Численное моделирование радиационно-кинетических явлений в газах и плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ТОМСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На .правах рукописи УДК 539.17+535. 36

БУЛЫШЕВ АЛЕКСАНДР ЕВГЕНЬЕВИЧ

Численное моделирование радиационно-кинетических явлений в газах и плазме.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Специальность 01.04.05,- оптика.

Томск 1994г.

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской Академии Наук.

Официальные оппоненты:

профессор, доктор физико-математических наук Творогов С.Д.

профессор, доктор физико-математических наук Кирейтов В.Р.

профессор, доктор физико-математических наук Яковлев В.И.

Ведущая организация:

Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, г.Троицк.

Защита состоится " "

в /У. 3часов на заседании специализированного совета СД-063. 53. 023

при Томском государственном университете по адресу: Томск, проспект Ленина 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ТГУ. Автореферат разослан " Л^/ " 1994г.

Ученый секретарь Совета "]-/}ЪсгС£> Б. Н.Пойзнер.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1.Актуальность.

Радиационная кинетика как часть общей кинетической теории играет существенную роль в понимании процессов переноса энергии в пространстве и по энергетическим уровням атомов и молекул в плазме и газах. Заселение и дезактивация возбужденных состояний атомов при участии фотопроцессов и переноса резонансного излучения - это существенные процессы при работе лазерных и других устройств, использующих плазму и неравновестные газы в качестве рабочего вещества. Столь же существенным служит использование резонансного излучения в качестве средств диагностики плазмы. Часто решение теоретических задач радиационной кинетики слишком сложно для аналитического исследования и компьютерное моделирование может дать существенно новую информацию. Поэтому применение численного моделирования к решению задач радиационной кинетики является актуальным.

В связи с этим целью настоящей работы было предложить единый подход к численному моделированию явлений переноса резонансного излучения в неравновесных газах и плазме при неполном перераспределении по частотам, изменении кинетических, оптических и электрических свойств атомарной плазмы в присутствии резонансного излучения и решения обратных, диагностических задач теории переноса резонансного излучения. Алгоритмы решения задач были доведены до уровня пакетов программ для ЭВМ и применены для решения актуальных задач радиационной кинетики. Результаты численных расчетов проанализированы с учетом состояния теории в этой области и проведено широкое сравнение с данными экспериментов.

Основные положения диссертаци, выносимые на защиту.

-Перенос излучения в спектральных линиях многозарядных водородоподобных ионов в плотной плазме происходит при

-з-

существенном отклонении от полного перераспределения по частотам в акте рассеяния.

-В плотной плазме, содержащей ионы с зарядом 2>10, нелинейные интерференционные эффекты, вызванные плазменными микрополями, существенно изменяют соотношение интенсивностей компонент тонкой структуры эмиссионных спектральных линий и функции перераспределения по частотам водородоподобных ионов. Область влияния нелинейных интерференционных эффектов по электронной концентрации 1021см"3 < ^СО^см"3.

-Нестабильность электрического микпрополя существенно увеличивает ширину линий водородоподобных ионов с зарядом ядра 10<2<30 при 1010гэсм'3.

-В процессе формирования оптогальванического сигнала в плазме разряда низкого давления существенным является положение узкого места на энергетической шкале атома или иона. Накачка уровней через узкое место существенно увеличивает амплитуду оптогальванического сигнала.

-При возбуждении высоколежащих состояний атома в высокочастотном разряде низкого давления отношение интенсивностей линий в оптогальваническом спектре соответствует отношению произведения статистических весов состояний на силу осциллятора перехода.

-В безэлектродном высокочастотном разряде низкого давления существует устойчивый режим горения,, обусловленный скин-эффектом. Механизм эффективен при условии, что минимальный размер разряда больше толщины скин-слоя.

-Мощность, рассеиваемая безэлетродным ВЧ разрядом низкого давления, при наличии скин-слоя С N>10^ см"3, радиус разрядной трубки >1см) пропорциональна напряженности внешнего 'магнитного поля в степени 4/3.

Функции распределения частиц конденсированной дисперсной фазы по скоростям и размерам, а также зависимость скорости запаздывания от размера могут быть определены из пространственно-спектральной картины многоэкспозиционной картины двухфазного потока с помощью решения интегральных уравнений с использованием метода регуляризации..

-Спектры эмиссии, абсорбции и флуоресценции связаны с сигналами магнитного сканирования линейными и нелинейными

интегральными уравнениями. Решение этих уравнений с помощью метода регуляризации дает возможность определить профили спектральных линий без прямого пространственного разложения излучения.

-Применение статистического моделирования к решению обратной задачи уравнения переноса излучения позволило разработать метод решения задач томографии прозрачных и полупрозрачных сред в сложных физических условиях: при использовании неколлинеарных пучков, при наличии непрзрачных включений, для диагностики объектов с большими градиентами, типа ударных волн и границ раздела фаз.

Научная новизна.

1. Предложена.феноменологическая теория перекоса резонансного излучения при неполном перераспределении по частотам при доменируюием участии штарковского перемешивания по частотам в пределах линии. В численном эксперименте получены функция перераспределения по частотам в приближении "ближайшего соседа", скорости радиационного распада при различных условиях перераспределения.

2. Проведено численное моделирование контуров линий испускания, поглощения и рассеяния резонансного излучения водородоподобными ионами промежуточными значениями зарядов ядер. Впервые одновременно были учтены процессы ионной динамики в плазменном микрополе и нелинейные интерференционна, э эффекты в спектре иона.

