Исследование формирования лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере во время геомагнитных бурь тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Котова Дарья Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПОГЛОЩЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ ВО ВРЕМЯ ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат ? 3 ^ ^

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

,„„„ 005562508

г. Калининград, 2015 г.

005562508

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования Балтийском федеральном университете имени Иммануила Канта

Научный руководитель: Захаров Вениамин Ефимович,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВПО Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, зав. кафедрой радиофизики и информационной безопасности

Официальные оппоненты:

Ременец Георгий Федорович,

доктор физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет, профессор кафедры радиофизики

Ойнац Алексей Владимирович,

кандидат физико-математических наук, ФГБУН Институт Солнечно-Земной Физики Сибирского отделения Российской академии наук, старший научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Полярный геофизический институт», г. Апатиты

Защита диссертации состоится «■#» ИОЦ^РЗ 2015 г. в часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 003.034.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 664033 Иркутск, ул. Лермонтова, 126а, а/я 291, ИСЗФ СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук и на сайте http://www.iszf.irk.ru. л

Автореферат разослан «/£>> ССК^/пЛф^ 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.003.034.01 ^^

кандидат физико-математических наук Поляков В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность и степень разработанности темы исследования

За последние десятилетия достигнуты успехи в развитии спутниковой, радиорелейной и сотовой связи. Несмотря на это роль коротковолновой связи остается существенной: радиосвязь морских судов и самолетов гражданской авиации, радиосвязь в развернутых подразделениях вооруженных сил государств и использование резервных каналов дипломатической радиосвязи осуществляются при помощи коротких волн (KB).

Короткие волны представляют собой радиоволны с частотой в диапазоне от 3 МГц до 30 МГц. Слабое поглощение, возможность реализации скачкового механизма распространения таких волн с отражением от ионосферы и поверхности Земли, создание направленных антенных систем, небольшие мощности передатчика — стали обоснованием выбора коротковолнового диапазона для изучения ионосферы. Основные закономерности распространения KB в ионосфере были построены в 30-е гг. XX в. на теории распространения электромагнитных волн в холодной однородной плазме, но и сейчас эффективность применения КВ-связи зависит от адекватного модельного описания среды с учетом всех возможных процессов, происходящих в ионосфере. Для решения этой проблемы можно использовать численное моделирование трехмерно неоднородной среды.

Ионосфера как среда распространения имеет трехмерный, неоднородный и анизотропный характер. Существует множество причин изменения электронной плотности плазмы. Одними из таких источников, в том числе, могут быть геомагнитные бури. Их влияние на состояние ионосферы глобально, а ее последующее восстановление может продолжаться несколько дней. До сих пор еще не создана эмпирическая модель ионосферы, которая бы описывала корректно изменения ионосферных параметров во время геомагнитных бурь. Даже справочная модель ионосферы (IRI — International Reference Ionosphere), достаточно хорошо описывающая поведение этих параметров в спокойных геомагнитных условиях, не воспроизводит ионосферные возмущения во время бурь. При этом различные трехмерные глобальные численные модели верхней атмосферы Земли в основном достаточно хорошо описывают эти возмущения.

Несмотря на длительный период исследования ионосферы с использованием ионограмм наклонного зондирования, в настоящее время все еще остается проблема интерпретации некоторых особенностей этих ионограмм, в том числе в периоды геомагнитных бурь. Это связано с тем, что не существует постоянного глобального мониторинга трехмерной структуры ионосферы. В этом случае для интерпретации ионограмм могут помочь исследования с использованием различных численных моделей среды и распространения радиоволн (РРВ).

Большинство имеющихся численных программ моделирования распространения коротких радиоволн можно разделить по способу описания среды: (1) использование экспериментальной реконструкции (например, данные радиотомографии [1] или восстановление среды по пролетным данным спутника (Интеркосмос-19 [2])); (2) использование различных численных моделей ионосферы (например, 1Ш [3-5] или математических моделей [6]); (3) идеализированные или искусственно заданные среды [79]; (4) работы комбинированного типа, когда используемая модель среды дополняется, например, экспериментальными данными [10].

Наряду с достоинствами эти работы имеют ряд ограничений: в них либо не учитывается трехмерный характер среды, либо рассматривается распространение в идеализированной эмпирической среде, либо используется модель определенной области ионосферы, либо модель системы ионосфера-плазмосфера без учета низкоширотной области, не являющиеся глобальными трехмерными моделями и не рассчитывающие самосогласованным образом электрическое поле и параметры термосферы и ионосферы.

Радиолинии КВ-диапазона можно охарактеризовать большим разнообразием условий распространения, а также изменчивой и весьма сложной структурой поля. На распространение радиоволн и их поглощение влияет комплекс геофизических факторов. Возможно многолучевое распространение и искажение передаваемого сигнала в среде с дисперсией и поглощением. Развитие представлений об условиях распространения и поглощения коротких радиоволн в ионосфере, а также методах их описания могут быть полезны при анализе условий приема ионосферных сигналов. В связи с этим исследование в данной диссертационной работе особенностей формирования лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере в периоды геомагнитных бурь представляется актуальной задачей.

Целью работы является исследование особенностей распространения и поглощения коротких радиоволн в ионосфере в периоды геомагнитных бурь в сравнении со спокойными условиями.

Для достижения поставленной цели работы решались следующие задачи:

1. Развить численную модель распространения коротких радиоволн в ионосфере [11] посредством замены описания модели среды.

2. Исследовать особенности формирования лучевых траекторий и поглощений коротких радиоволн в ионосфере во время геомагнитных бурь.

3. Сравнить результаты численных расчетов лучевых траекторий и поглощения для спокойных и возмущенных условий по моделям среды

IRI-2012 и ГСМ ТИП (Глобальная Самосогласованная Модель Термосферы, Ионосферы и Протоносферы, 30 ИЗМИР АН [12]).

4. Выполнить сравнительный анализ ионосферных параметров (foFl

— критическая частота F2 слоя, hmF2 — высота максимума слоя F2, Nmax

— максимальная электронная концентрация F области, TEC (Total Electron Content) — полное электронное содержание), рассчитанных по модели ГСМ ТИП, с данными сети ионозондов и GPS (Global Positioning System).

