Численное моделирование движения и идентификации геосинхронных спутников по данным фотографических наблюдений тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1 Исследование оптической системы астрогеодезической камеры SBG и оценка точности определения положений астрономических объектов по снимкам, полученным на ней

1.1 Астр oreo дезическая камера SBG и методика наблюдения на ней геосинхронных спутников.

1.2 Определение постоянных оптической системы камеры SBG

1.3 Методика и программное обеспечение астрометрической обработки снимков SBG.

1.4 Оценка точности измерений снимков SBG.

1.4.1 Исследование координатно-измерительного прибора ASCORECORD.

1.4.2 Оценка точности измерений на ASCORECORD е прямоугольных координат изображений звезд и ГСС на снимках, полученных на SBG.

1.4.3 Оценка точности автоматических измерений на измерительной машине ФАНТАЗИЯ

1.5 Оценка точности определения сферических координат звезд и ГСС по снимкам SBG.

1.5.1 Оценка точности определения фотографического положения объекта в идеализированных условиях

1.5.2 Оценка точности определения координат звезд с использованием астрометрического стандарта

2 Численное моделирование движения геосинхронных спутников

2.1 Вводные замечания.

2.2 Дифференциальные уравнения движения ИСЗ.

2.3 Математическое моделирование возмущающих сил

2.3.1 Используемые системы координат.

2.3.2 Вычисление возмущений от геопотенциала.

2.3.3 Вычисление лунно-солнечных возмущений

2.3.4 Возмущения от приливной деформации Земли

2.3.5 Возмущения от прямого светового давления и отраженной солнечной радиации

2.4 Характеристика программы "Численная модель движения ИСЗ".

2.5 Оценка точности интегрирования уравнений движения ГСС методом Адамса-Мультона-Коуэлла 8 порядка на интервале времени 10 лет

2.6 Анализ структуры возмущений орбитального движения ГСС

2.6.1 Методика численного исследования структуры возмущений ГСС

2.6.2 Возмущения, связанные с геопотенциалом

2.6.3 Оценка влияния притяжения Луны и Солнца. Совместное влияние различных факторов.

2.6.4 Влияние светового давления

3 Численное моделиррвание задачи отождествления наблюдений геосинхронных спутников. Каталогизация

3.1 Вводные замечания.

3.2 Методы идентификации измерений небесных объектов

3.3 Методики отождествления наблюдений ГСС на коротком временном интервале

3.4 Разработка критериев отождествления наблюдений ГСС методами численного моделирования.

3.4.1 Оценка ошибки, вызванной неучтенными возмущениями на интервале наблюдений.

3.4.2 Оценка точности определения эллиптической орбиты методом Лапласа по трем измерениям.

3.4.3 Оценка точности определения круговой орбиты по двум измерениям.

3.5 Отождествление наблюдений либрационных спутников

3.6 Описание каталогов наблюдений, полученных в АО УрГУ

4 Численное моделирование долговременной эволюции орбит ГСС по фотографическим наблюдениям, полученным в АО УрГУ

4.1 Характеристика наблюдательного материала.

4.2 Улучшение элементов орбит по фотографическим наблюдениям

4.2.1 Программа улучшения орбит "ОРБИТА ГСС"

4.2.2 Определение и улучшение элементов орбит Бр1 и БрЗ 86 4.3 Численное прогнозирование движения ГСС на больших интервалах времени. Представление элементов орбит, полученных по наблюдениям. Определение либрационных параметров ГСС

4.3.1 Эволюция орбиты ГСС БрЗ.

4.3.2 Эволюция орбиты 8р1 ГСС.

4.4 Отождествление ГСС на больших интервалах времени

4.4.1 Методика отождествления ГСС

4.4.2 Отождествление ГСС 8рЗ.

Актуальность работы. В течение сорокалетнего периода использования космического пространства в интересах человечества созданы самые различные искусственные аппараты, предназначенные для решения научных и прикладных народно-хозяйственных задач, и среди них геосинхронные искусственные спутники Земли (ГСС), особенностью которых является соизмеримость движения спутника по орбите с вращением Земли по типу 1:1. Это обстоятельство позволяет использовать ГСС для связи, навигации, сбора информации в течение длительного времени с отдельных участков земной поверхности, уточнения параметров гравитационного поля Земли и других геодинамических параметров, а также для решения ряда небесно-механических задач, таких как исследование резонансных и почти резонансных движений, изучение влияния внешних тел на движение объектов в околоземном космическом пространстве и т.п.

Для обеспечения успешного функционирования ГСС в космосе и решения научных и научно-прикладных задач необходимо периодически уточнять их динамические характеристики. Для этого следует регулярно проводить наблюдения ГСС и исследовать их орбитальное движение. Целью такого исследования является получение оценок влияния на движение ГСС различных возмущающих факторов и создание на основе этих оценок аналитической теории или алгоритмов численного моделирования движения ГСС необходимой точности.

Практическая значимость геостационарной орбиты определяет стремительный рост количества находящихся на ней объектов. Среди 700 регистрируемых в последнее время оптическими средствами геосинхронных спутников примерно 70% составляют пассивные объекты. Это либо прекратившие активную работу спутники, либо выведенные на орбиту вместе с ними апогейные двигатели, первые ступени ракет и др., либо объекты, являющиеся результатом разрушения некоторых спутников. Пассивные объекты движутся в свободном неуправляемом режиме, и с одной стороны служат средством для изучения физических свойств данной области космического пространства, а с другой - представляют определенную опасность для активно функционирующих спутников, являясь космическим мусором.

В связи с этим остаются актуальными задачи каталогизации, изучения орбитального движения геосинхронных спутников и контроля состояния геостационарной области [82, 83]. При этом из-за высокой плотности ГСС в отдельных областях геостационарной зоны и несовершенства методик их идентификации серьезной проблемой является отождествление объектов, зарегистрированных во время наблюдений, с известными спутниками.

