Чувствительность и эффективность когерентных методов регистрации оптического излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛЕБЕДИНСКИЙ Максим Олегович

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОГЕРЕНТНЫХ МЕТОДОВ РЕГИСТРАЦИИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук,

с.н.с. Козин Геннадий Иванович

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,

профессор Маныкин Эдуард Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

Емец Евгений Павлович

Ведущая организация: Физический институт им П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится 11 мая 2005 г. в 15:30 часов на заседании диссертационного совета Д212.130.05 в Конференц-зале МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31, тел. 321-91-67, 323-9167, 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан"_" апреля 2005г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д212.130.05

Евсеев И.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Благодаря своим свойствам высокой спектральной интенсивности, исключительной монохроматичности и направленности излучения, лазеры являются мощным инструментом в оптических измерительных методиках Достоинством лазерных измерительных и диагностических методов является их бесконтактность, дистанционность, малое время измерения, высокая чувствительность и точность, пространственное разрешение, которое может быть доведено до величины порядка длины волны Во многих задачах оптических измерений и диагностики, таких как интерферометрия, дальнометрия и локация, оптическая обработка информации, спектроскопия и газоанализ, часто требуется регистрировать слабые оптические сигналы Традиционно для регистрации оптических потоков используют метод прямой фоторегистрации Кроме него существуют когерентные методы регистрации Традиционным когерентным методом является метод оптического гетеродинирования За исключением особых случаев, при использовании фотоприемников с высоким внутренним усилением или при использовании преддетекторного усиления в ОКУ, гетеродинный метод обладает большей чувствительностью по сравнению с прямой фоторегистрацией Существует и другой метод когерентного детектирования, который обладает всеми преимуществами гетеродинной регистрации, но во многих задачах представляется более перспективным Это - метод внутрилазерного детектирования По сравнению с гетеродинированием, внутрилазерное детектирование обладает большей функциональностью, так как при таком приеме меняется как мощность, так и частота генерации лазера, что позволяет организовать два канала регистрации Чувствительность обоих когерентных методов ограничивается одними и теми же причинами Во-первых, предельная чувствительность регистрации определяется естественными флуктуациями мощности и частоты генерации лазеров лазера-гетеродина в случае оптического гетеродинирования и лазера-приемника в случае внутрилазерного детектирования Во-вторых, важно обеспечить оптимальное согласование сигнального поля с полем гетеродина в случае гетеродинной регистрации, а при внутрилазерной регистрации -принимаемого поля с полем в резонаторе Это определяет интерес к вопросам согласования полей и спектральным характеристикам флуктуации излучения лазеров в задачах когерентного детектирования оптического излучения

Цель и задачи диссертационной работы.

Целями диссертационной работы являются

1 Исследование естественных флуктуации лазерного излучения и оценка предельной чувствительности когерентных методов регистрации слабого оптического излучения

2 Изучение вопросов согласования регистрируемого и опорного полей, с целью повышения эффективности когерентного детектирования

3 Разработка двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра на основе метода внутрилазерного детектирования излучения и оценка его предельной чувствительности и быстродействия

В соответствии с поставленными целями в диссертации решаются следующие задачи

1 Теоретический анализ воздействия оптического излучения на лазеры, как внешнего когерентного, так и собственного спонтанного

2 Теоретический анализ естественных флуктуации мощности и частоты излучения лазеров и определение связи между ними через источники флуктуации

3 Экспериментальное исследование естественных флуктуации мощности и частоты излучения лазеров при их одновременном наблюдении в различных режимах генерации и установление связи между ними

4 Теоретический анализ отраженного лазерного излучения с нарушенной пространственной когерентностью

5 Повышение чувствительности гетеродинного и внутрилазерного детектирования частично когерентного излучения при использовании широкоапертурных проективных телескопических систем

6 Разработка двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра на основе метода внутрилазерного детектирования излучения и экспериментальная оценка его предельной чувствительности и быстродействия

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем

1 Теоретически показано, что все пространственные характеристики узконаправленных монохроматических пучков определяются одним волновым параметром

2 Для анализа характеристик лазера предложен модифицированный метод медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММА), когда в качестве автоколебательного цикла рассматривается обход волной резонатора

3 Теоретически и экспериментально показано что естественная ширина линии излучения может быть определена по экспериментально измеренным параметрам спектров естественных флуктуации мощности

4 Впервые исследованы естественные флуктуации мощности и частоты двухмодовых зеемановских лазеров и экспериментально определен фактор межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуации мощности в моде

Практическая ценность результатов диссертационной работы

1 Предложен и обоснован простой способ экспериментального определения естественной ширины линии излучения лазеров по параметрам спектров естественных флуктуации мощности излучения

2 Предложен способ экспериментального определения фактора межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуации мощности в моде двухмодового лазера

3 Показано, что при внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме частично когерентного излучения использование приемо-передающего телескопа позволяет повысить сигнал регистрации на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа

4 Разработан новый двухволновый квадратурный лазерный интерферометр-рефлектометр, обладающий высокой чувствительностью и наносекундным временным разрешением

5 Интерферометр применен при исследованиях эрозионного капиллярного разряда в воздухе

На защиту выносятся следующие положения

1 Доказано существование связи между естественными флуктуациями мощности и частоты излучения лазера, которая следует из статистической тождественности источников этих флуктуации

2 Спектральное распределение естественных флуктуации мощности в моде и амплитудно-частотная характеристика моды на внешнее оптическое воздействие представляют из себя сумму двух функций Лоренца с разными ширинами, что определяется конкуренцией генерируемых мод

3 При внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме использование приемо-передающего телескопа может приводить к повышению чувствительности на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа

з

4 Рабочие характеристики двухволнового лазерного интерферометра

• Минимальный эффективный коэффициент отражения по мощности при котором интерферометр сохраняет работоспособность (рЭф)2=Ю 12Гц 1/2

• Чувствительность измерений оптической длины 5 10 \ что в пересчете на линейную электронную плотность плазмы составляет neL=2 5 Ю10см2

• Временное разрешение - 10 нс

Доклады на конференциях

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях и семинарах

1 Научная сессия МИФИ-99 (18-22 января, МИФИ, Москва, 1999г)

2 Международная конференция «Физика атмосферного аэрозоля» (Москва, 12-17 апреля 1999г)

3 Научная сессия МИФИ-2000 (17-21 января, МИФИ, Москва, 2000г)

4 Международная научно-практическая конференция Теория, методы и средства измерений контроля и диагностики (Новочеркасск, 2000г)

5 Всероссийское совещание-семинар «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, 2001 г)

6 Научная сессия МИФИ-2001 (20-23 января, МИФИ, Москва, 2001 г)

7 3-ий Российский семинар «Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды » (Москва, МИФИ, 2001 г)

8 Научная сессия МИФИ-2002 (19-23 января, МИФИ Москва, 2002г)

9 21st Summer School and international Symposium on Physics of Ionized Gasses (August 2002, Sokobanja Yugoslavia)

10 Научная сессия МИФИ-2003 (18-22 января, МИФИ Москва 2003г)

11 X Всероссийская конференция «Диагностика высокотемпературной плазмы», (Троицк, 2003)

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них 2 статьи и 14 тезисов докладов Их список приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 5 глав, содержит 119 страниц текста, 77 рисунков, 1 таблицы и список литературы из 180 названий

Содержание работы

Во введении к диссертации дается краткая характеристика работы, сформулирована ее цель и актуальность

В главе 1 проведен обзор публикаций по когерентным методам регистрации слабого оптического излучения и естественным флуктуациям излучения лазеров, определяющих предельную чувствительность этих методов Обзор показал, что, несмотря на достаточное количество работ по внутрилазерному приему излучения, факторы определяющие высокую чувствительность внутрилазерного детектирования не достаточно выявлены, так как в теоретических работах использовался ряд упрощающих предположений В частности не решен ряд вопросов согласования полей при когерентном приеме, в том числе и излучения с нарушенной в результате отражения пространственной когерентностью Анализ работ выявил неоднозначность мнений по поводу связи между естественными флуктуациями мощности и частоты генерации через их источники Наличие этой связи позволило бы, в частности, определять естественную ширину линии излучения лазера по параметрам спектров естественных флуктуации мощности, измерять которые гораздо проще На основании проведенного анализа формулируются основные задачи, которые необходимо решить в диссертации

Глава 2 посвящена теоретическому анализу воздействия слабого оптического излучения на лазеры в режиме квазистационарной генерации, в наиболее общей постановке задачи Под квазистационарной генерацией понимается генерация при которой изменения мощности и частоты происходят за времена гораздо большие времени обхода волной резонатора Анализ был проведен, исходя из отличительных свойств лазерного излучения, обусловленных протяженным резонатором высокой резкости спектра, и узкой направленности световых пучков при ограниченном поперечном сечении Для этого вначале был проведен анализ общих свойств узконаправленных монохроматических пучков Узконаправленные пучки представлены набором плохих волн с малым угловым разбросом волновых векторов к, который

