Динамика низкочастотных электромагнитных волн и энергичных электронов в магнитосферном циклотронном мазере тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Иа правах рукописи

ПАСМАНИК Дмитрий Львович

ДИНАМИКА

НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

И ЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТОСФЕРНОМ ЦИКЛОТРОННОМ МАЗЕРЕ

01.04.08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2004

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.Ю. Трахтенгерц.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор М.Д. Токман.

доктор физико-математических наук, профессор Д.Р. Шкляр.

Ведущая организация: Институт космических исследований РАН

(г. Москва).

Защита состоится июня 2004 г. в 14 часов на заседании диссер-

тационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «26» мая 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета профессор

Ю.В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Современные исследования процессов, происходящих в магнитосфере Земли, включают в себя количественное сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными при помощи спутников и наземных станций. С одной стороны, такое сопоставление позволяет проверить те или иные имеющиеся теоретические модели. С другой стороны, постоянное развитие экспериментальных методов исследований и появляющиеся новые данные указывают на то, что существующие теоретические модели часто дают только качественное объяснение этих данных. Таким образом, возникает необходимость проведения более строгих теоретических исследований.

Хорошо известно, что важное значение в магнитосфере Земли играет циклотронное взаимодействие волн и частиц. Циклотронная неустойчивость регулирует потоки частиц, определяет их угловые и энергетические спектры, является источником различных типов электромагнитных излучений. Одним из широко представленных в земной магнитосфере излучений является шумовое низкочастотное излучение в диапазонах КНЧ (крайне низкие частоты, / ~ 0.1-3 кГц) и ОНЧ (очень низкие частоты, / ~ 3-30 кГ^) (см., например, [1]). Данные излучения могут быть как стационарными ("шипения"), так и с модулированной во времени интенсивностью (например, квазипериодические излучения). Значительная часть этих излучений генерируется в магнитосфере при циклотронном взаимодействии волн с энергичными частицами радиационных поясов Земли.

Сложность исследования данного процесса в магнитоеферных условиях обусловлена как сложной пространственной конфигурацией системы, так и наличием различных типов источников и стоков этих частиц и волн. При исследовании подобных явлений большую роль йграют особенности распространения электромагнитных волн в магнитосфере, где неоднородные распределения плазмы могут формировать волноводные структуры. В других ситуациях важную роль играет источник энергичных частиц, от характеристик которого существенно зависит динамика развития неустойчивости. Также важна связь шумового широкополосного излучения с дискретными излученями (триггерные и Хоровые излучения).

Целью диссертационной работы является развитие и применение теории магнитосферного циклотронного мазера для объяснения различных экспериментальных данных по низкочастотным излучениям в магнитосфере Земли, а именно:

рос н >

■нлым*

(. I,- . {>И)рГ

1. Исследование особенностей распространения и циклотронного взаимодействия волн свистового диапазона в магнитосферных плазменных волноводах.

2. Исследование влияния источников и стоков частиц и волн на развитие циклотронной неустойчивости в магнитосфере Земли применительно к объяснению экспериментальных данных по формированию квазистационарных пространственных областей высыпаний энергичных частиц, генерации квазипериодических шумовых излучений, формированию пространственной структуры пульсирующих пятен полярных сияний.

3. Обобщение самосогласованной квазилинейной теории циклотронного взаимодействия на случай цилиндрически симметричной среды и, в частности, на случай взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе.

Научная новизна.

1. Предложена и исследована модель плазменного волновода с непрерывным распределением холодной компоненты плазмы поперек его оси, которая может быть применена для описания магнитосферных дактов плотности. В рамках модели найдено аналитическое решение для системы собственных мод, которое может быть использовано при произвольном соотношении размера дакта и характерной длины волны.

2. На основе самосогласованной квазилинейной теории проведено моделирование ряда явлений во внутренней магнитосфере Земли, связанных с развитием циклотронной неустойчивости. Полученные результаты использованы для количественного объяснения параметров формирующихся в вечернем секторе магнитосферы квазистационарных локализованных областей высыпающихся энергичных частиц, квазипериодических режимов генерации свистовых воли.

3. Проведено обобщение классической самосогласованной системы квазилинейных уравнений на случай цилиндрически симметричной среды, а также на случай взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе. На основе полученных уравнений проведено обобщение модели проточного циклотронного мазера и дано описание формирования тонкой структуры пульсирующих полярных сияний, включающее объяснение динамики пространственной структуры высыпаний энергичных частиц и оптических образов полярных сияний.

Научная и практическая ценность. Полученные результаты представляют интерес для изучения динамики магнитосфер планет, солнечной активности, а также в разработке возможных методов управления

параметрами электромагнитного излучения в лабораторных установках. Полученные результаты могут быть использованы и используются при планировании и анализе экспериментов по исследованию закономерностей развития геомагнитных бурь и динамики радиационных поясов Земли.

Апробация работы. Публикации. Диссертация выполнена в Институте прикладной физики РАН в период с 1996 по 2003 год. По теме диссертации опубликовано 7 статей в реферируемых научных журналах [Al, Л2, A3, А4, А5, А6, А7), 4 работы в трудах конференций [А8, А9, AlO, All], 1 препринт (А12], 19 тезисов докладов. Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в ИПФ РАН, докладывались на Третьей (Н.Новгород, 1998) и Четвертой (Н.Новгород, 1999) нижегородских сессиях молодых учёных, генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Ницца, Франция, 2001, 2002, 2003), ежегодйых Апатитских семинарах по физике авроральных явлений (Апатиты, 1998, 1999, 2003), международной конференции 'Problems of Geocosmos' (С. Петербург, 1998), международном совещании 'The Sollar Wind-Magnetosphere System - 3' (Грац, Австрия, 1998), международной конференции 'Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales' (Звенигород, 1999), Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики (Бирмингем, Великобритания, 1999), международной конференции 'Plasma processes in the near-Earth space: Interball and beyond' (София, Болгария, 2002), генеральных ассамблеях Международного радиофизического союза (Торонто, Канада, 1999; Маастрихт, Нидерланды, 2002), XX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Н.Новгород, 2002), международном симпозиуме 'Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations' (Москва, 2003), международной конференции 'Magnetospheric response to the solar activity' (Прага, Чехия, 2003).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и трех приложений. Общий объем работы — 160 страниц, рисунков — 51, библиография — 102 наименования.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные задачи работы, приведено краткое содержание каждой главы, даны сведения об апробации работы и публикациям включенных в диссертацию материалов.

В первой главе диссертации исследуются проблемы распространения и циклотронного взаимодействия свистовых волн в магнитосферных плазменных волноводах в рамках линейного приближения.

В разделе 1.1 рассмотрена задача о распространении волн свистового диапазона в плазменных волноводах, образованных неоднородным распределением плазмы, вытянутым вдоль внешнего магнитного поля. Подобные волноводы могут формироваться как в естественных условиях в магнитосфере и ионосфере Земли, так и в лабораторных установках. При этом в качестве волноводов могут выступать области и с повышенной, и с пониженной концентрацией плазмы [1, 2].

С точки зрения изучения процессов, происходящих в магнитосфере Земли, больший интерес представляют волноводы, образованные уплотнением плазмы - так называемые дакты плотности. Именно в таких волноводах возможно удержание свистовой волны вдоль всей его длины с учетом неоднородности геомагнитного поля. Связанно это с тем, что захват свистовых волн в подобном волноводе возможен только в области частот ш < о>#/2, где юц - электронная гирочастота . Поэтому, если данное условие выполнено в экваториальной области, где величина магнитного поля минимальна, то оно остается в силе и вдоль всей силовой линии поля.

Однако в этом диапазоне частот кроме волн свистовой моды существует еще одна нормальная волна - так называемая квазиэлектростатическая мода, которая не может быть удержана волноводом. В неоднородной среде возможно линейное взаимодействие между модами, приводящее к трансформации энергии между ними. Таким образом, при распространении свистовых волн в рассматриваемом волноводе будет происходить перекачка энергии в электростатическую моду и вынос энергии из волновода. Эффективность такой трансформации определяется соотношением характерного масштаба неоднородности среды и длин взаимодействующих волн (2).

Данные спутниковых измерений показывают (см., например, [3]), что параметры магнитосферных дактов изменяются в широком диапазоне значений: радиус дакта варьируется от десятков до сотен километров, перепад концентрации - от процентов до десятикратного увеличения (для дактов, находящихся вне плазмосферы). Очевидно, что в случае

достаточно широкого дакта, то есть когда его радиус много больше характерной длины волны, для описания процесса распространения можно использовать методы геометрической оптики [4]. В случае, когда ширина дакта сопоставима с длиной волны, эти методы становятся не применимы и необходимо рассматривать реальную пространственную структуру электромагнитного поля волны в таком волноводе.

В общем случае неоднородного профиля концентрации плазмы поперек оси волновода собственные моды цилиндрического плазменного волновода могут быть найдены только при помощи численных методов (см., например, [5]). Аналитическое решение может быть найдено только в случае кусочно-однородного распределения, результаты детального исследования свойств которого изложены в монографии (6). Однако наличие резкой границы волновода приводит к достаточно эффективной трансформации, описанной выше. В реальных магнитосфер-ных условиях резких границ нет и, следовательно, эффективность подобной трансформации мала. Это означает, что использование модели с кусочно-однородным распределением плазмы в условиях магнитосферы Земли неправомерно.

В диссертации рассматривается модель плазменного волновода с непрерывным распределением холодной компоненты плазмы. В этой ситуации трансформацией свистовых волн в электростатические можно пренебречь и искать решение, отвечающее только свистовой волне. Для предложенной модели найден профиль распределения холодной плазмы поперек дакта, для которого возможно нахождение аналитического решения для системы собственных мод. В разделе 1.1.1 приведено описание модели и найдены решения для собственных мод. В разделе 1.1.2 изложены результаты анализа свойств собственных мод в зависимости от различных параметров волновода. Одной из наиболее важных характеристик распространения волн в реальных магнитосферных дак-тах является групповое время распространения волны вдоль дакта, в частности, от источника до приемника. Результаты исследований данной характеристики и возможное использование полученных результатов для интерпретации экспериментальных данных по многокомпонентным свистовым сигналам обсуждаются в разделе 1.1.3.

В разделе 1.2 рассмотрена задача о циклотронном усилении свистовых волн в магнитосфере Земли для различных типов распределений энергичных электронов в пространстве скоростей. Основное внимание уделено сравнению случаев гладкой функции распределения и функции распределения с резкими градиентами.

