке при отладке нагревателя, превышала 500" С. Остаточное удлинение лопатки после разрушения составило 0.3-5 .мм. Таким образом. проведенные расчетпо-эксперпмептальпые исследования показали пригодность разработанного способа управления обрывом рабочих лопаток при проверке корпуса на непробиваемость путем разогрева среднего участка в ослабленном сеченпп па разгонном стенде Т14-01.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие основные научные результаты :

1. Разработана численно-аналитическая методика расчета запаса прочности подрезанной лопатки при управляемом обрыве, состоящая пз трех этапов. На нервом этане производится расчет напряженно-деформирован пого состояния целой лонаткп. на втором этапе па основе этого расчета но значениям нагрузок в узлах конечпо-элемептпой сетки рассчитываются значения растягивающего усилия, изгиба и касательных напряжений, на третьем этапе находится запас прочности в каждом участке сечения. Такой подход позволяет произвести правильный выбор запасов прочности в каждом участке сечения для обеспечения надежного обрыва лопатки.

2. Разработан критерий прочности по несущей способности, позволяющий определить запас прочности пластического материала при одновременном воздействии растяжения, изгиба и касательных напряжений (при однократном пагружсипп).

3. Полученные результаты расчетов согласуются с результатами проведенных экспериментов.

4. На основе проведенных расчетно-эксисрнмептальпых исследований можно сделать вывод о том. что метод обрыва лопаток с помощью термоиагружепня можно рекомендовать для проведения испытаний корпусов ГТД на непробиваемость. При этом может быть обеспечен достаточный запас статической прочности ослабленной лонаткп и обрыв при нагреве.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В РАБОТАХ

1. Ваганов П.А., Лепешкин А.Р. Моделирование напряженно-деформированного состояния и оценка несущей способности лопаток при испытаниях корпусов на непробиваемость // Вестник МГУ. Математика и механика. 2013. №2.

2. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Метод термоуправляемого обрыва лопаток при испытаниях корпусов авиационных ГТД на непробиваемость // Вестник Нижегородского университета. 2011. №4, Часть 4. - С. 1576-1578.

3. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Методы управления обрывом лопаток рабочих колес при испытаниях корпусов авиационных двигателей на непробиваемость // "Авиационно-космическая техника и технология". 2011. №4/81. - С. 65-69.

4. Лепешкин А.Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Оценка непробиваемости корпуса авиационного двигателя при управляемом обрыве лопатки // Вестник двигателестроения. 2011. №1.

5. Лепешкин А,Р., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Методика расчета напряженно-деформированного состояния и прочности лопатки ГТД с учетом касательных напряжений при испытаниях корпуса на непробиваемость // Авиакосмическая техника и технология. 2012, №10(97). - С. 39-42.

6. Ваганов П.А., Лепешкин А.Р., Георгиевский Д.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния лопаток вентиляторов при испытаниях корпусов ГТД на непробиваемость // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16 - 25 апреля 2012, Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова. - М.: Издательство Московского университета, 2012. С. 30-31.

7. Лепешкин А.Р., Георгиевский Д.В., Ваганов П.А., Бычков Н.Г. Метод испытаний корпусов авиационных двигателей на непробиваемость // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16 - 25 апреля 2012, Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова. - М.: Издательство Московского университета, 2012. С. 112.

8. Лепешкин А,Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Испытания корпуса вентилятора ГТД на непробиваемость с использованием метода управляемого обрыва лопатки // Международный научно-технический сборник "Надежность и долговечность машин и сооружений". 2012. Вып. 35. ИПП HAH. Киев. - С. 97-104.

9. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Расчетно-экспериментальный метод моделирования обрыва лопатки при испытаниях корпусов ГТД н прочность // Сборник трудов X международной научно-технической конференции "Повышение качества, надежности и долговечности технических систем и технологических процессов". 20-27 ноября 2012 г. Эйлат (Израиль). Хмельницкий: ХНУ. - 2012. - С. 6-8.

10. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Новый критерий прочности в методе моделирования обрыва лопатки при испытаниях корпусов ГТД на непробиваемость // Сборник трудов IV международной научно-методической конференции. 23 февраля - 2 марта 2013 г., Гоа, Индия. - Хмельницкий: ХНУ, 2013. - С. 17-20.