При решении перечисленных задач важную роль играют позиционные наблюдения ГСС. Вследствие значительной удаленности геосинхронных объектов от Земли наблюдать их радиотехническими средствами и средствами лазерной локацйи пока практически невозможно. Еще не получили широкого распространения в нашей стране оптико-электронные наблюдения, весьма дорогостоящими являются ПЗС-наблюдения. Выполненные на астрономических телескопах, оснащенных всем необходимым, фотографические наблюдения и по сей день остаются основным методом массового определения высокоточных координат ГСС для решения как научных, так и прикладных задач [3].

На Астрономической обсерватории Уральского университета (АО Ур-ГУ) фотографические наблюдения ГСС выполняются на астрогеодезиче-ской камере БВО. Ввод в действие этого телескопа потребовал создания соответствующих методик и вычислительных программ для обеспечения всего научно-исследовательского цикла и инициировал решение ряда задач на основе наблюдений ГСС, полученных на нем.

Целью настоящей работы является создание методического и программного обеспечения астрометрической обработки выполненных на БВО фотографических наблюдений геосинхронных спутников и определения элементов их орбит, разработка методики отождествления наблюдений ГСС и численное исследование эволюции орбит ГСС на основе этих наблюдений.

При выполнении работы ставились следующие задачи:

- исследование астрометрических характеристик камеры БВО;

- создание алгоритма для определения положений ГСС, исследование точности определения сферических координат различных ГСС в зависимости от условий обработки;

- составление алгоритмов и программ определения первоначальных элементов орбит и оценка их точности;

- исследование структуры возмущений орбитального движения ГСС путем численного моделирования, оценка влияния на движение ГСС основных возмущающих факторов на различных временных интервалах и формирование на основе полученных оценок модели движения ГСС в зависимости от требуемой точности прогноза;

- численное моделирование задачи отождествления наблюдений ГСС, разработка критериев отождествления.

- разработка методик наблюдений ГСС, получение и астрометрическая обработка наблюдательного материала, определение из наблюдений элементов орбит геосинхронных спутников и составление каталогов точных положений и орбит ГСС;

- исследование эволюции орбит избранных ГСС на интервалах времени 10 и более лет; сравнение элементов орбит, полученных путем численного моделирования движения отдельных спутников, с параметрами их орбит, полученных из наблюдений.

Научная новизна. На Астрономической обсерватории Уральского госуниверситета с 1981 года регулярно проводятся наблюдения геосинхронных ИСЗ по двум научным программам:

- исследование орбитального движения избранных геосинхронных спутников по достаточно полным рядам высокоточных позиционных наблюдений, полученным за длительное время.

- обзорные наблюдения геостационарной области космического пространства.

Обе программы нацелены на получение новых наблюдательных данных для решения научно-исследовательских задач фундаментального и прикладного характера и выполняются при участии соискателя.

При выполнении данной работы были исследованы астрометрические характеристики короткофокусного телескопа системы Шмидта - камеры 8ЕЮ, на которой производятся наблюдения ГСС в АО УрГУ. Создано методическое и программное обеспечение наблюдений на этом телескопе стационарных и квазистационарных ИСЗ, астрометрической обработки снимков и определения орбит; исследована точность определения положений звезд и ГСС по снимкам, полученным на ЭВО. Проведены наблюдения примерно 50 ГСС, составлены каталоги положений всех и каталог элементов орбит избранных геосинхронных спутников, наблюдавшихся в АО УрГУ. Каталоги содержат около 15 тысяч положений различных ГСС и элементы около 500 орбит.

Созданы методика идентификации наблюдений ГСС при первоначальной обработке наблюдательного материала и методика отождествления избранных ГСС по наблюдениям на большом временном интервале.

Впервые на основе наблюдений получены оценки точности численного прогнозирования движения ГСС на интервалах времени до 10 лет с помощью "Численной модели движения ИСЗ", разработанной в НИИПММ при Томском университете; получены оценки влияния основных возмущающих факторов на движение ГСС на различных временных интервалах.

По результатам наблюдений и путем численного моделирования движения впервые исследована эволюция элементов орбит двух геосинхронных спутников на интервале времени 7 и 11.5 лет.

Научная и практическая ценность. В процессе исследования разработано и сформировано полное математическое и программное обеспечение всего исследовательского цикла от получения и обработки наблюдений на значительных интервалах времени до исследования параметров движения и вычисления эфемерид. Создание этого обеспечения дает возможность АО УрГУ работать в автономном режиме, независимо от поступления эфемерид из спутниковых центров, что в настоящее время очень важно. Полученные по фотографическим наблюдениям каталоги точных положений и орбит ГСС и результаты анализа структуры возмущений орбитального движения ГСС могут быть использованы при разработке алгоритмов прогнозирования движения ГСС и оценке их точности, а также для решения иных задач небесной механики и геодинамики.

Каталоги положений ГСС, полученные в обсерватории УрГУ, были переданы в Институт астономии РАН, ИТА РАН, НИИ ПММ при ТГУ и другим заинтересованным организациям.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследования астрометрических характеристик камеры БВв АО УрГУ, методики Наблюдений ГСС и определения точных положений звезд и ГСС по снимкам БВО; оценка точности вычисления сферических координат спутников.

2. Оценка точности моделирования движения ГСС при помощи программы "Численная модель движения ИСЗ", разработанной в НИИПММ при ТГУ, анализ структуры возмущений орбитального движения ГСС.

3. Методика идентификации ГСС, основанная на численном моделировании движения спутников и определении элементов их орбит по фотографическим наблюдениям.