Необходимость изучения указанной задачи связана с проблемой генерации в магнитосфере Земли так называемых дискретных КНЧ/ОНЧ излучений, для которых характерна дискретная структура частотного динамического спектра [1). Один из видов таких излучений - триггерные сигналы, генерируемые после воздействия на магнитосферу квазимонохроматическим пакетом свистовых волн, как, например, сигнал от наземного сверхдлинноволнового передатчика. Другой вид - это хоровые излучения естественного происхождения, которые представляют собой временную последовательность узкополосных сигналов с растущей частотой.

Согласно современным теоретическим представлениям, ключевым моментом в механизме генерации этих излучений является формирование на функции распределения энергичных электронов по' продольной относительно внешнего магнитного поля компоненте скорости особенности в виде ступеньки.

Отметим, что в представленной диссертации исследования циклотронного взаимодействия ограничены квазилинейным приближением, и, следовательно, анализ механизмов генерации данных типов излучений выходит за рамки работы. Тем не менее, в рамках используемого рассмотрения возможно объяснение некоторых важных аспектов. В частности, описан механизм усиления свистовых волн до амплитуд, при которых становятся существенными нелинейные эффекты взаимодействия, необходимые для генерации триггерных излучений.

Данные спутниковых наблюдений по хоровым и триггерным излучениям в магнитосфере Земли показывают, что в процессе распространения отдельного волнового пакета вдоль магнитной силовой линии происходит существенное его усиление из-за циклотронного взаимодействия с энергичными э'лектронами радиационных поясов. Это усиление может достигать 40-60 с!В [7]. Теоретические исследования |8] также показывают, что для эффективного нелинейного захвата частиц свистовыми волнами и последующей генерации триггерного сигнала, у волны должна быть достаточно большая амплитуда.

Оценки для величины усиления при использовании имеющихся спутниковых данных о потоках захваченных частиц в магнитосфере Земли дают гораздо меньшую величину, если считать, что частицы имеют типичное гладкое распределение в пространстве скоростей с умеренным показателем поперечной анизотропии. С другой стороны, предположение от том, что на функции распределения имеются резкие градиенты в пространстве скоростей позволяет получить необходимые значения для усиления исходной свистовой волны (А5).

В диссертации рассматривается особенность типа ступеньки на функции распределения по продольной по отношению к магнитному полю компоненте скорости. Подобная особенность распределения может формироваться естественным образом на границе между резонансными и нерезонансными частицами, при циклотронном взаимодействии с шумовым свистовым излучением [9, 10] (см. также главу 2).

Инкремент циклотронной неустойчивости для подобного распределения был исследован в работах [11, 12]. Однако следует отметить, что в случае распространения волны в неоднородном геомагнитном поле использование локальной величины инкремента является не совсем корректным. Вместо этого необходимо рассматривать усиление волнового пакета при его однократном прохождении вдоль силовой линии поля между геомагнитносопряженными точками ионосферы. Анализ данной проблемы был проведен в работе [13].

В разделе 1.2 диссертации проведено дальнейшее исследование данной задачи и детальное сравнение усиления свистовой волны при ее циклотронном взаимодействии с энергичными электронами с гладким распределением и с распределением с особенностью типа ступенька. Полученные результаты использованы для объяснения генерации триггер-ных ОНЧ излучений, зарегистрированных на спутнике POLAR и рассмотренных в работе [7]. В частности, показано, что при использовании параметров данных наблюдений, таких, как концентрация частиц, характерная энергия и поперечная анизотропия, необходимое усиление исходного сигнала имеет место только для функции распределения с описанной выше особенностью, в то время как для гладкого распределения это невозможно.

Вторая глава диссертации посвящена изучению различных режимов работы магНитосферного ЦМ в рамках самосогласованной квазилинейной теории.

В разделе 2.1 приведены общая система самосогласованных уравнений квазилинейной теории, а также форма записи этих уравнений, которую удобно использовать при анализе циклотронного взаимодействия во внутренней магнитосфере Земли.

В общем виде система самосогласованных уравнений квазилинейной теорки очень сложна. Поэтому для описания реальных процессов, происходящих в магнитосфере Земли, приходится использовать различные упрощенные модели.

В разделе 2.2 для изучения режимов работы ЦМ используется простейшее, так называемое двухуровневое приближение [9]. В этом приближении предполагается, что в процессе развития циклотронной неус-

тойчивости формы спектра волн и питч-углового распределения энергичных электронов остаются постоянными, а изменяются только их амплитуды. Тогда из общей системы квазилиейных уравнений получается система обыкновенных дифференциальных уравнений для числа энергичных частиц в магнитной силовой трубке и спектральной плотности энергии волн. В диссертации, такая модель применяется в ситуации, когда в процессе циклотронного взаимодействия существенным является эффект прогрева фоновой плазмы генерируемым в системе излучением. Этот эффект важен, когда циклотронная неустойчивость развивается в плотных протяженных ионизованных атмосферах, таких как солнечная. При этом декремент затухания свистовых волн и, соответственно, темп прогрева фоновой плазмы пропорциональны частоте электрон-ионных соударений. В диссертации проведено исследование данной модели, найдены условия реализации автоколебательного режима и зависимости его характеристик от параметров системы для двух типов источника энергичных частиц: постоянный во времени источник, обусловленный их ин-жекцией в область генерации, и ускорение частиц при адиабатическом магнитном сжатии плазмы.

Другое упрощение исходной системы самосогласованных уравнений возможно при рассмотрении квазистационарных процессов. Очевидно, что в этом случае следует рассматривать только пространственную зависимость функции распределения энергичных частиц по скоростям и спектральной плотности энергии волн.

В работе [14| приводятся результаты исследований экспериментальных данных по высыпаниям энергичных электронов после сильных магнитных бурь в вечернем секторе магнитосферы. Основной особенностью данных явлений является формирование стационарных локализованных распределений высыпающихся и захваченных частиц, имеющих специфическую форму, похожую на уступ вдоль траектории спутника. При этом возрастание потока захваченных частиц сопровождается генерацией низкочастотного излучения, а положение этой области связанно с положением резкого возрастания плотности фоновой плазмы. Анализ данных со спутников ЬЮАА показывает (14), что подобные области высыпаний существуют в течение нескольких часов без существенного изменения ее характеристик.

Исходя из этих обстоятельств, в разделе 2.3 диссертации предложена и исследована стационарная модель для количественного описания этих явлений. В основе модели лежит предположение, что подобная зона высыпаний формируется благодаря развитию циклотронной неустойчивости при взаимодействии энергичных электронов со свистовыми вол-

нами. В качестве источника энергичных электронов рассматривается их магнитный дрейф вокруг Земли, при котором частицы попадают в область с относительно большой концентрацией холодной компоненты плазмы. Такой областью может быть плазмопауза или область с холодной плотной плазмой в вечернем секторе магнитосферы, отделившаяся от плазмосферы при ее перестройке во время магнитной бури. При этом условия развития циклотронной неустойчивости выполнены только в области с большей концентрацией холодной компоненты, когда условие циклотронного резонанса выполнено практически для всех энергичных частиц.

Описание и формулировка основных уравнений модели изложены в разделе 2.3.1. Так как нахождение аналитического решения данной системы в общем случае невозможно, то в диссертации проведено детальное рассмотрение двух предельных случаев. Первый случай - режим сильной диффузии, когда время заполнения конуса потерь в процессе питч-угловой диффузии много меньше времени его опустошения. Таким образом, в этом случае конус потерь фактически постоянно заполнен, а функция распределения стремится к изотропной, что позволяет упростить учет потерь частиц через конус потерь. Другой предельный случай - режим слабой диффузии, когда можно считать, что конус потерь практически пуст, и, следовательно, использовать граничное условие равенства нулю функции распределения на границе конуса потерь. В разделе 2.3.2 рассмотрены оба предельных случая в приближении малого разброса энергичных электронов по энергиям. Найдено аналитическое решение для функции распределения энергичных частиц но питч углам, записанное в виде ряда по собственным функциям оператора квазилинейной диффузии, и соответствующее решение для спектральной плотности энергии волн. На основе этого решения в разделе 2.3.3 рассмотрены особенности формируемых пространственных распределений потоков частиц и волн для обоих случаев и проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными. В разделе 2.3.4 проведено обобщение полученных результатов на случай конечного разброса энергичных частиц по энергиям и показано, что в условиях неоднородного магнитного поля, создающего эффективный разброс частиц по скоростям, это приводит лишь к количественным, а не качественным изменениям полученных результатов.

Достаточно широко представленным видом шумового КНЧ-ОНЧ излучений в магнитосфере Земли являются так называемые квазипериодические (С2Р) излучения - это широкополосные свистовые излучения, наблюдаемые обычно внутри или вблизи плазмопаузы (см., например, [1,

15]). Данный тип излучения характеризуется периодической модуляцией интенсивности волн с периодом от нескольких секунд до нескольких минут. Обычно генерация ОР-излучений сопровождается высыпаниями энергичных электронов, интенсивность которых также промодулирова-на с тем же периодом.

Один из возможных механизмов такой модуляции связан с воздействием на развитие циклотронной неустойчивости геомагнитных пульсаций соответствующих периодов. Однако экспериментальные данные показывают, что С}Р-излучения могут возникать и при отсутствии периодических геомагнитных возмущений. В работе [15] было предложено разделить С^Р-излучения на две группы: СЗР1 - излучения, хорошо коррелирующие с геомагнитными пульсациями, и С^Р2 - события, не сопровождающиеся колебаниями геомагнитного поля.

В диссертации рассматриваются события, принадлежащие к классу С}Р2. Типичная форма спектрограммы таких излучений представляет собой периодические всплески интенсивности волн с положительным постоянным дрейфом частоты при генерации каждого всплеска. В некоторых событиях наблюдается постепенный рост или уменьшение скорости дрейфа частоты от одного элемента к следующему.

Подобная генерация всплесков интенсивности свистовых волн может происходить в результате развития периодических режимов циклотронной неустойчивости в области с повышенной концентрацией холодной компоненты плазмы Свободная энергия, необходимая для генерации, поставляется в область взаимодействия энергичными электронами с анизотропным питч-угловым распределением. Источник таких частиц может быть связан с магнитным дрейфом или локальным механизмом ускорения, как, например, магнитное сжатие.

Потери энергичных частиц из области генерации обусловлены двумя процессами: высыпаниями частиц через конус потерь и выносом частиц из области генерации при их дрейфе поперек магнитных силовых линий.

