Численное моделирование взаимодействия частиц с подложкой при высокоскоростном нанесении покрытий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

804609369

ЧЕРЕПАНОВ Роман Олегович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ С ПОДЛОЖКОЙ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ НАНЕСЕНИИ ПОКРЫТИЙ

01.02.04— механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

з О СЕН 2010

Томск, 2010

004609369

Работа выполнена в очной аспирантуре ГОУ ВПО «Томский государственный университет» на кафедре механики деформируемого твердого тела и в 20-м отделе НИИПММ ТГУ.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Герасимов Александр Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Немирович-Данченко Михаил Михайлович

доктор физико-математических наук, доцент

Смолин Игорь Юрьевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Защита состоится « 8 » октября 2010 года в «/ Ч » часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 239 НИИПММ..

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан сентября 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Современные технологии упрочнения и защиты поверхностей высоконагруженных деталей и механизмов развиваются в направлении увеличения концентрации энергетического воздействия на обрабатываемую поверхность. Существует разнообразное специализированное оборудование (электронно-лучевые пушки, плазмотроны, установки детонационного напыления и другие), позволяющее получать качественное сцепление разнородных материалов порошков с материалом подложки и тем самым создавать нужные покрытия. Однако широкое внедрение новых технологий в ряде случаев сдерживается отсутствием научно обоснованных критериев выбора материалов покрытия, режимов обработки и отсутствием теоретических моделей поведения получаемых изделий в условиях напряженно-деформированного состояния. Теоретической основой для решения такого рода задач могут служить работы Уилкинса М.Л., Джонсона Г.Р., Гулидова А.И., Шабалина И.И., Куропатенко В.Ф., Садырина А.И., Фомина В.Ф., Годунова С.К., Рихтмайера Р., Мортона К., Струка P.A., Дж. Дж. Монахана, Лиу М.Б., Лиу Г.Р., Беличко Т., Рабчук Т., Гингольда P.A., Вигневича Р., Одена Дж., Герасимова A.B., Зелепугина С.А., Стефанова Ю.П., Смолина И.Ю, Смолина А.Ю., Немировича-Данченко М.М. и многих других ученых. Благодаря их исследованиям в настоящей работе был развит подход, позволяющий проводить детальный анализ термомеханических процессов при высокоскоростном взаимодействии разогретых частиц с подложкой.

Целью диссертационной работы является развитие алгоритмов и методов численного моделирования процессов высокоскоростного соударения разогретых частиц с материалом подложки, протекающих в ходе ударного нанесения покрытий; численное моделирование процессов деформирования частиц наносимых покрытий; численное моделирование процессов охлаждения и теплопереноса в наносимых частицах и подложке.

Задачи, решаемые для достижения цели.

1. Модификация метода Уилкинса решения динамических задач механики деформируемого твердого тела для проведения расчетов на многоугольных неструктурированных сетках.

2. Модификация метода Уилкинса решения динамических задач механики деформируемого твердого тела для проведения расчетов с использованием локального условия устойчивости для повышения быстродействия.

3. Модификация контактного алгоритма Г.Р. Джонсона для повышения точности получаемых с его помощью решений.

4. Модификация метода размытых частиц (SPH) для повышения точности получаемых с его помощью решений и применения его к рассматриваемому классу задач.

5. Разработка алгоритма расчета условий на контактных и свободных поверхностях для метода размытых частиц (БРИ).

6. Разработка алгоритмов совмещения метода Уилкинса и метода размытых частиц для решения задач рассматриваемого класса.

7. Реализация разработанных алгоритмов и применение их для моделирования процесса соударения разогретых частиц с подложкой.

Научная новизна работы.

1. Разработана модификация метода Уилкинса моделирования упруго-пластических течений с использованием сеток с произвольной формой ячеек (в частности- неструктурированных) и локального условия устойчивости.

2. Разработана модификация контактного алгоритма Г.Р. Джонсона для решения задач со сложными формами контактных границ.

3. Разработана модификация метода размытых частиц (БРИ), обладающая более высокой точностью аппроксимации по сравнению с известными подходами.

4. Разработаны алгоритмы расчета условий на свободных и контактных поверхностях для метода размытых частиц (БРН) и алгоритм совмещения метода размытых частиц (БРН) с методом Уилкинса на контактных поверхностях.

5. Разработана двумерная модель процесса ударного нанесения покрытий в рамках модели идеального упругопластического тела, учитывающая влияние температуры и процессов тепломассопереноса на свойства материалов.

6. На основе разработанных моделей и методов создан программный комплекс для моделирования процессов высокоскоростного соударения тел с учетом температурных эффектов и с его помощью проведено исследование процесса ударного нанесения покрытий разогретыми частицами. Установлено, что при характерном размере частиц порядка 5-1мкм влияние процесса теплопроводности становится существенным и при переходе к нанесению покрытий частицами таких размеров следует ожидать проявления новых физических эффектов и свойств наносимых покрытий.

Практическая значимость работы

Расширен класс задач, решаемых методом размытых частиц. Разработаны и реализованы вычислительные алгоритмы, позволяющие проводить численное моделирование высокоскоростных процессов нанесения покрытий с учетом разогрева частиц, что способствует сокращению времени и материальных ресурсов на проведение экспериментальных исследований, так как некоторая их часть может быть заменена компьютерными экспериментами по предлагаемым численным моделям.

Результаты работы использованы при выполнении следующих программ: Проект 2.1.2.2398 «Теоретическое и экспериментальное исследование механизмов взаимодействия твердых тел при скоростях соударения до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного

потенциала высшей школы (2006-2008 годы)" (Минобрнауки); Проект № 2.1.2.2509 «Комплексное теоретико- экспериментальное исследование закономерностей процессов разрушения перспективных материалов и конструкций при ударном нагружении в диапазоне скоростей до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)" (Минобрнауки); Договор 01/09 с НПО им С.А.Лавочкина на тему «Экспериментальное определение предельной стойкости элементов конструкции КА «Спектр-УФ» и противометеорной защиты при воздействии высокоскоростных частиц; Договор № 05/10 с НПО им С.А.Лавочкина на тему «Численное исследование защитных свойств сеточных конструкций защитных экранов и рациональное проектирование их весовых характеристик»; Грант РФФИ №10-08-00633 «Теоретико-экспериментальное исследование ударного нагружения перспективных материалов при скоростях взаимодействия до 8 км/с»; Грант РФФИ № 10-0800453 «Электроимпульсная генерация металлического спрея и его возможные применения в инновационных технологиях»; Грант РФФИ №07-08-00623 Исследование процесса деформирования и разрушения льда при импульсном нагружении (2007-2009); 05-08-01196а-Компыотерное моделирование поведения защитных материалов и конструкций в условиях высокоскоростного удара и взрыва (2005-2007).

По результатам работы получены два акта внедрения (ОАО «Манотомь»).

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью физической и математической постановки задач, подтверждается сравнением их с аналитическими и численными решениями других авторов, сравнением с экспериментальными данными, выполнением законов сохранения, наличием сеточной сходимости, теоретической обоснованностью применяемых подходов и моделей.

