Пострадиационное упорядочение дефектов в неорганических системах

Веселова, Елена Михайловна

Автореферат диссертации на тему "Пострадиационное упорядочение дефектов в неорганических системах"

На правах рукописи

004613752 ВЕСЕЛОВА ЕЛЕНА МИХАЙЛОВНА

ПОСТРАДИАЦИОННОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ ДЕФЕКТОВ В НЕОРГАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 5 НОЯщ

Благовещенск - 2010

004613752

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Амурский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ванина Елена Александровна

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор Белоконь Валерий Иванович

кандидат физико-математических наук, Ян Дмитрий Тхякбонович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический университет», г. Благовещенск

Защита состоится «7» декабря 2010 года в 13-30 на заседании диссертационного совета ДМ 218.003.01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» по адресу: 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, д. 47, ауд. 3525 (конференц-зал второго учебного корпуса). Р»^4

V

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан «¿¿» ноября 2010 года

Ученый секретарь

диссертационного совета ДМ 218.003.01, кандидат технических наук

Т.Н. Шабалина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При воздействии внешних потоков энергии на твердые тела в них происходят структурные и морфологические перестройки, вследствие чего их состояние становится далеким от термодинамического равновесия. Изучение этих структурных изменений и изменений свойств твердых тел является одной из актуальных задач современной физики. Исследования в этой области стимулируются развитием атомной и термоядерной энергетики, а также потребностями в материалах с новыми, заранее заданными свойствами.

Однако, исследование материалов после облучения в реакторе или с использованием ускорителей вызывает затруднение, что связано, в первую очередь, с высокой стоимостью и трудоемкостью таких экспериментов, поэтому, важное значение придается теоретическому анализу возможных радиационных эффектов, в том числе упорядочения радиационных дефектов.

Развитие атомной энергетики привлекло первостепенное внимание к материалам, обеспечивающим нормальное функционирование и защиту ядерных реакторов различного типа. Среди этих материалов видное место занимают керамические материалы, так как обладают радиационной стойкостью близкой к стойкости металлов и сплавов. Керамика не окисляется и устойчива в более высокотемпературной области, чем металлы. В современных технических устройствах керамические материалы способны работать в экстремальных условиях эксплуатации в поле ядерных излучений. Перспективы применения керамических материалов связаны с их механическими, тепловыми и химическими свойствами.

На сегодня остается открытым вопрос, каким образом располагаются радиационные точечные дефекты и дислокации в керамических материалах, поскольку при их создании материалы находятся в условиях, когда могут происходить процессы самоорганизации и образовываться различные упорядоченные структуры радиационных дефектов. В свою очередь наличие таких структур будет влиять на оптические и механические свойства материалов. Поэтому теоретический анализ. параметров, при которых наблюдается формирование упорядоченных дислокационных структур в керамических материалах, является актуальным. При этом рассматриваемая модель этих процессов позволяет предсказать условия и значения критических параметров, при которых формируется определенная дефектная структура материала.

Цель работы. Исследование процесса самоорганизации точечных дефектов и дислокаций, вызывающих образование в неорганических системах под действием облучения различных упорядоченных структур.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнение следующих задач:

1. Анализ процесса радиационного дефектообразования в неорганических кристаллах, определение управляющих параметров самоорганизации и условий возникновения неустойчивых состояний при нелинейных процессах.

2. Разработка математической модели упорядочения дислокаций в кристаллической фазе керамических материалов на основе а-А12Оъ после нейтронного облучения и оценка периода решетки плотности дислокаций.

3. Получение кинетических уравнений для плотности распределения дислокаций, включающих в себя основные процессы, от которых зависит пространственно-временная самоорганизация дислокационного ансамбля в керамических материалах после воздействия излучения и исследование влияния его на механическую прочность.

Методы исследования. Математическое моделирование нелинейных процессов, качественный анализ устойчивости решений систем дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные процессы, по отношению к их малым возмущениям.

Научная новизна.

Выполнено уточнение процесса образования упорядоченной структуры радиационных точечных дефектов, при этом учтено явление рекомбинации дефектов с помощью слагаемого в уравнении для концентрации дефектов типа а, учитывающего время жизни.

Впервые получено аналитическое выражение для критического значения плотности дислокаций, при превышении которого происходят процессы упорядочения дислокаций на поверхности керамического материала и оценен период образующейся структуры.

