Самоорганизация в ансамбле нестабильных частиц и образование упорядоченных структур в конденсированных средах при воздействии внешних потоков энергии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

МИРЗАДЕ Фикрет Хансуварович

САМООРГАНИЗАЦИЯ В АНСАМБЛЕ НЕСТАБИЛЬНЫХ ЧАСТИЦ И ОБРАЗОВАНИЕ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВНЕШНИХ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2003

Работа выполнена в Институте проблем лазерных и информационных технологий Российской Академии наук.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.И. Осипов (МГУ, физический факультет, г. Москва)

доктор физико-математических наук, профессор А.Н. Георгобиани (Физический институт РАН, г. Москва)

доктор физико-математических наук В.С. Майоров (ИПЛИТ РАН)

Ведущая организация:

Ульяновский Государственный Университет (г. Ульяновск)

Защита состоится "_" _ в 15 часов на заседании

диссертационного совета Д501.001.45 в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус, ауд. 2-15

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан "_"_2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.45

доктор физ- мат. наук

А. Н. Васильев

2öoз-А

Общая характеристика работы

Работа посвящена исследованию процессов самоорганизации упорядоченных (периодических или локализованных) структур в ансамбле нестабильных частиц: вакансий (V - дефектов), междоузельных атомов (М - дефектов) и в неравновесных процессах фазовых превращений (ФП) в конденсированных средах при воздействии внешних потоков энергии (лазерного или корпускулярного излучений).

Актуальность проблемы. Широкое применение концентрированных потоков энергии в современной технологии как эффективных и перспективных способов модификации свойств конденсированных сред требует детального и всестороннего исследования проявлений такого воздействия. Исследования в данном направлении стимулируется развитием микро и нанотехнологий, а также потребностями информационной техники в разработке и создании новых материалов с заданным комплексом разнообразных свойств.

Значительную роль при структурной модификации свойств твердых тел при интенсивных внешних воздействиях могут ифать как тепловые процессы (нагрев, плавление, испарение), так и нетепловые (генерация неравновесных точечных дефектов ТД (V - и М - дефектов), нуклеация кластеров ТД, деформация среды). Во всех этих случаях мы имеем дело с открытой конденсированной системой, находящейся в условиях, далеких от термодинамического равновесия. При этом процессы релаксации в них могут существенно отличаться от равновесных систем. Благодаря нелинейному характеру процессов в таких системах проявляется множество неустойчивых состояний и происходит самоорганизация упорядоченных структур различной природы. Эти процессы определяются некоторыми критическими значениями управляющих параметров и зависят как от свойств среды, так и от излучения. Возникновение упорядоченных структур может качественно изменить как сам процесс взаимодействия потоков энергии с веществом, так и результирующую картину модификации характеристик кристалла.

Неравновесные ТД проявляют себя динамически; будучи упругими включениями, создают значительную деформацию матрицы, активно взаимодействуют друг с другом через созданные ими упругие поля. Эти квазичастицы живут конечное время, поскольку, диффундируя по кристаллу, могут захватываться на внутренние ловушки и нейтральные стоки, рекомбинировать между собой, выйти на поверхность. При определенных критических значениях параметров (например, плотности потока излучения или температуры среды), в ансамбле таких нестабильных частиц могут происходить сложные динамические ФП, приводящие к появлению кооперативных эффектов. Могут возникать как периодические (пространственные и временные), так и локализованные структуры. К настоящему времени теория образования пространственно-организованных структур ТД, обусловленная дефектно-деформационным механизмом положительной обратной связи, для различных ситуаций изучена достаточно подробно [Emel'yanov V.l. Laser Phvsics. 1992, v.2,

N4, p.389]. Гораздо менее исследованы процессы возникновения локализованных упорядоченных структур в ансамблях ТД.

Интересным примером таких кооперативных явлений в облучаемых конденсированных средах, является возникновение скачкообразных изменений на пространственных зависимостях концентрации ТД. В достаточно плотных полях ТД, благодаря S - образной концентрационной зависимости функции генерации дефектов, обусловленной их взаимодействием через поля упругой деформации, может наблюдаться распространение волны переключения концентрации ТД. Возбуждение таких волн может стать причиной возникновения аномальных изменений свойств среды: объемных, прочностных, структурных и др., пропорциональных концентрации ТД.

Весьма актуальными являются задачи распространения самосогласованных полей упругих смещений и концентрации лазерно — индуцированных ТД в нелинейно-упругих конденсированных средах. Исследование динамики упругих волн с учетом их взаимодействия с дефектами структуры представляет большой теоретический и практический интерес, в частности при анализе механизмов аномального массопереноса, обнаруженного при лазерной и ионной имплантации металлических материалов, при изучении процессов механической активации компонентов при твердофазных химических реакциях. Распространяющаяся в среде волна деформации несет информацию об искажениях ее формы и скорости, потерях энергии, связанных с дефектной структурой, что необходимо для диагностики различных параметров и структуры конденсированной среды.

Важнейшим каналом релаксации метастабильных (пересыщенных) состояний ТД является процесс их кластеризации, который состоит из нескольких стадий. Такими стадиями являются: нуклеация и рост кластеров ТД, неустойчивости, самоорганизация. Нуклеация и рост ансамбля кластеров, как правило, описываются уравнением типа Фоккера - Планка-(УФП) для функции их распределения по размерам. Знание функции распределения позволяет находить изменение во времени всех интересных для приложений величин: скорость образования устойчивых кластеров, число кластеров, их средний размер, удельную поверхность, полный объем всех кластеров и др. Дня получения аналитического решения УФП, исходная задача существенно упрощалась. Эти упрощения приводили к тому, что модели были пригодны для узких размерных и временных интервалов.

При достаточно высоких степенях пересыщенносгги, может происходить пространственное упорядочение кластеров ТД нанометрового размера, впервые обнаруженное в молибдене при облучении его ионами азота при повышенных температурах [Evans J. Nature, 1971, v.229, N5284, р.403]. Аналогичные структуры наблюдаются также в кинетике химических реакций в твердых телах, в физике плазмы и полупроводников [Хакен Г. Синергетика. М., Мир, 1985]. Решетки дефектных нанокластеров влияют на оптические, механические и термические свойства твердых тел, что представляют интерес для приложений. Теоретическое изучение образования сверхрешетки кластеров, представляет помимо прикладного, и общефизический интерес как пространственная решетка макроскопических образований.

Несмотря на изобилие работ, ключевой вопрос теории формирования упорядоченных структур кластеров ТД - вопрос о физическом механизме этого явления не нашел удовлетворительного теоретического толкования. Кроме того, отсутствует аналитическая модель, адекватно описывающая всю совокупность экспериментальных данных для сверхрешеток в различных материалах.

Широкое использование мощных лазерных пучков для обработки материалов (сверления, сварки, резки и т. д.) в условиях каналированного проникновения в среду стимулировало изучение гидродинамических нестационарных явлений в глубоких парогазовых кавернах (111 К), образующихся в этих процессах. Взаимодействие тепловых, гидродинамических и испарительных процессов, при наличии между ними механизма положительной обратной связи, может инициировать возникновение неустойчивости формы 111К с формированием на ее расплавленных стенках различных упорядоченных структур, влияющих на условия переотражения и транспортировки излучения в каверне. Интерес к таким исследованиям в лазерной каверне, обусловлен также практической важностью этих процессов для понимания механизмов тепломассопереноса, дефектообразования, колебаний глубины проплавления, расслоения на фазы гетерогенных расплавов, для оптимизации параметров лазерного воздействия.

Формирование микроструктуры и состава в процессе кристаллизации из гетерогенных метастабильных расплавов, образующихся при воздействии лазерного излучения на гетерогенные конденсированные системы как в режиме каналированного проникновения в среду, так и поверхностного оплавления, значительном образом определяется кинетикой ФП и неустойчивостями. Большое влияние на ход процесса ФП MOiyr оказать нелинейная зависимость скорости нуклеации частиц новой фазы от степени метастабильности и вынос этих частиц из зоны нуклеации благодаря, например, диффузии или дрейфу во внешнем поле. В таких нелинейных открытых неравновесных системах, рост твердых частиц может происходить в автоколебательном режиме, что является одной из причин периодической слоистости гетерогенных сред. Несмотря на большое количество работ, можно утверждать, что это направление исследований является слабоизученным, особенно в отношении моделирования процессов самоорганизации упорядоченных структур в ансамбле частиц новой фазы. Для определения характеристик микроструктуры формирующейся фазы и размеров структурных неоднородностей, здесь необходимо рассматривать взаимосвязанную кинетику процессов образования и эволюции частиц новой фазы в объеме метастабильной среды и полей температуры и концентрации компонентов гетерогенной среды.

Возникновение в конденсированных системах ряда новых неустойчивостей и кооперативных эффектов, индуцированных внешним воздействием различной природы, поставили новые задачи перед физикой конденсированного состояния по определению механизмов и разработке адекватных теоретических моделей этих явлений. На решение ряда таких проблем и направлены исследования, результаты которых изложены в настоящей диссертации.

Целью работы является разработка и теоретическое обоснование синергетического подхода к процессам формирования упорядоченных (периодических и локализованных) структур в ансамблях нестабильных частиц и в процессах ФП на поверхности и в объеме конденсированных сред при воздействии на них концентрированного потока энергии.

Задачи исследования

♦ Исследование самоорганизации стационарных локализованных структур в ансамбле неравновесных ТД кристалла при импульсных внешних воздействиях.

♦ Изучение синергетических особенностей распространения самосогласованных полей упругих смещений среды и концентрации ТД.

♦ Исследование нестационарных процессов формирования и эволюции кластеров при распаде пересыщенных состояний ТД в твердом теле.

♦ Раскрытие физического механизма и разработка синергетических моделей формирования стационарных нанометровых и микронных пространственно - упорядоченных структур кластеров и ТД в объеме облучаемых твердых тел и в тонких пленках.

♦ Разработка аналитических моделей самоорганизации (пространственной и временной) частиц новой фазы в процессе объемной кристаллизации в переохлажденных бинарных расплавах; изучение роли кластеризованного строения исходной метастабильной фазы в процессе объемной кристаллизации метастабильных расплавов.

♦ Исследование тепло - гидродинамической неустойчивости глубокой лазерной ПГК с формированием упорядоченных структур на ее расплавленных стенках.

♦ Раскрытие физического механизма и разработка гидродинамической модели периодического расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов при каналированном проникновении мощного лазерного излучения в конденсированную среду.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

♦ Предсказана возможность возникновения локализованных состояний в плотных полях неравновесных ТД, образующихся при импульсных лазерных воздействиях на кристаллы. Показано, что волны переключения концентрации ТД возникают благодаря 5 - образной концентрационной нелинейности функции генерации дефектов из регулярных узлов решетки, связанной с модуляцией за счет деформационного потенциала энергии активации дефектообразования, при учете поля упругой деформации, обусловленного самими дефектами. Установлено, что первоначально имеющийся в кристалле кластер определенного типа (или генерирующийся

в процессе внешних воздействий) также может служить источником возбуждения локализованных волн - солитонов плотности ТД. Определены условия возбуждения таких нелинейных структур, их профиль и скорость распространения.

♦ Исследовано распространение продольной волны деформации в конденсированной среде с квадратичной нелинейностью упругого континуума, с учетом взаимодействия с лазерно - индуцированными ТД. Установлено, что наличие ТД проявляется при этом в появлении запаздывающей реакции системы на распространение возмущений упругой деформации, что характерно для сред с памятью. Показано, что в зависимости от значений времени релаксации ТД, распространение упругих возмущений в среде может происходить как в виде ударных фронтов, так и солитонов. Исследована структура возникающих нелинейных волн. Проанализирована роль вкладов, обусловленных конечностью скорости рекомбинации дефектов и флексоэлектрическим эффектом в линейный модуль упругости, пространственную дисперсию и диссипативные свойства упругой среды.

♦ Развита теория нестационарных процессов нуклеации и эволюции ансамбля кластеров в пересыщенных растворах ТД в твердом теле. Получено решение нестационарного уравнения Зельдовича - Фольмера для функции распределения кластеров ТД по их размерам для произвольных видов свободной энергии образования и коэффициента диффузии при неизменном пересыщении по ТД. Построенное решение справедливо для всех размеров кластеров.

♦ Предложен и теоретически обоснован синергетический подход к проблеме формирования упорядоченных структур в ансамблях кластеров ТД в облучаемых кристаллах. Показано, что при превышении пересыщения по ТД некоторого критического значения возникает неустойчивость, приводящая к самоорганизации нанометровых пространственно -периодических структур кластеров. Причина неустойчивости - нелинейное динамическое взаимодействие растущих кластеров с ТД и их диффузионная подвижность в координатном пространстве. Определены порог самоорганизации, период сверхструктур и его зависимость от накачки и параметров среды.

♦ Развита теория диффузионной неустойчивости в тонких металлических пластинах находящихся под непрерывным лазерным воздействием, с самоорганизацией взаимосвязанных пространственно — периодических стационарных полей изгибной деформации и концентрации ТД. Определены период и амплитуда формирующихся упорядоченных структур, их зависимости от свойств среды.

♦ Предложена тепло - гидродинамическая модель неустойчивости 111 "К цилиндрической формы в конденсированных средах. Выведено и детально исследовано дисперсионное уравнение испарительно - капиллярной неустойчивости формы Ш К. Проанализированы возможности возникновения различных типов колебаний (аксиальных, азимутальных) в ПГК. Определены их характеристики и условия возникновения в зависимости от геометрических характеристик (глубины, радиуса) ПГК и параметров лазерного излучения.

♦ Выведено длинноволновое эволюционное уравнение, описывающее генерацию нелинейных волновых структур на свободной поверхности ПГК и учитывающее влияния испарения и термокапиллярного эффекта. Исследованы линейная и нелинейная стадии развития неустойчивости стационарного состояния. В слабонелинейном приближении построено стационарное пространственно — периодическое бегущее решение этого уравнения в виде асимптотического ряда. Получено амплитудное ( уравнение волнового движения (типа уравнения Гинзбурга — Ландау), и на

его основе рассчитаны амплитуда и период нелинейных волн.

♦ Предложены и развиты аналитические модели самоорганизации (пространственной и временной) в ансамблях растущих частиц твердой фазы, при кинетических ФП в переохлажденных бинарных расплавах, образующихся при воздействии лазерного излучения на гетерогенные системы. Определены критические условия возникновения неустойчивостей и характеристики формирующихся кристаллизационных упорядоченных структур.

♦ Предложена и развита аналитическая модель объемной кристаллизации веществ с учетом образования в метастабильной (пересыщенной) фазе нанокластеров, возникновения и роста зародышей кристаллической фазы за счет слияния нанокластеров. Показано, что в таких нелинейных системах возможно появление самоподдерживающихся связанных автоколебаний пересыщения кристаллизующегося компонента, плотности нанокластеров и функций распределения частиц твердой фазы. Определены условия появления и характеристики таких автоколебательных структур.

♦ Предложена гидродинамическая модель жидкофазного концентрационного расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов, при воздействии на них мощных лазерных пучков в условиях глубокого проникновения в среду. Модель учитывает движение микрочастиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава под действием центробежных сил. Получены оценки характерного времени развития процесса и размеров сепарируемых частиц, а также аналитические условия возникновения концентрационного расслоения.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут служить научной основой для оценки и прогнозирования поведения и лучевой стойкости материалов, находящихся под воздействием концентрированных потоков энергии, в частности, для прикладных проблем деградации приборов оптоэлектроники, эксплуатирующихся в условиях лазерного воздействия; для разработки новых методов синтеза материалов с заданными свойствами и технологий их обработки. Построенная в работе теория раскачки волны переключения концентрации ТД представляет несомненный интерес для понимания физического механизма нового типа твердофазной аморфизации кристаллов во внешних полях, не вызывающих плавления решетки, и может быть использована для дальнейших исследований в области физики конденсированного состояния и физики неравновесных ФП, при анализе и планировании экспериментов. На основе результатов теории распространения нелинейной волны деформации, взаимодействующей с ТД, могут быть выработаны рекомендации по разработке методики диагностики параметров подсистемы ТД и упругих свойств твердого тела. Результаты исследования по изучению нанометровой самоорганизации нанодефектов и кристаллизационных объемных микроструктур могут бьггь использованы для целей нано - и микротехнологий. Исследования по изучению гидродинамических неустойчивостей в глубокой лазерной каверне представляют несомненный практический интерес для оптимизации воздействий интенсивных лазерных пучков на конденсированные среды в режиме каналированного проникновения в среду, для разработки самоорганизующихся технологий соединения материалов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием фундаментальных физических законов, положенных в основу разработанных математических моделей, сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными.

Защищаемые положения

- Разработанные теория, списывающие возникновение неустойчивых состояний в ансамбле неравновесных ТД при воздействии внешних потоков энергии на конденсированные среды, приводящих к появлению квазипериодических пространственных распределений дефектов, уединенных волн, а также множественности стационарных состояний, между которыми осуществляются переходы концентрационной волной переключения.

• Распространение продольных нелинейных возмущений упругих деформаций в конденсированной среде с неравновесными ТД может происходить как в виде ударных волн малой интенсивности, так и уединенных волн. Существование этих волн определяется генерационно -рекомбинационными и диффузионными процессами в ансамбле ТД, а их свойства зависят от упругих параметров решетки и подсистемы дефектов.

• Нестационарное решение уравнения Зельдовича-Фольмера для функции распределения кластеров ТД по размерам для произвольных видов свободной энергии образования и коэффициента диффузии, справедливое во всей области размеров кластеров.

• Предложение и теоретическое обоснование кинетического подхода к проблеме образования пространственно-организованнйх нанометровых сверхструктур кластеров ТД как к стадийному процессу самоорганизации открытой нелинейной диссипативной системы в условиях, далеких от термодинамического равновесия.

• Разработанные теории и механизмы кинетических неустойчивостей при объемной кристаллизации бинарных переохлажденных расплавов с возникновением пространственной и временной самоорганизации частиц новой (твердой) фазы, а также концентрации компонентов и температуры среды.

• Кластерная теория кристаллизации веществ в метастабильных условиях, предсказывающая возникновение самоподдерживающихся связанных автоколебаний пересыщения кристаллизующегося компонента, плотности нанокластеров и функций распределения частиц твердой фазы.

