Исследование влияния среднемасштабных возмущений на характеристики распространения коротких радиоволн в трехмерно неоднородной ионосфере тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Раздел 1. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ТРЕХМЕРНО-НЕОДНОРОДНОЙ ИОНОСФЕРЕ.

1.1. Основные уравнения геометрической оптики.

1.2. Система лучевых уравнений.

1.3. Вычисление расходимости.

1.4. Тестирование расчетов траекторий и расходимости

1.5. Комбинированный метод решение двухточечной задачи в двухмерно-неоднородной ионосфере.

1.6. Методика решения двухточечной задачи в трехмерно-неоднородной ионосфере.

1.7. Тестирование расчетов доплеровского смещения частоты

1.8. Методика учета поперечных градиентов и нестационарности ионосферы при дискретном задании вертикальных профилей электронной концентрации.

1.9. Уточнение методики расчета геометрической расходимости при полиномиальной аппроксимации среды распространения

Раздел 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СРЕДНЕМАСШТАБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН НА ФИКСИРОВАННОЙ ЧАСТОТЕ.

2.1. Перемещающиеся ионосферные возмущения и их классификация.

2.2. Возможные проявления среднемасштабных ПИВ волнового типа в основных характеристиках ДКВ в зависимости от времени и направления их перемещения.

2.2.1. Зависимости от времени углов прихода, доплеровского смещения частоты и геометрической расходимости, обусловленных среднемасштабными ПИВ.

2.2.2. Возможные вариации углов прихода и доплеровского смещения частоты в зависимости от направления перемещения возмущения.

2.3. Суточные вариации доплеровского смещения частоты для различных пространственно-временных представлений ионосферных параметров.

2.3.1. Влияние на доплеровское смещение частоты изменяющихся с течением времени параметров ионосферного слоя.

2.3.2. Сравнение суточных вариаций доплеровского смещения частоты, полученных для различного представления пространственно-временной зависимости электронной концентрации

2.4. Влияние среднемасштабных ПИВ искусственного происхождения на доплеровское смещение частоты.

Раздел 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛИКА КОРОТКОВОЛНОВОГО СИГНАЛА, ОБУСЛОВЛЕННОГО ПИВ И ПОЛУЧЕННОГО В РЕЖИМЕ МНОГОЧАСТОТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

3.1. Моделирование эффекта влияния на ДЧХ ПИВ облачного типа.

3.2. Моделирование эффекта влияния на ДЧХ волнообразных

3.2.1. Влияние на ДЧХ поперечных среднемасштабных ПИВ.

3.2.2. Моделирование распространения коротких радиоволн на трассе Магадан-Иркутск при наличии ПИВ.

3.3 Влияние среднемасштабных ПИВ искусственного происхождения на ДЧХ и геометрическую расходимость.

Внимание к проблемам распространения декаметровых радиоволн (ДКМВ) определяется необходимостью решения практических задач связи, вещания, радиопеленгации, а также в связи с возможностью получения сведений о характеристиках среды распространения - ионосферы.

В практике ионосферных исследований ключевое место занимает проблема неоднородной структуры ионосферы. Регулярные неоднородности достаточно хорошо описывают известные в настоящее время теоретические, эмпирические и гибридные модели ионосферы. Они учитывают зависимость от магнитной возму-щенности, солнечной активности, а также средние широтные, долготные, суточные и сезонные вариации. В интересах пользователей модели представляются аналитически или в табличном виде. Эти модели имеют большую практическую ценность. Они позволяют, например, выбрать оптимальные условия радиосвязи, рассчитать конкретные радиотрассы и т.д. Однако в некоторых текущих ситуациях они недостаточно удовлетворяют потребности пользователей. Значения электронной концентрации, даваемые этими моделями, отличаются от реальных величин на десятки процентов. Для уточнения на текущую ситуацию основных параметров регулярного профиля электронной концентрации разработаны соответствующие методы [1]. Следующим шагом в данном случае представляется учет локализованных на регулярном фоне неоднородностей типа перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ) волнового и одиночного вида.

Разнообразие форм проявления ПИВ при наклонном распространении радиоволн метрового и декаметрового диапазонов является уже установленным фактом. В качестве основного признака, позволяющего связать наблюдаемые эффекты с ПИВ, как правило, использовалось численное совпадение периода временных вариаций углов прихода, доплеровского смещения частоты или какой-либо другой характеристики сигнала с известным диапазоном периодов, характерных для ПИВ. Тем не менее, ограниченность и несистематичность экспериментальных сведений, а также их усложнение вследствие многолучевого распространения не дает еще достаточных оснований для получения полной картины влияния ПИВ на наклонное распространение ДКМВ.