Личный вклад автора состоит в разработке и реализации модификации метода Уилкинса с применением локального условия устойчивости и сеток произвольной структуры; модификации алгоритма Джонсона расчета условий на контактных и свободных поверхностях; модификации метода размытых частиц для восстановления узловой согласованности; разработке алгоритма аппроксимации условий на свободных и контактных поверхностях в методе размытых частиц, разработке алгоритма совместного использования метода Уилкинса и метода размытых частиц; реализации этих алгоритмов и методов в едином программном комплексе и применении их к решению поставленных физических задач.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модификация двумерного численного метода Уилкинса для расчетов на произвольных сетках и использования локального условия устойчивости.

2. Алгоритм аппроксимации условий на контактных границах скольжения сложной формы, представляющий собой модификацию алгоритма Джонсона.

3. Вариант метода размытых частиц (8РН), который обеспечивает повышение точности за счет восстановления узловой согласованности при

произвольном распределении аппроксимационных узлов и вблизи границ. Предлагаемый вариант метода SPH включает также алгоритмы расчета условий на свободных и контактных поверхностях и технологию совместного использования метода SPH и метода Уилкинса. 4. Результаты моделирования процесса высокоскоростного соударения разогретых частиц с подложкой с учетом температурных эффектов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VI Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы», 1999, Томск; VII Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы», 2000, Томск; Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технология и экология на рубеже веков», 2000, Томск; Второй окружной конференции молодых ученых ХМАО «Наука и образование XXI века», 2001, Сургут; Международной научно-технической конференции «Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных конденсированных сред ЭМФ 2001» 2001, Барнаул; «Лобачевские чтения 2001», 2001, Казань; «CADAMT'2001», 2001, Tomsk; IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», 2001, Томск; X Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы», 11-13 апреля 2003, Томск; IV Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», 5-7 октября 2004, Томск; Второй Всероссийской конференции «Актуальные вопросы защиты окружающей среды и безопасности регионов России», 3-10 сентября 2006, Улан-Удэ; V Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», 3-5 октября 2006, Томск; Всероссийской конференции «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва», Новосибирск, 17-22 сентября 2007 г.; VII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», 5-7 октября 2009, Томск, XVI Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технология», 12-16 апреля 2010, Томск; Седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи 2010», 3-4 июня 2010, Самара.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 17 статьях, из них 4 - в журналах из списка ВАК, 13 - в научных сборниках, материалах всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 170 страниц, включая 58 рисунков, 4 таблицы, 1 приложение, 154 наименования в библиографическом списке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы и научная новизна полученных результатов, а также положения, выносимые на защиту.

В первом разделе приводится физическая и математическая постановка задачи, определяющие соотношения и уравнения состояний для многокомпонентных смесевых материалов наносимых покрытий.

Уравнения движения, описывающие связь между ускорением точки и напряжениями в ее окрестности для осесимметричных двумерных задач имеют вид:

рх о

; dg„> , dq-Q, | О-щ дх„ дх. хп

(1.1)

рх =дСТ«1 | Э(ТП |

дхп дх, х.

a„=S9-S0(P+q), S,=2 ц{щ-5и\У1У)+?1Г

v iv

Эх0 Эх. х.

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

Уравнение внутренней энергии, описывающее связь между напряжениями, деформациями и удельной внутренней энергией в окрестности точки имеет вид:

Е = -(Р+д)У + У(5т11<ю +5>а +522;/22 +2501г/01). (1.6)

В уравнения движения искусственно вводится вязкость для стабилизации численных схем, например, в виде:

q = C0p1(v/vjA/V. Компоненты тензора соотношениями вида:

1

"* = 2

скоростей деформации

(

Эх Эх —'-+—'-

Эх,. Эх.

(1.7)

описываются

(1.8)

Гидростатическое давление является функцией удельного объема и внутренней энергии и для различных сред и материалов имеет различный вид, потому здесь используется общая запись:

P = P{V,E). (1.9)

Условие текучести Мизеса, накладывающее ограничения на максимальные сдвиговые напряжения, записанное в главных осях девиатора напряжений, имеет вид:

s; + s;,+sl,< f(y»)\ (1.10)

где У0 — предел текучести материала; S;,5„,SW — главные компоненты

девиатора тензора напряжений.

Здесь использованы следующие обозначения: х0,х, -координаты (в случае цилиндрической системы координат х„ соответствует осевой координате X, радиальной координате Я), х0,х,- скорости в соответствующих направлениях, сг - компоненты тензора полных напряжений; 5. — компоненты девиатора тензора напряжений; и. — компоненты тензора скоростей деформаций; Р — гидростатическое давление; V — относительный объем; Е —удельная внутренняя энергия на единицу начального объема; р — плотность; <ри-поправки на поворот, вводимые для учета вращения материала (а вместе с этим и тензора напряжений) в рассматриваемой точке, С0 — постоянная; А — площадь ячейки. Точка над параметрами означает полную производную по времени.

Для рассмотрения процессов теплопроводности уравнение энергии (1.6) заменяется следующими соотношениями:

ЁР --РУ,

Ее = У ('£(ЮМ00 + , + ¿>22 + 2501г'ш Г >

(1-11)

Е„=-

дха

А»~Т дхп

йх.

1

А, ^-т

ах,

Е = ЕР+ЕГ + Е„+Е„,

где индексами «е» и «р1» обозначены упругая и пластическая составляющие соответственно.

Для расчета температуры система уравнений (1.1)-(1.11) дополняется уравнением теплопроводности с источником теплоты за счет пластических деформаций в виде:

Т =

I

СРр

Эх,

I 4» ¿г7" ]+-| А,-г 1+т1 А,-?1

дх, I Эх

Эх

(1.12)

где СР- удельная теплоемкость на единицу массы. При этом предполагается, что вся работа пластических деформаций переходит в тепловую энергию среды.

Для замыкания системы задаются граничные условия на свободных поверхностях вида:

(1-13)

где

На контактных границах разрывы потока тепла, нормальных' напряжений, температуры и нормальных скоростей равны нулю:

["Лг,1 = о, [г1=0, (1.14)

(1.15)

В уравнениях (1.14)-(1.15) символом обозначен разрыв величины X

при переходе через поверхность контакта Б.

На фиксированных границах заданы скорости движения частиц и их температура:

А,=т*' и,\,=иа. (1.16)

В начальный момент времени в рассматриваемых телах внутренняя энергия, деформации и напряжения равны нулю, значения температуры, плотности и скорости заданы соотношениями:

5,7=0;£ = £,,=£„=£,,, = £е=0;р = р0;х, = *,0;Г = Г0 (1.17)

Система уравнений (1.1)-(1.17) описывает плоские двумерные задачи, если отбросить слагаемые, отмеченные звездочкой.

Второй раздел посвящен численным методам расчета упругопластических течений и тепломассопереноса.

На базе метода Уилкинса предлагается численная схема, которую можно проиллюстрировать на примере решения уравнений движения идеально-упругой среды следующим образом:

1) Пусть нам известны значения координат на слое по времени с номером (п) и скоростей на слое (п-1/2), тогда, вычислим тензоры скоростей деформации и скоростей поворота на слое (п-1/2):

Х*у»-"2-А Ч"-"2 пА

(Г)

Г" и

„<ЙГ"2 =

2

(1.18)

2

2) По этим значениям находятся новые напряжения

Здесь добавляется формальный индекс Р у шага по времени, но далее это позволит использовать различные шаги по времени в разных ячейках.

