Динамика неустановившихся режимов движения мобильного колесного робота по прямолинейной и криволинейной траекториям тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Аль-Еззи Абдулракеб Сайд Яхья

ДИНАМИКА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО КОЛЕСНОГО РОБОТА ПО ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ И КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАЕКТОРИЯМ

01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 ИЮН 2011

Курск 2011

4850148

Работа выполнена на кафедре Теоретической механики и мехатроники государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет», г. Курск

Научный руководитель заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Яцун Сергей Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Савин Леонид Алексеевич

кандидат технических наук Сапронов Константин Александрович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Воронежский

государственный технический университет»

Защита состоится «29» июня 2011 г. в 12.00 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу: г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.

Автореферат разослан «27» мая 2011 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 к.т.н„ доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в мире интенсивно расширяется область использования мобильных роботов. Для успешного выполнения обширного круга задач роботы должны обладать высокой маневренностью, быстродействием и точностью движения по заданным траекториям. Кроме этого робот должен обладать способностью к интерпретации, планированию и автоматическому выполнению полученных заданий, используя как бортовую, так и внешнюю вычислительные системы.

Область применения колесных мобильных роботов чрезвычайно разнообразна и включает такие важные сферы человеческой деятельности, как автоматизированное производство, строительство, космос, оборона, медицина, сельское хозяйство и т.д. Особенно высокие требования предъявляются к сервисным роботам, выполняющим технологические задачи в условиях взаимодействия с человеком. При этом важно обеспечить возможность достижения заданной цели в неопределенной внешней среде, избегая столкновения со стационарными препятствиями и подвижными объектами.

Активное поведение колесных роботов в сложном окружении достигается при использовании новых кинематических схем, а также развитых систем измерения, очувствления и управления. Исследованию движения колесных роботов посвящены работы многих отечественных исследователей, в том числе В.М. Буданова, Е.А. Девянина, СЛ. Зенкевича, Ю.Г. Мартыненко, Д.Е. Охоцимского, В.Е. Павловского, Ю.В. Подураева, A.M. Формальского, а также и зарубежных ученых: G. Bastin, G. Campion, С. Canudas de Wit, W. Dixon, Y.H. Fung, A. Isidori и др.

В то же время вопросы быстрого пуска робота, разгона и выхода на заданный уровень скорости изучены недостаточно. Однако именно здесь скрываются резервы повышения быстродействия робота.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления пусковыми режимами колесных роботов, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и количественным характеристикам движения и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов.

Объектом исследования является колесный мобильный робот с двумя ведущими колесами, оснащенный системой форсированного управляемого пуска.

Целью диссертации является повышение эффективности движения мобильного робота за счёт разработки и создания методов расчёта неустановившихся режимов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались различные разделы теоретической механики, теории механизмов и машин, теории автоматического управления, методы математического моделирования динамических систем. При создании программных продуктов использованы математические пакеты MathCAD, Matlab/Simulink.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели движения робота при пуске по прямолинейной и криволинейной траекториям. Моделирование и исследование динамики движения робота при различных стратегиях управления пуском робота.

2. Разработка системы управления движением робота в период пуска и при различных стратегиях управления, обеспечивающих быстрый разгон робота.

3. Разработка математической модели движения мобильного колесного робота по прямолинейной траектории с учетом упруговязкого элемента в подвеске и трения качения и скольжения. Определение условий равновесия робота в процессе пуска. Выявление закономерностей, определяющих разгон робота для различных законов управления.

4. Моделирование системы управления движением робота по различным траекториям.

5. Синтез регулятора, использование которого может обеспечить управление движением по траектории с заданной точностью.

6. Разработка конструкции экспериментального мобильного колесного робота для реализации алгоритмов управления движением.

7. Разработка системы навигации для решения задачи управления движением робота по заданной траектории.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе математического аппарата неголономной механики, теории автоматического управления, а также методов экспериментальных исследований. Результаты экспериментальных исследований согласуются с теоретическими результатами.

Научная новизна работы заключается в совершенствовании математических моделей, описывающих динамику управляемого движения робота при пуске по прямолинейной и криволинейной траекториям и с учетом упруговязкого элемента в подвеске, выявлении параметров движения робота, соответствующих различным его режимам: с проскальзыванием и без проскальзывания ведущих колес, с отрывом и без отрыва ведущего колеса от плоскости опоры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель движения робота при пуске по прямолинейной и криволинейной траекториям, отличающаяся тем, что учтены трение качения и трение скольжения и используется электропривод ограниченной мощности.

2. Зависимость времени пуска от закона управляющего напряжения в системе управления движением робота в период пуска и предложена стратегия форсированного управления, обеспечивающая быстрый разгон робота, что повышает быстродействие в 3,5 раза по сравнению с традиционным пуском.

3. Зависимости скорости разгона робота от параметров управляющего напряжения, позволившие синтезировать регулятор, использование которого обеспечивает управление движением по траектории с погрешностью до 5%.

4. Математическая модель движения мобильного робота с учетом уп-руговязкого элемента в подвеске, позволяющая установить, что с уменьшением жесткости упругого элемента время переходного процесса возрастает.

Практическая ценность работы состоит в разработке экспериментального образца, оснащенного системой навигации и планирования траектории на основе инфракрасного локатора, для решения задачи управления движением робота по заданной траектории. Этот робот спроектирован на основе методики расчета пусковых режимов предложенных в работе. Этот образец может быть использован для проведения экспериментальных исследований в рамках решения задач мехатроники. Созданные методики расчета роботов могут применяться при проектировании сервисных роботов, роботов по борьбой с чрезвычайными ситуациями, а также может применяться в учебном процессе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на вузовской научной конференции студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 2009), IV Международной научно-технической конференции «Вибрация-2010» (г. Курск, 2010), V научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых (г. Ковров, 2010), II Международной молодёжной научной конференции «молодёжь и XXI век»(г. Курск, 2010), Всероссийской научной школе для молодежи «Мехатроника, робототехника. Современное состояние и тенденции развития» (г. Курск, 2011), Всероссийской научно-технической конференции Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве (г. Курск, 2011).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 17 научных работ в том числе: 15 статей (из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ), 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ и 1 патент на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (103 наименования). Текст диссертации изложен на 158 страницах машинописного текста, включает 118 рисунков, 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи диссертации, показана новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены различные типы роботов, приведена структура исполнительных систем мобильных роботов, проведен анализ существующих моделей колесных модулей мобильных роботов.

Во второй главе разработана математическая модель движения трёхколёсного робота по прямолинейной траектории с двумя ведущими колесами. Расчетная схема робота показана на рис.1. Рассматриваемый в работе робот, движется в неподвижной системе координат Охуг, причем предполагается, что робот находится все время в вертикальной плоскости Оху с координатой г=0.