Актуальность темы. Наряду с экспериментальными методами исследования процессов, происходящих в ионосфере, в последние десятилетия используется численное моделирование. Разрабатываются методы статистического учета случайных неоднородностей мелких масштабов, а также детерминированных неодно-родностей более крупных масштабов - перемещающихся ионосферных возмущений. По одной из классификаций возмущения разделяют на два основных класса: среднемасштабные, которые присутствуют от 30 до 80% всего времени наблюдения, и крупномасштабные, наблюдаемые значительно реже. Экспериментальное изучение характеристик среднемасштабных ПИВ как естественного, так и искусственного происхождения является сложной задачей вследствие многолучевого распространения, а также в силу их большого многообразия.

В рамках численного моделирования наиболее подробно "исследованы эффекты, обусловленные наличием ПИВ в двухмерно-неоднородной ионосфере, а для трехмерно-неоднородной ионосферы такие исследования отрывочны. Одной из причин такого положения является наличие ряда вычислительных проблем при учете трехмерной неоднородности. К ним относятся поиск наиболее оптимальных алгоритмов нахождения решений, когда традиционные численные методы дают значительные погрешности (например, для верхних лучей); корректное вычисление геометрической расходимости при использовании полиномиальной аппроксимации параметров среды распространения; оптимизация алгоритмов нахождения всех решений в условиях многолучевого распространения. Все это не позволяет более полно учитывать в численном эксперименте факторы, характеризующие тонкую структуру среды распространения. Поэтому для проведения более полного численного моделирования влияния среднемасштабных ПИВ на распространение ДКМВ и выявления новых особенностей их влияния актуальной является разработка оперативной методики такого моделирования.

Целью работы является создание оперативной методики и моделирование влияния среднемасштабных возмущений на характеристики распространения коротких радиоволн для фоновой ионосферы, максимально приближенной к реальной, включающей возмущения произвольной формы. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

-61. Разработать оперативные алгоритмы решения двухточечной траекторией задачи для декаметровых радиоволн в приближении геометрической оптики в трехмерно неоднородной ионосфере при наличии среднемасштабных возмущений произвольной формы.

2. Разработать методики численного моделирования наиболее трудоемких в расчетах характеристик сигнала: дистанционно-частотных характеристик (ДЧХ) и доплеровских вариаций частоты.

3. Исследовать особенности влияния трехмерно-неоднородных среднемасштабных ПИВ на ДЧХ, вариации доплеровского смещения частоты и углы прихода.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Ортогональные к плоскости трассы ПИВ могут приводить к появлению дополнительных ветвей значимой энергетики в области МПЧ на ДЧХ и существенно увеличивать диапазон изменения азимутальных углов прихода.

Разработан способ учета пространственно-временных суточных изменений регулярной ионосферы при расчете доплеровского смещения частоты. Показано, что они могут вызывать квазипериодический характер вариаций этого смещения.

Предложен новый способ реализации разностной схемы для описания особенностей формы ДЧХ верхних лучей в широком частотном диапазоне.

Предложена модель среднемасштабного ПИВ, позволяющая объяснить форму и динамику дополнительных треков, наблюдаемых на экспериментальных ДЧХ вблизи основных

Научная и практическая значимость выполненных исследований состоит в том, что выявлены новые особенности влияния среднемасштабных ПИВ на траек-торные и энергетические характеристики сигнала при наклонном распространении в ионосфере, получены дополнительные количественные оценки изменения этих характеристик.

Созданы основы для реализации программного комплекса, который может использоваться в реальном времени при интерпретации особенностей форм ДЧХ и доплеровского смещения частоты, связанных с влиянием среднемасштабных Г1ИВ.

Методика численного моделирования ионосферного распространения ДКМВ в регулярной ионосфере может быть использована для повышения оперативности расчетов характеристик такого распространения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанные методики траекторного синтеза формы дистанционно-частотных характеристик, расчета вариаций доплеровского смещения частоты и углов прихода позволяют на трассах средней протяженности оперативно моделировать данные характеристики для фоновой трехмерно-неоднородной изотропной ионосферы, максимально приближенной к реальной, с различными формами среднемасштабных возмущений.

2. Ортогональные к плоскости трассы перемещающиеся ионосферные возмущения могут приводить к более существенным (в 3-4 раза выше, чем отмечалось ранее), вариациям азимутальных углов прихода на среднеширотных односкачковых трассах, а также вызывать появление на дистанционно-частотных характеристиках дополнительных ветвей вблизи максимально-применимой частоты с энергетикой того же порядка, что и для основных мод.

3. Предложенная в работе модель ортогонального к плоскости трассы волнообразного перемещающегося ионосферного возмущения, модифицирующего нижнюю часть области Б2 ионосферы, позволяет объяснить форму и частотный диапазон дополнительных треков, регистрируемых на дистанционно-частотных характеристиках ниже максимально-применимой частоты.

Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения.

