Динамическая модель питч-угловых распределений протонов в реальной магнитосфере земли тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 581.521

БАШКИРОВ ВЛАДИМИР ФЕДОРОВИЧ

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПИТЧ-УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПРОТОНОВ В РЕАЛЬНОЙ МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

01.04.08 - физика и химия плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядернс-й

физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор М.И. Панасюк кандидат физико-математических наук, доцент А. С. Ковтюх

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А.П. Кропоткин кандидат физико-математических наук А.Б. Малышев

Ведущая организация Иститут космических исследований

(г. Москва)

-- — —'

Защита состоится " // " (/У^/^/^Р 1995 года в часов на заседании специализированного совета KQ53.05.24 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу : 119899, г. Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19-ый корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ

Автореферат разослан "_"_ 1995 года

Ученый секретарь

специализированного Совета К053.05.24

доктор физико-математических наук / . Фомин

Общая характеристика работы Актуальность работы

Питч-угловые распределения потоков энергичных ионов радиационных юясов (РП) Земли более полно, чем радиальные профили и энергетические :пектры, отражают все многообразие физических процессов, влияющих на формирование наблюдаемых пространственно-энергетических

определений частиц в магнитосфере Земли. Хотя исследования РП Земли ;едутся уже более 30 лет, питч-угловые распределения энергичных ионов 1стаются до сих пор наименее изученной, как экспериментально так и еоретически, характеристикой РП Земли. '

Имеющиеся в настоящее время экспериментальные' данные по питч-гловым распределениям, полученные на отечественных и зарубежных путниках, весьма неполные и не всегда согласуются друг с другом даже в ределах довольно больших ошибок' измерения (особенно для тяжелых онов). Теоретические исследования питч-угловых распределений энер-ичных ионов до сих пор также ограничивались лишь грубыми , приближе-иями и оценками, не позволяющими выявить и изучить сложную и емонотонную зависимость- анизотропии питч-углового распределения от нергий Е, массы М и заряда <3 ионов, а так же от расстояния до Земли Я, окального времени ЬТ и геомагнитной широты X.

Из-за отсутствия надежных эмпирических моделей сопоставление езультатов теоретических исследований и математического моделирования гационарных питч-угловых распределений ионов РП Земли с эксперимен-альными данными как для магнитоспокойных, так и для возмущенных ериодов практически не проводилось. Создание таких эмпирических гаделей требует тщательного анализа методики измерения угловых распре-елений в различных экспериментах и методов оценки величины их низотропии.

До сих пор отсутствуют расчеты стационарной пространственно-энер-гтической структуры распределений энергичных ионов РП Земли и коль-евого тока в магнитоспокойных условиях, подтвержденные эксперимен-эм, для частицы с экваториальными питч-углами а0 * 90°.

Моделирование динамики пространственно-энергетических распределений ионов РП и кольцевого тока во время геомагнитных бурь и суббурь проводилось во многих работах, однако при этом рассматривались только частицы с питч-углами а0 = 90°. Задача построения динамических моделей питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого гока во время геомагнитных бурь и суббурь, учитывающих реальную структуру и динамику магнитного и электрического полей в магнитосфере до настоящего времени нигде не ставилась и не решалась.

Поэтому создание полных трехмерных моделей ионов РП Земли, как для геомагнитно-спокойных условий, так и во время геомагнитных бурь и суббурь, является важной и актуальной задачей.

Цель диссертационной работы

1/ построение эмпирической модели питч-угловых распределений протонов РП Земли для магнитоспокойных периодов по результатам исследований на ИСЗ "Ехр1огег-45", 1БЕЕ-1 и АМРТЕ/ССЕ;

2/ построение стационарной численной модели питч-угловых распределений протонов РП Земли и кольцевого тока в авроральной области магнитосферы с учетом азимутальной ассиметрии геомагнитного поля и реальной формы граничного энергетического спектра;

3/ построение стационарной численной модели питч-угловых распределений протонов РП Земли во внутренней области магнитосферы, на Ь<5 (X - параметр Мак-Илвайна), с учетом основных диссипативных процессов (перезарядки и кулоновского торможения);

4/ построение динамической модели питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого тока с энергией от нескольких десятков кэВ до нескольких МэВ во время геомагнитных бурь и суббурь.

