Динамика прыгающего робота с вращающейся массой, оснащенного системой виброизоляции навесного оборудования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи Сапронов Константин Александрович /

Динамика прыгающего робота с вращающейся массой, оснащенного системой виброизоляции навесного оборудования

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о мои ¿023

Курск-2009

003472793

Работа выполнена в ГОУ ВПО Курский государственный технический университет на кафедре «Теоретическая механика и мехатроника»

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технический наук, профессор Яцун Сергей Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Савин Леонид Алексеевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Соколов Владимир Сергеевич

Ведущая организация:

ГОУ ВПО Воронежский государст технический университет

Защита состоится 2 июля 2009 года в 1200 часов на заседании с< защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 при Ь государственном техническом университете по адресу: 305040, г. КурскГул. 50 лет Октября, д. 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 30 »мая 2009 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время практически со всех промышленно развитых странах интенсивно ведутся работы по созданию мобильных роботов. Это связано с необходимостью передвижения и выполнения технологических и инспекционных операции в недоступных или трудно доступных для человека местах, а также на территориях с "агрсссивными" средами, где нахождение человека является не безопасным. Широкое распространение получили колесные, гусеничные, шагающие устройства. В тоже время такие мобильные устройства обладают рядом недостатков, в том числе сложностью и как следствие невысокой надежностью. Одним из перспективных методов движения мобильных роботов является метод, основанный па использовании управляемого вибрационного движения внутренних масс установленных в корпусе робота. Изменяя движение внутренних масс мобильного робота, можно управлять силой реакции внешней среды, действующей на корпус робота, обеспечивая его движение в желаемом направлении. Вибрационные роботы просты по конструкции, они не требуют специальных движителей, таких как колеса, гусеницы или ноги. Особый интерес представляют мобильные устройства, перемещающиеся с периодическим отрывом от опорной поверхности, что открывает принципиально новые возможности, в плане повышения проходимости при движении по неровной поверхности. Это позволит применять такие системы для мониторинга окружающей среды после землетрясений, и других чрезвычайных ситуациях, когда перемещение робота возможно лишь с использованием прыжков. В гоже время такие схемы роботов и их динамическое поведение изучено недостаточно, что значительно ограничивает область применения таких устройств. Навесное оборудование, устанавливаемое на корпусе, подвергается импульсным нагрузкам, снижающим точность показаний прибора, а в ряде случаев приводящим и к отказам. Поэтому разработка методов динамическою расчета и исследование движения малогабаритных прыгающих мобильных роботов с установленным на корпусе навесным оборудованием при использовании высокоточных систем виброзащиты является важном и актуальной задачей.

Объектом исследования данной работы являются динамические процессы, протекающие в сложной мехатронной системе, в которую входят корпус прыгающего робота, привод, обеспечивающий периодический отрыв робота от поверхности и устройство активной виброзащиты навесного оборудования с управляемым электроприводом.

Цель работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы движения, обеспечивающей прыгающий режим робота.

Для достижения поставленной цели в настоящей работе решаются

следующие задачи:

- разработка математической модели, адекватно описывающей движение прыгающего виброробота с вращающейся внутренней массой;

- определение динамических характеристик движения прыгающего робота в зависимости от параметров движения внутренней массы робота;

- разработка схемы и математической модели виброзащитного устройства с управляемыми параметрами электропривода, обеспечивающего генерирование периодического компенсирующего воздействия;

- разработка расчетной схемы системы автоматического управления киброзащитного устройства;

- исследование качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством при импульсном, моногармоническом и случайном воздействиях;

- разработка экспериментального стенда для исследования основных характеристик модели прыгающего робота;

- численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования;

- разработка экспериментальной установки и проведение исследований статических и динамических режимов функционирования системы ниброзащиты;

Методы исследования. При выполнении работы использованы теоретические и экспериментальные методы теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления.

Достоверность научных положении и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, теории колебаний, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Научная новизна:

- разработана математическая модель прыгающего виброробота с внутренней вращающейся массой, адекватно описывающая динамические режимы движения робота как в режимах полета, так и в моменты контакта с опорной поверхностью;

- разработана математическая модель системы виброзащиты, включающей в себя упруго-вязкий подвес объекта и компенсирующий электродинамический привод, датчик для измерения ускорения навесного оборудования, систему автоматического управления;

- исследовано динамическое поведение виброзащитной системы при программном управлении и управлении по отклонению перемещения и ускорения от заданного. Установлено, что уровень ускорения на навесном оборудовании по сравнению с пассивной виброзащитной системой снижается в 5-8 раз.

Практическая ценность. Практическая ценность данной работы состоит в том, что в результате исследований выявлено перспективное

направление совершенствования мобильных вибрационных роботов,

обеспечивающих управляемое движение ио заданному закону с изменением высоты и длины прыжка, разработана новая конструкция прыгающего робота оригинальность которого, защищена авторским свидетельством на изобретение. Разработана методика проектирования прыгающего робота и систем виброзащиты навесного оборудования, позволяющая определять оптимальные параметры робота, на основе математического моделирования динамических процессов.

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ Л« 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах» (2005-2007 гг.) и № 08-08-004862 -а «Динамика и управление движением автономных вибрационных мобильных микророботов ио шероховатой поверхности» (2008-2010 гг.), а также в учебном процессе кафедры теоретической механики и мсхатроиикп КурскГТУ.

Апробация диссертации. Основные положения диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях, вузовских научных конференциях: «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 20062008), «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск. 2008), Международной мультиконференции «Теория и системы управления» (Москва, 2009), Инжиниринг-2009, (г. Орел, 2009).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, включая 6 статей, из них по перечню ВАК -1,1 свидетельство на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 159 страницах текста, содержит 113 рисунков, 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, дана общая характеристика диссертации, показана научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе приводится обзор литературных источников по вопросам разработки и проектирования вибрационных мобильных роботов, приведена классификация вибророботов. В основе этой классификации лежит как принцип вибрационного движения роботов, так и размерность пространства, в котором робот и его элементы перемещаются. Самый простой случай - перемещение робота в одномерном пространстве (1-Р). Существуют два принципиально различных способа движения робота. В соответствии с первым корпус робота периодически изменяет свою форму в результате этого, действующие на корпус со стороны окружающей среды силы трения создают перемещение робота. Корпус робота может иметь как разомкнутую, так и замкнутую структуру.

Второй подход основан на движении робота за счет подвижных внутренних масс. Применяется как прямолинейное, так и криволинейное движение масс, а в частном случае движение но окружности. В простейшем случае, например при движении робота по прямой, внутренние массы перемещаются вдоль траектории движения, то есть используется одномерное пространство (1-1)), в более сложном варианте происходит движение робота в двумерном пространстве (2-0). Наиболее общим является случай, когда робот для движения использует трехмерное пространство (3-0). В главе представлен подробный анализ различных конструкций вибрационных мобильных устройств.

