Численное моделирование характеристик декаметровых радиосигналов в рамках метода нормальных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Российская академия наук

Сибирское отделение Учреждение Российской академии наук Институт солнечно-земной физики СО РАН

На правах рукописи

2 7 АЫ 2009 УДК 621.371

Ойнац Алексей Владимирович

Численное моделирование характеристик декаметровых радиосигналов в рамках метода нормальных волн

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

00347585Т

Иркутск 2009

003475857

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук Куркин Владимир Иванович

Доктор физико-математических наук, профессор Куницын Вячеслав Евгеньевич

Доктор физико-математических наук, профессор Афанасьев Николай Тихонович

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита состоится 15 сентября 2009 г. в " " часов на заседании дис-

сертационного совета Д 003.034.01 при Учреждении Российской академии наук Институте солнечно-земной физики СО РАН (664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 126а, ИСЗФ СО РАН). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИСЗФ СО РАН.

Автореферат разослан "_" 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Поляков В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Декаметровый (ДКМ) диапазон радиоволн издавна использовался для исследования ионосферы и обеспечения радиосвязи на большие расстояния. Применение цифровых методов формирования и обработки сигналов на основе современной элементной базы дало новый импульс развитию радиотехнических систем ДКМ-диапазона как для научных исследований, так в прикладных целях. Однако при использовании аппаратуры ДКМ-диапазона для решения научных задач и в практике радиосвязи большое значение имеет разработка эффективных вычислительных алгоритмов и схем расчета характеристик распространения радиосигналов.

Наибольшее распространение в силу своей простоты и наглядности получили методы расчета характеристик ДКМ-радиосигналов, развитые в 70-х гг. прошлого века на основе приближения геометрической оптики. В рамках этих методов можно проводить траекторный синтез распределения поля по пространству и оценивать его амплитуду [1]. Для более полного описания процесса распространения радиоволн с учетом дифракционных эффектов вблизи каустик, в неоднородных средах и средах с крупномасштабными случайными неоднород-ностями позднее были развиты численный канонический метод [2] на основе оператора Маслова, метод параболического уравнения [3] и метод интерференционного интеграла [4]. Для анализа распространения радиосигналов в диспергирующих средах был развит метод пространственно-временной геометрической теории дифракции, основанный на асимптотическом решении нестационарных волновых уравнений [5].

В 80-е гг. прошлого века существенное развитие также получил метод нормальных волн, использовавшийся до этого в подводной акустике и диапазоне сверхдлинных радиоволн и основанный на разложении поля по собственным функциям радиальной (поперечной) задачи в волноводе Земля-ионосфера [7]. Была решена основная задача: эффективного численного [7] и аналитического [8] суммирования ряда нормальных волн, а также разработаны схемы и алгоритмы расчета характеристик радиосигналов в широком диапазоне частот и в больших пространственных областях с учетом свойств волновода, близких к реальным [9].

Одним из достоинств метода нормальных волн является то, что он основан на строгом математическом подходе к решению полной электродинамической задачи распространения радиоволн, т. е. с учетом характеристик приемно-передающих антенн и параметров подстилающей поверхности. Однако, как и для других подходов к описанию процесса распространения радиоволн, применение метода нормальных волн в ДКМ-диапазоне также не лишено и некоторых трудностей. Указанные трудности формально можно разделить на две группы. Первая группа трудностей связана со сложностью итоговых математических выражений и недостаточной эффективностью реализованных численных алгоритмов. Вторая группа связана с ограничениями области применимости, возникающими вследствие принятия различного рода приближений. В этой ,

связи совершенствование численных методик, основанных на методе нормальных волн, а также расширение их области применимости являются актуальными задачами.

Другая проблема, возникающая при проведении численного моделирования характеристик ДКМ-радиосигналов, например, с целью интерпретации экспериментальных данных или прогноза условий распространения радиоволн, состоит в реалистичности используемых моделей для описания среды распространения. На сегодняшний день существует большое количество глобальных ионосферных моделей. Одной из наиболее интенсивно развивающихся является международная справочная модель ионосферы ПИ [10]. В этой связи тестирование и адаптация модели Ш1 для решения задач, связанных с моделированием распространения ДКМ-радиосигналов, также являются актуальными задачами.

Цель работы: развитие методов численного моделирования характеристик декаметровых (ДКМ) радиосигналов в рамках метода нормальных волн при наклонном (НЗ) и возвратно-наклонном (ВНЗ) зондировании ионосферы.

Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

Усовершенствование методов построения решений радиальной граничной задачи;

2) развитие метода расчета характеристик падающего на земную поверхность ДКМ-поля с учетом возбуждения ионосферного волнового канала;

3) развитие метода расчета характеристик сигналов ВНЗ с учетом неоднородной ионосферы, подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных антенн;

4) тестирование и адаптация международной справочной модели ионосферы Ш.

Научная новизна исследования

1. Впервые предложен метод построения приближенных решений радиального уравнения, используемых при получении уравнений на спектр нормальных волн, не требующий привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс приближенного расчета характеристик сигналов НЗ ионосферы с учетом возможного распространения в межслоевом волноводном канале.

3. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных антенн ДКМ-диапазона.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обусловлена использованием физически обоснованных методов, проверенных численным моделированием с использованием современной модели ионосферы (Ш1-2001), а также

сопоставлением с данными иркутских цифрового ионозонда DPS-4 и ЛЧМ-ионозонда. Полученные при моделировании физические характеристики находятся в качественном и количественном согласии с результатами экспериментов, проведенных в ИСЗФ СО РАН, а также исследований, опубликованных ранее другими авторами.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты и разработанные в диссертации методы моделирования расширяют возможности методов НЗ и ВНЗ как при исследовании ионосферы и правильной интерпретации экспериментальных данных, так и в плане прогноза условий ДКМ-радиосвязи. Полученные результаты могут использоваться для проведения адаптации и коррекции ионосферных моделей.

Личный вклад автора

Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Автору принадлежат:

1) разработка численных схем построения приближенных решений радиального уравнения, проведение численных расчетов и их анализ;

2) разработка методики и программного комплекса расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения в межслоевом волноводном канале;

3) получение приближенного выражения для скалярного потенциала рассеяния от неровной поверхности в рамках метода нормальных волн с использованием приближения Кирхгофа;

4) совершенствование методики и реализация алгоритмов моделирования характеристик сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

Автор также принимал непосредственное участие в тестировании, сравнении и адаптации международной справочной модели ионосферы IRI для решения задач, связанных с распространением ДКМ-радиоволл.

Апробация работы

Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Байкальской научной молодежной школе по фундаментальной физике БШФФ-2001, БШФФ-2002, БШФФ-2003, БШФФ-2005, БШФФ-2006, Иркутск; международной конференции ММЕТ-2002, Киев; IX Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2003; Генеральной ассамблее международного радиосоюза GA URSI-2005, New Delhi (India); Международном симпозиуме COSPAR-2006, Beijing (China); XIII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана», Томск, 2006; XTV Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана», Бурятия, 2007; XXII Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Ростов-на-Дону - п. Лоо, 2008), а также на семинарах в ИСЗФ СО РАН и физическом факультете Иркутского государственного университета.

Публикации

По теме диссертации опубликовано более 40 научных работ в российских и зарубежных изданиях: в журналах «Известия вузов. Радиофизика», «Оптика атмосферы и океана», "Advances in Space Research", "Annales Geophysicae", «Геомагнетизм и аэрономия», а также в трудах и сборниках докладов международных и российских научных конференций. Полный список публикаций приведен в диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен новый метод построения приближенных решений радиального уравнения, позволяющий получить уравнения на спектр нормальных волн без привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной ионосферы с учетом распространения в ионосферном межслоевом вол-иоводном канале.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов ВИЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной ионосферы, с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Сформулированы предложения по совершенствованию и адаптации международной справочной модели IRI-2001, основанные на результатах сравнительного тестирования с привлечением большого массива экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического указателя, содержащего 152 ссылки. Общий объем диссертации - 153 страницы, включая 2 таблицы и 47 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, отражена актуальность ее темы, сформулированы цели диссертации и решаемые задачи, приведено краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена разработке нового подхода к изучению задачи решения волнового уравнения для случая распространения волн в слоисто-неоднородных средах, основанного на приведении исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

В п. 1.1 описывается постановка задачи в случае распространения волн в слоисто-неоднородных средах.

В п. 1.2 рассмотрена общая схема метода нормальных волн [б] и описывается постановка радиальной краевой задачи с импедансными граничными условиями на поверхности Земли. Как известно, при использовании метода нормаль-

ных волн для описания процесса распространения ДКМ-радиоволн основная сложность заключается в нахождении всех решений радиальной краевой задачи.

В [6] исследование свойств спектра нормальных волн проводится с использованием приближения геометрической оптики (метода Венцеля-Крамерса-Брюллюэна), метода эталонных уравнений (для изучения решений в окрестностях точек поворота) и метода теории возмущений (с целью учета влияния потерь в ионосферной плазме). Подобный «гибрид» методов неудобен, особенно при учете многослойности ионосферы, и, естественно, возникает вопрос о поиске иных возможных приближенных методов построения решений, более удобных для анализа спектра нормальных волн.

При построении приближенной аналитической схемы решения радиальной краевой задачи исходной является классическая задача решения волнового уравнения. В п. 1.3 предложен метод сведения исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе дифференциальных уравнений первого порядка.

