Численное моделирование и оптимизация электронно-лучевого оплавления напыленных покрытий и пайки сверхтвердых материалов на режущий инструмент тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Моделирование теплофизических и диффузионных процессов электронно-лучевого воздействия на композиции материалов.

1.1. Физические особенности электронно-лучевого воздействия на металлические материалы.

1.2. Моделирование электронно-лучевого теплового источника . 24 «Г 1.3. Задачи теплопроводности при воздействии на поверхность композиции материалов электронного пучка.

Глава 2. Математическое моделирование теплофизических процессов при электронно-лучевом оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа».

2.1. Физические процессы электронно-лучевого оплавления газотермического покрытия из сплава класса ЫЮгВЭ! на стальной основе. и 2.2. Математическая модель теплофизических процессов при электронно-лучевом оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа».

2.3. Численный метод и алгоритм решения задачи электроннолучевого оплавления композиции «газотермическое покрытие-основа».

2.4. Расчёт тепловых режимов электронно-лучевого оплавления покрытия из сплава класса 1\1ЮгВ81 на стальной основе.

Глава 3. Математическое моделирование теплофизических процессов * и диффузии при электронно-лучевой пайке композиции сверхтвёрдый материал-припой-основа».

3.1. Физические процессы электронно-лучевой пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе У\1 и Со».

3.2. Численная модель теплофизических процессов и диффузии при электронно-лучевой пайке композиции «сверхтвёрдый материал-припой-основа».

3.3. Моделирование диффузионных напряжений, возникающих в композиции «сверхтвёрдый материал-припой-основа» при пайке.

3.4. Расчёт зависимости от времени пайки толщины диффузионных зон в композиции «сверхтвёрдый материал-припой-основа» с учётом и без учёта пределов растворимости диффундирующего элемента.

3.5. Расчёт значений коэффициента диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСШгГП и сплаве на основе У\1 и Со.

3.6. Сравнение решений изотермической и неизотермической задач диффузии титана при пайке композиции

КНБ-сплав класса АдСШпЛ-сплав на основе \Л/ и Со».

3.7. Расчёт оптимальных соотношений времени и температуры пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСЫпЛсплав на основе \Л/ и Со».

Актуальность работы. Высокоэнергетическое воздействие концентрированными потоками энергии (КПЭ) при обработке конструкционных материалов позволяет эффективно решать ряд научно-технических проблем, связанных с повышением физико-механических свойств сталей, сплавов, керамических материалов, и созданием из них композиций и конструкций [1-24]. Среди методов высокоэнергетического воздействия на материалы следует выделить * обработку потоками низкотемпературной плазмы [11,25-28], электронным [1-3,29-34] и лазерным [8,9,35-39] лучами в непрерывном режиме, которые отличаются высокой производительностью и разнообразием технологических процессов, осуществляемых с их помощью (термообработка, закалка, наплавка, сварка и пайка). Применение электронно-лучевой обработки в вакууме является одним из наиболее эффективных путей получения упрочнённых деталей ответственного оборудования и высокоресурсного режущего Ь инструмента [40-44]. Это связано с тем, что практически только с помощью высокоэнергетического воздействия электронного луча удаётся реализовать высокие скорости нагрева различных сплавов и керамики, избирательно осуществлять оплавление компонент или слоёв композиционных материалов, и благодаря осуществлению процесса в вакууме добиваться консолидации, даже трудно свариваемых или спаиваемых материалов. Применение такой обработки сдерживается недостаточной изученностью процессов тепло- и массопереноса, ответственных за формирование структуры обрабатываемых ^ материалов и прочностных, в том числе адгезионных, свойств композиций материалов. В большей степени это относится к процессам, происходящим в реальных технологических устройствах, в которых осуществляется, например, оплавление износостойких и коррозионностойких газотермических покрытий [22,45-47] или пайка ^ сверхтвёрдых материалов (СТМ) типа металлокерамики или поликристаллических алмазов на металлическую основу [43,44].

Анализ промышленного применения электронно-лучевых процессов [1-5,7] показывает, что эффективность их использования связана с правильностью выбора значений технологических параметров и автоматизацией технологического процесса в целом. Выбор значений технологических параметров влияет на процессы тепло- и массопереноса в обрабатываемом материале, от него зависит структура ^ и прочностные свойства материала после обработки. В связи с тем, что экспериментальный подбор рациональных значений технологических параметров является достаточно трудоёмким и энергоёмким процессом, в настоящее время развивается компьютерное моделирование процессов электронно-лучевой обработки материалов в комплексе с разработкой методик определения оптимальных значений основных технологических параметров. Создаваемые при этом программные средства позволяют прогнозировать структуру и физико-механические*4 ^ свойства материалов, значительно снижать материальные затраты и трудоёмкость этапов технологической подготовки при использовании промышленных электронно-лучевых установок.

