Диагностика в реальном масштабе времени лазерно-индуцированных процессов на поверхности вещества с помощью лазерного монитора и обработка динамических оптических изображений возникающих пространственно-временных неустойчивостей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 536.421Л

Кучерик Алексей Олегович

ДИАГНОСТИКА В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ ЛАЗЕРНО-ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ВЕЩЕСТВА

С ПОМОЩЬЮ ЛАЗЕРНОГО МОНИТОРА И ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ВОЗНИКАЮЩИХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ

Специальность: 01.04.21 —Лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Владимир 2006

Работа выполнена на кафедре физики и прикладной математики Владимирского государственного университета.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, профессор В.Г. Прокошев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А.Ф. Банишев

доктор физико-математических наук, профессор В.И. Шмальгаузен

Ведущая организация:

Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Защита состоится " 23 " ноября 2006 г. в 16 часов в аудитории им. С.А. Ахманова корпуса нелинейной оптики на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при МГУ имени М.В.Ломоносова по адресу: 119992, Москва, ул. ¡Академика Хохлова, дом 1, ¡корпус нелинейной оптики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан " октября 2006 г.

диссертационного совета^ 501.0 кандидат физико-математически>

доцент

Ученый секретарь

и.

1.0БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Лазерный проекционный микроскоп реализован на практике в 1973 г., в качестве усилителя яркости изображения использовался импульсно-периодический лазер на парах меди. В начале . 1990-х годов основные исследования лазерных проекционных микроскопов с различными лазерами на парах металлов были завершены. Ожидалось, что лазерные проекционные микроскопы найдут широкое применение в микроэлектронике, лазерных технологиях, медицине и т.д.

Однако, по-видимому, единственным применением лазерных проекционных микроскопов, успешно развивающимся в настоящее время, является их применение для наблюдения в реальном времени зон взаимодействия мощных потоков энергии с поверхностями различных веществ непосредственно во время взаимодействия. Основной фактор, затрудняющий наблюдение этих зон обычными методами заключается в образовании над ними ярко светящейся плазмы.

Поскольку в подобных наблюдениях основным фактором является возможность наблюдения поверхностей, экранированных от наблюдателя интенсивно светящимися слоями плазмы, а не возможность сильного увеличения изображения наблюдаемой поверхности, был введен термин «лазерный монитор», подчеркивающий ту отличительную способность лазерных проекционных микроскопов, которая позволяет их использовать в рассматриваемом случае.

Интересные и важные научные результаты получены при исследовании плавления сфокусированным лазерным излучением некоторых металлов. Так, например, процесс плавления титана сопровождается образованием перед перемещающейся границей расплава окисной пленки, а на поверхности расплава свинца и титана во время воздействия на них лазерного излучения образуются капиллярные волны. Отмечены особенности эволюции поверхности алюминиевой мишени в результате переноса энергии из плазмы, определены условия замыкания тока на катодах вакуумной дуги и многое другое. И хотя эти наблюдения нуждаются в дальнейшем продолжении, перспективность и актуальность их проведения не вызывает сомнений.

Целыо работы является диагностика лазерно-индуцированных процессов на поверхности вещества с помощью лазерного монитора и

анализ пространственно-временных характеристик на основе обработки оптических изображений.

Методы исследования. В работе использовались современные методы динамической лазерной микроскопии, обработки оптических изображений, методы нелинейной динамики и математические методы фрактальной геометрии.

Научная новизна работы заключается в том, что в результате проведенных исследований получены новые экспериментальные результаты:

1. Получены при помощи лазерного усилителя яркости в реальном времени и классифицированы динамические оптические изображения области лазерного воздействия на вещество при различных режимах процессов протекающих на поверхности под действием лазерного излучения (ламинарное течение, турбулентное течение, сублимация поверхности).

2. Для оптических изображений области лазерного воздействия в режиме выплеска расплава получен спектр пространственных частот, имеющий линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. Проведен сравнительный анализ спектров.

3. На основе методов фрактальной геометрии и теории информации рассчитаны характерные параметры, определяющие степень хаотизации оптических изображений области лазерного воздействия. Показана зависимость параметров от плотности мощности падающего излучения и состояния поверхности.

4. Обнаружен хаотический характер низкочастотных гидродинамических колебаний индуцированных лазерным излучением. Показано, что в спектре мощности наблюдается субгармонический каскад удвоения периода колебаний.

5. Восстановленные фазовые портреты имеют качественные и количественные характеристики, подтверждающие сценарий хаотизации гидродинамических частот через разрушение двумерного тора, показана зависимость характерных параметров фазовых портретов от плотности мощности лазерного излучения.

6. Предложен и реализован метод восстановления вероятного вида трехмерных рельефов поверхности образца на основе его двумерного изображения. С использованием методов статистики Херста рассчитаны коэффициенты корреляции восстановленных рельефов.

Практическая ценность работы:

1. Лазерная диагностическая система позволяет проводить наблюдение области взаимодействия лазерного излучения с веществом в реальном времени в пространственных и временных масштабах, характерных для технологических процессов, что дает возможность их детального исследования.

2. Предложенные методы обработки оптических изображений поверхности позволяют разделять режимы состояния поверхности расплава, что делает возможным управление в реальном времени различными лазерными технологическими процессами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При взаимодействии лазерного излучения с плотностью мощности 105Вт/см2-107Вт/см2 с металлами (сталь, титан, свинец и др.) в ванне расплава наблюдается турбулентное течение. Спектр пространственных частот, рассчитанный по изображениям гидродинамического течения, индуцированного лазерным излучением на поверхности вещества имеет линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. В качестве количественных характеристик, определяющих степень хаотизации поверхности в области лазерного воздействия, могут быть использованы фрактальные и информационные размерности соответствующих оптических изображений.

2. При установившемся режиме воздействия лазерного излучения с плотностью мощности порядка 104Вт/см2 с расплавами металлов, Фурье-спектр низкочастотных гидродинамических колебаний, возбуждаемых в каверне имеет хаотическую природу. Определен сценарий хаотизации гидродинамических колебаний через субгармонический каскад удвоения периода. Качественные и количественные характеристики фазовых портретов подтверждают развитие в ванне расплава маломерного хаоса.

3. Для процессов взаимодействия лазерного излучения с графитовыми образцами при температуре не превышающей 4000К и давлении близком к атмосферному, наряду с твердофазным разрушением поверхности, зафиксировано плавление. Для определение свойств поверхности в процессе воздействия разработана оригинальная методика восстановления трехмерного рельефа поверхности по двумерным оптическим изображениям полученным при помощи лазерного монитора.

Апробация работы Основные результаты работы опубликованы в научных журналах «Известия РАН. Серия физическая», «Доклады академии наук», «Laser Physics», докладывались на Международной конференции LANE'2001 (Эрланген, Германия, 2001), VII Междунар.конф. «Лазерные и лазерно-информационные технологии: фундаментальные проблемы и приложения»

(Владимир-Суздаль, Россия, 2001), II Российско-французском лазерном симпозиуме «Современные направления в лазерной физике: спектроскопия, квантовые эффекты и атомная оптика, оптические изображения и информация», (Владимир-Суздаль, Россия, 2001), Международной конференции LAT-2002 (Москва, Россия, 2002), Международной конференции ILLA-2003 (Смолян, Болгария, 2003), Международной конференции Laser 0ptics-03 (Санкт - Петербург, Россия, 2003), First Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists (Санкт - Петербург , Россия, 2004), International symposium Modem Problems of Laser Physics'04 (Новосибирск, Россия, 2004), Международной конференции LAT-2005 (Санкт - Петербург, Россия, 2005). По материалам диссертации опубликовано 20 работ, из них 9 статьи и 11 тезисы докладов.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 9 статей и 11 тезисов докладов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 97 наименований, в том числе 9 работ автора и двух приложений. Материал диссертации изложен на 125 страницах, сопровождается 54 рисунками и 7 таблицами.

