CP-нарушение в распадах B-мезонов с чармонием и двойным чармом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

СЧ>

Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт" Федеральное государственное бюджетное учреждение "Государственный научный центр Российской Федерации — Институт Теоретической и Экспериментальной Физики" ФГВУ "ГНЦ РФ ИТЭФ" им. А. И. Алиханова

005538061 ..........На ^^ РУ~И

Аушев Тагир Абдул-Хамидович

СР-нарушение в распадах В-мезонов с чармонием и двойным чармом

Специальность 01.04.23 — физика высоких энергий

1 ' ¡ па 2ПП АВТОРЕФЕРАТ ' " ''

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 2013 г.

005538061

УДК 539.126

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики", г. Москва

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор

член-корр. РАН В. Ф. Образцов (нач. лаб. 2 отделения экспериментальной физики ГНЦ РФ ИФВЭ, г. Протвино)

доктор физ.-мат. наук, профессор А. А. Ростовцев (нач. лаб. 260 ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

доктор физ.-мат. наук, профессор В. И. Саврин

(зав. отделом теоретической физики высоких энергий НИИЯФ МГУ, г. Москва)

Ведущая организация:

ИЯФ СО РАН

(г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится 3 декабря 2013 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 1 ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена изучению С/3-нарушения в распадах I?-мезонов в конечные состояния с чармонием и двойным чармом. В частности, представлены измерения СР-асимметрии в распадах В0 —¡У'^"(К°ь). Получены относительные вероятности изучаемых процессов. В распадах В — д(*)/)(»)д-" исследованы возможные промежуточные состояния, распадающиеся на £><*)£>(*) или D*K-, обнаружен распад В -> Х(3872)(-> D*°D°)K. Для указанных распадов получены их относительные вероятности. Выполнены измерения параметров СР-нарушения в распаде В0 -4 J/фтг0 и прецизионное измерение параметра СР-нарушения, sin2<^i = sin 2/3, в распадах В0 —> (ее) К®. Выполнена проверка сохранения СРТ-инвариантности в распадах й-мезонов.

Представленные в настоящей работе исследования выполнены с использованием экспериментальных данных, полученных на установке Belle, работавшей на коллайдере КЕКВ (г. Цукуба, Япония) встречных электрон-позитронных пучков с асимметричными энергиями в области рождения резонанса T(4S').

Актуальность темы

Изучение нарушения СР-симметрии, обнаруженного почти полвека назад в распадах нейтральных А'-мезонов, остаётся и по сей день одной из самых интересных и актуальных задач физики элементарных частиц. Для объяснения этого эффекта в 1973 году японскими теоретиками М. Кобая-ши и Т. Маскавой была предложена модель, предполагавшая существование

трёх поколений кварков и наличие комплексной фазы в амплитудах переходов между разными поколениями кварков.

Для проверки этой теории в 1999 году были запущены два эксперимента. Belle в Японии и ВаВаг в США. За последующее десятилетие эксплуатации этих установок обе международные коллаборации выполнили огромную и весьма плодотворную работу по изучению CP-нарушения. В 2002 году одновременно в обоих экспериментах было обнаружено CP-нарушение в распаде В0 J/rpKl В дальнейшем появилась целая серия работ по измерению параметров CP-нарушения в различных распадах В-мезонов. Было показано, что предложенная модель хорошо описывает экспериментальные данные, а механизм Кобаяши-Маскавы является основным источником С'Р-нарушения в распадах К-, D- и В-мезонов.

В рамках модели Кобаяши-Маскавы CP-нарушение можно представить геометрически в виде треугольника унитарности на комплексной плоскости. Независимое измерение всех параметров этого треугольника позволяет проверить самосогласованность модели или обнаружить эффекты за её пределами. Удобным методом является сравнение прямого измерения угла фх треугольника унитарности и косвенного, когда этот угол получают из измерений остальных параметров треугольника. Таким образом, максимально точное прямое измерение угла ф\ является исключительно важной задачей.

Ещё в 1967 году А.Д. Сахаров показал, что наличие CP-нарушения -одно из условий существования нашего мира, поскольку оно обеспечивает преобладание материи над антиматсрией [1]. Однако сегодня мы понимаем, что обнаруженного механизма CP-нарушения недостаточно для объяснения наблюдаемой асимметрии между материей и антиматерией. Более точное и полное измерение параметров CP-нарушения в распадах В-мезонов, возможно, позволит выявить новые источники этого явления, а, следовательно, и физику за пределами Стандартной модели.

Одним из процессов, в котором могут проявиться эффекты CP-нарушения за пределами Стандартной модели, является распад В-мезона в состояние с двойным чармом, В0 DW+D(*K Эти распады протекают в основном через древесную диаграмму перехода b ccd, в котором СР-асимметрия пропорциональна параметру sin 2éi. Вклад пингвинной амплитуды теоретически предсказывается незначительным, поэтому обнаружение существенного отличия CP-асимметрии, полученной в этих распадах, от значения sin 2ф\ может указывать на существование Новой физики. Помимо этого, распады В D^W^K позволяют изучать открытые в последнее

время экзотические состояния чармония, такие как Х(3872). а также открытого чарма,

С более общей точки зрения СР-нарушение интересно ещё и тем, что это единственный известный в настоящее время физический процесс, указывающий на выделенность направления течения времени, поскольку в комбинации с СРТ-инвариантностью СР-асимметрия означает нарушение Т-симметрии. Возможно, что в основе фундаментальной разницы между прошлым и будущим и необратимости времени на макроуровне лежит именно эффект нарушение Т-снмметрии на квантовом уровне.

Цель диссертации

Целью диссертации является изучение СР-асимметрии в распадах В° —> £)(*)+£)(*)-изучение промежуточных состояний чармония и открытого чарма в распадах В —» ¡У*) £)(*П(, измерение параметров СР-нарушения в распаде В0 —,//-г/'тг0, прецизионное измерение параметра СР-нарушения Вт 2ф\ в распадах В0 —> (сс)К°, а также проверка сохранения СРТ-инвариантности.

Научная новизна

Впервые обнаружено значимое CP-нарушение в распадах 5-мезонов в конечное состояние с двойным чармом, а именно D*+D*~\ измерена поляризация этого распада. С наилучшей в мире точностью измерены параметры CP-нарушения во всех процессах В0 —> ¿)(*)+£)(*)' и относительные вероятности этих распадов.

Впервые обнаружен распад состояния Х(3872) —> D°D°ir0; с наилучшей в мире точностью измерена относительная вероятность распада В —>■ Х(3872)(-> D*°D°)K; в этом распаде измерены масса и собственная ширина состояния Х(3872).

С наилучшей в мире точностью измерен параметр CP-нарушения sin 2ф\ в распадах В° —(сс)К°. С наилучшей в мире точностью измерены параметры СРГ-нарушения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Первое обнаружение СР-нарушения в распаде Ва ->■ D*+D*~.

2. Угловой анализ распада В0 -» D*+D*~.

3. Измерение относительных вероятностей распадов В0 -»

4. Измерение параметров СР-нарушения в распадах В0 ¡У*' '

5. Измерение относительной вероятности распада В0 -»■ D*+D*~K%.

6. Измерение параметров СР-нарушения в распаде В0 -> D* '

7. Измерение относительных вероятностей распадов В (2536)

8. Первое обнаружение распада В -)■ Х(3872)(-> D0D°ir0)K.

9. Измерение относительной вероятности распада В .X" (3872) AT с последующим распадом Х(3872) —>■ D*°D°.

10. Измерение массы и собственной ширины состояния Х(3872) в распаде в конечное состояние D*°D°.

11. Измерение параметров СР-нарушения в распаде В0 -> J/ф-я0.

12. Прецизионное измерение параметра СР-нарушения sin20i в распадах В0 -»• (сс)К°.

13. Измерение параметров СРГ-нарушения в распадах Р-мезоиов.

Апробация работы и публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в работах [27 — 38]. Материалы, представленные в диссертации, были доложены на совещаниях сотрудничества Belle, сессии-конференции Секции отделения ядерной

физики ОФН РАН, многочисленных престижных международных конференциях, в том числе на Рочестерс.ких конференциях: ICHEP'2008 (Филадельфия, США), ЮНЕР'2010 (Париж, Франция), ЮНЕР'2012 (Мельбурн, Австралия); конференциях Европейского физического общества: EPS'2009 (Краков, Польша). EPS'2011 (Гренобль, Франция); крупных конференциях: 14-ом международном семинаре по физике высоких энергий ИЯИ РАН (Санкт-Петербург, Россия) [39], Rencontres de Moriond'2008 (Ля Туиль, Италия) [40], FPCP'2008 (Тайней, Тайвань), PANIC'2008 (Эйлат, Израиль) [41], FPCP'2009 (Лейк-Плэсид, США), FPCP'2010 (Торино, Италия), СКМ'2010 (Ворвик, Великобритания), FPCP'2012 (Хэфэй, Китай), СКМ'2012 (Цинциннати, США).

Обнаружение распада Х(3872) D°D°ir° подтверждено сотрудничеством ВаВаг [2]. Значения параметров нарушения СР-инвариантности и относительных вероятностей распадов, представленных к защите, согласуются со среднемировыми значениями [3].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 8 глав и заключения. Ее объем составляет 165 страницы, включая 39 рисунков и 11 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 149 наименований.

Краткое содержание диссертации

Введение посвящено обсуждению актуальности изучения СР-наруше-ния, формулируется тема диссертации и приводится план расположения материала.

Глава 1 посвящена истории исследования СР-нарушсния, теории и месту СР-нарушения в Стандартной модели. Теоретическая часть включает описание модели М. Кобаяши и Т. Маскавы, предложенной в 1973 году [4]. Согласно этой модели, для существования СР-нарушения необходимо наличие как минимум трёх поколений кварков. Примечательно, что гипотеза о существовании третьего поколения была выдвинута в то время, когда экспериментально были открыты только три самых лёгких кварка. Через год

после предсказания M. Кобаяши и Т. Маскавы был открыт с-кварк, второй во втором поколении, а спустя ещё три года - Ь-кварк из третьего поколения. Вторым необходимым условием для CP-нарушения является наличие комплексной фазы в амплитудах переходов между разными поколениями кварков.