4. Результаты наблюдений ГСС: каталоги положений и элементов орбит избранных ГСС (1987-1998гг.); каталоги экваториальных топоцен-трических координат ГСС, полученные по обзорным наблюдениям (1984

1995гг.).

5. Результаты исследования эволюции орбит двух неизвестных ГСС на временных интервалах 7 и 11.5 лет.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались автором на Всесоюзных совещаниях по проблемам наблюдений высокоорбитальных спутников Земли для решения научных и прикладных задач в Душанбе (1985), Алма-Ате (1986), Иркутске (1987), Суздале (1988), Ашхабаде (1989), Ужгороде (1990), Свердловске (1991), САО РАН (1993); на 23-й астрометрической конференции СССР (Пулково, 1985), на Всесоюзной школе по теоретической и практической астрономии (Тирасполь, 1983), на Объединенном астрометрическом семинаре ГАО АН УССР (Киев, 1986), на X объединенных научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти выдающихся советских ученых - пионеров освоения космического пространства (Москва,1987), на международной научной конференции "Всеси-бирские чтения по математике и механике" (Томск, 1997), на региональной научно-практической конференции, посвященной 150-летию фирмы Карл Цейсс (Екатеринбург, .1997), на Всероссийской научной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики" (Томск, 1998), на студенческих научных конференциях "Физика космоса" (Екатеринбург), на семинарах кафедры астрономии и геодезии и АО Ур-ГУ.

Всего по теме диссертации опубликовано 25 научных статей.

Основные результаты диссертации содержатся в 21 публикации [13, 6, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 57, 56, 53, 47, 55, 48, 49, 54, 52, 51, 50, 130].

Личный вклад автора. Автором разработаны методики наблюдений на камере БВв геосинхронных спутников, составлена оригинальная методика определения эфемерид пассивных ГСС графическим способом, проведена б блыпая часть наблюдений и выполнен анализ результатов; разработан алгоритм определения топоцентрических координат ГСС по спут-никограммам ЗВв и исследована точность определения положений звезд и ГСС по снимкам БВО. Автором проведен также анализ точности численного интегрирования уравнений движения ГСС и исследована структура возмущений орбитального движения ГСС на интервалах времени до 10 лет, получены оценки точности определения элементов предварительных орбит и разработаны методики отождествления наблюдений ГСС и идентификации ГСС по наблюдениям на большом интервале времени; исследована долгосрочная эволюция орбит двух неизвестных ГСС и успешно выполнено их отождествление с объектами опорных каталогов.

Автором данной работы при участии студентов и сотрудников УрГУ было проведено исследование оптической системы SBG и координатно-измерительного прибора ASCORECORD-E2, созданы методики и программы астрометрической обработки снимков SBG, определения орбит и отождествления наблюдений ГСС; проведена обработка наблюдательного материала, составлены каталоги положений и элементов орбит ГСС.

В совместных работах с сотрудниками АО УрГУ и студентами автору данной работы принадлежит постановка задач, идеи их решения, непосредственное участие в создании алгоритмов и вычислительных программ, получение и обработка основной части наблюдательного материала и анализ результатов.

В совместных публикациях научному руководителю принадлежит общая постановка задачи, обсуждение результатов, соискателю - получение наблюдательного материала, его обработка, численные исследования и анализ результатов.

В работе [47] приведены значения постоянных оптической системы SBG, полученные по методике А.А.Киселева, основанной на геометрическом методе определения координат астрономических объектов. Эти результаты были получены совместно с А.А.Киселевым и Г.П.Хремли.

В совместной работе [130] Г.Т.Кайзер принадлежит получение и обработка наблюдательного материала, измерения на ASCORECORDe, определение орбит и представление наблюдений, анализ результатов. Измерения на ФАНТАЗИИ и оценка точности этих измерений (по внутренней сходимости) были выполнены Е.В.Поляковым.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литетатурных источников и 2 Приложений. Общий объем - 166 страниц, включая 13 рисунков, 21 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 143 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты.

1. Определены астрометрические характеристики астрогеодезической камеры ЭВО, на которой проводятся фотографические наблюдения в Астрономической обсерватории Уральского госуниверситета.

Создано методическое и программное обеспечение астрометрической обработки снимков ЭВв, которое позволяет определять координаты ГСС с точностью 1 — 2".

2. Численным методом исследована структуры возмущений орбитального движения ГСС на различных временных интервалах. Анализ показал, что при моделировании движения ГСС с точностью, соответствующей точности фотографических наблюдений, в модели возмущающих сил необходимо учитывать на интервале 30 суток гармоники геопотенциала до 6 порядка, притяжение Луны и Солнца и световое давление. На интервалах 1 год и 10 лет - те же возмущающие факторы, но гармоники геопотенциала до 8-го и 12-го порядка соответственно.

3. Получены оценки точности интегрирования движений ГСС численным методом на различных,временных интервалах. Сопоставление этих оценок с точностью определения положений ГСС, а результатов прогноза с элементами орбит, полученными по наблюдениям, показало, что с помощью программы "Численная модель движения ИСЗ", разработанной в НИИПММ при ТГУ можно моделировать движения ГСС на интервалах времени до 10 лет с точностью, достаточной для эфемеридного обеспечения фотографических наблюдений ГСС.

4. Методом численного моделирования движения разработана методика отождествления наблюдений ГСС, полученных в течение 1-2 суток. Методика основана на вычислении предварительных элементов орбит. Показано, что ошибки определения предварительных орбит существенным образом зависят от элементов орбит и интервалов между наблюдениями, поэтому сформулировать единый критерий отождествления для всех орбит невозможно. Определены условия, при которых возможно применение этой методики, и выработаны критерии отождествления для этих случаев.

