Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности

Волкова, Людмила Юрьевна

Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Волкова, Людмила Юрьевна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Курск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности»

Автореферат диссертации на тему "Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности"

На правах рукописи

Волкова Людмила Юрьевна

Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск-2013

005537740

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Локтионова Оксана Геннадьевна

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Павловский Владимир Евгеньевич,

доктор физико-математических наук, профессор, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва), главный научный сотрудник

Савин Леонид Алексеевич,

доктор технических наук, профессор, Госуниверситет-УНПК (г. Орел), заведующий кафедрой «Мехатроника и международный инжиниринг»

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской Академии Наук»

Защита состоится 11 декабря 2013 г. в 12.00 на заседании диссертационного совета Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.

Автореферат разослан « $ » ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.105.01

Лушников Борис Владимирович

' Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современном мире мобильные робототехнические системы широко эксплуатируются в инспекционных, ремонтных, демонтажных, транспортировочных и спасательных работах, особенно когда последние являются опасными и вредными для жизни или производятся в труднодоступных для человека зонах. Достаточно новым и стремительно развивающимся направлением робототехники является создание устройств, перемещающихся с отрывом от поверхности, что объясняется повышенной проходимостью таких объектов при движении по неровной или пересеченной местности и возможностью использования их в военно-разведывательных целях, для обследования зданий и мониторинга окружающей среды после природных и техногенных катастроф.

Устройства, движущиеся с отрывом от поверхности, являются объектами исследования многих ученых, таких как S. Kesner, G. Zeglin, S. Dubowsky (Massachusetts Institute of Technology, США), P. Fiorini (California Institute of Technology, США), M. Kovac, D. Floreano (Ecole Polytechnique F'ed'erale de Lausanne, Швейцария), B.B. Лапшин (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва), С.Ф. Яцун, К.А. Сапронов, И.В. Лупехина, А.Н. Рукавицын (Юго-Западный государственный университет, Курск), С.С. Комаров, Н.И. Мискактин (Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа) и многих других. Крупные инженерные компании, например, Boston Dynamics (Massachusetts Institute of Technology, США), также создают прыгающих роботов. В то же время динамика прыгающих аппаратов, режимы их движения, этапы прыжка изучены недостаточно, что значительно ограничивает область применения таких устройств. Поэтому изучение динамических режимов движения устройства в зависимости от параметров позиционирования и разгона перед отрывом от поверхности, динамических эффектов, возникающих при реализации прыжка, разработка методик расчета параметров аппарата и синтез законов управления для обеспечения требуемых характеристик прыжка является актуальной задачей.

Объектом исследования данной работы является мобильный четырехзвенный аппарат, перемещающийся с отрывом от поверхности, звенья которого образуют пары вращательного и поступательного движений.

Предметом исследования являются динамические процессы, протекающие в мобильном четырехзвенном аппарате, движение которого происходит с отрывом от поверхности.

Цель работы заключается в создании научных основ и инструментальных средств проектирования четырехзвенных аппаратов, перемещающихся с отрывом от поверхности, звенья которых образуют пары вращательного и поступательного движения.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Анализ возможностей применения мобильных устройств для перемещения по неровной и пересеченной местности, выявление областей использования прыгающих аппаратов.

2. Разработка методики реализации прыжка мобильным четырехзвенным аппаратом, звенья которого образуют две пары вращательного и одну пару поступательного движения, выделение этапов прыжка и условий перехода из одного этапа в другой.

3. Разработка математической модели взаимодействия четырехзвенного аппарата с шероховатой поверхностью, учитывающей этапы движения устройства и свойства поверхности.

4. Разработка математической модели четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности, учитывающей этапы прыжка и динамические режимы движения устройства на каждом из этапов.

5. Исследование динамических режимов разгона и приземления прыгающего аппарата, выявление закономерностей изменения динамических характеристик прыжка в зависимости от параметров позиционирования, разгона и полета с учетом свойств поверхности, а также от массогабаритных параметров.

6. Разработка инструментальных средств проектирования для определения параметров, формируемых на этапах позиционирования, разгона и полета, а также моментов и сил, генерируемых приводами, для реализации прыжка с требуемыми характеристиками.

7. Создание макета разгонного модуля и проведение экспериментов по исследованию влияния массогабаритных параметров и движения на этапе разгона на высоту и длину прыжка.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с применением методов теоретической и аналитической механики, вычислительной математики, теории автоматического управления, теории планирования эксперимента и прикладного программирования.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Методика реализации прыжка с выделением этапов и условий перехода из одного этапа в другой четырехзвенным аппаратом, звенья которого образуют две пары вращательного и одну пару поступательного движения, обеспечивающая точное позиционирование разгонного модуля до отрыва от поверхности за счет использования пар вращательного движения и минимизацию нежелательной угловой скорости за счет реализации разгона парой поступательного движения.

2. Математическая модель взаимодействия четырехзвенного прыгающего аппарата с поверхностью, учитывающая динамические режимы движения устройства на разных этапах прыжка и свойства поверхности, позволяющая определить условия отрыва объекта от поверхности и условия приземления, выделить области параметров устройства, при которых разгон происходит без проскальзывания и опрокидывания.

3. Математическая модель четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности, учитывающая этапы прыжка и взаимодействие звеньев с поверхностью, позволяющая определить динамические режимы разгона и приземления аппарата, закономерности изменения характеристик прыжка в зависимости от массогабаритных параметров устройства, параметров позиционирования, разгона и полета.

