Упорядочение радиационных точечных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

/Ж^у

□030В2670

м —' •»»»• V

РОКОСЕЙ ВЕРОНИКА АЛЕКСАНДРОВНА

УПОРЯДОЧЕНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ

Специальность 01 04 07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Хабаровск - 2007

003062670

Работа выполнена в Амурском государственном университете

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Ванина Елена Александровна

Официальные оппоненты заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор Белоконь Валерий Иванович

кандидат технических наук, доцент Корчевский Вячеслав Вчадимирович

Ведущая организация Институт автоматики и процессов

управления ДВО РАН, г Владивосток

Защита состоится 23 мая 2007 г в 14 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 218 003 01 при Дальневосточном государственном университете путей сообщения по адресу 680021, г Хабаровск, ул Серы-шева, 47, ауд 230

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного университета путей сообщения

Автореферат разослан «_» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Шабалина Т Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В наше время щелочно-галоидные кристаллы активно применяются при создании приборов твердотельной электроники, оптики Так кристаллы хлорида натрия и калия используются для изготовления линз, призм, плоскопараллельных пластин, входящих в состав лазерных систем Фторид лития среди щелочно-галоидных кристаллов наиболее широко используется для получения активных лазерных сред на центрах окраски Широкая область оптической прозрачности кристаллов данного класса и возможность получения в них центров окраски с широкими полосами люминесценции и высоким квантовым выходом делают возможным использование этих сред в качестве пассивных лазерных затворов неодимовых лазеров и активных элементов перестраиваемых лазеров При этом высокая устойчивость этих кристаллов к воздействию мощного лазерного излучения и возможность большого срока хранения при комнатной температуре еще более обостряет интерес к ним [1] Формирование центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах осуществляется с помощью облучения их частицами высоких энергий Процессы, происходящие при взаимодействии ионизирующего излучения с данными кристаллами, изучены не полностью

При взаимодействии внешних потоков энергии большой мощности с веществом твердого тела его состояние становится далеким от термодинамического равновесия, в частности, вследствие образования в нем большого числа точечных дефектов В таких открытых системах могут возникать флуктуации плотности радиационных дефектов и других параметров системы, приводящие к формированию упорядоченных структур дефектов, что является главным атрибутом происходящих в системе процессов самоорганизации

На сегодня остается открытым вопрос, каким образом располагаются радиационные точечные дефекты в щелочно-галоидных кристаллах, поскольку при их создании кристаллы данного типа находятся в условиях, когда могут происходить процессы самоорганизации и образовываться различные упорядоченные структуры радиационных дефектов В свою очередь наличие таких структур будет влиять на оптические, механические свойства кристаллов Поэтому теоретический расчет параметров, при которых наблюдается формирование упорядоченных структур в щелочно-галоидных кристаллах, является актуальным При этом рассматриваемая модель этих процессов позволяет предсказать условия, при которых формируется определенная дефектная структура кристалла

Цель работы: Исследование механизмов самоорганизации радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах с целью создания математической модели

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1 Анализ процесса радиационного дефектообразования в щелочно-галоидных кристаллах, определение управляющих параметров самоорганизации и условий возникновения неустойчивых состояний при нелинейных процессах

2 Расчет периодов упорядоченных структур радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах

3 Математическое моделирование процесса радиационного дефектооб-разования в щелочно-галоидных кристаллах с точки зрения теории самоорганизации.

Методы исследования. Математическое моделирование нелинейных процессов, линейный анализ устойчивости решений дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные процессы, по отношению к их малым возмущениям

Научная новнзна:

1 Впервые рассчитан управляющий параметр самоорганизации (критическая концентрация) радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах

2 Рассмотрены механизмы возникновения противоположно заряженных областей радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах с точки зрения развития концентрационно-деформационно-тепловых не-устойчивостей

3 Предложен способ определения типов радиационных дефектов из картин декорирования щелочно-галоидных кристаллов по периоду упорядоченной структуры и длине взаимодействия дефекта с ионами кристалла

Научные положения, выносимые на защиту:

1 В щелочно-галоидных кристаллах под действием потока моноэнергетических электронов при концентрациях радиационных дефектов 1016-1017см"3 происходят процессы самоорганизации, проявляющиеся в упорядочении радиационных дефектов в виде одномерных и двумерных структур и чередующихся противоположно заряженных областей скоплений дефектов

2 Образование противоположно заряженных областей скоплений радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах адекватно описывается математической моделью развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей для изотропного твердого тела

3. Процессы образования нанометровых упорядоченных структур радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах адекватно описываются математической моделью формирования нанометровых диффузионно-деформационных структур

Практическая значимость. Рассчитанные параметры упорядочения могут быть использованы при создании радиационно-модифицированных щелочно-галоидных кристаллов, работающих в лазерах на центрах окраски

Исследованные механизмы возникновения упорядоченных структур радиационных дефектов и противоположно заряженных областей скоплений дефектов в щелочно-галоидных кристаллах позволяют прогнозировать свойства лазерных кристаллов

Достоверность полученных результатов. Работа выполнена с использованием математических методов синергетики для исследования образования

неустойчивых состояний систем, приводящих к возникновению упорядоченных структур для случая диффузионных процессов Полученные в работе результаты согласуются с экспериментальными данными

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

1 Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2005),

2 Международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (Третьи Самсоновские чтения, Хабаровск, 2006),

3 VII региональной межвузовской научно - практической конференции «Молодежь XXI века шаг в будущее» (Благовещенск, 2006),

4 Конференция «Дни науки АмГУ» (Благовещенск, 2006),

5 Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2006),

6 VI региональной научной конференции «Физика Фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2006)

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 статей, из них 1 из перечня ВАК, а также тезисы в сборниках материалов региональных конференций в г Владивосток

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения, содержит 96 страниц машинописного текста, иллюстрируется 10 рисунками и 6 таблицами

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены цель работы, научная новизна, практическая значимость полученных результатов и положения, выносимые на защиту

В первой главе приводится литературный обзор данных по радиационному дефектообразованию в твердых телах, и, в частности, в щелочно-галоидных кристаллах В работах Лущика Ч Б, Пратта П Л , Будылина Б В , Конюшкина В А , Ваниной Е А , Гречкиной Т В , Непомнящих А И приведены типы радиационных дефектов, формирующихся в ионных кристаллах, а также механизмы их возникновения В работах, посвященных механизмам образования точечных дефектов, указывается только два способа формирования дефектов - через механизмы упругого соударения и механизмы электронных возбуждений.