5. Разработана методика идентификации пассивных ГСС по наблюдениям на интервале времени 10 и более лет. Методика позволяет идентифицировать объекты, обнаруженные во время наблюдений, с известными (каталогизированными) спутниками. Она может быть использована при поиске пассивных объектов после большого перерыва в наблюдениях. С использованием такой методики нами были отождествлены неизвестные спутники Spl и Sp3 с объектами № 22 и № 128 Зонального каталога ГСС, созданного в АФИ АН Казахстана, и возобновлены наблюдения Sp3 и Космос 1700 после трехлетнего перерыва.

6. По наблюдениям в АО УрГУ созданы Каталоги экваториальных то-поцентрических координат различных ГСС примерно на 15 тысяч моментов времени, вычислены улучшенные элементы орбит ГСС на 480 эпох. С использованием численного моделирования и результатов наблюдений исследована эволюция элементов орбит двух неизвестных геосинхронных спутников на интервале 7 и 11.5 лет, определены либрационные параметры пассивного ГСС.

В заключении можно сделать вывод; о том, что возможности камеры SBG и созданное методическое и программное обеспечение позволяют проводить на основе наблюдений одной станции весь комплекс работ по определению точных положений ГСС и исследованию эволюции их орбит на интервале времени 10 и более лет .

1. Абалакин В.К. К вопросу об устойчивости точек либрации в окрестности вращающегося гравитирующего эллипсоида // Бюл. Ин-та те-ор. астрон. АН СССР. 1957. 6. 8. с.543-549.

2. Амелина Т.А., Батырь Г.С., Горянский C.B. и др. Сопровождение геостационарных космических объектов на основе информации от наземной сети оптических станций // Столкновения в околоземном пространстве (Космический мусор). М. Космосинформ. 1995. с.288-306.

3. Ардашев А.Ю., Дородницына О.А. и др. Оптические наблюдения высокоорбитальных объектов для контроля космического пространства // Околоземная астрономия (Космический мусор). 1998. с. 128142.

4. Батраков Ю.В. Периодические движения частицы в поле тяготения вращающегося трехосйого эллипсоида // Бюлл. Ин-та теор. астрон. АН СССР. 1957. 6. 8. с.524-542. (1957. 51.7189)

5. Бахтигараев Н.С., Пирогов К.В. Анализ результатов наблюдений геостационарного спутника за длинный период//Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с.67-71.

6. Бойков В.Ф., Махонин Г.Н. и др. Повышение точности быстродействующего алгоритма прогнозирования движения // Наблюд. искусств. небесных тел. 86. с.64-72.

7. Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики // М. Изд-во "Наука". 1984. 136с.

8. Бордовицына Т.В., Быкова JI.E., Авдюшев В.А. Проблемы применения регуляризирующих и стабилизирующих преобразований в задачах динамики спутников планет и астероидов // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во ТГУ. 1998. вып. 16. с.33-57.

9. Бордовицына Т.В., Быкова Л.Е., Бороненко Т.С., Тамаров В.А., Шар-ковский H.A., Шмидт Ю.Б. Численные и численно-аналитические алгоритмы прогнозирования движения ИСЗ // Томск: Изд-во ТГУ. 1991. 156с.

10. Бордовицына Т.В., Быкова J1.E., Кардаш А.Е., Федяев Ю.А., Шар-ковский H.A. Эффективные алгоритмы численного моделирования движения ИСЗ // Изв. высших учеб. заведений. Физика. Томск: Изд-во ТГУ. 1992. т.35. 8. с.62-70.

11. Бордовицына Т.В., Кайзер Г.Т., Тэаро А.Р., Яндульский Г.И. Численное прогнозирование движения геосинхронного спутника // Астрономия и геодезия. Томск: изд. ТГУ. 1989. Вып. 15. с.105-121.

12. Бордовицына Т.В., Шарковский H.A., Яндульский Г.И. и др. Численная модель движения ИСЗ // Наблюд. искусств, небесных тел. М. Астросовет АН СССР. 1988. 84. ч.1. с.70-74.

13. Бороненко Т.С., Тамаров В.А., Шмидт Ю.Б. Алгоритм построения аналитической теории движения ИСЗ в эйлеровых элементах с применением рядов Ли // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во ТГУ. 1982. вып. 10. с.49-56.

14. Братийчук М.В., Кириченко А.Г. Отождествление геостационарных объектов по наблюдениям с одной станции // Науч. информ. 1982. 55. с.68-74.

15. Братийчук М.В., Игнатович И.С., Кириченко А.Г. К вопросу об отождествлении геостационарных объектов //Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с. 147-155.

16. Братийчук М.В., Галас Т.Ю., Горошак И.И. и др. Позиционные фотографические наблюдения геостационарных объектов и их предварительное отождествление // Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 87. с. 19-83.

17. Бугославская Е.Я. Фотографическая астрометрия // М.-Л.: Изд-во1. ОГИЗ. 1947. 296с.

18. Быков О.П. Определение орбит стационарных ИСЗ методом параметров видимого движения // Вестник ЛГУ. 1981. 1. с.95-99.

19. Варин М.И., Крейнин Е.И., Поттер Х.И. О формулах учета дифференциальной рефракции и аберрации // Изв.ГАО. 1968. т. 183. с.91-104.

20. Василевский А.Е. Алгоритм и программа астрометрической обработки снимков искусственных спутников Земли // Методы астр о но мо-reo дез. исслед. Свердловск: Изд-во УрГУ. 1984. с.85-93.астрономо-геодез.

21. Вашковьяк М. А. Возмущенное движение стационарного спутника Земли на коротком интервале времени // Космич. исслед. 1969. 6. с.841-851. (1970. 4.62.237).

22. Вашковьяк М. А. Численно-аналитический метод расчета движения стационарных ИСЗ. I. Описание алгоритма и оценка методической точности. II. Рабочие формулы. // Препринты Ин-та прикл. матем. АН СССР. 1971. 34-35. с.3-69. (1971. 12.51.117).