Научная новизна

На основе наиболее точных и полных из опубликованных к настоящему времени экспериментальных данных, полученных вблизи плоскости геомагнитного экватора для магнитоспокойных периодов на ИСЗ "Ехр1огег-45", 1БЕЕ-1 и АМРТЕ/ССЕ, построена эмпирическая модель питч-угловых распределений протонов в диапазоне 2<£<5.25 и 0.03<£"<3.0 МэВ.

В рамках диффузионной теории формирования РП Земли, наиболее очных на сегодняшний день моделях геомагнитного поля и современных федставлениях о форме граничных энергетических спектров впервые юстроены стационарные модели питч-угловых распределений протонов в [иапазоне КЯ/Я^О (Я^ - радиус Земли) и 0.03</Г<3.0 МэВ, учитывающие »сновные диссипативные процессы (перезарядку и кулоновское орможение) и азимутальную асимметрию геомагнитного поля в шроральной области магнитбсферы.

Сопоставление полученных математических (численных) моделей с 1кспериментальными данными по питч-угловым распределениям протонов юзволило уточнить пространственную и. энергетическую зависимость соэффициентов магнитной и электрической диффузии.

Впервые получено хорошее согласие результатов математического моделирования с экспериментальными данными для потоков протонов с »нергией 0.03<£<3.0 МеУ и питч-углами а0 от 90° до конуса потерь в области 2<Я/Яе<9. Все основные экспериментально обнаруженные юкальные особенности и пространственно-энергетические зависимости шизотропии стационарных питч-угловых распределений протонов РП Земли получили физическое объяснение и количественно описываются в юстроенных математических моделях.

Построена динамическая модель движения энергичных ионов с экваториальными питч-углами а0 от 90° до конуса потерь в магнитосфере Земли во время типичной' геомагнитной бури. Показано, что во время главной фазы геомагнитной бури форма питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого тока существенно трансформируется.

В диссертации защищаются

1. Модель питч-угловых распределений потоков протонов с учетом асимметрии геомагнитного поля в авроральной области магнитосферы Земли.

2. Модель питч-угловых распределений потоков протонов формирующихся в ходе радиальной диффузии под действием флуктуации электрических и магнитных полей с учетом перезарядки и кулоновского торможения. Полученные в рамках этой модели выводы о зависимости коэффициентов электрической и магнитной диффузии от экваториального питч-угла частиц.

3. Закономерности эволюции питч-угловых распределений протонов РП Земли и кольцевого тока в зависимости от £, Я, ЬТ, учитывающие ре-

альную структуру геомагнитного поля и форму граничных энергетических спектров.

4. Вывод об адекватности численной модели экспериментальным данным по питч-угловым распределениям потоков протонов с энергией 0.03<£'<3.0 МэВ на 2<L<5.25 для магнитоспокойных условий.

5. Вывод о существенной трансформации формы питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого тока во время главной фазы геомагнитной бури. Характер и величина этих вариаций сильно зависят от энергии частиц и положения точки наблюдения (/?,LT).

Практическая значимость

Результаты данной работы могут быть использованы для построения трехмерных модельных распределений ионов РП Земли и прогнозирования радиационных условий в околоземном космическом пространстве как для спокойных» так и геомагнитно возмущенных условий.

Личный вклад автора

Автор разработал математические алгоритмы и программное обеспечение для численного моделирования стационарных и динамических питч-угловых распределений ионов в магнитосфере Земли, выполнил численные расчеты и построил математические модели угловых распределений энергичных ионов РП Земли. Автор провел сопоставление с экспериментальными данными и анализ полученных результатов.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах семинарах ОКФИ и ОИВМ (1991-1994 гг.) НИИЯФ МГУ; на Международных семинарах "Радиация в окружающем космическом пространстве" (Дубна, 1993 г.) и (Taos, США, 1994 г.), на Международных конгрессах IAGA (Буэнос-Айрес, 1993 г.) и COSPAR (Гамбург, 1994 г.). По результатам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 123 страницы и 33 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 169 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследований, очерчен круг рассматриваемых в работе вопросов, сформулированы положения, выносимые на защиту, а также научная новизна и практическая ценность представленных в работе результатов.

