Динамика электронного пучка в инжекторе лазерного ускорителя тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Горохов Алексей Михайлович

ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ИНЖЕКТОРЕ ЛАЗЕРНОГО УСКОРИТЕЛЯ

Специальность 01.04.20 Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Москва, 2004

Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Василий Иванович Шведунов (ОЭПВАЯ, НИИЯФ МГУ)

доктор технических наук, профессор Собенин Николай Павлович (МИФИ)

кандидат физико-математических наук, доцент Королев Анатолий Федорович (физ. фак. МГУ)

Институт ядерных исследований РАН, г. Троицк.

Защита состоится « Q » апреля 2004 года в 15 часов на заседании Диссертационного совета К501.001.06 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу:

119992, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корп., ауд. 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан « » марта 2004 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К501.001.06 —

кандидат физико-математических наук /

Чуманова О.В.

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена исследованию динамики пучка в инжекторе лазерного ускорителя.

Актуальность работы. Увеличение энергии электронного пучка за пределы ~1 ТэВ, необходимое для дальнейшего прогресса физики высоких энергий, возможно лишь при существенном росте темпа набора энергии частиц по сравнению с достижимой на сегодняшний день величиной 50-100 МэВ/м. Поскольку градиент энергии в линейном ускорителе растет

обратно пропорционально где - длина волны ускоряющего поля, то одним из путей увеличения темпа набора энергии является переход от длин волн электромагнитного поля 0.2 - 0.01 м к X ~ 10 (хм, где существуют мощные СОг лазеры, способные обеспечить градиент энергии до 1-10 ГэВ/м. К настоящему времени предложены десятки схем лазерного ускорения, а также схемы плазменного ускорения, однако во всех случаях рассматривается движение ультрарелятивистского пучка начиная с энергий 1-10 ГэВ, проблема же формирования коротких нерелятивистских сгустков длиной менее 1 [ш с поперечным эмиттансом ~10"5-10"3 мм-мрад в рамках концепции лазерного ускорения оставалась за рамками обсуждаемых вопросов.

Линейные размеры ускорителя прямо пропорциональны длине волны ускоряющего поля, поэтому при переходе от рассмотрения теории ускорителей с темпом набора энергии частиц ~10-50 МэВ/м к рассмотрению теории ускорителей нового поколения с темпом набора энергии более 1 ГэВ/м, размеры ускоряющей структуры для этих ускорителей необходимо масштабировать в соответствии с длиной волны X. Однако, уменьшение длины волны ускоряющего поля в лазерном ускорителе в 104-105 раз по сравнению с обычными ускорителями вносит ряд новых особенностей в процесс ускорения электронов, что требует детальных исследований динамики пучка.

Целью диссертационной работы является рассмотрение процесса формирования коротких сгустков нерелятивистского электронного пучка с малым поперечным эмиттансом и захвата их в режим ускорения в лазерном микроускорителе.

Для достижения поставленной цели было проведено численное моделирование процесса формирования пучка для лазерного ускорителя: получение электронного пучка с малым эмиттансом в электронной пушке; согласование параметров пучка электронной пушки с параметрами пучка, которые требуются на входе в ускоряющую структуру, получение коротких сгустков из непрерывного потока электронов с помощью группирователя; ускорение

нерелятивистского пучка до релятивистских энергии.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые произведен расчет ускоряющей структуры инжектора лазерного ускорителя, в котором движется нерелятивистский электронный пучок. В этом случае при расчете структуры использовались ускоряющие ячейки, длина которых растет вместе с ростом скорости электронов. Рассчитана продольная и поперечная динамика пучка в такой структуре. В качестве высокоэффективного группирователя непрерывного пучка в сгустки, впервые предложен метод группирования в луче лазера с тремя гармониками. Проведен расчет продольной динамики пучка в предложенном группирователе и в ускоряющей структуре инжектора.

Теоретическая и практическая значимость. В данной работе рассмотрен полный цикл ускорения электронов, начиная с момента вылета с поверхности катода до получения пучка электронов релятивистских энергий. Для расчетов использовались численное моделирование для каждого из этапов рассматриваемой модели. В результате были получены схема электронной пушки, проведены оценки ее параметров; параметры для ускоряющей структуры инжектора, состоящей из 20 ячеек; произведен расчет различных схем группирования электронного пучка, проведено сравнение их эффективности.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации были представлены на следующих конференциях:

2001 Particle Acceleration Conference (PAC2001), Чикаго, США. Free Electron Laser - 2002, Аргонн, Иллинойс, США. Ломоносовские чтения - 2002, МГУ, Москва. Ломоносовские чтения - 2003, МГУ, Москва. Научная сессия МИФИ - 2004, Москва. Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах (приведены в конце). Автор защищает:

• результаты расчета электронной пушки с автокатодом, которая обеспечивает на выходе пучок электронов с эмиттансом мм мрад;

• методику и результаты расчета предложенного полигармонического группирователя, эффективно преобразующего непрерывный монохроматический пучок в узкие сгустки электронов, длиной менее 1 им;

• методику и результаты расчета ускоряющей структуры инжектора лазерного микроускорителя на длине волны

• результаты расчета динамики пучка в электронной пушке, группирователе и структуре

лазерного ускорителя.

Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в диссертационной работе, подкреплены использованием широко известных в научных кругах расчетных программ, а также теоретическим анализом.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, анализа результатов и заключения.

Содержание диссертации

Глава 1. Классификация лазерных ускорителей

Первая глава представляет собой обзор литературы и содержит современную классификацию лазерных ускорителей, существующих на сегодняшний день.

В первой части главы 1 приведено обоснование необходимости появления ускорителей с высоким темпом набором энергии.

Во второй части приводится классификация лазерных ускорителей., По своей специфике работы лазерные ускорители можно разделить на два класса. К первому относятся лазерные ускорители, действие которых основано на ускорении в вакууме. Они, в свою очередь, подразделяются на два типа: с ускорением электронов в ближней зоне и с ускорением электронов в дальней зоне. Ко второму классу можно отнести лазерные ускорители, ускорение электронов в которых происходит в газе или плазме. Ускорение в плазме можно разделить на кильватерное ускорение электронов в плазме, возбужденной сгустком электронов и на ускорение в плазме, возбужденной лазерным импульсом.