3) По напряжениям находятся промежуточные ускорения

яд (Пои

ра, ~Рл I -----щ - • (1.20)

(Р)м

4) По полученным фиктивным ускорениям находятся промежуточные фиктивные значения скоростей и координат узлов ячейки:

' () (1.21)

5) Новые реальные координаты узлов ячеек получаются осреднением промежуточных значений по массе

X "рХ^ ■ кМ £ • кМ

кхТх = £-;-; кх"*х -г-• (1.22)

р р

Здесь - _]'-я компонента вектора нормали к поверхности,

соответствующей точке к со стороны ячейки Р, рА- часть объема ячейки Р, прилегающая к точке к, кРМ- элемент массы ячейки Р, прилежащий к точке к. Запись рР означает величину Б, отнесенную к точке к со стороны ячейки Р.

Для такого подхода можно провести некоторую аналогию с расчетом упругих ячеек, узлы (вершины) которых склеены друг с другом или взаимодействуют как неупругие шары. Эту же интерпретацию использовали А. И. Гулидов и И. И. Шабалин в методе свободных элементов, отличием предлагаемого подхода является то, что на промежуточном этапе вычисляются не только фиктивные скорости, но и фиктивные перемещения.

Полученные уравнения (1.18) - (1.22) при использовании четырехугольных сеток эквивалентны вычислению ускорений и скоростей методом Уилкинса, если шаг по времени Дл?" одинаков во всех ячейках. Приведенный алгоритм можно рассматривать как некоторое обобщение метода М.Л. Уилкинса на случай произвольной многоугольной конечно-разностной сетки. Главной особенностью этой схемы является то, что в уравнениях (1.21) величины Ди лЧ" не обязательно должны быть равными друг другу и одинаковыми во всех ячейках. При вычислении ускорений в ячейках можно использовать один шаг по времени, а для вычисления перемещений узлов -другой, важно только, чтобы выполнялось условие ДР/" = шД'<",ш = 1,2,3... в случае, если ячейка Р прилегает к точке к.

Это позволяет сократить время вычислений при расчетах на сильнодеформированных сетках, ускорение расчетов в отдельных случаях достигает 3-5 раз.

Так же, во второй главе приводится описание метода размытых частиц, обсуждаются некоторые вопросы точности и аппроксимации.

На основе идей М.Б. Лиу и Г.Р. Лиу получены формулы для аппроксимации функций и их производных. Для этого вводятся обозначения:

д (х,у)а=1*"~Уа;а>~1' (1-23)

А'

1;а=-1.

(1-24)

^(/^¿^■Т.ЛЧ (1.25)

(1.26) (1-27)

Тогда для аппроксимации произвольной функции можно записать выражение:

'/(*),„= 'р{/(х)) ■ 1Ва,-,а,р = -\.х1-\. (1.28)

В приведенных уравнениях /(х)- значение функции/, вычисленное в точке х, а '/(*)„__,- аппроксимация этой же функции в этой же точке. Аналогичная разница существует между '/ и '/_,.

Формула (1.28) позволяет вычислить с первым порядком точности аппроксимацию функции и ее первых производных в любой точке. Данную аппроксимацию можно использовать для построения схем решения дифференциальных уравнений движения упругопластической среды, если дополнить алгоритмом расчета условий на свободных и контактных границах. Основной сложностью при этом является то, что в методе размытых частиц и напряжения, и перемещения вычисляются в одних и тех же точках. Это ведет к тому, что на свободных границах, где заданы условия в напряжениях, возникает двузначность следующего плана - напряжения однозначно связаны с деформациями, а деформации в граничных точках вычисляются из решения уравнений движения, но эти же напряжения заданы граничными условиями, и способ устранения этого противоречия далеко не очевиден. Один из вариантов решения этой проблемы приводится в третьем разделе.

Полученные аппроксимационные формулы (1.28) совместно с вариационным принципом Био так же применены для построения численной схемы решения уравнения теплопроводности.

Третий раздел посвящен граничным условиям. Первая часть раздела посвящена рассмотрению метода Джонсона для аппроксимации условий на контактных границах скольжения. Особенно подробно рассматриваются угловые точки. Показано, что с использованием оригинального метода Джонсона такие точки обрабатываются некорректно и приводится новая процедура определения условий контакта и направлений коррекции скоростей и перемещений, более аккуратно обрабатывающая угловые точки.

Затем рассматриваются вопросы аппроксимации граничных условий в методе размытых частиц (БРН), рассматриваются наиболее распространенные существующие подходы, их сильные и слабые стороны. На основе проведенного анализа делается вывод о недостаточной точности существующих методов аппроксимации граничных условий в методе размытых частиц (ЭРН) и приводится новый алгоритм расчета условий на свободных поверхностях и поверхностях контакта для метода размытых частиц (БРН).

Способ построения алгоритма основан на рассмотрении связи между вариациями координат и скоростей узлов с интегралами импульса и энергии. На этом пути получены формулы для эффективной массы «размытой точки», и установлено, что для точек, находящихся вблизи границы эта эффективная масса отличается от переносимой массы (так же в этой главе строго определено понятие «близко к границе»).

Применив аппроксимацию (1.28) для вектора удельного импульса и проинтегрировав полученное выражение по всему объему, получена формула для вычисления импульса тела вида:

(1.29)

Коэффициент пропорциональности между скоростью одного узла и импульсом тела, названный здесь «эффективной массой» узла имеет вид:

"м=

(1.30)

С его помощью полный импульс тела записывается в виде: 7=Х("'у."'м). (1.31)

Л/

Эту эффективную массу узла можно использовать в методе Джонсона расчета условий на контактных границах, если обеспечить точное вычисление ускорений узлов свободной поверхности. И этот логичный шаг сделан далее. Для этого проанализирована связь между вариациями координат узлов и вариацией полной энергии упругой деформаций тела. Эта связь оказалась линейной, и имеет вид:

"к,

Коэффициент пропорциональности имеет вид: "^-"утчудт.-и;

4АА, • "в-\ц

(1.32)

.(1.33)

По физическому смыслу величина представляет собой силу,

действующую на /и-й узел, и должна вызывать ускорение этого узла:

> ="/• /(Т->). (1.34)

Практическая важность формул (1.33)-(1.34) заключается в том, что они позволяют вычислять ускорения и внутренних узлов, и частиц свободной поверхности. При этом ускорение свободной поверхности хорошо согласуется с расчетами методом Уилкинса. В таблице 1 приведены результаты сравнения разных методов с экспериментальными данными теста Тейлора для стального цилиндра диаметром 7,62мм и длиной 23,47мм, свойства стали: ц = 0,814МБар, £т«у,ес™ =0,012МБар, р = 7,86г/см3 V1« =252м/с, V2» =402м/с.

Таблица 1

252 м/с 402 м/с

Эксперимент 1.976 1.493

Модифицированный метод Уилкинса 1.994 1.576

Результаты Уилкинса М.Л. 1.976 1.565

Метод конечных элементов (Джонсона) 2.004 1.626

8РН 2.015 1.633

Применение формул (1.33)-(1.34) позволило получить хорошее совпадение результатов метода размытых частиц с методом Уилкинса, с аналитическими решениями и с экспериментальными данными при

моделировании процессов высокоскоростного соударения. При этом оказалось возможным применение в методе размытых частиц для расчета условий на контактных границах хорошо известного и проверенного метода Джонсона, что открыло путь к совместному использованию методов размытых частиц и Уилкинса. Таким образом, предложен новый алгоритм расчета условий на контактных и свободных границах для метода размытых частиц и способ совместного использования метода размытых частиц с методом Уилкинса.