- 155 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

Для создания методики проведения оперативного численного моделирования характеристик ДКВ были решены следующие задачи:

1. В криволинейной ортогональной системе координат, связанной с источником и приемником, получена расширенная система уравнений, позволяющая вычислять характеристики траекторий лучей, а также геометрическую расходимость в трехмерно-неоднородной среде. Определены условия отражения от земной поверхности для производных обобщенных координат и импульсов по лучевым координатам и выведена формула расчета для трехмерного случая, позволяющие определять расходимость и фактор фокусировки на одно- и многоскачковых трассах. Проведено тестирование точности численного определения основных характеристик ДКВ.

2. Усовершенствована схема решения двухточечной задачи в двухмерно неоднородной ионосфере путем применения метода конечных разностей к решению обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, вытекающего из вариационной задачи принципа Ферма. Предложен способ выбора начального приближения для итерационного процесса решения системы нелинейных алгебраических уравнений на основе метода характеристик и метода продолжения по параметру. Разработанный подход позволяет оперативно получать ДЧХ, рассчитывать доплеровское смещение частоты, углы прихода для различного задания фоновой изотропной ионосферы и среднемасштабного возмущения.

3. Повышена эффективность решения двухточечной задачи при наличии трехмерно-неоднородной среды. В основе разработанного подхода лежит анализ зависимости от азимутального угла выхода поперечных отклонений точек прихода луча, находящихся на заданном расстоянии от излучателя.

Применение метода продолжения по параметру и квадратичная аппроксимация зависимостей координат точки прихода луча в достаточно малом прямоугольнике, который определяется спецификой задачи, позволили на порядок уменьшить количество итераций для получения искомого решения по сравнению с обычным перебором начальных данных при решении задачи Коши для системы лучевых уравнений. Повысить точность «пристрелки» до единиц метров вдали от «каустик» и до 0,1 км вблизи них по обеим координатам. Находить на заданной рабочей частоте все лучи, приходящие в точку приема.

4. В случае дискретного задания вертикальных профилей электронной концентрации получены формулы, позволяющие учитывать временные изменения регулярных трехмерных неоднородностей.

5. Уточнена методика использования кубической сплайн-интерполяции при расчете геометрической расходимости лучей. Получение погрешности вычисления якобиана перехода, не превышающей 10% в пределах одного типа распространения, обеспечивает шаг интерполяции по высоте 2-5 км.

В результате численного моделирования на основе разработанных методик и сравнения с экспериментальными данными получены также следующие результаты:

6. Волнообразные ПИВ с горизонтальным волновым вектором, которые перемещаются под различным углом к плоскости трассы и модифицируют электронную концентрацию в области максимума слоя Г2, на односкачко-вых относительно коротких трассах могут приводить к существенным (до 30°) вариациям азимутальных углов прихода. Образованию двух максимумов в вариациях вертикальных углов, расположенных симметрично относительно поперечного направления, а также вблизи этого направления вариаций доплеровского смещения частоты (до 2 Гц). На длинных трассах протяженностью 2000-3000 км существенные вариации характеристик возникают для ПИВ с волновым вектором, лежащим в окрестности нормали к плоскости трассы. Проведено сравнение модельных расчетов допле-ровского смещения частоты и углов прихода с экспериментом на трассах протяженностью до 800 км при наличии ПИВ.

7. Проведено сравнение суточных вариаций доплеровского смещения частоты для различных пространственно-временных представлений ионосферных параметров. Использование аппроксимации скорости изменения электронной концентрации по высоте и вдоль трассы бикубическим сплайном позволило показать, что за счет учета всех факторов регулярного поведения электронной концентрации в модели ионосферы вариации доплеровского смещения частоты могут быть более чем в 2 раза выше, чем это следует из упрощенных представлений. При этом возможно существование в -зависимости /ДО квазипериодических изменений, не связанных с присутствием в ионосфере волнообразных ПИВ.

8. Показано, что при наличии на трассе искусственного возмущения в виде расширяющегося цилиндра, ось которого ортогональна плоскости трассы, значения /д от 0,1 Гц до нескольких Гц имеют место в случае, когда траектории лучей располагаются в окрестности касательной к области возмущения. Форма зависимости /д(0 определяется взаимным расположением лучевой трубки и возмущения, радиусом кривизны возмущенной области и параметрами возмущения. Наличие на трассе возмущения большой интенсивности (десятки процентов) может не приводить к заметному смещению частоты и, напротив, слабое возмущение (единицы процентов) при условии прохождения лучевой трубки через окрестность касательной к возмущению, имеющего сравнительно большой радиус кривизны, может вызывать существенное доплеровское смещение частоты (до 2,5 Гц). Для одной и той же фоновой ионосферы и для фиксированного положения расширяющегося цилиндра характер зависимости /д(0 не изменяется, если в нем присутствует совместно фаза сжатия и разрежения или только фаза сжатия. Разнообразие форм зависимости /д(0 от возмущения в виде расширяющегося цилиндра, ось которого ортогональна плоскости трассы, не позволяет установить однозначного соответствия между параметрами возмущения и параметрами доплеровского смещения частоты.