5. Провести анализ дисперсионных искажений сложных сигналов при распространении в ионосфере.

6. Исследовать особенности формирования многоскачковых лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере в зависимости от геофизических условий.

Научная новизна и ценность диссертационной работы

1. Впервые использована динамическая модель ионосферы ГСМ ТИП для исследования формирования лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в периоды геомагнитных бурь.

2. Новый модуль численной модели РРВ позволил получать профили электронной концентрации на каждом шаге вдоль рассчитываемых траекторий. Это дало возможность выгодно представлять результаты расчетов на фоне изолиний среды, что наглядно демонстрирует влияние на распространение изменившейся ионосферы и облегчает интерпретацию полученных результатов.

3. На основе новой модели были проведены численные эксперименты, выявлены особенности формирования лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в экваториальной и высокоширотной ионосфере в магнитовозмущенных условиях и сопоставлены с результатами, аналогично полученными для спокойных условий, а именно:

а) появление слоя F1 в высокоширотной F области за счет значительного уменьшения электронной концентрации в F2 слое в восстановительную фазу ионосферной бури и наличие F3 слоя в экваториальной ионосфере приводят к распространению радиоволн в каналах, которые значительно увеличивают дальность их распространения;

б) гребни экваториальной аномалии (ЭА), дополнительный F3 слой в экваториальной ионосфере и его изменчивость во время геомагнитных бурь влияют на ход радиолучей;

в) во время геомагнитных бурь чаще наблюдаются случаи образования луча Педерсена.

4. Развитие численной модели РРВ на случай широкополосных сигналов КВ-диапазона в ионосфере позволило провести анализ особенностей формирования дисперсионных искажений сложных сигналов при распро-

странении в трехмерно неоднородной анизотропной ионосфере, в результате чего были получены следующие результаты:

а) из-за дисперсии плазмы ионосферы волновые пакеты с разными несущими частотами не только имеют различные групповые скорости, но и распространяются вдоль различных лучевых траекторий;

б) рост дисперсионных искажений пакета проявляется в его сильном расплывании;

в) отношение скорости света к групповой (c/v7 >1) для выделенного волнового пакета возрастает при погружении в ионосферу вместе с уменьшением вещественной части показателя преломления ионосферной плазмы и ростом интенсивности поглощения пакета.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется возможностью применения развитой численной модели распространения коротких волн, а также результатов численных расчетов для анализа и сверхкраткосрочного прогноза условий распространения и приема ионосферных сигналов, как в спокойных условиях, так и во время геомагнитных бурь. Изображения траекторий радиоволн на фоне изолиний электронной концентрации, полученные в результате новой численной модели РРВ, весьма наглядны. Это позволяет использовать их для иллюстрации распространения радиоволн в ионосфере; для обучения операторов; в учебном процессе для объяснения механизма РРВ.

Методология и методы исследования

В работе использовались методы физического и численного моделирования распространения радиоволн в приближении геометрической оптики неоднородных анизотропных сред. Для описания динамики ионосферы во время геомагнитных бурь использовалась динамическая модель ГСМ ТИП, а также эмпирическая модель ионосферы IRI-2012. Для проверки корректности результатов численных расчетов проводился сравнительный анализ ионосферных параметров среды с данными сети ионозондов и GPS.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Построение согласованного численного алгоритма проведения вычислительных экспериментов по моделям среды и распространения радиоволн.

2. Результаты численных экспериментов по исследованию особенностей формирования лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в высокоширотной и низкоширотной ионосфере, как в спокойных условиях, так и в периоды магнитных бурь.

3. Исследовано распространение радиоволн в волновых каналах между слоями F1 и F1 в высокоширотной ионосфере и между слоями F2 и F3 в экваториальной ионосфере. Также получен луч Педерсена.

4. Метод исследования развития дисперсионных искажений при распространении сложных сигналов в трехмерно неоднородной анизотропной ионосфере на основе динамического представления таких сигналов (в виде последовательности волновых пакетов).

Степень достоверности н апробация результатов

Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационной работы определяются корректностью применения гидродинамических методов для описания среды распространения радиоволн и метода геометрической оптики для описания распространения и поглощения коротких радиоволн в плавно неоднородной среде, а также согласием полученных результатов численных расчетов модели среды (ГСМ ТИП) с экспериментальными данными. Полученные физические характеристики находятся в качественном и количественном согласии с результатами модельных расчетов, опубликованными другими авторами.

Основные результаты работы были представлены на следующих научных семинарах, симпозиумах и конференциях: XVIII, XIX, XX региональная конференция по распространению радиоволн (2012, 2013, 2014 г., СПбГУ, Санкт-Петербург); Физика плазмы в солнечной системе (2013, 2015 г., ИКИ, Москва); International Seminar Physics of Auroral Phenomena (2013, 2015 г., ПГИ, Апатиты); EGU-2013 General Assembly (2013 г., Вена, Австрия); «Дни науки», секция Физико-математических наук (2012, 2013 г., БФУ им. И. Канта, Калининград); IRI-2013 Workshop (2013 г., Олыптын, Польша); BSS-2013 Symposium (2013 г., Англия); IAGA-2013 General Assembly (2013 г., Мерида, Мексика); БШФФ-2013 и XIII Конференция молодых ученых (2013 г., Иркутск); AIS-2014, IV International conference (2014 г., Зеленоградск); XXXI URSI General Assembly and Scientific Symposium of International Union of Radio Science (2014 г., Пекин, Китай); URSI AT-RASC (2015 г., Гран-Канария, Испания).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 работ, из них 17 статей и 9 тезисов докладов. В том числе 4 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов: Вестник БФУ им. И. Канта (2 статьи); Радиотехника; Известия ВУЗов, Радиофизика.

Личный вклад автора

Публикации, составляющие основу диссертационной работы, являются оригинальными и написаны большей частью в соавторстве с научным руководителем. В ходе выполнения диссертационной работы были использованы модели среды и РРВ при помощи соавторов статей для достижения поставленной цели диссертационной работы. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, выборе и реализации методов их решения.