Приведены примеры работ мировых научных центров по каждому из направлений, представленных в классификации лазерных ускорителей. Описывается способ ускорения и достигнутые результаты в каждом из направлений.

Глава 2. Лазерный ускоритель электронов

В главе 2 рассмотрена схема лазерного микроускорителя на основе дифракционной решетки, описан принцип действия микроускорителя, обсуждаются особенности ускорения частиц в диапазоне длин волн лазерного излучения.

В первой части главы 2 описывается схема лазерного ускорителя со специальным зеркалом, на котором расположена ускоряющая линейная структура с лазерной накачкой. Схематически ускоритель изображен на рисунке 1.

Ускоритель представляет собой зеркало 1, на поверхности которого находится дифракционная решетка. На зеркало перпендикулярно падает плоский поляризованный вдоль оси z пучок лазера. В результате над зеркалом возбуждается стоячая параксиальная волна основного типа, имеющая гауссовое пространственное распределение амплитуды электрического переменного поля вдоль траектории ускоряемого потока частиц и ограниченная каустической поверхностью 2. Ускоряемый поток электронов 3 влетает в ускоряющую структуру, представляющую собой набор металлических прямоугольных диафрагм 4 с отверстиями для частиц, расположенных на плоском зеркале открытого резонатора. В релятивистском пределе толщина диафрагм и расстояние между ними должно быть равным половине длины электромагнитного поля А/2. Глубина щелей также равна А/2, диаметр отверстий должен быть менее А/2 и расположены они должны быть на расстоянии А/4 от дна ускоряющих зазоров

Рассматриваемый в диссертационной работе лазерный микроускоритель на открытом резонаторе обладает проектными характеристиками, приведенными в таблице 1.

Табл 1 - Некоторые характеристики рассматриваемого лазерного микроускорителя

Параметр ускорителя Значение параметра

Тип лазера. СОг - лазер

Длина волны лазера 10 2 рм (в расчетах 10 рм)

Мощность лазера 1 ГВт

Энергия пучка на входе в ускоряющую структуру 50 кэВ

Ускоряющий градиент поля 1-3 ГэВ/м

Радиус пролетного отверстия 1 цм

Во второй части главы обсуждаются особенности ускорения частиц в диапазоне длин волн лазерного излучения: ограничение на величину поперечного эмиттанса ускоряемого пучка мм-мрад); длина сформированного сгустка, пригодного для ускорения (-1 цм); максимально возможный заряд сгустка (~1017-10"14 Кл); достижимвш средний ток пучка (~3-10"17-3-Ю"9 А); влияние пространственного заряда на динамику сгустка; роль кильватернвж полей и квантового эффекта.

Глава 3. Электронная пушка

В главе 3 сформулированы основные требования к эмиттансу электронного пучка на входе в ускоряющую структуру инжектора, которвш должен бвггь гораздо меньше, чем 0.03 мм-мрад, произведен расчет электронной пушки исходя их полученнвж требований. Электронные пушки из классического диапазона длин волн, имеющие на 3-4 порядка большую величину эмиттанса не могут бвгть использованы в качестве инжектора лазерного ускорителя. В главе приведены результаты расчета двух вариантов электронной пушки с малой величиной эмиттанса: 1) электронная пушка с термокатодом, 2) электронная пушка с автоэмиссионнвм катодом. Показаны недостатки и преимущества обоих вариантов.

Рис. 2 Схема электронной пушки с термокатодом (1 - катод, 2,4 - изоляторы, 3 - фокусирующий электрод, 5 - анод). (Размеры указаны в мм, ось симметрии проходит через центры катода и

анодного отверстия пушки.)

Расчет электронной пушки с термокатодом произведен при помощи программы EGUN. В результате расчетов был получена геометрия электронной пушки, показанная на рисунке 2. Рабочее напряжение электронной пушки составляет 100 кВ.

При радиусе активной области катода 0.05 мм, эффективный радиус пучка на выходе составляет около 0.02 мм. Максимальная расходимость пучка составляет около 4-5 мрад.

а)

Рис. 3. Автоэмиссионная электронная пушка: общий вид (а), область вблизи катодного острия (б), эмиттирующее микроуглубление на поверхности острия (в). Все размеры даны в мм.

Схема автоэмиссионной электронной пушки, состоящей из автокатода и трех электродов показан на рисунке За. Катод представляет собой тонкую круглую в поперечном сечении иглу диаметром 70 цм (рисунок 36), радиус острия иглв1 р а 35еин В центре острия имеется углубление радиуса (рисунок Зв), с краев которого за счет высокой напряженности поля

происходит эмиссия электронов. Катод окружен экранирующим цилиндрическим электродом.

Потенциалы на электродах заданы следующие: Расстояния между электродами подбирались с таким расчетом, чтобы паразитная емкость пушки

I

8

9

была минимальной, и электрическое поле могло бы достаточно быстро сформироваться при подаче импульсного напряжения на электроды. Кроме того, межэлектродное расстояние должно быть достаточно большим, чтобы избежать пробоя между электродами. Положение электрода с потенциалом V] было задано производителем катода и при оптимизации пушки не менялось.

Полученный на выходе из электронной пушки сфокусированный пучок с эмиттансом 1.28* 10*5 мм-мрад попадает в ускоряющую структуру инжектора, расположенную так, чтобы кроссовер пучка находился в самом начале этой структуры.

Основные характеристики электронных пучков, полученных при помощи электронных пушек на термокатоде и на автокатоде показаны в таблице 2.

Табл. 2. Сравнительная таблица для рассчитанных электронных пушек с термокатодом и

автокатодом.