9. Модификация всего слоя поперечным волнообразным ПИВ, волновой вектор которого ортогонален плоскости трассы, приводит к образованию в высокочастотной области ДЧХ дополнительных треков различной «интенсивности» на верхнем и нижнем луче. Проявления поперечных ПИВ на ДЧХ не пропорциональны амплитуде возмущения. Возможны ситуации, когда более «слабое» возмущение (единицы процентов) вызывает более «интенсивный отклик» на ионограмме наклонного зондирования. Волнообразные возмущения, модифицирующие весь слой, не приводят к расслоению низкочастотной ветви ДЧХ.

10.Наблюдаемые в эксперименте на ДЧХ дополнительные треки, расположенные вблизи основных в низкочастотной области, можно объяснить с помощью поперечного волнообразного возмущения нижней части слоя Предложена модель такого возмущения.

11 .Присутствующее на трассе искусственное возмущение в виде расширяющегося цилиндра, ось которого ортогональна плоскости трассы, оказывает влияние на групповой путь и доплеровское смещение частоты в течение короткого промежутка времени, который тем больше, чем ближе к середине трассы локализовано возмущение. Заметное проявление на доплеровское смещение частоты и групповой путь оно оказывает для узкого диапазона частот. Степень воздействия возрастает по мере приближения центра возмущения к середине трассы. Существуют моменты времени, для которых оно приводит к увеличению МПЧ (на 5 МГц при локализации в середине трассы).

Таким образом, в работе представлена оперативная методика проведения численного моделирования основных характеристик декаметровых радиоволн при наличии в двух- и трехмерно-неоднородной ионосфере, задаваемой дискретно, среднемасштабных возмущений произвольной формы. Исследования, проведенные с помощью этой методики, позволили выявить новые эффекты ПИВ. Дана интерпретация некоторых особенностей на ДЧХ, наблюдаемых на трассе Магадан-Иркутск. Выявлена зависимость формы временных вариаций доплеровского смещения частоты от положения и динамики поведения искусственного возмущения на трассе. Даны рекомендации по учету временной зависимости параметров регулярной ионосферы, задаваемой в виде дискретных вертикальных профилей электронной концентрации.

1. Сажин В.И. Гибридное моделирование распространения декаметровых радиоволн: Автореф. дисс. д-ра ф.-м.наук Иркутск, 1981. 30 с.

2. Гинзбург B.J7. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 687 с.

3. Троицкий Б.В. Отклик сигнала радиозондирования на ионосферные неоднородности. Алма-Ата: Наука, 1983. 164 с.

4. Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.К Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи. М.: Наука, 1981. 122 с.

5. Зернов H.H. Распространение в ионосферном канале с произвольным профилем электронной концентрации // Проблема дифракции и распространения радиоволн. Л., 1981. № 18. С. 103-109.

6. Сажин В.И., Тинин М.В. Использование метода эталонных задач при расчете ионосферного распространения коротких волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1976. Вып. 39. С. 172-175.

7. Черкашин Ю.Н. Примнение метода параболического уравнения для расчета волновых полей в неоднородных средах // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. № 1. С. 173-175.

8. Черкашин Ю.Н., Чернова В.А. К применению метода параболического уравнения для расчета волновых полей в неоднородной ионосфере // В сб.: Дифракционные эффекты радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1977. С. 22-26.

9. Борисов Н.Д. Влияние крупномасштабных неоднородностей на волноводное распространение коротких радиоволн // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т. 18. № 2. С. 267-274.

10. Борисов Н.Д. Волновой подход к рассеянию коротких радиоволн в ионосферных волноводах//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1980. Т. 23. № 16 С. 1147-1 157.

11. Копейкин В.В., Соколовский В.И., Черкашин Ю.Н. Расчет волновых полей методом параболического уравнения в моделях случайно-неоднородных сред // В сб.: Дифракционные эффекты коротких радиоволн. М.: Наука, 1981. С. 6-11.

12. Гуревич A.B., Цедылииа Е.Е. Сверхдальнее распространение радиоволн. М.: Наука, 1979. 246 с.

13. Манаенкова Н.И. О сравнении расчета параметров протяженной радиотрассы адиабатическим и траекторным методами // В сб.: Распространение декаметро-вых радиоволн. М., 1980. С. 76-84.

14. Егоров И.Б., Манаенкова Н.И., Цедилина Е.Е. Сравнение расчета времени распространения декаметровых радиоволн адиабатическим и траекторным методами//Геомагнетизм и аэрономия. 1982. Т. 22. № 1.С. 51-55.

15. Гуревич A.B., Цедилина Е.Е. Флуктуации времени запаздывания коротковолнового сигнала при наклонном зондировании // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. Т. 22.№ 2. С. 220-223.

