Численное исследование напряженно-деформированного состояния породного массива при его взрывном разрушении скважинными зарядами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ГОСКСМГГЕТ РСФСР ПО Ш1ГЕ II ШСШЕЙ ШКОЛЕ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННА У11НВЕРС1ТГЕТ

СТУКАНОВ Дичтоли'1 Леонидович

УДК 539.3

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЭДОВАНИЕ НАПРПШВЮ-,ЦЕФОШ!РОВЛН1ЮГО СОСТОЯНИЯ ПОРОДНОГО МАССИВА ПРИ его взгшгсм РАЗРУШЕНИИ С1ГОАЖИННШИ З-МЭДАМИ

Специальность 01.02.04 - мехчникэ пе'Тпрмирурмого

трерчого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации ни соискание ученоИ степени кчнцицчт** технических »тук

Тпррь 1990

Работа выполнена в Тверском го гударст пенном университете г.Тверь

Научные руководители - доктор технических наук, !ij»ifeccop

Корнеев А.И.,

кандидат йизико-мчтеиатических наук, старшие научный сотрудник Николае» А .11.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кравчук A.C.,

доктор технических наук, профессор Бригадиров Г.В.

Ведущая организация - ВНШП'ИК (г.Тверь!

Защита состоится " 25 " декабря_ 1990г.

• в 10-00 часов на заседании специализированного совета К 063.22.02 в Тверском политехническом институте (170035,Тверь-35, Первомайская наб., 22)

С диссертяцией можно ознакомиться в научно" библиотеке Теврского политехнического института

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность.

Интенсивное развитие народного хозяйства невозможно осуществить без использования продукции черной металлургии - железа и его сплавов. Добыча основного сырья железорудной промышленности осуществляется взрывным разрушением массивов горной породы (ГП) - железистых кварцитов - с помощью скважишшх зарядов (СЗ). В связи с этим большую важность приобретает изучение сложных ударно-волновых процессов, происходящих в массивах ГП. Возникает необходимость анализа поведения горных пород при взрывном нагружении породных массивов, который позволил ,бн выявить основные закономерности распространения и взаимодействия волн напряжений по всей глубине массива горной породы, качественно и количественно оценить области возможных разрушений в массиве, выявить влияние на формирование напряженно-деформированного состояния ( НДС) различного рода факторов, таких, как скорость детонации взрывчатого вещества (ВВ) в заряде, задержка по времени в инициировании соседних зарядов ВВ, а также место инициирования заряда.

Проблемы динамического деформирования.и разрушения упру-гопластических тел, к которым, в рамках механики сплошной среды (МСС) можно отнести горные породы, являются одними из сложнейших в механике деформируемого твердого тела(МДТТ). Трудность их решения обусловлена большим разнообразием параметров, характеризующих физико-механические свойства горных пород. Системы уравнений, описывавшие движение таких сред с учетом разрушения, существенно нелинейны, и их решение, особенно в двух- и трехмерных случаях, может быть, получено лишь с использованием численных методов.

Современное состояние вычислительной техники позволяет достаточно эффективно осуществлять численные решения двумерных задач динамического поведения материалов, несмотря на трудности, связанные с необходимостью учета большого числа параметров. Применяемая в работе модель разрушения горной породы позволяет описывать эволюцию зон разрушения в массивах ГП с различными физико-механическими характеристиками в зависимости от действующих в них зарядов ВВ.

Целью данной работы является;

1. Математическое моделирование процессов, протекающих в массиве горной породы при подрыве системы скважинных зарядов взрывчатого вещества с учетом различных схем их расположения и инициирования;

2. Разработка на основе численного метода механики сплош- -ной среды программы, позволяющей рассчитывать в рамках предложенной модели в двумерной плоской и осеоимметричной постановках эволюцию НДС и разрушение в массиве горной породи при подрыве скважинных зарядов;

3. Определение баланса слагаемых полной начальной энергии взрыва СЗ во времени для оценки влияния заряда применяемой конструкции на производимые им разрушения в массиве ГП.