Личный вклад

Все полученные в диссертации результаты получены автором либо лично, либо при его непосредственном участии. Автор участвовал в постановке задач, интерпретации и обсуждении результатов.

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, определена методическая основа исследований, изложена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, и дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе дается краткий обзор научной литературы по основным гидродинамическим процессам, развивающимся при воздействии лазерного излучения на поверхность различных материалов. Рассмотрены условия развития стохастических автоколебаний в ванне расплава и методы их анализа базирующиеся на таких разделах современной математики как нелинейная динамика, фрактальная геометрия.

В параграфе §1.1. сформулирована в общем случае система уравнений, описывающая процесс тепло-массопереноса расплава. Показано, что при определенных значениях безразмерных параметров

-б-

возможно развитие многовихревого течения при локальном нагреве сверху.

В параграфе §1.2. приведены экспериментальные результаты, полученные на стальном образце, подтверждающие рассмотренные в параграфе §1.1 общие принципы формирования многовихревого течения. Рассмотрены также работы других авторов, в которых численно моделируется процесс распада одновихревого движения жидкости в ячейке, при локальном нагреве сверху. Определена зависимость характера течения от скорости нагрева и размеров ячейки.

Параграф §1.3. посвящен вопросам развития стохастических автоколебаний в гидродинамических экспериментах при нагреве жидкости. Обозначены основные возможности установления автоколебательного режима движения жидкости.

В параграфе §1.4. рассматриваются методы анализа гидродинамических процессов с использованием подходов нелинейной динамики. На примере системы Лоренца описывается понятие динамического хаоса. Приведены качественные и количественные признаки хаотического поведения динамической системы.

Во второй главе представлен лазерный диагностический комплекс для возбуждения и изучения процессов на поверхности материалов. Исследованы гидродинамические явления, протекающие в области воздействия в режиме выплеска расплава, показано изменение их характера с изменением средней мощности лазерного излучения, предложены характерные параметры оптических изображений поверхности, позволяющие классифицировать протекающие на поверхности процессы по классам хаотизации. Изучен процесс формирования волн на поверхности расплава при кристаллизации после окончания действия лазерного импульса.

В параграфе §2.1. сформулирована теоретическая модель, разрешающая корректно качественно и количественно описывать протекающие в области лазерного воздействия гидродинамические процессы. Рассчитаны безразмерные критерии, позволяющие определить, что в ванне расплава развивается турбулентность.

В параграфе §2.2. рассмотрен лазерный диагностический комплекс (см. рис. 1.), состоящий из УАС:Ш3+ (Я= 1.06 мкм) лазера, работающего в импульсно периодическом режиме (длительность импульса г = 1.5-ь 2.5 мс, частота следования импульсов Г =150 Гц) в диапазоне мощности от 10 до 100Вт, излучением которого производилось воздействие на образцы; лазера на парах меди СУЬ-Ю с частотой следования импульсов Г=1б кГц, для диагностики лазерно-индуцированных процессов; оптической системы для формирования изображения области лазерного воздействия и

фокусирования излучения силового лазера; системы регистрации на основе скоростной БМОБ-камеры УБ-Раз!; управляющего компьютера для контроля лазерно-индуцированных процессов и их регистрации; сервера, хранящего изображения области лазерного воздействия, полученные в различных экспериментах.

Управляющий сигнал на силовой лазер

Рис.1. Схема экспериментальной установки: 1 -лазер (УАО:Ш), 2 - шторка, 3 -поворотное зеркало для излучения с Х=1,06 мкм, 4 — объектив, 5 - исследуемый образец на координатном столе, 6 - поворотное зеркало, 7 - лазер на парах меди, 8 - поворотное зеркало, 9-корректирующая линза, 10 - БМОБ-камера с жестким диском, 11 -управляющий компьютер, 12 - сервер

В параграфе §2.3. Представлены оптические изображения области лазерного воздействия на поверхности металла, полученные при помощи описанной выше экспериментальной установки. Зафиксированы различные состояния поверхности, соответствующие ламинарному течению расплава, выплеску под действием давления паров отдачи при кипении жидкости, в виде турбулентного течения кольцевой формы и расширению области турбулентного течения при движении расплава по инерции после прекращения кипения и исчезновения давления паров отдачи. После прекращения действия лазерного импульса обнаружено формирование волн на поверхности расплава.

В параграфе §2.4. получены распределения энергии гидродинамического течения по пространственным частотам (см. рис. 2.) в области лазерного воздействия при различных значениях плотности мощности излучения для изображений, соответствующих движению

расплава по инерции. Расчет энергии, приходящийся на соответствующий пространственный масштаб, проводился с использованием двумерного преобразования Фурье.

1п(Ек) 3,9 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5

11,4 11,6 11,8 12 12,2 12,4 12,6 12,8 13 13,2 13,4 13,6 13,8 14 14,2 14,4^

Рис. 2. Распределение энергии по пространственным масштабам в двойном логарифмическом масштабе рассчитанные для изображения соответствующего движению расплава по инерции: квадратные маркеры - 20Вт; круглые маркеры - 60 Вт.

На графиках (рис. 2) можно выделить линейный участок убывания, наклон которого соответствует степени -1,43 в законе распределения энергии пульсации скорости по пространственным масштабам

Е(к) = С{ *к~1АЗ . (1)

Средний радиус области занимаемой расплавом (лазерной каверны) гтах-0,3 мм соответствует внешнему масштабу турбулентности, г„и,,^0,005 мм соответствует минимальному расстоянию между градациями яркости оптического изображения. Такой вид зависимости позволяет выделить инерционный интервал и говорить о развитом турбулентном многовихревом движении, однако не позволяет разделять изображения, полученные при разных значениях средней мощности по классам хаотизации. С увеличением плотности мощности падающего излучения

7 2

при достижении значения б>10 Вт/см , можно наблюдать смену режима выплеска расплава на фонтанирование, с уменьшением плотности мощности происходит переход в маломодовый режим хаотических гидродинамических колебаний.

В параграфе §2.5. вводятся количественные характеристики турбулентного течения в режиме выплеска расплава. Предложен алгоритм преобразования изображения области воздействия лазерного излучения на

-9-

••* ■

» ■

*

* ш

вещество в двухцветное на основе модели многовихревого движения. Анализ полученных изображений методами фрактальной геометрии и теории информации позволил разделить состояния поверхности по классам хаотизации.

Однако прямое применение предложенных методов было невозможно из-за наличия большого количества различных градаций серого и фоновых компонент, для устранения вызванных этим ошибок были предложены модификации расчетов таких величин, как размерность Хаусдорфа и энтропия Шеннона, полученные параметры (локальная размерность подобия 0)х> информационная энтропия е; и топологическая энтропия бО позволили идентифицировать различные режимы состояния поверхности под действием лазерного излучения при различной интенсивности.