Термокатод Автокатод *

Энергия пучка на выходе, КэВ 100 50

Эмиттанс пучка на выходе, мм мрад 1.3«1(Г5

Средний ток пучка, мА 40.6 0.1

Средняя расходимость пучка, мрад 5 0.575

*-без учета влияния пространственного заряда

Глава 3. Система группирования пучка

В главе 3 рассматривается три способа формирования сгустков: группирование электронов в лазерном луче на одной и трех гармониках, группирование электронов, основанное на явлении фазовой автофокусировки.

В оптическом диапазоне длин волн с практической точки зрения оптимальным является использование модуляции потока электронов переменным полем в свободном пространстве. Однако эффективность такой модуляции крайне мала. В настоящей работе предложен способ увеличения амплитуды скоростной модуляции и скорости группировки электронов в сгустки в свободном пространстве, основанный на использовании в пространстве группировки статического тормозящего поля. В основе рассмотренного эффекта лежит нелинейный механизм перекачки кинетической энергии электронного потока в колебательную энергию электронов потока, основанный на квадратичной зависимости энергии электронов от их скорости. Кроме того, рассматривается использование многочастотного поля лазерного луча для повышения

эффективности- группировки электронного потока за счёт создания оптимизированной зависимости фаз электрона на входе и выходе модулятора.

Использование трех гармоник в процессе группирования позволяет значительно-увеличить область захвата частиц в режим ускорения.

Выполнено численное моделирование процесса группирования для начальной энергии электронного потока 2 кэВ и длины волны лазерного излучения А^Ю цм. Взаимное положение аксиально-симметричной системы электродов, которые могут являться частью электронной пушки, и лазерного луча показаны на рисунке 4 (а). Входной и выходной электроды имеют потенциалы и1-из=2000 В, в то время как промежуточный электрод находится под потенциалом 112=5 В. Расстояние между электродами Ь1-Ьз»150Л., толщина электродов Ь2-1л(-50Х, расстояние до проводящей поверхности на выходе пушки 25Х. Для заданной геометрии мы решали численным образом уравнение Лапласа и получали распределение потенциала вдоль оси, показанное на рисунке 4(6). Посредством численного дифференцирования мы находили распределение электростатического поля на оси системы, которое использовалось

при моделировании динамики пучка в группироватсле.

а. • б.

Рис. 4 (а) Геометрия группирователя с изменяющимся потенциалом электронного потока, (б) распределение потенциала вдоль оси.

Центр лазерного луча находится на расстоянии 2® — 20Х от первого электрода. Вектор поляризации лазерного излучения был направлен вдоль электронного потока, при этом амплитуда поля в этом направлении изменялась по закону:

где Е,- амплитуда в пике интенсивности лазерного излучения, «/¡-ширина плато в распределении .амплитуды поля,. I,- параметр, характеризующий крутизну спада амплитуды поля на краю луча, / — номер гармоники. В расчетах использовались значения (¡1-2Х/, [¡= X], в случае расчета модуляции на одной гармонике, ¿¡=2.076X1, /¡-А,- (где^= 2Хг~ ЗХз) в случае расчета модуляции на трех гармониках. Ширина плоской части луча лазера в последнем случае выбиралась исходя из предварительных оценок. Схематическое распределение амплитуды электрического поля показано на рисунке 5 (а).

¿¿Я),

1..........1----------Г.......-

\

/г и- \ \ 1 \

/ 1-;

21

Я

а. б.

Рис. 5. (а) Относительное распределение амплитуды электрического поля в поперечном сечении лазерного луча для трех гармоник, (б) Изменение энергии электрона при прохождении лазерного луча с одной гармоникой (здесь

Расчет продольной динамики в суммарном электростатическом поле группирователя и. переменном поле лазерного излучения производился посредством интегрирования уравнений движения электронов методом Рунге-Кутта. Мы задавали равномерное начальное распределение электронов по фазам и подсчитывали число частиц в различных фазовых интервалах на выходе группирователя. Зависимость энергии электрона от пройденного расстояния в зоне действия

переменного поля лазерного излучения с одной гармоникой показана на рисунке 5 (б) для Е1=44МВ/м.

Результаты расчета фазовых портретов пучка в продольной плоскости и фазовых спектров пучка на выходе группирователя с одной и с тремя гармониками показаны, соответственно, на рисунке 6 (а, б) и на рисунке 6 (в„г). Для сравнения на рисунке (д, е) показаны фазовый портрет и фазовый спектр, рассчитанные для группирователя с одной гармоникой при неизменном потенциале электронного потока.

Все расчеты выполнялись для начальной энергии пучка 2 кэВ. Коэффициенты захвата для трех случаев составили, соответственно, 37.2%, 71% и 35.9%. Для группирователя с одной гармоникой и понижением потенциала потока амплитуда электрического поля лазерного излучения составила что при выбранной нами величине поперечного сечения

лазерного луча соответствует импульсной мощности лазера 73 Вт. Величина энергетического разброса пучка в конце пространства группирования составляет ±0.016 эВ. При постоянном потенциале потока амплитуда поля возрастает до мощность лазера до

191кВт, а величина энергетического разброса до ±0.15 эВ. Таким - образом, понижение потенциала электронного потока позволяет уменьшить энергетический разброс вносимый в пучок процессом группирования примерно на порядок и снизить мощность лазера в 2600 раз.

Группирователь с тремя гармониками поля имеет коэффициент захвата в 1.9 раз больше, чем группирователь с одной гармоникой. Амплитуды поля гармоник составляют Е](го) = 73.5 Ег(:и>):=М£/Мр/м и Ез(го) =24,5МВ/М, соответственно, мощности лазерного

излучения на различных гармониках 179 Вт, 78 Вт и 20 Вт. В расчетах использованы следующие значения фаз: Величина энергетического разброса составляет

±0.032 эВ.

Выполненные нами расчеты и оценки показывают возможность эффективной -группировки электронного пучка за счет взаимодействия с электромагнитным полем лазерного излучения в открытом пространстве. Для группирователя на одной гармонике коэффициент группирования составляет 35-40%, в то время для трех гармоник он достигает 70%. Существенную роль в снижении необходимой мощности лазерного излучения и уменьшении длины пространства дрейфа играет движение пучка в пространственно меняющемся потенциале.