Пусть волновое число равно к=а>/со, а диэлектрическая проницаемость среды задается функцией е'(х, к). Как известно, задача излучения волн эквивалентна нахождению соответствующей функции Грина, построение которой может быть осуществлено с использованием линейно независимых решений однородного уравнения [И]:

¿12и(х, к) +к2£>(х^ к)и{х< к) = о (1)

лх-

Диэлектрическая проницаемость в случае слоисто-неоднородной ионосферы задается следующей формулой:

где со* - критическая частота слоя, V - эффективная частота соударений, а функция д(х), нормированная в максимуме на единицу, задает электронную концентрацию в слое.

Основываясь на аналогии с распространением в однородной среде, решения уравнения (1) можно искать в рамках следующей схемы. Введем пару функций (в форме ВКБ-приближения), асимптотический характер поведения которых нормирован в бесконечности:

f±(x,k)=--Д^ехр

s]n(x)

±ikx+ikj[n(y)-\]dy

(2)

здесь п(х) - показатель преломления среды е\х, к)=п2(х). Если преобразовать однородное уравнение (1) к формально неоднородному:

где S (/(*))=f(x)—т-тт-т ~ производная Шварца, то нетрудно заметить, что * ' dx- J (х)

функции (2) являются решениями однородного уравнения с оператором, стоя-

щим в левой части (3). Таким образом, исходная задача (1) формально строго сводится к построению решений неоднородного уравнения (3). Проделанные преобразования не основаны на асимптотических соображениях и не требуют какой-либо гладкости для свойств среды.

Используя функции (2), построим стандартным образом функции Грина и преобразуем уравнение (3) к интегральному уравнению вольтеровского типа с соответствующими условиями в бесконечности:

иДдг) = Л(д:)+^]5(7^«)[/+«/-(у)-/-(Дг)/+(у)]и+(уМу. (4)

Индекс «+» у искомой функции означает то, что в бесконечности эта функция ведет себя так же, как точное решение /+(*). Второе линейно независимое решение и_(х) строится аналогичным образом, с тон разницей, что асимптотические условия ставятся на противоположном конце вещественной оси.

Далее, если разбить решение уравнения (4) на пару функций

нПх,к) = /+(х,к) 1+(>'Му|,

и продифференцировать систему (5), а из компонент к) и

л/и(х)иг(х,/с) образовать квадратную матрицу к), то в матричной записи уравнение (4) примет вид:

Л ..........— *.(*) (6)

где /а - матрицы Паули, а /+=(/з+172)/2.

Таким образом; исходное волновое уравнение (1) может быть сведено к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Далее вводится понятие функции отражения (й-функции), равной отношению компонент первого столбца матрицы 2(х, к): ^(х,к) = «;(х, к). Из системы (6) для введенной функции отражения можно легко получить дифференциальное уравнение типа Риккати:

=-21кп(х)Я+(х, /с)]2, (7)

которое аналогично уравнениям, полученным ранее другими авторами [12,13].

Заметим, что уравнения типа (7) обычно исследуются численно, так как являются нелинейными. Общее решение (7) известно только в некоторых простейших случаях. В п. 1.4 диссертации приводится численная схема решения системы (6), а также результаты расчетов для различных значений эффективной частоты соударений. Особенностью предложенной численной схемы является

то, что расчеты ведутся справа налево (так как априори граничные условия известны только в бесконечности) и, кроме того, для обеспечения требуемой точности расчетов применяется специальный прием-перенормировка. Так как при проведении вычислений внутри барьера элементы матрицы 2{х) экспоненциально растут, то по мере необходимости проводится умножение матрицы 2{х) справа на такую диагональную матрицу, чтобы элементы 2{х) оставались ограниченными. Перенормировка не приводит к изменению значения функции отражения, так как отношение элементов столбцов матрицы 2{х) сохраняется.

В п. 1.5 изучаются свойства уравнений (б) и (7). Коэффициент при втором члене этих уравнений локализован в малой окрестности точек поворота, поэтому при интегрировании системы (б) второе слагаемое будет давать существенный вклад только в этих узких областях.

Исходя из общих соображений о том, что функция отражения не должна иметь особенностей на протяжении всей оси, и пользуясь изученными свойствами коэффициентов уравнений (6) и (7), проводится оценка значения функции отражения в левой точке поворота хо с учетом потерь в плазме:

С учетом этой оценки всюду вне окрестностей точек поворота для функции отражения можно ввести приближенное аналитическое выражение, строящееся из решений типа ВКБ, но при х=хо удовлетворяющее условию (8):

Полученное приближенное аналитическое выражение для функции отражения также может быть использовано при получении уравнений на спектр нормальных волн.

Во второй главе представляются методики численного моделирования характеристик ДКМ-сигналов, разработанные автором в рамках метода нормальных волн.

В п. 2.1 описывается методика моделирования приближенных характеристик сигналов наклонного зондирования (НЗ) ионосферы с учетом возможного возбуждения ионосферного волноводного канала. Очевидно, что учет комбинированных мод распространения в рамках волноводного подхода требует решения задачи о трансформации собственных волноводных мод при переходе из одного волновода в другой. В строгой математической постановке эта задача полностью еще не решена. Однако имеется возможность построения методики приближенного расчета характеристик комбинированных мод, появляющихся при наличии продольных градиентов вдоль трассы распространения, если использовать некоторые дополнительные соображения [14].

В п. 2.1.1 описывается разработанная ранее в ИСЗФ СО РАН методика расчета характеристик стандартных скачковых мод распространения при НЗ ионосферы [9].

(8)

В основе способа выделения модовой структуры регистрируемого сигнала НЗ лежит условие стационарности [8], которое определяет интерференционные свойства ряда нормальных волн в волноводном канале и эквивалентно уравнению

Здесь Ф*(г) - фазы нормальной волны с номером и,/ - частота зондирования, /± - целые неотрицательные числа (число скачков), а знаки «+» и «-» соответствуют восходящему и нисходящему типам траекторий. Выражение (10) означает, что разность фаз соседних нормальных волн с номерами п и и+1 кратна 2л.

Для заданных координат приемника (у, 0) и рассчитанной зависимости функции I* от номера нормальной волны уравнение (10) позволяет определить центральные номера пакетов волн, складывающихся почти в фазе и дающих основной вклад в поле в точке наблюдения. С другой стороны, для заданного номера нормальной волны условие стационарности позволяет определить геометрическое место локализации поля группы нормальных волн с данным центральным номером, т. е. траекторию распространения пакета сфазированных нормальных волн (далее в тексте — пакет волн).

При расчете характеристик комбинированных мод распространения привлекаются дополнительные соображения, основанные на установленных аналогиях между траекториями лучей в геометрической оптике и траекториями распространения пакетов волн [8]. Для комбинированных мод фаза и задержка нормальных волн при распространении в наземных и межслоевых каналах рассчитываются по описанной выше методике, а в точках переходов из одного канала в другой производится сшивка этих характеристик на основе геометрооптиче-ского условия непрерывности траектории распространения пакета волн.

Схема расчета ^траекторных характеристик комбинированных мод при этом строится следующим образом. На первом этапе рассчитываются зависимости минимальных и максимальных номеров каналов от координаты вдоль трассы (рис. 1). С использованием этих зависимостей и условия (10) для каждого номера из переходной группы волн определяются координаты точек перехода (у2,62). Условие непрерывности траектории распространения пакета волн фактически налагает следующие два требования:

• траектория пакета волн в новом канале должна начинаться в точке перехода, т. е. точке с координатами (уг> Ф>);

• угол между касательной к траектории распространения и горизонталью в точке перехода должен меняться непрерывно, исключая точки отражения от земной поверхности.

яоккр рз^рем вдоль тр»ссы

Рис. 1. Изменение максимальных и минимальных номеров волн каналов вдоль трассы.

а = агссоэ

(И)

Следствием обоих требований является то, что из данного канала возможны только определенные переходы. Например, в случае двухслойной ионосферы и наличия Е-, Б- и ЕР-каналов возможны следующие переходы: из Р-канала в Е-канал и в ЕР-канал, из Е-канала в Р-канал, а из ЕР-канала только в Р-канал. Причем то, в какой канал перейдет пакет волн из Р-канала, определяется высотой траектории пакета в точке перехода. Кроме того, в точке перехода объем переходной группы «канала назначения» должен увеличиваться.

Из второго требования следует непрерывность зависимости спектрального параметра у(в), соответствующего центральному номеру пакета волн, в силу связи

г У(в>

Выражение (11) с учетом уравнения на спектр нормальных волн [6] означает, что номер центральной волны при переходе из одного канала в другой должен меняться скачком, величина которого зависит от объема смежного канала (например, при переходе из Е-канала в Р смежным будет межслоевой ЕР-канал).

При распространении на участке (9ц, В2к) трассы в каком-то из каналов волна с начальным центральным номером п получает добавки к функции А^„4(Ок,.у1;6,02А.,з'2^/) и групповой задержке АтП11Ф1к,У1к,921с,У2к,/), зависящие

от высот входа и выхода из канала траектории пакета.

При распространении вдоль трассы пакет волн с данным начальным центральным номером п может несколько раз переходить из одного канала в другой, пока не достигнет ее конца. Таким образом, результирующая функция Ьп и групповая задержка т„ доя волны с начальным центральным номером п из переходной группы в точке расположения приемника будут определяться суммой всех добавок, полученных пакетом волн на каждом из интервалов

А,<0,.>•,./) = ¿¿V т„(ег,уг,/) = ХДт„4. (12)

Описанная выше методика расширяет возможности разработанной ранее в ИСЗФ СО РАН методики моделирования сигналов НЗ ионосферы и может использоваться для исследования влияния крупномасштабных ионосферных возмущений на характеристики распространения радиоволн. Результаты численного моделирования по описанной методике приводятся в третьей главе диссертации.