Во второй главе рассмотрена математическая модель, описывающая движение робота в вертикальной плоскости с отрывом от опорной поверхности. На рис. 1 приведена обобщенная расчетная схема прыгающего робота с системой активной виброзащиты навесного оборудования и системой пассивной защиты корпуса от ударов.

Рис. 1. Обобщенная расчетная схема робота с системой активной виброзащиты навесного оборудования и системой пассивной защиты корпуса от ударов

Будем считать, что корпус робота представляет собой платформу, выполненную в виде прямоугольного параллелепипеда массой шь на котором установлено навесное оборудование, моделируемое материальной точкой с массой ш,. На корпусе также установлено устройство пассивной защиты корпуса от удара с массой т0. При вращении дебаланса, возникает сила инерции, способная оторвать тело робота от поверхности. Ось вращения точечной массы - дебаланса пь, обеспечивающей движение робота, проходит через точку 0> Движение робота происходит в неподвижной системе координат Охуг. Свяжем с корпусом подвижную систему координат С)|х|у 1 х|, центр которой 0| расположен на платформе робота, а ось О1Х, совпадает с линией 0| (X Систему координат О^х^у/-;? свяжем со звеном О^А, Система

V

о

х

координат ОлХзузгз будет определять движение навесного оборудования относительно корпуса. Система координат ОоХоу,й> будет определят], движение пассивной противоударной системы относительно корпуса. Сщ.

/"оi-параметры пассивной противоударной системы. С|з, - параметры виброизолятора навесного оборудования.

Па первом этапе рассматривается упрощенная модель робота в предположении, что Сщ и Сц стремятся к бесконечности. Расчетная схема робота принимает вид, показанный ^а рис. 2.

Рис. 2. Расчетная схема прыгающего виброробота без учета систем противоударной и виброзащитной систем

Движение, рассматриваемой механической системы описываются дифференциальными уравнениями, полученными с использованием теорем об изменении количества движения и момента количества движения механической системы:

(¡щ + пг2 )х + nujpx(-sin</>,(0,0-, +1sin <рг) + eos(/>, • /eos</?,)-

- пиф^(eos{v, (0,02 + / sin <pz) + sin с/?, • / eos tp,) -

- Im^p/oJism <p¡ eos tp2 + eos(p^ sin <-/>,) - mjo;(eos r/>, sin <pz + sin <px eos <p,) - O

(«/, + m1)y-m2<pi{C0Sq)](0í02 + / sin ^fi ) + sill <¡0| -/cos<p,) + + Ш2ф,2 (sin (PfiOp, +/sin^2)-cos^, • I eos (p2 ) + Inujp 0)J( - eos <P¡ COS Íp2 + + sin <pt sin (p2) + mjíúl (sin sin <p2 - eos <p¡ eos <p2) - -(/«, +/»,

o

O,

X

l:y<pt - т2ф1((0102 + /sin <p2)2 + /2 cos2 <р2) + т2(1фх<о2 + col)i -0Х02 = = -■-/«, g -Ofi2 cosiр, - /«-¡^(cos^?, (<9,(92 + I sin 97,) + sin (px -1со%(р2) -

102 COS + W.,(COS<7>|(0|O2 + / sin $0,) + sin (¡7, • I cos <p2 ))v +

+ (^"'",0,0;. sin i/7, + fHj( - sin 97,(0,03 + / sin <рг) + COSf/J, ■ / cos (p2 )).v,

где: / - длина дебалапса; /,.,.- момент инерции робота относительно оси 0|/.|; угловая скорость дебаланса Ф2 —0)г = const.

Данная система уравнений совместно с уравнениями движения робота по поверхности и решалась с помощью численного метода с адаптивным шагом интегрирования. Некоторые результаты расчетов в виде траекторий движения центра масс корпуса для различных параметров со и (т\г)/т, приведены на рис. 3-6.

i М :

1 \

ь- 1 O.ftH I 1 i

1 KiV'' \

i'i 1 ■ lj

(■•HL 1 4-Уг'

; [. jilt'

! i i

у :

■ м ; \Ц \

'I ;

,... У;

4)1 п

' 1" Tj ' { ,

щ.....а

\1 |>М

V

/м>и

JUIJ -IHIOK -<M)C>i, , -IMHJ-I fi (1,0(12

О .mix .IHllll. JlllllSJKMM . IJi £ IЛ -0.1*12 jMXII

Рис. 3. Траектория движения робота в Рис. 4. Траектория движения робота в плоскости Оху (to = 200 1/с) плоскости Оху (со = 250 1/с)

-О,оо7 л.мк, -o.ooS -o.nul jj.ivn -o.ooj -ooul

-O.U16-O.OL4 -0.012 JI.OI JMKIX -U.l)0<>-0,004 0tw>2 0

Рис. 5 Траектория движения робота в Рис. 6. Траектория движения робота н плоскости Оху (со = 300 1/с) плоскости Оху (ш = 350 1/с)

Установлено, что вид траектории существенно зависит от частоты вращения дебаланса. Так на рис. 3 показана траектория, когда за время одного прыжка робота совершается не более одного оборота дебаланса. На рис. 4 показан пример, когда за время одного прыжка происходит два оборота дебаланса. На рис. 5, 6 представлен случай, который относится к случаю, когда за время одного прыжка совершается три оборота дебаланса.

иа основании полученных результатов оыла построена кар ч а параметров, определяющих вид траектории движения корпуса (рис.7).

Рис. 7. Карта параметров, определяющая различные режимы движения робота: 1 - граница области с одним оборотом дебаланса за один прыжок; 2 -фаница области с двумя оборотами дебаланса за один прыжок; 3 - граница области с тремя оборотами дебаланса за один прыжок

Кроме этого, получены зависимости высоты, длины прыжка и средней скорости от частоты вращения вала н относительного статического момента дебаланса.

В треч'ьен главе исследуется поведение противоударной системы робота.

Рис. 8. Напряжения, возникающие в детали противоударной системы робота

Одной из наиболее нагруженных деталей в данной конструкции является опора, поскольку именно на неё приходится нагрузка при приземлении прыгающего робота. Анализ напряженно-деформированного состояния данной детали проведен с использованием прикладного пакета СОЗМОБХргеБЭ . Результаты моделирования выводятся в виде модели детали с изображенными па ней возникающими напряжениями и деформациями. Некоторые результаты расчета напряжений в элементах конструкции показаны на рис. 8. Одновременно определялись скорость и ускорение па корпусе робота в моменты посадки. Пример диаграммы показан на рис. 9.