3. Сформулирована теория оптогальванического эффекта в атомарной плазме. Указано на существенное влияние т.н. "узкого места" на ОГЭ при различном выборе длин волн возбуждающего излучения.

4. Впервые проведено моделирование ОГЭ в плазме ВЧ разряда с одновременным учетом электрических, кинетических и оптических свойств плазмы.

5. Рассмотрен широкий спектр обратных задач спектроскопии излучения, поглощения и светорассеяния в целях диагностики газовых и плазменных сред.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием современных математических средств моделирования физических . явлений, использованием корректных методов решения обратных задач, сравнением результатов с ранее существовавшими теориями в пределах их области применения, с результатами других авторов по моделирование кинетических явлений при решении смежных проблем, широким сравнением с результатами эксперимента практически по всему спектру рассмотренных задач. Разработанные методы решения задач радиодионной кинетики и переноса резонансного излучения имеют широкую область применения: они могут применяться при моделировании явлений в атомарной и полностью ионизованной, плазме при электронных плотностях не больше см3 и зарядов ионов до 30. Теория и результаты моделирования ОГ явлений справедливы для атомарной газоразрядной плазмы низкого давления Спорядка 1 торр.) и интенсивностях накачки меньше интенсивности насыщения перехода С за исключением специально рассмотренной ситуации ОГЭ в полом разряде в неоне). Методы анализа пространственных спектров справедливы при значительной счетной концентрации частиц к-фазы(>100 в рассматриваемом объеме). Методы анализа данных магнитного сканирования пригодны при погрешностях входных данных <20%.

Научная ценность.

Теория переноса излучения при неполном перераспределении по частотам в плотной плазме и результаты численного моделирования контуров линий позволяют корректно интерпретировать результаты измерений контуров линий водородоподобных ионов .

Методы моделирования задач радиационной кинетики могут быть использованы при решении задач уширения спектральных линий сложных ионов в плотной плазме.

Теория и численные модели высокочастотного разряда позволили корректно описывать экспериментально измеренные оптогальванические спектры применительно к широкому кругу экспериментальных устройств.

Применение методов решения обратных задач позволило существенно повысить информативность спектроскопических

-е-

экспериментов.

Практическая ценность.

Методы моделирования задач радиационной кинетики могут быть использованы для интерпретации рентгеновских спектров в диагностике плазмы в экспериментах по лазерному термоядерному синтезу, при создании лазеров коротковолнового диапозона. Результаты моделирования оптогальванических явлений в плазме могут быть использованы при создании прецизионных измерителей - следов элементов. Методы моделирования переноса излучения и методы решения обратных задач использовались и могут быть использованы для повышения информативности экспериментальных данных, в частности это данные о заселении возбужденных состояний , электронной плотности и температуре в плотной плазме, получаемые из контуров линий, данные о дисперсном составе и скорости частиц конденсированной фазы в потоках многофазных сред, данные об электронных и ионных функциях распределения из экспериментов по томсоновскому рассеянию, данные об уширениях и сдвигах спектральных линий из экспериментов по магнитному сканированию.

Апробация работы.

Материалы работы докладывались на 13, 18 и 19 международных конференциях по явлениям в ионизованных газах С Берлин, 1977, Сванси- Англия 1987, Белград 19893, 12 SPIG С ШиоЧ'Г'к, Югославия 1984), 1989), 8 Всесоюзном совещании по квантовой химии (Новосибирск, 1978), 1 Всесоюзном совещании по атмосферной оптике СТомск, 1976), 6- Международной конференции по атомной физике СРига, 1978), 5 и 6 Всесоюзной конференциях по физике низкотемпературной плазмы (Киев, 1979, Ленинград, 1983), 1 и 5 Всесоюзных симпозиумах по вычислительной томографии (Новосибирск, 1983, Звенигород, 1991), 6 Международном симпозиуме по вычислительной томографии (Новосибирск, 1993).

Объем работы. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и Приложения и изложена на 211 стр. .содержит 49 рис., список цитируемой литературы включает 141 наименование.

Содержание работы.

Введение содержит некоторые моменты, отражающие соотношение численного моделирования с теорией и физическим экспериментом в проблеме радиационной кинетики. Здесь отражены основные методические особенности компьютерного моделирования: возможность получения более детальной 4информации, наглядность представления, способность к частичному моделированию, возможность обобщения данных. Обсуждаются и основные недостатки и существующие проблемы. Делается вывод о том, что компьютерное моделирование является полноценным способом изучения физических явлений наряду с теорией и физическим экспериментом и способно давать информацию, непересекающуюся с этими двумя основными подходами.

