Динамика ограниченной двумерной электронной системы GaAs-AlGaAs в сильном магнитном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

КАМАЕВ Андрей врьевич

УДК. 621.315.592.

ШАМИКА ОГРАНИЧЕННОЙ ДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ баАБ-АЮаАз В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

01.04.10-физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 1990 г.

.//У

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте радиотехники и электроники АН СССР

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук И.М. Гродненский

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.Г, Мокеров

кандидат физико-математических наук А. А. Кальфа

Ведущая организация - ИФП СО АН СССР

Защита диссертации состоится "19" ноября 19Э0 г. в 10 часов на заседании Специализированного Совета К. 002.74.01. при Институте радиотехники и электроники АН СС( по адресу: 141120, Моск. обл. г. Фрязино, пл. Введенского, : С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ АН С<

Автореферат разослан " ^f 1990г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Диссертация посвящена экспериментальному исследованию низ-частотного динамического отклика ограниченной двумерной C2D) гктронной системы в сильном магнитном поле.

Актуальность темы. Исследование физических свойств 2D элек-энных систем оформилось за последние двадцать лет в самостоя-гсьный раздел физики полупроводников. Интерес к этим объектам зван как их прикладными возможностями, так и широким спектром Злюдающихся в них фундаментальных физических явлений.

К числу последних относится квантовый эффект Холла С КЭХ) *], открытый в 1980г. (Нобелевская премия по физике за 1985г.). фект заключается в квантовании холловской и исчезновении диа-кальной компоненты тензора статической проводимости C6xy=i>*e / л. бххЮ, v-целое число). Самое удивительное, что этот эффект а открыт при изучении давно известного явления - эффекта Хол-. Ло открытия КЭХ никто не мог предполагать, что на таких рязных" объектах как полупроводники, можно обнаружить макро-эпический квантовый эффект, позволяющий измерять фундаменталь-з постоянные с той же точностью, что и в прецизионных и весьма зжных экспериментах физики элементарных частиц. Неожиданность фытия КЭХ подтверждается тем, что и после него не было найде-ни одной ранее опубликованной работы, в которой хотя бы косого высказывалось предположение о возможности существования нобного явления - редчайший случай в истории физики.

Несмотря на многочисленные усилия, природа КЭХ изучена еще иостаточно. Это в значительной мере относится к проблеме ди-тческого отклика системы в условиях КЭХ. Исследование этой эблемы может дать ряд новых сведений о внутренних свойствах

системы, новую информацию для построения микроскопической теори Поэтому актуальна задача поиска и исследования эффектов, связанных с динамическим откликом 20 электронного газа.

Одним из таких эффектов являются низкочастотные ыагнитопяаэ-менные колебания 20 электронного газа, связанные с существованием края у 2Б системы - краевые магнитоплазмоны (КМП), обнаруженные в режиме КЭХС2*,3*1. Исследования КМП представляют значител] ный интерес как исследования нового физического явления, а таю;« как способ качественного тестирования 20 системы на частоте. К последнему относится получение информации о частотной дисперсии компонент тензора магнитопроводимости, а также обнаружение крупномасштабных неоднородностей концентрации 2Б системы.

Значительный интерес представляет также диапазон частот, меньших частоты первой моды КПП. В этом диапазоне, когда колебанш 2Ь системы имеют вынужденный характер, происходит формирование краевой области индуцированных заряда и потенциала. В этом случае можно получить информацию о диагональной компоненте тензора магнитопроводимости, а также исследовать отклик 20 системы в бездиссипативном режиме Сбхх—+0).

Цель работы заключалась в исследовании низкочастотной динамики неоднородной электронной системы в сильных магнитных полях.

Основные задачи, поставленные и решенные в диссертации, заключаются в

- экспериментальном исследовании краевых магнитоплазмонов в в сильном магнитном поле;

- экспериментальном исследовании низкочастотного диапазона -диапазона вынужденных колебаний 20 системы, в котором происходит

рмирование краевой области индуцированного заряда и потенциала;

- расчете отклика 2д системы в приближении локальной емкости;

- экспериментальном исследовании низкочастотного отклика 20 :стемы в бездиссипативном режиме Сбхх—»0).

