Динамика мобильных вибрационных роботов с системой виброзащиты навесного оборудования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Гранкин Александр Николаевич

Динамика мобильных вибрационных роботов с системой виброзащиты навесного оборудования

01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск-2007

003173499

Работа выполнена в ГОУ ВПО Курский государственный технический университет на кафедре «Теоретическая механика и мехатроника»

Научный руководитель

доктор технический наук, профессор Яцун Сергей Федорович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Савин Леонид Алексеевич

кандидат физико-математических наук, доцент Соколов Владимир Сергеевич

Ведущая организация

ГОУ ВПО Воронежский государственный технический университет

Защита состоится 9 ноября 2007 года в 1200 часов на заседании диссертационного Совета Д 212 105 01 в Курском государственном техническом университета по адресу 305040, г Курск, ул 50 лет Октября, д 94

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного технического университета

Автореферат разослан « 8 » октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

О Г Локтионова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Мобильные роботы широко используются для различных операций в средах, недоступных для человека или опасных для него Они используются, например, для проверки и ремонтных работ в атомных реакторах и на химических заводах, в местах крушения после землетрясения или взрывов, или при демонтаже взрывных устройств Большое число этих роботов перемещается посредством колес или гусениц, некоторые из них используют шагающие механизмы В последние годы все более широкое распространение получают роботы, двигающиеся за счет вибрации внутренних масс или корпуса, что обеспечивает эффективное передвижение в средах, недоступных роботам на колесах, гусеницах и шагающих системах Виброзащитная система робота должна по сути решать две задачи во- первых, обеспечить заданный уровень ускорений на чувствительных элементах измерительной и контролирующей аппаратуры, во-вторых, исключить влияние навесного оборудования на траекторию движения робота Проблема создания систем виброзащиты, обеспечивающих заданные условия эксплуатации навесного оборудования вибрационного микроробота является актуальной научно-технической задачей

Объектом исследования данной работы являются динамические процессы, протекающие в сложной мехатронной системе, в которую входят вибропривод робота, виброзащитное устройство с регулируемыми параметрами изменения жесткости, система управления жесткостью подвеса

Цель работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы управляемой виброзащиты, обеспечивающей минимальное отклонение ускорения навесного оборудования от заданного

Для достижения поставленной цели в настоящей работе решаются следующие задачи

^ разработка математической модели, адекватно описывающей движение виброробота с ограниченной мощностью привода и системой управления,

^ разработка схемы и математической модели виброзащитного устройства с управляемыми параметрами электропривода, обеспечивающего периодическое подключение дополнительной жесткости в подвеске навесного оборудования,

^ экспериментальные исследования упруго-вязких свойств и определение основных параметров модели виброзащитного устройства,

^ разработка расчетной схемы системы автоматического управления виброзащитного устройства и исследование качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством при динамическом нагружении системы для импульсных и моногармонических воздействий,

численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования виброзащиты,

разработка экспериментальной установки и проведение исследований статических и динамических режимов функционирования системы виброзащиты, /

Методы исследования. При выполнении работы использованы теоретические и экспериментальные методы теории колебаний, теории автоматического управления, теория электропривода, теория планирования эксперимента

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, теории колебаний, динамики машин, экспериментальных методов исследования Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований Научная новизна:

^ разработана математическая модель виброробота с внутренней колеблющейся массой, адекватно описывающая динамические режимы движения корпуса робота и позволившая выявить импульсный характер движения корпуса робота,

^ разработана математическая модель виброробота движущегося за счет периодически изменяемой формы корпуса робота, адекватно описывающая динамические режимы движения и позволившая определить квазигармонический характер движения корпуса,

^ разработана математическая модель системы виброзащиты, включающей в себя регулируемый упруго-вязкий подвес объекта, датчик для измерения ускорения навесного оборудования, систему автоматического управления,

выявлена область параметров работы регулятора системы натяжения виброзащиты, обеспечивающих минимальное быстродействие и точность в пределах 5 % погрешности,

изучено динамическое поведение виброзащитной системы при программном управлении и управлении по отклонению ускорения от заданного совместно с ПИД-регулятором Показано, что уровень ускорения на навесном оборудовании по сравнению с пассивной виброзащитной системой снижается в 3-5 раз

Практическая ценность. Практическая ценность данной работы состоит в том, что в результате исследований предложена новая конструкция устройства для автоматической виброзащиты навесного оборудования, позволившая разработать принципиально новый вибрационный робот Разработана методика проектирования систем активной виброзащиты, позволяющая на основе математического моделирования динамических процессов в электромагнитном приводе робота и электроприводе виброзащитной системы, определять оптимальные параметры устройства и регулятора Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ № 04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах»(2004-2007) № 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах» (2005-2007 гг), в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники КурскГТУ

Личный вклад автора: предложена конструктивная схема и разработана математическая модель виброробота и определены динамические параметры робота, обеспечивающие пошаговое движение объекта, предложена и разработана конструктивная расчетная схемы системы активной виброзащиты, разработана математическая модель, описывающая взаимодействие навесного оборудования с корпусом виброробота при наличии системы активной виброзащиты, разработана математическая модель САУ системы виброзащиты, разработана конструкция виброробота с навесным оборудованием, проведено численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования уровня ускорения, разработана экспериментальная установка и проведены экспериментальные исследования динамических режимов функционирования системы виброзащиты, разработана методика проектирования устройства активной виброзащиты с регулируемой жесткостью и электроприводом

Апробация диссертации. Основные положения диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии»(г Курск-2003), «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (г Белгород 2005), межвузовских научных конференциях «Молодежь и XXI век»(г Курск 2003-2006), научном семинаре кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета (г Орел 2007)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ, включая 5 статей, из них по перечню ВАК -1,1 свидетельство на полезную модель