Робот состоит из ведущего колеса 1, установленного на валу управляемого электродвигателя постоянного тока, который неподвижно закреплен на корпусе робота 2, и поддерживающего рояльного колеса 3. В дальнейшем принято, что элементы робота - недеформируемые твердые тела, а при взаимодействии ведущего колеса с шероховатой поверхностью возникают нормальная реакция, сила трения и момент трения качения. На рояльное колесо действует только нормальная реакция. Пусть вес корпуса робота с электроприводом и рояльным колесом приложен в точке О2, а вес ведущего колеса приложен в точке Oi, являющейся геометрическим центром колеса. Вектор обобщенных координат доя принятой расчетной схемы имеет вид X = |<Pi х еil7-. Так как /, = ё,, то вектор псевдоскоростей представим в виде тг = (7 t'i)r. Вектор обобщенных скоростей связан с вектором псевдоскоростей с помощью следующего соотношения: Х—Нтг, где //—матрица,

тогда вектор обобщенных сил имеет вид Q = (00£/)7. Подставим соответствующие функции в уравнения Маджи, переписав их в виде:

Рис. 1. Расчетная схема колесного робота

имеющая вид: Н - 1 г . Если В' Ч — 0, q = (фх х)г, B = (-r l),

0 1

После соответствующих преобразований получим дифференциальные уравнения, описывающие движение робота с учетом свойств электродвигателя и момента трения качения без учета проскальзывания колеса: ,10 = М^-бЫ!,

+ = 1/(0. (1)

где ] — приведенный момент инерции; срх —угловое ускорение колеса, 8 —коэффициент трения качения,N1- нормальная реакция, I-индуктивность, Я- сопротивление якоря электродвигателя, сы —постоянная электродвигателя, ф] —угловая скорость колеса и напряжение.

Система дифференциальных уравнений (1) позволяет определить закономерности пускового режима робота при отсутствии проскальзывания для любого закона управляющего напряжения.

Для определения N1 и Мэд необходимо рассмотреть уравнения движения робота с применением принципа Даламбера.

Если момент трения качения М^ = меньше предельного где 5г- предельный коэффициент трения качения, то робот не двигается. То есть, если выполняется условие М^ < М^>к, то ц>1 = 0.

При описании пускового режима нормальная реакция изменяется в силу того, что прикладываемый к колесу момент электродвигателя возрастает по заданному закону, поэтому необходимо найти величину коэффициента трения качения в покое и нормальную реакцию:

= где Ы! = тп2д«11 - 1гЖк -8)-

Дифференциальные уравнения движения робота при пуске с учетом проскальзывания: ( г 1

тх! = / ^шд - - (т2д12 - ¿с1е)|;

У01Ф1 = (т2д12 - ¿с1е) б + ¿с1е + / - (т2д12 - ¿с1е)| г; (2)

«И

¿ —+Ю + сшф1 = 1/(0.

В соответствии с законом Кулона, условием перехода к движению робота с проскальзыванием колеса является = ЕЦ) = /Л/г. При отсутствии скольжения, то есть при К= О, — тгфг. Если = , то переходим к уравнениям (2).

Рассчитываем функции Х1(0, (р)(0 и ¡(0 в соответствии с системой уравнений (2), при этом на каждом временном шаге контролируем ¿(Е) и ф(£). Если = ф(£), процесс скольжения прекращается и мгновенный центр скоростей перемещается в точку контакта колеса с поверхностью.

Рассмотрим различные способы управления в пусковом режиме. На рис. 2 приведен график зависимости напряжения питания, поступающего на обмотки якоря электродвигателя. Далее рассматривается кусочно-постоянный 2-этапный алгоритм управления.

« '' ► гч 1, с

Рис. 2. Зависимость управляющего напряжения от времени

Данный алгоритм характеризуется 4-мя параметрами: (/;, II:, ¡2, изменение которых влияет на разгон робота.

Далее приведены примеры вычисления основных параметров робота в зависимости от времени. На первом этапе рассматривается традиционный пуск робота при постоянном управляющем напряжении, равном 12 В (рис.3.,а). Время выхода на заданную угловую скорость 40 р/с составляет 12 с, а ток в цепи якоря не превышает 3,8 А (рис.3,в).

Для уменьшения времени разгона применим двухэтапный алгоритм кусочно-постоянного напряжения, приведенный на рис.4.

На первом этапе на обмотки якоря поступает напряжение 15 В. Далее, на втором этапе напряжение в течение 2 с увеличивается до ЗОВ, а потом остается постоянным на уровне 12 В. Анализируя график, приведенный на рис. 4,6 видим, что время пуска равно 3,5 с, а уровень тока не превышает 8,5 А.

Анализ полученных результатов показал, что форма управляющего напряжения существенно влияет на характер изменения угловой скорости ведущего колеса и скорости корпуса робота. Выбирая рациональный закон управления, удается снизить время пуска приблизительно в 3,5 раза, по сравнению с пуском при постоянном напряжении. При этом значительно увеличивается пиковое значение пускового тока, что предъявляет повышенные требования к электродвигателю ведущих колес. Также выявлено, что время пускового режима незначительно зависит от последовательности уровней управляющего напряжения в двухэтапном алгоритме управляющего напряжения.

а)

15

и

б) Ц)

Ч.с

ПС

в)

ю

15

20 Пе

Рис.3. Зависимости управляющего напряжения (а), угловой скорости вращения ведущего колеса (б) и тока в цепи якоря электродвигателя (в) от времени

........................................а)................-.......................-..... о

• ^

0 5 Ю 15 20

Рис.4. Зависимости управляющего кусочно-постоянного напряжения (а), угловой скорости вращения ведущего колеса (б) и тока в цепи якоря электродвигателя (в), от времени Для обеспечения гарантированной заданной скорости как в пусковых, так и установившихся режимах предлагается оснастить робот системой управления с обратной связью (рис.5).

Система работает следующим образом. Для пуска робота использован двухэтапный алгоритм управления напряжением. При подаче управляющего напряжения и, которое зависит от отклонения реальной скорости от заданной, происходит корректировка угловой скорости ведущего колеса. При этом на этапе разгона, то есть при сй<®зад, реализуется двухэтапный алгоритм подачи управляющего напряжения.

Рис.5. Схема робота с системой управления, оснащенной обратной связью

/ ...../ ............................

/ /

/....................................

& 0,002 с

Рис.6. Зависимости управляющего напряжения (а), угловой скорости вращения ведущего колеса (б) и тока в цепи якоря электродвигателя (в) от времени

В интервале 0«о <Ш1, напряжение равно 1/\, а в интервале Ш1 <со <со2 напряжение равно и2. После выхода параметра угловой скорости на заданный уровень о= созад система автоматического управления отрабатывает задачу стабилизации заданной угловой скорости с минимальным отклонением. Алгоритм управления при этом следующий: если аХа^,то (У =2С/„0М (12 В). В противном случае, при со>шзад, II =ином.

