Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами

Бартенев, Виталий Владимирович

Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Бартенев, Виталий Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Курск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами»

Автореферат диссертации на тему "Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами"

004617088

На правах рукописи

Бартенев Виталий Владимирович

ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ВЕДУЩИМИ КОЛЕСАМИ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск-2010

- 9 ЛЕК 2010

004617088

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» на кафедре теоретической механики и мехатроники

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ Яцун Сергей Федорович

профессор,

доктор физико-математических наук, профессор Голован Андрей Андреевич

кандидат технических наук, доцент Широков Сергей Викторович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН»

Защита состоится 22 декабря 2010 г. в 13.00 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу: г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.

Автореферат разослан «Х^» ноября 2010 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01

Б.В.Лушников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время области применения мобильной робототехники существенно расширяются во многих отраслях деятельности человека. Особенно это характерно для деятельности, осуществляемой при решении специальных задач, сопряженных с угрозами для здоровья и жизни людей. К таким задачам относятся антитеррористические операции, военные действия, пожаротушение и т. п.

Одним из классов мобильных роботов являются колесные роботы. Такие роботы не могут эффективно передвигаться по негладким, неподготовленным поверхностям. Однако в случае с подготовленными поверхностями применение колесных роботов в сравнении с другими видами мобильных роботов (например, шагающими) более оправдано в силу превосходства по экономичности, скорости передвижения и простоте управления.

Расширение областей применения колесных роботов определяет рост требований к качеству их функционирования, в частности к быстродействию, которое характеризуется временем отработки заданных участков траекторий, и к точности этой отработки. Различным аспектам проблемы отработки мобильными колесными роботами заданных траекторий движения посвящены работы как отечественных (Буданова В.М., Бурдакова С.Ф., Девянина Е.А., Зенкевича СЛ., Мартыненко Ю.Г., Мирошника И.В., Охоцимского Д.Е., Павловского В.Е., Подураева Ю.В., Стельмакова Р.Э., Формаль-ского А.М. и др.), так и зарубежных ученых (Bastin G., Campion G., Canudas de Wit С., Dixon W., Fung Y.H., Isidori А. и др.). Однако вопрос быстродействия и точности движений колесных систем не является окончательно решенным.

В этой связи объективно сложилось противоречие между потребностями практики по применению мобильных колесных роботов и их ограниченными возможностями.

Это определило актуальность исследования динамики управляемого движения мобильных колесных систем, его значимость для теории и практики их создания.

Объектом исследований в работе является управляемая динамическая меха-тронная система — мобильный робот с двумя независимыми ведущими колесами.

Цель работы состоит в повышении качества функционирования мобильных роботов с двумя независимыми ведущими колесами по комплексному критерию, учитывающему быстродействие и точность движений, на основе развития математической модели и исследования динамики этих мехатронных систем, а также разработки метода управления их движением.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами и оптронной матрицей в качестве сенсорной системой, описывающей электромеханическую подсистему и подсистему управления движением. При этом указанная модель учитывает: изменение в процессе движения робота вдоль криволинейных траекторий модулей сил нормальной реакции шероховатой плоскости, действующих на ведущие колеса; условие отсутствия поперечного проскальзывания ведущих колес робота; дискретность системы управления движением; дискретность величины отклонений, измеряемых оптронными линейками матрицы.

2. Разработка метода управления движением робота по сигналу оптронной матрицы, реализующего расчет управляющих напряжений в зависимости от величины отклонения от заданной траектории движения.

3. Разработка алгоритма математического моделирования управляемого движения робота вдоль заданной траектории.

4. Программная реализация разработанного алгоритма математического моделирования управляемого движения робота вдоль заданной траектории.

5. Исследование управляемого движения робота по горизонтальной шероховатой плоскости на базе разработанной математической модели для различных законов управления.

6. Определение характера влияния значения коэффициента трения качения на точность отработки заданной траектории для различных законов управления.

7. Определение областей параметров движения робота, обеспечивающих отсутствие поперечного проскальзывания ведущих колес и отрыва ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости.

8. Разработка методики экспериментальных исследований управляемого движения робота, позволяющей оценить степень адекватности предложенной математической модели реальному объекту.

9. Создание программно-аппаратного комплекса для целей реализации экспериментальных исследований управляемого движения робота на базе предложенной методики.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы теоретической механики, теории автоматического управления, теории управления с использованием нечеткого логического вывода, теории искусственных нейронных сетей, математического моделирования, оптимизации с применением генетических алгоритмов.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе математического аппарата неголономной механики, теории автоматического управления, а также методов экспериментальных исследований. Результаты экспериментальных исследований согласуются с теоретическими результатами.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель мобильного робота с двумя независимыми соосными ведущими колесами, описывающая его электромеханическую подсистему и подсистему управления движением с учетом изменения в процессе движения робота вдоль криволинейных траекторий модулей сил нормальной реакции горизонтальной шероховатой плоскости, действующих на ведущие колеса

2. Предложен метод нечеткого контурного управления движением робота по сигналу оптронной матрицы, обеспечивающий повышение качества отработки заданной траектории в сравнении с существующими методами контурного управления по сигналу оптронной линейки по критерию «быстродействиехточность» на 160-170%.

3. Определены области значений параметров движения робота, предполагающих отработку криволинейных траекторий без поперечного проскальзывания и с поперечным проскальзыванием ведущих колес, а также без отрыва и с отрывом ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости.

Практическая ценность. Основная практическая ценность работы состоит в том, что использование ее результатов при создании систем управления движением мобильных роботов с двумя независимыми соосными ведущими колесами обеспечит более высокое в сравнении с существующими подходами качество движения по критерию «быстродействиехточность».

Разработано программное приложение («Эмулятор движения мобильного колесного робота» — свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613625), обеспечивающее возможность разработки и отладки алгоритмов управления движением мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами на базе моделирования его управляемого движения в реальном масштабе времени.

Этот образец может быть использован для проведения экспериментальных исследований в рамках решения задач мехатроники.

Результаты проведенных в рамках настоящей работы исследований использованы при выполнении гранта РФФИ №08-08-00438-а «Динамика и управление движением автономных вибрационных мобильных микророботов по шероховатой поверхности» (2008-2010 гг.), госконтрактов №Г12228 от 11.11.2009 г., №П2285 от 13.11.2009 г. в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы. Также указанные результаты применяются в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались па научном семинаре в учреждении Российской академии наук «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН» (г. Москва, 2010 г.), на научном семинаре имени А.Ю. Ишлинского по прикладной механике и управлению (г. Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, 2010 г.), Всероссийском научном семинаре для молодежи «Меха-троника, робототехника. Современное состояние и тенденции развития» (г. Курск, 2010 г.), Международных научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2008, 2010 гг.), Санкт-Петербургских Международных конференциях по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2009, 2010 гг.), Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления» (г. Коломна, 2009 г.), Всероссийских научно-практических конференциях «Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте» (г. Коломна, 2009 г.) и «Современные наукоемкие инновационные технологии» (г. Самара, 2009 г.), а также на семинарах кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе: 8 статей, из них 1 по Перечню ВАК, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 1 патент на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка из 122 наименований. Текст диссертации изложен на 140 страницах, содержит 85 рисунков, 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, показана новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе дана общая характеристика класса мобильных колесных роботов, анализ которой позволил сделать вывод о том, что в качестве объекта предполагаемых настоящей работой исследований весьма удобно в силу статической устойчивости выбрать трехколесного робота. Анализ типов организации движения трехколесных роботов позволил заключить, что одним из наиболее перспективных из них является тип, предполагающий применение двух независимо моторизованных соосных ведущих колес. Проведены аналитические обзоры подходов к математическому описанию движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами, его существующих математических моделей, предполагающих движение по горизонтальной шероховатой плоскости. Проанализированы результаты исследований этих моделей. Дана характеристика задачи навигации и управления движением мобильных роботов с учетом особенностей, характерных для колесных систем. Выделены составляющие указанной задачи, проведен обзор методов, применяемых для их решения.