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 110 наименований Текст диссертации изложен на 149 страницах, содержит 129 рисунков, 2 таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, дана общая характеристика диссертации, показана научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе приведен обзор существующих конструкций вибрационных мобильных роботов В диссертации рассматриваются вибрационные мобильные роботы с установленным на корпусе навесным оборудованием Эти роботы используют вибрационные виды движения, применяемые для эффективного передвижения в средах, недоступных роботам на колесах, гусеницах и шагающих системах Особенностью этих роботов является возможность управляемого пошагового перемещения корпуса робота Величина шага в зависимости от конструкции робота может изменяться в широком диапазоне от нескольких микрон до десятков миллиметров Вибрационный принцип движения робота позволяющий обеспечить пошаговый режим движения приводит к тому, что на корпусе возникают значительные ускорения Соответственно эти ускорения передаются на

оборудование устанавливаемое, на роботе Возникает проблема защиты этого оборудования

Проектирование систем защиты от вибраций и ударов чаще всего заключается в выборе типа амортизирующих элементов с требуемыми характеристиками и расположение их относительно изолируемого объекта так, чтобы собственные частоты системы были ниже частоты возбуждения Традиционные методы виброзащиты основаны на использовании диссипативных и упругих элементов, за которыми в последнее время закрепилось название «пассивные элементы» Сложные и часто даже противоречивые требования, предъявляемые к подобным системам, привели к появлению активных систем, являющихся по существу системами автоматического управления движением амортизируемых тел и обладающих независимыми приводами и источниками энергии Использование управляемых опор, позволяющих совместить функции элементов систем виброизоляции и стабилизации дает возможность значительно расширить функциональные возможности систем виброзащиты и создать компактные конструктивные решения

Во второй главе разработка виброзащитных устройств основана на информации о форме движения корпуса робота с одной стороны, а с другой на требованиях предъявляемых к закону движения объекта виброзащиты, то есть навесного оборудования Поэтому в настоящей главе большое внимание уделено определению закона движения корпуса робота При этом рассмотрены две принципиально различные конструктивные схемы В первом случае рассматривается модель виброробота с одной вибрирующей внутренней массой, а во втором - изучены особенности движения корпуса виброробота перемещающегося за счет периодического изменения формы корпуса Отдельно изучается вопрос о взаимодействии защищаемого объекта и корпуса виброробота

Будем рассматривать прямолинейное движение робота по горизонтальной поверхности За обобщенные координаты приняты перемещение якоря х; и перемещение корпуса робота х2 Модель силы трения аналитически можно представить в виде

^тр =\-Р0,еслих2 =Ом|/р0|<Л Ы, (1)

-/ Мзщп{Р0\еслих2 = Ом|^0| > к N где Р0 - равнодействующая всех сил, кроме силы сухого трения, приложенного корпусу, N - нормальная составляющая силы, действующая на корпус со стороны плоскости опоры (сила нормального давления), /-коэффициент сухого трения, _ . скорость робота 2 Л

Для моделирования движения робота рассмотрим расчетную схему, представленную на рис 1

Рис 1 Расчетная схема виброробота т — масса якоря, М— масса робота, с - жесткость пружины, Д-первоначальный зазор между магнитом и якорем, х1 -координата якоря относительно неподвижной системы координат ХОУ, х2 - координата робота относительно неподвижной системы координат ХОУ, Рэм~ электромагнитная сила, возникающая при подаче напряжения на магнит, N - сила нормальной реакции, /*>/> - сила сухого трения корпуса робота по поверхности

Для рассматриваемой системы = Ф„и N = Mg где Фи - сила инерции, g - ускорение свободного падения

К внутренним силам, действующим в рассматриваемой системе, относятся сила упругости Рхпр и сила вязкого сопротивления р Сила упругости в

данной системе нелинейна (кусочно-линейна) Она описывается моделью, которая позволяет представить зависимость силы упругости от относительного перемещения якоря магнита, в виде графика, представленного на рис 2

ХгХг-0854

Рис 2 Модель силы упругости Таким образом, модель сил упругости и вязкого сопротивления аналитически можно представить в следующем виде Ге (Х[ - х2 ), - хг ) > -0,85 А

[с (х, -х2) + С| (х, - х2 - 0,85 А), (х, - х2) < -0,85 А ^

^ = упр

всопр

/л (х! -х2), (х1 -х2) > -0,85 А {/л-/лх) (х, -х2), (х, -х2) < -0,85 А

(3)

где с, С) и ¡л, соответственно коэффициенты жесткости и вязкости системы При подаче напряжения на магнит возникает электромагнитная сила, притягивающая якорь, она определяется по формуле

Ф

(4)

л> г2 5

где Ф\ — магнитный поток, 2 — число витков катушки, 5 — площадь воздушного зазора, ,и0 - магнитная проницаемость воздуха

Дифференциальные уравнения, описывающие движение системы, имеют

вид

м хг = Фи + Ртр т х^ + Рестр + РуПр

(5)

(7,(0

а с учетом (1,2, 3,4)

- / ), если хг Ф 0,

-Р0,еслих2 = 0и\Ро\<к И, -/ Л^и^),еслих2 = Ок> к N Г с (х1-х2\ -х2)>-0,85 Д М0 51 [с (х1-х2) + с1 (х, - х, - 0,85 Д), (л, -х2)<-0,85 Д

М х, = -т х, +

Ф

(6)

[Ф, = Д

Моделирование движения виброробота и исследование влияния параметров электрического питания на среднюю скорость объекта проведено численным методом При интегрировании системы уравнений (6) использовалась дискретная модель силы трения Основным отличием этой модели от классической является то, что в ней точка переключения одного уровня силы трения на другой (в кулоновской модели сухого трения) заменяется зоной переключения с интервалом (5, +5), где 5 - малое значение скорости, не равное нулю Введение этого интервала позволяет гарантированно зафиксировать момент переключения силы трения (с плюса на минус или наоборот) Таким образом, дискретная модель сухого трения будет иметь вид

-/ №1$п(х2),еслих2 > 8 или х2 < -8, РТР=\-Р0,еслих2<\б\и\ра\<к Ы, (7)

-/ Ш1^(Р„),еслих2<\8\и\Р0\>к N Моделирование проводилось при заданных параметрах системы «=0,025 кг, М= 0,1 кг, с =50 Н/м, ц = 0,5, с, = 3000 Н/м, /л, = 10 и0 = 5 В Варьируемыми параметрами выступали частота подаваемого напряжения (О =1 90 рад/с и величина зазора между магнитом и якорем Д = 0,003 0,005м