о Об

0 04

Speed. m/c

002

-001

-004

0| ¡ О у/ 0 32 0

33 оЬд 0 35 Ш о

07 0 38 0.D9

lime, с

Рис. 9. График зависимости скорости от времени в момент посадки

В четвертой главе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований виброзащитной системы навесного оборудования робота. Расчетная схема показана па рис. 10.

Рис. 10. Расчетная схема робота с системой виброзащиты навесного оборудования

Для составления уравнений движения оборудования запишем в абсолютной системе координат теорему об изменении количества движения для навесного оборудования. На массу действуют силы упругости пружины 1\„рз, вязкого сопротивления демпфера нормальной реакции М-, и компенсирующей силы активной системы виброзащиты

= + + + (1)

где (.Л = - количество движения оборудования.

Чтобы определить количество движения оборудования, представим абсолютный радиус-вектор его центра тяжести в виде:

А = '1 +Я,;, (2)

где = (-V,;0) - радиус-вектор начала системы координат 01 х,у,г| в абсолютной системе, Ги = ■ Лзр'О) - радиус-вектор начала системы координат ОзХзуз/з в относительной системе О^у^, = (0,-у„,0)' - радиус-вектор центра тяжести оборудования в относительной системе 0;х;у57;,

- матрица поворота осей системы 0|X|y]Z|

COSф - simp О4 Тт = simp cos (p О

, О о 1,

относительно абсолютной системы Oxyz.

Дифференцируя (2) дважды по времени, получим производную от количества движения:

dO,

dt

■ = пи/, = ш3(rt + TUl(r3, + F„ ) + 2Twr}} + Twr~}),

где производные радиус-векторов и матрицы поворота равны: \г

{-s tnq> - cos <р (Г

Тш = ф

О

- sin (р О О 1

<H-V.VVOf,

¿Ызд^оГ,

В качестве устройства генерирующего компенсирующую силу Р? принят электродинамический привод. Моделирование работы электродинамического привода выполнено с применением программы COSMOS-WORKS. В результате расчетов получены зависимости, связывающие основные параметры электропривода и перемещения катушки. 11ример эпюры перемещения сердечника при работе электропривода показан на рис. 1!.

1(МИС Ше-ilii: | I 2Ы*«)2 i Ч 442(НИЗ й 1

* 1 ШКЫИО

Рис. 11. Эпюра перемещения сердечника электродинамического привода

10

Ниже приведены дифференциальные уравнения движения навесного оборудования с учетом характеристик привода:

туъ + + су, = /Л', + су\ 4- Я; • Р3 = В-1-1

ь^+я-ыи

с)!

где: В - магнитная индукция; 1 - длина проводника; у| - ладанное перемещение корпуса робота; \ - сила тока, Я - электрическое сопротивление обмотки электромагнита, и - напряжение, зависящее от ошибки, Ь - индуктивность.

Далее исследовалось поведение активной виброзащитной системы для различных стратегий управления в том числе, когда управляющее напряжение зависит от ошибки по перемещению, скорости и ускорению.

Для численного решения данной системы линейных дифференциальных уравнений использован пакет визуального моделирования БигшИпк 6.0. В качестве входного сигнала применялось гармоническое, случайное и импульсное воздействия.

Sign«!

input Point

ТЗ-гЗ+ТЗ^+п.«*!

Эйр

•9

N ь к

) * T3j3+T2.«2+T1J+1

Tfjfifitr Fen

¡/W-

Transport D«Uy

I Nil) jOllll'uil 1

Рис. 12. Схема моделирования САУ с учетом нслинейностей в ОС

Некоторые результаты расчетов для гармонических колебаний корпуса робота приведены на рис. 13.

Рис. 13. Зависимость входного и выходного сигналов виброзащитной системы: 1 - входной сигнал (корпус робота); 2 - выходной сигнал (навесное оборудование)

На рис. 14. приведена схема экспериментального стенда для изучения работы активной виброзащитной системы. Стенд состоит из платформы возбуждения вибрации - 1, электродинамических приводов - 2, виброизолированной платформы - 3, направляющей и системы пассивной виброзащиты - 4, датчиков контроля движения, установленных на защищаемом объекте - 5, датчиков контроля возмущающей вибрации -6.

Рис. 14. Общий вид стенда активной виброзащитной системы

Результаты экспериментов подтвердили теоретические расчеты с точностью до 15% по перемещению и до 25% но скорости и ускорению.

Рис. 15. Схема экспериментального стенда для изучения движения прыгающего робота

На рис. 15 приведена схема экспериментального стенда для изучения движения прыгающего робота. Стенд состоит из: пассивных противоударных опор - 1; несущей платформы - 2; навесного оборудования с системой активной виброзащиты - 3; акселерометра - 4: двух датчиков угловых скоростей, установленных на валах электродвигателей, - 5; дебалапсов. установленных на валах электродвигателей, - 6; двухкоординатного датчика ускорений, установленного на платформе - 7; аналого-цифрового преобразователя - 8; цифрового регулятора, выполненного на базе микроконтроллера, - 9.

Управляющее напряжение, поступающее на электродвигатели, формируется ШИМ - регулятором в соответствии с принятой стратегией управления движением. Сигналы с датчиков поступают на L-card, где оцифровываются и далее поступают в компьютер для обработки. Напряжение питания от источника питания подается на схему стабилизации напряжения VRI. Полученное напряжение используется для питания микроконтроллера, а также некоторых периферийных модулей.

На рис. 16 приведен общий вид экспериментального стенда прыгающего робота. В соответствии с разработанной методикой была определена средняя скорость движения мобильного объекта для различных значений частоты вращения дебалансов. Результаты исследований в виде зависимости средней скорости движения робота от частоты вращения двигателей приведены на рис. 17.

6

S

Рис. 16 Общий вид макета прыгающего робота

V , м/с

л

0.02

0,(14

0

со с

-I

о

20

40

50

Рис. 17. Зависимость средней скорости движения робота от частоты вращения двигателей

Па этом же рисунке приведена расчетная кривая, отражающая зависимость средней скорости движения робота от частоты вращения. Максимальное расхождение теории и эксперимента наблюдается в диапазоне частот от 35 до 65 (1/с).

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Выявлено перспективное направление совершенствования мобильных вибрационных роботов, обеспечивающих управляемое движение но заданному закону с изменением высоты и длины прыжка. Разработана конструкция вибрационного прыгающего устройства на базе двигателя постоянного тока с внутренней вращающейся массой.