В случае, когда взаимодействие происходит внутри плазмосферы или в достаточно протяженной области с повышенной концентрацией холодной плазмы, основную роль играют потери из-за высыпаний. Этот механизм был рассмотрен в упрощенной самосогласованной модели циклотронного взаимодействия в работах [16, 17], где было использовано так называемое двухуровневое приближение, в рамках которого были найдены режимы релаксационных колебаний с периодической генерацией всплесков интенсивности. Такой режим может быть реализован при наличии в системе постоянного источника энергичных частиц с анизотропным питч-угловым распределением. Дальнейшие исследования по-

казали [18], что при определенных условиях релаксационные колебания могут перейти в автоколебательный режим. Результаты, полученные на основе этой модели, позволяют объяснить основные свойства и характерные временные масштабы квазипериодического режима генерации свистовых волн, однако данная модель не учитывает изменения форм спектра волн и питч-углового распределения энергичных электронов в процессе взаимодействия.

Потери частиц из-за дрейфа более эффективны в случае, когда область взаимодействия имеет небольшое поперечное сечение, как, например, дакт, расположенный вне плазмосферы. Данный механизм потерь был рассмотрен в модели проточного циклотронного мазера (ПЦМ) [19]. Полученные в работе периодические режимы генерации были использованы для объяснения явления пульсирующих полярных сияний.

Раздел 2.4 диссертации посвящен развитию модели для описания квазйпериодических излучений, не связанных с геомагнитными пульсациями. Описание данной модели изложено в разделе 2.4.1, где проведено обобщение модели проточного циклотронного мазера для учета высыпаний через конус потерь. Разделы 2.4.2 и 2.4.3 посвящены обсуждению результатов численного анализа предложенной модели для обоих механизмов потерь. При проведении этих исследований основное внимание было уделено изучению зависимости режима генерации от параметров источника энергичных частиц, таких как форма питч-углового распределения и его интенсивность, а также от частотной зависимости затухания волн. Для обоих случаев изучены характерные особенности спектра излучения для каждого режима генерации. В разделе 2.4.4 приводится сопоставление полученных результатов с некоторыми экспериментальными данными по квазипериодическим излучениям, полученными на спутниках Рге^а и Magion 5.

Третья глава диссертации посвящена построению самосогласованной квазилинейной теории циклотронного взаимодействия волн и частиц в магнитосферных плазменных волноводах.

По сути данная задача представляет собой совместное использование результатов, полученных в предыдущих главах диссертации, для обобщения классической квазилинейной теории циклотронного взаимодействия с учетом пространственно-временной структуры собственных мод волновода. А именно, используются результаты решения задачи о распространении свистовых волн в цилиндрическом плазменном волноводе (раздел 1.1) для обобщения самосогласованной модели, описанной в разделе 2.4.

Классические уравнения квазилинейной теории (см., например, [9, 20]) получены исходя из рассмотрения плоских волн в однородной среде. Поэтому для применения этих уравнений при решении конкретных задач необходимо использовать разложение по плоским волнам и корректным образом учитывать распространение плоских волн в среде рассматриваемой конфигурации. В частности, данные уравнения могут быть использованы в случаях, когда распространение электромагнитных волн можно описывать в рамках геометрической оптики. Очевидно, что при наличии в системе цилиндрической симметрии, такой, как цилиндрически симметричный источник или цилиндрически симметричная волно-водная структура, подобный метод решения не является эффективным. Поэтому в диссертации проводится обобщение самосогласованной квазилинейной теории циклотронного взаимодействия на случаи цилиндрически симметричной среды и взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе. Для второго случая, при построении теории используются результаты исследований, изложенные в разделе 1.1 диссертации, где предложена модель плазменного волновода с непрерывным распределением концентрации холодной компоненты плазмы поперек его оси.

В разделе 3.1 приведен вывод уравнений квазилинейной теории циклотронного взаимодействия для цилиндрически симметричной среды. Обобщение этих результатов на случай цилиндрического плазменного волновода проведено в разделе 3.2. Результаты численного анализа полученных уравнений описаны в разделе 3.3. На основе полученных результатов предложено объяснение пространственно-временной динамики потоков высыпающихся частиц и соответствующей динамики оптических образов пульсирующих пятен полярных сияний.

Отдельные громоздкие выкладки, необходимые для получения уравнений, относящиеся к третьей главе диссертации, внесены в Приложения.

В Заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы

1. Исследованы свойства собственных мод плазменного волновода, образованного непрерывным распределением холодной компоненты плазмы, вытянутым вдоль внешнего магнитного поля На основе полученных результатов предложено объяснение экспериментальных данных по наблюдению многокомпонентных свистовых сигналов.

2. Исследовано циклотронное усиление свистовых волн в магнитосфере Земли при их взаимодействии с различными типами распределений энергичных электронов в пространстве скоростей. Показано, что объяснение наблюдаемой в некоторых экспериментах величины усиления с использованием измеренных значений потоков частиц возможно при наличии резкого перепада (ступеньки) на функции распределения.

3. Найдены условия существования автоколебательных режимов работы циклотронного мазера при учете прогрева фоновой плазмы возникающим в системе излучением, и исследованы зависимости характеристик автоколебаний от параметров системы.

4. Исследована теоретическая модель формирования квазистационарных локализованных областей высыпающихся частиц в магнитосфере Земли, позволяющая количественно объяснить имеющиеся экспериментальные данные о величинах потоков и характерных размерах этих областей.

5. Исследованы квазипериодические режимы генерации свистовых волн в магнитосфере Земли при учете различных механизмов потерь энергичных электронов из области генерации в зависимости от параметров источника частиц. Показано, что кроме известных режимов стационарной генерации и периодической генерации всплесков одинаковой формы возможны режимы с более сложной формой динамического спектра волн. В частности, режим с перемежающейся генерацией всплесков разной формы, а также одновременная стационарная генерация в области низких частот и периодическая генерация всплесков в области высоких частот. На основе разработанной модели проведено количественное объяснение различных особенностей динамических спектров ряда событий с квазипериодическими излучениями, зарегистрированных на спутниках РУе]а и Мадюп 5.

6. Произведено обобщение классической квазилинейной теории циклотронного взаимодействия на случай цилиндрического плазменного волновода при учете пространственного распределения энергичных частиц и модовой структуры возбуждаемых волн. Проведенное численное моделирование на основе полученных уравнений открывает принципиальную возможность объяснения пространственно-временной динамики пульсирующих пятен полярных сияний.

Список работ по теме диссертации

Al. Демехов А.Г., Пасманик Д.Л., Трахтенгерц В.Ю. Автоколебания в циклотронном мазере с фоновой плазмой // Изв. вузов — Радиофизика. 1996. Т. 39, № 8. С. 988-1000.

А2. Pasmanik D.L., TVakhtengerts V.Y., Demekhov A.G., Lyubchich A.A., Titova E.E., Yahnina T.A., Rycroft. M.J., Manninen J., Turunen T. A quantitative model for cyclotron wave-particle interactions at the plasmapause // Ann. Geophys. 1998. T. 16, № 3. C. 322-330.

A3. Pasmanik D.L., Trakhtengerts V.Y. Spectral characteristics of waves and particles in the model of cyclotron wave-particle interactions near plasmapause // Ann. Geophys. 1999. V. 17, No. 3. P. 351-357.

A4. Пасманик Д.Л., Трахтенгерц В.Ю. Циклотронное взаимодействие свистовых волн и частиц в плазменном волноводе // Изв. вузов — Радиофизика. 2001. Т. 44, № 1-2. С. 988-1000.

А5. Trakhtengerts V.Y., Demekhov A.G., Nunn D., Pasmanik D.L., Titova E.E., Kozelov B.V., Rycroft M.J. Highly anisotropic distributions of energetic electrons and triggered VLF emissions // Geophys. Res. Lett. 2001. V. 28, No. 13. P. 2577-2580.

A6. Pasmanik D.L., Demekhov A.G., Trakhtengerts V.Y., Nunn D., Rycroft M.J. Cyclotron amplification of whistler waves: a parametric study relevant for the nature of discrete VLF emissions //J. Geophys. Res. 2002. V. 107, No. 8. P. 1162.

A7. Пасманик Д.Л. Свойства свистовых волн, распространяющихся в плазменном волноводе // Геомагнетизм и аэрономия. 2003. Т. 43, Я» 4. С. 539-545.

А8. Pasmanik D.L., Trakhtengerts V.Y., Demekhov A.G. The self-consistent theory of quasistationary energetic electron and proton precipitation near plasmapause // Proc. of 2-nd Int Conf. "Problems of Geocosmos". St. Petersburg, Russia: St. Petersburg State University, 1998. P. 287-293.

A9. Pasmanik D.L., Trakhtengerts V.Y., Demekhov A.G. The self-consistent theory of quasistationary energetic electron and proton precipitation near plasmapause // Proc. of 3-rd Int. Workshop. "The Sollar Wind-Magnetosphere System". Graz, Austria, 1998. P. 341.

A10. Пасманик Д.Л., Трахтенгерц В.Ю. Дисперсионные свойства кана-лируемых свистовых волн, сгенерированных молниевым разрядом // Труды XX всероссийской научной конференции 'Распространение радиоволн'. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2002. С. 131 132.

All. Pasmanik D.L., Trakhtengerts V.Y. Formation of spatial structure of precipitating electrons for pulsating auroia // Proc. XXVII General Assembly of URSI. Maastricht, the Netherlands: URSI, 2002.

A12. Пасманик Д.Л., Трахтенгерц В.Ю. Квазилинейная теория циклотронного взаимодействия волн и частиц в магнитосферных плазменных волноводах. Препринт 650 ИПФ РАН. Н. Новгород, 2003.

Список цитированной литературы

1. Helliwell R.A. Whistlers and Related Ionospheric Phenomena. Palo Alto, Calif.: Stanford Univ. Press, 1965.

2. Karpman V.I., Kaufman R.N. Whistler wave propagation in density ducts // J. Plasma Phys. 1982. V. 27, No. 2. P. 225-238.

3. Singh R.P., Singh A.K., Singh D.K. Plasmaspheric parameters as determined from whistler spectrograms: a review // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1998. V. 60, No. 5. P. 495-508.

4. Strangeways H.J. The upper cutoff frequency of nose whistlers and implications for duct structure //J. Atmos. Terr. Phys. 1991. V. 53, No. 1-2. P. 151-169.

5. Laird M.J., Nunn D. Full-wave VLF modes in a cilindricaly symmetric enchacrment of plasma density // Planet. Space Sci. 1975. -'V. 23. P. 1649-1657.

6. Kondratyev I.G., Kudrin A , Zaboronkova T.M. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach, 1999.

7. Bell T.F., Inan U.S., Helliwell R.A. Simultaneous triggered VLF emissions and energetic electron distributions observed on POLAR with PWI and HYDRA // Geophys. Res. Lett. 2000. V. 27, No. 2. P. 165-168.