После того как робот достигает заданной угловой скорости система управления осуществляет стабилизацию этого значения с ошибкой не более 0,01. Далее приведены диаграммы, иллюстрирующие пуск робота с автоматической системой управления (рис.6).

В третьей главе разработана математическая модель, описывающая движение колесного робота, оснащенного упруговязким элементом в подвеске. При перемещении робота по неровным поверхностям необходимо обеспечить демпфирование колебаний корпуса робота. Для этого корпус робота должен быть связан с ведущими колесами с помощью упруговязкого элемента. Схема такого робота представлена на рис. 7. Робот состоит из корпуса 0)Е заданного геометрического размера, рычага ОБ, шарнирно установленного на корпусе и связанного с ним упруговязким элементом, и ведущего колеса О. Все элементы робота совершают плоскопараллельное движение без отрыва от поверхности. Ведущие колеса двигаются без проскальзывания. Масса рычага ОБ равна нулю.

Для описания движения робота обобщенными координатами являются Ф1 иср2.

Величины деформации

А= _

= т/С-сэшфг + ecosp)2 + fa + азн1ф2 +(Ь + с) cas(p2 — г — \0D - е\ sin р)2

-У(-с)2 + fa + а - г)2 =__

т]с2 sin2 ф2 - 2cesin<p2 cosp + e2cos2 р + (а + Psin(<p2 + О +у)2 - фг -ri + OD sin р — (а - d) sin ф2 - b cos ф2 = 0, (3)

(а — d) sin ф2 + Ь cos <р2 — г + rt (4) =-Ш-•

Анализ формул (3) и (4) показывает, что деформация пружины Д зависит от угла поворота корпуса робота ф2: Д= Д(ф2).

Уравнения, позволяющие найти нормальную реакцию N2 и силу упругости Р23, имеют вид:

Ргз =N2- т2д - i [W2(c + b) - m2g(c + b- bj]; Ni = (m2 + mjg - %

1

N2=-

c + b)

e + ei

Мэд + —-—m2g(c + b-bx)+ m2ge1

Для построения математической модели робота с учетом упруго элемента использованы уравнения Лагранжа 2-го рода. Дифференциальные уравнения движения робота с учетом упругого звена в подвеске будут иметь вид:

А1ф1+А2ф2 = Мзд-М^;

В1фх + В2ф2 + (В 12ф! + 2В22ф2)ф2 = -схср2, где А,=/ + m2r2, A2=m2r\02D\cos(a1'),

Bl=m2|02D| cos(a!) r((a - d) + \02D\sinfa)),

B2=Jq2 + m2|02D| cos(ai) |02D| cos(ai) ((a - d) + |02D| sinCaO).

B12=m2|02D|s/n(a1)r((a — d) + \02D\sinCa-,)),

B22=m2\02D\ cos(aa) \02D\sinfa) ((a - d) + \02D\sinfa)).

Если предположить, что ф2 мало отклоняется от 90°, то можно рассмотреть только одно уравнение: Alcpi = Мэд — Мтр.к.

В частном случае, когда робот неподвижен, а на электродвигатель поступает управляющее напряжение, движение начнется только при достижении коэффициентом предельного значения 5*.

Формула, позволяющая рассчитать коэффициент трения качения в покое:

д _ _^■'ЭД^¿_

1 2МЭД - т^! - (т! + т2)я 12 В главе также установлены закономерности движения с учетом свойств упруговязкого элемента, установленного в подвеске робота. Получены зависимости изменения скорости робота для различных параметров упруговязкого подвеса.

Зависимости углового ускорения, скорости и угла поворота ведущего колеса и корпуса робота от времени приведены на рисунках 8,9. а) б)

Рис.8. Зависимости углового ускорения (а,б), скорости (в,г), и угла поворота (д,е) ведущего колеса и корпуса робота соответственно от времени при использовании

с = 50 Н/М

а) б)

Рис.9. Зависимости углового ускорения (а,б), скорости (в,г), и угла поворота (д,е) ведущего колеса и корпуса робота соответственно от времени при использовании с = 500 Н/М

Анализ зависимостей угловых ускорений, скоростей и углов поворота ведущего колеса и корпуса робота показал, что с ростом жесткости упругого элемента возрастает частота колебаний корпуса, а время этих колебаний уменьшается

В четвертой главе построена математическая модель, описывающая поведение мобильного колесного робота с двумя ведущими колесами, рассмотрены принципы организации движения по программной траектории.

Общий вид прототипа мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами и общий вид прототипа робота с упруго вязким элементом в подвеске показаны на рисунке 10. Этот робот спроектирован на основе методики расчета пусковых режимов предложенных в работе. Результаты экспериментальных исследований подтверждают теорию того что, стратегия форсированного управления, обеспечивающая быстрый разгон робота, повышает быстродействие в 3,5 раза по сравнению с традиционным пуском, а также подтверждает тот факт что, жесткость упруговязкого элемента в подвеске, существенно изменяет время переходного процесса увеличивая его с уменьшением жесткости.

Рис. 10 Общий вид прототипа мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами (а), общий вид прототипа робота с упруговязким элементом в подвеске (б): 1-ИК локатор, 2- упруговязкий элемент, 3-ЭД, 4-корпус, 5-ведушие колеса, 6-рычаг

Было смоделировано и исследовано движение робота по сложной криволинейной траектории. Рассмотрим движение робота М по траектории, представляющей собой кривую, состоящую их двух четвертей окружности; причем точка М движется по этой.

Результаты моделирования при различных начальных значениях курсового угла приведены на рис. 11, радиус четвертей окружности, из которых состоит траектория, Я=0,5 м.

Из графиков видно, что на первой половине траектории характер поведения системы различен, это объясняется наличием начального угла поворота в ориентации робота относительно неподвижной системы координат ХОУ.

На второй половине траектории характер движения робота не зависит от начального угла поворота относительно неподвижной системы координат.

Графики напряжений, которые необходимо подать на двигатели робота, для обеспечения движения по заданной траектории представлены на рис. 12.

Анализируя полученные графики, можно сделать вывод, что для робота с указанными параметрами можно реализовать заданное программное движение с высокой точностью до 95%.

а) б)

П, рад/сек

Л.сек

'/V \ 4

/ у-...................

Рис. 11. Зависимости курсового угла (а), угловой скорости (б) и линейной скорости робота (в) от времени при различных начальных условиях: 1 - \|/0=0°, 2 - уо=10°,

3-ч/0=45°, 4-\|/0=-25°

IV, в

-А

б)

Рис. 12. Зависимости напряжения на левом(а), и на правом двигателе(а), от времени при различных начальных условиях: 1 - *|/о=0°, 2 - ч/о=10°, 3 - уо=45°,4 - ц/о=-25°

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации предложено решение актуальной задачи повышения эффективности движения мобильного робота, оснащенного системой управляемого пуска, за счёт разработки и создания методов расчёта неустановившихся режимов. Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по прямолинейной траектории с учетом трения качения и сколь-

жения. Сформулированы условия пуска и проскальзывания ведущего колеса. Выявлены закономерности, определяющие разгон робота для различных законов управления, установлено, что импульсное форсированное управление при пуске повышает быстродействие (в 3,5 раза).

2. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по прямолинейной траектории с учетом упруговязкого элемента в подвеске и трения качения и скольжения с использованием уравнения Ла-гранжа 2-го рода. Выявлены закономерности, определяющие разгон робота при различных значениях жесткости упругого элемента. Установлено, что увеличение жесткости снижает время колебательного процесса робота.

3. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по криволинейной траектории для различных управляющих параметров, рассматриваемая как неголономная система, в основе которой используются уравнения Маджи. В состав модели входят механическая, электрическая и управляющая подсистемы. Предложены различные стратегии форсированного управления при повороте.

4. Методом численного моделирования исследована динамика движения колесного мобильного робота по S-образной траектории; выявлены параметры системы, обеспечивающие максимально точное прохождение заданной траектории при различных начальных условиях.

5. Разработана система управления движением по заданной траектории и проведено компьютерное моделирование движения мобильного колесного робота по типовым траекториям. Предложена методика определения отклонения от заданной траектории.

6. С учетом результатов моделирования разработана конструкция колесного мобильного робота с двумя ведущими колесами, отличающегося тем, что блок питании позволяет кратковременно создавать напряжение питания, превышающее номинальное в три раза.

7. Рассчитаны необходимые конструктивные параметры. Построена система управления, позволяющая осуществлять движение робота как в режиме пуска и разгона, так и по траектории, определяемой системой локальной навигации на базе инфракрасного локатора.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Аль-Бззи, A.C. Исследование пусковых режимов движения колесного транспортного агрегата [Текст] / A.C. Аль-Еззи, A.C. Яцун, И.М. Ахма-дулин // Вестн. Курск, гос. С.-х. акад. - Курск,2011. № 2. - С. 78-80.

2. Аль-Еззи, A.C. Мобильный робот с двумя ведущими колесами и управлением по инфракрасному маяку [Текст] / A.C. Аль-Еззи, С.Ф. Яцун // Изв. ЮЗГУ. - Курск, 2011.-№3. - С. 115-127.

3. Бартенев, В.В. Математическая модель движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами по горизонтальной шероховатой

плоскости [Текст] / B.B. Бартенев, С.Ф. Яцун, A.C. Аль-Еззи // Изв. Самар. науч. центра РАН. -2011. - №4 - С. 68-74.

Статьи, материалы конференций;

4. Аль-Еззи, A.C. Анализ методов и способов движения мобильных роботов [Текст] / A.C. Аль-Еззи, С.И. Савин //Молодёжь и XXI век: материалы I Междунар. молодёжной науч. конференции. - Курск, 2009. - 4.3. -С. 34-37.

5. Савин, С.И. Проектирование конструкции мобильного робота, оснащенного системой технического зрения [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: материалы VII Междунар. Науч.-техн. конф. - Курск, 2010.-С. 165-169.

6. Савин, С.И. Конструкция и система автоматического управления мобильного робота, оснащенного системой технического зрения [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи // управляемые вибрационные технологии и машины: сб. науч. ст. Курск, гос. техн. ун-т. - Курск, 2010. - Т.2 - С. 258-161.

7. Савин, С.И. Мобильный робот, оснащенный системой ориентации, основанной на использовании видеосенсора [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи // Вооружение, технология, безопасность, управление: материалы V науч.-техн. конф. аспирантов и молодых ученых: в 6 ч. - Ковров, 2010. - ч. 1.-С. 38-46.

8. Савин, С.И. Моделирование движения мобильного колёсного робога [Текст] /С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи // Молодёжь и XXI век: материалы II Междунар. молодёжной науч. конф.: в 3 ч. - Курск, 2010 - ч.1. - С. 196-200.

9. Савин, С.И. Методы распознавания препятствий мобильного робота, оснащенного системой технического зрения [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи, И.А. Томакова // Молодёжь и XXI век: материалы II Междунар. молодёжной науч. конф.: в 3 ч. - Курск, 2010. -ч.1. - С. 200-204.

10. Савин, С.И. Система автоматического управления мобильного колёсного робота [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи // Применение инновационных технологий в научных исследованиях: материалы Междунар. На-уч.-практи. конф. - Курск, 2010. - С. 280-284.

11. Савин, С.И. Программное обеспечение мобильного робота [Текст] / С.И. Савин, A.C. Аль-Еззи, С.Ф. Яцун // В мире научных открытий. - 2010. №4 (10), Ч. 7. С.142-144

12. Бартенев, В.В. Динамика управляемого движения мобильного робота с двумя независимыми ведущими колесами [Текст] / В.В. Бартенев, A.C. Аль-Еззи, С.Ф. Яцун // Мехатроника, робототехника: Современное состояние и тенденции развития: Сб. науч. ст. Всерос. науч. школы для молодежи-Курск 2011.-С. 156-178.

13. Аль-Еззи, A.C. Моделирование управляемого движения робота в повороте колесами [Текст] / A.C. Аль-Еззи // Всерос. Науч. школы для моло-

дежи Мехатроника, робототехника. Современное состояние и тенденции развития: Сб. науч. ст.-Курск 2011. - С. 41-53.

14. Аль-Еззи, A.C. Исследование пусковых режимов колесного мобильного робота [Текст] / A.C. Аль-Еззи // Известия ЮЗГУ. Серия «Техника и технологии» - 2011-№3. - С. 40-49.

15. Пат. на полезную модель №99253 Российская Федерация: МПК H01S 3/00. Мобильный робот с оптронной матрицей [Текст] / Яцун С.Ф., Бартенев В.В., Савин С.И., Аль-Еззи А.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». - №2010124311/28; заявл. 15.06.2010; опубл. 10.11.2010, Бюл. №31.

16. Аль-Еззи, A.C. Исследование и моделирование пусковых режимов колесного мобильного робота [Текст] / A.C. Аль-Еззи // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: материалы Всерос. Науч.-техн. конф. - Воронеж, 2011. - С. 119-121.

17. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613404. Управлияющая программа мобильного колесного робота Vision Robot / Савин С.И., Аль-Еззи A.C.; правообладатель ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет». № 2011611739; заявл. 16.03.2011; зарегистр. 29.04.2011.

Подписано в печать 01.05.2011. Формат 60x84 1/16. Печ. Л. 1,0. Тираж 130 экз. Заказ Юго-Западный государственный университет 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94 Отпечатано в ЮЗГУ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1«. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Различные типы роботов.

1.2. Описание колесных платформ с двумя ведущими колесами.

1.3. Описание моделей колесных роботов и роботов, снабженных системой1 навигации.

1.4. Математические методы расчета движения колесных роботов.