Предложено использовать кинетическое уравнение, описывающее изменение средней плотности дислокаций с ростом сдвиговой деформации, для описания пространственной эволюции дислокаций в условиях облучения и анализа прочностных свойств керамических материалов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Облучение в неорганических кристаллах инициирует образование упорядоченной двумерной структуры радиационных точечных дефектов.

2. Модель радиационного упорядочения дислокаций в керамических материалах, основанная на представлениях модели дислокационно-деформационной неустойчивости, адекватно описывает процесс эволюции дислокаций на поверхности образца и позволяет оценить период образующейся структуры.

3. Кинетическое уравнение, описывающее изменение средней плотности дислокаций с ростом сдвиговой деформации, являющееся основой анализа экспериментальных данных, определяет прочностные свойства керамических материалов.

Практическая значимость. При разработке новых керамических материалов и прогнозировании изменения их свойств в экстремальных условиях эксплуатации необходимо учитывать исследованные механизмы образования упорядоченных структур радиационных дефектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональных и международных конференциях:

- VI региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2006);

- Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 2006);

- VIII региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (Благовещенск, 2007);

- VII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Владивосток, 2007);

- International VIII Russian - Chinese Symposium «Modern materials and technologies 2007» (Khabarovsk, 2007);

- VIII межрегиональной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, посвященной 15-летию Технического института (филиал) ГОУ ВПО «Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова» (Нерюнгри, 2007);

- VI международной научной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2008);

- X региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (Благовещенск, 2009);

- VIII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2009);

- International Xtn Russian - Chinese Symposium «Modern materials and technologies 2009» (Khabarovsk, 2009).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 статьях, из них 3 - в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук.

Личный вклад автора. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично или в соавторстве при его непосредственном участии.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю профессору, доктору физико-математических наук Ваниной Елене Александровне за поддержку, внимание и активное участие в подготовке диссертационной работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Объем диссертации 90 страниц машинописного текста, в том числе 4 рисунка и 3 таблицы. Список цитируемой литературы представлен 105 источниками.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследований, анализируется современное состояние работ в этом направлении и определяются цели и конкретные задачи, которые предполагается решить в работе.

В первой главе приводится литературный обзор данных по радиационному дефектообразованию в твердых телах, а также анализ работ различных научных школ по теории самоорганизации.

Пригожиным И., Николисом Г., Гленсдорфом Н. исследованы проблемы возникновения упорядоченности в открытых системах, далеких от равновесия и доказано, что самоорганизация в неравновесных системах характеризуется появлением упорядоченных структур [1-2]. В работах А.Ю. Лоскутова,

С.П. Курдюмова рассмотрены проблемы нелинейной динамики: хаотичность динамических систем и управление такими системами.

Несмотря на то, что различным теоретическим и экспериментальным аспектам изучения радиационного дефектообразования, как, в общем, так и в керамических материалах, посвящен широкий круг работ, целый ряд вопросов, касающихся образованию различного типа дислокационных структур, остается не изученным. Таким образом, исследование процессов самоорганизации точечных дефектов и дислокаций, вызывающих образование в материалах под действием облучения различных упорядоченных структур, является актуальным. В связи с этим и сформулирована цель диссертационной работы.

Во второй главе приведены объекты исследования и описаны методы математического исследования нелинейных процессов радиационного дефектообразов ания.

Рассмотрим твердое тело, заполняющее полупространство г > 0. Пусть на его поверхность (г = 0) нормально падает поток нейтронов, создающий точечные дефекты с концентрацией па(г,1), где а = \ соответствует вакансиям. Температура тела поддерживается постоянной. Ослабление интенсивности потока нейтронов рассчитывается по формуле

/ = /0ехр(-^.-), (1)

где / - интенсивность потока нейтронов на глубине /0 - интенсивность потока нейтронов на поверхности; // - линейный коэффициент ослабления.

При взаимодействии тела с нейтронным излучением в нем генерируются точечные дефекты и связанные с ними поля упругих напряжений. Если концентрация дефектов достаточно высока, то под действием поля деформации, образованного самими дефектами возникает их диффузия.