характеризуется масштабным углом 9т «1 Е = ^-уехрНш:) {Р(к)ехр(1кг)с1к

где со - частота пучка, А - комплексная амплитуда поля в начале координат 7 = 0 Показано, что определяющий все характеристики

5

пучка волновой параметр р, связан с масштабным углом следующим образом $ = 'kli&1m Отсюда следует, что волновые свойства узконаправленных пучков проявляются на расстояниях, больших или, по крайней мере, сравнимых с длиной резонатора L Следовательно, для таких пучков можно считать справедливыми утверждения, полученные в приближении геометрической оптики плотности электрической и магнитной энергии равны, поток энергии ортогонален поверхности геометрического волнового фронта Таким образом, при дальнейшем анализе лазерного излучения можно ограничиться рассмотрением одного волнового уравнения для электрического поля в неоднородной среде

Поле в лазере представлялось в следующем виде

- энергия поля в лазере определяет распределение потока энергии по оси резонатора, U(f,t) = u(?)exp(i(+kz-fflt)) - собственная функция динамической моды лазера, меняющейся от цикла к циклу Для анализа характеристик лазера предложен модифицированный метод медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММА), когда в качестве автоколебательного цикла рассматривается обход волной резонатора

В результате проведенного анализа реакции частоты и мощности генерации лазеров на внешнее оптическое излучение получены выражения для добавок к частотам Ды и средним энергиям в модах AQ в одномодовом

^<3 = -

F ст—

Е

sin(ft

м AQ 2с

-5)'-q- = TCTi

1

VfVF1

cos(ft -

v)> tgv = --

и двухмодовом режимах генерации

AQi2 2с

-СГ| о-

L Ч Е,

1

~cos(ft- vO*

cos(ft-i|/2)

(1)

J

Г, =Q(c + 6), r2=r,S,

f f tgVi=—, tgi|/2=-

Г,' Г2

где 1' = Ш{- -а - разность частот собственной и внешней волн, F - поле инжектируемой в лазер волны, Е - собственное поле лазерной моды, а-Ь

S =

а + Ъ

фактор межмодовой связи, ab

коэффициенты

собственного и перекрестного насыщения активной среды, Г - полоса внутрилазерной регистрации, - амплитудный коэффициент

пропускания входного зеркала Были определены физические факторы, определяющие чувствительность внутрилазерного детектирования накопление поля в резонаторе, которое выражается, аналогично резкости многолучевого интерферометра, как отношение спектрального интервала с^ к полосе реакции Г, автодинный эффект, заключающийся в увеличении сигнала регистрации с уменьшением полосы реакции Г при приближении к порогу генерации

б

насыщения с р е-

-,в дифференциальной форме.

и межмодовая конкуренция, при увеличении связи между модами (8«1) возрастает сигнал регистрации. Согласование волновых фронтов принимаемого и опорного полей учитывается интегралом

а = ^ [л/ё^й"^. Кроме того показано, что изменяя например, с

помощью накачки активной среды и контролируя мощность генерации Р и измеряя полосу реакции Г, можно получить закон полевого

Г(Р)

ар р

Глава 3 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию естественных флуктуации мощности и частоты генерации лазеров в режиме квазистационарной генерации и определению связи между ними. Анализ характеристик лазеров проводился исходя из указанных выше отличительных свойств лазерного излучения, а так же из общих представлений о независимости спонтанных переходов в отдельных частицах. Учет флуктуации в излучении лазера проводился введением в правую часть волнового уравнения случайной функции, не связанная с полем и определяемая эмиссией спонтанного излучения в лазер и флуктуациями в активной среде вызванными спонтанными переходами. В результате расчетов были получены выражения для спектральных плотностей естественных флуктуации энергии и частоты водномодовом:

Г)?

(6(3)2=4(3 _М

2 '

"Г+Г

и двухмодовом режиме генерации при симметричной настройке мод на линии усиления = (32 = :

№

(«го?=(и}2)?=2<го

1

1

=2-

Здесь й = 0, -со2 - частота межмодовых биений. Из этих выражений в эксперименте можно определить спектральные плотности источников флуктуации мощности и частоты (¡^ и по их отношению сделать выводы о связи между флуктуациями. Получены выражения для спектральных плотностей источников амплитудных и частотных флуктуации и теоретически показана их статистическая тождественность Из тождественности источников

флуктуации следует существование связи между естественными флуктуациями мощности и частоты генерации, в двухмодовом режиме имеющая вид:

(51 (Р2)оГ,2г!

где (р2)0 - квадрат спектральной плотности флуктуации мощности, Р -мощность генерации в моде

Выводы теоретического анализа были проверены в экспериментах с двухмодовыми Не-Ые лазерами с длиной волны 3,39 мкм с ортогональной поляризацией мод В качестве таких лазеров использовались зеемановский лазер и лазер в резонатор которого были введены элементы с линейной фазовой анизотропией В эксперименте проводилось одновременное наблюдение естественных флуктуации мощности и частоты при симметричной настройке мод на линии усиления При подстановке параметров, полученных в результате обработки экспериментальных спектров естественных флуктуации, в выражение (2) находилось отношение спектральной плотности естественных флуктуации мощности к спектральной плотности флуктуации частоты С На рисунках 1,2 представлены значения этого отношения в зависимости от мощности генерации, которая управлялась как изменением накачки, так и уровня потерь и от фактора межмодовой связи для линейных и круговых поляризаций мод Среднее значение отношения по совокупности всех экспериментальных данных составило 1 При этом среднее квадратическое отклонение этой величины составило пять процентов, что подтверждает утверждение о связи между флуктуациями Наличие этой связи позволяет определять естественную ширину линии излучения, а соответственно и предельную длину когерентности, по экспериментально измеренным параметрам спектров естественных флуктуации мощности Предложенным способом было произведено определение естественной ширины линии излучения Не-Ые лазера с длиной волны О.бЗмкм реализованного на базе излучателя ИЛГН-211 с выходной мощностью 0,9мВт, который был использован в рассмотренном далее интерферометре Она составляет (0,14±0,02) Гц Как видно из выражения (1) вЧУП, из анализа спектров флуктуации мощности можно получить информацию о факторе межмодовой связи, важной характеристике для лазеров в двухмодовом режиме генерации На рисунках 3,4 представлены зависимости экспериментально определенного фактора связи от межмодового частотного расщепления для лазеров с линейной и круговой поляризацией генерируемых мод

2 Ог

151

1

05

°8 0 0 1 02 03 04 05 в

Рис 1 Зависимость отношения

спектральной плотности источника

флуктуации мощности к источнику

флуктуаций частоты от фактора межмодовоисвязи

Рис 2 Зависимость отношения спектральной плотности источника флуктуации мощности к источнику флуктуации частоты от мощности генерации

"0 20 40 60 80 100 120

Межмодовое расщепление, МГц

РисЗ Зависимость фактора межмодовой связи от межмодового частотного расщепление для лазера с фазоанизотропным резонатором

0 5 10 15 20

Межмодовое расщепление, МГц

Рис 4 Зависимость фактора межмодовои связи от межмодового частотного расщепление для зеемановского лазера

Глава 4 посвящена исследованию эффективности гетеродинной и внутрилазерной регистрации частично когерентного излучения и повышению чувствительности когерентного детектирования при использовании приемо-передающих оптических систем Как оказалось, для анализа недостаточно существующих представлений о пространственной когерентности отраженного света Известная теорема Ван - Циттерта - Цернике и последующие дополнения к ней справедливы лишь для случаев, когда в световом пятне содержится большое количество пятен когерентности Однако при когерентном приеме регистрируется порядка одного пятна когерентности Поэтому для решения задачи когерентного детектирования излучения с нарушенной пространственной когерентностью был проведен расчет характеристик отраженного излучения без ограничения на количество пятен когерентности и удаленность от отражателя Расчет был проведен для гауссового распределения интенсивности на отражателе и гауссовой функции степени пространственной когерентности, которая задается входным зрачком приемного устройства в приближении, так называемой, мягкой диафрагмы Расчет проводился при разложении интеграла Кирхгофа-Френеля до членов четвертого порядка В результате получены выражения для частично когерентного гауссова пучка с волновым параметром, определяющимся длиной волны, радиусом перетяжки и количеством пятен когерентности Полученное выражение было использовано для расчета сигнала гетеродина и внутрилазерного приема Получено выражение для мощности сигнала регистрации при согласовании волновых фронтов пучков

р2 = 4кРР., к = 4т

(т+1)2 +4п(т+1)'

где Р мощность информативного сигнала, Р8 - мощность

гетеродинного пучка, к - эффективность регистрации, ш=\у2Лу82

отношение площадей сечений пучков, - количество пятен

когерентности в принимаемом излучении Показано, что при анализе

когерентного приема необходимо учитывать три количества пятен

когерентности п - на входном зрачке проектирующей оптической „2 /„2

системы, = в гетеродинном пучке, и (т-Щт+\) - доле

мощности пятна когерентности, участвующей в образовании сигнала регистрации Показано, что использование только приемного телескопа в условиях спокойной атмосферы позволяет повысить сигнал регистрации почти в четыре раза по сравнению с приемом без телескопа Использование же приемо-передающего телескопа гораздо эффективней Сигнал возрастает пропорционально величине отношения фокусов телескопа в квадрате (^Я,)2, которая реально

может составлять В работе была проведена

экспериментальная оценка возможного повышения эффективности

ю

внутрилазерного приема отраженного излучения при использовании приемопередающего телескопа. Проведенные исследования подтверждают теоретическую оценку о существенном увеличении сигнала регистрации при использовании приемопередающего телескопа.