Таблица № 1

Характерные Мощность 20Вт Мощность 60Вт

параметры Волны на Турбулентное Волны на Турбулентное

поверхности течение поверхности течение

о,х 1,91 2,23 2,01 2,62

£1 0,26 0,47 0,29 0,61

Б! 0,92 1,1 0,93 1,69

Из таблицы видно, что для изображения без особенностей, в нашем случае это волны на поверхности расплава вещества, величина близка к 2. Если распределение яркости оптического изображения соответствующего турбулентному течению, становится хаотическим, то размерность £)/* скачком возрастает, причем при увеличении плотности мощности амплитуда скачка увеличивается. Аналогичное изменение испытывают величины информационной и топологической энтропии, то есть данные параметры характеризуют степень хаотизации оптического изображения, а значит и течения, которое ему соответствует. В параграфе §2.6. предлагается механизм формирование волн на поверхности металлов. Проведенные эксперименты позволяют сделать предположение, что волновые структуры образуются на расплаве при кристаллизации, после окончания действия лазерного импульса. Поскольку затухание гидродинамических возмущений после выключения лазерного излучения происходит неравномерно, то в первую очередь затухают мелкомасштабные возмущения, и начиная с некоторого момента времени остается только крупномасштабное вихревое течение. При натекании потока на границы и равенстве его скорости фазовой скорости

- ю-

волн должны формироваться стационарные капиллярные волны. Если длина волны известна, то можно найти скорость натекающего потока по формуле:

где Л - длина волны, измеренная по оптическому изображению волновых структур (рис. 2.4). Из (2) получаем значение скорости II = 8,43 м/с для титана, 77 = 2,8 м/с для свинца. Значения скоростей потока достаточно хорошо соответствуют теории и результатам измерений. При таком механизме формирования капиллярных стационарных волн и их кристаллизации возможно образование спиральных волновых структур, которые и обнаруживаются в некоторых экспериментах.

В третьей главе проведены эксперименты по изучению временных зависимостей параметров (амплитуды, энергии) лазерно-индуцированных гидродинамических колебаний на поверхности различных металлов.

В параграфе §3.1. рассмотрены особенности установившегося многовихревого движения расплава. Определены параметры лазерного излучения, при которых возможно развитие в ванне расплава маломодового хаоса. Представлен метод анализа динамических систем по одномерной наблюдаемой реализации.

В параграфе §3.2. представлена методика измерений временных зависимостей яркости оптических изображений, соответствующих гидродинамическим процессам индуцированным лазерным излучением в расплаве металла.

В параграфе §3.3. приведены зависимости яркости 3(1), в центре изображения, которые испытывают достаточно сильные выбросы и имеют характер нерегулярных колебаний (см. рис. 3). Анализ статистических свойств (параграф §3.4), проведенный с использованием одномерного преобразования Фурье, показал, что высокочастотная часть спектра содержит частоты отвечающие частоте силового лазера ее гармоникам и субгармоникам. В низкочастотной части спектра наблюдается характерный пьедестал, что указывает на хаотическую природу колебаний. После фильтрации (частот силового лазера) в низкочастотной части спектра удалось выявить субгармонический каскад частот (см. рис. 4). В зависимости от исследуемого вещества и средней мощности лазерного излучения наблюдалось не только увеличение количества бифуркаций, но и появление новых колебаний испытывающих в свою очередь удвоение периода. Наблюдаемые колебания можно объяснить только перестройкой режимов течения расплава от одновихревого к многовихревому и обратно.

(2)

- п -

а«

ч г з < в в 7 в,-

б)

Рис. 3 Зависимость яркости в центре изображения от времени: а) сталь; б) свинец.

8 7 6 5 4 3 2 1 О

■О 5. 10 15 » 25 Ж 35 40 ».Л<45

Рис. 4. Спектр мощности временной зависимости отраженного излучения от поверхности металла в момент времени 1=8с после начала воздействия лазерного излучения мощностью 30Вт

Параграф §3.5. посвящен динамическим и информационным свойствам временных зависимостей яркости отраженного излучения. Для их определения использовались методы нелинейной динамики и фрактальной геометрии. С использованием теоремы Такенса были восстановлены фазовые портреты динамической системы, соответствующей наблюдаемым гидродинамическим колебаниям, которые возбуждаются лазерным излучением (см. рис 5). Динамические и информационные свойства рассчитывались с использованием аппарата размерностей. Были определены размерность по Ляпунову ,

фрактальная Он, информационная и корреляционная Бс- Расчет для фазовых портретов в различные моменты времени позволил определить скорость и характер хаотизации лазерно-индуцированных гидродинамических колебаний (см. таб. 2). Во всех случаях в начальный момент времени значения размерностей близко к размерности двумерного тора, при дальнейшем воздействии развивается хаотический режим через разрушение двух или трех независимых * гидродинамических частот. Размерности аттрактора приближаются к значениям характерным для «странных аттракторов» динамических систем с тремя степенями свободы.

-12-

а) б)

Рис. 5 Динамика изменения фазовых портретов в пространстве координат временной задержки, полученная по одномерной реализации яркости изображения области воздействия лазерного излучения средней мощности 20Вт на поверхность свинца при разных длительностях I реализации: а) 1= 1с; б) 1=8с;

Таблица №2

Размерность Длительность реализации

1е 8е

в, 2,12 2,77

2,08 2,84

О, 2,07 2,75

Ос 2,05 2,71

В четвертой главе исследованы процессы протекающие на поверхности графитовых образцов непосредственно в процессе воздействия на них лазерного излучения.

В параграфе §4.1. представлены результаты исследования эволюции поверхности графита с помощью лазерного монитора. Зафиксировано, что наряду с твердофазным разрушением поверхности графитовых образцов (средняя мощность Р<50Вт), наблюдаются признаки плавления поверхности внутри области воздействия (средняя мощность Р>50Вт).

В параграфе §4.2. рассмотрен метод восстановления трехмерного рельефа поверхности на основе двумерного изображения. Метод основан на законе отражения лазерного излучения от поверхности графитовых образцов с учетом отражательных свойств материала (индикатрисы рассеяния при отражении). Для восстановленных рельефов оценивалась шероховатость поверхности с использованием статистики Херста.

Расчеты коэффициента корреляции высот рельефа приведены в параграфе §4.3. Анализ рельефов поверхности, полученных для различных

-13-

моментов воздействия, позволяют установить, что до воздействия распределении высот имеет хаотический характер, в процессе воздействия удается выявить появление корреляции в распределении высот, достигающей максимума при установлении границ области лазерного воздействия.

Таблица № 3

Время после начала воздействия Коэфф. корреляции С(Лг)

Ос 0,042

0,44с 0,283

0,76с 0,892

Следовательно, шероховатость поверхности уменьшается, что может являться косвенным признаком образования жидкой пленки внутри лазерной каверны.

В заключении сформулированы следующие основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Получены при помощи лазерного усилителя яркости в реальном времени и классифицированы динамические оптические изображения области лазерного воздействия на вещество для различных процессов, протекающих на поверхности под действием лазерного излучения (ламинарное течение, турбулентное течение, сублимация поверхности).

2. Для оптических изображений области лазерного воздействия в режиме выплеска расплава получен спектр пространственных частот гидродинамических колебаний, имеющий линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. Проведен сравнительный анализ спектров.

3. На основе методов фрактальной геометрии и теории информации рассчитаны характерные параметры, определяющие степень хаотизации оптических изображений области лазерного воздействия. Показана зависимость параметров от плотности мощности падающего излучения и состояния поверхности.

4. Обнаружен хаотический характер низкочастотных гидродинамических колебаний, индуцированных лазерным излучением. Показано, что в спектре мощности наблюдается субгармонический каскад удвоения периода колебаний.