2. Разработана математическая модель плоского движения прыгающего робота и получены дифференциальные уравнения, описывающие как полет

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

робота, так и режим его посадки на опорную поверхность. Разработан алгоритм численного интегрирования дифференциальных уравнении движения для случая, когда центр масс платформы совпадает с осыо вращения внутренней массы, и получена карта параметров, обеспечивающих траектории перемещения робота с одной, двумя и тремя петлями.

3. Разработана расчетная схема робота, оснащенного пассивной противоударной системой, проведены динамические исследования периодических режимов движения робота. Разработана математическая модель движения навесного оборудования, снабженного системой активной виброзащиты, на основе модели плоского движения робота, и выполнено исследование влияния параметров регулятора, а также параметров пассивной системы на характер движения робота с навесным оборудованием. Выполнено исследование системы пассивной виброзащиты впброробота, методом конечно-элементного анализа определено напряженно-деформированное состояние упруго-вязкого элемента пассивной системы виброзащиты.

4. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для изучения работы активной электродинамической системы, позволяющий исследовать свойства виброзащитной системы для различных стратегий управления. Разработана математическая модель, описывающая работу однокоординатной активной виброзащитной системы с электродинамическим приводом.

5. Проведены исследования качественных показателей системы автоматического управления ВЗС для различных параметров Г1ИД -регулятора, и выявлены оптимальные параметры, при этом применялся программный комплекс МЛТЬЛВ с приложением 81МииГ\'К и блоком оптимизации КС Б.

6. Проведено исследование активной виброзащитной системы для различных стратегий управления с учетом внешних возмущений оптимального ПИД-регулятора одно и трехканальной обратной связи, показано, что учет информации об относительных скоростях и ускорениях позволяет повысить эффективной виброзащитной системы.

7. Разработан экспериментальный стенд для изучения движения прыгающего робота. Прототип робота снабжен системой измерения параметров движения устройствами обработки аналоговой и цифровой информации и системой автоматического управления, основанной па цифровом ПИД-регуляторе.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации н изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации

1. Сапронов, К.А. Исследование движения прыгающего робота [Текст] / К.А. Сапронов, Н.С. Тарасова, A.C. Яцун // Известия ВУЗов. Машиностроение. - Москва, 2009. - № 3. - С. 42 - 51.

Другие публикации

2. Сапронов, К. А. Исследование системы автоматического управления активной защитой электронных компонентов от вибрации [Текст] / К.А. Сапронов, A.C. Яцун // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. - Курск: КГТУ, 2008. - С. 401 -408.

3. Сапронов, К.А. Активная защита электронных компонентов от вибрации с применением электродинамического привода [Текст] / К.А. Сапронов, A.C. Яцун, A.B. Мальчиков // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. - Курск: КГТУ, 2008. - С. 408 - 414.

4. Сапронов, К.А. Исследование движения мобильного двухмассового вибрационного робота [Текст] / К.А. Сапронов, A.A. Черепанов, С.Ф. Яцун II Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. - Курск: КГТУ, 2008. - С. 858-874.

5. Сапронов, К.А. Управляемая система виброзащиты навесного оборудования мобильных роботов [Текст] / К.А. Сапронов, A.C. Яцун // Теория и системы управления: материалы конференции. - Москва: РАН ИПМ им. АЛО. Ишлинского, 2009. - С. 76.

6. Сапронов, К.А. Математическое моделирование движения прыгающего робота [Текст] / К.А. Сапронов // Инжиниринг: сборник научных трудов. - Орел: ОрелГТУ, 2009. - С. 131 - 136.

7. Лупехнна, И.В. Модёлирование движения прыгающего вибрационного микроробота [Текст] / И.В. Лупехина, К.А. Сапронов, С.Ф. Яцун // Известия Курского государственного технического университета. -Курск: КГТУ, 2009. - №5. - С. 25-31.

8. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2009114605 от 17.04.09. - Прыгающий робот / К.А. Сапронов, Мищенко В.Я., Яцун С.Ф.

Подписано в печать ^ 2009. Формат 60x84 1/16.

Печатных листов 1,0. Тираж 100 экз. заказ Курский государственный технический университет. Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040, Курск, ул. 50 лег Октября, 94

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Классификация вибрационных микророботов.

1.2. Обзор конструктивных схем вибрационных мобильных роботов с внутренней подвижной массой.

1.2.1. Описание конструкции робота с поступательно движущейся внутренней массой, управляемой электромагнитным приводом.

1.2.2. Описание виброробота с внутренней массой, управляемой электромеханическим приводом.

1.2.3. Виброробот с вращающейся массой.

1.3. Робот, движущийся за счет периодической деформации корпуса.

1.4. Анализ конструкций вибророботов с навесным оборудованием.

1.5. Основные типы виброзащитных систем.

1.6. Цель и задачи диссертации.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРЫГАЮЩЕГО РОБОТА.

2.1. Общие предпосылки, гипотезы и допущения.

2.2. Обобщенная расчетная схема прыгающего робота с одной вращающейся массой.

2.3. Математическое моделирование прыгающего вибрационного робота с вращающейся массой.

2.4. Анализ результатов моделирования движения вибрационного прыгающего робота.

Выводы по второй главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЫГАЮЩЕГО РОБОТА С СИСТЕМОЙ ПАССИВНОЙ И АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТЫ НАВЕСНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.

3.1. Расчетная схема робота, оснащенного пассивбной противоударной системой.

3.2. Алгоритм интегрирования и результаты численного моделирования

3.3. Исследование движения робота с навесным оборудованием.

3.4. Исследование активной виброзащитной системы навесного оборудования.

3.5. Исследование влияния внешних возмущений на работу системы виброзащиты.

Выводы по третьей главе.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТЫ НАВЕСНОГО ОБОРУДОВАНИЯ И ДВИЖЕНИЯ ПРЫГАЮЩЕГО РОБОТА.

4.1. Описание экспериментального стенда для исследования активной виброзащитной системы.

4.2. Расчет параметров электродинамического привода активной виброзащитной системы.

4.3. Описание экспериментального стенда для изучения движения прыгающего робота.

4.4. Расчет на прочность элемента пассивной противоударной системы.

4.5. Моделирование вращательного движения дебаланса с электроприводом ограниченной мощности.

Выводы по четвертой главе.