Для достижения поставленных целей и задач использовались динамическая (ГСМ ТИП) и эмпирические (IRI-2012 и MSIS (Mass Spectrometer and Incoherent Scatter radar model)) модели среды. Автор осуществил сравнение результатов расчетов модели ГСМ ТИП с данными наблюдений на различных станциях для рассматриваемых геомагнитных бурь. Адаптация моделей, выбор параметров РРВ, численные эксперименты, физический анализ и интерпретация результатов математического исследования, написание статей осуществлялись лично автором.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного материала, заключения, приложений и списка цитируемой литературы, содержащего 194 ссылки. Общий объем диссертации - 140 страниц, включая 2 таблицы и 52 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена общая характеристика работы, обосновывается актуальность темы исследования, сформулированы цели диссертации и решаемые задачи, основные положения, выносимые на защиту, обосновываются научная ценность и практическая значимость полученных результатов работы, приведено краткое содержание диссертации.

Первая глава представляет собой обзор современных теоретических и экспериментальных представлений о закономерностях распространения коротких радиоволн в ионосфере. Представлен обзор методов и результатов модельного и экспериментального исследования распространения таких волн. Показано, что самым распространенным методом задания среды при решении задач РРВ является использование моделей ионосферы. Рассмотрены основные типы ионосферных моделей, показаны их преимущества и недостатки. Ионосферу применительно к коротким радиоволнам можно рассматривать как плавно неоднородную среду, поэтому широкое применение в задачах ионосферного распространения коротких радиоволн находит метод геометрической оптики (лучевое приближение). Дается обзор основных методов моделирования РРВ. Рассматриваются работы по разработке стохастических высокочастотных радиоканалов и по решению задач о коротковолновом радиоканале, а также моделированию линейно-частотно модулированных сигналов (JI4M). Приведен обзор основных отечественных и зарубежных программных обеспечений для расчета траекторий коротких радиоволн в ионосфере. Проанализированы результаты, полученные в работах по исследованию распространения KB при использовании различных численных моделей ионосферы. Обсуждена интерпретация ионограмм наклонного зондирования в работах других авторов. Рас-

смотрены результаты исследования распространения КВ в высокоширотной и низкоширотной ионосфере.

Во второй главе приводится краткое описание используемых моделей, на основании которых построен согласованный численный алгоритм проведения вычислительных экспериментов по расчетам траекторий и поглощения коротких радиоволн.

Для проведения исследований РРВ по схеме (рис. 1) как в спокойных геомагнитных условиях, так и во время геомагнитных бурь, используются

эмпирическая модель 1111-2012 и

Модель среды я) 1Ш + М818 Ь) ГСМ ТИП

Спокойные и возмущенные условия

Электронная концентрация и температура, ионный и нейтральный состав

и температуры_

ЛТ-

Модель РРВ в трехмерно неоднородной ионосфере

Спокойные или возмущенные условия Траектории и затухание радиоволн

ГСМ ТИП. Выбор последней модели не случаен. Модель динамическая и глобальная, впервые используются для расчета показателей преломления радиоволн, позволяет самосогласованно рассчитывать параметры трехмерно неоднородной анизотропной среды (ионосферы) как в спокойных условиях, так и во время геомагнитных возмущений. Проведенное сравнение результатов модельных расчетов различных ионо-Рис. 1. Схема исследования. сферных параметров с данными

наблюдений высоко-, средне- и низкоширотной ионосферы выявило удовлетворительное качественное, а иногда и количественное согласие.

Численная модель РРВ [11], построенная в приближении геометрической оптики [13], позволяет определить поглощение КВ вдоль лучевых траекторий. Расчет коэффициента дифференциального поглощения волн, выраженный в дБ/м, производится по формуле: кдиф = 8.68(<у /с) 1т(и), где со — частота колебаний, с — скорость света, п - показатель преломления среды [14]. Интегральное поглощение на участке выделенной лучевой траекто-

(Т

рии от ег0 до г? рассчитывается по формуле кит = сочу йс>, где у -

"а

угол между векторами импульса р и луча б, у — мода волны.

Шаг в программе моделирования РРВ вдоль каждой лучевой траектории — переменный. Выбор шага автоматизирован в программном алгоритме: исходя из текущего значения отношения характерного масштаба неоднородности показателя преломления среды к длине волны шаг интегрирования может быть сохранен, уменьшен или увеличен. При каких условиях и насколько — регулируется входными параметрами численной модели и проверкой выполнения соответствующих неравенств в програм-

ме. Модели IR1-2012 и MSIS рассчитывают все выходные параметры в любой выбранной точке пространства, поэтому интерполяцию их результатов в крайние точки шага вдоль лучевой траектории проводить не требуется. Модель ГСМ ТИП рассчитывает термосферные и ионосферные параметры в узлах трехмерной сетки (с пространственным разрешением 5° по широте, 5° по долготе и вертикальным шагом, равным половине шкалы высот, с минимальным начальным изменением в 3 км вблизи 80-километровой высоты). Поэтому для достижения цели диссертационной работы был создан алгоритм трехмерной интерполяции параметров модельной среды (ГСМ ТИП) в узлы сетки численной модели РРВ. Если параметры среды заданы в узлах разностной сетки координат, то для нахождения их значений в текущей точке траектории луча применяется их интерполяция в сферических координатах. Все параметры ионосферы, необходимые для вычисления коэффициента преломления в конкретной точке вдоль луча, вычисляются при помощи линейной интерполяции.

В третьей главе представлены результаты, полученные при развитии численной модели РРВ, которое заключалось в использовании новых моделей среды IR1-2012 и ГСМ ТИП. Достоверность полученных результатов обосновывается сравнением модельной среды (ГСМ ТИП) с экспериментальными данными наблюдений станций вертикального зондирования (рис. 2), сети ионозондов DPS-4 (Digisonde™ Portable Sounder) (рис. 3 а), сети наземных приемников сигналов спутников GPS и результатами SP1DR (рис. 3 б). Проведенный анализ рисунков показал хорошее подобие результатов расчетов ионосферных параметров с данными наблюдений. Предполагается, что построение модельных лучевых траекторий KB в сре-

Рис. 2. Поведение/оР2 во время геомагнитной бури 2-3 мая 2010 года над станциями Калининград (ср = 54.6° с. ш„ X = 20.2° в. д., Ф = 53.0°. Л = 105.5°, где ф и X — географические широта и долгота, а Ф и Л — геомагнитные соответственно), Россия (а) и Сан-Жозе-дус-Кампус (ср = 23.2° ю. ш., X = 45.9° з. д., Ф = -12.7°, А = 22.4°), Бразилия (б). Данные наблюдений показаны светлыми кружками для спокойного дня 1 мая. темными — для 2 и 3 мая 2010 г. Результаты модельных расчетов показаны пунктирными линиями для спокойных условий и сплошными для возмущенных дней.