11. Ваганов П.А. Расчет условий обрыва лопатки при испытаниях корпусов на непробиваемость // Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Новые решения и технологии в газотурбостроении". М.: ЦИАМ. 2010. - С. 227-228.

12. Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Ваганов П.А. Разработка расчетно-экспериментального метода обрыва лопаток ГТД при испытаниях корпусов на непробиваемость // Научные труды II международной научно-технической конференции "Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении". ИМАШ РАН. 2012. - С. 255-260.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 12.11.2013г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ 065 Тульский государственный университет 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92 Отпечатано а Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

04201451308 На пРавах рукописи

ВАГАНОВ ПЕТР АЛЕКСЕЕВИЧ

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛОПАТОК ПРИ УПРАВЛЯЕМОМ ОБРЫВЕ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель : д.т.н., с.н.с. А. Р. Лепешкип

МОСКВА - 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ КОРПУСОВ ГТД НА

НЕПРОБИВАЕМОСТЬ..............................................7

1.1 Методы управляемого разрушения лопаток ....................7

1.2 Метод термоуправляемого обрыва................................13

1.3 Постановка задач..................................................15

2 РАСЧЕТ НДС ПОДРЕЗАННОЙ ЛОПАТКИ ................16

2.1 Выбор сечения подрезки и методика определения его параметров ..............................................................16

2.2 Описание расчетной модели . т..................................19

2.3 Свойства материала лопатки......................................22

2.4 Результаты теплового расчета....................................25

2.5 Результаты прочностного расчета................................26

2.6 Выводы по главе....................................................32

3 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛОПАТКИ....................33

3.1 Критерий предельного состояния для прямоугольного сечения 33

3.2 Критерий предельного состояния для произвольного сечения 35

3.3 Нагрузки в сечении входной кромки ............................36

3.4 Нагрузки в сечении выходной кромки............................37

3.5 Обрыв кромок......................................................38

3.6 Расчет лопатки подрезанной по верхнему зубу замка..........39

3.7 Выводы по главе....................................................45

4 РАСЧЕТ ЛОПАТКИ ПО ЛОКАЛЬНЫМ НАГРУЗКАМ..........................................................47

4.1 Расчет образца с концентратором................................47

4.2 Локальная несущая способность лопатки........................52

4.3 Выводы по главе....................................................60

5 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОУПРАВЛЯЕМОГО

ОБРЫВА................................................................63

5.1 Имитация действия центробежной силы машиной на растяжение ................................................................63

5.2 Результаты испытаний ............................................69

5.3 Выводы по главе....................................................86

6 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ... 87 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..............................................89

ВВЕДЕНИЕ

В авиационной практике не редки случаи разрушения лопаток турбо-машин. Чаще всего это связано с многоцикловой усталостью, вызванной колебаниями лопаток. Также скорейшему разрушению способствуют возможные дефекты в материале, остаточные напряжения, попадание в тракт двигателя посторонних предметов, коррозия, фреттинг, перегрев, термоусталость, ползучесть [6-12]. Имеется большое число способов по предотвращению обрыва лопаток, однако причины разрушений сложно прогнозировать. Выявить трещины часто удается только непосредственно перед разрушением. Интенсивность вибрационных напряжений связана с неравномерностью газовоздушного потока в двигателе, работой спрямляющего аппарата, неравномерностью давлений и температур в газовоздушном тракте. Сопротивление лопаток многоцикловой усталости зависит от многочисленных конструктивных, производственных и эксплуатационных факторов [12-25]. На практике добиться абсолютной невероятности разрушения лопаток двигателей ие представляется возможным. Поэтому разрушение лопаток не должно приводить к опасным последствиям, например, к вылету за пределы корпуса двигателя нелокализоваиных фрагментов с высокой кинетической энергией. Таким образом нормативные технические документы по авиационным двигателям содержат требования об обязательной локализации в корпусах двигателя фрагментов, образовавшихся при разрушении лопаток турбомашин.