5. Восстановленные фазовые портреты имеют качественные и количественные характеристики подтверждающие сценарий хаотизации гидродинамических частот через разрушение двумерного тора, показана зависимость

характерных параметров фазовых портретов от плотности мощности лазерного излучения.

6. Исследованы процессы протекающие на поверхности графитовых образцов под действием лазерного излучения. Полученные при помощи лазерного монитора оптические изображения преобразованы в трехмерный рельеф поверхности. Для этого предложен и реализован метод восстановления вероятного вида трехмерных рельефов поверхности образца на основе его двумерного изображения. С использованием методов статистики Херста рассчитаны коэффициенты корреляции восстановленных рельефов. Показано, что корреляция в распределение высот возрастает при лазерном воздействии.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Багаев С.Н. Прокошев В.Г. Кучерик Л.О. Аракелян С.М. Климовский И.И Гидродинамика расплава поверхности металла при лазерном воздействии; наблюдение смены режимов в реальном времени. Доклады академии наук. Т. 395, №. 2, 2004, с.183-186

2. В.Г. Прокошев, Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, И.И. Климовский,

A. О. Кучерик Гидродинамические неустойчивости и волны, индуцированные импульсно-периодическим лазерным излучением на поверхности вещества// Известия академии наук. Серия физическая. Т. 70, №3, 2006 с. 354-360

3. Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, И.И. Климовский, А.О. Кучерик,

B.Г. Прокошев Визуализация и восстановление рельефа области лазерного воздействия на поверхность графита // Известия академии наук. Серия физическая. Т. 70, №3, 2006 с. 423-426

4. D. V. Abramov, S. M. Arakelian, A. F. Galkin, I. I. Klimovskii, A.O. Kucherik, and V. G. Prokoshev A Laser-induced process on the surface of a substance and their laser diagnostics in real time// Laser Physics, Vol. 15, No. 9, 2005, pp. 1313-1318

5. Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, И.И. Климовский, А.О. Кучерик, В.Г. Прокошев. «Пространственные и динамические свойства гидродинамических неустойчивойчивостей, индуцированных мощным лазерным излучением на поверхности вещества»// В сб.: Научные труды Института теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН, Выпуск 4, 2002г., / Под ред. В.Е. Фортова стр. 185-190.

6. Абрамов Д.В., Аракелян С.М., Галкин А.Ф., Гамыгин К.А., Климовский И.И., Кучерик А.О., Прокошев В.Г. Временная эволюция поверхности графита под действием сконцентрированного лазерного излучения. // В сб.: Научные труды Института теплофизики экстремальных состояний

ОИВТ РАН. Выпуск 6 #8211; 2003 / Под ред. В.Е. Фортова и А.П. Лихачева. - М.: ОИВТ РАН. 2004. С. 193-198.

7. V.G.Prokoshev, D.V.Abramov, S.Yu.Danilov, Al.O.Kucherik, S.M.Arakelian. Laser diagnostic of spatial-time hydrodynamic instabilities on melted metal surface. //Proceedings of SP1E Vol.4429, p.96-100, 2001

8. V.G.Prokoshev, A.F.Galkin, I.I.Klimovskii, D.V.Abramov, S.Yu.Danilov, A.O.Kucherik, S.M.Arakelian. Diagnostic system on basis of laser brightness amplifier for monitoring and controlling the laser technological processes. // Proceedings of SPIE vol. 4644 (2002), c. 168-175.

9. V. G. Prokoshev, Al.O.Kucherik, S.M.Arakelian. Fractal optical images under the laser action on the substance surface. // International conference on laser assisted net shape engineering LANE'2001, Erlangen, Germany, 2831.08.2001, pp. 717-722

10.V.Prokoshev, AI.Kucherik, D.Abramov, A.Galkin, LKlimovskii, S.Arakelian. Non-linear dynamics of laser-induced processes on substance

• surface in real time. //Тезисы докладов II Российско-французского лазерного симпозиума «Современные направления в лазерной физике: спектроскопия, квантовые эффекты и атомная оптика, оптические изображения и информация», Владимир-Суздаль, 30.09-7.10.2001, с. 5051.

11.D.V. Abramov, S.M. Arakelian, А.О. Kucherik, V.G. Prokoshev. Fractal properties of optical images of surface under laser action // Conference program, LAT-2002, 22-27.06.02, Moscow, c.124.

12.D.V.Abramov, S.M.Arakelian, A.O.Kucherik, V.G.Prokoshev. Fractal and non-linear properties of fast hydrodynamic processes // EPS-12, 23-30.08.02 Budapest

13.V.G. Prokoshev, A.O. Kucherik, D.V. Abramov, I.I. Klimovskii, A.F. Galkin, S.M. Arakelian Diagnostic of laser modification of a graphite surface.// Laser Matter Interaction-XI, 30.06.03-04.07.03 »Pushkin, Russia

14. A.O. Kucherik, V.G. Prokoshev, S.M. Arakelian Fractal properties of spatiotemporal instabilities for laser-induced hydrodynamic phenomena on the surface of condensed matters // Laser Optics XI, 30.06.03-04.07.03 ,St.-Peterburg, Russia

15.A.O.' Kucherik, V.G. Prokoshev, S.M. Arakelian Dynamical chaos and fractal properties of spatio-temporal instabilities for laser-induced hydrodynamic phenomena on the surface of condensed matters // "Dynamical Chaos in Classical and Quantum Physics" August 4-9, 2003, Novosibirsk, Russia

16.A.O. Kucherik, V.G. Prokoshev,. S.M. Arakelian Stochastic and non-linear properties of spatio-temporal instabilities for laser-induced hydrodynamic phenomena on the surface of condensed matters// VIII International

conference Laser and Laser-Information Technologies: Fundamental Problems and Application, 27.09.03-01.10.03, Plovdiv-Smolyan, Bulgaria

17.D. Abramov, A. Kucherik, V. Prokoschev, S. Arakelian. Laser hydrodynamics in a real time on the surface of substance. Col. of abstracts of 4th international symposium modern problems of laser physics MPLP'04, August 22 - 27, 2004, Novosibirsk, Russia.

18..D.V. Abramov, S. M. Arakelian, A.F. Galkin, I.I. Klimovskii, A. O. Kucherik, V. G. Prolcoshev Studying of a graphite surface melting in real time by the laser brightness amplifier. International conference "Laser application technology -05", Russia, St-Petersburg 11-15.05.2005.

19.Д.В. Абрамов, C.M. Аракелян, А.Ф. Галкин, И.И. Климовский, А.О. Кучерик, В.Г. Прокошев. Лазерная диагностика процесса плавления углерода в воздухе атмосферного давления под действием сконцентрированных потоков энергии. XI Всероссийская конференция «Диагностика высокотемпературной плазмы», Звенигород, 13-18 июня 2005.

20.Климовский И.И., Абрамов Д.В., Аракелян С.М., Галкин А.Ф., Квачева Л.Д., Кучерик А.О., Михалицын Л.А., Прокошев В.Г. Плавление углерода при давлении порядка атмосферы и температуре, не превышающей 4000К// 4-ая Международная конференция «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология», Москва, 26-28 октября 2005.

Подписано в печать 18.10.06. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать на ризографе. Усл. печ. л.; 1,1,6. Уч.-изд. л..1у17. Тираж 100 экз.

Заказ Издательство Владимирского государственного университета. 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Введение.

Глава 1. Нелинейные колебания, индуцированные лазерным 14 излучением в ванне расплава и методы их анализа. Обзор литературы

Введение.

