Дифракционные процессы в глубоконеупругом электрон-протонном рассеянии на коллайдере HERA тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2013-117 На правах рукописи УДК 539.12+539.125.4+539.1.07

КАПИШИН Михаил Николаевич

ДИФРАКЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГЛУБОКОНЕУПРУГОМ ЭЛЕКТРОН-ПРОТОННОМ РАССЕЯНИИ НА КОЛЛАЙДЕРЕ HERA

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

12 ДЕК 2013

Дубна 2013

005543759

Работа выполнена в Лаборатории физики высоких энергий имени В.И. Векслера и A.M. Балдина Объединенного института ядерных исследований.

Официальные оппоненты: Гладилин Леонид Константинович,

доктор физ.-мат. наук, НИИЯФ МГУ,

■ г. Москва

Голоскоков Сергей Витальевич, доктор физ.-мат. наук, ЛТФ ОИЯИ,

г. Дубна

Друцкой Алексей Георгиевич, доктор физ.-мат. наук, ФГБУ ГНЦ РФ ИТЭФ,

г. Москва

Ведущая организация: Физический институт имени П.Н.Лебедева РАН,

г. Москва

Защита состоится ".........".............2014 г. в.......-........часов на заседании диссертационного совета Д 720.001.02 на базе Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна Московской области, ОИЯИ, ЛФВЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛФВЭ ОИЯИ. а.

Автореферат разослан ®У/..П..............2(уЗ г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

В.А. Арефьев

1 Общая характеристика работы

1.1 Актуальность темы

Настоящая диссертационная работа представляет экспериментальные результаты исследования дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии, полученные в эксперименте HI на коллайдере HERA (DESY, Germany). Данный тип событий впервые наблюдался в экспериментах HI и ZEUS на коллайдере HERA в глубоконеупругом рассеянии (ГНР, deep inelastic scattering, DIS) в области малых величин переменной Бьеркенаж ~ Ю-4, недоступных в экспериментах на фиксированных мишенях. Объектом исследований являются инклюзивные реакции дифракционного обмена в ГНР, их анализ в рамках комбинированного подхода на основе феноменологии полюсов Редже и квантовой хромодинамики (КХД, quantum chromodynamics, QCD) для вычисления дифракционных функций распределения партонов (DPDF, diffractive parton distribution function, DPDF) в протоне. Исследования образования двух 'жестких' струй адронов в реакциях дифракционного обмена в ГНР позволили осуществить проверку универсальности DPDF для описания разных типов процессов ГНР. Полученные результаты в ер взаимодействиях являются уникальными, так как позволяют исследовать структуру дифракционного обмена в 'чистом' виде без влияния вторичных процессов мягких партон-партонных взаимодействий, характерных для реакций на рр и рр коллайдерах.

1.2 Цель работы

Целью проведенных исследований является получение новых результатов по измерению сечения инклюзивных реакций в дифракционном ГНР с образованием лидирующего протона в конечном состоянии; анализ данных в рамках КХД для вычисления дифракционных функций распределения партонов в протоне в следующем-за-лидирующим порядке (next-to-leading order, NLO) вычислений; проверка универсальности DPDF для процессов образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР; проверка гипотезы о факторизации процессов дифракционного обмена в протонной вершине и глубоконеупругого рассеяния виртуального фотона на пар-тоне; измерение параметров дифракционного обмена помероном, проверка универсальности траектории померона для процессов ГНР и мягких адрон-адронных взаимодействий при высоких энергиях.

1.3 Научная новизна работы

Экспериментальные условия коллайдера HERA позволили впервые зарегистрировать и исследовать дифракционные процессы в реакциях ГНР. Экспериментальные возможности установки HI и, в частности, полученные данные со спектрометра лидирующих протонов позволили измерить сечения инклюзивных дифракционных процессов в ГНР в широкой кинематической области виртуальностей фотона Q2 (2 < Q2 < 700 ГэВ2), а также впервые измерить сечения образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционных процессах ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии. Полученные результаты были использованы для вычисления дифракционных функций распределения партонов в протоне в рамках КХД. Сечения образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционных процессах ГНР были сопоставлены с предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений и показана универсальность DPDF для данных процессов. В работе обоснована применимость гипотезы о факторизации процессов дифракционного обмена в протонной вершине и глубоконеупругого рассеяния виртуального фотона на партоне. Применение формализма Редже при анализе полученных результатов позволило вычислить параметры траектории померона, наклон которой в данном случае значительно меньше наклона траектории померона для адрон-адронных взаимодействий. Из сравнения сечений дифракционного ГНР с образованием в конечном состоянии лидирующего протона и образованием большого быстротного интервала (ББИ, large rapidity gap, LRG) между продуктами диссоциации протона и виртуального фотона сделан вывод об универсальности формы распределений по кинематическим переменным данных реакций и измерен вклад процессов диссоциации протона в сечение реакции с образованием LRG.

1.4 Научно-практическая значимость работы

Экспериментальные результаты исследования дифракционных процессов в глубоконеупругом рассеянии, полученные на ер коллайдере HERA, являются уникальными и в течение длительного времени останутся единственно доступным источником для теоретических исследований с целью построения модели дифракционных взаимодействий. Дифракционные функции распределения партонов в протоне получены в виде параметризаций с учетом экспериментальных и модельных погрешностей и уже востребованы при проверке универсальности предсказаний КХД для описания процессов дифракционного образования 'жестких' струй адронов и тяжелых кварков в реакци-

ях фоторождения 7р на коллайдере HERA, а также в рр взаимодействиях на коллайдере Tevatron и рр взаимодействиях на коллайдере LHC. Представленные результаты уже использованы при планировании новых экспериментов, например, в рамках проекта нового ер коллайдера LHCe. Полученные результаты позволяют существенно улучшить понимание структуры дифракционого обмена во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях и значительно продвинуться в построении модели дифракционных взаимодействий адронов. Представленные в диссертационной работе дифракционные функции распределения партонов в протоне уже используются в Монте Карло генераторах RAPGAP и PYTHIA.

1.5 Автор защищает следующие результаты:

1. Создан спектрометр лидирующих протонов установки Н1 с координатными детекторами на основе сцинтилляционных фиберных годоскопов и позиционно- чувствительных фотоумножителей; разработана методика реконструкции импульсов лидирующих протонов;

2. Измерены сечения процессов дифракционного глубоконеупругого электрон - протонного рассеяния с лидирующим протоном в конечном состоянии в широком диапазоне виртуальностей фотона;

3. Измерены параметры наклона экспоненциальной зависимости сечения дифракционного глубоконеупругого рассеяния с лидирующим протоном в конечном состоянии от квадрата переданного 4-х импульса в протонной вершине в широком диапазоне виртуальностей фотона;

4. Предложен метод анализа экспериментальных данных по сечениям дифракционных процессов в глубоконеупругом электрон - протонном рассеянии в рамках модели полюсов Редже и вычислены параметры траектории померона в данных процессах;

5. Предложен метод анализа зависимости параметров траектории померона от виртуальности фотона, в результате применения которого подтверждена гипотеза о факторизации процессов в протонной вершине и фотон-партонного рассеяния;

6. Измерено отношение сечения дифракционного глубоконеупругого электрон - протонного рассеяния с образованием большого интервала по быстроте адронов к сечению процессов с образованием лидирующего протона и определен вклад процессов диссоциации протона в сечение

дифракционного глубоконеупругого рассеяния с образованием большого интервала по быстроте адронов;

7. Предложен и применен комбинированный метод анализа данных по сечениям процессов дифракционного глубоконеупругого электрон- протонного рассеяния на основе эволюции партонов ОСЬАР в рамках КХД и феноменологии полюсов Редже. Определены дифракционные функции распределения партонов в протоне в следующем-за,-лидирующим порядке вычислений КХД, оценены их экспериментальные и модельные погрешности и вычислены вклады глюона и синглета кварков в процессы дифракционного обмена;

8. Измерено отношение сечений дифракционного и инклюзивного глубоконеупругого электрон-протонного рассеяния; в результате сделан вывод о подобной структуре протона, которая проявляется в этих процессах;

9. Впервые измерено сечение образования 'жестких' струй адронов в дифракционном глубоконеупругом электрон- протонном рассеянии с лидирующим протоном в конечном состоянии;

10. Показана универсальность дифракционных функций распределения партонов в протоне, полученных в рамках эволюции ОСЬАР в следующем-за- лидирующим порядке вычислений КХД, для описания процессов дифракционного образования струй адронов в глубоконеупругом электрон-протонном рассеянии;

11. Показана применимость гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине для описания процессов образования струй адронов в глубоконеупругом рассеянии;

12. Проведено сравнение сечений образования струй адронов в дифракционном глубоконеупругом рассеянии с моделями лидирующего порядка вычислений КХД и показано, что модель составного померона описывает форму распределений, в то время как для получения: абсолютных значений сечений необходимо учесть процессы следующего- за-лидирующим порядка вычислений КХД.

1.6 Достоверность результатов

Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается детальным рассмотрением систематических и модельных неопределенностей

результатов по сечениям дифракционных процессов в глубоконеупругом рассеянии и вычисленных дифракционных функций распределения партонов в протоне; сопоставимостью результатов по сечениям дифракционных процессов в глубоконеупругом рассеянии, полученных методом регистрации лидирующего протона и методом регистрации большого интервала по быстроте адронов; сравнением результатов измерений сечений, полученных в экспериментах HI и ZEUS; широким применением полученных дифракционных функций распределения партонов в протоне при сравнении с другими экспериментальными данными и при моделировании новых экспериментов по глубоконеупругому рассеянию.

1.7 Апробация работы и публикации

Основные результаты, составляющие диссертационную работу, являются официальными результатами коллаборации HI. Они были представлены автором на международних конференциях:

47th Rencontres de Moriond: QCD and High Energy Interactions (La Thuile, Italy, 2012),

Low x workshop on deep inelastic scattering, diffraction, final states and related subjects, Lowx 2012, (Paphos, Cyprus, 2012),

Ringberg workshop: New Trends in HERA Physics 2011 (Ringberg Castle, Bavaria, Germany, 2011),

Low x workshop on deep inelastic scattering, diffraction, final states and related subjects, Lowx 2010, (Kavala, Greece, 2010),

18th International Workshop on Deep Inelastic Scattering and Related Subjects: DIS 2010 (Florence, Italy, 2010),

17th International Workshop on Deep Inelastic Scattering and Related Subjects: DIS 2009 (Madrid, Spain, 2009),

16th International Workshop on Deep Inelastic Scattering and Related Subjects: DIS 2008 (London, England, 2008),

International Workshop on Diffraction in High Energy Physics: Diffraction 2008 (La Londe-les-Maures, France, 2008),

International Conference: HADRON STRUCTURE'07 (Modra-Harmonia, Slovakia, 2007),

33th International Conference on High Energy Physics: ICHEP 2006 (Moscow, Russia, 2006),

11th International Blois Conference on Elastic and Diffractive Scattering: Towards High Energy Frontiers (Chateau de Blois, Blois, France, 2005),

32th International Conference on High Energy Physics: ICHEP 2004 (Beijing, China, 2004),

12th International Workshop on Deep Inelastic Scattering: DIS 2004 (Strbske Pleso, Slovakia, 2004),

10th International Blois Conference on Elastic and Diffractive Scattering, (Helsinki, Finland, 2003),

37th Rencontres de Moriond: QCD and Hadronic Interactions (Les Arcs, France, 2002),

16th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory: QFTHEP 2001 (Moscow, Russia, 2001),

7th International Workshop on Deep Inelastic Scattering and QCD: DIS 1999 (Zeuthen, Germany, 1999),

HERA and the LHC: A Workshop on the Implications of HERA and LHC Physics (CERN-DESY, 2004-2005),

а также докладывались автором на рабочих совещаниях коллаборации HI и научных семинарах Объединенного института ядерных исследований в г. Дубна.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]- [24], в том числе в реферируемых научных журналах: European Physics Journal С, Nuclear Physics В, Nuclear Instruments к Methods, ЭЧАЯ.

1.8 Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения и списка библиографии. Объем диссертации составляет 212 страниц, включая 85 рисунков, 10 таблиц и список библиографии из 225 наименований.

2 Содержание диссертации

Введение

Во введении обоснована актуальность исследований дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии; определена цель работы и сформулированы научная новизна и научно-практическая значимость работы. Во

введении также перечисляются основные результаты, которые выносятся на защиту, дается обоснование их достоверности и приводится список международных конференций, на которых эти результаты докладывались автором.

2.1 Дифрация и адрон-адронные взаимодействия

В первой главе дается краткое введение в теоретические подходы, применяемые при интерпретации экспериментальных данных по дифракции в адрон-адронных взаимодействиях, вводятся основные термины теории полюсов Ре-дже, понятие траектории реджеона и траектории Померанчука (померона) для описания процессов упругого рассеяния и процессов диссоциации адро-нов при высоких энергиях.

2.2 Глубоконеупругое ер рассеяние

Во второй главе приводятся основные кинематические переменные для описания процессов глубоконеупруго рассеяния (ГНР), вводится понятие структурных функций протона и дается их интерпретация в рамках кварк- пар-тонной модели и теории сильных взаимодействий - квантовой хромодина-мики (КХД). Далее вводится теорема КХД о коллинеарной факторизации и приводятся различные схемы эволюции партонов, используемые при интерпретации экспериментальных данных. В главе также указаны модели, которые связывают дифракционные процессы и процессы глубоконепругого рассеяния. В заключение на примере диаграмм вводятся основные кинематические переменные для описания дифракционных процессов в глубоко-неупругом рассеянии (ДГНР) и обсуждаются топологические особенности реакции.

Кинематические переменные, описываюшие полуинклюзивный процесс ДГНР, приведены на Рис. 1а. Доля продольного импульса (х/р), переданная протоном в результате бесцветного обмена помероном 1Р и доля продольного импульса 1Р, переданная кварку, рассеянному на виртуальном фотоне (¡3), связаны с масштабной переменной Бьеркенаж соотношением: /Зх/р = х. 'Виртуальность' фотона, определенная как отрицательная величина от квадрата его 4-х импульса, С}2, является масштабом (шкалой) 'жесткости' процесса ГНР. В анализе процессов ГНР используется также переменная у, которая называется 'неупругостыо' реакции и определяет долю импульса электрона, переданную виртуальному фотону в системе покоя протона. Переменные ГНР не являются независимыми и связаны соотношением: <22 = 5ху,

где s представляет квадрат инвариантной массы системы ер. Переменная Мандельштама t определяет квадрат переданного 4-х импульса в протонной вершине. Переменная Мх определяет инвариантную массу адронной системы X. На Рис. 16 показана диаграмма процесса фотон-глюонного слияния ер ejjX'p с образованием двух струй адронов jj и лидирующего протона в конечном состоянии. Для характеристики процесса образования двух струй адронов вводится переменная zIP, которая представляет долю импульса дифракционного обмена (померона IP), переданную партону, участвующему в КХД эволюции и глубоконеупругом рассеянии. Для диаграммы лидирующего порядка кварк-партонной модели (КПМ), показанной на Рис. 1а, верно соотношение: z[P = /?. Для процессов порядка as и выше, верно соотношение: 0 < /3 < zip.

2.3 Эксперимент HI

В третьей главе приводятся основные параметры электрон- протонного кол-лайдера HERA (Hadron Electron Ring Accelerator) и дано описание детекторов установки HI, которые важны для исследования дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии. Экспериментальные данные по ДГНР, которые анализируются в данной работе, получены на установке Hi в ер взаимодействиях при энергии в системе центра масс y/s = 301 и 319 ГэВ в период между 1997 и 2007 гг..