Глава 1 содержит изложение теории и результатов численного моделирования в проблеме переноса излучения в линиях водородоподобных ионов в плотной плазме. П. 1 посвящен основным уравнениям переноса резонансного излучения и радиоционной кинетики. Здесь обсуждается фундаментальное приближении теории переноса - приближение полного перераспределения по частотам СППЧЭ. Указано, что это приближение приводит .к уравнению Бибермана-Холстейна. В п. 2 приводится феноменологическое обобщение уравнения Бибермана-Холстейна на общий случай неполного перераспределения по частотам в двухуровневом приближении:

пСг,0=еСи) /{ГС г,I-у)ехрС-у/г)+/к(иШсО,1-у,оМпх С1) хЬС ш, и, у} хехрС -у/г) с1ус1и,

•где пСг,1,и) • - обобщение заселенности на случай неполного перераспределения по частотам - способность атома излучить квант на частоте и, е(и) - контур линии, Г - скорость нерадиоционной накачки, кСи) - спектральный коэффициент поглощения , I -

интенсивность излучения, т - естественное время жизни уровня, К о,и,о - вероятность атому, поглотившему квант на частоте и, излучить на частоте и через время I. Уравнение С1) замыкается обычным уравнением переноса излучения в линии:

Содга<Ш=-к(и)1 + пСг,1,ы)/4пг С25

Характерной особенностью уравнений (1) -С 2) -является интегральный характер - по частоте, времени, и пространству и упрощения, то есть переход к дифференциальным уравнениям возможен только в случае сильных упрощающих предположений. Например, переход к дифференциальному уравнению по пространственным переменным возможен только в случае когерентного или близкого к когерентному рассеянию, в случае ППЧ напротив уравнение Бибермана-Холстейна существенно нелокально. Применительно к водородоподобным ионам с небольшим зарядом ядра 2<\0 при доминирующем влиянии штарк-эффекта как уширяющего линию фактора в приближении "ближайшего соседа" вычислена функция К»,»,:) - и проведено моделирование переноса излучения в объеме со сферической поверхностью. В результате моделирования вычислены эффективные времена затухания возбуждения при различных условиях перераспределения. Численное моделирование дает правильные асимптотики: ППЧ и когерентное рассеяние и промежуточные случаи, которые всречаются в эксперименте. П. 3 посвящен методическому вопросу - применению метода молекулярной динамики .моделированию поведения частиц с кулоновским законом взаимодействия. Рассмотрены основные трудности применения метода молекулярной динамики в данном случае: медленное затухание электрического микрополя с расстоянием от центра и существенно разные масштабы изменения электронной и ионной составляющей микрополя. В настоящей работе принят упрощенный подход: электроны учитываются в ударном приближении в уширении контура линии и как экранирующий фактор при расчете межионного взаимодействия. Для взаимодействия ионов принят дебаевский закон:

ФСг^геЕХРС-г/г^/г

где 2е - заряд ядра, гл - электронный дебаевский радиус, г -расстояние от иона, ф - потенциал взаимодействия. Сознавая некоторую непоследовательность этого подхода в настоящей работе все же был использован метод дебаевских квазичастиц. Был разработан метод численного решения уравнений Ньютона для ионов с потенциалом СЗЗ. Использовалась разностная схема второго порядка точности, с контролем сохранения полной энергии на каждом шаге интегрирования. В численном эксперименте исследовалось влияние граничных условий, величины временного шага, способа аппроксимации потенциала на точность решения. Был проведен цикл исследований по вычислению функций распределения микрополя и автокорреляционных временных функции микрополя. Результаты вычислений при малых значениях параметра неидеальности совпадают с результатами Хольцмарка для идеальной плазмы и Хупера для слабонеидеальной плазмы. Автокорреляционнаф функция микрополя:

6Сг)=<ЕС1+г)ЕС1)> С4)

также вычислялась при различных значениях параметра неидеальности. При малых значениях параметра неидеальности результаты практически совпадают с результатами классической работы Розенблюта и Ростокера (кроме участка г->0). При увеличении параметра неидеальности корреляции в системе растут и масштаб функции бСтЗ увеличивается.

В п.4 описанный выше ММД был использован в задаче о переносе излучения и о взаимодействии волны произвольной амплитуды с водородоподобным ионом с г<10. Целью моделирования было вычисление функции перераспределения по частотам без .использования приближения "ближайшего соседа", а также вычисление коэффициента поглощения слабого сигнала в присутствии сильного при наличии штарковского механизма перемешивания. При решении этих задач были использованы обобщения функции распределения микрополя плазмы и V , которые означают плотность вероятности поля иметь значение в интервале С р - нормированное значение модуля

напряженности электрического микрополя в плазме!) при условии, ион в этой точке находится в состоянии 1 или 2 соответственно._ Для двухуровневой системы очевидно:

УГСР^СЮ+^СЭЭ

С 5)

ЖЮ - функция распределения микрополя. В приближении значимэльной штарковской ширины линииС больше естественной ширины и частоты РабиЭ удалось построить моделирование процесса взаимодействия сильной волны с двухуровневым ионом при наличии меняющегося во времени микрополя и построить функцию перераспределения при различной степени перемешивания. В численном эксперименте установлено, что приближение ГП1Ч начинает быть справедливым при *>т . * - естественное время жизни уровня,

где - концентрация ионов, у0 - средняя тепловая

скорость. Во втором цикле расчетов изучался процесс неоднородного "просветления" перехода. Очевидно, что при просветление

всегда однородно. В обратном предельном случае оно может быть неоднородным и давать структуру типа "дырки" Беннета. Установлено, что с точностью ~ 10% просветление становится однородным при г>т^. Кроме того, ширина структуры в данном случае ~ г, что отличается от насыщения в отсутствии перераспределения по частотам, когда эта величина * 1/х.