§1.1. Теоретическая модель формирования многовихревого течения в ванне расплава.

§1.2 Экспериментальное обнаружение многовихревого движения.

§1.3. Возникновение стохастических автоколебаний в гидродинамическом эксперименте.

§1.4. Анализ свойств стохастических автоколебаний методами нелинейной динамики.

§1.4.1. Качественные признаки хаотического поведения динамической системы.

§1.4.2. Количественные признаки хаотического поведения динамической системы. Показатель Ляпунова.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Пространственные характеристики оптических изображений области лазерного воздействия в режиме выплеска расплава. Диагностика в реальном масштабе времени при помощи лазерного монитора. Обработка оптических изображений.

Введение.

§2.1. Теоретическая модель.

§2.2. Описание экспериментальной установки.

§2.3. Экспериментальные результаты. Обработка оптических изображений области лазерного воздействия.

§2.4. Спектр пространственных частот турбулентного течения в момент выплеска расплава.

§2.5. Количественные характеристики турбулентного течения в момент выплеска расплава.

§2.6. Формирование волн на поверхности расплава при кристаллизации.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Временные характеристики установившегося гидродинамического движения расплава поверхности металла при лазерном импульсно-периодическом воздействии.

Введение.

§3.1. Теоретическая мод ель.

§3.2. Методика измерения.

§3.3. Экспериментальные результаты.

§3.4. Статистические свойства временных зависимостей яркости отраженного излучения.

§3.5. Динамические и информационные свойства временных зависимостей яркости отраженного излучения.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Исследование временной эволюции рельефа поверхности графита, подвергающейся воздействию лазерного воздействия.

Введение.

§4.1. Результаты исследования эволюции поверхности графита с помощью лазерного монитора.

§4.2. Метод восстановление профиля поверхности графита, эволюционирующей под действием лазерного излучения.

§4.3. Результаты восстановление профиля поверхности графита, 92 эволюционирующей под действием лазерного излучения.

Выводы по четвертой главе.

Впервые лазерный проекционный микроскоп реализован на практике в 1973 г. в работе [1], в которой в качестве усилителя яркости изображения использовался импульсно-периодический лазер на парах меди. В начале 1990-х годов основные исследования лазерных проекционных микроскопов с различными лазерами на парах металлов были завершены, что нашло отражение в целом ряде публикаций [2 - 6]. Ожидалось, что лазерные проекционные микроскопы найдут широкое применение в микроэлектронике, лазерных технологиях, медицине и т.д.

Однако, по-видимому, единственным применением лазерных проекционных микроскопов, успешно развивающимся в настоящее время, является их применение для наблюдения в реальном времени зон взаимодействия мощных потоков энергии с поверхностями различных веществ непосредственно во время взаимодействия. Основной фактор, затрудняющий наблюдение этих зон обычными методами, заключается в образовании над ними ярко светящейся плазмы.

Впервые наблюдения зон взаимодействия мощных энергетических потоков с поверхностями различных веществ осуществлены в реальном времени в работах [7,8]. Поскольку в подобных наблюдениях основным фактором является возможность наблюдения поверхностей, экранированных от наблюдателя интенсивно светящимися слоями плазмы, а не возможность сильного увеличения изображения наблюдаемой поверхности, в работе [8] введен термин «лазерный монитор», подчеркивающий ту отличительную способность лазерных проекционных микроскопов, которая позволяет их использовать в рассматриваемом случае.

Интересные и важные научные результаты получены при исследовании плавления сфокусированным лазерным излучением некоторых металлов. Процесс плавления титана сопровождается образованием перед перемещающейся границей расплава окисной пленки [9], а на поверхности расплава свинца и титана во время воздействия на них лазерного излучения образуются капиллярные волны [9 -11].

Кроме того, применение лазерных мониторов позволило, во-первых, зафиксировать эволюцию поверхности алюминиевой мишени в результате переноса энергии из плазмы, образовавшейся в результате воздействия 15-наносекундного лазерного импульса на эту мишень [12]. Во-вторых, определить условия замыкания тока на катодах вакуумной дуги [13 - 15]. В работе [16] опубликованы результаты первых наблюдений взаимодействия мощных электронных пучков с поверхностью металла. И хотя эти наблюдения нуждаются в дальнейшем продолжении, перспективность и актуальность их проведения не вызывает сомнений.

Целью работы является диагностика лазерно-индуцированных процессов на поверхности вещества с помощью лазерного монитора и анализ пространственно-временных характеристик на основе обработки оптических изображений.

Методы исследования. В работе использовались современные методы динамической лазерной микроскопии, обработки оптических изображений, методы нелинейной динамики и математические методы фрактальной геометрии.

Научная новизна работы заключается в том, что в результате проведенных исследований получены новые экспериментальные результаты:

1. Получены при помощи лазерного усилителя яркости в реальном времени и классифицированы динамические оптические изображения области лазерного воздействия на вещество при различных режимах процессов протекающих на поверхности под действием лазерного излучения (ламинарное течение, турбулентное течение, сублимация поверхности).

2. Для оптических изображений области лазерного воздействия в режиме выплеска расплава получен спектр пространственных частот, имеющий линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. Проведен сравнительный анализ спектров.

3. На основе методов фрактальной геометрии и теории информации рассчитаны характерные параметры, определяющие степень хаотизации оптических изображений области лазерного воздействия. Показана зависимость параметров от плотности мощности падающего излучения и состояния поверхности.

4. Обнаружен хаотический характер низкочастотных гидродинамических колебаний индуцированных лазерным излучением. Показано, что в спектре мощности наблюдается субгармонический каскад удвоения периода колебаний.

5. Восстановленные фазовые портреты имеют качественные и количественные характеристики, подтверждающие сценарий хаотизации двух-трех несоизмеримых гидродинамических, показана зависимость характерных параметров фазовых портретов от плотности мощности лазерного излучения.

6. Предложен и реализован метод восстановления вероятного вида трехмерных рельефов поверхности образца на основе его двумерного изображения. С использованием методов статистики Херста рассчитаны коэффициенты корреляции восстановленных рельефов.

На основании полученных результатов сформулированы основные положения, выносимые на защиту:

1. При взаимодействии лазерного излучения с плотностью мощности 1 О^Вт/см2-107Вт/ см2 с металлами (сталь, титан, свинец и др.) в ванне расплава наблюдается турбулентное течение. Спектр пространственных частот, рассчитанный по изображениям гидродинамического течения, индуцированного лазерным излучением на поверхности вещества имеет линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. В качестве количественных характеристик, определяющих степень хаотизации поверхности в области лазерного воздействия, могут быть использованы фрактальные и информационные размерности соответствующих оптических изображений.

2. При установившемся режиме воздействия лазерного излучения с плотностью мощности порядка 104Вт/см2 с расплавами металлов, Фурье-спектр низкочастотных гидродинамических колебаний, возбуждаемых в каверне имеет хаотическую природу. Определен сценарий хаотизации гидродинамических колебаний, через субгармонический каскад удвоения периода. Качественные и количественные характеристики фазовых портретов подтверждают развитие в ванне расплава маломерного хаоса.

3. Для процессов взаимодействия лазерного излучения с графитовыми образцами при температуре, не превышающей 4000К и давлении близком к атмосферному, наряду с твердофазным разрушением поверхности зафиксировано плавление. Для определения свойств поверхности в процессе воздействия разработана оригинальная методика восстановления трехмерного рельефа поверхности по двумерным оптическим изображениям, полученным при помощи лазерного монитора.