Далее обсуждаются экспериментальные методы регистрации дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии. Дифракционные процессы в ГНР характеризуются наличием в конечном состоянии лидирующего протона, несущего большую долю энергии протона пучка (Е'р/Ер > 90%),

или наличием большого быстротного интервала (ББИ, large rapidity gap, LRG) между лидирующим протоном (или продуктами диссоциации протона - системой Y) и системой адронов X (Рис. 1). В первом методе рассеянный протон регистрируется в спектрометре лидирующих протонов (forward proton spectrometer, FPS) - системе трековых детекторов, установленных на расстоянии 60-90 м по направлению протонов от точки ер взаимодействия в установках HI и ZEUS. Система магнитов ускорителя HERA отклоняет рассеянные протоны, что позволяет измерить их импульсы. Характеристики спектрометра лидирующих протонов FPS установки Hl описаны в работах [1,3,4,22 24]. Во втором методе выделяются события, в которых отсутствуют высокоэнергичные адроны в большом интервале по псевдобыстроте в передней области установок HI и ZEUS относительно направления пучка протонов [2, 5]. Вероятность возникновения большого интервала по псевдобыстроте Дг] экспоненциально подавлена в недифракционных событиях. Это позволяет надежно идентифицировать дифракционные процессы, вероятность которых равномерно распределена по величине интервала Д77. В дифракционных процессах Ат] ~ lnl/x¡p и требование LRG Д77 выделяет события с малыми x¡p < 0.03. Метод LRG не позволяет идентифицировать события с большим xjp и большой инвариантной массой Мх, т.к. примесь недифракционных событий увеличивается с ростом x¡p (Мх).

Метод большого быстротного интервала дает значительно большую статистику дифракционных событий, чем метод лидирующего протона, который ограничен малым аксептансом спектрометра FPS. Однако события с LRG включают процессы дифракционной диссоциации протона в состояния с малой массой Му, вклад которых (~ 20%) невозможно понизить из-за ограничений аксептанса экспериментальных установок Hl и ZEUS в передней области по быстроте. Основными источниками систематических погрешностей в методе LRG являются нерегистрация лидирующего протона, вклад фоновых недифракционных процессов и щумов детектора, которые подавляют LRG. В методе LRG невозможно измерение величины í для инклюзивных процессов ДГНР, поэтому измеренные сечения интегрированы по t в области |í| < 1 ГэВ2. Систематические погрешности метода лидирующего протона определяются неопределенностями положения детекторов FPS относительно пучка протонов и неопределенностями магнитной оптики ускорителя HERA, а также малым аксептансом FPS. К преимуществам этого метода можно отнести прямое измерение величин х1Р и t по энергии и поперечному импульсу лидирующего протона. Горизонтальные регистрирующие станции спектрометра Hl FPS чувствительны к процессам ДГНР в более широкой области X¡P ~ 0-1 п0 сравнению с областью измерения методом LRG. В этой об-

ласти возможно измерение процессов обмена помероном, а также вклада в сечение процессов обмена реджеоном, которые подавлены в области малых xjp. В процессах ДГНР, измеренных с помощью горизонтальных детекторов спектрометра FPS, очень мал вклад процессов диссоциации протона. Методы измерения дифракции в ГНР с помощью методов LRG и FPS имеют разные источники систематических погрешностей и, таким образом, дают дополнительную проверку точности измерений.

Далее в главе описывается метод регистрации лидирующих протонов в спектрометре FPS установки HI. Протоны, рассеянные в ер взаимодействии на углы < 1 мрад, отклонялись пучковыми магнитами коллайдера HERA на расстояние нескольких сантиметров от центральной орбиты протонного пучка и регистрировались системой детекторов, установленных вблизи пучка протонов с помощью подвижных станций, так называемых Roman Pots. Каждая подвижная' станция спектрометра FPS [24] содержала четыре координатные плоскости сцинтиляционных фиберных детекторов, которые вместе измеряли две ортогональные координаты пересечения трека рассеянного протона в плоскости (х,у). Свет с сцинтиляционных фиберов собирался на многоканальные позиционно-чувствительные фотоумножители (ПЧФУ, position sensitive photomultipliers, PSPM). Координаты расположения пучковых магнитов, а также известные значения магнитного поля в магнитах, позволяли восстанавливать импульс и угол рассеяния лидирующего протона в точке ер взаимодействия. В главе приводятся аксептанс спектрометра FPS и эффективность реконструкции треков, описывается метод калибровки положения детекторов относительно пучка протонов и метод реконструкции импульса рассеянного протона, приводятся оценки разрешения спектрометра и систематических погрешностей измерений.

Данные FPS HERA I были накоплены в эксперименте НІ в е+р взаимодействиях в течение 1999 и 2000 гг.. Данные HERA II с лидирующим протоном, зарегистрированным в спектрометре FPS, были получены в е~р и е+р взаимодействиях после модернизации колайдера HERA и установки HI в период с 2005 по 2007 гг. Разрешение FPS по энергии рассеянного протона составляет ~ 5 ГэВ. Разрешение по компонентам поперечного импульса рассеянного протона составляет ~ 40(50) МэВ для рх и ~ 100(150) МэВ для ру, соответственно, для данных FPS HERA I (HERA II). Основной вклад в разрешение спектрометра FPS дает разброс протонного пучка по поперечному импульсу в точке взаимодействия. Разрешение спектрометра по квадрату переданного 4-х импульса в протонной вершине t для данных FPS HERA I изменяется от 0.04 ГэВ2 при |i| = 0.08 ГэВ2 до 0.08 ГэВ2 при \t\ = 0.5 ГэВ2. Соответствующее разрешение по t для данных FPS HERA II изменя-

ется от 0.06 ГэВ2 при |i| = 0.1 ГэВ2 до 0.17 ГэВ2 при |*| = 0.7 ГэВ2. Разница в разрешении определяется большим разбросом пучка протонов по рх и ру в период HERA II. В период HERA II статистика реконструированных событий ДГНР с лидирующим протоном составила ~ 69000, что в ~ 21 раз больше по сравнению с периодом HERA I. Увеличение статистики стало возможным за счет увеличения светимости коллайдера HERA, аксептанса FPS, эффективности реконструкции треков в FPS, а также за счет большей операционной эффективности набора данных в результате применения более совершенной системы позиционирования и контроля детекторов FPS.

В заключение главы приводятся условия выделения событий методом LRG в центральных детекторах установки HI, даются оценки эффективности метода и вклада процессов диссоциации протона, определяется кинематическая область измерения по переменным Му и t.

2.4 Анализ экспериментальных данных и измерение сечения дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния

Данные FPS HERA I, используемые в анализе инклюзивных сечений процессов ДГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии, соответствуют интегральной светимости 28.4 пб-1. Данные HERA II с лидирующим протоном, зарегистрированным в спектрометре FPS, используемые как для анализа инклюзивных сечений, так и сечений образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР, соответствуют интегральной светимости 156.6 пб"1. В периоды FPS HERA I и FPS HERA II коллайдер HERA ускорял пучки е± и протонов до энергий Ее = 27.6 ГэВ и Ер = 920 ГэВ, что определяло энергию в системе центра масс ер столкновений sjs = 319 ГэВ.

Для анализа процессов ДГНР с образованием LRG в конечном состоянии использовались разные наборы данных для разных областей измерений по Q2. Для всех наборов данных коллайдер HERA работал в режиме позитрон-протонных столкновений. Для измерений в интервале 3 < Q2 < 13.5 ГэВ2 применялись данные, набранные в 1997 г. с использованием триггера HI minimum bias. В промежуточной области 13.5 < Q2 < 105 ГэВ2 применялись основные данные, набранные в течение 1997 г.. В этих данных рассеянный позитрон реконструировался в электромагнитном SpaCal калориметре. В кинематической области Q2 > 133 ГэВ2 применялись данные, набранные в течение 1999-2000 гг.. В этих данных рассеянный позитрон регистрировался в LAr калориметре. Энергия пучка позитронов составляла Ее = 27.6 ГэВ. Энергия пучка протонов составляла Ер = 820 ГэВ в 1997 г. и Ер = 920 ГэВ

в период 1999-2000 гг., что определяло энергию в системе центра масс ер столкновений, соответственно, i/s = 301 ГэВ и y/s = 319 ГэВ.

Далее описываются методы реконструкции кинематических переменных. Переменные ГНР у, Q2, х определялись комбинированным методом, который в разных кинематических областях сводится к использованию полярного угла и энергии рассеянного электрона ('electron method') или двух полярных углов: рассеянного электрона и конечного адронного состояния ('double angle method'). Комбинированный метод позволяет надежно реконструировать кинематику ГНР в широкой области измерений по у.

Инвариантная масса Мх адронной системы X (Рис. 1а) связана с другими переменными ДГНР соотношениями:

ß = Q2/(Q2 + Ml - t) ; xip = (Q2 + M2X- t)/(Q2 + W2 - m2p) , (1)

где W - энергия в системе центра масс реакции 7*р, тр - масса протона. Переменные ГНР связаны соотношением: W2 ~ sy — Q2. При анализе событий с LRG величины ß и xjp вычислялись согласно формулам 1. В реакциях, где с помощью спектрометра FPS измерены энергия и поперечный импульс лидирующего протона, переменные хтр и в определяются следующем образом:

xIP = 1 - Е'р/Ер ; ß = х/х1Р (2)

При использовании метода лидирующего протона в области малых xjP < 0.01, переменная ß реконструируется по формуле 1. Такой метод дает лучшую точность измерения.

Квадрат переданного 4-х импульса в протонной вершине t = (Р — Р')2 реконструируется по поперечному импульсу лидирующего протона pt и переменной xjp согласно формуле:

Pt _ x2iPmp

t — tmin ~ Z ; tmin — ~ i (3)

1 - Xip 1 ~ Xip

где |tminI есть кинематически минимально доступное в реакции значение |i].

Величина zip, определяемая для процессов образования двух струй адро-нов в ДГНР (Рис. 16), связана с другими переменными ДГНР соотношением:

z Q2 + MЪ m

где Mjj представляет собой эффективную массу двух струй адронов.

Далее в главе описываются критерии отбора событий ДГНР с лидирующим протоном или LRG в конечном состоянии, которые включают условия запуска (триггера) установки HI, критерии, налагаемые при реконструкции вершины взаимодействия, рассеянного электрона, лидирующего протона и кинематических переменных ГНР. Критерии отбора событий также включают применяемые ограничения для подавления фоновых недифракционных процессов и процессов фоторождения, а также фоновых событий в спектрометре FPS от гало пучка протонов. Реконструированные данные FPS HERA II содержали около 68200 событий в области промежуточных 4 < Q2 < 110 ГэВ2 и около 400 событий в области больших 120 < Q2 < 700 ГэВ2. Реконструированные данные FPS HERA I содержали около 3300 событий в области 2 < Q2 < 50 ГэВ2.

На данных FPS HERA II делалась выборка событий ДГНР с двумя струями адронов. Критерии отбора определялись областью по псевдобыстроте г] = —In tan в/2 струи адронов, по поперечному импульсу струи Р,£ в системе центра масс у*р и по эффективной массе двух струй Mjj. Для реконструкции струй адронов использовался кластерный /с^-алгоритм, примененный в системе центра масс у*р. Для топологии событий с двумя струями в центральной области быстрот (ЦОБ) применялось ассиметричное требование на для лидирующей и следующей- за-лидирующей струй адронов. Для топологии событий с одной струей в ЦОБ и одной струей в передней области быстрот (ПОБ) применялось ограничение на эффективную массу двух струй Mjj. Такие ограничения позволяют выделить кинематическую область, где КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений (next-to-leading order, NLO) дает надежные предсказания. Всего было зарегистрировано 581 событие с лидирующим протоном и двумя струями адронов в ЦОВ и 309 событий с одной струей в ЦОВ и одной струей в ПОБ.

В главе приводится оценка вклада фоновых событий, которые вычитались при определении сечения исследуемых процессов. Основной фон в событиях ДГНР с лидирующим протоном в FPS происходит от случайных совпадений по времени 'недифракционных событий, реконструированных в центральном детекторе HI, и рассеянных протонов из гало протонного пучка, зарегистрированных в FPS. После применения критериев отбора для выделения инклюзивных процессов ДГНР фон в FPS от гало'пучка составил в период HERA II в среднем 13%. В период HERA I фоновые условия были более благоприятные и фон от гало пучка не превышал 7%.

Далее в главе описываются детали моделирования методом Монте Карло процессов ДГНР для определения поправок на разрешение и эффективность

установки Hl, для расчета аксептанса и систематических погрешностей, для оценки примеси фоновых событий, для расчета вклада процессов КЭД излучения фотонов электроном с целью коррекции экспериментальных данных на эти эффекты. При анализе данных FPS HERA I для моделирования реакции ер —» еХр использовалась дипольная модель насыщения ('saturation' model), реализованная в генераторе событий RAPGAP. При анализе более поздних данных FPS HERA II для инклюзивных процессов и рождения двух 'жестких' струй адронов использовалась модель составного померона, реализованная в генераторе событий RAPGAP. В данной модели предполагалась факторизация процессов в протонной вершине и, наряду с лидирующим обменом помероном, учитывался также вторичный обмен реджеоном. Для описания потока и структуры померона использовалась параметризация 'HI 2006 Fit В' (глава 6). При анализе процессов ДГНР с образованием LRG в конечном состоянии комбинировались несколько моделей. Для генерации событий в области Х[р < 0.15 использовалась модель составного померона. Для моделирования фоновых процессов недифракционного ГНР из области xip > 0.15 и Му > 5 ГэВ использовался генератор событий DJANGO. Процессы адронизации партонов моделировались, используя струнную модель Lund в версии, реализованной в программе PYTHIA. Отклик детекторов HI детально моделировался, используя программу GEANT3. Моделированные события проходили через ту же цепочку анализа, что и для экспериментальных данных.

На Рис. 2 приведено сравнение данных FPS HERA II для событий ДГНР после вычитания фона с результатами моделирования таких событий генератором RAPGAP. Показаны распределения по переменнымх/р, рх, ру и |i|. Монте Карло моделирование воспроизводит распределения, реконструированные в спектрометре FPS, в пределах экспериментальных погрешностей.

Далее в главе описываются детали измерения дифференциального сечения дифракционных процессов ГНР. Экспериментальные распределения корректировались на аксептанс установки HI, величина которого определяется свойствами детектора и наложенными ограничениями на кинематические параметры событий. Для коррекции экспериментальных распределений на аксептанс установки использовался bin-by-bin метод, который предполагает использование только диагональных элементов в unfolding матрице. При определении величины интервала по кинематическим переменным требовалось, чтобы чистота выборки составляла не менее 70%, то есть соответствовала ~ 1er разрешения по исследуемой переменной. Стабильность метода проверялась путем варьирования формы моделированных распределений по кинематическим переменным х/р, ß, Q2 и t и оценки модельных система-

Рис. 2: Распределения событий ДГНР с лидирующим протоном, реконструированным в FPS, по a) x¡p , b) , с) ру , d) ¡t| (точки). Фон от гало пучка протонов вычтен из данных. Распределения Монте Карло событий RAPGAP показаны как гистограммы с окрашенными полосами, соответствующими экспериментальным систематическим погрешностям.

тических погрешностей измеренных сечений. Дифференциальное сечение в интервале конечного размера корректировалось к значению в центре интервала. При этом учитывался как размер интервала, так и ограничения фазового пространства, которые определяются наложенными кинематическими ограничениями при генерации событий. При вычислении сечения в Борцовском приближении делались коррекции измеренных величин на эффекты КЭД излучения фотонов электроном используя программу HERACLES.