В п. 5 проведено вычисление контуров линий при 2>10. В этом случае существенным становится учет тонкой структуры уровней, нестатичность поля ионов не только в задаче о перераспределении, но и при вычислении контура линии, а также существенно естественное уширение. Для учета всех этих особенностей необходимо использовать метод матрицы плотности. Решалась задача применительно к контуру линии Ьу-о. Для описания эволюции системы "ион + фотон" использовалось уравнение:

1с1р/с11=[р.Н] + 5р + Яр + <2 С 73

где р - матрица плотности иона, гамильнониан Н включает в себя кулоновское взаимодействие, релятивисткие поправки, штарковкое взаимодействие с ионным микрополями взаимодействие с электромагнитным полем излучаемой волны. Операторы 5,И и О описывают ударное электронное уширение, радиационный распад и

1/3

С63

нерадиационную накачку соответственно. Основной особенностью рассматриваемой квантовой системы.является'наличие т.н.- нелинейных интерференционных эффектов, т.е. перемешивание отдельных компонент тонкой • структуры 'штарковскими микрополями, что ведет к

■ перераспределению зас'еленностей и интенсивностей' компонент тонкой

■ структуры линии соответственно. Система' С73 решалась - численно, совместно с уравнениями Нью.тона для' движения ионов,' после чего

- проводилось вычисление контура' линии .и статистическое усреднение. Вычисления- в -основном проводились для - иона "аргона Аг"е в водородной и аргоновой плазме. • Вычислялись контура линий испускания. В вычислительном эксперименте установлено, что нелинейные интерференционные эффекты и нестатичность поля ионов проявляются в основном в. различных областях изменения электронной плотности. При температуре; ~ 1кэВ нелинейные интерференционные

• эффекты . существенны • при Г^Чб0 -1б3 см3 -,- при 101д5 см3 происходит перекрытие; близких компонент вследствии движения ионов

■ и электронного, ударного' уширения. ' Крайние значения контуров ■согласуются с ранее сделанными упрощенными расчетами.

• Промежуточная- область . N-*10гМ0г5см~3 ' корректно рассчитана впервые.

П. .6 посвящен вычислению, функции перераспределения для того же объекта в :тех же физических условиях. В вычислительном плане

. отличие от. предыдущего случая состоит . в наличии резонансной

оптической накачки на частоте ы ' и дополнительного .члена в

р

гамильтониане соответственно:

. Н = -С<ЗЕ ) • • ' . . С 83

* . р .

. ' Вычисление, контура линии, испускания .при этом усложняется, т,к. он должен быть вычислен при-каждом значении и• Качественно ■рёзхультаты расчетов похожи на результаты•расчетов выполненных при

. 2<10, т.е. ' функция- перераспределения,, как функция, частоты испущенных кванте® ш , содержит два . максимума - один вблизи частоты и ,-■ другой соответствует ППЧ. Интенсивность этих максимумов зависит от ыр и от .физических"условий задачи.

Глава- II посвящена в основном численному моделированию

'взаимодействия реэона.нсного . излучение • с газоразрядной плазмой.

сопровождающемся изменением электрических и кинетических свойств • плазмы. В литературе, это ' явление получило название ■ оптогальванического эффекта -. ОГЭ. П. 1 посвящен анализу общих закономерностей формирования ОГ сигнала в атомарной плазме низкого давления. Для исследования ОГЭ привлечена общая теория ионизации атомов в низкотемпературной плазме ' СЛ. М. Биберман, В.С.Воробьев, И.Т.Якубов), с выделением т.н. "узкого места" на энергетической шкале атома. Как следует из общей теории. ударно излучательной ионизации и рекомбинации существует уровень до которого и после которого связанный электрон движется по шкале энергий сравнительно легко, с небольшим сопротивлениемСесли использовать электротехническую аналогию) и со. значительным сопротивлением преодолевает именно этот уровень; получивший, название "узкого места". Скорость прохождения "узкого места" и лимитирует, как. правило, скорость ионизации атома. Поэтому, вполне.закономерно, что ОГЭ будет сильно 'зависеть от "положения узкого места . по.-онтошению к нижнему и верхнему уровням нахачизаемого перехода.. Если оба уровня лежат ниже или выше узкого места ОГЭ .будет незначителен, т.к. движение связанного электрона в этих областях и так происходит со значительной скоростью, и наоборот; если узкое место находится 'между нижним и верхним уровнями перехода, .то радиационная накачка способствует преодолению узкого места"и ОГЭ в этом случае максимален. Эти общие соображения были подтверждены в физических оценках и при численном моделирований. Система уравнений радиационно-столкновительной кинетики: •

dN /dt=-A J N+CEN W N -N SW. ,H ] +

k. k k k J JI • * i J ♦

• С 9)

NXN W\-NkN#Wk+ N^I-N^I, . '

где' Ц заселенность k-того уровня, ' ^ - коэффициент Эйнштейна, 9 - фактор Бибермана, обязанный пленению излучения, ■ член в квадратных скобках описывает столкновитёльное"заселение и дезактивацию уровня к в столкновениях с электронами, следующие дв^ члена - рекомбинацию и ■ ионизацию, для уровня . к, два последних слагаемых - переходы под воздействием резонансного излучения на

переходе 1—>k; wtJ 1 ~ это коэффициенты

чз~

столкновительных переходов, рекомбинации, ионизации, коэффициент

• Эйнштейна и интенсивность накачки соответственно. Вопрос о необходимом числе уровней решался в каждом конкректном случае, ьо всяком случае последний использованный уровень лежал выше узкого места. Коэффициент ионизации;

БСП=ЕН>р СЮ)

I! Р. ,

вычислялся как функция интенсивности накачки.