Математическое описание процессов радиационного дефектообразования в твердых телах по механизму упругого соударения частиц излучения с веществом рассмотрено в работах Зеленского В Ф , Трушина Ю В , Матковского А О , Кирсанова В В , Иванова В И, Мурзиной Е А, в них рассматриваются этапы радиационного дефектообразования, математические способы описания диффузионных явлений при радиационном дефектообразовании, описаны формулы расчета ионизационных и радиационных потерь в случае электронного облучения, способы вычисления поглощенной дозы излучения твердым телом, расчетные выражения для концентраций радиационных дефектов, сечения дефектообразования и скорости формирования смещений [2,3]

В работах Лущика Ч Б , Дистлера Г И, Москвина В В представлены результаты исследований по расположению радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах методом электронно-микроскопического декорирования поверхностей сколов кристаллов после их облучения рентгеновскими лучами при температурах 200 и 300 К Выяснено, что расположение радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах не всегда однородно [4-7] При этом было обнаружено, что в работах недостаточно широко отражены механизмы и способы расположения точечных дефектов тем или иным образом в щелочно-галоидных кристаллах, а также их математическое описание В связи с этим и сформулирована цель диссертационной работы

Во второй главе описаны методы математического исследования нелинейных процессов радиационного дефектообразования

По результатам экспериментальных исследований взаимодействия лазерного излучения с полупроводниками авторами [8-10] была разработана концепция развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей или генерационно-диффузионно-деформационных неустойчивостей, приводящих к образованию упорядоченных скоплений точечных дефектов Данная концепция была положена нами в основу рассмотрения развития процессов самоорганизации в щелочно-галоидных кристаллах при воздействии на них потока моноэнергетических электронов

Концепция концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей основана на рассмотрении процессов образования упорядоченных структур, как следствия конкуренции между большим числом неустойчивых нарастающих мод Зная и регулируя эти параметры, характеризующие систему, создавая условия для доминирования определенных мод можно управлять образованием тех или иных структур [8] Существуют две общих модели, описывающие развитие концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей - модель для изотропного твердого тела [8] и модель для упругоанизотропной пленки на субстрате, обобщающая первую [10]

В первом случае система уравнений, задающая полное описание кинетики развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей имеет вид [8,11]

* = -щп^-рапа, (1)

¡а («V) = -А,?гас1 па (г,/) + оапа (г,0, (2)

сР" II К Кг/

—г = с?Ди+(с2-^)ега<1((11уи)+ 2 --'е^йТ + Оы(м)0)

31 а=п,у,р Р Р

ХАТ + ^ОаР„п„ + в„у пуп,, (4)

Уравнение (1) описывает изменение концентрации дефектов па(г,1) типа а (а = 1 соответствует междоузлию, а = V соответствует вакансии) в точке г = (х,у,г) в момент времени ( Уравнение описывает поток дефектов Последние два слагаемых в уравнении (1) описывают соответственно взаимную рекомбинацию дефектов и их поглощение на стоках Уравнение (3) описывает

изменение вектора смещения среды со временем, где ст, с£ - это соответственно поперечная и продольная компоненты скорости звука в среде, р - плотность среды Третье слагаемое описывает концентрационные напряжения, обусловленные дефектами, четвертое слагаемое характеризует термоупругие напряжения, связанные с неоднородным полем температуры, а функция 6^(11) учитывает энгармонизм упругой среды Уравнение (4) определяет температурные изменения в среде Здесь С, % ~ теплоемкость и теплопроводность; 0,1 = {Т,па - описывает нагрев среды внешним потоком энергии Последние два слагаемых характеризуют нагрев кристалла за счет тепловыделения при поглощении и рекомбинации дефектов (0,,- энергии, выделяемые в единичном объеме при поглощении и рекомбинации), ва ~ Е/а, где Е^а — энергия

образования дефекта типа а

В основе математической модели развития деформационно-диффузионных неустойчивостей лежит физическая модель упругоанизотропной пленки на субстрате [10] В данной физической модели дефектно-обогащенный слой толщиной А рассматривается как «пленка» с плотностью р и модулем Юнга Е, жестко соединенная с субстратом, под которым понимается - остальная часть кристалла с параметрами упругости р5 и Е3 Плоскость соединения пленки с субстратом г = 0 параллельна поверхности (100), при этом ось г направлена в глубь кристалла (рис 1), а оси х иу - вдоль двух ортогональных кристаллографических направлений типа [100] Рис 1 а соответствует состоянию, когда дефекты равномерно распределены вдоль поверхности пленки, на рис 1 б показана пленка при деформационно-диффузионной неустойчивости, пленка периодически изогнута, дефекты типа междоузлия собраны в областях максимальной деформации растяжения, а дефекты типа вакансии - в областях максимальной деформации сжатия

Рис 1 Модель пленки на субстрате а - исходное состояние, «пленка» не деформирована, б - деформированная пленка при деформационно-диффузионной

неустойчивости [10]

Замкнутая система уравнений, описывающая деформационно-диффузионную неустойчивость для случая упругоанизотропной пленки на субстрате в модовом представлении, когда концентрация и деформация дефектов записывается в виде рядов Фурье = ¿^ехр(/(/ г),

9

«а(г'/) = «0а + Е/га(ч)ехР('Чг), где 4 = 1ух,Чу\, о<д<дс, = Сч> Чс =ШИ -

4*0

предельное волновое число, яа(ч) = «а(-ч), па 0 - пространственно-однородная концентрация дефектов, имеет вид [10]

+ Ла (ЧК (ч> = -СауИд2т1а (я)Ив (,) + £ Ч.) ив (Ч1К' <Ч" Ч,) + 81 а »41 (5)

где Каа>, Каа'а, - коэффициенты межмодового взаимодействия

Уравнение (5) представляет собой замкнутую систему кинетических уравнений для фурье-амплитуд поверхностной концентрации дефектов в кубическом приближении и описывает многомодовую динамику развития генераци-онно-диффузионно-деформационных неустойчивостей на поверхности в модели упругоанизотропной пленки на субстрате с учетом деформационно-генерационных вкладов и деформационно-индуцированного дрейфа

Для получения аналитических выражений, описывающих параметры, при которых развиваются неустойчивости, в обоих случаях производится линейный анализ систем уравнений (1)-(4) и (5) [12, 13] Из него находятся формулы для инкремента неустойчивости, периода образующихся упорядоченных структур дефектов, для критической концентрации дефектов, при которой развивается неустойчивость, и для характеристического времени образования поверхностных упорядоченных структур При этом системы уравнений (1)-(4), (5) в зависимости от условий, в которых формируются диффузионно-деформационные неустойчивости, могут сводиться к более упрощенным случаям

В третьей главе представлены результаты исследований по расположению радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах фторида лития, хлоридов натрия и калия

При исследовании картин электронно-микроскопического декорирования щелочно-галоидных кристаллов, полученных авторами [4-6], облученных ионизирующим излучением, было обнаружено, что в данных материалах образуются области скоплений радиационных дефектов, различные по знаку (рис 2 а ), а также одномерные (рис 2 б) и двумерные упорядоченные структуры радиационных дефектов

На основе использования модели развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей для случая изотропного твердого тела было рассмотрено образование заряженных областей радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах, образующихся под действием электронного облучения, и рассчитаны расстояния между одинаково заряженными областями

Рассмотрение образования противоположно заряженных областей радиационных дефектов основывалось на предположении, что катионные и анионные точечные дефекты, генерируемые внешним излучением, вызывают упругие деформации кристаллической решетки, в результате чего в кристалле появляются поля упругих напряжений, связанные с дефектами Взаимодействие заряженных дефектов через ноля деформации, вызывает их диффузию и развитие деформационно-диффузионной неустойчивости, которая может привести к распределению дефектов так, что, образуются мелкие скопления, а также

вследствие закона сохранения здектронейтральности кристалла, будет наблюдаться чередование положителЕ>но и отрицательно заряженных областей скоплений дефектов, при этом дефекты вакансионного типа будут распределяться 8 областях сжатия, а дефекты междоузельного типа в областях расширения. То есть в щелочно-галоидиом кристалле будут распространяться упругие волны, связанные с кат ионным и и анионными радиационными дефектами, вызывающие их распределение по противоположно заряженным участкам. Расстояния между одинаково заряженными областями однотипных дефектов будет равно периоду соответствующей упругой волны.