Глава 5 посвящена разработке двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра для измерения плотности плазмы и экспериментальной оценке быстродействия и чувствительности интерферометра. В фазовом сдвиге, создаваемом при интерферометрических измерениях плазмы, за счет сильной дисперсии плазмы можно разделить вклад зондирующей электромагнитной волны, вносимый электронами на фоне возможных вибраций оптических элементов установки. Для этого необходимо проводить интерферометрические измерения одновременно на двух, по возможности, существенно разных длинах волн. В связи с этим в интерферометре было использовано два He-Ne лазера с длинами волн 3,39мкм и О.бЗмкм.

Работа интерферометра основана на перекрестном воздействии отраженного излучения на моды двухмодовых лазеров-приемников В результате перекрестного воздействия отраженных волн на моды по обоим длинам волн возникает амплитудная модуляция мощности Р обеих мод на разностной частоте 1=со2-о)1:

с амплитудой гармонически зависящей от оптической длины до отражателя и появляется вторая гармоника в сигналах межмодовых биений:

1 Р с

иь ~ Рсоя(й) + - у - а,сгр С<И(2кп1) 81П(Й)

После выделения огибающих этих сигналов радиотехническими гетеродинными методами формируются квадратурные информативные сигналы. При этом опорные сигналы формируются из сигнала первой гармоники биений: 2с

и, ~ рР уо,ст8т(2кпЬ) (I - канал)

и2 ~ рР-^асоз^кпЬ) (II - канал)

Была проведена оценка чувствительности и точности измерений разработанного интерферометра, которые ограничиваются естественными флуктуациями излучения используемых в нем лазеров. Для этого были проведены экспериментальные исследования спектров естественных флуктуации мощности генерации соответствующих лазеров (рис.5,6). Точность измерений интерферометра ограничивают естественные шумы мощности

п

инфракрасного лазера, так как минимальный регистрируемый сигнал ограниченный уровнем его естественных шумов составил 3,2 КУ^Гц Ш)РД£Ш тогда как для красного лазера - 3,510 7(Гц 1Л)РД^/2 Минимальная регистрируемая модуляция мощности в моде соответствует изменению оптической длины [пЬ)тш=5 107(Гц1/2)АЛ£)/2 В пересчете на линейную электронную плотность плазмы эта величина составляет (пД0т,„=2 5 1010(см2 Гц

2 —■—I—|—|—I—|—|—|—I—1—I—I—1—|—| | |—I—г

.................... I I

0 5 10 15 20

г, МГц

Рис 5 Спектральное распределение естественных флуктуации мощности для лазера с дпинои волны 3,39 мкм

Рис 6 Спектральное распределение естественных флуктуации мощности для лазера с длиной волны 0,63 мкм

Временное разрешение интерферометра было оценено по измерению полосы спектрального распределения естественных флуктуации мощности лазеров, которая является, по сути, полосой реакции лазеров на внешнее оптическое воздействие Как видно из рисунков 5,6, временное разрешение интерферометра ограничивается полосой реакции красного лазера При выборе межмодового расщепления в /=500 кГц, временное разрешение г всего интерферометрического комплекса составит Однако при исследовании импульсной, коротко живущей плазмы, когда методами спектрального анализа записанных интерференционных сигналов возможно выделить вклад показателя преломления плазмы на фоне более медленных вибраций установки можно использовать интерферометр в одноволновом инфракрасном варианте В этом случае временное разрешение измерений может составить тттяА0 не

В заключении представлены основные результаты работы

1 Проведен теоретический анализ реакции частоты и мощности генерации лазеров на внешнее оптическое излучение с использованием приближений, характеризующих основные свойства лазерного излучения монохроматичность спектральных компонент и высокую направленность излучения Определены физические факторы, определяющие изменения частоты и мощности генерации накопление поля в резонаторе, автодинный эффект и межмодовая конкуренция

2 Проведен теоретический анализ флуктуации в лазерах, исходящий из указанных отличительных свойств лазерного излучения и гипотезы о статистической независимости спонтанного излучения активных частиц Показана статистическая тождественность источников флуктуации в уравнениях для мощности и частоты генерации лазера

3 Теоретически показано и экспериментально доказано, что естественная ширина линии излучения может быть определена по экспериментально измеренным параметрам спектров естественных флуктуации мощности Предложен способ экспериментального определения естественной ширины линии излучения лазеров по параметрам спектров естественных флуктуации мощности излучения

4 Предложен способ экспериментального определения фактора межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуации мощности в моде двухмодового лазера

5 Расчитаны величины гетеродинного сигнала при традиционном лазерном гетеродинировании и при внутрилазерном приеме в

13

зависимости от углового увеличения и апертурного ограничения проектирующей оптической системы Показано, что при внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме частично когерентного излучения использование приемо-передающего телескопа позволяет повысить сигнал регистрации на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа

6 Разработан двухволновый квадратурный лазерный интерферометр-рефлектометр на основе метода внутрилазерного детектирования излучения для диагностики плазмы и проведена экспериментальная оценка его предельной чувствительности и быстродействия Чувствительность измерений оптической длины составила 510\ что в пересчете на линейную электронную плотность плазмы составляет пв1-=2 5101осм2 Временное разрешение ~ 10 нс

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , Савелов А С, Соколов А П Двухволновой лазерный интерферометр - рефлектометр «ЛИРА» для диагностики плазмы на крупномасштабных установках // Приборы и техника эксперимента, №2, с53-59(2003)

2 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В Определение ширины линии излучения газовых лазеров по спектру естественных шумов мощности // Сборник научных трудов Научная сессия МИФИ-2002 2002г т4 с 22

3 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Характеристики двухмодового Ие-Ые лазера при воздействии внешнего лазерного излучения // Сборник научных трудов Научная сессия МИФИ-99, т З,с 58-59, (1999г)

4 Г И Козин, А П Кузнецов, С Т Корнилов, Лебединский М О , Н М Прокопова, Е Д Проценко Регистрация рассеянного на аэрозолях лазерного излучения методом двухчастотного внутрилазерного приема // Физика атмосферного аэрозоля Международная конференция Москва, 12-17 апреля 1999г Сборник трудов -М Диалог - МГУ, 1999 с 200-206

5 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Эффективность гетеродинного приема отраженного лазерного излучения, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2000, т 4, с 4748, 2000г

6 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Интерферометр на основе внутрилазерного приема оптического излучения, // Материалы международной научно-практический конференции Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики Новочеркасск, 2000г с 40-42

7 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , Использование внутрилазерного приема в дистанционных оптических диагностиках, // Материалы 6-го Всероссийского Совещания-семинара «Инженерно-физические проблемы новой техники» Москва2001 С -153

8. Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , Амплитудно - частотные характеристики лазеров - приемников излучения, Сборникнаучныхтрудов научной сессии МИФИ-2001, т 4,с 18-19, 2001г

9 Козин Г И , Кузнецов А П Лебединский М О Савельев А В , Двухволновый лазерный интерферометр - рефлектометр, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2001, т 4, с 2021,2001 г

10 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , А С Савелов, А П Соколов, Е.Д Проценко, Лазерный интерферометрический комплекс для диагностики плазмы ЛИРА, // Тезисы докладов 3-го Российского семинара «Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды » Москва, МИФИ с 34-36, 2001 г

11 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , А П Соколов, Е Д Проценко, Лазерный интерферометр с регистрацией разностной частоты продольных мод, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2002, т4,с 21, 2002г

12 Gl Kozin, AP Kuznetsov, О A Bashutin, ED Vovchenko, AS Savjolov, М O Lebedynsky, Laser apparatus for plasma diagnostics in a wide range of electron densities, // Contributed papers 21st Summer School and International Symposium on Physics of Ionized Gasses August2002 Sokobanja, Yugoslavia pp 534-537

13 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , Лазерная дальнометрия на основе внутрилазерного приема излучения, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, т4,с 42-43, 2003г

14 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , Экспериментальное определение фактора межмодовой связи в газовых лазерах, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, т4,с 44-45, 2003г

15 Козин Г И , Кузнецов А П , Лебединский М О , Савельев А В , А С Савелов, А П Соколов, Диагностика плазмы двухволновым лазерным интерферометром-рефрактометром, // Тезисы докладов X Всеросийской конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы», г Троицк, 2003, с 14-15

16 Г И Козин, А П Кузнецов, МО Лебединский, Лазерное гетеродинирование гауссовых пучков с частичной пространственной когерентностью, // Квантовая электроника, №5, (2005г)

Подписано в печать 05.04.2005 г. Формат 60 х 90/16. Объем 1.0 п.л Тираж 90 экз. Заказ № 0504053

Оттиражировано на ризографе в «ИП Гурбанов Сергей Талыбович» Св. о регистрации № 304770000207759 от 09 июня 2004 года ИНН 770170462581

851

Введение.