Описанная ситуация справедлива при отсутствии неупругих столкновений с участием тяжелых частиц. Такие столкновения могут привести к качественно новым эффектам. Такой пример раасмотрен б работе. Качественно проанализирована нелинейная зависимость йСП в неоне при смене механизма ионизации с электронного удара на ассоциативную ионизацию с ростом интенсивности накачки.

Для количественного описания ОГЭ необходимо дополнить систему Г9) - СЮ) уравнениями для заряженных компонент плазмы и электромагнитного поля, поддерживающего разряд. В п.2 рассмотрен пример безэлектродного ВЧ разряда при давлении 1 торр, горящего ь цилиндрическом объеме. Для описания разряда были использованы уравнения скин-слоя:

го1Н=4к,]/с

го1Е=-1и Н/с СИ)

О «

Л

где Н,Е - напряженности магнитного и электрического поля, j -плотность тока на частоте» поля, ы - частота поля, с - скорость

• света, о - проводимость плазмы. Электронная концентрация удовлетворяет уравнению амбиполярной диффузии:

¿И /э1 = Б + Б С13)

• * « *

где П> - коэффициент амбиполярной диффузии, а также уравнение энергетического баланса для электронной компоненты:

-)ГЗ/2кТ<иЕг> + Б <о V Ж е -

в 1>к 1 к • I 1к

-г. <., V >И ЕХРС-» /Г ) - и I + « * Т 1 к • |к • •

-М-

где - электронная температура, к - постоянная Больцмана,

<оЕ'!> - усредненный по большому числу периодов поля омический нагрев, далее идут слагаемые с нагревом и остыванием электронного газа в неупругих столкновениях, и - скорость передачи энергии от электронов к ионам, последний член - электронная теплдопроводность. Оценки по порядку величин позволяют получить следующие зависимости средней электронной концентрации N - и энергии 0, рассеиваемой разрядом в единицу времени:

N - Н4/э

• О

С143

о - н;'3

Н0 - напряженность внешнего поля на границе плазмы. Также в модельной постановке удалось обнаружить механизм стабилизации такого разряда, обязанный скин-эффекту. Численная модель разряда, т.е. численное решение системы уравнений С9-133 в для аргоновой и криптоновой плазмы была применена для определения распределения полей физических величин и светимости разряда в линиях и в континууме.. Последние сравнивались с экспериментом. Получено удовлетворительное согласие как спектральных, так и интегральных характеристик , что свидетельствует об адекватности модели. Найдено объяснение зависимости интегральной светимости от давления газа в разряде и спектральной зависимости непрерывного рекомбинационного-тормозного континуума. Разработанная модель разряда была применена к вычислению ОГ сигнала в ^аком разряде. Получены зависимости ОГ сигналов от напряженности внешнего поля, интенсивности накачки, длины волны оптического излучения накачки и давления газа в разряде. Сравнение этих характеристик с данными экспериментов ' в основном объясняет поведение последних и может служить для предсказания ОГ сигналов в новых ситуациях. Некоторые расхождения данных теории и эксперимента связаны с ненадежностью данных об атомных константах .и упрощенностью используемой модели. В целом предложенная модель ОГЭ в атомарной пламе низкого давления является адекватной.

В п.З рассмотрена модель ОГЭ в пламени атмосферного давления. Этот пример интересен как практическими приложениями в атомном

ионизационном анализе, так. и проявлением общих закономерностей формирования ОГ сигналов при нестационарном .возбуждении. ОГЭ в пламени 'обычно наблюдается следующим образом: пламя, помещается между пластинами,' к которым приложено напряжение, в цепи течет .ток, который и измеряется. Лазерное возбуждение .меняет кинетику ионизации, что и служит причиной изменения тока, т.е. ОГЭ. Если накачка осуществляется с помошью лазера наносекундного диапозона, то в эксперименте наблюдается двойной импульс тока. Причем первый импульс по амплитуде больше второго', второй наступает значительно позже. ; Как правило, первый импульс связываю с приходом электронного ' облака на электрод, второй - с приходом ионного облака. В настоящей работе произведена оценка динамики образования движения облаков заряженных частиц, получено условие распада плазменного сгустка на отдельные заряженные облака и произведено вычисление .обоих составляющих ОГ сигнала. При формировании импульса ■электронного тока удалось четко выделить три временных периода: время движения в области катодного - падения потенциала, время движения в плазме и приход облака на анод. Вычисления, проделанные с учетом такой классификации дали хорошее согласие с данными ■ эксперимента как по амплитуде, так и по временным характеристикам. Аналогичный анализ проделан и для ионного импульза тока. Вычисление тока проводимости ,и тока смещения совместно с учетом эффекта расплывания ионного облака в пространстве позволило корректно описать форму ионного импульса, не прибегая к дополнительным неконтролируемым предположениям о структуре сигнала. Хорошее количественное совпадение с результатами экспериментов . горорит о корректности выбранной модели. Здесь же найдено объяснение эффекту насыщения ОГ сигнала по напряжению, которого не имелось ранее. В работе показано, что если время накачки превосходит время движения облака заряженных частиц, то наступает условие насыщения, т.к. электрическое поле способно вытянуть все Заряженные частицы из объема. Приведенные оценки показывают хорошее согласие с экспериментом для электронного компонента ОГ сигнала. Для ионного сигнала условие насыщения наступает' значительно с большими напряженностями поля и пока в эксперименте не наблюдалось.