4. Закономерности динамических режимов разгона и приземления устройства при закреплении ноги в центре масс корпуса и вне его, динамические характеристики прыжка в зависимости от массогабаритных параметров аппарата и параметров, формируемых на этапах позиционирования, разгона и полета.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической и аналитической механики, теории механизмов и машин, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Разработан программный комплекс, позволяющий определять рациональные параметры, формируемые на различных этапах прыжка, а также моменты и силы, создаваемые приводами, для реализации четырехзвенным аппаратом прыжка с требуемыми характеристиками. Программный комплекс может быть использован при проектировании прыгающих роботов для мониторинга окружающей среды, проведения военно-разведывательных операций, обследования многоэтажных зданий во время чрезвычайных ситуаций. Разработан экспериментальный стенд, включающий макет разгонного модуля четырехзвенного прыгающего аппарата и средства измерения, для реализации устройством прыжков с различными характеристиками, позволяющий проводить экспериментальные исследования движения аппарата и определять влияние массогабаритных параметров, а также параметров этапов позиционирования и разгона на характеристики прыжка.

Реализация работы. Результаты работы использованы при выполнении государственных контрактов в рамках проектов № 10-08-00769 РФФИ по теме «Изучение закономерностей движения прыгающих мобильных роботов, перемещающихся с отрывом от поверхности за счет перемещения внутренних масс», № П699 Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Разработка и исследование прыгающего миниробота для перемещения по поверхностям со сложным рельефом».

Результаты исследования внедрены в учебный процесс кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ (г. Курск).

Апробация диссертации. Основные положения диссертации доложены и одобрены на международных и российских конференциях, таких как XXIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС-2011 (Москва, 2011), X Международная научно-техническая конференция «Вибрация-2012. Управляемые вибрационные технологии и машины» (Курск, 2012), 1UTAM Symposium: From mechanical to biological systems - an integrated approach (Ижевск, 2012), Всероссийская конференция «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (Санкт-Петербург, 2012), Международная молодежная конференция «Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития» (Орехово-Зуево, 2012), IV Всероссийская научно-практическая конференция «Современные наукоемкие инновационные технологии» (Самара, 2012), Международная заочная научная конференция «Актуальные вопросы технических наук (И)» (Пермь, 2013), VIII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития» (Москва, 2013), IX Mezinarodni vSdecko - prakticka konference «Modern! vymozenosti vgdy - 2013» (Чехия, 2013), Международная конференция «Прогресс транспортных средств и систем - 2013» (Волгоград, 2013), 7-й Международный симпозиум «Экстремальная робототехника -робототехника для работы в условиях опасной окружающей среды» (Санкт-Петербург, 2013), Семинар по теории управления и динамике систем ИПМех РАН под руководством академика Ф.Л. Черноусько (Москва, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, включая 11 статей, из них 7 работ в рецензируемых научных журналах, получены 2 свидетельства на полезную модель, 2 свидетельства о государственной регистрации программ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка из 120 наименований. Текст диссертации изложен на 223 страницах, содержит 130 рисунков, 3 таблицы и 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, дана общая характеристика диссертации, описана научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проанализирована проходимость мобильных устройств по неровной и пересеченной местности, установлено, что прыгающие аппараты способны преодолевать различные по форме и размерам препятствия, что определяет возможность их применения для обследования зданий и мониторинга окружающей среды после природных и техногенных катастроф, а также в военно-разведывательных целях. Приведена классификация прыгающих роботов, представлены их кинематические схемы, проанализированы различные способы позиционирования, разгона и приземления таких устройств, а также виды относительного движения звеньев в полете, выявлены их достоинства и недостатки, что учитывается при разработке кинематической схемы исследуемого устройства и методике реализации прыжка.

Во второй главе описана конструкция объекта исследования и предложена методика движения устройства во время прыжка, выделены этапы прыжка, каждый из которых характеризуется определенными видами перемещения звеньев.

Прыгающий аппарат состоит из прыжкового и колесных модулей, как показано на рис. 1,а. Прыжковый модуль состоит из звеньев 1 - 4, причем звено 1 является стопой, звенья 2 и 3 образуют ногу, а звено 4 является корпусом. На звеньях 4 и 2 закреплены приводы вращательного движения 5 и 6 соответственно, обеспечивающие поворот звеньев 3 и 1 относительно звеньев 4 и 2. На звене 2 также установлен привод поступательного движения 7, позволяющий звеньям 2 и 3 перемещаться друг относительно друга. Корпус представляет собой каркас в форме параллелепипеда, в вершинах которого установлены колесные модули 8. Движение объекта по достаточно ровной поверхности происходит за счет вращения колес, для преодоления препятствий используется прыжковый модуль. Это улучшает маневренность

Рис. 1 Общий вид прыгающего аппарата (а) и последовательность этапов прыжка (б)

Разработана методика реализации прыжка аппаратом (рис. 1,6); Во время этапов 1-3 происходит позиционирование объекта для совершения прыжка, при этом корпус робота взаимодействует с поверхностью, а разгонный модуль, состоящий из звеньев 1-3, меняет свое положение относительно корпуса для реализации прыжка под требуемым углом к горизонту. На этапе 1 звенья 1, 2 и 3 поворачиваются внутри корпуса таким образом, чтобы звено 2 расположилось под требуемым углом к горизонту. Второй этап характеризуется поворотом звена 1 до тех пор, пока оно не станет параллельным стороне корпуса, точки которой взаимодействуют с поверхностью. Во время третьего этапа звенья 1 и 2 выдвигаются из корпуса до взаимодействия звена 1 с поверхностью. Четвертый этап соответствует разгону устройства, во время которого звено 1 находится на поверхности, а звенья 3 и 4 движутся с возрастающей скоростью за счет поступательной пары. Этап 5 описывается движением робота с отрывом от поверхности, при этом наблюдается втягивание звеньев 1 и 2 в корпус, а этапы 6 и 7 - приземлением объекта на корпус и его позиционированием до тех пор, пока корпус не займет устойчивого положения на поверхности. Причем этап 7 может наблюдаться, если аппарат неустойчив при приземлении, в противном случае после этапа 6 объект готов к реализации следующего прыжка.