• Результаты анализа неустойчивости глубокой лазерной ПГК цилиндрической формы в конденсированных средах, учитывающего совместное поведение нестационарных тепловых, гидродинамических и испарительных процессов; результаты исследования нелинейных волновых режимов движения слоя расплавленного металла на стенках ПГК.

• Концентрационное жидкофазное расслоение гетерогенных конденсированных систем под воздействием мощных лазерных пучков в режиме глубокого проникновения в среду, связано с движением под действием центробежных сил микрочастиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава, генерируемых гидродинамическими неустойчивостями определенной природы.

Апробация работы. Диссертация включает в себя результаты теоретических исследований автора, проведенных в период с 1984 по 2003 год. Результаты работы докладывались и обсуждались на XXX научной конференции МИФИ (г. Москва, 1986), на Международной конференции "Laser Surface Microprocessing" (г. Ташкент, 1989, июнь), на VI Международной конференции "Лазерные технологии "98" (Шатура, 1998), на VII Международной конференции "Лазерные и лазерно - информационные технологии" ELLA - 2001 (Шатура -Владимир - Суздаль, 2001), на VI Международной конференции "Молекулярная биология, химия и физика неравновесных систем" (г.' Иваново,' 2002, июнь), на

семинарах КИШИТ РАН, ФИАН, ИОФАН, МИФИ, МГУ, ИАЭ, Физико -энергетического института РАН (г. Обнинск).

Публикации. Основные результаты работы .изложены в 44 работах, опубликованных в отечественных и зарубежных научных журналах и сборниках. Общее число опубликованных автором работ по теме диссертации - ,65. Список работ приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Комплекс исследований, результаты которых приведены в данной диссертационной работе, выполнен автором лично или в соавторстве при его непосредственном участии. Личный вклад диссертанта в работы, выполненные в соавторстве, заключается в постановках теоретических задач, построении моделей, проведении теоретического анализа, в трактовке результатов теоретического исследования и приведенных в работе экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения (основных выводов) и списка цитируемой литературы. Каждая глава начинается кратким введением и заканчивается кратким заключением, где перечисляются основные результаты данной главы. Общий объем диссертации 302 страницы, рисунков 18, таблиц 3, библиография 245 наименований.

2 Содержание диссертации

Во введении обоснованы актуальность выбранной темы диссертации, научная и практическая ценность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, а также основные положения, выносимые автором на защиту.

Первая глава диссертации посвящена разработке аналитических моделей процессов самоорганизации стационарных упорядоченных структур в ансамблс ТД конденсированной среды, находящейся под воздействием внешних потоков энергии (лазерного, электронного или ионного пучков). Пространственно -временная эволюция подсистемы неравновесных ТД кристалла, в ряде случаев определяется неустойчивостями, возникающими в системе при вариации значений внутренних параметров и характеристик внешних источников неравновесности. При этом в среде может реализоваться широкий спектр упорядоченных дефектных структур: пространственно - периодическое распределение микронного масштаба, локализованные структуры - решения в виде бегущих фронтов, уединенных волн (солитонов). Эти структуры представляют собой проявление общих закономерностей синергетического процесса самоорганизации в ансамблях взаимодействующих дефектов кристаллического строения в условиях, далеких ' от состояния термодинамического равновесия.

Вначале данной главы дается обзор работ, посвященных исследованию нелинейных механизмов взаимодействия в ансамблях неравновесных частиц - ТД в облучаемых конденсированных средах, проводится классификация различных типов неустойчивостей по соответствующим нелинейным взаимодействиям, приводящим к положительным обратным связям.

При аналитическом моделировании неустойчивостей используется дифференциальное уравнение (или система уравнений), учитывающее конкретные нелинейные зависимости.

Рассматривается изотропная конденсированная среда, в которой под влиянием внешней накачки (лазерное облучение, поток высокоэнергетических частиц) генерируются ТД типа j с концентрацией nj(r, t) ( j = v для V - дефектов, j = i для M - дефектов, j = p для примесей) в точке г = (x,y,z) в момент времени t. ТД могут рекомбинировать друг с другом или на различного рода центрах. Им свойственна достаточно большая подвижность, высокая чувствительность к наличию термических и внутренних упругих полей. При неоднородном лазерном нагреве, кроме того, происходит и тепловое расширение решетки, вызывающее появление термоупругих деформаций и напряжений. Большая концентрация ТД приводит к возникновению значительных упругих полей, нелинейным образом зависящих от концентрации самих дефектов.

Такая система представляет собою открытую диссипативную систему, которая эволюционирует в неравновесных условиях. Для описания взаимосвязанных изменений полей концентрации ТД, температуры и деформации используется термодинамический потенциал (свободная энергия единицы объема) системы (F). В условиях наличия нестационарных температурных и концентрационных полей, термодинамический потенциал деформируемого твердого тела характеризуется компонентами тензора деформаций ujk(r,t), концентрацией ТД nj(r,t) и температурой среды Т. Полагая достаточно малыми изменения переменных ulk, nj и Т, для F можно записать выражение:

F(T, ulk, nj)= F0 +y2uu2 +Gc(u,k-Kajn^T+y^XST2 +

+ (pr n j )0 8n j5T - Kun ^nmj5nj+x(FIljnj)oônj2+NL(uiit). (1)

j=i,v

Здесь нижние индексы означают дифференцирование по соответствующей переменной (индекс "О" относится к невозмущенному состоянию); 8lk - дельта-символ Кронекера; 6Т = Т-Т0, Ônj=nj-nj0; Gc - модуль сдвига; ат -

коэффициент линейного термического расширения, К - изотермический модуль всестороннего сжатия; Dmj - дилатационный параметр, характеризующий

изменение объема кристалла при образовании в нем одного ТД: для V - дефектов или примесей малого радиуса fîmj < 0, для M - дефектов или примесей большого

радиуса Î2mj>0. Последнее слагаемое в (1) учитывает нелинейность упругого

континуума. При записи (1) центры дилатации выбирались изотропными, т.е.

= fimj8kl •

Используя (1), в §1.1 сформулирована замкнутая система уравнений, описывающая самосогласованное поведение полей упругих смещений,

концентрации ТД и температуры в конденсированной среде. Она описывает различные процессы самоорганизации с образованием упорядоченных (как периодических (пространственных и временных), так и локализованных) диссипативных структур.

В §1.2 на основе этой модели (в пренебрежении переносом тепла потоком ТД и изменениями температуры, вызванными деформацией) развита теория самоорганизации стационарных пространственно - периодических структур V -дефектов в облучаемых тонких металлических пластинах (пленках), когда роль упругой деформации играет изгиб пластины. Этот процесс трактуется как диффузионная неустойчивость исходных однородных стационарных распределений ТД, возникающая в результате нелинейного взаимодействия V -дефектов с полем упругой изгибной деформации пластины, вызывающего диффузионно - дрейфовое движение ТД. Получено и проанализировано дисперсионное соотношение неустойчивости. Определены порог самоорганизации, форма, период и амплитуда возникающих упорядоченных структур. Полученное выражение для периода сверхструктуры предсказывает его зависимость, кроме физических свойств конденсированной среды и внешней накачки, от кинетических характеристик системы ТД (например, время рекомбинации), что указывает на кинетический характер рассматриваемого ФП из однородного состояния в неоднородное. Результаты теории удовлетворительно согласуется с экспериментом по наблюдению кольцевых структур V - дефектов при лазерном синтезе поликристаллических пленок молибдена. В этом же параграфе проводится обобщение теории на случай систем с двумя типами неравновесных ТД - V и М - дефектов для условий непрерывного облучения концентрированным потоком энергий. Показано, что в этом случае пороговая концентрация самоорганизации ТД вдвое (по сравнению с однокомпонентным случаем) уменьшается, что связано со сложением потоков М и V - дефектов.

В §1.3 исследована возможность возникновения стационарных локализованных состояний (структур в виде бегущих фронтов, солитонов) в плотных полях ТД кристаллов, находящихся под воздействием лазерных импульсов. Возбуждение нелинейных структур в виде волнового фронта плотности ТД происходит благодаря Б - образной концентрационной нелинейности процесса генерации дефектов из регулярных узлов кристаллической решетки, связанной с модуляцией энергии активации их образования при учете поля упругих деформаций, обусловленного самими дефектами (§1.3.1). Распространение волнового фронта плотности дефектов представляет собой автоволновой процесс в распределенной нелинейной активной среде. Она соответствует волне переключения между двумя устойчивыми стационарными однородными состояниями. Состояние, отвечающее максимальной концентрации ТД эквивалентно аморфной фазе. Скорость волны переключения и ее профиль определяются собственными характеристиками среды, а также параметрами внешней накачки. С единых позиций, по формальной аналогии с распадом пересыщенных твердых растворов, дано описание кинетики различных стадий формирования плотной (высокодефектной) фазы в облучаемых кристаллах. Получено выражение для

скорости роста частиц новой фазы, ее зависимости от температуры и параметров подсистемы дефектов среды.

В §1.3.2. на основе системы эволюционных уравнений для концентрации ТД и радиуса кластеров ТД, показано, что первоначально имеющийся в кристалле (или генерирующийся в процессе внешнего воздействия) кластер определенного типа может служить источником возбуждения уединенных волн - солитонов, представляющих собой локализованные в пространстве движущиеся неоднородные распределения (сгустки) ТД. Это явление носит пороговый характер и имеет место, когда начальный радиус кластера в облучаемом кристалле превышает некоторое критическое значение, определяемое плотностью центров рекомбинации, модулем упругости, дилатационным объемом ТД, а также температурой среды. Условия возникновения солитонов ТД, а также их профиль и скорость распространения существенно зависят <?т начальных значений радиусов кластеров. При более высоком значении начального радиуса кластера, волна плотности дефектов распространяется с большей скоростью и имеет более резкий максимум, чем волна, распространяющаяся в среде с меньшим начальным радиусом кластера.

Во второй главе исследуются синергетические особенности распространения нелинейных волн в твердом теле с квадратичной упругой нелинейностью, с учетом взаимодействия полей ТД и упругих смещений сплошной среды, а также дисперсии и диссипации. Вначале главы дается классификация физических механизмов взаимодействия упругих и дефектных подсистем кристалла. В §2.1 рассматривается распространение продольных нелинейных волн с учетом взаимовлияния полей упругой смещений и ГР -процессов в ансамбле ТД. Исходная модель задачи учитывает самосогласованную динамику полей концентрации лазерно - индуцированных ТД и упругих продольных смещений среды (§2.1.1). Взаимодействие упругих и дефектных подсистем происходит по прямому механизму, т.е. благодаря модуляции энергий активации образования и миграции дефектов за сЧет их деформационного потенциала. Исходные уравнения переформулированы в терминах только полных смещений точек материальной среды:

Здесь 2(х,г) = О0(»(1-ЭтХ1свт)'"1(9и/9х), и(х,г) = их - х - компонента вектора смещения точек среды, С! - скорость продольных волн в кристалле; р - плотность среды; % - дисперсионный параметр; - коэффициент нелинейности, - время релаксации дефектов, Эд т - деформационные потенциалы, О0 - константа функции генерации ТД из регулярных узлов решетки. Наличие дефектов кристаллического строения проявляется при этом в появлении запаздывающей реакции системы на распространение возмущений деформации, что характерно для сред с релаксацией или памятью. В зависимости от значений параметра релаксации из (2) получены модельные уравнения для описания распространения нелинейной продольной волны упругих смещений, являющиеся по своей структуре "конгломератами" нестационарных уравнений Бюргерса и Кортевега -

де Фриза. Изучены решения, описывающие нелинейные стационарные волны деформации (а также волны концентрации ТД), бегущие в одном направлении.

Показано, что при малых временах релаксации дефектов, распространение упругой деформации может происходить в форме ударных волн небольшой интенсивности. Существование таких волн определяется диссипативными процессами генерации (рекомбинации) дефектов (интенсивность образования дефектов, время рекомбинации), дисперсией среды, а также упругими свойствами решетки и подсистемы дефектов. Качественно и количественно исследована структура таких волновых решений и определены их основные характеристики (скорость распространения, амплитуда, ширина). Показано существование ударных волн как с осцилляционным профилем, так и монотонным. Критическое значение амплитуды деформации е., отделяющее ударные волны с осцилляционной структурой от монотонных ударных волн, определяется модулем упругости, температурой среды, интенсивностью генерации ТД и временем их релаксации, а также разницей потенциалов дилатационного взаимодействия дефектов с полями деформации среды.

При больших временах релаксации дефектов ударные волны не возникают, и распространение возмущений деформации происходит в форме уединенных волн (солитонов). Выведено уравнение, описывающее эволюцию амплитуды таких решений и инкременты их затухания. Определены вклада в линейные модули упругости и пространственную дисперсию, обусловленные конечностью скорости рекомбинации дефектов. Получены критические концентрации ТД, когда их влияние на распространение волн деформации значительно. В частности, показано, что поправка за счет неравновесных ТД к дисперсионным параметрам важна, если их концентрация nd > ndc = f(\iàKClmf « 10l9cm-3.

В §2.2. исследуется распространение нелинейной волны деформации в среде, взаимодействующей с ТД, генерирующихся с поверхности кластеров, имеющихся в кристалле или образующихся в процессе внешнего воздействия. Исходная модель задачи дополнительно учитывает уравнение кинетики для относительного объема кластеров (П) активационного типа в виде: дП/ôt = -Птп-1 ехр[- Q(e)/kBT], Q(e) = Q0-3ge - модулированная деформацией е = ди./8х энергия активации; Q0

- энергия активации в отсутствие деформации; 3g - деформационный потенциал, тп — параметр кластерной генерации ТД. Получено эволюционное уравнение, описывающее распространение нелинейных волн. Показано, что деформационно

- стимулированная генерация ТД с поверхности кластеров (кластерная генерация), приводит к перенормировке скорости линейного звука и добавкам к дисперсионным и диссипативным параметрам. Кластерный вклад в дисперсионный параметр важен, если относительный объем (По) кластеров превышает критическое значение П0 >П, =pxn0kBTng/Td39mV0|9g-9m|e7.10"2, V0 - начальный объем кластеров.

В §2.3 проанализировано влияние деформационно - индуцированного дрейфа ТД на характер распространения нелинейных волн деформаций. Показано, что при малых временах релаксации дефектов, распространение деформации может происходить как в форме ударных фронтов, так и уединенных

волн, свойства которых определяется как упругими параметрами среды, так и характеристиками подсистемы ТД кристалла. В зависимости от вида конкретных связей между коэффициентами уравнения, приведены точные частные решения, описывающие структуры нелинейных волн. Полученные профили .ударной волны указывают на отсутствие осцилляций впереди и позади фронтов, то есть структуры волн монотонны. Скорость дефектно - деформационных уединенных волн не превышает скорость линейного звука. Ударные же волны распространяются со сверхзвуковой скоростью. Ширины фронтов обоих волн пропорциональны коэффициенту диссипации. Волны с большей амплитудой распространяются с большей скоростью.

При больших временах релаксации дефектов распространение возмущений деформации происходит в виде уединенных волн. Наличие деформационно -индуцированного дрейфа дефектов в этом случае приводит к перенормировке

скорости продольного звука с( = с, \l~njo (КПт)2/квТрс,2^2, а дисперсионные

свойства среды не меняются. Отметим, что при этом перенормировка скорости звука не содержит вклада, связанного конечностью скорости рекомбинации дефектов.

В кристаллах с центром симметрии (таких как германий, кремний) определяющую роль в кинетике ансамбля неравновесных ТД может играть флексоэлектрический эффект, связанный с возникновением электрической поляризации решетки, пропорциональной градиенту .! деформации. При флексоэлектрическом эффекте возникает дополнительный дрейф ТД (■1е1; = 2е|П^О-'Ут(ре|/квТ, <ре, - флексолектрический потенциал, Ъй - заряд), что

сказывается на их кинетике. Кроме того, создается дополнительный флексоэлектрический потенциал (к потенциалу, обусловленному зарядом на дефектах), который влияет и на дрейф дефектов, и на значение энергии активации образования дефектов, приводя к соответствующим изменениям локальной концентрации дефектов, и как следствие к их пространственному перераспределению.

В §2.4 предложена и развита модель кинетики накопления ТД в облученных центросимметричных кристаллических полупроводниках, с учетом флексоэлектрического эффекта. В §2.4.1, исходя из плотаости, свободной энергии упругого континуума, учитывающей генерацию ТД и флексоэлектрический эффект, выведена замкнутая система уравнений, описывающая распространение самосогласованных полей упругих полей, концентрации ТД и электрической поляризации в среде с квадратичной упругой нелинейностью. В §2.4.2 в линейном приближении получены дисперсионные соотношения связанных линейных волн упругих смещений, концентрации ТД и диэлектрической поляризации. Дисперсионное уравнение имеет три решения: одно из них характеризует диффузионную моду с перенормированным за счет.дефектно-деформационного взаимодействия и флексоэлектрического эффекта, коэффициентом диффузии, а остальные два - описывают дисперсию упругих волн, распространяющихся вдоль и против оси х.

Далее рассматривается задача распространения стационарных нелинейных волн смещений, концентрации ТД и флексоэлектрического потенциала с учетом

квадратичной нелинейности упругой среды. Получены модельные уравнения, описывающие распространение нелинейных волн упругих смещений в виде ударных волн и солитонов. Существование таких волн определяется конкуренцией упругой нелинейности и дисперсии, а их параметры зависят от упругих и флексоэлектрических модулей, а также от параметров подсистемы ТД. Установлен доминирующий вклад флексоэлектрического эффекта по сравнению с деформационным потенциалом в линейные модули упругости среды, дисперсионные и диссипативные характеристики среды. В §2.4.3 исследована роль флексоэлектрического эффекта в задаче распространения медленных (дозвуковых) дефектно - деформационных солитонов нанометрового масштаба в конденсированных средах, при наличии неоднородного поля упругой деформации и отсутствии энгармонизма упругого континуума. Скорость нелинейных волн в этом случае оказывается пропорциональной заданному градиенту поля деформации среды. Ширина солитона определяется средней концентрацией ТД в среде и дисперсионным параметром (ДР), обусловленным флексоэлектрическим эффектом.