Практическая ценность работы:

1. Лазерная диагностическая система позволяет проводить наблюдение области взаимодействия лазерного излучения с веществом в реальном времени в пространственных и временных масштабах характерных для технологических процессов, что дает возможность их детального исследования.

2. Предложенные методы обработки оптических изображений поверхности позволяют классифицировать режимы состояния поверхности расплава, что делает возможным управление в реальном времени различными лазерными технологическими процессами.

Личное участие автора состоит в работе по созданию лазерной диагностической системы. Общее направление исследований и принципиальная постановка рассматриваемых задач были определены научным руководителем кандидатом физико-математических наук В.Г.Прокошевым. Автором были разработаны оригинальные методы анализа и обработки оптических изображений области воздействия лазерного излучения на поверхность различных материалов.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, определена методическая основа исследований, изложена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, и дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе дается краткий обзор научной литературы по основным гидродинамическим процессам, развивающимся при воздействии лазерного излучения на поверхность различных материалов. Рассмотрены условия развития стохастических автоколебаний в ванне расплава и методы их анализа базирующиеся на таких разделах современной математики как нелинейная динамика, фрактальная геометрия, теория информации.

Во второй главе представлено описание модернизированного лазерного диагностического комплекса для возбуждения и изучения неустойчивостей на поверхности материалов и его возможностей по диагностике процессов, возникающих при воздействии мощного лазерного излучения на материалы. Описана экспериментальная установка, разработанная для решения задачи визуализации и диагностики лазерноиндуцированных процессов на поверхности материалов непосредственно в зоне воздействия лазерного излучения. Приведена общая методика диагностики лазерно-индуцированных процессов в реальном времени с помощью лазерного проекционного микроскопа. Исследованы гидродинамические процессы, протекающие в ванне расплава, показано изменение их характера с изменением средней мощности лазерного излучения, предложены характерные параметры оптических изображений поверхности позволяющие классифицировать протекающие на поверхности процессы по классам хаотизации. Изучен процесс формирования волн на поверхности расплава, в процессе кристаллизации после окончания действия лазерного импульса.

В третьей главе проведены эксперименты по изучению временных свойств лазерно-индуцированных гидродинамических процессов на поверхности различных металлов. Получены временные зависимости яркости отраженного излучения в центре расплава при установившемся режиме воздействия, рассчитанные спектры мощности данных сигналов в низкочастотной части спектра имеют вид характерный для субгармонического каскада частот. Восстановленные с использованием теоремы Такенса фазовые портреты, в свою очередь имеют характерные параметры подобные сценарию распада двумерного тора. Изучена зависимость размерностей восстанавливаемых аттракторов от мощности лазерного излучения, определены сценарии временной хаотизации гидродинамических колебаний.

В четвертой главе исследованы процессы, протекающие на поверхности графитовых образцов непосредственно в процессе воздействия на них лазерного излучения. Зафиксированы процессы не только твердофазного разрушения, но и явления позволяющие интерпретировать их как наличие жидкого углерода в области воздействия. Предложен и реализован метод восстановления трехмерного рельефа поверхности на основе двумерного изображения. С использованием статистки Херста, рассчитаны коэффициенты корреляции восстановленных рельефов в различные моменты воздействия, показано, что с течением времени внутри области воздействия шероховатость поверхности уменьшается.

В заключении сформулированы основные результаты работы

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в научных журналах «Известия РАН. Серия физическая», «Доклады академии наук», «Laser Physics», докладывались на Международной конференции LANE'2001 (Эрланген, Германия, 2001), VII Междунар.конф. «Лазерные и лазерно-информационные технологии: фундаментальные проблемы и приложения» (Владимир-Суздаль, Россия, 2001), II Российско-французском лазерном симпозиуме «Современные направления в лазерной физике: спектроскопия, квантовые эффекты и атомная оптика, оптические изображения и информация», (Владимир-Суздаль, Россия, 2001), Международной конференции LAT-2002 (Москва, Россия, 2002), Международной конференции ILLA-2003 (Смолян, Болгария, 2003), Международной конференции Laser 0ptics-03 (Санкт - Петербург , Россия, 2003), First Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists (Санкт - Петербург , Россия, 2004), International symposium Modern Problems of Laser

Physics'04 (Новосибирск, Россия, 2004), Международной конференции LAT-2005 (Санкт - Петербург, Россия, 2005), а также на научных семинарах МГУ, ИПЛИТ РАН (г. Шатура) и других учреждений. По материалам диссертации опубликовано из них 9 статей и16 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 95 наименований, в том числе 9 работ автора и двух приложений. Материал диссертации изложен на 125 страницах, сопровождается 54 рисунками, 7 таблицами.

Выводы к главе 4

В данной главе впервые осуществлено наблюдение с помощью лазерного монитора поверхности графита непосредственно во время воздействия на эту поверхность сконцентрированного лазерного излучения. Зафиксировано существование перемещающегося по поверхности нагреваемого лазерным излучением графита светлого кольца. Предложен и реализован метод восстановление рельефа поверхности по видеоизображению, получаемому с помощью лазерного монитора. Установлено, что в пределах светлого кольца имеет место образование кольцеобразной выпуклости, механизм образования которой требует проведения дальнейших исследований. Однако, основываясь на данные приведенные в работах [92,93], можно предположить, что образование кольцеобразной выпуклости обусловлено расширением углерода вследствие его нагрева.

Еще один возможный механизм образования кольцеобразной выпуклости может быть обусловлен конкуренцией двух процессов. С одной стороны происходит деформация поверхности в области лазерного воздействия из-за насыщения поверхностного слоя дефектами и/или диффузией атомов окружающих газов. С другой стороны происходит образование каверны в области лазерного воздействия из-за сублимации поверхности графита. Эффект деформации поверхности в области лазерного воздействия и влияние на него диффузии окружающего газа исследован для кремния в работах [94,95], однако для графита такие работы автору неизвестны.

Определенный вклад в формирование кольцевой выпуклости на поверхности графита может дать конденсация графита на поверхности за пределами области лазерного воздействия.

В проведенных экспериментах обнаружены признаки плавления графита при нормальных условиях. С целью проверки возможности плавления углерода при атмосферном давлении в дальнейших экспериментах предполагается существенно снизить скорость нагрева графита.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Получены при помощи лазерного усилителя яркости в реальном времени и классифицированы динамические оптические изображения области лазерного воздействия на вещество при различных режимах процессов протекающих на поверхности под действием лазерного излучения (ламинарное течение, турбулентное течение, сублимация поверхности).

2. Для оптических изображений области лазерного воздействия в режиме выплеска расплава получен спектр пространственных частот, имеющий линейный участок, определяемый характерными размерами поверхностных возмущений течения и плотностью мощности излучения. Проведен сравнительный анализ спектров.

3. На основе методов фрактальной геометрии и теории информации рассчитаны характерные параметры, определяющие степень хаотизации оптических изображений области лазерного воздействия. Показана зависимость параметров от плотности мощности падающего излучения и состояния поверхности.

4. Обнаружен хаотический характер низкочастотных гидродинамических колебаний индуцированных лазерным излучением. Показано, что в спектре мощности наблюдается субгармонический каскад удвоения периода колебаний.

5. Восстановленные фазовые портреты имеют качественные и количественные характеристики, подтверждающие сценарий хаотизации двух-трех несоизмеримых гидродинамических частот, показана зависимость характерных параметров фазовых портретов от плотности мощности лазерного излучения. 6. Предложен и реализован метод восстановления вероятного вида трехмерных рельефов поверхности образца на основе его двумерного изображения. С использованием методов статистики Херста рассчитаны коэффициенты корреляции восстановленных рельефов.