Д. е.

Рис. 6. Фазовые портреты пучка в продольной плоскости (слева) и фазовые спектры (справа) на выходе грушшрователя с одной гармоникой (а, б), с тремя гармониками (в, г) и с одной гармоникой при неизменном потенциале электронного потока (д, е).

Глава 4. Ускоряющая структура

В главе 4 проведен расчет первых 20 ячеек ускоряющей структуры инжектора и динамика электронного пучка в ней

Формы полей для набора ускоряющих ячеек были рассчитаны с помощью программы ЗиРБКРКН. Пример рассчитанной формы ячейки и распределения продольной составляющей электрического поля в ней для скорости ¡¡¡=05 представлены на рисунке 7. На краях ячейки в представленном случае наложены граничные условия Неймана (магнитные стенки)

Рис 7 Форма ячейки для скорости опорной частицы в центре зазора (5=0 5 (а), распределение продольной составляющей электрического поля в ячейке (б).

Основные параметры ускоряющей структуры показаны в таблице 3.

Г"!-;-;—Таил 3 Параметры ускоряющей стр Апертура (радиус) к уктуры

Амплитуда продольной составляющей электрического поля на оси X в максимуме поля для ячейки с /М 104*10° В/см

Амплитуда продольной составляющей электрического поля на оси X в максимуме поля для группирователя 6.4*10" В/см

Рабочая частота ускоряющей структуры 3*10'"'Гц

Рис. 8. Распределение продольной составляющей электрического поля вдоль оси Z для 20 ячеек и

группирователя.

Распределение амплитуды электрического поля вдоль оси Z для 20 ячеек и группирователя перед ними представлено на рисунке 8. Длина каждой из ячеек оптимизировалась так, чтобы опорная частица сгустка влетала в максимум ускоряющего поля в нужной фазе.

В качестве грушшрователя использовались ячейка, модулирующая скорости электронов, и трубка дрейфа, где происходила группировка частиц в сгустки. Длина ячейки 1.5 цм (эта величина включает в себя зазор и краевые поля вокруг него), амплитуда поля в группирователе на порядок ниже, чем в других ускоряющих ячейках, это достигается за счет выноса модулирующего зазора за каустику луча лазера, облучающего структуру.

В результате прохождения группирователя и ускоряющей структуры непрерывный поток частиц преобразуется в промодулированный по плотности пучок электронов с энергией 0.385 МэВ.

В диапазоне фаз относительно фазы опорной частицы, сосредоточивается около 50% числа всех изначальных электронов непрерывного пучка. Эта доля частиц пригодна для дальнейшего ускорения.

Согласно расчетам, максимальная величина среднего тока электронного пучка, который без токооседания преодолеет все 20 ячеек структуры, составляет около 1 мА, что соответствует порядка 50 электронов в одном сгустке. Поперечный и продольный фазовые портреты для ядра пучка в случае расчета динамики пучка с учетом тока пучка показаны на рисунке 9. При учете эффекта пространственного заряда изменяется продольная динамика пучка, коэффициент захвата (в диапазон фаз ±15° относительно фазы опорной частицы) уменьшается с 50 % до 42 %.

(а)

(б)

Рис. 9. Поперечный (а) и продольный (б) фазовый портрет ядра сгустка после ускоряющей структуры (расчет с учетом тока пучка, в моделировании участвовало 1000 частиц).

Заключение

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Проанализированы особенности лазерного ускорения электронов в оптическом и инфракрасном диапазонах длин волн. Проведена оценка: а) поперечного эмиттанса пучка для лазерного ускорителя, его величина составляет 10"5-Ю"3мм«мрад; б) допустимой длины сгустка, она должна быть не более VI0; в) максимального электрического заряда сгустка, составившего величину г) минимальной допустимой амплитуды модуляции энергии электронного потока, определяемой квантовой неопределенностью, составившей величину порядка 1 эВ.

2. Предложен перспективный вариант автоэмиссионной электронной пушки, обеспечивающей эмиттанс пучка электронов ~ Представлены результаты расчета динамики электронного пучка в ней. В целях сравнения рассчитана аналогичная электронная пушка с термоэмиссионным катодом, для неё эмиттанс выходного потока частиц составил величину около 10"J мм-мрад, т.е. на 3 порядка хуже.

3. Впервые предложен способ группирования частиц с использованием 3-хчастотной лазерной модуляции в свободном пространстве. Проведенное численное моделирование динамики пучка электронов в трехчастотном группирователе с начальной энергией 2 кэВ показало возможность группировки электронов в короткие сгустки длиной ~ Х/20. Сравнение эффективностей

трехчастотного группирователя и группирователя на одной гармонике показало, что для одночастотной модуляции коэффициент группирования составляет 35-40%, в то время как для трех гармоник он достигает 70%. Продемонстрирована возможность существенного снижения мощности лазерного излучения и уменьшения длины пространства дрейфа за счет группировки пучка в пространстве с меняющимся потенциалом.

4. Впервые рассмотрена проблема формирования коротких нерелятивистских сгустков длиной менее при длине волны модулирующего поля Проведен расчет и оптимизация

инжектора лазерного микроускорителя, состоящий из 20 ускоряющих ячеек. Показано, что размеры ячеек существенно зависят от величины импульса электронов потока. 5- Проведен расчет и оптимизация продольной и поперечной динамики пучка в предложенной электронной пушке, группирователе и инжекторной структуре лазерного ускорителя. На выходе из структуры получен пучок с энергией 0.38 МэВ. Определен максимальный ток пучка, который может быть ускорен в рассчитанном инжекторе, он составляет величину порядка 1 мА.' При этом коэффициент захвата электронов потока в режим устойчивого ускорения равен ~ 45%.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Yu. К. Alekseev, S.V. Abramov, A.M. Gorokhov, VJ. Shvedunov, A. Vetrov, and DA. Zayarniy, "Electron Micro-Accelerator", proceedings of2001 Particle Acceleration Conference,. Chicago, USA, 2001, pp. 4017-4020.

