Динамика паровых пузырей и распределение температуры в гелии в поле центробежных сил тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Термодинамическое состояние гелия б поле центробежных сил.

1.1.1. Экспериментальные работы

1.1.2. Теоретические работы.

1.1.3. Термодинамическое состояние паровой фазы

1.2. Особенности пузырькового кипения гелия в центробежных полях.

1.3. Динамика'паровых и газовых пузырей в поле центробежных сил.

1.3.1. Динамика газовых пузырей

1.3.2. Динамика паровых пузырей

1.4. Теоретические работы, посвященные динамике паровых пузырей в различных условиях

1.5. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ГЕНИЯ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ В СЛУЧАЕ МАЛЫХ ТЕПЛОПРИТОКОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Вычисление теплофизических свойств гелия

2.3. Расчет параметров состояния гелия в случае насыщения в паровой фазе.

2.3.1. Распределения давления

2.3.2. Распределения температуры

2.3.3. Распределения плотности

2.3.4. Размеры области, в которой возможно кипение, и максимальный недогрев глидкости.

2.3.5. Формулы для аппроксимаций распределений температуры, давления и плотности

2.4. Расчет параметров состояния гелия в случае изоэнтропического сжатия пара

2.5. Сопоставление расчетных распределений температуры с известными экспериментальными данными.

Одним из перспективных направлений в области электромашиностроения является разработка турбогенераторов с использованием явления сверхпроводимости. По существующим оценкам это позволит в 2-3 раза снизить вес машин и уменьшить их'габариты при одновременном повышении КПД и снижении капитальных затрат /3,4/.

Работы по созданию криотурбогенераторов ведутся в течение более чем 10 лет как в СССР /3,5-8/, так и в промышленно развитых капиталистических странах /4,9-14/. Среди, других областей практического применения электрических машин со сверхпроводниковыми обмотками следует отметить силовые установки для воздушного и, особенно, морского транспорта.

Несмотря на обилие предложенных схем охлаждения сверхпроводящих обмоток ротора /3,9,10,13/, накопленный к настоящему времени опыт позволяет сделать вывод о том, что в первых опытно-промышленных криотурбогенераторах будет использоваться схема , аналогичная примененной в отечественном генераторе КТТ-20 /3/, а также в генераторе мощностью 20 MB.А фирмы "Дженерал электрик" /9/. В этой схеме охлаждение сверхпроводящих обмоток производится кипящим жидким гелием при температурах 4,5 - 5 К.

Актуальность темы исследования. Изучение распределений термодинамических параметров гелия в поле центробежных сил для случаев малых и больших теплопритоков необходимо для понимания процессов, происходящих в роторах сверхпроводящих генераторов, без чего невозможно проектирование надежных систем криостатирования обмоток. В настоящее время отсутствуют исследования влияния режимных параметров на распределения температуры, давления и плотности по столбу вращающегося хладагента. Известные инженерные методики для их расчета, основанные на использовании диаграмм состояния, не позволяют детально проанализировать эти распределения в широком диапазоне изменения давлений на оси ротора, угловой скорости вращения и степени заполнения жидкостью системы криостатирования. Кроме того, они неприменимы для рассмотрения термодинамического состояния кипящей жидкости, в которой необходим учет тепло- и массообмена между фазами. Отсутствуют четкие представления о поведении паровых пузырей в поле центробежных сил и характере их влияния на распределения термодинамических параметров. Не разработаны методики расчета паросодержания и высоты подъема уровня в жидком гелии, кипящем во вращающемся криостате.

Нелыо данной работы является теоретическое исследование распределений термодинамических параметров гелия в поле центробежных сил, которое включает следующие задачи. I) Выявление особенностей распределений температуры, давления, плотности паровой и жидкой фаз гелия в случае малых теплопритоков ( при отсутствии кипения в объеме жидкости). 2) Разработка методики расчета и изучение динамики паровых пузырей, а также закономерностей взаимодействия фаз гелия, кипящего в поле центробежных сил. 3) Расчет распределения термодинамических параметров в кипящем гелии. Изучение влияния развитого пузырькового кипения на распределение параметров в последнем. Расчет паросодержа-ния и высоты подъема уровня кипящей жидкости. 4) Определение совокупности режимных параметров, при которых может происходить непроизводительная потеря гелия за счет повышения уровня кипяо щей жидкости.

Автор защищает. I) Методику расчета распределений термодинамических параметров в жидкой и паровой фазах гелия, находящегося во вращающемся криостате, для случаев малых и больших теплопритоков. Результаты расчета этих распределений в следующем диапазоне режимных параметров: 7^=3* 4,6 К, со =50*314 рад/с, R2 =0,1*0,5 м, Wi =0,14-0,9. Формулы для аппроксимации полученных распределений.