В третьей главе проводится теоретическое исследование нестационарных процессов нуклеации, эволюции и пространственного упорядочения кластеров в кристаллах пересыщенных по ТД. Вначале §3.1 дается краткий обзор современного состояния проблемы нестационарного образования кластеров ТД в твердом теле. Далее в §3.1.1 рассматривается кинетика нестационарных процессов гомогенной нуклеации и развития ансамбля кластеров. Пространственное распределение кластеров предполагается однородным, их взаимодействием пренебрегается, а сам процесс кластеризации ТД рассматривается в пространстве размеров. Для описания нестационарного процесса кластеризации используется УФП для функции распределения кластеров по размерам. Это уравнение описывает широкий класс кинетических задач, таких как конденсация пересыщенного пара, кристаллизация в переохлажденном расплаве, образование стекол и т.д. Поэтому в §3.1.2 сначала УФП решается в общем виде с произвольными коэффициентами (произвольным видом коэффициента диффузии кластеров и энергии их образования). Принципиальным моментом проводимого анализа является применение метода квазистационарных функций распределения (КФР) (впервые в этом круге вопросов) для решения исходного уравнения.- Согласно методу КФР решение УФП представляется в виде асимптотического по времени ряда. По своему физическому смыслу это разложение по степеням медленности процесса и степени приближения к равновесному состоянию. Это позволило единым образом описать эволюцию ансамбля кластеров с одновременньм учетом, как флуктуационного возникновения кластеров, так и их рост, в условиях постоянного пересыщения, а также вместо численных решений в целом ряде конкретных случаев использовать аналитические приближения. На основе общих решений качественно проанализирована динамика изменения во времени функции распределения кластеров и их потока в пространстве размеров. Установлен критерий применимости полученных решений. Указаны пути обобщения результатов на случай гетерогенной нуклеации кластеров.

Далее эти выражения применяются для изучения нестационарного процесса

нуклеации V - кластеров из пересыщенного раствора V - дефектов (§3.1.3). Такой раствор образуется в процессах различных механических и термических обработок материалов (сильная закалка, изотермический отжиг, деформация), а также при изотермическом отжиге, предварительно • облученных высокоэнергетическими частицами (электронами, нейтронами, ионами и т.д.) при низких температурах, кристаллов. В последнем случае при высоких температурах М - дефекты из-за сравнительно высокой подвижности могут уйти на поверхность или поглотиться на внутренних стоках. В результате возникает избыток V - дефектов, концентрация которых существенно превосходит их термически - равновесную концентрацию. Поэтому здесь нуклеацию V -кластеров можно рассматривать как конденсацию V - дефектов. Приведены зависимости, описывающие динамику установления квазиравновесия в ансамбле

V - кластеров. Определены основные кинетические характеристики процесса конденсации пересыщенного "газа" V-дефектов.

Проведенное в §3.1.3 рассмотрение соответствовало ситуации, когда в кристалле ТД представлены только V - дефектами, а М - дефекты отсутствуют. Однако существуют условия (например, при непрерывном облучении пучком частиц) когда в кристалле образуются в избыточном количестве как V, так и М -дефекты. Такой пересыщенный раствор ТД, термодинамически неустойчив и с течением времени распадается с образованием кластеров соответствующих типов: V - кластеров и М - кластеров (дислокационных петель различного типа). При непрерывном облучении оба вида ТД образуются в равных количествах, но имеет место более интенсивное поглощение дислокациями М - дефектов по сравнению с V - дефектами. Это приводит к созданию дополнительного потока М - дефектов на дислокации. В результате возникают избыточные V - дефекты, которые диффундируют к V - кластерам, вызывая их рост. Поэтому в отличие от конденсации однокомпонентного "газа" V - дефектов, скорость роста отдельного

V - кластера будет определяться избыточным потоком V - дефектов на кластер по сравнению с потоком М - дефектов. Кроме того, большая концентрация М -дефектов увеличивает потенциальный барьер для образования V - кластеров, а также их критический размер. В §3.1.4 получены аналитические выражения для нестационарной функции распределения V - кластеров, а также для скорости их образования в двухкомпонентной системе ТД.

В §3.2 исследуется процесс пространственного упорядочения кластеров ТД, наблюдаемый при их достаточно больших концентрациях и при высоких пересыщениях по ТД. Это явление, интерпретируется как синергетический процесс самоорганизации диссипативной открытой системы, находящейся вдали от состояния термодинамического равновесия, которую представляет собой облучаемый кристалл с неравновесными концентрациями ТД и их кластеров. Эффект самоорганизации в ансамбле кластеров и ТД происходит благодаря диффузионно - кинетической неустойчивости, развивающейся за счет нелинейного динамического взаимодействия диффундирующих в пространстве ТД и растущих кластеров. Необходимым условием возникновения неустойчивости в такой системе является значительное различие коэффициентов диффузии ТД (Эа) и их кластеров (Ос]) в координатном пространстве. В §3.2.1. дана сводка основных экспериментальных и теоретических работ по

пространственному упорядочению кластеров ТД. Для изучения механизма и условий образования сверхрешеток V - кластеров в §3.2.2. представлена модель, рассматривающая V - дефекты и их кластеры как единую пространственно-распределенную систему. Данная модель учитывает следующие Основные процессы, происходящие при пространственно - временной эволюции самосогласованной системы ТД и их кластеров: рост кластеров за счет объемной диффузии ТД (диффузионный рост), испарение кластеров, движение (детерминированное и диффузионное) кластеров в пространстве, генерацию ТД и их потери, связанные с образованием кластеров и аннигиляцией на нейтральных стоках. Она состоит из двух (в общем случае из трех) уравнений: одно из них описывает эволюцию во времени функции распределения кластеров по размерам и в координатном пространстве, а другое - диффузионно - кинетическое уравнение для концентрации V — дефектов.

На основе анализа на устойчивость стационарного пространственно-однородного решения системы нелинейных уравнений, показано, что при превышении некоторого критического пересыщения по V - дефектам, однородное распределение V - кластеров становится неустойчивым и переходит в неоднородное состояние. Причина возникновения такого состояния связана с тем, что благодаря пространственному диффузионному перемещению V - кластеров дисперсионная зависимость х(к2) приобретает вид кривой, имеющий резкий максимум. Характерные значения этого максимума находятся в диапазоне длин волн 10нм<Ль<200нм. В системе первоначально хаотически распределенных кластеров на фоне однородных флуктуаций возникают неоднородные флуктуации с волновыми векторами ~ кт, и нарастающие с максимальной скоростью асХт. При этом скорость нарастания неоднородных флуктуаций значительно (на несколько порядков) превышает скорость роста однородных флуктуаций. В результате в среде формируется пространственно - периодическая структура из кластеров с

характерным волновым числом кт * к .

I 1щ

• Скорость развития неоднородностей испытывает наиболее значительные изменения для волновых чисел из интервала 2.105 <к кЗЛО'ст-'. Развитие флуктуаций с волновыми числами к»5.106см-1, рассматриваемая модель не объясняет ввиду неприменимости понятий концентрация ТД, градиентов их концентрации и т. п. на таких пространственных масштабах. Для возмущений с волновыми числами к «2.105см-1, скорость роста неоднородностей достаточно мала и они не развиваются.

Возможность обобщения теории на случай одновременной генерации как V, так и М - дефектов, обсуждается в §3.2.4.

В рамках традиционных терминологий синергетики, V - кластеры можно рассматривать как активаторы. Относительно кластеров осуществляется положительная обратная связь, приводящая к нарастанию флуктуаций их концентрации. Процесс нарастания активатора контролируются ТД (ингибитором), по которым осуществляется отрицательная обратная связь. Потеря устойчивости однородного состояния ансамбля ТД и их кластеров

происходит, если Dcl « Dd, и ингибитор не может эффективно подавлять локальные флуктуации активатора.

Рассмотрение формирования решетки кластеров, как стадийного процесса самоорганизации открытой неупорядоченной нелинейной динамической системы в условиях, значительно удаленных от термодинамического равновесия, позволило получить параметр сверхструктуры, его зависимости от температуры среды (рис.1) и накачки, хорошо согласующиеся с экспериментом [Sikka V.K., Moteff J. J. Nucl. Mater. 1974, v. 54, N 2, p. 325-335].

Рис.1 Зависимость периода (с!х,) сверхрешетки V — кластеров от температуры в молибдене. Точки эксперимент, сплошная кривая — теория

600 800 1000 1200 Т,°К

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию образования стационарных упорядоченных структур на поверхности расплавленного металла на стенках парогазовой каверны (ПГК), возникающей в процессе глубокого проплавления металлов мощным лазерным излучением в режиме каналированного проникновения в среду. Вначале данной главы дается краткий обзор современного состояния исследований по изучению механизмов образования ПГК, роли капиллярных, термокапиллярных и испарительных явлений, а также гидродинамических неустойчивостей в процессах тепло - и массопереноса в каверне. В §4.1 формирование гидродинамических структур интерпретируется как процесс самоорганизации открытой нелинейной системы лазерный луч - ПГК в результате развития тепло-гидродинамической неустойчивости, возникающей при наличии механизма положительной обратной связи между гидродинамическими и тепловыми степенями свободы в жидком металле. В качестве нелинейной связи рассматривается зависимость реактивного давления отдачи паров от неоднородного распределения температуры свободной поверхности расплава (испарительно - капиллярная неустойчивость ИКН). Физический механизм возникновения ИКН в ПГК, заключается в том, что при неподвижном капиллярном рельефе границы раздела фаз («»о = 0), температура на свободной поверхности модулируется, так что максимальные значения 5Т, достигаются на вершинах капиллярного рельефа, а минимальные значения - во впадинах 6Т = ^От(ак), С, - возмущение свободной поверхности расплава, От -градиент температуры. При движении капиллярных возмущений с фазовой скоростью Уф = ш0/к "горячие" частицы жидкости из области вершины попадают

в область заднего фронта волны, а "холодные" - из области переднего фронта в область вершины. Вследствие инерционности процесса теплопередачи область с

максимальной температурой отстает от вершины возмущений 8Т = ^GT(ak)(l-¡(уф/ух)) (vT = к-/ - скорость теплопередачи); в то же время находящаяся в фазе с колебаниями температуры (Т) колебательная компонента давления отдачи паров приводит к локальному дополнительному колебательному ускорению расплава, находящемуся в фазе с локальной колебательной скоростью. В результате происходит экспоненциальный во времени рост амплитуд колебательной скорости и капиллярных возмущений свободной поверхности расплава, то есть возникает ИКН.

Линейный анализ устойчивости ПГК с цилиндрической конфигурацией проводится с учетом как осесимметричных, так и азимутальных возмущений ее формы: ¿;(г,ф) = ¿;0 exp(Xt + i(kz + mq>)), X - комплексный инкремент неустойчивости, к - аксиальное волновое число, m - азимутальная мода. Жидкость считается идеальной и несжимаемой. Выведено и детально (численно и аналитически) проанализировано дисперсионное уравнение ИКН. Исследованы возможности возникновения различных типов колебаний (аксиальных, азимутальных) в ПГК. Определены их характеристики и условия возникновения в зависимости от геометрических характеристик ПГК и параметров лазерного излучения. Характерные значения частот колебаний ПГК находятся в интервале со =(2-10)кГц, которые удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. На практике рассматриваемые колебания могут стать причиной образования различных дефектов (например, чешуек, микропор, несплошностей) при лазерной сварке и сверлении.

В §4.2 проведен анализ нелинейной стадии развития длинноволновой неустойчивости слоя расплавленного металла на стенках ПГК. Из системы гидродинамических уравнений типа Навье - Стокса и уравнения теплопроводности получено нелинейное эволюционное уравнение для толщины расплава с учетом неоднородного испарения и действия термокапиллярных сил на его поверхности. Методом многих масштабов построено в виде асимптотического ряда пространственно - периодическое бегущее решение этого уравнения, Приведены аналитические выражения для амплитуды и периода формирующихся нелинейных волновых структур.

Исследованы возможности возникновения на стенках цилиндрической ПГК неустойчивости нового типа - винтовой неустойчивости, инициирующей появление длинноволнового спиралевидного движения расплава вокруг оси 111К (§4.3). Застыванием расплава, возмущенными такими волнами, объясняется образование на поверхности расплава после его кристаллизации спиралеобразных пространственных структур, наблюдавшихся ранее экспериментально.

В заключительной пятой, главе аналитически исследуется самоорганизация упорядоченных (временных и пространственных) структур в ансамбле растущих частиц новой фазы, при кинетических ФП в метастабильных (переохлажденных или пересыщенных) бинарных расплавах, образующихся при воздействии высокоинтенсивного лазерного излучения на гетерогенные системы. В §5.1 изучается пространственная самоорганизация структур в ансамбле частиц в рамках модели, включающей в себя' кинетическое уравнение для функции распределения частиц твердой фазы по размерам и в координатном пространстве, и диффузионные уравнения для температуры и концентрации растворенных

компонентов (примесей). Она учитывает зависимость температуры ФП от кривизны частиц и концентрации компонентов, диффузионную подвижность частиц новой фазы в пространстве, диффузию примесей и тепла, уход частиц из зоны нуклеации, выделение теплоты кристаллизации, увлечение примесей растущими частицами. Частицы рассматриваются как бесструктурные сферические образования. Показано, что процесс формирования пространственно -периодических структур частиц в процессе кристаллизации в переохлажденном расплаве носит стадийный характер. На начальной стадии процесса формирования сверхструктур, частицы новой фазы распределены хаотически и периодическая структура отсутствует. Когда параметр накачки (или переохлаждение) превышает некоторое критическое значение, то в системе происходит ФП: однородное распределение частиц переходит в неоднородное, которое представляет собой пространственно — организованную структуру.

Развитие пространственной неустойчивости в системе частиц новой фазы сопровождается также ростом пространственных возмущений температуры и концентрации примесей в объеме расплава с тем же пространственным масштабом. В результате после кристаллизации в твердой фазе фиксируются периодические структуры полей концентрации примесей и температуры. Установлено, что возникновению периодических структур способствует увеличение поверхностного натяжения и времени жизни частиц, а также скрытой теплоты кристаллизации. Стабилизирующее же влияние на развитие кинетической неустойчивости оказывает диффузионная подвижность частиц координатном пространстве. Определены дисперсионные зависимости, границы области' существования рассматриваемой кинетической неустойчивости и параметр формирующихся упорядоченных структур.

При моделировании процессов автоколебательных неустойчивостей при ФП в переохлажденных бинарных расплавах дополнительно учитывается нелинейность процесса генерации частиц на стадии интенсивного роста новой фазы (§5.2). Рассматривается нелинейность, обусловленная экспоненциальной зависимостью скорости возникновения частиц новой фазы от переохлаждения (формула Зельдовича), определяемого полями температуры и концентрации примесей. Физической причиной возникновения колебательной неустойчивости в такой системе, служит конкуренция между процессами нуклеации и роста закритических частиц новой фазы, зависящих от концентрационного переохлаждения, и стремлением этих частиц удалиться из зоны нуклеации. Развитие неустойчивости вызывает самоподдерживающиеся колебания функции распределения частиц по размерам, а также полей концентрации примесей и температуры. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение автоколебательной неустойчивости. Показано, что возникновению неустойчивости способствуют сильнонелинейная зависимость скорости нуклеации частиц от температуры и концентрации растворенных компонентов и большие времена жизни частиц. Период автоколебаний, кроме теплофизических свойств, зависит также от характеристик процесса нуклеации и скорости выноса частиц из области нуклеации.

Автоколебания температуры и концентрации компонентов вызывают связанные периодические колебания среднего радиуса растущих частиц и их концентраций, а также поверхности и объема растущей фазы.

В §5.3 исследовано влияние кластеризованного строения исходной метастабильной (пересыщенной) фазы на процесс кристаллизации. Формирование устойчивых нанокластеров, происходит в результате бимолекулярных реакций между молекулами или атомами растворенного вещества. Кластеры могут диффундировать в матрице, объединяться друг с другом при столкновениях, образуя частицы новой (кристаллической) фазы. Эти частицы (в дальнейшем, агрегаты) представляет собой бесструктурные сферические образования, состоящие из нанокластеров. Изменение концентрации агрегатов происходит за счет формирования зародышей из кластеров. Исходными уравнениями модели задачи являются: уравнения баланса для концентрации кристаллизующегося компонента н их кластеров нанометрового масштаба, уравнение неразрывности для функции распределения агрегатов по числу входящих в них нанокластеров.

На основе анализа на устойчивость стационарного решения этой системы уравнений, аналитически показано, при определенных критических значениях концентрации нанокластеров в таких нелинейных системах возможно возникновение осцилляторного режима, при котором в системе устанавливаются связанные временные колебания концентрации кристаллизующегося вещества, плотности нанокластеров и функции распределения агрегатов по размерам. Природа возникновения осцилляций связана с конкуренцией между источником образования нанокластеров кристаллизующегося компонента и их потерей на формирование и рост частиц кристаллической фазы, и стремлением этих частиц под влиянием диффузии (или дрейфа в поле внешних сил) уйти из зоны нуклеации. Аналитически определены условия появления автоколебательных структур и их характеристики.

В §5.4 исследованы гидродинамические аспекты жидкофазного концентрационного расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов при воздействии на них лазерных пучков в режиме каналированного проникновения в среду. Являясь своеобразным дефектом, расслоение оказывает значительное влияние на различные физические и механические свойства обрабатываемой гетерогенной конденсированной среды. В отличие от хорошо известной гравитационной модели, в данной работе явление расслоения объясняется движением мелкодисперсных частиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава под действием центробежных сил (рис. 2).

Рис 2 Схематическая геометрия ПГК в случае сканирующих лазерных пучков: I - лазерный пучок; 2 - парогазовый канал; 3 -фронтальный слой расплава; 4 -ступенька; 5 - вихревые течения расплава; 6 - твердая фаза; 7 -слой микрочастиц; 8 -направленное движение фронта плавления; 9 - направление сканирования ■

Причины возникновения вихревых течений в расплаве могут заключаться в: а) термокапиллярном увлечении поверхностного слоя жидкости с последующим замыканием образовавшейся струи через объем жидкости, т.е. с формированием вихревого движения; б) увлечении поверхностного слоя жидкости тангенциальным импульсом конденсирующегося потока пара; в) инжекции затопленной струй в ванну расплава со стороны слоя расплава, образующегося на фронтальной стенке ПГК, вдоль которой от входа в канал к его дну движется "ступенька", генерируемая трехмерным тепловым полем во входной зоне фронтальной стенки [Golubev V S SPIE, 2000, v.3688, р.108-119].