8. Nunn D., Smith A.J. Numerical simulation of whistler-triggered VLF emissions observed in Antarctica // J. Geophys. Res. 1996. V. 101, No. 3. P. 5261-5277.

9. Беспалов П. А., Трахтенгерц В.Ю. Альфвеновские мазеры. Горький: ИПФ АН СССР, 1986.

10. Trakhtengerts V.Y., Rycroft M.J., Demekhov A.G. Interrelation of noise-like and discrete ELF/VLF emissions generated by cyclotron interactions // J. Geophys. Res. 1996. V. 101, No. A6. P. 13293-13303.

11. Nunn D., Sazhin S.S. On the generation mechanism of hiss-triggered chorus // Ann. Geophys. 1991. V. 9. P. 603-613.

12. Villalon E., Burke W.J. Theory of quasi-monochromatic whistler wave generation in the inner plasma sheet //J. Geophys. Res. 1997. V. 102, No. A7. P. 14,381-14,395.

13. Hobara Y., Trakhtengerts V.Y., Demekhov A.G., Hayakawa M. Cyclotron amplification of whistler waves by electron beams in an inho-mogeneous magnetic field // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, No. 9. P. 20449-20458.

14. Titova E.E., Yahnina T.A., Yahnin A.G , Gvozdevsky B.B., Lyubchich A.A., Trakhtengerts V.Y., Demekhov A.G., Horwitz J.L., Lefeuvre F., Lagoutte D., Manninen J., Turunen T. Strong localized variations of the low-altitude energetic electron fluxes in the evening sector near plasmapause // Ann. Geophys. 1998. V. 16, No. 1. P. 25-33.

15. Sato N., Hayashi K., Kokubun S., Oguti Т., Fukunishi H. Relationship between quasi-periodiv VLF-emission and geomagnetic pulsation // J. Atmos. Terr. Phys. 1974. V. 36, No. 9. P. 1515-1526.

16. Беспалов П.А., Трахтенгерц В.Ю. Динамика циклотронноц неустойчивости в побкотроне // Физика плазмы. 1976. Т. 2, № 3. С. 397-406.

17. Davidson G.T. Self-modulated VLF wave-electron interactions in the magnetosphere: A cause of auroral pulsations // J. Geophys. Res. 1979. V. 84, No. All. P. 6517-6523.

18. Беспалов П. А. Самомодуляция излучения плазменого циклотронного "мазера",// Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33, № 4. С. 192-195.

19. Demekhov A.G., Trakhtengerts V.Y. A mechanism of formation of pulsating aurorae // J. Geophys. Res. 1994. V. 99, No. 4. P. 5831-5841.

20. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин P.B., Ситенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М: Наука, 1974.

Оглавление диссертации

Введение 4

1. Распространение и циклотронное взаимодействие свистовых волн в магнитосферных плазменных волноводах (дактах) 16

1.1. Дисперсионные свойства свистовых воля, распространяющихся

в магнитосферном дакте....................... 16

1.1.1. Модель магнитосферного дакта и его собственные моды 16

1.1.2. Зависимость параметров собственных мод от свойств дакта 22

1.1.3. Дисперсионные свойства свистовых волн, сгенерированных молниевым разрядом.................. 30

1.2. Линейная теория циклотронного усиления свистовых волн анизотропными распределениями энергичных электронов...... 36

2. Моделирование различных режимов работы магнитосферного циклотронного мазера 47

2.1. Основные уравнения квазилинейной теории............ 47

2.2. Автоколебания в циклотронном мазере при учете прогрева фо-

» новой плазмы ............................. 51

2.3. Формирование квазистационарных пространственных областей высыпаний энергичных частиц................... 65

i 2.3.1. Описание модели....................... 65

2.3.2. Решение исходных уравнений в случаях сильной и слабой диффузии ........................... 68

2.3.3. Результаты анализа полученных решений, сопоставление

с экспериментальными данными.............. 73

2.3.4. Учет конечного разброса частиц по скоростям...... 81

2.4. Динамические режимы генерации ОНЧ волн; формирование спектра излучения........................... 90

2.4.1. Самосогласованная модель циклотронного взаимодействия с учетом различных механизмов потерь частиц из обла-

' сти генерации......................... 90

2.4.2. Особенности режимов генерации при учете конуса потерь 93

2.4.3. Влияние характеристик источника энергичных электронов на режим генерации в модели проточного циклотронного мазера (ПЦМ)...................... 96

2.4.4. Сопоставление с экспериментальными данными..... 108

1 3. Квазилинейная теория циклотронного взаимодействия волн и

частиц в магнитосферных плазменных волноводах 125

3.1. Особенности циклотронного взаимодействия в среде с цилиндрической симметрией........................ 125

3.2. Самосогласованная модель циклотронного взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе................ 130

3.3. Формирование пространственной структуры пульсирующих пя-

1 тен полярных сияний......................... 132

| Заключение 144

I Приложения 146

Список литературы 151

РНБ Русский фонд

2006-4 9755

Дмитрий Львович Пасм аник

ДИНАМИКА

НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

И ЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТОСФЕРНОМ ЦИКЛОТРОННОМ МАЗЕРЕ

Автореферат

Подписано к печати 18.05.2004 г. Формат 60 х 90 '/»е- Бумага офсетная № 1.

Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 60(2004) Бесплатно

Отпечатано в типографии Института прикладной физики 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

Введение

1. Распространение и циклотронное взаимодействие свистовых волн в магнитосферных плазменных волноводах (дактах)

1.1. Дисперсионные свойства свистовых волн, распространяющихся в маг-нитосферном дакте.

1.1.1. Модель магнитосферного дакта и его собственные моды.

1.1.2. Зависимость параметров собственных мод от свойств дакта

1.1.3. Дисперсионные свойства свистовых волн, сгенерированных молниевым разрядом

1.2. Линейная теория циклотронного усиления свистовых волн анизотропными распределениями энергичных электронов.

2. Моделирование различных режимов работы магнитосферного циклотронного мазера

2.1. Основные уравнения квазилинейной теории.

2.2. Автоколебания в циклотронном мазере при учете прогрева фоновой плазмы.

2.3. Формирование квазистационарных пространственных областей высыпаний энергичных частиц.

2.3.1. Описание модели.

2.3.2. Решение исходных уравнений в случаях сильной и слабой диффузии

2.3.3. Результаты анализа полученных решений, сопоставление с экспериментальными данными

2.3.4. Учет конечного разброса частиц по скоростям.

2.4. Динамические режимы генерации ОНЧ волн; формирование спектра излучения.

2.4.1. Самосогласованная модель циклотронного взаимодействия с учетом различных механизмов потерь частиц из области генерации

2.4.2. Особенности режимов генерации при учете конуса потерь

2.4.3. Влияние характеристик источника энергичных электронов на режим генерации в модели проточного циклотронного мазера

ПЦМ).

2.4.4. Сопоставление с экспериментальными данными.

3. Квазилинейная теория циклотронного взаимодействия волн и частиц в магнитосферных плазменных волноводах

3.1. Особенности циклотронного взаимодействия в среде с цилиндрической симметрией.

3.2. Самосогласованная модель циклотронного взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе.

3.3. Формирование пространственной структуры пульсирующих пятен полярных сияний.

Современные исследования процессов, происходящих в магнитосфере Земли, включают в себя количественное сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными при помощи спутников и наземных станций. С одной стороны, такое сопоставление позволяет проверить те или иные имеющиеся теоретические модели. С другой стороны, постоянное развитие экспериментальных методов исследований и появляющиеся новые данные указывают на то, что существующие теоретические модели часто дают только качественное объяснение этих данных. Таким образом, возникает необходимость проведения более строгих теоретических исследований.

Хорошо известно, что важное значение в магнитосфере Земли играет циклотронное взаимодействие волн и частиц. Циклотронная неустойчивость регулирует потоки частиц, определяет их угловые и энергетические спектры, является источником различных типов электромагнитных излучений. Одним из широко представленных в земной магнитосфере излучений является шумовое низкочастотное излучение в диапазонах КНЧ (крайне низкие частоты, / ~ 0.1-3 кГц) и ОНЧ (очень низкие частоты, / ~ 3-30 кГц) (см., например, [1-5]). Данные излучения могут быть как стационарными ("шипения"), так и с модулированной во времени интенсивностью (например, квазипериодические излучения). Значительная часть этих излучений генерируется в магнитосфере при циклотронном взаимодействии волн с энергичными частицами радиационных поясов Земли.

Сложность исследования данного процесса в магнитосферных условиях обусловлена как сложной пространственной конфигурацией системы, так и наличием различных типов источников и стоков этих частиц и волн. При исследовании подобных явлений большую роль играют особенности распространения электромагнитных волн в магнитосфере, где неоднородные распределения плазмы могут формировать волноводные структуры. Это приводит к необходимости отдельного анализа данной проблемы. В других ситуациях важную роль играет источник энергичных частиц, от характеристик которого существенно зависит динамика развития неустойчивости. Также важна связь шумового широкополосного излучения с узкополосными, так называемыми, дискретными излученями (триггерные и хоровые излучения).

Диссертация посвящена решению ряда из обозначенных выше проблем. В частности, (1) в диссертации предложена и исследована модель плазменного волновода с непрерывным распределением холодной компоненты плазмы поперек его оси, которая может быть применена для описания магнитосферных дактов плотности. В рамках модели найдено аналитическое решение для системы собственных мод, которое может быть использовано при произвольном соотношении размера дакта и характерной длины волны. (2) На основе самосогласованной квазилинейной теории проведено моделирование ряда явлений во внутренней магнитосфере Земли, связанных с развитием циклотронной неустойчивости. Полученные результаты использованы для количественного объяснения параметров формирующихся в вечернем секторе магнитосферы квазистационарных локализованных областей высыпающихся энергичных частиц, квазипериодических режимов генерации свистовых волн. (3) Проведено обобщение классической самосогласованной системы квазилинейных уравнений на случай цилиндрически симметричной среды, а также на случай взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе. На основе полученных уравнений проведено обобщение модели проточного циклотронного мазера и дано описание формирования тонкой структуры пульсирующих полярных сияний, включающее объяснение динамики пространственной структуры высыпаний энергичных частиц и оптических образов полярных сияний.

Основные работы по теме диссертации выполнены в период с 1996 по 2003 год. Полученные результаты представляют интерес для изучения динамики магнитосфер планет, солнечной активности, а также в разработке возможных методов управления параметрами электромагнитного излучения в лабораторных установках. Полученные результаты могут быть использованы и используются при планировании и анализе экспериментов по исследованию закономерностей развития геомагнитных бурь и динамики радиационных поясов Земли.