Во второй главе дано подробное описание конструкции мобильного робота с двумя независимо моторизованными сооеными ведущими колесами, сенсорной системой которого является оптронная матрица (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема мобильного робота для вывода уравнений движения: 1 — платформа; 2 — абсолютно гладкая опора; 3,4 — ведущие колеса; 5 — блок расчета управляющих напряжений; 6,7 — электроприводы; 8 — оптронная матрица

Составлены уравнения движения рассматриваемой мехатронной системы. Для этого были введены следующие системы координат (рис. 1): неподвижная система Охуг, плоскость которой Оху совпадает с горизонтальной шероховатой плоскостью,

по которой катятся колеса робота, и подвижная система Ах^у1г1 с началом в точке А , жестко связанная с его платформой. При этом центр масс робота С] лежит на оси Ах], являющейся осью симметрии шасси. Также были приняты следующие допущения: робот рассматривается как система абсолютно твердых тел; движение осуществляется без проскальзывания; массы опоры 2 и шестерней редукторов считаются равными нулю; в точке С2 платформа имеет абсолютно гладкую опору; робот движется опорой вперед.

С учетом принятых допущений робот рассматривается как система трех абсолютно твердых тел, одним из которых является платформа совместно с оптронной матрицей и электродвигателями с редукторами (электроприводами), двумя другими — ведущие колеса. Положение этих тел в системе координат Охуг определяется

вектором обобщенных координат q1 =|х у ц/ <(\ (р^, где х, у — координаты точки А (полюса робота) — середины отрезка, соединяющего центры С3, С4 ведущих колес; ц/ — угол поворота вокруг вертикали платформы, отсчитываемый от оси Ох; <Р\,<Р1 — углы поворота ведущих колес (с центрами в точках С3 и С4 соответственно) относительно горизонтальных осей. Так как рассматриваемый робот является электромеханической системой, содержащей два контура с токами, вектор

его обобщенных координат (\ = \х у ц/ <(\ <р2С\ |Т включает также заряды е]у е2

такие, что представляют собой токи в цепях питания

электродвигателей. Соответственно вектор обобщенных скоростей рассматриваемой

системы имеет вид (\-\х у ф ф^ (точка обозначает дифференцирование по

времени).

Обобщенные скорости удовлетворяют трем уравнениям неголономных связей, поэтому рассматриваемый мобильный робот имеет четыре степени свободы, и вектор

его псевдоскоростей л=|КГ2/|/2|Т включает четыре элемента: скорость V = хсоъц/+ у%тц/ точки А, угловую скорость платформы = и токи ¡2 = ¿2 во внешних цепях электродвигателей.

Динамические уравнения движения робота имеют вид

тГ=— (/, +i2)-/inr + -V/, +MfJ + m^Cl2,

г г

+ (K + /Q) = t/„

Л г

(1)

Л,

■А-

dt г

где m = m, + 2тк + 2-j--,J = J] +(/И( + 2тк)а2 + 2-у/2; /Л] —суммарная масса

г" г

платформы, оптронной матрицы и статоров электродвигателей; тк — суммарная

масса ведущего колеса и ротора электродвигателя; J\ — момент инерции робота относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс С{; Jу = Jky +n2Jr). — «приведенный» момент инерции колеса; Jky — момент инерции колеса относительно горизонтальной оси; Jгу — момент инерции ротора электродвигателя; п — передаточное число редуктора; а = AQ — расстояние от точки А до центра масс робота С[ ; с — коэффициент электромеханического взаимодействия; //п, //„ — коэффициенты вязкого трения для поступательного и вращательного движения робота соответственно; M^, M^ — моменты трения качения; L — обобщенная индуктивность цепи электродвигателя; R — омическое сопротивление цепи ротора; U|, U2 —управляющие напряжения, приложенные к электродвигателям.

Существенным отличием настоящих уравнений от предложенных ранее является учет влияния моментов трения качения, действующих на ведущие колеса.

Значения Mfr ( К = 1,2 ) из уравнений ( 1 ) определяются следующим образом:

-SNKsign(<pK),<pK*Q, MfrK =--nciK,(j>K=0,\nciK\<ÔNK, (2)

-SNКsign(iK), <pK = 0,|лс4| > 5NK, где S — коэффициент трения качения; — сила нормальной реакции шероховатой плоскости, действующей на К-ое ведущее колесо.

Для определения значений Л^ и был применен принцип Даламбера. Указанный принцип позволил разработать расчетную схему, представленную на рис. 2., где Фп — центробежная сила инерции, определяемая нормальным ускорением ав ; Фт — сила инерции, определяемая тангенциальным ускорением ат; МЕ — момент инерции, определяемый ускорением £I; — равнодействующий момента Мс и моментов, определяемых силами Фп и Фт; С — вес робота.

Равнодействующая параллельных оси Ау^ составляющих сил Ф„ и Фт — Фу1 совместно с равнодействующей сил трения скольжения (при покое) и Гц образует пару сил, влияние которой определяет изменение сил нормальной шероховатой плоскости Г^ и N2 при движении робота вдоль криволинейных траекторий. С учетом указанного изменения значения и А^ определяются следующим образом:

гп\ +2 тк

а + а,

N2 ~'

ПХ\ + 2 тк

&а\ уа + ах

г((У2 + (Па)2 )со +Пар)4

1Р

г((У2 + (Па)2 )созД^п(П) + Пар)

(3)

¡Р

где § — ускорение свободного падения; О) = СХС7 робота С| до точки крепления опоры С2 .

расстояние от центра масс

Рис. 2. Расчетные схемы мобильного робота для определения сил нормальной реакции шероховатой плоскости, действующих на ведущие колеса

Движете робота без поперечного проскальзывания ведущих колес предполагает выполнение условия, выражающегося следующим неравенством:

(тх + 2тк)

(V2 +(Па)2)соз^п(0.)

+ 0.а

(4)

где / —коэффициент трения скольжения.

Также в главе приведено описание системы автоматического управления движением робота, реализующей предложенный метод управления. Этот метод предполагает: определение отклонения от заданной траектории движения по сигналам двух оп-тронных линеек; расчет управляющих напряжений на основе логического вывода по нечетким правилам, синтезированным в результате обучения нейронной сети с последующей оптимизацией. При этом установлено, что увеличение расстояния между полюсом робота и центрами линеек (ЛС5, АС6), а также между центрами линеек (С5С6) увеличивает предиктивные свойства сенсорной системы. Однако указанное увеличение ограничивается величиной максимальной кривизны отрабатываемых траекторий и конструктивными особенностями робота.

Структурная схема системы автоматического управления движением робота представлена на рис. 3.

Регулятор

АЦП

-* -*

ЦАП Усилитель

Блок расчета отклонений

и,

Электромеханическая подсистема робота

Оптронная матрица

Рис. 3. Структурная схема системы автоматического управления движением робота

Сигнал оптронной матрицы в общем случае представляет собой импульсы, следующие с частотой Т, определяемые значениями напряжений на внутреннем сопротивлении контроллера в цепях фототранзисторов оптронных линеек I и II следующим образом:

\ъик>ис,

% =1 (5)

где ик— сигнал к — го фотодатчика матрицы; IIк — напряжение на внутреннем

сопротивлении контроллера в цепи фототранзистора к-го фотодатчика матрицы; IIс

— пороговое напряжение, определяемое аппаратным обеспечением контроллера. Ука-

I |Т | |Т

занные импульсы имеют вид и =;|и1 и2| , где и1 = |И1 иг ■-■ ир\ ;

I 1т

и2 = Мр+1 ир+2 ■■■ мр+5 ' Р'3 —число фотодатчиков линеек I и II соответственно.