23. Вашковьяк М.А. О методе приближенного расчета движения стационарного искусственного спутника Земли // Космич. исслед. 1972. 10. 2. с. 147-157. (1972. 8.62.271).

24. Вибе Ю.З., Давыдова O.A., Кайзер Г.Т., Кузнецова Э.Ф., Пестов В.В., Ромашин Г.С., Слаутина Т.В., Тимиршин С.М., Хремли Г.П.

25. Каталог экваториальных топоцентрических координат и звездных величин стационарных спутников Земли. IV // Рукопись деп. в ВИНИТИ 5.07.91, 2882-В9Ц Свердловск. 1991. 30 с.

26. Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Давыдова O.A., Истомин Л.Ф., Кайзер Г.Т., Кузнецова Э.Ф., Ромашин Г.С., Слаутина Т.В., Тимиршин С.М.

27. Каталог экваториальных топоцентрических координат и звездных величин стационарных спутников Земли. V // Рукопись деп. в ВИНИТИ 4.03.92, 712-В9, Екатеринбург. 1992. 26 с.

28. Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Давыдова O.A., Истомин Л.Ф., Кайзер Г.Т., Кузнецова Э.Ф., Ромашин Г.С., Слаутина Т.В., Тимиршин С.М.

29. Каталог экваториальных топоцентрических координат и звездных величин стационарных спутников Земли. VI // Рукопись деп. в ВИНИТИ 21.01.93, 128-1393, Екатеринбург. 1993. 10 с.

30. Вибе Ю.З., Кайзер Г.Т., Клопова Е.И., Слаутина Т.В. Наблюдения либрационных спутников в астрономической обсерватории Уральского университета // Астрономо-геодез. исслед. Екатеринбург: Изд-во УрГУ. 1995. с. 145-163.

31. Вибе Ю.З., Гламазда Д.В., Кайзер Г.Т., Клопова Е.И., Слаутина Т.В., Тимиршин С.М., Тэаро А.Р. Каталог экваториальных топоцентрических координат квазистационарных спутников Земли. Рукопись деп.в ВИНИТИ. Екатеринбург, 1997. 54 с.

32. Вибе Ю.З., Кайзер Г.Т. Результаты определения орбит геосинхронных спутников Земли по фотографическим наблюдениям на камере SBG //Астрономо-геодез. исслед. Екатеринбург: Изд-во УрГУ. 1997. с.128-136.

33. Гаязов И.С., Сочилина A.C. О выборе системы координат при исследовании движения высоких спутников // Бюлл. ин-та теор. астрон. 1986. т. 15. вып.9. с.481-486.

34. Горда С.Ю. Методика наблюдений геостационарных спутников на камере СБГ // Методы астрономо-геодез. исслед. Свердловск. 1984. с.28-30.

35. Григорьев К.В., Гулямов М.И., Сочилина A.C. О методах отождествления неуправляемых геостационарных спутников // Наблюд. искусств. небесных тел. 1994. 88. с.57.

36. Демченко Б.И., Диденко A.B., Усольцева Л.А. и др. Зональный каталог геостационарных спутников // Алматы: Изд-во Гылым. 1996. 88с.

37. Дмитроца И.И. Аппроксимация видимого движения ГСС и отождествление их при наблюдениях // Наблюд. искусств, небесных тел. 1994. 88. с.52.

38. Демчик М.И., Кириченко А.Г., Кизюн JI.H. Результаты наблюдений и отождествления геосинхронных космических объектов // Косм1чна наука i технолопя. Додаток до журналу. 1996. т.2. 1. 52с.

39. Емельянов Н.В. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений элементов орбит ИСЗ // Труды ГАИШ. 1980. т.49. с. 122-129

40. Жагар Ю.Х. Инструкция для эксплуатации программ астрометри-ческой редукции спутникограмм РА-41, РА-11, РАВ-12, РАВ-31 на ЭВМ М-20//М. 1972. "

41. Жандаров A.M. Обоснование алгоритма объединения измерительной информации о движении ИСЗ // Бюлл. Ин-та теор. астрон. 1978. т.14. 6. с.364-369.

42. Журавлев С.Г. Возмущения элементов орбиты синхронного спутника, двигающегося в нецентральном гравитационном поле Земли // Вестник МГУ. Сер. фи.з. астрон. 1969.2. с. 105-110. (1969. 7.62.150).

43. Журавлев С. Г. Аналитическая теория движения суточного спутника Земли 4.1. Промежуточная орбита. // В сб. "Проблемы мех. управления движ." Пермь: Изд-во Пермского ун-та. 1972. вып. 1. с.68-84. (1973. РЖМех 8А31).

44. Журавлев С. Г. Аналитическая теория движения суточного спутника Земли Ч. 2. Вековые, долгопериодические и короткопериодическиевозмущения // В сб. "Проблемы мех. управления движ." Пермь: Изд-во Пермского ун-та. 1972. вып. 1. с.85-99. (1973. РЖМех 9А76).

45. Журавлев С. Г. У.Движение резонансных искусственных спутников Земли // Итоги науки и техники. Исслед. космич. пространства. М.: Изд-во ВИНИТИ.1980 15. с.114-158.

46. Ивановская К.П. Лунно-солнечные возмущения в движении резонансных ИСЗ // Научные труды Омск, с-х ин-та. 1977. 163. с.55-58. (1978. 9.52.98).

47. Кайзер Г.Т. Исследование астрометрических характеристик камеры СБГ Астрономической обсерватории УрГУ // Современная астрометрия (по материалам 23 астрометрической конференции СССР). Л.: Изд-во ГАО АН СССР. 1987. с.391-395.