Научная новизна.

- В рамках МСС в двумерной плоской и осеоимметричной постановках, с применением модифицированного метода конечных элементов решена задача о динамическом нагружении массива горной породы взрывом скважинного заряда. Использование выбранной численной методики даег возможность исследовать волновые процессы, возникающие в массиве ГП при взрыве как одиночного, так и системы скважинних зарядов ВВ при различных условиях.

К ним относятся: варьирование жеста инициирования заряда ВВ и учет скорости распространения детонации в БВ, что позволяет рассчитать форму поля напряжений, создаваемого зарядом применяемой конструкции. Численное моделирование процесса взрыва расположенных.рядом скважинних зарядов ВВ с задержкой подрыва один относительно другого позволяют подбирать из расчета оптимальное время задержки в инициировании зарядов и расстояние между ниш. Полученные результаты дают возможность расширить представления о процессах, протекающих в массиве ГП при ее взрывном разрушении.

— Произведен расчет разрушений в породном массиве, которые вызываются воздействием взрыва СЗ, причем, разрушение рассматривается как процесс, состоящий из зарождения, роста и слияния несплошностей. Предложенная методика учитывает релаксацию напряжений во времени в процессе растяжения-сжатия, что представляется на сегодняшний день более приближенным к реальности, чем расчеты с использованием традиционных статических

критериев разрушения.

Проанализирован процесс перераспределения начальной энергии вэрнва скважинного заряда ВВ в сплошном и пористом массивах горной породы во времени, что позволяет количественно оценить воздействие выбранной конструкции заррда и самого вещества ВВ на формирование напряженно-деформированного состоялия массива. Учет эволюции во времени энергетических составляющих позволяет, в определенном смысле, решить задачу оптимизации процесса разрушения горной породы.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. В рамках механики сплошной среды применительно к горным породам реализовал численный алгоритм расчета динамического НДС упругопластической среды на основе модифицированного метода конечных элементов.

2. Разработана методика и проведены расчеты НДС (плоская и осевая симметрия} массива горной породы при подрыве как одиночного, так и системы скважининх зарядов. Качественно и количественно исследована эволюция НДС во времени для различных случаев детонации ВВ в породном массиве.

3. Проанализирована эволюция зон разрушения материала горной породы с учетом пористости среды, что позволяет реально оценить масштабы воздействия скважинного заряда ВВ на породный массив.

4. Произведена оценка распределения во времени начальной энергии взрыва скважинного заряда, что позволяет подобрать заряд оптимальной конструкции с точки зрения его воздействия на образование зон разрушения породного массива. Полученные результаты свидетельствуют о большой важности учета некоторых физико-механических характеристик горной породы, например, пористости, для анализа ее разрушения.

Таким образом, разработанная и реализованная в работе методика расчета динамического Щ1С в породных массивах может быть использована в проектно-констр.укторских работах по созданию новых эффективных методов разрушения горной породы при добыче полезных ископаемых и созданию эффективно действующих конструкций зарядов ПВ.

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Вычислительная математика" Тверского госуниверсгтета в соответствии с про-

граммой "Механика деформируемого твердого тела" Гособразования СССР на 1989 - 1993 г.г. и по плану АН СССР по математическим наукаы'З.22.016.05 и 3.22.017.02 "Численные методы" РК 018.3068.34 по разделам 27.03/02 и 27.03/15.

Результаты работы использованы на практике в проектно-конструкторских работах, что засвидетельствовано актом о внедрении.

Достоверность полученных результатов подтверждается тестовыми расчетами, сравнением этих результатов с численными расчетами других авторов и с известными экспериментальными данными.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывалиоь на научных семинарах кафедры ФГПиП Московского горного института под руководством проф. Дербенева Л.О. (Москва, 1987, 1988, 1989 гг) , кафедры СМТУиП Тверского политехнического института ( Тверь, 1989 г.) .под руководством проф. Зубчанинова В.Г., кафедры "Вычислительная математика" Тверского госуниверситета под руководством проф. Корнеева А.И. (Тверь, 1990) .