Четвертый раздел посвящен результатам расчетов, и начинается с примеров и тестовых расчетов, подтверждающих точность предлагаемых алгоритмов, доказывающих правомерность их применения к рассматриваемому классу задач и показывающих необходимость исследований, описанных во второй и третьей главах. Приводятся сравнения друг с другом расчетов, проведенных различными методами, сравнение с экспериментами, проводится краткий анализ полученных результатов. Решение задачи о соударении двух одинаковых алюминиевых цилиндров радиусом 20 см и длиной 20 см с начальной скоростью 400 м/с позволяет оценить точность выполнения закона сохранения импульса и оценить симметрию решения при совместном использовании метода размытых частиц и метода Уилкинса. Результаты моделирования (1=160 мке) приведены на рисунке 1.

Рис. 1. Совместный расчет соударения алюминиевых цилиндров методом SPH и методом Уилкинса. t=l60 мкс.

Особенностью приведенных результатов является зарождение зон «численного разрушения» в образце, моделируемом методом размытых частиц. Эти эффекты рассматриваются в работах Дж. Дж. Монахана, P.A. Гингольда, Дж. В. Свигла, C.B. Оттавея и других авторов. Развитие этого процесса иллюстрирует рисунок 2.

Рис. 2. Совместный расчет соударения алюминиевых цилиндров методом БРН и методом Уилкинса. 1=] 80 мкс.

Приведенные рисунки показывают хорошее сохранение симметрии относительно плоскости соударения, даже с учетом разрушения левого цилиндра. Полные потери энергии в ходе расчета находились в пределах 3%, дисбаланс импульса составлял менее 1.5%.

При соударении горячих сферических частиц с холодной подложкой и сами частицы, и материал подложки претерпевают значительные деформации. В зоне контакта формируются выбросы материала, которые приводят к неприемлемым деформациям разностной сетки. В связи с этим при моделировании таких процессов целесообразнее использовать метод размытых частиц. Результаты подобного моделирования приведены на рисунке 3.

ш

0,00007мкс

0,00019 мкс

I**

И,

9

шщш

ШМИшй"

0,00025 мкс

0,00049 мкс

рИк

шЩкЕЗ&Шш! 0,00062 мкс

штт

0,00067 мкс

«оок

950К

130 0К

Рис. 3. Эволюция поля температуры при соударении наноразмерной сферической частицы с холодной подложкой, (Тгшп=600К, Ттах=1300К)

Свойства материала частицы были заданы таким образом, что при температуре 1150К он претерпевает резкое падение предела текучести, становясь практически жидким. Начальная температура частицы была задана 1300К, то есть, частица была полностью в жидком состоянии. В ходе моделирования отсутствуют «усы», характерные для случая твердых частиц. При этом видно, что граница контакта смещается внутрь подложки примерно на 10% диаметра частицы.

На рис. 4 приведены результаты моделирования процесса соударения двух частиц с подложкой (случай плоской деформации). Материал частиц и подложки- сталь, начальная скорость частиц- 402 м/с, температура частиц 800К, температура подложки- 600К. Радиус частиц 5мкм, толщина подложки- 15 мкм. Показаны распределение температуры и геометрия частиц в момент времени 0,0050 мкс. В этом случае наблюдается образование зоны разогрева непосредственно в месте контакта частиц с подложкой, и снижение степени нагрева в материале подложки непосредственно под местом контакта, при этом в направлениях максимальных сдвиговых деформаций наблюдаются области повышенного разогрева. Наибольший разогрев (Ттах=1281К) претерпевает материал в области между частицами, так как там происходит взаимодействие двух выплесков материала частиц с интенсивно выдавливаемым материалом подложки и образуется зона наиболее интенсивных пластических деформаций. Незначительный разогрев происходит так же в зоне контакта частиц друг с другом.

Ш4

Рис. 4. Соударение двух частиц с подложкой. Максимальная температура

1281К.

На рисунке 5 приведено сравнение полей температур при соударении цилиндрической металлической частицы радиусом 0.5 мкм (слева) и 5.0 мкм (справа) (Сталь СТ45, 600 м/с), под каждым рисунком отображен момент времени от начала соударения (схема взаимодействия приведена на первом рисунке серии).

Максимальный разогрев частицы размером 0.5 мкм составил 234 градуса (левый нижний рисунок). Максимальный разогрев частицы размером 5.0 мкм составил 427 градусов (правый нижний рисунок). Падение добавочного

разогрева при переходе к более мелкому размеру частиц составляет почти 1. раза и обусловлено влиянием теплопроводности.

/¿жа

г» /

0,0001 МКС (Ттак=979°К)

0,001мкс (Тгаах=1150°К)

№

Л

0,0002 мкс (Ттах=1034оК) 0,002 мкс(Ттах=1227°К)

ТЛ-1 г.*.

Рис. 5. Эволюция поля температуры при соударении цилиндрической частицы 0.5мкм (слева) и 5 мкм (справа) с холодной подложкой. Моделирование

методом Уилкинса.

С уменьшением масштабов это влияние будет расти, в более мелких

частицах диссипация тепловой энергии идет еще быстрее. Это сглаживает температурные пики и приводить к более равномерному разогреву (и охлаждению) материала частицы. Учитывая влияние температуры на механические свойства материалов, и в частности на предел текучести, это может оказать значительное влияние на течение материала и его свойства.

Разработанные методы и алгоритмы расчета позволяют описывать поведение материалов частиц наносимых покрытий с учетом эффектов теплопроводности и зависимости механических свойств от температуры, в частности, предела текучести.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе методами численного моделирования изучены процессы высокоскоростного соударения разогретых частиц с материалом подложки, протекающие в ходе ударного нанесения покрытий. Изучено влияние размеров частиц на особенности процесса нагрева материала за счет пластических деформаций. Получены оценки характерных размеров, при которых данное влияние становится значимым. Показано, что при характерных размерах частиц порядка 1мкм из образующихся локализованных зон пластической деформации интенсивно отводится тепло, что приводит к снижению величины разогрева материала в этих областях.

Разработана математическая модель процессов деформирования и теплопереноса при соударении частиц с поверхностью материала в ходе высокоскоростного нанесения покрытий.

На основе метода Уилкинса и метода размытых частиц разработаны и реализованы вычислительные алгоритмы решения поставленных задач. В результате работы решены следующие проблемы.

1. Разработана модификация метода Уилкинса решения динамических задач механики деформируемого твердого тела для проведения расчетов на многоугольных неструктурированных сетках с использованием локального условия устойчивости.

2. Разработана модификация контактного алгоритма Г.Р. Джонсона для повышения точности получаемых с его помощью решений, в особенности- в угловых точках.

3. Развит метод размытых частиц (БРН)- на основе работ других авторов разработан метод восстановления узловой согласованности, разработаны алгоритмы повышения точности расчета условий на свободных поверхностях, предложен способ реализации граничных условий на контактных границах скольжения.

4. Предложен способ совместного использования метода размытых частиц и метода Уилкинса для решения задач рассматриваемого класса.