48. Кайзер Г.Т. Структура возмущений орбитального движения геосинхронных ИСЗ // Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с. 141-146.

49. Кайзер Г.Т. Оценка точности определения фотографического положения астрономических объектов по снимкам СБГ // Астрономо-геодез. исслед.: Переменные звезды и звездные системы. Екатеринбург. 1995. с.141-143.

50. Г.Т.Кайзер Отождествление избранных геосинхронных спутников по позиционным наблюдениям // Физика космоса. Тез. докл. и со-общ. 28-й междунар. студ. науч. конф. Екатеринбург. 1-5 февр. 1999 г. Екатеринбург: УрГУ. 1999. с.51.

51. Кайзер Г.Т., Кайзер В.Л., Роев Е.В., Стариков Е.В., Тимофеев С.Н., Тэаро А.Р. Результаты наблюдений геостационарных спутников в астрономической обсерватории Уральского университета //Астрономо-геодез. исслед. Свердловск: Изд-во УрГУ. 1985. с.128-133.

52. Кайзер Г.Т., Клопова Е.И., Кузнецов Э.Д., Слаутина Т.А. Об отождествлении геостационарных спутников // Физика космоса. Тез. докл. и сообщ. студенч. науч. конф. 30 янв.-З февр. 1995 г. Екатеринбург: УрГУ. 1995. с.23.

53. Кайзер Г.Т., Тэаро А.Р. О новой версии программы астрометрической обработки наблюдений, выполненных на камере СБГ //

54. Астрономо-геодез. исслед. Свердловск: Изд-во УрГУ. 1988. с. 1771 «л1./у.

55. Кайзер Г.Т., Хремли Г.П., Левитская Т.И., Тимофеев С.Н. Исследование координатомера "Аскорекорд Е-2" // Межвуз. сб. Звездные агрегаты. Свердловск: Изд-во УрГУ. 1980. с.146-154.

56. Кайзер Г.Т., Хремли Г.П., Ромашин Г.С., Соболева В.А. Исследование оптической системы астрономогеодезической камеры СБГ // Межвуз. сб. Движение искусственных и естественных небесных тел. Свердловск: Изд-во УрГУ. 1981. с.63-69.

57. Кантер A.A. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений в элементах промежуточной орбиты ИСЗ //Космич. исслед. 1997. т.35. 4. с. 378-386

58. Каталог улучшенных орбит неуправляемых геостационарных объектов // Ин-т теорет. астрон. РАН. С.-Петербург. 1994.

59. Киселев A.A. Теоретические основания фотографической астрометрии // М.: Изд-во "Наука". 1989. 260с.

60. Киселев A.A., Кияева О.В. Результаты калибровки некоторых широкоугольных астрографов и короткофокусных камер на основе геометрического метода // Изв. ГАО в Пулкове. 1985. 203. с.59-64.

61. Киселев A.A., Быков О.П. Определение орбиты спутника по одной фотографии со многими экспозициями // Астрон. журн. 1973. т.50. с.1298-1308.

62. Киселев A.A., Быков О.П. Определение эллиптической орбиты спутника по параметрам его видимого движения // Астрон. журн. 1976. т.53. с.879-888.

63. Клокачева М.Ю. Предварительное отождествление наблюдений ГСС, полученных звенигородской станцией // Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с.111—122.

64. Координатомер ASCORECORD. Инструкция по эксплуатации // Йена: Изд-во н/п "Карл Цейсс Йена". 1972. 95с.

65. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров //М.:.Изд-во "Наука". 1970. 720с.

66. Крылов А.Г., Юревич В.А. Исследование окулярных микрометров и кривизны направляющих двух приборов КИМ-3 // Бюлл. станций оптич. набл. ИСЗ. 1965. 43. с.24-27.

67. Кузнецов Э.Д. Оценка влияния геопотенциала на движение геостационарного спутника // Кинематика и физика небесных тел. 1992. Т.8. 2. с.52-55.

68. Кузнецов Э.Д. Оценка влияния Луны, Солнца и светового давления на движение геостационарного спутника // Вестник СПбГУ. 1992. Сер. 1. вып. 3. с.77-84.

69. Кузнецов Э.Д. Возмущения координат геостационарного спутника за счет неучтенных гармоник геопотенциала // Астрономо-геодез. исслед.: Переменные звезды и звездные системы. Екатеринбург. 1995. с. 164-168.

70. Куимов К.В. Алгоритм астр о метрической редукции снимков широкоугольных астрографов (частное сообщение)

71. Марек К.Х., Юревич В.А. и др. Инструкция по исследованию аппаратуры для фотографических наблюдений ИСЗ. М. 1969.

72. Мартыненко Б.К. Лунно-солнечные возмущения 24-часового спутника//Бюл. И н-та теор. астрон. АН СССР. 1967. 11. 1.С.ЗЗ-47. (1967. 12.51.78).

73. Меньшиков A.B., Хуторовский З.Н. и др. Идентификация американских и российских космических объектов // Столкновения в околоземном пространстве (Космический мусор). М. 1995. с.130-149.

74. Микиша A.M., Смирнов М.А. Определение вектора светового давления по фотометрическим наблюдениям геостационарных спутников //Астрон.ж. 1990. т.67. с.1095-1110.

75. Подобед В.В., Нестеров В.В. Общая астрометрия. М. "Наука". 1975. 551с.

76. Поляхова E.H., Тимошкова Е.И. Почти круговые экваториальные орбиты ИСЗ с учетом светового давления // Вестник ЛГУ. 1984. вып. 1. с.100-106.

77. Решетнев М.Ф., Лебедев A.A., Бартенев В.А. и др. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах //М.: Изд-во "Машиностроение". 1988. 335с.