Публикации.

Всего по теме диссертации опубликовано 3 работы. Основные результаты и защищаемые положения проведенных исследований изложены в работах /1-3/.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из 5 глав, включая введение и заключение, списка литературы, изложенных на 133 страницах машинописного текста. Список литературы (109 наименований) занимает 10 страниц, иллюстрации к работе представлены на 40 страницах (42 рисунка).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведено описание основных аспектов добычи железной руды, сформулированы главные проблемы, сопутствующие процессу взрывной отбойки руды открытым способом, а также проведен анализ исследований экспериментального и теоретического характера, посвященных разрушению горных пород взрывом.

Решение многих практических задач, требуюших расчета НДС и разрушения в массивах горних пород при их взрывном нагружении большей частью проводятся в рамках классических подходов МЛТТ. При этом породные массивы, как правило, представляют изотропной средой. Этим вопросам посвящена многие работы БаумаФ.А., Зельдовича Я.Б., Ильюшина A.A., Ляхова Г.М., Райзера Ю.П., Шемякина Е.И. и др.

При интенсивной разработке месторождений железистнх кварцитов актуален, учет влияния на процесс взрывной рудопод-готовки большого числа технологических факторов и физико-механических характеристик горной породи. Совершенствованию действующих метсдик технологии проведения взрывных работ на основе опытных и теоретических данных, учитывающих свойства разрушаемого массива, посвящены работы Баранова Е.Г., Деми-дюка Г.П., Ефремова Э.И., Кутузова Б.Н., Кучерявого Ф.П., Марченко Л. И., 1'ельникова Н.В. и др.

Созданию основ современных представлений о разрушении горных пород взрывом посвящены работы Баранова Е.Г., Барона Л.11., Баума Ф.А., Власова O.E., Демидюка Г.П., Друкованного К.Ф., Казакова H.H., Комира В. f.'., Кутузова Б.Н., Кучерявого Ф.П., Мельникова Н.В., Ьиндели Э.О., Мосинца В.Н., Никифоров-ского B.C., Родионова В.И., Ханукаева А.Н., Шемякина Е.И., Куррана Д., Шоки Д. и др.

. В современных условиях, в связи со всевозрастающей стоимостью натурных испытаний воздействия взрыва на горные породы и другие материалы, широкое распространение получили теоретические подходы, направленные на создание математических моделей горных пород и грунтов. Этому посвящены работы Григоряна С.С., Ляхова Г.М., Родионова В.Н., Шемякина Ü.H. и др.

Модели упругопластического деформирования материалов представлены в работах Алтукова В.Н., Зубчанинова В.Г., Ильюшина A.A., Корнеева А.И., Кравчука A.C., Кукуджанова В.Н., Седова Л.И., Степанова Г.В., Толоконникова Л.А., £омина В.М., Холина H.H. и др. Полученные с помощью эти моделей результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Большое внимание в последнее время уделяется исследованиям процесса разрушения сплошных и пористых материалов , к ко-

торим, в известной степени, относятся и рассматриваемые горные породы , при динамических нагрузках. Эти результаты приводятся в работах Алтукова В.Н., Белова H.H., Дуркова С.Н., Иванова А.Г., Корнеева А.И., Кукуджанова В.Н., Маййороды В.П., Рузанова А.И., Холина H.H., Куррана Д., Шоки Дк. Численные методы для решения задач этого класса в двух- и трехмерной постановке, кроме вышеперечисленных авторов, получили развитие в работах Фомина В.Н., Зенкевича 0., Одена Дк., Уилкинса Л.М.

Таким образом, в настоящее время* сложились предпосылки для успешного решения практически важных задач динамического разрушения горных пород.