Апробация работы. Публикации. Основные результаты отражены в работах [55-59] (глава 1), [60-65] (глава 2), [66-68] (глава 3). Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в ИПФ РАН, докладывались на Третьей (Н.Новгород, 1998) и Четвертой (Н.Новгород, 1999) нижегородских сессиях молодых учёных, генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Ницца, Франция, 2001, 2002, 2003), ежегодных Апатитских семинарах по физике авро-ральных явлений (Апатиты, 1998, 1999, 2003), международной конференции 'Problems of Geocosmos' (С. Петербург, 1998), международном совещании 'The Sollar Wind-Magnetosphere System - 3' (Грац, Австрия, 1998), международной конференции 'Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales' (Звенигород, 1999), Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики (Бирмингем, Великобритания, 1999), международной конференции 'Plasma processes in the near-Earth space: Interball and beyond' (София, Болгария, 2002), генеральных ассамблеях Международного радиофизического союза (Торонто, Канада, 1999; Маастрихт, Нидерланды, 2002), XX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Н.Новгород, 2002), международном симпозиуме 'Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations' (Москва, 2003), международной конференции 'Magnetospheric response to the solar activity' (Прага, Чехия, 2003).

Краткое содержание работы

В первой главе диссертации исследуются проблемы распространения и циклотронного взаимодействия свистовых волн в магнитосферных плазменных волноводах в рамках линейного приближения.

В разделе 1.1 рассмотрена задача о распространении волн свистового диапазона в плазменных волноводах, образованных неоднородным распределением плазмы, вытянутым вдоль внешнего магнитного поля. Подобные волноводы могут формироваться как в естественных условиях в магнитосфере и ионосфере Земли, так и в лабораторных установках. При этом в качестве волноводов могут выступать области и с повышенной, и с пониженной концентрацией плазмы [1, 6].

С точки зрения изучения процессов, происходящих в магнитосфере Земли, больший интерес представляют волноводы, образованные уплотнением плазмы - так называемые дакты плотности. Именно в таких волноводах возможно удержание свистовой волны вдоль всей его длины с учетом неоднородности геомагнитного поля. Связанно это с тем, что захват свистовых волн в подобном волноводе возможен только в области частот и < ин/2, где и^ - электронная гирочастота [1, б, 7]. Поэтому, если данное условие выполнено в экваториальной области, где величина магнитного поля минимальна, то оно остается в силе и вдоль всей силовой линии поля.

Однако в этом диапазоне частот кроме волн свистовой моды существует еще одна нормальная волна - так называемая квазиэлектростатическая мода, которая не может быть удержана волноводом. В однородной среде данные моды являются независимыми, однако в неоднородной среде возможно линейное взаимодействие между ними, приводящее к трансформации энергии между модами. Таким образом, при распространении свистовых волн в рассматриваемом волноводе будет происходить перекачка энергии в электростатическую моду и вынос энергии из волновода. Эффективность такой трансформации определяется соотношением характерного масштаба неоднородности среды и длин взаимодействующих волн [6, 8].

Данные спутниковых измерений показывают [9-12], что параметры магнитосферных дактов изменяются в широком диапазоне значений: радиус дакта варьируется от десятков до сотен километров, перепад концентрации - от процентов до десятикратного увеличения (для дактов, находящихся вне плазмосферы). Очевидно, что в случае достаточно широкого дакта, то есть когда его радиус много больше характерной длины волны, для описания процесса распространения можно использовать методы геометрической оптики [7, 13]. В случае, когда ширина дакта сопоставима с длиной волны, эти методы становятся не применимы и необходимо рассматривать реальную пространственную структуру электромагнитного поля волны в таком волноводе.

В общем случае неоднородного профиля концентрации плазмы поперек оси волновода собственные моды цилиндрического плазменного волновода могут быть найдены только при помощи численных методов (см., например, [14]). Аналитическое решение может быть найдено только в случае кусочно-однородного распределения, детальное исследование свойств которого проведено в работах [15-18]. Однако наличие резкой границы волновода приводит к достаточно эффективной трансформации, описанной выше. При этом потери энергии свистовых волн имеют резонансный характер, а добротность собственных мод волновода варьируется в очень широких пределах [16, 18].

В реальных магнитосферных условиях резких границ нет и, следовательно, эффективность подобной трансформации мала. Это означает, что использование модели с кусочно-однородным распределением плазмы в условиях магнитосферы Земли неправомерно.

В диссертации рассматривается модель плазменного волновода с непрерывным распределением холодной компоненты плазмы. В этой ситуации трансформацией свистовых волн в электростатические можно пренебречь и искать решение, отвечающее только свистовой волне. Для предложенной модели найден профиль распределения холодной плазмы поперек дакта, для которого возможно нахождение аналитического решения для системы собственных мод. В разделе 1.1.1 приведено описание модели и найдены решения для собственных мод. В разделе 1.1.2 изложены результаты анализа свойств собственных мод в зависимости от различных параметров волновода. Одной из наиболее важных характеристик распространения волн в реальных магнитосферных дактах является групповое время распространения волны вдоль дакта, в частности, от источника до приемника. Результаты исследований данной характеристики и возможное использование полученных результатов для интерпретации экспериментальных данных по многокомпонентным свистовым сигналам обсуждаются, в разделе 1.1.3.

В разделе 1.2 рассмотрена задача о циклотронном усилении свистовых волн в магнитосфере Земли для различных типов распределений энергичных электронов в пространстве скоростей. Основное внимание уделено сравнению случаев гладкой функции распределения и функции распределения с резкими градиентами.

Необходимость изучения указанной задачи связана с проблемой генерации в магнитосфере Земли так называемых дискретных КНЧ/ОНЧ излучений, для которых характерна дискретная структура частотного динамического спектра. Один из видов таких излучений - триггерные сигналы, генерируемые после воздействия на магнитосферу квазимонохроматическим пакетом свистовых волн, как, например, сигнал от наземного сверхдлинноволнового передатчика [1, 19]. Другой вид - это хоровые излучения естественного происхождения, которые представляют собой временную последовательность узкополосных сигналов с растущей частотой [1, 20].

Согласно современным теоретическим представлениям, ключевым моментом в механизме генерации этих излучений является формирование на функции распределения энергичных электронов по продольной относительно внешнего магнитного поля компоненте скорости особенности в виде ступеньки.

Отметим, что в представленной диссертации исследования циклотронного взаимодействия ограничены квазилинейным приближением, и, следовательно, анализ механизмов генерации данных типов излучений выходит за рамки работы. Тем не менее, в рамках используемого рассмотрения возможно объяснение некоторых важных аспектов. В частности, описан механизм усиления свистовых волн до амплитуд, при которых становятся существенными нелинейные эффекты взаимодействия, необходимые для генерации триггерных излучений.

Данные спутниковых наблюдений по хоровым и триггерным излучениям в магнитосфере Земли показывают, что в процессе распространения отдельного волнового пакета вдоль магнитной силовой линии происходит существенное его усиление из-за циклотронного взаимодействия с энергичными электронами радиационных поясов. Это усиление может достигать 40-60 dB [19, 21, 22]. Теоретические исследования [23, 24] также показывают, что для эффективного нелинейного захвата частиц свистовыми волнами и последующей генерации триггерного сигнала, у волны должна быть достаточно большая амплитуда. Такие значения амплитуд могут быть достигнуты за счет циклотронного усиления волны.

Оценки для величины усиления при использовании имеющихся спутниковых данных о потоках захваченных частиц в магнитосфере Земли дают гораздо меньшую величину, если считать, что частицы имеют типичное гладкое распределение в пространстве скоростей с умеренным показателем поперечной анизотропии. С другой стороны, предположение от том, что на функции распределения имеются резкие градиенты в пространстве скоростей позволяет получить необходимые значения для усиления исходной свистовой волны [58].

В диссертации рассматривается особенность типа ступеньки на функции распределения по продольной по отношению к магнитному полю компоненте скорости. Подобная особенность распределения может формироваться естественным образом на границе между резонансными и нерезонансными частицами, при циклотронном взаимодействии с шумовым свистовым излучением [25-28] (см. также главу 2).

В отличие от гладкого анизотропного распределения, рассмотренного в большом количестве работ, циклотронное взаимодействие с распределением с особенностью типа ступеньки исследовано лишь в нескольких работах [29-31]. По видимому, это связано с отсутствием прямого экспериментального свидетельства существованию такого типа распределений. Для обнаружения подобной особенности необходимы измерительные приборы с очень хорошим разрешением по энергии, питч-углу и времени. Более того, измерения должны производиться вблизи экваториальной области, где и происходит формирование этой особенности. Тем ни менее, некоторые свидетельства существования особенности типа ступеньки были получены при измерениях на спутнике OGO-5 [32, 33]. К сожалению, слишком большие разрешения по энергии 10%) и питч-углам 5-10°) этих данных не позволяют восстановить точную профиль и динамику функции распределения.

Механизм формирования особенности типа ступеньки на функции распределения энергичных электронов был рассмотрен в работе [27]. В работах [29, 30] исследован инкремент циклотронной неустойчивости для подобного типа распределения. Однако следует отметить, что в случае распространения волны в неоднородном геомагнитном поле использование локальной величины инкремента является не совсем корректным. Вместо этого необходимо рассматривать усиление волнового пакета при его однократном прохождении вдоль силовой линии поля между геомагнитносопря-женными точками ионосферы. Анализ данной проблемы был проведен в работе [31].

В разделе 1.2 диссертации проведено дальнейшее исследование данной задачи и детальное сравнение усиления свистовой волны при ее циклотронном взаимодействии с энергичными электронами с гладким распределением и с распределением с особенностью типа ступенька. Полученные результаты использованы для объяснения генерации триггерных ОНЧ излучений, зарегистрированных на спутнике POLAR и рассмотренных в работе [22]. В частности, показано, что при использовании параметров данных наблюдений, таких, как концентрация частиц, характерная энергия и поперечная (питч-угловая) анизотропия, необходимое усиление исходного сигнала имеет место только для функции распределения с описанной выше особенностью, в то время как для гладкого распределения это невозможно.

Вторая глава диссертации посвящена изучению различных режимов работы магнитосферного ЦМ в рамках самосогласованной квазилинейной теории.

В разделе 2.1 приведены общая система самосогласованных уравнений квазилинейной теории, а также форма записи этих уравнений, которую удобно использовать при анализе циклотронного взаимодействия во внутренней магнитосфере Земли.

В общем виде система самосогласованных уравнений квазилинейной теории, описывающая циклотронную неустойчивость, очень сложна. Поэтому для описания реальных процессов, происходящих в магнитосфере Земли, приходится использовать различные упрощенные модели.