2. Yury K. Alekseev, Alexey M. Gorokhov, Vasiliy I. Shvedunov, Andrey A. Vetrov, "Beam Dynamics in a 10-um Linear Accelerator", proceedings of FEL, Argonne, Illinois, USA, 2002, p.63.

3. Ю.К. Алексеев, А.М. Горохов, В.И. Шведунов, «Динамика пучка электронов в линейном микроускорителе», Труды Ш межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», 2002, с. 23-27.

4. Ю.К. Алексеев, А.М. Горохов, ДА. Заярный, Б.С. Ишханов, В.И. Шведунов, "Полигармонический группирователь для лазерного ускорителя", Приборы и Техника Эксперимента, №. 6,2003, с. 1-8.

5. Ю.К. Алексеев, А.М. Горохов, В.И. Шведунов, «Динамика пучка электронов в линейном микроускорителе», сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2004», 2004, т. 7, с. 182-183.

Подписано в печать 03.03.2004 Формат 60x88 1/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ №30 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119992 г.Москва, Ленинские горы, д. 1 Главное здание МГУ, к. 102

» -50 59

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЛАЗЕРНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ.

Взаимодействие заряда со свободной волной.

Классификация лазерных ускорителей.

Лазерное ускорение в вакууме.

Лазерное ускорение в дальней зоне.

Ускорение в ближней зоне.

Плазменные ускорители.

Ускорение кильватерной волной, созданной заряженным сгусткомдрайвером (PWFA).

Ускорение в плазме, возбужденной лазерным импульсом.

Вывод.

ГЛАВА 2. ЛАЗЕРНЫЙ МИКРОУСКОРИТЕЛЬ ЭЛЕКТРОНОВ.

Описание микроускорителя.

Принцип действия микроускорителя.

Особенности ускорения частиц в диапазоне длин волн лазерного излучения.

Величина поперечного эмиттанса пучка для лазерного ускорителя.

Длина сгустка для лазерного ускорителя.

Заряд сгустка и средний ток пучка.

Эффект пространственного заряда.

Роль кильватерных полей.

Квантовый эффект, возникающий при формировании сгустков.

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОННАЯ ПУШКА.

Электронная пушка с термокатодом.

Методика расчета электронной пушки.

Схема электронной пушки.

Оценка напряженности поля на поверхности катода.

Параметры электронной пушки.

Расчет параметров пучка электронов.

Электронная пушка на основе автокатода.

Схема электронной пушки на основе автокатода.

Методика расчета электрического поля в электронной пушке.

Метод расчета движения электронов в электронной пушке.

Параметры пучка на выходе электронной пушки.

Сравнение параметров двух рассчитанных электронных пушек.

ГЛАВА 4. СИСТЕМА ГРУППИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА

Полигармонический группирователь для лазерного ускорителя.

Механизм группирования.

Численное моделирование процесса группирования.

Формирование полигармонического поля.

Выводы.

ГЛАВА 5. УСКОРЯЮЩАЯ СТРУКТУРА.

Расчет ускоряющей структуры.

Динамика сгустка электронов в ускоряющей структуре.

Актуальность работы. Увеличение энергии электронного пучка за пределы порядка 1 ТэВ, необходимое для дальнейшего прогресса физики высоких энергий, возможно лишь при существенном росте темпа набора энергии частиц по сравнению с достижимой на сегодняшний день величиной 50-100 МэВ/м. Поскольку градиент энергии в линейном ускорителе растет обратно пропорционально где А - длина волны ускоряющего поля, то одним из путей увеличения темпа набора энергии является переход от длин волн электромагнитного поля порядка 0.2-0.01 м к Л порядка 10 цм, где существуют мощные СОг лазеры, способные обеспечить градиент энергии до 1-10 ГэВ/м. К настоящему времени предложены десятки схем лазерного ускорения (например работы [1,2,3,4]), а также схемы плазменного ускорения [5], однако во всех случаях рассматривается движение ультрарелятивистского пучка начиная с энергий 1-10 ГэВ, проблема же формирования коротких нерелятивистских сгустков длиной 1 цм и менее, с малым поперечным эмиттансом в рамках концепции лазерного ускорения оставалась за рамками обсуждаемых вопросов.

Задачи, решаемые при расчете динамики пучка в начальной части лазерного микроускорителя электронов, сходны с задачами, которые необходимо решать при расчетах ускорителей электронов в диапазоне длин волн 3-30 см, широко используемых в настоящее время. В частности, необходимо обеспечить формирование и ускорение сгустков электронов с минимальными потерями, сконцентрировав частицы в минимальном продольном и поперечном фазовом объеме.

Линейные размеры ускорителя прямо пропорциональны длине волны ускоряющего поля, поэтому при переходе от рассмотрения теории ускорителей с темпом набора энергии частиц порядка 10-50 МэВ/м к рассмотрению теории ускорителей нового поколения с темпом набора энергии более 1 ГэВ/м, размеры ускоряющей структуры для этих ускорителей необходимо масштабировать в соответствии с длиной волны Я. Однако, уменьшение длины волны ускоряющего поля в лазерном ускорителе в 104-105 раз по сравнению с обычными ускорителями вносит ряд новых особенностей в процесс ускорения электронов, что требует детальных исследований динамики пучка.