16. Баранов В.А., Кравцов Ю.А. Метод возмущений для лучей в неоднородной среде // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1975. Т. 18. № 1. С. 52-62.

17. Тинин М.В. О вариациях углов прихода ионосферных радиоволн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1977. Вып. 41. С. 40-45.

18. Тинин М.В. О применении метода возмущений для расчета траектории луча в горизонтально-неоднородном ионосферном слое // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1980. Т. 23. №4. С. 498-499.

19. Тинин М.В. О волноводном распространении в плавно-неоднородной квазислоистой среде (ионосфере) // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1976. Вып. 39. С. 166-171.

20. Тинин М.В. О проблеме возбуждения ионосферных волноводов // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. Т. 20. № 12. С. 1906-1910.

21. Баранов В.А., Егоров И.Б., Попов A.B. К расчету антиподной и кругосветнойфокусировки в горизонтально-неоднородном ионосферном волноводе // В сб.: Дифракционные эффекты декаметровых радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1977. С. 31-42.

22. Тинин М.В. Некоторые особенности траектории луча при распространении радиоволн в нерегулярном ионосферном волноводе // Изв. ВУЗов. Радиофизика.1979. Т. 22. №9. С. 1061-1069.

23. Баранов В.А., Попов A.B. Метод возмущений для лучей в почти слоистой среде // В сб.: Распространение декаметровых радиоволн. М., 1975. С. 14-20.

24. Баранов В.А., Попов A.B. Асимптотическое описание лучевой картины дальнего распространения коротких радиоволн // В сб. Распространение декаметровых радиоволн. М., 1980. С. 28-44.

25. Баранов В.А., Попов A.B. Асимптотическое интегрирование лучевых уравнений в условиях скользящего распространения коротких радиоволн. М., 1980. 31 с. (Препринт ИЗМИР АН: № 5).

26. Мартинес Брунет Р., Попов A.B. Упрощенная модель дальнего распространения коротких радиоволн // В сб.: Распространение декаметровых радиоволн. М.,1980. С. 52-81.

27. Тинин М.В. К вопросу о применении асимптотических методов в траекторных расчетах дальнего ионосферного распространения коротких радиоволн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1981. Вып. 55. С. 160-164.

28. Кияновский М.П. О моделировании ионосферы применительно к расчетам условий распространения декаметровых волн для практических задач. Ч I // Ионосферные исследования. М.: Сов. Радио, 1979. № 28. С. 11-25.

29. Апарина Р.В., Егоров И.Б., Егорова В Н. и др. Сравнение точности некоторых методов расчета характеристик распространения декаметровых волн // Геомагнетизм и аэрономия. 1975. Т. 15. № 2. С. 373-375.

30. Засорын А.З., Котовыч Г.В., Сажин В.И. О точности двух методов расчета характеристик распространения декаметровых радиоволн // Исследования по reoмагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1979. Вып. 47. С. 105-107.

31. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

32. Курант. Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 382 с.

33. Балаганский Б.А., Боровиков В.Г. Расчет расходимости лучевого поля в трехмерно-неоднородной ионосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып. 67. С. 151-157.

34. Крофт Т.А., Хугасьян Г. Точные расчеты параметров траектории луча в квазипараболической ионосфере без учета магнитного поля // В сб.: Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.: Наука, 1975. С. 74-83.

35. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, 1953. Т. 2. 426 с.

36. Балаганский Б.А. Вариации характеристик коротких радиоволн при наличии ПИВ волнового типа// Математический анализ и его приложения. Чита: Изд-во ЗабГПУ, 2002. Вып. 5. С. 11-21.

37. Балаганский Б.А., Сажин В.И. Комбинированный метод расчета характеристик сигнала в среде с перемещающимися возмущениями // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Изд-во СОРАН, 2000. Вып. 111. С. 192200.

38. Балаганский Б.А., Лесков В.П. К решению задачи нацеливания луча электромагнитной волны на точку наблюдения методом аппроксимирующих функций // Математический анализ и его приложения. Чита: Изд-во ЗабГПУ, 1998. Вып. 3. С. 5-11.

39. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 436 с.

40. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. 327 с.

41. Ортега Дж., Рейнольд В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. 364 с.

42. Балаганский Б. А. Использование сплайн-функций для аппроксимации профилей электронной концентрации // Математический анализ и его приложения. Чита: Изд-во ЗабГПУ, 2000. Вып. 4. С. 16-23.

43. Стечкин СБ., Субботин ЮН. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 215 с.

44. Кияновскый Н.П., Сажин В.И. К аналитическому представлению ионосферных данных при распространении декаметровых радиоволн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1980. Вып. 51. С. 41-46.

45. Балаганский Б.А., Сажин Б.И. Уточнение методики применения кубических сплайнов для аналитического представления ионосферных данных // Геомагнетизм и аэрономия. 2001. Т. 41. № 5. С. 685-689.

46. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 350 с.

47. Сажин В.И. Моделирование на ЭВМ распространение радиоволн в регулярной ионосфере. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1993. 39 с.

48. Bramley E.N., Ross W. Measurements of the direction of arrival of short radio waves reflected at the ionosphere // Proc. Roy. Soc., 1951. V. A 207. № 1089. P. 251 -267.

49. Whale И.А. Effect of Ionospheric Scattering on Very-Long Distance Radio Communication // N.Y. Plenum Press, 1969. P. 154-159.

50. Munro G.H. Short-period changes in the F-region of the ionosphere // Nature, 1948. V. 162. №41276. P. 886-887.

51. Beherjee S.S., Mukherjee P.K. Variation in the angle at arrival of radio waves andlarge scale ionospheric irregularities // J. Instn. Engrs. (India). Elektron and Tele-commin tngng. Div., 1962.V. 42. № 9. Parts 3. P. 101-109.

52. Reynolds J.S.B., Morgan A.D. The effection of bearing errors measurments in ionosphere rically propagation HF Signals collocated transmitters // J. Atmos. And Terr. Phys., 1975. V. 37. № 3. p. 545-551.

53. Лянной Б.В. Вариации параметров радиосигналов НЗ, обусловленные волнообразными процессами в ионосфере // XI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тезисы докладов. Ч 4. Казань, 1975. С. 122-124.

54. Бояринцев Е.А. Влияние неоднородностей авроральной зоны на некоторые характеристики коротковолновых сигналов // Распространение радиоволн. М.: ИЗМИРАН, 1976. С. 56-63.

55. Агарышев А.И., Унучков В.Е. О случайной и регулярной составляющих в измерении азимутов коротких радиоволн // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. Т. 20. №7. С. 1108-1109.

56. Агарышев А.И., Котович Г.В., Унучков В.Е. Экспериментальная проверка точности расчета углов прихода методом кривых передачи // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1977. Вып. 41. С. 171-179.

57. Jones Т.В., Reynolds J.S.B. Ionospheric perturbation and their effect on accuracy of HF directions finders // Radio and electronic Engineer, 1975. V. 45. № 1/2. P. 63-73.

58. Georges Т.М. HF Doppler studies of traveling ionospheric disturbances // J. Atmos. And Terr. Phys., 1968. V. 30. № 5. P. 735-746.

59. Toman K. On wavelike perturbations in the F-region // Radio Sciense, 1976. V. 1 1. № 2. P. 107-119.

60. Намазов С.А., Новиков В.Д., Хмельницкий И.А. Доплеровское смещение частоты при ионосферном распространении декаметровых радиоволн (обзор) // Изв.

61. ВУЗов. Радиофизика. 1975. Т. 18. № 1. С. 473-500.

62. Таращук Ю.В., Борисов Б.Б., Егоров Н.Б. и др. Экспериментальное исследование вариаций доплеровского смещения частоты в переходное время суток // Ионосферные исследования. М.: Сов. радио, 1983. № 32. С. 72-76.

63. Davies К., Jones J.E. There-dimensional observations of traveling ionospheric disturbances // J. Atmos. And Terr. Phys., 1971. V. 33. № 1. P. 39-46.

64. Джин А.Т., Мерфолд Г.М., Флок B.JJ. Комплексное обнаружение ионосферных возмущений различными методами // Институт инженеров электроники и радиоэлектроники. 1969. № 4. С. 35-40.

65. Essex Е.А. Comparison of ionospheric gravity wave period as measured by différent experimental techniques // J. Atmos. And Terr. Phys., 1975. V. 37. № 10. P. 13491356.

66. Berlin F. citai. Planet. Sci., 1975. V. 23. № 3. P. 493-507.

67. Афраймовыч Э.Л., Бойтман ОН., Калихман А.Д. Перемещающиеся ионосферные возмущения на тропосферных высотах среднеширотной ионосферы // Международная конференция «Физика ионосферы и атмосферы Земли»: Тезисы докладов. Иркутск, 1998. С. 14-15.

68. Солодовников Г.К., Новоэ/силов В.И., Фаткуллин М.Н. Распространение радиоволн в многомасштабной неоднородной ионосфере. М.: Наука, 1990. 199 с.

69. Fatkullin M.N. The irregular structure of the F région and other ionosphère. Actageod., geophys. et montanist// Acad. sci. hung. 1987. V. 22. № 1/2. P. 5-45.

70. Альперт Я.Л. Распространение радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1960. 480 с.

71. Livingston R.C., Rino C.L.,Mc Clure J.P., Hanson W.B. Spectral characteristics medium-scale equatorial F-region irregularities // J. Gephys. Res. A. 1981. V. 86. № 12. P. 2421-2428.

72. Ерухимов JI.M., Максименко О.И., Мясников Е.А. О неоднородной структуре верхней ионосферы // Ионосферные исследования. М.: Сов. Радио, 1980. № 30. С. 27-53.