Сечения образования двух 'жестких' струй адронов в ДГНР определялись для процессов на уровне адронов, рожденных в ер взаимодействии. Предсказания КХД, полученные для процессов на партонном уровне, корректировались для перехода к процессам на уровне адронов с использованием двух моделей партонных ливней в Монте Карло генераторе RAPGAP. Для учета эффектов аксептанса и разрешения Н1 по реконструированным пере-

менным применялась процедура матричного анфолдинга (unfolding) экспериментальных данных. Переменные xtrue для процессов, определенных на уровне адронов, восстанавливались из измеренных в эксперименте переменных yrec С использованием соотношения A Xtrue = Утес- Здесь А - unfolding матрица, полученная из результатов Монте Карло моделирования, которая учитывает разрешение и аксептанс установки HI.

При измерении сечений ДГНР с лидирующим протоном были учтены систематические погрешности из следующих источников: погрешности при восстановлении энергии и компонентов поперечного импульса лидирующего протона; неопределенности в измерении энергии и полярного угла рассеянного электрона; систематические погрешности при восстановлении энергии конечного адронного состояния; модельная зависимость аксептанса при варьировании формы моделированных распределений по переменным xip, /3, Q2 и £; модельная зависимость при коррекции сечения к значению в центре интервала. В анализе также учитывались неопределенности, связанные с вычитанием фона от гало пучка протонов, процессов фоторождения и диссоциации протона; систематическая погрешность при реконструкции вершины события; неопределенности нормировки сечения, обусловленные эффективностью триггера, эффективностью восстановления трека протона в спектрометре FPS, погрешностью измерения интегральной светимости эксперимента HI, погрешностью экстраполяции сечения из области измерения спектрометром FPS в область |imjn| < |i| < 1 ГэВ2.

Полные систематические погрешности измерения сечений получены путем суммирования в квадрате все вкладов, кроме неопределенности нормировки, что приводит к средней погрешности для данных FPS HERA II в 8%. Дополнительная неопределенность нормировки сечения составляет4.3% для области измерений 0.1 < |£| < 0.7 ГэВ2 и 6% для сечения, экстраполированного в область |imin| < |i| < 1 ГэВ2. Полная экспериментальная погрешность сечения представляет квадратичную сумму статистической, систематической и нормировочной погрешностей измерений и для наиболее точных измерений составляет ~ 10%. Статистические погрешности измеренных сечений, а также систематические погрешности от каждого источника для всех измеренных интервалов по кинематическим переменным для данных FPS HERA II приведены в работе [3], а также на web-site [27].

Статистические и систематические погрешности сечений для всех измеренных интервалов по кинематическим переменным на данных FPS HERA I приведены в работе [1]. Полные систематические погрешности сечений дифракционного ГНР, измеренных на данных FPS HERA I, составляют 12%

для области измерений 0.08 < |í| < 0.5 ГэВ2 и 13% для сечения, экстраполированного в область |ím¿n| < < 1 ГэВ2. Дополнительная неопределенность нормировки сечения определялась в основном погрешностью в определении эффективности реконструкции трека лидирующего протона и составила 10.1%.

Систематические погрешности и погрешности нормировки сечения образования двух 'жестких' струй адронов составили, соответственно, 11%(7%) для топологии событий с двумя струями в ЦОБ и 17%(6.2%) для топологии событий с одной струей в ЦОБ и одной струей в ПОБ. Систематические погрешности при измерении сечения образования двух 'жестких' струй адронов от каждого источника приведены в работе [4].

Систематические погрешности сечений процессов ДГНР с образованием LRG, измеренных на данных HERA I, включали неопределенности в измерении энергии и полярного угла рассеянного электрона в калориметрах SpaCal и LAr, а также неопределенности калибровки детектора Н1 при измерении энергии адронов. Также учитывались систематические погрешности при выделении LRG в конечном состоянии реакции, определяемые эффективностью передних детекторов установки Н1: Систематические погрешности также учитывали модельную зависимость сечения, которая была оценена путем вариации формы моделированных распределений по переменным x¡p, ß, t и Q2. При оценке модельной зависимости сечения также варьировался относительний вклад процессов обмена реджеоном, вклад фоновых недифракционных процессов из области больших x¡p и Му и вклад фоновых процессов фоторождения. Статистические погрешности сечений ДГНР с образованием LRG, измеренных на данных HERA I, а также систематические погрешности от каждого источника для всех измеренных интервалов по кинематическим переменным приведены в работе [2], а также на web-site [25].

2.5 Сечение дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния и проверка гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине

Пятая глава содержит результаты изучения реакции ер —>■ еХр в терминах дифференциального сечения дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния (ДГНР) ПО переменной t И приведённого сечения (Тг , полученные с помощью спектрометра лидирующих протонов FPS установки Hl и опубликованные в работах [1,3] и трудах конференций [10]- [15].

ф 7 о 6

3 2 1

8 7 6 5

4 3 2 1

0,0002 < х,„ < 0.03 i * Í

0.03 < х„ < 0.1 + • Н1 FPS

10

Q2 (GeV2)

>7 ш 7

о 6

»2

3 2 1

8 7 6 5

4 3 2 1

0.0002 < Х|р < 0.03

t I 4

0.03 < X*. < 0.1

• H1 FPS

* I

10

10

ß

Рис. 3: Параметр наклона В для экспоненциальной зависимости дифференциального сечения от t, измеренный на данных FPS HERA I для разных интервалов по Q2, ß и xip.

Из анализа зависимости диффе- ¿Г^ ренциального сечения дифрак- 1d ^ ционного глубоконеупругого рассеяния da/dt ос exp(Bt) измерен параметр наклона В для разных интервалов по переменным Q2,ß и xjp [1,3]. Получено, что для фиксированного значения xjp параметр В не зависит в пределах погрешностей измерений от величин Q2 и ß, характеризующих процесс ГНР. Это видно на Рис. 3 на примере данных Hl FPS HERA I. Аналогичный вывод сделан на основании данных с лидирующим протоном, полученных в экспери-

Л1Р

Рис. 4: Параметр наклона В для экспоненциальной зависимости дифференциального сечения от t, измеренный на данных FPS HERA I и FPS HERA II как функция х,Р и усредненный по пе-менте Н1 в период HERA II, а ременным Q2 и ß. Приведены также результаты также результатов эксперимен- эксперимента ZEUS. Сплошная линия представ-

та ZEUS. На Рис. 4 приведен

ляет результат феноменологического фита Редже для данных Hl FPS HERA II, который учитывает параметр наклона В для экспо- обмен помероном IP и реджеоном IR. ' ненциальной зависимости сечения от t, показанный как функция xjp. Результат получен для данных FPS HERA I и FPS HERA II, усредненных по переменным Q2 и ß. Приведено

также сравнение с результатами эксперимента ZEUS. В эксперименте Н1 получено, что в области малых x¡p < 0.03, где доминирует обмен помероном, параметр наклона ß~6 ГэВ-2. Это значительно меньше, чем величина, измеренная в периферических адрон-адронных взаимодействиях и согласуется с величиной, измеренной в процессах эксклюзивного рождения векторных мезонов в ГНР ер —>• eVp и процессах фоторождения тяжелых векторных мезонов, масса которых задает шкалу 'жесткости' процесса. При x¡p > 0.05, где значителен вклад обмена реджеоном, наблюдается уменьшение параметра наклона до В ~ 5 ГэВ-2, что соответствует 7*р рассеянию на расстоянии зарядового радиуса протона. Более ранние данные эксперимента ZEUS согласуются в пределах погрешностей с результатами Hl в области x¡p > 0.05. Последние результаты эксперимента ZEUS соответствуют несколько большему значению В ~ 7 ГэВ-2, которое не зависит от переменных Q2,M\ и

Х/р.

Приведенное сечение связано с измеряемым дифференциальным сечением по формуле:

+ (5)

В приближении одно-фотонного обмена в области Q2 <с М| приведенное сечение определятся вкладом структурных функций F^ и

aD( 4) = FD( 4)___fD{ 4)

2 1 -t- (1 — y)2 (6)

Вклад в сечение процессов ГНР продольно поляризованных фотонов, который определяется структурной функцией Ff, подавлен в области у < 0.5. Измерение сечения аг^ на данных HERA I (HERA II) проведено в кинематической области по виртуальности фотона 2 < Q2 < 50 ГэВ2 (4 < Q2 < 110 ГэВ2), доле продольного импульса, переданной протоном в дифракционном обмене Х[р < 0.1 и квадрату переданного 4-х импульса в протонной вершине 0.08 < |í| < 0.5 ГэВ2 (0.1 < \t\ < 0.7 ГэВ2). Систематические погрешности измерений составляют в среднем 12% для данных HERA I и 8% для данных HERA II. Дополнительные погрешности нормировки сечений для данных HERA I (HERA II) составляют 10.1% (4.8%).

Результат для приведенного сечения xjpar(4), полученный на данных HERA II, показан на Рис. 5. Измеренные значения сечения, а также их статистические и систематические погрешности приведены в работе [3] и доступны на web-site [27]. Полная экспериментальная погрешность данных

> "" $ 0.05

Г 0

а 0.1 ^аО.05

о 0.1

0.05

0 0.1

0.05

0 0.1

0.05

0 0.1

0.05

0

Рис. 5: Приведенное сечение x¡Par^\ измеренное на данных FPS HERA II как функция x¡p для различных величин t, ß и Q2.. Отрезки ошибок представляют квадратичную сумму статистической и систематической погрешностей. Неопределенность нормировки сечения 4.3% не показана. Сплошные линии представляют результаты феноменологического фита Редже, который включает обмен помероном IP и реджеоном IR.

FPS HERA II по которая представляет собой квадратичную сумму

статистической, систематической погрешностей и неопределенности нормировки сечения, составляет 10% для наиболее точных измерений. Данные FPS HERA II по а?^ получены в более широкой кинематической области и включают измерения при меньших ß и больших Q2 по сравнению с более ранними измерениями FPS HERA I и данными эксперимента ZEUS. Сечения, полученные на данных FPS HERA II, имеют меньшие экспериментальные погрешности.

Данные Hl FPS по а|1,3] были интерпретированы в рамках феноменологии полюсов Редже. Для этого структурная функция F® параметризовалась выражением:

F2D{4) = Mxip, t) ■ Fip(ß, Q2) + n¡R • //Д(х/Р, t) ■ Fm(ß, Q2) ; (7)

g BlPJR t

fip,m(xip, t) = A,pjr ■ 2n¡pMtyi , (8)

Xjp

• |t|=0.2 GeV2 O |t|=0.4 GeV2 k. |t|=0.6 GeV2

H1 FPS

- Regge fit IP+IR

-3=0.0018 5.1 GcV!»i á - . i "i г ß= 0.0056 - , - ß= 0.018 . ^SSSS? r 3=0.056 -o osa 3=0.18 . i L 3=0.56 ■jt i ,

- 8.8 GeV2 £ 8 - . i ,i у -, ^ • o -A ( !

-15.3 GeV2 - , i 1 i oo r* L , i 9 9QQ \c>—o

- 26.5 GeV2 - , i ■ ,i 1 : ^ - , ssffi, - - 11

1 46 GeV2 i - . i .i - ^ к

rQ2= 80 GeV2 - . I .1 - , : .1 " - 1 ■ i

10'2 10 й 10"2 10'1 10'2 10~1 10"2 10"1 10"2 10"' 10~J 10'1

которое предполагает факторизацию зависимости Ff по переменным х/р и t и зависимости по переменным ГНР ß и Q2, отдельно для процессов обмена помероном и реджеоном. Величины fip и SlR определяют потоки обмена по-мероном IP, который доминирует в области Х[Р < 0.03, и обмена реджеоном Ж, который является вторичным по величине, но дает заметный вклад при х/р 0.05. Потоки fip и //я задаются параметризацией в рамках феноменологии полюсов Редже. Так как процессы в протонной вершине характеризуются переменными xip и ¿, а фотон-партонное рассеяние, соответственно, переменными ß и Q2. то предполагаемая в анализе универсальность форм распределений сечений по переменным xip и f, независимо от переменных ГНР, называется еще гипотезой о факторизации процессов в протонной вершине. В качестве Fir(/3, Q2) использовалась теоретическая параметризация Owens для структурной функции 7г-мезона. В фите также фиксировались параметры потока реджеона //д. Их выбор соответствовал наилучшей параметризации наклона экспоненциальной зависимости дифференциального сечения по t при разных значениях xjp, полученного на данных FPS HERA I. Нормировка сечения при фиксированных ß и Q2 задавалась через свободные параметры фита FiP(ß,Q2). Небольшой вклад структурной функции Ff в измеренное приведенное сечение ст,?(4) оценен по формуле 6 согласно параметризации, полученной в работе [2]. Результаты фита данных FPS

Параметр Значение

а/р(0) aip В/р пт 1.10 ± 0.02 (эксп.) ± 0.03 (модель) 0.04 ± 0.02 (эксп.) І °Q°0l (модель) ГэВ"2 5.73 ± 0.25 (эксп.) t (модель) ГэВ"2 [0.87 ± 0.10 (эксп.) І (модель)] • 10~3

Таблица 1: Результаты фита данных FPS HERA II по crrD(4) в рамках феноменологии полюсов Редже. Экспериментальная погрешность представляет квадратичную сумму статистической и систематической погрешностей. Модельная погрешность определена путем вариации фиксированных параметров фита.

HERA II по по формуле 7 приведены в таблице 1. В результате фита зависимости сечения по переменным Х[р и t извлечены параметры траектории померона aIP(t) = Q/P(0) + a'IPt. Фит дает X2/ndf = 273/289 с учетом статистических и некоррелированных систематических погрешностей. Вклад в сечение процессов обмена реджеоном IR зависит от xip и достигает 50% при xip — 0.075. Пересечение траектории померона. IP с t = 0 (intercept, интерсепт) а/р(0) = 1.10 ± 0.02(эксп.)±0.03(модель) согласуется в пределах погрешностей измерений с величиной а1Р{0) ~ 1.08, измеренной в мягких

адрон-адронных взаимодействиях. Результат, полученный дляа/р(0), также согласуется с данными HI в дифракционных процессах с образованием LRG в конечном состоянии ¡2] и результатами эксперимента ZEUS. В рамках феноменологии полюсов Редже интерсепт померона aiP(0) определяет степень роста полного сечения 7*р взаимодействия с энергией: (Jtot{.l*V) ^ W2a,p^~2. Согласно формуле 8 параметр а;р(0) также определяет рост приведенного сечения XipOr ^ при малых xiP, как видно на Рис. 5.

Полученный наклон траектории померона а'1Р сопоставим с нулем и значительно меньше, чем величина a'IP ~ 0.25 ГэВ , измеренная в мягких адрон-адронных взаимодействиях . Близкий результат для а'1Р получен также в анализе данных FPS HERA I и в эксперименте ZEUS. В рамках феноменологии полюсов Редже наклон линейной траектории померона а'1Р определяет сжатие (shrinkage) дифракционного конуса с уменьшением xip согласно формуле: B(xip) = Bjp — 2a'IP\nxip. Это соответствует росту параметра В с энергией в системе центра масс реакции W, так как xiP сс 1/W2 согласно формуле 1. Малое значение a'IP ~ 0 предсказывается в моделях пертурба-тивного померона, а также в рамках эволюции партонов BFKL. Результаты анализа сечений образования векторных мезонов в экспериментах HI и ZEUS также дают меньшие значения а'1Р, чем величина 0.25 ГэВ-2. Для проверки гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине, фит данных по оу^4' с использованием параметризации Редже по формуле 7 был выполнен отдельно для трех областей по Q2. Результаты анализа приведены на Рис. 6, откуда получено, что в пределах 1.5а погрешностей измерений параметры aiP(0), а'1Р и В1Р не зависят от Q2.