1.5. Цели и задачи работы.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУСКОВЫХ РЕЖИМОВ КОЛЕСНОГО МОБИЛЬНОГО РОБОТА.

2.1 Математическая модель колесного робота при движении по прямолинейном движением.

2.1.1 Моделирование эффекта трения качения в состоянии покоя.

2.1.2 Математическая модель движения робота с учетом проскальзывания ведущего колеса.

2.2. Дифференциальные уравнения движения робота при пуске без учета проскальзывания.

2 3. Дифференциальные уравнения движения робота при пуске с учетом проскальзывай ш.

2.4 Аналитическое решение дифференциальных уравнений движения робота.

2.5 Анализ результатов исследования пусковых режимов без учета проскальзывания ведущего колеса.

2.6 Результаты численного моделирования.

2.7 Анализ управления движением робота с обратной связью в системе управления.

2.8 Анализ влияния пусковых режимов на нормальные реакции действующие на колеса робота.

2.9 Выводы по главе 2.

Глава 3. ДИНАМИКА РОБОТА С УПРУГОВЯЗКИМ ЭЛЕМЕНТОМ В ПОДВЕСКЕ.

3.1 Кинематические соотношения робота с упруговязким звеном.

3.2 Расчет величины деформации пружины.

3.3 Условия равновесия робота (У0=0).

3.4 Динамика робота с учетом упругого элемента в подвеске.

3.5 Результаты моделирования процесса разгона робота.82'

3.6 Выводы по главе 3.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕСНОГО УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА ПО КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАЕКТОРИИ.

4.1. Описание движения робота по заданной траектории.

4.2. Исследование управляемого поворота робота при пуске.

4.3. Исследование движения робота по Б- образной траектории.

4.4. Система автоматического управления для движения по заданной траектории.

4.4.1. Структурная схема управления движением по заданной траектории

4.4.2. Моделирование системы управления движением робота по заданной траектории.

4.4.3. Система управления роботом для движения по заданным траекториям

4.5. Практическая реализация колёсного мобильного робота с системой навигации.

4.5.1. Описание конструкции колесного мобильного робота.

4.5.2. Конструкция и принцип действия локатора инфракрасного диапазона

4.5.3. Выбор электродвигателя локатора.

4.5.4 Система автоматического управления углом поворота платформы.

4.6. Принцип работы системы управления.

4.6.1. Моделирование работы фильтра низких частот для регистрации ИК сигнала.

4.6.2 Управляющие алгоритмы.

4.7. Выводы по главе.

В настоящее время в мире интенсивно расширяется область использования мобильных роботов. Для успешного выполнения обширного круга задач роботы должны обладать высокой маневренностью, быстродействием и точностью движения по заданным траекториям.

Область применения колесных мобильных роботов чрезвычайно разнообразна и включает такие важные сферы человеческой деятельности, как автоматизированное производство, строительство, космос, оборона, медицина, сельское хозяйство и т.д. Особенно высокие требования предъявляются к сервисным роботам, выполняющим технологические задачи в условиях взаимодействия с человеком.

Высокое быстродействие колесных роботов достигается при использовании новых кинематических схем, а также развитых систем приводов, оснащенных устройствами контроля тягового усилия. Исследованию движения колесных роботов посвящены работы многих отечественных исследователей, в том числе В.М. Буданова, Е.А. Девянина, C.JI. Зенкевича, Ю.Г. Мартыненко, Д.Е. Охоцимского, В.Е. Павловского, Ю.В. Подураева, A.M. Формальского, а также и зарубежных ученых: G. Bastin, G. Campion, С. Canudas de Wit, W. Dixon, Y.H. Fung, A. Isidori и др. В то же время вопросы быстрого пуска робота, разгона и выхода на заданный уровень скорости изучены недостаточно. Однако именно здесь скрываются резервы повышения быстродействия робота. Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания колесных роботов оснащенных более, совершенными пусковыми устройствами, обеспечивающими качественные и количественные характеристики движения.

Объектом исследования является колесный мобильный робот с двумя ведущими колесами, оснащенный средствами анализа динамических процессов пусковых режимов.

Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является повышение эффективности движения мобильного робота за счёт разработки пусковых устройств робота и создания методов расчёта динамических неустановившихся режимов движения.

Методы1 исследования. Для решения поставленных задач использовались различные разделы теоретической механики, теории механизмов и машин, методы математического моделирования динамических систем. При создании программных продуктов использованы математические пакеты МаШСАВ, МаЙаЬ/ЗтшНпк.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе математического аппарата неголономной механики, а также методов экспериментальных исследований. Результаты экспериментальных исследований полностью согласуются с теоретическими результатами.

Научная новизна работы, заключается в совершенствовании математических моделей, описывающих динамику управляемого движения робота при пуске по прямолинейной и криволинейной траекториям и с учетом упруговязкого элемента в подвеске, выявлении параметров движения робота, соответствующих различным его режимам: с проскальзыванием и без проскальзывания ведущих колес, с отрывом и без отрыва ведущего колеса от плоскости опоры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель движения робота при пуске по прямолинейной и криволинейной траекториям, отличающаяся тем, что учтены трение качения и трение скольжения и используется электропривод ограниченной мощности.

2. Зависимость времени пуска от динамических параметров привода и метод форсированного пуска, обеспечивающий быстрый разгон робота, повышающий быстродействие в 3,5 раза по сравнению с традиционным пуском.

3. Зависимости скорости разгона робота от динамических параметров электропривода, позволившие синтезировать параметры привода, использование которого обеспечивает соответствие получаемых и заданных динамических характеристик робота с погрешностью не более 5%.

4. Математическая! модель движения- мобильного робота с учетом упруговязкого элемента в подвеске, позволяющая1 установить область» рациональных параметров с учетом того, что с уменьшением жесткости упругого элемента время переходного процесса возрастает.

Структура иобъем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключениями списка литературы, насчитывающего 104 наименований. Основная часть работы изложена на 152 страницах машинописного текста*. Практическая ценность, работы-состоит в разработке экспериментального образца, оснащенного системой форсированного пуска, для повышения быстродействия* робота. Пусковое- устройств спроектировано на основе4 методики расчета пусковых режимов, предложенных в .работе. Этот

4.7. Выводы по главе

Была построена математическая модель, описывающая поведение мобильного колесного робота с двумя ведущими колесами. Рассмотрены принципы организации движения-по программной траектории.

Было смоделировано и исследовано движение робота по сложной . криволинейной траектории.

По результатам моделирования можно сделать выводы, что:

- построенная модель является приемлемой для изучения движения мобильного колесного робота по различным программным траекториям.

- при подаче на двигатели ведущих колес робота зависимости напряжений, полученные в результате моделирования, получим движение робота, совпадающее с заданной программной траекторией.