5. Разработанные методы применены к моделированию процессов соударения разогретых частиц с подложкой, определены характерные размеры частиц, при которых кондуктивный теплоперенос оказывает существенное влияние на происходящие процессы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Черепанов P.O. Методика расчета ударных адиабат многокомпонентных материалов. // Доклады VI Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы». / Под редакцией к.ф.-м.н. академика Нью-Йоркской АН США К.О. Сабденова- Изд-во Томск, ун-та.- 1999 - С. 148-150.

2. Bezhin O.N. Krektuleva.R.A., Cherepanov R.O. Numerical investigation of the process heat transportation and deformation in different steels during heat treatment. // Abstracts.- CADAMT'2001.- (March 2001)P. 113.

3. Бежин O.H., Черепанов P.O. Численные расчеты и экспериментальное исследование структурных превращений в зоне термического влияния при электронно-лучевой обработке углеродистой стали. // Тезисы докладов IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» .- Томск - 2001 - С. 33-34.

4. Черепанов P.O. Расчет процесса теплопроводности в неоднородных композиционных материалах. // Доклады VII Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы»./ Под ред. д.ф.-м.н. Шрагера Э.Р. .- В.З.- Изд-во Томск, ун-та.-

2000 - С.64-67.

5. Черепанов P.O., Бежин О.Н. Решение задач о точечных тепловых воздействиях вариационно-разностным методом. Наука и образование XXI века. // Сборник тезисов докладов Второй окружной конференции молодых ученых ХМАО. Часть 2,- Изд-во СурГУ,- 2001,- С. 91-93.

6. Бежин О.Н., Кректулева P.A., Прибытков Г.А., Дураков В.Г., Черепанов P.O. Компьютерное моделирование и микроструктурное исследование градиентных композиционных структур, формирующихся при поверхностной электронно-лучевой обработке углеродистой стали. // Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных конденсированных сред ЭМФ 2001. Композитные и порошковые металлические материалы,- Труды Международной научно-технической конференции- Барнаул- 3-4 октября 2001,-С. 22-28

7. Черепанов P.O. Особенности вариационно-разностного метода решения задач теплопроводности. // Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского- Т. 12- Лобачевские чтения-2001,- Казань.- Изд-во «ДАС»

2001 -С. 122.

8. Герасимов A.B. Черепанов P.O. Численное моделирование соударения упругопластического ударника с преградой с учетом эффектов теплопроводности. // Доклады IV Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики».- Томск. 5-7 октября 2004 года,- С. 192-193.

9. Кректулева P.A., Черепанов P.O. Использование прямого численного моделирования для оценки негативных воздействий на окружающую среду. // Материалы второй Всероссийской конференции «Актуальные вопросы защиты окружающей среды и безопасности регионов России».- Изд-во ВСГТУ- 2005-Улан-Удэ,-С. 103-106.

10. Герасимов A.B., Черепанов P.O. Алгоритм расчета упругопластических течений с использованием локального условия устойчивости. // Тезисы V Всероссийской научной конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики»,- Томск-3-5 октября 2006,- С 242-243

11. Герасимов A.B. Черепанов P.O. Использование локального условия устойчивости при расчете упругопластических течений. // Известия Вузов. Физика. -2007.-№9/2,- С 51-59.

12. Герасимов А. В., Черепанов Р. О. Модификация контактного алгоритма Джонсона для расчета угловых точек. // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва», Новосибирск - 17-22 сентября 2007 - С. 113.

13. Герасимов A.B. Черепанов P.O. Разработка алгоритма расчета условий на свободной и контактной границах при моделировании деформирования материалов методом SPH.// Известия Вузов. Физика. - 2009 - №7/2,- С. 64-69,

14. Черепанов О.И., Черепанов Р.О, Никанкин A.A. Трехмерная математическая модель механического поведения тонкостенных конструкций двоякой кривизны при квазистатических нагрузках. // Доклады ТУСУР 2(20).-Изд-во ТУСУР - г. Томск,- 2009 - С. 115-122.

15. Герасимов A.B. Черепанов P.O. Разработка алгоритма расчета условий на свободной и контактной границах для моделирования деформирования материалов методом SPH. // Физическая мезомеханика,- Т.13 - №2 - 2010. С. 69-75

16. Герасимов A.B. Черепанов P.O. Алгоритм расчета условий на контактных и свободных границах в методе размытых частиц (SPH). // Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи».- Изд-во СамГТУ,-Самара,- 2010.- С.33-36.

17. Батранин A.B., Кректулева P.A., Черепанов P.O. Разработка средств компьютерного проектирования обработки материалов концентрированными потоками энергии. // Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи»,- Изд-во СамГТУ.- Самара,- 2010,- С.25-27.

Подписано к печати 02.09.2010. Формат 60x84/16. Бумага «Снегурочка». Печать XEROX. Усл. печ. л. 0,95. Уч.-изд. л. 0,84. _Заказ 1363-10. Тираж 100 экз._

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томсхога политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 90012008

ш

шин

ИЗДАТЕЛЬСТВО»» ТПУ 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 ТелУфакк 8(3822)56-3M5, vmw.tpu.rn

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ

1.1. Физическая и математическая постановка задачи.

1.2. Определяющие соотношения идеально-упругопластической среды

1.3. Двумерные упругопластические течения

1.4. Уравнения состояния.

2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ

2.1. Введение

2.2. Метод Уилкинса

2.2.1. Исходная форма записи метода Уилкинса

2.2.2. Преобразованная форма представления метода Уилкинса

2.2.3. Использование локального условия устойчивости в методе Уилкинса

2.3. Гидродинамика размытых частиц

2.3.1. Метод размытых частиц

2.3.2. Проблема порядка аппроксимации в БРН и ядерная непрерывность

2.3.3. Узловая несогласованность

2.3.4. Восстановление узловой согласованности

2.3.5. Форма записи уравнений БРН-метода, адаптированная к компьютерной реализации

2.4. Моделирование процессов теплопроводности 76 2.4.1. Аппроксимация уравнений теплопроводности методом конечных разностей

2.4.2. Аппроксимация уравнений теплопроводности методом 8РН 2.5. Заключение

3. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ НА КОНТАКТНОЙ И СВОБОДНОЙ ГРАНИЦАХ

3.1. Алгоритмы расчета граничных условий в сеточных методах

3.2. Метод Джонсона

3.2.1. Оригинальный метод Джонсона

3.2.2. Трудности оригинального метода

3.2.3. Модифицированный вариант метода

3.2.4. О выполнении условий на контактной границе

3.2.5. Сравнение и тестирование

3.3. Алгоритмы расчета граничных условий в методе размытых частиц (БРН & ХБРН)

3.4. Новый алгоритм расчет условий на контактной и свободной поверхностях

3.4.1. Изложение сути предлагаемого метода

3.4.2. Расчет условий на свободной поверхности

3.4.3. Расчет условий на контактной границе

3.5. Совмещение методов: БРН-БРН, вРН-Уилкинс и условия, необходимые для совмещения ЯРН с другими численными методами решения задач высокоскоростного соударения

3.6. Аппроксимация граничных условий для уравнений теплопереноса

3.6.1. Аппроксимация граничных условий для конечно-разностной схемы решения уравнения теплопереноса

3.6.2. Аппроксимация граничных условий для вариационной схемы Х8РН решения уравнения теплопереноса