В результате анализа получено, что параметры траектории померона и наклон экспоненциальной зависимости дифференциального сечения по t не зависят от виртуальности фотона Q2. На основании этого сделан вывод о применимости гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине и фотон-партонного рассеяния. Это позволяет интерпретировать данные по сечениям ДГНР в рамках комбинированного феноменологического подхода, который предполагает обмен в протонной вершине траекторией померона или реджеона с потоками fip и //д, зависящими от xjP и t. При этом зависимости сечения по Q2 и ¡3 определяются в рамках КХД анализа согласно уравнениям эволюции партонов DGLAP для дифракционных функций распределения партонов, как описано в главе 6.

— 1.2 о

1.15

1.1

1.05

H1 FPS HERA II

• Regge fit in Q2 ranges global Regge fit

~ o-2 >

<u О

а 0.1

-0.1

H1 FPS HERA II

H1 • Regge fit in Q2 ranges global Regge fit

ly T

T i

10

10

Q2 (GeV2)

10

10

Q2 (GeV2)

>

ш О

Q.

CO 6

H1

H1 FPS HERA II

• Regge fit in Q' ranges global Regge fit

10

10

Q2 (GeV2)

Рис. 6: Результаты фита Редже для параметров траектории померона а1Р(0), а'1Р и В1Р, полученные на данных FPS HERA II по для трех областей по Q2. Отрезки экспериментальных ошибок соответствуют квадратичной сумме статистической и некоррелированных систематических погрешностей.

2.6 Анализ данных в рамках КХД эволюции и извлечение дифракционных функций распределения партонов

Шестая глава посвящена КХД анализу приведенных сечений полученных методом LRG. Эти данные обладали наибольшей статистической точностью и охватывали широкую кинематическую область по Q2. Результаты опубликованны в работе [2] и в трудах конференций [10], (13]- [21].

Согласно теореме КХД о коллинеарной факторизации, примененной к процессам дифракционного ГНР, сечение может быть параметризовано в следующем виде:

daep^XY(x, Q2, xIP, t) = £ ftP(x, Q2, xIP, t) ® dae\x, Q2)

(9)

где лептон-партонные сечения аег аналогичны сечениям процессов инклюзивного ГНР, a ff - дифракционные функции распределения партонов ( diffractive parton distribution functions, DPDF) в протоне. Они представляют собой распределения вероятности для партона г в протоне и определены при заданном 4-х импульсе рассеянного протона или системы Y с эффективной массой My, в которую протон диссоциирует. DPDF не могут быть вычислены в рамках пертурбативной КХД, а определяются из фита экспериментальных сечений с использованием уравнений эволюции партонов DGLAP. Теорема КХД о коллинеарной факторизации применима для процессов ДГНР при достаточно больших Q2 и фиксированных x¡p,t и My. Этот теоретический подход также может быть применен для описания сечений процессов, интегрированных по My и t.

Из-за кинематических ограничений, применяемых в эксперименте Hl, невозможно охватить всю область измерений по х и Q2 на основе данных при одном фиксированном х/р. Поэтому использовался феноменологический подход, в котором предполагалась факторизация процессов в протонной вершине. Для этого ff параметризовались в виде:

ff(x, Q2, xrp, t) = fIP(xIP, t) • fi(ß = x/xip, Q2) + nm ■ fm(xip, t) ■ fzm(ß, Q2) ,

(10)

то есть суммировались вклады в сечение процессов обмена помероном IP (процесс лидирующего порядка) и реджеоном IR (процесс второго порядка). Эта гипотеза не имеет строгого теоретического обоснования в КХД, но согласуется с данными эксперимента HI, как показано в главе 5, а также эксперимента ZEUS. Зависимости ff от x¡p и t описывались через потоки обмена помероном f¡p и реджеоном //д с параметрами траекторий, полученными из Редже анализа данных с лидирующим протоном HERA I [1]. Метод параметризации потоков f¡P и fm описан в главе 5. Зависимости ff от ß и Q2 параметризовались на основе дифракционных функций распределения партонов в помероне, fi(ß,Q2), и реджеоне, //л(/3,<22), в рамках DGLAP эволюции партонов начиная со стартовой шкалы Q\. С целью уменьшения числа свободных параметров фита для описания структуры реджеона использовалась теоретическая параметризация Owens для структурной функции 7г-мезона. Нормировочный параметр пщ для вклада IR определялся из фита экспериментальных данных. Таким образом, дифракционный процесс рассматривался как обмен помероном IP со структурой, определяемой пар-тонными распределениями fi(ß,Q2)- Переменная ß означает долю продольного импульса померона, переданного кварку, рассеянному на виртуальном фотоне, а потоки fip(x¡p,t) и fm{x¡p,t) означают вероятности для IP и IR с заданными x¡p и í в протоне. Анализ проводился для приведенных сече-

а

ю4

*|Р = 0.03

*

f

х=5Е-05 ß=0.0017 (1=13)

х=8Е-05 ß=0.0027 (1=12)

H1 Data

H1 2006 DPDF Fit A (extrapol. fit)

± X«0.00013

* T ß*0.0043 (1-11)

♦и

x=0.0002 ß =0.0067 (1=10)

x=0.00032 ß=0.011 (1=9)

х=0.0005 ß=0.017 (i=8)

х=0.0008 ß=0.027 (i=7)

......$

x=0.0013 ß"0.043 (i=6)

x=0.002 ¡3=0.067 (1=5)

x=0.0032 ß=0.11 (l=4)

x=0.005

Р-0.17Ц-3)............+-1rf~f"

x=0.008 ß=0.27 (1=2)

X-B0.013 ße0.43 (1-1)

,тгг

x=0.02 ß=0.67 (l=0)

—f

Q2 [GeV2]

Рис. 7: Приведенное сечение Ж/роу0(3) процессов ДГНР с образованием LRG в конечном состоянии. Показана зависимость сечения от Q2 и ß для фиксированного значения х1Р. Данные сравниваются с результатом КХД фита в следующем-за-лидирующим порядке вычислений 'Hi DPDF Fit А'.

ний Сг(3\ интегрированных в области Му < 1.6 ГзВ и |i| < 1 ГэВ2. Измеренные сечения, а также статистические и систематические погрешности приведены в работе [2] и доступны на web-site [25]. Как показано в главе 7, в пределах ошибок измерений не наблюдается различий в форме распределения сечения по ß и Q2 для процессов с диссоциацией протона в систему с массой My < 1.6 ГэВ и процессов с сохранением лидирующего протона (Му = тр). Фит осуществлялся для экспериментальных данных в области 8.5 < Q2 < 1600 ГэВ2, Мх > 2 ГэВ и ß < 0.8, где не предполагается заметного вклада процессов, не описываемых уравнениями эволюции DGLAP.

В фите использовались 190 экспериментальных измерений оу

0(3)

для раз-

ных значений Q2, ¡3 и xjp. Структура померона как объекта с квантовыми числами вакуума включала DPDF синглета E(z) легких кварков и антикварков (и = d = s = й = d = s) и глюона g(z). Для процесса ДГНР лидирующего порядка (Рис. 1а) доля продольного импульса партона г = /3. Тогда как для процессов более высокого порядка по as выполняется условие О < Р < z. Параметризация DPDF в фите выполнена с использованием схемы перенормировки MS. Тяжелые кварки с и 6 предполагались массивными и их вклад в сечение учитывался вплоть до порядка вычислений а2 через процессы фотон-глюонного слияния (Рис. 16). Бегущая константа сильного взаимодействия соответствовала мировому среднему значению для пяти ароматов кварков: с^5)(М£) = 0.118 ± 0.02.

DPDF кваркового синглета и глюона параметризовались при стартовой шкале DGLAP эволюции Ql = 1.75 — 2.5 ГэВ2, так что выполнялось условие Ql < Qmin- Параметризация DPDF задавалась в виде zfi(z,Ql) = AiZBi(l — z)Ci, осуществлялась их эволюция в область Q2 > с помощью уравнений DGLAP в следующем-за-лидирующим порядке вычислений (next-to-leading order, NLO) и производилась свертка (convolution) DPDF с коэффициентными функциями, которые выражаются через фотон-партонные сечения в формуле 9. Выбор оптимального Ql осуществлялся по минимальному х2 в результате фита. В анализе не учитывался возможный вклад функций расщепления 'прямого' померона (direct Pomeron) в партоны, который приводит к необходимости учета 'негомогенного' члена (inhomogeneous term) в уравнениях эволюции партонов. Учет такого члена в эволюции приводит к уменьшению доли глюона в функциях распределения партонов (глава 9). Так как фит не чувствителен к форме DPDF при /? > 0.8, поэтому для выполнения условия, чтобы DPDF стремился к нулю при 2 1, DPDF для кваркового синглета и глюона умножались на величину exp (-frj). Таким образом, значения Cq и Сд могли быть как положительными, так и отрицательными. Вклад структурной функции Fопределялся из ее зависимости от DPDF синглета кварков и глюона в следующем-за- лидирующим порядке вычислений. Так как относительные нормировки DPDF померона (реджеона) и потока померона (реджеона) в формуле 10 не фиксированы, правило сохранения суммы импульсов партонов не применялось. Зависимость потока померона (реджеона) от х\р параметризовалась согласно формуле 8, в которой траектория померона (реджеона) предполагалась линейной: aip(t) - q/p(0) + a'IPt. Для параметров В1Р{Вт) и а'1Р{а'т) и их неопределенностей были использованы результаты Редже анализа данных FPS HERA I (глава б).

Импульсное распределение плотности (DPDF) синглета кварков опреде-

ляется величиной структурной функции F2Ö(3) с точностью, которую дают данные по оу5®, и чувствительно ко всем трем параметрам Ад, Вд и Сд, используемым в параметризации DPDF. Импульсное распределение плотности глюона определятся величиной производной структурной функции F2 по In Q2, что объясняется вкладом процесса расщепления д -» qq, который доминирует в области ß < 0.4. При больших ß чувствительность данных к импульсному распределению глюона уменьшается. В результате анализа было получено, что фит нечувствителен к наличию параметра Вд. Поэтому в фите количество свободных параметров для DPDF глюона было ограничено Ад и Сд. Для проверки чувствительности результатов фита, были использованы два вида параметризации импульсного распределения глюона при стартовой шкале Qg: с двумя параметрами Ад и Сд ('Hl DPDF Fit А') и с одним параметром Ад ('Hl DPDF Fit В'). В фите минимизировалась функция х2, при определении которой учитывались статистические, некоррелированные систематические погрешности, а также коррелированные систематические погрешности для данных по измеренных методом LRG. Результаты фита приведены в работе [2], а также доступны на web-site [26]. Фит дает x2/ndf = 158/183 для параметризации 'Hl DPDF Fit А' и x2/ndf = 164/184 для параметризации 'HI DPDF Fit В'. На Рис. 7 приведены данные по оу(3) в зависимости от Q2 и ß при фиксированном x¡p и показаны результаты параметризации 'Hl DPDF Fit А'. Статистические и экспериментальные систематические погрешности данных и их корреляции транслировались в экспериментальные погрешности параметров фита. Модельные погрешности фита определялись путем вариации Q\, а также фиксированных параметров фита, таких как fm(xIP, i), a'IP, BIP, qs(M|), mc, 771/,. В результате фита экспериментальных данных были получены параметризации DPDF для синглета кварков и глюона, интерсепт траектории померона а/р(0), который определяет зависимость сечения от x¡p, и параметр п/я для нормировки вклада процессов обмена реджеоном. В результате анализа получен интерсепт a¡P(0) = 1.118±0.008(эксп.) ^¡^(модель), который в пределах экспериментальных погрешностей не зависит от области по Q2 и ß, что согласуется с гипотезой о факторизации процессов в протонной вершине.

Величина Qjp(0) несколько выше, чем интерсепт померона a/p(Ö) ~ 1.08, измеренный в мягких процессах адрон-адронного рассеяния. Величинаа/Р(0) сопоставима с результатом, полученным на данных FPS HERA I и HERA II (глава 5), и с последними результатами эксперимента ZEUS, полученными для процессов ДГНР как с образованием LRG, так и с лидирующим протоном в конечном состоянии. Результаты КХД фитов 'Hl DPDF Fit А' и 'Hl

z

z

H1 2006 DPDF Fit A Ш (exp. error) ГТ1 (exp.+theor. error)

H1 2006 DPDF Fit В (exp.+theor. error)

Рис. 8: Импульсные распределения плотности синглета кварков и глюона в помероне для разных величин шкалы Q2. Показаны результаты КХД фитов в следующем-за-лидирующим порядке вычислений 'HI DPDF Fit А' и 'HI DPDF Fit В'.

Gluon Momentum Fraction for 0.0043 < z < 0.8

DPDF Fit В' для импульсных распределений плотности синглета кварков и глюона приведены на Рис. 8 для разных значений шкалы Q2. Распределение DPDF синглета кварков согласуется для двух параметризаций и определено с точностью 5 ■ —. 10%. Погрешность в определении DPDF глюона составляет порядка 15% в области z < 0.4. Однако при больших г чувствительность фита к DPDF глюона падает и результаты параметризаций 'HI DPDF Fit А' и 'HI DPDF Fit В' отличаются. Как показано на Рис. 9, интегральная доля импульса дифракционного обме- Рис. 9: Доля продольного импульса померо-

/ тг>\ на, переданная глюону, в зависимости от Q2

на (померена IP), переданная глюо- из резРулДьтата кхд фи'тов ш DPDF Fit £

ну в области 0.043 < 2 < 0.8, состав- и рррр Fit В'.

ляет ~ 70% и в пределах погрешно-

1.2

fS

a

N 1

'—'

O)

+ w 0.8

N

N 0.6

T>

0.4

CM

О

N 0.2

О)

N 0

N

ja

Н1 2006 DPDF Fit А В (exp. error) П (exp.+theor. error)

--- H1 2006DPDF Fit В

10

10

Q2 [GeV2]

стей не зависит от Q2. Интегральный вклад импульса глюона в IP несколько меньше для параметризации 'Hl DPDF Fit В' из-за меньшей плотности глюона при больших z. Однако результаты для двух параметризаций согласуются в пределах погрешностей. Таким обрйзом, в дифракционном обмене доминирует вклад глюона. Аналогичный вывод был сделан позднее по результатам КХД анализа в эксперименте ZEUS. По результатам фита HI получено, что вклад процессов обмена реджеоном IR с интерсептом am ~ 0.5 в сечение ДГНР при xip = 0.01(0.03) составляет 10%(30%) и становится принебрежимо малым при меньших x¡p.

2.7 Сечение <т?(3) дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния

В седьмой главе анализируется приведенное сечение ст,?(3) (/3, Q2,xIP), полученное интегрированием cr?i'l){ß,Q2,xIp,t) в области измерений по переменной t и экстраполяцией в область |í| < 1 ГэВ2. Экстраполяция осуществлялась с использованием измеренной зависимости сечения от t, как описано в главе 5. Результаты опубликованы в работах [1 3,5] и трудах конференций [10]- [15].

Погрешности нормировки сечений процессов С лидирующим протоном в конечном состоянии, измеренных на данных Hl FPS HERA I (HERA II), составляют 10.1% (6%). Данные FPS HERA II расширяют измерения область малых ß < 0.01 и больших Q2 > 120 ГэВ2.