Отличия ускорителей, работающих в диапазоне длин волн лазерного излучения (1-10 цм), от обычных ускорителей заключаются в следующем. Во-первых, вследствие уменьшения длины волны ускоряющего поля необходимо уменьшать апертуру ускоряющей структуры. Поэтому возникает необходимость формировать сгустки электронов с чрезвычайно малым поперечным эмиттансом. Так для ускоряющей структуры с апертурой порядка нескольких микрон, с учетом того, что длина самой ускоряющей структуры может составлять сотни и тысячи длин волн, поперечный эмиттанс пучка может составлять величины порядка 1-Ю3 — 1*10"5 мм-мрад. Во-вторых, чем меньше длина волны ускоряющего поля, тем меньше должен быть продольный эмиттанс пучка, который зависит от длины сгустка. В-третьих, увеличивается влияние сил пространственного заряда: так как размеры сгустков малы (порядка микрон), взаимодействие электронов в сгустке, вследствие небольшого расстояния между ними, велико. В-четвертых, в диапазоне длин волн ускоряющего поля 1-10 цм существенно возрастает влияние паразитных, или, так называемых, кильватерных полей, величина которых пропорциональна А,3 для продольной составляющей поля и пропорциональна X2 для поперечных составляющих. В-пятых, при ускорении электронов в полях на длинах волн в диапазоне лазерного излучения возможны проявления квантового эффекта, суть которого заключается в том, что, согласно соотношению неопределенности Гайзенберга (AW-Al>%), невозможно получить короткий сгусток электронов длиной А1 с малым разбросом по энергии AW, если произведение длины сгустка и величины разброса по энергиям электронов пучка меньше, чем постоянная Планка h.

Цель работы. К настоящему моменту времени существует большой объем работ, выполненных в области физики лазерных ускорителей, которые, в основном, имеют теоретический характер и предлагают концептуальные схемы ускорения электронных сгустков ультрарелятивистских энергий, не затрагивая процессы формирования и ускорения пучка с небольшой энергией. Целью данной работы является рассмотрение процесса формирования коротких сгустков нерелятивистского электронного пучка с малым поперечным эмиттансом и захвата их в режим ускорения в лазерном микроускорителе.

В данной работе проведено численное моделирование процесса формирования пучка для лазерного ускорителя: получение электронного пучка с малым эмиттансом в электронной пушке; согласование параметров пучка электронной пушки с параметрами пучка, которые требуются на входе в ускоряющую структуру, получение коротких сгустков из непрерывного потока электронов с помощью группирователя; ускорение нерелятивистского пучка до релятивистских энергий.

Электронные пушки, использующиеся в качестве источников электронов для современных ускорителей с темпом набора энергии 10-50МэВ/м не могут удовлетворять требованиям, предъявляемым к электронным источникам для ускорителей нового поколения, так как поперечные размеры пучка на выходе из этих источников (составляющие порядка миллиметров) гораздо больше размеров пучка, необходимого для ускорителей нового поколения (порядка микрон). Возникает потребность в качественно новых электронных источниках, которые будут обеспечивать пучок электронов с необходимыми характеристиками. В работе предложена одна из возможных схем электронной пушки, которая, согласно численным расчетам, способна создавать электронный пучок с эмиттансом менее 1 мм-мрад.

Для преобразования непрерывного электронного пучка в сгустки, следующие друг за другом с определенным интервалом, в работе проанализированы два метода группирования частиц. Рассматривается метод группирования, основанный на модуляции скоростей электронов потока в узком щелевом зазоре, а также метод группирования электронов, основанный на многочастотной модуляции скоростей электронов электромагнитным полем лазерного луча в свободном пространстве.

В качестве ускоряющей структуры используется структура с переменным периодом, состоящая из чередующихся резонаторов и дрейфовых промежутков, длины которых подобраны так, чтобы поле, созданное в этих резонаторах было согласовано со скоростью электронов, двигающихся в этой структуре.

Практическая значимость. В работе рассмотрен полный цикл ускорения электронов, начиная с момента их вылета с поверхности катода до получения пучков электронов релятивистских энергий. Для расчетов использовалось численное моделирование для каждого из этапов рассматриваемой модели. В результате были получены схема электронной пушки, проведены оценки ее параметров; параметры для ускоряющей структуры инжектора, состоящей из 20 ячеек; произведен расчет различных схем группирования электронного пучка, проведено сравнение их эффективности.

Автор защищает:

• методику и результаты расчета электронной пушки с автокатодом, которая обеспечивает на выходе пучок электронов с эмиттансом порядка 10'5 мм-мрад;

• методику и результаты расчета предложенного полигармонического группирователя, эффективно преобразующего непрерывный монохроматический пучок в узкие сгустки электронов, длиной порядка 1 цм;

• методику и результаты расчета ускоряющей структуры инжектора для лазерного микроускорителя на длине волны 10 цм.

• результаты расчета динамики пучка в электронной пушке, в группирователе и в структуре лазерного ускорителя.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Проанализированы особенности ускорения электронов в диапазоне длин волн лазерного излучения. Проведены оценки а) величины поперечного эмиттанса пучка для лазерного ускорителя, с Л составляющей 10 -10 мм-мрад; б) продольного размера сгустка, пригодного для ускорения в структуре, который должен быть меньше чем Л/10 ~ 1 цм; в) электрического заряда, переносимого сгустком, составляющий величину 10"17-10*14 Кл; г) минимальной амплитуды модуляции электронного пучка по энергиям, чтобы минимизировать влияние квантового эффекта, равной 1 эВ.

2. Предложен вариант электронной пушки с автокатодом, которая обеспечивает на выходе пучок электронов с эмиттансом ~10"5 мм-мрад. Представлены результаты расчета электронной автоэмиссионной пушки и динамики электронного пучка в ней. В целях сравнения, рассчитана электронная пушка с термокатодом, эмиттанс пучка на выходе которой порядка 10"2 мм-мрад. Проведено сравнение двух вариантов электронных источников и показано преимущество использования автокатода.

3. Впервые предложен способ группирования частиц в свободном пространстве с использованием трехчастотного лазерного излучения. Проведено численное моделирование динамики пучка электронов с начальной энергией 2 кэВ в трехчастотном группирователе. Проведено сравнение эффективностей трехчастотного группирователя и группирователя на одной гармонике. Показана возможность эффективной группировки электронного пучка в короткие сгустки длиной -А/20 за счет взаимодействия с электромагнитным полем лазерного излучения в открытом пространстве. Для группирователя на одной гармонике коэффициент группирования составляет 35-40%, в то время для трех гармоник он достигает 70%. Показано, что существенную роль в снижении необходимой мощности лазерного излучения и уменьшении длины пространства дрейфа играет движение пучка в пространственно меняющемся потенциале.