Во второй главе представлены физическая и математическая постановки задачи. Приведена система уравнений движения пористого тела совместно с системой определяющих соотношений для упруго-идеально-пластической среды.

В двумерной осесимметричной и плоской постановках основная система уравнений движения упруго-идеальнопластического пористого тела имеет вид: J_ d_V _ дг*у

V di~ 62 r* dr

0 dV d64 +J_ дS™

У di ~ di ■ Г1 br (l) .

du öSrj l дГ*6г s di " т~дг~ Г* dr Г

a ^ + v f Sri,£r±+i>je.¿V; d-t <**■

Здесь: IL^V - компоненты вектора скорости по осям Г к ¿ соответственно; V= ро'/$> - относительный объем; ра- начальная плотность первоначально пористого материала; р- текущая плотность пористого материала;рот - начальная плотность материала матрицы горной породы; da - начальная пористость материала; oL - $> m / р - текущая пористость материала; Sr . <бг = Si , = - компоненты тензора напряжений; S/>, i - компоненты девиатара тензора напряжений; - первый инвариант тензора на-

напряжений; Р - гидростатическое давление; Е - внутренняя энергия, отнесенная к единице начального, объема; \> - целочисленный параметр, принимающий значение "О" (плоская симметрия ) и "1" (осевая симметрия) ; ди/дг д*/

= ди/д1 + д1Г/дг _ компоненты тензора скоростей деформаций. Все величины с индексом " м " относятся к материалу матрицы, без индекса " м " к пористому материалу.

Определяющие соотношений для идеольно-упругопластическо-го тела записываются в виде:

Р = ± Рм

¿V ) - м"5*" ЛОг " 1)

(2)

где Ь / Ъ-к - производная в смысле Яуманна.

Параметр X определяется для случйя пластического течения с помощью условия текучести Миэеса

$$ + 51 - 5>, + Сз)

где1 (0<> ~ (элир.-б^-с'«)/ - предел текучес-

ти на растяжение пористого материала;

^д - (.^-¡¿сс) /(«¿к- ¿с) J - модуль сдвига пористого ма-

териала; , ¿>5 - соответственно модуль сдвига и предел текучести материала матрицы горной породы; с^«,, -- начальное и предельно допустимое значение пористости.

Уравнение состояния для горной породы ("железистый кварцит) и взрывчатого вещества ("пентолит^ берутся, соответственно, в виде»

Р - Г4 Ггех/> (- О/р) +Ггр/р„ - Е

Для замыкания системы уравнений запишем выражение, устанавливающее связь между давлением Р и пористостью сЛ

I ^ о^ °<- ^ ^ _

в«« I < "X и ' -^Г = 0

Для замкнутой системы (1) -(5) ставится краевая задача с начальными и граничными условиями. Начальные условия отражают факт отсутствия напряжений, и перемещений в массива ТП до начала взаимодействия ВВ и горной породы. Граничные условия соответствуют " отсутствию напряжений на свободной поверхности, а на поверхности контакта ВВ и горной породы ставятся условия непрерывности, нормальных к контакту составляющих вектора скорости и напряжения.

При решении данной задачи применяются критерии разрушения материала горной породы, например, типа (3) , характеризующего хрупкое разрушение. Разрушение "сдвигом" характеризуется достижением критического значения работы пластических деформаций

А'= ь (6> ■

гдв' р -модуль сдвига материала;

- второй инвариант девиатора тензора напряжений;

- динамический предел текучести при растяжении.

(¡формулированная выше задача решается численно с . использованием модифицированного метода конечных элементов. При этом среда разбивается на элементы треугольной формы.

Из закона сохранения массы треугольного лагранжева элемента имеем:

5>К = «к/пит г;")* А; ]

где У к - средняя по элементу плотность вещества; -

- координата центра.тяжести элемента с номером "к", площадью Ац , массой м« ,

Следствие закона движения в узле ш связанной модели для компоненты тГ имеет вид:

н-'ог:'1- <•')=- к- «,•>-

Уравнение для внутренней энергии на элементе с номе-

1(ег-ЕЭ - с^и^л^-щ^ш-т-

Остальные кинематические и термодинамические переменные рассчитываются аналогично известному методу Уилкинса.