Научная новизна и практическая значимость работы состоит в >м, что в ней впервые последовательно изучен целый класс явле-:й, определяющих низкочастотный отклик ограниченной Ей системы.

1. Определены следующие свойства КМП в режиме КЭХ: простран-•венное распределение электрического поля КМП, закон дисперсии !П, КМП в системе, состоящей из двух параллельных 20 слоев. :следованы КМП в высокоподвижном электронном газе. Обнаружены юмаяьное затухание КМП в образцах высокого качества и КМП-по->бные возбуждения на крупномасштабных флуктуациях потенциала 20 гстемы. Проведена интерпретация полученных результатов.

2. Из эксперимента, а также расчета отклика 2Ю системы в при-гажении локальной емкости, установлено существование характерной ¡я 2д системы длины 1Е> определяющей пространственное распределив индуцированных заряда и потенциала вблизи неоднородностей гстемы. Исследована ситуация, когда величина 1Е велика и сравнима размером образца Ь. В этом случае обнаружен эффект, обусловлен-й изменением характера экранирования внешнего электрического

>ля 20 электронами.

3. Исследован случай, когда 1Е<<I и стремится к магнитной гине 1в. Обнаружены особенности в отклике 20 системы, которые зазываются с бездиссилативным протеканием индуцированных токов 5лизи неоднородностей встроенного потенциала 20 системы, вклю-1Я естественную границу образца. Рассмотрена область применимо-ги макроскопического описания динамики 20 системы.

4. На основании полученных результатов предложены следующие методы диагностики 2В электронных систем:

- метод бесконтактного измерения проводимости бхх;

- метод обнаружения крупномасштабных С>1£) пространственных неоднородностей встроенного потенциала 20 системы.

Проведенные исследования дают целостную картину низкочастотной динамики 20 системы в сильном магнитном поле.

Основные положения, выносимые на защиту, заключается в следующем.

1. В режиме КЭХ определено пространственное распределение электрического поля ЖП, закон дисперсии КМП, КМП в системе, состоящей из двух параллельных 2Б слоев.

2. В результате исследования свойств КМП б широком диапазоне подвижностей ■ 2-10•Ю'см^В-с) 2С электронного газа обнаружено и объяснено аномальное затухание КМП в образцах высокого качества. Обнаружены КПП-подобные возбуждения на крупномасштабных флуктуациях встроенного потенциала 2Б системы. Показано, что существующие теории даст только качественное согласие с экспериментом.

3. Из эксперимента, а также расчета отклика 20 системы в приближении локальной емкости, установлено существование характерной для 2Б системы длины 1Е> определяющей пространственное распределение индуцированных заряда и потенциала вблизи неоднородностей системы. Исследована ситуация, когда величина 1£ велика и сравним с размером образца Ь. В этом случае обнаружен эффект, обусловленный изменением характера экранирования внешнего электрического поля 2С электронами.

4. Исследован случай, когда 1Е<<Ь и стремится к магнитной

гаке 10. Обнаружены особенности в отклике 2D системы, которые ¡язьгоаются с бездиссилативным протеканием индуцированных токов )лизи неоднородностей встроенного потенциала 2D системы, вклю-ш естественную границу образца. Рассмотрена область применимо-'и макроскопического описания динамики 2D системы.

5. Развита низкочастотная диагностика 2D системы: предложены >тод бесконтактного измерения проводимости бхх и метод обнаружил крупномасштабных неоднородностей потенциала 2D системы.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на XIII Зим-;й школе по физике полупроводников СЛенинград, 1987), XI Все-жзной конференции по физике полупроводников СКишинев, 1988), CV Всесоюзном совещании по физике низких температур СЛенинград, )88), The Eighth Internetional Conference on Electronic Proper-.es of Two-Dimensional Systems (Grenoble, France, 1989), The iternetional Conference on The Application of High Magnetic .elds in Semiconductor Physics (Wurzburg, Federal Republic of ;rmany, 1990), на семинарах в ФИАН СССР, ФТИ АН СССР, ИФП СО АН 1СР и ИРЭ АН СССР.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных

idOT.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав. Заключения и иска литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформирована цель работы, основные задачи, поставленные и решеклые диссертации, их научная новизна, содержание основных разделав гссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе, носящей вводный характер, кратко изложены основные сведения, необходимые для понимания содержания следующих глав диссертация. В разделе 1.1 дан краткий обзор некоторых свойств 2й электронного газа в гетероструктурах СаАз-АЮаАз. В разделе 1.2, посвященном свойствам 20 электронов в магнитном по ле, дано введение в КЭХ. Раздел 1.3 представляет из себя кратки; обзор исследований магнитоплазменных возбуждений в 20 электрон» системах.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследование КМП ] режиме КЭХ. Характерные частоты 0.1-1.0 ГГц.

При Т=4. 2К исследовались гетеропереходы АЮаАз/СаАБ квадратной и прямоугольной форш со стороной Ь=1.5-6мм. Образец помещался внутри заземленного металлического экрана между двумя электродами, подсоединенными к генератору и приемнику. При постоянной амплитуде потенциала на возбуждающем электроде измерялась зависимость нормированной амплитуды наведенного потенциала на измерительном электроде АС Г =соп51, В) =1К Г=сспб1 , В) /1К Г=сопз1, В=01 от магнитного поля В, перпендикулярного 2й плоскости. Таким же образом измерялась полевая зависимость фазы Д£ХГ=сопз1,В) =

Г=соп51=сопз1, В=0). Эти результаты затем использовали« для построения частотных зависимостей АСГ ,В=сопБи и &СГ .В=сопб1

Для нахождения частоты ^ и затухания Г' КМП из экспериментальных зависимостей использовалось феноменологическое выражение для обобщенной восприимчивости 21) системы в магнитном поле, описывавшее отклик образца на внешнее воздействие.

Проведено исследование размеров области локализации электрического поля КМП. Глубина проникновения 11 поля КМП в подложку определялась из измерений С и {" при изменении толщины подлож-

: И'г. ^ СЬ - топтана собственно:} подлог«:: образца), Ь=Ь С — •дайшй счзнер подложки). При определении протяженности 1 по-I -'П з плоскости образца вне £0 с.тсл менялась величина Ь >Ь,

. Для определения протяженнсстл I поля внутрь 20 слоя ме-П.1С--1 ;л\л.!'>с;л экранированной част;: з цеятшльноЛ области обрзз-V лолаогь ;.2с:в1енля зависимостей Г' от соответствую®«

параметров характеризовала размер области локализации з-л :Г"П о --эком-лябо направлен:-.:!.

.лл-лоло, -то протяженность ,:олт 1'МЦ примерно одинакова для : ".-•при£:.чн«тй от края ЕС слсло1 •:: С.*., =1 ) и удсвлет-

гот следующему соотнооешю гле ц - волновой вектор

л! 7-"2л/Р, ? - периметр образца;. Установлено, что величина 1 ллеллооли не зависит от магнитного лолл 3. 23пзружэна нелинейная 'зависимость л Г' от q. Такое иове-игло, видимо, связано с изменением эффективной диэлектрической рснш'ле-мости х, которая зависит от г;. Проведен качественны}} яаяяз таков зависимости. Получено неплохое согласие с экспери-онтом.

Лсслезогазн особенности поведения КМП в системе?, состоящей 5 двух параллельных 20 слоев, ргздо-лекных диэлектрической плас-; лол толг-'.н!' <1. При умекь'лепл:: величины а значение Г стремится

удвоенной частоте КМП ллл единичного 20 слоя, а величина Г"

р

рактлчески не меняется, что приводит к увеличению добротности '•'П '}■ В овлз:: с этим, представляет интерес исследование КМП в тоуллурал о '.'.иозсественнь:;« £0 слоя::::.