Были проведены расчеты и построены карты ионосферных параметров в спокойных условиях и их возмущения во время рассматриваемых геомагнитных бурь 2-3 мая 2010 г. и 26-29 сентября 2011 г. Это помогло выбрать такие моменты времени и области ионосферы, в которых наибольшим образом проявились ионосферные эффекты геомагнитных бурь. В этих областях были выбраны гипотетические передающие станции и определены направления излучения радиоволн в стороны крупномасштабных неоднородностей (рис. 4). Рассмотрение карт изолиний критических частот /<■ области ионосферы позволило обозначить примерный эффективный диапазон частот радиоизлучения.

В работе проведена серия численных экспериментов по распространению коротких радиоволн в областях с многослойной структурой ионосферы высоких и низких широт (рис. 5-9). Было показано, что наличие слоя /-1 в высокоширотной ионосфере (рис. 7, 8) и слоя КЗ в низкоширотной (рис. 6, 8, 9) существенно изменяет форму траектории распространения радиоволн. Все приведенные расчеты траекторий относятся к односка-чковым, большинство из них соответствуют обыкновенной моде радиоволны, за исключением рис. 5.

На рис. 5 в спокойных условиях волна отражается на меньших высотах, т.к. электронная концентрация достигает больших значений. В возмущенных условиях можно обратить внимание не только на неоднородную структуру среды в Е области, но и на формирование луча Пе-дерсена в области, и соответственно на большую дальность распространения этой радиоволны. Начальное интегральное затухание на рисунке отлично от нуля из-за того, что среда представлена начиная с 80 км. Поскольку угол места а данной трассы

а Сентябрь 2011

Рис. 3. То же, что на рис. 2, только для геомагнитной бури 26-29 сентября 2011 года над станциями Иркутск(ф = 52.2° с. ш., X = 104.2° в. д.; Ф = 40.9°, Л = 175.1°), Россия (а) и Грэхэмстаун (<р = 33.3° ю. ш., X = 26.5° в. д.; Ф = -33.8°, Л = 88.7°), ЮАР (б). В качестве фоновых значений для Иркутска выбирались медианные значения, рассчитанные по геомагнитно-спокойным дням в интервале ± 13 дней относительно 26 сентября 2011, для Грэхэмстаун - 25 сентября.

/оЯМГц) 9:30 ит 02.05.2010

О 10 20 30 40 Геомагнитная долгота (град)

/оДМГц) 15:00 ит 02.05.2010

20 40 60 80 100 120

Геомагнитная долгота (град) /оЯМГц) 16:00 ит 24.09.2011

I

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Геомагнитная долгота (град)

Рис. 4. Карты изолиний foF для областей ионосферы, в которых проводились модельные расчеты РРВ. Звездочками показаны положения выбранных станций, стрелками — направления распространения радиоволн. Границы областей представлены в декартовой геомагнитной системе координат долгота-широта.

торой радиоволна удерживается в волноводе

очень маленький (5°), то волна долго распространяется в области ниже 80 км, где поглощение велико. Поглощение на высотах 60 - 80 км можно оценить, взяв параметры ионосферы и атмосферы из моделей ГО.1 и МБК. Результаты для необыкновенной моды волны хорошо согласуются с существующим теоретическим представлением: необыкновенная мода отражается на меньших высотах и испытывает более сильное затухание, чем обыкновенная.

На рис. 6 видно формирование в высотном распределении электронной концентрации двух максимумов и долины между ними в интервале высот примерно от 300 до 400 км. Это указывает на существование в это время дополнительного /*"3 слоя в экваториальной ионосфере. В спокойных условиях наблюдается гораздо более сильное изменение градиента электронной концентрации по высоте, чем на восстановительной фазе бури, во время которой в экваториальной области электронная концентрация уменьшается на 20-45% по сравнению со спокойными условиями. Это обстоятельство уменьшает максимально применимую частоту, при ко-Земля-ионосфера-Земля, и

Геомагнитная широта (град) Геомагнитная широта (град) Геомагнитная широта (град)

Рис. 7. То же, что на рис. 6, только для высокоширотной радиостанции под номером 4 на рис. 4. Радиоволны распространяются справа налево.

Геомаиитная долгота (груд) Геоманитная долгота (град)

Рис. 5. Рассчитанная траектория (сплошная линия) и интегральное затухание (штриховая линия) радиоволны с частотой / обыкновенной (черного цвета) и необыкновенной (белого цвета) моды на фоне изолиний электронной концентрации, построенных вдоль трасс. Спокойные условия (1 мая 2010 г.) представлены на рисунке слева, восстановительная фаза бури (3 мая 2010 г.) - справа.

Геомагнитная долгота (град) Геомагнитная долгота (град)

Рис. 6. То же, что и на рис. 5, только для второй приэкваториальной радиостанции для обыкновенно моды радиоволн с частотой/= 2.86 МГц.

/»8.5 МГц п=25° (5:00 ЦТ 01.05.2010 /-8.5 МГц а=25" 15:00 ит 02.05.2010 /=8.5 МГц а=25" 15:00 ЦТ 03.05.2010

Геомагнитная широта (град) Геомагнитная широта (град) Геомагнитная широта (град)

/=6.2 МГц а=33° 15:00 ЦТ 01.05.2010 /=6.2 МГц а=33° 15:00 ЦТ 02.05.2010 /=6.2 МГц сс=33° 15:00 (Л 03.05.2010

/=2.86 МГц а=45°9:30ит 01.05.2010

/=12.96 МГц о=5'9:30ит 01.05.2010

/=12.96 МГц а =5° 9:30 ЦТ 03.05.2010

/=2.86 МГц «-45* 9:30 ЦТ 03.05.2010

приводит к тому, что волны глубже проникают в ионосферу.