В §5.4.2 представлена гидродинамическая модель расслоения для условий воздействия сканирующих пучков. Из уравнения движения микрочастиц несмешиваемых компонентов, учитывающего действия сил гидродинамического сопротивления и центробежных сил, получены оценки характерного времени развития процесса и размеров сепарируемых частиц. Определено условие возникновения концентрационного расслоения, имеющего вид

(pp/PL-OtVmVfo^LXh2)"1 äO.3, где гр - радиус микрочастицы, pL, рр -соответственно плотности матрицы и вещества микрочастицы; % -температуропроводность, vL - кинематическая вязкость жидкости, ^ - радиус лазерного пучка, h - глубина ПГК, vm - максимальная скорость частиц. Для типичного случая: vm=102 см/с; го=210"2 см; vL=3-10"3 см2/с; х=Ю~1см2/с; h=0,5 см из этого условия следует характерный размер микрочастиц гр, которые могут участвовать в образовании слоев: гр>810""3см. После затвердевания гетерогенного расплава, позади движущегося ПГК, фиксируются слои нерастворимой примеси, имеющие вид полос, поперечных оси лазерного пучка. Такие структуры экспериментально наблюдались, в ряде гетерогенных систем, в частности, в Fe-(Cu-Pb) [Shiganov I.N. SPIE, 2000, v. 3688, p. 211-220], при их облучении мощными сканирующими лазерными пучками. При этом верхние и нижние слои представляли собой практически чистое железо, а в середине наблюдалось образование медно - свинцовой фазы.

Исследованию концентрационного расслоения в случае неподвижного цилиндрически-симметричного слоя расплава, окружающего ПГК (в отсутствие сканирования), посвящен §5.4.3. Вихревые течения здесь возникают вследствие гофрового капиллярного коллапса ПГК. После выключения лазерного излучения и затвердевания расплава фиксируются периодические слои из нерастворимой примеси, имеющие вид искривленных "дисков", поперечных оси лазерного пучка. Условие образования слоистых периодических структур затвердевшей нерастворимой примеси в рассматриваемом случае имеет вид: (Рр/Рь— 1X°L/pL.roXrp/v*)^14 * При значениях параметров %=10"'см2/с; vls3-10~3cm2/c отсюда находим, что размеры частиц должны превышать значение гр =7.10"4см. Пространственный масштаб возникающих периодических структур

составляет Л0 = 2я/кт = 2>/Здг0 г 0.2 см, что соответствует экспериментальным данным [Shiganov I.N. SPIE, 2000, v. 3688, р. 211-220].

В заключении сформулированы основные выводы и результаты,

полученные в диссертационной работе.

3 Основные результаты и выводы

♦ Предсказана возможность возникновения стационарных локализованных структур в ансамбле ТД кристалла при воздействии лазерных импульсов.

1. Показано, что волны переключения концентрации ТД возникают благодаря 5 - образной концентрационной нелинейности функции генерации дефектов из регулярных узлов решетки, связанной с модуляцией за счет деформационного потенциала энергии образования дефектов, при учете поля упругой деформации, обусловленного самими дефектами. Бистабильное поведение ансамбля ТД может быть причиной неравновесного ФП из кристаллического состояния в аморфное, в лазерных полях, не вызывающих плавления кристаллической решетки. С единых позиций, по формальной аналогии с распадом пересыщенных твердых растворов, дано описание кинетики различных стадий формирования плотного высокодефектного (соответствующего аморфной фазе) состояния в облучаемых кристаллах. Получено выражение для скорости роста частиц новой фазы, ее зависимости от температуры и параметров подсистемы дефектов среды.

2. В рамках модели, учитывающей совместную динамику концентрации ТД и размеров кластеров, установлено, что первоначально имеющийся в кристалле кластер определенного типа может служить источником возбуждения солитонов ТД. Определены условия возбуждения таких нелинейных волн, их профиль и скорость распространения.

♦ В рамках модели, учитывающей самосогласованное поведение полей упругих смещений среды и концентрации ТД, исследованы синергетические особенности распространения продольной волны деформации в твердом теле с квадратичной нелинейностью упругого континуума. Исходные уравнения задачи переформулированы в терминах полных смещений точек материальной среды. Наличие структурных дефектов проявляется при этом в появлении запаздывающей реакции системы на распространение возмущений упругих смещений, что характерно для сред с релаксацией или памятью. В зависимости от значений параметра релаксации получены модельные уравнения для описания нелинейной волны смещений. Проанализировано влияние процессов генерации и релаксации, деформационно - индуцированного дрейфа ТД на распространение возмущений деформаций. Показано, что при малых временах релаксации дефектов, распространение деформации происходит как в форме ударных фронтов, так и уединенных волн. В зависимости от вида связей между коэффициенгами уравнения, приведены точные решения, описывающие структуры нелинейных волн. При больших же временах релаксации ударные волны не возникают, и распространение волны деформации происходит в форме солитонов. Определены вклады в упругие линейные модули и

пространственную дисперсию, обусловленные конечностью скорости рекомбинации дефектов.

♦ Предложена и разработана самосогласованная модель кинетики накопления

ТД в облучаемых центросимметричных кристаллах, таких как германий, 1

кремний, с учетом упругого и флексоэлекгрического взаимодействий. ,

Получены дисперсионные соотношения для связанных линейных волн ,

упругих смещений, концентрации ТД и диэлектрической поляризации. '

Дисперсионное уравнение имеет три решения: одно из них характеризует диффузионную моду, с перенормированным за счет деформационного взаимодействия и флексоэлекгрического эффекта, коэффициентом ^

диффузии, а остальные два - описывают дисперсию упругих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Выведены модельные уравнения, описывающие распространение нелинейных волн в среде с квадратичной упругой нелинейностью с учетом >

флексоэлекгрического эффекта. Определены вклады флексоэлекгрического эффекта в линейный модуль упругости, дисперсионные и диссипативные свойства упругой среды.

♦ Развита теория диффузионной неустойчивости в тонких металлических пластинах находящихся под непрерывным лазерным облучением с самоорганизацией связанных стационарных структур изгибной деформации и концентрации ТД микронного масштаба. Определены условия возникновения неустойчивости, период и амплитуда формирующихся периодических структур, их зависимости от свойств среды и параметра накачки. Проведена интерпретация экспериментальных результатов по образованию периодической структуры V - кластеров при лазерном синтезе пленок молибдена.

♦ Получено нестационарное решение уравнения Фолыйера - Зельдовича для » функции распределения кластеров ТД по размерам (для произвольных видов свободной энергии образования и коэффициента диффузии), в твердом теле

при неизменной степени пересыщения ТД. Данное решение справедливо для всего диапазона размеров кластеров. Проведен качественный анализ *

динамики поведения полученного решения на различных временных и размерных интервалах. Для конкретного вида кинетических коэффициентов получены выражения для нестационарной функции распределения V -кластеров и времени установления квазиравновесия в системе. Указаны пути обобщения этих выражений для одновременной генерации V и М - дефектов.

С учетом изменения концентрации ТД в результате поглощения растущими кластерами, получены нестационарные функция распределения кластеров по размерам и скорость их образования. Определены полное и характерное времена конденсации пересыщенного "газа" ТД.

♦ Предложена и развита модель пространственной нанометровой самоорганизации кластеров ТД в облучаемых конденсированных средах.

Отличительной особенностью предлагаемой модели является рассмотрение единой системы дефектов: ТД и их кластеров, включающей взаимообусловленные изменения концентрации • ТД и функции распределения кластеров в пространстве размеров и в координатном пространстве. Показано, что если пересыщение системы по ТД превышает некоторое критическое значение, определяемое внутренними свойствами среды, пространственно-однородное состояние ансамбля кластеров ТД теряет свою устойчивость, и переходит в неоднородное состояние, представляющее собой сверхструктуры кластеров, а также ТД. Получены критические параметры ФП, основные характеристики сверхструктур, их зависимости от параметров накачки и среды. Результаты теории хорошо согласуются с экспериментальными данными по образованию объемных сверхструктур V - кластеров в молибдене при облучении пучком частиц.

♦ В рамках самосогласованной модели, учитывающей поведение нестационарных тепло - гидродинамических процессов в расплавленном слое и кинетику испарения металла с поверхности расплава, исследована неустойчивость ПГК с цилиндрической конфигурацией, образующейся' при воздействии на конденсированные системы мощного лазерного излучения в режиме глубокого проникновения в среду. Эта неустойчивость обусловлена испарительно-капиллярным механизмом обратной связи, при котором рост возмущений на свободной поверхности расплава, поддерживается связанный с ним пространственно - временной модуляцией испарительного давления. Выведено и детально исследовано дисперсионное уравнение неустойчивости ПГК, описывающее зависимость комплексного инкремента от параметров ФП и излучения, геометрических характеристик каверны и свойств среды. Проанализированы возможности возникновения различных типов колебаний (аксиальных, азимутальных) в ПГК. Определены их характеристики и условия возникновения в зависимости от параметров ПГК и лазерного излучения.

♦ Выведено длинноволновое кинематическое' уравнение, описывающее возбуждение нелинейных поверхностных волн на стенках ПГК. Исследованы линейный и нелинейный режимы развития волновой неустойчивости стационарного состояния. Построено в виде асимптотического ряда стационарное пространственно-периодическое • бегущее решение этого уравнения, и проанализировано влияние испарения и термокапиллярного 'эффекта на характеристики волнового решения. Получено амплитудное уравнение волнового движения (типа уравнения Гинзбурга — Ландау), и на его основе рассчитаны амплитуда и период нелинейных волн.

♦ Аналитически исследованы эффекты самоорганизации в ансамбле растущих частиц новой- фазы в процессах кинетических ФП в переохлажденных двухкомпонентных расплавах, образующихся после воздействия лазерного излучения на гетерогенные (бинарные) системы. Моделирование процессов временной и пространственной самоорганизации упорядоченных структур, проведено на основе самосогласованной системы нестационарных уравнений

для функции распределения частиц новой фазы по размерам и в координатном пространстве, и балансовых уравнений для температуры и концентрации растворенных компонентов, учитывающих нелинейность функции источника частиц и их уход из зоны нуклеации, зависимость температуры ФП от кривизны поверхности частиц и концентрации компонентов, диффузию частиц в пространстве. Определены границы области существования рассматриваемых неустойчивостей и характеристики формирующихся кристаллизационных упорядоченных структур.

♦ Предложена аналитическая модель кристаллизации веществ с учетом накопления и формирования в метастабильной фазе нанокластеров, возникновения и роста зародышей твердой фазы за счет поглощения нанокластеров. Показано, что в таких нелинейных системах возможна генерация самоподдерживающихся связанных осцилляций пересыщения кристаллизующегося вещества, плотности нанокластеров и функции распределения частиц твердой фазы по размерам. Определены количественные условия появления и характеристики таких автоколебательных структур.

• Предложена гидродинамическая модель жидкофазного концентрационного расслоения гетерогенных систем из несмепшваемых компонентов, при воздействии на них мощных лазерных пучков в условиях глубокого проникновения в среду. Модель учитывает движение под действием центробежных сил микрочастиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава, генерируемых гидродинамическими неустойчивостями определенной природы. Получены оценки характерного времени развития процесса и размеров сепарируемых частиц, а также аналитические условия возникновения концентрационного расслоения.

4 Публикации

Основное содержание диссертации Ф.Х. Мирзаде (Мирзоев) изложено в

следующих публикациях:

1. Мирзоев Ф.Х., Патенко В.Я., Шелепин Л.А. Лазерное управление процессами в твердом теле // Успехи физических наук, 1996, т.166, N1, с. 333.

2. Мирзоев Ф.Х., Решетняк С.А., Шелепин JI.A. Нестационарная теория образования кластеров точечных дефектов в металлах // Металлофизика, 1986, т.8, N.4, с. 86-90

3. Мирзоев Ф.Х., Решетняк С.А., Шелепин JJ.A. К теории процесса гомогенного зарождения нанопор в кристаллах // Кр. сообщ. по физике ФИАН // 1984, N11, с.16-20

4. Мирзоев Ф.Х., Решетняк С.А., Шелепин JI.A. Нестационарная теория образования новой фазы в конденсированных средах // Препринт МИФИ, 1986, N017,27 с.

5. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин JI.A. Формирование сверхрешеток нанопор в облучаемых кристаллах // Письма в ЖТФ, 1986, т. 12, вып.24, с. 1489-1493

6. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин JI.A. К теории зарождения нанопор в облучаемых кристаллах // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1984, N1, с. 44—48

7. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин JI.A. Кинетика образования и роста вакансионных кластеров в кристаллах // В. кн.: Стехиометрия в кристаллических соединениях и ее влияние на их физические свойства. М., Наука, 1987, с. 99-120 (Труды ФИАН СССР, т.177)

8. Мирзоев Ф.Х., Фетисов ЕЛ., Шелепин JI.A. О формировании сверхрешеток нанопор в твердом теле // В. кн.: Стехиометрия в кристаллических соединениях и ее влияние на их физические свойства. М., Наука, 1987, с. 121-132 (Труды ФИАН СССР, т.177)

9. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин JI.A. О пространственном упорядочении дефектов при лазерном облучении // Препринт ФИАН СССР, N88, Москва, 1989

10. Mirzoev F.Kh., V.Ya. Panchenko and Shelepin L.A. Spatial ordering of defects by laser radiation // J. Laser research, 1989, v. 10, N5, p. 404-413.

11. Мирзоев Ф.Х., Леденев В.И. О термокапиллярной неустойчивости в глубоких металлических кавернах // Квантовая электроника, 1993, т.20, N12, с. 1185-1190

12. Мирзоев Ф.Х. Испарительно-капиллярная неустойчивость в глубокой парогазовой каверне // Квантовая электроника, 1994, т.21, N2, с. 147-150

13. Мирзоев Ф.Х. Неизотермическая неустойчивость поверхности жидкой фазы в глубоких металлических кавернах // Поверхность, Физика. Химия. Механика,

1994, N10-11, с. 32-36

14. Емельянов В.И., Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. О механизмах образования упорядоченных структур дефектов при воздействии концентрированных потоков энергий // Квантовая электроника, 1994, т.21, N8, с. 769-772.

15. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин JI.A. Влияние испарения на устойчивость расплава в парогазовой каверне // Кр. сообщ. по физике ФИАН,

1995, N1(2), с. 33-37.

16. Mirzoev F.Kh.and Shelepin L.A. Hydrodynamic instability in a deep-melted cavern // J. Laser research. 1995, v.16, N3, p. 275-285.

17. Мирзоев Ф.Х., Коржонов A.B., Леденев В.И. Исследование азимутальной неустойчивости поверхности жидкой фазы в канале проплавления // Механика жидкости и газа, 1996, N4, с. 21-27.

18. Mirzoev F.Kh. and Shelepin L.A. Nonlinear surface waves emerging in channelled penetration of high-power laser radiation into condensed media // J. Laser research. 1998, v.19, N6, p. 528-547.

19. Мирзоев Ф.Х., Забелин A.M. Неустойчивость парогазовой каверны при глубоком проникновении лазерного пучка в конденсированные среды // Известия РАН. Сер. Физич., 1999, т.63, N10, с. 2025-2029.

20. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A Распространение фронта волны генерации дефектов в твердом теле при лазерном воздействии // Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 13, с. 28-32.

21. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Волновое движение пленки жидкого металла, ] образующейся при интенсивных лазерных воздействиях // Кр. сообщ. по ' физике ФИАН, 1999, N7, с. 44-49

22. Мирзоев Ф.Х., Кубышкин А.П., Панченко В.Я. Динамика распада перегретых состояний жидких металлов // Письма в ЖТФ, 1998, т.24, выП.19, с. 31-34.

23. Мирзоев Ф.Х. Волна переключения плотности дефектов в кристаллах при ^ импульсном лазерном воздействии // Журнал технической физики, 1998, т.

68, N8, с. 73-77.

24. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Пространственная самоорганизация сверхструктур при объемной кристаллизации переохлажденных двухкомпонентных расплавов // Кратк. сообщ. по физике ФИАН, 2000, N10, ! с. 32-38.

25. Мирзоев ФХ., Шелепин JI.A. Уединенные концентрационные волны точечных дефектов при импульсном лазерном воздействии // Письма в ЖТФ, 1999, т.25, вып. 16, с. 90-95.

26. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Солитоны плотности точечных дефектов в * кристаллах // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1999, N8, с. 3-7.

27. Mirzoev F.Kh.and Shelepin L.A. Localized States in a System of Defects in Crystals under Laser Exposure // J. Laser Research, 1999, v. 20, N5, p. 404-420.

28. Mirzoev F.Kh. Instability of the vapour-gas cavity in the processes of laser beam deep penetration into condensed medium // SPIE, 1999, v.3688, p. 136-143.

29. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Автоколебательная неустойчивость при объемной кристаллизации переохлажденных двухкомпонентных расплавов // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 2001, N2, с. 35-42.

30. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Нелинейные волны деформации и плотности дефектов в металлических пластинах при воздействии внешних потоков энергии И Журнал технической физики, 2001, т.71, N 8, с. 23-26.

31. Мирзоев ФХ., Шелепин JI.A. Расслоение компонентов при мощном лазерном воздействии на гетерогенные конденсированные среды // Препринт ФИАН, 2001, N33,51с.

32. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Роль нанокластеров кристаллизующегося t компонента в процессах объемной кристаллизации // Письма в ЖТФ 2002, t.28,N1,c. 15-22.

33. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Роль нанокластеров при фазовых превращениях

в метастабильных системах // Доклады VI Международной конференции *

"Молекулярная химия и физика неравновесных систем, г. Иваново, 2002, июнь, с. 155-162.

34. Mirzoev F.Kh. and Shelepin L.A. Segregation of components as a result of highpower laser irradiation of heterogeneous condensed systems // J. Laser Research, 2001, v. 22, N3, p. 201-242.

35. Голубев B.C., Мирзоев ФХ. Центробежные эффекты расслоения при воздействии сканирующих лазерных пучков на гетерогенные системы из несмешивающихся компонентов // Письма в ЖТФ, 2001, т.27, вып.20, с. 7278.

36. Голубев B.C., Мирзоев Ф.Х. Образование слоистых периодических структур компонентов при интенсивном лазерном воздействии на гетерогенные материалы // Письма в ЖТФ, 2001, т.27, вып.21, с. 48-54.

37. Mirzoev F.Kh. and Shelepin L.A. Nonlinear longitudinal strain waves in a solid exposed to pulsed laser radiation // J. Laser Research, 2002, v.23, N5, p. 409-442.

38. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Возбуждение ударных волн при распространении нелинейных продольных волн деформаций в облучаемых твердых телах // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 2001, N9, с. 38-44.

39. Голубев B.C., Мирзоев Ф.Х., Шиганов И.Н. Центробежные эффекты расслоения гетерогенных систем из несмешивающихся компонентов при мощном лазерном воздействии // Известия РАН. Сер. Физ., 2002, т.бб, N7, с. 967-972. '

40. Голубев B.C., Мирзоев Ф.Х. Гидродинамические аспекты формирования каверны при глубоком проникновении излучения COr-лазера в жидкости // Письма в ЖТФ, 2003, т.29, вып.5, с. 30-35

41. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Нелинейные продольные волны деформации в твердом теле при импульсном лазерном воздействии // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 2002, N5, с. 42-45.

42. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Распространение нелинейной волны деформации в твердом теле с учетом взаимодействия с точечными дефектами // Препринт ФИАН, 2002, N16, 50с.

43. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Распространение нелинейной волны продольной деформации в твердом теле с учетом взаимодействия с точечными дефектами, генерирующимся с поверхности нанокластеров // Кр. сообщ. по физике ФИАН, 2002, N6, с. 45-52.

44. Мирзоев Ф.Х. Распространение нелинейных продольных волн в твердом теле с учетом взаимодействия полей деформации и концентрации дефектов // Журнал технической физики, 2002, т.72, N10, с. 53-57.

* 1456У

Подписано в печать 1> 6. ° 6 2003 г. Формат 60x84/16. Заказ №ло&Тираж-цгзкз. п.л. Л 5"

Отпечатано а РИИС Ф.ИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 132 51 28

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕССЫ САМООРГАНИЗАЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СТРУКТУР В АНСАМБЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ (ТД).

Вводные замечания.

§ 1.1. Замкнутая система нелинейных уравнений для полей упругих смещений, концентрации ТД и температуры.

§ 1.2. Самоорганизация стационарных пространственно -периодических структур концентрации ТД в тонких пластинах.

§ 1.3. Локализованные структуры в системе ТД в твердом теле при импульсном лазерном воздействии.

§ 1.3.1. Волна переключения концентрации ТД.

§ 1.3.1.1. Модель бистабильной кинетики системы ТД.

§ 1.3.1.2. Анализ устойчивости стационарных решений.

§ 1.3.1.3. Оценки профиля волны дефектов и скорости ее распространения.

§ 1.3.2. Солитоны в системе кластеры - ТД.

§ 1.4. Заключительные замечания к главе 1.

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОЛЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ТД И УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ.

Вводные замечания.

§ 2.1. Нелинейные волны продольной деформации.

§ 2.1.1. Основные уравнения.

§ 2.1.2. Решение нелинейного уравнения.

§ 2.2. Распространение волны деформации в среде при генерации ТД с поверхности кластеров.

§ 2.3. Распространение нелинейных продольных волн деформации с учетом влияния деформационно-индуцированного дрейфа ТД.

§ 2.4. Влияние флексоэлектрического эффекта на распространение нелинейных волн в германии и кремнии.

§ 2.4.1. Связанная система уравнений для упругих волн, концентрации ТД и электрической поляризации.

§ 2.4.2. Связанные одномерные волны упругих смещений, концентрации ТД и электрической поляризации.

§ 2.4.3. Флексоэлектрический эффект и медленные дефектнодеформационные солитоны.

§ 2.5. Заключительные замечания к главе 2.

ГЛАВА 3.НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ НУКЛЕАЦИИ,

ЭВОЛЮЦИИ И УПОРЯДОЧЕНИЯ КЛАСТЕРОВ ТД В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ.

Вводные замечания.

§ 3.1. Динамика распада метастабильных пересыщенных состояний системы ТД в твердом теле.

§ 3.1.1. Основные уравнения кинетики кластеризации ТД.

§ 3.1.2. Решение нестационарного диффузионно-кинетического уравнения для функции распределения кластеров по размерам.

§ 3.1.3. Кинетика нуклеации и роста V - кластеров в кристалле, пересыщенном V - дефектами.

§ 3.1.4. Роль М - дефектов.

§ 3.2. Самоорганизация нанометровых упорядоченных структур кластеровТД в твердом теле при воздействии внешнего потока энергии.

§ 3.2.1. Основные экспериментальные и теоретические работы по образованию сверхструктур кластеров ТД в облучаемых твердых телах.

§ 3.2.2. Модель пространственной самоорганизации кластеров ТД.

§ 3.2.3. Пространственная неустойчивость в ансамбле кластеров ТД. Дисперсионное уравнение неустойчивости.

§ 3.2.4. Самоорганизация кластерных сверхструктур в условиях генерации двух типов ТД.

§ 3.3. Заключительные замечания к главе 3.

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ

ГЛУБОКОЕ ПРОНИКНОВЕНИЕ МОЩНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В КОНДЕНСИРОВАННЫЕ СРЕДЫ.

Вводные замечания.

§ 4.1. Испарительно - капиллярная неустойчивость парогазовой каверны (ПГК).

§ 4.2. Нелинейные длинные волны на свободной поверхности слоя расплавленного металла на стенках ПГК.

§ 4.2.1.Нелинейные длинные волны на свободной поверхности плоского слоя расплавленного металла.

§ 4.2.1.1. Основные уравнения.

§ 4.2.1.2. Нелинейное кинематическое уравнение для эволюции толщины расплава.

§ 4.2.1.3. Линейный анализ устойчивости.

§ 4.2.1.4. Нелинейная стадия неустойчивости.

§ 4.2.2. Пространственные структуры на свободной поверхности цилиндрической ПГК.

§ 4.3. Заключительные замечания к главе 4.

ГЛАВА 5. ОБРАЗОВАНИЕ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР ПРИ

КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ РАСПЛАВОВ.

Вводные замечания.

§ 5.1. Самоорганизация пространственных структур при объемной кристаллизации бинарных переохлажденных расплавов.

§ 5.1.1. Определяющие уравнения.

§ 5.1.2. Анализ устойчивости пространственно-однородных решений.

§ 5.1.3. Дисперсионное уравнение неустойчивости.

§ 5.2. Самоорганизация временных структур при объемной кристаллизации.бинарных расплавов.

§ 5.3. Роль нанокластеров в процессах объемной кристаллизации пересыщенных растворов.

§ 5.4. Центробежные эффекты расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов.

§ 5.4.1. Влияние вихревых движений расплава на сепарацию частиц несмешивающихся компонентов.

§ 5.4.2. Условия гидродинамического расслоения несмешивающихся компонентов расплава в случае сканирующего лазерного пучка.

§ 5.4.3. Условия гидродинамического расслоения несмешивающихся компонентов после затвердевания расплава в отсутствие сканирования лазерного пучка.

§ 5.5. Заключительные замечания к главе 5.

Работа посвящена исследованию процессов самоорганизации упорядоченных (периодических или локализованных) структур в ансамбле нестабильных частиц (вакансий, междоузельных атомов) и в неравновесных процессах фазовых превращений (ФП) в конденсированных средах при воздействии внешних потоков энергии (лазерного или корпускулярного излучений).

Актуальность проблемы. Широкое применение концентрированных потоков энергии в современной технологии как эффективных и перспективных способов модификации свойств конденсированных сред требует детального и всестороннего исследования проявлений такого воздействия. Исследования в данном направлении стимулируется развитием микро и нанотехнологий, а также потребностями информационной техники в разработке и создании новых материалов с заданным комплексом разнообразных свойств.

Значительную роль при структурной модификации свойств твердых тел при интенсивных внешних воздействиях могут играть как тепловые процессы (нагрев, плавление, испарение), так и нетепловые (генерация неравновесных точечных дефектов ТД - вакансий (V - дефектов) и междоузельных атомов (М - дефектов), формирование кластеров ТД, деформация среды). Во всех этих случаях мы имеем дело с открытой конденсированной системой, находящейся в условиях, далеких от термодинамического равновесия. При этом процессы релаксации неравновесных состояний в них могут существенно отличаться от равновесных систем. Благодаря нелинейному характеру процессов в таких системах проявляется множество неустойчивых состояний и происходит самоорганизация упорядоченных структур различной природы. Эти процессы определяются некоторыми критическими значениями управляющих параметров и зависят как от свойств среды, так и от излучения. Возникновение упорядоченных структур может качественно изменить как сам процесс взаимодействия потоков энергии с веществом, так и результирующую картину модификации характеристик кристалла.

Неравновесные ТД проявляют себя динамически; будучи упругими включениями, создают значительную деформацию решетки, активно взаимодействуют друг с другом через созданные ими упругие поля. Эти квазичастицы живут конечное время, поскольку, диффундируя по кристаллу, могут захватываться на внутренние ловушки и нейтральные стоки, рекомбинировать между собой, выйти на поверхность. При определенных критических значениях параметров (например, плотности потока излучения или температуры среды), в ансамбле таких нестабильных частиц могут происходить сложные динамические ФП, приводящие к появлению кооперативных эффектов. Могут возникать как периодические (пространственные и временные), так и локализованные структуры. К настоящему времени теория образования пространственно-организованных структур ТД, обусловленная дефектно-деформационным механизмом обратной связи, изучена достаточно подробно [1]. Гораздо менее исследованы процессы возникновения локализованных упорядоченных структур в ансамбле ТД.

Интересным примером таких кооперативных процессов в облучаемых конденсированных средах, является возникновение скачкообразных изменений на пространственных зависимостях концентрации ТД. В достаточно плотных полях ТД, благодаря Б - образной концентрационной зависимости функции генерации ТД, обусловленной их взаимодействием через поля упругой деформации, может наблюдаться распространение волны переключения концентрации ТД. Возбуждение таких волн может стать причиной возникновения аномальных изменений свойств среды: объемных, прочностных, структурных и др., пропорциональных концентрации ТД.

Весьма актуальными являются задачи распространения самосогласованных полей упругой деформации и концентрации лазерно-индуцированных ТД в нелинейно-упругих конденсированных средах. Исследование динамики упругих волн с учетом их взаимодействия с дефектами структуры представляет большой теоретический и практический интерес, в частности при анализе механизмов аномального массопереноса, обнаруженного при лазерной и ионной имплантации металлических материалов, при изучении процессов механической активации компонентов при твердофазных химических реакциях. Распространяющаяся в среде волна деформации несет информацию об искажениях ее формы и скорости, потерях энергии, связанных с дефектной структурой, что необходимо для диагностики различных параметров и структуры конденсированной среды.

Важнейшим каналом релаксации пересыщенных состояний ТД является процесс их кластеризации, который состоит из нескольких стадий. Такими стадиями являются: нуклеация и рост кластеров ТД, неустойчивости, самоорганизация. Нуклеация и рост ансамбля кластеров, как правило, описываются уравнением типа Фоккера - Планка (УФП) для функции распределения кластеров по размерам. Знание функции распределения позволяет находить изменение во времени всех интересных для приложений величин: скорость образования устойчивых кластеров, число кластеров, их средний размер, удельную поверхность, полный объем всех кластеров и др. Для получения аналитического решения УФП, исходная задача существенно упрощалась. Эти упрощения приводили к тому, что модели были пригодны для узких размерных и временных интервалов.

При достаточно высоких степенях пересыщенности, может происходить пространственное упорядочение V - кластеров нанометрового размера, впервые обнаруженное в молибдене при облучении его ионами азота при повышенных температурах [2]. Аналогичные структуры наблюдаются также в кинетике химических реакций в твердых телах, в физике плазмы и полупроводников. Решетки нанодефектов влияют на оптические, механические и термические свойства твердых тел, что представляют интерес для приложений. Теоретическое изучение образования решетки нанодефектов, представляет помимо прикладного, и общефизический интерес как пространственная решетка макроскопических образований.

Несмотря на изобилие работ ключевой вопрос теории формирования упорядоченных структур кластеров ТД - вопрос о физическом механизме этого явления не нашел удовлетворительного теоретического толкования. Кроме того, отсутствует аналитическая модель, адекватно описывающая всю совокупность опытных данных для сверхрешеток в различных материалах.

Широкое использование мощных лазерных пучков для обработки материалов (сверления, сварки, резки и т. д.) в условиях каналированного проникновения в среду стимулировало изучение гидродинамических явлений в глубоких парогазовых кавернах (ПГК), образующихся в этих процессах. Стенки ПГК образованы слоем расплава, поверхность которого может терять устойчивость, меняя при этом условия переотражения и транспортировки излучения в ПГК Нелинейное взаимодействие тепловых и гидродинамических полей, при наличии между ними механизма положительных обратных связей, может инициировать возникновение различных волновых структур на свободной поверхности конденсированной среды в ПГК. Интерес к таким исследованиям в лазерной каверне, обусловлен практической важностью этих процессов для понимания механизмов тепло- и массопереноса, дефектообразования, колебаний глубины проплавления, расслоения на фазы гетерогенных расплавов, для оптимизации параметров лазерного воздействия.

Формирование структуры и состава в процессе кристаллизации из гетерогенных метастабильных расплавов, образующихся при воздействии лазерного излучения на гетерогенные конденсированные системы как в режиме каналированного проникновения, так и поверхностного оплавления, значительном образом определяется кинетикой ФП и неустойчивостями. Большое влияние на ход процесса ФП может оказать вынос из зоны нуклеации растущих твердых частиц благодаря, например, диффузии или дрейфу во внешнем поле. В таких открытых системах, рост частиц новой фазы может происходить в автоколебательном режиме, что является одной из причин периодической слоистости гетерогенных сред. Аналитические исследования здесь носят фрагментарный характер. Для оценок характеристик микроструктуры формирующейся фазы и размеров структурных неоднородностей, здесь необходимо рассматривать взаимосвязанную кинетику процессов образования и эволюции частиц новой фазы в объеме метастабильной среды и полей температуры и концентрации компонентов гетерогенной среды.

Наблюдение и изучение ряда новых неустойчивостей и кооперативных эффектов, индуцированных внешним воздействием различной природы на конденсированные системы, поставили новые задачи перед физикой конденсированного состояния по определению физических механизмов и разработке адекватных аналитических моделей этих явлений. На решение ряда таких проблем и направлены исследования, результаты которых изложены в настоящей диссертации.

Целью работы является исследование физических механизмов и разработка аналитических моделей процессов самоорганизации периодических 8 пространственных и временных) и стационарных локализованных структур в ансамблях нестабильных частиц и в процессах ФП на поверхности и в объеме конденсированных сред при воздействии на них концентрированного потока энергии

Задачи исследования

• Исследование самоорганизации стационарных локализованных структур в ансамбле ТД кристалла при импульсных внешних воздействиях.

• Исследование синергетических особенностей распространения самосогласованных полей упругих смещений среды и концентрации неравновесных ТД.

• Получение аналитического решения нестационарного УФП для функции распределения кластеров ТД - основного уравнения кинетики ФП первого рода в метастабильном пересыщенном "газе" ТД.

• Раскрытие физического механизма и разработка синергетических моделей формирования стационарных нанометровых и микронных пространственно-упорядоченных структур кластеров и ТД в объеме облучаемых твердых тел и в тонких пленках.

• Разработка аналитических моделей самоорганизации (пространственной и временной) частиц новой фазы в процессе объемной кристаллизации в переохлажденных бинарных расплавах; изучение роли кластеризованного строения исходной метастабильной фазы в процессе объемной кристаллизации расплавов.

• Исследование тепло - гидродинамической неустойчивости глубокой ПГК с формированием упорядоченных структур на ее расплавленных стенках.

• Выявление физического механизма и разработка аналитической модели периодического расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов при каналированном проникновении мощного лазерного излучения в конденсированную среду.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Предсказана возможность возникновения локализованных состояний в подсистеме ТД кристалла при импульсных лазерных воздействиях. Волны переключения концентрации ТД возникают благодаря ¿»-образной концентрационной нелинейности функции генерации дефектов из регулярных узлов решетки, связанной с модуляцией за счет деформационного потенциала энергии активации дефектообразования, при учете поля упругой деформации, обусловленного самими дефектами. Установлено, что первоначально имеющийся в кристалле кластер определенного типа (или генерирующийся в процессе внешних воздействий) также может служить источником возбуждения локализованных волн - солитонов плотности ТД. Определены условия возбуждения таких нелинейных структур, их профиль и скорость распространения.

2. Исследовано распространение продольной волны деформации в конденсированной среде с квадратичной нелинейностью упругого континуума с учетом взаимодействия с лазерно-индуцированными ТД. Установлено, что наличие ТД проявляется при этом в появлении запаздывающей реакции системы на распространение возмущений упругой деформации, что характерно для сред с памятью. Показано, что в зависимости от значений времени релаксации ТД, распространение упругих возмущений в среде может происходить как в виде ударных фронтов, так и солитонов. Проанализирована роль вкладов, обусловленных конечностью скорости рекомбинации дефектов и флексоэлектрическим эффектом, в линейный модуль упругости, пространственную дисперсию и диссипативные свойства.

3. Развита теория нестационарных процессов нуклеации и эволюции ансамбля кластеров в твердом теле пересыщенном по ТД. Получено замкнутое решение нестационарного уравнения Зельдовича-Фольмера для функции распределения кластеров ТД по их размерам для произвольных видов свободной энергии образования и коэффициента диффузии при неизменном пересыщении по ТД. Построенное решение справедливо для широкого диапазона размеров кластеров.

4. Предложен и теоретически обоснован синергетический подход к проблеме упорядочения кластеров ТД в облучаемых кристаллах. Показано, что при превышении пересыщения по ТД некоторого критического значения возникает неустойчивость, приводящая к самоорганизации нанометровых пространственно-периодических структур кластеров. Причина неустойчивости - нелинейное динамическое взаимодействие растущих кластеров с ТД и их диффузионная подвижность в координатном пространстве. Определены порог самоорганизации, масштаб сверхструктур и его зависимость от накачки и параметров среды.

5. Развита теория диффузионной неустойчивости в тонких металлических пластинах находящихся под непрерывным лазерным воздействием, с образованием связанных пространственно-периодических полей изгибной деформации и концентрации ТД. Определены порог самоорганизации, период и амплитуда возникающих периодических структур, их зависимости от свойств среды и накачки.