Параметр^ определяющий скорость образования мелких скоплений дефектов определяется уравнением

= - А,«ь«Ч>(- £,((6)

Здесь Д,=О0ехр(— Ета/кеТ) - коэффициент диффузии, , к- постоянная Больцмана, - радиус захвата дефекта типа а устойчивым дефектом такого же типа, рйа - плотность стоков, равновесная концентрация дефектов, +Ет+в£ - энергия самодифузии, где Ета- энергия активации диффузии

= К - модуль всестороннего сжатия, £1„ ~ дилатационный параметр, характеризующий изменение объема кристалла при образовании в нем одного дефекта, и - период решетки, 0 = КО.а ~ потенциал деформации.

Рис.2. Заряженные области и упорядоченные структуры радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах: а - одинаково заряженные области кристалла N301 [4]; б—одномерные упорядоченные структуры дефектов в 1лР [5] Система уравнений для малых возмущений концентрации и вектора смещения среды и,, и, с учетом, что, "Т,4лЯаар0а = М^=М2, а м, = иХ1 +и1Т

{иц,щТ - соответственно продольная и поперечная компоненты вектора смещения) будет иметь вид

2пл ОМ2йп0 , ,

(?)

«и +—Оёга<3/?1 Р

д'и

дг

~ = с;I Дм,

\таии, (9)

Система уравнений (7)-(9) удовлетворяет граничным условиям [8]

ди,г ди,. , „

—^ + —^ = 0 (9)

дг дх

1\Г , /-„2 -2 V сЗы,

-Пи, 2 <■

Р

8г

я +(4-24)^ = 0 (10) = 0,я,ви=0 (11)

2=0

Решениями системы уравнений (7)-(9) являются выражения

= поАя А/ ,уЗ ехр(~ & + "Iх + У') С2)

квтрб

(13)

ии = [/?ехр(- /?ехр(- <5г)]ехр(;г/х + у?)

и1г = Дехр(- /гл)ехр(^/.г + у!) где 8~1- глубина проникновения дефекта щ в среду, 5 = с;2 +{у + М2о)/П, р- цЕ{!квТ, // - коэффициент линейного ослабления, q - волновое число возмущений

Подставляя решения (12)-(13) в граничные условия (9)-(11) и решая полученную систему линейных алгебраических уравнений относительно малых возмущений концентрации и вектора смещения среды из условия нетривиального решения данной системы, находим дисперсионное уравнение концентра-ционно-деформационной неустойчивости на поверхности полубесконечной среды [8, 9]

\{л2т+12]+ -оХу + Л/2£>)]

м2пп„као

где Хг;=У '4 + 2я > =

рс1 кя1

Анализ уравнения (14) относительно статических структур дает следующие представления параметров образования областей разноименно заряженных дефектов

ги=Л[рс1/фшХквТ/0П), ¿ = (15)

С М п0

где с!- расстояние между одинаково заряженными областями дефектов

Уравнения (15) позволяют оценить критическую концентрацию дефектов гг., при которой формируются области, состоящие из однотипных дефектов и расстояние между этими областями (1 Результаты представлены в таблице 1

В случае распространения упругих волн вдоль двух независимых выделенных направлений в изотропном теле при определенных критических значениях малых возмущений концентрации и вектора смещения среды образуются заря-

жениые области радиационных дефектов, расположенные под определенным углом друг другу относительно поверхности кристалла Для математического описания образования таких структур также можно воспользоваться общей моделью развития концентрационо-деформационно-тепловых неустойчивостей для изотропного случая

Граничные условия в этом случае преобразуются к виду

(16)

ог дх1

= (17)

Ра & ОХ,

%(г = 0) = 0, «Дг = оо)=0, (18)

о:

где х, = {*,>>}

В отличие от одномерного случая деформация среды с!т/, = определяется выражением ¿г, = ^ехр(гд(х + у) + у1) Тогда решения системы уравнений (7)-(9) имеют вид

щ, = [/(ехр(- &)+ Сехр(- /¿)]ехр(^(х,)+(18) «1/, = [бехр(- х,=)+ ЛОех р(- &)]ехр(;г/(х,)+ у/) ^

ип =^ехр(-^г2)ехр(г9(х,)+^) где А, В, С, I' - неизвестные константы, а коэффициент <5 « р

При таких типах решений нахождение дисперсионного уравнения, описывающего концентрационно-деформационную неустойчивость вдоль каждого из 1-х направлений, будет осуществляться независимо Расстояния между одинаково заряженными областями радиационных дефектов в обоих направлениях определяются формулой (15)

Если одномерные упорядоченные структуры дефектов представить, как заряженные области скоплений дефектов, такие, что вследствие развития деформационно-диффузионной неустойчивости в них сформировались одномерные упорядоченные структуры, то расстояния между решетками рассчитывается го формулы (15) Появление заряженных областей скоплений дефектов и упорядоченных структур точечных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах, после взаимодействия их с ионизирующим излучением свидетельствует о том, что в данных материалах происходят процессы самоорганизации

Сравнение расчетных и усредненных экспериментальныхланных (Табл 1) показывает, что применение общей модели концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей для случая изотропного твердого тела при расчете расстояний между одинаково заряженными областями радиационных дефектов допустимо

Различие расчетных значений с экспериментальными данными объясняется тем, что в математической модели не учтены факты анизотропности реальных кристаллов, рекомбинация дефектов и взаимодействие между противоположно заряженными дефектами При расчете расстояний между одинаково заряженными дефектами было найдено значение характеристического параметра

и0/и„ =10 Известные концентрации дефектов, при которых можно получить определенные расстояния между одинаково заряженными областями радиационных дефектов позволяют регулировать процесс образования таких областей

Таблица 1

Расчетные и экспериментальные значения расстояний между одномерными упо-

рядоченными структурами радиационных дефектов

Параметры Вещество Концентрация дефектов п», см"3 Расстояния между областями (1, м

Теор. Эксп. Теор. Эксп.