В п. 2.2 представляется методика моделирования характеристик сигналов при ВНЗ, разработанная на основе метода нормальных волн.

В п. 2.2.1 в приближении Кирхгофа [13] получено выражение для скалярного потенциала с учетом неровной рассеивающей поверхности в рамках метода нормальных волн. Решение данной задачи носит методический характер и служит обоснованием методики моделирования амплитудного рельефа сигналов ВНЗ, описываемой далее.

При получении выражения для скалярного потенциала используется формула Грина [15], в которой рассеянное поверхностью поле определяется значениями падающего поля и его производной по направлению нормали, заданными на данной поверхности.

Рассматривается случай сферически симметричной ионосферы, для которого известны выражения для скалярного поля [6] и функции Грина [16] в виде ряда по нормальным волнам.

В случае, когда неровности заданы функцией ^(0) только угла 0, полученное выражение для скалярного потенциала рассеянного поля интегрируется методом стационарной фазы. Возникающее при интегрировании условие стационарности равносильно условию зеркального отражения поля в точке рассеяния.

Таким образом, поле в точке наблюдения в рамках указанных приближений формируется суммарным вкладом участков земной поверхности, для которых выполняется условие зеркального отражения в точку наблюдения. Это согласуется с хорошо известными результатами из геометрической оптики. Задержка импульса рассеянного сигнала определяется суммой задержек распространения в прямом и обратном направлениях.

Необходимо отметить, что другими авторами ранее также рассматривался вопрос о рассеянии декаметровых радиоволн от шероховатой земной поверхности в приближении Кирхгофа [17]. Однако, как правило, рассмотрение проводилось в рамках методов геометрической оптики и ее модификаций и основное внимание уделялось рассеянию вперед, которое является определяющим при многоскачковом распространении.

В п. 2.2.2 представляется методика моделирования характеристик сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности и реальных типов приемных и передающих антенн.

Расчет амплитуды падающего на земную поверхность поля и характеристик рассеянного излучения проводится с использованием ранее разработанной в ИСЗФ методики моделирования сигналов при НЗ ионосферы [7, 9].

При ВНЗ ионосферы освещенная область земной поверхности простирается на тысячи километров, начиная от дальности мертвой зоны. Однако в каждый конкретный момент времени из всей освещенной области засвечиваются только

некоторые отдельные площадки, размеры которых определяются пространственной длиной зондирующего импульса АР = <*/2, где Дт - длительность импульса, и наклоном траектории распространения сигнала. В частности, при существовании одного волноводного канала в каждый момент времени засвечиваются две площадки: одна - верхним лучом, а вторая - нижним. Проведенные в п. 3.2 оценки показывают, что при ВНЗ ионосферы типичные размеры засвеченных в каждый момент времени площадок таковы, что в их пределах амплитуда падающего поля и угол падения меняются слабо.

Если размеры рассеивающей площадки земной поверхности малы по сравнению с шириной волновода и расстоянием до нее, то для характеристики ее рассеивающих свойств можно использовать коэффициент рассеяния. Связь между коэффициентом возбуждения нормальных волн и коэффициентом рассеяния определяется формулой [18]

где Л,- - амплитуда падающего поля, С„ - амплитудный множитель к 2„- фаза радиальной функции (рассчитываются на поверхности Земли, как если бы шероховатостей не было), а, иа,- углы падения и рассеяния соответственно, 5 -площадь рассеивающей площадки.

Падающее поле рассеивается каждой освещенной площадкой по всем направлениям. В приближении, когда изменениями ионосферы за время распространения сигнала от передатчика к площадке и обратно можно пренебречь, в точку приема рассеянный сигнал может вернуться только по тем же траекториям, по которым он приходит к площадке. Таким образом, в случае существования одного волноводного канала для площадки, расположенной в точке с координатой 8, возможны четыре типа траекторий «туда-обратно», групповые задержки которых будут определяться формулами

Здесь тв(8) и тн(8) - зависимости задержек сигналов, распространяющихся по траекториям верхнего и нижнего лучей соответственно. С другой стороны, в этом случае в заданный момент времени в точку приема могут прийти не более 4-х сигналов, рассеивающихся на 3-х различных площадках. (Первая и вторая зависимости в (4) совпадают, т. е. одновременно приходящие в точку приема сигналы типа «верхний-нижний» и «нижний-верхний» рассеиваются на одной и той же площадке, и различаются только по амплитуде и фазе).

В случае многослойной ионосферы и при рассмотрении большего числа скачков ситуация усложняется. Во-первых, увеличивается число засвеченных площадок за счет увеличения числа каналов распространения, образованных различными слоями ионосферы. Во-вторых, увеличивается количество возможных типов траекторий за счет того, что сигнал, например, может прийти на рассеивающую площадку по двухскачковой траектории, а вернуться по односкач-ковой. Для примера на рис. 2, а представлены расчеты зависимостей тв(9) и Тд(0) для двух скачков в случае двухслойной ионосферы. Значками 1Е, и 2¥

(13)

Твв(в) = 2тд(в), тяя(е) = 2тя(6),

гвит = хвф)+тнф\ тяй(0) = тя(6)+тй(6).

(14)

(15)

обозначены зависимости групповых путей сигналов, распространяющихся по односкачковым траекториям в Е- и Б-каналах и по двухскачковой в Р-канале соответственно. На рис. 2, б приведены соответствующие им зависимости (14) и (15) для различных типов траекторий. Сплошными линиями показаны зависимости для основных мод (например, №№ - мода распространения в Р-канале), штриховыми без значков - для комбинированных мод типа «верхний-нижний». Штрихпунктирными линиями показаны зависимости для комбинированных мод, распространяющихся туда и обратно в разных каналах и по траекториям с разным числом скачков (например, 1Р2Р).

Рис. 2. В случае двухслойной ионосферы: зависимости задержек от дальности - с; зависимости (14) и (15)-б.

Таким образом, рассчитав зависимости (14) и (15), можно определить типы траекторий, количество и местоположение рассеивающих площадок, дающих вклад в амплитуду сигнала ВНЗ в заданный момент времени.

В соответствии с вышеизложенными особенностями формирования амплитуды сигналов ВНЗ была построена и программно реализована следующая схема расчета. Сначала рассчитываются зависимости максимальных и минимальных номеров каналов от координаты вдоль трассы распространения. Затем строятся зависимости групповой задержки сигналов от дальности для скачков различной кратности и рассчитываются зависимости (14) и (15) для всех возможных траекторных комбинаций. Далее в цикле для каждого момента времени на временной развертке сигнала ВНЗ:

• по зависимостям (14) и (15) определяются количество, местоположение и размеры освещенных площадок, дающих вклад в амплитуду сигнала ВНЗ в заданный момент времени;

• рассчитываются амплитуда падающего поля и угол падения в центрах площадок;

• восстанавливаются коэффициенты возбуждения нормальных волн с учетом коэффициента рассеяния по формуле (13) и рассчитывается вклад в амплитуду от каждой площадки;

• амплитуда сигнала ВНЗ определяется суммой вкладов от всех освещенных площадок.

Проводя расчет по описанной схеме для ряда частот, в итоге получим ионо-грамму ВНЗ.

Третья глава посвящена описанию выбранной модели среды распространения и представлению результатов численного моделирования характеристик ДКМ-сигналов при НЗ и ВИЗ, проведенных на основе методик, описанных во второй главе.

В п. 3.1 проводится обзор существующих глобальных моделей ионосферы и более подробно рассматривается международная справочная модель ионосферы (IRI) [17]. Профиль электронной концентрации ниже максимума F2 в модели IRI задается функцией четырех параметров: критическая частота слоя (foF2), высота максимума слоя (AmF2), полутолщина (Во) и форма (Si) слоя. При расчете критических частот имеется возможность выбора одного из двух наборов коэффициентов разложения данных мировой сети ионозондов URSI и CCIR. При расчете полутолщины и формы слоя также имеются два варианта [17]: расчет по модели T.JI. Гуляевой и расчет по табличным значениям (fi0-table).

В п. 3.1.3 приводятся результаты сравнения медианных суточных вариаций основных параметров ионосферы, полученных с помощью иркутского цифрового ионозонда DPS-4 [18] в 2003-2005 гг. и предсказываемых моделью IRI-2001.

Сравнение показало, что ошибка прогноза суточного хода /0F2 не превосходит 0.9 МГц; hmF2 - не превосходит 35 км. В то же время при сравнении месячных медиан /0F2 были выявлены следующие несоответствия между прогнозными и наблюдаемыми значениями: занижение моделью величины суточного перепада /oF2 в летние месяцы при высокой солнечной активности; наличие ложного утреннего максимума в модельном суточном ходе /oF2 в летние месяцы и наличие ложных «синусоидальных» вариаций fdF2 ночью в зимние месяцы при высокой солнечной активности. Для прогноза hJF2 по IRI-2001 характерно наличие ложного локального максимума днем (предполуденного) в мае-августе и октябре, а также завышение на 10-20 км в дневное время в зимние месяцы.

Сравнение сезонных медиан полутолщины слоя выявило следующие результаты. Табличные значения Во (Bo-table) плохо согласуются с наблюдениями как по форме суточного хода, так и по суточному перепаду. Расчет полутолщины слоя по модели Т.Д. Гуляевой дает лучший результат в сравнении с экспериментом. Прогнозируемая форма суточного хода по модели T.JI. Гуляевой в целом хорошо согласуется с экспериментальной, что особенно очевидно в летний период. Однако в эксперименте не наблюдается столь резких перепадов В0 на границе день-ночь и ночь-день, как на это указывает модель Гуляевой. Кроме того, для модели Гуляевой характерно занижение значений В0 во все сезоны, за исключением летнего.