Графическая интерпретация сигнала оптронной матрицы представлена на рис. 4.

Линейка I

Линейка И

Рис. 4. Графическая интерпретация сигнала оптронной матрицы

Блок расчета отклонений Д() Д2 (рис. 1) функционирует в соответствии с выражениями

Д,(и,)=

р + 1

-N У.

= I

*=1

Д2(ц2) =

<р-1,

—м+р к

(6)

2- =

где (1 —расстояние между соседними фотодатчиками; г —некоторое действительное число, модуль которого больше, чем модуль измеряемых линейкой II отклонений; N е [1, р], М е[р + \,р + л'] — номера фотодатчиков соответственно линеек I и II с нулевым сигналом. Следует отметить, что контрастная (темная) полоса может проходить между двумя соседними фотодатчиками, либо не затемняя в достаточной степени освещаемые светодиодами участки поверхности, либо затемняя их обоих в достаточной степени. В таких случаях значение Л( либо Д2 не является значением отклонения — оно является некоторым условным значением х , интерпретируемым регулятором как сигнал о невозможности измерения отклонения.

С учетом того, что максимальное значение напряжения бортового аккумулятора определяется значением иь , регулятор функционирует следующим образом:

иь =

(7)

1/0+ад*о.|с/0+1/,|^, и21

где ( —номер итерации расчета управляющих напряжений Ц, £/2; 110

напряжение (подается на двигатели при отсутствии отклонения от заданной траектории движения).

О, (7,= О,

ад* 0, |(/0

базовое

Расчет значения осуществляется в соответствии с соотношением

и,=

0,Д, = .-уД2:

где

Д/

+ к( Л

2-, -Д.,-,)|Д2,.

(9)

Для исследования управляемого движения робота использовались четыре закона управления, три из которых представляют собой частные случаи выражения (9). Для первого закона кр Ф 0, кс/ = 0, к = 0 ; для второго — крФ 0, к^фО, к- 0; для

третьего — кр Ф 0, к^ фО , к Ф 0. Четвертый закон синтезирован на базе нейтро-софского (обобщенного нечеткого) подхода с применением обучения нейро-нечеткой

сети на выборке кортежей вида / Д

Д,

получен

ной в ходе моделирования движения робота, управляемого с применением третьего закона. Зависимости «входы-выход» закона нечеткого управления представлены на рис. 5.

и,, в

Рис. 5. Графики зависимостей «входы-выход» для закона нечеткого управления

Параметры законов подбирались на основе математического моделирования управляемого движения робота вдоль ¿■-образной траектории, заданной сигмоидой (рис. 6). При этом решалась задача оптимизации, в рамках которой осуществлялся поиск максимального значения функции качества движения в зависимости от значений коэффициентов кр,кц,к . Указанная функция имеет вид

<7 =

, V/: (т, + 2 тк)

2X1

1=1

0,3г. (т, +2тк)

(У2 + (Па)2 )сов/35^п(П)

Ол

(10)

(V1 +(Оа)г)со%/За^(С1)

Оа

где А1( — сигнал линейки I на / -ой итерации управления; М — число итераций

управления, осуществляемых при движении полюса от точки «Старт» до точки «Финиш»; 5 — число следующих друг за другом импульсов сигнала линейки I о невозможности осуществить измерение отклонения (параметр критерия потери наблюдаемости). Максимальное значение этой функции соответствует максимальному качеству управляемого движения по критерию «быстродействиехточность» при выполнении условий отсутствия поперечного проскальзывания ведущих колес и потери наблюдаемости системы.

1 1

Фи ГШ!

! .! /

/ /

£ арт

О X

Рис. 6. Заданная траектория движения

Параметр первого закона был определен на базе решения задачи полного перебора, параметры остальных законов — с использованием генетического алгоритма. Для осуществления моделирования параметры математической модели были инициализированы следующим образом: /«1=4,15 кг; Щ—1,1 кг; кг-м2; =0,00028

Н-с

кг м2; ./ =0,00003 кг-м2; и =5; а =0,15 м; «1=0,25 м; с =0,01 В-с; //п =0,04 -;

* м

Н-с

=0,08 -; ¿=0,0002 Гн; Я =1 Ом; /=0,2 м; г =0,075 м; кг= 0,3; /=0,7;

рад

5 =0,00075 м; Г =0,01 с; £/¿=24 В; р=25; л=35; £/=0,025 м; 2=100; 5=10; АС5 =0,875 м; АС6= 1,125 м. Начальные условия были следующими: х = 0,3 м ; у = 1м; у/=0; ^=0; <р2= 0; /¡=0; г2=0; У = 0; Г2 = 0; У = 0; ¿2 = 0; А) = Л2 = 0 . Конечным условием было: х > 14,05 м.

Уравнения движения (1) совместно с выражениями (2,3), а также соотношениями (5-9), описывающими функционирование системы управления движением, формируют предложенную математическую модель робота.

Также в главе предложен алгоритм математического моделирования управляемого движения робота, предусматривающий решение дифференциальных уравнений численным методов с адаптивным шагом интегрирования.

В третьей главе проанализированы результаты численных исследований динамики управляемого движения робота вдоль заданной траектории (рис. 6).

Значения функции качества движения <7 для исследованных законов управления представлены в таблице I.

Таблица 1

Закон управления П- управление по сигналу линейки 1 пд- управление по сигналу линейки I «Детерминированное» управление по сигналу матрицы Нечеткое управление по сигналу матрицы

Время отработки траектории, с 9,9 8,35 8 8,28

Д| , м 0,043 0,049 0,036 0,019

ч 2,35 2,44 3,47 6,36

Данные таблицы 1 свидетельствую том, что предложенный метод управления движением обеспечивает повышение качества отработки заданной траектории в сравнении с существующими методами контурного управления (П- и ПД-управления) по сигналу оптронной линейки по критерию «быстродействиехточность» на 160-170%. Это повышения обеспечивается увеличением точности движения, что отражено на рис. 7, где представлены временные диаграммы отклонения А).

а) б'|

Рис. 7. Временная диаграмма отклонения, измеряемого линейкой I, при невозмущенном движении: а — для нечеткого управления по сигналу матрицы; б —для ПД-управления по сигналу линейки

Нечеткое управление по сигналу оптронной матрицы обеспечивает устойчивость возмущенного движения, при котором робот до начала перемещения отклонен от заданной траектории (рис. б). На рис. 8 представлены временные диаграммы отклонения Д] для случая возмущенного движения робота, когда начальное отклонение было

максимально возможным — расстояние между соседними фотодатчиками

линейки I) при сохранении наблюдаемости системы. В случае с использованием П-регулятора система становится ненаблюдаемой в силу неустойчивости движения.

а) б)

Рис. 8. Временная диаграмма отклонения, измеряемого линейкой I, при возмущенном

движении:

а — для нечеткого управления по сигналу матрицы; б — для П-управления по сигналу линейки

В главе представлены временные диаграммы характеристик управляемого движения робота, отражающие динамические особенности, определяемые используемыми законами управления. Некоторые из них представлены на рис. 9 и 10.