Система уравнений, описывающая поведение дефектов, имеет следующий вид:

•), (2)

01 г

j = -D{yn-J±h (3)

квТ

где и(г,<) - это концентрация дефектов в точке г в момент времени I, г = (х,у,:); Т - температура среды; И - коэффициент диффузии; кв - постоянная Больцмана; г - среднее время жизни дефекта; 0„ - функция, характеризующая генерацию дефектов; у - поток дефектов.

Генерация дефектов под действием облучения рассчитывается по формуле: в„=е„оехр(-р:), (4)

где <2„0 - скорость образования дефектов на поверхности.

Взаимодействие дефектов с полем упругих напряжений характеризуется следующими соотношениями:

Р = ешЦу), (5)

и=-КШп(й), (б)

где к - модуль всестороннего сжатия; П«а3- дилатационный параметр, характеризующий изменение объема кристалла при образовании в нем одного дефекта; а - период решетки.

Вектор смещения среды с дефектами удовлетворяет уравнению:

&u+Y^grad(diV(u)) + ^^ngrad(n) = 0, (7)

где v - коэффициент Пуассона.

Распределение дефектов вдоль плоскостей с = const считается однородным, поэтому концентрация дефектов зависит только от координаты г и времени t, n = n(t,z).

Решая уравнения (5)—(7), получаем формулу для Ft. Остальные компоненты вектора F, исходя из условия, равны нулю: O^+v)^

3(1-v) 8z '

Исключая из (2), (3), (8) F и j, получаем уравнение для п:

дп „ п „52л „дп.г 8гп. at г а: 8: 8z

где s = D---

3 kBT(\-v)

Для исследования устойчивости стационарного решения рассмотрим эволюцию его малого возмущения:

¿и(/,г)~ехр(Дi + ikz), (10)

где Л - параметр, определяющий устойчивость состояния; к - характеризует период неоднородности; i - мнимая единица.

Таким образом, рассматривается распределение дефектов, описываемое соотношением вида:

n(t,z) = n0(t,z) + Sn(t,z). (11)

При подстановке (11) в (9) получим дисперсионное соотношение:

Я2 1

X (n,s,k) = £^--(D + sn)k2-±. (12)

При анализе системы уравнений (2)—(7), получаются критические значения параметров системы, при превышении которых система переходит в

неустойчивое состояние: кхр = ~1 j+ > av = > где а = е п-

В результате проведенного анализа на неустойчивость модели распределения точечных дефектов получены аналитические выражения для критических значений параметров системы, при превышении которых происходят процессы упорядочения радиационных точечных дефектов.

В основе математической модели образования двумерных структур дефектов в неорганических кристаллах лежит физическая модель упругоанизотропной пленки на субстрате, суть которой состоит в следующем: в приповерхностном слое кристалла при воздействии на него потока энергии

генерируются точечные дефекты с концентрацией . Этот слой толщиной h, обогащенный дефектами, рассматривается как «пленка» с плотностью р и модулем Юнга Е, а остальная часть кристалла как подложка с параметрами упругости ps и Es, с которой пленка жестко скреплена.

Поток дефектов типа а вдоль поверхности состоит из диффузионной и деформационно-индуцированной составляющих и инициирует диффузии для плотности дефектов па на поверхности

%- = Я. V.- — > (13)

dt та кв1

где па - концентрация дефектов типа a; Da - коэффициент диффузии дефектов типа а; ха - время жизни дефекта; 0а = Кау. К - модуль всестороннего сжатия, а - размер кристаллической ячейки, ut - вектор смещения среды в пленке; кв -постоянная Больцмана; Т - температура; Оа = Оа ('/', £) - скорость генерации дефектов внешним излучением промоделирована деформацией пленки 50

6 s divu,, Qa = , где ОаЯ - это пространственно-однородная скорость

5<fr

генерации дефектов. Здесь знак || указывает на дифференцирование по х и у.

Деформация пленки выражается через изгибную координату пленки С, отвечающую за смещение точки срединной плоскости пленки по z от

равновесного положения:

+ + (14)

где v - коэффициент Пуассона пленки.

Уравнение для вектора смещения среды в пленке, который появляется вследствие изгиба пленки

-^■ = c2TAu + (c2L-c1T)grad(divu), (15)

где cL,cT - это соответственно продольная и поперечная компоненты скорости звука в субстрате.