2) Определение характера влияния режимных параметров на распределение температуры, давления и плотности в гелии в поле центробежных сил, а также на размеры зоны, в которой возможно кипение, и на максимальный недогрев жидкости в ней. Установление особенности распределений плотности в жидкой фазе гелия.

3) Методику расчета динамики паровых пузырей при кипении жидкостей в центробежных полях с учетом обтекания пузыря жидкостью, возможной деформации пузырей, неравновесности фазового перехода, а также близости термодинамических параметров жидкости и пара к критическим значениям.

4) Установление основных особенностей динамики паровых пузырей при кипений гелия в поле центробежных сил: зависимости радиуса пузырей от времени для пузырей разных начальных размеров ; характера теплообмена пузырей с жидкостью; наличия такого критического размера пузыря, что пузыри меньшего начального размера схлопываются, а большего - растут. Формулу для оценки зависимости критического размера пузыря от режимных параметров.

5) Методику для расчета паросодержания, нагрева жидкости и подъема ее уровня при развитом пузырьковом кипении гелия. Формулы для оценки указанных величин. Результаты их расчетов при следующих режимных параметрах: 7^=3*4,22 К, СО =20*314 рад/с,

Ri =0,05*0,25 м.

6) Выявление совокупности режимных параметров, при которых возможен выброс части жидкости из системы криостатирования, за счет подъема ее уровня при кипении.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут использоваться при конструировании систем криостатирования сверхпроводящих обмоток различных электрических машин. Сделаны выводы о влиянии режимных параметров на распределение температуры, давления, плотности гелия в случае малых теплопритоков. Получены формулы для аппроксимации этих распределений. Определены размер зоны, в которой возможно кипение и значение максимального недогрева жидкости в ней. Проанализированы особенности динамики паровых пузырей в гелии, кипящем в поле центробежных сил. Получены формулы для оценки критического размера пузырей, скорости их всплытия, паросодержания, высоты подъема уровня и величины нагрева жидкого гелия при его развитом пузырьковом кипении. Указан диапазон режимных параметров, в котором существует опасность выброса части хладагента из системы криостатирования. Разработана программа для ЭВМ, позволяющая вычислять теплофизические характеристики гелия в широком диапазоне температур и давлений, которая используется как для теоретических расчетов, так и при обработке экспериментальных данных на ЭВМ.

Результаты работы внедрены и используются при проведении комплекса научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ в ЛПЭО "Электросила", во ФТИНТ АН УССР и в Институте теплофизики СО All СССР (г.Новосибирск).

Научная новизна работы. Впервые детально исследовано влияние режимных параметров на термодинамическое состояние гелия в поле центробежных сил. Установлены основные особенности распределений термодинамических параметров. Впервые поставлена и решена задача о динамике паровых пузырей в поле центробежных сил с учетом существенных факторов, изучен тепло- и массообмен между фазами в кипящем гелии. Получены новые результаты о влиянии развитого пузырькового кипения на распределение термодинамических параметров в жидкости. Впервые исследовано объемное паросодержание и высота подъема уровня кипящей жидкости. Предложены формулы для оценки ряда величин, представляющих практический интерес.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на XI конференции молодых ученых и специалистов Института технической теплофизики АН УССР (Киев, 1980), на 9-й Международной конференции по криогенной технике (Кобэ, 1982), на Ш Всесоюзной научно-технической конференции по криогенной технике (Балашиха, 1982), на Всесоюзном семинаре "Научно-технические проблемы криогенной техники и кондиционирования" (МВТУ им.Баумана, Москва, 1983), на Всесоюзном научно-техническом совещаний "Научно-технические и технологические вопросы создания сверхпроводникового электроэнергетического оборудования"(Москва, 1984), на УН Всесоюзной конференции по тепло и массообмену (Минск, 1984), на 10-й Международной конференции по криогенной технике (Хельсинки, 1984). Содержание работы изложено в II публикациях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и приложений. Она содержит III страниц машинописного текста, 36 рисунков, 10 таблиц, список использованной литературы из 130 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен метод расчета распределения термодинамических параметров гелия в поле центробежных сил. Изучено влияние угловой скорости, параметров на оси вращения и геометрических характеристик криостата на распределения температуры, давления и плотности в жидкой и паровой фазах гелия в случае малых тепло-притоков, Получены формулы для аппроксимации этих распределений при размерах криостата /?2 =0,1 - 0,5 м, температурах на оси

То =3-4,6 К, угловых скоростях вращения OJ =50-300 рад/с.

2. Установлено, что в жидкости существует область, плотность в которой не зависит от скорости вращения и равна плотности насыщенной жидкости при параметрах на оси. С росто заполнения криостата и понижением 7\ ее положение сдвигается к границе раздела фаз.