Следует отметить, что теплофизические процессы в условиях высокоэнергетического воздействия достаточно хорошо изучены теоретически на модельных задачах [5,7,55-65], однако, при этом недостаточно теоретических исследований максимально приближенных к технологии и учитывающих экспериментально полученные для различных технологических режимов данные. Кроме того, большинство * выполненных исследований сосредоточено на рассмотрении широко распространенных конструкционных материалов и практически не встречается работ, направленных на моделирование процессов тепло- и массопереноса в условиях высокоэнергетического воздействия на композиции материалов, применяемых при напылении газотермических ^ покрытий (сплавы класса МСгЕЗЭ!) или при пайке сверхтвердых материалов на режущий инструмент (кубический нитрид бора, сплавы класса АдСи1п"П, сплавы на основе У\1 и Со).

Таким образом, проведённый анализ литературы показал, что существует научная проблема, связанная с разработкой математических моделей процессов электронно-лучевого оплавления газотермических покрытий и пайки сверхтвердых элементов на режущий инструмент, максимально приближенных к технологии и учитывающих экспериментально полученные для различных технологических режимов данные, и разработкой соответствующих методик определения оптимальных значений основных технологических параметров.

Целью работы является разработка математических моделей процессов электронно-лучевого оплавления композиции «газотермическое покрытие-основа» и электронно-лучевой пайки композиции «сверхтвёрдый материал-припой-основа» и определение на их основе оптимальных значений основных технологических

• параметров, которые позволяют достигать высоких прочностных свойств данных композиций.

Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка трёхмерной нестационарной математической модели теплофизических процессов при оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа» движущимся электронным лучом, сканирующим по гармоническому закону в направлении перпендикулярном его поступательному перемещению.

2. Проведение серии расчётов термических циклов и скоростей охлаждения покрытия из сплава класса Ы|СгВ8| на стальной основе при различных значениях параметров оплавления -плотности мощности теплового источника и скорости поступательного перемещения электронного луча, анализ полученных результатов и выявление рационального режима оплавления. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными о структуре и твердости покрытий, оплавленных в расчётных режимах.

3. Разработка одномерной нестационарной математической модели теплофизических процессов и диффузии при электронно-лучевой пайке композиции «кубический нитрид бора (КНБ)-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со», учитывающей температурную зависимость коэффициента диффузии титана.

4. Сравнение распределений концентрации титана, полученных с использованием изотермической и разработанной неизотермической моделей процессов пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со».

5. Разработка способа расчёта и расчёт значений коэффициента диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСи1п"П и твердом сплаве на основе \Л/ и Со по экспериментальным данным о распределении титана в композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со» после завершения процесса пайки.

6. Разработка способа расчёта и расчёт оптимальных соотношений времени и температуры пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСи1пТ1-сплав на основе \Л/ и Со» для достижения задаваемой толщины диффузионной зоны титана в КНБ при ограниченной величине остаточных диффузионных напряжений в КНБ.

Кроме этого, для достижения указанной цели предполагается широко использовать результаты экспериментальных исследований для корректной постановки задач, подтверждения и анализа расчётных данных и т.д.

Методы исследования. Математическое моделирование процессов теплопереноса и диффузии основано на описании задач дифференциальными уравнениями в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями, которые затем представляются в форме конечных разностей. Решение разностных уравнений проводится с использованием явной разностной схемы расчёта, имеющей первый порядок точности по времени и второй по пространству. Для проверки достоверности результатов численные расчёты проводятся на различных сетках, а также проводится сравнение с результатами аналитического решения, полученного операционным методом, или с экспериментально полученными результатами. Задачи оптимизации решаются методом координатного спуска с применением метода золотого сечения. Поле напряжений в задаче поиска оптимальных соотношений значений параметров электронно-лучевой пайки находится с использованием аналитических выражений, полученных на основе приближения «толстой пластины» для условий, когда отсутствуют внешние силы.

При создании программных средств используется методика объектно-ориентированного программирования на языке С++ в среде визуального программирования MS Visual Studio 6.0.