На рисунке 3 представлен график перемещения робота, абсолютного и относительного перемещения якоря и напряжения, подаваемого на магнит, при различных частотах для Д = 0,003 м

Рис. 3. Графики зависимости электрического напряжения и,, абсолютного перемещения робота Х2, якоря X, и относительного перемещения якоря Х2-Х)

для со =1 рад/с при Д=0,003

Из графиков (рис. 3) видно, что движение периодичное с остановками. При этом время одного шага робота Т равно периоду частоты подаваемого

напряжения т- — = = б 28 • Функция перемещения робота сдвинута

со 1

относительно функции напряжения на отрезок времени ?/=0,5 с, на этом отрезке скорость робота нулевая. Время одного шага робота равно Т = ^+¿3, где ?2=2 с -время нарастания координаты, /^=4.28 с - время остановки, на этом отрезке скорость робота остается равной нулю до следующей подачи напряжения на магнит. Движение робота на отрезке происходит практически равномерно. Средняя скорость при этом равна:

= 0,019 („/с) (8)

где И - расстояние, которое проходит робот за один шаг.

Рис.4. АЧХ системы для различных зазоров

На рис 4 приведена зависимость средней скорости робота от частоты которая показывает, что скорость зависит от частоты и от зазора в электромагните

ДА «-И ААА/| •^ДАЛЛт; '->1— ц ч

о5 ТО£

а) б)

Рис 5 Мини-робот с электромагнитным приводом для перемещения в трубопроводах

с двумя несимметричными фрикционными элементами а - общий виброробота 1-первое твердое тело, 2-электромагнит, 3-якорь, 4-второе твердое тело, 5-несимметричный фрикционный механизм, 6-гибкий элемент, б - расчетная схема робота, т1 и т2- массы компонентов робота, Хь Х2 - обобщенные координаты масс, С и ц - коэффициенты жесткости и вязкости демпфера, С2, ц - коэффициенты жёсткости и вязкости ограничителя, <2, ¿-электромагнитная сила возбуждения, Р]2 - усилие гибкого элемента, Я] ¿-сопротивление, Д - расстояние между массами без влияния упругой деформации

Робот, приведенный на рис 5 движется за счет того, что характеристика силы трения между телом робота и опорной поверхностью была несимметричной Рассматриваемый робот был разработан для мониторинга трубопроводов, для чего снабжен видеокамерой Чтобы определить параметры данного робота, была разработана математическая модель, которая описывает взаимодействие рабочего органа с трубой и электромагнитным вибро-приводом

Дифференциальные уравнения (в размерном виде) имеют вид ГФ (& + (Х,-Х2))

Ф + Я

Мо

- + Д„ Ф

= и 51П( со /)

X, тх+ц (Х1-Х2) + С (Х1-Х2) = -

Х2 т2+/и (Х2-Х{) + С (Х2-Х1) = -

Ф1

Мо Ф2

и

Мо

и

(9)

Км = -Х2) + С (ЛГ,-Х2) + -

ф'

Мо Ф2

Рис

2 Мо 3

6 показывает зависимость средней скорости робота от частоты

Анализ результатов показывает, что в области первого резонанса имеются стоповые режимы на каждом шаге с частотой, равной внешней частоте В области второго резонанса имеются стоповые режимы на каждом шаге с частотой, меньшей внешней частоты в два раза И в области третьего резонанса стоповые режимы на каждом шаге происходят с частотой, меньшей внешней частоты в три раза

200Е-01

Рис 6 Изменение скорости масс робота во времени дата е=2 и £=0,6

Установлено, что величина электрического напряжения играет важную роль для средней скорости робота-очистителя Кроме того, большое влияние на частоту возбуждения электромагнита оказывает собственная частота виброробота

В третьей главе Схема виброробота с навесным вибрационным оборудованием показана на рис 7 Этот робот движется за счет периодически перемещающейся внутренней массы 5 установленой на упругих элементах 4 Масса приводится в движение с помощью электромагнита 3, установленного в корпусе робота 2 Основание робота 1 взаимодействует с шероховатой поверхностью 7 Задача виброзащитной системы состоящей из упруго вязкого элемента состоит в обеспечении параметров вибрации на навесном оборудовании обеспечивающим устойчивое его функционирование

Для реализации предложенной схемы активной виброзащиты по усилию рассмотрим схему изображенную на рис 8 Эта схема включает в себя пассивную упруго-вязкую подвеску защищаемого изделия и управляемый по усилию параллельно включенный элемент

б-х

НЯ)-*

777777777777777

л =

Рис 8 Расчетная схема виброзащитной системы с регулируемой жесткостью

Коэффициент пропорциональности X который изменяется в зависимости от уровня ускорения х

(О х>8 Л = Л(х)

Уравнения, моделирующие движение рассматриваемой системы т х + с + Л (Ох-£) + /л (х-£) = О

т х + с х + сг Л х + ¡л х = с 4 + с\ Л £,+ /л

т х + /и х + х (с + Л) + с х = % (с+сх Л) + /л %

т х + ¿1 х + х (с + С] Л(х))х + с х = £ (с + с1 Л(х)) + ¡л % где £ - безразмерный коэффициент, который определяется отношением квадрата парциальной частоты первой массы робота к квадрату частоты внешнего воздействия

Управляющее воздействие определялось по формуле

ре =

0 000

^ ^щп^н^к + 1|] «Г 0 < ^ -0 оШетие

П7С №

1 10

4 с

Рис 9 Диаграмма оптимального управляющего воздействия

Сравнивая результаты расчетов для различных типов управления подключаемой жесткостью видим, что уровень максимального ускорения удалось понизить, по сравнению с пассивной виброзащитой, приблизительно в три раза

Рис. 10. Структурная схема системы виброзащиты для исследования в пакете

ЭтиНпк

Исследования виброзащитной системы с управлением по ускорению проведены в среде БппиНпк см. рис. 10. Некоторые результаты моделирования приведены на рис. 11.