Рис. 9. Временные диаграммы модулей сил нормальных реакций, действующих на

ведущие колеса: а — для нечеткого управления по сигналу олтронной матрицы; б — для ПД-управления движением по сигналу оптронной линейки

Изменение действующих на ведущие колеса сил нормальных реакций шероховатой плоскости приводит к изменению моментов трения качения, что при больших значениях «приведенного» коэффициента трения качения Sir существенно влияет на динамику робота.

Рис. 10. Временная диаграмма модуля силы Фу| для нечеткого управления по сигналу

оптронной матрицы

Временная диаграмма на рис. 10 с учетом того, что в соответствии с принятыми параметрами математической модели (Л', + = 27,23 Н , свидетельствует о движении робота на участке между 7 и 8 с на границе возникновения поперечного проскальзывания ведущих колес.

Определены области значений скорости полюса робота и угловой скорости его платформы, предполагающих: движение вдоль криволинейных траекторий без поперечного проскальзывания и с поперечным проскальзыванием ведущих колес; движение вдоль криволинейных траекторий без отрыва и с отрывом ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости для различных значений высоты центра масс робота к (рис. 11). Следует отметить, что в выражении (3)

А = г.

(1,радс арадс

а) б)

Рис. 11. Области значений параметров движения робота: а1 —без поперечного проскальзывания ведущих колес; а2 — с поперечным проскальзыванием ведущих колес;

61 — без отрыва ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости;

62 — с отрывом ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости

Также проведены численные исследования точности управляемого движения робота в зависимости от значений коэффициента трения качения 8. При этом для каждого закона управления при увеличении значения 8 увеличивалось значения ио с целью обеспечения уровня быстродействия, соответствующего минимальному исследуемому значению 3 . Результаты указанных исследований представлены на рис. 12. Они свидетельствуют о независимости точности отработки заданной траектории от коэффициента трения качения для законов управления по сигналу оптронной матрицы и об ее обратной зависимости от коэффициента трения качения для исследованного управления по сигналу линейки.

Рис. 12. Графики зависимости среднего модуля ошибки отработки заданной траектории движения от значения коэффициента трения качения: 1 —для П-управления по сигналу оптронной линейки;

2 — для ПД-управления по сигналу оптронной линейки;

3 —для «детерминированного» управления по сигналу оптронной матрицы;

4 — для нечеткого управления по сигналу оптронной матрицы

Рассмотрен случай, когда для каждого ведущего колеса введен отдельный коэффициент трения. При этом коэффициенты трения качения <5|, 52 являлись случайными, равномерно распределенными в интервале [0,00075 м; 0,03 м] величинами. Значение {/о для всех законов управления было одинаковым для обеспечения одного и того же (приблизительно) уровня быстродействия. При таких условиях, исходя из средних значений для двадцати экспериментов, точность управляемого движения

при использовании нечеткого регулятора снизилась на 3%, при использовании «детерминированного» управления по сигналу матрицы — на 7%, для ПД-управления по сигналу линейки — на 15%, для П-управления по сигналу линейки — на 24%. Это свидетельствует о том, что применение предложенного метода управления обеспечивает более высокую робастность системы управления движением робота в сравнении со случаями использования других исследованных типов управления.

В четвертой главе изложена методика экспериментальных исследований, позволивших оценить степень соответствия разработанной математической модели реальному объекту — экспериментальному образцу. Его общий вид представлен на рис 13.

Рис. 13. Общий вид прото-

колесами

независимыми ведущими

Экспериментальный образец оснащен двумя датчиками углов поворота роторов электродвигателей и бесконтактным датчиком скорости полюса робота. Такой набор датчиков предоставляет возможность получать экспериментальные значения скорости полюса робота Кэ и угловой скорости его платформы Г2Э с учетом того, что он позволяет контролировать выполнение условия непроскальзывания ведущих колес, сравнивая скорость полюса робота, рассчитываемую на основе экспериментальных значений угловых скоростей роторов электродвигателей, со скоростью, измеряемой датчиком.

Блок-схема комплекса для исследования характеристик движения робота представлена на рис. 14.

Рис. 14. Блок-схема комплекса для исследований характеристик управляемого движения робота: стрелками обозначена передача данных

На временных диаграммах, представленных на рис. 15, осуществлено сравнение значений Уэ и Оэ . полученных экспериментально, с их расчетными значениями V

и О для случая применения нечеткого управления по сигналу оптронной матрицы. На основе указанного сравнения с учетом погрешности (не более 10-15%), допускаемой комплексом для исследования характеристик управляемого движения робога, можно заключить, что разработанная математическая модель является в достаточной степени адекватной реальному объекту.

о>

Рис. 15. Временные диаграммы характеристик движения робота: а — расчетная и эксперим. скорости полюса робота; б — расчетная и эксперим. угловые скорости платформы

Также в рамках главы дано описание разработанного программного средства, предназначенного для разработки и отладки алгоритмов управления движением робота на базе моделирования его управляемого движения в реальном масштабе времени; представлены разработанные предложения по применению мобильных роботов, прототипом которых является созданный экспериментальный образец.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации предложено решение актуальной задачи повышения качества функционирования мобильных роботов с двумя независимыми ведущими колесами, в основе которой лежит развитие математической модели и исследование динамики этих мехатронных систем, а также разработка метода управления их движением. Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Разработана математическая модель, описывающая электромеханическую подсистему и подсистему управления движением мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами с учетом особенностей взаимодействия этих колес с горизонтальной шероховатой плоскостью при движении вдоль криволинейных траекторий. Ее адекватность подтверждена экспериментально.

2. Разработан метод нечеткого контурного управления движением робота по сигналу оптронной матрицы, обеспечивающий повышение качества управляемого движения по критерию «быстродействиехточность» на 160-170% в сравнении с существующими методами управления движением по сигналу оптронной линейки.

3. Предложен способ синтеза нечетких регуляторов, основанный на применении нейро-нечеткой сети, обобщенного нечеткого подхода и генетического алгоритма, позволяющий синтезировать оптимальное управление, качество которого существенно превышает качество оптимального управления, основанного на традиционных подходах.

4. Определены области значений параметров движения робота, обеспечивающих отсутствие поперечного проскальзывания ведущих колес и отрыва ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости.

5. Установлено отсутствие существенной зависимости точности отработки заданной траектории от значения коэффициента трения при использовании предложенного метода управления движением. В тоже время такая зависимость обратного характера выявлена для случаев использования существующих методов управления движением по сигналу оптронной линейки.

6. Разработано программное приложение, обеспечивающее возможность разработки и отладки алгоритмов управления движением робота на базе моделирования его управляемого движения в реальном масштабе времени.

7. Создан экспериментальный образец робота, оснащенный системой управления движением, реализующей разработанный метод, и системой измерения параметров движения. Разработана методика экспериментальных исследований движения робота, позволившая на основе натурных испытаний экспериментального образца установить достаточную степень соответствия предложенной математической модели реальному объекту в условиях действия факторов, исключенных из рассмотрения принятыми допущениями.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Бартенев, В.В. Динамика управляемого движения мобильных колесных роботов по сигналу оптронной матрицы [Текст] / В.В. Бартенев, С.Ф. Яцун // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2009. - №5(2). - С. 254-259.

Другие публикации:

2. Бартенев, В.В. Применение алгоритмов нечеткой логики в автоматических системах управления [Текст] / В.В. Бартенев, С.Ф. Яцун // Вибрационные машины и технологии: сборник научных трудов международной конференции. - Курск: КурскГТУ, 2008.-С. 812-820.

3. Бартенев, B.B. Анализ возможностей применения интервальной нейтрософской логики в интеллектуальных системах управления мобильных роботов [Текст] / В.В. Бартенев, С.Ф. Яцун II Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте: сборник научных трудов научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов. -М.: Физматлит, 2009. Ч. 2. - С. 50-61.