3. Изучена зависимость расстояния от оси вращения , на котором достигается критическое давление, толщины слоя жидкости h , в котором возможно кипение, а также максимального недогрева в жидкости от режимных параметров. Указанные величины при 60 > 100 рад/с являются монотонно убывающими функциями Со и То Величина R\<p - монотонно возрастающая, а к и Х^оус - убывающие функции расстояния от оси вращения до границы раздела фаз &

4. В случае изоэнтропического сжатия в паровой области распределение температуры по радиусу немонотонно - имеется характерный максимум. При этом максимальный перегрев пара по отношению к температуре насыщения достигает 0,6 К. Значения температуры и давления в жидкости ниже в случае изоэнтропического сжатия пара, чем в случае насыщения в паровой области.

5. Разработана методика расчета динамики паровых пузырей ( изменения их размеров, формы и положения ), а также теплои массообмена между фазами при кипении жидкости в центробежных полях с учетом деформации пузырей и их обтекания жидкостью, неравновесности фазового перехода, а также изменяемости свойств жидкости и пара. Выявлены основные закономерности динамики пузырей при кипении гелия в поле центробежных сил :

- для каждого набора режимных параметров существует такой критический размер пузыря & up » что пузыри меньшего начального размера схлопываются, а большего - растут и всплывают к границе раздела фаз ; значение (2 up уменьшается с ростом СО ,

То > R-t и с уменьшением ;

- пузыри деформированы и имеют форму сферических сегментов с полууглом при вершине 40-70° ; они движутся по спиралевидным траекториям,причем угловое смещение не превышает 10° ;

- указаны формулы, описывающие скорость всплытия пузырей, изменение с течением времени их радиуса, а также теплообмен пузырей с жидкостью.

6. Изучено влияние развитого пузырькового кипения на распределение термодинамических параметров в жидкости, залитой во вращающийся криостат. Показано, что кипение оказывает существенное влияние только на распределения температуры и недогрева. Величина нагрева жидкости при кипении лТ для СО>100 рад/с уменьшается с ростом со , Та и .

7. Проведен расчет паросодержания X и высоты подъема уровня жидкости л\л при развитом пузырьковом кипении гелия. Показано, что в осредненное по объему паросодержание максимальный вклад вносят пузыри с начальным размером ^

Объемное паросодержание является слабо убывающей функцией пе

-1/7 регрузки ( X ^ П )• Высота подъема уровня уменьшается с ростом Go , Т0 и ft

Определена совокупность режимных и геометрических параметров, при которых возможен выброс части хладагента.

8. Получены формулы для оценки , A h а также плотности теплового потока, при которой возможен выброс хладагента. Эти формулы могут использоваться для расчетов конструкций систем криостатирования вращающихся обмоток.

9. Разработана программа для расчета теплофизических свойств гелия в широком диапазоне температур и давлений.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность доктору технических наук Ювеналию Анемподис-товичу Кириченко и кандидату физико-математических наук Павлу Соломоновичу Чернякову за руководство работой, постоянную поддержку и помощь.

Автор признателен кандидату технических наук Н.М.Левченко, С.М.Козлову, К.В.Русанову, коллективу отдела № 64 за обсуждение работы и сделанные замечания, поддержку и доброжелательное отношение.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС.- М.: Политиздат, 1982. -223 с.

2. Беляков В.П. Криогенная техника и технология.- М.: Энерго-издат, 1982. 272 с.

3. Глебов И.А., Даншгевич Я.Б., Шахтарин В.Н. Турбогенераторы с использованием сверхпроводимости. -Л.: Наука,1981,- 231с.

4. Фонер С., Шварц Б. Сверхпроводящие машины и устройства.- М.: Мир, 1977. 763 с.

5. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Фомакина Л.П. Особенности охлаждения вращающихся сверхпроводящих обмоток. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, 5, с.72-78.

6. Веркин Б.И., Погорелов А.В., Фомин Б.И., Хуторецкий Г.М., Филиппов И.Ф., Папакин В.Ф. Турбогенератор со сверхпроводящей обмоткой возбуждения мощностью 2 МВт. Харьков, 1977.- 16 с. (Препринт / ФТИНТ АН УССР: 14-77).

7. Рыбин Ю.Л., Стефанович С.Г., Филиппов И.Ф. О моделировании теплогидравлических процессов во вращающихся криостатах криотурбогенераторов. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, В I, с.155-160.

8. Исследование теплообмена в гелии при больших инерционных перегрузках: Отчет / Физико-технический институт низких температур АН УССР (ФШНТ) ; Руководитель работы Ю.А.Кириченко .- I.I6.38 ; Ш ГР 76075106 : Инв. I & 0281.4.003936. Харьков, 1980. - 219 с.