78. Руденко С.П. Комплекс программ численного определения орбит геостационарных ИСЗ по позиционным и лазерным дальномерным наблюдениям // Набл. искусств, небесных тел. М. 1994. 88. с.41-44.

79. Русин Ю.В. Методы отождествления геостационарных спутников по наблюдениям разных дат // Деп. в ВИНИТИ 22.10.82. 5474-82. М. 1982. 63с.

80. Рыхлова JI.B. Исследования загрязнения космического пространства // Сб. научн. трудов Ин-та астрономии РАН "Столкновения в околоземном пространстве (Космический мусор)" М.: Изд-во "Кос-мосинформ" 1995.с.9-18.

81. Рыхлова JI.B. Проблемы околоземной астрономии // Сб. научн. трудов Ин-та астрономии РАН "Околоземная астрономия (Космический мусор". М.: Изд-во Ин-та астрономии. 1998. с.8-16.

82. Светоносова И.Д. Определение оптимальной редукционной модели и необходимого количества опорных звезд для широкоугольной камеры СБГ // Диплом, работа студ. УрГу. Руковод. Н.Б.Фролова. 1982.

83. Смирнов М.А., Микиша A.M. Вековая эволюция высокоорбитальных космических объектов под действием светового давления // Проблемы загрязнения Космоса (Космический мусор),М., Космо-синформ, 1993. с.126 142.

84. Смирнов М.А., Микиша A.M. Вековая эволюция либрацион-ных ГСС под действием светового давления // Наблюд. искусств.небесных тел. М. 1994, 88, с. 19 21.

85. Соколов Л.Л., Тимошкова Е.И., Титов В.Б., Холшевников К.В.

86. Об эволюции резонансных искусственных спутников Земли // Тр.Объедин.Научных чтений, посвященных памяти выдающихся советских ученых пионеров освоения космического пространства. М. 1979. с.72-77.

87. Сорокин H.A. О точности и быстродействии вычисления орбит ИСЗ с помощью численного интегрирования // Астрономия и геодезия. Томск. Изд-во ТГУ: 1984. 12. с.27-36.

88. Сочилина A.C. О влиянии возмущающего действия гравитационного поля Земли, Луны и Солнца на движение геостационарных спутников // Наблюд. ЙСЗ. 1980(1982). 20. с.232-235.

89. Сочилина A.C. О движении геостационарных спутников в гравитационном поле Земли // Бюлл. Ин-та теор. астрон. АН СССР. 1982. 15. 4. с. 225-233.

90. Сочилина A.C. Об отождествлении геосинхронных спутников по их первоначальным орбитам // Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с. 104-110.

91. Сочилина A.C., Киладзе Р.И., Григорьев К.В., Вершков А.Н. Каталог орбит геостационарных спутников // Ин-т теорет.астрон. С.Петербург. 1996. 103с.

92. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г.Н.Дубошина // М.: Изд-во "Наука". 1976. 862 с.

93. Степин Ю.Д., Сорокин H.A. Сравнение высокоточных методов численного интегрирования //Научн. информ. Астросовета АН СССР. 1981. 48. с. 18-28.

94. Сурнин Ю.В.,Кужелев C.B. Оценка сравнительной эффективности численных алгоритмов построения спутниковых траекторий // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во ТГУ. 1984. вып. 12. с.27-35.

95. Сурнин Ю.В., Кужелев С.А. Применение экстраполяционного метода Булирша и Штёра для интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ в регулярных элементах // Алгоритмы небесной механики. Рига: Изд-во Латв. ун-та. 1980. с.35-36.

96. Сурнин Ю.В., Кужелев С.А. Программа прогнозирования движения геодезических искусственных спутников Земли // Наблюд. ИСЗ. София. 1977. 16. с.157-174.

97. Тарадий В.К, Цесис М.Л. Численное определение траекторий ИСЗ методом Адамса переменного порядка // Кинематика и физика небесных тел. 1985. 1. 13. с.1523

98. Тимошкова Е.И. Приближенная аналитическая теория движения стационарного ИСЗ //Труды АО ЛГУ. 1977. т.ЗЗ. с.77-90. (РЖ 1977, 8.51.144).

99. Тимошкова Е.И. Определение постоянных интегрирования приближенной аналитической теории стационарного ИСЗ // Вестник ЛГУ. 1977. Вып.13. с.162-165. (РЖ 1987. 3.51.125).

100. Тимофеев С.Н. Алгоритм и программа астрометрической редукции спутникограмм SBG // Межвуз. сб. "Движение искусств, и естеств. небесных тел". Свердловск. 1981. c.î04.

101. Холшевников К.В., Антонов В.А., Тимошкова Е.И. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Изд-во "Наука". 1988. 270с.

102. Хуторовский З.Н., Бойков В.Ф., Матков C.B. и др. Первоначальное определение и прогнозирование орбит космических объектов стационарной области по информации оптических средств в режиме обзора // Наблюд. искусств, небесных тел. 1990. 85. с.123-131.

103. Хуторовский З.Р., Бойков В.Ф., Пылаев Л.Н. Контроль космических объектов на низких высотах // Сб.научн.трудов Ин-та астрон. РАН "Околоземная астрономия (Космический мусор)". 1998. с.34-101.

104. Хуторовский З.Н. Ведение каталога космических объектов // Кос-мич. исслед. 1993, т.31. вып.4. с. 101—114.

105. Чубей М.С., Черницов A.M., Бордовицына T.B. и др. Решение задачи идентификации ПЗС-измерений подвижных объектов в космическом астрометрическом проекте "Струве" // Труды ИПА. 1997. с.63-69.

106. Шокин Ю.А., Евстигнеева Н.М. Широкоугольный астрометриче-ский стандарт в московской зенитной зоне // Тр. ГАИШ. 1983. т.55. с.3-20.