Глава 1 Литературный обзор работ по когерентному детектированию и естественным флуктуациям лазерного излучения, определяющим предельную чувствительность детектирования.

1.1 Лазерное гетеродинирование.

1.2 Внутрилазерный прием.

1.3 Технические флуктуации излучения.

1.4 Естественные флуктуации излучения.

Глава 2 Воздействие оптического излучения на лазеры.

2.1 Общие свойства узконаправленных монохроматических пучков

2.2 Внутрилазерное детектирование излучения.

2.3 Выводы.

Глава 3 Естественные флуктуации мощности и частоты.

3.1 Теоретический анализ флуктуаций в лазерах.

3.1.1 Источники флуктуаций.

3.1.2 Связь между флуктуациями мощности и частоты генерации. ^

3.2 Экспериментальное исследование естественных флуктуаций. ^

3.2.1 Экспериментальная установка.

3.2.1.1 Методика измерений.

3.2.1.2 Управление частотным расщеплением мод и продольным сдвигом их стоячих волн. ^

3.2.2 Экспериментальное исследование спектров естественных флуктуаций при изменении мощности генерации. ^

3.2.2.1 Экспериментальное исследование связи между естественными мощностными и частотными флуктуациями излучения при изменении уровня накачки.

3.2.2.2 Экспериментальное исследование связи между естественными флуктуациями мощности и частоты ^ излучения при изменении уровня потерь.

3.2.3. Экспериментальное исследование естественных флуктуаций мощности и частоты при изменении связи между модами.

3.2.3.1. Экспериментальное определение фактора связи. ^

3.2.3.2 Экспериментальное исследование естественных мощностных и частотных флуктуаций при изменении ^g фактора межмодовой связи.

3.3 Определение естественной ширины линии излучения He-Ne лазера с длиной волны излучения 0,63мкм. ^

3.4 Выводы.

Глава 4 Эффективность гетеродинного и внутрилазерного приема излучения с нарушенной пространственной когерентностью. ^

4.1 Взаимная интенсивность отраженного излучения при приеме малого числа пятен когерентности. ^

4.2 Расчет гетеродинного сигнала при приеме частично когерентного излучения. ^

4.3 Оптимизация параметров согласующих приемопередающих оптических устройств. ^

4.4 Экспериментальное исследование эффективности внутрилазерного приема при использовании приемопередающего телескопа. ^

4.5 Выводы.

Глава 5 Интерферометрический комплекс ЛИРА и оценка его предельной чувствительности и быстродействия

5.1 Интерферометрические измерения электронной плотности плазмы.

5.2 Интерферометрический комплекс ЛИРА. ^

5.2.1 Принцип работы интерферометра.

5.2.2 Формирование сигналов.

5.2.3. Принципиальная схема интерферометра.

5.3 Экспериментальные оценки рабочих характеристик интерферометра. IQ

5.4 Выводы.

Благодаря своим свойствам: высокой спектральной интенсивности, исключительной монохроматичности и направленности излучения, лазеры являются основным инструментом в оптических измерительных методиках. Достоинством лазерных измерительных и диагностических методов является их бесконтактность, дистанционность, малое время измерения, высокая чувствительность и точность, пространственное разрешение, которое может быть доведено до величины порядка длины волны. Во многих задачах оптических измерений и диагностики, таких как интерферометрия, дальнометрия и локация, оптическая обработка информации, спектроскопия и газоанализ, часто требуется регистрировать слабые оптические сигналы. Традиционно для регистрации оптических потоков используют метод прямой фоторегистрации. Кроме него существуют когерентные методы регистрации. Традиционным когерентным методом является метод оптического гетеродинирования. За исключением особых случаев, при использовании фотоприемников с высоким внутренним усилением или при использовании преддетекторного усиления в ОКУ, гетеродинный метод обладает большей чувствительностью по сравнению с прямой фоторегистрацией. Существует и другой метод когерентного детектирования, который обладает всеми преимуществами гетеродинной регистрации, но во многих задачах представляется более перспективным. Это - метод внутрилазерного детектирования. Благодаря эффективному накоплению регистрируемого излучения в резонаторе лазера, автодинному эффекту, а также, межмодовой конкуренции, при использовании двухмодового режима генерации, он имеет более высокую чувствительность. Кроме того, по сравнению с гетеродинированием, внутрилазерное детектирование обладает большей функциональностью, так как при таком приеме меняется как мощность, так и частота генерации лазера, что позволяет организовать два канала регистрации. Чувствительность обоих методов (гетеродинного и внутрилазерного детектирования) ограничивается одними и теми же причинами. Во-первых, важно обеспечить оптимальное согласование сигнального поля с полем гетеродина в случае гетеродинной регистрации, а при внутрилазерной регистрации - принимаемого поля с полем в резонаторе. Во-вторых, предельная чувствительность регистрации определяется естественными флуктуациями мощности и частоты генерации лазеров: лазера-гетеродина в случае оптического гетеродинирования и лазера-приемника в случае внутрилазерного детектирования. Это определяет интерес к вопросам согласования полей и спектральным характеристикам флуктуаций.

В главе 1 настоящей дисертации проведен обзор публикаций, посвященный когерентным методам регистрации слабого оптического излучения и публикациям, посвященным естественным флуктуациям излучения лазеров, определяющих предельную чувствительность этих методов. Обзор показал, что, несмотря на достаточное количество работ по внутрилазерному приему излучения, факторы определяющие высокую чувствительность внутрилазерного детектирования не достаточно выявлены, так как в теоретических работах использовался ряд упрощающих предположений. В частности не решен ряд вопросов согласования полей при когерентном приеме, в том числе и излучения с нарушенной в результате отражения пространственной когерентностью. Анализ работ выявил неоднозначность мнений по поводу связи между естественными флуктуациями мощности и частоты генерации через их источники. Наличие этой связи позволило бы, в частности, определять естественную ширину линии излучения лазера по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности, измерять которые гораздо проще.

Таким образом, целью диссертации ставилось изучение оптических когерентных методов регистрации лазерного излучения и его статистических характеристик, определяющих предельную чувствительность этих методов.

Глава 2 посвящена теоретическому анализу воздействия слабого оптического излучения на лазеры, в наиболее общей постановке задачи. Для этого вначале был проведен анализ общих свойств узконаправленных монохроматических пучков. Были выявлены и проанализированы факторы, повышающие чувствительность внутрилазерного приема внешнего оптического излучения.

Глава 3 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию естественных флуктуаций мощности и частоты генерации лазеров в режиме квазистационарной генерации и определению связи между ними. Под квазистационарной генерацией понимается генерация при которой изменения мощности и частоты происходят за времена гораздо большие времени обхода волной резонатора. Проведены эксперименты по одновременному наблюдению естественных флуктуаций мощности и частоты при различных режимах генерации лазеров. Проведены оценки естественной ширины линии излучения по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности.

Глава 4 посвящена исследованию эффективности гетеродинной и внутрилазерной регистрации частично когерентного излучения и повышению чувствительности при использовании приемо-передающих оптических систем. Получены критерии согласования лазера с приемо-передающей оптической системой.

Глава 5 посвящена разработке нового двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра для измерения плотности плазмы. Результатами предыдущих глав аргументируется выбор параметров лазеров. Проведена экспериментальная оценка быстродействия и чувствительности интерферометра. Интерферометр испытан в реальном плазменном эксперименте.

Цель и задачи диссертационной работы.

Целями диссертационной работы являются:

1. Исследование естественных флуктуаций лазерного излучения и предельной чувствительности когерентных методов регистрации слабого оптического излучения.

2. Изучение вопросов согласования регистрируемого и опорного полей, с целью повышения эффективности когерентного детектирования.

3. Разработка двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра на основе метода внутрилазерного детектирования излучения и оценка его предельной чувствительности и быстродействия.

В соответствии с поставленными целями в диссертации решаются следующие задачи:

1. Теоретический анализ воздействия оптического излучения на лазеры, как внешнего когерентного, так и собственного спонтанного.

2. Теоретический анализ естественных флуктуаций мощности и частоты излучения лазеров и определение связи между ними через источники флуктуаций.