Поэтому при испытаниях следуст продемонстрировать удержание в корпусе двигателя разрушенных фрагментов [26]. Подобные испытания являются весьма трудоемкими и требуют больших затрат времени и средств. В связи с этим много времени исследователи уделяют расчетному моделированию непробиваемости корпусов, при этом используются, например, MSC Dytran или DYNA [27-31]. Также имеются разные конструктивные решения, обеспечивающие непробиваемость корпусов за счет использования легких лопаток или применения специальных "жестких"или 11 податливых"корпусов [32]. Однако, процесс разрушения и взаимодействия оборвавшейся лопатки с корпусом, а также с другими лопатками, настолько сложен, что на практике ие получается обойтись без специальных испытаний на непробиваемость корпуса двигателя [33-37]. Почти в каждой программе по сертификации двигателя предусматриваются испытания но обрыву рабочей лопатки. Согласно нормативным техническим документам такое испытание должно быть проведено при обрыве лопатки в требуемом сечении и на предельно допустимой частоте вращения ротора [38-39]. Однако в этих документах отсутствуют рекомендации по технологии обрыва лопатки. Поэтому на практике используются разнообразные методы - такие, как взрыв, последовательная подрезка, обрыв с помощью электродов. В ЦИАМе был предложен метод обрыва с помощью нагрева[3, 40-44]. В данной работе исследуется эффективность данного метода, а также разрабатывается расчетная методика по его применению.

При проектировании газотурбинных двигателей (ГТД), установок (ГТУ)

и других энергетических машин рассматриваются вопросы непробиваемости корпусов при обрыве лопаток. Одной из наиболее часто повторяющихся опасных аварийных ситуаций, которые могут привести к катастрофическим последствиям, является обрыв лопаток роторов авиационных ГТД. Поэтому особое значение в обеспечении надежности ГТД имеет локализация обрыва лопаток в пределах корпуса. В случае недостаточной прочности корпуса двигателя оторвавшаяся лопатка может повредить самолет и вызвать катастрофу. По нормативным документам двигатели с недостаточной прочностью корпуса к эксплуатации не допускаются. Вопросами непробиваемости корпусов авиационных ГТД занимаются отечественные и иностранные организации, такие как ЦИАМ, ОАО „Кузнецов", НПО „Сатурн", Киевский политехнический институт, General Electric, Rolls-Royce и др. Диссертационная работа посвящена разработке расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и термоуправляемого обрыва лопаток вращающегося рабочего колеса ГТД для проведения испытаний корпусов на непробиваемость. Данная актуальная задача требует проведения численного исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) и определения параметров подрезанного сечения лопатки, а также правильного выбора механической модели материала. При этом требуется расчет запасов прочности лопатки во всех участках подрезанного сечения. Для этой цели используется модифицированный критерий прочности, позволяющий учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

Целью работы является разработка методики численного моделирования НДС и термоуправляемого нагружения лопатки на заданной максимальной частоте вращения ротора. При этом сложность задачи заключается в том, что при выходе на заданную частоту вращения лопатка должна обладать достаточным запасом прочности, а при ее нагреве (включении электронагревателя) указанный запас должен снижаться ниже единицы и приводить к обрыву. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи :

1. Разработка расчетной методики моделирования напряженно-деформированного состояния ослабленной лопатки вращающегося рабочего колеса ГТД с учетом нестационарного нагрева.

2. Разработка модифицированного критерия прочности, позволяющего учесть одновременное действие растяжения, изгиба и касательных напряжений.

3. Определение параметров подрезанного сечения лопатки.

4. Численное исследование НДС лопатки при термоуправляемом обрыве.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ КОРПУСОВ ГТД НА НЕПРОБИВАЕМОСТЬ

1.1 Методы управляемого разрушения лопаток

Наиболее простым методом обрыва лопаток на заданной частоте вращения является метод последовательной подрезки. Он состоит в следующем. Лопатку подрезают до запаса прочности, близкого к единице, и выходят на заданные обороты. Если лопатка не оборвалась, то ее еще немного подрезают и опять выходят на обороты и так далее. Данный метод используется в работе [2]. С помощью специальной подрезки рис. 1.1 лопатка ослабляется до запаса прочности несколько большего, чем необходимо для разрушения на заданной частоте вращения. Запас прочности рассчитывается по значению средней деформации рис. 1.7. При этом вводится разметка для последовательного ослабления лопатки рис. 1.3. Авторы статьи утверждают, что данный метод позволил произвести обрыв лопаток в пределах допустимых значений оборотов. В ЦИАМме также применялся метод последовательной подрезки, однако на практике он себя не зарекомендовал, поскольку даже при удалении малой части сечения обрыв лопатки происходил на меньших оборотах, чем требовалось. При этом лопатка либо не обрывалась на требуемых оборотах, либо обрывалась до выхода на заданные обороты. Это обстоятельство объясняется наличием дополнительных сил, действующих на лопатку. Например, вибрации способствуют колебаниям напряжений в зоне

Схема дополнительной подрезки лопатки

Рисунок 1.1.