В первой главе приводятся основные результаты экспериментальных и теоретических исследований пространственно-энергетической структуры РП Земли. "Рассмотрены основные результаты измерений энергетического ;пектра протонов в РП Земли, проведенные на ИЗС "Explorer-12,14", 'Mariner-4', "ExpIorer-ЗЗ", "Инжун-5", "Explorer-45", ATS-6, "Молния-1,2", [SEE-1 и AMPTE/CCE, а также аппроксимации этих экспериментальных щнных в районе геостационарной орбиты аналитическими законами:

У(£) = у0^[£7£7-ехр(->/£7£*), Ü)

•де j^RXD = 7.6103.^/?,LT) (см2 с ср кэВ)-1, £,(/?,LT) = 2.33-10-2. BJ,R,LТ) кэВ и

1 (£/£„Г, при£> у£0 '

де а=(е/у)У, у=4.25, Eo-0.3Q6B^R,LT) кэВ и индукция магнитного поля в шоскости геомагнитного экватора B^R,LТ) - в нТ,

Рассмотрены наиболее полные и точные, из опубликованных к «стоящему времени, результаты измерений питч-угловых распределений фотонов РП Земли, выполненных на ИСЗ "Explorer-45", ISEE-1 и \МРТЕ/ССЕ вблизи плоскости геомагнитного экватора. Как показано по >езультатам статистического усреднения данных, полученных на спутнике Explorer-45", питч-угловые распределения ионов РП Земли в «гнитоспокойные периоды могут быть аппроксимированы следующим, цироко используемом в теоретических работах, законом:

У0(а0) * sinAx0 , (3)

де А - показатель анизотропии питч-углового распределения.

Обобщая экспериментальные исследования, питч-угловые распределения энергичных частиц в магнитосфере, при всем их разнообразии, можно разделить по форме на 4 основных вида (типа):

1/ изотропное ;

2/ с максимумом при а = 0 и 180° и минимумом при а = 90° ("сигара");

3/ с максимумом при 0< I а-90° | <90° и минимумами при а0 = 0, 90 и 180° ("бабочка");

4/ с максимумом при а = 50° и минимумами при ос = 0 и 180°. Для 4-го типа угловых распределений имеются две важные разновидности: а/ распределение, которое вне конуса потерь, можно аппроксимировать

законом (3) ("нормальное" или паркеровское распределение); б/ колоколообразное распределение, анизотропия которого в районе а=90° значительно больше, чем при меньших и больших питч-углах ("голова-и-плечи").

Согласно измерениям ИСЗ "Explorer-45", ISEE-1 и АМРТЕ/ССЕ для магнитоспокойных периодов в дневной части магнитосферы наблюдаются протонные питч-угловые распределения 4-го типа ("нормальное"), а в ночной полусфере за геостационарной орбитой обычно наблюдаются угловые распределения 1-го (изотропное) и 3-го ("бабочка") типа. В асимметричной части магнитосферы наблюдается сильная зависимость анизотропии углового распределения ионов всех энергий от LT: анизотропия увеличивается с удалением от полуночного и с приближением к полуденному сектору LT (максимум в полдень и минимум в полночь). Амплитуда этого суточного хода уменьшается при приближении к Земле, а во внутренней части РП Земли анизотропия питч-углового распределения ионов не зависит от LT во время магнитоспокойных периодов. -Во внутренней части магнитосферы радиальные профили показателя анизотропия A{L) питч-углового распределения протонов имеют сложную форму: в радиальных профилях A(Z) наблюдается локальный максимум, участки уменьшения и увеличения A(L) при уменьшением L.

Радиальная диффузия заряженных частиц с сохранением 1-го (р.) и 2-го (J) адиабатических инвариантов под действием флуктуаций магнитных и электрических полей является общепризнанным механизмом формирования РП Земли. Рассмотрены механизмы радиальной диффузии, коэффициенты радиальной диффузии Т>ц под действием флуктуаций магнитных и электрических полей и транспортное уравнение для частиц РП Земли. Для

АЧ

стационарного случая (— = 0) уравнение переноса частиц с учетом кулоновских потерь и перезарядки может быть записано в следующем виде:

DllL+ 2Г3'У"У £(М £"'/) - — = 0, (4)

oL dL ф 3t тк

где /=у/р2 - плотность функции распределения ионов в фазовом пространстве, a yssina0.