Проведено всестороннее тестирование как модели, так и выбранного числешюго метола путем сравнения с полученными другими исследователями результатами. В качестве тестовых рассматривались следующие задачи: - . .

1. Задача о распространении волны Релея.

На рис. 1 представлено штриховой линией аналитическое решение, кружками - численное решение К.Л. Уилкинса на сетке с площадью 5 м х 5 м; крестиками обозначено решение МКЭ на сетке с площадью 1/2 ( 80 м х 20 м^. Достаточно хорошее совпадение в работе получено на значительно более грубой неравномерной сетке, чем в методе Уилкинса.

2. Проводилось сравнение расчетов распространения волны сжатия в горной породе", а также зависимостей Р " Р ("Ь) , р г р(г) и И» И (*■) (Я - радиус скважины с ВВ) с известными результатами*^ Проведенные тестовые расчеты подтверждают правильность выбранной модели для исследования сформулированной задачи.

Третья глава посвящена расчетам волновой эволюции для случая плоской геометрии в породном массиве при различ-

Физика взрыва/ под ред. К.П. Станюковича. - М.: Наука, 1975. - 704 с.

них способах расположения и инициирования скважинных зарядов в массиве ГП. При этом рассмотрены задачи одновременного подрыва соседних зарядов при мгновенной детонации ВВ в заряде; подрыв зарядов с задержкой один относительно другого при этих же условиях и с учетом скорости детонации ВВ. Рассмотрены типичные случаи размещения зарядов в породном массиве.

На рис. 2 показано пола давлений в массиве ГП в момент ■ выхода волны сжатия на плоскость симметрии расчетной области для случая мгновенной детонации ВВ при одновременном подрыве соседних зарядов ( ¿ = 400 мкс), Картина имеет достаточно типичный вид для подобных расчетов. Большая часть области подверглась предварительному пластическому сдвигу в смысле выполнения условия (3 ) и может рассматриваться как разрушенная. .

Подрыв соседних зарядов с задержкой в 100 мкс иллюстрирует рис. 3. Инициирование производится от верхних торцов зарядов. Изолинии давления показаны на момент. Ь = 1300 мкс, когда вещество ВВ обоих зарядов полностью продетонировало. Поле напряжений имеет сильную неравномерность, значительно большую, чем в случае одновременного подрыва зарядов при мгновенной детонации ВВ. Почти по всей области расчета выполнилось условие разрушения сдвигом (3) . Задержка в подрыве соседних зарядов позволяет создать существенно неоднородное поле напряжений , обусловленное интерференцией разных по амплитуде и направлению волн и, таким образом, усилить воздействие зарядов на породу в смысле ее измельчения. Рассматривая полученные при решении данной задачи результаты можно сделать вывод, что для сильного взаимодействия волн задержка в подрыве зарядов должна быть соизмерима со временем продвижения волны сжатия на расстояние между зарядами ВВ, что составляет 150...300 мкс, тогда как в реальных условиях отбойки используются задержки на порядок больше в силу технологических особенностей оборудования. В этих случаях на породу заряды воздействуют последовательно, а значит, для разрушения не используется эффект интерференции волн сжатия.

На рис. 4 представлено поле давлений и скоростей в массиве при подрыве заглубленного скважинного заряда при иницинрова-

и

нии его от противоположных торцов в момент 1 = 700 мкс. Скважина с ВВ приняла характерный гантелеобразный вид. Волны детонации ВВ сошлись в центре скважшшого заряда, образуя в ближайшей зоне область повышенного давления (~9 ГПа) . Области давления, имеющие форму "языков", последовательно, по мере подхода к плоскости симметрии расчетной области справа, отражаются от нее и образуют обратные волн» сжатия с увеличивающейся амплитудой. Эти волны, помимо движения к заряду, сходятся к центральной части плоскости симметрии.