Удобным инструментом для описания переходов между кварками является матрица Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (СКМ). Вследствие унитарности этой матрицы наличие в ней комплексных элементов может быть представлено геометрически на комплексной плоскости в виде треугольника унитарности. Измерение параметров треугольника унитарности является основным методом изучения CP-нарушения. Каждый из элементов треугольника (две боковые стороны, нормированные на основание треугольника, и три угла) может быть измерен независимо. Переопределённость треугольника унитарности позволяет проверить самосогласованность независимых измерений, а значит достоверность, как модели Кобаяши-Маскавы, так и Стандартной модели. Значимое расхождение в измерениях параметров треугольника является указанием на наличие физики за пределами Стандартной модели.

В Главе 2 описана методика определения параметров СР-нарушения в распадах В-мезонов из Т( 4S) -резон анса. В работе представлено исследование непрямого CP-нарушения, проявляющегося через интерференцию прямых распадов В-мезонов в специфические CP-состояния и через осцилляции. В зависимости от матричных элементов конкретного распада CP-нарушение может быть пропорционально одному из углов треугольника унитарности или их комбинации. Так угол ф\ = /3 чувствителен к элементам VcdV*b матрицы СКМ. Основными процессами, обеспечивающими необходимый набор матричных элементов, являются кварковые переходы Ъ —> ccd (распады В0 £>«+£>«- и в0 J/фж0) и Ъ ces (распады В0 -> (сс)К° с учётом К0 — ЛГ°-осцилляций). В главе описывается специфика каждого из исследуемых распадов.

В конце главы приведён обзор существующих измерений по теме диссертации, и обсуждается самосогласованность всех измерений, используемых для определения параметров треугольника унитарности.

Глава 3 посвящена экзотическим состояниям чармония и чарма, в первую очередь состоянию Х(3872), обнаруженному экспериментом Belle в 2003

году в распаде на конечное состояние J/^7r+7r- [5]. Свойства состояния Х(3872) (его масса, собственная ширина и квантовые числа) не позволяют интерпретировать его как классический чармоний. Это обстоятельство породило целый ряд теорий об экзотической природе состояния Х(3872). В частности, близость массы Х(3872) к сумме масс Dи £)°-мезонов привело к гипотезе о молекулярном устройстве Х(3872) в виде связанного состояния D*0 и £>°-мезонов [С]. Распады В D^D^K, использовавшиеся для исследования CP-нарушения, являются идеальным местом для проверки этой гипотезы.

В Главе 4 обсуждается экспериментальная установка: е+е~ коллайдер КЕКВ [7] с асимметричными энергиями пучков и детектор Belle [8|. Описаны разрешающие способности отдельных частей детектора, системы триггеров и идентификации частиц. Детектор Belle оптимизирован для измерения нарушения CP-симметрии в распадах .В-мезонов. Однако универсальный характер установки позволяет также проводить измерение редких распадов В-мезонов, исследование свойств очарованных частиц, физики двух-фотонных взаимодействий, распадов т-лептона, а также поиск физических явлений за пределами Стандартной модели.

Элементы детектора размещены цилиндрически-симметрично вокруг точки взаимодействия пучков в магнитном поле напряженностью 1.5 Т. Магнитное поле создается при помощи сверхпроводящего соленоида. Основными компонентами детектора являются силиконовый вершинный детектор, SVD, дрейфовая камера, CDC, аэрогелевый детектор Черепковского излучения, АСС, система измерения времени пролёта частиц, TOF, цезий-йодный кристаллический электромагнитный калориметр, ECL, сверхпроводящий магнит и мюонные камеры, KLM, расположенные между слоями железа, возвращающими магнитное поле, а также триггер и система сбора и записи данных, DAQ. Детектор покрывает телесный угол в интервале от 17° до 150° азимутального угла, что соответствует 92% от полного телесного угла 47? в системе центра масс е+е~ пучков.

Первоначальная конструкция вершинного детектора SVD состояла из трёх слоёв детектирующих пластин. После пяти лет работы он был заменён на новый, состоящий из четырёх слоёв, что улучшило точность определения вершин распадов частиц вблизи точки взаимодействия пучков. Статистика данных, набранных с использованием первой (SVD-I) и второй (SVD-II) версий вершинного детектора, составляет 140 и 571 фб-1 соответственно.

В процессе работы эксперимента улучшалось понимание установки и методов регистрации и восстановления частиц. Так, в 2009 году была разработана обновленная процедура восстановления заряженных треков в камере CDC, что позволило существенно повысить эффективность реконструкции низкоэнергетичных треков и обшую эффективность восстановления треков в событиях с высокой множественностью. Вся статистика данных SVD-II была переобработана с помощью новой программы реконструкции. Часть выносимых на защиту работ выполнена на неполной статистике данных, обработанных предыдущей версией реконструкции, однако большая часть из них была обновлена на всей статистике данных с улучшенной реконструкцией.

Глава 5 посвящена результатам измерений СР-нарушения в распадах В-мезонов с двойным очарованием в конечном состоянии. Сначала описан метод реконструкции самих распадов. Сигнал наблюдался в спектрах разности энергий В-кандидата и пучков (ДЕ = Е™*) и массы В-мезона (Мьс), вычисленной подстановкой Е^ в качестве энергии В-кандидата: МЬс = где Е*в{р*в) - энергия (импульс) В-кандидата, а

^beam ~ энергия пучков в системе центра масс. Затем представлены такие важные для изучения CP-нарушения процедуры, как таггирование и восстановление вершин распадов. Описано, как была сконструирована функция разрешения разности времён жизни В-мезонов, и как по реальным данным были определены её параметры. Временная зависимость вероятности распада В-мезона с учётом CP-нарушения1:

-|Д(|/гво Г г V(At) = ——-|l + 7[5/sin(AmdAi) - C/cos(AmdAi)

(1)

верна только для идеального случая, когда аромат таггирующего В-мезона, д, и разность времён жизни В-мезонов, Д £, известны достоверно. В реальном эксперименте эти параметры определены с конечной точностью, зависящей от характеристик конкретного события.

На рис. 1 изображена схема распада Т(45)-резонанса в лабораторной системе координат: электрон и позитрон аннигилируют, рождая Т(45)-резо-нанс, который, в свою очередь, распадается на пару В-мсзонов. Для исследования СР-нарушения используются события, в которых один из В-мезонов

1В эксперименте Belle для прямого СР-нарушения также используется обозначение Л=-С

Рис. 1: Схема распада Т(45) -> ВВ.

распадается в СР-собственное состояние, а второй - в состояние с однозначно определённым ароматом. Благодаря асимметрии энергий пучков и малому энерговыделению в распаде Т(45) —»■ В Я оба В-мезона двигаются в одном направлении вдоль оси пучков с незначительными поперечными импульсами. Таким образом, импульсы Р-мезонов в лабораторной системе координат практически коллинеарны, а разность времён жизни Р-мезонов можно приближённо определить по расстоянию между вершинами их распадов:

Д* « Аг/(р-у)/с, (2)

где (/З7) - Лоренц-фактор Т(45)-резонанса в лабораторной системе координат, а с - скорость света. Вершины распадов В-мезонов были определены по заряженным трекам дочерних частиц соответствующих В-мезонов. Для определения аромата таггирующего В-мезона была использована корреляция д со знаками зарядов дочерних частиц этого Я-мезона. Существует некоторая вероятность ги^ неправильного определения аромата, с учётом

которой уравнение (1) принимает вид: е-|Дг|/тв0 г

Vw{ùd) = —-^ 1 - çAtutag + ç(l - 2wtag)x

х Sf sin(AmdA£) - Cf cos(Am.dAt) j, (3)

где ititag - среднее значение величин wBo и a Au/tag = — wgo -их разность, отражающая асимметрию в эффективностях детектирования и идентификации частиц и античастиц в материале детектора.

Первыми исследованиями, положившими начало изучению дважды очарованных распадов В-мезонов в эксперименте Belle, были работы по обнаружению распада В0 ->• D'^D^ [9] и измерению в нём СР-нарушения [10], выполненные автором диссертации в 2002 и 2004 годах соответственно и вошедшие в его кандидатскую диссертацию. За последующие годы автором была выпущена целая серия статей по систематическому изучению всех распадов В0

Первая из работ посвящена измерению CP-нарушения в распаде В0 D+D~ [27]. На статистике 535 миллионов ВВ-пар были восстановлены 150± 15 сигнальных событий и по ним определены параметры СР-нарушения:

SD+D- = -1.13 ±0.37 ±0.09,

Cd+D- = -0.91 ±0.23 ±0.06. (4)

Значение прямого CP-нарушения, Сд+o-, оказалось существенно (со значимостью 3.2 стандартных отклонения) отличным от нуля. Это противоречило теоретическим предсказаниям [И], согласно которым, вклад пингвин-ной амплитуды в распады В0 должен быть незначительным, а

с ним и эффект прямого CP-нарушения. Независимое исследование, проведённое в эксперименте ВаВаг [12], также не обнаружило значимого прямого CP-нарушения в распаде В0 —> D+D~.

Для проверки нашего предыдущего результата было произведено повтори ное измерение уже на полной статистике эксперимента Belle, соответствующей 772 миллионам В В-пар [28]. Новое исследование включило в себя обновление результатов как в распаде В0 -> D+D~, так и первых измерений в каналах распада В0 -> D^D*. Благодаря улучшенной реконструкции треков в CDC и возросшей статистике данных удалось существенно увеличить число восстановленных сигнальных событий по сравнению с предыдущими

работами и получить более точные значения параметров СР-нарушения. Спектры Мьс и ДЕ представлены на рис. 2. Число сигнальных событий,

Рис. 2: Спектр масс А/ьс (слева) и разности энергий ДЕ (справа) для событий В0 —> ОхВ (вверху) и В{) —> 0"А (внизу). Точки с ошибками представляют собой данные. Сплошными кривыми показаны функции подгонки. Пунктирные кривые - сигнальные копомненты функций подгонки, а штриховые - их фоновые составляющие.