3. Экспериментальное исследование естественных флуктуаций мощности и частоты излучения лазеров при их одновременном наблюдении в различных режимах генерации.

4. Экспериментальное исследование связи между естественными флуктуациями мощности и частоты излучения и определение естественной ширины линии излучения лазеров по параметрам спектров естественных флуктуаций их мощности.

5. Теоретический анализ отраженного лазерного излучения с нарушенной пространственной когерентностью.

6. Повышение чувствительности гетеродинного и внутрилазерного детектирования частично когерентного излучения при использовании широкоапертурных проективных телескопических систем.

7. Разработка двухволнового квадратурного лазерного интерферометра-рефлектометра на основе метода внутрилазерного детектирования излучения.

8. Экспериментальная оценка предельной чувствительности и быстродействия разработанного интерферометра.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем:

1. Теоретически показано, что все пространственные характеристики узконаправленных монохроматических пучков определяются одним волновым параметром.

2. Для анализа характеристик лазера предложен модифицированный метод медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММА), когда в качестве автоколебательного цикла рассматривается обход волной резонатора.

3. Теоретически и экспериментально показано, что естественная ширина линии излучения может быть определена по экспериментально измеренным параметрам спектров естественных флуктуаций мощности.

4. Впервые исследованы естественные флуктуации мощности и частоты двухмодовых зеемановских лазеров и экспериментально определен фактор межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности в моде.

Практическая ценность результатов диссертационной работы:

1. Предложен и обоснован простой способ экспериментального определения естественной ширины линии излучения лазеров по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности излучения.

2. Предложен способ экспериментального определения фактора межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности в моде двухмодового лазера.

3. Показано, что при внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме частично когерентного излучения использование приемопередающего телескопа позволяет повысить сигнал регистрации на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа.

4. Разработан новый двухволновый квадратурный лазерный интерферометр-рефлектометр, обладающий высокой чувствительностью и наносекундным временным разрешением.

5. Интерферометр применен при исследованиях эрозионного капиллярного разряда в воздухе.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Доказано существование связи между естественными флуктуациями мощности и частоты излучения лазера, которая следует из статистической тождественности источников этих флуктуаций.

2. Спектральное распределение естественных флуктуаций мощности в моде и амплитудно-частотная характеристика моды на внешнее оптическое воздействие представляют из себя сумму двух функций Лоренца с разными ширинами, что определяется конкуренцией генерируемых мод.

3. При внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме использование приемо-передающего телескопа может приводить к повышению чувствительности на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа.

4. Рабочие характеристики двухволнового лазерного интерферометра:

• Минимальный эффективный коэффициент отражения по мощности при котором интерферометр сохраняет

21 12 1 /2 работоспособность: (рЭф) =10' Гц" . п

• Чувствительность измерений оптической длины 5-10-Х что в пересчете на линейную электронную плотность плазмы

10 2 составляетneL=2.5-10 см".

• Временное разрешение: ~ 10 не.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в шестнадцати работах [149,164,167180] и доложены на следующих научных конференциях и семинарах:

1. Научная сессия МИФИ-99 (18-22 января, МИФИ, Москва, 1999г.)

2. Международная конференция «Физика атмосферного аэрозоля» (Москва, 12-17 апреля 1999г.)

3. Научная сессия МИФИ-2000 (17-21 января, МИФИ, Москва, 2000г.)

4. Международная научно-практическая конференция: Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики. (Новочеркасск, 2000г.)

5. Всероссийское совещание-семинар «Инженерно-физические проблемы новой техники». (Москва, 2001г.)

6. Научная сессия МИФИ-2001 (20-23 января, МИФИ, Москва, 2001г.)

7. 3-ий Российский семинар «Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды.» (Москва, МИФИ, 2001 г)

8. Научная сессия МИФИ-2002 (19-23 января, МИФИ, Москва, 2002г.)

9. 21st Summer School and International Symposium on Physics of Ionized Gasses. (August 2002, Sokobanja, Yugoslavia).

10.Научная сессия МИФИ-2003 (18-22 января, МИФИ, Москва, 2003г.)

11.Х Всероссийская конференция «Диагностика высокотемпературной плазмы», (Троицк, 2003)

Основные результаты данной работы сводятся к следующему.

1. Проведен теоретический анализ реакции частоты и мощности генерации лазеров на внешнее оптическое излучение с использованием приближений, характеризующих основные свойства лазерного излучения: монохроматичность спектральных компонент и высокую направленность излучения. Определены физические факторы, определяющие изменения частоты и мощности генерации: накопление поля в резонаторе, автодинный эффект и межмодовая конкуренция.

2. Проведен теоретический анализ флуктуаций в лазерах, исходящий из указанных отличительных свойств лазерного излучения и гипотезы о статистической независимости спонтанного излучения активных частиц. Показана статистическая тождественность источников флуктуаций в уравнениях для мощности и частоты генерации лазера.

3. Теоретически показано и экспериментально доказано, что естественная ширина линии излучения может быть определена по экспериментально измеренным параметрам спектров естественных флуктуаций мощности. Предложен способ экспериментального определения естественной ширины линии излучения лазеров по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности излучения.

4. Предложен способ экспериментального определения фактора межмодовой связи по параметрам спектров естественных флуктуаций мощности в моде двухмодового лазера.

5. Расчитаны величины гетеродинного сигнала при традиционном лазерном гетеродинировании и при внутрилазерном приеме в зависимости от углового увеличения и апертурного ограничения проектирующей оптической системы. Показано, что при внутрилазерном и традиционном гетеродинном приеме частично когерентного излучения использование приемо-передающего телескопа позволяет повысить сигнал регистрации на 2-3 порядка по сравнению с приемом без телескопа.

6. Разработан двухволновый квадратурный лазерный интерферометррефлектометр на основе метода внутрилазерного детектирования излучения для диагностики плазмы и проведена экспериментальная оценка его предельной чувствительности и быстродействия.

Чувствительность измерений оптической длины составила что в пересчете на линейную электронную плотность плазмы составляет 10 2 neL=2.510 см" . Временное разрешение: ~ 10 не

В заключении я приношу глубокую благодарность своему научному руководителю к. ф.-м. н. Г.И. Козину за глубокое и постоянное внимание к моей работе, большую помощь в постановке исследований и анализе их результатов. Я благодарен к. ф.-м. н. А.П. Кузнецову за помощь в постановке исследований, их технической реализации и за плодотворное обсуждение полученных результатов, аспиранту А.В. Савельеву за помощь в решении технических вопросов.

Заключение

1. Горелик Г.С. О возможности малоинерционного фотометрирования и дем одуляцио иного анализа света Н ДАН СССР, 58, №1, 45-47, (1947)

2. Forrester А.Т., Gudmundsen R.A., Johnson P.O. Photoelectric mixing of incoherent light // Phys. Rev., 99, 1691-1700, (1955)

3. Saito S. at al. S/N and error rate evaluation for optical heterodyne detection system using semiconductor laser // IEEE J. Quantum Electron., QE-19, №2, (1983)

4. Матвеев И.Н., Протопопов B.B., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Лазерная локация //М: Машиностроение, (1984)

5. Freed С., Spears D.L., О Donnell R.G., Ross А.Н.М. Precision heterodyne calibration // Laser spectroscopy, N. Y.: Plenum Press, 171, (1974)

6. Davis C.C., Petuchowski J. Phase fluctuation optical heterodyne spectroscopy of gases II Appl. Opt., 20, №11, 2539, (1981)

7. Астахов В.И., Ванин H.B., Галактионов B.B. и др. Применение лазерной гетеродинной спектрометрии для определения монохроматического пропускания атмосферы // Квантовая электроника, 6, №10, 2122-2130, (1979)

8. Gelmini Е., Minoni U., Docchio F. A tunable, double-wavelength heterodyne detection interferometer with frequency-locked diode-pumped Nd:YAG sources for absolute measurements // Rev. Sci. lnstrum., 66, 8, 4073-4080, (1995)

9. Siegman A.E. Antenna properties of optical heterodyne detection // Proc. IEEE, 54, №10, 1350-1356, (1966)

10. Протопопов B.B., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование // М.: Наука (1985)

11. Degnan J.J., Klein B.J. Optical antenna gain and receiving antennas // Appl. Opt., 13, №10, 2397-2401, (1974)

12. King P.G.R., Steward G.J. // New Scientist, 17, 180, (1963)

13. Ashby D.E.T.F., Jephcott D.F. Measurement of plasma density using a gas laser as an infrared interferometer // Appl. Phys. Letters, 3, №1, 13-16, (1963)

14. Ashby D.E.T.F., Jephcott D.F., Malein A., Raynor F.A. Performance of He-Ne gas laser as an interferometer for measuring plasma density //./ Appl. Phys., 36, №1 29-34, (1965)

15. Gerardo J.B., Verdeyen J.T., Gusinow M.A. High-frequency laser interferometry in plasma diagnostics // J. Appl. Phys., 36, №7, 2146-2151, (1965)