Граничные условия в двумерном случае:

^ + = (16) & ох,

(П)

Pa OZ дх,

\8и

а О"

^-(= = о)=о,л.(г = »)=о, (18)

где х, ={х,у}.

Система нелинейных уравнений, включающая в себя уравнение диффузии для плотности дефектов па на поверхности (13); уравнение для координаты изгибной деформации пленки £ (14) и уравнение для вектора смещения среды

в пленке (15), дополненное граничными условия (16)-(18), представляет собой исходные уравнения для анализа решений системы.

В третье главе представлены результаты исследований упорядочения дефектов в керамических материалах после облучения.

Разработанные авторами [3,4] модели упорядоченной структуры радиационных точечных дефектов не достаточно полно описывают процесс образования указанных выше структур вследствие того, что в уравнениях не учитывается рекомбинация дефектов. Таким образом, нами было внесено в уравнение для концентрации дефектов типа а слагаемое, учитывающее время жизни дефекта типа а. Проведен качественный анализ системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих возникающую диффузионно-деформационную неустойчивость вследствие воздействия облучения на кристалл, на основании которого была получена оценка для периода двумерной структуры точечных дефектов. А также, установлено, что образование двумерных поверхностных решеток точечных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах NaCl, KCl, LiF адекватно можно описать с помощью математической модели образования мелкомасштабных (нанометровых) упорядоченных структур, представленной в работе пункте 3.1, что подтверждается сравнением с экспериментальными данными.

В пункте 3.2 представлена математическая модель упорядочения дислокаций в кристаллической фазе керамических материалов на основе а-Л120з после нейтронного облучения и оценка периода, образующейся при этом, решетки плотности дислокаций. Рассматриваемая модель радиационного упорядочения дислокаций в керамических материалах основана на представлениях модели дислокационно-деформационной неустойчивости [5], которую можно интерпретировать как межплоскостную.

За счет вызванной термическими напряжениями деформации в приповерхностном слое возникают краевые дислокации, после скольжения которых на плоскости формируются следы в виде наборов линий. Будем считать, что ось .-с перпендикулярна этим линиям. При возникновении пространственно-неоднородной плотности дислокаций вдоль оси л возникает связанное с ней пространственно-неоднородное распределение деформации dmi* 0, что приводит к появлению деформационно-индуцированных потока вакансий

Г. ^ Kl d(divu)

Jv=~D,— + ",<A.——- >

дх к ¿Г дх

где £>„ - коэффициент диффузии вакансий, пг - концентрация вакансий, \д„\ = Ка\ К - модуль всестороннего сжатия, а - размер кристаллической ячейки, кв - постоянная Больцмана [5, 6].

Поток вакансий инициирует поток дислокаций

и = Pdvd = аУЛ .

где pj - плотность дислокаций. Из уравнения непрерывности для плотности дислокаций и соотношения n„ = const ■ pt, вытекает уравнение для плотности числа дислокаций [5, 7]

др^^р,, рЩР д1

Udivu'L+p° i19)

81 дх2 кпТ 8хг где Р0 - пространственно-однородный источник генерации дислокаций, определяющий однородную вдоль х плотность дислокации р^; О = Ц,л„я' -коэффициент диффузии дислокаций; иг - вектор смещения среды с дислокациями.

Поверхностный слой с большой плотностью дислокаций можно рассматривать как пленку толщины Л на подложке. Будем считать, что ось г направлена вглубь материала, так что плоскость г = 0 совпадает с границей раздела поверхностного слоя с подложкой.

Деформация пленки выражается через изгибную координату пленки то есть через смещение точек средней плоскости пленки по z от равновесного положения. Уравнение для смещения имеет вид [7]

= (20)

дг дх р{Ь

Е й2

где с2=—-.—г; Е - модуль Юнга; у - коэффициент Пуассона; /2 = —, о, -р,\1-у) 12

перпендикулярное к поверхности пленки напряжение.

Изгибная координата £ связана с деформацией пленки Лпиг как [7]

Лу„/=_1(21) ' 1-1/1. 2)дхг '

Изгиб пленки вызывает появление деформации среды:

= (22)

где и - вектор смещения среды, с,, - поперечная и продольная скорости звука в

подложке, с,г = —-,—г. Е - модуль Юнга; р - плотность подложки, у -2р(1 + у)'

коэффициент Пуассона.