Глава III посвящена в основном применению численного

моделирования к проблемам решения обратных задач теории•переноса излучения в целях диагностики газовых я плазменных сред. В .п.1 рассматриваются ■ обратные задачи светорассеяния. Основные усилия были направлены на интерпретацию данных эксперимента.в основном в нетрадиционных постановках: ' это расшифровка пространственных спектров■ многоэкспозициооных фотографий потоков двухфазных сред,, восстановление восстановление функций распределения электронов и ионов по скоростям из спектров ' томсоновского рассеяния, определение зависимости сечений и констант скоростей неупругих процессов из данных сенсибилизированной .флуоресценции. Во всех случаях удается свести обратную- задачу по определению свойств потока -и вещества к интегральному уравнению первого рода, . линейному во всех случаях кроме анализа спектров томсоновского рассеяния. При изучении дисперсного состава и распределения частиц конденсированной фазы по скоростям использовались сглаживающие-сплайны и устойчивая "процедура суммирования рядов Фурье, при расшифровке спектров томсоновского рассеяния . - итерационный -устойчивый алгоритм со сглаживанием для корректного, вычисления ' производной от экспериментальных данных, при обработке спектров сенсибилизированной флуоресценции ' - итерационный' аналог регуляризации А.Н.Тихонова; Общим во всех этих случаях является . методический подход. Предварительно все методы и -соответствующие им программы тестировались в так называемом замкнутом цикле. Это-, значит, что вначале задавалось."точное" модельное .решение задачи, вычислялдся с его помощью "наблюдаемый • сигнал", искажался . "экспериментальным" шумом, йммитирующим'шум измерения,.после чего . восстанавливался с использованием' регуляризирующей процедуры. Затем проводилось сравнение, с моделью иделалось -заключение о •' свойствах процедуры восстановления. При этом варьировались' уровень. ' "шума",'', статистика шумов,- процедуры выбора' . параметра регуляризации. После этого предварительного анализа . программы' использовались для- обработки ■ данйых светорассеяния..' Нетод. . многоэкспозиционной - - фотогафии . состоит- ■ 'в ■ многократном фотографировании двухфазного потока в рассеянном излучении на один . и том' же фотоматериал, так-что- можно проследить, трека отдельных частиц. Однако ' при' значительной концентрации частиц- лучшим способом обработки многоэкспоэиционной картины является 'наблюдение ее пространственного спектра. Это означает, -что проявленный_

-1?7

фотоматериал просвечивается плоским монохроматическим излучением и фиксируется картина в дальней зоне или, что то же самое, в фокальной плоскости фурье-линзы. Пространстеный спектр связан интегральным уравнением с функциями распределения частиц конденсированной фазы по размерам и скоростям. При обработки данных удалось установить, что метод позволяет определять сложные распределения в том числе бимодальные, а также зависимость скорости от размера для случая небольших частиц. Особенностью метода томсоновского рассеяния является тот факт,, что -при различных значениях параметра Солпитера спектр может содержать информацию как об электронных так и ионных функциях распределения, хотя рассеяние происходит безусловно на электронах. Учет коллективных процессов позволяет определять функцию распределения ионной компоненты также. Наблюдаемый частотный спектр связан с функциями распределения нелинейными интегральными уравнениями. Разработанные методы решения позволяют определять обе функции распределения из " одной картины спектра. Анализ спектров сенсибилизированной флуоресценции интересен тем, что он позволяет фиксировать влияние неупругих процессов на распределение частиц по скоростям. Таким образом было зафиксировано, например, существование инверсии заселенности для отдельных скоростей возбужденных атомов. В настоящей работе, решая обратную задачу удалось определить энергетическую зависимость сечения удара 2го рода в смеси ртуть-таллий. При анализе скоростей неупругих процессов, полученных при решении задачи о редукции и мгновенному возбуждению, удалось обнаружить примеры интерференционного сужения линий, что для данных смесей ранее обнаружить не удавалось.

В п.2 проведен анализ обратных задач спектроскопии магнитного сканирования. Основа метода - изучение спектральных линий эмиссии, поглощения и рассеяния без прямого пространственного разложения излучения в спектр. Вместо этого вещество помещается в магнитное поле и фиксирутся изменение интегральной характеристики в зависимости от величины магнитного поля. Спектр далее извлекается из решения обратной задачи. В работе проанализированы основные экспериментальные схемы метода магнитного сканирования: использующие сканирование линий эмиссии, абсорбции и рассеяния. В численном эксперименте с применением метода статистической регуляризации обнаружено, что для задачи определения сдвигов и

-П -

уширений спектральных линий посторонними газами наиболее предпочтителен метод со сканированием линий рассеяния.

В п.З разработан метод прямого моделирования переноса излучения Монте-Карло в применении к обратной задаче оптической диагностики плазмы - задачи оптической томографии. Предложены две оригинальные схемы метода Монте-Карло применительно к задаче томографии. Особенностью метода^ является возможность физического усложнения процесса моделирования прохождения и регистрации излучения. Естественным образом удается включить в процесс моделирования самопоглощения излучения, рассеяние излучение, учесть сложную геометрическую форму исследуемого объема, а также сложную схему сбора информации. Все эти факторы представляются сложно преодолимыми в традиционных томографических подходах. Метод был реализован в комплекс программ. Был проведен большой цикл вычислений по определению возможностей метода. Было обнаружено, что метод помехоустойчив, обладает значительным пространственным разрешением, работает в условиях значительного самопоглощения без снижения точности С вплоть до оптических толщин 5), легко адаптируется к экспериментальным условиям со сложной системой регистрации. Единственное слабое место метода - сравнительно большое время вычислений по отношению к традиционным быстрым алгоритмам. Однако это общее качество методов Монте-Карло, оно искупается очевидными преимуществами.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.-

1. Разработана модель процесса перераспределения квантов но частоте в процессе рассеяния излучения ка многозарчдных водородоподобных ионах в плотной и горячей плазма С помощью вычесленной функции перераспределения проведено решение задачи переноса излучения в сферическом объеме вычислена зависимость эффективного времени выхода излучения от размера сферы при различных степенях изменения частоты в акте рассеяния. Вычислен коэффициент поглощения слабого сигнала в присутствии сильного при неоднородном штарковском уширении.