Особнй интерес,' в силу своего расположения, представляет подрыв заряда в крайнем к откосу уступа ряду, так как в атом случае характерные размеры уступа оказывают существенное влияние на распространение волн сжатия и разгрузки. Поло давлений и скоростей для этого случая представлено на рис. 5 на момент Ь = 2000 мкс. К этому времени в верхней части значительно увеличилась область предположительно разрушенной горной породы в смысле условия (3) . Частицы верхней части маесипа ГП тлеют тенденцию движения в сторону поверхности откоса и вверх, от уровня середины длины заряда - вниз. Фронт волны сжатия продвинулся до 6 - ? метров, максимальное давление упало до 3,5 ГПа. Вслад за ним движется область разгрузки, обусловленная разгрузкой вещества ВВ в скважине. Для зарядов с таким расположением в массиве ГП необходимо выполнение специальных требований, позволяющих провести хорошую проработку основания уступа, чтобы на поверхность вышла достаточно мощная волна сжатия, учитывая геометрические размеры массива ГП.

В этой главе, на основании предложенной в гл. 2 математической модели и численного метода проведены исследования волновой эволюции и напряженно-деформированного состояния в массиве ГП при- подрыве скважинных зарядов. При различных условиях подрыва СЗ качественно исследована эволюция зон разрушения в породном массиве. Выявлено существенное влиянив на НДС массива горной породы и волновую динамику в нем различного рода факторов, характеризующих начальные условия подрыва зарядов, показана важность учета скорости детонации взрывчатого вещества, места инициирования самого заряда.

' Четвертая глава посвящена расчетам разрушения (осевая симметрия ) в массивах сплошных и пористых горных пород (железистых кварцитов ) при мгновенной детонации одиночного заглубленного ' скважииного заряда. Здесь же приведены расчеты эволюции слагаемых начальной энергии взрыва ВВ во времени для сплошных и пористых горных пород.

На рис. 6 представлены изолинии компоненты девиатора тензора напряжений Sг для случая мгновенного подрыва СЗ в массиве сплошной горной породы на момент t = 300 мкс. Хорошо видно, что в центральной части фронта волны.сжатия $г = -0,13 Г11а, что приблизительно соответствуете <ÔS , как и должно быть по одномерной теории. Здесь же показана картина разрушения массива ГП, полученная с использованием критериев разрушения, описанных в гл. 2. Сплошной утолщенной линией выделена зона, где выполняется критерий разрушения Мизеса (3)(критерий сдвигового типа). Штриховой линией отмечены области разрушения по интегральному критерию типа (6 ) , где материал ГП к моменту t = 300 мкс находится в разрыхленном состоянии.

Рис. 7 иллюстрирует картину изменения давления и пористости в массиве, пористость которого об равномерно меняется от, величины 1,1 на поверхности земли до 1 (т.е. соответствующей сплошной горной породе ) на глубине 30 м. В этом случае НДС, возникающее в массиве ГП при взрыве скважинного заряда ВВ, имеет заметную ассиметрию по сравнению со случаем однородного сплошного или пористого массивов. В верхних, более пористых слоях породы, затухание амплитуды волны напряжений происходит интенсивнее, чем в нижних, где скорость распространения волны сжатия значительно больше, что и вызывает значительный перекос формы изобар. Геометрические размеры расчетной области и условия подрыва СЗ аналогичны случаю сплошной горной породы на этот же момент времени.

На рис. 9 показано изменение составляющих частей начальной энергии взрыва заряда ВВ - энергии взрывчатого вещества Ев, кинетической энергии всего массива ГП и взрывчатого вещества Ек, упругой энергии породного массива Еу и необратимой работы пластических деформаций Еп. Энергия Ек достигает максимума при t =50 мкс, кривая изменения Е^ ( до 25 % Е0) тэкже

как и в случае сплошной горной породи, хорошо аппроксимируется линейной зависимостью Еп = С1' Ь . Сравнивая сплошной и пористый массивы ГП, изменение во времени необратимой рабо/ ты пластических деформаций Еп можно приблизительно описать

■ Е.-it4-.it'

и отметить, что на один и тот же момент времени ее величина для пористой ГП меньше, чем для сплошной породы (25 % и 30 % соответственно) . Также существенна зависимость от пористости материала других слагаемых энергии.