На границе раздела пленка-подложка смещение вдоль оси г происходит непрерывно, то есть

(23)

& 8:

= hO&L, (24)

8х

где б - модуль сдвига, 0 = -аЪК .

Нормальное напряжение в подложке определяет силу, действующую на пленку по оси ;

а

рс;

где р - плотность подложки, р = с)1с].

Уравнения (19)—(22) с соответствующими граничными условиями (23)-(25) являются исходными уравнениями для анализа дислокационно-деформационной неустойчивости.

Качественный анализ системы нелинейных уравнений (19)—(25) позволяет получить дисперсионное уравнение, которое позволяет установить связь между инкрементом неустойчивости и волновым вектором Фурье гармоники неоднородного распределения плотности дефектов Я = Я((?):

А = (26)

1 + ал V

1 Р, с1 1 )вв,\вИ1уО , ,

где а = гт 5"- 8 = -г' в<1=~аИК> Р = О - модуль сдвига.

24 р с, 1 -р 4(1 -руэквт

При Я > 0 возникает дислокационно-деформационная неустойчивость с образованием решетки плотности дислокаций, причем период этой решетки , 2к

й = —, где - значение д, при котором достигается максимальное значение 9»

инкремента неустойчивости Я. При условии аЛ5д>' > 1 из (26) имеем:

Неустойчивость гармоники ц возникает, когда средняя плотность дислокаций превосходит критическое значение: аЛ3

р- (28)

Выполняя численные оценки при К = Ю11эрг/см\ « = 510 " см, О ~ К, рг~ р, р* 1, с2«с,2, Т*Ж°С, рм «108слГ2, получим по формуле (27) ¿»1(Г4см.

Экспериментальное исследование под микроскопом поверхности облученного непрерывным потоком керамического образца, показало наличие квазипериодических структур, среднее расстояние между которыми составляло ¿1 и ю-4 см.

• Н.

Рисунок 2 - Структуры дислокаций на поверхности оксидной керамики

Таким образом, качественный анализ решения системы уравнений (19)—(25) и исследование полученных решений на неустойчивость показывают, что образование радиационных точечных дефектов инициирует дислокационно-

деформационную неустойчивость, приводящую к образованию поверхностной

Рассмотренная модель радиационного упорядочения дислокаций в керамических материалах, основанная на представлениях модели дислокационно-деформационной неустойчивости, адекватно описывает процесс эволюции дислокаций на поверхности образца и позволяет оценить период образующейся структуры в виде (27), при этом учтен в виде добавочного слагаемого в уравнении для плотности числа дислокаций (19) источник генерации дислокаций.

В результате проведенного анализа на неустойчивость получено аналитическое выражение для критического значения плотности дислокаций, при превышении которого происходят процессы упорядочения дислокаций.

В модели, описанной в пункте 3.2, образования упорядоченной структуры дислокаций не учитывалось влияние границ зерен кристаллофазы и аморфной матрицы керамических материалов. В пункте 3.3 предложена физическая модель, учитывающая влияние границ зерен, что позволило адекватно описать полученные ранее экспериментальные данные. В представленной модели учтены процессы поглощения и рождения решеточных дислокаций границами зерен, а также флюенс нейтронного облучения и потенциал взаимодействия налетающей частицы с атомами вещества.

В пункте 3.4 приведено исследование влияния плотности дислокаций на механическую прочность керамики, в результате которого установлено, что прочностные свойства керамических материалов зависят от характера распределения дефектов структуры, поэтому предложено использовать кинетическое уравнение для описания пространственной эволюции дислокаций в условиях облучения.

Уравнение эволюции средней плотности дислокаций со временем < в процессе пластической деформации можно записать в следующем общем виде:

Члены в первых скобках в правой части уравнения (29) определяют скорость накопления дислокаций в материале вследствие наличия границ зерен (первый член), размножения дислокаций посредством механизма двойного поперечного скольжения винтовых дислокаций на препятствиях недеформационного (второй член) и деформационного происхождения (третий член), Л,„ и Хг - соответствующие расстояния свободного пробега дислокаций между актами двойного поперечного скольжения, р - некоторый коэффициент, и - скорость перемещения дислокаций вдоль плоскостей скольжения. Слагаемые во вторых скобках в уравнении (29) определяют скорость уменьшения плотности дислокаций в материале. Первое слагаемое описывает скорость аннигиляции винтовых участков дислокационных петель, /?„ -характерное расстояние их аннигиляции. Последнее слагаемое во вторых

решетки дислокаций, причем период этой решетки равен с! « -

(29)

скобках в (29) описывает скорость аннигиляции решеточных дислокаций в границах зерен, где ^ - характерное время.