При выбранных кинематической схеме и методике прыжка для позиционирования объекта применяются пары вращательного движения, что позволяет разгонному модулю точно позиционироваться относительно поверхности, а для разгона и отрыва от поверхности - пара поступательного движения, за счет чего устройству не сообщается дополнительная угловая скорость в момент отрыва от поверхности, что, в свою очередь, обеспечивает минимизацию нежелательного вращения аппарата во время полета. Приземление устройства на корпус позволяет избежать ударных нагрузок на звенья стопы и ноги, следовательно, данные звенья могут изготавливаться достаточно легкими по сравнению с корпусом и втягиваться в последний во время полета тем же приводом, посредством которого осуществляется разгон. Важной особенностью является то, что за счет вращательной пары, соединяющей звенья ноги и корпуса, объект может позиционироваться для реализации следующего прыжка независимо от того, на какую сторону корпуса произойдет приземление.

Разработана математическая модель взаимодействия звеньев 1 и 4 прыжкового модуля устройства с поверхностью, учитывающая этапы прыжка. Прыжок аппарата рассматривается в вертикальной плоскости Оху с горизонтальной шероховатой абсолютно твердой поверхности, совпадающей с осью Ох. Принято допущение, что наличие в вершинах каркаса корпуса колес не оказывает влияния на общие принципы реализации прыжка, поэтому в работе не учитываются их размеры, форма, положение точек закрепления в корпусе, при этом считается, что колеса обеспечивают точечный контакт корпуса с поверхностью, причем контактными точками являются крайние точки стороны корпуса, параллельной поверхности, условно обозначенные КнР> или одна из крайних точек корпуса К, если ни одна из его сторон не параллельна поверхности (рис. 2). При взаимодействии с поверхностью звена 1 нормальная реакция поверхности является силой, распределенной по площади соприкосновения, в качестве центров ее приведения рассматриваются крайние точки звена 1, условно К и Р. Если взаимодействие звена 1 с поверхностью является точечным, то эта точка является точкой приложения сил нормальной реакции. Принято допущение, что сила

трения всегда возникает только в одной контактной точке К и описывается следующей формулой:

(хк),если хк*0\

если хк = 0, | \<, ;

- 58п(^0), если хк = 0, | 1> А!к, где .Ро - горизонтальная проекция равнодействующей всех сил, кроме силы сухого трения, приложенных к звену, взаимодействующему с поверхностью; / -коэффициент трения скольжения; Мц- нормальная реакция в точке К; хк - скорость точки К вдоль оси Ох. При нахождении одного из звеньев 1 или 4 на поверхности

возможны четыре варианта движения объекта (подэтапа):

1) звено неподвижно лежит на поверхности и взаимодействует с ней в двух точках

2) звено взаимодействует с поверхностью в двух точках и перемещается вдоль оси Ох

(Л^>0)л(ЛГ,>0)Л№|>/Уг);

3) ь звено контактирует с поверхностью в одной точке, которая неподвижна

4) звено взаимодействует с поверхностью в одной точке, которая движется вдоль оси Ох

Разработана математическая модель четырехзвенного аппарата, перемещающегося с отрывом от поверхности, учитывающая этапы прыжка и динамические режимы движения устройства на каждом из этапов. Расчетная схема прыгающего робота в вертикальной плоскости Оху приведена на рис. 2. При этом приняты следующие допущения. Считается, что все звенья устройства являются абсолютно твердыми телами, причем звенья 1-3 представляют собой стержни длинами А, /=1 - 3, а звено 4 - прямоугольник А]А2АУ41, размерами 2ах2Ь, причем b = atga. Массы т„ /=1-3, звеньев сосредоточены в центрах их симметрии - точках С,. Центр масс корпуса (звено 4) находится в точке С4, смещенной относительно центра симметрии-прямоугольника (точки М) на расстояние /5 под углом у. Длина ноги определяется расстоянием /23 между точками 02 и 04, положение последней в корпусе задается расстоянием /4 и углом р.

Движение каждого звена аппарата описывается тремя координатами ха,уа,<р1, /=1-4, где ха,уа - проекции положения центра масс звена на оси Ох и Оу, <р1 - угол наклона звена к положительному направлению горизонтальной оси, для корпуса угол ¥>4 представляет собой угол, под которым сторона корпуса А^А4 наклонена к оси Ох. Таким образом, общее число координат, определяющих положение робота, равно №=12. В то же время на механизм наложены связи двух типов:

Рис. 2 Расчетная схема прыгающего аппарата

1) постоянно действующие стационарные связи s=7, определяемые геометрическими соотношениями, вытекающими из кинематической схемы робота. Шесть связей описывают соотношения между проекциями положений центров масс звеньев 2 - 4 и теми же величинами первого звена, а седьмая связь обусловлена тем, что звенья 2 и 3 представляют собой поступательную пару;

2) периодически возникающие стационарные неудерживающие связи /, обусловленные последовательностью этапов прыжка и взаимодействием с опорной поверхностью.

Таким образом, число степеней свободу аппарата определяется по формуле n = W-s-l. Размерность п вектора q обобщенных координат является переменной и варьируется в диапазоне и=0...5. В общем виде для т-го подэтапа (т=1 ...4) к-то этапа (к=1..Л) прыжка вектор обобщенных координат можно записать следующим образом: qkm=(qi...q, J■

Причем на этапе 4, когда с поверхностью контактирует звено 1, для описания положения устройства на плоскости Оху без учета связей I используется вектор обобщенных координат q={xct усх р, <рг <ptJ. На тех этапах прыжка, когда на поверхности находится корпус робота или наблюдается полет объекта, для задания его положения также при отсутствии связей / вектор q принимает следующий вид: q = (xc< yct (3, <р2 <p,J. С учетом модели силы трения, описывающей взаимодействие звеньев объекта с поверхностью, и видами движения звеньев на этапах прыжка для каждого этапа определены условия нахождения объекта в том или ином подэтапе, накладываемые при этом связи / и обобщенные координаты, образующие вектор q. Для удобства анализа систему дифференциальных уравнений движения прыгающего аппарата, полученную с использованием уравнения Лагранжа второго рода, можно представить в матричной форме

ЛЛЕУё + B^g)D(g)g + = а,.