-Особенностью мобильного робота с двумя ведущими колесами является исключительная маневренность, возможен даже разворот на месте. С кинематической точки зрения этот робот может отрабатывать любую непрерывную траекторию. Но управление таким роботом представляет собой достаточно сложную задачу, так как управление направлением движения и продольной скоростью тесно связаны между собой. Эта взаимосвязь вносит в систему элементы нелинейности. Анализ полученных результатов моделирования показал, что для движения по простым траекториям возможно использовать упрощенные алгоритмы . с пропорциональным регулированием. Если же планируемая? траектория? имеет сложную геометрическую форму, то предложенная следящая система позволит осуществлять движение с наименьшими погрешностями, но только в случае отсутствия проскальзывания.

-разработана конструкция колёсного мобильного робота с двумя независимыми колёсами. Рассмотрены принципы, построения цифровой системы управления движением робота. В. качестве системы локальной навигации была построена схема для управления- движением* робота по контрастной линии.

-В- результате работы был построен макет системы управления, окончательная доводка которого должна быть выполнена с использованием натурных экспериментов на реальном объекте управления.

Для проведения исследований была разработана: программа для управления движением. Организация движения разработанного робота может происходить двумя способами:

• движение по заранее заданной и записанной в память управляющего микроконтроллера программе (программное движение)

• разработан робот движение которого осуществляется по инфракрасному локатору, при котором задачи движения формируются в реальном времени, основываясь на показаниях датчиков обратной связи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложено решение актуальной задачи повышения эффективности движения мобильного робота за счёт разработки и создания методов расчёта неустановившихся режимов его движения. Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по прямолинейной траектории с учетом трения качения и скольжения. Сформулированы условия пуска и проскальзывания ведущего колеса. Выявлены закономерности, определяющие разгон робота для различных параметров электропривода, установлено, что импульсный форсированный пуск повышает быстродействие (в 3,5 раза).

2. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по прямолинейной траектории с учетом упруговязкого элемента в подвеске и трения качения и скольжения с использованием уравнения Лагранжа 2-го рода. Выявлены закономерности, определяющие разгон робота при различных значениях жесткости упругого элемента. Установлено, что увеличение жесткости снижает время колебательного процесса робота при пуске.

3. Разработана математическая модель движения мобильного колесного робота по криволинейной траектории для различных параметров электропривода, рассматриваемая как неголономная система, полученная на основе уравнения Маджи. В состав модели входят механическая и электрическая системы. Предложены различные стратегии форсированного пуска при повороте.

4. Методом численного моделирования исследована динамика движения колесного мобильного робота по Б-образной траектории; выявлены параметры системы, обеспечивающие точное прохождение заданной траектории при различных начальных условиях с погрешностью не более 5%.

5. Разработана математическая модель движения колесного робота по заданной траектории и проведено компьютерное моделирование движения мобильного колесного робота по типовым траекториям. Предложена методика определения отклонения от заданной траектории.

6. С учетом результатов моделирования разработана конструкция колесного мобильного робота с двумя ведущими колесами и устройством, обеспечивающим изменение тягового усилия привода робота по заданному закону.

7. Выявлены конструктивные параметры робота, позволяющие осуществлять движение робота как в режиме пуска и разгона, так и по заданной траектории.

1. Бобровский С.А. Навигация мобильных роботов. // PC Week/RE № 9 от 16:04.2004 г., стр. 52; № 10 от 23.04.2004 г., стр. 53; № 11 от 30.04.2004 г., стр. 45.

2. Annamaria R. Varkonyi-Koczy. A Universal Autonomous Robot Navigation Method: // Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Vol.12 No.2, 2008

3. BorensteinJ., Everett H., Feng L. Navigation of Mobile Robots: Sensors and Techniques. Wellesley: AK Peters, 1998: - 215 pages.

4. Егоров О. Д. Структурный анализ исполнительных устройств роботов. // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2008. — №7. С.29-33.

5. Михайлов А. А. Колесный мобильный робот для жилых и производственных помещений Электронный ресурс.! — Электрон, дан. — Робоклуб, сор. 2004. — Режим доступа: http://www.roboclub.ru/project/mobi/mobiln17.html, свободный.

6. Образцы-конструкций наземных мобильных роботов Электронный ресурс./ Компоненты и решения для создания роботов и робототехническихсистем. Электрон, дан. - e-memory, сор. 2008. — Режим доступа: http://e-memory.ru/who/1/1 d/whomapl d.htm , свободный.

7. Автономный мобильный робот «Скиф» Электронный ресурс. — Электрон. дан. — К4Р09, сор. 2008 — Режим доступа http://www.riis.tsure.ru/projects/skiff.html, свободный.

8. Универсальные мобильные платформы Электронный ресурс. -Электрон, дан. [М.]. : Техновижн, сор. 2009. - Режим доступа: http://www.technovision.ru/ump/

9. Karl Williams. Amphibionics: Build Your Own Biologically Inspired Robot. New York: McGraw-Hill, 2003. - 385 pages.

10. David P. Anderson. SR04 Mobile Robot Electronic resource. -Electronic data. Dallas Personal Robotics Group, cop. 1984 - 2009. - Mode acess: http://www.dprg.org:80/articles/1998-03a/

11. Охоцимский Д. E., Мартыненко Ю. Г. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колёсных роботов // Успехи механики.— 2003.—Т. 2, № 1.

12. Зацепин М.Ф. Уравнения Лагранжа, Воронца, Чаплыгина в задачах динамики мобильных роботов / М.Ф. Зацепин, Ю.Г. Мартыненко, Д.В. Тиньков. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 32 с.

13. Мартыненко Ю. Г. Динамика мобильных роботов // Соросовский образовательный журнал.—2000.—Т. 6, № 5.—С. 111—116

14. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. — М.: Наука, 1967. 521 с.

15. Мартыненко Ю.Г. Управление движением мобильных колесных роботов. // Фундаментальная и прикладная математика. — 2005. Т. 11, № 8. -С. 29—80.

16. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Системы* управления движением колесных роботов. СПб.: Наука, 2001. - 230 с.

17. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., исп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

18. Бесекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2004 г. — 747с.

19. Афанасьева О.В., Голик Е.С., Первухин Д.А. Теория и практика моделирования сложных систем: Уч. пособие. СПб: СЗТУ, 2005. - 131с.

20. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JT. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. - 475 с.

21. Аржаник A.B., Вашенков O.E., Лямин A.B., Штефан В.И. Мобильный робот «Невская стрела» // Мехатроника, автоматизация, управление. М.: Новые технологии. 2004, №2. - С. 23 - 26.

22. Бенькович Е., Колесов Ю, Сениченков Ю. Практическое моделирование динамических систем. СПб.: «БХВ-Петербург», 2002 г. -464с.

23. Лямин A.B., Мирошник И.В. Динамические модели многоприводных колесных роботов// Анализ и управление нелинейными колебательными системами/ под ред. Г.А.Леонова, А.Л.Фрадкова. СПб: Наука, 1998, с. 201-214.