На рис. 7 высокая концентрация ионосферной плазмы в спокойных условиях 1 мая приводит к тому, что рассматриваемые радиоволны отражаются от ионосферы на высотах нижней части П (170-180 км). Слой /П при этом отсутствует. Появление этого слоя 2 мая связанно с понижением плотности плазмы в высокоширотной Т7 области примерно на 25%, что обуславливает образование неоднородностей в электронной концентрации вдоль траекторий РРВ. Во время главной фазы геомагнитной бури значительно увеличивается дальность односкачковой траектории РРВ с частотой /= 8.5 МГц и углом места а = 25°, траектория радиоволны осциллирует в ионосферной долине между слоями /Л и Г2: волна дважды отражается от слоя /*2 и уходит к Земле. Значительное (примерно на 36%) падение концентрации электронов в высоких широтах в восстановительную фазу бури и появление слоя приводят к тому, что появляется траектория, имеющая наибольшую протяженность. Такая радиоволна осциллирует в долине между слоями /-'1 и ¥2. В свою очередь, волна с частотой/= 8.5 МГц 3 мая проходит сквозь ионосферу, не отражаясь от нее и испытывая лишь небольшое преломление. Хорошо видно, особенно 1 мая, что с понижением рабочей частоты радиоволны поглощение возрастает на 3 дБ: при одинаковой дальности распространения от передающей станции до геомагнитной широты Ф = 81° для частоты радиоволн /- 6.2 МГц коэффициент интегрального поглощения кинт~7 дБ, а для/= 8.5 МГц — к„ит~4 дБ.

Следует отметить, что в модельных расчетах получено значительное падение электронной концентрации на высотах слоя ¥2 и незначительные изменения в слое Г\ во время восстановительной фазы ионосферной бури, что согласуется с выводами, сделанными в работе [15] на основании данных наблюдений радаров некогерентного рассеяния.

На рис. 8 представлено дифференциальное затухание вдоль траекторий радиоволн с выбранными частотами, полученное для тех же условий в низких и высоких широтах. Видно, что дифференциальное затухание достигает максимальных значений в нижней части Е слоя. Здесь наблюдается сильное влияние неотклоняющего поглощения, когда искривление луча невелико, а поглощение существенно. По мере погружения в У слой ионосферы вещественная часть показателя преломления падает, а мнимая часть растет. Для окрестности точки поворота луча характерно значительное искривление его траектории, уменьшение групповой скорости и рост поглощения. Такое поглощение определяют как отклоняющее [14]. Для приведенных лучей оно выражено слабее, чем неотклоняющее поглощение. При более глубоком погружении этих траекторий в Р2 слой затухание в области отклоняющего поглощения усиливается.

Рис. 8. Дифференциальное затухание (кривые 1) вдоль траекторий (кривые 2) радиоволн с выбранными частотами в период геомагнитной бури в экваториальной (панель «,/= 2.86 МГц) и высокоширотной (панель б,/= 8.5 МГц) ионосфере. Сплошными черными линиями показаны результаты расчетов для 1 мая. пунктирными — для 2 мая. сплошными серыми линиями — для Змая.

Для описания параметров среды в период бурь 26-29 сентября 2011 также использовалась эмпирическая модель ионосферы 1Ш-2012. В работе было проведено сравнение основных параметров /*" области, рассчитанных по модели ГСМ ТИП, с параметрами, полученными по модели 1Ю-2012. Было показано, что ионосферный отклик на геомагнитную бурю, полученный в 1111-2012, меньше по порядку величин в сравнении с результатами модели ГСМ ТИП. На рисунках 9 и 10 представлено сравнение лучевых траекторий и поглощения коротких волн, рассчитанных при помощи развитой численной модели РРВ с использованием в качестве среды выходных данных рассматриваемых ионосферных моделей для спокойных условий и во время геомагнитных бурь. Для результатов расчетов по модели ГСМ ТИП были найдены дополнительные предельные случаи уходящих и отраженных радиоволн (рис. 9). В спокойных условиях на широтах порядка Ф = 6°-7° северный гребень ЭА влияет на форму лучевых траекторий выбранной частоты, что хорошо согласуется с описанием среды. В главную фазу бури, несмотря на падение /о/-" в области распространения, происходит уменьшение числа уходящих в ионосферу волн (их стало на одну меньше). Такой эффект в большей степени обусловлен увеличением области существования ЕЗ слоя. Для уходящих лучевых траекторий хорошо видно преломление на высотах /*"2 и затем ГЗ слоя. Отражен трехмерный

характер РРВ посредством представления результатов расчетов в долгот-но-широтном разрезе. За один скачок радиоволна изменяет направление по геомагнитной долготе не больше чем на 0.4°.

Спокойные условия Главная фаза бури Восстановительная фаза

Геомагнитная широта (грая)

2 4 б 8 10 ¡2 14 16 Геомагнитная широта (град)

Геомагнитная широта (град)

Геомагнитная широта (град)

4 6 8 10 12 14 16 Геомагнитная широта (град)

Рис. 9. Лучевые траектории волны с частотой/ полученные в моделях 1Ы-2012 (сверху) и ГСМ ТИП (снизу). Черным штриховым линиями показаны дополнительные предельные случаи уходящих (буква в) и отраженных (а, б) радиоволн, р — азимут излучения станции под номером 6 на рис. 4. Номерами от 1 до 9 показаны траектории с а = 10°, 20°,... 90°.

На основании полученных результатов делается вывод о том, что использование модели 1Ш-2012 для решения задач прогнозирования распространения радиоволн в условиях геомагнитных бурь не рекомендуется, поскольку «81огт»-опция модели 1111 не воспроизводит ионосферных эффектов геомагнитных бурь, особенно на низких широтах. Это связано с тем, что в отличии от динамической модели - модель ИИ не описывает инерционный характер развития ионосферных возмущений, который наиболее сильно проявляется в нижних наиболее плотных слоях атмосферы.