При этом вместо вектора q обобщенных координат используется обобщенная матрица-столбец g, представляющая собой матрицу восьми координат, при помощи которых можно описать движение объекта на любом этапе прыжка: gi=jrcb g2=>'cb Й=*С4> &4=Уса - координаты центров масс звеньев 1 и 4, gs=q>\, gb=<Pi и gi~<Pt - углы поворота соответствующих звеньев, gi~hi - длина ноги устройства. Матрицы коэффициентов Atmig), Btm(g), Cbnig) и обобщенных сил Q^ определяются на каждом подэтапе m всех этапов к движения робота в соответствии с разработанной методикой прыжка, D(g) - диагональная матрица первых производных координат g.

В третьей главе представлены алгоритмы численного моделирования прыжка аппарата и результаты теоретического исследования. Прыжок исследуемого устройства является программно-управляемым, причем управление осуществляется на этапах 1 -5, в качестве управляющих воздействий выступают моменты А/43, Mzi и сила F32, генерируемые приводами 5, 6 и 7 соответственно (см. рис. 2). В работе принято, что указанные величины являются кусочно-постоянными функциями.

При моделировании будем считать, что масса корпуса прыгающего аппарата сосредоточена в центре симметрии прямоугольника (/5=0). К варьируемым относятся массогабаритные параметры и параметры, формируемые на этапах 1 - 5. Исследуемыми характеристиками являются высота Н и длина L прыжка, под которыми понимаются наибольшие расстояния, пройденные центром масс корпуса устройства с момента отрыва аппарата от поверхности до завершения прыжка, и угол

0>4 поворота корпуса в полете. Для обобщения результатов моделирования произведен переход к безразмерным величинам при помощи масштабных коэффициентов массы М0=0,05 кг, времени Т0=0,1 с, расстояния ¿„=0,1 м. Предложенная методика реализации прыжка накладывает ограничения на геометрические размеры звеньев: (/4+/,,)< а, (/4+/27+(/,-/,,))< а, 12<а, 12<Ь, {14+1Г+1п)±Ь, (/4+/27 + (/,-/,,))<6, 1,<а, 1,<Ь, /" >(/, +Ь)/яп(р1, где <р2° - угол наклона звеньев ноги к поверхности, под которым действует разгоняющая сила, /2з1™" -наименьшая длина ноги, /23° - длина ноги, на которой осуществляется разгон.

Для объекта исследования рассмотрены два варианта закрепления звеньев ноги в корпусе: в центре масс последнего и вне его. Для обоих вариантов выявлены динамические режимы разгона. Установлено, что в первом случае возможны два режима при взаимодействии звена 1 с поверхностью в двух точках с проскальзыванием и без него, а во втором случае четыре: при взаимодействии звена 1 с поверхностью в одной и двух точках с проскальзыванием и без него (рис. 3), где /2з - ускорение, с которым звенья 3 и 4 разгоняются на этапе 4, верхний индекс соответствует номеру этапа.

Рис. 3 Динамические режимы разгона: а - нога закреплена в точке С4; б, в - внецентренное закрепление ноги; а, б -/=0,9; в -/=0,7; 1 - две точки контакта без проскальзывания; 2 - две точки контакта с проскальзыванием; 3 - одна точка контакта без проскальзывания; 4 - одна точка контакта с проскальзыванием

Определены области параметров, при которых разгон происходит без проскальзывания и опрокидывания, а также выявлено, что с увеличением угла <р2° наклона ноги к поверхности, отношения массы корпуса к массе других звеньев тА / ты_} при

/я, = const, коэффициента трения /, уменьшением

1=1

расстояний /23° и U диапазон ускорений разгона 12] без проскальзывания и опрокидывания расширяется.

Было проведено исследование влияния силы трения Ffriз, возникающей в поступательной паре, на характеристики прыжка при совпадении точек 04 и С4, уравнение для длины ноги /23, являющейся координатой, при этом имеет вид 123 (т, +mt)=F23 - («з + тА )g sin ср2 - Ffr2l.

трения в поступательной паре на высоту и длину прыжка

Установлено, что высота и длина прыжка убывают пропорционально росту силы сопротивления и в случае, если составляет 25% от разгоняющей силы /¡"в, высота и длина прыжка убывают примерно на 50%, как показано на рис. 4, где

е„=Н/Нв

= ¿/¿^2,.,, - отношения высоты и длины прыжка к тем же

' р/г 23=0

значениям при нулевой силе трения в поступательной паре отношение силы трения к разгоняющей силе.

20 ¿0

1? V 15

10 10

Я » 5

—___ г 0

--♦

а) 5 10

Рис. 5 Влияние на высоту и длину прыжка закона втягивания звеньев ноги и стопы в полете при /4=0: а - равномерно; б - равноускоренно

Получены зависимости убывания высоты и длины прыжка от закона втягивания звеньев ноги в полете при закреплении ноги в центре масс корпуса (/4=0): при равномерном втягивании со скоростью /25, высота и длина прыжка уменьшаются пропорционально росту скорости, а при

равноускоренном законе (с

ускорением /25,) можно выделить две зоны: при малых ускорениях втягивания высота и длина прыжка убывают криволинейно, при больших ускорениях втягивания закон убывания характеристик прыжка асимптотически стремится к прямой (рис. 5).