ЫР 200К 2,89 1017 - 0,30 Ю"6 0,31 10"6

ЗООК 4,30 10" - 0,45 10"6 -

200К 5,17 1016 5,30 1016 0,46 10"6 0,36 10"6

ЗООК 7,76 1016 - 0,69 Ю"*5 -

КС1 200К 2,73 1016 - 0,28 10"6 -

ЗООК 4,09 10'6 - 0,34 10"6 0,10 10"*

Формирование одномерных и двумерных упорядоченных структур радиационных дефектов можно описать с помощью математической модели образования нанометровых упорядоченных дефектно-деформационных структур, которая является частным случаем модели развития деформационно-диффузионной неустойчивости в упругой анизотропной пленке на субстрате [10] Суть модели заключается в том, что при больших концентрациях точечных дефектов, индуцированных внешним излучением и взаимодействующих друг с другом через поле деформации, в кристалле происходит фазовый переход с образованием трехмерных нанометровых упорядоченных (кластерных и периодических) деформационно-диффузионных структур [10]

Трехмерные структуры в кубических кристаллах образуются суперпозицией независимых одномерных структур Если предположить что, в щелочно-галоидных кристаллах на определенных участках поверхности образуются только независимые одномерные структуры, то, используя эту математическую модель для одномерного случая, можно рассчитать периоды образуемых упорядоченных одномерных структур в щелочно-галоидных кристаллах В одномерном.случае данной модели уравнения для деформации среды и концентрации дефектов типа а имеют вид [10]

0 0+еМ 0 _ ^ ^ + А^Ч

дг дх2 дх2 дх2 дх2 р дх2

+ <2а (21)

дп„ па „ 0 пп ОпО„ д _а_ + _2_-£)а-2.--«_«.-х

Ы т„ дх к„Т дх

* дх а дх3

гв1

где /0 - характеристическая длина взаимодействия ионов кристалла друг с другом, а > 0, Ъ > 0 - константы упругого энгармонизма, р ~ плотность среды, та - время жизни дефекта типа а, ^ - скорость генерации дефектов типа а

внешним излучением, 1а— характеристическая длина взаимодействия дефекта с атомами (ионами) кристалла, 1а > /0

Деформация и концентрация дефектов представляется в виде сумм соответственно пространственно-однородных и малых возмущений деформации и концентрации дефектов

<?М=<?о «„(*)= "«о (22)

В стационарном случае 5иа/5/ = 0, д2%/д12= 0, г„-1 = 0, при условии н„1 «ла0, получается уравнение для пространственно-неоднородной концентрации дефектов [10]

°аПа 0

(23)

При условии локализованное™ ((.г) —> 0 при х—>±оо) уравнение для малых возмущений деформации представляет собой вид аналогичный уравнению Ландау-Гинзбурга для параметра порядка фазовых переходов [10]

дх2

где

1-е ,,

а ~—-о =

г1 -12 ыа <0

еЦ

7, С =

£I2 -I2

£1а '0

е = П

к„Тр с, 01

(24)

(25)

Вид решения уравнения (24) определяется знаками коэффициентов а' и V/' [Ю]

ь1

, С

= — -

2

9 а'

- = Ь

Г. 2а2 П 1---£ е- го 2"

9 Ь

(1-)

(26)

При е > 1 (а' < 0, м>' > 0) из (24) получают уравнение для самосогласованной деформации

I I"2

£,(*)= Я!^ 6>йх7- V г, 7'т-щ—/ п у (27)

В области е > 1 решение (27) описывает сильно ангармоническую периодическую деформационную структуру В соответствии с (23) согласованно с ней образуется периодическая структура дефектов Период образующейся одномерной деформационно-диффузионнной структуры равен [10]

\ 1/2

'0

(I = 2л

£-\

(28)

Из (28) следует, что характерные размеры образующейся упорядоченной структуры лежат в нанометровом диапазоне, так как характерный масштабный параметр 1а пропорционален 1 нм

В таблице 2 представлены экспериментальные значения периодов, образующихся одиночных одномерных решеток радиационных дефектов, отстоя-

щих друг от друга на расстоянии порядка 10"7м, а также полученные из формулы (29) значения параметра 1а / /0 для некоторых щелочно-галоидных кристаллов (данные, рассчитывались по картинам электронно-микроскопического декорирования (рис 2 )) Было установлено, что достижение согласования между экспериментом и предсказаниями деформационно-диффузионной теории осуществляется, если среднее значение характеристического параметра 1а/10 = 2,28, усреднение происходило по значениям, полученным для хлоридов натрия, калия и фторида лития

Iаблица 2

Экспериментальные периоды одномерных решеток в щелочно-галоидных кристаллах

■—Вещество Параметры -—------------------- N80 КС1 1лР

Период решетки (эксп.), с1, им 5,80 6,01 10,00

Длина взаимодействия дефекта с ионами кристалла, 1а, нм 0,89 0,93 1,32

Характеристический параметр, к>к 1,59 1,48 3,77

При анализе картин декорирования облученных и необлученных кристаллов хлорида натрия было обнаружено, что периоды одиночных одномерных упорядоченных структур, состоящих из дефектов роста и радиационных дефектов, несколько различаются, но порядок их величины остается неизменным Такое различие объяснимо, если предположить, что структуры образованы разными типами дефектов Поскольку период упорядоченной структуры зависит от длины взаимодействия радиационных дефектов с ионами кристалла и для разнотипных дефектов она разная, то соответственно и периоды образующихся структур будут различны В исследованиях по анализу картин декорирования упоминается, что выяснение, на каких именно дефектах кристаллизуется напыляемое вещество весьма затруднительно [5] С учетом, что известны характеристическая длина взаимодействия дефектов с ионами кристалла и период упорядоченной структуры, возможно определение типа радиационных дефектов, которым она соответствует

Образование двумерных упорядоченных структур радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах также описывается с помощью математической модели образования мелкомасштабных (нанометровых) упорядоченных структур. С учетом развития диффузионно-деформационной неустойчивости с образованием одномерных нанометровых структур в двух взаимно перпендикулярных, независимых эквивалентных направлениях Двумерная структура образуется суперпозицией независимых одномерных структур Период такой структуры описывается формулой (28)

ВЫВОДЫ

1 В щелочно-галоидиых кристаллах при взаимодействии с ионизирующим излучением происходят процессы самоорганизации с образованием противоположно заряженных областей скоплений дефектов и упорядоченных структур радиационных дефектов

2 Для щелочно-галоидных кристаллов на основе модели образования нано-метровых упорядоченных деформационно-диффузионных структур дефектов определен характерный масштабный параметр /„//„ = 2,28, характеризующий период образуемых периодических структур

3 Предложен способ определения типа дефектов, составляющих упорядоченную структуру, по ее периоду и известной длине взаимодействия дефектов с ионами кристалла

4 Рассчитанные расстояния между одноименно заряженными областями однотипных дефектов на основе общей модели концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей хорошо согласуются с литературными экспериментальными данными

5 Для щелочно-галоидных кристаллов определено значение характеристического параметра п01п.-10, при котором рассчитанные расстояния между заряженными областями радиационных дефектов близки к полученным в экспериментальных исследованиях