В четвертой главе представлены результаты численных экспериментов по развитию дисперсионных искажений при распространении ЛЧМ-сигналов в ионосфере. Это было достигнуто путем развития численной модели РРВ, описанной во второй главе, на случай распространения широкополосных сигналов КВ-диапазона в ионосфере. Такая модель пред-

назначена для исследования распространения сигналов с различной полосой частот и средней частотой спектра в трехмерно неоднородной анизотропной ионосфере. Сложные сигналы с частотной и фазовой модуляцией широко применяются для диагностики ионосферы и каналов КВ-связи, в частности, посредством цифровых ионозондов. В модели ЛЧМ-сигнала учтены факторы, вызывающие искажение широкополосных сигналов в ионосфере:

- расщепление средних лучевых траекторий разных волновых пакетов (с различными несущими частотами) в составе ЛЧМ-импульса и различие групповых скоростей этих пакетов;

- расщепление волнового процесса в анизотропной ионосфере на две нормальные моды;

- различие дифференциального поглощения и группового запаздывания у разных волновых пакетов;

- изменение длины каждого волнового пакета с изменением его групповой скорости при распространении в неоднородной среде.

В численной модели каждый излученный ЛЧМ-сигнал представляет собой последовательность волновых пакетов, которые в свою очередь являются узкополосными волновыми процессами с квазигармоническими колебаниями и прямоугольной огибающей. В рамках линейной теории считаем, что волновые пакеты распространяются в атмосфере и ионосфере независимо друг от друга. В диапазоне коротких волн для описания распространения каждого волнового пакета можно применить приближение геометрической оптики. Такое представление (вместо разложения сложного сигнала по преобразованию Фурье) позволяет резко уменьшить число лучей, которые надо рассчитывать для построения подобия реальных радиотрасс, с возможностью в дальнейшем реализовать моделирование ионограмм.

Проведенная серия численных экспериментов позволила определить основные закономерности проявления дисперсионных искажений ЛЧМ-импульсов в ионосфере.

Представлены результаты расчетов многоскачковых лучевых траекторий (в том числе кругосветного распространения) и затухания в ионосфере, проведенных при высокой солнечной активности по численной модели РРВ [11].

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе работы над диссертацией.

1. Построен согласованный численный алгоритм проведения вычислительных экспериментов по моделям среды и РРВ. Это позволило впервые использовать динамическую модель ГСМ ТИП для описания среды распространения коротких волн в ионосфере. Таким образом, численная

модель распространения коротких радиоволн в ионосфере в приближении геометрической оптики была развита для достижения цели исследования. Новый модуль позволил получать профили электронной концентрации на каждом шаге вдоль рассчитываемых траекторий. Это облегчало интерпретацию полученных результатов.

2. Посредством численных экспериментов исследовано формирование лучевых траекторий и поглощения коротких волн в ионосфере во время геомагнитных бурь в сравнении со спокойными условиями. Полученные результаты расчетов позволили описать отражение и преломление коротких радиоволн от неоднородностей электронной концентрации в высотном, широтном и долготном направлениях, а также распространение в волновых каналах между слоями и П в высокоширотной ионосфере и между слоями П и ¥Ъ в экваториальной ионосфере. На основании исследования сделано предположение, что ионограммы наклонного зондирования могут быть использованы для изучения пространственной протяженности слоя Г1 в высокоширотной ионосфере и дополнительного слоя ГЗ в экваториальной ионосфере и их изменчивости во время геомагнитных бурь.

3. В рассматриваемых областях распространения КВ радиоволн проведено сравнение распределения параметров максимума Г области по результатам расчетов моделей 1111-2012 и ГСМ ТИП. Показано, что ионосферный отклик на геомагнитную бурю, полученный в 1111-2012, меньше по порядку величин в сравнении с результатами модели ГСМ ТИП, что сказывается на результатах численных расчетов по РРВ. Если все же возникает необходимость работы с эмпирической моделью, рекомендуется для решения задач прогнозирования распространения радиоволн в условиях геомагнитных бурь использовать ассимиляционные версии таких моделей, например, ЖТАМ. так как они могут подробнее воспроизводить пространственные и временные структуры электронной концентрации.

4. Было проведено сравнение результатов модельных расчетов ГСМ ТИП с результатами БРЮЯ, данными сети ионозондов ОРБ-4 и сети наземных приемников сигналов спутников вРБ, которое показало адекватность работы выбранной модели среды. Поэтому предполагается, что построение модельных лучевых траекторий КВ волн в такой среде могло бы соответствовать реальности. Проведенные численные эксперименты показали, что совместное использование численной модели РРВ и ГСМ ТИП позволяет описывать КВ-радиотрассы в ионосфере Земли.

5. Проведено исследование развития дисперсионных искажений по мере распространения сложных сигналов (ЛЧМ-импульсов) в трехмерно неоднородной анизотропной ионосфере. Использовано динамическое представление каждого ЛЧМ-импульса последовательностью волновых

пакетов. Показано, что из-за дисперсии плазмы ионосферы волновые пакеты с разными несущими частотами не только имеют различные групповые скорости, но и распространяются вдоль различных лучевых траекторий, и что рост дисперсионных искажений пакета проявляется в его сильном рас-плывании.

6. Посредством численных экспериментов были исследованы особенности формирования многоскачковых трасс коротких волн в волноводе Земля-ионосфера в зависимости от выбора геофизических условий. Показано, что формирование траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере зависит от координат расположения передатчика на поверхности Земли (широта, долгота), времени излучения сигнала (день, ночь, утро, вечер) и направления излучения.

Данная работа является основой для будущих исследований, направленных на построение модельных ионограмм и интерпретацию реальных ионограмм наклонного зондирования, полученных для любых регионов Земли в различных гелиогеофизических условиях.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в российских рецензируемых научных журналах

1. Захаров, В. Е. Исследование искажений ЛЧМ-сигналов в окрестности критических частот ионосферной плазмы / В. Е. Захаров, Д. С. Ко-това // Вестник БФУ им. И. Канта. — 2013. — Вып. 4. — С. 34-38.

2. Захаров, В. Е. Моделирование искажений широкополосных сигналов в ионосфере / В. Е. Захаров, Д. С. Котова // Радиотехника. — 2013. — №2. — С. 087-090.

3. Котова, Д. С. Численное моделирование влияние геомагнитной бури 2-3 мая 2010 года на распространение коротких радиоволн в ионосфере / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Известия ВУЗов. Радиофизика. —2014. — Т. 57. — №7. — С. 519-530.