Диссипативные процессы, связанные с взаимодействием типа "волна-частица", в этой работе, как и в большинстве работ других авторов, посвященных моделированию пространственно-энергетической структуры ионов в РГ1 Земли не учитываются. С одной стороны, учет этого взаимодействия является очень сложной и до конца еще не решенной для рассматриваемых систем математической задачей, а с другой стороны, в магнитоспокойных условиях в рассматриваемой области магнитосферы (R<9Re), согласно как теоретическим исследованиям, так и экспериментальным данным, взаимодействие "волна-частица" оказывает определяющее влияние на электроны и практически не сказывается на протонах и более тяжелых ионах.

Вторая глава посвящена моделированию питч-угловых распределений протонов без учета диссипативных процессов. Согласно уравнению (4), в отсутствие источников и потерь частиц, плотность частиц в фазовом пространстве остается неизменной вдоль траектории движения частиц:

: f{L)~ j/pl ~ jJE — const. • (5)

Это подтверждается также и экспериментальными данными, полученными в тех областях РП Земли, где скорость радиального переноса частиц значительно превышает скорость диссипативных процессов (перезарядки и кулоновского торможения).

Согласно, (5) ускорение и масштабные преобразования потоков частиц при переносе с L на L - оболочку приводят к следующему изменению потоков частиц :

AE\L,a:0)HE-/E)AE,L^), (6)

где Е', а'0 энергия и экваториальный питч-угол частиц на L связаны с Е, а0 на L условием сохранения адиабатических инвариантов движения \i\i Л

ц=Е sin2a0/ Ва = Е/В* = Е'/В* = Е' sin2a'o/i?o=const (7)

J= Jp cos a(J)dI = J p' cos a' (/>//' =const, (8)

где В* - индукция геомагнитного поля в точках отражения /ш , р - импульс частицы, интеграл считается вдоль силовой линии.

Чтобы построить питч-угловое распределение в произвольной точке по формуле (6), необходимо задать в некоторой точке энергетический спектр и пнтч-угловое распределение /кЕ,а0). На внешней границе РП Земли (границе захвата) в точке Ь>с. - в случае дипольной модели поля или (Я^ЬТ/у) - в случае модели, учитывающей асимметрию геомагнитного поля, питч-угловое распределение частиц предполагается изотропным, а дифференциальный энергетический спектр задается в форме (I) или (2).

Для математического описания реального геомагнитного поля использовалась модель Цыганенко для различных значений Кр - индекса и угла \|/ наклона оси геомагнитного диполя.

Построенная на основе этого метода модель питч-угловых распределений протонов РП Земли для геомагнитно спокойных условий, качественно объясняет и количественно описывает все основные экспериментально обнаруженные в тех областях РП Земли, где влиянием дисспативных процессов можно пренебречь, закономерности пространственно-энергетической зависимости показателя анизотропии А питч-угловых распределений протонов:

• Монотонный рост показателя анизотропии А при увеличении энергии протонов до £~ = КЗ^^ЬТ) кэВ (В0 - в нТ); при больших энергиях величина показателя анизотропии А не зависит от Е.

• Показатель анизотропии А(К) (при £=сопз1) увеличивается с уменьшением Я на Л<5Де : для протонов малых энергий (£<250 кэВ) - монотонно, а при больших эенргиях в радиальном профиле А{К) наблюдается локальный максимум, положение которого по Я зависит от энергии протонов (Ятзх уменьшается с ростом Е).

• Во внешней части РП Земли, где магнитное поле существенно отличается от дипольного и его азимутальная симметрия нарушается, наблюдается суточный ход величины показателя анизотропии А(1Л~) (при В=соШ), амплитуда которого возрастает с увеличением Л (максимальное значение ДЬТ) наблюдается в полуденном секторе, а минимальное в полуночном).