'10 ¡„с

Рис. 11. Графики изменения ускорения X (диаграмма -1) и силы Р (диаграмма-2) при С=10, С)=1

Найдем отношение Хб.Р. , где х, - амплитуда ускорения платформы

X,.

без регулирования, X - амплитуда ускорения платформы с регулированием.

Для С=10, С]=1 Х" р =

0.35

Хр 0.01

■ 3 5

В четвертой главе Для изучения поведения системы виброзащиты навесного оборудования был разработан и изготовлен образец вибрационного робота. Общий вид экспериментальной установки показан на рис.13. Для определения ускорений на навесном оборудовании применяется система датчиков. На рис. 4 показана временная диаграмма подачи напряжения на линейный электропривод виброробота для обеспечения одного цикла движения (однократного перемещения) виброробота с подвижной массой.

Рис.12.

0.35 0.0695 ~

Графики изменения ускорения X ( диаграмма 1) и силы Р (диаграмма 2) при С=10, С]=40

5 01, при этом коэффициенты ПИД-регулятора Кр=1.2, К,=5, Кй=0

Рис.13. Общий вид экспериментальной установки 14

г

Рис Л 4. Экспериментальные графики изменения ускорения X (диаграмма 1) и силы

Р (диаграмма 2) при С=100, С,=50 Проведенные исследования показывают высокую эффективность предложенной системы виброзащиты как для случая импульсного, так и квазигармонического возбуждения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации решена научно - техническая задача, направленная на повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы автоматической виброзащиты, обеспечивающей минимальное отклонение ускорения навесного оборудования от заданного, что позволило получить следующие научные выводы и практические результаты:

разработанна математическая модель виброробота, которая адекватно описывает движение, как за счет перемещения внутренней массы, так и за счет периодического изменения формы корпуса робота и позволяет выявить, что в первом случае возмущение передаваемое на навесное оборудование носит импульсный характер, а во-втором, соответственно, квазигармонический;

^ путем численного моделирования динамики виброзащитного устройства с управляемыми параметрами доказана эффективность защиты навесного оборудования за счет периодического изменения жесткости упругого подвеса;

в результате создания системы автоматического управления, основой которого является дискретно - управляемая жесткость подвеса получена высокая эффективность управления по ускорению;

^ при исследовании качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством в условиях динамического нагружения системы для типовых воздействий были выявлены параметры регулятора, которые обеспечивают минимальное быстродействие и перерегулирование;

^ разработана экспериментальная установка, состоящая из виброробота и навесного оборудования, оснащенная системой датчиков и проведены

экспериментальные исследования динамических режимов функционирования системы для различных стратегий управления, выявлено, что дискретно управляемая система виброзащиты эффективно снижает уровень ускорения на навесном оборудовании, что подтвердает теоретические предпосылки

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1 Яцун, С Ф Исследование движения виброробота с электромагнитным приводом [Текст] / С Ф Яцун, А В Разенькова, А H Гранкин // Известия вузов машиностроения -2007 №9 С 62-74

Статьи материалов конференций

2 Гранкин, А H Об устранении аварийных ситуаций на машинах для свивки нитей металлокорда [Текст] /АН Гранкин, О П Зюбан, А H Ряполов, А И Гарбовицкий, Ю H Бобрицкий // Вибрационные машины и технологии Сб науч тр / Курск гос техн ун-т - Курск, 2003 С 64-66

3 Яцун, С Ф Использование пьезоэлемента в качестве привода активной виброзащитной системы [Текст] / С Ф Яцун, А H Гранкин // Образование через науку Сб науч тр/Курск гос техн ун-т - Курск, 2003 С 111-114

4 Гранкин, А H Использование пьезоприводов в активной системе виброзащиты [Текст] / АН Гранкин // Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии»/ Белгородский государственный технологичесий университет им Шухова - Белгород, 2005 С 291-294

5 Гранкин, АН Устранение нежелательных вибрационных процессов при использовании активной виброзащитной системы [Текст] /АН Гранкин // Проблемы безопасности и экологии в техносфере Сб науч тр/ Курск инст соц образов (филиал) РГСУ - Курск, 2006 С 38-43

6 Патент на полезную модель № 66433 Россия, МПК F03G3/00 Импульсный вибродвижетель С Ф Яцун, В Я Мищенко, А В Разенькова, А H Гранкин, заявитель и патентооладатель Курск гос техн ун-т - №2007109630/22 Опубл 10 09 2007, Бюл № 25

ИД №06430 от 10 12 2001 Подписано в печать 04 10 07 Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Услпечл 1,0 Тираж 100 экз Заказ 106 Курский Государственный технический университет Издательско - полиграфический центр Курского государственного технического университета 305040 Курск, 50 лет Октября, 94

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор существующих конструкций вибрационных мобильных устройств.

1.2. Основные типы и область применения виброзащитных систем.

1.3. Обоснование необходимости создания системы виброзащиты навесного оборудования.

1.4. Анализ расчетов систем виброзащиты.

1.5. Цель и задачи диссертации.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВИБРАЦИОННОГО РОБОТА И СИСТЕМЫ ВИБРОЗАЩИТЫ.

2.1 Простейшая модель виброробота с одной вибрирующей внутренней массой без учета характеристик привода.

2.1.1. Математическая модель 1-D робота с вибрирующими внутренними массами. 34 2.1.2 Исследование движения 1-D виброробота с электромагнитным приводом.

2.2. Результаты моделирования движения робота с ограниченной мощностью привода

2.3. Исследование движения 1-D робота с изменяемой формой тела.

2.4. Моделирование активной виброзащитной системы с управляемой жесткостью

2.5. Выводы по главе 2.

ГЛАВА З.ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ С УПРАВЛЯЕМОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ.

3.1 Исследование виброзащитной системы с программно - управляемой жесткостью при импульсном движении корпуса виброробота.

3.2 Исследование системы активной виброзащиты платформы для оборудования с управлением по ускорению.

3.3 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВИБРОЗАЩИТЫ НАВЕСНОГО ОБОРУДОВАНИЯ С АВТОМАТИЧЕСКИМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ПРИВОДА.

4.1 Описание экспериментального стенда.

4.2. Выбор системы управления электрического питания электропривода.