4. Бартенев, В.В. Повышение качества функционирования комбинированного нечеткого регулятора системы управления движением на базе применения нейтрософской логики [Текст] / В.В. Бартенев, С.Ф. Яцун // Интегрированные модели и мягкие вычисления: сборник научных трудов 5-й мевдународной научно-практической конференции. - М.: Физматлит, 2009. Ч. 2. - С. 799-807.

5. Бартенев, В.В. Математическая модель управляемого движения мобильного колесного робота по шероховатой горизонтальной плоскости в вязкой среде [Текст] / В.В. Бартенев В.В., С.Ф. Яцун, I. Zeidis, К. Zimmermenn // Вибрационные машины и технологии: сборник научных статей международной конференции. - Курск: Курск-ГТУ, 2010. Ч. 2.-С. 234-247.

6. Бартенев, В.В. Управление движением материальной точки по шероховатой плоскости в вязкой среде с использованием оптимального комбинированного нечеткого регулятора [Текст] / В.В. Бартенев, С.Ф. Яцун // Вибрационные машины и технологии: сборник научных статей международной конференции. - Курск: КурскГТУ, 2010. Ч. 2.-С. 284-298.

7. Bartenev, V.V. Application of the combined neutrosophic PID Controller to motion control of a mobile object [Текст] / V.V. Bartenev // Proceedings of the 16th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. - Saint Petersburg: State Research Center of the Russian Federation - Central Scientific & Research Institute «Elek-tropribor», 2009. - P. 264-268.

8. Bartenev, V.V. Motion control of mobile wheeled robots on the base of the Signal of optron matrix [Текст] / V.V. Bartenev, S.F. Yatsun // Proceedings of thel7th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. - Saint Petersburg: State Research Center of the Russian Federation - Central Scientific & Research Institute «EJek-tropribor», 2010. -P. 279-284.

9. Эмулятор движения мобильного колесного робота: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613625 Российская Федерация / Бартенев В.В.; правообладатель: ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет»; заявл. 20.04.2010; зарегистрировано 02.06.2010.

10. Мобильный робот с оптронной матрицей: пат. на полезную модель №99253 Российская Федерация: МПК H01S 3/00 / Яцун С.Ф., Бартенев В.В., Савин С.И., Аль-Еззи А.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». -№2010124311/28; заявл. 15.06.2010; опубл. 10.11.2010, Бюл. №31.

Подписано в печать 16.11.10. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 130 экз. Заказ 1034. Издательство Юго-Западного государственного университета 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94 Отпечатано: ПБОЮЛ Киселева О.В. ОГРН 304463202600213

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Бартенев, Виталий Владимирович

Введение.

1. Анализ состояния вопроса.

1.1. Общая характеристика мобильных колесных роботов.

1.2. Классификация мобильных трехколесных роботов по типу -организации движения.

1.3. Аналитический обзор подходов к математическому описанию движения мобильного трехколесного робота с двумя независимыми соосными ведущими колесами.

1.4. Описание задачи навигации и управления движением мобильных роботов.

1.5. Анализ методов управления движением мобильных колесных роботов вдоль заданной траектории.

1.6. Цель и задачи исследований.

2. Разработка математической модели мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

2.1. Описание конструкции мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

2.2. Вывод уравнений движения робота с двумя независимыми ведущими колесами по горизонтальной шероховатой плоскости.

2.3. Разработка системы автоматического управления движением робота

2.4. Разработка алгоритма математического моделирования управляемого движения робота.

2.5. Выводы по главе.

3. Анализ динамических свойств управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

3.1. Анализ показателей качества движения робота для различных методов управления.

3.2. Анализ динамических свойств движения робота при управлении различными методами.

3.3. Определение параметров движения робота, обеспечивающих отсутствие поперечного проскальзывания ведущих колес и отрыва ведущего колеса от горизонтальной опорной плоскости.

3.4. Исследование влияния значения коэффициента трения качения на точность отработки заданной траектории.

3.5. Выводы по главе.

4. Экспериментальные исследования управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

4.1. Разработка экспериментального образца мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

4.2. Разработка методики проведения экспериментов.

4.3. Результаты экспериментальных исследований управляемого движения робота.

4.4. Описание разработанного программного приложения разработки и отладки алгоритмов управления движением робота.

4.5. Выводы по главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами"

Актуальность. В настоящее время области применения мобильной робототехники существенно расширяются во. многих отраслях деятельности чёловека. Особенно это характерно для деятельности^ осуществляемой при решении специальных; задач, сопряженных с угрозами для;здоровья и- жизни* людей. К таким.задачам относятся антитеррористические операции, военные действия, пожаротушение и т. п.

Одним из классов мобильных роботов являются колесные роботы. Такие роботы не могут эффективно передвигаться по неподготовленным поверхностям. Однако в случае с подготовленными поверхностями применение колесных роботов в сравнении с использованием других видов мобильных роботов; (например, шагающих) более оправдано в силу превосходства по экономичности, скорости передвижения и простоте управления.

Расширение областей применения колесных роботов определяет рост требований к качеству их функционирования, в частности к быстродействию, которое характеризуется временем отработки заданных участков траекторий, и к точности этой отработки. Различным аспектам проблемы отработки мобильными колесными роботами заданных траекторий движения посвящены работы как отечественных (Буданова В.М., Бурдакова С.Ф., Девянина Е.А., Зенкевича С.Л., Мартыненко Ю.Г., Мирошника И.В., Охоцимского Д.Е., Павловского В.Е., Подураева Ю.В., Стельмакова Р.Э., Формальского A.M. и др.), так и зарубежных ученых (Bastin G., Campion G., Canudas de Wit С., Dixon W., Fung Y.H;, Isidori А. и др.). Однако вопрос быстродействия и точности движений колесных систем-не является окончательно решенным.

Это определило актуальность исследования динамики управляемого движения мобильных колесных систем, его значимость для теории и практики их создания;

Объектом исследований в работе является управляемая динамическая мехатронная система — мобильный робот с двумя независимыми ведущими колесами.

Цель работы состоит в повышении качества функционирования мобильных роботов с двумя независимыми ведущими колесами* по комплексному критерию, учитывающему быстродействие и точность движений, на основе развития математической модели и исследования динамики этих ме-хатронных систем, а также разработки метода управления их движением.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами и оптронной матрицей в качестве сенсорной системы. При этом указанная модель описывает электромеханическую подсистему и подсистему управления движением с учетом: изменения в процессе движения робота вдоль криволинейных траекторий модулей сил нормальной реакции горизонтальной шероховатой плоскости, действующих на ведущие колеса; условия отсутствия поперечного проскальзывания и отрыва от горизонтальной шероховатой плоскости ведущих колес робота; дискретности системы управления движением; дискретности величины отклонений, измеряемых оптронными линейками матрицы.

5. Исследование динамики управляемого движения робота по горизонтальной шероховатой плоскости на базе разработанной математической модели для различных законов управления.

6. Определение характера влияния - значения коэффициента4 трения качения на точность отработки заданной траектории для различных законов управления.

7. Определение областей, параметров движенияробота; обеспечивающих отсутствие поперечного проскальзывания ведущих колес и отрыва , ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости.

9: Создание программно-аппаратного комплекса для целей реализации экспериментальных исследований управляемого движения робота на базе предложенной методики.

Научная новизна:

2. Предложен метод нечеткого контурного управления движением робота по сигналу оптронной матрицы, обеспечивающий повышение качества отработки заданной траектории в- сравнении' с существующими методами контурного управления- по сигналу оптронной линейки по критерию «быст-родействиехточность» на 160-170%.