• В дневной полусфере на 1051^ наблюдается рост показателя анизотропии А(Я) (при £=сош0 с увеличением К (\дА/дЕ\ возрастает с приближением к 1200Ь 1_,Т). В ночной полусфере в области К>5/^ А(Н) монотонно уменьшается при увеличении Я (\дА/дЩ тем больше, чем ближе 0000^ ЬТ), при £>Яь величина А(К) становится отрицательной, что

соответствует "сигарообразной" (или "бабочкообразной") форме питч-угловых распределений протонов. • Величина показателя анизотропии А уменьшается при увеличении интервала питч-углов Да„, в котором А определяется, что соответствует уменьшению крутизны высотного хода плотности потоков протонов РП Земли при увеличении В/В0 (или геомагнитной широты X).

Третья глава посвящена численному моделированию питч-угловых распределений протонов, формирующихся в процессе радиальной диффузии, с учетом перезарядки и кулоновского торможения в РП Земли (на К 5) на основе решения транспортного уравнения (4). Рассмотрены различные варианты диффузионных моделей, граничных энергетических спектров протонов и высотных ходов плотности атомов экзосферы и холодной плазмы плазмосферы.

Для коэффициента диффузии под действием импульсов магнитного поля = рассматривались следующие выражения:

От =

0'т= 00110(0.11+0.89у4) 0"т = Бо£ю(1.0+0.75кА.т)-1,

где = 5-1С"9, а Хт - геомагнитная широта точки отражения частиц.

Для коэффициента диффузии под действием импульсов электрического роля = Ое(ДАу) рассматривались следующие выражения:

Эе/= Ъ^Е-'ЬЬ-!

где / - показатель степени спектра флуктуаций электрических полей. Рассматривались два наиболее соответствующих современным экспериментальным данным значения показателя спектра мощности флуктуаций электрического поля /= 1 (Оо1 = 3-10-3 ) и для /= 2 (О0) = 1.0). Рассматривалось также следующее выражение для Ре(Д£,у), имеющее более широкую область применимости по £ и Ь:

= С£10/(£10+ц2) Пе = С£10(1.0+5т2хт(у))/(£Ю+й2);

где С = 5-10"6 (наиболее соответствует экспериментальным данным для маг-нитоспокойных периодов).

В приведенных формулах размерность [Ъц] = сут~1, [Е\ — кэВ и [ц!=МэВ/Гс. Рассматривалось как раздельное О^^О^ и так и

совместное действие магнитной и электрической диффузионных мод, когда

Для более полного и качественного сравнения полученных модельных результатов с экспериментальными данными построена двумерная эмпирическая модель показателя анизотропии А{1,Е) питч-угловых распределений протонов с 0.3</?<3 МэВ на 2<£<5.25 в РП Земли для магнитоспокойных периодов (на основе данных "Ехр1огег-45" и 15ЕЕ-1).

Сравнение построенных численных моделей питч-угловых распределений потоков протонов РП Земли, формирующихся в процессе радиальной диффузии с учетом кулоновского торможения и перезарядки, с эмпирической моделью показало, что в магнитоспокойных условиях для протонов:

• Необходимо учитывать обе диффузионные моды - магнитную, доминирующую при Е>£т(Е), (Ет(Е) уменьшается от ~2 до -0.1 МэВ при увеличении Ь от 2 до 5), и электрическую, доминирующую при Е<Ее(Е)

уменьшается от -500 до -30 кэВ при увеличении Ь от 2 до 4). »Диссипативные процессы, кулоновское торможение и перезарядка, приводят к увеличению показателя анизотропии А питч-угловых распределений протонов (по сравнению с адиабатической моделью) и формированию в радиальных профилях А(Ь,Е) локального максимума на Ь~ 2.5-ь 2.6 при £~3(Ы00 кэВ, минимума на £~3 при 2Г~13(Ы80 кэВ и области изотропизации питч-углового распределения на ¿<2.2 при Е<200 кэВ.