107. Штайнбах М. Новый телескоп Цейсса 420/ 500/ 760 // Наблюд. ИСЗ. Берлин. 1965. 3.

108. Штифель Е, Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика //М.: Наука. 1975. 304 с.

109. Юревич В.А. Об ошибках спиральных микрометров измерительных приборов // Бюлл. станций оптич. набл. ИСЗ. 1967. 49. с.23-24.

110. Юров Е.А.Об определении коэффициента дисторсии //Бюлл. станций оптич. набл. ИСЗ. 1965. 43. с.13-15.

111. Allan R.R. Perturbations of a geostationary satellite by the longitude-dependent terms in the Earth gravitational field // Planet, and Sp. Sei. 1963. 11. 11. p.1325-1334. (1964. 7.62.83).

112. Allan R.R. On the motion of nearly synchronous satellites // Proc. Roy. Soc. 1965. 288A. 1412. c.60-68. (1966. 5.62.266).

113. Allan R.R. Resonance effects due to the longitude dependence of the gravitational field of a rotating primary // Planet, and Sp. Sei. 1967. 15. 1. p.53-76. (1967.7.62.124).

114. Allan R. R., Cook G. The long-period motion of the plane of a distant circular orbit.

115. Proc. Roy. Soc., 1964. A280. 1380. 97-109 (1965. 1.62.160)

116. Automatische Kamera fur Astrogeodasie. A. Beschreibung // VEB Carl Zeiss JENA. Druckschriften Nr. 16-G173. 58 p.

117. Automatische Kamera fur Astrogeodasie. B. Bildteil // VEB Carl Zeiss JENA. Druckschriften Nr. 16-G173. 43 p.

118. Automatische Kamera fur Astrogeodasie. C. Bedienungsanleitung // VEB Carl Zeiss JENA. Druckschriften Nr. 16-G173. 55 p.

119. Blitzer L., Boughton E.M., Kang G., Page R.M. Effects of ellipticity of the equator on the 24-hour nearly-circular satellite orbits // J. Geophys. Res. 1962. 67. 1. p.329-335. (1963.2.51.119).

120. Blitzer L. Satellite resonances and librations associated with tesseral harmonics of the gepotential // J. Geophys. Res. 1966. 71. 14. p.3557-3567. (1967.9.52.229)

121. Chao C.C., Baker J.M. On the propagation and control of geosynchronous orbit // J. Astronaut. Sci. 1983. 31. 1. p.99-115.

122. Cook G.E. Perturbations of near-circular orbits by the Earth's gravitational potention // Planet and Space Sci. 1966. 14. 15. p.433-444.

123. Cook A.H. Resonant orbits of artificial satellites // Sp. Res. Amsterdam. 1960. p.476-480. (1962. 2A133).

124. Cunningham L.E. On the Commutation of the Special Harmonic Terms Needed During the numerical Integration of Artificial Satellite // Celest. Mech. 1970. v.2 p.20-216.

125. Estes R.H. On the Analityc Lunar and Solar Perturbations of a Near-Earth Satellite // Celest. Mech. 1974. v. 10. 3. p.253-276.

126. Fisher D. Analysis short-period lunar and solar perturbations of artificial satellites // Celest. Mech: 1972. 6. 4. p.447-467. (1973. 7.62.275).

127. Garfinkel B. Global solution of the ideal resonance problem // Celest. Mech. 1973. 8. 2. p.207-212. (1974.3.51.123).

128. Gedeon G.S., Douglas B.C., Palmiter M.T. Resonance effects on eccentric satellite orbits//J. Astronaut. Sci. 1967. 14. 4. p,147-157.(1968.6.62.168).

129. Hutcheson J. H. Earth-period (24 hour) satellites // ARS Journal. 1960. 29. 11. p.849-853.

130. Janin G. LOG of objects near the geostationary ring // ESOC. 1992-1996. 6-19.

131. Kovalevsky J. Perturbations of a 24-hours satellite // 1st. Item. Symph. Analytical Astrodyn., UCLA, Los Angeles, Calif., 1961.

132. Kozai Y. Luni-solar perturbations with short periods // Spec. Rept. Smith. Astrophys. Obs., 1966. 235. 1-18

133. Legendre P. Analytical model of the evolution of orbit parameters of a quasi geostationari satellite // IAF. 1983. V.316. p.9.

134. Lubowe A. G. Orbital behavior of large synchronous satellites // Astronaut. Acta. 1967. 13. 1. p.49-61.(1967. 10.62.162).

135. Mios V., Samsudan J. Second order perturbation in the motion of geostationary satellites // Prepr.Babes.Bolyai Univ. Fac. Math. Res. Semin. 1987. 2. 75 84.

136. Samsudan J. Numerical estimate of the influence of some harmonics of the geopotential on the geostationary satellite motion. // Prepr. Babes -Bolyai Univ. Fac. Math. Res. Semin. 1987. 2. p.85 94.

137. Perkins F. Flight mechanics of the 24-hour satellite // AIAA Journal. 1963. 1. 4. p.848 851. (1964. 1.51.127).

138. Sehnal L. The stability of the 24-hour satellite // Astronaut. Acta. 1961. 7. 5-6. p.445-454 . (1962. 7A137).

139. Van der Ha J.C. Long-term evolution of near-geostationary orbit // J. Guid. Contr. and Dyn. 1986. V.9.3. p.363-370.

140. Zee C. H. Effect of the Sun, Moon and solar radiation pressure on a near-equatorial synchronous satellite. // Astronaut. Acta, 1973. 18. 4. p.281-287.

141. Zee C.H. Theory of geostationary satellites // Dordrecht / Boston / London: Kluwer Academic Publ. 1989. 268p.

142. Zurhellen W. "Astronomische Nachrichten". 172. 1906.