В условиях одноосной деформации растяжения или сжатия с постоянной скоростью е = у/т для скорости изменения плотности дислокаций имеем

соотношение — = у, где у-Ъри - скорость сдвиговой деформации, и -Л

скорость дислокаций, т = 3.05 - фактор Тейлора для поликристалла. Подставляя его в (29), получаем уравнение, описывающее изменение средней плотности дислокаций с ростом сдвиговой деформации у = те,

где к/=3//Ь - коэффициент, определяющий интенсивность размножения дислокаций (Ьк/ = 5/ъ 10~2), ка = Иа/Ь - коэффициент аннигиляции винтовых дислокаций.

На основании уравнения эволюции средней плотности дислокаций в процессе пластической деформации получено кинетическое уравнение, описывающее изменение средней плотности дислокаций с ростом сдвиговой деформации (30), являющееся основой анализа экспериментальных данных.

Основные результаты выполненной работы можно сформулировать в следующих выводах:

1. Выполнено уточнение процесса образования упорядоченной структуры радиационных точечных дефектов. Учтено явление рекомбинации дефектов с помощью слагаемого в уравнении для концентрации дефектов типа а, учитывающего время жизни.

2. Установлено, что образование двумерных поверхностных решеток точечных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах ЫаС1, КС1, ЫИ адекватно описывается с помощью математической модели образования мелкомасштабных (нанометровых) упорядоченных структур, что подтверждено сравнением с экспериментальными данными. Получена оценка для периода двумерной структуры точечных дефектов, на основании выполненного качественного анализа системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих возникающую диффузионно-деформационную неустойчивость вследствие воздействия облучения на кристалл.

3. Показано, что для описания процесса образования поверхностной решетки дислокаций в керамических материалах на основе оксида алюминия целесообразно использовать модель развития дислокационно-деформационной неустойчивости. Рассмотренная модель радиационного упорядочения дислокаций в керамических материалах, основанная на представлениях модели дислокационно-деформационной неустойчивости, адекватно описывает процесс эволюции дислокаций на поверхности образца и позволяет оценить период

(30)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

образующейся структуры, при этом источник генерации дислокаций учтен в виде добавочного слагаемого в уравнении для плотности числа дислокаций.

4. В результате проведенного анализа на неустойчивость получено аналитическое выражение для критического значения плотности дислокаций, при превышении которого происходят процессы упорядочения дислокаций.

5. Предложена физическая модель, учитывающая влияние границ зерен кристаллофазы и аморфной матрицы керамических материалов при образовании упорядоченной структуры дислокаций. Показано, что предложенная физическая модель позволяет адекватно описать полученные ранее экспериментальные данные.

6. Прочностные свойства керамических материалов зависят от характера распределения дефектов структуры, поэтому предложено использовать кинетическое уравнение для описания пространственной эволюции дислокаций в условиях облучения. На основании уравнения эволюции средней плотности дислокаций в процессе пластической деформации получено кинетическое уравнение, описывающее изменение средней плотности дислокаций с ростом сдвиговой деформации, являющееся основой анализа экспериментальных данных.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Ванина, Е.А. Пострадиационное упорядочение дефектов в керамических материалах [Текст] / Е.А. Ванина, Е.С. Астапова, Е.М. Веселова // Физика и химия обработки материалов. - 2009. - №2. - С. 47-49.

2 Ванина, Е.А. Самоорганизация радиационных дефектов в неорганических диэлектриках [Текст] / Е.А. Ванина, В.А. Рокосей, Е.М. Веселова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2009. - №2 (77).-С. 7-11.

3 Ванина, Е.А. Модель взаимодействия дислокаций в керамических материалах после нейтронного облучения [Текст] / Е.А. Ванина, Е.М. Салмашова (Веселова) // Информатика и системы управления. -Благовещенск: Изд-во АмГУ. - 2006. - Вып. 2(12). - С. 3-7.