концентрации вблизи отверстия, аэродинамическая сила никак не учтена в расчете. К тому же всегда имеется разброс свойств в теле самого материала, и одна и та же заготовка сломается при разных нагрузках. Все эти факторы весьма усложняют применение данного метода.

Еще один метод - метод подрезки лопатки с помощью электрической дуги. Для обрыва лопатки в камере разгонного стенда устанавливалось два электрода, при выходе на заданые обороты кратковременно создается электрическая дуга, и лопатка обрывается. Фотография после испытаний пока-

Наиболее нагруженный участок ослабленного сечения

Minimum

Maximum

Интенсивность деформаций

Рисунок 1.2.

Рисунок 1.4.

Рисунок 1.5. Устройство обрыва лопатки кумулятивным зарядом 1 - диск, 2 - лопатка, 3 - кассета, 4 - кумулятивные заряды, 5 - отверстие под кассету, 6 - кумулятивные канавки, 7 - перерезаемое сечение, 8 - обрываемая лопатка, 9 - инициатор детонации

зана на рис. 1.4. Следует отметить недостатки данного метода. Во-первых, может произойти обрыв сразу двух лопаток, что не желательно. Во-вторых, сама по себе электрическая дуга не имеет четкой границы, поэтому поверхность обрыва лопатки будет меняться от испытания к испытанию, соответственно масса оборвавшейся части будет также меняться, а значит энергия воздействия на корпус также изменится. Поэтому оборвать лопатки данным методом по требуемому заранее установленному сечению не получится.

Последний метод, который мы рассмотрим, будет метод обрыва лопатки с помощью взрыва [1]. Идея здесь состоит в том, чтобы в ослабленном

сечении лопатки заложить заряд и детонировать его при выходе на заданные обороты рис. 1.5. К сожалению, на практике этот метод дорог и трудоемок. Сила взрыва меняется от заряда к заряду на 20 % - 50 %, поэтому не вся энергия взрыва будет уходить в разрушение сечения, оставшаяся часть энергии даст дополнительный импульс в движении самой лопатки и к тому же изменит траекторию ее движения. Отметим также, что есть опасность возникновения пожара при взрыве, что приведет к провалу испытаний.

Все вышеперечисленные методы могут быть использованы при управляемом обрыве лопатки, однако все они имеют свои достоинства и недостатки. Поэтому в ЦИАМе была поставлена задача разработки метода управляемого обрыва лопатки в заданном сечении без использования взрыва.

Рисунок 1.6.

1.2 Метод термоуправляемого обрыва

В связи с тем, что все вышеперечисленные методы на практике имеют различные недостатки, в ЦИАМе было предложено производить дополнительное нагружение лопатки с помощью нагрева [40-44]. Для этого вначале производят подрезку лопатки в заданном сечении, как показано на рис. 1.6 и рис. 1.7, при этом оставляют кромки 2,3 и центральную часть 1. В центральной части 1 делают вырез для размещения нагревателя. При этом лопатка должна обладать достаточным запасом прочности, чтобы выйти без разрушения на заданные обороты. Далее включается нагреватель, центральное сечение увеличивается и снимает с себя нагрузку на кромки 2 , 3, кромки обрываются, и лопатка полностью освобождается. Достоинства

Рисунок 1.7. Хвостовая часть подрезанной разрушенной лопатки

данного метода заключаются в следующем : во-первых, обеспечивается разрушение лопатки по требуемому сечению, что приближает эксперимент к реальному разрушению по наиболее опасному сечению, во-вторых, испытания производятся без использования взрыва и, в-третьих, освобождение лопатки осуществляется на требуемой частоте вращения. Все эти преимущества определили дальнейшее исследование данного метода и его применение при проведении испытаний корпусов на непробиваемость.