В разделе 2.2 для изучения режимов работы ЦМ используется простейшее, так называемое двухуровневое приближение [25, 34]. В этом приближении предполагается, что в процессе развития циклотронной неустойчивости формы спектра волн и питч-углового распределения энергичных электронов остаются постоянными, а изменяются только их амплитуды. Тогда из общей системы квазилиейных уравнений для функции распределения частиц и плотности энергии волн получается система обыкновенных дифференциальных уравнений для новых переменных: числа энергичных частиц в магнитной силовой трубке и спектральной плотности энергии волн. Подобная упрощенная модель была исследована в ряде работ [25, 34, 35].В диссертации, такая модель применяется в ситуации, когда в процессе циклотронного взаимодействия существенным является эффект прогрева фоновой плазмы генерируемым в системе излучением. Этот эффект важен, когда циклотронная неустойчивость развивается в плотных протяженных ионизованных атмосферах, таких как солнечная. При этом декремент затухания свистовых волн и, соответственно, темп прогрева фоновой плазмы пропорциональны частоте электрон-ионных соударений, которая уменьшается с ростом температуры фоновой плазмы (uei ~ 7,3Г3/2). Таким образом, после достижения системой порога генерации, будет происходить прогрев плазмы генерируемым излучением и уменьшение потерь энергии волн. В результате развитие неустойчивости приобретет характер интенсивной короткой вспышки. В диссертации проведено исследование данной модели, найдены условия реализации автоколебательного режима и зависимости его характеристик от параметров системы для двух типов источника энергичных частиц: постоянный во времени источник, обусловленный их инжекцней в область генерации, и ускорение частиц при адиабатическом магнитном сжатии плазмы.

Другое упрощение исходной системы самосогласованных уравнений возможно при рассмотрении квазистационарных процессов. Очевидно, что в этом случае следует рассматривать только пространственную зависимость функции распределения энергичных частиц по скоростям и спектральной плотности энергии волн.

В работах [36, 37] приводятся результаты исследований экспериментальных данных по высыпаниям энергичных электронов после сильных магнитных бурь в вечернем секторе магнитосферы. Основной особенностью данных явлений является формирование стационарных локализованных распределений высыпающихся и захваченных частиц, имеющих специфическую форму, похожую на уступ вдоль траектории спутника. При этом возрастание потока захваченных частиц сопровождается генерацией низкочастотного излучения, а положение этой области связанно с положением резкого возрастания плотности фоновой плазмы. Анализ данных со спутников NOAA показывает [37], что подобный "уступ" в пространственном распределении потоков захваченных электронов существует в течение нескольких часов, и на повторных пролетах спутника не наблюдается существенного изменения таких характеристик как ширина "уступа", его высота и положение.

Исходя из этих обстоятельств, в разделе 2.3 диссертации предложена и исследована стационарная модель для количественного описания этих явлений. В основе модели лежит предположение, что подобная зона высыпаний формируется благодаря развитию циклотронной неустойчивости при взаимодействии энергичных электронов со свистовыми волнами. В качестве источника энергичных электронов рассматривается их магнитный дрейф вокруг Земли, при котором частицы попадают в область с относительно большой концентрацией холодной компоненты плазмы. Такой областью может быть плазмопауза или область с холодной плотной плазмой в вечернем секторе магнитосферы, отделившаяся от плазмосферы при ее перестройке во время магнитной бури. При этом условия развития циклотронной неустойчивости выполнены только в области с большей концентрацией холодной компоненты, когда условие циклотронного резонанса выполнено практически для всех энергичных частиц.

Описание и формулировка основных уравнений модели изложены в разделе 2.3.1. Так как нахождение аналитического решения данной системы в общем случае невозможно, то в диссертации проведено детальное рассмотрение двух предельных случаев. Первый случай - режим сильной диффузии, когда время заполнения конуса потерь в процессе питч-угловой диффузии много меньше времени его опустошения. Таким образом, в этом случае конус потерь фактически постоянно заполнен, а функция распределения стремится к изотропной, что позволяет упростить учет потерь частиц через конус потерь. Другой предельный случай - режим слабой диффузии, когда можно считать, что конус потерь практически пуст, и, следовательно, использовать граничное условие равенства нулю функции распределения на границе конуса потерь. В разделе 2.3.2 рассмотрены оба предельных случая в приближении малого разброса энергичных электронов по энергиям. Найдено аналитическое решение для функции распределения энергичных частиц по питч углам, записанное в виде ряда по собственным функциям оператора квазилинейной диффузии, и соответствующее решение для спектральной плотности энергии волн. На основе этого решения в разделе 2.3.3 рассмотрены особенности формируемых пространственных распределений потоков частиц и волн для обоих случаев и проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными. В разделе 2.3.4 проведено обобщение полученных результатов на случай конечного разброса энергичных частиц по энергиям и показано, что в условиях неоднородного магнитного поля, создающего эффективный разброс частиц по скоростям, это приводит лишь к количественным, а не качественным изменениям полученных результатов.

Достаточно широко представленным видом шумового КНЧ-ОНЧ излучений в магнитосфере Земли являются так называемые квазипериодические (QP) излучения - это широкополосные свистовые излучения, наблюдаемые обычно внутри или вблизи плазмопаузы (см., например, [1, 4, 38-43]). Данный тип излучения характеризуется периодической модуляцией интенсивности волн с периодом от нескольких секунд до нескольких минут. Обычно генерация QP-излучений сопровождается высыпаниями энергичных электронов, интенсивность которых также промодулирована с тем же периодом.

Один из возможных механизмов такой модуляции связан с воздействием на развитие циклотронной неустойчивости геомагнитных пульсаций соответствующих периодов. Однако экспериментальные данные показывают, что QP-излучения могут возникать и при отсутствии периодических геомагнитных возмущений. В соответствии с этим в работе [38] было предложено разделить QP-излучения на две группы: QP1 - излучения, хорошо коррелирующие с геомагнитными пульсациями, и QP2 - события, не сопровождающиеся колебаниями геомагнитного поля. В работе [44] была произведена классификация QP излучений 5 групп на основе анализа спектраль-ныой формы генерируемого излучения и предложена феноменологическая модель для объяснения формирования этих типов спектров.

В диссертации рассматриваются события, принадлежащие к классу QP2. Типичная форма спектрограммы таких излучений [44]представляет собой периодические всплески интенсивности волн с положительным постоянным дрейфом частоты при генерации каждого всплеска. В некоторых событиях наблюдается постепенный рост или уменьшение скорости дрейфа частоты от одного элемента к следующему.

Подобная генерация всплесков интенсивности свистовых волн может происходить в результате развития периодических режимов циклотронной неустойчивости в области с повышенной концентрацией холодной компоненты плазмы. Свободная энергия, необходимая для генерации, поставляется в область взаимодействия энергичными электронами с анизотропным питч-угловым распределением. Источник таких частиц может быть связан с магнитным дрейфом или локальным механизмом ускорения, как, например, магнитное сжатие.

Потери энергичных частиц из области генерации обусловлены двумя процессами: высыпаниями частиц через конус потерь и выносом частиц из области генерации при их дрейфе поперек магнитных силовых линий.

В случае, когда взаимодействие происходит внутри плазмосферы или в достаточно протяженной области с повышенной концентрацией холодной плазмы, основную роль играют потери из-за высыпаний. Этот механизм был рассмотрен в упрощенной самосогласованной модели циклотронного взаимодействия в работах [35, 45], где было использовано так называемое двухуровневое приближение, в рамках которого были найдены режимы релаксационных колебаний с периодической генерацией всплесков интенсивности. Такой режим может быть реализован при наличии в системе постоянного источника энергичных частиц с анизотропным питч-угловым распределением. Дальнейшие исследования показали [46, 47], что при определенных условиях релаксационные колебания могут перейти в автоколебательный режим. Результаты, полученные на основе этой модели, позволяют объяснить основные свойства и характерные временные масштабы квазипериодического режима генерации свистовых волн, однако данная модель не учитывает изменения форм спектра волн и питч-углового распределения энергичных электронов в процессе взаимодействия. Похожие результаты были получены в работе [48] на основе полуфеноменологической модели, в которой так же не учитывается динамика спектра волн.

Потери частиц из-за дрейфа более эффективны в случае, когда область взаимодействия имеет небольшое поперечное сечение, как, например, дакт, расположенный вне плазмосферы. Данный механизм потерь был рассмотрен в модели проточного циклотронного мазера (ПЦМ) в работах [49, 50]. Полученные в работе периодические режимы генерации были использованы для объяснения явления пульсирующих полярных сияний.

Раздел 2.4 диссертации посвящен развитию модели для описания квазипериодических излучений, не связанных с геомагнитными пульсациями. Описание данной модели изложено в разделе 2.4.1, где проведено обобщение модели проточного циклотронного мазера для учета высыпаний через конус потерь. Разделы 2.4.2 и 2.4.3 посвящены обсуждению результатов численного анализа предложенной модели для обоих механизмов потерь. При проведении этих исследований основное внимание было уделено изучению зависимости режима генерации от параметров источника энергичных частиц, таких как форма питч-углового распределения и его интенсивность, а также от частотной зависимости затухания волн. Для обоих случаев изучены характерные особенности спектра излучения для каждого режима генерации. В разделе 2.4.4 приводится сопоставление полученных результатов с некоторыми экспериментальными данными по квазипериодическим излучениям, полученными на спутниках Freja и Magion 5.

Третья глава диссертации посвящена построению самосогласованной квазилинейной теории циклотронного взаимодействия волн и частиц в магнитосферных плазменных волноводах.

По сути данная задача представляет собой совместное использование результатов, полученных в предыдущих главах диссертации, для обобщения классической квазилинейной теории циклотронного взаимодействия с учетом пространственно-временной структуры собственных мод волновода. А именно, используются результаты решения задачи о распространении свистовых волн в цилиндрическом плазменном волноводе (раздел 1.1) для обобщения самосогласованной модели, описанной в разделе 2.4.

Классические уравнения квазилинейной теории (см., например, [25, 51-53]) получены исходя из рассмотрения плоских волн в однородной среде. Поэтому для применения этих уравнений при решении конкретных задач необходимо использовать разложение по плоским волнам и корректным образом учитывать распространение плоских волн в среде рассматриваемой конфигурации. В частности, данные уравнения могут быть использованы в случаях, когда распространение электромагнитных волн можно описывать в рамках геометрической оптики. Очевидно, что при наличии в системе цилиндрической симметрии, такой, как цилиндрически симметричный источник или цилиндрически симметричная волноводная структура, подобный метод решения не является эффективным. Поэтому в диссертации проводится обобщение самосогласованной квазилинейной теории циклотронного взаимодействия на случаи цилиндрически симметричной среды и взаимодействия в цилиндрическом плазменном волноводе. Для второго случая, при построении теории используются результаты исследований, изложенные в разделе 1.1 диссертации, где предложена модель плазменного волновода с непрерывным распределением концентрации холодной компоненты плазмы поперек его оси.