Суточный ход модельного параметра В\ прогнозируется моделью только при выборе варианта Bo-table. Сравнение показывает, что прогнозируемая форма суточного хода параметра Bt в целом хорошо согласуется с экспериментальной, но модель занижает значения Bi и предсказывает меньший суточный перепад (от 1.9 до 2.6). Кроме того, в экспериментальных данных были выявлены сезонные вариации параметра Вх (в частности суточного минимума В\, который

достигается около 12 ЬТ), которые хорошо коррелируют с изменением зенитного угла Солнца, но не предсказываются моделью.

Среди основных факторов, которые ответственны за расхождения между данными наблюдений и прогнозом модели, по-видимому, следует выделить следующие. В первую очередь, расхождения связаны с недостаточным количеством станций, данные с которых учитываются в картах коэффициентов разложения ССШ и 1Ж31. Это приводит к тому, что не учитываются локальные климатические особенности поведения ионосферы в Иркутске. Кроме того, для построения более адекватной модели поведения полутолщины и формы Б2-слоя необходимы дальнейшие исследования, в том числе и в разных широтных поясах.

Сравнение суточного хода/оР2 для возмущенных условий показало, что учет возмущения в модели 1Ы проявляется в общем уменьшении /оБ2 при незначительной деформации формы суточного хода. Наблюдения же, как правило, показывают существенную деформацию суточного хода. В итоге модель удовлетворительно описывает уменьшение _/ЬР2 в среднем, но при этом почти для каждого дня существуют интервалы как значительного завышения, так и занижения относительно наблюдаемых значений.

Несмотря на указанные расхождения, модель Ш1 удовлетворительно воспроизводит суточные и сезонные вариации основных параметров Р2-слоя ионосферы над Иркутском и может быть выбрана в качестве базовой модели при моделировании характеристик ДКМ-сигналов. Найденные в ходе сравнения систематические расхождения частично могут быть устранены с использованием развитых средств адаптации, которые включены в Ш1-2001.

В п. 3.1.4 приводится описание методики моделирования глобального электронного содержания (ГЭС) на основе модели Ш1-2001. Приводятся результаты моделирования ГЭС для 23-го цикла солнечной активности. Сравнение с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о том, что Ш1-2001 хорошо описывает общук) динамику электронного содержания в околоземном пространстве в зависимости от изменения солнечной активности.

В п. 3.1.5 приводятся результаты исследования влияния 27-дневных вариаций солнечной активности, связанных с вращением Солнца вокруг своей оси, на основные параметры ионосферы над Иркутском. Как показывают оценки, вклад 27-дневных вариаций солнечной активности в общую вариабельность ионосферных параметров день ото дня в среднем составляет 35 %, а в максимуме может достигать 80 %. Поэтому задача учета этих вариаций в ионосферных моделях является актуальной. В рамках исследования удалось выявить сезонную зависимость влияния 27-дневных вариаций на параметры ионосферы над Иркутском. В частности выявлено, что наиболее сильная корреляция между 27-дневными вариациями индекса ло.7 и вариациями критической частоты наблюдается в осенне-зимний период.

В п. 3.2 проводится оценка размеров освещенных в результате ВНЗ ионосферы площадок, а также амплитуды и угла прихода падающего поля. Оценка показывает, что в пределах освещенных площадок амплитуду и угол падения

можно приближенно считать постоянными. Далее описывается статистическая модель подстилающей поверхности, которую предлагается использовать при численном моделировании характеристик сигналов ВНЗ по методике, предложенной во второй главе. Для коэффициента рассеяния выбрано выражение, полученное в рамках метода малых возмущений. Спектр высот шероховатостей поверхности выбирается в зависимости от типа рельефа. Для равнинной поверхности используется гауссовый спектр, а для морской поверхности - степенной закон спектра.

Для задания электрических параметров подстилающей поверхности используется модель электрических свойств земной поверхности в КВ-диапазоне [19].

В п. 3.3 и 3.4 представляются результаты численного моделирования характеристик сигналов при НЗ и ВНЗ ионосферы с использованием описанных моделей среды распространения.

В п. 3.3 представляются результаты численного моделирования дистанционно-частотных характеристик (ДЧХ) при НЗ ионосферы по разработанной методике с учетом возможного распространения в межслоевом канале и сравнение их с данными, полученными в ходе эксперимента на трансэкваториальной трассе АЕсе-8ргпщ5-Иркутск.

В качестве иллюстрации на рис. 3, а представлена ионограмма, полученная 04 иТ 9 марта 1996 г., а на рис. 3, б - ДЧХ, рассчитанная для соответствующих условий. На рис. 3, б значками ЗР2, 4Р2 и 5Р2 отмечены ДЧХ стандартных скачковых мод, а значками к1 и к2 отмечены ДЧХ комбинированных мод. Соответствующие комбинированным модам расчетные траектории показаны на рис. 4 (толстая сплошная линия соответствует 16 МГц, пунктирная - 14 МГц и тонкая сплошная - 13 МГц).

Р, км 30300

10100

9900

9700

9500

9300

9100

8900

10 12 14 16 18 20 ?2 Г-4111

Рис. 3. Экспериментальная ионограмма НЗ (а) и результаты расчета (б).

АНсе-5рпдйя -Иркутск Р. км 09.03.1996 04:03:00 ОТ

10300

9900 9700 9500 9300 9100 8900

: I ; III I т I I - | |

1 Ю 20 30

номер разреза вдоль трассы

Рис. 4. Траектории комбинированных мод распространения.

Как видно из рис. 4, мода к1 формируется в результате захвата в межслоевой канал и отражения волн от его нижней стенки вблизи средней точки трассы. Для моды к2 траектория не отличается от траектории стандартной трехскачко-вой моды, а ДЧХ моды к2 фактически является продолжением ДЧХ стандартной моды ЗР2.

В п. 3.4 приводятся результаты моделирования амплитудного рельефа сигналов ВНЗ и их сравнение с экспериментальными ионограммами. В качестве иллюстрации на рис. 5 приводятся экспериментальная (а) и рассчитанная (б) ио-нограммы ВНЗ для 9:21 ЦТ 7 июля 1999 г. и азимута 55°, соответствующего направлению Иркутск-Магадан. В эксперименте и при расчетах использовались стандартные антенны: излучающая - а приемная - БС2. Значками Р2-

отмечены треки сигналов, распространяющихся в Р2 канале, а цифры соответствуют кратности скачков. Как видно на рис. 5, рассчитанная ионограмма хорошо согласуется с экспериментальной как по задержкам принимаемого сигнала, так и по относительной амплитуде.

Иркутск (азнмут=55°) Иркутск (азим\т=55')

Рис. 5. Экспериментальная ионограмма ВНЗ (а) и результата расчета (б).

В заключении сформулированы основные результаты, полученные при работе над диссертацией:

1. Предложен новый подход к изучению задачи решения волнового уравнения для случая распространения волн в слоисто-неоднородных средах, основанный на приведении исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В рамках подхода:

• предложена численная схема решения, в которой для обеспечения устойчивости и точности расчетов используется прием перенормировки;

• изучены особенности поведения коэффициентов системы уравнений, что позволило вывести приближенное аналитическое выражение для й-функции в случае распространения волн в среде с'поглощением, которое может быть использовано при построении уравнения на спектр нормальных волн.

2. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения в ионосферном межслоевом волноводном канале. Методика позволяет приближенно рассчитывать траекторию, задержку распространения сигнала, а также углы выхода и прихода.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Проведено тестирование международной справочной модели ионосферы 1111-2001 путем сравнения с большим объемом экспериментальных данных, полученных на Иркутском цифровом ионозонде в 2003-2006 гг. Тестирование показало, что модель Ш1-2001 удовлетворительно воспроизводит суточные и сезонные вариации основных параметров Р2-слоя ионосферы над Иркутском и может быть выбрана в качестве базовой при проведении численного моделирования характеристик сигналов НЗ и ВНЗ ионосферы. Обнаруженные систематические разногласия и предложения по их устранению приводятся в тексте диссертации.

5. Проведено исследование влияния 27-дневных вариаций солнечного потока на вариации в 2003-2006 гг., что позволило оценить вклад вариаций солнечной активности в общую вариабельность/0Р2 и выявить сезонную зависимость значимой корреляционной связи. Полученные результаты могут быть использованы для адаптации модели 1Ы-2001 при проведении расчетов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Oinats А.V., Kurkin V.I., Ponomarchuk S.N. The technique for calculating of HF-signals characteristics taking into consideration ionosphere waveguide propagation // Proc. of MMET02. Kiev, Ukraine, 2002. V. 2. P. 614-616.

2. Ойнац A.B. Методика приближенного расчета характеристик коротковолновых сигналов, основанная на гибридном подходе // Байкал, междунар. молодеж. науч. шк. по фундам. физике. Труды V сессии молодых ученых «Гелио- и геофизические исследования». Иркутск, 2002. С. 56-58.

3. Ойнац А.В., Куркин В.И. Об исследовании влияния крупномасштабных неод-нородностей на захват в ионосферный волноводный канал // Радиолокация, навигация, связь. IX Междунар. конф: сб. докладов. Воронеж, 2003. Т. 3. С. 795-803.

4. Ойнац А.В. Моделирование сигналов ВНЗ на основе метода нормальных волн II Байкал, междунар. молодеж. шк. по фундам. физике. Труды VI сессии молодых ученых «Волновые процессы в проблеме космической погоды». Иркутск, 2003. С. 146-149.