Приведенное сечение Xipo,?(3) процессов с лидирующим протоном в конечном состоянии показано на Рис. 10 в зависимости от ß для выделенных значений Q2 й х1Р. Измеренные значения сечения на данных FPS HERA И, а также статистические и систематические погрешности сёчения приведены в работе [3] и доступны на web-site [27]. Полная экспериментальная погрешность для наиболее точных измерений составляет 10%. Результат измерения на данных FPS HERA II сравнивается с сечением дифракционного глубоко-неупругого ер рассеяния с образованием большого быстротного'интервала

(ББИ, large rapidity gap, LRG), полученным на данных HERA I в работе [21

п V 0(3) 1 ''

данные по оу , полученные методом регистрации лидирующего протона,

сопоставимы по экспериментальной точности с данными, полученными методом LRG. Метод LRG обеспечивает большую эффективность регистрации событий, но данные LRG соответствуют меньшей интегральной светимости. Данные с лидирующим протоном расширяют кинематическую область измерений процессов ДГНР до величин Xip ~ 0.1, недоступных в методе LRG,

и, таким образом, позволяют более точно определить вклад в сечение ДГНР процессов обмена реджеоном IR. Сечение ДГНР с образованием LRG опре-

■ Н1 FPS HERA II, My=mp д H1 LRG HERA I (Interpol.), MY<1.6 GeV -H1 2006 DPDF Fit B, IP+IR

О 0.05 о.

* 0.04 0.03 0.02 0.01 0

0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

хг = 0.0085 xr = 0.016

Q!= 8.8 GeV3 Q!= 8.8 GeV1

x„ = 0.0085 *„, = 0.016

Q2- 15.3 GeV2 QJ= 15.3 GeV2 - I

: 4,

10

Рис. 10: Приведенное сечение х/рст?(3) в зависимости от ß для выделенных значений Q2 и xip, измеренное для процессов с лидирующим протоном (FPS НЕЕА II) и LRG в конечном состоянии (LRG HERA I). Сплошные линии показывают результаты параметризации 'HI 2006 DPDF Fit В', полученной в КХД анализе данных LRG HERA I (глава 6).

делено для процессов, в которых в конечном состоянии помимо образования лидирующего протона возможна диссоциация протона в систему с массой My < 1.6 ГэВ. Поэтому отношение сечения процессов с образованием LRG к сечению процессов с образованием лидирующего протона в конечном состоянии позволяет оценить вклад диссоциации протона в процессы первого типа. Для совместного анализа данных важна также проверка универсальности распределений по Q2,ß и х1Р для процессов с лидирующим протоном и с образованием LRG. Отношение сечений для статистически независимых данных HERA I и HERA II показано на Рис.11 в зависимости от переменных Q2, ß и xip для области х1Р < 0.04, доступной в измерениях методом LRG. В пределах некоррелированных погрешностей измерений не наблюдается зависимости отношения сечений от указанных переменных. Усредненное отношение сечений, полученных на данных HERA I и HERA II, составляет а(Му < 1-6 ГэВ)/ст(Му = тр) = 1.20 ± 0.11 (эксп.), где экспериментальная погрешность представляет; квадратичную сумму статистической, кор-

10

релированной и некоррелированной систематических погрешностей. Таким образом, два метода анализа процессов ДГНР дают согласующиеся результаты и могут быть интерпретированы в рамках одной феноменологической модели, как описано в главе б.

.1.5

Е

Ii

i 1.3

to

I 1.1

to

H1

it

|||>

0.9

H1 LRG/FPS HERA II H1 LRG/FPS HERA 1

-1.5

E ii

.>

»1.3

I 1.1

v

sTO.9

H1

11

■ H1 LRG/FPS HERA II • H1 LRG/FPS HERA I

0.7

10

10

Q2 (GeV2)

0.7

10

10

"a 1.5

E 11

¿1.3

о >

Ш л

О 1

H1

0.9

0.7

10

и........fHi

H1 LRG/FPS HERA II H1 LRG/FPS HERA I LRG/FPS HERA II Norm, uncert.

10

Рис. 11: Отношение сечений ДГНР, измеренное в эксперименте Н1 для процессов с образованием ЫЮ (Му < 1.6 ГэВ) и лидирующего протона {Му = тв конечном состоянии в области < 1 ГэВ2.

Далее в главе анализируется зависимость приведенного сечения а?^ процессов ДГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии от переменных Xip, ß и Q2 и приводится сравнение с предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений на основе DPDF, полученных в главе 6. На Рис. 12 результаты для полученные на данных FPS HERA И,

сравниваются с параметризацией 'Hl DPDF Fit В'. В предсказаниях DPDF учитывается вклад процессов обмена помероном IP и реджеоном IR. Так как предказания DPDF получены по результатам анализа процессов ДГНР с образованием LRG, они уменьшены на величину 1.20 для коррекции вклада процессов диссоциации протона. Рост сечения при больших х1Р согласуется

• H1 FPS HERA II, MY=mp — H1 2006 DPDF Fit B, IP+IR ..... IP only

О 005

Q. X-

0

0.05 0

0.05 0

0.05 0

0.05 0

0.05

х,р=0.0025 1 (3=0.0018 х,р=0-0085 Х|Р=0.016 х,р=0.025 х,р=0.035 х1р=0.05 х,р=0.075 ? ✓

(3=0.0056 .1 .1 V .1 .1 J

- 3=0.018 . I , I I

(3=0.056 ,1 ,1

• р=0.18 : i 1 У

■ (3=0.56 J-I_ ■ I , 1 _ . I Л .1 i

10 10 10 10' 10 10 10 10' 10 10'

10' 10 10' Q2 (GeV2)

• x„ = 0 0025 ■ *|p = 0 016 A X,p = 0.035 □ xr = 0.0085 Д xlp = 0.025 - H1 2006 DPDF Fit 8

H1

Рис. 12: Приведенное сечение X[p(Jrпроцессов ДГНР с лидирующим протоном в зависимости от Q2 для разных значений /3 и х/р. Данные сравниваются с предказаниями 'HI DPDF Fit В' в следующем-за-лидирующим порядке вычислений.

Hl^FPSJHERA II

с увеличением вклада процес- Ъ сов обмена реджеоном IR. При- ^ веденное сечение уменьшается s с ростом /3 за исключением об- -g ласти /? —> 1 при малых зна- х" чениях Q2 и xip. Такое поведение воспроизводится предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений на основе DPDF, в которых плотности распределения кварков имеют пик в области больших /3 и малых Q2 (Рис. 8). рис. i3: производная по InQ2 приведенного сече-Зависимость приведенного се- НИЯ х1Раг 3) процессов с лидирующим протоном чения crf(3) от Q2 при фикси- дая Ра3""51 значений ft и х1Р. Показаны также

предсказания DPDF в следующем-за-лидирующим рованных х1Р и р характеризу- порадке вычислений >H1 DPDF Fit в>_

ется положительным наклоном

-0.01

10

по InQ2 (нарушением масштабной инвариантности, scaling violation) за исключением области больших/9 > 0.5, где наклон становится отрицательным. В КХД такое поведение является результатом DGLAP эволюции DPDF и означает большой вклад глюона в DPDF (глава 6). Как видно из Рис.12, быстрый рост сечения с Q2 можно обьяснить вкладом процессов обмена по-мероном IP даже в области больших Х[р, где значителен вклад обмена ре-джеоном IR. Аналогичное поведение наблюдается для приведенного сечения аг процессов инклюзивного ГНР в зависимости от Q2 при разных значениях переменной Бьеркена х. Зависимость сечения о®^ от In Q2 параметризовалась линейной функцией и определялся наклон Ьв(Р,х;р). Величины bD для разных значений ß и приведены на Рис.13 для области xip < 0.035. Вклад реджеона в этой области составляет менее 15%. Там же приведено сравнение с предсказаниями КХД в следующем -за-лидирующим порядке вычислений с использованием параметризации 'Hl DPDF Fit В'. Величины bo для фиксированных в, но разных значений х/Р, согласуются, что подтверждает гипотезу о факторизации процессов в протонной вершине.

D"

0.05

q 0.025 °

X" 0 05

СО. 0.025

т—

—• О

0.05

0.025 О

0.05

0.025 0

0.05

0.025 0

0.05

0.025 0

Рис. 14: Величина (1-/?)а;№сг,?(3)/<тг для процессов дифракционного и инклюзивного ГНР в зависимости от Q2 для разных значений ß и х1Р.

Сравнение зависимостей сечений дифракционных и инклюзивных про-

• Н1 FPS HERA II, MY=mp - H1 2006 DPDF Fit В

_x,p=0.0025 0=0.0018 i x,p=0.0085 xlp=0.016 : x)P=0.025 x,p=0.035 x|P=0.05 A xlp=0.075 J

■ 0=0.0056 1 . 1 >• **

L 0=0.018 I .1 CTi

L ß=0.056 I . 1 KT» ,1 .1 , I .1 •-ТГГ»

ß=0.18 »- * У

,1 .1 1 .1

_ ß=0.56 ,1 TT» , 1 fr* ■i ,i .1 i

-U_Li_l- I г i J_.I -t . i i'l. I I ■ I . i .

10 102 10 102 10 102 10 102 10 102 10 102 10 102

Q2 (GeV2)

цессов ГНР от Q2 и х является важным инструментом для проверки предсказаний КХД на основе дифракционных и инклюзивных PDF, а также предсказаний физических моделей в области малых значений х, которые предполагают взаимосвязь таких процессов. Для этого в анализе вычислялась величина отношения (1 — 0)x/p ar^\xip,/3,Q2)/at(x — @xip,Q2) при фиксированных Q2, /3 и x¡p с использованием параметризации а>, полученной в эксперименте Н1. Указанное отношение приведено на Рис.14 в зависимости от Q2 для фиксированных (3 и x¡p. Приведенная величина эквивалентна отношению

торое было измерено в эксперименте ZEUS. При фиксированной величине xip отношение сечений слабо зависит от /3 и Q2 за искючением области больших /?. Отношение сечений растет при больших хip за счет увеличения вклада процессов обмена реджеоном. На Рис.15 показана величина наклона (производная) отношения сечений по InQ2 для фиксированных /3 и х\р. На том же рисунке результаты сравниваются с предсказаниями КХД с использованием дифракционных и инклюзивных PDF в следующем-за-лидирующим порядке вычислений. Предсказания КХД воспроизводят поведение отношения сечений во всей области х = ¡3x¡p, в том числе поведение производной отношения по InQ2 с ростом ¡3. Приведенные сечения дифракционных и инклюзивных процессов выражаются через функции распределения квар ков в протоне. Производные сечения по ln Q2 пропорциональны функции распределения глюона в протоне в области, где процесс расщепления д —» qq доминирует в КХД эволюции. На Рис. 15 видно, что производная отношения сечений по InQ2 медленно уменьшается с ростом /3, однако средняя величина производной согласуется с нулем в пределах 3а экспери- Рис 15. производная

по ln Q2 для величины

ментальной погрешности. (1.- f})x¡Par^/ог в зависимости от /3 и xjP.

. „ Сплошная линия показывает предсказания КХД

Из-за близости производной на основе дифракционных и инклюзив„ых pdf в

отношения сечений по ln Q к следующем-за-лидирующим порядке вычислений.

нулю в работе сделан вывод, что

отношение функции распределения синглета кварков к функции распреде-

ления глюона, измеренных в процессах ДГНР, близко по величине к отношению соответствующих функций распределений для процессов инклюзивного ГНР в области малых х.

2.8 Сечение образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в дифракционном глубоконеупругом ер рассеянии

В восьмой главе анализируются процессы ДГНР с образованием лидирующего протона и 'жестких' струй адронов двух топологий: 'две струи в центральной области быстрот (ЦОБ)' и 'одна струя в центральной области и одна струя в передней области быстрот (ПОБ)'. Результаты анализа опубликованы в работе [4], а также в трудах конференций [9,10].

Реакция образования двух 'жестких' струй адронов происходит в основном через процесс фотон-глюонного слияния (Рис. 16). Такой процесс чувствителен к дифракционной функции распределения глюона в протоне. Поперечные импульсы струй адронов р*р в системе центра масс 7*р, а также виртуальность фотона Q2 задают шкалу пертурбативных вычислений КХД. При описании сечений образования двух 'жестких' струй адронов в центральной области быстрот может быть проверена универсальность DPDF глюона, которая получена из DGLAP анализа инклюзивных дифракционных сечений ГНР, описанного в главе 6. Ранее сечения образования двух 'жестких' струй адронов измерялись только в реакциях с образованием LRG между адронами - из-за большого аксептанса установок Н1 и ZEUS к таким реакциям. Данные HERA II, полученные для реакции образования двух 'жестких' струй адронов с лидирующим протоном в конечном состоянии, позволяют измерить зависимость сечения по t и проверить применимость гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине. Эти данные также являются инструментом для проверки универсальности NLO DPDF для описания процессов ДГНР без диссоциации протона и в более широкой кинематической области х1Р < 0.1, чем доступно в методе LRG. Исследование событий с топологией 'одна струя в ЦОБ и одна струя в ПОБ' мотивировано проверкой универсальности DPDF в реакции, где можно ожидать отклонений от предсказаний КХД на основе эволюции партонов DGLAP. В таких событиях подавлен порядок роста рт партонов от лидирующего протона к виртуальному фотону, как предполагается в DGLAP эволюции партонов. Такие события недоступны для регистрации методом LRG и могут быть измерены только в ДГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии. Также представляет интерес, насколько различные Монте Карло модели,

основанные на лидирующем порядке вычислений КХД, способны описать сечения таких процессов.

В результате анализа измерено сечение процессов ДГНР с образованием двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в кинематической области 4 < Q2 < НО ГэВ2, xip < 0.1. Для сравнения с результатами, полученными для процессов с образ<эванием LRG и предсказаниюми DPDF, сечения процессов с лидирующим протоном экстраполированы из области измерений 0.1 < |i| < 0.7 ГэВ2 в область |i| < 1 ГэВ2.

Результаты, полученные для сечений образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона, сравнивались с предсказаниями КХД на основе DPDF в следующем-за-лидирующим порядке вычислений 'HI DPDF 2006 Fit В' (глава 6) и 'HI DPDF 2007 Jets'. Указанные DPDF получены в рамках гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине. Для вычисления сечений образования двух струй партонов в ДГНР при фиксированной xjp использовалась программа NLOJET++. В расчетах в качестве шкалы перенормировки и факторизации использовалась величина цт = щ = y/Q2 + (Р^)2, где (Рт) - средняя величина поперечного импульса двух струй адронов в системе центра масс 7*р. Для оценки вклада более высоких порядков вычислений, шкала перенормировки ¡хт и шкала факторизации fif одновременно варьировались в пределах от 0.5 до 2 от центрального значения. Средняя величина неопределенности из-за вариации цт и [if составила 33%. Вклад неопределенностей параметризации DPDF также учитывался в анализе и составил в среднем 7%. Бегущая константа сильного взаимодействия для пяти ароматов кварков соответствовала величине ai5)(M|) = 0.119 ± 0.002. Неопределенность из-за вариации as составила в среднем 1.5%. Для оценки вклада следующего-за-лидирующим порядка вычислений, предсказания КХД были получены также в лидирующем порядке вычислений. Предсказания для сечений образования двух струй пар-тонов были скорректированы для описания процессов на уровне адронов с использованием результатов моделирования партонных ливней для партонов начального и конечного состояний, процессов фрагментации и адрониза-ции. Неопределенность коррекций на адронизацию партонов определялась как разница предсказаний двух моделей партонных ливней и составила в среднем 7%. Таким образом, основной вклад в погрешности предказаний КХД вносят неопределенности шкалы для пертурбативных вычисленийцг и fif. Неопределенности параметризации DPDF и коррекций на адронизацию партонов дают значительно меньший вклад. Полная неопределенность предсказаний КХД вычислялась как квадратичная сумма неопределенностей из разных источников.