В разделе 3.1 приведен вывод уравнений квазилинейной теории циклотронного взаимодействия для цилиндрически симметричной среды. Обобщение этих результатов на случай цилиндрического плазменного волновода проведено в разделе 3.2. Результаты численного анализа полученных уравнений описаны в разделе 3.3. На основе полученных результатов предложено объяснение пространственно-временной динамики потоков высыпающихся частиц и соответствующей динамики оптических образов пульсирующих пятен полярных сияний.

Отдельные громоздкие выкладки, необходимые для получения уравнений, относящиеся к третьей главе диссертации, внесены в Приложения.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю В.Ю. Трах-тенгерцу за внимание и помощь в работе, постоянную поддержку и плодотворные обсуждения.

Заключение

Сформулируем основные научные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Исследованы свойства собственных мод плазменного волновода, образованного непрерывным распределением холодной компоненты плазмы, вытянутым вдоль внешнего магнитного поля. На основе полученных результатов предложено объяснение экспериментальных данных по наблюдению многокомпонентных свистовых сигналов.

2. Исследовано циклотронное усиление свистовых волн в магнитосфере Земли при их взаимодействии с различными типами распределений энергичных электронов в пространстве скоростей. Показано, что объяснение наблюдаемой в некоторых экспериментах величины усиления с использованием измеренных значений потоков частиц возможно при наличии резкого перепада (ступеньки) на функции распределения.

3. Найдены условия существования автоколебательных режимов работы циклотронного мазера при учете прогрева фоновой плазмы возникающим в системе излучением, и исследованы зависимости характеристик автоколебаний от параметров системы.

4. Исследована теоретическая модель формирования квазистационарных локализованных областей высыпающихся частиц в магнитосфере Земли, позволяющая количественно объяснить имеющиеся экспериментальные данные о величинах потоков и характерных размерах этих областей.

5. Исследованы квазипериодические режимы генерации свистовых волн в магнитосфере Земли при учете различных механизмов потерь энергичных электронов из области генерации в зависимости от параметров источника частиц. Показано, что кроме известных режимов стационарной генерации и периодической генерации всплесков одинаковой формы возможны режимы с более сложной формой динамического спектра волн. В частности, режим с перемежающейся генерацией всплесков разной формы, а также одновременная стационарная генерация в области низких частот и периодическая генерация всплесков в области высоких частот. На основе разработанной модели проведено количественное объяснение различных особенностей динамических спектров ряда событий с квазипериодическими излучениями, зарегистрированных на спутниках Freja и Magion 5.

6. Произведено обобщение классической квазилинейной теории циклотронного взаимодействия на случай цилиндрического плазменного волновода при учете пространственного распределения энергичных частиц и модовой структуры возбуждаемых волн. Проведенное численное моделирование на основе полученных уравнений открывает принципиальную возможность объяснения пространственно-временной динамики пульсирующих пятен полярных сияний.

1. Helliwell R. A. Whistlers and Related Ionospheric Phenomena. Palo Alto, Calif.:

2. Stanford Univ. Press, 1965.

3. Thorne R. M., Smith E. J., Burton R. K., Holzer R. E. Plasmaspheric hiss // J. Geophys. Res. 1973. T. 78. C. 1581-1596.

4. Rycroft M. J. VLF emissions in the magnetosphere // Radio Sci. 1972. T. 7, № 8-9. C. 811-830.

5. Hayakawa M., Sazhin S. S. Mid-latitude and plasmaspheric hiss: A review // Planet. Space Sci. 1992. T. 40. C. 1325-1338.

6. Helliwell R. A. 40 years of whistlers // Mod. Radio Sci. 1993. C. 189-212.

7. Karpman V. I., Kaufman R. N. Whistler wave propagation in density ducts //

8. J. Plasma Phys. 1982. T. 27, № 2. C. 225-238.

9. Strangeways H. J. The upper cutoff frequency of nose whistlers and implications for duct structure // J. Atmos. Terr. Phys. 1991. T. 53, 1-2. C. 151-169.

10. Bell T. F., Ngo H. D. Electrostatic lower hybrid waves excited by electromagnetic whistler mode waves scattering from planar magnetic-field-aligned plasma density irregularities // J. Geophys. Res. 1990. T. 95. C. 149.

11. Angerami J.J. Whistler duct properties deduced from VLF observations made with the OGO 3 satellite near the magnetic equator //J. Geophys. Res. 1970. T. 75. C.0w 6115-6135.

12. Koons H. C. Observations of large-amplitude, whistler-mode wave ducts in the outer plasmasphere // J. Geophys. Res. 1989. T. 94, № All. C. 15393-15397.

13. Singh R. P., Singh A. K., Singh D. K. Plasmaspheric parameters as determined from whistler spectrograms: a review // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1998. T. 60, № 5. C. 495-508.

14. Strangeways H. J. Lightning induced enhancements of D-region ionisation and whistler ducts // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1999. T. 61, № 14. C. 1067-1080.

15. Laird M. J., Nunn D. Full-wave VLF modes in a cilindricaly symmetric enchacrment of plasma density // Planet. Space Sci. 1975. T. 23. C. 1649-1657.

16. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Марков Г. А. Волны свистового диапазона, направляемые каналами с повышенной плотностью плазмы // Физика плазмы. 1993. Т. 19, № 6. С. 769-780.

17. Заборонкова Т. М., Кондратьев Г. А., Кудрин А. В. Излучение волн свистового диапазона в магнитоактивной плазменной среде при наличии дактов плотности плазмы // Изв. вузов — Радиофизика. 1994. Т. 37, № 7. С. 887-908.

18. Kondratyev I. G., Kudrin A., Zaboronkova Т. М. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach, 1999.

19. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Лях М. Ю., Попова Л. Л. Несимметричные свистовые волны, направляемые цилиндрическими дактами с повышенной плотностью плазмы // Изв. вузов — Радиофизика. 2002. Т. 45, № 10. С. 835-857.

20. Omura Y., Nunn D., Matsumoto H., Rycroft M. J. A review of observational, theoretical and numerical studies of VLF triggered emissions // J. Atmos. Terr. Phys. 1991. T. 53, № 5. C. 351-368.

21. Sazhin S. S., Hayakawa M. Magnetospheric chorus emissions: A review // Planet. Space Sci. 1992. T. 40, № 5. C. 681-697.

22. Carlson C. R., Helliwell R. A., Inan U. S. Space-time evolution of whistler mode wave growth in the magnetosphere // J. Geophys. Res. 1990. T. 95, № A9. C. 15073-15089.

23. Bell T. F., Inan U. S., Helliwell R. A. Simultaneous triggered VLF emissions and energetic electron distributions observed on POLAR with PWI and HYDRA // Geophys. Res. Lett. 2000. T. 27, № 2. C. 165-168.

24. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Альфвеновские мазеры. Горький: ИПФ АН СССР, 1986.

25. Tagirov V. R., Trakhtengerts V. Y., Chernous S. A. On the nature of pulsating auroral patches // Geomagn. Aeron. 1986. T. 26, № 4. C. 600-605.

26. Trakhtengerts V. Y., Rycroft M. J., Demekhov A. G. Interrelation of noise-like and discrete ELF/VLF emissions generated by cyclotron interactions // J. Geophys. Res. 1996. T. 101, № A6. C. 13293-13303.

27. Trakhtengerts V. Y., Rycroft M. J. Whistler-electron interactions in the magnetosphere: new results and novel approaches // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2000. T. 62, 17-18. C. 1719-1733.

28. Nunn D., Sazhin S. S. On the generation mechanism of hiss-triggered chorus // Ann. Geophys. 1991. T. 9. C. 603-613.

29. Villalon E., Burke W. J. Theory of quasi-monochromatic whistler wave generation in the inner plasma sheet //J. Geophys. Res. 1997. T. 102, № A7. C. 14,381-14,395.

30. Hobara Y., Trakhtengerts V. Y., Demekhov A. G., Hayakawa M. Cyclotron amplification of whistler waves by electron beams in an inhomogeneous magnetic field //J. Geophys. Res. 1998. T. 103, № 9. C. 20449-20458.

31. Lyons L. R., Thorne R. M., Kennel C. F. Pitch-angle diffusion of radiation belt electrons within the plasmasphere // J. Geophys. Res. 1972. T. 77, № 19. C. 34553474.

32. Lyons L. R., Williams D. J. Quantitative aspects of magnetospheric physics. Dordrecht, Holland: D. Reidel Publ. Co., 1984.

33. Гапонов-Грехов А. В., Глаголев В. M., Трахтенгерц В. Ю. Мазер на циклотронном резонансе с фоновой плазмой // ЖЭТФ. 1981. Т. 80, № 6. С. 2198-2209.

34. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Динамика циклотронноц неустойчивости в побкотроне // Физика плазмы. 1976. Т. 2, № 3. С. 397-406.

35. Ф 38. Sato N., Hayashi K., Kokubun S., Oguti Т., Fukunishi H. Relationship betweenquasi-periodiv VLF-emission and geomagnetic pulsation //J. Atmos. Terr. Phys. 1974. T. 36, № 9. C. 1515-1526.

36. Hovner M. S., Kuznetsova V. A., Likhter I. I. On the mid-latitude modulation of fluxes of energetic electrons and vlf emissions // Geomagn. and Aeron. (English Transl). 1977. T. 17. C. 867-870.

37. Tixier M., Cornilleau-Wehrlin N. How are the VLF quasi-periodic emissions controlled by harmonics of field line oscillations? the results of a comparison between ground and GEOS satellites measurements // J. Geophys. Res. 1986.• T. 91. C. 6899-6919.

38. Sazhin S. S., Hayakawa M. Periodic and quasiperiodic vlf emissions //J. Atmos. Terr. Phys. 1994. T. 56, № 6. C. 735-753.

39. Morrison K., Freeman M. P. The role of upstream ULF waves in the generation of quasi-periodic ELF-VLF emissions // Annales Geophysicae. 1995. T. 13. C. 1127— 1133.

40. Smith A. J., Engebretson M. J., Klatt E. M., Inan U. S., Arnoldy R. L., Fukunishi H. Periodic and quasiperiodic ELF/VLF emissions observed by an array of antarcticstations //J. Geophys. Res. 1998. T. 103. C. 23611-23622.

41. Sato N., Fukunishi H. Interaction between ELF-VLF emissions and magnetic pulsations: classificaton of quasi-periodic ELF-VLF emissions based on frequency-time spectra // J. Geophys. Res. 1981. T. 86, № Al. C. 19-29.