Изучение эволюции баланса энергии взрыва заряда ВВ в массиве ГП по мере распространения импульса сжатия вглубь породного массива дает возможность оценить влияние таких факторов, как подрыв СЗ с замедлением, инициирование в различных местах заряда 33, подрыв заряда специальной геометрической формы на образование зон разрушения в породном массиве и, тем самым, в некотором смысле, оптимизировать процесс разрушения в каждом конкретном случае.

В этой главе в осесимметричной постановке представлено решение задач о подрыве скважинного заряда в массиве сплошной .и пористой горной породы (железистые кварциты) . На оснований полученных результатов проведен анализ напряженно-деформированного состояния и разрушения в этих пбродных массивах при одинаковых условиях подрыва, представлены результаты расчета распределения энергии ВВ по ее составляющим в ходе4 процесса, имеющие самостоятельный интерес.

В заключении приводятся основные результаты, полученные при выполнении работы.

1. На основе модифицированного метода конечных элементов в рамках механики сплошной среды проведено численное исследование процессов, протекающих в массиве горной породы при подрыве скважинных зарядов при различных схемах нагруже-ния.

2. Проведение тестовых расчетов показало, что выбранный метод решения системы уравнений, описывающих поведение материала, позволяет проводить решения поставленных задач с дос-

таточной для практики точностью даже на грубых неравномерных расчетных сетках.

3. В плоской постановке проведено решение ряда задач о расчете эволюции НДС и определения областей разрушения в массиве ГП при подрыве скважинных. зарядов ВВ при различных начальных условиях. Исследовалось поведение материала ГП при одновременном подрыве в массиве ГП зарядов в соседних рядах

и подрыве одного заряда с задержкой относительно другого при мгновенной детонации ВВ; при подрыве зарядов с типовым их размещением в массиве ГП - при мгновенной детонации ВВ для заряда в крайнем к откосу уступа ряду; о учетом скорости детонации и места инициирования - для зарядов, расположенных во внутренних рядах массива.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о значительном влиянии на разрушение материала ГП условий размещения и подрыва скважинного заряда ВВ.

4. В осесимметричной.постановке решены.задачи о подрыве одиночного заряда в массиве как сплошной, так к пористой горной породы с проведением оценки разрушений в том и другом случаях; проанализирована эволюция зон разрушения материала. ГЛ. . .

5. Произведен раочет эволюции во времени перераспределения начальной энергии взрывного расширения ВВ по ее»составляющим при взрыве СЗ в породном массиве.

Полученные результаты служат расширению и углублению представлений о процессах, происходящих в породных массивах при отбойке железистых кварцитов и позволяет на основе сложившихся представлений совершенствовать методику реализации этих процессов.

Основные положения и результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Стуканов А.Л., Николаев А.П. Численное исследование ударно-волновых процессов при взрывной отбойке, руды скважин-ными зарядами. - Калинин, 1989. - 13 с. Деп. во ВИНИТИ 13.04.89, * 2432 - В89.

2. Стуканов А.Л., Николаев А.П. Исследование процессов волновой эволюции и горных породах при неодновременном инициировании скважинных зарядов. - Калинин, 1939. - 12 е.-

Деп. в ВИШТИ 14.09.89., № 5876-В89.

3. Стуканов А.Л. Численное исследование напряженно-деформированного состояния сплошного и пористого массивов горной породи при взрыве скважинного заряда ВВ. - Калинин, 1990. - 18 с. - Деп. во ВИНИТИ 31.08.90., » 40840 - В90.