Научная новизна. В работе впервые получены следующие научные результаты:

1. Разработана трёхмерная нестационарная математическая модель теплофизических процессов при оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа» движущимся электронным лучом, сканирующим по гармоническому закону в направлении перпендикулярном его поступательному перемещению, которая позволяет определять рациональные условия оплавления покрытия из сплава класса NiCrBSi на стальной основе в технологическом диапазоне значений плотности поглощённой мощности электронного луча (до 105 Вт/см2) и скорости поступательного перемещения электронного луча (2-5 мм/с), обеспечивающие проплавление покрытия до границы раздела с основой при максимальной скорости охлаждения расплава.

2. Разработан способ расчёта и определены оптимальные соотношения времени и температуры пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСШпТьсплав на основе \Л/ и Со» для достижения задаваемой толщины диффузионной зоны титана в КНБ при ограниченной величине остаточных диффузионных напряжений в КНБ.

3. Разработан способ расчёта и определены значения коэффициента Ь диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСШпИ и твердом сплаве на основе У\1 и Со по экспериментальным данным о распределении титана в композиции «КНБ-сплав класса АдСи1пТ|'-сплав на основе \Л/ и Со» после завершения процесса пайки.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы использовались в Лаборатории газотермических покрытий ИФПМ СО РАН (г. Томск) на этапах отработки технологических режимов оплавления газотермических покрытий ответственных деталей, а также «л были переданы в Физико-технический институт НАНБ (г. Минск) для отработки технологических режимов пайки сверхтвёрдых элементов на режущий инструмент.

Разработанные программные средства могут быть использованы в инженерной деятельности на стадиях технологической подготовки электронно-лучевых установок как отдельно, так и в составе автоматизированных технологических систем оплавления и пайки композиций материалов.

Положения, выносимые на защиту: * 1. Трёхмерная нестационарная математическая модель теплофизических процессов при оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа» движущимся электронным лучом, сканирующим по гармоническому закону в направлении перпендикулярном его поступательному перемещению, которая позволяет определять рациональные условия оплавления т покрытия из сплава класса ЫЮгВв! на стальной основе в технологическом диапазоне значений плотности поглощённой мощности электронного луча (до 105 Вт/см2) и скорости поступательного перемещения электронного луча (2-5 мм/с), обеспечивающие проплавление покрытия до границы раздела с основой при максимальной скорости охлаждения расплава.

2. Результаты расчёта термических циклов и скоростей охлаждения расплава при оплавлении покрытия из сплава класса МЮгВБ! на стальной основе, а также выявленные рациональные значения плотности поглощённой мощности и скорости поступательного перемещения электронного луча, сопоставленные с экспериментальными данными.

3. Одномерная нестационарная математическая модель теплофизических процессов и диффузии при электронно-лучевой пайке композиции «КНБ-сплав класса АдСШпТьсплав на основе \Л/ и Со», учитывающая температурную зависимость коэффициента диффузии титана.

4. Результаты сравнения распределений концентрации титана, полученных с использованием изотермической и разработанной неизотермической моделей процессов пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСШпТнсплав на основе \Л/ и Со».

5. Способ расчёта и результаты расчёта значений коэффициента диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСШгГП и твердом сплаве на основе \Л/ и Со по экспериментальным данным о распределении титана в композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со» после завершения процесса пайки.

6. Способ расчёта и результаты расчёта оптимальных соотношений времени и температуры пайки композиции «КНБ-сплав класса

AgCulnTi-сплав на основе W и Со» для достижения задаваемой толщины диффузионной зоны титана в КНБ при ограниченной величине остаточных диффузионных напряжений в КНБ. Связь работы с научными проектами. Работа выполнена в соответствии с планами НИР Института физики прочности и материаловедения СО РАН и планами НИР Томского политехнического университета, заданий интеграционного проекта Российского и Белорусского фондов фундаментальных исследований «Изучение физических основ формирования соединений «керамика-металл» с «V использованием высокоэнергетических потоков электронов» при совместной финансовой поддержке фондов (грант РФФИ №00-01-81128 Бел 2000-а, грант БРФФИ Ф99Р-113), заданий интеграционного проекта СО РАН №45, а также в соответствии с заданиями ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения» 1999-2001 гг. по проекту «Компьютерное конструирование градиентных композиционных материалов функционального назначения для объектов техники Л энергетического и нефтегазового комплексов и разработка технологий их производства».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на 5 научных конференциях, в том числе на 2 международных: 7-я Всероссийская научно-техническая конференция «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, 2000) [48], 6-th International conference «Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Tomsk, Russia, 2001) [49], 6-th Sino-Russian International Symposium «New л