42. Davidson G. T. Self-modulated VLF wave-electron interactions in the magnetosphere: A cause of auroral pulsations // J. Geophys. Res. 1979. T. 84, № All. C. 6517-6523.

43. Беспалов П. А. Самомодуляция излучения плазменого циклотронного "мазера"// Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33, № 4. С. 192-195.

44. Беспалов П. А. Самовозбуждение периодических режимов циклотронной неустойчивости // Физика плазмы. 1981. Т. 7, № 5. С. 1007-1011.

45. Davidson G. Т. Pitch angle diffusion in morningside aurorae 2. the formation of repetitive auroral pulsations // J. Geophys. Res. 1986. T. 91. C. 4429-4436.

46. Трахтенгерц В. Ю., Тагиров В. Р., Черноус С. А. Проточный циклотронный мазер и импульсные ОНЧ излучения // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. Т. 26, JV« 1. С. 99-106.

47. Demekhov A. G., Trakhtengerts V. Y. A mechanism of formation of pulsating aurorae // J. Geophys. Res. 1994. T. 99, № 4. C. 5831-5841.

48. Веденов А. А. Введение в теории слаботурбулентной плазмы // Вопросы теории плазмы / Ред. М. А. Леонтович. М.: Госатомиздат, 1963. Т. 3. С. 203-244.

49. Кадомцев Б. Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы / Ред. М. А. Леонтович. М.: Атомиздат, 1963. Т. 4. С. 188-339.

50. Ахиезер А. И., Ахиезер И. А., Половин Р. В., Ситенко А. Г., Степанов К. Н. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974.

51. Шафранов В. Д. Электомагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы / Ред. М. А. Леонтович. М.: Госатомиздат, 1963. Т. 3. С. 3-140.

52. Пасманик Д. Л. Свойства свистовых волн, распространяющихся в плазменном волноводе // Геомагнетизм и аэрономия. 2003. Т. 43, № 4. С. 539-545.

53. Pasinanik D. L., Trakhtengerts V. Y. Dispersion properties of ducted whistlers, generated by lightning discharge // Ann. Geophys. 2003. Submitted.

54. Пасманик Д. Л., Трахтенгерц В. Ю. Дисперсионные свойства каналируемых свистовых волн, сгенерированных молниевым разрядом // Труды XX Всероссийской Научной Конференции 'Распространение радиоволн'. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2002. С. 131-132.

55. Trakhtengerts V. Y., Demekhov A. G., Nunn D., Pasmanik D. L., Titova E. E., Kozelov В. V., Rycroft M. J. Highly anisotropic distributions of energetic electrons and triggered VLF emissions // Geophys. Res. Lett. 2001. T. 28, № 13. C. 25772580.

56. Демехов А. Г., Пасманик Д. Л., Трахтенгерц В. Ю. Автоколебания в циклотронном мазере с фоновой плазмой // Изв. вузов — Радиофизика. 1996. Т. 39, № 8. С. 988-1000.

57. Pasmanik D. L., Trakhtengerts V. Y. Spectral characteristics of waves and particles in the model of cyclotron wave-particle interactions near plasmapause // Ann. Geophys. 1999. T. 17, № 3. C. 351-357.

58. Pasmanik D. L. Demekhov A. G., Trakhtengerts V. Y., Parrot M. Modeling whistler wave generation regimes in magnetospheric cyclotron maser // Ann. Geophys. 2004. (in press)

59. Pasmanik D. L., Titova E., Demekhov A. G., Trakhtengerts V. Y., Santolik O., Jiricek F., Kudela K., Parrot M. Quasi-periodic ELF/VLF wave emissions in the

60. Earth's magnetosphere: comparison of satellite observations and modeling // Ann. Geophys. 2003. Submitted.

61. Пасманик Д. Л., Трахтенгерц В. Ю. Циклотронное взаимодействие свистовых волн и частиц в плазменном волноводе // Изв. вузов — Радиофизика. 2001. Т. 44, № 1-2. С. 988-1000.

62. Пасманик Д. Л., Трахтенгерц В. Ю. Квазилинейная теория циклотронного взаимодействия волн и частиц в магнитосферных плазменных волноводах Препринт 650, Институт прикладной физики РАН, Н. Новгород, 2003.

63. Pasmanik D. L., Trakhtengerts V. Y. Formation of spatial structure of precipitating electrons for pulsating aurora // Proc. XXVII General Assembly of URSI. Maastricht, the Netherlands: URSI, 2002.

64. Каценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд. АН СССР, 1961.

65. Decreau P. М. Е., Carpenter D., Chappell С. R., Green J., Waite J. Latitudinal plasma distribution in the dusk plasmaspheric bulge Refilling phase and quasi-equilibrium state // J. Geophys. Res. 1986. T. 91. C. 6929-6943.

66. Olsen R. C., Shawhan S., Gallagher D. L., Chappell C. R., Green J. L. Plasma observations at the earth's magnetic equator // J. Geophys. Res. 1987. T. 92. C. 2385-2407.

67. Newberry I. Т., Comfort R., Richards P. G., Chappell C. R. Thermal He(+) in the plasmasphere Comparison of observations with numerical calculations // J. Geophys. Res. 1989. T. 94. C. 15265-15276.

68. Khazanov G. V., Koen M. A., Konikov I. V., Sidorov I. M. Simulation of ionosphere-plasmasphere coupling taking into account ion inertia and temperature anisotropy // Planet. Space Sci. 1984. T. 32. C. 585-598.

69. Молчанов О. А. Низкочастотные волны и индуцирове излучения в околоземной плазме. Москва: Наука, 1985.

70. Goldstein J., Denton R. E., Hudson M. K., Miftakhova E. G., Young S. L., Menietti J. D., Gallagher D. L. Latitudinal density dependence of magnetic field lines inferred from Polar plasma wave data // J. Geophys. Res. 2001. T. 106. C. 6195-6202.

71. Denton R. E., Goldstein J., Menietti J. D. Field line dependence of magnetospheric electron density /'/ Geophys. Res. Lett. 2002. T. 29. C. 2205, doi: 10.1029/2002GL015963.

72. Smith A. J., Grieve M. В., Clilverd M. A., J. R. C. A quantitative estimate of the ducted whistler power within the outer plasmasphere //J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001. T. 63, № 1. C. 61-74.

73. Laird M. J. Mode theory of whistler ducts: integrated group delay times //J. Atmos. Terr. Phys. 1992. T. 54, № 11/12. C. 1599-1607.

74. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптиканеоднородных сред. М: Наука, 1980.

75. Hamar D., Ferencz С., Lichtenberger J., Tarcsai G., Smith A. J., Yearby К. H. Trace splitting of whistlers a signature of fine structure or mode splitting in magnetospheric ducts // Radio Science. 1992. T. 27. C. 341-346.

76. Cornilleau-Wehrlin N., Solomon J., Korth A., Kremser G. Experimental study of the relationship between energetic electrons and ELF waves observed on board GEOS: a support to quasilinear theory // J. Geophys. Res. 1985. T. 90, № A6. C. 4141-4154.

77. Gaponov-Grekhov A. V., Glagolev V. M., Trakhtengerts V. Y. Cyclotron resonsnce maser with background plasma // ZhETF. 1981. T. 80, № 6. C. 2198.

78. Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Некоторые вопросы динамики излучения в плазменных магнитных ловушках // fr-r. 1986. Т. 29, № 9. С. 1117-1128.

79. Ханин Я. И. Динамика квантовых генераторов. М: Наука, 1988.

80. Богомолов Я. Л., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю., Шер Э. М., Юнаковский А. Д. Об эффекте "убегания"при адиабатическом магнитном сжатии плазмы // Физика плазмы. 1988. Т. 14, № 5. С. 539.

81. Strangeways H. J. The upper cut-off frequency of nose whistlers and implications for duct structure // J. Atmos. Terr. Phys. 1991. T. 53. C. 151-169.

82. Семенова В. И., Тахтенгерц В. Ю. О некоторых особенностях волноводного распространения низкочастотных волн в магнитосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. Т. 10, JVs 6. С. 1021-1027.

83. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Циклотронная неустойчивость радиационных поясов Земли // Вопросы теории плазмы / Ред. М. А. Леонтович. М.: Атом-издат, 1980. Т. 10. С. 88-163.

84. Kennel С. F. Consequences of a magnetospheric plasma // Rev. Geophys. 1969. Т. 7, № 1/2. С. 339-419.

85. Лайонс Л., Уильяме Д. Физика магнитосферы. Количественный подход. Москва: "Мир", 1987.

86. Hayakawa М., Ohmi N., Parrot М., Lefeuvre F. Direction finding of ELF hiss emissions in a detached plasma region of the magnetosphere // J. Geophys. Res. 1986. T. 91. C. 135-141.

87. Trakhtengerts V. Y. Magnetosphere cyclotron maser: Backward wave oscillator generation regime // J. Geophys. Res. 1995. T. 100, № 9. C. 17205-17210.

88. Trakhtengerts V. Y. A generation mechanism for chorus emission // Ann. Geophys. 1999. T. 17, № 1. C. 95-100.

89. Demekhov A. G., Nunn D., Trakhtengerts V. Y. Backward wave oscillator regime of the whistler cyclotron instability in an inhomogeneous magnetic field // Phys. Plasmas. 2003. V. 10, No. 11. P. 4472-4477.

90. Vette J. I. The AE-8 trapped electron model environment // NASA STI/Recon Technical Report N. 1991. T. 92. C. 24228.

91. Carpenter D. L., Anderson R. R. An ISEE/whistler model of equatorial electron density in the magnetosphere // J. Geophys. Res. 1992. T. 75, JY« A2. C. 1097-1108.

92. Gallagher D. L., Craven P. D., Comfort R. H. Global core plasma model // J. Geophys. Res. 2000. T. 105. C. 18819-18834.

93. Oguti Т. TV observations of auroral arcs // Phys. of Auroral Arc Formation. AGU, 1981. Geophys. Monogr. T. 25. C. 31-41.

94. Sandahl I. Pitch angle scattering and pitch angle precipitation in a pulsating aurora an experimental study Tech. Rep. 185, Kiruna Geophys. Inst., Kiruna, Sweden, 1984.

95. Yamamoto T. On the temporal fluctuations of pulsating auroral luminocity // J. Geophys. Res. 1988. T. 93, № A2. C. 897-911.

96. Nakamura R., Yamamoto Т., Kokubun S., Oguti Т., Baker D. N. Pulsating auroral activity and energetic electron injections // EOS Trans. 1990. T. 71, № 28. C. 913-914.