Дифракционные функции распределения партонов 'Hi 2006 DPDF Fit В' и 'HI 2007 DPDF Jets' были получены из КХД анализа сечений процессов ДГНР с образованием LRG, включающих диссоциацию протона в систему с массой Му < 1.6 ГэВ. Поэтому для сравнения с измеренными сечениями дифракционного образования двух струй адронов и лидирующего протона предсказания DPDF были уменьшены на величину 1.20 (глава 7).

Сечения ДГНР для двух топологий струй адронов, интегрированные по кинематической области измерений, показаны в таблице 2. Предказания

2 струи в ЦОБ <7 [пб] 1 струя в ЦОБ и 1 струя в ПОБ а [пб)

Данные 254 ± 20(стат.)±27(сист.) 150 ± 19(стат.)±26(сист.)

NLO КХД HI 2006 Fit В Hl 2007 Jets 270^(шкала)^(БРОР)±16(адр.) 257^46 (шкала) ±22(адр.) 1481® (шкала) (DPDF) ±6(адр.) 128^31 (шкала) ±7(адр. )

Таблица 2: Сечение образования событий ДГНР двух топологий: 1) две струи адронов в ЦОБ; 2) одна струя в ЦОБ и одна струя в ПОБ. Данные сравниваются с предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений.

КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений согласуются в пределах погрешностей с измеренными сечениями. Измереное дифференциаль-

•Н0 >

а) О

cû 8

(а)

■ • H1 FPS two central jets H1

_ ' H1 FPS inclusive DIS

T 1

t \ t t, f

........I ■ ■

two central jets

_о

cl

О)

о

td £

10'

(б)

10

• H1 FPS Data H1

° H1 LRG Data / 1.2

LRG phase space i

_ ? 5 ï

If* г ..... i

10

10"

-1.5

-1

|о9(х1р)

Рис. 16: а) Наклон В экспоненциальной зависимости дифференциального сечения от t для разных значений х1Р, измеренный для процессов ДГНР с образованием двух 'жестких' струй адронов и для инклюзивных процессов ДГНР. б) Дифференциальное сечение образования двух 'жестких' струй адронов в зависимости от Ь^.Х/р. Данные с лидирующим протоном сравниваются с результатами, полученными для процессов ДГНР с образованием двух 'жестких' струй и ЫУЗ в конечном состоянии.

ное сечение образования двух 'жестких' струй адронов по t параметризовалось в виде: da/dt ос ехр (Bt). Как показано на Рис. 16а, параметр наклона сечения В согласуется с величиной, измеренной в инклюзивном дифракционном глубоконеупругом рассеянии при том же значении xjp (глава 5). Таким образом, данные согласуются с гипотезой о факторизации процессов в протонной вершине. На Рис. 166 приведено сравнение дифференциального сечения по log Х[р с сечением образования двух струй адронов, измеренным ранее в эксперименте HI методом LRG. После коррекции на вклад процессов диссоциации протона в события ДГНР с LRG (глава 7), результаты двух методов согласуются. Данные с лидирующим протоном в конечном состоянии позволяют расширить кинематическую область измерений до величин xip i5 0.1. Дифференциальные сечения образования двух 'жестких' струй адронов по переменным zip, д лидирующей струи и псевдобыстроты ГЦ струи адронов в ПОБ показаны на Рис. 17. Результаты сравниваются с предсказаниями КХД на основе дифракционных PDF. Дифракционные PDF, полученные в следующем-за-лидирующим порядке вычислений в результате КХД фита сечений инклюзивных процессов ДГНР, дают приемлемое описание сечений образования двух 'жестких' струй адронов, принимая во внимание погрешности измерений и предсказаний КХД. Отличие наблюдается только в области малых гц, где предсказания на основе DGLAP превосходят экспериментальные данные.

Таким образом, результаты по сечениям образования двух 'жестких' струй адронов подтверждают универсальность дифракционных функций распределения партонов в протоне для описания таких процессов. При этом, предсказания на основе DPDF, полученные в лидирующем порядке вычислений КХД, меньше измеренных сечений для двух топологий событий на величину 2.0 -г 2.5, что указывает на необходимость учета процессов следующего-за-лидирующим порядка вычислений КХД.

В рамках эволюции BFKL возможно излучение дополнительных глюо-нов между струями партонов, что должно приводить к декорреляции в распределении по разности азимутальных углов струй адронов |Д0*|. Однако наблюдается согласие между измеренным сечением по |Д</>*| и предсказаниями на основе DGLAP в следующем-за-лидирующим порядке вычислений. Таким образом, в кинематической области измерений не наблюдается эффектов, которые не описываются эволюцией партонов DGLAP.

Сечения образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в конечном состоянии сравниваются также с предсказания Монте-Карло моделей лидирующего порядка, в которых процессы более высоких порядков

two central jets

a. 800

NT

600

"O

400 200

en 2 0

two central jets

T H1 F PS Data H1 ~ NLO Fit 2007 Jets - NLO Fit 2006 В

i 10?

0

0.5

S-200 a

¿T

5 150 о

"О

100

50

2

* 1 0

-Q

a.

% 10

"В

"О

1

R 2 1 0

+ H1 FPS Data "'"""

- NLO Fit 2007 Jets "■ NLO Fit 2006 В

- LO Fit 2007 Jets

H1

■I......,-

I

8 10

P;., [GeV]

12

one central + one forward jet

+ H1 FPS Data - NLO Fit 2007 Jets ' NLO Fit 2006 В

H1

ГГ^

л,

Рис. 17: Дифференциальное сечение образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в зависимости от zIP, Р}л лидирующей струи и псевдобыстроты r\¡ струи адронов в ПОБ . Данные сравниваются с предказаниями DPDF в следующем-за-лидирующим порядке вычислений.

симулируются через партонные ливни. В анализе рассматриваются следующие модели:

- модель составного померона (resolved Pomeron, RP), в которой применяется гипотеза о факторизации процессов в протонной вершине и результаты DGLAP фита 'HI 2006 Fit В' для параметризации потоков обмена померо-ном и вторичным реджеоиом, а также и их DPDF структуры в лидирующем порядке вычислений;

- модель двух-глюонного померона (2 gluon IP), в которой процесс ДГНР моделируется как взаимодействие бесцветной пары глюонов из протона с диполем qq или qqg, в который флуктуирует виртуальный фотон;

- модель мягких партонных взаимодействий (soft color interactions, SCI), в которой дифракционный обмен моделируется как процесс ГНР с последующим перераспределением партонов с вероятностью Р, в результате которого могут образоваться системы цветовых синглетов, разделенных LRG. Для вероятности SCI была выбрана величина Р = 0.3, что позволило воспроизвести в модели абсолютную величину сечения образования двух струй адронов в исследуемых процессах ДГНР как в области ЦОБ, так и в ПОБ.

Модели 'resolved Pomeron' и '2 gluon IP' реализованы в Монте Карло генераторе RAPGAP, модель SCI - в программе генерации событий LEPTO.

two centra! jets

xi

CL

X-1CP

О)

fio2

"О

10

К 2 О

♦ Н1 FPS Data - Resolved IP х 1.5 ■' 2 Gluon IP ■ SCI + GAL tuned

H1

III II. 1,1.1

■■"■■■'.'.......

S 600

CL

orie central + one forward jet

NT "O

Ъ

"a

400

200

СҐ.

-2

-1.5 -1

ЮЭк&р)

+ H1 FPS Data ~ Resolved IP X 2.2 • 2 Gluon IP - SCI + GAL tuned

H1

0.5

Рис. 18: Дифференциальное сечение образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в зависимости от log х1Р и zIP. Данные сравниваются с предказаниями Монте Карло моделей в лидирующем порядке вычислений.

Дифференциальные сечения образования двух струй адронов в ДГНР по переменным logz/p и zip показаны на Рис. 18. Из сравнения измеренных сечений с моделями можно сделать вывод, что модель составного померона (RP) описывает форму дифракционных распределений, но недооценивает абсолютную величину сечений для двух топологий событий в 1.5 2.2 раза. Таким образом, моделирование процессов лидирующего порядка и пар-тонных ливней недостаточно для воспроизведения данных. Параметризация потоков обмена помероном и реджеоном, реализованная в модели RP, дает согласующиеся результаты с экспериментальными данными для зависимости сечения от Х[р и t как для инклюзивных процессов ДГНР (главы 5 и 6), так и для процессов образования двух 'жестких' струй адронов в ДГНР.

Модель мягких партонных взаимодейстжий (SCI) не описывает форму дифракционных распределений по \ogx!P и zip и распределения по Q2, но

воспроизводит зависимость сечения по переменным, описывающим топологию события, таким как у, и г) струй адронов. Это указывает на подобие последних распределений в процессах дифракционного и недифракционного ГНР. Абсолютная величина сечения в модели SCI задается выбором параметра Р для вероятности мягких партонных взаимодействий и, таким образом, не предсказывается моделью.

Модель двух-глюонного померона (2 gluon IP) описывает абсолютную величину сечения образования струй адронов только в области малых х1Р < 0.02. В области больших ж/р в модели недостает вклада процессов, которые могут быть описаны обменом реджеоном. В данной модели двух-глюонный померон взаимодействует как целое (direct Pomeron) с дипольной конфигурацией, в которую флуктуирует виртуальный фотон. В модели отсутствует вклад процессов, в которых в ГНР участвует только составная часть померона. Такие процессы дают вклад в область малых zIP, где модель недооценивает измеренное сечение.

2.9 Сравнение результатов с другими измерениями и параметризациями партонных распределений

В начале девятой главы приводятся результаты сравнения сечений полученных в данной работе для процессов ДГНР с образованием лидирующего протона, с результатами эксперимента ZEUS. Показано, что результаты двух экспериментов сопоставимы в пределах экспериментальных погрешностей. Это позволило получить комбинированное сечение по нескольким измерениям в двух экспериментах с учетом коррелированных и некоррелированных погрешностей. Экспериментальная точность комбинированного сечения превосходит результаты отдельных измерений и составляет 6% для наиболее точных измерений.

Далее приводится сравнение предсказаний КХД на основе параметризаций 'HI DPDF Fit А' и 'HI DPDF Fit В', описанных в главе 6, с сечениями образования струй адронов в процессах ДГНР с LRG, измеренными в эксперименте Hi. Сечения таких процессов чувствительны к распределению глюона в протоне. Приводятся также результаты КХД анализа сечений образования струй адронов в ДГНР и данных по в виде параметризации 'HI DPDF Jets'. Показано, что результаты параметризации 'Hi DPDF Fit В', которая дает меньший вклад глюона при больших долях импульса IP, лучше согласуются с сечениями процессов образования струй адронов. Результаты анализа опубликованы в работе [7], а также в трудах конференций [10,13-16].

В главе также описываются особенности и результаты КХД анализа сечений инклюзивных процессов и процессов образования струй адронов в ДГНР с LRG, выполненного в эксперименте ZEUS, и приводится сравнение результатов параметризаций DPDF двух экспериментов. КХД анализ данных эксперимента ZEUS дает доминирущий вклад глюона в DPDF протона, что согласуется в пределах погрешностей с результатами КХД анализа в эксперименте HI, представленного в данной работе. Отличия в абсолютной величине предсказаний DPDF отражают разницу в абсолютной величине сечений, полученных методом LRG в экспериментах HI и ZEUS, которая составляет ~ 13%.

Далее обсуждаются особенности КХД анализа сечений процессов ДГНР, выполненного группой Martin-Ryskin-Watt (MRW). В феноменологическом анализе MRW данные эксперимента HI по сечениям ДГНР с LRG фитируют-ся с использованием модели, в которой учитываются вклады трех процессов в ДГНР: обмена непертурбативным составным помероном, пертурбативным составным помероном и пертурбативным 'прямым' помероном. Результаты анализа MRW сравниваются с параметризациями 'HI DPDF Fit А' и 'HI DPDF Jets'. Учет в фите процессов обмена 'прямым' помероном, которому соответствует 'негомогенный' член (inhomogeneous term) в уравнении эволюции партонов, приводит к меньшему вкладу глюона при больших долях импульса IP по сравнению с результатом параметризации 'HI DPDF Fit А'.

Результаты предсказаний на основе параметризаций 'HI DPDF Fit А' и 'HI DPDF Fit В', а также параметризации MRW сравниваются с сечениями образования очарованных кварков в процессах ДГНР. В расчетах КХД в качестве шкалы факторизации и перенормировки использовалась величина /t2 = _ q2 где Тос . масса очарованного кварка. Все парамет-

ризации описывают экспериментальные данные в пределах погрешностей измерений, которые, однако, не обладают высокой точностью. Экспериментальная погрешность существующих данных не позволяет определить вклад 'прямого' померона, который должен проявляться при больших долях импульса померона /3, переданного рассеянному партону.

Другим процессом, чувствительным к дифракционному распределению глюона в протоне, является процесс дифракционного фоторождения очарованного кварка. В этом процессе Q2 ~ 0 и шкала 'жесткости' для пертур-бативных вычислений КХД задается массой шс, а также поперечным импульсом рт очарованного кварка. Данные эксперимента ZEUS, полученные для этого процесса, описываются предсказаниями КХД на основе параметризаций 'HI DPDF Fit A', 'HI DPDF Fit В', а также 'ZEUS LPS+charm Fit'.

Большие неопределенности вычислений связаны с тем, что шкала 'жесткости' процесса, определенная как р) = ц2 = т2с+р\, невелика.

Универсальность дифракционных функций распределения партонов может быть проверена в дифракционных процессах фоторождения 'жестких' струй адронов, где виртуальность обменного фотона близка к нулю. В таких процессах шкала для пертурбативных вычислений КХД задается величиной Рг лидирующей струи рассеянных партонов. В таких процессах эффекты вторичного взаимодействия партонов составного адроноподобного фотона и протона приводят к подавлению вероятности образования дифракционной топологии событий. Значительный эффект подавления дифракционной топологии событий (на порядок величины) относительно предсказаний на основе NLO DPDF, полученных из данных по дифракционному глубоко-неупругому ер рассеянию на коллайдере HERA, наблюдался в процессах образования 'жестких' струй адронов в рр взаимодействиях на коллайдере Tevatron. Еще меньшая вероятность сохранения дифракционной топологии событий (gap survival probability) ожидается при более высоких энергиях в рр взаимодействиях на коллайдере LHC.

Измеренные в эксперименте Hl сечения дифракцонного фоторождения двух струй адронов составляют величину 0.58 ± 0.21 от предсказаний на основе NLO DPDF 'Hl 2006 Fit В'. Коэффициент подавления сечения относительно предсказаний в пределах неопределенностей предсказаний не зависит от величин х1 и zIP, которые определяют доли 4-х импульсов фотона и померона, переданные партонам, участвующим в процессе 'жесткого' рассеяния. Однако наблюдается некоторый рост отношения сечения фоторождения струй к предсказаниям NLO DPDF с ростом поперечной энергии Ет лидирующей струи адронов. Результаты анализа опубликованы в работах [6,8], а также в трудах конференций [10,13 16].