16. Rasiah I.J. Improved Ashby-Jephcott interferometer for temporal electron density measurements in plasmas // Rev. Sci. lnstrum., 65, 5, 1603-1605, (1994)

17. Жилиба А.И., Шарин П.П. Прием эхосигнала He-Ne лазером, генерирующим на связанных переходах // Оптика атмосферы, 4, №2, 210-213, (1991)

18. Казаринов Р.Ф., Сирус Р.А. Гетеродинный прием света инжекционным лазером НЖЭТФ, 66, №3, 1067-1078, (1974)

19. Туманов Б.Н., Левит Б.И., Бабич А.С. Автодинный эффект в газовых лазерах // Изв. Вузов Радиофизика, Том XXI, №9, 1260-1267, (1978)

20. Львова М.В. Детектирование собственного излучения в цепи питания полупроводникового квантового генератора, работающего в схеме лазерного автодина // Кандидатская диссертация, М., (1985)

21. By Ван Лык, Елисеев П.Г., Манько М.А. О применении полупроводниковых резонансных усилителей и лазеров для приема и передачи оптических сигналов // Тр. ФИАН185, 48-63, (1987)

22. Захаров Б.В., Мейгас К.Б., Хинрикус Х.В. Когерентное фото детектирование газовым лазером // Квантовая электроника, 17, №2, 240-244, (1990)

23. Левит Б.И. Исследование автодинного эффекта в квантовых генераторах // Кандидатская диссертация, Н. Тагил, (1981)

24. Анищенко М.Л., Ермаченко В.М., Петровский В.Н., Проценко Е.Д. Регистрация малых колебаний объектов с использованием внутрирезонаторного приема излучения двухмодового газового лазера // Квантовая электроника, 18, №5, 653-654, (1991)

25. Donati S., Giuliani G., Merlo S. Laser diode feedback interferometer for measurement of displacements without ambiguity // IEEE J. Quantum Electronics, 31, №1, 113-119, (1995)

26. Тычинский В.П., Мазал ив И.Н., Ублинский Д.В., и др. Лазерный виброметр для диффузно-отражаюгцих объектов // Квантовая электроника, 16, №4, (1989)

27. Groot P.J., D'Amato F.X., Gallatin G.M. Backscatter-modulation semiconductor laser radar // SPIE1103, Laser Radar IV, 168-173, (1989)

28. Rudd M.J. A laser doppler velocimeter employing the laser as a mixer-oscillator 11 J. Sci. Instrum., 1, №2, 723-726, (1968)

29. Mitsuhashi Y., Morikawa Т., Sakurai K., Seko A., Shimada J. Self coupled optical pickup // Optics commun., 17, №1, 95-97, (1976)

30. By Ван Лык, Елисеев П.Г., Манько М.А. О применении полупроводниковых резонансных усилителей и лазеров для приема и передачи оптических сигналов // Тр. ФИАН185, 48-63, (1987)

31. Кикин П.Ю., Смирнов Ю.И., Ханин Я.И. Исследование неоднородностей внутри прозрачных сред по эффекту обратного рассеяния лазерного излучения // Квантовая электроника, 5,№4, 913-914, (1978)

32. Потапов В.Т., Мамедов A.M., Шаталин С.В., Юшкайтис Р.В. Автодинные мультиплексные волоконно-оптические датчики // Квантовая электроника, 20, №9, 903-912, (1993)

33. Козел С.М., Листвин В.Н., Шаталин С.В., Юшкайтис Р.В. Автодинный волоконный рефлектометр II Письма вЖТФ, том 13, вып.7, 418-421, (1987)

34. Листвин В.Н., Шаталин С.В., Юшкайтис Р.В. Измерение поляризационной анизотропии рэлеевского рассеяния в кварцевом световоде // Оптика и спектроскопия, том 69, вып. 4, 925-928, (1990)

35. Годлевский А.П., Гордов Е.П., Жилиба А.И., Шарин П.П. Доплеровский лидар с внутрирезонаторным приемом на СО2 лазер // Оптика атмосферы, 3, №1, 2530, (1990)

36. Бураков С. Д., Годлевский А.П., Останин С. А. Определение профиля удаленных объектов когерентным автодинным лидаром // Оптика атмосферы, 3, №5, 547-551, (1990)

37. Churnside J.H. Laser Doppler velocimetry by modulating a CO2 laser with backscattered light // Appl. Opt., 23, №1, 61-66, (1984)

38. Годлевский А.П., Иванов A.K., Копытин Ю.Д. Высокочувствительный газоанализ атмосферы на основе внутрирезонаторного лазерного приема рассеянного излучения Н Квантовая электроника, 9, №9, 2007-2012, (1982)

39. Бураков С.Д., Годлевский А.П., Шарин П.П. Исследование метода экспрессного газоанализа атмосферы на основе когерентного ЛП лидара // Оптика атмосферы, 1, №7, 64-71, (1988)

40. Годлевский А.П., Зуев В.Е., Иванов А.К., Копытин Ю.Д. Новый метод лазерного зондирования атмосферы, основанный на приеме эхо-сигнала на лазер II ДАН СССР, 267, 343-347, (1982)

41. Бураков С.Д., Годлевский А.П., Останин С.А. Исследование внутрирезонаторного метода измерения прозрачности атмосферы в области 10 мкм на натурных трассах // Оптика атмосферы, 2, №11, 1200-1205, (1989)

42. Гордиенко В.М., Коновалов А.Н., Путиевский Ю.Я. и др. Исследование динамики лазерно-индуцированного взрывного кипения воды по схеме самогетеродирования // Теплофизика высоких температур, №5, 812-818, (1998)

43. Боднер В.А., Застрогин Ю.Ф. Применение лазерного интерферометра с трехзеркальным резонатором в машиностроении. // В сб. .Приборы точной механики, т.1, М, 3-14, (1976)

44. Donati S., Giuliani G., Merlo S. Laser diode feedback interferometer for measurement of displacements without ambiguity // IEEE J. Quantum Electronics, 31, №1, 113-119, (1995)

45. Wheeler C.B., Fielding S.J. Interferometry using a laser as radiation source, amplifier and detector //J. Phys.E: Sci. Instrum., 5, 101-103, (1972)

46. Zachambre J.L., Lavigne P., Otis G., Noel M. Injection locking and mode selection in TEA-CO2 laser oscillators // IEEE J. Quantum Electronics, 12, 756-764, (1976)

47. Teets R.E. Feedback to maintain injection locking of Nd-YAG laser // IEEE J. Quantum Electronics, QE-20, 326-328, (1984)

48. Козин Г.И., Петров B.B., Проценко Е.Д. Линейный трехзеркальный резонатор // Квантовая электроника, 18, №4, 514-519, (1991)

49. Дедушенко К.Б. Когерентно связанные полупроводниковые лазеры // Докторская диссертация, М.: (1997)

50. Кузнецов А.П. Внутрилазерный прием оптического излучения и разработка двухканального лазерного интерферометра на его основе // кандид. диссер., М.: МИФИ, (2000).

51. Козин Г.И., Петров В.В., Проценко Е.Д. Внутрилазерный гетеродинный прием отраженного излучения //Письма в ЖТФ, том 16, вып.23, 53-56, (1990)

52. Козин Г.И., Петров В.В., Проценко Е.Д. Детектирование отраженного излучения по частоте биений двухмодового лазера // Квантовая электроника, 18, №3, 391-393, (1991)

53. Басов Н.Г., Губин М.А., Никитин В.В., Проценко Е.Д. Двухмодовые газовые лазеры и их применение в спектроскопии и оптических стандартах частоты (обзор) /'I Квантовая электроника, 11, 1084-1104, (1984)

54. Губин М.А., Проценко Е.Д. Лазерные стандарты частоты на основе линий насыщенной дисперсии метана //Квантовая электроника, 24, №12, 1080-1094, (1997)

55. Мазанько И.П., Молчанов М.И., Н.Г. Ярошенко И Радиотехника и электроника, т. 19, №8, с. 1698 (1974).

56. Андронова И.А. Экспериментальные исследования флуктуаций интенсивности одночастотного газового лазера на 3,39 мкм // ЖЭТФ, тп.56, в.2 (1969)

57. Исследование флуктуаций частоты He-Ne лазера на длину волны 0,б3мкм в технической области спектра//Квант. Электроника, т.1, №1, с.91 (1974).