В заключение хочу выразить признательность своему научному руководителю кандидату физико-математических наук, профессору В.Г. Прокошеву и доктору физико-математических наук, заведующему кафедрой «Физики и прикладной математики», профессору С.М. Аракеляну за постоянное внимание к моей работе и обсуждения идей, легших в ее основу. Я искренне благодарен доктору физико-математических наук, профессору И.И. Климовскому за полезные обсуждения и замечания позволившие выявить некоторые ошибки. Кроме того, хочу выразить благодарность всему коллективу кафедры физики и прикладной математики Владимирского государственного университета и особенно моим соавторам и коллегам Д.В. Абрамову и М.Н. Герке за разнообразную помощь в работе над диссертацией и терпение.

1. Земсков К.И., Исаев А.А., Казарян М.А., Петраш Г.Г. Квантовая электроника, I, 14- 15 (1974).Оптические системы с усилителями яркости (Горький, ИПФ АН СССР, 1988).

2. Земсков К.И., Казарян М.А., Петраш Г.Г. В сб. Оптические системы с усилителями яркости (Труды ФИАН) (М., Наука, 1991, 206, с. 3 62).

3. Земсков К.И., Казарян М.А., Матвеев В.М., Петраш Г.Г. В сб. Оптические системы с усилителями яркости (Труды ФИАН) (М., Наука, 1991, 206, с.63-100).

4. Кузнецова Т.И., Кузнецов Д.Ю. В сб. Оптические системы с усилителями яркости (Труды ФИАН) (М, Наука, 1991, 206, с.101-115).

5. Васильев Ю.П., Земсков К.И., Иванов А.В., Казарян М.А., Петраш Г.Г., ЧвыковВ.В. В сб. Оптические системы с усилителями яркости (Труды ФИАН) (М., Наука, 1991, 206, с.136-148).

6. Земсков К.И., Казарян М.А., Петраш Г.Г. В сб. Оптика и лазеры (Труды ФИАН) (М, Наука, 1991,212, с. 168-177).

7. Батенин В.М., Климовский И.И., Селезнева Л.А. ДАН СССР. 303, 857-860 (1988).

8. Абросимов Г.В., Польский М.М., Саенко В.Б. Квантовая электроника, 15, №4, 850-852 (1988).

9. Прокошев В.Г., Галкин А.Ф., Климовский И.И.,. Данилов С.Ю, Абрамов Д.В., Аракелян С.М. Квантовая электроника, 25, 337-340 (1998).

10. Ю.Прокошев В.Г., Климовский И.И., Галкин А.Ф., Абрамов Д.В., Аракелян

11. С.М. Известия Академии Наук. Серия физическая, 61, 1560 1564 (1997). П.Багаев С.Н., Кучерик А.О., Абрамов Д.В., Аракелян С.М.,

12. Климовский И.И. Доклады академии наук. 395, №. 2, 183-186 (2004). 12.Батенин В.М., Климовский И.И., Кобылянский А.И., Селезнева JI.A., Сергиенко Г.В., Недоспасов А.В., Шелюхаев Б.П. ТВТ, 28, 1093 1100 (1990).

13. Н.Батенин В.М., Климовский И.И., Полищук В.П., Синелыциков В.А. В сб. Физика экстремальных состояний вещества 2004. Сборник докладов / Под ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П., Хищенко К.В. и др. (Черноголовка, Институт проблем химической физики РАН, 2004).

14. Батенин В.М., Климовский И.И., Полищук В.П., Синелыциков В.А. ТВТ, 41, 670-678 (2003).

15. Климовский И.И., Калинин С.В., Селезнева JI.A., Дяков Т., Карджиев М., Маразов О. Глина В.Ю. Сварочное производство, № 2, 17 18 (1991)

16. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин JI.A. Лазерное управление процессами в твердом теле. УФН, 166, №1, 3-32 (1996).

17. Карлов Н.В., Кириченко Н.А., Лукьянчук Б.С. Лазерная термохимия. М.: ЦентрКом, 1995,368 с.

18. В.С. Голубев. Анализ моделей динамики глубокого проплавления материалов лазерным излучением. Препринт ИПЛИТ РАН № 83, Шатура, 1999, 10-170 с.

19. Р.Д. Сейдгазов, Ю.М. Сенаторов Термокапиллярный механизм глубокого проплавления металлов лазерным излучением //Квантовая электроника №3 1988г, 622с

20. Саночкин Ю. В., Тухватуллин Р. С., Филиппов С. С. Механика жидкости и газа№4,1987

21. А.А. Углов, И.Ю. Смуров, А.Г. Гуськов, Л.В. Аксенов Плавление и термокапиллярная конвекция при воздействии импульсного лазерного излучения с немонотонным пространственным распределением // Квантовая электроника №8 1990г. 1058-1062с

22. Г.Г. Гладуш, С.В. Дробязко, В.В. Лиханский, А.И. Лобойко, Ю.М. Сенаторов Термокапиллярная конвекция при лазерном нагреве поверхности // Квантовая электроника №5 1998г. 439-442с

23. Г.Ф. Антонова, Г.Г. Гладуш, Ф.К. Косырев, А.Г. Красюков, В.В. Лизанский, А.И. Лобойко, В.П. Саяпин Развитие многовихревого течения нержавеющей стали при лазерном воздействии на поверхность // Квантовая электроника №5 1998г. 443-446с

24. Саночкин Ю.В. ТВТ27. 1029 1989г.

25. Саночкин Ю. В. Термокапиллярная конвекция в тонком слое жидкости, локально нагреваемом сверху//ПМТФ. 1983. № 6. С. 134—137.

26. Саночкин Ю. В. Установившееся термокапиллярное движение в горизонтальном слое жидкого металла, локально нагреваемом сверху // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 6. С. 146—152.

27. Бабский В. Г., Копачевский Я. Д., Мышкис А. Д. и др. Гидромеханика невесомости. М.: Наука, 1976. 504 с.

28. Кирдяшкин А. Г. Термокапиллярная и термогравитационная конвекция в горизонтальном слое жидкости // Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1983. С. 126—135.

29. Lorenz Е., Deterministic Non-periodic Flow, Journal of Atmospheric Sciences, 1963, V.20, P.130-141

30. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992

31. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999

32. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2001

33. Афраймович B.C., Шильников Л.П. О некоторых глобальных бифуркациях, связанных с исчезновением неподвижной точки типа седло-узел. ДАН СССР, 1974, т. 219, с 1281-1285.

34. Афраймович B.C. О разрушении торов В кн.: Тр. 9-й Международной конференции по нелинейным колебаниям - Киев: Изд-во ИМ АН УССР, 1983, с. 118-120

35. Fenstermaher P.R., Swinney H.L., Gollub J.P Dynamical instabilities and transition to chaotic Taylor vortex flow. J. Fluid Mech., 1979, v. 94 pp. 103-128

36. Беляев Ю.Н., Яворская И.М. Переход к стохастическому режиму в течении между вращающимися сферами Нелинейные волны: Стохастичность и турбулентность/ Под ред. М.И. Рабиновича. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1981, с 78

37. Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, А.Н. Кокора Воздействие излучения ОКГ на железные сплавы// Физика и химия обработки материалов М 1972 г стр. 14-21

38. Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, А.Н. Кокора Лазерная обработка материалов М.: Машиностроение 1975г.