3. Определены области значений параметров движения робота, предполагающих отработку криволинейных траекторий- без поперечного проскальзывания и с поперечным проскальзыванием ведущих колес, а также без отрыва и с отрывом ведущего колеса от горизонтальной шероховатой плоскости.

Практическая ценность. Основная практическая ценность работы состоит в том, что использование ее-результатов при создании систем управления движением мобильных роботов с двумя независимыми соосными-ведущими колесами обеспечит более высокое в сравнении с существующими подходами качество движения по критерию «быстродействиехточность».

Разработано программное приложение («Эмулятор движения мобильного колесного робота» — свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613625), обеспечивающее возможность разработки и отладки алгоритмов- управления движением мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами на базе моделирования его управляемого движения-в реальном масштабе времени.

Создан экспериментальный образец мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами («Мобильный робот с оптронной матрицей» — патент РФ на полезную модель №99253), где в качестве сенсора используется оптронная матрица. Этот образец может быть использован для проведения экспериментальных исследований в рамках решения задач мехатроники.

Результаты проведенных в рамках настоящей работы исследований использованы при выполнении гранта РФФИ №08-08-0043 8-а «Динамика и управление движением автономных вибрационных мобильных микророботов по шероховатой поверхности» (2008-2010 гг.), госконтрактов №П2228 от 11.11.2009 г., №П2285 от 13.11.2009 г. в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы. Также указанные результаты применяются в учебном процессе кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ.

Апробация работы., Основные положения работы докладывались и обсуждались на научном семинаре в учреждении Российской академии наук «Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН» (г. Москва, 2010 г.), на научном семинаре имени А.Ю. Ишлинского по прикладной механике и управлению (г. Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, 2010 г.), Всероссийском научном1 семинаре для молодежи «Мехатроника, робототехника. Современное состояние и тенденции развития» (г. Курск, 2010 г.), Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2008 г.), Международной научно-технической конференции «Управляемые вибрационные технологии и машины» (г. Курск, 2010 г.), Санкт-Петербургских Международных конференциях по- интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2009, 2010 гг.), Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления» (г. Коломна, 2009 г.), Всероссийских научно-практических конференциях «Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте» (г. Коломна, 2009 г.) и «Современные наукоемкие инновационные технологии» (г. Самара, 2009 г.), а также на семинарах кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе: 8 статей, из них 1 по Перечню ВАК, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для-ЭВМ, 1 патент на полезную< модель.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

4.5. Выводы по главе

1. Создан экспериментальный образец робота, оснащенный системой управления движением, реализующей разработанный метод, и системой измерения параметров движения.

2. Разработана методика экспериментальных исследований движения робота, позволившая на основе натурных испытаний экспериментального образца установить достаточную степень соответствия предложенной математической модели реальному объекту в условиях действия факторов, исключенных из рассмотрения принятыми допущениями.

3. Разработано программное приложение, обеспечивающее возможность разработки и отладки алгоритмов управления движением робота на базе моделирования его управляемого движения в реальном масштабе времени.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. Разработан метод нечеткого контурного управления движением робота по сигналу оптронной матрицы, обеспечивающий повышение качества управляемого движения по критерию «быстродействиехточность» на 160170% в сравнении с существующими методами управления движением по сигналу оптронной линейки.

3. Предложен способ синтеза нечетких регуляторов, основанный на применении нейро-нечеткой сети, обобщенного нечеткого подхода и генетического алгоритма, позволяющий синтезировать управление, качество которого по критерию «быстродействиехточность» существенно превышает качество оптимального по указанному критерию управления, основанного на традиционных подходах.

5. Установлено отсутствие существенной зависимости точности отработки заданной траектории от значения коэффициента трения качения при использовании предложенного метода управления движением. В то же время такая зависимость обратного характера выявлена для случаев использования существующих методов управления движением по сигналу оптронной линейки.

122

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Бартенев, Виталий Владимирович, Курск

1. Аверкин, А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта Текст. / А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов // Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 312 с.

2. Александров, В.В. Оптимальное управление движением Текст. / В.В. Александров, В.Г. Болтянский, С.С. Лемак, H.A. Парусников, В.М. Тихомиров М.: Физматлит, 2005. - 376 с.

3. Александров, В.В. Математическое моделирование управляемых динамических систем Текст. / В.В. Александров, А. Гомез, А. Кастро — Гавана, Изд. Гаванского ун-та, 1990. 315 с.

4. Аппель, П. Теоретическая механика. Статика. Динамика точки / П. Аппель // Перевод с пятого французского издания И.Г. Малкина. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 515 с.

5. Баранов, Д.Н. Разработка интеллектуальной системы управления мобильными роботами на основе следящей системы технического зрения и нечеткой логики Текст. / Д.Н. Баранов // Диссер. на соис. уч. ст. канд. техн. наук-М., 2008.-223 с.

6. Бартенев, В.В: Динамика управляемого движения мобильных колесных роботов по сигналу оптронной матрицы Текст.;/ В В. Бартенев, С.Ф. Яцун // Известия-; Самарского научного: центра Российской; академии наук. — 2009. №5(2). - С. 254-259.

7. Батанов, А.Ф. Дистанционно управляемые средства для гуманитарного разминирования Текст. / А.Ф. Батанов, С.Н. Грицынин, С.В. Мур-кин // Специальная техника. -2000. №2: - С. 24-29.

8. Батанов, А.Ф: Робототехнические: комплексы, для; обеспечения , специальных операций Текст.? / А.Ф. Батанов, G.II. Грицынин, С.В. Муркин // Специальная;техника. — 1999: №6; - С. 15-21.

9. Батыршин, И.З. Нечеткие: гибридные системы Текст. /. И.З. Ба-тыршин, A.Oi. Недосекищ. А;А. Стецко,, ВЖ Тарасов; А;В1,Язенищ~ Н:Г. Ярушкина?// Теориями».практика М;: Физматлит,.2007. - 208'>с.

10. Буданов, В.М: О движении колёсных роботов. Текст. / В.М. Буданов, Е.А. Девянин // ПММ. 2003, Т. 67, вып. 2. - С. 244-255.

11. Буданов, В.М. Особенности движения колёсных роботов^— неголо-номных механических: систем Текст. 7 В.М. Буданов, Е.А. Девянин // Докл. науч. школы-конференции «Мобильные: роботы и мехатронные системы» -М.: Институт механики МГУ, 1999.'- С. 147-1'64.

12. Бурдаков, С.Ф. Системы управления^ движением колесных роботов; Текст. / С.Ф. Бурдаков, И.В. Мирошник, Р.Э. Стельмаков СПб.: Наука;, 2001.-227 с.

13. Джо, Х.Х. Ли // Научно-исследовательская лаборатория Гибридные Интеллектуальные Системы: сайт. URL: http://www.insycom.ru /html/Articles/2004/VestNGTU.pdf (дата обращения: 09.04.2009).

14. Голубев, Ю.Ф. Основы теоретической механики / Ю.Ф. Голубев -М.: Изд-во МГУ, 2000. 720 с.

15. Гусев, Д.М. Моделирование динамики РТС в масштабе реального времени Текст. / Д.М. Гусев, А.И. Кобрин // Труды Международной конференции «Информационные средства и технологии » М.: Изд-во Станкин, 1997.-С. 66-71.

16. Девянин, Е.А. О движении колесных роботов Текст. / Е.А. Девя-нин // Докл. науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - С. 169-200.

17. Дуньюэ, Ц. Разработка системы управления мобильным роботом с использованием нечётких моделей Текст. / Ц. Дуньюэ // Автореф. дис. . канд. техн. наук // Московский государственный технологический университет СТАНКИН. М., 2007. - 24 с.