4.3 Исследование системы привод - управление на устойчивость.

4.4. Исследование САУ привода в среде MATLAB и MATHCAD.

4.5 Описание цифровой системы автоматического управления.

4.6 Выводы по главе 4.

Актуальность работы. Мобильные роботы широко используются для различных операций в средах, недоступных для человека или опасных для него. Они используются, например, для проверки и ремонтных работ в атомных реакторах и на химических заводах, в местах крушения после землетрясения или взрывов, или при демонтаже взрывных устройств. Большое число этих роботов перемещается посредством колес или гусениц, некоторые из них используют шагающие механизмы. Такие роботы, тем не менее, не могут войти в узкие щели (например, при освобождении в зоне крушения) или перемещаться в вязких средах кроме газов или жидкостей. В работе рассматриваются новые виды движения применительно .к роботам для эффективного передвижения в средах, недоступных роботам на колесах, гусеницах и шагающих системах. Это особенно актуально для медицинских роботов, разрабатываемых для движения в довольно узких каналах (например, кровеносных сосудах или кишках) или мышцах, чтобы приблизится к поражённому органу, выполнить диагностическую или хирургическую операцию.

В данной работе подробно рассмотрены проблемы связанные с созданием малогабаритных мобильных вибророботов с установленным на корпусе навесным оборудованием, разработаны методы расчета и проектирования виброзащитных устройств, обеспечивающих эффективную защиту контрольно-измерительных приборов робота. Очевидно, что виброзащитная система робота должна, по сути, решать две задачи: во-первых, обеспечить уровень ускорений на чувствительных элементах измерительной и контролирующей аппаратуры; во-вторых, исключить влияние навесного оборудования на траекторию движения робота.

Поэтому проблема создания высокоточных систем виброзащиты, обеспечивающих заданные условия эксплуатации навесного оборудования и робота является актуальной научно-технической задачей.

Объектом исследования данной работы являются динамические процессы, протекающие в сложной мехатронной системе, в которую входят корпус робота, виброзащитное устройство с регулируемой жесткостью подвеса управляемой электроприводом.

Цель работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы автоматической виброзащиты, обеспечивающей минимальное отклонение ускорения навесного оборудования от заданного.

Для достижения поставленной цели в настоящей работе решаются следующие задачи:

- разработка математической модели, адекватно описывающей движение виброробота с ограниченной мощностью привода и системой управления;

- разработка схемы и математической модели виброзащитного устройства с управляемыми параметрами электропривода обеспечивающего периодическое подключение дополнительной жесткости в подвеске навесного оборудования;

- экспериментальные исследования упруго-вязких свойств и определение основных параметров модели виброзащитного устройства;

- разработка расчетной схемы системы автоматического управления виброзащитного устройства и исследование качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством при динамическом нагружении системы для импульсных и моногармонических воздействий;

- численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования виброзащиты;

- разработка экспериментальной установки и проведение исследований статических и динамических режимов функционирования системы виброзащиты;

Методы исследования. При выполнении работы использованы теоретические и экспериментальные методы теории колебаний, теории автоматического управления, теория электропривода, теория планирования эксперимента.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, теории колебаний, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

S математическая модель виброробота с внутренней колеблющейся массой с учетом свойств электромагнитного привода и дискретной модели сухого трения, позволяющая выявить виброударный режим движения корпуса робота и при этом значительно повысить среднюю скорость движения робота;

S математическая модель виброробота движущегося за счет периодически изменяемой формы корпуса робота, позволившая определить квазигармонический характер движения корпуса робота и реализовать резонансную характеристику максимальной скорости робота на собственной частоте;

S область параметров работы регулятора системы виброзащиты, обеспечивающих минимальное быстродействие и точность в пределах 5 % погрешности;

S динамическое поведение виброзащитной системы при программном управлении, а также управлении по отклонению ускорения от заданного совместно с ПИД-регулятором, и показано, что уровень ускорения на навесном оборудовании по сравнению с пассивной виброзащитной системой снижается в 3-5 раз.

Практическая ценность. Практическая ценность данной работы состоит в том, что в результате исследований предложена новая конструкция устройства для автоматической виброзащиты навесного оборудования, позволившая разработать принципиально новую конструкцию вибрационного робота оригинальность которого защищена авторскими свидетельствами на изобретения. Разработана методика проектирования систем активной виброзащиты, позволяющая на основе математического моделирования динамических процессов в электромагнитном приводе робота и приводе виброзащитной системы, определять оптимальные параметры устройства и регулятора. Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ № 04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах»(2004-2007) и № 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах» (2005-2007 гг.), а также в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники КурскГТУ.

Личный вклад автора: ^ разработана математическая модель виброробота с дискретной моделью сухого трения, позволившая выявить импульсный характер движения корпуса робота и обеспечить пошаговое движение объекта; S разработана математическая модель, описывающая взаимодействие навесного оборудования с корпусом виброробота при наличии системы активной виброзащиты; S разработана математическая модель системы автоматического управления виброзащитой, позволившая провести численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования уровня ускорения и выявить значительное снижения ускорения на определенных режимах; S разработана математическая модель системы виброзащиты, включающей в себя регулируемый упруго-вязкий подвес объекта, датчик для измерения ускорения навесного оборудования, систему автоматического управления.