73. Троицкий Б.В. Перемещающиеся волновые возмущения в ионосфере // Ионосферные исследования. М.: Сов. Радио, 1980. № 30. С. 57-66.

74. Дробжев В.И., Куделин Г.М., Нургожин В.И. и др. Волновые возмущения в ионосфере // Ионосферные исследования. М.: Сов. радио, 1980. № 30. С. 87-94.

75. Дробжев В.И. Волновые возмущения в ионосфере средних широт. Автореф. дисс. д-ра ф.-м. наук. Москва, 1981. 27 с.

76. Докучаева А.В., Троицкий Б.В. Проявление волновых ионосферных возмущений в угловых и доплеровских измерениях сигналов на наклонных трассах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып. 59. С. 65-71.

77. Докучаева А.В. Расчет боковых отклонений радиоволн, обусловленный регулярными градиентами в ионосфере в утренние часы // В сб.: Ионосфера и Солнечно-Земные связи. Алма-Ата, 1980. С. 92-101

78. Докучаева А.В. Влияние крупномасштабных ионосферных неоднородностей на сигнал наклонного зондирования. Дисс. канд. ф.-м. наук. Алма-Ата, 1983. 244 с.

79. Афраймович Э.Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. М.: Наука, 1982. 198 с.

80. Eckersley T.L. A Wireless Interferometer // Nature, 1938. V. 41. № 3565. P. 369-370.

81. Девис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 501 с.

82. Афраймович Э.Л., Выборов В.В., Беляев М.А. Вариации углов прихода на коротких трассах и среднемасштабные перемещающиеся ионосферные возмущения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1985. Вып. 73. С. 96-105.

83. Афраймович Э.Л., Смирнов В.Ф Угловые характеристики неоднородных образований в ионосфере по измерениям в Якутске //В сб.: Геофизические исследования на широтах авроральной зоны. 1986. С. 75-79.

84. Сомсиков В.М. Волны в ионосфере, обусловленные солнечным терминатором (обзор)//Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31. № 1. С. 1-12.

85. Somsikov V.M. Atmos. Terr. Phys. 1987. V. 49. P. 433-436.

86. Антонова В.П., Гусейнов Ш.Ш., Дробжев В.И. и др. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т. 24, С. 134-142.

87. Джапагания Т.Р., Мосашвили Н.В., Шарадзе З.С. Волновые возмущения в ионосфере. Алма-Ата: Наука, 1983. 123 с.

88. Болдовская И.Г. Эффект Доплера на наклонных радиотрассах // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. Т. 19. № 2. С. 251-256.

89. Болдовская И.Г., Стаханов И.П. Доплеровское смещение частоты радиосигнала в среде с малой горизонтальной неоднородностью // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. Т. 19. № 5. С. 824-829.

90. Намазов С.А. Смещение частоты при ионосферном распространении радиоволн коротковолнового диапазона// Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. Вып. 6. С. 905-913.

91. Поляков В.М., Суходольска В.Е., Ивельская M.K. и др. Полуэмпирическая модель ионосферы. М.: ИЗМИР АН, 1986. 260 с.

92. Балаганский Б.А., Лесков В.П. Численный эксперимент по расчету доплеровского смещения частоты при движении терминатора // Математический анализ и его приложения. Чита: Изд-во ЗабГПУ, 1998. Вып. 3. С. 11-17.

93. Баюклина М.Ф., Краснова В.М. Суточный ход доплеровского смещения частоты и скорости изменения электронной концентрации // Дифракционные эффекты декаметровых радиоволн вионосфере. М.: Наука, 1977. С. 135-144.

94. Лассо Б., Потапова Н.И., Фрейзон И.А., Шапиро В С. Влияние суточных изменений ионосферных параметров на доплеровское смещение частоты на трассе Боулдер-Гаванна//Геомагнетизм и аэрономия. 1981. Т. 21. № 4. С. 647-651.

95. Лассо Б., Лобачевский Л.А., Потапова Н.И. и др. Долгопериодные и короткопе-риодные вариации параметров ионосферы по комплексным измерениям на Кубе // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. Т. 20. № 5. С. 828-836.

96. Алтынцева В.И., Брынько И.Г., Котович Г.В. и др. Оценка точности времени распространения при моделировании радиоканала на базе комплексных алгоритмов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Соднца. М.: Наука, 199). Вып. 96. С. 92-97.

97. Андреева Л.А., Клюев О Ф., Портнягин Ю.И. Исследование процессов в верхней атмосфере методом искусственных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 176 с.

98. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука, 1984. 392 с.

99. Цробжев В.И., Железняков Е.В., Идрысов И.К. ы др. Ионосферные проявления акустической волны над эпицентром промышленного взрыва // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1987. Т. 30. С. 1436-1441.