В настоящее время практически во всех промышленно развитых странах интенсивно ведутся работы по созданию мобильных роботов. Это связано с необходимостью передвижения и выполнения технологических и инспекционных операций в недоступных или трудно доступных для человека местах, а также на" территориях с "агрессивными" средами, где нахождение человека является не безопасным. Широкое распространение получили колесные, гусеничные, шагающие устройства. В тоже время такие системы движения обладают рядом недостатков, в том числе сложностью и, как следствие, невысокой надежностью. Одним из перспективных методов движения мобильных роботов, развивающимся в последние годы в Институте проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Курском государственном техническом университете, Техническом университете Илменау (Германия) и других, является метод, основанный на использовании управляемого вибрационного движения внутренних масс, установленных в корпусе робота. Изменяя движение внутренних масс мобильного вибрационного робота, можно управлять силой реакции внешней среды на корпус робота, обеспечивая его движение в желаемом направлении. Вибрационные роботы просты по конструкции, они не требуют специальных движителей, таких как колеса, гусеницы или ноги. Это делает мобильные вибрационные роботы перспективными для движения не только по поверхностям, но и внутри плотных сред, препятствующих проникновению (например, в грунтах), заполненных пульпой и т.д. Особый интерес представляют вибрационные устройства, перемещающиеся с периодическим отрывом от опорной поверхности, что открывает принципиально новые возможности для мобильных устройств, в плане повышения проходимости при движении по неровной поверхности. Это позволит применять такие системы для мониторинга окружающей среды после землетрясений и других чрезвычайных ситуациях, когда перемещение робота возможно лишь с использованием прыжков.

Актуальность работы. Мобильные роботы широко используются для различных операций в средах, недоступных для человека или опасных для него. Они используются, например, для проверки и ремонтных работ в атомных реакторах и на химических заводах, в местах крушения после землетрясения или взрывов, или при демонтаже взрывных устройств. Большое число этих роботов перемещается посредством колес или гусениц, некоторые из них используют шагающие механизмы. Такие роботы, отличаются сложностью конструкции, высокой стоимостью, что ограничивает область применения таких устройств.

В диссертации рассматриваются новые виды движения мобильных роботов с отрывом от поверхности, основанные на вибрации внутренних масс. Это особенно актуально для мобильных устройств, применяемых при перемещении по поверхностям со сложным деформированным профилем. В работе предложен оригинальный принцип движения робота, основанный на периодическом подпрыгивании робота, что обеспечивает высокую проходимость и высокую скорость перемещения. В тоже время навесное оборудование, устанавливаемое на корпусе, подвергается импульсным нагрузкам, снижающим точность показаний прибора, а в ряде случаев приводящим и к отказам. Поэтому в работе подробно рассмотрены проблемы, связанные с созданием малогабаритных прыгающих мобильных вибророботов с установленным на корпусе навесным оборудованием, разработаны методы расчета и проектирования виброзащитных устройств, обеспечивающих эффективную защиту контрольно-измерительных приборов робота. Виброзащитная система робота должна решать две задачи: во-первых, обеспечить заданный уровень ускорений на измерительной и контролирующей аппаратуре; во-вторых, исключить влияние навесного оборудования на траекторию движения робота. Поэтому разработка методов динамического расчета и исследование движения малогабаритных прыгающих мобильных роботов с установленным на корпусе навесным оборудованием при использовании высокоточных систем виброзащиты 5 является важной и актуальной задачей.

Объектом исследования данной работы являются динамические процессы, протекающие в сложной мехатронной системе, в которую входят корпус прыгающего робота, привод, обеспечивающий периодический отрыв робота от поверхности, и устройство активной виброзащиты навесного оборудования с управляемым электроприводом.

Цель работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности вибрационного робота за счет создания системы движения, обеспечивающей прыгающий режим робота. Для достижения поставленной цели в настоящей работе решаются следующие задачи:

- разработка математической модели, адекватно описывающей движение прыгающего виброробота с подвижной внутренней массой;

- определение динамических характеристик движения прыгающего робота в зависимости от параметров, задающих движение внутренней массы робота;

- разработка схемы и математической модели виброзащитного устройства с управляемыми параметрами электропривода, обеспечивающего генерирование периодического компенсирующего воздействия;

- разработка расчетной схемы системы автоматического управления виброзащитного устройства;

- исследование качественных показателей системы автоматического управления виброзащитным устройством при импульсных и моногармонических воздействиях;

- разработка экспериментального стенда и проведение исследований свойств модели прыгающего робота;

- численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий регулирования виброзащиты;

- разработка экспериментальной установки и проведение исследований статических и динамических режимов функционирования системы виброзащиты;

Методы исследования. При выполнении работы использованы теоретические и экспериментальные методы теории колебаний, теории автоматического управления, теория электропривода, теория планирования эксперимента.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, теории колебаний, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

- разработана математическая модель прыгающего виброробота с внутренней подвижной массой, адекватно описывающая динамические режимы движения корпуса робота как в режимах полета, так и в моменты контакта с опорной поверхностью;

- разработана математическая модель системы виброзащиты, включающей в себя упруго-вязкий подвес объекта и компенсирующий электродинамический привод, датчик для измерения ускорения навесного оборудования, систему автоматического управления;

- исследовано динамическое поведение виброзащитной системы при программном управлении и управлении по отклонению перемещения и ускорения от заданного. Предложено трехканальное управление виброзащитной системой, обеспечивающее снижение уровня ускорения на навесном оборудовании по сравнению с пассивной виброзащитной системой в 5-8 раз;

Практическая ценность. Практическая ценность данной работы состоит в том, что в результате исследований предложена новая конструкция устройства для автоматической виброзащиты навесного оборудования, позволившая разработать принципиально новую схему прыгающего робота, оригинальность которого, защищена авторским свидетельством на изобретение. Разработана методика проектирования прыгающего робота и систем виброзащиты навесного оборудования, позволяющая определять оптимальные параметры робота, на основе математического моделирования динамических процессов. Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ № 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах» (2005-2007 гг.) и № 08-08-004862 -а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах» (2008-2010 гг.), а также в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники КурскГТУ.

Личный вклад автора:

- предложена конструктивная схема и разработана математическая модель виброробота и определены динамические параметры робота, обеспечивающие движение объекта с периодическим отрывом от опорной поверхности;

- предложена и разработана конструктивная расчетная схемы системы активной виброзащиты;

- разработана математическая модель, описывающая взаимодействие навесного оборудования с корпусом виброробота при наличии системы активной виброзащиты;

- разработана математическая модель САУ и предложена конструкция активной виброзащитной системы навесного оборудования с использованием управляемого электродинамического привода;

- проведено численное исследование динамических характеристик системы виброзащиты для различных стратегий управления системой автоматического управления;

- разработана экспериментальная установка и проведены исследования динамических режимов функционирования системы виброзащиты для различных типов воздействия;

Апробация диссертации. Основные положения диссертации докладывались на Международных научно-технических конференциях, вузовских научных конференциях: «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 20062008), «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2008), Международной мультиконференции «Теория и системы управления» (Москва, 2009), Инжиниринг-2009, (г. Орел, 2009).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, включая 6 статей, из них по перечню ВАК — 1, 1 свидетельство на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 157 страницах текста, содержит 106 рисунков, 6 таблиц.