Подобная же зависимость отношения сечения дифракционного фоторождения струй адронов к предсказаниям NLO DPDF от переменных х1 и Ет лидирующей струи адронов наблюдается в эксперименте ZEUS. Однако абсолютная величина сечения, измеренного в эксперименте ZEUS, согласуется в пределах погрешностей с предсказаниями NLO DPDF и, таким образом, указывает на отсутствие подавления процессов дифракционного фоторождения струй адронов за счет вторичного взаимодействия партонов составного фотона и протона. Необходимо указать, что в эксперименте ZEUS измерялись процессы фоторождения с Ет> 7.5 ГэВ для лидирующей струи адронов, тогда как в эксперименте HI применялось более мягкое требование на 'жесткость' процесса Ер > 5 ГэВ.

2.10 Заключение

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

1. Создан спектрометр лидирующих протонов установки Н1 с координатными детекторами на основе сцинтилляционных фиберных годоскопов и позиционно- чувствительных фотоумножителей; разработана методика реконструкции импульсов лидирующих протонов с использованием сцинтилляционных координатных детекторов и магнитной оптики кол-лайдера HERA.

2. Измерено приведенное сечение crf(4) процессов дифракционного глубо-конеупругого ер —>• еХр рассеяния с лидирующим протоном в конечном состоянии в кинематической области, определяемой-виртуальностью фотона 2 < Q2 < 110 ГэВ2, долей продольного импульса, переданной протоном в дифракционном обмене х/р < 0.1, величиной 0.001 < ß = x/xip < 1 и квадратом переданного 4-х импульса в протонной вершине 0.08 < |i| < 0.7ГэВ2. Полная экспериментальная погрешность для наиболее точных измерений составляет 10%.

3. Измерен параметр наклона В для зависимости сечения дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния с лидирующим протоном в конечном состоянии dcr/dt ос exp (Bt) при разных величинах х/р и ß = х/х1Р, в широкой области виртуальностей фотона Q2. В области малых х1Р < 0.03, где вклад обмена помероном доминирует, параметр наклона составляет В ~ 6ГэВ-2, что меньше, чем величина, измеренная в мягких адрон-адронных взаимодействиях, и соответствует величине, измеренной в процессах дифракционного ГНР при значительной шкале 'жесткости' процесса.

4. Предложен метод анализа данных по сечениям дифракционного ГНР на основе феноменологии полюсов Редже. В результате анализа зависимости сечения по переменным х/р и t вычислены параметры траектории померона a/P(t) = aIP{Q) + a'IPt. Интерсепт траектории а№(0) = 1.10 ± 0.02(эксп.)±0.03(модель) согласуется в пределах погрешностей измерений с величиной а№(0) ~ 1.08, измеренной в мягких адрон-адронных взаимодействиях. Наклон траектории а'[Р согласуется с нулем и меньше, чем величина a'IP ~ 0.25 ГэВ-2, измеренная в мягких адрон-адронных взаимодействиях.

5. Предложен метод анализа зависимости параметров траектории померона от виртуальности фотона Q2. В результате получено, что параметры

траектории померона и наклон экспоненциальной зависимости сечения от переменной t не зависят от виртуальности фотона в пределах 1.5а погрешностей измерений. На основании этого сделан вывод о применимости гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине и фотон-партонного рассеяния.

6. Измерено приведенное сечение аг^ процессов дифракционного ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии в кинематической области 2 < Q2 < 700 ГэВ2, xip < 0.1, экстраполированное в область |i| < 1 ГэВ2. Экспериментальные данные в области 120 < Q2 < 700 ГэВ2 получены впервые. Полная экспериментальная погрешность для наиболее точных измерений составляет 10%.

7. Измерено отношение сечения а^^ дифракционного ГНР с образованием большого интервала по быстроте между адронами к сечению дифракционного ГНР с образованием лидирующего протона. В результате получено, что вклад процессов диссоциации протона в сечение дифракционного ГНР с образованием большого быстротного интервала составляет 20 ± 11(эксп.)% и в пределах погрешностей измерений не зависит от кинематической области по переменным Q2,Xjp и ß.

8. Предложен комбинированный метод анализа данных по сечениям процессов дифракционного ГНР, основанный на применении уравнений эволюции партонов DGLAP в рамках КХД для параметризации зависимости сечения по переменным Q2, ß и феноменологии полюсов Ре-дже для параметризации сечения по переменным xip и t. В результате анализа вычислены дифракционные функции распределения синглета кварков и глюона в протоне в следующем-за-лидирующим порядке вычислений КХД, оценены экспериментальные и модельные неопределенности распределений.

9. Измерено отношение сечения о?® дифракционного ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии к сечению оу инклюзивного ГНР в кинематической области 4 < Q2 < 700 ГэВ2. Показано, что результат согласуется с предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений. Сделан вывод, что отношение функции распределения синглета кварков к функции распределения глюона, измеренных в процессах дифракционного ГНР, близко по величине к отношению соответствующих функций распределения для процессов инклюзивного ГНР в области малых х.

10. Впервые измерено сечение образования 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии. Сечение измерено для двух топологий событий ('две струи в центральной области по псевдобыстроте' и 'одна струя в центральной области и одна струя в передней области по псевдобыстроте') в кинематической области 4 < Q2 < 700 ГэВ2, х\р < 0.1 и экстраполировано в область |г| < 1 ГэВ2.

11. Получено, что параметр наклона В для зависимости сечения образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии da/dt ос exp (Bt) согласуется с величиной В, измеренной в инклюзивном дифракционном ГНР. Этот результат подтверждает гипотезу о факторизации процессов в протонной вершине.

12. Показана универсальность дифракционных функций распределения пар-тонов в протоне путем сравнения результатов для сечений образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии с предсказаниями КХД в следующем-за-лидирующим порядке вычислений.

13. Проведено сравнение сечения образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР с лидирующим протоном в конечном состоянии с предсказаниями Монте-Карло моделей в лидирующем порядке вычислений КХД. Показано, что модель составного померона описывает форму дифракционных распределений, в отличии от модели мягких партонных взаимодействий и модели 'прямого' померона. Для описания абсолютных значений сечения необходим учет процессов следующего-за-лидирующим порядка вычислений КХД.

Список литературы

[1] A. Aktas,... M.Kapichine et al. [Hl Collaboration], "Diffractive deep-inelastic scattering with a leading proton at HERA", Eur. Phys. J. C48, 749 (2006) [hep-ex/0606003]

[2] A. Aktas,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Measurement and QCD analysis of the Diffractive Deep-Inelastic Scattering Cross Section at HERA", Eur. Phys. J. C48, 715 (2006) [hep-ex/0606004]

[3] F.D. Aaron,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Measurement of the Diffractive Deep-Inelastic Scattering Cross Section with a Leading Proton at HERA", Eur. Phys. J. C71, 1578 (2011) [arXiv:1010.1476]

[4] F.D. Aaron,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Measurement of Dijet: Production in Diffractive Deep-Inelastic Scattering with a Leading Proton at HERA", Eur. Phys. J. C72, 1970 (2012) [arXiv:1111.0584]

[5] F.D Aaron,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Inclusive Measurement of Diffractive Deep-Inelastic Scattering at HERA", Eur. Phys. J. C72, 2074 (2012) [arXiv: 1203.4495]

[6] F.D. Aaron,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Diffractive Dijet Photoproduction in ep Collisions at HERA", Eur. Phys. J. C70 (2010) 15 [arXiv:1006.0946]

[7] A. Aktas,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Dijet Cross Sections and Parton Densities in Diffractive DIS at HERA", JHEP 0710:042 (2007) [arxiv:0708.3217]

[8] A. Aktas,... M.Kapichine et al. [HI Collaboration], "Tests of QCD Factorisation in the Diffractive Production of Dijets in Deep-Inelastic Scattering and Photoproduction at HERA", Eur. Phys. J. С 51 (2007) 549 [hep-ex/0703022]

[9] M. Kapishin [Hi and ZEUS Collaborations]: "Diffraction and precise QCD measurements at HERA", Proceedings of 47th Rencontres de Moriond on QCD and High Energy Interactions, La Thuile, Italy, 10-17 Mar 2012; , p.383-386; Editors Etienne Auge, Jacques Dumarchez, Boaz Klima, Bolek Pietrzyk and Jean Tran Thanh Van; Published by ARISF, 2012

[10] M. Kapishin [HI and ZEUS Collaborations]: "Inclusive Diffraction at HERA", Proc. of the Ringberg workshop "New Trends in HERA Physics 2011", Ringberg Castle, Lake Tegernsee, Germany, 25-28 September 2011; Nucl. Phys. В (Proc. Suppl. ) 222-224 (2012) 119-130

[11] M. Kapishin [HI Collaboration] "Measurement of diffractive deep-inelastic scattering cross section with a leading proton at HERA", Proceedings of the XVIII International Workshop on Deep Inelastic Scattering and Related Subjects DIS-2010 19-23 April 2010 Florence, Italy; Edited by INFN 1st. Naz. Fis. Nucl., Florence. Trieste, SISSA, 2010; PoS DIS2010 (2010) 072

[12] M. Kapishin [HI Collaboration] "Diffractive DIS with a leading proton at HERA-2", in Proc. of XVII Int. Workshop on Deep-Inelastic Scattering

and Related Topics, Madrid, Spain, April 2009, Editors: Claudia Glasman and Juan Terron; Published online in the journal 'Progress in High Energy Physics', Volume 3, contribution 156, 28 September 2009

[13] M. Kapishin [HI and ZEUS Collaborations], "Diffraction: from HERA to the LHC", Proceedings of the International Workshop on Diffraction in High Energy Physics, 9-14 September 2008, La Londe-les-Maures, France; Edited by R. Fiore, I. Ivanov, A. Papa, J. Soffer. Melville, AIP Conf.Proc. 1105 (2009) 64-69

[14] M. Capua, M. Grothe, D. Ivanov, M. Kapishin, "Summary report of the working group on Diffraction and Vector Mesons", Proceedings of XVI Int. Workshop on Deep-Inelastic Scattering and Related Topics DIS 2008, London, England, April 2008,

http://www.sciwipub.com/index.php?doit=dis2008; [arXiv:0901.2409]

[15] M.Kapishin [HI and ZEUS Collaborations], "Diffraction and Vector Meson Production at HERA", Proceedings of the International Conference HADRON STRUCTURE'07, 3 - 7 September 2007, Modra-Harmonia, Slovakia; Edited by E. Bartos. S. Dubnicka, A.Z. Dubnickova. Zagreb, Croat. Phys. Soc., 2008., Fizika B17 (2008) 131-142

[16] M. Kapishin [Hi and ZEUS Collaborations], "Diffractive dijet and open charm production at HERA", Proceedings of 33th International Conference on High Energy Physics (ICHEP 2006), 26 July - 2 August, Moscow, Russia, Edited by Alexey Sissakian, Gennady Kozlov, Elena Kolganova. Singapore, World Scientific, 2007; Conf.Proc. C060726 (2006) 597-600

[17] M. Kapishin [HI and ZEUS Collaborations], "Inclusive diffractive DIS at HERA", Proceedings of 11th International Conference on Elastic and Diffractive Scattering: Towards High Energy Frontiers: The 20th Anniversary of the Blois Workshops, Chateau de Blois, Blois, France, 15-20 May 2005 [hep-ex/0510037]

[18] M. Kapishin [HI and ZEUS Collaborations], "Measurements of inclusive diffraction at HERA", Proceedings of 32th International Conference on High Energy Physics (ICHEP 2004), Beijing, China, 16-22 August 2004; Edited by H. Chen, D. Du, W. Li, C. Lu. Hackensack, World Scientific, 2005, 724-727

[19] M. Kapishin [HI Collaboration], "F.if® measurements at low, medium and high Q2", Proceedings of 12th International Workshop on Deep Inelastic Scattering (DIS 2004), Strbske Pleso, Slovakia, 14-18 Apr 2004; Edited by

D. Bruncko, J. Ferencei, P. Strizenec. Kosice, Inst. Exp. Phys. SAS, 2004, 486-491

[20] M. Kapishin, [HI and ZEUS Collaborations], "QCD and diffraction at HERA", Proceedings of 37th Rencontres de Moriond on QCD and Hadronic Interactions, Les Arcs, France, 16-23 March 2002 [hep-ex/0205044]

[21] M. Kapishin [HI and ZEUS Collaborations], "Diffraction at HERA", Proceedings of 16th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP 2001), Moscow, Russia, 6-12 Sep 2001, Edited by M.N. Dubinin and V.l. Savrin. Moscow, Russia, Skobeltsyn Inst. Nucl. Phys., 200193-107

[22] M. Kapishin [Hi Collaboration], "Leading baryon production in deep inelastic scattering at HERA", Proceedings of 7th International Workshop on Deep Inelastic Scattering (DIS 1999) Nucl. Phys. Proc. Suppl. 79 (1999) 321

[23] M. N. Kapishin, "HI experiment at the HERA collider," Phys. Part. Nucl. 33 (2002) 326-329; [Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra 33 (2002) 641-647

[24] P. Van Esch,... M. Kapichine et al., "The HI forward proton spectrometer at HERA," Nucl. Instrum. Meth. A446 (2000) 409 [hep-ex/0001046]

[25] [HI Collaboration],

http://www-hl.desy.de/psfiles/papers/desy06-049_tables.html

[26] [HI Collaboration], http://www-hl.desy.de/hl/www/publications/htmlsplit/ DESY-06-049.1ong.html

[27] [HI Collaboration],

http://www-hl.desy.de/psfiles/figures/dl0-095.table3.txt http://www-hl.desy.de/psfiles/figures/dl0-095.table4.txt

nojiyneHO 15 Hoa6pa 2013 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 15.11.2013. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,25. Уч.-изд. л. 3,62. Тираж 100 экз. Заказ № 58116.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Лаборатория физики высоких энергий

имени В.И. Векслера и A.M. Балдина

На правах рукописи

05201450614

Капишин Михаил Николаевич

Дифракционные процессы в глубоконеупругом электрон-протонном рассеянии на коллайдере HERA

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Дубна 2013

Оглавление

Введение 24

1 Дифрация и адрон-адронные взаимодействия 31

1.1 Адрон-адронные взаимодействия ..............................................33

1.1.1 Процессы в 5 и t каналах................................................33

1.1.2 Траектории Редже и амплитуды в s-канале реакции................34

1.2 Дифракционное рассеяние......................................................37

1.2.1 Траектория Померанчука................................................37

1.2.2 Дифракционные процессы в -ур взаимодействиях....................42

1.2.3 Дифракционная диссоциация ..........................................42

2 Глубоконеупругое ер рассеяние 46

2.1 Кинематика глубоконеупругого рассеяния....................................46

2.2 Сечение ГНР и структурные функции........................................48

2.3 Масштабная инвариантность и кварк-партонная модель....................49

2.4 Нарушение масштабной инвариантности......................................52

2.5 Факторизация в КХД............................................................55

2.6 Уравнения эволюции DGLAP ..................................................59

2.7 Эволюция BFKL..................................................................62

2.8 BFKL померон....................................................................66

2.9 Адронная структура фотона и предел Редже ................................67

2.10 Дифракционное процессы в глубоконеупругом ер рассеянии........ 68

3 Эксперимент Hl 72

3.1 Коллайдер HERA................................................................72

3.2 Установка Н1......................................................................75

3.3 Методы регистрации дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии..........................................................................81

3.4 Спектрометр лидирующих протонов FPS установки Н1 ....................83

3.5 Выделения событий методом LRG в эксперименте Н1 ......................91

4 Анализ экспериментальных данных и измерение сечения дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния 95