восстановленных в каналах распадов В0 —V и В° —> П'^О1, было определено из подгонки двумерного распределения по переменным Мъс —АЕ

и составило 269 ± 21 и 887 ± 39 соответственно. Относительные вероятности этих распадов составили:

£>+£г) = (2.12 ± 0.16 ± 0.18) х 1СГ4, В{В° = (6.14 ± 0.29 ± 0.50) х Ю-4. (5)

Параметры СР-нарушения в распаде В" О* £>' были определены из подгонки распределения по переменной Д4 для событий из сигнальной области по переменным Мьс и АЕ и составили:

= -1.06 0.08, Св+в- = -0.43 ±0.16 ±0.05. (6)

Значимость СР-нарушения в распаде В0 -> 0+0~ с учётом систематических погрешностей составила 4.2 <т, а его значение согласуется с результатом эксперимента ВаВаг [12].

На почти вдвое возросшей по сравнению с исследованием [27] статистике сигнальных событий распада В0 -» В+В~ величина прямого СР-нарушения скорректировала^ в положительную сторону. Для проверки результата работы [27] мы также ограничили статистику данных той, что была использована в [27]. Мы обнаружили, что результаты воспроизводятся, а большое значение параметра С, полученного в [27], трактуем как статистическую флуктуацию.

В отличие от конечные состояния П*+П~ и не являются

СР-собственными, однако таковым является их суперпозиция. В соответствие с этим модифицируется и формула (3), включающая теперь четыре зарядовые комбинации распадов В (В) в состояния

е-№/гв<>

(Д£) - з-

х| 1 + Ч

(¿в-в ± Д<$г>-£>) вшСДт^ДО {Св-в ± ДСд.д) ^(Дт^Дг)

(7)

где знак +(—) обозначает конечное состояние 0*+Э~ {П*~ О^). Лв'И представляет интегральное по времени и аромату СР-нарушение, величина отвечает за непрямое СР-нарушение, а Сп>в - за прямое СР-нарушение.

Параметры и АСо-о не являются СР-нарушающими: ДСд-д опре-

деляет асимметрию между ширинами распадов Г(В° —» Ю*~0+) + Г (В0 —> и Г(В° £>*+£>-) + Г(В° £>*-£>+), а Д^-о связан с относительной сильной фазой между конечными состояниями Л*'В ~ и

В результате подгонки спектра переменной Д£ функцией (7) значения параметров СР-нарушения составили:

А0*и = +0.06 ±0.05 ±0.02,

Зр-я = -0.78 ±0.15 ±0.05,

Сс>.0 = -0.01 ±0.11 ±0.04,

= -0.13 ±0.15 ±0.04,

ДСо.д = +0.12 ±0.11 ±0.03. (8)

Вероятность СР-сохранения (Лео = ¿Ъ-о = Сд.л = 0) исключена на уровне достоверности (УД) 1 — 6.8 х Ю-5, что соответствует 4.0 а, включая систематические погрешности. Спектры переменной Дí для распадов —> и В0 В,±ПТ представлены на рис. 3.

Рис. 3: Спектры переменной Д£ для событий В0 —> Б+В~ (слева) и В0 —> П'^О^ (справа). В нижней части графиков представлена асимметрия между событиями таггированными как В0 и В'\ определённая как (ЛГ+ — ЛГ_)/(ЛГ+ + ЛГ_), где ЛГ+ (Лг_) - число событий в каждом интервале At, таггированных как В0 (В0). Кривые представляют собой функции подгонки.

Далее в диссертации обсуждается распад В0 —> О*1 Б* . Его изучению было посвящено два исследования [29, 30] на статистике данных в 657 и 772

миллиона В В-пар соответственно. Главной причиной проведения повторного измерения на не столь значимо возросшей статистике стала переобработка данных эксперимента Belle, выполненная с использованием новой более эффективной процедуры реконструкции заряженных треков в дрейфовой камере CDC. Распад В0 D*+D*~ является главным бенефициаром этого обновления, поскольку имеет высокую среднюю множественность заряженных частиц в конечном состоянии, и для его восстановления необходима реконструкция, как минимум, двух мягких треков из распадов D*+ —> D°7г+, для которых новая процедура даёт наибольшее улучшение. В итоге эффективность выделения сигнальных событий была увеличена почти вдвое, и на полной статистике данных эксперимента Belle было восстановлено 1225 ±59 сигнальных событий (в предыдущей работе [29] число сигнальных событий составило 554 ± 30).

Как и в случае распадов В0 D^+D" относительная вероятность распада В0 -»■ D*+D*~ была определена из подгонки двумерного спектра переменных Мьс — и составила:

В(В° -> D*+D*~) = (7.82 ± 0.38 ± 0.63) х 10"4. (9)

Поскольку процесс В0 -)■ D*+D*~ является распадом псевдоскаляра в два вектора, он протекает в S-, Р- или D-волне. Поэтому конечное состояние D*+D*~ не является чистым СР-состояпием: в случае углового момента, равного 0 или 2, оно является CP-чётным, в то время как при угловом моменте, равном 1, CP-состояние нечётное. Эти состояния дают противоположный друг другу вклад в CP-асимметрию, соответственно, для измерения параметров CP-нарушения необходимо определить вклад каждого из СР-состояний. Это можно сделать, выполнив анализ угловых распределений распада В° D*+D*~.

В работе [30] зависимость CP-чётности от угловых распределений была включена в подгонку распределений по переменной At, так что уравнение (3) приобрело вид:

е-|дг|/тв0 с

cos6>tr, cos) = —-\ 1 - q ■ Awtag + 9 • (1 - 2wtag)

4тВ0

(1 - 2Podd(cosé'tr,cos0i))5/sin(AmrfAi) - C/cos(AmdAi)] >, (10)

[0

где P0dd - вероятность CP-нечётности события, определённая с помощью

угловых распределений:

PoddicOSÖtr.COSÖi) =

R±_ Hj_ (cos ви, cos в\)

X) ад (cos 0tr, cos Ol) ' '=o,x,||

В результате подгонки пятимерного распределения по переменным МьС; АЕ, cos^tr, cos^i и Д£ с четырьмя свободными параметрами: 5, С, i?o и i?j_, были получены следующие значения параметров подгонки:

Таким образом, измерения показали, что примесь СР-нечётной компоненты составляет всего 14%.

Значимость СР-нарушения в распаде В° —> D*+D*~ составила 5.4 ст. На сегодняшний день это единственное измерение СР-нарушения в распадах В0 —> со значимостью больше 5 ст. Таким образом, это исследова-

ние является первым обнаружением СР-нарушения в дважды очарованных распадах В-мезонов. На рис. 4 (слева) представлены угловые распределения для событий из сигнальной области по переменным Мъс и АЕ. Спектр переменной Дt представлен на рис. 4 (справа).

Последним из серии распадов В-мезонов в состояния с двойным чар-мом, в котором исследовалось СР-нарушение, мы представили распад В0 —> D*+D*~Kg [31]. Преимуществом данного распада для изучения СР-нарушения является то, что вклад пингвинной амплитуды в этом канале распада, согласно [13], ожидается незначительным, а значит, при его отсутствии не ожидается и прямого СР-нарушения. Ещё одним достоинством данного канала распада является то, что (как показано в работе [13]) наличие резонансной структуры в конечном состоянии D*+D'~Kg помимо sin20i позволяет извлечь также и cos2</>i:

5 = -0.79 ±0.13 ±0.03,

С = -0.15 ±0.08 ±0.04,

Ро = 0.624 ±0.029 ±0.011,

Дх = 0.138 ±0.024 ±0.006.

(12)

T{At) - T{At) Г(Д t) + Г(Д£)

= Tjy—cos{AmdAt)

Jo

Je

cos 20! ) sin(AmdAt). (13)

Рис. 4: Угловые распределения (слева) и спектр переменной Д£ (справа) для событий распада В0 -> ГУ+0*~.

Величины 3С1 •/<,, ./,; и Л2 являются интегралами, соответственно, от ]а(2 + |а|2, |а|2-|а|2, 3?(аа*) и 5(аа*) по половине Далитц распределения (е- > где а(а) - амплитуда распада В0(В0) а = т^П^К^)

- переменные Далитц распределения. Коэффициенты г)у опеределены как щ — -ц-1 (— 1), если < (э" > 5+). Отметим, что согласно данному определению величина Зв2 может быть отличной от нуля только при наличии в распаде В0 -> О* промежуточного резонанса в системе 0,:кК% Поскольку в отсутствии пингвинной амплитуды прямого СР-нарушения не ожидается, то наличие резонанса в системе О*-К^ должно приводить к отличию от нуля и параметра «7С.

Данная работа была проведена на статистике в 449 миллионов ВВ-пар. Число сигнальных событий, полученное из подгонки двумерного распределения по переменным МЪс - составило 131 ± 15, что, с учётом эффективности реконструкции, соответствует относительной вероятности данного распада:

В(Ва = (3.4 ± 0.4 ± 0.7) х 10~3. (14)

В результате подгонки спектра переменной Д£ значения параметров СР-

нарушения, определенных уравнением (13), составили:

Л/Л = +0.600.08,

2Jsl/J(¡sln2фl = -0.17 + 0.42 + 0.09, 2Ъ2/^соз2ф1 = -0.23 + 0.42 + 0.13. (15)

Отличное от нуля значение Л/Л может указывать на наличие резонансной структуры в состоянии О'^К^. Одним из очевидных кандидатов является известный резонанс Д,](2536)+. На рис. 5 представлены спектры инвариантной массы комбинации частиц для сигнальных событий во всем диапазоне масс (слева) и в области резонанса Да (2536)+ (справа). Из

Рис. 5: Спектр инвариантной массы комбинации частиц П^Кд для сигнальных событий распада В0 -> К $ (слева). Гистограммой показана ожидаемая форма сигнала в случае отсутствия резонансов. События из области малых значений разности масс 0*+Кд-кандидатов и £>*+- и мезонов представлены справа. Кривой показана функция подгонки.

подгонки распределения инвариантной массы Д'+Л^-комбипаций был получен верхний предел на значение вероятности распада В0 —> х(2536)+(—> В*+К%)0*-, составивший 7.1 х 10~4 на 90% УД.