3.7. Тестирование алгоритмов

Современные технологии упрочнения и защиты поверху остей высоконагруженных деталей и механизмов развиваются в направ^Ггении увеличения концентрации энергетического воздействия на обрабатыв^еМуН> поверхность. Существует разнообразное специализированное оборудс^3„^ание (электронно-лучевые пушки, плазмотроны, установки детонацис^11ного напыления и другие), позволяющее получать качественное сцег^Ление разнородных материалов порошков с материалом подложки и тем с^амым создавать нужные покрытия. Однако широкое внедрение новых технологий в ряде случаев сдерживается отсутствием научно — обоснованных кР*5~гериев выбора материалов покрытия, режимов обработки и 0ТСУгсггвием теоретических моделей поведения получаемых изделий в Условиях напряженно - деформированного состояния. Необходимо отметить., что данном направлении ведутся интенсивные исследования целым рядом научных коллективов: в Тульском государственном университет^ ПОд руководством профессора Судника В.А. [1], в Липецком государственном техническом университете под руководством доктора технически^ наук Бабкина A.C. [2], в Институте электросварки им. Е.О. Патона на Украц^ pj под руководством академика Патона Б.Е, доктора технических наук Махненко В.И., и некоторых других. За рубежом работы в данном направлении ведутся в Пенсильванском университете, CUL\3 под руководством профессора Debrow Т. [4], [5]. В то же время Hejjb3iI Не отметить трансформацию научных взглядов и идей, вызванную новой научной парадигмой - физической мезомеханикой структурно неоднородных сред [6], развиваемой академиком Паниным В.Е и его учениками и последователями [7-9]. Благодаря исследованиям, выполненным в это^ области в последние 10-15 лет [10-16] стала понятна роль внутренних границ и механизмы их влияния на поведение материала при различных механических воздействиях. А это, в свою очередь, обусловило необходимость в создании новых расчетных методов и моделей для изучения динамики движения границ и формирования поверхности. Формированию неравновесных состояний в поверхностных слоях посвящены работы [17-19].

В то же время круг решаемых задач ограничен исследованием отдельных прикладных вопросов. Это связано как со сложностью математической постановки проблемы, так и трудностями ее численного решения. Другие (упрощенные) методы не дают должного результата. Поэтому актуальной научной задачей является комплексное решение трех взаимосвязанных аспектов: подбор порошкового материала покрытия — расчет различных технологических процессов нанесения покрытий — расчет напряженно - деформированного поведения материалов с покрытием при различных термомеханических воздействиях.

Актуальной научной' задачей является моделирование различных технологических процессов нанесения покрытий. Целью данной работы является моделирование процессов ударного нанесения покрытий. При таком методе нанесения покрытий используется метательное устройство, представляющие собой трубу, заполненную взрывающейся смесью газов, снабженную дозатором для помещения в нее необходимого количества напыляемого вещества в виде мелких частиц (рисунок 1.1) [20]. Частицы напыляемого вещества помещаются в подготовленную газовую смесь, после чего смесь поджигается. Образующаяся в газе ударная волна сообщает частицам некоторую скорость, а горение газа и связанное с ним тепловыделение приводят к разогреву частиц. Варьируя размеры частиц, состав смеси, время поджигания и место введения частиц в газовую трубу можно менять скорость и температуру получающегося потока напыляемых частиц. к

Рис. 1.1. Схема установки для ударного нанесения покрытий.

1 - искровой разряд, 2 - облако частиц, 3 - дозатор, 4 - облако разогнанных частиц, 5 - поверхность и взаимодействующие с ней частицы, 6 — деталь, на которую наносится покрытие.

Разогнанные таким образом частицы при соударении с поверхностью обрабатываемой детали прилипают к ней, чем и обеспечивается нанесение покрытия.

Существующие установки позволяют получить поток частиц, Летящих со скоростями до 2000м/с и температурой до 2000К. Спектр наносимых материалов очень широк, фактически это может быть любой мелкодисперсный порошок. Размеры частиц так же колеблются в Широких пределах: от нескольких десятков нанометров до сотен и тысяч микрон Особенности технологии подразумевают импульсный режим работы, то есть заполнение трубы газом, впрыск в трубу напыляемого материала, подзкИгание газовой смеси, переход на новый цикл.

В настоящее время методы контроля температуры и скорости частиц достаточно хорошо развиты и в эксперименте удается получить стабильные и хорошо повторяемые результаты. Однако сам процесс соударения горячей частицы с обрабатываемой поверхностью изучен плохо. Методы исследования здесь в основном экспериментальные и не позволяют получить точную картину явлений, происходящих собственно в момент соударения

Подробную информацию о протекающих при соударении процессах к можно получить только путем математического моделирования.

Широкий диапазон температур, получающихся на выходе частиц, и их скоростей позволяет полностью контролировать процесс напыления. Однако теоретических исследований влияния параметров потока частиц на процесс напыления и, в конечном итоге, на качество обрабатываемой поверхности нет.

Сами по себе вопросы высокоскоростного соударения тел глубоко и подробно прорабатывались разными авторами, в частности в работах [21-25]. При этом основным методом исследования являлось численное моделирование. Вопросам построения разностных схем, выбору сеток, реализации граничных условий и другим аспектам численного решения-соответствующих уравнений» так же посвящено большое количество работ, начиная от классических учебников по численным методам, таких как [26], [27] и заканчивая работами, посвященными деталям и тонкостям реализации, выбору сеток и алгоритмам разделения узлов и т.п. [25], [28-37], [82].

Высокий верхний предел скоростей частиц и их малый размер ведут к тому, что при моделировании поведения частиц в момент соударения с обрабатываемой поверхностью необходимо рассматривать процессы и упругого и упруго-пластического деформирования материалов, и при этом из-за малого- размера частиц нельзя отказываться от рассмотрения процессов теплопереноса [38].

Следует отметить, что изменения температуры могут оказывать значительное влияние на свойства материалов, тем более что диапазон температур допускает сильное изменение физико-механических свойств и может включать точки фазовых переходов и плавления/кристаллизации. Этот факт требует полноценного учета теплопроводности и зависимости свойств среды от температуры.

При напылении покрытий таким способом используются не только и даже не столько чистые материалы, сколько порошки различного рода керамик и смесевые материалы. Это требует в каждом отдельном случае искать соответствующие уравнения состояния и параметры материалов [39], [40].

Из всего вышесказанного можно выделить следующие основные моменты:

Моделирование процесса высокоскоростного напыления горячих частиц требует совместного решения уравнений динамики деформируемого твердого тела и теплопроводности.

Низкое значение минимальной скорости частиц (порядка 50 м/с) требует полноценного учета граничных условий (в отличие от гиперскоростного соударения со скоростями более 2 км/с) и не позволяет использовать для этого упрощенные подходы.

Природа материалов частиц (смеси и керамики) требует специального метода построения уравнений состояния для каждого расчета, так как экспериментальное определение параметров этого уравнения для каждого состава среды слишком затратно.

Высокий верхний предел скорости (2000 м/с) накладывает ограничения на использование сеточных методов. Имеющие место в этом случае деформации приводят к столь значительным искажениям- сеток, что возникающие погрешности становятся неприемлемо большими, а зачастую ведут к аварийному завершению счета без получения сколь-нибудь стоящих результатов.

Моделирование соударения нескольких частиц или частиц произвольной формы не позволяет заранее выделить участки контактных и свободных границ и определить тип граничных условий на них. Необходимо использовать какой-либо алгоритм автоматического построения границ и определения типов условий на них.