"веведено сравнение экспериментальны-* результатов с-сущест-.ууздга теориями. Наибольший интерес, с точки зрения извлечения .олилеетвенной информации, представляет С 4*]. Для проведения ко-

личегтЕекного сравнения были экспериментально смоделированы ус-лоЕпл тонкой и бесконечно толстой подложки. При этом попользовались оез'/льтаты первой части оаботы по определению 1 . Пседпола-

р

галось. что бхуС Н=бху(Г=0) [5*]. Из измеренных зависимостей ГЧ и ЧВ) определялась величина бххСВ)=бхх(В)+ЬбххСВ:), используя выражения из [4*] для тонкой и бесконечно толстой диэлектрическо: подложки соответственно. Полученные, таким образом, величины бххСБ) в разных моделях отличается в 2-3 раза между собой. Рассмотрены причины такого расхождения. Сформулированы требования к теории, которые, при их выполнении, позволяют провести количественный анализ эксперимента. В дальнейшем использовалось качественное сравнение с [4*].

Проведено исследование КМП в широком диапазоне подвижностей Си~1.2-10'10°см2/В-с} 2Б электронного газа. Измерялись зависимости ГЧы) и Г'СьО при разных концентрациях 2Б электронов и соответственно подвижностях Си - фактор заполнения уровней Ландау). Установлено, что по мере увеличения м затухание КМП Г' проходит стадию слабо осциллирующего С подобно бхх}, сильно осциллирующего и стремится к практически линейной зависимости от и. Аналогично, частота КМП ^ от практически линейного поведения проходит через стадию появления особенностей вблизи целых и и опять возвращается к зависимости близкой к линейной Таким образом, область минимального затухания КМП и соответственно максимальной добротности 0>10 приходится на область средних подвижностей и" 2-4-10асма/В-с. В области высоких подвижностей >10бсмг/В-с наб-

с

лвдается аномально большое затухание КМП, приводящее к добротности колебаний 0=2-3. К такому поведению, в принципе, может приводить влияние диффузии [6*!, существенное при малых значениях бхх.

этом случае следовало бы ожидать увеличения добротности КМП при взрастании бхх, чего можно добиться путем электронного разогрева, шако, именно у образцов с высокой ^ обнаружена нечувствитель-зсть зависимостей Г^СуЗ и Г'Си) к разогреву. Анализ полученных ззультатсв качественное сравнение с [4*1 позволяют сделать ¿вод о сильной дисперсии диссипативной компоненты бхх(Г) в вы~ зкоподвижном электронном газе. На область средних подвижностей эиходится минимальное соотношение величин бххСП /бх'хС П, при-эдящег к минимальному Г'.

В процессе исследования различных образцов, выколотых из ис-здной шайбы, обнаружено, что на некоторых из них наблюдаются зпслнителькые низкочастотные резонансы. Установлено, что они вязаны с КМП-подобными возбуждениями на "внутренних" крупномас-гаеных флуктуациях встроенного потенциала 2Ссистемы. Существо-ание таких возбуждений предсказано в С 4*1. Под "внутренними" -здразумевавтся области, не примыкающие к естественному краю 20 истемы. В случае, когда они примыкает к краю образца, КМП рас-ространяется только у края, окружающего область с максимальной энцентраиией. Этот факт связан с тем, что для границы, разделяю-эй области с разными концентрациями пк, существует только одно аправление КМП, определяемое вектором В и сгас!(<Рсоп), где „оп - встроенный потенциал вблизи внутренней неоднородности, азделяющей области 20 системы с разными концентрациями. Это на-равление совпадает с а* КМП области с п и противоположно

г ^тах шах г

* , что приводит к сильному затуханию КМП у края, окружающего бласть сп..

ПИ л

В образцах с подвижностью 2И электронного газа 2106смг/В-о ыло обнаружено не только аномально высокое затухание КМП, но и

аномально низкая амплитуда отклика КМП, а также последующая <л>

Г') частотная зависимость отклика, имеющая релаксацканныйС! р

характер. Исследования позволяет объяснить эти результаты, как существование многочисленных "внутренних" флуктуации встроенног потенцкала 20 системы, по краю которых распространяются КМП-пэд бные возбуждения. Такая система обладает богатым спектром собст венных возбуждений. Сильная дисперсия бхх приводит к их низкой добротности. Таким образом, выоокоподвижный 20 электронный газ представляет собой неоднородную (блочную) структуру, и должен описываться неоднородным тензором проводимости.

В конце главы сформулированы выводы по ее содержанию.