Выводы по четвертой главе

1 .Разработана математическая модель, описывающая работу однокоординатной активной виброзащитной системы с электродинамическим приводом. Определены оптимальные параметры системы управления, обеспечивающие снижение ускорения на навесном оборудовании в 15 раз.

2.Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для изучения работы активной электродинамической системы, позволяющий исследовать свойства виброзащитной системы для различных стратегий управления, на котором проведены экспериментальные исследования, подтвердившие теоретические результаты.

3. Проведены исследования качественных показателей системы автоматического управления ВЗС для различных параметров ПИД-регулятора и выявлены оптимальные параметры. При этом применялся I программный комплекс МАТЬ А В с приложением 81МиЬП\ГК и блоком оптимизации N00.

4. Разработан экспериментальный стенд для изучения движения прыгающего робота. Прототип робота снабжен системой измерения параметров движения устройствами обработки аналоговой и цифровой информации и системой автоматического управления, основанной на цифровом ПИД - регуляторе.

5. Разработана математическая модель вращательного движения дебаланса на валу электродвигателя ограниченной мощности. Теоретически и экспериментально выявлена зависимость угловой скорости вращения дебаланса от уровня управляющего напряжения и экспериментально установлен нелинейный характер этой зависимости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Выявлено перспективное направление совершенствования мобильных вибрационных роботов, обеспечивающих управляемое движение по заданному закону с изменением высоты и длины прыжка. Разработана конструкция вибрационного прыгающего устройства на базе двигателя постоянного тока с внутренней вращающейся массой.

2. Разработана математическая модель плоского движения прыгающего робота и получены дифференциальные уравнения, описывающие как полет робота, так и режим его посадки на опорную поверхность. Разработан алгоритм численного интегрирования дифференциальных уравнений движения для случая, когда центр масс платформы совпадает с осью вращения внутренней массы, и получена карта параметров, обеспечивающих траектории перемещения робота с одной, двумя и тремя петлями.

3. Разработана расчетная схема робота, оснащенного пассивной противоударной системой, проведены динамические исследования периодических режимов движения робота. Разработана математическая модель движения навесного оборудования, снабженного системой активной виброзащиты, на основе модели плоского движения робота, и выполнено исследование влияния параметров регулятора, а также параметров пассивной системы на характер движения робота с навесным оборудованием. Выполнено исследование системы пассивной виброзащиты виброробота, методом конечно-элементного анализа определено напряженно-деформированное состояние упруго-вязкого элемента пассивной системы виброзащиты.

4. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для изучения работы активной электродинамической системы, позволяющий исследовать свойства виброзащитной системы для различных стратегий управления. Разработана математическая модель, описывающая работу" однокоординатной активной виброзащитной системы с электродинамическим приводом.

5. Проведены исследования качественных показателей системы автоматического управления ВЗС для различных параметров ПИД -регулятора, и выявлены оптимальные параметры, при этом применялся программный комплекс МАТЬАВ с приложением БГМиЬПЧК и блоком оптимизации N00.

6. Проведено исследование активной виброзащитной системы для различных стратегий управления с учетом внешних возмущений оптимального ПИД-регулятора одно и трехканальной обратной связи, показано, что учет информации об относительных скоростях и ускорениях позволяет повысить эффективной виброзащитной системы.

7. Разработан экспериментальный стенд для изучения движения прыгающего робота. Прототип робота снабжен системой измерения параметров движения устройствами обработки аналоговой и цифровой информации и системой автоматического управления, основанной на цифровом ПИД-регуляторе.

1. Алабужев, П.М. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью Текст. / П.М. Алабужев // Москва: Машиностроение, 1989. -96 с.

2. Алабужев, П.М. Упругие системы пониженной жесткости как мера защиты подвижного состава от импульсного воздействия пути Текст. / П.М. Алабужев, И.С. Никифоров, В.Б. Олимпиади // Материалы конференции по силовым импульсным системам. Новосибирск, 1969.

3. Андрейчиков, A.B. Пневматические системы виброизоляции водителя Текст. / A.B. Андрейчиков, О.С. Кочетов // Автомобильная промышленность, 1986. № 8. - С. 16-19.

4. Анилович, Т.Д. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов Текст. / Т.Д. Анилович, Ю.Т. Водолажченко // Москва: Машиностроение, 1976. 456 с.

5. Антипов, В. А. Научные основы расчета и проектирования упругодемпферных опор сухого трения агрегатов и узлов транспортных систем Текст. / В.А. Антипов // Диссертация доктора технических наук, 2005.

6. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Том 1 Текст. / В.И. Анурьев // Изд. 5-е, испр. и доп. Москва: Машиностроение, 1979. — 728 с.

7. A.c. СССР № 1377480. Пневматическая рессора / A.B. Андрейчиков, Т.Д. Ходакова // Бюллетень открытий и изобретений, 1988. - № 8.

8. A.c. СССР № 1335748. Пневматический упругий элемент / A.B. Андрейчиков, Т.Д. Ходакова // Бюллетень открытий и изобретений, 1987. -№33.

9. A.c. СССР № 261926— Пневматический упругий элемент / К.И. Гвинерия, Г.Д. Джохадзе // Бюллетень открытий и изобретений, 1971. № 34.

10. Ю.Бабаков, И.М. Теория колебаний Текст. / И.М. Бабаков // Москва: Наука, 1968. 560 с.

11. П.Бабицкий, В.И. Теория виброударных систем Текст. / В.И. Бабицкий // Москва: Наука, 1978. 352 с.

12. Балагула, В .Я. Исследование одной активной системы виброзащиты для самоходных колесных машин Текст.: в кн.: Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах / В.Я. Бал агула, М.М. Гайцгори // Москва: Наука, 1977. С. 17-22.

13. Банди, Б. Основы линейного программирования Текст.: пер. с англ. / Б. Банди // Москва: Радио и связь, 1989. — 176 с.

14. Белоусов, А.И. Релаксационная газостатическая подвеска для защиты оператора от вибрационных и ударных нагрузок Текст.: в кн.: Методы и средства виброзащиты человека /А.И. Белоусов, И.П. Токарев, Д.Е. Чегодаев //Москва: Наука, 1977. С. 89 93.

15. Беляев, О.М. О стабилизации уровня пневматического активного виброизолятора при низкочастотном воздействии Текст.: в кн.: Методы и средства виброзащиты человека / О.М. Беляев, К.А. Выговский, И.Б. Филлипов // Москва: Наука, 1977. С. 84 - 88.