39. Ф.Х. Мирзаде Волновая неустойчивость слоя расплавленного металла, образующегося при интенсивных лазерных воздействиях // Журнал технической физики, 2005 т. 75, вып. 8.

40. А.А. Веденов, Г.Г. Гладуш Физические процессы при лазерной обработке материалов М.: Энергоатомиздат 1985

41. А.Е. Зайкин, В.А. Катулин, А.В. Левин, А.Л. Петров Гидродинамические процессы в ванне расплава при лазерно-дуговом воздействии М.: Квантовая электроника 18, №6 (1991) стр. 699-703

42. Р.В. Аратюнян, В.Ю. Баранов, Л.А. Большов, В.А. Долгов, Д.Д. Малюта, B.C. Межевов, В.В. Семак Динамика выплеска расплава металлов при облучении одиночными СОг-лазера Квантовая электроника 15, №3 (1988) стр.638-640

43. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Гидродинамика М.: Физматлит 2001

44. Анищенко B.C., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.: Институт компьютерных исследований, 2003.

45. D. V. Abramov, S. М. Arakelian, A. F. Galkin, 1.1. Klimovskii, A.O.Kucherik, and V. G. Prokoshev A Laser-induced process on the surface of a substance and their laser diagnostics in real time// Laser Physics, Vol. 15, No. 9, 2005, pp. 1313-1318

46. P.X Зейтунян Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара-Марангони УФН Том 168,№3, 1998г. 260-264

47. Мандельброт Б.Б. «Фрактальная геометрия природы» М.: Институт компьютерных исследований, 2002

48. Федер Е. Фракталы: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.

49. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991

50. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: топология выборки М.: Университетская книга, 2005г.

51. Б.Б. Кадомцев Динамика и информация// УФН Т. 164, №5 стр. 451-455

52. Ю.Л. Климонтович Энтропия и информация открытых систем // УФН Т. 169, №4 стр. 445-447

53. В.С. Афраймович, A.M. Рейман // Размерность и энтропия в многомерных системах стр. 239-266 в сборнике Динамический хаос

54. V.G.Prokoshev, D.V.Abramov, S.Yu.Danilov, Al.O.Kucherik, S.M.Arakelian. Laser diagnostic of spatial-time hydrodynamic instabilities on melted metal surface. //Proceedings of SPIE Vol.4429, p.96-100, 2001

55. Дж. Лайтхилл Волны в жидкостях М.: Мир 1981

56. А.Г.Григорьянц, И.Н.Шиганов. Лазерная сварка металлов. М.; Высшая школа, 1988.

57. J.S.Foley, C.M. Banas. Laser Welding Stability Limits // Proc. of the 6th Intern. Congress "ICALEO-87". IFS Publ. Springer Yerlag, P. 47-54.

58. Р.Д.Сейдгазов. Микроскопическая гидродинамика при плавлении материалов лазерным излучением: Препинт НИЦТЛ РАН № 35, Шатура, 1987.

59. V.LLedenev, F.Kh.Mirzoev, V.A.Nikolo. On some oscillations build-up mechanisms in thedeep keyhole during CW-C02 laser welding // Proc. SPIE, 1994, Vol. 2257, P. 10-13.

60. Y.Arata, W.Abe, T.Oda. Beam hole behaviour during laer welding // Proc. ICALEO' 83, 1983,Vol. 38.

61. V.V.Bashenko, S.G.Gorny, V.A.Lopota. Physical and technology mechanism of laser welding //Proc. LAMP'87,1987

62. E.A. Миткевич, В.А. Лопота, С.Г. Горный. Автоматическая сварка. 1982. №2. С. 22-25.

63. В.В. Башенко, В.А. Лопота, Е.А. Миткевич. Всесоюзное совещание по применениюлазеров в технологии машиностроения. Звенигород, 1982. М.: "Наука". 1982. С. 75.

64. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотический колебания. -М.: Физматгиз, 1987.

65. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence// Warwick 1980. Vol. 898 of Lecture Notes in Mathematics/Eds D.A. Rang, L.S. Young (Springer) Berlin 1981. P. 366.

66. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности В кн.: Странные аттракторы. М., Мир 1981, с.117-151

67. П.С. Ланда, М.Г. Розенблюм Об одном методе оценки размерности вложения аттрактора по результатам эксперимента// Журнал технической физики т. 59, №1,1989.

68. А.Н. Павлов, Н.Б. Янсон Применение методики реконструкции математической модели к электрокардиограмме// Прикладная нелинейная динамика Т.5 №1,1977 стр. 93-104

69. В.С. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова, А.Б. Нейман, Г.И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер Нелинейые эффекты в хаотических и стохастических системах М.: Институт компьютерных исследований 2003

70. Ю.А. Данилов Лекции по нелинейной динамике. М.: Постмаркет, 2001.

71. Дж. Гукенхеймер, Ф. Холмс Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей М.: Институт компьютерных исследований 2002

72. Ю.А. Данилов, Б.Б. Кадомцев Нелинейный волны. Самоорганизация М. Наука, 1983г.

73. Г. Шустер Детерминированный хаос. Введение, М,. Мир 1988

74. С.И. Анисимов, Б.С. Лукьянчук Избранные задачи теории лазерной абляции//УФН Т. 172 №173 стр. 302-311.

75. Батенин В.М., Глина В.Ю., Климовский И.И., Селезнева Л.А. ТВТ, 29, № 6, 1204-1210 (1991).

76. Асиновский Э.И., Батенин В.М., Климовский И.И., Марковец В.В. Докл. РАН, 369, № 5, 614 616 (1999).

77. Асиновский Э.И., Батенин В.М., Климовский И.И., Марковец В.В. ТВТ, 39, № 5, 794-809(2001).

78. Whittaker A. G. Science, 200, № 4343, 763 764 (1978).

79. Whittaker A. G. The controversial carbon solid-liquid-vapour triple point // Nature, 1978. V. 276, № 5689. P.695 696.

80. Касаточкин В.И., Казаков M.E., Савранский B.B., Набатников, А.П., Радимов Н.П. Доклады АН СССР, 205, № 5, 1104- 1105 (1971).

81. Климовский И.И., Марковец В.В. Всероссийский симпозиум «Современные проблемы неравновесной термодинамики и эволюции живых систем». Тезисы докладов. (М., МАКС Пресс, 13-24 апреля, 2004, с. 17).

82. Principles of 3D Image Analysis and Synthesis. Edited by B. Girod, G. Greiner, H. (Niemann, Kluwer Academic Publishers, 2002)

83. E.B. Шикин, A.B. Боресков Компьютерная графика. Полигональные модели, М., Диалог МИФИ 2000 стр. 16-22

84. Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, И.И. Климовский, А.О. Кучерик, В.Г. Прокошев Визуализация и восстановление рельефа области лазерного воздействия на поверхность графита // Известия академии наук. Серия физическая. Т. 70, №3, 2006 с. 423-426

85. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. (М., Наука, 1981).

86. Асиновский Э.И., Асиновский С.Э., Бородина Т.И., Кириллин А.В., Костановский А.В. Карбин на фазовой диаграмме углерода // Препринт ОИВТ РАН. М., 2000, № 1-449.

87. Банишев А.Ф., Голубев B.C., Кремнев А.Ю. Квантовая электроника. 5, 941 (1998).

88. Банишев А.Ф., Голубев B.C., Кремнев А.Ю. Известия РАН, Сер.физ., 63, 1964 (1999).