18. Евграфов, В.В. Динамика и управление движением колесных роботов Текст. / В.В. Евграфов // Автореф. дис. . канд. техн. наук // Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. М., 2008. - 15 с.

19. Евграфов, В.В. Динамика, управление, моделирование роботов с дифференциальным приводом Текст. /В.В. Евграфов, В.Е. Павловский, В.В. Павловский // Теория и системы управления. 2007. - №5. - С. 171-176.

20. Жданов, A.A. Бионическая интеллектуальная адаптивная система управления мобильным роботом*Текст.: часть 1 / А.А.Жданов, М.В. Крыжа-новский, Н.Б. Преображенский // Мехатроника, автоматизация, управление. -2004. -№1.~ С. 21-30.

21. Жданов, A.A. Бионическая интеллектуальная адаптивная», система управления мобильным роботом Текст.: часть 2 / A.A. Жданов, М.В. Кры-жановский, Н.Б. Преображенский // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - №2. - С. 17-22.

22. Зегжда, С.А Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики Текст. / С.А. Зегжда, Ш.Х. Солтаханов, М.П. Юшков СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2002. - 408 с.

23. Зенкевич, C.JI. Моделирование движения^ мобильного робота по сложному маршруту Текст. / C.JI. Зенкевич, A.B. Назарова, Д.М. Лисицын // Материалы науч. школы-конференции «Мобильные роботы 2000». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. - С. 14-27.

24. Калёнова, В.И. Устойчивость и стабилизация установившихся движений неголономных механических систем одного класса Текст. / В.И. Калёнова, В.М. Морозов, М.А. Салмина // Мобильные роботы и мехатронные системы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. - С. 119-134.

25. Каляев, A.B. Однородные управляющие структуры адаптивных роботов Текст. / В.П. Носков, И.А. Каляев // Под ред. A.B. Каляева и Ю.В. Чернухина-М.: Наука,„1990. 152 с.

26. Карапетян, А.В: Методы, исследования устойчивости и бифуркации стационарных движений консервативных неголономных систем, Текст. / A.B. Карапетян, A.C. Кулешов // Проблемы механики. М.: Физматлит, 2003. - С. 429-464.

27. Кобрин, А.И. Неголономная динамика мобильных роботов и её моделирование в реальном времени Текст. / А.И. Кобрин, Ю.Г. Мартыненко // Докл. науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». -М.: Институт механики МГУ, 1999. С. 107-123.

28. Лебедев, Г.Н. Интеллектуальные системы управления-и их обучение с помощью,методов оптимизации Текст.: учебное пособие. / Г.Н'. Лебедев М.: Издательство МАИ, 2002. - 112 с.

29. Лобас, Л.Г. Неголономные модели колёсных экипажей Текст. / Л.Г. Лобас Киев: Наукова думка, 1986. - 232 с.

30. Львович, А.Ю. Электромеханические системы Текст. / А.Ю. Львович СПб.: Издательство ЛГУ, 1989. - 296 с.

31. Макаров, И.М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления Текст. / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько, М.П. Романов М.: Наука, 2006. - 336 с.

32. Макаров, И.М. Создание интеллектуальных систем автоматизацииуи управления на основе современных информационных технологий Текст. / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько, М.П. Романов // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2007. — №4. С. 13-20.

33. Мартыненко Ю.Г. Управление движением мобильных колесных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. - №8. - С. 29-80.

34. Мартыненко, Ю.Г. Алгоритмы управления мобильным роботом при движении по маякам Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Докл. Международной конф. «Информационные средства и технологии». М., 1998. - Т. 2. — С. 75-80.

35. Мартыненко, Ю.Г. О матричной форме уравнений неголономной механики Текст. /Ю.Г. Мартыненко // Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Вып. 23. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — С. 921.

36. Мартыненко, Ю.Г. Проблемы управления и динамики мобильных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Новости искусственного интеллекта. -2002, № 4 (52). С. 18-23.

37. Мартыненко, Ю.Г. Декомпозиция задачи управления мобильным одноколесным роботом с невозмущаемой гиростабилизированной платформой Текст. / Ю.Г. Мартыненко, А.И. Кобрин, A.B. Ленский // Докл. РАН.— 2002. Т. 386, № 6. - С. 767-769.

38. Мартыненко, Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем Текст. / Ю.Г. Мартыненко М.: Изд-во МЭИ, 1985 - 62 с.

39. Мартыненко, Ю.Г. Влияние переходных процессов в электроприводе на устойчивость движения мобильного колёсного робота Текст.: / Ю.Г. Мартыненко, И.В. Орлов // Мобильные роботы и мехатронные системы. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. С. 135-149.

40. Мартыненко, Ю.Г. Динамика мобильных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Соросовский образовательный журнал.^- 2000; — №5. С. 110116. • .

41. Мартыненко^ Ю.Г. Новые задачи управления и динамики мобильных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Математика. Механика. Информатика. Труды конференции, посвященной десятилетию, РФФИ. -М.: Физмат-лит, 2004.-С. 75-117.

42. Методы робастного, нейро-нечёткого и адаптивного управления Текст.: учебник / Под ред. Н.Д. Егупова // 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. - 744 с.

43. Мобильный робот с оптронной матрицей: пат. на полезную модель №99253 Российская Федерация: МПК НО 1S 3/00 / С.Ф; Яцун, В.В: Бартенев,

44. С.И. Савин, А. Аль-Еззи,// заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». -№2010124311/28; заявл. 15.06.2010; опубл. 10.11.2010,.Бюл. №31.

45. Морозов; В.М. Устойчивость и стабилизация движения= одноколёсного* велосипеда-Текст. / В.М: Морозов, В.И. Калёнова, E.H. Шевелёва // Изв: РАН. МТТ. 2001. - № 4. - С. 49-58.

46. Неймарк, Ю.И.' Динамика неголономных систем Текст. / Ю.И. Неймарк, H.A. Фуфаев М.: Издательство Наука, 1967. - 520 с.

47. Охоцимский, Д.Е. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колёсных роботов'Текст. / Д.Е. Охоцимский, Ю.Г. Марты-ненко // Успехи механики. 2003. - Т. 2, №1. С. 3-47.

48. Павловский, В.Е. Исследование динамики движения цепочки ро-бопоезд Текст. / В.Е. Павловский, Н.В. Петровская, В.В. Евграфов // Управляемое движение, Препринт ИПМ им М.В.Келдыша РАН, 2005. №120.

49. Павловский, В.Е. Синтез Dl-гладких траекторий- для мобильного робота с дифференциальным приводом Текст. / В:Е. Павловский, В.В. Евграфов // Интеллектуальные и многопроцессорные системы— Геленджик, 2003, с. 148-152.

50. Пшихопов, В.Х. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом Текст. / В.Х. Пшихопов// Журнал национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект». — 2001. — № 3. С. 490-497.

51. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы Текст. / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

52. Сабанин, В.Р. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации в управлении Текст. / В.Р. Сабанин, А.И. Смирнов, А.И. Репин // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004. - №3-4. - С. 7885.

53. Сыцко, A.B. Система управления автономным мобильным роботом на основе адаптивного резонанса Текст. / A.B. Сыцко // Сб. научн. трудов. XXIX Академических чтений по космонавтике. М.: Изд-во ИСПРАН, 2005. - С. 93-97.

54. Тимофеев, A.B. Адаптивные робототехнические комплексы Текст. / A.B. Тимофеев СПб.: Машиностроение, 1988. - 332 с.

55. Тимофеев, A.B. Методы-нейросетевого и мультиагентного управления в. робототехнике и мехатронике Текст. / A.B. Тимофеев // Нелинейная теория управления' и. ее приложения: Динамика, управление, оптимизация. — М.: Физматлит, 2003. С. 101-126.