Так как обычно для процесса соударения горячей частицы с холодной подложкой характерно то, что материал частицы подвергается гораздо большим деформациям, чем материал подложки, необходимо иметь возможность применять разные методы моделирования для частиц(ы) и подложки.

Актуальность и новизна

Актуальность работы определяется промышленной важностью рассматриваемых процессов высокоскоростного нанесения покрытий и их недостаточной изученностью. Новизна работы заключается в использовании сложных математических моделей, адекватно описывающих происходящие при высокоскоростном нанесении покрытий процессы, разработке и применении новых численных методов решения уравнений механики деформируемого твердого тела, создании алгоритмов совмещения разных численных методов в рамках единого программного комплекса и применении его к решению поставленных задач.

Цели исследования

Целью диссертационной работы является развитие алгоритмов и методов численного моделирования процессов высокоскоростного соударения разогретых частиц с материалом подложки, протекающих в ходе ударного нанесения покрытий; численное моделирование процессов деформирования частиц наносимых покрытий; численное моделирование процессов охлаждения и теплопереноса в наносимых частицах и подложке.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость работы заключается в том, что расширен класс задач, решаемых методом размытых частиц.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны и реализованы вычислительные алгоритмы, позволяющие проводить численное моделирование высокоскоростных процессов нанесения покрытий с учетом разогрева частиц, что способствует сокращению времени и материальных ресурсов на проведение экспериментальных исследований, так как некоторая их часть может быть заменена компьютерными экспериментами по предлагаемым численным моделям.

Результаты работы использованы при выполнении следующих программ:

Проект 2.1.2.2398 «Теоретическое и экспериментальное исследование механизмов взаимодействия твердых тел при скоростях соударения до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)" (Минобрнауки); Проект № 2.1.2.2509 «Комплексное теоретико-экспериментальное исследование закономерностей процессов разрушения перспективных материалов и конструкций при ударном нагружении в диапазоне скоростей до 8 км/с» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)" (Минобрнауки); Договор 01/09 с НПО им С.А.Лавочкина на тему «Экспериментальное определение предельной стойкости элементов конструкции КА «Спектр-Уф» и противометеорной защиты при воздействии высокоскоростных частиц; Договор № 05/10 с НПО им С.А.Лавочкина на тему «Численное исследование защитных свойств сеточных конструкций защитных экранов и рациональное проектирование их весовых характеристик»; Грант РФФИ №10-08-00633 «Теоретико-экспериментальное исследование ударного нагружения перспективных материалов при скоростях взаимодействия до 8 км/с»; Грант РФФИ № 10-08-00453 «Электроимпульсная генерация металлического спрея и его возможные применения в инновационных технологиях»; Грант РФФИ №07-08-00623 Исследование процесса деформирования и разрушения льда при импульсном нагружении (2007-2009); 05-08-01196а-Компьютерное моделирование поведения защитных материалов и конструкций в условиях высокоскоростного удара и взрыва (2005-2007).

По результатам работы получены два акта внедрения (ОАО «Манотомь»).

ОСНОВНЫЕ ЗА ДАЧИ РАБОТЫ

3. пешения динамических задач механики Модификация метода ИЛК ^^ ^дд проведения расчетов на деформирУеМОГО с;™Г;ро1ныхсетК». ногоугопьн—.рда динамических задач механики модификация МеТОДаУ—а^ ^ ^^ ^ „ деформируемого твердог „„„„ для повышения пользованием локального условия быстродействия. г р ^^ повышения . „„мши контактного алгори

• Модификация омошью решений. точности получаемых ^ повышения точности

4 Модификация метода размыть« ^ его к получаемых с его помощью решен рассматриваемому классу зада. ^ ^^ свободных разработка алгоритма расчета у ^

Г^аУилкинсаиметодар^ть« разработка алгоритм го астицдяярешениязад^с т? ^ ^^ моделирования пр £ТСЯ в спедуюшем:

Й^12^' метода Унлкииса моделирования упругоб°таНа МОДИФ" „ользованием сеток с произвольной формой веских течении ваннда) и локально™ условия ячеек (в частности - неструктур устойчивости. контактаого алгоритма Г.Р. Джонсона дл*

2. реотана решения задач со сложны Ф^Р ^ ^ ^ обладаюЩая

3 —™—с подходами

5.

6. 7. на свободных и

5. тя, УСЛОВИЙ на свооодш— разработан- алгоритм: ^^^ конгактнькповсрхиост« щ с мсто„ом V— ^ совмешения метода размьггых контактных —^ процесса удар„„го ианессш, покрыт"* ^ разработана Двумернаямодельр^^^ ^ уптьша„т^ рамках моде:,« " ^ теш1омассопереноса на свойс.^ влияние температуры- * проЦ материалов. ^ ^ методов. создан программ^-^

На основе разработанных « «ысокоскоростного соударе^^ комплекс фектов и. с его помощью прове«^ тел С уметом температурныФ«Р ^^ ^^ разогретЬ1^ исследование процесса УД Р частицами. ваетс9 корректность,,, физической ^

З23228^ задач подтверждается сравнением ^ ^ математической ДРУ™* <=Р~ ^ аналитическими * -ленным Р ^ законов хранения, нал^«^ зкепериментальн^мн Данн«^. обоснованностью примен*еь^ сеточной сходимости, теоретической плтгрчтеи.

6. подходов и моделей. на защиту выносятся го численного метода Унлкинса для расчет. Модификация двумерно ^ П0КШ1ЬН0Г0 условия устойчиво^ произвольных сетках и НСПО ^ контак1НЫХ границах скодь«^

Алгоритм аппроксим^ У ^ модафикацию алГорЙТМа сложной формы, предста

Джонсона. к частиц (5РН), который обеслеЧ11Ьает

3. Вариант метода размыть ^^ ^^ сог„асоВанНости повышение точ^сти , ^„ционных узлов и ^

Щ0ИЗВ0Л ^ 1риант метода 5РН включает также алгор^ границ. Предлагаемый вари расчета условий на свободных и контактных поверхностях и технологию совместного использования метода 8РН и метода Уилкхтса.

4 Результаты моделирования процесса высокоскоростного соударения разогретых частиц с подложкой,с учетом температурных эффектов.

Структура и: объем работы

Диссертация состоит из введения:, четырех глав и заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 170 страниц включая 58 рисунков, 4 таблицы, 1 приложение, 154 наименования в

Заключение

Таким образом, в настоящей работе развиты методы численного решения задач механики деформируемого твердого тела: развит метод Уилкинса, существенное развитие получил метод размытых частиц, развит алгоритм Джонсона для расчета условий на контактных поверхностях скольжения; с помощью методов численного моделирования рассмотрены процессы высокоскоростного соударения разогретых частиц с материалом подложки, протекающие в ходе ударного нанесения покрытий. В результате моделирования изучено влияние размеров частиц на особенности процесса нагрева материала за счет пластических деформаций и рассмотрены характерные размеры элементов и областей влияния, при которых влияние процессов теплопереноса становится существенным.

На основе метода Уилкинса:и метода размытых частиц; разработаны и реализованы вычислительные алгоритмы решения поставленных; задач. В результате работы решены следующие задачи

1. Разработана модификация метода Уилкинса решения динамических задач механики деформируемого твердого; тела для проведения расчетов на многоугольных неструктурированных сетках с использованием локального условия устойчивости

2. Разработана модификация, контактного алгоритма Г.Р. Джонсона для повышения точности получаемых с его помощью решений, в особенности- в угловых точках.