6 Предварительный расчет концентраций дефектов, при которых возможно получение упорядоченных структур, позволяет прогнозировать дефектные свойства кристаллов

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Ванина Е А , Конюшкин В А , Симаков С В Исследование радиационно-стимулированных изменений спектров поглощения кристаллов LiF //12th Internetional conference jn radiation physics chemistry of inorganic materials, September 23-27, 2003, Tomsk, p 177-179

2 Зеленский В Ф , Неклюдов И М , Черняев Т П Радиационные дефекты и распухание металлов - Киев Наук думка, 1988 -296 с

3 Трушин Ю В Физическое материаловедение - СПб Наука, 2000 -286 с

4 Днстлер Г И , Лебедева В Н, Москвин В В. Исследование центров окраски щелочно-галоидных кристаллов на электронно-микроскопическом уровне// Кристаллография, Т 14, №4, 1969, с 664671

5 Дистлер Г И , Власов В П Избирательная кристаллизация на элементах электрической структуры поверхности кристаллов LiF// ФТТ, Т 11, №8, 1969, с 2226-2229

6 Дистлер Г И, Москвин В В Решетка точечных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах и ее влияние на активность и хрупкое разрушение этих кристаллов// Физика твердого тела, Т 20, №4, 1978, с 1252-1254

7 Лущик Ч Б , Лущик А Ч Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах - М Наука, 1989 - 263с

8 Мнрзоев Ф X Деформационная неустойчивость и генерация поверхностных упорядоченных структур при лазерном воздействии// Квантовая

электроника -1996 - 23, №9, С 827-830

9 Мирзоев Ф X, Панченко В Я, Шелепин J1А Лазерное управление процессами в твердом теле// УФН, Т 166, № 1, 1996, с 3-32

10 Емельянов В И Самоорганизация упорядоченных дефектно-деформационных микро- и наноструктур на поверхности твердых тел под действием лазерного излучения// Квантовая электроника, Т28, №1, 1999, с 2-18

11 Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория упругости - М Наука, 1965 - 202 с

12 Карлов Н В , Кириченко Н А Колебания, волны, структуры -М ФИЗ-МАТЛИТ, 2003 -496 с

13 Анищенко В С Знакомство с нелинейной динамикой - М, Ижевск изд-во Института компьютерных исследований, 2002 - 144с

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1 Ванина Е А, Рокосей В А Моделирование образования упорядоченной структуры радиационных дефектов// Известия ВУЗов Физика, г Томск, № 8,2006, с 92-95

2 Рокосей В А , Ванина Е А Моделирование процессов радиационного де-фектообразования в неорганических кристаллах// Тезисы докладов региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, Владивосток, 2005, с 40-41

3. Vanina Е А, Rokosei V A Modelling of the formation of an ordered structure of radiation-induced defects// Russian Physics Journal, V 49, №8, 2006, p 898-901

4 Баранов А Ф , Ванина E A , Рокосей В А Моделирование упорядоченной структуры скоплений радиационных дефектов// Информатика и системы управления 2006 № 1(11), с 27-31

5. Рокосей В А , Ванина Е А Моделирование упорядоченной структуры мелких скоплений точечных дефектов// Материалы VII региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века шаг в будущее», Благовещенск, 2006, с 189

6. Ванина Е А, Рокосей В А Моделирование упругих волн точечных дефектов в неорганических кристаллах// Материалы Международного симпозиума «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (Третьи Самсоновские чтения), Хабаровск, 2006, с 271-273

7. Рокосей В А , Ванина Е А Моделирование процесса обработки изотропных тел ионизирующим излучением// Материалы VI региональной научной конференции «Физика фундаментальные и прикладные исследования, образование» -Благовещенск,2006,с 19-20

8. Рокосей В А , Ванина Е А Расчет плотности радиационных дефектов на поверхности фторида лития// Тезисы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, Владивосток, 2006, с 5455

9. Рокосей В А , Ванина Е А Расчет параметров упорядоченной структуры скоплений дефектов// Вестник Амурского Государственного университета, №35,2006, с 22-24

РокосеН Вероника Александровна

УПОРЯДОЧЕНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

_Лицензия ЛР № 040326 от 19 декабря 1997 г_

Подписано к печати 06 04 07 Формат бумаги 60х 84 1/16

Бумага тип N1 уч-изд л 1

Тираж 100 экз_Заказ № 2219_

Издательство Благовещенского государственного педагогического университета Типография Благовещенского гос пед университета 675000, Амурская обл , г Благовещенск, Ленина, 104

Введение

Глава I. Литературный обзор

1.1. Радиационные дефекты в щелочно-галоидных кристаллах

1.2. Механизмы радиационного дефектообразования в щелочно-галоидных кристаллах

1.3. Моделирование процессов радиационного дефектообразования

1.4. Упругие напряжения в твердых телах и радиационные дефекты

1.5. Постановка задачи

Глава II. Методы математического исследования нелинейных процессов радиационного дефектообразования

2.1.Концепция развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей

2.1.1.Общая математическая модель развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей для случая изотропного твердого тела

2.1.2.Модель развития деформационно-диффузионных неустойчивостей для случая упругоанизотропной пленки на субстрате

2.2. Малые возмущения и линейный анализ устойчивости

Глава III. Моделирование, расчет и анализ упорядоченных структур радиационных дефектов

3.1. Противоположно заряженные области радиационных дефектов

3.1.1.Расчет расстояний между противоположно заряженными областями дефектов

3.1.2.Сравнение теоретических и экспериментальных результатов

3.2. Одномерные и двумерные структуры радиационных дефектов

3.2.1 .Одномерные упорядоченные структуры

3.2.2.Скопления одномерных и двумерные структуры дефек- 80 тов

3.3. Выводы по главе III

Актуальность темы:

В наше время щелочно-галоидные кристаллы активно применяются при создании приборов твердотельной электроники, оптики. Так кристаллы хлорида натрия и калия используются для изготовления линз, призм, плоскопараллельных пластин, входящих в состав лазерных систем. Фторид лития среди щелочно-галоидных кристаллов наиболее широко используется для получения активных лазерных сред на центрах окраски. Широкая область оптической прозрачности кристаллов данного класса и возможность получения в них центров окраски с широкими полосами люминесценции и -высоким квантовым выходом делают возможным использование этих сред в качестве пассивных лазерных затворов неодимовых лазеров и активных элементов перестраиваемых лазеров. При этом высокая устойчивость этих кристаллов к воздействию мощного лазерного излучения и возможность большого срока хранения при комнатной температуре еще более обостряет интерес к ним [1]. Формирование центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах осуществляется с помощью облучения их частицами высоких энергий. Процессы, происходящие при взаимодействии ионизирующего излучения с данными кристаллами, изучены не полностью.

При взаимодействии внешних потоков энергии большой мощности с веществом твердого тела его состояние становится далеким от термодинамического равновесия, в частности, вследствие образования в нем большого числа точечных дефектов. В таких открытых системах могут возникать флуктуации плотности радиационных дефектов и других параметров системы, приводящие к формированию упорядоченных структур дефектов, что является главным атрибутом происходящих в системе процессов самоорганизации.