Чтобы убрать потенциальный вклад Да(2536)+-резонанса в значение величины Л/Л, события с массой (Ог+К^) < 2.6 ГэВ/с2 были исключены из рассмотрения и проведена повторная подгонка спектра At функцией (13). Это незначительно изменило значение Л/Л; из чего можно сделать вывод, что в структуре Б*+К% возможно наличие неизвестного пока состояния D<l)Jr, однако ограниченная статистика не позволила сделать однозначный

вывод. По той же причине не удалось с достаточной точностью определить параметр соз2(^1.

В Глава 6 представлены работы по изучению спектроскопии открытого чарма и экзотического чармония в конечном состоянии В —> ЛН/;>(*) [{. Полученное в работе [31] указание на наличие в распаде В0 —»• В* резонансов в системе Бг±Кд послужило мотивацией для более детального исследования этого конечного состояния. Действительно, в последние годы открыт целый ряд новых состояний как в спектре открытого чарма (££(2317), £>¿(2460), (2700), £>^(2860) и другие), так и в спектре чармония (Х(3872), Х(3940), Х(4160), Х(4430)+ и другие). Большинство из состояний Б^*] обладают массами выше порога рождения Б^К, а состояния X, У, 2 тяжелее комбинации частиц В*Б. Соответственно, у них могут появляться каналы распадов в конечные состояния с открытым чармом. Это делает распады В -> Б^Б^К весьма привлекательными для исследования.

В работе [32] мы исследовали распады В -> Да (2536)+где БМ обозначает Ба-, Б~- или Б*~-мезоны. Кандидаты Бн\ (2536) ь-мсзопов были восстановлены в распадах в конечные состояния Б"°(—> В0тг°)К+, В*°(—> Б°"/)К+ и В*+(—В®п+)Кд. Чтобы исключить вклад нерезонансных распадов, число сигнальных событий было определено из спектров инвариантной массы Вц\(2536)+-кандидатов, М( Да (2536)+). Всего было восстановлено девять спектров масс Д,1(2536)+-мезонов для трёх исследуемых каналов распада В-мезона, каждый из которых имеет три канала распада Дз1(2536)+-мезона. Полученные спектры представлены на рис. 6.

В ходе совместной подгонки всех девяти спектров была определена масса Вз1(2536)+-мезона, которая составила 2534.1 ±0.6 МэВ/с2. Значение собственной ширины Б31 (2536)+-резонанса составило Г = 0.75 ± 0.23 МэВ/с2, что меньше установленных верхних пределов [14] и согласуется с последним измерением, выполненным коллаборацией ВаВаг [15]. Числа событий, полученные в каждом из каналов В-мезонов, соответствующие относительные вероятности этих распадов с учётом систематических погрешностей и значимость каждого из сигналов представлены в таблице 1. Полученные вероятности распада дают важную информацию о динамике распадов В-мезонов в дважды очарованные конечные состояния и позволяют прояснить природу некоторых состояний Б3./, о чём сказано в Заключении.

1 10

о 10

о 10

_<d)

-(g)

-(Ь)

-(е>

-<h)

.(с)

J

■| .m. и

_m

-0)

JL

2.5

2.54

2.5

2.54

2.5

2.54 2.58

M(DS1(2536)), GeV/c2

Рис. 6: Спектры масс £>з1(2536)+-мезона для распадов: а), Ь), с) В+ Д,1(2536)+£>°; (1), е), Г) -> Рл(2536)+Д- и Ь), 1) В0 с последующими распадами Дц(2536)+-мезона по каналам: а), (1), g) О*0(-> £>°7)Й-+; Ь), е), Ь) и с), 0, ¡) 2?*+(-> Кривыми

показан результат подгонки.

Таблица 1: Результаты подгонки спектров масс Да(2536)+-мезона.

Канал распада В-мезона

Число событий

Вероятность распада В, 10~4

Значимость 5

Dsl(2536)+( D.çi(2536)+( Dsl{2536)+(

D*K)D° 42.5 ±8.7 3.97 ± 0.85 ± 0.56 7.0а D*K)D~ 40.2 ±8.6 2.75 ± 0.62 ± 0.36 6.9сг D*K)D*~ 33.3 ±7.6 5.01 ±1.21 ±0.70 6.3g

Как уже отмечалось, распад В -> D^D^K привлекателен также возможностью исследования в нём (сс)-состояний с массами выше порога рождения двойного чарма, в частности Х(3872). Состояние Х(3872), обнаруженное в эксперименте Belle [5] в 2003 году, стало первым из обнаруженных

впоследствии экзотических состояний, свойства которых не описываются моделями традиционного чармония.

Поиск распада состояния Х(3872) в конечное состояние с двойным чар-мом был важнейшей задачей для понимания природы этого состояния. Это исследование было выполнено нами в канале распада В -> D°D°-k°K на статистике в 449 миллионов В В-пар [33]. Сигнал от распада Х(3872) -> D°Z)°7г° был получен в распределении по разнице масс M(D°D°ir°)-M(D0)-M(D°) — М(тт°), представленном на рис. 7. Значимость полученного сиг-

Рис. 7: Распределения по разнице масс АМХ = М(£>°£)07г0) - М(£>°) -Мф°) - М(7г°) для событий из сигнальной области по Мьс и АЕ (слева) и по АЕ (справа) для событий из области малой разницы масс АМх-

нала составила 6.4 а, что стало первым обнаружением распада состояния Х(3872) на два очарованных мезона, Было показано, что этот распад является доминирующим по сравнению с распадом состояния Х(3872) в чармо-ний. Однако в этой работе в силу ограниченного фазового объёма в распаде Х(3872) -> П0О°тг° не удалось ответить на вопрос, является ли этот распад нерезонансным, или он протекает через Х5*°-резонанс.

Поскольку ответ на последний вопрос является принципиальным для понимания внутренней структуры состояния Х('.Ш2), была выполнена вторая работа [34] на большей статистике в 657 миллионов В В-пар и с модифицированной процедурой восстановления сигнала.

В отличие от предыдущего исследования в данной работе £>*°-мезон был

восстановлен явным образом в двух каналах распада, D*0 ->• D°ir° и D*0 —>■ D°7, а инвариантные массы отобранных комбинаций, D°tt° и £>°7, были подогнаны в табличное значение массы £)*°-мезона. Благодаря этой процедуре удалось существенно улучшить разрешение инвариантной массы Х(3872)-кандидатов, восстановленных комбинированием D*0- и £>°-мезонов.

Использование в этом исследовании канала распада Z?*° —> D°j является принципиальным. В отличие от распада D*0 £>07г° этот канал имеет фазовый объём, достаточный для разделения резонансного вклада распада о*0 d°7 и нерезонансных комбинаций Z?°7 и, соответственно, позволяет определить наличие £>*°-резонанса в распадах состояния Х(3872).

Для описания спектра инвариантных масс Х(3872)-кандидатов была использована функция Брейта-Вигнера:

BW(m) = ^f^L, (16)

v 7 (m2 - /х2)2 + /х2Г(ш)2

свернутая с функцией разрешения, где tv ч п МРМ'

Г(ш) = Г0--т-г,

mPW

p(m) = 7^л/(т2 - (mDa + mD.°)2) x v/(m2 - (m/jo - mB.o)2),

^ и Г0 являются массой и собственной шириной состояния Х(3872) соответственно, а р(т) - импульс одной из его дочерних частиц в системе покоя Х(3872). Для выделения сигнала и определения числа сигнальных событий была выполнена подгонка двумерного распределения по переменным Мьс и MD>D. В подгонку был также включен резонанс У(3940) с параметрами, фиксированными из работы [16]. Спектры инвариантных масс кандидатов А'(3872) представлены на рис. 8. Результаты подгонки представлены в таблице 2. Относительная вероятность распада, в предположении, что она одинакова для заряженного и нейтрального В-мезонов, составила:

В{В-> Х(Ш2)К) ■ В(Х(3872) -> D*°D°) = (0.80 ± 0.20 ± 0.10) • 10^,(17)

где Й(Л"(3872) -> D*°D°) означает сумму относительных вероятностей распадов Х(3872) D*°Da и Л"(3872) D*°D°. Масса и собственная ширина состояния Х(3872) составила 3872.9^;^ МэВ/с2 и 3.9+f;«^ МэВ/с2 соответственно. Было вычислено расстояние от центрального значения массы состояния ЛГ(3872) до порога рождения D*°D°-napbi, которое составило:

6М = Мх - то.о - mDо = l.li^i&J MeV/c2. (18)

Рис. 8: Спектр масс Мьс (слева) и инвариантных масс состояния Х(3872) (справа) для событий распадов £>°7 (вверху) и О°7г0 (внизу). Кривыми показана функция подгонки.

Число сигнальных событий У(3940)-рсзонане.а составило 7 ± 21 ± 4, что соответствует верхнему пределу относительной вероятности распада:

В(В У{Ш0)К) х £(7(3940) ->• О*05°) < 0.67 х 10"4 (19)

на 90% УД. Интересно, что в работе [17] было обнаружено состояние, названное Х(3940), которое обладает массой и собственной шириной распада близкими к соответствующим характеристикам состояния К (3940). Для проверки, являются ли эти два состояния одним, были исследованы их относительные вероятности распадов в состояния с чармонием и двойным чармом. Усредняя вероятности распадов, полученные в работах [16, 18], мы вычислили о[В —> У{ШЩК) х Б(Г(3940) иЗ/тр) = (0.51 ±0.11) х 10"4, что с учетом полученного нами результата (19) дает отношение: в(у(з9Щ->о-<>в<>) > 0.71 на 90% УД. В работе [17] получены пределы на 90% УД на аналогичные распады состояния Х(3940): В(Х(3940) -» шЗ/ф) < 0.26 и 5(Х(3940) ИИ) > 0.45, из которых вычислили второе отношение: в^ша^о^в0) < 0.58. Сравнив два отношения, мы показали, что К(3940) и Х(3940) являются

Таблица 2: Результаты измерения массы и собственной ширины состояния Х(3872). Число восстановленных событий и значимость, Э, полученные для распада В Х(3872)(-+ В*°В°)К.