Materials and Technologies» (Beijing, China, 2001) [50], 2-я Всероссийская конференция молодых учёных «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2001), 4-я Всероссийская конференция молодых учёных «Физическая мезомеханика материалов»

Томск, 2001) [51]. Основные положения и результаты диссертации публиковались в журналах «Физическая мезомеханика» [52,53] и «Сварочное производство» [54], а также в сборнике научных статей «Исследования по баллистике и смежным вопросам механики» [106].

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 121 странице, содержит 26 рисунков, 8 таблиц, список литературы состоит из 106 наименований.

выводы:

1. Разработана трёхмерная нестационарная математическая модель теплофизических процессов при оплавлении композиции «газотермическое покрытие-основа» движущимся электронным лучом, которая позволяет определять рациональные условия оплавления покрытия из сплава класса ЫЮгВЭ! на стальной основе в технологическом диапазоне значений плотности поглощённой мощности электронного луча (до 105 Вт/см2) и скорости поступательного перемещения электронного луча (2-5 мм/с), обеспечивающие проплавление покрытия до границы раздела с основой при максимальной скорости охлаждения расплава. Показано, что полученные с использованием разработанной модели рациональные значения технологических параметров хорошо согласуются с экспериментальными данными по структуре и твердости оплавленной в соответствующем режиме композиции. Это даёт возможность исследования, анализа и оптимизации конкретных процессов электронно-лучевого оплавления газотермических покрытий при минимальном использовании дорогостоящего оборудования и проведении трудоёмких структурных исследований.

2. Разработана одномерная нестационарная математическая модель теплофизических процессов и диффузии при электронно-лучевой пайке композиции «КНБ-сплав класса АдСШпТьсплав на основе \Л/ и Со», учитывающая температурную зависимость коэффициента диффузии титана. Показано, что полученные с использованием разработанной модели результаты расчёта изотермической стадии пайки хорошо согласуются с результатами точного аналитического решения соответствующей изотермической задачи пайки.

3. Показано, что в условиях принудительного охлаждения неизотермической стадией пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со» можно пренебречь, а в условиях естественного охлаждения неизотермическую стадию пайки можно учесть как добавочное время выдержки в изотермической модели.

4. Разработан способ расчёта значений коэффициента диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСи1п"П и твердом сплаве на основе \Л/ и Со, основанный на использовании процедуры поиска минимума функционала, учитывающего расхождение экспериментальных и расчётных значений концентрации титана в контрольных точках композиции. Получены оценки значений коэффициентов диффузии титана в КНБ, сплаве класса АдСи1п"П и твердом сплаве на основе \Л/ и Со.

5. Разработан способ расчёта оптимальных соотношений времени и температуры пайки композиции «КНБ-сплав класса АдСи1п"П-сплав на основе \Л/ и Со», основанный на использовании процедуры поиска минимума функционала, учитывающего отклонение расчётных значений толщины диффузионной зоны и диффузионных напряжений от задаваемых величин. Показано, что применение разработанного способа расчёта позволяет определять оптимальные соотношения времени и температуры пайки для достижения задаваемой толщины диффузионной зоны титана в КНБ при ограниченной величине остаточных диффузионных напряжений в КНБ.

Таким образом, диссертационная работа в соответствие с поставленной целью является законченной научно-квалификационной работой, содержащей решение актуальной задачи повышения прочностных свойств композиций материалов, имеющей существенное значение для отрасли машиностроения. Созданные программные средства могут быть использованы в инженерной деятельности для прогнозирования структуры и прочностных свойств композиций рассмотренных материалов, а также снижения материальных затрат и трудоёмкости этапов технологической подготовки промышленных электронно-лучевых установок за счёт выполнения предварительных компьютерных расчётов и определения оптимальных значений основных технологических параметров.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю, доктору технических наук Клименову Василию Александровичу, доктору физико-математических наук, профессору Бутову Владимиру Григорьевичу за помощь в работе и продуктивное сотрудничество, а также доктору физико-математических наук, профессору Князевой Анне Георгиевне за продуктивное сотрудничество и предоставление аналитических решений, использованных в работе. Автор благодарит кандидата технических наук Ковалевскую Ж.Г., Ерошенко А.Ю. и весь коллектив лаборатории газотермических покрытий ИФПМ СО РАН за помощь и сотрудничество.