?. Проведено численное моделирование умречич линий испускания водорподоподобного иона в плотной и горячей плазма с

учетом релятивистких эффектов в спектре иона. Учет нестационарности электрического микропбля проведен методом молекулярной динамики. Нелинейные интерференционные эффекты и нестационарность ионного микрополя рассчитаны с помощью уравнения для матрицы плотности. В численном эксперименте проанализировано одновременное влияние обеих факторов. Установлено, что они действуют в разных диапоэонах параметров плазмы. Вычислены семейства спектральных контуров "в большом диапозоне изменения температуры и плотности.

3. Разработана теория оптогальванических явлений в плазме разрядов низкого давления. Предложена модель высокочастотного безэлектродного разряда, проведены численные эксперименты по определению параметров плазмы и интегральных характеристик разряда, проведено сравнение сравнение с экспериментом, получено качественное объяснение картины горения разряда. На основе разработанной модели проведено численное моделирование оптогальванического эффекта в безэлектродном высокочастотном разряде. Предложено использовать теорию "узкого места"' для объяснения качественного поведения ОГ сигналов.

4 Предложены постановки обратных задач рассеяния света с целью диагностики плазмы, двухфазных потоков и реагирующих смесей газов. Показано, что эти задачи сводятся к линейным и нелинейным интегральным уравнениям. С применением методов регуляризации разработаны методы решения этих уравнений. Разработан комплекс программ по обработке данных со светорассеянием. С применением этого комплекса получены функции распределения частиц конденсированной фазы по скоростям и размерам ь двухфазном потоке с использованием метода многоэкспозиционной фотографии, сечения рассеяния и константы скоростей неупругих столкновений атомов при обработке данных сенсибилизированной флуоресценции.

5. Предложены постановки обратных задач спектроскопии магнитного сканирования. Проведена классификация возможных вариантов магнитного сканирования спектральных линий и сформулированы уравнения для определения эмиссионных, абсорбционных контуров и линий рассеяния. Разработаны методы решения этих уравнений с применением регуляризации. Разработан комплекс программ решения обратных задач магнитного сканирования. Проведен численный эксперимент по анализу данных, связанных с

магнитным сканированием линий щелочных металлов.

6. Предложен новый метод решения обратных задач локальной оптической диагностики прозрачных и полупрозрачных объектов. Метод основан на статистическом моделировании процессов испускания , поглощения и рассеяния излучения. Метод воплощен в комплексе программ и с его помощь» выполнен цикл модельных расчетов по решению задач вычислительной томографии в сложных условиях: при изучении областей сложной формы, в присутствии непрозрачных включений, при наличии самопоглощения и рассеяния света средой. Во всех случаях метод Монте-Карло проявил свою работоспособность.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Булышев А.Е., Преображенский Н. Г. , Суворов А.Е, К выводу "основного" уравнения радиационной кинетики// Изв. ВУЗов СССР, Физика. 1975.-N12.-С. 19-23.

S.Bulyshev А.Е, Preobragenski N. G. .Suvnrov А.Е. Retrieval оГ Fundamental Distribution Functions for Hydrogen// Pros.of the 13-th ICPIG. - 1977,- Berlin.-P. 143-144.

3. Булышев А.Е., Преображенский H. Г.. О восстановлении функции распределения микрополя плазмы по контуру линии ^ //Опт. и спектр. -1977. -Т. 43. -N3. -С. 565-567.

4. Булышев А.Е. , Преображенский Н. Г., Суворов А.Е. К определению атомных и ядерных параметров гю сигналам пересечения уровней// Опт и спектр. -1977. -Т. 43. -В. 6. -С. 1183-1187.

5. Булышев А.Е, Преображенский Н. Г. . О расширении возможностей спектрометра с магнитным сканированием// Опт. и спектр. -1978. -Т. 44. - В. 1. -С. 178-183.

6. Булышев А Е. , Н. Г. Преображенский. К вопросу об информационной обеспеченности экспериментов пс> магнитному сканированию// Опт. и спектр. -1978.-Т.44.- N4.-С. 820-824.

7. Булышев А.Е. , Преображенский Н. Г Обратная задача для экспериментов по сенсибилизированной 'Ьлуорееценции// Опт. и спектр

1978. -Т. 45. -С. 1181-1183.

Я. Булышев А Е . О применении регуляризации в абсорбционном методе определения эмиссионного спектра// Опт и спектр -1973. -7 46 N2. -С. 231-233.

9. Bulyshev А.Е, Suvorov A. E. , Kraulinya EX , Liepa S. 'fa. , Skudra A Y. Some problems kinetics iri sensitized fluorescence//In; 6-th Internatial Conf. on Atomic Physics, Abst. of Contributed Papers. -1978.-P.270-271.-Riga.