58. Зайцев А.А.И др., Влияние флуктуаций в разряде на выход лазерного излучения // ЖТФ, т. 39, №4, с. 764 (1969)

59. Мазанько И.П., Петрашко Г.А. Влияние «паразитной» генерации с длиной волны 3,39мкм на флуктуации излучения Ne-He лазера, работающего в области 0,63 мкм // Письма ЖЭТФ, т. 15, с.263 (1972)

60. Тучин В.В. Флюктуации в газовых лазерах // Саратов, Изд-во Сарат. ун-тета., (1981)

61. Иманкулов З.И. и др., Влияние магнитного поля на мощность и шумы излучения He-Ne лазера с поперечным СВЧ разрядом // Квантовая электроника, сентябрь, т.28, с.237 (1999)

62. Исследование чувствительности He-Ne лазера работающего на связанных переходах 3s2-2p4 и 3s2-3p4 неона к колебаниям тока разряда // Квантовая электроника, т.2, №9, с.2008 (1975)

63. Привалов В.Е. II Кв.электроника., т.4,№10, с.2085 (1977).

64. Тучин В.В. Динамические процессы в газоразрядных лазерах // М., «Энергоатомиздат», (1990)

65. Влияние емкости электрической цепи на реактивные колебания в симметричном разряде He-Ne лазера // Рад. и Электр., т.31, в. 10., с.2042 (1986).

66. Захаров A.M. и др. Исследования характера возбуждения страт в He-Ne лазере // Радиотехника и электроника, т.29, №12, с.2399 (1984)

67. Захаров A.M. и др., Возбуждение плазмы He-Ne разряда // Радиотехника и электроника, т.29, №12, с.2403 (1984)

68. Ланда П.С., Мискинова Н.А., Пономарев Ю.В. Ионизационные волны в низкотемпературной плазме// УФН, т. 132, в.4, с.601. (1980)

69. Малахов А.Н. Флюктуации в автоколебательных системах // М, «Наука», (1968)

70. Javan A., Ballik Е.А., Bond W.L. II J. Opt. Soc. Amer., V.52, p.96. (1962)

71. Jaseja T.S., Javan A., Towns C.H. Frequency stability of He-Ne masers and measurements of length // Phys. Rev. Lett., V.10, №5, p.165 (1963)

72. Schawlow A.L., Townes C.H. Infrared and Optical Masers // Phys. Review, V.112, №6, p. 1940. (1958)

73. Siegman A.E., Arrathgon R. II Phys. Rev. Lett., V.20, p.901 (1968)

74. Arecchi F.T., Giglio M., Sona A. Dynamics of the laser radiation at threshold // V.25A, №4, p.341. (1967)

75. Зайцев Ю.И., Степанов Д.П. Флуктуации частоты газового лазера и определение естественной ширины его спектральной линии // ЖЭТФ, т. 55, №5(11), с. 1645 (1968)

76. Manes K.R., Siegman А.Е. Observation of Quantum Phase Fluctuations in Infrared Gas Lasers // V.4, №1, p.373 (1971)

77. Gerhardt H., Welling H., Guttner A., Observation of quantum-phase and quantum-amplitude noise for a laser below and above threshold // Phys. Lett., V.40A, №3, p. 191 (1972)

78. Егоров Ю.П. Измерение естественной ширины линии излучения газового ОКГ со связанными типами колебаний IIЖЭТФ, т.8, в. 10, с.525 (1968)

79. Сологуб В.П, Трошин Б.И., Исследование флуктуаций интенсивности и частоты излучения He-Ne лазера на 0,63 мкм со специальной геометрией разрядной трубки // Опт. и спектр., т.64, в.З, с.643 (1988)

80. Геликонов В.М., Измерение наноангстремных колебательных перемещений при помощи газового лазера с малой шириной естественной линии // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т.41, №11, с. 1473 (1998)

81. Зайцев Ю.И., О естественных флуктуациях интенсивности и частоты двухмодового лазера// Изв. вузов сер. «Радиофизика», т. 13, №6, с.898 (1970).

82. Маркелов Н.А., Рогачев В.А., А.А. Туркин II Изв. вузов МВССО СССР (Радиофизика), т. 16, с. 545 (1973)

83. Маркелов В.А., Рогачев // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т. 16, с.545 (1973)

84. Куватова Е.А. Экспериментальное исследование флуктуаций разностной частоты кольцевого лазера на волне 1,15мкм // Квантовая электропика, т.З, №3, с.669 (1976)

85. Мазанько И.П., Молчанов М.И. и др., Измерение естественных флуктуаций частоты излучения лазера с 3,39мкм // Радиотехника и электроника, №4, с. 793 (1981)

86. Анищенко MJL, Ермаченко В.М., Петровский В.Н., Проценко Е.Д. // Опт. и спектр., т.64, в.5, с.1112 (1988)

87. Prescott L.J., Van der Ziel A., // Appl. Phys. Lett., 5, p.48 (1964)91 .Bolwijn P.T. // Phys. Lett., 13, p.311 (1964)

88. Зайцев Ю.И. О флуктуациях излучения газового лазера И ЖЭТФ, т.50, в.З (1966)

89. Freed С., Haus Н.А., Photocurrent Spectrum and Photoelectron Counts Produced by a Gas Laser // Phys. Rev., V.141, №1, p. 287 (1966)

90. Archibald W.S., Armstrong J.A., Laser photon counting distributions near threshold //Phys. Rev. Lett., V.16, №25, p. 1169 (1966)

91. Risken H. 11Z. Physik, V.186, p.85 (1965)

92. Басаев А.Б., Мазанько И.П. и др. Измерение интенсивности источников естественных флуктуаций в неон-гелиевых лазерах // Радиотехника и электроника, №10, с.2184 (1978)

93. Климентович Ю.Л., Ковалев А.С., Ланда П.С., Естественные флуктуации в лазерах // УФН, т.106, в.2, с.279 (1972)

94. Грязневич В.П., Фофанов Я.А., Естественные флуктуации интенсивности генерации He-Ne лазера. Сравнение квантовой и полуклассической теорий с экспериментом//Опт. и спектр., т.62, в.2, с.412 (1987)

95. Беленов Э.М., Морозов В.Н., А.Н. Ораевский И Труды ФИАН, 52, с.237 (1970)

96. Зайцев Ю.И. Экспериментальное исследование флуктуаций интенсивности излучения двухмодового He-Ne лазера // Квантовая электроника, №5(17), с. 77 (1973)

97. Анищенко М.Л., Ермаченко В.М., Петровский В.Н., Проценко Е.Д.

98. Естественные частотные флуктуации в двухмодовом He-Ne лазере // Оптика и спектроскопия, 6Z №5, с.1178-1182 (1989)

99. Анищенко М.Л., Ермаченко В.М., Петровский В.Н., Проценко Е.Д. //

100. Квантовая электроника, 1989, т. 16, №2, с. 266

101. Townes С.Н., // Advances in Quantum Electronics Columbia University Press, NY, p. 3. (1961)

102. Хакен Г., Лазерная светодинамика // М., «Мир», (1988)

103. Ораевский А.Н., Процесс формирования когерентности в лазерах // Изв. АН СССР серия физическая, т. 48, №8, с. 1600 (1984)

104. Зейгер С.Г., Климонтович Ю.Л. и др., Волновые и флуктуационные процессы в лазерах //М., «Наука», (1974)

105. Голубев Ю.М. и др. Независимость ширины линии обычного и субпуассоновского лазера от естественных флуктуаций возбуждения // Опт. и спектр., т.82, в. 6, с.936 (1997)

106. Климонтович Ю.Л., П.С. Ланда К теории естественной ширины линии и флуктуации амплитуды газового лазера Н ЖЭТФ, Т. 56, в.1 (1969)

107. Scully М.О., Lamb W.E., Quantum Theory of an Optical Maser. General Theory. // Phys. Rev V.159, №2, p. 208 (1967)

108. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Квантовые флуктуации излучения лазера, //М„ (1974)

109. Казанцев А.П. // ЖЭТФ, т. 60, с. 500 (1971)

110. Казанцев А.П., Квантовые флуктуации излучения газового лазера // ЖЭТФ, т. 60, в. 2, с. 500 (1971)

111. Lax М., Quantum Noise. Quantum Theory of Noise Sources 11 Phys. Rev., V.145, №1, p. 110. (1966)

112. Малахов A.H., А.А. Мальцев, // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т. 12, №5, с. 732 (1969)

113. Быков В.П., Г.В. Шепелев, // Квант.электр., т.9, с. 1844 (1982)

114. Амелькин С.В., Архангельский Н.Б.,. Ораевский А.Н, Генерирует ли лазер когерентное излучение? // Квантовая электроника, т. 11, №>1 (1984)

115. Ораевский А.Н., Процесс формирования когерентности в лазерах // Изв. АН СССР серия физическая, т. 48, №8, с. 1600 (1984)

116. Гинзбург В.Л. О природе спонтанного излучения // УФН, Т. 140, в.4 (1983)

117. Голубев Ю.М., И.В.Соколов и др. Влияние дробовых шумов возбуждения среды на флуктуации излучения кольцевого лазера // Опт. и спектр., т.51, в.51981)

118. Вирник Я.З., Ковалев А.С., Е.Г. Ларионцев, Естественные флуктуации частоты в лазере с синхронизованными модами // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т. 13, с. 1769 (1970)