5. Ойнац А.В., Орлов И.И. О расчете коэффициента отражения для среды с потерями // Байкал, междунар. молодежи, науч. шк. по фундам. физике. Труды VIII конф. молодых ученых «Астрофизика и физика околоземн. космич. Пространства». Иркутск, 2005. С. 121-123.

6. Ойнац А.В. О моделировании характеристик сигналов ВНЗ с учетом рельефа земной поверхности // Байкал, междунар. молодежи, науч. шк. по фундам. физике. Труды VIII конф. молодых ученых «Астрофизика и физика околоземн. космич. Пространства». Иркутск. 2005. С. 118-120.

7. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Comparison of the Irkutsk digisonde data with the Ш model predictions for quiet and disturbed geomagnetic conditions in 2003 and 2004 // XXVDI General Assembly of Intern. Union of Radio Science (URSI). New Delhi, India, October 23-29, 2005: Programme, Oral Presentations. New Delhi, 2005. P. 156. (http://www.ursi.org/Proceedmgs/ProcGA05/pdi/ G03.10(0102).pdf).

8. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Comparison of the main ionospheric parameter values measured by digisonde at Irkutsk in 2003 with the IRI model data // Adv. Space Res. 2006. V, 37, N 5. P. 1018-1022.

9. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. Об одном методе решения волнового уравнения // Байкал, междунар. молодеж. науч. школа по фундамент, физике. Труды IX Конф. молодых ученых «Физические процессы в космосе и околоземной среде». Иркутск. 2006. С. 189-191.

10. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. Распространение волн и геометрическая оптика // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19, № 12. С. 1016-1020.

11. Орлов И.И., Ойнац А.В. О методике расчета функции отражения // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. Т. 50, № 9. С. 766-772.

12. Ponomarchuk S.N., Kurkin V.I., Oinats A.V. The diagnostics of upper atmosphere and ground surface by backscatter sounding data // Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Buryatiya 2007: abstracts of the XIV Intern. Symp. (Buryatiya, June 24-30, 2007). Tomsk. 2007. P. 190.

13. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., et. al. Dynamics of global electron content in 1998-2005 derived from global GPS and IRI modeling // Adv. Space Res. 2008. V. 42, N4. P. 763-769.

14. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Influence of the 27-day solar flux variations on the ionosphere parameters measured at Irkutsk in 2003-2005 // Adv. Space Res. 2008. V. 42, N 4. P. 639-644.

15. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., Yasukevich Yu.V. and Zhive-tiev I.V. Global Electron Content: a new conception to track solar activity // Ann. Geophys. 2008. V. 26, N 2. P. 335-344.

16. Афраймович Э.Л., Астафьева Э.И., Живетьев И.В., Ойнац A.B., Ясюкевич Ю.В. Глобальное электронное содержание в 23-м цикле солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. 2008. Т. 48, № 2. С. 195-208.

17. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац A.B. О расчете функции отражения в задачах распространения волн в слоистых средах // Всерос. науч. конф. «Распространение радиоволн. РРВ-22», 22-26 сентября 2008 г., Ростов-на-Дону. 2008. Т. 2. С. 65-68.

18. Ратовский К.Г., Ойнац A.B., Медведев A.B. Климатические особенности ионосферы над Иркутском. Наблюдения и сравнения с моделью IRI-2001 // Солнечно-земная физика: Труды Междунар. симп. «Международный гелиофи-зический год - 2007: Новый взгляд на солнечно-земную физику». Звенигород, 5-11 ноября 2007 г. 2008. Вып. 12 (125), Т. 2. С. 239-241.

19. Ratovsky K.G., Medvedev A.V., Oinats A.V. Diurnal and seasonal variations of F2 layer characteristics over Irkutsk during the decrease in solar activity in 20032006: Observations and IRI-2001 model predictions // Adv. Space Res. 2009. V. 43, Nil. P. 1806-1811.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУР A

1. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн: Сборник статей / Пер. с англ. под ред. М.П. Кияновского. М.: Наука, 1971.312 с.

2. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ, 1982.159 с.

3. Черкашин Ю.Н. Вычисление волновых полей в плавно-неоднородных средах методом параболического уравнения теории дифракции // Распространение декаметровых радиоволн. М.: ИЗМИР АН, 1980. С. 5-18.

4. Авдеев В.Б., Демин A.B., Кравцов Ю.А. и др. Метод интерференционных интегралов. Обзор//Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, № 11. С. 1279-1294.

5. Анютин А.П., Орлов Ю.И. Пространственно-временная геометрическая теория дифракции частотно-модулированных радиосигналов в однородной диспергирующей среде // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22, № 10. С. 2082-2090.

6. Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи. М.: Наука, 1981.124 с.

7. Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И. Схема расчета характеристик импульсного декаметрового радиосигнала на основе численного суммирования нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986. Вып. 75. С. 159-164.

8. Попов В.Н., Потехин А.П. Структура поля импульсного сигнала декамет-рового диапазона в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып. 59. С. 68-76.

9. Алгынцева Э.И., Ильин Н.В., Куркин В.И. и др. Моделирование декамет-рового радиоканала на основе метода нормальных волн // Техника средств связи. Серия «Системы связи». М.: Экое, 1987. Вып. 5. С. 28-34.

10. Bilitza D. International reference ionosphere II Radio Science. 2001. V. 36, N 2. P. 262-275.

11. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: ГИФМЛ, 1960. 552 с.

12. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Из-во АН СССР, 1957. 502 с.

13. Куницын В.Е., Нестеров И.А., Стефанчук А.Д. Численное моделирование распространения радиоволн в слоистой плазме // Радиоэлектроника. 1999. Т. 44, № 12. С. 1445-1451.

14. Гуревич A.B., Цедилина Е.Е. Сверхдальнее распространение радиоволн. М.: Наука, 1979. 246 с.

15. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972.424 с.

16. Михайлов СЛ. Метод расчета пространственно-частотного распределения характеристик КВ-сигнала в трехмерно-неоднородной ионосфере, основанный на волноводном подходе / Дисс. канд. ф.-м. наук. Иркутск, 1993.162 с.

17. Тинин М.В. Распространение декаметрового сигнала между случайно неоднородной ионосферой и шероховатой земной поверхностью // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца М.: Наука, 1989. Вып. 88. С. 145155.

18. Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н. Схема расчета характеристик КВ-сигналов, рассеянных локализованными неоднородностями в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1990. Вып. 92. С. 116-121.

19. Пономарчук С.Н. Модель электрических свойств земной поверхности в КВ-диапазоне // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып. 69. С. 42-47.

20. Reinisch B.W., Haines D.M., Bibl К., Galkin I., Huang X., et al. Ionospheric sounding support of OTH radar // Radio Science. 1997. V. 32, N 4. P. 1681-1694.

Отпечатано в издательском отделе ИСЗФ СО РАН Заказ № 94 от 16 июля 2009 г. Объем 23 с. Тираж 150 экз.ё

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ РАДИАЛЬНОЙ ГРАНИЧНОЙ

ЗАДАЧИ В РАМКАХ МЕТОДА НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН.

§1.1. Общая постановка задачи в случае распространения волн в слоисто-неоднородных средах.:.

§ 1.2. Общая схема метода нормальных волн и постановка радиальной задачи.

§1.3. Способы представления решений радиальной задачи.

§ 1.4. Методика численного расчета функции отражения.

§1.5. Приближенное аналитическое выражение для функции отражения.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДКМ

СИГНАЛОВ ПРИ НЗ И ВНЗ ИОНОСФЕРЫ.

§2.1. Методика расчета характеристик падающего на земную поверхность ДКМ поля с учетом возбуждения ионосферного волнового канала.

2.1.1. Схема расчета характеристик стандартных мод распространения при НЗ ионосферы.

2.1.2. Схема расчета траекторных характеристик распространения комбинированных мод.

§ 2.2. Методика расчета характеристик сигналов ВНЗ с учетом неоднородной ионосферы, подстилающей поверхности и различных типов антенн.

2.2.1. Выражение для скалярного потенциала с учетом неровной рассеивающей поверхности в рамках метода нормальных волн.

2.2.2. Методика моделирования характеристик сигналов ВНЗ с учетоммногослойной неоднородной ионосферы и различных типов антенн*.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДКМ

СИГНАЛОВ ПРИ НЗ И ВНЗ ИОНОСФЕРЫ.

§ 3.1. Модель ионосферы.

3.1.1. Обзор моделей ионосферы.

3.1.2. Международная справочная модель ионосферы IRI-2001.

3.1.3. Сравнение данных иркутского цифрового ионозонда DPS-4 с прогнозом IRI-2001 в 2003-2006 годах.

3.1.4. Моделирование глобального электронного содержания (ГЭС) на основе IRI-2001. Сравнение с картами GIM.

3.1.5. Влияние 27-дневных вариаций солнечной активности на общую вариабельность критической частоты и ПЭС день ото дня в Иркутске

§ 3.2. Модель подстилающей поверхности.

§3.3. Численное моделирование характеристик сигналов НЗ ионосферы.

§ 3.4. Численное моделирование характеристик сигналов ВНЗ ионосферы.

Декаметровый (ДКМ) диапазон радиоволн издавна использовался для исследования ионосферы и обеспечения радиосвязи на большие расстояния. Применение цифровых методов- формирования и обработки сигналов на основе современной элементной базы дало- новый импульс развитию радиотехнических систем ДКМ диапазона, как для научных исследований, так в прикладных целях. Однако при использовании аппаратуры ДКМ диапазона для решения научных задач и в практике радиосвязи большое значение имеет разработка эффективных вычислительных алгоритмов и схем расчета характеристик распространения радиосигналов.