3. Развит метод размытых частиц (8РН)- на основе работ других авторов разработан метод восстановления узловой согласованности, разработаны алгоритмы повышения точности расчета условий на свободных поверхностях, предложен способ реализации граничных условий на контактных границах скольжения.

4. Предложен способ совместного использования метода размытых частиц и метода Уилкинса для решения задач рассматриваемого класса.

Разработанные методы применены к моделированию процессов соударения разогретых частиц с подложкой, определены характерные размеры частиц, при которых кондуктивный теплоперенос оказывает существенное влияние на происходящие процессы.

1. Страхова Е.А., Ерофеев В.А., Судник В.А. Моделирование плазменно-дуговой наплавки с подогревом токоведущей присадочной проволоки /Известия Тульского гос. ун-та. №2,— Изд-во Тульского гос. ун-та, 2008.-С. 218-225.

2. Бабкин А.С. Разработка научных основ автоматизированного проектирования технологий сварки в защитных газах стальных конструкций: Автореф. дисс. д.т.н., спец. 05.03.06. «Технологии и машины сварочного производства».— М.: 2008. 36 с.

3. Патон Б.Е. Проблемы сварки на рубеже веков. Доклад на международной конференции «Сварка и родственные технологии в XXI веке»// Сварщик.- №1,1999.- С. 3-41.

4. Kumar A. W. Zhang, Debrow Т. Improving reliability of modeling heat and fluid flow in complex gas-metal-arc fillet welding Part I: An engineering physical model// Journal of physics D.- 2005.- Vol. 38.- P: 119-126.

5. Ray B.R., Palmer T.A., Elmer J.W., Debroy T. Heat transfer and fluid flow durng electron beam welding of 304L stainless steel alloy. // Welding research. Vol. 88 - P. 54-60.

6. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, П.В. Макаров и др. -Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995.— Т.1.— 298 е., Т.2.— 320 с.

7. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин А.В Наноструктурирование поверхностных слоев и нанесение наноструктурных покрытий.— Томск,изд-во ТПУ, 2008.- 150 с.

8. Балохонов P.P. Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры. Дисс. . д.ф.-м.н.— Томск.- 2008.- 306 с.

9. Романова В,А. Моделирование процессов деформации и разрушения в трехмерных структурно-неоднородных материалах. Дисс. . д.ф.-м.н. Томск, 2008.- 298 с.

10. Смолин И.Ю. Моделирование деформации и разрушения материалов с явным и неявным учетом их структуры. Дисс. . д.ф.-м.н. Томск. 2008.-310 с.

11. Стефанов Ю.П. Численное моделирование процессов деформирования: и разрушения геологических сред. Дисс. . д.ф.-м.н- Томск. — 2008.—, 292 с.

12. Смолин И.Ю., Бакеев P.A., Макаров П.В. Численное решение некоторых двумерных задач для упругопластической микрополярно^ среды // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем ^ процессов.- 2007.-№15.-С. 142-155.

13. Тян A.B., Князева А.Г., Псахье С.Г. Нелинейные эффекты ь поверхностном слое никелида титана в условиях его неравновесной активации импульсным электронным пучком.// Изв. Вузов. Ccpt^ Физика, 2007-Т.50.-№3 — С. 35-42.

14. Лотков А.Н., Псахье С.Г. Князева А.Г. Коваль H.H. и др

15. Солоненко О.П. Высокоэнергетические процессы обработки материалов / О.П. Солоненко, А.П. Алхимов, В.В. Марусин и др. // Новосибирск: Наука, 2000. 425 с.

16. Гавриленко Т., Кирякин А., Николаев Ю., Улъяницкий В. Автоматизированный детонационный комплекс «Обь» для нанесения порошковых покрытий // Современные технологии автоматизации №4. -2006.-С. 46-50.

17. Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия тел II под ред. A.B. Герасимова. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007г.- 572 с.

18. Зелепугин С.А., Коняев A.A., Сидоров В.Н. Хореев И.Е. Якушев В.К. Экспериментально-теоретическое исследование соударения группы частиц с элементами защиты космических аппаратов // Космические исследования.— 2008.— Т.46—j\r26.— С. 559-570.

19. Фомин В.М. Высокоскоростное взаимодействие тел / Фомин В.М., Гулидов А.И., Сапожников Г.А., Шабалин И.И., Бабаков В.А., Куропатенко В.Ф., Киселев А.Б., Тришин Ю.А., Садырин А.И., Киселев СЛ., Головнев И.Ф.,- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.- 600 с.

20. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Метод свободных элементов для решения задач упругопластических тел в условиях высокоскоростного взаимодействия. // Тр. 13-й Межреспубликанской конференции,

21. Новосибирск, 22-24 июня 1993 г. Численные методы решениязадач теории упругости и пластичности: под ред. Фомина В.М.-—

22. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 1995.- С. 206-216.

23. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. -М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1972.-400 с.

24. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-418 с.

25. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Метод свободных элементов. Приложение к решению задач разрушения упругопластических тел в процессе ударного взаимодействия. Новосибирск, 1987. -38с./ Препринт №9-94.

26. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Численная реализация граничных условий в динамических контактных задачах. — Новосибирск, 1987. — 38 е./ Препринт №12-87.

27. Болеста A.B., Головнев И.Ф. Фомин В.М. Исследование процесса соударения сферического кластера меди с жесткой стенкой методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика-2000—Т.3.№5.~ С. 39-49.

28. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев A.A., Фомин В.М. Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физическая мезомеханика. — 1998. —Т. 1. —№1. — С. 21-33.

29. Kosloff, D. and Frazier, G. A. "Treatment of hourglass patterns in low order finite element codes," Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 2.-P. 57-72.

30. Гриднева B.A., Немирович-Данченко M.M. Метод раздвоения точек сетки для численного расчета разрушения твердых тел. — Томск, 1983. — 12 с. Деп. в ВИНИТИ 14.06.83. №3258.

31. Немирович-Данченко М.М., Стефанов Ю.П. Применение конечно-разностного метода в переменных Лагранжа для расчета волновых полей в сложнопостроенных средах // Геология и геофизика. —1995 .—Т.З 6-JsVi 1. С. 96-105.

32. Садырин А.И. Применение треугольных сеток к решению динамических упругопластических задач // Прикл. Пробл. Прочн. И пластич. Статика и динамика деформируемых систем — Горький — 1983. С. 39-46.

33. Кректулева Р.А., Платова Т.М. О термодинамически полном уравнении состояния смесей в области высоких давлений и температур. В сб. Прикладные вопросы деформируемых тел. Томск, Изд-во Томск, ун-та, 1980.-С. 23-28.

34. Кректулева Р.А., Платова Т.М. О термомеханических свойствах неоднородных смесевых сред в ударной волне. в сб. Механика сплошных сред. Изд-во Томск, ун-та, 1983 - С. 115-122.

35. М.В. Liu, G.R. Liu Restoring particle consistency in smoothed particle hydrodynamics //Applied Numerical Mathematics, V.56 , Issue 1, January 2006.-P. 19-36.

36. Медведев 1~1.11. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем — Новосибирск: Изд-во СО РАН— 2000. — 214 с.44.