ВЫВОДЫ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основе полученных результатов можно сделать следующие

1. Рыкалин H.H., Зуев И.В., Углов A.A. Основы электронно-лучевой обработки материалов. - М.: Машиностроение, 1978. - 239 с.

2. Рыкалин H.H., Углов A.A., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. -496 с.

3. Шиллер 3., Гайзиг У., Панцер 3. Электронно-лучевая технология. -М.: Энергия, 1980. 528 с.

4. Модифицирование и легирование поверхности лазерными, ионными и электронными пучками / Под ред. Дж.М. Поута, Г. Фоти, Д.К. Джекобсона. М.: Машиностроение, 1987. -427 с.

5. Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии. Сб. научн. тр. / Под ред. A.A. Углова. М.: Наука, 1989. - 268 с.

6. Анисимов С.И., Имас Я.М, Романов Г.С. и др. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. - 272 с.

7. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы: Сб. ст. М.: Наука, 1985. - 246 с.

8. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974. -468 с.

9. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: Машиностроение, 1989. -304 с.

10. Солоненко О.П., Алхимов А.П., Марусин В.В. и др. Высокоэнергетические процессы обработки материалов. -Новосибирск: Наука, 2000. 425 с.

11. Кудинов В.В., Гусев О.В., Пекшев В.И., Калита В.И. Состояние и перспективы развития плазменной технологии создания новых материалов и покрытий. // Новые металлургические процессы и материалы. Отв. Ред. Н.П. Лякишев. М.: Наука, 1991. - 296с.

12. Белый Л.В., Манутян Е.М., Поболь И.Л. Поверхностная упрочняющая обработка с применением концентрированных потоков энергии. Минск: Наука и техника, 1990. - 79с.

13. Газотермическая обработка керамических оксидов. 7 М.Н. Бодяко, Ф.Б. Вурзель, Е.В. Кремко и др.; Под ред. О.В. Романа. М.: Наука и техника, 1988. -223с.

14. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов. / Под ред. Германа Г. М.: Металлургия, 1986.-286с.

15. Тушинский Л.И. Теория и технология упрочнения металлических сплавов. Новосибирск: Наука, 1990. - 306 с.

16. Поляк М.С. Технологии упрочнения. М.: Машиностроение. 1995. -Т.1.-824 с.

17. Новые материалы и технологии. Теория и практика упрочнения материалов в экстремальных процессах. / А.Н. Папырин, Н.П. Болотина, A.A. Боль и др. Новосибирск: ВО Наука, Сибирская издательская фирма. 1992. -200с.

18. Дэвис Г.А. Методы быстрой закалки и образование аморфных металлических сплавов. // Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. - С. 11-30.

19. Мирошниченко С.И. Закалка из жидкого состояния. М.: Машиностроение, 1982. - 119 с.

20. Хейфец М.Л. Теоретические и технологические основы высокоинтенсивной комбинированной обработки деталей. // Автореферат докторской диссертации. Минск, 1997. - 36с.

21. Конструктивная прочность композиции основной металл -покрытие. / Л.И. Тушинский, A.B. Плохов, A.A. Столбов, В.И. Синдеев. Новосибирск: Наука, 1996. - 296с.

22. Куприянов И.Л., Геллер М.А. Газотермические покрытия с повышенной прочностью сцепления. Мн.: Навука i тэхшка, 1990. -176 с.

23. Proskurovsky D.I., Rotstein V.P., Ozur G.E., Ivanov Yu.F., Markov A.V. Physical foundations for surface treatment of materials with low energy, high current electron beams // Surf. Coat. Technol. 2000. - V.1. -No.125(1-3).-P.49-56.

24. Спиридонов Н.В., Кобяков О.С., Куприянов И.Л. Плазменные и лазерные методы упрочнения деталей машин. Мн.: Вышейшая школа, 1988. - 154 с.

25. Лыков A.M., Почепаев В.Г., Редькин Ю.Г., Куминов Е.С. Плазменное термоупрочнение сталей // ФХОМ. 1997. - №3. - С. 27-32.

26. Короткое В.А., Трошин О.В., Бердников А.А. Плазменная закалка сканируемой дугой без оплавления поверхности // ФХОМ. 1995. -№2. - С. 101-106.