Наибольшее распространение в силу своей простоты и наглядности получили методы расчета характеристик ДКМ радиосигналов .развитые в 70-х годах прошлого века1 на* основе приближения- геометрической- оптики. В рамках этих методов можно ■ проводить траекторный синтез распределения поля по пространству и- оценивать его амплитуду [1]. Для более полного описания процесса распространения радиоволн с учетом дифракционных эффектов вблизи каустик, в неоднородных средах и средах с крупномасштабными случайными неоднородностями позднее были развиты численный канонический, метод [2] на основе оператора- Маслова, метод параболического уравнения [3] и метод интерференционного интеграла [4]. Для анализа распространения радиосигналов в> диспергирующих средах был развит метод пространственно-временной геометрической теории дифракции, основанный на асимптотическом решении нестационарных волновых уравнений [5].

В1 80-е годы прошлого века существенное развитие также получил метод нормальных волн, использовавшийся до этого в подводной акустике и диапазоне сверхдлинных радиоволн и основанный на разложении поля по собственным функциям радиальной (поперечной) задачи в волноводе Земляионосфера [6]. Была решена основная задача - эффективного численного [7] и аналитического [8] суммирования ряда нормальных волн, а также разработаны схемы и алгоритмы расчета характеристик радиосигналов в широком диапазоне частот и больших пространственных областях с учетом свойств волновода, близких к реальным [9].

Одним из достоинств метода нормальных волн является то, что он основан на строгом математическом подходе к решению полной электродинамической задачи распространения1 радиоволн, т.е. с учетом-характеристик приемно-передающих антенн и параметров подстилающей поверхности. Однако, как и для других подходов к описанию процесса распространения радиоволн, применение метода нормальных волн в ДКМ диапазоне также не лишено и некоторых трудностей. Указанные трудности формально можно разделить на две группы. Первая группа трудностей связана со сложностью итоговых математических выражений и недостаточной эффективностью' реализованных численных алгоритмов.' Вторая группа связана с ограничениями области применимости, возникающими вследствие принятия различного рода приближений. В этой связи совершенствование численных методик, основанных на методе нормальных волн, а также расширение их области применимости являются актуальными задачами.

Другая» проблема, возникающая при, проведении численного моделирования радиосигналов, например, с целью интерпретации экспериментальных данных или прогноза условий распространения радиоволн, состоит в реалистичности используемых моделей для описания среды распространения. На сегодняшний день существует большое количество глобальных ионосферных моделей. Одной из наиболее интенсивно развивающихся является международная справочная модель ионосферы»IRI [10]. В этой связи, тестирование и адаптация модели IRI для решения задач, связанных с распространением ДКМ радиосигналов, также являются актуальными задачами.

Цель работы

Развитие методов численного моделирования характеристик декаметровых (ДКМ) радиосигналов в рамках метода нормальных волн при наклонном (НЗ) и возвратно-наклонном (ВНЗ) зондировании ионосферы.

Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Совершенствование методов построения решений радиальной граничной задачи.

2. Развитие метода расчета характеристик падающего на земную поверхность ДКМ поля с учетом возбуждения ионосферного волнового канала.

3. Развитие метода расчета'характеристик сигналов ВНЗ с учетом неоднородной ионосферы, подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных антенн.

4. Тестирование и адаптация международной справочной модели ионосферы IRI.

Научная новизна исследования;

1. Впервые предложен метод построения приближенных решений радиального уравнения, используемых при получении уравнений на спектр нормальных волн, не требующий привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс приближенного расчета характеристик сигналов . НЗ ионосферы с учетом возможного распространения в межслоевом волноводном канале.

3. Впервые на основе метода нормальных волн предложена методика и создан программный комплекс расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности и различных типов передающих и приемных- антенн ДКМ диапазона.

Достоверность результатов, представленных в диссертации; обусловлена использованием физически- обоснованных методов, проверенных численным моделированием с использованием современной модели ионосферы (IRI-2001), а также сопоставлением с данными иркутских цифрового ионозонда DPS-4 и JI41VC ионозонда. Полученные при моделировании физические характеристики находятся в качественном и количественном согласии с результатами- экспериментов, проведенных в ИСЗФ СО'1 РАН, а также исследований, опубликованных ранее другими авторами.

Практическая ценность работы, состоит в» том, что полученные результаты- и разработанные в диссертации методы- моделирования расширяют возможности методов НЗ и ВНЗ . как при исследовании' ионосферы и правильной интерпретации экспериментальных данных, так и в плане прогноза условий ДКМ радиосвязи. Полученные результаты могут использоваться для проведения адаптации и коррекции ионосферных моделей.

Личный вклад автора

Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Автору принадлежат:

1. Разработка численных схем построения приближенных решений радиального уравнения, проведение численных расчетов и их анализ.

2. Разработка методики' и программного комплекса расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения в межслоевом волноводном канале.

3. Получение приближенного выражения для скалярного потенциала рассеяния от неровной поверхности в рамках метода нормальных волн с использованием приближения Кирхгофа.

4. Совершенствование методики и реализация алгоритмов моделирования характеристик сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

Автор принимал непосредственное участие в тестировании, сравнении и адаптации международной справочной модели ионосферы IRI для решения задач, связанных с распространением ДКМ радиоволн.

Апробация работы

Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на:

• Байкальской научной молодежной школе по фундаментальной физике БШФФ (Иркутск, 2001, 2002, 2003, 2005, 2006 гг.);

• международной конференции ММЕТ (Киев, 2002);

• IX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2003);

• XXVIII Генеральной ассамблее международного радиосоюза URSI (Нью Дели, Индия, 2005);

• международном симпозиуме COSPAR (Beijing, Китай, 2006);

• XIII- XIV международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 2006; Бурятия, 2007);

• XXII всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Ростов-на-Дону - п. JIoo, 2008);

• на семинарах в ИСЗФ СО РАН и физическом факультете Иркутского государственного университета.

Публикации

По теме диссертации опубликовано более 40 научных работ в российских и зарубежных изданиях: в журналах «Известия ВУЗов. Радиофизика», «Оптика атмосферы и океана», «Advances in Space Research», «Annales Geophysicae», «Геомагнетизм и аэрономия» а также в трудах и сборниках докладов международных и российских научных конференций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен новый метод построения приближенных решений радиального уравнения, позволяющий получить уравнения на спектр, нормальных волн без привлечения эталонных уравнений в области отражения.

2. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной^ ионосферы с учетом распространения в ионосферном межслоевом волноводном канале.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов ВНЗ в рамках метода нормальных волн для случая неоднородной ионосферы, с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Сформулированы предложения- по- совершенствованию и адаптации международной справочной модели IRI-2001, основанные на результатах сравнительного тестирования с привлечением большого массива экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического указателя, содержащего 152 ссылки. Общий объем диссертации — 153 страницы, включая 2 таблицы и 47 рисунков.

Основные результаты диссертации можно сформулировать следующим образом:

1. Предложен новый подход к изучению- задачи решения волнового уравнения для случая распространения волн в слоисто-неоднородных средах, основанный на приведении исходного волнового уравнения к строго эквивалентной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В рамках подхода:

- предложена численная схема решения, в которой для обеспечения устойчивости и точности расчетов используется прием перенормировки;

- изучены особенности поведения коэффициентов системы уравнений; что позволило * вывести приближенное аналитическое выражение для 7?-функции в случае распространения волн в-среде с поглощением, которое может быть использовано прю построении уравнения на спектр нормальных волн.

2. Предложена методика, и реализован алгоритм приближенного расчета характеристик сигналов НЗ с учетом распространения'в ионосферном межслоевом волноводном канале. Методика позволяет приближенно рассчитывать траекторию, задержку распространения сигнала, а также углы выхода и прихода.

3. Предложена методика и реализован алгоритм приближенного расчета амплитудного рельефа сигналов ВНЗ для случая неоднородной многослойной ионосферы с учетом параметров подстилающей поверхности.

4. Проведено тестирование международной справочной модели ионосферы IRI-2001 путем сравнения с большим объемом экспериментальных данных, полученных на Иркутском цифровом ионозонде в 2003-2006 годах. Тестирование показало, что модель IRI-2001 удовлетворительно воспроизводит суточные и сезонные вариации основных параметров F2 слоя, ионосферы над Иркутском и может быть выбрана в качестве базовой при проведении численного моделирования характеристик сигналов НЗ и- ВНЗ ионосферы. Обнаруженные систематические разногласия* и предложения по их устранению приводятся в тексте диссертации. 5. Проведено исследование влияния 27-ми дневных вариаций солнечного потока на вариации foF2' в 2003-2006 годах, что позволило оценить вклад вариаций, солнечной активности в общую вариабельность foF2 и выявить, сезонную зависимость значимой корреляционной связи. Полученные результаты могут быть использованы для адаптации модели IRI-2001 при проведении расчетов.

В заключение автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю Куркину В.И., а также Орлову И.И., Ратовскому K.F., Пономарчуку С.Н. и Михайлову- С .Я. за внимание к работе и*ценные советы при ее написании.

Автор искренне благодарен профессору Афраймовичу Э.Л. за возможность принять участие в исследованиях динамики глобального электронного содержания, а также за полезные советы.

Также автор-хочет выразить благодарность всему коллективу отдела физики атмосферы, ионосферы и распространения радиоволн (1.00) за возможность использовать обширную базу экспериментальных данных полезные обсуждения, замечания и поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн / Сборник статей. Пер. с англ. под ред. М.П. Кияновского. - Москва: Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва Наука, 1971. - 312 с.

2. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в: неоднородных средах. - М.: МФТИ, 1982. - 159 с.