4. Впервые рассмотрена проблема формирования коротких нерелятивистских сгустков длиной менее 1 [хм. Проведен расчет инжектора лазерного микроускорителя (на длине волны 10 цм), состоящий из 20 ускоряющих ячеек, длины которых зависят от величины импульса электронов пучка.

5. Проведен расчет продольной и поперечной динамики пучка в электронной пушке, в группирователе и в структуре инжектора лазерного ускорителя. На выходе из ускоряющей структуры получен пучок с энергией 0.38 МэВ. Определен максимальный ток пучка, который может быть ускорен в рассчитанной структуре, составляющий 1 мА. При этом коэффициент захвата электронов пучка в режим устойчивого ускорения, равный -45%.

Благодарности

В заключении автор выражает свою искреннюю благодарность научному руководителю - профессору В.И. Шведунову за постоянную поддержку, оказываемую в данной работе. Также автор благодарит к.ф.-м.н. Ю.К. Алексеева за предложенные ценные идеи, использованные в работе, и полезные замечания. Отдельная благодарность профессору Б.С. Ишханову за моральную поддержку и замечания, высказанные в ходе работы. Также автор благодарит всех коллег из Научно Исследовательского Института Ядерной Физики им. Д.В. Скобельцына, с кем приходилось взаимодействовать в ходе работы.

1. Yu. К. Alekseev and V.I. Shvedunov, "An Open Resonator Particle Accelerator" in Proc. EPAC 2000 Conf., J.-L. Laclare, W. Mitaroff, Ch. Petit-Jean-Genaz, J. Poole, and M. Regler, ets. (World Scientific, Singapore, 2000) p. 892.

2. Yu. K. Alekseev, S.V. Abramov, A.M. Gorokhov, V.I. Shvedunov, A. Vetrov, and D.A. Zayarniy, "Electron Micro-Accelerator", proceedings of 2001 Particle Acceleration Conference, Chicago, USA, 2001, p. 4017.

3. R.L.Byer, T. Plettner, Y.C. Huang et al. "The Laser Driven Electron Accelerator Experiment At Stanford University", proceedings of 1999 Particle Acceleration Conference, New York, USA, 2001, p. 321.

4. W.P. Leemans, E. Esarey, AIP Conf. Proc. 1998, p.472.

5. V.Malka, S.Fritzler, E.Lefebvre, et. al., Science, Vol 298, 22 November 2002, p.1596.

6. Ю.К. Алексеев, A.M. Горохов, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, В.И. Шведунов, "Полигармонический группирователь для лазерного ускорителя", Приборы и Техника Эксперимента, №. 6, 2003, с. 1-8.

7. Ralph W. A(3mann, "Review of Ultra Gradient Acceleration Schemes, Results of Experiments", CERN. Proceeding of EPAC 2002, Paris, France.

8. C.D. Barnes, E.R. Colby, B.M. Cowan et al. "Laser Acceleration of Electron in Vacuum", SLAC PROPOSAL E-163,2001.

9. Ph. Mine, "Accelerator Schemes Based On Lasers And Plasmas", LPNHE Ecole Polytechnique, France, 1998, p. 103

10. Н.Е. Андреев, JI.M. Горбунов, «Лазерно-плазменное ускорение электронов», УФН, 1999, Том 169, №1

11. А.А. Коломенский, «Лазерное ускорение частиц», Труды 9 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, 1984, том 2, стр. 413.

12. Коломенский А.А., Лебедев А.Н., ДАН СССР, 1962, т.145, с.1259; ЖЭТФ, 1963, т.44, с.261.

13. Коломенский А.А., Лебедев А.Н. ЖЭТФ, 1966, т.50, с. 1101.

14. R.B Palmer, J. Appl. Phys., 43, 3014 (1972)

15. W.D. Kimura, et al., "STELLA Experiment: Design and Model Predictions", in Advanced Accelerator Concepts, Baltimore, MD, AIP Conference Proceedings No. 472, W. Lawson, C. Bellamy, D. Brosius (American Institute of Physics, New York, 1999), p. 563-572.

16. Shimoda K., Appl. Optics, 1962, v.l, p.33.

17. J.A. Edighoffer, W.D. Kimura, R.H. Pantell, M.A. Piestrup, and D.Y. Wang, Phys. Rev., A23,1848 (1981)

18. Fontana, J. R. and Pantell, R. H., J. Appl. Phys. 54,4285^288 (1983).

19. Y. C. Huang, D. Zheng, W. M. Tulloch, and R. L. Byer Proposed structure for a crossed-laser beam, GeV per meter gradient, vacuum electron linear accelerator. Appl. Phys. Lett. 68 (6), 5 February 1996.

20. A. V. Smirnov, D. Yu. Duly, LASER ACCELERATION IN A STRIPED MIRROR WAVEGUIDE, Research Inc., Rancho Palos Verdes, CA 90275, PAC2001.

21. H.C. Гинзбург, И.В. Зотова, A.B. Курицын, «К теории ускорения электронов плазмы в процессе индуцированного рассеяния интенсивной лазерной волны», ЖТФ, 1999, том 69, вып 1, стр 3.

22. R.B. Palmer, Proc. Laser Acceleration of Particles, AIP 91, 179 (1982)

23. A.A. Mikhailichenko, "A concept of a Linac Driven by a Traveling Laser Focus", 7-th Advanced Accelerator Concepts Workshop, AIP 398 Proceedings, p.547.

24. J. Rosenzweig, A. Murokh, and C. Pelligrini, Phys. Rev. Lett., 74, 2467 (1995)

25. Palmer R.B. Part. Accel., 1980, v.l 1, p.81

26. Palmer R.B. Proc. ECPA-RAL Topical Meeting, Oxford, 1982, p.267.

27. D. Zheng, R.L. Byer, "Proposed Waveguide Structure for Laser Driven Electron Acceleration", Advanced Accelerator Conference Proceedings (1994).