27. Токарев А.О. Обработка износостойких металлических покрытий высококонцентрированными источниками энергии // МиТОМ. -2001.-№2.-С. 18-21.

28. Поболь И.Л. Модифицирование металлов и сплавов электроннолучевой обработкой // МиТОМ. 1990. - №7. - С. 42-47.

29. Скринский А.Н., Мизин В.Г., Фоминский Л.П. и др. Высокопроизводительные наплавка и оплавление порошковых покрытий пучком релятивистских электронов. //ДАН СССР. 1985. - Т.283. - №4. - С. 865-869.

30. Рудаков Л.И., Демидов Б.А., Углов B.C. Возможности использования сильноточных релятивистских электронных пучков в технологических целях. // ФХОМ. 1989. - №5. - С. 11-15.

31. Радченко М.В., Пильберг С.Б. Микроструктура сплавов, быстро закристаллизованных после электроннолучевого поверхностного оплавления. // Изв. СО АН СССР. Серия технич. Наук. 1989. -Вып.1. - С. 130-132.

32. Радченко М.В., Батырев Н.И., Тимошенко В.Н. Структура и свойства индукционных и электроннолучевых наплавок из порошкообразных материалов. // МиТОМ. 1987. - №7. - С. 58-60.

33. Гурьев В.А., Тескер Е.И., Казак Ф.В. Влияние лазерной обработки на структуру и свойства среднеуглеродистой стали // ФХОМ. -1999. №4.-С. 10-15.

34. Углов A.A., Фомин А.Д., Наумкин А.О. и др. Модификация газотермических покрытий излучением лазера // ФХОМ. 1987. -№4. - С. 78-82.

35. Григорьянц А.Г., Сафонов А.Н., Шибаев В.В. и др. Исследование процесса лазерной обработки плазменных хромборникелевых покрытий //Тр. ЦНИИТмаш. 1982. - №168. - С. 52-55.

36. Крапошин B.C. Зависимость глубины закалки сталей и чугунов от режима лазерного облучения // ФХОМ. 1988. - №6. - С. 88-96.

37. Анциферов В.Н., Шмаков A.M., Ившина H.H. Лазерная обработка плазменнонапылённых на порошковую сталь покрытий // Порошковая металлургия. 1992. - №10. - С. 25-28.

38. Панин В.Е., Белюк С.И., Дураков В.Г. и др. Электронно-лучевая наплавка в вакууме: оборудование, технология, свойства покрытий. // Сварочное производство. 2000. - №2. - С.34-38.

39. Панин В.Е., Дураков В.Г., Прибытков Г.А. и др. Электронно-лучевая наплавка износостойких композиционных покрытий на основе карбида титана // ФХОМ. 1997. - №2. - С. 54-58.

40. Клименов В.А., Панин В.Е., Безбородое В.П. и др. Исследование структуры и свойств никелевых порошковых покрытий после оплавления // ФХОМ. 1997. - №6. - С. 68-75.

41. Поболь И.Л., Нестерук И.Г., Вольфарт X., Крулль П., Фельба Я., Фридель К. -П. Электронно-лучевая пайка кубического нитрида бора к основе из твёрдого сплава // Сварка и родственные технологии. 1999. - Вып.2. - С. 43-46.

42. Pobol I.L., Nesteruk I.G. Electron beam brazing of CBN to steel // J. Chemical Vapor Deposition. 1996. - V.3. - No.4. - P. 302-310.

43. Радченко M.B. Теплофизические факторы формирования структуры при электронно-лучевом упрочнении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. - Вып.6. - №21. - С. 49-53.

44. Шиманович В.Д., Шипай А.К. Исследование процесса оплавления самофлюсующихся сплавов // В кн.: Неорганические и органосиликатные покрытия. Л.: Наука, 1975. - С. 157-160.

45. Ивашко B.C. Теоретические и технологические основы формирования защитных слоев повышенной износостойкости методами напыления и обработки концентрированными потоками энергии. // Автореферат докторской диссертации. Минск, 1990. -34с. ДСП.

46. Klimenov V.A., Eroshenko A.Yu., Gubar'kov D.V., Kovalevskaja Zh.G. Research of electron beam thermal influence on the compositioncoating-basis"// New Materials and Technologies in 21st Century.

47. Proceeding of VI Sino-Russian international Symposium on New Materials and Technologies. Beijing, China, 2001. - P. 356.