4. Котова, Д. С. Численное моделирование влияния ионосферных эффектов геомагнитной бури 2-3 мая 2010 года на распространение КВ-радиоволн в низкоширотной области / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Вестник БФУ им. И. Канта. — 2014. — Вып. 4. — С. 55—60.

Публикации в других изданиях

1. Котова, Д. С. Особенности формирования многоскачковых трасс коротких радиоволн в волноводе «земля — ионосфера» / Д. С. Котова // Сборник научных статей «Шаг в науку». — Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2012. — Вып. 2. — С. 42-47.

2. Захаров, В. Е. Модель распространения ЛЧМ-импульсов в ионосфере / В. Е. Захаров, Д. С. Котова // Сборник научных трудов 18-й региональной конференции "Распространение радиоволн". Санкт-Петербург, Россия, 13-15 ноября 2012. — С. 57-60.

3. Захаров, В. Е. Исследование дисперсионных искажений ЛЧМ-импульсов в трехмерно неоднородной анизотропной ионосфере / В. Е. Захаров, Д. С. Котова // Сборник научных трудов XVIII региональной конференции "Распространение радиоволн". Санкт-Петербург, Россия, 13-15 ноября 2012, —С. 61-64.

4. Котова, Д. С. Численное моделирование распространения радиоволн в приэкваториальной области ионосферы во время геомагнитной бури 1-3 мая 2010 г. / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров, В. Г. Воробьев, О. И. Ягодкина // Сборник научных трудов XVIII региональной конференции "Распространение радиоволн". Санкт-Петербург, Россия, 13-15 ноября 2012. — С. 72-75.

5. Котова, Д. С. Отклик ионосферы на геомагнитную бурю 2 мая 2010 г. и его влияние на распространение КВ-радиоволн в высокоширотной ионосфере / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Сборника трудов XXXVI семинара "Физика авроральных явлений". Апатиты, Россия, 26 февраля - 2 марта 2013. — С. 174-177.

6. Котова, Д. С. Математическое моделирование распространения КВ радиоволн в трехмерно-неоднородной ионосфере / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Труды XIII конференции молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом", БШФФ-2013. Иркутск, Россия, 9-14 сентября 2013. — С. 242-244.

7. Котова, Д. С. Численное моделирование лучевых структур КВ радиоволн в приэкваториальной области ионосферы во время геомагнитных бурь 26 -29 сентября 2011 г. / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Сборник научных трудов XIX региональной конференции "Распространение радиоволн". Санкт-Петербург, Россия, 19-21 ноября 2013,—С. 54-57.

8. Клименко, М. В. Источники изменения условий распространения радиоволн во время геомагнитных бурь в сентябре 2011 г. / М. В. Клименко, В. В. Клименко, К. Г. Ратовский, И. Е. Захаренкова, Д. С. Котова // Сборник докладов XXIV Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Иркутск, Россия, 29 июня - 5 июля 2014. — Т. 4. — С. 109-113.

9. Захаров, В. Е. Моделирование дисперсионных искажений ЛЧМ-импульсов в ионосфере / В. Е. Захаров, Д. С. Котова // Сборник докладов XXVI Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Иркутск, Россия, 29 июня - 5 июля 2014. — Т. 4. — С. 97-100

10. Котова, Д. С. Влияние выбора модели среды на решение задачи распространения КВ-радиоволн / Д. С. Котова, В. Е. Захаров, М. В. Клименко, В. В. Клименко // Сборник докладов XXIV Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Иркутск, Россия, 29 июня - 5 июля 2014. — Т. 4. — С. 121-125.

11. Клименко, М. В. Ионосферные эффекты и электродинамические возмущения во время внезапных стратосферных потеплений и их влияние на распространение радиоволн / М. В. Клименко, В. В. Клименко, Ю. Н. Кореньков, Ф. С. Бессараб, Д. С. Котова, Г.-Л. Лиу, Е. В. Розанов, К. Г. Ратовский, И. Е. Захаренкова, Л. П. Гончаренко // Сборник докладов XXIV Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Иркутск, Россия, 29 июня-5 июля2014,— Т. 1. —С. 189-193.

12. Kotova, D. S. Development of the model of HF radio wave propagation in the ionosphere / D. S. Kotova, M. V. Klimenko, V. V. Klimenko, V. E. Zakharov // Proceedings of IV international conference Atmosphere, Ionosphere and Safety. Kaliningrad, 22-28 June 2014. — P. 91-97.

13. Котова, Д. С. Использование результатов модельных расчетов моделей IRI-2012 и ГСМ ТИП в качестве среды для распространения радиоволн во время геомагнитных бурь 26 — 29 сентября 2011 г. / Д. С. Котова, М. В. Клименко, В. В. Клименко, В. Е. Захаров // Сборник научных трудов XX региональной конференции "Распространение радиоволн". Санкт-Петербург, Россия, 18-20 ноября 2014. —С. 53-56.

14. Носиков, И. А. Поведение F3 слоя над станцией Jicamarca в период геомагнитной бури в сентябре 2011 г. и его влияние на распространение радиоволн КВ-диапазона / И. А. Носиков, М. В. Клименко, В. В. Клименко, Д. С. Котова, В. Е. Захаров // Сборник тезисов докладов XVI Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков. Санкт-Петербург, Изд. «Соло». — 2012. — С. 70-73.

15. Клименко, М. В. Эффекты геомагнитных бурь 2010 и 2011 годов в низкоширотной ионосфере и их влияние на распространение KB радиоволн / М. В. Клименко, В. В. Клименко, Ф. С. Бессараб, В. Е. Захаров, Д. С. Котова, И. А. Носиков, Й. Сахаи, Р. де Жезус // Сборник тезисов 8-ой конференции "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ, 4-8 февраля 2013. — С. 76-77.

16. Kotova, D. S. Global ionospheric response to the geomagnetic storm on September 26-29, 2011 and its influence on HF radio wave propagation / D. S. Kotova, M. V. Klimenko, V. V. Klimenko, V. E. Zakharov, F. S. Bessarab, I. A. Nosikov, K. G. Ratovsky // Book of abstracts IRI Workshop 2013. Olsztyn, Poland, 24-28 June 2013. — P. 68.