На сегодня остается открытым вопрос, каким образом располагаются радиационные точечные дефекты в щелочно-галоидных кристаллах, поскольку при их создании кристаллы данного типа находятся в условиях, когда могут происходить процессы самоорганизации и образовываться различные упорядоченные структуры радиационных дефектов. В свою очередь наличие таких структур будет влиять на оптические, механические свойства кристаллов. Поэтому теоретический расчет параметров, при которых наблюдается формирование упорядоченных структур в щелочно-галоидных кристаллах, является актуальным. При этом рассматриваемая модель этих процессов позволяет предсказать условия, при которых формируется определенная дефектная структура кристалла.

Цели и задачи работы:

Исследование механизмов самоорганизации радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах с целью создания математической модели.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ процесса радиационного дефектообразования в щелочно-галоидных кристаллах, определение управляющих параметров самоорганизации и условий возникновения неустойчивых состояний при нелинейных процессах.

2. Расчет периодов упорядоченных структур радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах.

3. Математическое моделирование процесса радиационного дефектообразования в щелочно-галоидных кристаллах с точки зрения теории самоорганизации.

Методы исследования:

Математическое моделирование нелинейных процессов, линейный анализ устойчивости решений дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные процессы, по отношению к их малым возмущениям.

Научная новизна;

1. Впервые рассчитан управляющий параметр самоорганизации (критическая концентрация) радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах.

2. Рассмотрены механизмы возникновения противоположно заряженных областей радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах с точки зрения развития концентрационно-деформационно-тепловых не-устойчивостей.

3. Предложен способ определения типов радиационных дефектов из картин декорирования щелочно-галоидных кристаллов по периоду упорядоченной структуры и длине взаимодействия дефекта с ионами кристалла.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. В щелочно-галоидных кристаллах под действием потока моноэнергетических электронов при концентрациях радиационных дефектов 10,6-1017см"3 происходят процессы самоорганизации, проявляющиеся в упорядочении радиационных дефектов в виде одномерных и двумерных структур и чередующихся противоположно заряженных областей скоплений дефектов.

2. Образование противоположно заряженных областей скоплений радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах адекватно описывается математической моделью развития концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей для изотропного твердого тела.

3. Процессы образования нанометровых упорядоченных структур радиационных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах адекватно описываются математической моделью формирования нанометровых диффузионно-деформационных структур.

Практическая значимость:

Рассчитанные параметры упорядочения могут быть использованы при создании радиационно-модифицированных щелочно-галоидных кристаллов, работающих в лазерах на центрах окраски.

Исследованные механизмы возникновения упорядоченных структур радиационных дефектов и противоположно заряженных областей скоплений дефектов в щелочно-галоидных кристаллах позволяют прогнозировать свойства лазерных кристаллов.

Достоверность полученных результатов:

Работа выполнена с использованием математических методов синергетики для исследования образования неустойчивых состояний систем, приводящих к возникновению упорядоченных структур для случая диффузионных процессов. Полученные в работе результаты согласуются с экспериментальными данными.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2005);

2. Международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (Третьи Самсоновские чтения, Хабаровск, 2006);

3. VII региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (Благовещенск, 2006);

4. Конференция «Дни науки АмГУ» (Благовещенск, 2006.);

5. Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2006);

6. VI региональной научной конференции «Физика: Фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2006).

Публикации:

По теме диссертации опубликованы 7 статей, из них 1 из перечня ВАК, а также 2 тезисов конференций.

3.5. Выводы по главе 1П

Таким образом, на основе всего вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1. Процессы радиационного дефектообразования в щелочно-галоидных кристаллах при определенных критических параметрах, характеризующих состояние системы, являются самоорганизующимися. Поскольку в результате самосогласованного поведения радиационных точечных дефектов, обусловленного их взаимодействием через поля упругих деформаций, образуются различные диссипативные структуры, а именно противоположные заряженные области радиационных дефектов и одномерные и двумерные нанометровые упорядоченные структуры.

2. Определив теоретически параметры (концентрации радиационных дефектов), характеризующие появление упорядоченных структур, можно при облучении образцов щелочно-галоидных кристаллов создавать условия, при которых будет возможно получать необходимые значения характеристических параметров.

86

Заключение

1. В щелочно-галоидных кристаллах при взаимодействии с ионизирующим излучением происходят процессы самоорганизации с образованием противоположно заряженных областей скоплений дефектов и упорядоченных структур радиационных дефектов.

2. Для щелочно-галоидных кристаллов на основе модели образования на-нометровых упорядоченных деформационно-диффузионных структур дефектов определен характерный масштабный параметр 1а/10 = 2,28, характеризующий период образуемых периодических структур.

3. Предложен способ определения типа дефектов, составляющих упорядоченную структуру, по ее периоду и известной длине взаимодействия дефектов с ионами кристалла.

4. Рассчитанные расстояния между одноименно заряженными областями однотипных дефектов на основе общей модели концентрационно-деформационно-тепловых неустойчивостей хорошо согласуются с литературными экспериментальными данными.

5. Для щелочно-галоидных кристаллов определено значение характеристического параметра п0/п*= 10, при котором рассчитанные расстояния между заряженными областями радиационных дефектов близки к получен ным в экспериментальных исследованиях.

6. Предварительный расчет концентраций дефектов, при которых возможно получение упорядоченных структур, позволяет прогнозировать дефектные свойства кристаллов.

Автор выражает глубокую искреннюю благодарность своему научному руководителю кандидату физико-математических наук Ваниной Елене Александровне за поддержку, внимание и интерес к работе.

А также автор считает приятным долгом поблагодарить доктора физико-математических наук Астапову Елену Степановну, профессора Баранова Александра Федоровича, кандидата физико-математических наук Верхотуро-ву Ирину Владимировну, инженера кафедры ФМиЛТ АмГУ Шумейко Елену Викторовну за поддержку и обсуждение результатов работы.

88

1. Трушин Ю.В. Физическое материаловедение. СПб.: Наука, 2000. -286с.

2. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М.: Высш.шк., 2000. -494с.

3. Конюшкин В.А. Технология создания радиационно-окрашенных лазерных кристаллов LiF с агрегированными центрами окраски. Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н. Москва, 2005.

4. Пратт П.Л. Точечные дефекты и механические свойства ионных кристаллов// Вакансии и другие точечные дефекты в металлах и сплавах. -Сб. под ред. В.М. Розенберга М.: Металлургиздат, 1961. - 305с.

5. Song K.S., Williams R.T. Self-Trapped Excitons. Springer, Berlin, 1993. -404p.

6. Иоффе А.Ф. Избранные труды. Т.1. Механические и электрические свойства кристаллов. Л.: Наука, 1974, с.209 232.

7. Лущик Ч.Б., Лущик АЛ. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах. М.: Наука, 1989. - 263с.

8. Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. М.: Мир, 1974.-496с.

9. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1963. -696с.

10. М. В. Классен-Неклюдова, А. А. Урусовская Центры окраски Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.booksite.ru/fiilltext/1 /001008/024/770.htm. 20.02.07.

11. Непомнящих А.И., Раджабов Е.А., Егранов А.В. Центры окраски и люминесценция кристаллов LiF. Новосибирск: Наука, 1984. - 105 с.

12. З.Адуев Б.П., Вайсбурд Д.И. Образование Р2-центров в кристаллах LiF при импульсном облучении плотными пучками электронов// Физика твердого тела, Т.23, №6,1981, с. 1796-1797.

13. Мартынович Е.Ф., Григоров В.А. Оптические свойства F2" центров в монокристаллах фторида лития// Физика твердого тела, Т.22, №5,1980, с.1543-1545.

14. Адуев Б.П., Вайсбурд Д.И. Создание и разрушение Р2+-центров в кристаллах LiF при импульсном облучении плотными пучками электронов// Физика твердого тела, Т.23, №6,1981, с.1869-1871.

15. Baltateanu N., Spanulescu I., Jurba M., Stefanescu D. Formation of F2" color centers in LiF monocrystals by electron irradiation //Bucharest, Romania, Hyperion Research and Development Institute, p. 2436-2438.

16. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах.Т.2. М.: Мир, 1978. -359с.

17. Дистлер Г.И., Москвин В.В. Упорядоченное расположение сложных активных центров в щелочно-галоидных кристаллах// Известия академии наук СССР, сер.физическая, Т.44, № 6,1980, с. 1232-1234.

18. Гречкина Т.В. Релаксация первичной радиационной дефектности в кристаллах фторидов лития и магния. Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. Томск, 2004.

19. Александров Ю.М., Лущик Ч.Б., Махов В.Н., Сырейщиков Т.И., Якименко М.Н. Использование синхротронного излучения для исследования механизма образования Р2-центров окраски LiF// Физика твердого тела, Т.24, №6,1982, с.1696-1699.

20. Тамм И.Е. Собрание научных трудов. М.: Наука, Т.1,1975.

21. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.: Мир, 1965.

22. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М.: Физматлит, 2005. - 632с.

23. Seitz F. Colour centers in alkali halide crystals. II. Rev. Mod. Phys., 1954, 26, № l,p. 7-94.

24. Castner T.G., Kanzig W.J. Phys. and Chem. Solid., 1957, 3, №3-4, p. 178195.

25. Будылин Б.В., Воробьев A.A. Действие излучений на ионные структуры. М.: Госатомиздат, 1962. - 168с.27.3еленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Киев: Наук, думка, 1988.-296с.

26. Кирсанов В.В. ЭВМ-эксперимент в атомном материаловедении. М.: Энергоатомиздат, 1990.-304с.

27. Матковский А.О., Сугак С.Б., Убизский С.Б., Шпотюк Е.А., Черный Е.А., Вакив Н.М., Мокрицкий В.А. Воздействие ионизирующих излучений на материалы электронной техники./Под ред. проф. А.О. Мат-ковского. Львов: Свгг, 1994. - 212с.

28. Радиационная физика твердого тела: Тексты лекций/ А.П. Яловец; Че-ляб.гос.ун-т. 1999.-83с.

29. Маклецов А.А., Улманис У.А., Шлихта Р.А. Расчеты эффективного сечения образования смещенных атомов ударным механизмом при электронном, нейтронном и гамма-облучении. Саласпилс, 1984. - 33с.

30. Иванов В.И. Взаимодействие высокоинтенсивных ионизирующих излучений с твердым телом: Учебное пособие/ Моск.гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики. М.: 1994. - 64с.

31. Дине Дж., Виньярд Дж. Радиационные эффекты в твердых телах. М.: ИЛ, 1960.-244с.

32. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений/ Под ред. Никитиной Е. М.: Мир, 1969, с. 756.

33. Мурзина Е. А. Взаимодействие излучений высокой энергии с веществом: Учебное пособие. -М.: изд-во Моск. Ун-та, 1990. 82с.

34. Пикаев А.К. Современная радиационная химия. Основные положения. Экспериментальная техника. М.: Наука, 1985. - 37с.

35. Экспериментальная ядерная физика. Т.1/ Под ред. Э.Сегре. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. - 662с.

36. Радиационная дозиметрия/ Под ред. Дж.Хайна, Т. Браунелла. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. - 758с.

37. Sachs D.C., Richardson J.R. The Absolute Energy Loss of 186 Mev Protons in Various Materials// Phys. Rev/ -1951. - V.83. №4. - p.834-837.

38. Сироткин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975. - 680с.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. -204с.

40. Дейвис P.M. Волны напряжений в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. - 104 с.

41. Маделунг О. Физика твердого тела. Локализованные состояния. М.: Наука, 1985.-184с.

42. Хмелевская B.C. Процессы самоорганизации в твердом теле// Соров-ский образовательный журнал, Т.6, № 6,2000, с.85-91.

43. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. -М.: Мир, 1979.-512с.

44. Емельянов В.И. Известия РАН.Сер.физич., № 56,1992, с.76.

45. Емельянов В.И., Шлыков Ю.Г. Известия РАН.Сер.физич., № 57, 1993, с.18.

46. Emel'yanov V.I. Laser Physics, 6,1966, p.423.

47. Emel'yanov V.I. In: Relaxations of excited states and photo-induced phase transitions// Springer Series in Solid-State Sciences, v.124,1997, p. 124.

48. Emel'yanov V.I., Panin I.M. In: Proc. Of Int.Symp. «Nanostructures: Physics and Technology 97» (St.Petersburg, 1997, p.304).

49. Емельянов В.И. // Труды VI Всероссийской школы семинара «Волновые явления в неоднородных средах», 1998, с.26.

50. Емельянов В.И. Волна генерации точечных дефектов, сверхбыстрая нуклеация кластеров и лазерное повреждение прозрачных диэлектриков// Квантовая электроника, Т.22, № 2,1995, с.99-100.

51. Емельянов В.И., Еремин К.И. Самоорганизация связанных температур-но-деформационных полей на поверхности твердых тел, облучаемых лазером//Квантовая электроника, Т.31, № 2,2001, с.154-158.

52. Емельянов В.И., Рогачева В.А. Зажигание и распространение уединенной волны образования точечных дефектов при интенсивной лазерной генерации электрон-дырочных пар в полупроводниках и диэлектриках// Квантовая электроника, Т. 25, № 11,1998, с.1017-1022.

53. Емельянов В.И., Панин И.М. Образование нанометровых упорядоченных дефектно-деформационных структур в твердых телах при воздействии на них потоков энергии// ФТТ, Т.39, № 11,1997, с.2029-2035.

54. Емельянов В.И., Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. О механизмах образования упорядоченных структур дефектов при воздействии концентрационных потоков энергии// Квантовая электроника, Т.21, № 8, 1994, с.769-772.