48. Губарьков Д.В., Ерошенко А.Ю. Расчёт теплового процесса при электронно-лучевой обработке стали 45 // Тезисы докладов IV Всероссийской конференции молодых учёных «Физическая мезомеханика материалов». Томск: ИФПМ СО РАН, 2001. - 123 с.

49. Бутов В.Г., Губарьков Д.В., Князева А.Г. Распределение ^ концентрации диффундирующего элемента в трёхслойной системеи оценка коэффициента диффузии на основе решения обратной задачи // Физ. мезомех. 2000. - Т.З. - №6. - С. 105-112.

50. Бутов В.Г., Губарьков Д.В., Князева А.Г., Поболь И.Л. Об оптимизации процесса пайки на основе теоретического исследования диффузионной зоны // Физ. мезомех. 2002. - Т.5. -№1. - С. 89-93.

51. Клименов В.А., Ковалевская Ж.Г., Ерошенко А.Ю., Губарьков Д.В. Исследование теплового воздействия электронного пучка накомпозицию покрытие-основа // Сварочное производство. 2002. г6.-С. 20-23.

52. V.A. Klimenov, Zh.G. Kovalevskaya, A.Yu. Eroshenko and D.V. Gubar'kov Examination of the thermal effect of an electron beam on acoating-substrate composite // Welding International. 2002. - №16 (11).-P. 899-902.

53. Рыкалин H.H. Расчёты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951.-296 с.

54. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Смуров И.Ю. Пространственные нелинейные задачи нагрева металлов излучением лазера // ФХОМ. -1979. №2. -С. 3-13.

55. Углов А.А., Смуров И.Ю., Гуськов А.Г. О расчёте плавления металлов концентрированными потоками энергии // ФХОМ. 1985. - №3. - С. 3-8.

56. Углов А.А., Смуров И.Ю., Карасёва Л.В. Численное моделирование процессов плавления твёрдых тел под действием тепловых потоков большой мощности // ФХОМ. 1987. - №2. - С. 28-31.

57. Углов А.А., Чередниченко Д.И. Расчёт профиля фазового перехода при поверхностном оплавлении подвижным источником тепла II ФХОМ. 1980. - №1. - С. 3-8.

58. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Процессы теплопереноса при фазовых превращениях под действием интенсивных потоков энергии: Обзор // ИФЖ. 1983. - Т.45, - №4. - С. 670-686.

59. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Расчёт кинетики плавления и испарения твёрдого тела под действием потока энергии // ФХОМ. -1982. -№1. С. 13-18.

60. Глытенко А.Л., Любов Б.Я., Борисов В.Т. Аналитическое и численное решение задачи оплавления и кристаллизации тонкого поверхностного слоя металла // ИФЖ. 1987. -Т.5. - №5. - С. 716726.

61. Дударев Ю.И., Казаков А.В., Максимов М.З., Никоненко В.П. Приближенное соотношение для температуры в центре источника тепла, движущегося по поверхности тонкой пластины // ФХОМ. -1998. №2.-С. 24-26.

62. Ладохин C.B., Корнюшин Ю.В. Оценка температуры жидкого металла в зоне воздействия электронного луча // Металлы. 1986. - №3. - С. 77-82.

63. Шоршоров М.Х., Барашков A.C. К оценке эффективного радиуса подвижного нормально-кругового источника на поверхности плоского слоя по ширине зоны проплавления // Сварочное производство. 1990. - №2. - С. 40-42.

64. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599 с.

65. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 1985. -480 с.

66. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами // ИФЖ. -2001, Т.74. - №2. - С. 171-195.

67. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел: Пер. с англ., 2-е изд. М.: Наука, 1964. - 487 с.

68. Гребер Г., Эри С., Григулль У. Основы учения о теплообмене. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.

69. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.-616 с.

70. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.-440 с.

71. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971.-327 с.

72. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.

73. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

74. Барашков A.C. Расчёт теплового процесса упрочнения стали при нагреве равномерно распределёнными источниками // ФХОМ. -2000. №4. - С. 82-89.

75. Геллер М.А., Горелик Г.Е., Павлюкевич Н.В., Парнас А.Л. Расчёт температур и термических напряжений при закалке стали лазерным и электронным пучками // ФХОМ. 1986. - №4. - С. 3135.

76. Геллер М.А., Кремко Е.В., Куприянов И.Л. и др. Исследование тепловых режимов скоростной термической обработки газотермических покрытий // ФХОМ. 1986. - №6. - С. 24-27.