16. Бенсуан, А. Импульсное управление и квазивариционные неравенства Текст. / А. Бенсуан, Ж. Лионе // Москва: Наука, 1987. 596 с.

17. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В.А. Бесекерский, Е.А. Попов // Москва: Наука, 1972. 767 с.

18. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления Тест.: серия: Специалист / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов // Изд. 4-е, испр. и доп. Санкт-Петербург: Профессия, 2003. - 752 с.

19. Бидерман, B.JI. Прикладная теория механических колебаний Текст. / B.JI. Бидерман // Москва: Высшая школа, 1972. 476 с.

20. Бидерман, B.JI. Расчет резиновых элементов конструкций Текст. / B.JI. Бидерман // Резина конструкционный материал современного машиностроения: сборник научных трудов. - Москва: Химия, 1967. - С. 7 — 9.

21. Бидерман, B.JI. Теория механических колебаний Текст. / B.JI. Бидерман // Москва: Высшая школа, 1980. 406 с.

22. Болотин, В.В. Случайные колебания упругих систем Текст. / В.В. Болотин //Москва: Наука, 1979. 336 с.

23. Болотник, Н. Н. Динамика управляемых движений вибрационных систем Текст. / H.H. Болотник [и др.] // Известия РАН. ТиСУ. Москва, 2006. - №5.-С. 1-11.

24. Болотник, H.H. Оптимизация амортизационных систем Текст. / H.H. Болотник // Москва: Наука, 1983. 255 с.

25. Большаков, Б.В. Тросовые амортизаторы Текст. / Б.В. Большаков, JI.A. Логинов, Б.Г. Маргевский // Машиностроитель, 1978. — № 6. С. 19 -20.

26. Борщевский, И.Я. Общая вибрация и ее влияние на организм человека Текст. / И.Я. Борщевский //Москва: Медгиз, 1963. 141 с.

27. Бутенин, Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний Текст. / Н.В. Бутенин, Ю.И. Неймарк, H.A. Фуфаев // Москва: Наука, 1987. 384с.

28. Быховский, М.Д. Выбор оптимальных параметров подвески автомобиля Текст. / М.Д. Быховский // Москва: Машиностроение, 1974. -250 с.

29. Васильев, Ю.М. Проблема нормирования вибраций в системе «Человек-машина-среда» Текст.: в кн.: Влияние вибрации на организм человека / Ю.М. Васильев, Я.Г. Готлиб // Москва: Наука, 1977. С. 386 - 390.

30. Вейц, B.JI. О дуальности механических систем Текст. / B.JI. Вейц, A.M. Мартыненко// Москва: Машиноведение, 1969. 12 с.

31. Вибрации в технике. Колебания линейных систем Текст.: справочник, том 1 / отв. ред. В.В. Болотин// Москва:. Машиностроение, 1978. -325 с.

32. Вибрации в технике. Вибрационные процессы и машины Текст.: справочник, том 4 / отв. ред. Э.Э. Лавенделл // Москва: Машиностроение, 1981.- 509 с.

33. Вибрации в технике. Защита от вибраций и ударов Текст.: справочник, том 3 / отв. ред. К.В. Фролов // Москва: Машиностроение, 1981. 459 с.

34. Вибрации в технике. Колебания нелинейных механических систем Текст.: справочник, том 2 / отв. ред. И.И. Блехман // Москва: Машиностроение, 1979. — 456 с.

35. Вибрации в технике. Измерения и испытания Текст.: справочник, том 5 / отв. ред. М.Д. Генкин // Москва: Машиностроение, 1981. 496 с.

36. Виброзащитная система рабочего места оператора Текст. / B.C. Ванин [и др.] // Электрификация и механизация сельского хозяйства, 1983. — № 11.-С. 15-17.

37. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью Текст. /отв. ред. K.M. Рагульскис // Ленинград: Машиностроение, 1986. 96 с.

38. Виброизоляторы и системы установки оборудования с автоматическим регулированием Текст.: серия С-1 /отв. ред. Е.И. Ривин // Москва: Машиноведение, 1971. 80 с.

39. Влияние параметров системы подрессоривания на плавность хода транспортной машины на базе трактора Т-150К / Н.И. Библюк и др. // Машины и орудия для механизации лесозаготовок и лесного хозяйства: межвуз. сб. науч. тр. Ленинград: ЛТА, 1986. - С. 23 - 28.

40. Вольперт, Э.Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими элементами Текст. / Э.Г. Вольперт // Москва: Машиностроение, 1972. -136 с.

41. Вульфсон, И.И. Колебания в машинах Текст.: учебное пособие для втузов/ И.И. Вульфсон // Санкт-Петербург: СПГУТД , 2000. 185 с. - ISBN 57937-0027-7.

42. Вульфсон, И.И. Геометрические характеристики эвольвентных зубчатых передач Текст.: учебное пособие для втузов / И.И. Вульфсон [и др.] // Санкт-Петербург: СПГУТД, 2003. 65 с.

43. Гранкин, А.Н. Виброзащита навесного оборудования устанавливаемого на мобильные объекты Текст.: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / А.Н. Гранкин // Курск: КурскГТУ, 2007. 155 с.

44. Ганысин, Ю.А. Синтез оптимальной модели водителя: выбор структуры модели и критерия оптимальности управления Текст. / Ю.А. Ганькин // Строительные и дорожные машины, 1995. № 12. - С. 27 - 29.

45. Гевондян, Т.А. Приборы для измерения и регистрации колебаний Текст. / Т.А. Геводян, JI.T. Киселев // Москва: Машиностроение, 1981. — 467 с.

46. Гелиг, А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия Текст. / А.Х. Гелиг, Т.А. Леонов, В.А. Якубович // Москва: Наука, 1979. 400 с.

47. Генкин, М.Д. Методы активного гашения вибраций механизмов Текст. / М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский // Динамика и акустика машин. Москва: Наука, 1971. - С. 70 - 88.

48. Генкин, М.Д. Методы управляемой виброзащиты машин Текст. / М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский // Москва: Наука, 1985. 240 с.

49. Генкин, М.Д. Активные виброзащитные системы Текст. / М.Д. Генкин, В.В. Яблонский // Виброизолирующие системы в машинах и механизмах. — Москва: Наука, 1977. С. 3 - 11.

50. Гернер, И.И. Расчет характеристики нелинейного корректора виброизолируемой подвески Текст. / И.И. Гернер, Л.И. Ким, Н.В. Мокин // Новосибирск: НИИЖТа, 1974. вып. 156. - С. 152 - 159.