3. Черкашин Ю.Н. Вычисление волновых полей в плавно-неоднородных средах методом параболического» уравнения теории дифракции // Распространение декаметровых радиоволн. - Москва: ИЗМИР АН, 1980. — 6. 5-18.

4. Авдеев В.Б., Демин А.В., Кравцов Ю.А.,_Тинин М.В., Ярыгин А.П. Метод интерференционных интегралов (Обзор) // Изв. Вузов. Радиофизика. - 1988. -Т. 31,№11.-С.1279-1294.

5. Анютин А.П., Орлов Ю.И. Пространственно-временная геометрическая теория дифракции частотно-модулированных радиосигналов в однородной диспергирующей среде // Радиотехника и Электроника. 1977. - Т. 22, №10. -С. 2082-2090.

6. Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Метод* нормальных волнв проблеме коротковолновой радиосвязи. М.: Наука, 1981. 124с.

7. Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И. Схема расчета характеристик импульсного декаметрового радиосигнала на основе численного суммирования нормальных волн. //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986; Вып.75. 159-164.

8. Попов В.Н., Потехин А.П. Структура поля импульсного сигнала декаметрового диапазона в волноводе земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. - М.: Наука, 1982. - Вып.59. - 68-76.

9. Bilitza; D. International reference ionosphere // Rad. Sci. 36 (2), 261-275, 2001.

10. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.:ГИФМЛ, 1960. 552 с.

11. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Издательство АН'СССР, 1961. 546 с.

12. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1985. 1246 с.

13. Орлов И.И., Куркин В.И., Ойнац А.В. Об одном методе решения волнового уравнения // Материалы Байкальской молодежной школы по фундаментальной физике. — г. Иркутск, 2006. — с. 189-191.

14. Ойнац А.В., Орлов И.И. О расчете коэффициента отражения для среды с потерями // Материалы Байкальской молодежной школы по фундаментальной физике, —г. Иркутск, 2005. — с. 121-123.

15. Орлов И;И: О переносе электромагнитной; энергии; в ^слоисто- неоднородных средах // Исследования; по; геомагнетизму, аэрономиии и физике Оолнца: Новое, Наука;, 1995. Вып; .103 • С,. 142-148:

16. Кравцов Ю:А., Орлов Ю М ! Ееометрическая; оптика:неоднородных сред. Mi,. 1980:

17. Куркин В:№, Орлов И.И., Пономарчук Н., Потехиш А.П. Расчет высотно-частотных зависимостей характеристик КВ-сигналов на основе метода нормальных волн. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М- Наука, 1988. Вып. 81. 43-49.

18. Михайлов' Я., Попов В.Н., Потехин А.П. 0 способе расчета характеристик KB сигналов, распространяющихся в волноводе Земля -ионосфера. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1983. Вып. 63. 215-220.

19. Balan, N., I.S. Batista; М.А. Abdu, J. MacDougall, and G J : Bailey, Physical mechanism and statistics of occurrence of an additional layer in the equatorial^ ionosphere//J. Geophys. Res., 103, 29,169-29,181, 1998.

20. Кравцов-Ю.А., Тинин MiB., Черкашин Ю.Н. О возможных механизмах возбуждения ионосферных волновых каналов ^ (Обзор) // Геомагнетизм и аэрономия, 1979, т. 19; N5, 761-787.

21. Oinats A.V., KurkkbV.L, Ponomarchuk S.N. The technique for calculating of HF-signals characteristics taking into consideratiom ionosphere waveguide propagation // Proceedings-of MMET02, Kiev, Ukraine, 2002. Vol: 2. P. 614-616.

22. Ойнац A.B. Методика приближенного' расчета характеристик коротковолновых сигналов,,основанная на гибридном подходе // Материалы Байкальской молодежной школы по* фундаментальной физике. - г.Иркутск, 2002.-C.56-58. !

23. Гуревич А.В., Цедилина Е.Е. Сверхдальнее распространение радиоволн. М: Наука, 1979.

24. Кабанов Н.Ш, Осетров Б.И. Возвратно-наклонное зондирование ионосферы. -М.: Советское радио, 1965. -112 с.

25. Чернов Ю.А. Возвратно-наклонное зондирование ионосферы. -М:: Связь, 1971.-204 с.

26. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно - неоднородных средах. М.: Мир, 1981. Т.2. 317 с.

27. Croft T.A. Sky-wave backscatter: a means for observing our environment at' great distances // Reviews of geophysics and space physics. 1972. V. 10^ N 1. P. 73-155.

28. Coleman C.J. On the simulation of backscatter ionograms // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 1997. V. 59, N 16. P. 2089-2099.

29. Coleman C.J. A ray tracing formulation and its application to some problems in over-the-horizon radar // Radio Science. 1998. V. 33, N 4. P. 1187-1197.

30. Ong C.Y., Bennett J.A., Dyson P.L. An improved method of synthesizing ground backscatter ionograms for spherical ionospheres // Radio Science. 1998. V. 33,N4.P. 1173-1185.

31. Houminer Z., Russell1 C.J., Dyson P.L., Bennett J.A. Study of sporadic-E clouds by backscatter radar // Ann. Geophysicae. 1996. V. 14. P. 1060-1065.

32. Куркин В.И., Пономарчук Н. Моделирование характеристик ЛЧМ сигналов при возвратно-наклонном зондировании ионосферы //Тезисы докладов1 XIX Всероссийской научной конференции по распространению' радиоволн. Казань, 1999/ 447-448.

33. Басе Ф.Т\, Фукс И'.М: Рассеяние- волн на статистически неровной поверхности. М*.: Наука, 1972. 424 с.

34. Михайлов Я. Метод расчета пространственно частотного распределения характеристик КВ-сигнала в трехмерно-неоднородной ионосфере^ основанный на волноводном подходе / Дисс. канд. ф:-м. наук., Иркутск. 1993.

35. Тинин М.В. Распространение декаметрового сигнала между случайно неоднородной ионосферой и шероховатой земной поверхностью // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике-Солнца. - М.: Наука, 1989.-Вып. 88.-С. 145-155. . 143

36. ФинкельштейнМ.И; Основыфадиолокации; -М.: Радио и связь, 1983: -436 с:

37. Andersom DIN. A- theoretical study of the? ionospheric F region- equatorial; anomaly, I, Theory//Planet. Space Sci: 1973:.V. 2К P! 4091

38. Tashchilin; A.V.,' Rbmanova; E.B. Numerical modeling'; the: high-latitude: ionosphere://Proceedings;of (SOSPARGollbquia^Series. 2002:. VoE 1. P: 315-325; 60? Кринберг ША., Тащилиш A-.B: Ионосфера? № плазмосфера;, -M!:: Наука, 1984;-189r

39. DanielKRE., BrowmE.Dt Anderson DM;,, Fox M.W., Dbherty P.H:, Decker D;T.,. Sbjka^JU: andi Schunk, R:W.. Parameterized? Ionospheric; Model: A, Global IonosphericParameterizatibmBasedtomFirstPrinciple Models//Radt Sci; 1995LV. 30(5)rP: 1499-1510:

40. Поляков B;M., €уходольская<; B;E., Ивельская? , МЖ. и; др. Полуэмпирическая» модель ионосферы -. для широкого? диапазона геофизических условий. М!: МЦД-Б^1986;\ 136с.

41. Schunk RW., SojkaU.J:.andtBowline:M:D: Theoretical study of the electron; temperature* in the highlatitude ionosphere for solar maximum and winter conditions // J. Geophys. Res. 1986. V. 91. P: 12041.

42. Bilitza D: International Reference Ionosphere 1990i NSSDC 90-221 Greenbelt. Maryland- .1990:

43. Chasovitin Yu.K., Gulyaeva T.L., Deminov M.G., Ivanova S.E. Russian standard model of ionosphere (SMI) // Proc. of the 2nd COST251 Workshop. Side. Turkey. March 1998.

44. Giovanni G.*, Radicella S.M. An analytical model of the electron density profile in the ionosphere // Adv. Space Res. 1990. V. 10(11). P. 27-30.

45. Radicella S.M., Leitinger R. The evolution of the DGR approach to model electron density profiles // Adv. Space Res. 2001. V. 27(1). P. 35-40.

46. ITU (2004): Ionospheric propagation data,and prediction methods required for . the design of satellite services and systems. Recommendation ITU-RP:531-7.

47. Bilitza D., Reinisch B. W., Radicella S. M*., Pulinets S., Gulyaeva Т., Triskova 1.. Improvements of the International* Reference Ionosphere model for the topside electromdensity profile // Radio Sci. 2006. V. 41(5). RS5S15.1-RS5S15.8.

48. Jones W. В., Gallet R. M. The Representation of Diurnal and Geographic • Variations of Ionospheric Data by Numerical Methods, Telecomm. J. 29, 129, 1962, and 32, 18, 1965.

49. Bilitza D., Sheikh N.M.% Eyfrig R. A global model for the height of the F2- peak using M3000 values from the CGIR// Telecommun. J: 46, 549-553, 1979.

50. Fox Mt W., McNamara^L. F. Improved World-Wide Maps of Monthly Median foF2 // J. Atmos. Terr. Phys. 50, 1077, 1988.

51. Gulyaeva T. Progress in ionospheric informatics based on electron density profile analysis of ionograms // Adv. Space Res., 7(6), 39-48, 1987.

52. Bilitza D., Radicella S., Reinisch В., Adeniyi J., Mosert de Gonzalez M., Zhang S., Obrou O., New BO and Bl models for IRI // Adv. Space Res., 25(1), 89-96, 2000. И5

53. Fuller-Rowell Т., Codrescu М., Araujo-Pradere Е., Kutiev I. Progress in developing a storm-time ionospheric correction model // Adv. Space Res., 22(6), 821-827, 1999.