Апробация диссертации. Основные положения диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск-2005), «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (г. Белгород 2005г.), вузовских научных конференциях «Молодежь и XXI век»(г. Курск 2003-2006), научном семенаре кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета (г. Орел 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ, включая 5 статей, из них по перечню ВАК - 1, 1 свидетельство на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 110 наименований. Текст диссертации изложен на 149 страницах текста, содержит 138 рисунков, 2 таблицы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации решена научно - техническая задача, направленная на повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы автоматической виброзащиты, обеспечивающей минимальное отклонение ускорения навесного оборудования от заданного, что позволило получить следующие научные выводы и практические результаты:

S разработанна математическая модель виброробота, которая адекватно описывает движение, как за счет перемещения внутренней массы, так и за счет периодического изменения формы корпуса робота и позволяет выявить, что в первом случае возмущение передаваемое на навесное оборудование носит импульсный характер, а во-втором, соответственно, квазигармонический;

S путем численного моделирования динамики виброзащитного устройства с управляемыми параметрами доказана эффективность защиты навесного оборудования за счет периодического изменения жесткости упругого подвеса;

S в результате создания системы автоматического управления, основой которого является дискретно - управляемая жесткость подвеса получена высокая эффективность управления по ускорению;

S при исследовании качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством в условиях динамического нагружения системы для типовых воздействий были выявлены параметры регулятора, которые обеспечивают минимальное быстродействие и перерегулирование;

S разработана экспериментальная установка, состоящая из виброробота и навесного оборудования, оснащенная системой датчиков и проведены экспериментальные исследования динамических режимов функционирования системы для различных стратегий управления, выявлено, что дискретно управляемая система виброзащиты эффективно снижает уровень ускорения на навесном оборудовании, что подтвердает теоретические предпосылки.

1. Алабужев П.М. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью. -М: Машиностроение, 19., 96 с.

2. Алабужев П.М. Упругие системы пониженной жесткости как мера защиты подвижного состава от импульсного воздействия пути / П.М. Алабужев, И.С. Никифоров, В.Б. Олимпиади //Труды конференции по силовым импульсным системам. Новосибирск, 1969.

3. Анализ горизонтальных колебаний тела человека. / Б.А. Потемкин, Р.В. Ротенберг, В.Н. Сиренко, К.В. Фролов // Влияние вибраций на организм человека и проблемы виброзащиты. М.: Наука, 1974, С. 16-24.

4. Андреева-Галанина Е.Ц. и др. Вибрационная болезнь. JL: Медгиз, 1961.-190с.

5. Андрейчиков А.В., Кочетов О.С. Пневматические системы виброизоляции водителя. Автомобильная промышленность, №8,1986.-С. 16-19.

6. Андрейчиков А.В., Ходакова Т.Д. Пневматическая рессора / А.с. СССР №1377480, Б.И. №8, 1988.

7. Андрейчиков А.В., Ходакова Т.Д. Пневматический упругий элемент / А.с. СССР №1335748, Б.И. №33, 1987.

8. Анилович В.Я. Водолажченко Ю.Т. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов М.: Машиностроение, 1976. -456 с

9. Антипов В.А. Научные основы расчета и проектирования упругодемпферных опор сухого трения агрегатов и узлов транспортных систем: Дисс. д-ра техн. наук. 2005.

10. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т. 1 5 е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1979.728 с.

11. И. Арутюнян B.C. Обоснование параметров и разработка конструкций типового трека для испытаний колесных сельскохозяйственных тракторов по оценке вибрации: Автореф. дисс. к.т.н. -М., 1983. 24 с.

12. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560 с.

13. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, 1978 -352 с.

14. Балагула В.Я., Гайцгори М.М. Исследование одной активной системы виброзащиты для самоходных колесных машин. В кн.: Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977, с. 17-22.

15. Баландин О.А., Самбарова А.Н., Шарах В.Д. Исследование систем защиты от вибраций рабочего места человека-оператора транспортных средств. В кн.: Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977, с. 86-90.

16. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989. 176 с.

17. Баранов Е.М., Вайсман А.И., Пархиловский И.Г., Шишкин В.И. Основные принципы гигиенического нормирования вибраций на рабочем месте водителя автомобиля. В кн.: Влияние вибрации на организм человека. М.: Наука, 1977, с. 415-419.

18. Баранова В.М., Зерцалов Ю.В. О распространенности гипертонической болезни у рабочих, подвергающихся комбинированному воздействию вибрации и шума. В кн.:

19. Влияние вибрации на организм человека. М.: Наука, 1977, С. 291-293.

20. Барский И.Б., Анилович В.Я., Кутьков Г.М. Динамика трактора. М.: Машиностроение, 1973. 280 с.

21. Безопасность жизнедеятельности. Производственная безопасность и охрана труда / П.П. Кукин, B.JT. Лапин, Н.Л. Пономарев и др. М.: Высшая школа, 2001. - 431 с.

22. Белоусов А.И., Токарев И.П., Чегодаев Д.Е. Релаксационная газостатическая подвеска для защиты оператора от вибрационных и ударных нагрузок. В кн.: Методы и средства виброзащиты человека. М.: Наука, 1977, С. 89-93.

23. Беляев О.М. Выговский К.А., Филлипов И.Б. О стабилизации уровня пневматического активного виброизолятора при низкочастотном воздействии. В кн.: Методы и средства виброзащиты человека. М.: Наука, 1977, С. 84 - 88.

24. Бенсуан А., Лионе Ж. Импульсное управление и квазивариционные неравенства. -М.: Наука, 1987. 596 с.

25. Бесекерский В.А., Попов Е.А. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1972. 767 с.

26. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления/ В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб, Изд-во «Профессия», 2003. - 752 с. - (Серия: Специалист)

27. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972. 476 с.

28. Бидерман В.Л. Расчет резиновых элементов конструкций // Резина конструкционный материал современного машиностроения: Сб. науч. тр. / М.: Химия, 1967. С. 7 - 9, 218.

29. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний М.: Высшая школа, 1980.-406 с.

30. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.

31. Болотник Н. Н., Зейдис И. М., Циммерман К., Яцун С. Ф. Динамика управляемых движений вибрационных систем // Изв.РАН. ТиСУ. 2006. №5. с. 1-11.

32. Болотник Н.Н. Оптимизация амортизационных систем. М.: Наука, 1983.255 с.

33. Большаков Б.В., Логинов Л.А., Маргевский Б.Г. Тросовые амортизаторы // Машиностроитель. 1978. - №6. - С. 19-20.

34. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоавтомиздат, 1986. - с.

35. Борщевский И.Я. Общая вибрация и ее влияние на организм человека. М.: Медгиз, 1963. 141 с.

36. Брундза И.А. Исследование низкочастотных колебаний трактора Т-25 при выполнении с/х работ и разработка мероприятий по снижению воздействия колебаний на водителя: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Каунас, 1975. - 20 с.

37. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Гостехиздат, 1954. 891 с.