17. Klimenko, M. Plasmaspheric and ionospheric responses to the geomagnetic storm on September 26, 2011 and their influence on HF radio wav e

propagation / M. Klimenko, V. Klimenko, К. Ratovsky, A. Stepanov, D. Koto-va // Abstract volume 12th Scientific Assembly IAGA Meeting 2013. Merida, Mexico, 26-31 August 2013. — P. 47-48.

18. Kotova, D. Global ionospheric effects of geomagnetic storm on May 2-3, 2010 and their influence on HF radio wave propagation / D. Kotova, M. Klimenko, V. Klimenko, V. Zakharov // Geophysical Research Abstracts, EGU-2013. Viennae, Austria, 07-12 April 2013.—V. 15. — EGU2013-2358.

19. Kotova, D. S. Numerical modeling of HF radio wave propagation during geomagnetic storms / D. S. Kotova, M. V. Klimenko, V. V. Klimenko, V. E. Zakharov // Proc. General Assembly and Scientific Symposium (URSI GASS), Beijing, China, 17-23 August 2014. — IEEE. — GP2.52. — P. 1-4.

20. Клименко, M. В. Моделирование ионосферной бури в F области и внешней ионосфере - подходы, достижения, проблемы и перспективы / М. В. Клименко, В. В. Клименко, Д. С. Котова, И. А. Носиков, К. Г. Ратов-ский, // Сборник тезисов 9-ой конференции "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ, 10-14 февраля 2014. — С. 50-51.

21. Клименко, М. В. Сходство и различие возмущений foFl и ТЕС во время геомагнитных бурь - влияние плазмосферы / М. В. Клименко, В. В. Клименко, Ф. С. Бессараб, К. Г. Ратовский, И.Е. Захаренкова, Ю.В. Ясюке-вич, Д.С. Котова, И.А. Носиков // Сборник тезисов 10-ой конференции "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ, 16-20 февраля 2015.

— С. 77.

22. Носиков, И. А. Применение метода «поперечных смещений» для расчета радиотрасс в двумерном и трехмерном приближениях / И. А. Носиков, П. Ф. Бессараб, М. В. Клименко, В. В. Клименко, Д. С. Котова // Сборник тезисов 10-ой конференции "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ, 16-20 февраля 2015. — С. 101.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Крюковский, А. С. Моделирование лучевой и каустической структуры электромагнитных полей по данным радиотомографии ионосферы в окрестности экваториальной аномалии / А. С. Крюковский, Д. С. Лукин, Д. В. Растягаев // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2010.

— Т. 15,—№8, —С. 5-11.

2. Карпачев, А. Т. Удаленные земные отражения на ионограммах ИСЗ "Интеркосмос-19" / А. Т.Карпачев, Г. А. Жбанков, В. А. Телегин // Геомагнетизм и аэрономия.—2013. — Т. 53. — №6. — С. 809-816.

3. Бутримов, М. А. Сопоставление результатов численного моделирования распространения радиоволн на основе модели ионосферы Земли, основанной на данных радиотомографии, и модели IRI / М. А. Бутримов,

А. С. Крюковский, Д. С. Лукин // Вестник Российского нового университета. — 2013. — №4. — С. 7-11.

4. Huang, X. Real-time HF ray tracing through a tilted ionosphere / X. Huang, B. W. Reinisch // Radio Science. —2006. — V. 41. — №5. — RS5S47.

5. Settimi, A. Testing the IONORT-ISP system: A comparison between synthesized and measured oblique ionograms / A. Settimi, M. Pezzopane, M. Pietrella et al. // Radio Science. — 2013. — V. 48. — №2. — P. 167-179.

6. Tsai, L.-C. Three-dimensional numerical ray tracing on a phenomeno-logical ionospheric model / L.-C. Tsai, С. H. Liu, J. Y. Huang // Radio Science.

— 2010, —V. 45,—№5, — RS5017.

7. Крюковский, А. С. Исследование распространения частотно-модулированных пространственно-временных сигналов в неоднородной анизотропной ионосфере / А. С. Крюковский, Д. В. Растягаев, Ю. И. Скворцова // Вестник Российского нового университета. — 2013. —№4. — С. 47-52.

8. Cervera, М. A. Modeling ionospheric disturbance features in quasi-vertically incident ionograms using 3-D magnetoionic ray tracing and atmospheric gravity waves / M. A. Cervera, T. J. Harris // Journal of Geophysical Research: Space Physics.—2014. —V. 119.—№1, —P. 431-440.

9. Coleman, C. J. Point-to-point ionospheric ray tracing by a direct variational method / C. J. Coleman // Radio Science. — 2011. — V. 46. — №5. — RS5016.

10. Андреев, M. Ю. Численное моделирование структуры высокоширотного ионосферного слоя F и прохождения через него коротких радиоволн в меридиональном направлении / М. Ю. Андреев, Г. И. Мингалева, В. С. Мингалев // Геомагнетизм и аэрономия. — 2007. — Т. 47. — №4. — С.518-527.

11. Захаров, В. Е. Численная модель расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере / В. Е. Захаров, А. А. Черняк // Вестник РГУ им. И. Канта. —2007. — Вып. 3. — С. 36-40.

12. Namgaladze, A. A. Global Model of the Thermosphere-Ionosphere-Protonosphere System / A. A. Namgaladze, Yu. N. Korenkov, V. V. Klimenko et al. //Ionospheric Modelling. - Birkhauser Basel, 1988. — V. 127. — №2/3.

— P. 219-254

13. Кравцов, Ю. А. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов — М.: Наука, 1980. —304 с.

14. Брюнелли, Б. Е. Физика ионосферы / Б. Е. Брюнелли, А. А. Нам-галадзе. — М.: Наука, 1988. — 528 с.

15. Mikhailov, А. V. Geomagnetic storm effects at F1 -layer heights from incoherent scatter observations / A. V. Mikhailov, K. Schlegel // Annales Geo-physicae. — 2003. — V. 21. — №2. — P. 583-596.

Котова Дарья Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПОГЛОЩЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ ВО ВРЕМЯ ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 03.09.2015 г. Бумага для множительных аппаратов. Формат 60x90 Vi6. Ризограф. Гарнитура «Тайме». Усл. печ. л. 1,5. Тираж 150 экз. Заказ 135

Отпечатано в издательстве Балтийского федерального университета им. Иммануила Канта 236022, г. Калининград, ул. Гайдара, 6