10. Bulyshev A. E. , Malkin B.G. , Spigulis J. A. Kinetic studies of excitation transfer in Cd-K and Cd-K-N., Mixtures// In; 6-th International Conf. on Atomic Physics, Abst. of Contributed Papers.-1973.-P. 294-295. - Riga. ■

11. Булышеь A.E, Преображенский H. Г. , Малкин В. Г. ,

Я А.Спигулие Исследование кинетики передачи возбуждения в смесях паров металлов и молекулярных газов// Опт. и спектр.-1979. -Т. 45. -В. 6,- С. 1130-1134.

12. Булышеь А. Е., Преображенский Н.Г. , Пикалов В.В. Методы регуляризации ь задачах локальной диагностики плазмы// В кн.; 5 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазме. Тезисы докладов. -1979. - Киев.

13. Булышеь А.Е., Преображенский Н.Г. Способы интерпретации многоэкспозиционных изображений потоков двухфазных сред//0пт. и' спектр - 1981 - Т. 51 - В 5 - С. 651-653.

14 Булышеь А.Е. , Преображенский Н.Г. Возможности метода многоэнепозиционных изображений при исследовании потоков_ двухфазных сред//В кн. ; Автоматизация аэродинамического эксперимента -1931.- Новосибирск,- ИТПМ СО АН СССР- С.82.

15 Булышеь А.Е, Денисов В. И, , Преображенский Н.Г. ,

Суворов А.Е Пленение излучение с учетом вынужденного испускания/'* Опт. и спектр.-1985. - Т. 59,- Т. 3.-С. 696-698.

15. Булышеь А.Е. , Преображенский К. Г. , Денисов В. И. , Суворов А Е. Статистическое моделирование селективного отражения света от резонансно-поглощающей среды в условиях просветления// Опт. и спектр -1986,- Т. 61.- В. 4,- С. 871-874.

17. Булышеь А.Е. , Преображенский Н.Г. Отклик импеданса б<-зэлектродного ВЧ разряда на оптическое возбуждение// ДАН СССР. - Т. 279. - С. 1357-1359.

18 Булышеь А.Е., Суворов А.Е. Перенос излучения в линиях водородоподобных ионов в лазерной плазме// Физика плазмы. -1986. - Т12. -В. 1. -С. 38-42.

19. Булышеь А.Е. , Преображенский Н. Г. , Суворов А.Е. 0 взаимодействии резонансного излучения с плазмой многозарядных

ионов// ДАН СССР. -1987. - Т. 296. - С. 91-94.

20. Булышев А. Е. , Преображенский Н. Г. , Суворов А. Е. Взаимодействие резонансного излучения с многозарядными ионами в плотной плазме// Физика плазмы.-1987. - Т.13- В.10- С.1221-1225.

21. Булышев А.Е. , Денисова Н. В. , Преображенский Н. Г. Теория оптогальванического эффекта в безэлектродчом ВЧ разряде// Опт. и спектр. -1988. - Т. 64,- В. 5- С. 991-995.

22. Булышев А.Е. , Преображенский Н.Г. , Суворов А.Е. Перенос излучения в спектральных линиях// Успехи физических наук.-1988.-Т. 15В, В. 1. г С. 153 -171.

23. Булышев А.Е, Денисова Н. В. , Преображенский Н. Г. , Суворов А.Е. Расчет беээлектродного ВЧ разряда// Ж. Прик. Мех. и Тех. Физ. - 1988, - В. 2. - С. 3-8.

24. Булышев А. Е. , Великанова Н. Г. , Преображенский Н. Г. Применение метода Монте-Карло к задачам реставрации и реконструкции изображений// Опт. и спектр.-1988.- Т.65. - В. 5,-С. 1139-1144.

25. Булышев А.Е. Денисова Н. В. , Преображенский Н.Г. , Очкин В.Н. Моделирование оптогальванических явлений в пламенах атмосферного давления.-Москва, 1989.-35с. (Препринт ФИ АН СССР, N19 ),

26. Булышев А. Е. , Денисова Н. В. , Скудра А. Я. . Оптические характеристики ВЧ разряда в аргоне и криптоне// Опт. и спектр. -1989. - Т. 67. - В. 4. - С. 788-791.

27. Булышев А.Е. , Великанова Л. Г., Преображенский Н.Г. Метод Монте-Карло в эмиссионной томографии полупрозрачной атмосферы// Оптика атмосферы.-1990. - Т. 3. - N9,- С. 959-983.

28. Бронников А. В. , Булышев А. Е. , Гаврилова Т. А. . Микротомография с использованием РЭМ// Письма в ЖГФ. -1991. - Т. 17. - В. 23. - С. 10-12.

29. А. V. Anufrienko, А. Е. Bulyshev, A.V. Demura, A.L.Godunov, V.S. Lisítsa, А. N. Starost in, Yu. К. Zemtsov. Molecular dynamics simulation of Stark broadening of spectral lines of Hydrogenlike multiply charged ions with account of ion motion and nonlinear interference effects in dense plasmas. Preprint of Kurchatov Institute, 1АЕ-П558/1, Moscow, 1992.

30. А, В Ануфриенко, А.Е Булышев, A.B. Демура, А Л.Годунов, В С Яисица, А.Н.Старостин, Я К Земцов. Нелинейные интерференционные эффекты и ионная динашкл в кинетической теории

штарковокого уширения спектральных линий многозарядных ионов в плотной плазме// 5КЛТФ.-1933 - Т. 103,- С. 417-437.