Мх, МэВ/с2 Г, МэВ/с2 Число событий s

D*o Dо7 (ХК+ + ХК°) 3873.4 ± 1.0 4.2í?:¡ 26.2+7 5 4.4а

D*o DoKo хк+ + хк°) 3872.8 ± 0.7 зл±П 22.0«°47 6.8(7

Свободное J907/Z?07r° 3872.9ig;5 3.9 t\l 50.6Í1Í3 7.9сг

Фиксированое jD°7/В°7г° 3872.9íg;5 3.9Í?;« 50.1+jj'j 7.9сг

В+ ХК+ 3872.9 (фикс.) 3.9 (фикс.) 41.3Í" 7.6а

В0 ХК° 3872.9 (фикс.) 3.9 (фикс.) 8-4^:1 2.8а

разными состояния.

Глава 7 посвящена измерению CP-нарушения в распадах В-мезонов в чармоний, а именно, В0 -» J/ipir° и В0 —> (сс)К"°. Измерение СР-нарушения в распаде В0 —>■ J/фтт° было выполнено на статистике 535 миллионов ВВ-пар [35]. Кандидаты J/rj> были восстановлены в распадах на два лептона, í+í~~ (£ = е или ц), и затем скомбинированы с кандидатами тг° —»■ 77. Из подгонки двумерного распределения по переменным АЕ — Мъс было определено число сигнальных событий, которое составило 255 ± 23. Используя события из сигнальной области по ДЕ и Мьс, подгонкой распределения по At функцией (3) были получены параметры СР-нарушения:

Sj/i¡nfl = -0.65 ±0.21 ±0.05;

Cjfipn« = -0.08 ±0.16 ±0.05. (20)

Измерение CP-нарушения в распадах В0 (сс)К° являлось главной задачей эксперимента Belle. По мере набора экспериментальных данных эти измерения периодически обновлялись. Первая работа по измерению sin 2tí>i была сделана ещё в 2001 году на статистике 10.5 фб-1 [19]. В том же года' измерение повторили на большей статистике в 29.1 фб^1 [20] и впервые обнаружили CP-нарушение в системе нейтральных В-мезонов. В 2002, 2005 и 2007 годах вышли еще три работы на статистике в 85, 152 и 535 миллионов ВВ-пар соответственно [21, 22, 23].

Заключительная работа Belle по измерению параметра sin 2<f>i [36] была выполнена на полной статистике эксперимента Belle в 772 миллиона ВВ-нар и включает в себя обновление результата предыдущей работы [37]. В данной работе мы исследовали четыре канала распада: В0 —> J/фК$. В0 —>■ if){2S)K°s, В0 -> Xci К s и В0 —» J/фККонечные состояния первых трёх из них являются CP-нечётными, последнего - СР-чётным.

Мезоны J/ф и ф{2S) были восстановлены в распадах на два лептона, l+t~ {1-е или fï). Дополнительно ^(2Й')-мезон был реконструирован в распаде з конечное состояние J/ijm+7c~. Кандидаты Xd-мезона были восстановлены в конечном состоянии J/ф7. Кандидаты В-мезонов были восстановлены в виде комбинации чармония с K'¿- или Х°-мезоном. Для выделения сигнала от распадов с /^-мезоном в конечном состоянии были использованы переменные АЕ и Мъс- В случае восстановления распада В0 —> J/фК¿ был использован импульс сигнального Р°-мезона, рв, вычисленный с помощью 4-импульса восстановленного чармония и направления импульса ^¿-мезона.

о >

cu

3k

(О

■M

с

ш >

ш

2к-

1к

» All combined -B°-^J/yKs

— B°->V(2S)Ks

— b°^xc1Ks

- Fit result

5.2 5.22 5.24

о 0)

5k

a4k о

Ю

23k

с

Û)

á2k

1k

5.26 5.28 5.3 Mbc (GeV/c2)

+ Data (b)

□ b%j/vj/kl

□ real J/y, real KL ШЗ real J/\y, fake KL П fake Jlvf

1.2 1.6 2 pB* (GeV/c)

Рис. 9: Спектры масс Мьс для событий распадов В0 —(сс)Кд из сигнальной области по АЕ и импульса рв для событий распадов В0 ~> 3¡фК\.

Спектры масс МЬс и импульса р*в представлены на рис. 9. Число восстановленных событий и их чистота (отношения числа сигнальных событий к полному числу событий в сигнальном окне) определены из подгонок двумерного распределения М\к — АЕ и спектра р*в и представлены в таблице 3.

Таблица 3: СР-чётность (£/), число сигнальных событий (iVsig) и их чистота для каждого из каналов распада В0 -> fer-

Канал распада

О

к

Slg

Чистота (%)

ф(2 S)(£+£-)K°s iß(2S)(J/i)it+K~)Ks

XciKl

ЛФК°Ь

-1 -1 -1 -1 +1

12649±114 904± 31 10б7± 33 940± 33 10040±154

97 92 90 86 63

Параметры S и А = -С были получены из подгонки спектра At функцией правдоподобия, "Psig{At), определённой уравнением (3) и свёрнутой с функцией разрешения переменной At. Для описания небольшого вклада фоновых событий в распадах В0 -> [ее) К g были использованы события из области МЪс < 5.27 ГэВ/с2. Как видно из рис. 9(Ь), фон под сигналом распада В0 -» J/^KaL преимущественно состоит из событий с реальным J/ip-мезоном. Они обладают таким же разрешением по вершине, как и сигнальные события. Для описания событий с комбинаторными распадами J/i!) ->• l+t~ были использованы события из области 2.55 ГэВ/с2 < М^р- < 2.85 ГэВ/с2. Итоговая функция распределения представлена выражением:

Pi = J2f*[ ÏWt')Rk(Att - At')} d(At'), (21)

k

где индекс k пробегает по сигнальной и всем фоновым компонентам. Доля сигнальной части, Д, зависит от переменных АЕ, Мьс и р*в и определена для каждого события индивидуально. Единственные свободные параметры в подгонке 5 и А. Результаты подгонки приведены в таблице 4 и на рис. 10.

Представленное здесь измерение параметра sin20i, выполненное на полной статистике эксперимента Belle, достигло такого уровня точности, когда использовавшиеся ранее относительно грубые оценки систематических погрешностей стали ограничивать общую точность измерения. В связи с этим все процедуры измерений систематических погрешностей были пересмотрены для их более точной (менее консервативной) оценки.

Основной вклад в систематическую погрешность определения как sin20i, так и Af, вносит неопределенность, связанная с процедурой восстановле-

Таблица 4: Параметры СР-нарушения для каждого канала распада В0 1ср отдельно и из совместной подгонки всех каналов.

Канал распада_ sin 2<pi = —ÇfSf__Л/

Т/фЩ +0.670 ±0.029 ±0.013 -0.015 ±0.021^| ф{2S)K% +0.738 ± 0.079 ± 0.036 +0.104 ± 0.055Î^g XclK°s +0.640 ±0.117 ±0.040 -0.017 ±0.083+^ ЗЦ>К\__+0.642 ± 0.047 ± 0.021 +0.019 ± 0.026;Д

Совместная подгонка +0.667 ± 0.023 ± 0.012 +0.006 ± 0.016 ± 0.012

ния вершин распадов. Благодаря улучшенному описанию функции разрешения и, соответственно, более корректному исключению событий с плохим качеством восстановленной вершины эта неопределенность сокращена почти вдвое. Это также дало уменьшение систематики, связанной с точностью определения параметров разрешения, поскольку они стали более модельно-независимыми. В результате нам удалось в полтора раза сократить суммарную систематическую погрешность.

Также было исследовано сохранение СРТ-инвариантности [38]. В случае её нарушения в системе нейтральных В-мезонов легкое ( В/,) и тяжелое ( Вц) массовые собственные состояния приобретают вид:

| BL) = pyJÏ=~z\Ba) + q^/Y+~z\BQ), |Вв) = - qVT^\B°), (22)

в котором отличие значения комплексного параметра г от нуля означает нарушение СРТ-инвариантности. Действительная и мнимая компоненты г были определены на статистике Belle в 535 миллионов ВВ-пар и составили:

Щг) = (+1.9 ± 3.7 ± 3.3) х 10 2,

5(z) = (-1.7 ± 1.8 ± 1.1) х ИГ2. (23)

В пределах ошибок значение г согласуется с нулём, что подтверждает сохранение СРГ-инвариантности.

Глава 8 посвящена обсуждению полученных результатов. Приведено сравнение результатов измерений параметров СР-нарушения в дважды оча-

Рис. 10: Спектры АЬ после вычета фоновых событий (вверху) для событий с <7 = +1 (выколотые точки) и ^ = -1 (сплошные точки) и асимметрия (внизу) для всех СР-нечётиых каналов распадов (слева) и СР-чётного канала (справа).

рованных распадах £?-мезонов с результатами, полученными в эксперименте ВаВаг. Результаты обоих экспериментов находятся в хорошем согласии Друг с другом. Согласие параметров СР-нарушения, полученных из распадов В0 £>М+£)М- и во иа,кладьшает ограничение на наличие Новой физики в этом секторе Р-физики.

Прецизионное измерение угла фх = /3 позволило существенно уточнить положение вершины треугольника унитарности.

В теоретических работах [24, 25] были исследованы состояния Д!0(2317) и Д,1(2460). Показано, что полученные экспериментально свойства этих состояний (массы и ширины) плохо согласуются с теоретическими пред-

сказаниями. Возможно эти состояния не являются традиционными мезонами, а имеют более экзотическую природу. Для проверки этой гипотезы мы, используя последние измерения относительных вероятностей распадов В -> D^D^jj [14], вычислили соотношения этих вероятностей:

В(В->ПР^ 2317)) т В{В DD,)

D 0 В(В -»■ D*DS)

B(B-*DD.}{2460))=ft44± 01 -»£>£>;)

01 B{B^D*D*S)

Усредняя представленные в таблице 1 результаты с аналогичными, полученными в эксперименте ВаВаг [26], мы вычислили2 соответствующие соотношения для распадов В —D^DSi(2536)+:

g(B->№_,(2536)) =

D1 ß(ß -» хш;)

= = 0.044 ±0.010. , (25)

Согласно [24, 25], в рамках модели факторизации и в пределе тяжёлых кварков, если Д*0(2317) и Dsi(2460) являются традиционными мезонами, эти соотношения для них должны быть порядка единицы и малы для Dsl(2536)+. Из выражений (24) и (25) видно, что в то время как распады с Asi(2536)+-мезоном согласуются с теоретическими ожиданиями, результаты для состояний D*0(2317) и Aj (2460) противоречат предсказаниям. Из этого следует, что, согласно модели факторизации и в пределе тяжёлых кварков, состояния D*0(2317) и Д,1 (2460) не могут быть каноническими cs-мезонами.