Глава 3 посвящена исследованию диапазона вынуадеиных колебаний 2Б системы. Характерные частоты 0-50 МГц.

Обнаружен новый эффект, возникающий на частотах, меньших частоты первой моды КМП Р. Его проявления можно охарактеризовать следующими свойствами:

- величина отклика зависит от направления В при несимметричном расположении возбуждающего и измерительного электродов относительно образца, что указывает на вращательный характер дьижен! зарядов 20 системы в магнитном поле;

при симметричном расположении электродов относительно образI

- частотные зависимости АС!-,В=согкО можно охарактеризовать частотой включения ( СВ);

с

- более резкое изменение АС Г, В^сог^О вблизи ^ соответствуй более близкому расположению электродов к краю образца;

- при Г<Го внешнее электрическое поле полностью экранируется зарядами 20 слоя, А=1;

- при Г>Г существует частотный диапазон, в котором проксхо-

ит ослабление экранирования внешнего поля, А<1;

- зависимость А(Г,В=сопзи вблизи Г не удается представить

о р /р

виде -[ Г +(1/2лг) 1 , характерном для релаксационного про-есса с временем релаксации т;

- величина Г^С 33 пропорциональна бххСВ) и не зависит от хол-овской проводимости бхуСВ);

- коэффициент пропорциональности между бхк и Г имеет раз-ерность длины;

- при изменении размера образца Г также меняется, умень-аясь с увеличением L.

Было выдвинуто предположение о существовании характерной для Б системы длины 1 , определяющей область локализации индуциро-анного потенциала «з и плотности заряда р у края 2Б системы, зменение ее величины приводит к изменению отклика системы, а астота { соответствует случав

Для обоснования этого предположения проведен следующий рас-ет. Рассматривался отклик 20 систем-в форме полуплоскости и в гарме диска, помещенных в плоскость ху, на внешнее электрическое оле частоты со, с потенциалом р =Е-х-ехрС-1ы1). При г=й и асположены идеально проводящие плоскости С металлические электро-ы). а области 0<г<<1 и -<1<2<0 заполнены диэлектриком с диэлектри-еской проницаемостью к. Выбранная геометрия близка к экспериме-тальной. Она также позволяет свести систему уравнений в частных рсизводных к простому дифференциальному уравнению для потенциала ■ в случае малых а С<Н<1 ), так называемое приближение локаль-ой емкости. Как показал расчет, условие (К<1Е неплохо выполняет-я в эксперименте вблизи Г

В этом случае (уравнение Пуассона заменяется на уравнение

плоского конденсатора.) величины <р1па.р и Л связаны сяедуещей системой уравнений

р=Сж/2лс1)р СП

дл ч- с11У7+=0 , С 2)

Л

^сГ Са.рЖх.у) СЗ)

при краевом условии ,)Е=0. где ^ - компонента тока нормальная к краю 20 системы.

Из анализа решения установлено, что величина 1£ в случае с!< < 1Е определяется выражением

С 4)

Показано, что выражение С43 определяет область локализации не только для вынужденных колебаний, но и для собственных СКМП). Этот результат, а также анализ Ш-СЗЭ, позволяет считать, что для вынужденных колебаний при больших с! (¡1>>1Е) пригодно выражение, полученное в [4*] для КМП

, СЗ)

где «-эффективная диэлектрическая проницаемость окружающей средь:

Установлено, что при наличии участков 20 электронного газа с разными проводимостями бхх, разделенных резкой границей, происходит образование флуктуации плотности 20 заряда на границе раздела, причем каждый участок характеризуется длиной с

соответствующей ему проводимостью бкх.

Получено выражение для отклика образца конечных размеров С с диска радиуса 1?, помешенного в центр плоскости ху) при с1< с! ь полярных координатах Сг<Н,^)

а = Гсб£уМ? +(йх-узс-

1па бёу + б&с-У^

бхх-бхуСК-У ]-ехрС-1ии, (6)

, 1 + 1 ^ ЗХ-Сг)

С2) - функция Бесселя первого порядка.