6. Предложена тепло-гидродинамическая модель неустойчивости ПГК цилиндрической формы. Выведено и детально исследовано дисперсионное уравнение испарительно-капиллярной неустойчивости формы ПГК. Проанализированы возможности возникновения различных типов колебаний (аксиальных, азимутальных) в ПГК. Определены их характеристики и условия возникновения в зависимости от геометрических характеристик (глубины, радиуса) ПГК и параметров лазерного излучения.

7. Получено длинноволновое эволюционное уравнение, описывающее генерацию нелинейных волн на свободной поверхности ПГК, учитывающее влияния испарения и термокапиллярного эффекта. Исследованы линейная и нелинейная стадии развития неустойчивости стационарного состояния. В слабонелинейном приближении построено стационарное пространственно-периодическое бегущее решение этого уравнения в виде асимптотического ряда. Получено амплитудное уравнение волнового движения, и на его основе рассчитаны амплитуда и период нелинейных волн.

8. Предложены аналитические модели пространственной и временной самоорганизации в ансамблях растущих частиц твердой фазы, при кинетических ФП в метастабильных (переохлажденных) бинарных расплавах, образующихся при воздействии лазерного излучения на гетерогенные системы. Определены критические условия возникновения неустойчивостей и характеристики формирующихся кристаллизационных упорядоченных структур.

9. Предложена и развита аналитическая модель объемной кристаллизации веществ с учетом образования в пересыщенной фазе нанокластеров, возникновения и роста зародышей кристаллической фазы за счет слияния нанокластеров. Показано, что в таких нелинейных системах возможно появление самоподдерживающихся связанных автоколебаний пересыщения кристаллизующегося компонента, плотности нанокластеров и функций распределения частиц твердой фазы. Определены условия появления и характеристики таких автоколебательных структур.

10. Предложена гидродинамическая модель жидкофазного концентрационного расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов, при воздействии на них мощных лазерных пучков в условиях глубокого проникновения в среду. Модель учитывает движение микрочастиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава под действием центробежных сил. Получены оценки характерного времени развития процесса и размеров сепарируемых частиц, а также аналитические условия возникновения концентрационного расслоения.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут служить научной основой для оценки и прогнозирования поведения и лучевой стойкости материалов, находящихся под воздействием концентрированных потоков энергии, в частности, для прикладных проблем деградации приборов оптоэлектроники в процессе эксплуатации в условиях лазерного воздействия; для синтеза новых материалов с заданными свойствами и технологий их обработки. Построенная в работе теория раскачки волны

12 переключения ТД представляет несомненный интерес для понимания физического механизма твердофазной аморфизации кристаллов во внешних полях, не вызывающих плавления решетки, и может быть использована для дальнейших исследований в области физики конденсированного состояния и физики неравновесных ФП, при анализе и планировании экспериментов. На основе результатов теории распространения нелинейной волны деформации, взаимодействующей с ТД, могут быть выработаны рекомендации по разработке методики диагностики параметров подсистемы ТД и упругих свойств твердого тела. Результаты исследования по изучению нанометровой самоорганизации нанодефектов и кристаллизационных объемных микроструктур могут быть использованы для целей нано - и микротехнологий. Исследования по изучению гидродинамических неустойчивостей в глубокой лазерной ПГК представляют несомненный практический интерес для оптимизации воздействий интенсивных лазерных пучков на конденсированные среды в режиме каналированного проникновения в среду, для разработки самоорганизующихся технологий соединения материалов

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием фундаментальных физических законов, положенных в основу разработанных математических моделей, сопоставлением теоретических результатов с экспериментом.

Защищаемые положения

1. Разработанные теории, описывающие возникновение неустойчивых состояний в ансамбле неравновесных ТД при воздействии внешних потоков энергии на конденсированные среды, приводящих к появлению квазипериодических распределений дефектов, уединенных волн, а также множественности стационарных состояний, между которыми осуществляются переходы концентрационной волной (волной переключения).

2. Распространение продольных нелинейных возмущений упругих деформаций в конденсированной среде с ТД может происходить как в виде ударных волн малой интенсивности, так и уединенных волн. Существование этих волн определяется генерационно - рекомбинационными и диффузионными процессами в ансамбле неравновесных ТД, а их свойства зависят от упругих параметров решетки и подсистемы дефектов.

3. Нестационарное решение уравнения Зельдовича-Фояьмера для функции распределения кластеров ТД по размерам для произвольных видов свободной энергии их образования и коэффициента диффузии, справедливое во всей области размеров кластеров.

4. Разработка и обоснование кинетического подхода к проблеме формирования пространственно-организованных нанометровых сверхструктур кластеров ТД как к стадийному процессу самоорганизации открытой нелинейной диссипативной системы в условиях, далеких от термодинамического равновесия.

5. Разработанные теории и механизмы кинетических неустойчивостей при объемной кристаллизации бинарных переохлажденных расплавов с возникновением пространственной и временной самоорганизации частиц новой (твердой) фазы, а также концентрации компонентов и температуры среды.

6. Кластерная теория кристаллизации веществ в метастабильных условиях, предсказывающая возникновение самоподдерживающихся связанных автоколебаний пересыщения кристаллизующегося компонента, плотности нанокластеров и функций распределения частиц твердой фазы.

7. Концентрационное жидкофазное расслоение гетерогенных конденсированных систем под воздействием мощных лазерных пучков в режиме глубокого проникновения в среду, связано с движением под действием центробежных сил микрочастиц несмешивающихся компонентов в вихревых г течениях расплава, генерируемых гидродинамическими неустойчивостями определенной природы.

8. Результаты анализа неустойчивости глубокой лазерной ПГК цилиндрической формы в конденсированных средах, учитывающего совместное поведение нестационарных тепловых и гидродинамических процессов; результаты исследования нелинейных волновых режимов движения слоя расплавленного металла на стенках ПГК

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на XXX научной конференции МИФИ (г. Москва, 1986), на Международной конференции "Laser Surface Microprocessing" (г. Ташкент, 1989, июнь), на VI Международной конференции "Лазерные технологии'98" (Шатура, 1998), на VII Международной конференции "Лазерные и лазерно-информационные технологии" ILLA -2001 (Шатура - Владимир - Суздаль, 2001), на VI Международной конференции "Молекулярная биология, химия и физика неравновесных систем" (г. Иваново, 2002, июнь), на семинарах ИПЛИТ РАН, ФИАН, ИОФАН, МИФИ, МГУ, ИАЭ, Физико - энергетического института РАН (г. Обнинск).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 65 печатных работ в российских и международных журналах.

Личный вклад автора.

Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично или в соавторстве при его непосредственном участии

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения

Основные результаты диссертации Ф.Х. Мирзаде (Мирзоев) опубликованы в работах: [53, 54], [56], [58 - 60], [63 - 65], [74, 75] (по главе 1); [14], [18 - 23] (по главе 2); [17 - 23], [46 - 49] (по главе 3); [23,24], [30 - 35], [46, 47] (по главе 4); [12 - 21 (по главе 5)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении приведем основные результаты и выводы диссертации

1. Предсказана возможность возникновения стационарных локализованных структур в ансамбле ТД кристалла при воздействии лазерных импульсов.

1.1. Показано, что волны переключения концентрации ТД возникают благодаря Я - образной концентрационной нелинейности функции генерации дефектов из регулярных узлов решетки, связанной с модуляцией за счет деформационного потенциала энергии активации дефектообразования, при учете поля упругой деформации, обусловленного самими дефектами. Бистабильное поведение ансамбля ТД может быть причиной неравновесного ФП из кристаллического состояния в аморфное в лазерных полях, не вызывающих плавления кристаллической решетки. С единых позиций, по формальной аналогии с распадом пересыщенных твердых растворов, дано описание кинетики различных стадий формирования плотного высокодефектного (соответствующего аморфной фазе) состояния в облучаемых кристаллах. Получено выражение для скорости роста частиц новой фазы, ее зависимости от температуры и параметров подсистемы дефектов среды.

1.2. В рамках модели, учитывающей совместную динамику концентрации ТД и размеров кластеров, установлено, что первоначально имеющийся в кристалле (или генерирующийся в процессе лазерного воздействия) кластер определенного типа может служить источником возбуждения солитонов ТД. Определены условия возбуждения таких нелинейных волн, их профиль и скорость распространения.

2. В рамках модели учитывающей самосогласованное поведение полей упругих смещений среды и концентрации лазерно-индуцированных ТД, исследованы особенности распространения продольной волны деформации в твердом теле с квадратичной нелинейностью упругого континуума. Исходные уравнения задачи переформулированы в терминах только полных смещений точек материальной среды. Наличие структурных дефектов проявляется при этом в появлении запаздывающей реакции системы на распространение возмущений упругих смещений, что характерно для сред с релаксацией или памятью. В зависимости от значений параметра релаксации получены модельные уравнения для описания нелинейной волны смещений. Проанализировано влияние процессов генерации и релаксации, деформационно-индуцированного дрейфа ТД на распространение волновых возмущений деформаций. Показано, что при малых временах релаксации дефектов, распространение деформации может происходить как в форме ударных фронтов, так и уединенных волн. В зависимости от вида связей между коэффициентами уравнения, приведены точные решения, описывающие структуры ударных волн и солитонов. При больших же временах релаксации ударные волны не возникают, и распространение волны деформации происходит в форме солитонов. Определены вклады в упругие линейные модули и пространственную дисперсию, обусловленные конечностью скорости рекомбинации дефектов.

3. Предложена и разработана самосогласованная модель кинетики накопления заряженных ТД в облученных центросимметричных кристаллических полупроводниках, таких как германий, кремний, с учетом упругого и флексоэлектрического взаимодействий. Получены дисперсионные соотношения для связанных линейных волн упругих смещений, концентрации ТД и диэлектрической поляризации. Дисперсионное уравнение имеет три корня: один из них характеризует диффузионную моду с перенормированным за счет деформационного взаимодействия и флексоэлектрического эффекта, коэффициентом диффузии, а остальные два - описывают дисперсию упругих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Выведены модельные уравнения, описывающие распространение нелинейных волн в среде с квадратичной упругой нелинейностью с учетом флексоэлектрического эффекта. Определены вклады флексоэлекгрического эффекта в линейный модуль упругости, дисперсионные и диссипативные свойства упругой среды.

4. Развита теория диффузионной неустойчивости в тонких металлических пластинах находящихся под непрерывном лазерным облучением с самоорганизацией связанных стационарных структур изгибной деформации и концентрации ТД микронного масштаба. Определены пороговые условия возникновения неустойчивости, период и амплитуда формирующихся периодических структур, их зависимости от свойств среды и параметра накачки. Проведена интерпретация экспериментальных результатов по образованию периодической структуры V -кластеров микронного масштаба при лазерном синтезе пленок молибдена.

5. Получено нестационарное решение уравнения Зельдовича - Фольмера для функции распределения кластеров ТД по размерам (для произвольных видов свободной энергии образования и коэффициента диффузии), в твердом теле при неизменной степени пересыщения ТД. Данное решение справедливо для всех размеров кластеров. Проведен качественный анализ динамики поведения полученного решения на различных временных и размерных интервалах. Для конкретного вида кинетических коэффициентов получены аналитические выражения для нестационарной функции распределения V - кластеров и времени установления квазиравновесия в системе. Указаны пути обобщения этих выражений для одновременной генерации V и М - дефектов.

С учетом изменения в результате поглощения растущими кластерами, концентраций ТД получены нестационарные функция распределения кластеров по размерам и скорость их образования, полное и характерное времена конденсации пересыщенного "газа" ТД.

6. Предложена и развита модель пространственной нанометровой самоорганизации кластеров ТД в конденсированных средах. Отличительной особенностью предлагаемой модели является рассмотрение единой системы дефектов: ТД и их кластеров, включающей взаимообусловленные изменения концентрации ТД и функции распределения кластеров в пространстве размеров и в обычном координатном пространстве. Показано, что если пересыщение системы по ТД превышает некоторое критическое значение, определяемое внутренними свойствами среды, пространственно-однородное состояние ансамбля кластеров ТД теряет свою устойчивость, и переходит в неоднородное состояние, представляющее собой периодическую структуру кластеров, а также ТД. Причина неустойчивости -нелинейное динамическое взаимодействие системы растущих кластеров с ТД и их диффузионная подвижность в координатном пространстве. Получены критические параметры ФП, основные характеристики кластерных сверхструктур, их зависимости от параметров накачки и среды. Результаты теории удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными по образованию объемных сверхструктур нанодефектов в молибдене при облучении пучком частиц.

7. В рамках самосогласованной модели, учитывающей поведение нестационарных тепло - гидродинамических процессов в расплавленном слое и кинетику испарения металла с поверхности расплава, исследована неустойчивость парогазовой ПГК с цилиндрической конфигурацией, образующейся при воздействии на конденсированные системы мощного лазерного излучения в режиме глубокого проникновения в среду. При интенсивности лазерного излучения на уровне

5 2

Чь^Ю Вт/см , характерной для режимов глубокого проплавления, эта неустойчивость обусловлена испарительно-капиллярным механизмом обратной связи, при котором рост возмущений на свободной поверхности расплава, поддерживается связанный с ним пространственно - временной модуляцией испарительного давления. На основе линейного подхода выведено и детально исследовано дисперсионное уравнение неустойчивости ПГК, описывающее зависимость комплексного инкремента от параметров фазового перехода и излучения, геометрических характеристик каверны (глубины, радиуса) и физических свойств среды. Проанализированы возможности возникновения различных типов колебаний (аксиальных, азимутальных) в ПГК. Определены их характеристики и условия возникновения в зависимости от параметров ПГК и лазерного излучения.

8. На основе совместного моделирования нестационарных тепловых, гидро -газодинамических процессов, рассмотрена динамика развития волновых течений вязкого слоя расплава на поверхности ПГК. Из системы гидродинамических уравнений Навье-Стокса и уравнения теплопроводности, выведено длинноволновое эволюционное уравнение, описывающее возбуждение нелинейных поверхностных волн на стенках ПГК. Исследованы линейный и нелинейный режимы развития волновой неустойчивости стационарного состояния. Методом многих масштабов построено в виде асимптотического ряда стационарное пространственно-периодическое бегущее решение этого уравнения и проанализировано влияние испарения и термокапиллярного эффекта на характеристики волнового решения. В третьем порядке теории возмущений получено амплитудное уравнение волнового движения, аналогичное уравнению Гинзбурга - Ландау, и на его основе рассчитаны характеристики (амплитуда, период) нелинейных волн.

9. Аналитически исследованы эффекты самоорганизации в ансамбле растущих частиц новой фазы в процессах кинетических ФП в метастабильных (переохлажденных) двухкомпонентных расплавах, образующихся после воздействия лазерного излучения на гетерогенные (бинарные) системы. Моделирование нелинейных процессов временной и пространственной самоорганизации упорядоченных структур, проведено на основе самосогласованной системы нестационарных уравнений для функции распределения частиц новой фазы по размерам и в координатном пространстве, и балансовых уравнений для температуры и концентрации растворенных компонентов, учитывающих нелинейность функции источника частиц и их уход из зоны нуклеации, зависимость температуры ФП от кривизны поверхности частиц и концентрации компонентов, диффузионную подвижность частиц в пространстве. Определены границы области существования рассматриваемых неустойчивостей и характеристики формирующихся кристаллизационных упорядоченных структур.

10. Предложена аналитическая модель кристаллизации веществ с учетом накопления и формирования в метастабильной (пересыщенной) фазе нанокластеров, возникновения и роста зародышей твердой фазы за счет поглощения нанокластеров. Показано, что в таких нелинейных системах возможна генерация самоподдерживающихся связанных осцилляций пересыщения кристаллизующегося вещества, плотности нанокластеров и функции распределения частиц твердой фазы по размерам. Определены количественные условия появления и характеристики таких автоколебательных структур.

11. Предложена гидродинамическая модель жидкофазного концентрационного расслоения гетерогенных систем из несмешиваемых компонентов при воздействии на них мощных сканирующих лазерных пучков в режиме глубокого каналированного проникновения в среду. Модель учитывает движение частиц несмешивающихся компонентов в вихревых течениях расплава под действием центробежных сил. Получены оценки характерного времени развития процесса и размеров сепарируемых микрочастиц, а также аналитические условия возникновения концентрационного расслоения.

В случае неподвижного (в отсутствие сканирования) цилиндрически-симметричного слоя расплава, окружающего ПГК, вихревые течения возникают вследствие гофрового капиллярного коллапса ПГК. После выключения лазерного излучения и затвердевания расплава фиксируются периодические слои из нерастворимой примеси, имеющие вид искривленных "дисков", поперечных оси лазерного пучка. Пространственный масштаб возникающих периодических структур согласуется с экспериментальными данными по лазерному расслоению композитных материалов с металлической матрицей.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность директору ИПЛИТ РАН, чл. - корр. РАН В.Я Панченко за постоянное внимание и интерес к работе, за стимулирующие плодотворные научные дискуссии, за создание благоприятных условий для выполнения диссертационной работы. Выражаю искреннюю признательность главному научному сотруднику ФИ РАН, д.ф. - м.н., профессору A.A. Шелепину и зам. директора ИПАИТ РАН, д.ф. - м.н., профессору B.C. Голубеву за конструктивное обсуждение результатов и полезные критические замечания, способствовавшие улучшению изложения материала, д.ф. - м.н С.А. Решетняку за большую помощь и полезные обсуждения на начальном этапе работы. Хочу поблагодарить также моих коллег, сотрудников ИПАИТ РАН - с.н.с. А.Ф. Банишева, с.н.с. Е.В. Зеленова за обсуждение результатов работы и конструктивную научную критику, завбиблиотекой ИПАИТ РАН Е.В. Перепелкину за техническое содействие при оформлении диссертации.

1. Emelyanov V.I. Generation-Diffusion-Deformational Instabilities and Formation of Ordered Defect Structures on Surfaces of Solids under the Action of Strong Laser Beams //Laser Physics, 1992, v.2, N4, p.389 467

2. Evans J. Observations of regular void array in high purity molybdenum irradiated with ions Nature, 1971, v. 229, N 5284, p. 403-405. К главе 1.

3. Бойко В.И., Лукьянчук Б.С., Царев Е.П. Генерация и фазовые переходы в ансамбле упруго взаимодействующих вакансий при лазерном нагреве металлов Труды ИОФАН, 1991, т. 30, с. 6 82. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

4. Электронно-дырочные капли в полупроводниках. Под ред. Л В Келдыш. (М., Наука, 1988). Райе Т., Хенсел Дж., Филипс Е, Томас Г. Электронно-дырочная жидкость в полупроводниках (М., Мир, 1980). Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры (М., Наука, 1980).