24. Дружинина И.В., Цюй Дуньюэ, Подураев Ю.В., Карлов K.P., Ермолов И.Л. Особенности использования нечетких моделей в задачахуправления движением мехатронных объектов. // Мехатроника,Iавтоматизация, управление. 2007. - №10. - С.30-33.

25. Цюй Дуньюэ. Разработка нечеткой модели для. управления колесными мобильными роботами.// Современные проблемы науки и образования. -2007. -№ 6.4.2.

26. Abdessemed F., Benmahammed К., Monacelli Е. A fuzzy-based reactive controller for a non-holonomic mobile robot. // Journal of Robotics and Autonomous Systems. 2004. - V47. - Pp. 3 i-46.

27. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в MATLAB и fuzzyTECH.- СПб.: «БХВ-Петербург», 2005. 736 с.

28. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.

29. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. — 480 с.

30. John Holland. Designing Autonomous Mobile Robots. Oxford: Elsevier, 2004. - 335 pages.

31. Подураев Ю.В. Мехатроника: основы, методы, применение: учеб. Пособие для студентов вузов. 2-е изд., стер. - М.: Машиностроение, 2007 г. -256 с.

32. Юревич Е.И. Основы робототехники. 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-416 с.

33. Каталог электроприводов компании Махоп Электронный ресурс.- Электрон, дан. — Авитон, сор. 2008 — Режим доступа http://www.aviton.spb.ru/114.php?t=motordc&wh 1 =producer&wt 1 =maxon%20 motor&wh2=tip&wt2=kol, свободный.

34. Balakrishna, R.; Ghosal, A. Modeling of slip for wheeled mobile robots. //Robotics and Automation. Volume 11, Issue 1, 1995 Page(s):126 132

35. Майк Предко. Устройства управления; роботами: Схемотехника и программирование. Пер. с англ. Ю.В.Земскова. М.: ДМК Пресс, 2004. — 404 с.

36. Аккумуляторы для источников бесперебойного питания Электронный ресурс. Электрон, дан. - ALPA-Technology ltd, сор. 2008. -Режим доступа: http://alpa-tech.ru/index.php/cat/cl 1 Akkumulyatory.html , свободный.

37. Усилитель мощности — MoviPower. Техническое описание Электронный ресурс. — Электрон, дан. — Мовиком мехатронные и робототехнические системы, сор. 2004 - 2009. — Режим доступа: http://www.movicom.ru/documents/movipower rev3.0.pdf, свободный.

38. Дж. Фрайден. Современные датчики. Справочник. — М.: Техносфера, 2005 г. 592с.

39. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейств Tiny и Mega фирмы «ATMEL». М.: Издательский дом «Додека-ХХ1», 2004 г. - 560с.

40. Line Following A Guide to Using Sensors Electronic resource. — Electronic data. - Wright Hobbies LLC, cop. 2000 - 2009. - Mode acess: http://www.wri ghthobbies .net/guides/linefollower.htm

41. Priyank Patil. Line Following Robot. — Mumbai: Department of Information Technology K. J. Somaiya College of Engineering, 2008. 20 pages.

42. Техническая документация на светодиод L-53SRD Электронный ресурс. Электрон, дан. - ЧИП И ДИП, сор. 2007 - 2009. - Режим доступа: http://www.chip-dip.ru/product0/24326460.aspx?print=l, свободный.

43. Техническая документация на фототранзистор L-53P3C Электронный ресурс. Электрон, дан. - ЧИП И ДИП, сор. 2007 - 2009. -Режим доступа: http://www.chip-dip.ru/product0/63757.aspx, свободный.

44. J. Norberto Pires, Altino Loureiro, Gunnar Bolmsjo. Welding Robots. Technology, Systemlssues and Applications. London: Springer-Verlag Limited, 2006. -192 pages.

45. Стрюк JI.E., Дахин О.А., Шалыто А.А. Решение задачи движенияробота по линии с применением автоматного подхода (проект RoboChuck)

46. Электронный ресурс. Санкт-Петербургский государственный университетинформационных технологий механики и оптики. — Электрон, дан. СПбГУ146

47. Тимофеев, A.B. Адаптивные робототехнические комплексы Текст.? / А\В: Тимофеев— СПб.: Машиностроение; 1988. — 332 с.

48. Тимофеев, A.B. Методы нейросетевого иг мультиагентного управления в робототехнике и мехатронике; Текст. / A.B. Тимофеев // Нелинейная теория управления и ее приложения: Динамика, управление, оптимизация.— М.: Физматлит, 2003. С. 101-126.

49. Тимофеев, A.B. Роботы и искусственный интеллект Текст.; / А.В;. Тимофеев-М1: Наука, 1978. 192 с.

50. Тимофеев, A.B. Системы цифрового и адаптивного управления роботов Текст. / A.B. Тимофеев, Ю.В. Экало — СПб.: Издательство СПбГУ, 1999.-248 с.

51. Тимофеев, A.B. Управление роботами Текст. / А.В; Тимофеев — СПб.: Издательство СПбГУ, 1985. 217 с.

52. Чаплыгин, С.А. Исследования по динамике неголономных систем; Текст. / С.А. Чаплыгин М.:Тостехиздат, 1949. — 111 с.

53. Чернухин, Ю.В. Программно-аппаратный комплекс моделирования нейросетевых систем управления интеллектуальных мобильных роботов Текст. / Ю.В. Чернухин, В.Х. Пшихопов, С.Н. Писаренко, О.Н. Трубачев // Мехатроника. 2002. - №1. - С. 27-29.

54. Штовба, С.Д. Проектирование нечетких систем в среде MATLAB Текст. / С. Д. Штовба М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 284 с.

55. Юревич, Е.И. Основы робототехники Текст. / Е.И. Юревич // 2-е изд.- СПб.: BXV-Петербург, 2005. 416 с.

56. Ющенко, А.С. Эргатические мехатронные системы Текст. / А.С. Ющенко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. - №3. - С. 1225.

57. Balmer, С. Avatar: A home built robot Text. / С. Balmer // Robotics Age.-1988.-vol. 4,n. l.-P. 20-25.

58. Bartenev, V.V. Motion control of mobile wheeled robots on the base of the signal of optron matrix Text. / V.V. Bartenev, S.F. Yatsun // Proceedings of thel7th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation

59. Systems. Saint Petersburg: State Research Center of the Russian Federation -Central Scientific & Research Institute Elektropribor, 2010. - P. 279-284.

60. Bastin, G. On adaptive linearizing control of omnidirectional mobile robots Text. / G. Bastin, G. Campion // Proceedings of MTNS 89, Progress in Systems and Control Theory 4 Amsterdam, 1989. - vol. 2. - P. 531-538.

61. Billard, A. Hayes G. DRAMA, a Connectionist Architecture for Control and Learning in Autonomous Robots Text. / A. Billard, G. Hayes // Adaptive Behavior. 1999. - №7 (1). - PP. 35-63.