51. Гетманов, В.Г. Системы цифровой обработки, применяемые при анализе вибраций машиностроительных конструкций Текст. / В.Г. Гетманов // Москва: Машиностроение, 1991. 42 с.

52. Глузман, И. А. О расчете рациональных параметров средств виброзащиты тракториста Текст. / И.А. Глузман, Я.И. Заяц // Влияние151вибраций на организм человека и проблемы виброзащиты. Москва: Наука, 1982. 83 с.

53. Горбунов, В.Ф. Канатные виброизоляторы для защиты операторов горных машин Текст. / В.Ф. Горбунов, И.Г. Резников // Новосибирск: Наука, 1988.

54. Гордиенко, Б.А. Методика автоматизированного проектирования низкочастотного торсионного подвешивания кресел операторов транспортно-технологических машин Текст.: дис. канд. техн. наук / Б.А. Гордиенко // Тверь, 2004.

55. Гранкин, А.Н. Исследование виброударных режимов движения мобильного микроробота Текст. / А.Н. Гранкин, С.Ф. Яцун // Известия РАН. Теория и системы управления. — Москва, 2009. № 1.

56. Гребнев, В.В. Микроконтроллеры семейства AVR фирмы ATMEL Текст. / В.В. Гребнев // Москва: ИП РадиоСофт, 2002. -176с.

57. Зенкевич, C.JI. Управление роботами Текст. / C.JI. Зенкевич, A.C. Ющенко // Москва: МГТУ. 399 с.

58. Пановко, Г.Я. Механический фильтр низких частот с нулем передачи в зарезонансной области Текст. / Г.Я. Пановко, A.B. Синев // Сборник: Виброизоляция машин и виброзащита человека-оператора. — Москва: Наука, 1973. С. 44 - 47.

59. Фролов, К.В. Усмирение тряски Текст. / К.В. Фролов, Г.Я. Пановко // Техника и наука. Москва, 1978. - № 6. - С. 12 - 13.

60. Черноусько, Ф.Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу Текст. / Ф.Л. Черноусько // Докл. РАН, 2005. Т.405. -№ 1.-С. 1-5.

61. Черноусько, Ф.Л. Оптимальное прямолинейное движение двухмассовой системы Текст. / Ф.Л. Черноусько // ПММ, 2002. Т. 66. -Вып. 1. - С. 3 - 9.

62. Яцун, С. Ф. Исследование движения двухмассового вибрационного робота Текст. / С.Ф. Яцун, В.Я. Мищенко, Д.И. Сафаров // Известия вузов. Машиностроение. Москва, 2006. - № 5. - С. 32 - 42.

63. Яцун, С.Ф. Вибрационные машины и технологии Текст. / С.Ф. Яцун [и др.] // Баку: «Элм», 2004. 108 с.

64. Яцун, С.Ф. Математическое моделирование движения вибрационного мобильного робота с внутренней подвижной массой Текст. / С.Ф. Яцун, П.А. Безмен, Ю.Ю. Лосев // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов. Курск: КурскГТУ, 2008. С. 241 - 247.

65. Aoshima, S. A miniature mobile robot using piezo vibration for mobility in a thin tube Text. / S. Aoshima, T. Tsujimura, T. Yabuta // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 1993. Vol. 115. - P. 270 - 278.

66. Bolotnik, N. N. Automatically controlled vibration-driven robots Text. / N.N. Bolotnik [et al.] // Proceedings. International Conference on Mechatronics ICM. Budapest, 2006. - P. 438 - 441.

67. Bolotnik, N.N. Regular motion of a tube-crawling robot in a curved tube Text. / N.N. Bolotnik [et al.] // Mechanics of Structures and Machines, 2002. -Vol.30. No. 4.-P. 431 -462.

68. Chernousko, F. Vibration-Driven Robots Text. / F. Chernousko [et al.] // The Workshop on Adaptive and Intelligent Robots: Present and Future. Proceedings. Vol. 1. - The Institute for problem in mechanics RAS. - Moscow, 2005,-P. 26-31.

69. Chernousko, F.L. Snake-like locomotions of multilink mechanisms Text. / F.L. Chernousko // Journal of Vibration and Control, 2003. Vol. 9. - No. 1-2.-P. 235 -256.

70. Gradetsky, V.G. Microsensor control of motion of compact robots inside tubes (in Russian) Text. / V.G. Gradetsky [et al.] // Mikrosistemnaya Tekhnika [Microsystem Engineering], 2002. No. 8. - P. 11-19.

71. Jatsun, S. Dynamics of vibrating robot for in pipe inspection International Symposium Text. / S. Jatsun, R. Vorontsov // — SYROM. — Bucharest, 2001. P. 205 - 209.

72. Jatsun, S. Vibrating engine for robots Text. / S. Jatsun, J. Safarov // Proceedings. CLAWAR, 2000. - Madrid. - P. 1016 - 1021.

73. Jatsun, S. Study of vibration driven hopping robot. Advances in Mobile robotics Text. / S. Jatsun, V. Dyshenko, A. Yatsun // Proceedings of the 111541.ternational conference on Climbing and Walking Robots. Coimbra. Portugal, 2008. p. 893 - 901.

74. Yeh, R. Design of low-power silicon articulated microrobots Text. / R. Yeh [et al.] // Journal of Micromechatronics, 2001. Vol. 1. - Num. 3. - P. 191203.

75. Опора с активной виброизоляцией Текст. : пат. 2004124347/11 Рос.п

76. Федерация: МПК' F 16 F 6/00, / Белый Д.М. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Ульянов, гос. тех. ун-т». № 2268421 ; заявл. 09.08.04 ; опубл. 20.01.06, Бюл. №02.

77. Устройство активной виброизоляции и стабилизации аэрофотоаппарата Текст. : пат. 2493246/23 СССР: МПК7 G 03 В 17/56, / Щербак B.C. и др. ;-№ 695349 ; заявл. 06.06.77 ; опубл. 20.11.05, Бюл. № 32.

78. Способ виброизоляции с нелинейным демпфированием и его варианты Текст. : пат. 2005101163/11 Рос. Федерация: МПК7 F 16 F 7/08, / Кочетов О.С.; заявитель и патентообладатель Кочетов О.С. № 2268421 ; заявл. 20.01.05 ; опубл. 27.06.06, Бюл. № 02.155

79. Платформа для защиты от ударов и вибраций Текст.: пат. 2007144290/22 Рос. Федерация: МПК7 ¥ 16 ¥ 7/00, / Мансуров О.И. и др. ; заявитель и патентообладатель Мансуров О.И. № 71392 ; заявл. 30.11.07 ; опубл. 10.03.08, Бюл. № 7.