Обнаруженный распад В ->• Х(3872)(-> D*°D°)K имеет вероятность, на порядок превышающую вероятность распада В -» ^Y(3872)(—> J/фт;+и )К, что возможно указывает на то, что состояние Х(3872) является D*°D°-молекулой или смешанным состоянием традиционного чармоиия с примесью £)*°-0°-молекулы.

2в предположение, что распады D;0(2317) + -У £>+rr° и Ds,(2536)+ -» (D*°if+ + О'+А"0) являются доминирующими.

В Заключении еще раз кратко сформулированы основные результаты диссертации:

1. Впервые обнаружено значимое СР-нарушение в дважды очарованных распадах В-мезонов, а именно, в распаде В0 0*+Б*~. Измерены с наилучшей мировой точностью параметры СР-нарушения данного распада, его поляризация и относительная вероятность.

2. С наилучшей мировой точностью измерены параметры СР-нарушения в распаде В0 -* и относительная вероятность этого распада.

3. С наилучшей мировой точностью измерены параметры СР-нарушения в распаде _В° —> и относительная вероятность этого распада.

4. Измерены параметры СР-нарушения в распаде В0 —> и относительная вероятность этого распада.

Получено указание на наличие неизвестных состояний DSJ в спектре инвариантной массы частиц Вг±Кд.

5. С наилучшей мировой точностью измерены относительные вероятности распадов В Да(2536)+.б(*), а также отношение вероятностей распадов 2?(£>я1 В*°К+)/В(Вз1 £Г+К°) = 0.88 ± 0.24 ± 0.08.

6. Впервые обнаружен распад В ->■ Х(3872)(->- £0Г>07г°)К, измерена его относительная вероятность.

7. С наилучшей мировой точностью измерена относительная вероятность распада:

В(В Х(3872)(-> = (0.80 ± 0.20 ± 0.10) х Ю-4.

8. Измерены масса и собственная ширина состояния Х(ЗЪ72) из распада В-+Х{3872)(-> Ю*05°)К:

М = (3872.912:5^) МеУ/с2, Г - (3.9^1?:?) МеУ/с2.

9. Поставлен верхний предел на вероятность распада:

В(В ->■ У{Ш0)К) х В(У(3940) £Г°В>0) < 0.67 х 10~4

на 90% УД, тем самым показано, что Х(3940) и У (3910) являются разными состояниями3.

10. Измерены параметры CP-нарушения в распаде Вй J/'фтг0.

11. Выполнено прецизионное измерение параметра CP-нарушения sin 2фг в распадах В0 -»• (сс)К°:

sin 2 фх = 0.667 ± 0.023 ± 0.012. (26)

Данное измерение является самым точным в мире.

12. С наилучшей мировой точностью измерен параметр СРТ-нарушения в системе В-мезонов. Полученное значение согласуется с сохранением СРГ-инвариантности.

13. С наилучшей в мире точностью измерена относительная разность ширин собственных состояний В°-мезона:

Ard/rd = [-1.7 ± 1.8 ± 1.1] х Ю-2. (27)

Список литературы

[1] А. Д. Сахаров, "Нарушение CP-инвариантности и С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной", "Письма в ЖЭТФ", 19Н7, т.5, с.32.

[2] В. Aubert, et al. (BaBar Collaboration), "Study of Resonances in Exclusive В Decays to D^D^K", Phys. Rev. D 77, 011102(R) (2008).

[3] J. Beringer, et al. (Particle Data Group), "The Review of Particle Physics" Phys. Rev. D 86, 010001 (2012).

[4] M. Kobayashi and T. Maskawa, "CP Violation in the Renormalizable Theory of Weak Interaction", Prog. Theor. Phys. 49, 652 (1973).

3Сегодня свойства состояния У(3940) довольно хорошо изучены и определено, что У(3940) является чармонием Хсо(2Р)- Природа состояния АГ(3940) по-прежнему не определена.

[5] S.K. Choi, ..., Т. Aushev, el al. (Belle Collaboration), "Observation of a new narrow charmonium state in exclusive B± K±,n+ir"~J/ip decays.", Phys. Rev. Lett. 91, 262001 (2003).

[6] M. Voloshin, "Interference and binding effects in decays of possible molecular component of X(3872)", Phys. Lett. В 579, 316 (2004);

N. Tornqvist, "Isospin breaking of the narrow charmonium state of Belle at 3872 MeV as a deuson", Phys. Lett. В 590, 209 (2004);

E. Swanson, "Short range structure in the X(3872) ", Phys. Lett. В 588, 189 (2004).

[7] S. Kurokawa and E. Kikutani, "Overview of the KEKB accelerators." Nucl. Instrum. Meth., A 499, 1 (2003);

и другие статьи, включенные в этот выпуск журнала.

[8] A. Abashian et al. (Belle Collaboration), "KEK, Tsukuba Progress Report 2000: The Belle detector.", Nucl. Instr. and Meth. A 479, 117 (2002).

Z.Natkaniec et al. "Status of the Belle silicon vertex detector.", Nucl. Instr. and Meth. A 560, 1 (2006).

[9] K. Abe, ... , T. Aushev et al. (Belle Collaboration), "Observation of the decay B° B±D*T", Phys. Rev. Lett. 89, 122001 (2002).

[10] T. Aushev, et al, (Belle Collaboration), "Search for CP violation in the decay B° D*±D^", Phys. Rev. Lett. 93, 201802 (2004).

[11] Z.-Z. Xing, "CP violation in B(d) D+D~, D*+D~, D+D*~ andDt+D*-decays", Phys. Rev. D 61, 014010 (2000).

[12] B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), "Measurements of time-dependent CP asymmetries in B° -> DW+£>M- decays", Phys. Rev. D 79, 032002 (2009).

[13] Т.Е. Browder, A. Datta, P.J. O'Donncll and S. Pakvasa, "Measuring /3 in В -> D{*)+D^~K{s) decays", Phys. Rev. D 61, 054009 (2000).

[14] K. Nakamura et al. (Particle Data Group), "The Review of Particle Physics" J. Phys. G 37, 075021 (2010).

[15] B. Aubert et al. (The BaBar Collaboration), "Measurement of the mass and width of the Dsi(2536)+ meson", Phys. Rev. D 83, 072003 (2011).

[16] S. K. Choi et al. (Belle Collaboration), "Observation of a near-threshold ui — Jjty mass enhancement in exclusive B KtoJ/ip decays" Phys. Rev. Lett. 94, 182002 (2005).

[17] P. Pakhlov et al. (Belle Collaboration), "Observation of a new charmonium-like state produced in association with a J/4> in e+e~ annihilation at -Js « 10.6 GeVPhys. Rev. Lett. 98, 082001 (2007).

[18] B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), "Observation o/K(3940) J/^w in B -5- J/ipioK at BaBar" Phys. Rev. Lett. 101, 082001 (2008).

[19] A.Abashian, ..., T. Aushev et al. (Belle Collaboration), "Measurement of the CP Violation Parameter sin 2<j>i in BQd Meson Decays", Phys. Rev. Lett. 86, 2509 (2001).

[20] K. Abe, ..., T. Aushev et al. (Belle Collaboration), "Observation of Large CP Violation in the Neutral B Meson System", Phys. Rev. Lett. 87, 091802 (2001).

[21] K. Abe, ..., T. Aushev et al. (Belle Collaboration), "Improved Measurement of Mixing-induced CP Violation in the Neutral B Meson System", Phys. Rev. D 66 071102(R) (2002).

[22] K. Abe, ..., T. Aushev et al. (Belle Collaboration), "Improved measurement of CP violation parameters sin 2<ji>x and [A|, B meson lifetimes, and B°-B° mixing parameter Am/, Phys. R.ev. D 71 072003 (2005).

[23] K.-F. Chen, .... T. Aushev et al (Belle Collaboration). "Observation of time-dependent CP violation in B° ->■ rfK° decays and improved measurements of CP asymmetries in B° -V (pl<°, B° K°SK°SK°S and B° -> J/ipK° decays", Phys. Rev. Lett. 98 031802 (2007).

[24] A. Le Yaouanc, L. Oliver, O. Pene, J.-C. Raynal, "New heavy quark limit sum rules involving Isgur-Wise functions and decay constants" Phys. Lett. B 387, 582 (1996).

[25] A. Datta and P. O'Donnell, "Understanding the nature of D(s)(2317) and D{s)(2460) through nonleptonic B decays" Phys. Lett. B 572, 164 (2003).

[26] B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), "Study of Resonances in Exclusive B Decays to D^D^K" Phys. Rev. D 77, 011102 (2008).

Публикации автора по теме диссертации

[27] S. Fratina, ...,Т. Aushev, et al. (The Belle Collaboration), "Evidence for СP Violation in B° D+D- DecaysPhys. Rev. Lett. 98, 221802 (2007).

[28] M. Rohrken, ..., T. Aushev, et al (The Belle collaboration), "Measurements of Branching Fractions and Time-dependent CP Violating Asymmetries in B° Decays", Phys. Rev. D 85, 091106(R) (2012).

[29] K. Vervink, T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Improved measurement of the polarization and time-dependent СP violation in the decay B° D*+D*~", Phys. Rev. D 80, 111104(R) (2009).

[30] B. Kronenbitter, ..., T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "First' observation of CP violation and improved measurement of the branching fraction and polarization of D*+D*~ decays", Phys. Rev. D 80, 071103(R) (2012).

[31] J. Dalseno, ..., T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Measurement of Branching Fraction and Time-Dependent CP Asymmetry Parameters in B° rr+D—K% Decays", Phys. Rev. D 76, 072004 (2007).