38. Буркин В.Е. Исследование низкочастотных колебаний на сиденье водителя трактора Т-4А при выполнении сельскохозяйсвтенных работ: Автореф. дисс. к.т.н. Челябинск, 1977.-17 с.

39. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 384с.

40. Быховский М.Д. Выбор оптимальных параметров подвески автомобиля. М.: Машиностроение, 1974. - 250 с.

41. Васильев Ю.М., Готлиб Я.Г. Проблема нормирования вибраций в системе «Человек-машина-среда». В кн.: Влияние вибрации на организм человека. -М.: Наука, 1977, С. 386-390.

42. Вейц B.J1. О дуальности механических систем / B.JI. Вейц, A.M. Мартыненко. М.: Машиноведение, 1969, 12.

43. Вибрации в технике. Справочник. Т.1. Колебания линейных систем. /Под ред. В.В. Болотина. М.:. Машиностроение, 1978. -325 с

44. Вибрации в технике. Т.4. Вибрационные процессы и машины: Справочник /Под ред. Э.Э. Лавенделла. М.: Машиностроение, 1981.-509 с.

45. Вибрации в технике: Т.З. Справочник в 6-ти т. М.: Машиностроение, 1978.

46. Вибрации в технике: Т.6. -Защита от вибраций и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981. -459 с

47. Вибрации в технике: Справочник. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И.И. Блехмана. М.: Машиностроение, 1979.-456 с

48. Вибрации в технике: Справочник. Т. 5. Измерения и испытания. / Под ред. М.Д. Генкина. М.: Машиностроение, 1981. - 496 с

49. Вершинин П.В. и др. Пат.37401 Российской Федерации,МПК F16F 7/14. Упругодемпферная опора ротора. № 2003137959/20.

50. Виброзащитная система рабочего места оператора / B.C. Ванин, А.Н. Пономарев, В.П. Росляков, В.И. Чернышев //

51. Электрификация и механизация сельского хозяйства, 1983. -№11.-С. 15-17.

52. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью /Под ред. К.М. Рагульскиса. Л.: Машиностроение, 1986. 96 с.

53. Виброизоляторы и системы установки оборудования с автоматическим регулированием. Серия С-1. /Под ред. Е.И. Ривина. М.: Машиноведение, 1971. 80 с.

54. Вильнит Л.Н. Вынужденные колебания нелинейной виброзащитной системы с переменной приведенной массой и сухим трением, вычисленным с учетом динамических реакций: Исследование механических систем виброударного действия. Новосибирск: НЭТИ, 1973, с. 20-25.

55. Вольперт Э.Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими элементами. М.: Машиностроение, 1972. - 136 с.

56. Воронов А.А Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы М.: Энергоиздат, 1981.-304с

57. Вульфсон И.И. Колебания в машинах: Учебное пособие для втузов/СПГУТД СПб., 2000. - 185 с. - ISBN 5-7937-0027-7.

58. Вульфсон И.И., Шарапин И.А., Грибкова Т.С., Орестова А.В. Геометрические характеристики эвольвентных зубчатых передач: Учеб. пособие для втузов. СПб.: СПГУТД, 2003. - 65 с.

59. Ганькин Ю.А. Синтез оптимальной модели водителя: выбор структуры модели и критерия оптимальности управления. //

60. Строительные и дорожные машины, 1995. № 12. - С. 27 - 29.

61. Гвинерия К.И., Джохадзе Г.Д. Пневматический упругий элемент. А.с. СССР №261926.- Опубл. в Б.И. № 34, 1971.

62. Гевондян Т.А., Киселев JI.T. Приборы для измерения и регистрации колебаний. -М.: Машиностроение, 1981. 467 с.

63. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. -М.: Наука, 1979.-400 с.

64. Генкин М.Д. Методы активного гашения вибраций механизмов / М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский // Динамика и акустика машин. М.: Наука, 1971. с 70-88.

65. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин М.: Наука, 1985. - 240 с.

66. Генкин М.Д., Яблонский В.В. Активные виброзащитные системы. // Виброизолирующие системы в машинах и механизмах. М.: Наука. - 1977. - С. 3 - 11.

67. Гернер И.И., Ким Л.И., Мокин Н.В. Расчет характеристики нелинейного корректора виброизолируемой подвески. -Тр.НИИЖТа, Новосибирск: 1974, вып. 156, с. 152-159.

68. Гетманов В.Г. Системы цифровой обработки, применяемые при анализе вибраций машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. - 42 с.

69. Глузман И.А. О расчете рациональных параметров средств виброзащиты тракториста / И.А. Глузман, Я.И. Заяц // Влияние вибраций на организм человека и проблемы виброзащиты. М.:1. Наука, 1982. 83 с.

70. Гнеушева Е.М. Исследование динамических свойств виброзащитной системы с переменной структурой // Материалы II международного научного симпозиума «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия». Орел: ОрелГТУ, 2003. - С. 208-209.

71. Гнеушева Е.М. Снижение вибрационной нагрузки на оператора мобильных машин сельскохозяйственного назначения за счет1.разработки подвески сиденья с дополнительным упругодемпфирующим звеном прерывистого действия: Дис. канд. техн. наук. Орел, 2004.

72. Гнеушева Е.М., Некрасов Ю.Н., Чернышев В.И. Анализ и моделирование работы пневматической подвески // IV Научно-техническая конференция «Вибрационные машины и технологии». Сборник научных трудов. Курск: КГТУ, 2003. -С. 305-309.

73. Гнеушева Е.М., Фоминова О.В., Чернышев В.И. Систематизация виброзащитных систем с дополнительным упруго-демпфирующим звеном прерывистого действия // Справочник. Инженерный журнал, 2004. 12 с.

74. Горбунов В.Ф., Резников И.Г. Канатные виброизоляторы для защиты операторов горных машин. Новосибирск: Наука, 1988.

75. Гордиенко Б.А. Методика автоматизированного проектирования низкочастотного торсионного подвешивания кресел операторовтранспортно-технологических машин: Дис. канд. техн. наук. Тверь, 2004.