Из анализа (6) следует, что 1_СГ Это позволяет использо-

С» *о

.ть выражение 1ЕСГоЭ =Ь/2 для сравнения экспериментальных и рас-тных зависимостей Г0СЬЗ, которое показывает неплохое согласие зду экспериментом и расчетом при разумных величинах н и с1. :льная пространственная локализация Р1пс1, приводящая к резкой .еисимости АСГ,В=сопз13 вблизи" I , обусловлена экспоненциальной .висимостыо С6) от г.

В случае сильно удаленных от образца электродов Сс1>>1Е) по-'кцкая имеет степенную зависимость [ 4 *], приводящую к слабой паевой локализации <р1 пс( и, соответственно, к плавной зависимос-: АСГ,В=соп5и вблизи Г .

о

Особенностью настоящего эффекта является то, что, хотя в об-.зце текут как диссипативные, так и холловские токи, область ло-лизации краевого заряда и потенциала определяется только великой бхх. Это позволяет реализовать достаточно простой способ «контактного измерения бхх(В). Наибольший интерес,как извест-

вызывает определение бхх в режиме КЭХ в образцах с высокой >движностью электронов , когда бхх очень мала. Для этого предается следующая процедура. Сначала на образце с известкой личиной бхх и такой же геометрией и толщиной подложки, что и у

исследуемого образца, находится отношение г-Г "5-л-л. Найденная з личина у используется затем для определения искомой проводимое в исследуемом образце.

Исследования в этом диапазоне частот позволяет установить наличие "внешних" крупномасштабных флуктуации потенциала 2Б сп< темы. Под "внешними" - подразумеваются области, вргашсаюаие к естественному краю образца. Экспериментально установлено, что при наличии таких неоднородностей в системе Скак естественнш;, так и искусственных}, наблюдается вклад в зависимость f--con.it В) от разных концентраций пк. определяемый ло состьс-ствусщим ос цилляциям периодичным по обратному полю (и ~п /В). Эксперименте льные исследования, а так&е проведенный выше расчет, доказали, что такие флуктуации являются "внешними". Вклад в низкочастотш отклик вблизи Г от "внутренней" флуктуации, определяемый по ш личию соответствующего периода в АСГ=сопз4., В), чрезвычайно мал экспериментально не обнаруживается.

Таким образом, исследование динамического отклика с.0 систе: в диапазоне частот от Го до [ позволяет получить информацию о внутренней структуре системы. По периодичности полевой зависим? сти АСГ=сопз1, ВЗ вблизи Г можно судить о наличии "внешних" флч ктуаций потенциала, а также о соответствующих им 20 концентрациях пк- По резонансному поведению частотных зависимостей АС Г, 0=сопзи С результаты второй главы) можно обнаружить "внутренние флуктуации потенциала. Следует отметить, что измерения на постоянном токе не регистрируют "внутренние"' неоднородности систе} например, участки полного отсутствия 20 электронного газа.

В конце главы сформулированы выводы по ее содержанию.

Глава 4 посвящена экспериментальному исследованию низкочас-

>тного отклика 2Ю системы в бездиссипативном режиме Сбхх—»0). фактерные частоты 10-100 МГц.

В этом диапазоне частот С Г <Г<Г ) в образцах высокого качес-

о р

>а величина 1Е может быть очень мала и стремиться к магнитной шне 10, если не учитывать частотной дисперсии бхх.

Проведено качественное рассмотрение такой ситуации, исполь-гя квазиклассические представления о локализации электронов в [льном магнитном поле. Показано, что нижним пределом величины , является характерный размер локализованного состояния а Са>>

. Введение такой' величины как 1Е и соответственно использова-ю тензора проводимости для 2Э системы возможно только тогда, )гда 1Е>>а. В противном случае отклик образца должен определяйся самосогласованным потенциалом р. , от всех локализованных

1 па

>стояний 20 системы, т.е. необходимо микроскопическое рассмо-)ение динамики 2В электронов. В случае очень чистой системы от-гак образца должен, в основном, определяться краевыми состоянии, образованными пересечением уровней Ландау с уровнем Ферми >д воздействием граничного потенциала <Рсоп ■

Экспериментальное исследование показало необычное поведение ¡меряемого сигнала вблизи целых факторов заполнения V. В этом [учае при несимметрично расположенных электродах относительно ¡разца величина АС Г,В) не зависит от направления В. При симмет-[чной геометрии величина ОС Г,В) стремится к нулю. В обоих слу-1ях эти условия выполняются в широком диапазоне частот. Также юбычно в такой ситуации поведение (КГ4 ,В) для первого случая, личина &С1\В) зависит и от направления В и от частоты.