[32] T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Study of the decays В ->• А1(2536)+£>«", Phys. Rev. D 83, 051102(R) (2011).

[33] G. Gokhroo, ..., T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Observation of near-threshold enhancement in the D°D°ir0 invariant mass in В D°D°tt'3K Decay", Phys. Rev. Lett. 97, 162002 (2006).

[34] T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Study of the В -»■ Л'(3872)(-> D*°D°)K decay", Phys. Rev. D 81, 031103 (2010).

[35] S. E. Lee, ..., T. Aushev, et al. (The Belle Collaboration), "Improved measurement of time-dependent CP violation in B° J/ipw0 decays", Phys. Rev. D 77, 071101(R) (2008).

[36] I. Adachi, ..., T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Precise measurement of the CP violation parameter sin2(pi in B° —» (cc)K° decaysPhys. Rev. Lett. 108, 171802 (2012).

[37] H. Sahoo, ..., T. Aushev, et al (The Belle Collaboration), "Measurements of time-dependent CP violation in B° —> ip(2S)Ks decays" Phys. Rev. D 77, 091103(R) (2008).

[38] T. Higuchi,..., T. Aushev, et al. (The Belle collaboration), "Search for Time-Dependent CPT Violation in Hadronic and Semileptonic B Decays", Phys. Rev. D 85, 071105(R) (2012).

[39] T. Aushev, "Recent results from the Belle experiment", Proceedings of the 14th International Seminar on High Energy Physics, St.-Petersburg, Russia, INR RAS (hep-ex/0611055).

[40] T. Aushev, "Measurements of <f>i and fa by Belle and BaBar", Proceedings of the 43rd Rencontres de Moriond on Electroweak Interactions and Unified Theories, La Thuile, Italy, "Proceedings of the XLIIIrd rencontres de Moriond" pp.205-212.

[41] T. Aushev, "Charm and charmonium like spectroscopy from Belle", Proceedings of the International Conference on Particles And Nuclei, Eilat, Israel, Nucl. Phys. A 827.

Подписано к печати 30.10.13 Формат 60x90 1/16

Усл. печ. л. 2,25 Уч.-изд. л. 1,6 Тираж 100 экз. Заказ 589

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б. Черемушкинская, 25

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 'ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ"

имени А.И. АЛИХАНОВА

На правах рукописи

05201450168

АУШЕВ Тагир Абдул-Хамидович

СР-нарушение в распадах .В-мезонов с чармонием и двойным чармом

Специальность 01.04.23 — физика высоких энергий

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 2013

Оглавление

Введение 4

1 Симметрии в Стандартной модели 8

1.1 Нарушение С-, Р- и СР-симметрий..........................................8

1.2 Модель Кобаяши-Маскава....................................................9

1.3 Матрица СКМ..................................................................11

1.4 Треугольник унитарности ....................................................12

2 СР-нарушение в распадах .В-мезонов 15

2.1 В0 — Р°-смешивание............................................................16

2.2 СР-нарушение в распадах Р-мезонов из Т(45')-резонанса................17

2.3 Измерение sin2</>i в распаде Р° —> J/ipKg ..................................19

2.4 Измерение sin20i в процессах b —ccd ......................................22

3 Спектроскопия экзотических состояний 23

3.1 Модель тетракварка............................................................26

3.2 Гибридная модель..............................................................26

3.3 Модель D*°D°-молекулы......................................................27

4 Экспериментальная установка 28

4.1 Общие свойства эксперимента................................................28

4.2 Ускоритель КЕКВ..............................................................29

4.3 Детектор Belle..................................................................32

4.3.1 Вершинный детектор..................................................34

4.3.2 Дрейфовая камера......................................................36

Л

4.3.3 Детектор Черенковского излучения..................................37

4.3.4 Система измерения времени пролёта частиц........................39

4.3.5 Электромагнитный калориметр......................................42

4.3.6 Система регистрации i^-мезонов и мюонов........................45

4.3.7 Идентификация заряженных треков ................................46

4.3.8 Триггерная система....................................................49

4.3.9 Моделирование детектора............................................51

5 CP-нарушение в дважды очарованных распадах .В-мезонов 53

5.1 Методика измерения CP-нарушения........................................55

5.2 Таггирование Р-мезона........................................................57

5.3 Определение разности времён жизни Р-мезонов............................64

5.3.1 Восстановление вершин распадов Р-мезонов........................65

5.3.2 Определение функции разрешения At..............................67

5.4 Измерение CP-нарушения в распаде В0 —> D+D~..........................73

5.5 Измерение CP-нарушения в распадах В0 —> D^D41 ......................78

5.6 Измерение CP-нарушения в распаде В0 —>• D*+D*~........................81

5.7 Изучение CP-нарушения в распаде В° ->■ D*+D*~Kg......................87

6 Спектроскопия распадов В —> D^D^K 93

6.1 Исследование распадов В -> £>si(2536)+(^ D*K)D^......................94

6.2 Обнаружение распада В —> Х(3872)(—>• D°D°ir°)K ........................99

6.3 Обнаружение распада В —» Х(3872)(—)■ D*°D°)K..........................102

7 СР-нарушение в распадах S-мезонов в состояния с чармонием 111

7.1 Измерение CP-нарушения в распаде В0 —» J/ф7г°..........................113

7.2 Измерение CP-нарушения в распадах В0 —>• (сс)К°........................116

7.3 Поиск СРТ-нарушения........................................................122

8 Обсуждение полученных результатов 127

8.1 Достоверность полученных результатов ....................................127

8.2 В погоне за Новой физикой....................................................129

8.3 Состояния DsJ в распаде В0 D*+D*~К%..................................130

8.4 Природа состояний Dsj........................................................132

8.5 Природа состояния Х(3872) ..................................................133

8.6 Сравнение состояний У(3940) и Х(3940)....................................135

Заключение 136

Благодарности 138

Список литературы 140

Список рисунков 157

Список таблиц 162

Введение

Наш мир устроен удивительно красиво! И неотъемлемым условием этой красоты является стремление законов природы к простоте. Симметрия - это один из способов её добиться. Так, например, красивым считается лицо с симметричными чертами, а законы физики (довольно долго считалось) универсальны относительно отражения в зеркале. Однако как и в жизни красота была бы неполной без некоторой изюминки, так и в физике существуют небольшие нарушения симметрий, которые, как оказалось, делают наше существование вообще возможным.

Примерами симметрий в физике элементарных частиц являются зарядовая С-симметрия относительно замены частиц античастицами, пространственная Р-сим-метрия относительно отражения в зеркале, Г-симметрия относительно обращения времени, а также их комбинации, СР- и СРТ-симметрии. Однако не все из них являются абсолютными. В то время как их сохранение надёжно проверено в сильном и электромагнитном взаимодействиях, экспериментально обнаружено, что С-, Р- и СР-симметрии нарушаются в слабых взаимодействиях.

Изучение нарушения СР-симметрии, обнаруженного почти полвека назад в распадах нейтральных К-мезонов, остаётся и по сей день одной из самых интересных и актуальных задач физики элементарных частиц. Ещё в 1967 году А.Д. Сахаров показал, что наличие СР-нарушения - одно из условий существования нашего мира, поскольку оно обеспечивает преобладание материи над антиматерией [1]. Однако сегодня мы понимаем, что обнаруженного механизма СР-нарушения недостаточно для объяснения наблюдаемой барионной асимметрии. Более точное и полное измерение параметров СР-нарушения в распадах Р-мезонов, возможно, позволит выявить новые источники этого явления, а, следовательно, и физику за пределами Стандартной

модели.

Нарушение СР-симметрии интересно ещё и тем, что в комбинации с СРТ-ин-вариантностью оно означает нарушение Т-симметрии. Это нарушение подчёркивает фундаментальную разницу между прошлым и будущим и заставляет нас по-новому посмотреть на время. Фактически, СР-нарушение - это единственный известный в настоящее время физический эффект, указывающий на выделенность направления течения времени. Возможно, что в основе разницы между прошлым и будущим и необратимости времени на макроуровне лежит именно эффект нарушение Т(СР)-симметрии на квантовом уровне.

В настоящей диссертации представлены исследования СР-нарушения в распадах Р-мезонов в конечные состояния с двумя очарованными мезонами (Р° —> и Р° -> £>*+£>*"и с чармонием (В0 -> и 54 (сё)К0). В распадах В

К были также исследованы промежуточные состояния Р51(2536)+ и Х(3872), распадающиеся в конечные состояния И*К и П*° О0 соответственно1.

Глава 1 посвящена истории исследования СР-нарушения, теории и месту СР-нарушения в Стандартной модели. Теоретическая часть включает в себя описание предложенной в 1973 году модели М. Кобаяши и Т. Маскавы [2]. Представлен удобный инструмент для описания переходов между кварками - матрица Кабиббо-Кобая-ши-Маскавы. Вследствие унитарности этой матрицы наличие в ней комплексных элементов может быть представлено геометрически на комплексной плоскости в виде треугольника унитарности. Измерение параметров этого треугольника является основным методом изучения СР-нарушения.

В Главе 2 описана, методика, определения параметров СР-нарушения в распадах Р-мезонов из Т(45)-резонанса. В работе представлено исследование непрямого СР-нарушения, проявляющегося через интерференцию прямых распадов Р-мезонов в специфические СР-состояния и через Р° — Р°-осцилляции. В зависимости от матричных элементов конкретного распада СР-нарушение может быть пропорционально одному из углов треугольника унитарности или их комбинации. Так угол = ¡3

1 Здесь и далее по тексту зарядово-сопряжённые комбинации подразумеваются.

чувствителен к элементам VcdV*b матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы. Основными процессами, обеспечивающими необходимый набор матричных элементов, являются кварковые переходы b —» ccd (распады Р° —>■ £)(*)+£>(*)- и Р° —^ J/фтт0) и 6 —> ces (распады В0 —> (ее) К0 с учётом К0 — А'°-осцилляций). В этой главе описывается специфика каждого из исследуемых распадов.