4.1 Используемые наборы экспериментальных данных..........................95

4.2 Реконструкция кинематических переменных..................................96

4.3 Отбор дифракционных событий ГНР..........................................98

4.4 Отбор событий с лидирующим протоном и двумя 'жесткими' струями адронов............................................................................100

4.5 Оценка вклада фоновых событий..............................................102

4.6 Монте Карло моделирование дифракционных процессов в глубоконеупругом ер рассеянии..................................................................104

4.7 Измерение дифференциального сечения процессов дифракционного ГНР 110

4.8 Измерение сечения образования двух 'жестких' струй адронов в дифракционном ГНР......................................................................112

4.9 Систематические погрешности измерений ....................................113

5 Сечение оу3'4' дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния и проверка гипотезы о факторизации процессов в протонной вершине 118

5.1 Зависимость сечения дифракционного глубоконеупругого рассеяния от t 118

5.2 Сечение дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния с образованием лидирующего протона..................................................123

6 Анализ данных в рамках КХД эволюции и извлечение дифракционных функций распределения партонов 132

7 Сечение оу7^ дифракционного глубоконеупругого ер рассеяния 147

7.1 Сечение дифракционного ГНР: сравнение FPS и LRG методов............147

7.2 Сечение оу^3': зависимость от переменных xjр, ß и Q2......................151

7.3 Отношение ак сечению инклюзивного глубоконеупругого ер рассеяния 154

8 Сечение образования двух 'жестких' струй адронов и лидирующего протона в дифракционном глубоконеупругом ер рассеянии 161

9 Сравнение результатов с другими измерениями и параметризациями

партонных распределений 177

9.1 Сравнение с данными ZEUS с лидирующим протоном......................177

9.2 Сравнение параметризаций дифракционных партонных распределений . 180

9.2.1 Параметризация Hl DPDF Jets........................................180

9.2.2 Параметризация ZEUS DPDF..........................................182

9.2.3 Параметризация MRW DPDF..........................................185

9.3 Сечение дифракционного рождения очарованных кварков..................187

9.4 Сечение дифракционного фоторождения струй адронов....................190

10 Заключение 193

Библиография 197

Список иллюстраций

1.1 а) Процесс ЛВ —> СО, рассматриваемый как обмен в «-канале; Ь) эквивалентный процесс в ¿-канале.......................... 34

1.2 Траектория р-мезона, в представлении СЬе\у-Ргаи15сЫ. Данные, показанные при £ < 0, измерены в реакции перезарядки тг~р —> 7г°п в работе [38]. Линия а(1) = 0.48 + 0.88£ является результатом фита через состояния р и рз с </РС = 1- и 3 . Экстраполюция траектории, полученной параметризацией в области I > О, согласуется с экспериментальными данными при £ < 0. К траектории р-мезона добавлены также состояния с разными значениями (7-четности (/2, и, а,2,шз), которые формируют общую

мезонную траекторию, реджеон, птк(/)..................... 35

1.3 Диаграмное представление для сечения упругого рассеяния в терминах лидирующей траектории Редже, а(1), и физическая интерпретация процесса упругого рассеяния как суммы по промежуточным состояниям X в ¿-канале....................................... 37

1.4 Диаграмное представление Оптической Теоремы и зависимости полного сечения от квадрата энергии адронного взаимодействия в, выраженной через амплитуду упругого рассеяния адронов при £ — 0........... 38

1.5 Полное сечение как функция энергии в системе центра масс для процессов: а)рр и рр рассеяния [471, в) и 7г + р рассеяния [47] и с)7р рас-

сеяния [46]. Данные в рр взаимодействиях при больших y/s получены на Tevatron. Данные по -ур рассеянию при больших энергиях получены на коллайдере HERA [46]. Сплошные линии показывают результаты фита экспериментальных данных, представленного в работе [45]......... 41

1.6 Дифракционное 7р рассеяние, описываемое через обмен помероном: а) квази-упругий процесс рождения векторного мезона 7р —> Ур, в) диссоциация фотона 7р —> Л"(1 )р, с) диссоциация протона ур —>• 1/У(1/2+), (I) двойная диссоциация фотона и протона 7р —> Х(1 )У(1/2+). На каждой диаграмме символ /Р означает обмен лидирующей траекторией померона. 43

1.7 Диаграмное представление для сечения инклюзивного процесса АВ —> СХ, показанного на левой диаграмме и выраженного через амплитуду трех-реджеонного обмена, показанной на правой диаграмме........ 43

2.1 Диаграмма глубоконеупругого ер рассеяния (4-х векторы частиц показаны в скобках). Электрон (к) взаимодействует с протоном (р) посредством обмена виртуальным калибровочным бозоном (q)............... 47

2.2 Приведенное сечение ar(:i:,Q2), измеренное в процессах ГНР в экспериментах Н1 и ZEUS [57] на коллайдере HERA. Результаты сравниваются с данными на фиксированных мишенях, полученными в экспериментах BCDMS [58j и NMC [59]............................. 50

2.3 Структурная функция измеренная в экспериментах Н1 [60] и ZEUS [61]. Результаты сравниваются с теоретическими расчетами КХД на основе уравнений эволюции DGLAP....................... 51

2.4 Зависимость бегущей константы сильного взаимодействия as от масштабного параметра ¡лг. Результат взят из работы [65]............... 53

2.5 Факторизация жесткого рассеяния в КХД. Диаграммы для фотон- квар-кового рассеяния а) в низшем порядке и Ь) более высоком порядке по

....................................................................................55

2.6 Основные процессы, дающие вклад в ГНР с участием тяжелых кварков. 57

2.7 Эффект увеличения разрешающей способности виртуального фотона к структуре протона с увеличением Q2...................... 60

2.8 Диаграммы, иллюстрирующие функции расщепления для кварков a, b и глюопов д..................................... 61

2.9 Функции распределения партонов в протоне в параметризации HERAPDF 1.0 [57]: валентных кварков xuv и xdv, морских кварков хS и глюонов хд при значениях шкалы взаимодействия Q2 = 1.9 ГэВ2 и Q2 = 10 ГэВ2. Распределения морских кварков и глюонов уменьшены на фактор 20. . . 62

2.10 а) Лестничные диаграммы партонной эволюции КХД, дающие вклад при малых x. Продольные и поперечные импульсы испущенных глюонов обозначены хп и кт,п- Ь) Представление процесса, который определяется квадратом амплитуд процессов, изображенных на диаграмме (а), суммирование которых осуществляется с помощью уравнения BFKL......... 63

2.11 Кинематическая плоскость по х — Q2 и различные схемы эволюции, которые описывают динамику партонов в разных областях........... 65

2.12 Диаграммы лидирующего порядка: а) полуинклюзивной реакции дифракционного ГНР ер —» еХр; б) реакции фотон-глюонного слияния ер —> ejjX'p....................................... 70

3.1 Кинематические области, доступные для измерений в экспериментах HI

и ZEUS на колладере HERA и в экспериментах с фиксированной мишенью. 73

3.2 Схема коллайдера HERA, системы инжекции и предускорения. Четыре эксперимента расположены в экспериментальных залах Северном (HI), Восточном (HERMES), Южном (ZEUS) и Западном (HERA-B)...... 74

3.3 Интегральная светимость ер взаимодействий, зарегистрированных в эксперименте HI в периоды HERA I и HERA II................. 76

3.4 Схематический вид в разрезе детектора HI с основными компонентами. Система координат HI показана справа.................... 77

3.5 Схематический вид в разрезе трековых детекторов эксперимента Hl. . . 79

3.6 Схематичное изображение расположения станций спектрометров лидирующих протонов FPS (детектор HI) и LPS (детектор ZEUS)......... 83

3.7 Расположение четырех станций FPS вдоль пучка протонов. Заштрихованная область показывает разброс пучка протонов в пределах 10<т в системе магнитов ускорителя............................... 84

3.8 Изображение фиберного детектора в горизонтальной станции....... 85

3.9 Распределения наклонов треков в зависимости от интерсептов треков, реконструированных в горизонтальных станциях (z = +72 м) в плоскостях (х — z) и (y — z): (а) и (с) - до калибровки положения детекторов, (Ь) и (с!) - после калибровки. Сплошные и пунктирные линии показывают соответствующие значения энергии и угла вылета рассеянного протона в точке взаимодействия.................................. 87

3.10 Распределения баланса по компонентам поперечного импульса протона и «/»-мезона (ГэВ): рх(р) + рх(ф) и ру(р) + ру{Ф) Для реакции упругого фоторождения 7р —> фр, измеренной на данных HERA II............. 88

3.11 Разность значений энергии лидирующего протона (ГэВ), измеренных независимо по величине отклонения протона в горизонтальной и вертикальной проекциях для разных временных промежутков HERA II....... 89

3.12 Аксептанс горизонтальных станций FPS по переменным Е'р, рх, ру (ГэВ)

и |£| (ГэВ2) для пяти временных промежутков HERA II........... 90

3.13 Дифракционное событие ер рассеяния с большим интервалом по быстроте между системой адронов X в детекторе Н1 и системой лидирующего протона У(р')................................... 91

3.14 Racпpeдeлeниe по т]тат для событий ГНР в детекторе Н1 (из работы [151]). 92

4.1 Верхний рисунок: Распределение E + pz для событий ГНР с лидирующим протоном в FPS (точки с крестами статистических ошибок) и для неди-фракциониых событий ГНР, реконструированных в центральном детекторе Н1 и случайно совпавших по времени с гало пучка протонов, давшим сигнал в FPS (гистограмма с полосами систематических ошибок). Нижний рисунок: Энергетическое распределение лидирующих протонов, реконструированных в FPS (точки с крестами статистических ошибок). Фон от гало пучка протонов, показанный на верхнем рисунке, вычтен из данных. Распределение Монте Карло событий RAPGAP показано как гистограмма с окрашенными полосами, соответствующими экспериментальным систематическим погрешностям................... 103

4.2 Распределение Е + pz для дифракционных событий ГНР двух топологий ('две струи в центральной области быстрот', 'одна струя в центральной и одна струя в передней области быстрот'), в которых лидирующий протон зарегистрирован в FPS (точки со статистическими ошибками) и для недифракционных событий ГНР тех же топологий, реконструированных в центральном детекторе Hl и случайно совпавших по времени с гало пучка протонов, дающим сигнал в FPS (окрашенная гистограмма). . . . 104

4.3 Процессы, генерируемые с RAPGAP: а) QPM, b) BGF, с) QCDC.....106

4.4 Диаграммы для процессов КЭД излучения реальных фотонов до ер столкновения (диаграмма слева) и после (диаграмма справа)........... 106

4.5 Распределения событий ГНР с лидирующим протоном, реконструированным в FPS, по а) Х[р , Ь) рх , с) [>у , d) \i\ (точки). Фон от гало пучка протонов вычтен из данных. Распределения Монте Карло событий RAPGAP показаны как гистограммы с окрашенными полосами, соответствующими экспериментальным систематическим погрешностям............. 107

4.6 Распределения событий ГНР с образованием двух 'жестких' струй в ЦОБ и лидирующего протона, реконструированного в FPS, по xip и |i| (точки со статистическими ошибками). Фон от гало пучка протонов вычтен из данных. Распределения Монте Карло событий RAPGAP показаны как окрашенные гистограммы, соответствующие вкладам разных процессов. 108

4.7 Распределения реконструированных событий дифракционного ГНР по переменным лидирующей струи, |Дг/*| и z!P для топологии 'две струи в ЦОБ' и по переменным (Ру), rjf и zjp для топологии 'одна струя в ЦОБ и одна струя в ПОБ', показанные как точки со статистическими ошибками. Фон от гало пучка протонов вычтен из данных. Распределения Монте Карло событий RAPGAP показаны как окрашенные гистограммы, соответствующие суммарному вкладу моделированных процессов.......109

5.1 Дифференциальное сечение x[pd2a/dxipdt, измеренное на данных Hl FPS HERA I для разных интервалов xiP. Показаны также результаты фита сечения функцией а ехр(/?£).......................... 119

5.2 Параметр наклона В для экспоненциальной зависимости дифференциального сечения от t, измеренный в эксперименте Н1 на данных FPS HERA I как функция Q2 и ß для разных областей по xjp.......... 120

5.3 Параметр наклона В для экспоненциальный зависимости дифференциального сечения от t, измеренный в эксперименте Н1 на данных FPS HERA II как функция x¡p для разных значений Q2 и ß. Отрезки ошибок представляют квадратичную сумму статистической и систематической погрешностей. Сплошная линия представляет результат феноменологического фита Редже, который включает обмен помероном IP и ре-джеоном IR.................................... 120

5.4 Параметр наклона В для экспоненциальной зависимости дифференциального сечения от I, измеренный на данных FPS HERA I и FPS HERA II как функция xjp и усредненный по переменным Q2 и ß. Внутренние отрезки ошибок представляют статистические погрешности, полные отрезки ошибок представляют квадратичную сумму статистических и систематических погрешностей. Сплошная линия представляет результат феноменологического фита Редже на данных FPS HERA И, который включает обмен номеропом IP и реджеоном IR. Пунктирная линия показывает экстраполяцию результата фита Редже вне области фитирования. Приведены также результаты эксперимента ZEUS: ZEUS LPS 1 [174] и ZEUS LPS

2 [173]....................................... 122

5.5 Приведенное сечение ж/роу3^, измеренное на данных Hl FPS HERA I в зависимости от x¡p для |£| = 0.25 ГэВ2 и различных величин ß и Q2. Внутренние отрезки ошибок представляют статистическую погрешность. Полные отрезки ошибок представляют квадратичную сумму статистической и систематической погрешностей. Неопределенность нормировки сечения 10.1% не показана. Сплошные линии представляют результаты феноменологического фита Редже, который включает обмен помероном

IP и реджеоном IR. Пунктирние линии показывают вклад померона IP. 124

5.6 Приведенное сечение xip(Jr^\ измеренное на данных Hl FPS HERA II как функция xjp для различных величин t,, ß и Q2. Отрезки ошибок представляют квадратичную сумму статистической и систематической погрешностей. Неопределенность нормировки сечения 4.3% не показана. Сплошные линии представляют результаты феноменологического фита Редже, который включает обмен помероном IP и реджеоном IR............. 126

5.7 Результаты фита Редже для параметров траектории померона ajp{0), а'1Р и Bip, полученные на данных Hl FPS HERA II по ay^4' для трех областей по Q2. Отрезки экспериментальных ошибок соответствуют квадратичной сумме статистической и некоррелированных систематических погрешностей. Белые линии и окрашенные полосы показывают результаты и экспериментальные погрешности стандартного фита Редже, выполненного для всей области по Q2................................ 131

6.1 Приведенное сечение xjpOr ^ процессов ДГНР с образованием LRG в конечном состоянии. Показана зависимость сечения от ß для фиксированных значений xjp и Q2. Погрешность нормировки сечения 6.2% не показана. Данные сравниваются с результатом КХД фита в следующем-за-лидирующим порядке вычислений 'Hl DPDF Fit А'. Результаты фита в кинематической области фита показаны как закрашенные полосы, показывающие экспериментальную погрешность. Результаты фита с экспериментальными погрешностями, экстраполированные вне области фита, показаны как пунктирные линии. Сплошные линии показывают вклад структурной функции F........................... 134

6.2 Приведенное сечение xjpcr?^ процессов ДГНР с образованием LRG в конечном состоянии. Показана зависимость сечения от ß для фиксированных значений х¡р и Q2. Сплошные линии показывают вклад процессов обмена реджеоном IR. Остальные детали приведены в описании Рис. 6.1. 135

6.3 Приведенное сечение х/роу"^ процессов ДГНР с LRG в