77. Завестовская И.Н., Игошин В.И., Шишковский И.В. Моделирование лазерной закалки сталей с учётом тепловых, кинетических и диффузионных процессов // ФХОМ. 1989. - №5. - С. 50-56.

78. Колесник В.В., Орлик В.Н., Петров С.В., Сааков А.Г. Математическая модель плазменного нагрева под закалку // МиТОМ. 1999. - №5. - С. 29-31.

79. Возмищева Т.Г., Муртазин И.А. Численное решение задачи термодиффузии при различных краевых условиях // ФХОМ. 1988. - №6. - С. 105-109.

80. Горский B.C. Исследование упругого последействия в сплаве Си-Аи с упорядоченной решеткой // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1936. -Т.6. - Вып.З. - С. 272-278.

81. Смуров И.Ю., Гуськов А.Г. Плавление и термокапиллярная конвекция при воздействии концентрированных потоков энергии на металлы // Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии: Сб. ст. М.: Наука, 1989. С. 25-37.

82. Мейрманов A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986. -240 с.

83. Хокинг М., Васантасри В., Сидки П. Металлические и керамические покрытия: Получение, свойства и применение: Пер. с англ. М.: Мир, 2000.-518 с.

84. Кудинов В.В., Иванов В.М. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий. М.: Машиностроение, 1981. - 192 с.

85. Борисов Ю.С., Харламов Ю.А., Сидоренко С.Л., Ардатовская E.H. Газотермические покрытия из порошковых материалов: Справочник. Киев: Наукова думка, 1987. - 544 с.

86. Углов A.A., Смуров И.Ю., Гребенников В.А. Нагрев пористых материаллов лазерным излучением // Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии: Сб. ст. М.: Наука, 1989. - С. 66-78.

87. Князева А.Г., Поболь И.Л., Романова В.А. Поле напряжений в диффузионной зоне соединения, получаемого электронно-лучевой пайкой // Физ. мезомех. 2001. - Т.4. - №5. - С. 41-53.

88. Рыжов Н.М., Семенов М.Ю. Определение коэффициента диффузии углерода для расчёта неизотермических режимов высокотемпературной ионной нитроцементации // МиТОМ. 2000. - №6. - С. 26-30.

89. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. - 583 с.

90. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. - 328 с.

91. Юдахин Р.В., Масловский В.И. Численное моделирование термокапиллярного течения расплава под действием концентрированного потока энергии // Изв. ВУЗов. Физика. 1999. -№3. - С. 111-115.

92. Столович H.H., Миницкая Н.С. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов. Минск: Наука и техника, 1975. -295 с.

93. Смуров И.Ю. Тепловые процессы при плавлении и абляции тел // Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы: Сб. ст. М.: Наука, 1985. - С. 108-136.

94. Семерак М.М., Демкович И.В. Расчёт нагрева и плавления материалов концентрированными потоками энергии с учётом нелинейностей // Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии: Сб. ст. М.: Наука, 1989.-С. 150-159.

95. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твёрдых средах. М.: Наука, 1981. - 296 с.

96. Боли В., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964.-517 с.

97. Князева А.Г., Поболь И.Л. Оценка напряжений в диффузионной зоне соединений «керамика-основа» // Весц1 HAH Беларуси Сер. ф1з.-тэхн. нав. 2001. - №3. - С. 61-73.

98. Любов Б.Я. Математический анализ процессов теплопроводности и диффузии в металлических материалах // ФММ. 1989. - Т.67. -Вып.1. - С. 5-35.

99. Некрасов Е.А. Кинетика диффузионного взаимодействия в неоднородной области многокомпонентных металлических сплавов // Изв. АН СССР. Сер. Металлы. 1990. - №6. - С. 168-175.

100. Некрасов Е.А. Феноменологическое описание взаимной диффузии в неоднородной области многокомпонентных сплавов // Изв. АН СССР. Сер. Металлы. 1990. - №3. - С. 198-205.

101. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1984.-180 с.

102. Манасевич А.Д. Физические основы напряжённого состояния и прочности металлов. Москва-Киев: Гос. научно-техническое изд-во машиностроительной литературы, 1962. -200 с.

103. Губарьков Д.В. Численное исследование неизотермической диффузии при электронно-лучевой пайке // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Сб. статей. Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - Вып.5. - С.75-76.