Глава 3 посвящена экзотическим состояниям чармония и открытого чарма, в первую очередь состоянию Х(3872), обнаруженному в эксперименте Belle в 2003 году в распаде на конечное состояние J/í/>7r+7r~ [3]. Свойства состояния Х(3872) (его масса, собственная ширина и квантовые числа) не позволяют интерпретировать его как классический чармоний. Это обстоятельство породило целый ряд теорий об экзотической природе состояния Х(3872). В частности, близость массы Х(3872) к сумме масс D*0 и Р°-мезонов привела к гипотезе о молекулярном устройстве Х(3872) в виде связанного состояния D - и D -мезонов [4]. Распады В D^D^K, использовавшиеся для исследования CP-нарушения, являются идеальным местом для проверки этой гипотезы.

В Главе 4 обсуждается экспериментальная установка: е+е~ коллайдер КЕКВ [5] с асимметричными энергиями пучков и детектор Belle [6]. Описаны разрешающие способности отдельных частей детектора, системы триггеров и идентификации частиц. Детектор Belle оптимизирован для измерения нарушения CP-симметрии в распадах Р-мезонов. Однако универсальный характер установки позволяет также проводить исследования редких распадов Р-мезонов, свойств очарованных частиц, физики двух-фотонных взаимодействий, распадов т-лептона, а также поиск физических явлений за пределами Стандартной модели.

Глава 5 посвящена результатам наших измерений CP-нарушения в распадах В-мезонов с двойным очарованием в конечном состоянии. Представлены исследования распадов Р° D+D~ [7, 8], В0 D^D* [8], Р° -> D*+D*~ [9, 10] и Р° D*+D*~K® [11]. Для каждого из распадов получены его относительная вероятность и параметры CP-нарушения. Для распада Р° —> D*+D*~ получена также доля событий

с поперечной поляризацией.

В Глава 6 представлены работы по изучению спектроскопии открытого чарма и экзотического чармония в конечных состояниях В —> D^ Di*} К. В работе [12] мы исследовали распады В —У P>si(2536)+где D^ обозначает D°-, D~- или £>*~-мезоны. Были вычислены относительные вероятности изучаемых процессов и определены характеристики £>51(2536)+-резонанса. Далее представлены работы по обнаружению [13] и дальнейшему исследованию [14] распада В —> X(3872)К с последующим распадом Х(3872) в конечное состояние с двойным чармом.

Глава 7 посвящена измерению СР-нарушения в распадах Р-мезонов в чармоний, а именно, Р° —> J/^/jt:0 [15] и (сс)К° [16, 17]. Измерение СР-нарушения в рас-

падах Р° —> (сс)К° являлось главной задачей эксперимента Belle. По мере набора экспериментальных данных эти измерения периодически обновлялись. В диссертации представлена заключительная работа Belle по измерению параметра sin2</>1 [17]. Последним представлен поиск нарушения СРТ-инвариантости [18].

Глава 8 посвящена обсуждению полученных результатов. Приведено сравнение результатов измерений относительных вероятностей распадов и параметров СР-на-рушения с аналогичными, полученными в эксперименте ВаВаг. Основываясь на представленных в диссертации результатах, сделаны некоторые выводы о природе состояний DsJ и Х(3872).

Наконец, в Заключении еще раз кратко сформулированы основные результаты диссертации.

Глава 1

Симметрии в Стандартной модели

1.1 Нарушение С-, Р- и СР-симметрий

До 1956 года в физике существовал в—т-парадокс: две частицы, в то время называемые в+- и т+-мезонами (не путать с т-лептоном), имели одинаковые массы и времена жизни, но разные пространственные чётности, поскольку распадались, соответственно, на два пиона (Р-чётное состояние) и три пиона (Р-нечётное состояние). Исходя из сохранения Р-чётности в+- и т+-мезоны считались разными частицами. Однако физикам было сложно поверить, что их массы и времена жизни совпали случайным образом.

Решение было предложено в 1956 году Ц. Ли и Ч. Янгом [19], предположившим, что чётность не сохраняется в слабом взаимодействии, а в+- и т+-мезоны на самом деле являются одной и той же частицей (ныне известной как К+-мезон). Ц. Ли и Ч. Янг ввели в лагранжиан нарушающий Р-чётность член, V — А, а вскоре их гипотеза была подтверждена в эксперименте Ц. Ву с /3-распадами поляризованных ядер [20].

Вскоре Б.Л. Иоффе, Л.Б. Окунь и А.П. Рудик показали, что нарушение Р-чёт-ности, предложенное Ц. Ли и Ч. Янгом, также приводит к нарушению зарядовой симметрии [21]. Затем Л.Д. Ландау ввел понятие СР-преобразования [22] и показал, что хотя Р- и С-симметрии по отдельности нарушаются, СР-симметрия сохраняется в подходе Ц. Ли и Ч. Янга.

Однако в дальнейшем было обнаружено, что СР-симметрия все же нарушается: в

1964 году Дж. Кристенсон, Дж. Кронин, В. Фитч и Р. Тюрлей [23], изучая распады нейтральных каонов, зарегистрировали около сорока событий распадов Кь —>• 7г+7г~. Вероятность такого процесса по отношению к основному распаду К^ в три пиона составила малую величину, порядка 2 х Ю-3. Наблюдение распада одной и той же бесспиновой частицы в три и два пиона, несомненно, означало нарушение СР-симметрии, поскольку три и два пиона, находящиеся в ¿"-волне, обладают противоположной СР-чётностью.

Наконец, ещё одна дискретная симметрия Т-чётность также не является абсолютной. При условии справедливости Лоренц инвариантности и принципа локальности сохраняется СРТ-инвариантность, а следовательно, из нарушения СР-симметрии следует нарушение Т-симметрии.

1.2 Модель Кобаяши-Маскава

В 1973 году для объяснения эффекта СР-нарушения, обнаруженного в распадах /('¿-мезонов, японскими теоретиками М. Кобаяши и Т. Маскавой была предложена модель [2], согласно которой для существования СР-нарушения необходимо наличие как минимум трёх поколений кварков.

Примечательно, что гипотеза о существовании третьего поколения была выдвинута в то время, когда экспериментально были открыты только три самых лёгких кварка, и, й и 5, которые вместе с предсказанным с-кварком образовывали первые два поколения кварков. Переходы между кварками описывались 2x2 матрицей Ка-биббо:

где 9С - угол Кабиббо.

М. Кобаяши и Т. Маскава расширили эту матрицу до размерности 3x3, называемую теперь матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (СКМ). Через год после предсказания М. Кобаяши и Т. Маскавы с-кварк, второй во втором поколении, был открыт экспериментально, а спустя ещё три года был обнаружен 6-кварк из третьего поколе-

(■и, с)

ния.

Вторым необходимым условием для существования СР-нарушения, согласно модели Кобаяши-Маскавы, является наличие комплексной фазы в амплитудах переходов между разными поколениями кварков. Таким образом, в рамках этой модели СР-нарушение появляется "естественным" образом, благодаря наличию комплексной фазы среди элементов матрицы СКМ.

Для проверки этой теории в 1999 году были запущены два эксперимента, Belle в Японии и ВаВаг в США. За последующее десятилетие эксплуатации этих установок обе международные коллаборации выполнили огромную и весьма плодотворную работу по изучению СР-нарушения в распадах Р-мезонов. В 2001 году одновременно в обоих экспериментах было обнаружено СР-нарушение в распаде Р° —> J/^Kg [24, 25], что послужило окончательным доказательством справедливости модели Кобаяши-Маскавы.

В дальнейшем была опубликована целая серия работ коллабораций Belle и ВаВаг по измерению параметров СР-нарушения в различных распадах Р-мезонов. Было показано, что предложенная модель хорошо описывает экспериментальные данные, а механизм Кобаяши-Маскавы является основным источником СР-нарушения в распадах K-, D- и Р-мезонов.

В лагранжиане Стандартной модели все члены СР-инвариантны за исключением члена, отвечающего за заряженный слабый ток:

Таким образом, для сохранения СР-инвариантности необходимым условием является выполнение одного из равенств:

(1.1)

Применяя к нему СР-преобразование, получаем:

(d,s,b)L VckmT 7м с W~. (1.2)

W,

VckmT = VcKMt либо VCkm = ^скм

*

(1.3)

а, соответственно, комплексность матрицы СКМ приводит к СР-нарушению.

1.3 Матрица СКМ

Матрицу СКМ, входящую в уравнение 1.1, можно записать в явном виде:

Кжм —

^ Ка Уиа УиЪ ^

Ка У<я Усъ \ Ка Кь У

где Угз - матричные элементы, отвечающие за переходы между "верхними", г = и, с, £, и "нижними", ] = (I, в, Ь, кварками.

Матрица СКМ в Стандартной модели по определению является унитарной, вследствие чего матрица обладает (п — I)2 числом независимых параметров для г? поколений кварков. Из них п(п — 1)/2 действительных параметров (углов поворотов) и ((п — 3)п + 2)/2 фаз, благодаря которым возникает СР-нарушение. Таким образом, в случае двух поколений кварков СР-нарушение невозможно, а в случае трёх поколений за СР-нарушение отвечает одна единственная фаза. Объяснение природы возникновения этой фазы, как собственно и смешивания кварков, лежит вне рамок Стандартной модели.

Параметры СКМ матрицы никак не фиксированы теорией и могут быть определены только экспериментально. Сегодня они известны с хорошей точностью из ряда экспериментов [26]. Оказалось, что элементы СКМ матрицы следуют определенной иерархии: диагональные члены близки к единице, в то время как недиагональные малы, например, Уи(} Уиь- Удобное, но приближённое представление СКМ

матрицы было предложено Л. Вольфенштейном [27]:

( 1-Х2/2 X АХ3(р-гт/)

Ускм= -А 1 — А2/2 ЛА2

^ ЛА3(1 - р-гг]) —АХ2 1

где А = эт^с ~ 0.22 - синус угла Кабиббо

\

+ 0{ А4).

(1.4)

1.4 Треугольник унитарности

Из унитарности СКМ матрицы, ^скм • Кжм* = 1 и Ускм* • Кжм = 1, вытекают шесть соотношений, соответствующие шести нулевым недиагональным элементам един