4 Ванина, Е.А. Модель взаимодействия дислокаций в керамических материалах при нейтронном облучении [Текст] / Е.А. Ванина, Е.М. Салмашова (Веселова) // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: Материалы VI региональной научной конференции. - Благовещенск: Изд-во АмГУ.-2006.-С. 12-14.

5 Салмашова (Веселова), Е.М. Модель радиационного образование упорядоченных структур в керамических материалах [Текст] / Е.М. Салмашова (Веселова) // Молодежь XXI века: шаг в будущее: Материалы VIII региональной межвузовской научно-практической конференции. - Благовещенск: Изд-во СГУ. - 2007. - С. 229-230.

6 Салмашова (Веселова), Е.М. Моделирование дислокационно-деформационного упорядочения [Текст] / Е.М. Салмашова (Веселова),

ЕЛ. Ванина// Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск: Изд-во АмГУ. - 2007. Вып. 37. - С. 33-34.

7 Салмашова (Веселова), Е.М. Образование самоорганизующихся структур при радиационном воздействии [Текст] / Е.М. Салмашова (Веселова), Е.А. Ванина // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: Материалы VII региональной конференции. - Владивосток: Изд-во «Дальнаука» ДВО РАН. - 2007. - С. 18-19.

8 Vanina, Е.А. Mechanical properties change of alumina ceramics material in extreme condition / E.A. Vanina, I.A. Golubeva, E.M. Salmashova (Veselova) // International VIII Russia-China Symposium «Modern materials and technologies 2007». - Khabarovsk: Pacific National University. - 2007. - P. 51-54.

9 Салмашова (Веселова), Е.М. Моделирование радиационного упорядочения дислокаций [Текст] / Е.М. Салмашова (Веселова) // Материалы VIII межрегиональной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, посвященной 15-летию Технического института (филиала) ГОУ ВПО «Якутский государственный университет» им. М.К. Аммосова. - Нерюнгри: Изд-во ЯГУ. - 2007. - С. 153-154.

10 Салмашова (Веселова), Е.М. Образование решетки дислокаций в радиационных полях [Текст] / Е.М. Салмашова (Веселова), Е.А. Ванина II Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах: Труды VI международной конференции. - Томск: Изд-во ТПУ. — 2008.-С. 639-641.

11 Веселова, Е.М. Упорядочение дислокаций в корундовой керамике [Текст] / Е.М. Веселова // Молодежь XXI века: шаг в будущее: Материалы X региональной межвузовской научно-практической конференции. -Благовещенск: Изд-во Поли-М. - 2009 - С. 213-215.

12 Веселова, Е.М. Анализ радиационного дефектообразования с позиций теории самоорганизации [Текст] / Е.М. Веселова, В.А. Кузьменко, Е.А. Ванина И Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: Материалы VIII региональной научной конференци. - Благовещенск: Изд-во АмГУ.-2009.-С. 17-20.

13 Vanina, Е.А. Ordered dislocations in solid after radiation / E.A. Vanina, E.M. Veselova // Materials of International Xtn Russia-Chinese Symposium. Proceedings «Modern materials and technologies 2009». - Khabarovsk: Pacific National University, 5-9 October. - 2009. - P. 13-18.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах [Текст] / Г. Николис, И. Пригожин. - М.: Мир, 1979. - 512 с.

2 Гленсдорф, П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций [Текст] / П. Гленсдорф, И. Пригожин. - М.: Мир, 1973. -280 с.

3 Емельянов, В.И. Самоорганизация упорядоченных дефектно-деформационных микро- и наноструктур на поверхности твердых тел под действием лазерного излучения [Текст] / В.И. Емельянов // Квантовая электроника. - 1999. - Т.28. - № 1. - С. 2-18.

15

4 Ванина, ЕЛ. Моделирование образования упорядоченной структуры радиационных дефектов [Текст] / Е.А. Ванина, В.А. Рокосей // Известия ВУЗов. Физика. - 2006. - №8. - С. 92-94.

5 Банишев, А.Ф. Образование периодических структур дислокаций при лазерном воздействии на поверхность полупроводников [Текст] / А.Ф. Банишев, В.И. Емельянов, Б.Л. Володин, К.С. Мерзляков // ФТТ. -1990. - Т.32. - №9. - С. 2529-2533.