Проведен качественный анализ полученных результатов с точки >ения макроскопики, т.е. с использованием понятия тензора про-

водимости для описания 20 системы. Показано, что обнаруженные особенности можно объяснить, полагая бхх=К5хх С реально бх'х>>бхх Таким образом, отклик системы определяется бездиссипативными компонентами тензора проводимости бхх и бху.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В режиме КЭХ найдено, что протяженность поля КМП 1 примерно одинакова для всех направлений от края 2В системы и удовлетворяет следующему соотношению ч-1рЧ).3. Установлено, что величина 1р практически не зависит от магнитного поля В.

Обнаружена нелинейная зависимость Г^ и ^ от ч. Такое поведение объясняется изменением эффективной диэлектрической проницаемости Проведен качественный анализ такой зависимости.

Исследованы особенности поведения КМП в системе, состоящей из двух параллельных 20 слоев, разделенных диэлектрической пластиной толщины «1. Обнаружено, что при уменьшении величины зн; Чение стремится к удвоенной частоте КМП для единичного 2Б слоя, а величина Г" практически не меняется, что приводит к ув< личению добротности КМП 0.

2. Проведено сравнение экспериментальных результатов с суш,( ствуюьими теориями. Показано, что в силу отличия эксперименташ ных условий от условий теоретического рассмотрения, последние дают только качественное согласие с экспериментом.

3. Проведено исследование КМП в широком диапазоне подвижное тей 2-10-10®см2/В-с) 20 электронного газа. Обнаружено, чте область минимального затухания КМП и соответственно максимально добротности 0>10 приходится на область средних подвижностей ц-

■4-10®см2/В-с. В области высоких подвижностей 2103см2/В с наохается аномально большое затухание КМП, приводящее к добротно-■и колебаний 0=2-3. Из исследования влияния электронного разог-ва на КМП и качественного сравнения с С12*] установлено сущест-вание сильной дисперсии диссипативной компоненты бххШ в вы-коподвижном электронном газе, приводящее к большому Г'.

4. Обнаружены КМП-подобные возбуждения на крупномасштабных уктуациях встроенного потенциала 20 системы. Установлено, что кие флуктуации не примыкает к естественному крап образца. В разцах с подвижностью 20 электронного газа >10всм2/В>с были наружены многочисленные "внутренние" флуктуации потенциала, по а» которых распространяется КМП-подобные возбуждения.

3. Обнаружена частотная зависимость отклика 20 системы на стогах, меньших частоты первой моды КМП Г\ Проведен расчет клика 2Э системы на внешнее электрическое поле в условиях бли-ях к экспериментальным. Установлено, что эффект связан с суще-зованием характерной для 20 системы длини 1Ё, определяющей эстранственное распределение индуцированного заряда и потенциа-вблизи неоднородностей 20 системы. Изменение ее величины при-1ит к изменению отклика системы, а наблюдаемая в эксперименте гтота Го соответствует случаю 1Е~ 1./2. Величина 1£ не зависит от иовской проводимости.

Показано, что длина 1Е определяет область локализации как I вынужденных колебаний, так и для собственных (КМП).

Установлено, что при наличии участков 20 электронного газа ¡азными проводимостями б&х, разделенных резкой границей, прошит образование флуктуации плотности 20 заряда на границе дела, причем каждый участок характеризуется длиной 1*, с

соответствующей ему проводимостью

Получено выражение С в приближении локальной емкости) для отклика образца конечных размеров, которое объясняет вид зависимости АС!-.В-согки вблизи f .

о

Эффект предложено использовать в качестве метода измерения проводимости бхх в режиме КЭХ, применимого вплоть до очень малы: значений бхх.