62. Bloch, A. M. Nonholonomic mechanical systems with symmetry Text. / A.M. Bloch, P.S. Krishnaprasad, J.E. Marsden, R. Murray // Arch. Rational Mech. Anal. 1996. - Vol. 136. - PP. 21-99.

63. Bloch, A. M. Stability of nonholonomic control systems Text. / A.M. Bloch // Automatica. 1992. - Vol. 28. - PP. 431-435.

64. Bloch, A. M. Control and stabilization of nonholonomic Chaplygin dynamic systems Text. / A.M. Bloch, N.H. McClamroch // Proc. IEEE Conf. Decision Control. 1991. Brighton, UK. PP. 1127-1132.

65. Bloch, A. M. Control and stabilization of nonholonomic dynamic system Text. / A.M. Bloch, M. Reyhanoglu, N.H. McClamroch // IEEE Trans. Automat. Control. -1992. Vol. 37, no. 11. - PP. 1746-1757.

66. Campion, G. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots Text. / G. Campion, G. Bastin, B. D'Andre'a-Novel // IEEE Trans. Robot. Autom. 1996. - Vol. 12, No. 1. - PP. 47-62.

67. Canudas de Wit, C. Trends on Mobile Robot and Vehicle control Text. / C. Canudas de Wit // Control problems in Robotics and Automation: future directions. 1997. - V.3. -PP. 151-172.

68. Canudas de Wit, C. Theory of robot control Text. / C. Canudas de Wit, B. Siciliano, G. Bastin London: Springer-Verlag, 1996. - 550 P.

69. Dixon, W. Nonlinear control of wheeled mobile robot Text. / W. Dixon, D.M. Dawson, E. Zergeloglu, A. Bahal // Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 262. London: Springer-Verlag, 2001. - 195 P.

70. Dixon, W. Robust Tracking and Regulation Control for Mobile Robots Text. / W. Dixon, D. Dawson, E. Zergeroglu, F. Zhang // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2000. - Vol. 10. - PP. 199-216.

71. Helmers, C. Ein Hendenleben, (or, A hero's life) Text. / C. Helmers // Robotics Age. 1983. - vol. 5, n. 2. - P. 7-16.

72. Hirose, S. Introduction of intelligent sport Text. / S. Hirose // J. Robotics Mechatronics. 1998. - Vol. 10, no. 1. - P. 226.

73. Holland, J.M. Rethinking robot mobility Text. / J.M. Holland // Robotics Age. 1988. - vol. 7, n. 1. - P. 26-30.

74. Isidory, A. Nonlinear control systems Text. / A. Isidory New York: Springer-Verlag, 1995. - 549 P.

75. Kalenov, V.l. Nonholonomic mechanical systems and stabilization of motion Text. / V.l. Kaienova, A.V. Karapetjan, V.M. Morozov, M.A. Salmina // Fundamentainaya i prikladnaya matematika. 2005, Vol. 11, №7. - PP. 117-158.

76. Karapetyan, A.V. Steady motions of nonholonomic systems Text. / A.V. Karapetyan, A.S. Kuleshov // Regular Chaotic Dynamics.—2002. Vol. 7, no. l.-PP. 81-117.

77. Kolmanovsky, V.B. Developments in nonholonomic control problem Text. / V.B. Kolmanovsky, N.H. McClamroch // IEEE Control Systems. 1995. -Vol. 15,no. 6.-PP. 20-36.

78. Laumond, J.P. Controllability of a multibody mobile robot Text. / J.P. Laumond // ICAR Pisa, 1991.-P. 1033-1038.

79. Miroshnik, I.V. Trajectory motion control and coordination of multilinks robots Text. / I.V. Miroshnik, V.O. Nikiforov II Prepr. of 13th IFAC World Congress. San-Francisco, 1996. - Vol. A. - PP. 361-366.

80. Muir, P.F. Kinematic modeling for feedback control of an omnidirectional mobile robot Text. / P.F. Muir, C.P. Neuman // Proceedings of IEEE Conf. Robotics and Automation, 1987. P. 1772-1778.

81. Riid A. Transparent fuzzy systems: modeling and control Text. / A. Riid Tallinn Technical University, 2002. - 217 P.

82. Sheng, Z. Study of the stability and motion control of a unicycle Text. / Z. Sheng, K. Yamafuji, S.V. Ulyanov // J. Robotics Mechatronics.—1996. Vol. 8, no. 6.-P. 571-579.

83. Timofeev, A.V. Intelligent control applied to non-linear systems and neural networks with adaptive architecture Text. / A.V. Timofeev // Journal of Intelligent Control, Neurocomputing and Fuzzy Logic. 1996. - V.l - PP. 1-18.

84. Timofeev, A.V. Neural multiagent control of robotic systems Text. / A.V. Timofeev // Proceedings of International Conference on Informatics and Control. 1997,-V.2, №3. - PP. 537-542.

85. Wang, H. Interval neutrosophic sets and logic: theory and applications in computing Text. / H. Wang, F. Smarandache, Y. Zhang, R. Sunderraman // -Arizona, Hexis Publishers, 2005. 87 P.

86. Weitzenfeld, A. A. Neural Schema Architecture for Autonomous Robots Text. / A.A. Weitzenfeld // Mobile Robot Laboratory, Georgia Institute of Technology. 1998. - 15 P.

87. Xu, W.L. Fuzzy reactive control of a mobile robot incorporating a real/virtual target switching strategy Text. / W.L. Xu, S.K. Tso, Y.H. Fung // Robotics and Autonomous Systems. 1998. - Vol. 23. - PP. 171-186.

88. Zenkov, D. V. The energy-momentum method for the stability of nonholonomic systems Text. / D.V. Zenkov, A.M. Bloch, J.E. Marsden // Dynam. Stability Systems. 1998. - Vol. 13. -PP. 123-166.

89. Сивухин, Д. В. Общий курс физики Text. / Д. В. Сивухин, //М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 101—102. — 520 с.

90. Журавлев, В.Ф. Механика систем с неудерживающими связями Text. / В.Ф. Журавлев, H.A. Фуфаев //Отв.ред.Д.М.Климов,РАН.Ин-т проблем механики.-М. :Наука, 1993.-239 с.-Библиогр.Библиогр.с. :234-236.

91. Лере, Ж. Обобщенное преобразование Лапласа Text. / Ж. Лере // М.: Мир, 1969. 167 с.

92. Кожевников, Н. И Ряды и интегралы Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразования Лапласа Text. / Н. И Кожевников, Т. И Краснощекова., Н. Е. Шишкин // М.: Наука, 1964. — 184 с.

93. Романовский, П. И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразования Лапласа Text. / П. И. Романовский //№: Наука, 1980. — 336 с.

94. Бячков, А.Б. уравнения Маджи в квазикоординатах научная статья Текст. / А.Б. Бячков // Редакционная коллегия журнала -"Вестник Пермского университета", 2008. 82-91 с.