6 Косевич, A.M. Дислокации в теории упругости [Текст] / A.M. Косевич. -Киев, 1978. - 327 с.

7 Ландау, Л.Д. Теория упругости [Текст] / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987.-247 с.

Веселова Елена Михайловна ПОСТРАДИАЦИОННОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ ДЕФЕКТОВ В НЕОРГАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печати 26.10.10. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ от 27.10.10. Типография ИП Сажинов A.A. 675000, г. Благовещенск, ул. Калинина, 127, кв.45.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Веселова, Елена Михайловна

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Упорядочение в сложных системах

1.2 Взаимодействие излучения с веществом

1.3 Самоорганизация структуры в твердом теле при' облучении 15'

1.4 Процессы радиационного дефектообразования в керамических 17 материалах

1.5 Анализ дислокационных структур с позиций теории 22 самоорганизации

1.6 Постановка задачи

2 Объекты и методы исследования

2.1 Объекты исследования •

2.2 Распределение точечных дефектов в облучаемых кристаллах и 32 его простейшая модель

2.3 Образование дефектно-деформационных неустойчивостей в 36 изотропном твердом теле и общая математическая модель

2.4 Образование поверхностной решетки дефектов и модель развития 40 деформационно-диффузионных неустойчивостей

2.5 Линейный анализ устойчивости динамических систем

3 Упорядочение дефектов в неорганических материалах после облучения

3.1 Анализ упорядоченных структур радиационных точечных дефектов

3.2 Моделирование упорядоченной структуры дислокаций

3.3 Взаимодействие зернограничных и решеточных дислокаций

3.4 Влияние дислокаций на механическую прочность керамики 66 Заключение 79 Список использованных источников

Введение диссертация по физике, на тему "Пострадиационное упорядочение дефектов в неорганических системах"

Актуальность темы. При воздействии внешних потоков энергии на твердые тела в них происходят структурные и морфологические перестройки, вследствие чего их состояние становится далеким от термодинамического равновесия. Изучение этих структурных изменений и изменений свойств твердых тел является одной из актуальных задач современной физики. Исследования в этой области стимулируются развитием атомной и термоядерной энергетики, а также потребностями в материалах с новыми, заранее заданными свойствами.

Однако, исследование материалов после облучения в реакторе или с использованием ускорителей вызывает затруднение, что связано, в первую очередь, с высокой стоимостью и трудоемкостью таких экспериментов, поэтому, важное значение придается теоретическому анализу возможных радиационных эффектов, в том числе упорядочения радиационных дефектов.

Развитие атомной энергетики привлекло первостепенное внимание к материалам, обеспечивающим нормальное функционирование и защиту ядерных реакторов различного типа. Среди этих материалов видное место занимают керамические материалы, так как обладают радиационной стойкостью близкой к стойкости металлов и сплавов. Керамика не окисляется и устойчива в более высокотемпературной области, чем металлы. В современных технических устройствах керамические материалы способны работать в экстремальных условиях эксплуатации в поле ядерных излучений. Перспективы применения керамических материалов связаны с их механическими, тепловыми и химическими свойствами.

На сегодня остается открытым вопрос, каким образом располагаются радиационные точечные дефекты и дислокации в керамических материалах, поскольку при их создании материалы находятся в условиях, когда могут происходить процессы самоорганизации и образовываться различные упорядоченные структуры радиационных дефектов. В свою очередь наличие таких структур будет влиять на оптические и механические свойства материалов. Поэтому теоретический анализ параметров, при которых наблюдается формирование упорядоченных дислокационных структур в керамических материалах, является актуальным. При этом рассматриваемая модель этих процессов позволяет предсказать условия и значения критических параметров, при которых формируется определенная дефектная структура материала.

Цель работы. Исследование процесса самоорганизации точечных дефектов и дислокаций, вызывающих образование в неорганических системах под действием облучения различных упорядоченных структур.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнение следующих задач:

1. Анализ процесса радиационного дефектообразования в неорганических кристаллах, определение управляющих параметров самоорганизации и условий возникновения неустойчивых состояний при нелинейных процессах.

2. Разработка математической модели упорядочения дислокаций в кристаллической фазе керамических материалов на основе а~А12°ъ после нейтронного облучения и оценка периода решетки плотности дислокаций.