I При внецентренном

закреплении ноги для равномерного втягивания звеньев в корпус в полете установлено, что поворота корпуса относительно его центра масс не происходит, высота прыжка не зависит от положения точки закрепления ноги, а длина имеет

разрывный характер,

1 2 3 4 5 6 7 8

а) 0 15.

29.Т я 4Ьг 13л 14.Т 6~.т 2л ~3<Г "Зб" ~9~~9 36 Р

Рис. 6 Зависимости длины прыжка от положения точки 04 ИР) при <4=0,1: а - в декартовой системе координат; б - круговая диаграмма

причем в каждой области принимает некоторое фиксированное значение (рис. 6,а). Наибольшая длина прыжка наблюдается в области, соответствующей самому низкому расположению точки закрепления ноги относительно поверхности, а наименьшая - области с самым высоким расположением точки С)4. По круговой диаграмме, приведенной на рис. 6,6, видно, что в областях, равноудаленных от областей наибольшего и наименьшего значений длины прыжка, значения Ь одинаковы. Установлено, что по мере удаления точки закрепления ноги от центра масс корпуса количество областей увеличивается.

При равноускоренном втягивании ноги на этапе полета и ее внецентренном закреплении будет наблюдаться поворот аппарата в сторону, противоположную

моменту, создаваемому силой втягивания, за исключением случаев, когда линия действия силы проходит через точку С4. Значения угла <р4, достигаемые к началу этапа 6, изменяются при вариации /? в диапазоне 0...2лг по закону, близкому к синусоидальному, наибольшее значение угла р4т!к достигается при /?=0>2°+Зя-/2, а наименьшее р4|тйп при /¡=(р2°+я/2, в рассмотренном случае <р2°=ж/4 (рис. 7,а), причем

значения (р4„

возрастают по модулю пропорционально увеличению

расстояния Вращение корпуса в полете приводит к тому, что зависимость высоты прыжка от угла /? приобретает характер, близкий к синусоидальному, наибольшее значение наблюдается при наименьшем угле поворота корпуса в полете, а наименьшее - при наибольшем угле, что видно по графикам рис. 7,6. Функция £(/?) имеет разрывный характер и состоит из трех участков, границы разрыва между которыми соответствуют Р=<рг и Р=(рг+ к, когда поворота корпуса в полете не происходит (рис. 7,в).

<Р4=Ч>4„ах

а)

2.155 2.15 2.145

<Ра > 'о ,3 Л >0

/•••-•д ¡•У'У-К

Р 1 п 2 V

.Л)

Ъа 5,т 7.7 /? 0 £ Ъж 5,т

б) * Т Т Т в) 4 Т Т Т "

Рис. 7 Зависимости характеристик прыжка от положения точки 04: а - <р4{Р); б - #(/}); в - ЦРУ, 1 - /4=0,1; 2 - /4=0,15; 3 - /4=0,2

£ 12

1 о 1

2,7

Вращение корпуса в полете приводит к различным режимам приземления, что показано на рис. 8. В случае если поворот происходит по часовой стрелке при больших ускорениях втягивания звеньев ноги, то после завершения прыжка произойдет переворот аппарата на 90° относительно начального положения, первой точкой приземления будет точка А4, а второй - А3 (область 3). Если вращения в полете не происходит, или поворот осуществляется против часовой стрелки, или по часовой стрелке при малых значениях ускорения втягивания, то после завершения прыжка объект будет находиться на той же стороне корпуса, с которой осуществлялся прыжок. При этом будут меняться первая и вторая точки приземления, в первом случае приземление осуществляется одновременно на две точки корпуса А}А4 (область 0), во втором случае А1 - первая точка приземления, А4 - вторая (область 1), для третьего варианта характерно, что первой точкой приземления является А4, второй - А, (область 2). Характер диаграммы приземления справедлив независимо от значений варьируемых параметров <р2°, /4, т, / и начальной скорости этапа полета /°3.

5я 4

Рис. 8 Диаграмма режимов приземления при /4=0,1, /2°, = 4, «ь°=л/4

В четвертой главе описаны инструментальные средства проектирования четырехзвенных устройств, перемещающихся с отрывом от поверхности, в виде программного комплекса, в окне которого оператор задает один из пяти вариантов характеристик прыжка: 1) высота и длина прыжка; 2) высота прыжка и скорость отрыва; 3) высота прыжка и угол наклона ноги; 4) длина прыжка и скорость отрыва; 5) длина прыжка и угол наклона ноги; а также массогабаритные параметры робота, закон втягивания звеньев ноги в полете в корпус устройства. Программный комплекс по разработанным алгоритмам позволяет определить значения варьируемых параметров, при которых характеристики прыжка соответствуют требуемым. Помимо этого, в программе рассчитываются: значение силы под действием которой происходит разгон аппарата; наименьшие допустимые величины моментов М43 и Мгх, обеспечивающих позиционирование звеньев устройства, и силы /*"з2- посредством которой осуществляется втягивание звеньев ноги в корпус на этапе полета, если последнее задается пользователем.

Также в четвертой главе разработан показанный на рис. 9,а макет разгонного модуля прыгающего аппарата, состоящий из основания 1, закрепленных на нем стоек 2, в которых вращается вал кулачка 3, приводимый в движение сервоприводом 4 через редуктор 5. Профиль кулачка находится во взаимодействии с толкателем 6, установленным в креплениях 7, которые, в свою очередь, соединены со стопой 8 при помощи стержней 9, поступательно движущихся в направляющих стоек. Между основанием и элементами 10 креплений установлены пружины растяжения 11. Для измерения высоты и длины прыжка используется координатная сетка.

Рис. 9 Макет разгонного модуля (а), зависимости Н(Ггз) Для направляющих качения и скольжения (б), теоретические и экспериментальные зависимости Н(т, /) при

mM_3 = const (в)

Макет предназначен для экспериментального исследования характеристик прыжка робота, подтверждения адекватности построенных математических моделей. Особое внимание уделено проектированию направляющих в поступательной паре.