28. Векслер В.И., Proc. CERN Symp.High En.Accel., Geneva, CERN, 1956, v.l, p.80; Будкер Г.И., ibid, p.68; ФайнбергЯ.Б., ibid, p.84.

29. Tajima Т., Dawson J.M. Phys. Rev.Lett., 1979, v.43, p.267.

30. Joshi C., Tajima Т., Dawson J.M. et al., Phys.Rev.Lett., 1981, v.47, p.1285.

31. H. Suk, N. Barov, J.B. Rosenzweig, 'Plasma Electron Trapping And Acceleration In A Plasma Wake Field Using A Dencity Transition", Dep. Of Physics And Astronomy, University of California at Los Angeles, California 900095,2001.

32. R.H. Sieman, "Advanced Electron Linacs", Stanford Linear Accelerator Center, Stanford University, Stanford, CA 94309 USA, 1997.

33. C. Joshi, "Laser Accelerators: Experiments, Computations And Prospects", Electrical Engineering Department, UCLA, 1997, p. 11

34. R. W. Apmann, "Review Of Ultra High-Gradient Acceleration Schemes, Results Of Experiments", Proc. of EPAC 2002, Paris, France, p.64

35. A.V. Gaponov, M.A. Miller, Sov. Phys. JETP, 7, (1958).

36. Leon C.-L. Lin, J.S. Wurtele, S.C. Chen, "On the Frequency Scalings of RF Guns", IEEE PAC'95, p. 948.

37. Palumbo, L, V. G. Vaccaro, M. Zobov, "Wake fields and impedance", in Fifth Advanced Accelerator Physics Course, CERN 95-06 (1995), p. 331.

38. L.C. Steinhauer and W.D. Kimura, Space Charge Compensation in Laser Particle Accelerators, The American Institute of Physics CP472, Advanced Accelerator Concepts: Eighth Workshop, edited by W. Lawson, C. Bellamy, and D. Brosius, p. 599 (1999).

39. Heino Henke, "Introduction to High Energy Linear Accelerator For Low Emittance Beams", Institute f. Teoretische Electrotechnik, Technische Universitaet Berlin.

40. W.B. Herrmannsfeldt, "Low Emittance Thermionic Electron Guns", SLAC, Standford, California 94309. SLAC-PUB-4843 January 1989 (N).

41. Y. Liang, D. A. Bonnell et al, "Observation of electric field gradients near field-emission cathode arrays", Appl. Phys. Lett. 66(9) 1147 (1995).

42. W.B. Herrmannsfeldt, EGUN An Electron Optics And Gun Design Program, SLAC-Report-331, October 1988.

43. M.J. Loos et al., "Production of ultra-short, high charge, low emittance electron bunches using a 1 GV/m DC gun", Proc. of the 1999 РАС, New York, IEEE, Piscataway, NJ (1999) pp. 3266

44. M.J. de Loos, S.B. van der Geer et al. Production of ultra-short, high charge, low emittance electron bunches using a lGV/m DC gun. Proc. Of the 1999 Part. Acc. Conf., New York, IEEE, Piscataway, NJ (1999) pp. 3266

45. K. Batchelor, J.P. Farrel, and G. Dudnikova et al. "A High Current, High Gradient, Laser Excited, Pulsed Electron Gun", BNL, Upton, NY, p 791.

46. K. Halbach, R.F. Honsinger, "SUPERFISH A Computer Program for Evaluation of RF Cavities with Cylindrical Symmetry", Particle Acelerator 7(4), 213-222 (1976).

47. И. Н. Сливков, «Электроизоляция и разряд в вакууме», Москва, Атомиздат, 1972,144 с.

48. N. A. Vinokurov, "Space Charge", Budker Institute Of Nuclear Physics, Russia, p.8.

49. Thomas Blomberg, HEAT2 A PC-program for heat transfer in two dimensions. Manual with brief theory and examples. HEAT2 version 3.0 and HEAT2W version 1.01 (1998).

50. Julien Barjon, Julien Brault, Bruno Daudin et al., "A 10 keV ELECTRON GUN WITH A MICROTIP ARRAY FOR CATHODOLUMINESCENCE MEASUREMENTS", IVMC-IFES-2002, FRANCE.

51. R.B. Palmer, J. Appl. Phys., 43, 1972, p.3014.

52. H.Schwarz, H.Hora. Modulation of an electron wave by a light wave. // Applied Physics Letters, 1969, v.15, N 11, pp.349-351.

53. А.И.Костиенко, Ю.К.Алексеев, Д.Г.Афонин, С.И.Васильев, А.Ф.Королёв, Г.Ю.Мосолов. Некоторые свойства взаимодействия О-типа между электроном и полем открытого резонатора. М., ВИНИТИ. №2933-83Деп. 1983,41 с.

54. Eiko Takaoka, Kiyoshi Kato, 90o Phase-matched Third-harmonic Generation of the C02 Laser Frequencies in AgGal-xInxSe2., Optics Letters, Vol.24, No.13, pp.902-904 (1999).

55. Gopal C. Bhar, Pathik Kumbhakar, D.V. Satyanarayana, N.S.N. Banerjee, U. Nundy and C.G. Chao, Third harmonic generation of C02 laser radiation in AgGaSe2 crystal., Pranana-J. Phys., Vol.55, No.3, pp.405-412 ( 2000).

56. E.E.Bergmann. Modulation and Demodulation of Particle Beams at Optical Frequencies // II Nuovo Cimento. V.14B, N 2, 11 Aprile 1973, pp.243-259.

57. С.П.Бугаев и др. Взрывная эмиссия электронов. УФН, 1975, т.115, с.101.

58. Ю.К. Алексеев, A.M. Горохов, В.И. Шведунов, «Динамика пучка электронов в линейном микроускорителе», сборник научных трудов «Научная сессия МИФИ-2004», 2004, т. 7, стр. 182.

59. Yury К. Alekseev, Alexey М. Gorokhov, Vasiliy I. Shvedunov, Andrey A. Vetrov, "Beam Dynamics in а 10-цт Linear Accelerator", FEL, Argonne, Illinois, USA, 2002, p.63.