• Численная модель отражает все основные экспериментально установлен-

ные пространственно-энергетических закономерности и локальные особенности анизотропии стационарных питч-угловых распределений протонов с 0.03<£<3.0 МэВ в РП Земли на Ь<5. В пределах достигнутой точности измерений питч-угловых распределений протонов, наилучшее согласие (не хуже 20%) расчетной модели с эмпирической достигается для следующих выражений для коэффициентов магнитной и электрической диффузии: Вм(ДДа0) = 5-10-9110 (1+0.75шХт(а0))-1 Ле2суг-1 и

БЕ(£',Да0) =510'6£10/(£4+ц2) ^2сут"1, не зависящим от а0.

Четвертая глава посвящена построению динамических моделей питч-угловых распределений ионов с энергией от нескольких десятков кэВ до

нескольких МэВ в экваториальной плоскости внутренней части земной магнитосферы для периода главной фазы геомагнитной бури.

Для построения питч-углового распределения j(X,R, LT,£,a0) ионов с энергией Е в точке (Л,ЬТ) в момент времени t=t0+At (t„ -момент начала геомагнитной бури) численно решалась следующая обратная задача: 1/ строились траектории движения {^(t),LT(t)} ионов с энергией Е и экваториальным питч-углом а0 (10<а0<170°), по которым частицы приходят в точку наблюдения (R,LT) .через At после начала геомагнитной бури; 2/ определялась точка (^,LT0) где частица находилась в момент начала

геомагнитной бури t0; 3/ используя построенную в главах 2 и 3 стационарную модель распределений//^^То.Дсхо) и описанный в главе 2 метод моделирования питч-угловых распределений без учета диссипатвных процессов (#=const), находились /t,/?,LT,£",a0). Движение энергичных ионов в магнитосфере Земли рассматривалось как в дрейфовом приближении, так и непосредственно путем интегрирования уравнения движения частиц в электрическом и магнитном полях:

jZ = (Qe/ Мтр){^¥ + g к ¿J = 9.5788 ■ I0'(<? / Л/)( W + g x Вj -

Дрейфовая скорость ионов в магнитном поле в нерелятивистском случае задается выражением :

•7 М , 2 т 2.3xV.B ,-7 cv, 2 Ч BxV.B Г , -I

dm = К + 2оц) b,l = 10' • Е{ 1 + cos2 а0) —[км / с].

В присутствии электрического поля добавляется дрейф, направление которого не зависит от заряда частиц, а скорость дрейфа задается выражением : ;

vm=10 В2 Iм / CJ.

где Ч" - потенциал электрического поля. Для ионов с а0 *90° дрейфовая скорость VD = VDM + VDE усредняется при этом вдоль магнитных силовых линий (за период осцилляции частиц между зеркальными точками 1т и /'„,):

(у \ _ !\V^J)dl , ? с11 \ D/ ¿cosa(/) ¿cosa(/) '

где Ув{1) и а(1) - дрейфовая скорость и питч-угол в локальной точке 1.

В дрейфовом приближении построена динамическая модель движения энергичных ионов в геомагнитной ловушке во время главной фазы типичной магнитной бури (длительность главной фазы ДТ -2^3 ч., за время которой величина индекса падает до -100+200 нТ, после чего наступает фаза восстановления, длящаяся десятки часов). Для количественного описания магнитного поля во время бури использовалась динамическая модель Олсона-Пфитцера, а для описания электрического поля использовалась модель состоящая из наложенной на статическую модель Волланда-Стерна нестационарную конвекцию.

Результаты проведенного моделирования свидетельствуют о сильных вариациях питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого тока во время главной фазы геомагнитной бури. Показано, что:

• Дрейфовое приближение достаточно точно (отклонение скорости дрейфа

менее 10%) описывает движения ионов с 0.01<£/<?<1 МэВ и экваториальными питч-углами 10<а0<170° в магнитосфере Земли в магнитоспокойных и возмущенных условиях.

• Во время главной фазы геомагнитных бурь форма питч-угловых распределений ионов как.кольцевого тока, так и РП Земли существенно трансформируется.