1.3 Постановка задач

Все вышеназванные методы обрыва лопаток при испытаниях корпусов на непробиваемость имеют различные недостатки. Поэтому остается актуальным поиск надежного метода для проведения испытаний па непробиваемость корпусов. Таким образом в данной работе ставятся следующие задачи:

1. Определение пригодности метода термоуправляемого обрыва для проведения испытаний на обрыв.

2. Разработка методики определения прочности подрезанной лопатки в зависимости от температуры нагрева.

3. Объяснение результатов испытаний, проведенных па разгонном стенде ЦИАМ.

2 РАСЧЕТ НДС ПОДРЕЗАННОЙ

ЛОПАТКИ

2.1 Выбор сечения подрезки и методика определения его параметров

Данная глава посвящена методике произведения подрезки лопатки, а также расчету НДС. Задача по методике доработки лопатки исследовалась в работах Балуева Б. А., Бычкова Н. Г. и Лепешкина А. Р. При этом использовался линейно-упругий расчет НДС и расчет НДС сечений по нормальным напряжениям. Далее коротко представлены данные результаты.

Доработка лопатки производится следующим образом. Само сечение подрезки обычно устанавливается заказчиком испытаний на непробиваемость. Данная плоскость подрезки определяет ту часть лопатки, которая должна оборваться и удариться о корпус. При этом, естественно, чем тяжелее оборвавшаяся часть, тем больше шансов, что она пробьет корпус. Поэтому в требованиях по испытаниям по обрыву указывается, что обрыв должен происходить по верхнему зубу замка, в который установлена лопатка. Хотя заказчик может указать и другое сечение, например, по галтеле лопатки в месте скругления перехода от хвостовой часта к перу. Таким образом, сечение, по которому нужно оборвать лопатку, определено заказчиком. Далее следует ослабить это сечение. При этом ориентируются на то, что ослабленное сечение должно иметь запас прочности около 1.5, при этом

Построение геометрической модели подрезанной лопатки б программном комплексе /\NSYS

Создание конечно-элементной сетки

1

Решение тепловой задачи, нагрев в области расположения нагревателя

I

Решение прочностной задачи, действие центробежной силы, использование полученного температурного поля

/

Получение локальных характеристик НДС (напряжения, деформации, размер пластической зоны)

I

Определение запасов прочности по критерию предельного состояния

Получение действующих значений растяжения, узгаба и касательного усилия в различных участках сечения

Сравнение определяющих параметров с их критическими значениями

Рисунок 2.1. Блок-схема методики расчета подрезанной лопатки на прочность

учитывается действие только растягивающей силы по оси действия центробежной нагрузки. В нашем случае расчетная величина центробежной силы при частоте вращения 10850 об/мин составила 13111 кГ, при этом разрушающее усилие 19666 кГ. Площадь сечения в направлении перпендикулярном растяжению должна быть равной Рр/аь = 19666/100, 7 ~ 195 mm2. В плоскости, назначенной для разрушения, расположенной под углом 22, 5° к оси двигателя, площадь ослабленного сечения будет равна S = 208 mm2 . Также будем принимать, что площадь кромок и площадь центральной части составляют 30 % и 70 % от общей площади Skp0mka/Scep = 0,3/0,7. Тогда Scep = 0,7 * 208 w 145,6mm2 , (SBx + Явых) = 0,3 * 208 и 62,4mm2. В первом приближении площади входной и выходной кромок распределялись поровну, т.е. Sbx — Sbux = 31,2mm2. Далее для доработанной таким образом лопатки на ЭВМ методом КЭ рассчитывается НДС в ослабленном сечении от действия центробежных сил. Здесь будет приведен только результат, сама методика расчета подробно описана в третьей главе.

Результаты этого расчета приведены в таблице 2.1.

Из результатов расчета видна значительная неравномерность напряженного состояния у кромок и в середине, связанная со сложной геометрией профильной части лопатки. Расчетное проектирование, выполненное на PC ЭВМ, для Т = 20 ° позволило уточнить размеры площадей и их координаты, в ослабленном сечении приблизив напряже