Рассматривались направляющие качения и скольжения, выбор осуществлялся с точки зрения минимизации массы и минимизации потерь на трение. По результатам экспериментов, приведенным на рис. 9,6, установлен коэффициент полезного

действия т\ направляющих, определяемый как отношение экспериментально полученной высоты прыжка к теоретической без учета силы сопротивления {шор, для направляющих качения /?к=85%, а для направляющих скольжения »/сд=60%. Поэтому в качестве направляющих были выбраны направляющие качения, остальные эксперименты проводились с ними. По результатам сравнения теоретических и экспериментальных данных, полученных для вертикальных прыжков и прыжков под углом к горизонту, путем построения совмещенных графиков, один из которых представлен на рис. 9,в, установлено, что погрешность между значениями составляет 5-8%, что объясняется инструментальной погрешностью средств измерения, это позволяет сделать вывод об адекватности разработанных математических моделей, которые достаточно полно и точно описывают реализацию прыжка.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

На основании проведенных исследований и обобщений в диссертации была решена актуальная задача и получены следующие научные и практические результаты:

1. Установлено, что прыгающие аппараты обладают достаточно широкими функциональными возможностями при перемещении по неровной и пересеченной местности и преодолении препятствий, научно обоснована предложенная кинематическая схема четырехзвенного аппарата, звенья которого образуют две пары вращательного и одну пару поступательного движения.

2. Разработана методика реализации прыжка четырехзвенным прыгающим аппаратом и последовательность этапов, при которой для точного позиционирования разгонного модуля используются пары вращательного движения, а для разгона, минимизирующего приобретение нежелательной угловой скорости, - поступательная пара; определены условия перехода из одного этапа в другой.

3. Разработана математическая модель взаимодействия звеньев прыгающего аппарата с шероховатой поверхностью, учитывающая этапы прыжка и свойства поверхности, позволяющая определить условия отрыва объекта от поверхности и условия приземления, выделить области параметров устройства, при которых разгон происходит без проскальзывания и опрокидывания.

4. Разработана математическая модель, описывающая один прыжок аппарата, учитывающая этапы прыжка и обусловленные свойствами поверхности динамические режимы движения робота на каждом из них.

5. Выявлены области параметров робота, при которых разгон устройства происходит без проскальзывания по поверхности и опрокидывания до отрыва от последней, получены зависимости динамических режимов приземления прыгающего аппарата от параметров позиционирования, разгона и полета, а также определены закономерности изменения высоты и длины прыжка, угла поворота корпуса в полете при закреплении ноги в центре масс корпуса и вне его от параметров позиционирования, разгона и полета, что позволяет реализовать прыжок с требуемыми характеристиками.

6. Разработаны инструментальные средства проектирования, позволяющие определять рациональные параметры прыгающих аппаратов, формируемые на этапах позиционирования, разгона и полета, а также значения моментов и сил, генерируемых приводами, для реализации прыжка с требуемыми характеристиками.

7. Разработан и спроектирован макет разгонного модуля прыгающего аппарата, позволивший экспериментально исследовать характеристики прыжка, проверить адекватность математических моделей и отладить работу разгонного модуля аппарата, расхождение между теоретическими и экспериментальными данными составило не более 10 %.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Волкова, Л.Ю. Исследование движения многозвенного робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / Л.Ю. Волкова,

B.В. Серебровский, С.Ф. Яцун // Известия Юго-Западного государственного университета.-2012. -№ 1 (40). Ч. 2.-С. 12-18.

2. Яцун, С.Ф. Управление высотой и длиной прыжка робота путем его позиционирования и разгона [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. - 2012. -№2. Ч. 1.-С. 210-213.

3. Яцун, С.Ф. Исследование динамики управляемого прыжка робота [Текст] /

C.Ф. Яцун, А.Н. Рукавицын, Л.Ю. Волкова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т. 14. №4(5). - С. 1355-1358.

4. Яцун, С.Ф. Моделирование движения многозвенного прыгающего робота и исследование его характеристик [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2013. - № 4. - С. 137-149.

5. Волкова, Л.Ю. Изучение влияния положения точки закрепления ноги прыгающего робота в корпусе на характер движения устройства [Текст] / Л.Ю. Волкова, С.Ф. Яцун // Нелинейная динамика. - 2013. - Т. 9. № 2. - С. 327-342.

6. Пановко, Г.Я. Динамика приземления четырехзвенного прыгающего робота [Текст] / Г.Я. Пановко, С.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, Л.Ю. Волкова,

B.В. Серебровский // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 8. - С. 1055-1060.

7. Яцун, С.Ф. Моделирование прыжка четырехзвенного робота [Текст] /

C.Ф. Яцун, О.Г. Локтионова, В.В. Серебровский, Л.Ю. Волкова // Фундаментальные исследования,-2013.-№ 10.-С. 308-315.

Другие публикации

8. Яцун, С.Ф. Исследование динамики робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // МИКМУС-2011: материалы XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов. - М., 2011. - С. 145.

9. Яцун, С.Ф. Исследование особенностей динамики многозвенного прыгающего робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // Управляемые вибрационные технологии и машины: сборник научных статей X научно-технической конференции «Вибрация-2012». - Курск, 2012. - Ч. 2. - С. 92-99.

10. Яцун, С.Ф. Система управления параметрами прыжка многозвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, A.B. Ворочаев // Материалы конференции «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012). - СПб., 2012. - С. 847-850.

11. Волкова, Л.Ю. Исследование различных режимов движения робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / Л.Ю. Волкова, С.Ф. Яцун // Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития: сборник научных трудов Международной молодежной конференции. - Орехово-Зуево, 2012. - С. 66-71.