100. Нагорский U.M. Неоднородная структура области F ионосферы, образованная ракетами //Геомагнетизм и аэрономия. 1998. Т. 38. № 2. С. 100-106.

101. Благовещенская Н.Ф., Выставной В.М., Шумилов H.A. и др. Модификация ионосферы, вызванная запуском КК серии "Shuttle" 29 сентября 1988г // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. № 5. С. 512-514.

102. Нагорский U.M. Анализ отклика сигнала КВ-радиосигнала на возмущение ионосферной плазмы, вызванные ударно-аккустическими волнами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1999. Т. 42. № 1. С. 36-43.

103. Нагорский U.M. О возмущениях электронной концентрации в ионосфере, вызываемых наземными взрывами // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. № 11. С. 66-71.

104. Нагорский П.М., Таращук Ю.Е. Искусственная модификация ионосферы при стартах ракет, выводящих на орбиту космические аппараты // Изв. ВУЗов. Физика. 1993. Т. 36. № 10. С. 98-107.

105. Нагорский U.M. Модификация F-области ионосферы мощными импульсными источниками волн в нейтральном газе // Дисс. д-ра ф.-м. наук. Томск, 1998. 32 с.

106. Ерухимов Л.М., Понятое А.А, Урядов В.П. и др. Моделирование распространения коротких радиоволн в окрестности квазикритических лучей в возмущенной ионосфере // Изв. ВУЗов. Радиофизика. Т. 41. 1998. № 1. С. 3-11.

107. Brynko G. et al. Adv. Space Res., 1989. №4. P. 121-124.

108. Балаганский Б.А., Грозов В.П., Ивельская M.K. и др. Моделирование распространения коротких радиоволн на трассе Магадан-Иркутск // Электронный журнал «Исследовано в России», 157, 2002. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf. С. 1761-1772.

109. Нагорский U.M., Таращук Ю.Е., Цибиков Б.Б. «Возвратная» фокусировка KBсигнала как индикатор среднемасштабных возмущений // Геомагнетизм и аэрономия. 2001. Т. 41. № 6. С. 841-845.

110. Копка Г., Меллер Г.Г. Интерпретация аномальных записей наклонного зондирования на скользящей частоте, использующая расчеты лучевых траекторий // В сб.: Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.: Наука, 1975. С. 153-166.

111. Зимнюхова Т.П., Ивельска М.К., Сажин В.И. и др. Уточнение полуэмпирической модели ионосферы по энергетическим характеристикам сигналов ИСЗ // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. № 5. С. 790-794.

112. Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. Коротковолновые антенны. М.: Наука, 1985. 534 с.

113. Егоров И.Б., Коломийцев О.П., Ружин Ю.Я. О влиянии ионосферных дыр в области F на распространение декаметровых радиоволн // XIX Всероссийская конференция «Распространение радиоволн»: Тезисы докладов. Казань, 1999. С. 88-89.

114. Егоров И.Б., Коломийцев О.П., Ружин Ю.Я., Черкашин Ю.Н. Модельное исследование влияния ионосферных дыр на условия распространения декаметровых радиоволн // ДАН. 1999. Т. 369. № 4. С. 529-532.

115. Котович Г.В., Носов В.Е., Пономарчук С.Н. Моделирование аномальных Es-модов при наклонном зондировании ионосферы // XVill Всероссийская конференция по распространению радиоволн: Тезисы докладов. Т. 2. Москва, 1996. С. 396-397.

116. Афанасьев Н.Т., Жженых A.A., Ивельская M.K. и др. О влиянии неоднородно-стей Es на распространение радиоволн метрового диапазона // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1997. Вып. 107.1. С. 227-233.

117. Орлов И.И. Об одном методе описания прохождения сигналов через линейные стационарные цепи // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1991. Вып. 96. С. 3-12.

118. Ковалевская Е.М., Ишкова Л.М., Белей B.C. и др. Влияние перемещающихся ионосферных возмущений на характеристики радиосигнала на среднеширотной радиолинии в период магнитосферной суббури // Геомагнетизм и аэрономия. 1987. Т. 27. № 6. С. 929-935.

119. Зимнюхова Т.П., Ивелъская М.К, Сажын В.И. и др. Адаптация ионосферной модели на текущие условия // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Изд-во СОРАН, 1999. Вып. 109. С. 227-251.

120. Клименко В.В. Воздействие ракетных двигателей на верхнюю атмосферу высоких широТ // Вестник МА НЭБ. СПб, 1997. № 5. С. 23-38.

121. Dcivies К., Junes J.E. Evidence for vvaves and winds in the ionospheric F region. -Space Research XII // Akademie-Verlag. Berlin, 1972. Р. 1149-1156.

122. Иванов В.Б., Свистунов K.B. Рефракция радиоволн на искусственных возмущениях ионосферы: численный эксперимент // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1981. Т. 24. №4. С. 420-424.