• Вариации питч-угловых распределений ионов больших и малых энергий принципиально различаются. Во время главной фазы геомагнитной бури форма питч-угловых распределений ионов £"<100 кэВ на /?<4.5/?е эволюционирует от "нормальной" к "бабочкообразной" или более сложной. Характер и величина этих вариаций сильно зависят от энергии частиц и положения точки наблюдения (/?,1.Т). При уменьшении энергии частиц и увеличении расстояния до Земли асимметрия вариаций питч-угловых распределений ионов по ЬТ увеличивается. Для ионов с £>100 кэВ форма питч-угловых распределений практически не изменяется -изменяется только величина показателя анизотропии.

В заключении с формулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты, выполненного исследования питч-угловых распределений протонов РП Земли и кольцевого тока сводятся к следующему:

. Построена модель питч-угловых распределений потоков протопоп с учетом асимметрии геомагнитного поля в аморальной области земной магнитосферы.

!. Построена модель питч-угловых распределений потоков протонов формирующихся в ходе радиальной диффузии под действием флуктуации электрических и магнитных полей с учетом перезарядки и кулоновского торможения. В рамках этой модели получены выводы о слабой зависимости коэффициентов электрической и магнитной диффузии от экваториального питч-угла частиц.

!. Изучены закономерности эволюции питч-угловых распределений протонов РП Земли и кольцевого тока в зависимости от Е, R, LT, учитывающие реальную структуру геомагнитного поля и форму граничных энергетических спектров.

к Сделан вывод об адекватности построенной численной модели экспериментальным данным по питч-угловым распределениям потоков протонов с энергией 0.03<£<3.0 МэВ на 2<£<5.25 для магнитоспокойных условий.

5. Показано, что форма питч-угловых распределений ионов РП Земли и кольцевого тока существенно трансформируется во время главной фазы геомагнитной бури. Характер этих вариаций усложняется а их величина возрастает с уменьшением энергии частиц и удалением точки наблюдения (Я,LT) от Земли.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Bashkirov V.F., Kovtyukh A.S. and Panasyuk M.J. Mathematical model of protons pitch angle distribution in the real magnetosphere of Earth //International Workshop:"Space Radiation Environment: Empirical and Physical Models", Dubna 2-4 June 1993, Absracts, P. 20, 1993.

2. Panasyuk M.I., Bashkirov V.F. and Kovtyukh A.S. Mathematical model of Earth's Radiation Beits protons pitch-angle distributions //7'th Scientific Assembly IAGA'93, Buenos Aires, Argentina, division II, Abstracts, P. 277, 1993.

3. Ковтюх A.C., Башкироз В.Ф. Питч-угловые распределения ионов радиационных поясов Земли: 1. Стационарная модель для области диполыюго магнитного поля //Геомагнетизм и аэрономия, Т. 34, No 2, с. 9-19, 1994.

4. Башкиров В.Ф., Ковтюх А.С., Панасюк М.И. Пип-угловые распределения ионов радиационных поясов Земли: 2. Модель для геостационарной орбиты //Геомагнетизм и аэрономия, Т. 34, No 2, с. 20-28, 1994.

5. Башкиров В.Ф., Ковтюх А.С. Питч-угловые распределения ионов радиационных поясов Земли: 3. Математическая модель для реального магнитного поля //Геомагнетизм и аэрономия, Т. 34, No 2, с. 29-39, 1994.

6. В.Ф. Башкиров, А.С. Ковтюх и Панасюк М.И. Моделирование питч-угловых распределений протонов радиационных поясов Земли //препринт НИИЯФ МГУ 94-4/326, 1994.

7. V.F. Bashkirov, A.S. Kovtyukh and M.'I. Panasyuk Numerical simulation of the proton pitch angle distributions in the Earth's radiation belts //preprint INP MSU 94-5/327, 1994.

8. V.F. Bashkirov, A.S. Kovtyukh and M.I. Panasyuk Influence of the Charge Exhange and Coulomb Collisions of the proton Pitch Angle Distributions From in the Earth's Radiation Belts //30th COSPAR Hamburg, Germary, Abstracts, P. 181, 1994.

9. V.F. Bashkirov, A.S. Kovtyukh and M.I. Panasyuk Numerical simulation of the proton spatial and energetic distributions dynamics during geomagnetic storm //30th COSPAR Hamburg, Germaiy, Abstracts, P. 197, 1994.