12. Яцун, С.Ф. Разработка математической модели и технологии движения многозвенного робота, перемещающегося с отрывом от поверхности [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, К.А. Сапронов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. - 2012 - № 1.- С.47-54.

13. Яцун, С.Ф. Исследование управляемого прыжка многозвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, С.Б. Рублев // Актуальные вопросы технических наук (II): материалы Международной заочной научной конференции - Пермь, 2013. -С. 62-65.

14. Яцун, С.Ф. Исследование влияния закона втягивания ноги в полете на высоту и длину прыжка многозвенного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова // Materialy IX mezinarodni vëdecko - prakticka conference «Modern! vymoienosti v£dy -2013». - Praha, 2013. - S. 77-81.

15. Яцун, С.Ф. Четырехзвенный прыгающий робот [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, С.Б. Рублев // Техника и технология: новые перспективы развития: материалы VIII Международной научно-практической конференции. - М., 2013. - С. 6-9.

16. Яцун, С.Ф. Прыгающий робот - перспективное транспортное средство [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, А.В. Ворочаев // Прогресс транспортных средств и систем - 2013: материалы Международной научно-практической конференции. -Волгоград, 2013. - С. 291-292.

17. Яцун, С.Ф. Прыгающий робот для проведения поисковых работ [Текст] / С.Ф. Яцун, Л.Ю. Волкова, А.В. Ворочаев // Экстремальная робототехника -робототехника для работы в условиях опасной окружающей среды: труды 7-го Международного симпозиума. - СПб., 2013. - С. 152-159.

18. Пат. 126308 Российская Федерация, МПК7 В 62 D 57/02. Прыгающий робот / Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Волкова Л.Ю., Ворочаев А.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012143577/11; заявл. 11.10.2012; опубл. 27.03.2013, Бюл. №9. Зс.

19. Пат. 129073 Российская Федерация, МПК7 B62D 57/00. Прыгающий робот / Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Волкова Л.Ю., Ворочаев А.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012137563/11; заявл. 03.09.2012; опубл. 20.06.2013, Бюл. № 17. 4 с.

20. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2012617833 Российская Федерация. Исследование динамических режимов робота, перемещающегося с отрывом от поверхности / Яцун С.Ф., Волкова Л.Ю., Ворочаев А.В.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2012615939; заявл. 13.07.2012; зарегистрировано 30.08.2012.

21. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2013613958 Российская Федерация. Исследование динамических особенностей прыжка четырехзвенного робота / Яцун С.Ф., Волкова Л.Ю., Ворочаев А.В.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2013611489; заявл. 05.03.2013; зарегистрировано 22.04.2013.

Подписано в печать 05.1J..J3. Формат 60x84 1/16.

Печ. л. 1,0. Тираж 130 экз. Заказ ¿.Р.

Юго-Западный государственный университет.

305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Отпечатано в ЮЗГУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Волкова, Людмила Юрьевна, Курск

ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

На правах рукописи

Волкова Людмила Юрьевна

Динамика мобильного четырехзвенного аппарата, перемещающегося с

отрывом от поверхности

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Локтионова О.Г.

Курск-2013

Содержание

Введение.....................................................................................................................5

Глава 1. Анализ состояния проблемы...............................................................11

1.1 Назначение прыгающих аппаратов...................................................................11

1.2 История возникновения прыгающих аппаратов..............................................17

1.3 Фазы прыжка........................................................................................................20

1.4 Кинематические схемы прыгающих аппаратов...............................................25

1.5 Способы позиционирования прыгающих аппаратов до отрыва от поверхности................................................................................................................34

1.6 Способы разгона прыгающих роботов..............................................................39

1.7 Виды относительного движения звеньев прыгающих роботов во время полета..........................................................................................................................41

1.8 Способы приземления прыгающих аппаратов.................................................43

1.9 Способы позиционирования прыгающих роботов после приземления........46

1.10 Цели и задачи диссертации..............................................................................49

Глава 2. Разработка математической модели четырехзвенного

прыгающего аппарата...............................................................................................51

2.1 Обоснование кинематической схемы аппарата................................................51

2.2 Описание прыгающего аппарата........................................................................53

2.3 Методика реализации прыжка...........................................................................54

2.4 Взаимодействие звеньев аппарата с поверхностью.........................................56

2.5 Разработка математической модели четырехзвенного прыгающего аппарата......................................................................................................................59

2.6 Кинематический анализ четырехзвенного аппарата........................................67

2.7 Моделирование устройства в начальный момент прыжка.............................71

2.8 Позиционирование аппарата на первом этапе..................................................72

2.9 Позиционирование робота на втором этапе.....................................................81

2.10 Позиционирование робота на третьем этапе..................................................87

2.11 Разгон прыгающего аппарата во время четвертого этапа.............................92

2.12 Полет прыгающего аппарата на пятом этапе...............................................101

2.13 Приземление объекта во время шестого этапа прыжка..............................103

2.14 Позиционирование робота после приземления на седьмом этапе.............106

2.15 Матричная форма записи дифференциальных уравнений..........................108

2.16 Выводы по 2 главе...........................................................................................112

Глава 3. Теоретические исследования динамических характеристик

прыгающего аппарата.............................................................................................113

3.1 Управляющие параметры.................................................................................113

3.2 Алгоритмы моделирования движения робота................................................115

3.3 Исследование движения аппарата при закреплении ноги в центре масс корпуса......................................................................................................................128

3.3.1 Тестирование алгоритма и программы моделирования..........................128

3.3.2 Исследование режимов движения аппарата во время этапа разгона.... 130

3.3.3 Исследование влияния закона втягивания звеньев ноги на этапе полета.....................................................................................................................134

3.3.4 Исследование этапов прыжка устройства................................................136

3.3.5 Исследование закономерностей изменения высоты и длины прыжка.. 140

3.3.6 Исследование влияния силы трения в поступательной паре на характеристики прыжка.......................................................................................145