54. Fuller-Rowell Т., Araujo-Pradere E., Codrescu M. An empirical' ionospheric storm-time correction model // Adv. Space Res., 25(1), 139-148, 2000.

55. Reinisch B.W., Haines D.M., Bibl K., Galkin I., Huang X. et al. Ionospheric sounding support of OTH radar //Rad. Sci. 1997. V. 32(4). P. 1681-1694.

56. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Comparison of the Main Ionospheric Parameter Values Measured by Digisonde at Irkutsk in 2003 with the IRI Model Data // Adv. Space Res. 37, 2006, p. 1018-1022.

57. Goisson P.!, Radicella, SiMi, Navat B. Comparisons, of experimental topside electrom concentration* profiles\ with: IRI and NeQuicK models. // Annals; of geophysics. 2002. V. 45(1); РШ1-116.

58. Goisson P., RadicellaS;M; The IRI» topside parameters// Adv. .Radio:Sci;: 20041 V. 2. P. 249-251. .. "•

59. Coisson PI,, Radicella? SiM:, Ionospheric; topside, models: compared' with; experimental electron density profiles //Annals of geophysics. :2005i V.48(3);P: 497-503.

60. Grozov V.P., Kotovich G.V. A comparison*of results derived'from-scaling'VS chirp-ionosonde ionograms with the international reference ionosphere (IRI)' // Journal of Atmospheric and S olar-TerrestriafPhysics 65, 409-416, 2003;

61. Reinisch B'.W., Huang X. Automatic Calculation-of Electron Density Profiles from Digital Ionograms, 3, Processing of Вottomside1 Ionograms // Radio-Science,-vol. 18(3), pp. 477-492, 1983.

62. ReiniscbB.W., Huang X. Finding better BO'and Bl parameters for the IRI F2- profile function // Adv. Space Res. 22(6), 741-747, 1998.

63. Reinisch B.W., Galkin Г.А., Khmyrov G., Kozlov A. and Kitrosser D.F. Automated collection and dissemination of ionospheric data from the digisonde network // Adv. Radio Sci., vol. 2, pp. 241-247, 2004.

64. MendilloM., Rishbeth H:, Roble* R: G., Wroten J. Modelling F2-layer seasonal trends and day-to-day • variability driven by coupling with the lower atmosphere//J: Atmos. Sol.-Terr. Phys. 64(18), 1911-1931, 2002.

65. Lei J'., Liu L., Wan-W., Zhang S.-R. Variations of electron*density based on long-term incoherent scatter radar and< ionosonde measurements over Millstone Hill//RadioSci., 40,RS2008; doi:10.1029/2004RS003106, 2005.

66. Pirog OrM., Polekh N.M., Chistyakova E.V. Longitudinal variation of critical frequencies in polar F-region // Adv. Space Res. 27(8), 1395-1398, 2001.

67. Афраймович Э.Л., Астафьева Э.И., Живетьев И.В. Солнечная активность и глобальное электронное содержание // ДАН. 2006. Т. 409: № 3. 399^102.

68. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., Yasukevich Yu.V. and Zhivetiev I.V. Global electron content as a new index of "solar activity. Comparison with IRI modeling results, IRI News, 2006, V. 13, N1, October 2006, A5.

69. Afraimovich» E.L., Astafyeva E.I., Oinats A.V., Yasukevich Yu.V. and Zhivetiev I.V. Dynamics of global electron content in 1998-2005* derived5 from global GPS dataand*IRLmodeling // Adv. Space Res., 2008, V. 42(4). P. 763-769.

70. Afraimovich EX., Astafyeva E.I., Oinats A-.V., Yasukevich Yu.V., Zhivetiev I.V. Response of global and» regional ionosphere electron content to solar activity changes // Proceedings of the Scientific Meeting of the IAG General Assembly 2007.

71. Mannucci A.J., Wilson B.D., Yuan D.N., Но СМ., Lindqwister U.J., Runge T.F. A global mapping technique for GPS_derived ionosphere TEC measurements // Radio Sci. 1988. V. 33. № 3. P. 565-582.

72. Schaer S., Beutler G., Rothacher M. Mapping and predicting the ionosphere // Proc. IGS AC Workshop. Darmstadt, Germany. February 9-11. 1998. P. 307-320.

73. Leitinger R., Zhang M. and Radicella S. M. An improved bottomside for the ionospheric electron density model' NeQuick // Ann. Geophys. 2005. V. 48(3). P. 525-534.

74. Huang X., Reinisch B.W., Bilitza* D. and Benson R. F. Electron density profiles of the topside ionosphere // Annals of Geophysics. 2002. V. 45(1). P. 125— 130.

75. Bilitza^D., A correction for the IRI topside electron density model based on> Alouette/ISIS topside sounder data'// Adv. Space Res. 2004. V.33(6). P. 838-843.

76. Кринберг И.А., Тащили» A.B. Ионосфера и плазмосфера. М.: Наука, 1984. 189 с.

77. Иванов-Холодный Г.С., Никольский Г.М. Солнце и ионосфера. Ml: Наука, 1969. 456 с.

78. Forbes J.M., Palo S.E., Zhang X. Variability of the ionosphere // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 62, 685-693, 2000.

79. Rishbeth H., Mendillo M. Patterns of F2-layer variability // J. Atmos. Solar- Terr. Phys. 63, 1661-1680, 200h

80. Akasofu S.I., Chapmen S. SolarTTerrestrial Physics. Pergamon, Oxford, 1972.

81. Jakowski N., Fichtelmann В., Jungstand A. Solar, activity control' of Ionospheric and thermospheric processes // J. Atmos. Terr. Phys. 53 (11-12), 1125-1130,1991.

82. Titheridge J.E. The electron content of the southern mid-latitude ionosphere, 1965-1971//J. Atmos. Terr. Phys. 35, 981-1001, 1973.

83. Oinats A.V., Ratovsky K.G., Kotovich G.V. Influence of the 27-day solar flux variations on the ionosphere parameters measured at Irkutsk in 2003-2005 // Adv. Space Research. - 2008. - Vol.42, №4. - P.639-644.

84. Reinisch B.W., Huang X. Vertical electron content from ionograms nrreal time // Radio Sci. 36 (2), 335-342, 2001.

85. Richards PIG;, Torr D;G;,Reinisch В.W., Gamache R.R., WilkinsomPm F2' peak erectroni density, at; Millstone; Hill and> Hobart: Comparison of. theory and= measurement at solarmaximum?// Jl Geophys. Res. 99 (A8), 15005-15016; 19941

86. King;G.A.M: Шау-to-day-variations in the F2 critical frequency // J; Atmos. Terr. Phys. 28, 531-535, 1966;,

87. Rishbethi Hi, Day-to-day ionospheric variations in a period! of high? solar activity,// Л Atmos; Terr. Phys. 55 (2), Г65-Ц7Г, 19931

88. Valenzuela- G.R! Depolarization of ЕШ Waves? by Slightly Rough' Surfaces; //IEEE Transaction; ont Antennas and^ Propagation. -1967. —Vol1. AP-1:5; N:4;'. -P; 552-557; ' '

89. Valenzuela; G;R. Scattering of electromagnetic waves from; a tilted slightly rough surface //Radio Science. -1968. -Vol. 3, N.l 1. -P.1057-1066.

90. Voronovich A.G. On the theory of electromagnetic waves scattering from the sea surface at low grazing angles //Radio Science. -1996. -Vol. 31, N.6. -P. 1519-1530.

91. Marchand R.T. andf Brown G.S. Inferring rough surface parameters from average scattering data using approximate scattering models, 2. Pierson -Moskowitz spectrum//Radio Science. -1998. -Vol. 33, N.4. -P. 835-845.

92. Rodriguez E. Beyond the Kirchhoff approximation //Radio Science. -1989.' - Vol. 24, N.5.-P. 681-693.

93. Rodriguez E. Beyond the Kirchhoff approximation II electromagnetic scattering//Radio Science. -1991. -Vol. 26, N.l. -P. 121-132.

94. Rodriguez E. and Kim Y. A unified perturbation expansion for surface scattering //Radio Science. -1992. -Vol. 27, N.Г. -P. 79-93.

95. Bahar E., Huang G., and Lee B.S. Electromagnetic scattering and depolarization across rough surfaces: Full wave analysis //Radio Science. -1995. -Vol. 30, N.3. -P. 525-544.

96. Bahar E., Lee B.S., Huang G., and Kubik R.D. Like- and cross- polarized transmission* scatter cross sections for random rough surfaces: Full wave solutions //Radio Science. -1995. -Vol. 30, N.3. -P. 545-562.

97. Rino C.L., Crystab T.L., Koide A.K., Ngo H.D., and Guthart H. Numerical simulation* of backscatter from linear and nonlinear ocean surface realizations //RadbScience. -1991. -Vol. 26, N.l. -P. 51-71.

98. Grozov V.P., Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N. An interpretation* of data oblique-incidence sounding using the chirp-signal. // Proceedings of I S A P ^ , Chiba, Japan, 1996. P. 693-696.

99. Куркин В.И., Носов B.E., Пономарчук G.H., Савков С., Чистякова Л.В. Метод оперативной диагностики радиоканала // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. -Новосибирск: Наука, 1993. -Вып.ЮО. -С. 168-188.

100. Афанасьев Н.Т., Грозов. В.П., Носов В.Е., Туров A.M. Диагностика неоднородной структуры Es с помощью непрерывного ЛЧМ-сигнала ВНЗ // Труды XX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн. -Нижний Новгород, 2002. -С.71.