55. Мирзоев Ф.Х. Деформационная неустойчивость и генерация поверхностных упорядоченных структур при лазерном воздействии// Квантовая электроника, Т.23, №9,1996, с.827-830.

56. Мирзоев Ф.Х., Шелепин JI.A. Уединенные концентрационные волны точечных дефектов при импульсном лазерном воздействии// Письма в ЖТФ, Т.25, № 16,1999, с.90-94.

57. Мирзоев Ф.Х. Волна переключения плотности дефектов в кристаллах при импульсном лазерном воздействии// ЖТФ, Т.68, № 8,1998, с.74-77.

58. Мирзоев Ф.Х. Кинетика нуклеации кластеров и формирование наноструктур в конденсированных системах// Сборник трудов ИПЛИТ РАН, с.62-77, www.laser.ru, сайт РАН, Институт проблем лазерных и информационных технологий.

59. Мирзоев Ф.Х., Панченко В.Я., Шелепин J1.A. Лазерное управление процессами в твердом теле// УФН, Т. 166, № 1,1996, с.3-32.

60. Емельянов В.И. Самоорганизация упорядоченных дефектно-деформационных микро- и наноструктур на поверхности твердых тел под действием лазерного излучения// Квантовая электроника, Т.28, №1, 1999, с.2-18.

61. Емельянов В.И. Дефектно-деформационная самоорганизация поверхностных упорядоченных структур при ионном и лазерном воздействии// Известия РАН, сер. физическая, Т.70, № 6, 2006, с.779-785.

62. Банишев А.Ф. Лазерно-стимулированные микроструктурные процессы в конденсированных средах Диссертация на соискание уч. ст. д.ф.-м.н. -Москва, 2005.

63. HakenH. Synergetics (N.Y., Springer-Verlag, 1983).

64. Носкпеу R.W., Jesshope C.R. Parallel computers (Hilger, Bristol, 1981).

65. Kohonen T. Self-organization of associative memory (N.Y., Springer-Verlag, 1987).

66. Benkert C., Anderson D.Z. Phys.Rev A, 44, 1991, p.4633.

67. Haken H. Laser theory. Handbuch der physik (Berlin, Springer-Verlag, v. XXV/2C, 1970).

68. Анищенко B.C. Динамические системы// Соровский образовательный журнал, № 11,1997, с.77-84.

69. Анищенко B.C. Устойчивость, бифуркации, катастрофы// Соровский образовательный журнал, Т.6, № 6,2000, с. 105-109.

70. Анищенко B.C. Знакомство с нелинейной динамикой. М., Ижевск: изд-во Института компьютерных исследований, 2002. - 144с.

71. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Т.1. -М.: Наука,1984. 349с.74.3аславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. - 368с.

72. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Науку, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 272 с.

73. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 496 с.

74. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Еди-ториал УРСС, 2001.-318с.

75. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. - 365с.

76. Мирзаде Ф.Х. Самоорганизация в ансамбле нестабильных частиц и образование упорядоченных структур в конденсированных средах при воздействии внешних потоков энергии. Диссертация на соискание уч. ст. д.ф.-м.н. Москва, 2003.

77. Рокосей В.А., Ванина Е.А. Расчет параметров упорядоченной структуры скоплений дефектов// Вестник Амурского Государственного университета, №35,2006, с.22-24.

78. Рокосей В.А., Ванина Е.А. Моделирование процесса обработки изотропных тел ионизирующим излучением// Материалы VI региональной научной конференции «Физика фундаментальные и прикладные исследования, образование». Благовещенск, 2006, с. 19-20.

79. Ванина Е.А., Рокосей В.А. Моделирование образования упорядоченной структуры радиационных дефектов// Известия ВУЗов.Физика, г. Томск, № 8,2006, с.92-95.

80. Vanina Е. A., Rokosei V. A. Modelling of the formation of an ordered structure of radiation-induced defects// Russian Physics Journal, V.49, №8, 2006, p. 898-901.

81. Рокосей B.A., Ванина Е.А. Моделирование процессов радиационного дефектообразования в неорганических кристаллах // Тезисы докладов региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, Владивосток, 2005г., с. 40-41.

82. Ванина Е.А., Рокосей В.А. Моделирование упругих волн точечных дефектов в неорганических кристаллах.//Материалы Международногосимпозиума «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (Третьи Самсоновские чтения), Хабаровск, 2006, с. 271-273.

83. Рокосей В.А., Ванина Е.А. Моделирование упорядоченной структуры мелких скоплений точечных дефектов // Материалы VII региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее», Благовещенск, 2006, с. 189.

84. Ванина Е.А., Баранов А.Ф., Рокосей В.А. Моделирование упорядоченной структуры скоплений радиационных дефектов// Информатика и системы управления. 2006. № 1(11), с. 27-31.

85. Рокосей В.А., Ванина Е.А. Расчет плотности радиационных дефектов на поверхности фторида лития// Тезисы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, Владивосток, 2006, с.54-55.

86. Каталог оптических материалов Электронный ресурс. -http://www.optotechnolab.ru/MatRus.htm. -1.02.07.

87. Каталог «Электростекло» Электронный ресурс. http://www.elektro steklo.ru/Materials rus/materials rus.htm. -1.02.07.

88. Астапова Е.С., Ванина Е.А., Гопиенко И.В. Расчет концентрации дефектов по модели упругого взаимодействия// Информатика и системы управления, № 1(9), 2005, с. 23-26.

89. Дистлер Г.И., Дарюсина С.А., Герасимов Ю.М.// ДАН СССР, № 154, 1964, с.1328.

90. Дистлер Г.И., Константинова В.П., Герасимов Ю.М., Толмачева Г.А.// Письма ЖЭТФ, №6,1967, с. 868.

91. Дистлер Г.И., Лебедева В.Н., Москвин В.В.// Физика твердого тела, №10,1968, с.3489.

92. Косевич В.М., Палатник Л.С., Сокол А.А., Архипов П.П.// ДАН СССР, №180,1968, с.586.

93. Корнфельд М.И. ФТТ, № 10,1968, с.2422.

94. Дистлер Г.И., Власов В.П. Избирательная кристаллизация на элементах электрической структуры поверхности кристаллов LiF// ФТТ, Т.11, №8, 1969, с.2226-2229.

95. Дистлер Г.И., Лебедева В.Н., Москвин В.В. Исследование центров окраски щелочно-галоидных кристаллов на электронно-микроскопическом уровне// Кристаллография, Т.14, №4, 1969, с.664-671.

96. Анненков Ю.М. Дефектообразование и массоперенос в ионных структурах при интенсивном облучении ионизирующей радиацией. Автореферат на соискание уч.ст. д.ф.-м.н., Томск, 2002.

97. Дистлер Г.И., Москвин В.В. Решетка точечных дефектов в щелочногалоидных кристаллах и ее влияние на активность и хрупкое разрушениеэтих кристаллов// Физика твердого тела, Т.20, №4,1978, с.1252-1254.

98. Дистлер Г.И., Москвин В.В.// Письма ЖЭТФ, №20, 1974, с.551.