119. Голубев Ю.М., Ползик Е.С., Выделение негауссовости шумов излучения газа в сильном бихроматическом поле // Опт. и спектр., т.58, в.6, с. 1233 (1985)

120. Ораевский А.Н., Спонтанное излучение в резонаторе // УФН, т. 164, №4, с.415 (1994)

121. Мурадян А.Ж. Спонтанное излучение из блоховских состояний двухуровнего атома в периодическом поле бипараболической формы // Опт. и спектр., т.89, №3, с.412. (2000)

122. Alber J., // Phys. Rev. A, V.46, №9, p.5338 (1992)

123. Бакланов E.B., Раутиан С.Г., Чеботаев В.П. О флуктуациях нарастания излучения в газовых квантовых генераторах II ЖЭТФ, т. 56, в. 4 (1969)

124. Гуделев В.Г., Журик Ю.П., Влияние шума на проявления поляризационной динамики анизотропного газового лазера // Квантовая электроника, т. 24, №1, с.5 (1997)

125. Голубев Ю.М., В.П. Грязневич Естественный шум лазерной генерации и влияние на него пленения резонансного спонтанного излучения // Опт. и спектр., т. 59, в.1 (1985)

126. Голубев Ю.М., В.П. Грязневич, Влияние пленения на контур биений встречных волн в кольцевом газовом лазере // Опт. и спектр., т.53, в.2, с.3461982)

127. Витушкин Л.Ф., Грязневич В.П., Естественные флуктуации излучения газового лазера с нелинейно поглощающей ячейкой // Опт. и спектр., т.59, в.6, с. 1299 (1985)

128. Малыкин Г.Б., Измерение флуктуаций частоты лазера с нелинейно-поглощающей ячейкой // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т.41, №11, с. 1487 (1998)

129. Малыкин Г.Б., Технические флуктуации интенсивности излучения лазера с нелинейно-поглощающей ячейкой, // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т.41, №11, с. 1469 (1998)

130. Зайцев Ю.И., Геликонов В.М., О флуктуациях интенсивности излучения He-Cd лазера // Квантовая электроника, т.4, №11 (1977)

131. Бушкевич В.И., О флуктуациях поляризации излучения ионных лазеров со слабоанизотропным резонатором, // Опт. и спектр., т. 72, в.1, с. 199 (1992)

132. Артамонов А.В. и др., О флуктуациях мощности излучения проточных СОг лазеров с неустойчивыми резонаторами, II Квантовая электроника, т. 11, №6, с. 31 (1984)

133. Клочков В.П., Е.Б. Верховский, Влияние спонтанного испускания на пороговую мощность продольной накачки лазеров на красителях, // Квантовая электроника, т.21, №11, с. 1005 (1994)

134. Клочков В.П., Е.Б. Верховский, Коллективное спонтанное испускание молекул красителей и генерация лазерного излучения, // Опт. и спектр., т.91, №1 с. 153. (2001)

135. Ривлин JI.A., Семенов А.Т. и др., Динамика и спектры излучения полупроводниковых лазеров // М, «Радио и связь», (1983)

136. Сирус Р.А., Тагер А.А, Когерентность и спектральные свойства излучения полупроводникового лазера с внешним отражателем И Квантовая электроника, т. II, №1, с. 35 (1984)

137. Богатое А.П. и др., Экспериментальное определение фактора спонтанного излучения в моду полупроводникового лазера, работающего на вытекающей моде //Квантовая электроника, т.27, №2, с.131 (1999)

138. Акимова И.В., Елисеев П.Г. и др, Спонтанное излучение квантоворазмерной гетероструктуры GaN/InGaN/AlGaN при большом токе накачки // Квантовая электроника, т.23, №12, с. 1069 (1996)

139. Надеждинский А.И. и др., Роль шумов в диодно-лазерной спектроскопии контура спектральной линии // Квантовая электроника, т.ЗО, №1, с.87 (2000)

140. Мазанько И.П., Трошкин Ю.С., Ярошенко Н.Г., Измерение стационарных флуктуаций амплитуды и оценка естественной ширины спектральной линии излучения неон-гелиевого лазера// Опт. и спектр., т.31, в.4, с.637 (1971)

141. Ладыгин М.В., Мазанько И.П., Естественные флуктуации поляризации излучения гелий-неонового лазера со слабоанизотропным резонатором // Квантовая электроника, т.4, №3, с.575 (1977)

142. Геликонов В.М., Маркелов В. А., Экспериментальное исследование влияния интенсивности генерации на источники естественных флуктуаций в He-Ne лазерах, //Квант.электр., т.20, №9, с.843 (1993)

143. Зайцев Ю.И., Флуктуации интенсивности излучения He-Ne лазера на волне 0,63мкм // Изв. вузов сер. «Радиофизика», т. 12, с.60. (1969)

144. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред // М., Наука, с. 661 (с. 418) (1992)

145. Борн М., Э. Вольф, Основы оптики, // М., Наука, с. 719 (с.32) (с. 120) (1973)

146. Ораевский А.Н., Гауссовы пучки и оптические резонаторы // Труды ФИАН СССР, 187, 3-59 (с.27)

147. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В., Савелов А.С., Соколов АЛ., Двухволновой лазерный интерферометр рефлектометр «ЛИРА» для диагностики плазмы на крупномасштабных установках // Приборы и техника эксперимента, №2, с. 53-59 (2003)

148. Лэмб У., «Теория оптических мазеров» В кн. «Квантовая оптика и квантовая радиофизика», под ред. О.В. Богданкевича и О.Н. Крохина, // М, Мир, с.451 (1966,)

149. Ораевский А.Н., Процесс формирования когерентности в лазерах // Изв. АН СССР, Сер. Физическая, 48, №8, 1600-1610 (1984)

150. Файн В.М., Квантовая радиофизика, т.1 Фотоны и нелинейные среды К М., Сов. Радио, с.472 (1972)

151. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М, Статистическая физика // М, Наука, (§121, с. 43 7-439) (1964)

152. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С., Введение в статистическую радиофизику и оптику // М. Наука, с. 640 (с.497-501) (1981)

153. Козин Г.И. Разработка и исследование лазерного интерферометра на основе He-Ne лазера в режиме конкуренции двух продольных мод И Кандидатская диссертация, М., МИФИ, (1978)

154. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование // М.: Наука (1985)

155. Козин Г.И., Кузнецов А.П, II Квантовая электроника, 25, 1076, (1998)

156. Белонучкин В.Е, Ескин Н.И, Козел С.М и др. // Квантовая электроника, 4, 1318, (1977).

157. Буреев В.А., Киракосянц В.Е., Логинов В.А. // Радиотехника и электроника, 1, 90, (1985)

158. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Савелов А.С. и др. // Измерительная техника, №7, с. 36. (1999)

159. Kozin G.I., Kuznetsov А.Р., Bashutin О.А. И Journal of Technical Physics, 1999 40, №1, p.407

160. Поляков B.T. Приемники прямого преобразования для любительской связи ИМ.:ДОСААФ, (1981)

161. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их применения // М., (1963)

162. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В.

163. Определение ширины линии излучения газовых лазеров по спектру естественных шумов мощности // Сборник научных трудов. Научная сессия МИФИ-2002. 2002г. т. 4. с. 22.

164. Kirko D.L., Savjolov A.S.// Proc. Int.Symp. "Plasma 97". Opole, Poland. 1997. v.l.p. 291.

165. Анищенко М.Л. Естественные флуктуации излучения в двухмодовом He-Ne и He-Ne/CH4 лазерах/ кандид. диссер./ М.: МИФИ, (1990).

166. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Характеристики двухмодового He-Ne лазера при воздействии внешнего лазерного излучения // Сборник научных трудов. Научная сессия МИФИ-99, т.З, с. 58-59, (1999г).

167. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Эффективность гетеродинного приема отраженного лазерного излучения, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2000, т. 4, с. 47-48, 2000г.

168. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В., Амплитудно частотные характеристики лазеров - приемников излучения, Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2001, т.4, с. 18-19, 2001г.

169. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В., Двухволновый лазерный интерферометр рефлектометр, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2001, т.4, с. 20-21, 2001г.

170. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В., А.П. Соколов, Е.Д. Проценко, Лазерный интерферометр с регистрацией разностной частоты продольных мод, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2002, т.4, с. 21, 2002г

171. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский M.O., Савельев А.В., Лазерная дальнометрия на основе внутрилазерного приема излучения, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, т. 4, с. 42-43, 2003г.

172. Козин Г.И., Кузнецов А.П., Лебединский М.О., Савельев А.В., Экспериментальное определение фактора межмодовой связи в г азовых лазерах, // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ-2003, т.4, с. 44-45, 2003г.

173. Г.И. Козин, А.П. Кузнецов, М.О. Лебединский, Лазерное гетеродинирование гауссовых пучков с частичной пространственной когерентностью, // Квантовая электроника, №5, 2005г.