56. Тимофеев, А.В: Роботы и искусственный интеллект Текст. / A.B. Тимофеев М.: Наука, 1978. - 1921с.

57. Тимофеев, A.B. Системы цифрового и, адаптивного управления роботов Текст. / A.B. Тимофеев, Ю.В. Экало СПб.: Издательство СПбГУ, 1999.-248 с.

58. Тимофеев, A.B. Управление роботами Текст. / A.B. Тимофеев -СПб.: Издательство СПбГУ, 1985. 217 с.

59. Чаплыгин, С. А. Исследования по динамике неголономных систем Текст. / С.А. Чаплыгин М.: Гостехиздат, 1949. — 111 с.

60. Чернухин, Ю.В. Нейропроцессорные сети Текст. / Ю.В. Чернухин Таганрог, Издательство ТРТУ, 1999. - 439 с.

61. Чернухин, Ю.В. Программно-аппаратный комплекс моделирования нейросетевых систем управления интеллектуальных мобильных роботов Текст. / Ю.В. Чернухин, В.Х. Пшихопов, G.H. Писаренко, О.Н. Трубачев // Мехатроника. 2002. - №1. - С. 27-29.

62. Штовба, С.Д. Проектирование нечетких систем в среде MATLAB Текст. / С.Д. Штовба М.: Горячая линия - Телеком; 2007. - 284 с.

63. Юревич; Е.Й. Основы робототехники Текст. / Е.И. Юревич // 2-е изд.-СПб.: BXV-Петербург, 2005. 416 с.

64. Ющенко; A.C. Эргатические мехатронные системы Текст. / A.C. Ющеико // Мёхатроника, автоматизация, управление. 2006. - №3. - С. 1225. '

65. Bastin, G. On adaptive linearizing control, of omnidirectional, mobile robots Text. / G. Bastin, G. Campion // Proceedings of MTNS 89, Progress^ in Systems and'Control Theory 4- Amsterdam, 1989.- vol. 2. -P, 531-538. ;

66. Billard; A. Hayes G. DRAMA, a Connectionist Architecture for Control and Learning in Autonomous Robots Text. / A. Billard, G. Hayes // Adaptive Behavior. 1999.-№7 (1).-PP: 35-63.

67. Bloch, A. M. Nonholonomic mechanical systems with symmetry Text. / A.M: Bloch, P.S. Krishnaprasad, J.E. Marsden, R. Murray // Arch. Rational Mech. Anal. 1996. - Vol. 136. - PP. 21-99.

68. Bloch, A. M. Stability of nonholonomic control systems Text. / A.M: Bloch // Automatica. 1992. - Vol. 28. - PP. 431-435.

69. Bloch, A. M. Control and stabilization of nonholonomic Chaplygin dynamic systems Text. / A.M. Bloch, N.H. McClamroch // Proc: IEEE Conf. Decision Control. 1991. Brighton, UK. PP. 1127-1132.

70. Bloch, A. M. Control and- stabilization of nonholonomic dynamic system Text. / A.M. Bloch, M. Reyhanoglu, N.H. McClamroch // IEEE Trans. Automat. Control. -1992. Vol. 37, no. 11. - PP. 1746-1757.

71. Campion, G. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots Text. / G. Campion, G. Bastin, B. D'Andre'a-Novel // IEEE Trans. Robot. Autom. 1996. - Vol. 12, No. 1. - PP. 47-62.

72. Canudas de Wit, C. Trends on Mobile Robot and Vehicle control Text. / C. Canudas de Wit // Control problems in Robotics and Automation: future directions. 1997. - V.3. -PP. 151-172.

73. Canudas de Wit, C. Theory of robot control Text. / C. Canudas de Wit, B. Siciliano, G. Bastin London: Springer-Verlag, 1996. - 550 P.

74. Dixon, W. Nonlinear control of wheeled mobile robot Text. / W. Dixon, D.M. Dawson, E. Zergeloglu, A. Bahal // Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 262. London: Springer-Verlag, 2001. - 195 P.

75. Dixon, W. Robust Tracking and Regulation Control for Mobile Robots Text. / W. Dixon, D. Dawson, E. Zergeroglu, F. Zhang // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2000. - Vol. 10. - PP. 199-216.

76. Helmers, C. Ein Hendenleben, (or, A hero's life) Text. / C. Helmers // Robotics Age. 1983. - vol. 5, n. 2. - P. 7-16.

77. Hirose, S. Introduction of intelligent sport Text. / S. Hirose // J. Robotics Mechatronics. 1998. - Vol. 10, no. 1. - P. 226.

78. Holland J.M. Rethinking robot mobility Text. / J.M. ITollabd // Robotics Age. 1988. - vol. 7, n. 1. - P. 26-30.

79. Isidory, A. Nonlinear control systems Text. / A. Isidory New York: Springer-Verlag, 1995. - 549 P.

80. Kalenov, V.l. Nonholonomic mechanical systems and stabilization of motion; Text. / V.l. Kalenova, A.V. Karapetjan, V.M. Morozov, M.A. Salmina '// Fundamentalnaya i prikladnaya matematika. 2005, Vol.; 11, №7. - PP. 117-158.

81. Karapetyan, A.V. Steady motions of nonholonomic systems Text. / A.V. Karapetyan, A.S. Kuleshov // Regular. Chaotic Dynamics.—2002. Vol. 7, no. 1. - PP. 81-117.' ;

82. Kolmanovsky, V.B. Developments in,nonholonomic controls problem Text. / VJEfc Kolmanovsky, N.H; McClamroch // IF.EE Control Systems. 19.95. -Vol. 15, no. 6:- PP. 20-36. • ■

83. Laumond, J.P. Controllability of a multibody mobile robot Text. / J.P. Laumond //ICAR-Pisa, 1991.-P. 1033-1038.

84. Riid A. Transparent fuzzy systems: modeling and control TextJ / A. Riid Tallinn Technical University, 2002. - 217 P.

85. Sheng, Z. Study of the stability and motion control of a unicycle Text. / Z. Sheng, K. Yamafuji, S.V. Ulvanov // J. Robotics Mechatronics.—1996. Vol; 8; no. 6.- P; 571-579:

86. Timofeev, A.VMntelligent control applied to non-linear, systems and neural networks with adaptive architecture Text. / A.V. Timofeev // Journal of Intelligent Control, Neurocomputing and Fuzz}' Logic. 1996. - V. 1 - PP. 1-18.

87. Timofeev, A.V. Neural multiagent control of robotic systems Text. / A.V. Timofeev // Proceedings of International Conference on Informatics and Control. 1997. - V.2, №3. - PP. 537-542.

88. Wang, H. Interval neutrosophic sets and logic: theory and applications in computing Text. / H. Wang, F. Smarandache, Y. Zhang, R. Sunderraman // -Arizona, Hexis Publishers, 2005. — 87 P.

89. Weitzenfeld, A. A. Neural Schema Architecture for Autonomous Robots Text. / A.A. Weitzenfeld // Mobile Robot Laboratory, Georgia Institute of Technology. 1998. - 15 P.

90. Xu, W.L. Fuzzy reactive control of a mobile robot incorporating a real/virtual target switching strategy Text. / W.L. Xu, S.K. Tso, Y.H. Fung // Robotics and Autonomous Systems. 1998. - Vol. 23. - PP. 171-186.

91. Zenkov, D. V. The energy-momentum method for the stability of nonholonomic systems Text. / D.V. Zenkov, A.M. Bloch, J.E. Marsden // Dynam. Stability Systems. 1998. - Vol. 13. - PP. 123-166.