3.4 Исследование движения аппарата при внецентренном закреплении ноги в корпусе......................................................................................................................147

3.4.1 Исследование режимов движения робота на этапе разгона...................147

3.4.2 Закономерности изменения характеристик прыжка от закона втягивания звеньев ноги на этапе полета..............................................................................153

3.4.3 Диаграммы точек приземления прыгающего аппарата..........................164

3.5 Выводы по 3 главе.............................................................................................169

Глава 4. Экспериментальные исследования четырехзвенного прыгающего

аппарата......................................................................................................................171

4.1 Разработка инструментальных средств проектирования прыгающих

аппаратов..................................................................................................................171

4.2 Трехмерная модель опытного образца............................................................177

4.3 Расчет пружины растяжения............................................................................182

4.4 Построение профиля кулачка...........................................................................186

4.5 Расчет привода кулачка.....................................................................................190

4.6 Проектирование направляющих......................................................................191

4.7 Проведение экспериментальных исследований.............................................194

4.8 Выводы по 4 главе.............................................................................................201

Заключение............................................................................................................202

Список использованных источников..............................................................204

ПРИЛОЖЕНИЕ А...............................................................................................217

ПРИЛОЖЕНИЕ Б................................................................................................218

ПРИЛОЖЕНИЕ В................................................................................................221

Введение

Актуальность темы. В современном мире мобильные робототехнические системы широко эксплуатируются в инспекционных, ремонтных, демонтажных, транспортировочных и спасательных работах, особенно когда последние являются опасными и вредными для жизни или производятся в труднодоступных для человека зонах. Достаточно новым и стремительно развивающимся направлением робототехники является создание устройств, перемещающихся с отрывом от поверхности, что объясняется повышенной проходимостью таких объектов при движении по неровной или пересеченной местности и возможностью использования их в военно-разведывательных целях, для обследования зданий и мониторинга окружающей среды после природных и техногенных катастроф.

Поэтому изучение динамических режимов движения устройства в зависимости от параметров позиционирования и разгона перед отрывом от поверхности,

динамических эффектов, возникающих при реализации прыжка, разработка методик расчета параметров аппарата и синтез законов управления для обеспечения требуемых характеристик прыжка является актуальной задачей.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

5. Исследование динамических режимов разгона и приземления прыгающего аппарата, выявление закономерностей изменения динамических характеристик

прыжка в зависимости от параметров позиционирования, разгона и полета с учетом свойств поверхности, а также от массогабаритных параметров.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

зависимости от массогабаритных параметров устройства, параметров позиционирования, разгона и полета.

Достоверность результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической и аналитической механики, теории механизмов и машин, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Результаты работы использованы при выполнении государственных контрактов в рамках проектов № 10-08-00769 РФФИ по теме «Изучение закономерностей движения прыгающих мобильных роботов, перемещающихся с отрывом от поверхности за счет перемещения внутренних масс», № П699 Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Разработка и исследование

прыгающего миниробота для перемещения по поверхностям со сложным рельефом».

Апробация диссертации. Основные положения диссертации доложены и одобрены на международных и российских конференциях, таких как XXIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС-2011 (Москва, 2011), X Международная научно-техническая конференция «Вибрация-2012. Управляемые вибрационные технологии и машины» (Курск, 2012), IUTAM Symposium: From mechanical to biological systems - an integrated approach (Ижевск, 2012), Всероссийская конференция «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (Санкт-Петербург, 2012), Международная молодежная конференция «Мехатроника. Современное состояние и тенденции развития» (Орехово-Зуево, 2012), IV Всероссийская научно-практическая конференция «Современные наукоемкие инновационные технологии» (Самара, 2012), Международная заочная научная конференция «Актуальные вопросы технических наук (II)» (Пермь, 2013), VIII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития» (Москва, 2013), IX Mezinárodní vedecko — praktická konference «Moderní vymozenosti vedy — 2013» (Чехия, 2013), Международная конференция «Прогресс транспортных средств и ситем» (Волгоград, 2013), 7-й Международный симпозиум «Экстремальная робототехника - робототехника для работы в условиях опасной окружающей среды» (Санкт-Петербург, 2013), Семинар по теории управления и динамике систем ИПМех РАН под руководством академика Ф.Л. Черноусько (Москва, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, включая 11 статей, из них - 7 работ в рецензируемых научных журналах, получены 2 свидетельства на полезную модель, 2 свидетельства о государственной регистрации программ.

Глава 1. Анализ состояния проблемы

1.1 Назначение прыгающих аппаратов

Одним из важных свойств аппаратов, перемещающихся по пересеченной местности, является способность преодоления различных препятствий. Рассмотрим более подробно решение этой задачи различными по способу передвижения роботами:

• колесными и гусеничными,

• ползающими,

• шагающими,

• летательными,

• прыгающими.

Проанализируем способность устройств преодолевать препятствия и двигаться по пересеченной местности, для этого введем некоторые критерии, не учитывающие свойства поверхности и особенности перемещения разных видов роботов, но позволяющие оценить проходимость аппаратов.

Перечисленных роботов можно разделить на два класса по варианту движения по неровной местности. К первому относятся колесные, гусеничные, ползающие и шагающие устройства, которые преодолевают препятствия, перемещаясь по поверхности.

Колесные или гусеничные аппараты могут передвигаться по ровной поверхности и преодолевать препятствия, угол а наклона которых к горизонту невелик и не превышает некоторого критического значения а<акг. Такие системы не приспособлены для движения по поверхностям, угол наклона которых близок к вертикали, поэтому им приходится объезжать такие преграды, но это далеко не

всегда представляется возможным [36]. Например, колесные и гусеничные роботы могут переместиться с одного этажа здания на другой, преодолевая лестничный пролет, только если радиус их колеса больше высоты препятствия (ступени) (г>Н), или заехать на огороже