5. Хакен Г Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. Пер. с англ. (М., Мир, 1985). 283

6. Осипов А. И. Самоорганизация и хаос (М., Знание, 1996).

7. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии (М., Мир, 1983).

8. Карлов Н.В., Кириченко К.А., Лукьянчук Б.С. Лазерная термохимия (М., Наука, 1992).

9. Бобырев В.А., Бункин Ф.В., Кириченко Н.А и др. Автоколебательные режимы лазерного горения металлов IIКвантовая электроника, 1983, т. 10, с. 793 780.

10. Бункин Ф.В., Кириченко К.А., Лукьянчук Б.С. Термохимическое действие лазерного излучения Успехи физических наук, 1982, т. 138, вып. 1, с. 45 68.

11. Алимов Д.Т., Бункин Ф.В., Едваный И.В. и др. Неустойчивость фронта окисления при лазерном нагреве металлов Поверхность, 1982, т. №9, с. 82-87.

12. Анисимов Н.Р. Диффузионная неустойчивость стационарного окисления металлов II Письма в ЖТФ, 1982, т.8, в. 21, с. 1320 1323.

13. Гольберг СМ., Трибельский М.И. Неустойчивость роста поглощающей окисной пленки на поверхности металла, нагреваемого мощным инфракрасным излучением IIПисъмаЖТФ, 1982, т. 8, вып. 3, с. 178 181.

14. Бобырев В.А., Бункин Ф.В., Дэли Е. и др. Лазерный синтез кристаллов V2O5 с развитой поверхностью II Квант, электроника, 1982, т.9, №10, с. 1943 -1947.

15. Николис Г, Пригожий И. Познание сложного (М., Мир, 1990), 342 с.

16. Синергетика и фракталы в материаловедении II Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. (М., Наука, 1994), 383 с.

17. Бодягин Н.В. Закономерности эволюции неупорядоченных полупроводников и технология элементов памяти на основе a-Si-H: Дис. канд. физ.-мат. наук. М., 1990, 209 с.

18. Мюллер Г. Выращивания кристаллов из расплава (М., Мир, 1992), 435 с

19. Шелль Э. Самоорганизация в полупроводниках. Неравновесные фазовые переходы в полупроводниках, обусловленные генерационно-рекомбинационными процессами (М., Мир, 1991), 464 с. 284

20. Metz S.A., Smidt F.A. Production of vacancies by laser bombardment. Appl. Phys. Lett, 1977, V. 19, №4, с 1 9 2 1

21. Баграташвили B.H., Банишев А.Ф., Гнедой А., Емельянов В.И. и др. Образование периодических кольцевых структур рельефа и пор при лазерном осаждении металлических пленок Препринт НИЦТЛ АН СССР, 32 (Троицк, 1987).

22. Rotshild R, Arnone С, Ehrlich J Mater. Res.l9S1, v.2, p. 244 -249.

23. Маркевич М.И., Точицкий Э.И., Чапланов A.M. Изменение концентрации вакансий в пленках алюминия на подложках при импульсной термообработке Физика и химия обработки материалов, 1987, №6, с. 97-100

24. Эшельби Дж. Континуальная теория дислокаций (М., ИЛ, 1963).

25. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов (М., Наука, 1986).

26. Horz G, Popovic М. //Acta metall. 1979, v.27, p.1453-1459.

27. Sugakov V.I .A superlattice of defect density in crystal under irradiation Preprint ITF 84-70p, ITF AN USSR, Kiev (1984)

28. Evans J. Observations of regular void array in high purity molybdenum irradiated with ions Nature, 1971, v. 229, N 5284, p. 403 405.

29. Вейко В.П., Имас Я.И., Либенсон М.Н. и др. Формирование регулярных структур на поверхности кремния под действием миллисекундного импульса неодимого лазера//Язб. АНСССР.Сер.физ. 1985,т. 49,№6, с. 1236 -1241.

30. Маркевич М.И., Чапланов A.M. Образование микропор в никели при лазерном воздействии //Металлофизика, 1985, №7, с. 100- 104.

31. Иванов Л.И., Казилин Е.Е., Платов Ю.М., Янушкевич В.А., Симаков СВ. Образование пор в алюминии при лазерном воздействии Физика и химия обработки материалов, 1985, №5, с.25 2 7

32. Емельянов В.И., Кашкарев П.К., Чечерин Н.Г., Дитрих Т. Образование периодических структур дефектов в полупроводниках при импульсном лазерном воздействии Физика твердого тела, 1988, т. 30, с. 2259 2263. 285

33. Голиней И.Ю., Сугаков В.И. Автоколебания в системе экситонов Физика твердого тела, 1989, т. 31, 5, с.64 69.

34. Кернер B.C., Осипов В.В. Автосолитоны, (М., Наука, 1991), 200с.

35. Селищев П.П., Сугаков В.И. Автоколебания температуры и плотности дефектов в тонких пластинах под облучением Физика твердого тела, 1988, т. 30, №9, с. 2611-2616.

36. Селищев П.П., Сугаков В.И. Автоколебания дефектов и температуры в примесных кристаллах Металлофизика, 1990, №12, с. 106 110

37. Вернер И.В., Цуканов В.В. Особенности кинетики радиационных дефектов в полупроводниках в присутствии примесных атомов Журнал технической физики, 1985, т. 55, с. 2236 -2241.

38. Девятко Ю.Н., Тронин В.Н. Восходящая диффузия вакансий и неустойчивость облучаемого вещества Письма ЖЭТФ, 1983, т. 37, с. 278 280.

39. Василевский М.И., Ерщов Н., Пантелеев В.А. Неустойчивость однородного распределения заряженной примеси замещения в полупроводниках Физика твердого тела, 1985, т. 27, вып. 8, с. 2282 -2285.

40. Емельянов В.И. Нелинейно-оптическая деформация акустической подсистемы и сверхбыстрое плавление поверхности полупроводника мощными короткими лазерными импульсами II Препринт физич. фак. МГУ, №5 (Москва, 1985), 5с.

41. Емельянов В.И. Неустойчивости и фазовые переходы с образованием упорядоченных структур под действием внешних потоков энергии Тез.докл. IVМежд. симп. по избранным проблемам, стат. механики. ОИЯИ, Д 17288 -95, Дубна, 1988, с. 119-128.

42. Емельянов В.И., Уварова И.Ф. Электронно деформационно тепловая неустойчивость и фазовый переход полупроводник металл под действием лазерного излучения с образованием сверхструктур II ЖЭТФ, 1988, т. 94, №8, с. 255 269. 286

43. Емельянов В.И., Уварова И.Ф. Вакансионно деформационная неустойчивость с образованием упорядоченных структур при лазерном воздействии на тонкие металлические пластины Металлофизика, 1989, т. И, №5, с. 101 106.

44. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин Л.А. О пространственном упорядочении дефектов при лазерном облучении Препринт ФИЛИ 88 (Москва, 1989).

45. Mirzoev F.bQi., Panchenko V.Ya., Shelepin L.A. Spatial ordering of defects by laser radiation//J. Laser Research, 1989, v. 10, N 5, p. 404-413.

46. Емельянов В.И., Сумбатов A.A. Кристаллизационно-деформационно-тепловая неустойчивость и образование упорядоченных структур при лазерной кристаллизации Поверхность, 1988, №7, с. 122 133.

47. Алиева М.А., Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Образование сверхрешеток вакансий при лазерном облучении Краткие сообщ. по физике ФИЛИ, 1990, №3, с. 9-11.

48. Emelyanov V.I. Generation-Diffusion-Deformational Instabilities and Formation of Ordered Defect Structures on Surfaces of Solids under the Action of Strong Laser Beams //Laser Physics, 1992, v.2, N4, p.389 467

49. Алиева M.A., Мирзоев Ф.Х., Емельянов В.И., Шелепин Л.А. Пространственная неустойчивость однородного распределения точечных дефектов в условиях лазерного воздействия //Краткие сообщ. по физике ФИАН, 1989, №10, с. 43-44.

50. Емельянов В.И., Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. О механизмах образования упорядоченных структур дефектов при воздействии концентрированных потоков энергий Квантовая электроника, 1994, т. 21, №8, с. 769 772

51. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин Л.А. Лазерное управление процессами в твердом теле Успехи физических наук, 1996, т. 166, №1, с. 3-33.

52. Ландау Л. Д., Лифщиц Е. М. Теория упругости (М., Наука, 1987).

53. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Пятилетов Ю.С. Радиационные повреждения металлов и сплавов (М., Энергоатомиздат, 1985), 240 с. 287

54. Мирзоев Ф. X. Волна переключения плотности дефектов в кристаллах при импульсном лазерном воздействии II Журнал технической физики, 1998, т. 68, 8, с. 73 77.

55. Mirzoev F. Kh, Shelepin L.A. Localized States in a System of Defects in Crystals under Laser Exposure J. Laser Research, 1999, v.20, N5, p. 404 420. вв. Amorphous semiconductors, Ed. M.H. Brodsky, Berlin, Springer-Verlag, 1979.

56. DonovanE.P.,PaepenF.S., and Tumbull//J. Appl. Phys., 1985, v.57, p. 1795-1801.

57. Коротаев A.Д., Тюменцев A.H. Аморфизация металлов методами ионной имплантации и ионного перемешивания Известия вузов. Физика, 1994, т.37, №8, с. 3-31

58. Бражкин В.В., Ляпин А.Г., Попова СВ., Волошин Р.Н. Твердофазная аморфизация массивных образцов Ge и Si Письма в ЖЭТФ, 1992, т. 56, вып.З, с. 156-160.

59. Гуткин М.Ю., Овидько И..А. Дефекты и механизмы пластичности в нанокристаллических и некристаллических материалах (Янус, СПб, 2001), 178с.

60. Васильев А.В., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы (М., Наука, 1987), 82.

61. Зельдович Я.Б., Баренблатг Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва (М., Наука, 1980) 478 с.

62. Шкловский В.А., Кузьменко В.М. Взрывная кристаллизация аморфных веществ Успехи физических наук, 1989, т. 157, вып.2, с. 311 338.

63. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Уединенные концентрационные волны точечных дефектов при импульсном лазерном воздействии Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, в.16,с. 90-95.

64. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Солитоны плотности точечных дефектов в кристаллах Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1999, №8, с. 3 7.

65. Колмогоров А.Н., Петровский Г.И., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества и его применение 288

66. Альтов В.А., Львовский Ю.М., Сычев В.В. Особенности теплового распространения нормальной фазы в высокотемпературных сверхпроводниках Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, с. 34 37

67. Бондаренко П.Н., Емельянов О.А., Койков Н. Распространение волнового фронта электротеплового разогрева в диэлектриках Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, вып. 16, с. 45 -48.

68. Гигаури А.А., Свирежев Ю.М. Распространение волны в системе «ресурспотребитель» II ДАН СССР, 1981, т. 258, №5, с. 1274 1276.

69. Емельянов В. И. Волна генерации точечных дефектов, сверхбыстрая нуклеация кластеров и лазерное повреждение прозрачных диэлектриков Квантовая электроника, 1995, v. 22, 2, с. 99-100 К главе 2. 1.

70. Энгельбрехт Ю.К., Нигул У.К. Нелинейные волны деформаций (М., Наука, 1981). 245с. Самсонов A.M., Дрейден Г.В., Порубов А.В.,. Семенова И.В. Генерация и наблюдение солитона продольной деформации в пластинах Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, №21, с. 61 6 8

71. Дрейден Г.В., Островский Ю.И., Самсонов A.M. Формирование и распространение солитонов деформации в нелинейно-упругом твердом теле Журнал технической физики, 1988, т. 58, №10, с.2040 2047.

72. Samsonov А. М. Dreiden G.V., Porubov A.V., and Semenova I.V. Strain kinks in an elastic rod embedded in a viscoelastic medium Physical Review B. 1998, v. 57, №10, p. 5778-5787. 5. 6.

73. Samsonov A.M. How to predict generate and observe strain solitons in solids Acta Tech. CSAV, 1997, v. 42, p.93

74. Toda M. Springer series in solid state sciences. V.

75. Theory of nonlinear lattices, Springer, Berlin, 1

76. Лямшев Л.М. Лазерное термооптическое возбуждение звука (М., Наука, 1989). 289

77. Porubov A. v., Velarde M.G. Strain kinks in an elastic rod embedded in a viscoelastic medium// Waves motion, 2002, v. 25, p. 189-

78. Машкевич B.C., Толпыго К.Б. Электрические, оптические и упругие свойства кристаллов типа алмаза IIЖЭТФ, 1957, т. 32, в. 3, с. 520 525.

79. Таганцев А.К. К теории флексоэлектрического эффекта в кристаллах ЖЭТФ, 1985,т. 88,в.6., с.2108-2122.

80. Инденбом В.Л., Логинов Е.Б., Осипов М.А. Флексоэлектрический эффект и строение кристаллов Кристаллография, 1981, т. 26, в. 6, с. 1157-1162.

81. Толпыго К.Б. Исследование длинноволновых колебаний кристаллов типа алмаза с учетом дальнодействующих сил Физика твердого тела, 1962, т. 4, в. 7, с. 1764-1977

82. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов (М., Наука, 1986

83. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Нелинейные волны деформации и плотности дефектов в металлических пластинах при воздействии внешних потоков энергии II Журнал технической физики, 2001, т. 71, №8, с. 22 26

84. Карабутов А.А., Платоненко В.Т., Руденко О.В., Чупрына В.А. Прямое наблюдение формирования ударного фронта акустической волны в твердом теле//Вестник МГУ. Сер. Физ. 1984, т. 25, №2, с. 88 91.

85. Боровицкая И.В., Иванов Л.И., Крохин О.Н. Воздействие высокотемпературной импульсной дейтериевой плазмы на ванадий Перспективные материалы, 2003, №2, с. 24 28

86. Быковский Ю.А., Неволин В.Н., Фоминский А. Ионная и лазерная имплантация металлических материалов (М., Энергоатомиздат, 1991), 220с.

87. Мирзоев Ф.Х. Распространение нелинейных продольных волн в твердом теле с учетом взаимодействия полей деформации и концентрации дефектов II Журнал технической физики, 2002, т. 72, №10, с. 53 57.

88. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Распространение нелинейной волны деформации в твердом теле с учетом взаимодействия с точечными дефектами Препринт ФЯЛЯ, 2002, №16, 50с.

89. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Нелинейные продольные волны деформации в твердом теле при импульсном лазерном воздействии Кр. сообщения по физике ФИЛИ, 2002, №5, C.42 45. 290

90. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Возбуждение ударных волн при распространении нелинейных продольных волн деформаций в облучаемых твердых телах Кр. сообщения по физике ФИАН, 2001, N9, с. 38 44.

91. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А Распространение нелинейной волны продольной деформации в твердом теле с учетом взаимодействия с точечными дефектами, генерирующимся с поверхности нанокластеров Кр. сообщения по физике ФИАН, 2002, №6, C.45 52

92. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости (М., Наука, 1980), 250с.

93. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах (М., Наука, 1972), 176 с.

94. Потапов А.И. Нелинейные волны деформаций в стержнях и пластинах (Горький, 1985), 107с.

95. Пелиновский Е.Н. Нелинейные ионно-звуковые волны в неоднородной слабопоглощающей плазме //Радиофизика. Известия вузов, 1971, т. 14, №8, с. 67-72.

96. Осипов А.И., Уваров А.В. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике Успехи физических наук, 1992, т. 162, №11, с. 2 4 2

97. Vandermeer R.A., Ogle J.C. The kinetics of void annealing in neutron irradiated aluminum ActaMetallurgica, 1980, v. 28, N2, p. 151 161

98. Кудряшов H.A. Точные солитонные решения обобщенного эволюционного уравнения волновой динамики Прикладная математика и механика, 1988, T.52, в. 3, C.465 470.

99. Коган Ш.М. Пьезоэлектрический эффект при неоднородной деформации и акустическое рассеяние носителей тока в кристаллах Физика твердого тела, 1963,т. 5,в.10, с.2829-2831.

100. Емцев В.В., Мащовец Т.В., Михнович В.В. Пары Френкеля в германии и кремнии Физика и техника полупроводников, 1992, т. 26, вып.1, с. 22 42.

101. Желудев И.С. //Кристаллография, 1969, т. 14, с. 514 520 291

102. Михайлова Ю.В., Максимов Л.А. Кинетика образования пор из пересыщенного раствора вакансий IIЖЭТФ, 1970, т. 59, в.Ю, с. 1368 1377 Shul Н, Turner Р. А. Nucleation of voids and their growth during electromigration J Appl. Phys.,1973, V. 44, N 11, p. 4891- 4896 Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах (М., Наука, 1975), 256 с. растворов II ЖЭТФ, 1958, т. 35, вып.2(8), с. 479 492

103. Слезов В.В. Коалесценция системы, дислокационные петли и поры в материале, подвергнутом облучению ФТТ, 1967, т.9, в. 12, с. 3448-3455

104. Решетняк А., Шелепин Л.А. Квазистационарные распределения в кинетике (М., Автор, 1996), 296 с.

105. Решетняк А., Вопросы кинетики в лазерах на плазме и вращательных переходах. В кн.: Теоретические проблемы спектроскопии и газодинамических лазеров (Тр. ФИАН, 1975, т. 83), с. 146 215

106. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. 4.1. (М., Наука, 1976), 608 с.

107. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. (М., Наука, 1982), 608 с.

108. Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых 292

109. Алиева М.А., Емельянов В.И., Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Пространственная неустойчивость однородного распределения точечных дефектов в условиях лазерного воздействия //Краткие сообщ по физике ФИАН, 1988, №10, с.43-45.

110. Мирзоев Ф.Х., Решетняк А., Шелепин Л.А. Нестационарная теория образования кластеров точечных дефектов в металлах //Металлофизика, 1986, т. 8, №.4, с. 86-90.

111. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л.А. Кинетика образования и роста вакансионных кластеров в кристаллах В кн.: Стехиометрия в кристаллических соединениях и ее влияние на их физические свойства (Труды ФИАН, Т.177), М., Наука, 1987, с. 99-120.

112. Мирзоев Ф.Х., Решетняк А., Шелепин Л.А. Нестационарная теория образования новой фазы в конденсированных средах Препринт МИФИ, 1986, Хо017,27с.

113. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л А. К теории зарождения нанопор в облучаемых кристаллах Кр. сообщ. по физике ФИАН ,\9Ы, №1, с. 44-48.

114. Мирзоев Ф.Х., Решетняк А., Шелепин Л.А. О кинетике образования вакансионных кластеров в кристаллах//Препринт ФИАН, 1983, №26, 22с.

115. Мирзоев Ф.Х., Решетняк А., Шелепин Л.А. К теории процесса гомогенного зарождения нанопор в кристаллах Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1984, №11, с. 16-20.

116. Russel К.С. Nucleation of voids in irradiated metals //Acta. Metal.,\91\, v.l9, N.8, p.753-758

117. Гегузин Я.Е., Кривоглаз M.A. Движение макроскопических включений в твердых тела (М., Металлургия, 1971), 344 с.

118. Сугаков В.И. Проявление решетки пор в оптических свойствах металлов Вопр. атом, науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационного материаловедения, 1981, вып. 2(16), с. 71 72.

119. Rudko V.N., Sugakov V.I. Superconductivity of metals with a superlattice of voids Phys. status solidi (b), 1983, v. 126, p. 703-712. 293

120. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Ожигов Л.С. и др. Некоторые проблемы физики радиационных повреждений материалов (Киев, Наукова Думка, 1979), 240 с.

121. Tewary V.K., Bullough R. Theory of the void lattice in molybdenum J. Phys. F: Metal. Phys., 1972, v. 2, p. L69 L72..

122. Void lattices //Comments Solid State Phys., 1976, v. 7, N 5, p. 105-115.

123. Sikka V.K., Moteff J. Damage in neutron-irradiated molybdenum (1) Characterization of as-irradiated microstructure J. Nucl. Mater., 1974, v. 54, N 2, p. 325-335.

124. Krishan K. Void ordering in metals during irradiation IIPhilos. Mag. A, 1982, v. 35, N 3 p. 301-317.

125. Сугаков В.И. Образование сверхрешетки дефектов в кристаллах под облучением //Препринт ИТФ 84-7Ор, 1984, Киев

126. Щербак В.И., Захарова М.И., Быков В.Н. Решетка пор в молибдене и вольфраме II Вопр., атом, науки и техники. Физика радиационных повреждений и радиационного материаловедения, 1976, в. 1/3, с. 61-65.

127. Sikka V.K., Moteff J. Superlattice of voids in neutron-irradiated tungsten J. Appl. Phys., 1972, V. 43, N 12, p. 4932-4944.

128. Risbet A., Levy V. Ordre de cavites dans le magnetism et Ialuminium irradies aux neutron IIJ. Nucl. Mater., 1973, v. 50, N 1, p. 116-118.

129. Brown L.M. A simple explanation for the stability of voids in materials under irradiation I/Ser. Met., 1972, v. 6, N 5, p. 387-393.

130. Winter A.A possible explanation of the BCCform of void lattice Ser. Met., 1973, v. 7, N 1 p. 39-51.

131. Moteff J., Sikka V.K., Yang H. The influence of neutron irradiation temperature on the void characteristics of BCC metals and alloys. In: The physics of irradiation produced voids: Proc. cons, symp., Harwell, Sept. 9-11, 1

132. Harwell: AERE, 1975, p. 181-186. 294

133. Максимов Л.А., Рязанов А.И. Кинетическое уравнение для вакансионных пор. Решетка пор как диссипативная структура, устойчивая в условиях облучения. ЖЭТФ. 1980, т. 79, 6, с. 23 И-2327.

134. Moteff J. Void swelling behaviour of vanadium ion irradiated molybdenum J. Nucl. Mater., 1981, v. 101, N 1, p. 63-77.

135. Николис Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах (М., Мир, 1979), 512с.

136. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л.А. Формирование сверхрешеток нанопор в облучаемых кристаллах Письма вЖТФ, 1986, т. 12, в. 24, с. 1489 1493

137. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л.А. Решетка кластеров как диссипативная структура Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1986, №11, с. 30-32

138. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л.А. Формирование сверхрешеток нанопор в облучаемых кристаллах Письма в ЖТФ, 1986, т. 12, в. 24, с. 14891493

139. Мирзоев Ф.Х., Фетисов Е.П., Шелепин Л.А. О формировании сверхрешеток нанопор в твердом теле В. кн.: Стехиометрия в кристаллических соединениях и ее влияние на га физические свойства. М. Наука, 1987, с. 121-132 (Труды ФИАН, т. 177) К главе 4. 1. 2.

140. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов (М., Машиностроение, 1985). Арупонян Р.В., Баранов В.Ю., БОЛЬШОЕ Л.А. и др. Воздействие лазерного излучения на материалы (М., Наука, 1989). Углов А.А., Смуров И.Ю., Лашин A.M., Гуськов А.Г. Моделирование теплофизических процессов импульсного лазерного воздействия на металлы (М., Наука, 1991).

141. Веденов А.А., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов (М., Энергоатомиздат, 1985), 207с. 295

142. Баранов М.С, Вершок Б.А., Гейнрихс И.Н. К определению глубины зоны проплавления при воздействии на металл лазерного излучения Теплофизика высоких температур, 1975, т.13, №3, с. 566-572

143. Andrews J.G., Atthey D.R. Hydrodynamic limit to penetration of a material by a highpower beam //J. Physics D: Appl. Phys., 1976, v.9, p. 2181-2194.

144. Антонов A.A., Козлов Г.И., Кузнецов B.A., Масюков В.А. Стационарная лазерная воронка при воздействии мощного излучения непрерывного С02лазера на металлы и жидкости Квантовая электроника., 1977, т. 4, №6, с. 747753.

145. Ольшанский Н.А., Лопатко А.П., Черпаков Г.А. Сварка электронным лучом. (М.: МДНТ им. Ф.Э. Дзержинского), 1974, с 10-13.

146. Anthony Т.К. and Cline Н.Е. Surface rippling induced by surface tension gradient during laser surface melting and alloying J. Appl. Phys., 1977, v. 48, N9, p. 38883894.

147. Golubev V.S., Banishev A.F., Zabelin A.M. Nonstationary plasma-thermo-fluid dynamics and phase transitions in processes of deep penetration laser beam materials interaction//Pz-oc. SPIE, 1994, v. 2207, p. 248 255.

148. Azharonok V.V., Golubev V.S., Zabelin A.M., Vasilchenko Zh.V.et. al. Study of plasma formation in CW CCh laser beam-metal surface interaction Proc SPIE,1994, V. 2257, p. 33-38.

149. Ажаронок В.В., Васильченко Ж.В., Голубев B.C., Забелин A.M. и др. Спектропические исследования термодинамических параметров плазменного факела, образующегося при воздействии излучения СО2 лазера на 296

150. Трифонов Ю.Я. Влияние волн конечной амплитуды на испарение стекающей по вертикальной стенке пленки жидкости Прикладная механика и техническая физика, 1993, №6, с. 64 71.

151. Трифонов Ю.Я. Влияние кривизны стенок при волновом стекании тонкого слоя вязкой жидкости Прикладная механика и техническая физика, 1992, №4, с. 5665.

152. Kroos J, Gratzke U, and Simon G. Toward a self-consistent model of the keyhole in penetration laser beam welding /IJ. Phys. D: Appl. Phys., 1993, v.26, p. 474 480.

153. Kroos J, Gratzke U, Vicanek M. and Simon G. Dynamic behaviour of the keyhole in laser welding llJ.Phys. D. Appl. Phys. 1993, v.26, p. 481 486.

154. Левченко Е.Б., Черняков А.Л. Неустойчивость поверхностных волн в неоднородно нагретой жидкости IIЖЭТФ, 1981, т.81, вып. 1(7), с.202-208

155. Левченко Е.Б., Черняков А.Л. Неустойчивость капиллярных волн в неоднородно нагретой жидкости при воздействии лазерного излучения Физика и химия обработки материалов, 1983, №1, с. 123-130

156. Мирзоев Ф.Х., Леденев В.И. О термокапиллярной неустойчивости в глубоких металлических ка.вернг II Квантовая электроника, 1993, т. 20, №12, с. 1185 1190

157. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин Л.А. Лазерное управление процессами в твердом теле Успехи физических наук, 1996, т.166, №1, с.3-31

158. Зуев И.В., Селищев СВ., Скобелкин В.И. Автоколебания при воздействии концентрированных источников энергии на вещество Физика и химия обработки материалов, 1980, №6, с.48-52.

159. Углов А.А., Селищев СВ. Лазерная сварка и резка Итоги науки и техники. 20. с. 61, ВИНИТИ, 1989.

160. Углов А.А., Селишев СВ. Автоколебания при воздействии КПЭ на материалы (М., Наука, 1988).

161. Самохин А.А. Влияние испарения на поведение расплава при лазерном воздействии на металлы //Квантовая электроника, 1983, т. 10, №10, с. 20222026

162. Самохин А.А. Фазовые переходы первого рода при воздействии лазерного 297

163. Мирзоев Ф.Х. Испарительно-капиллярная неустойчивость в глубокой парогазовой каверне Квантовая электроника, 1994, т.21, N2, с.147-150

164. Мирзоев Ф.Х. Неизотермическая неустойчивость поверхности жидкой фазы в глубоких металлических кавернах Поверхность, Физика. Химия. Механика, 1994, №10-11, с.32-36

165. Mirzoev F.Kh., Shelepin L.A. Hydrodynamic instability in a deep-melted cavern J. Laser research, 1995, v. 16, N3, p. 275-285

166. Мирзоев Ф.Х., Забелин A.M. Неустойчивость парогазовой каверны при глубоком проникновении лазерного пучка в конденсированные среды Известия РАН. Сер. Физич., 1999, т.63, №10, с. 2025-2029.

167. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин Л.А. Влияние испарения на устойчивость расплава в парогазовой каверне Кр. сообщ. по физике ФИАН, 1995, №1(2), с.33-37.

168. Мирзоев Ф.Х., Коржонов А.В., Леденев В.И. Исследование азимутальной неустойчивости поверхности жидкой фазы в канале проплавления Механика жидкости и газа, 1996, №4, с. 21-27.

169. Туричин Г.А. Гидродинамические аспекты устойчивости парогазового канала при лучевых видах сварки Физика и химия обработки материалов, 1996, №4, C.74 82

170. Ландау Л Д, Лифшиц Е.М. Гидродинамика (М., Наука, 1986), 733с.

171. Батанов В.А., Бункин Ф.В., Прохоров A.M., Федоров В.Б. Испарение металлических мишеней мощным оптическим излучением IIЖЭТФ, 1972, т.63, ВЫП.2., с.586-608

172. Новодворский О.А., Сагдеев Р J5., Филиппова Е.О., Храмова О.Д. Образование поверхностных структур на стенках канала при пробивке отверстий в стекле С02 лазером Поверхность, 1999, №8, с. 104 109.

173. Крылов В С, Воротилин В. П., Левич В. К. К теории волнового движения тонких пленок жидкости Теоретические основы хим. технологии, 1969, т. 3, №47,с.67-71

174. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости ЖЭТф, 1948, 298

175. Шкадов В.Я К теории волновых течений тонкого слоя вязкой жидкости Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1968, 2, с.26-32.

176. Буков А В, Демехин Е А, Шкадов В.Я. О неединственности нелинейных волновых решений в вязком слое ПММ, 1984, т.48, N4, с. 45-49

177. Bankoff S.G. Stability of liquid flow down a heated inclined plane Int. J. Heat Mass Transfer, 1971, v. 14, p.377 385.

178. Tsai Ming-Jye. and Weng Cheng-I Linear stability analysis of molten flow in laser cutting I/J. Phys. D: Appl. Phys., 1993, v.26, p. 719 727.

179. Mirzoev F.Kh., Shelepin L.A. Nonlinear surface waves emerging in channeled penetration of high-power laser radiation into condensed media. J. Laser research, 1998,v.l9,№6,p.528-547

180. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Волновое движение пленки жидкого металла, образующейся при интенсивных лазерных воздействиях///ф. сообщ. по физике ФИАН, 1999, №7, с. 44 49

181. Golubev V.S., Banishev A.F., BGiramova O.D. Oscillatory regime of metallic plate breakdown under laser beam Proc. SPIE, 1994, v. 2257, p.45 49

182. Shiang Т., Sivashinsky G.I. Irregular flow of a liquid film down a vertical column J. Phys., 1982, V. 43, p. 459 466. К главе 5.

183. Laser and Electron beam Processing of Materials II Eds. by C. W. White and P. S. Peercy.- N. Y., Acad. Press, 1980, 769 p. 2.

184. Майоров B.C. Капиллярная термоконцентрационная неустойчивость Физика и химия обработки материалов, 2001, №6, с. 79-86 Майоров B.C. Особенности и механизмы физических явлений и процессов, происходящих при лазерной обработке материалов II Диссертация доктора физ.-мат. наук, 2001, Москва, МГУ 4.

185. Mullins W.W. and Sekerka R.F. J. Appl. Phys., 1964, v3 5, p. 444

186. Narayan J., Naramoto H., White C.W. Development of morphological instability and formation of cells in silicon alloys during pulsed irradiation J. Cryst Growth, 1982, v. 59, p. 583-598. 299

187. Cullis A.G., Hurle D.T., Webber H.C. et al. //J. Appl. Phys. Lett., 1981, v.38, N8, p. 642

188. Hardy S.C, McFadden G.B., Coriell S.R. and Sekerka R.F. Measurement and analysis of grain boundary grooving by volume diffusion J. Crystal growth, 1991, V. 114, p. 467-480.

189. Буевич Ю.А., Мансуров В.В. Колебательная динамическая неустойчивость направленной кристаллизации бинарных расплавов //Доклады АН СССР, 1991, т. 319, №4, с. 862-865.

190. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика (М., Наука, 1979), 527с. при кристаллизации в объеме Инженерно-физический журнал, 1985, т.49, №2, с. 233-238.

191. Буевич Ю.А., Мансуров В.В., Наталуха И.А. Слабонелинейные автоколебания

192. Shiganov I.N. Laser weld of discontinuously reinforced composite materials //Proc. SPIE, 2000, V. 3688, p. 211 220

193. Мирзоев Ф.Х. Шелепин Л.А. Пространственная самоорганизация сверхструктур при объемной кристаллизации переохлажденных двухкомпонентных расплавов //Кр. сообщ. по физике ФИЛИ, 2000, №10, с. 32-38.

194. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Расслоение компонентов при мощном лазерном воздействии на гетерогенные конденсированные среды Препринт ФИАН, 2001, №33, 51с.

195. Mirzoev F.Kh. and Shelepin L.A. Segregation of components as a result of highpower laser irradiation of heterogeneous condensed systems Journal of Laser Research, 2001, v. 22, N3, p.201-242.

196. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Автоколебательная неустойчивость при объемной кристаллизации переохлажденных двухкомпонентных расплавов Кр. сообщ. по физике ФИАН, 2001, №2, с. 35-42

197. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Роль нанокластеров кристаллизующегося компонента в процессах объемной кристаллизации //Письма в ЖТФ, 2002, т. 28, №1, с. 15-22.

198. Мирзоев Ф.Х., Шелепин Л.А. Роль нанокластеров при фазовых превращениях в метастабильных системах //Доклады VI Меж:дународной конференции 300

199. Голубев В.С, Мирзоев Ф.Х. Центробежные эффекты расслоения при воздействии сканирующих лазерных пучков на гетерогенные системы из несмешивающихся компонентов Письма в ЖТФ, 2001, т. 27, вып. 20, с.72-78.

200. Голубев В.С, Мирзоев Ф.Х. Образование слоистых периодических структур компонентов при интенсивном лазерном воздействии на гетерогенные материалы Письма в ЖТФ, 2001, т.27, вып. 21, с. 48-54.

201. Голубев B.C., Мирзоев Ф.Х., Шиганов И.Н. Центробежные эффекты расслоения гетерогенных систем из несмешивающихся компонентов при мощном лазерном воздействии Известия РАН. Сер. Физ., 2002, т. 66, №7, с. 967-972.

202. Голубев B.C., Мирзоев Ф.Х. Гидродинамические аспекты формирования каверны при глубоком проникновении излучения СОг-лазера в жидкости Письма в ЖТФ, 2003, т.29, вып.5, с. 30 35.

203. Чернов А.А., Гиваргизов Е.И., Багдасаров Х.С и др. Современная кристаллография. Т. 3 (М., Наука, 1980), 408 с.

204. Буевич Ю.А., Мансуров В.В. Об эволюции системы зародышей в метастабильной (yptjxdlИнженерно-физический журнал, 1989, т. 53, №1, с.86-92.

205. Регель В.В., Слуцкер А.И., Томашевский Э.И. Кинетическая природа прочности твердых тел (М,, Наука, 1974).

206. Matsunawa А., Seto N., Mizutani М., Katayama S. Dynamics of keyhole and molten pool in high power CO2 laser welding// Proc. SPIE, 2000, v. 3688, p.34 45.

207. Голубев B.C. Анализ моделей динамики глубокого проплавления материалов лазерным излучением Препринт ИПЛИТРАН, 1999, №83, 167с.

208. Golubev V.S. Nonstationary hydrodynamics in processes of laser beam-material interaction JI Proc. SPIE, 2000, v. 3688, p. 108 119.

209. Caillibotte G., Kechemair D., Sabatier L. Experiments on convection in laser-melteed pools II Proc. SPIE, 1991, V.1502, p. 50 57.

210. Веденов A.A., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов (М., Энергоатомиздат, 1985), 207с. 301

211. Каюков СВ., Гусев А.А., Зайчиков Е.Г. и др. Глубокое плавление металлов импульсным лазерным излучением миллисекундной длительности Известия РАН. Сер. Физ, 1997, №7, с.25 31.

212. Лиханский В.В., Лобойко А.И. Динамика выхода микропузырков из расплава при воздействии на поверхность металла Квантовая электроника, 2000, т.ЗО, №9, с. 827 832.

213. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах (М., Наука, 1975.), 340 с. Основные результаты диссертации Ф.Х. Мирзаде (Мирзоев) опубликованы в работах: [53, 54], [56], [58 60], [63 65], [74, 75] (по главе 1); [14], [18 23] (по главе 2); [17 23], [46 49] (по главе 3); [23,24], [30 35], [46, 47] (по главе 4); [12 21 (по главе 5) 302