6. Исследования низкочастотного диапазона вынужденных колебаний позволили установить наличие крупномасштабных флуктуаций встроенного потенциала 20 системы, примыкающих к естественному краю образца. При наличии таких неоднородностей наблюдается вкл в зависимость АСГ=сопз1,В] от разных концентраций пк, определяв мый по соотвествующш осцилляциям периодичным по обратному полю (1>к~пк/В). Таким образом, исследование динамического отклика 20 системы в диапазоне частот от до Г позволяет реализовать ме тод диагностики внутренней структуры 20 системы.

7. Обнаружены особенности в отклике системы, когда величина 1Е мала Спри целочисленных факторах заполнения в образцах высок го качества) и стремится к 1в. Показано, что обнаруженные особе ности можно объяснить, полагая бхх>>бхх и бхуУУбхх, т.е. отклик системы определяется бездиссипативными компонентами тензора про водимости бхх и бху. Определена область применимости макроскопи ческого описания динамики 20 системы - 1„>>а.

С«

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Галченков Л. А. , Гродненский И.М. , Камаев А. Ю. Спектр низкочастотных магнитоплазменных колебаний в двумерном электронном газе. ФТП. 1987. Г. 21.fi 12. С. 2197-2200.

Волков В. А., Галченков Л. А. , Гродненский И. М., Камаев А. Ю. , Костовецкий М.В. .Матов О.Р. .Михайлов С.А. Динамические свойства двумерных электронных систем в сильных магнитных полях. - В кн.: Материалы XIII зимней школы по физике полупроводников, Ленинград. 1987.С.32-72. Галченков Л. А., Гродненский И. М. , Камаев А.Ю. , Костовецкий М.В..Матов О.Р. Высокочастотные явления в двумерном электронном газе в квантующем магнитном поле: Препринт N 13С472). М.: ИРЭ АН СССР. 1987.

Гродненский И. М. , Камаев А.Ю. Область локализации краевого магнитоплазмона в двумерном электронном газе в гетеропереходе GaAs-AlGaAs. - XI Всесоюзная конференция по физике полупроводников: Тез. докл. Кишинев. 1988.Т. 2. С. 91-93.

Галченков Л. А. , Гродненский И.М. , Камаев А.Ю. Свойства краевых магнитоплазмонов в вырожденном двумерном электронном газе. - XXV Всесоюзное совещание по физике низких температур: Тез. докл. Ленинград. 1988. Т.3. С. 114-113. Grodnensky I.M. , Kamaev A.Yu. Properties of edgemagneto-plasmons. - in Proceedings of the Eighth Internetional Conference on Electronic Properties of Two-Dimensional Systems, Grenoble, France, 1989. P. 175. Grodnensky I.M. , Kamaev A.Yu. Properties of edgemagneto-plasmons in a degenerate 2D electron gas. Surf. Sci. 1990. V.229.Nos.1-3.P. 522-525.

Гродненский И. M., Камаев А. Ю. Низкочастотная динамика ограниченной двумерной электронной системы в сильном магнитном поле. Письма ЖЭТФ. 1990. Т. 52. N 4. С. 867-870.

9. Grcdnensky I.M., Heitmann D. , von Klitzing K. , Kamaev A. 1 Low-frequency response and dissipationless edge currents in the integral QHE. - In the Springer Series on Solid State Sciencies: High Magnetic Fields in Semiconductor Physics III: Quantum Hall Effect and Magnetooptics. 1990.

Список цитированной литературы 1*. К. von Klitzing et al, Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. No. 6. P. 4&i 497.

2*. Говорков С. А. .Резников M. И., Сеничкин А. П. .Тальянский В.I

Письма ЖЭГФ. 1986. Т. 44. N 8. С. 380-382. 3*. Волков В. А. .Галченков Д. В. ,Галченков Л. А. .Гродненский И.

и др. Письма ЖЭГФ. 1986. Т. 44. N 11. С. 510-513. 4*. Волков В. А. .Михайлов С. А. ЮТФ. 1988.Т. 94.N 8.С. 217. 5*. Волков В.А. .Галченков Д.В. .Галченков Л. А. .Гродненский И.

и др. Письма ЮТФ. 1986. Т. 43. N 5. С. 255-257. 6*. Косевич Ю.А. Письма ЖЭТФ. 1989. Т. 50. N 11. С. 472-475.