76. Гордиенко Б.А., Масленников Д.Г., Резников И.Г. Динамические свойства конструктивных элементов виброзащитного кресла. Труды 4-ой международной конференции «Высокие технологии в экологии»: Воронеж, ВОРЭА, 2001: с. 138 141.

77. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учебное пособие. Красноярск: Красноярский университет, 1995 429 с.

78. Гранкин А.Н., Зюбан О.П., Ряполов А.Н., Гарбовицкий А.И., Бобрицкий Ю.Н. Об устранении аварийных ситуаций на машинах для свивки нитей металлокорда // Вибрационные машины и технологии: Сб. науч. тр./ Курск, гос. техн. ун-т. -Курск, 2003. С.64-66.

79. Гранкин А.Н. Устранение нежелательных вибрационных процессов при использовании активной виброзащитной системы // Проблемы безопасности и экологии в техносфере: Сб. науч. тр./ Курск, инст. соц. образов (филиал) РГСУ. Курск, 2006. С.38-43.

80. Гребнев В.В. Микроконтроллеры семейства AVR фирмы Atmel. М.: ИП РадиоСофт, 2002 - 176 е.: ил.

81. Пановко Г.Я., Синев А.В., Трактовенко Б.Г. Амортизатор N328278 изобр. -1972. -N6.

82. Пановко Г.Я., Синев А.В., Механический фильтр низких частот с нулем передачи в зарезонансной области Сборник:

83. Виброизоляция машин и виброзащита человека-оператора. -Москва. -Наука. -1973. -с. 44-47.

84. Фролов К.В., Пановко Г.Я., Усмирение тряски. Техника и наука. -Москва.-1978. N6. -с. 12-13.

85. Черноусько Ф. JI. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы // ПММ. 2006. Т. 70.

86. Черноусько Ф. JI. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу//Докл. РАН. 2005. Т.405. №1.с. 1-5.

87. Черноусько Ф. Л. Оптимальное прямолинейное движение двухмассовой системы // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 1 с. 3-9.

88. Элементы приборных устройств (Основной курс): Учеб. пособие для студентов вузов. В 2-х ч. Ч. 1. Детали, соединения и передачи; Под ред. О.Ф. Тищенко. М.: Высш. школа, 1982. -304.

89. Яцун С.Ф., Гранкин А.Н. Использование пьезоэлемента в качестве привода активной виброзащитной системы // Образование через науку Сб. науч. тр./ Курск, гос. техн. ун-т. -Курск, 2003. С.111-114.

90. Яцун С. Ф., Мищенко В. Я., Сафаров Д. И. Исследование движения двухмассового вибрационного робота //Известия вузов. Машиностроение. 2006. №5. с. 32-42.

91. Яцун С.Ф., Сафаров Д. И., Мищенко В. Я., Локтионова О. Г. «Вибрационные машины и технологии». Баку «Элм», 2004. 108с.

92. Яцун, С.Ф., Разенькова А.В., Гранкин А.Н. Исследование движения виброробота с электромагнитным приводом // Известия вузов машиностроения.-2007. №9. С.62-74.

93. Яцун С.Ф., Мищенко В.Я, Разенькова А.В., Гранкин А.Н. Импульсный вибродвижетель. №2007109630/22 Б.И. № 25,

94. Aoshima, S.; Tsujimura, Т.; Yabuta, Т.: A miniature mobile robot using piezo vibration for mobility in a thin tube, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control Vol. 115 (1993), pp. 270-278.

95. Aoshima, S.; Tsujimura, Т.; Yabuta, Т.: A miniature mobile robot using piezo vibration for mobility in a thin tube, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control Vol. 115 (1993), pp. 270-278.

96. Bolotnik N. N., Jatsun S. F, Jatsun A. S., Cherepanov A. A. Automatically controlled vibration-driven robots, Proceedings. International Conference on Mechatronics ICM, Budapest, 2006, P.43 8-441.

97. Bolotnik N.N, Chernousko F.L, Kostin G.V, and Pfeiffer F. Regular motion of a tube-crawling robot in a curved tube, Mechanics of Structures and Machines. 2002. Vol. 30. No. 4. P. 431-462.

98. Bolotnik N.N, Chernousko F.L, Kostin G.V, and Pfeiffer F. Regular motion of a tube-crawling robot in a curved tube, Mechanics of Structures and Machines. 2002. Vol. 30. No. 4. P. 431-462.

99. Chernousko F, Zimmermann K, Bolotnik N, Yatsun S, Zeidis I. Vibration -Driven Robots, The Workshop on Adaptive and Intelligent Robots: Present and Future. Proceedings. Vol.1 The Institute for problem in mechanics RAS. Moscow.2005, P.26-31.

100. Chernousko F.L. Snake-like locomotions of multilink mechanisms, Journal of Vibration and Control. 2003. Vol. 9. No. 1-2. P. 235-256.

101. Gradetsky, V.G.; Knyazkov, M.M.; Kravchuk, L.N.; Solovtsov, V.N.: Microsensor control of motion of compact robots inside tubes (in Russian), Mikrosistemnaya Tekhnika Microsystem Engineering., No. 8,2002. P. 11-19.

102. Jatsun S, Jatsun S, Vorontsov R. Dynamics of vibrating robot for in pipe inspection International Symposium SYROM. - Bucharest, 2001.205-209.

103. Jatsun S., Safarov J. Vibrating engine for robots. Proceedings. CLAWAR 2000. Madrid.P. 1016-1021.

104. Ma, J.; Lo, M.; Bao, Z.; Wang, A.: Micro peristaltic robot simulating earthworm and its control system, Journal of Shanghai Jiao tong University Vol. 33 No. 7, 1999.

105. Yeh, R.; Hollar, S.; Pister, K.S.J.: Design of low-power silicon articulated microrobots, Journal of Micromechatronics, Vol. 1, Num. 3,2001. P. 191-203.

106. Zimmermann K., Zeidis I., and Pivovarov M. Dynamics of a nonlinear oscillator in consideration of non-symmetric Coulomb dry friction, Fifth Euromech. Nonlinear Dynamics Conference. Book of Abstracts. Eindhoven Netherlands, August 7 12. 2005. P. 308.