9. Риос П.А., Гэмбл Б.Б., Ласкарис Т.Е. Разработки системы охлаждения роторов сверхпроводящих генераторов.- В кн.: Сверхпроводимость : Тр. конф. по техн. использованию сверхпроводимости (Алушта, 1975), М.: Атомиздат, 1977, т.Ш, с.42-51.

10. Laskaris Т.Е. A cooling concept for improved field winding performance in large superconducting AC generators.-Cryogenics, 1977, v.17, N. 4, p.201-208.

11. Hofmann A., Kofler H.,-Schnapper C. Thermodynamics of a self-pumping cooling cycle for superconducting generator applications.- Cryogenics, 1977, v.17, N.7, p.429-433.

12. Haseler L.E., Scurlock R.G., Thornton G.K. Thermodynamic consideration for the refrigeration of rotating superconducting machinery.- Cryogenics, 1976, v.16,N.6,p.331-336.

13. Bejan A. Refrigeration for rotating superconducting windings of large AC electric machines.- Cryogenics, 1976, v.16, N. 3, T).153-159.

14. Eckels P.W., Parker J.H., Patterson A., Murphy J.H. Heat transfer correlations for cryostable alternator field winding.- Adv. in Cryog. Engng., 1982, v.27, P.357-365.

15. Hofmann A., SchnaDner C. Heat transport with helium in rotating thermos.yphon Iootds. Proc. ICEC-7, London, 1978, Guildford, v,378-385.

16. Сергеев С.И., Попов О.М., Вишнев И.П. О процессе кипения во вращаемых сосудах и каналах. Инж. физ. журн., 1984, т.XL УТ, № I, с.100-108.

17. Scurlock R.G., Thornton G.K. Pool heat transfer to liquid and supercritical helium in high centryfugal acceleration fields.- Int. Journ. Heat and Mass Transf., 1977, v.20, N. 1, p.31-39.

18. Haseler L.E., Scurlock R.G., Utton D.B. Thermodynamics of He in the rotating frame between 3.0 and 6.0 K. Cryogenics, 1977, v.17, N.12, p.703-706. •

19. Веркин Б.И., Кириченко Ю.А., Козлов С.М., Левченко Н.М., Русанов К.В. Исследование первой критической плотности теплового потока при кипении криогенных жидкостей в поле центробежных сил. Харьков, 1976. - 30 с. (Препринт/ ФТЙНТ АН УССР : 76 ).

20. Verkin B.I., Kirichenko Yu.A., Kozlov S.M., Levchenko N.M. Studies of cryogenic liquid boiling in centrifugal acceleration fields.- Proo. IHTC-6, Toronto, 1978, Ottawa,v.2, p.117-122.

21. Schnapper C., Hofmann A. Heat transfer to helium in rotating channels with natural and forced convection.- Progr. froid tres basses temp., Paris, 1978, p.217-224.

22. Hofmann A., Schnapper C. Temperature distribution in rotating thermosyphons containing two-phase helium in non-isen-tropic equilibrium.- Adv. in Cryog. Engng., 1979, v. 23,p.151-158.

23. Schnapper C., Hofmann A. Heat transfer to helium in rotating channels with natural and forced convection.- Adv. in Refrigeration at the Lowest Temperatures, 1978, p. 217224.

24. Schnapper C. Helium flow in rotating thermosiphon loops -calculation of the flow start.- Proc. ICEC-8, Genova, 1980, Guildford, p.618-622.

25. Hofmann A., Schnapper C. A method for calculating temperatures in supercon ducting rotors cooled with two-phasehelium.- Adv. in Cryog. Engng., 1978, v.23, p.146-150.

26. Bailey R.L., Thornton G.K. Oxford rotating helium rig.

27. Proc. ICEC-7, London, 1978, guildford, p.386-393.

28. Oeata H., Nakayama W. Heat transfer to subcritical and supercritical helium in centrifugal acceleration fields. Cryogenics, 1977, v.17, N.8, p.461-470.

29. Haseler L.E., Scurlock R.G., Thornton G.K. Copper conduction precooling of helium refrigerant in rotating super-confucting machines.- Cryogenics, 1976, v. 16, N.6 ,p.337-343.

30. Zhitomirsky I.S., Ostroumov S.M. An analytical study of two-phase helium flow within a radial rotating duct. -Cryogenics, 1983, v.23, N.3. p.133-136.

31. Hofmann A, Self-regulating transfer modes of liquid helium to the rotor of a superconducting generator.- Cryogenics, 1981, v.21, N.6, p.372-376.

32. Mc'Cairty R.D. Thermodynamic properties of Helium-4 from 2оto 1500 К at pressures to 10 Pa. Journ. Phys. Chem. Ref. Data, 1973, v.2, N.4, p.923-1041.

33. Hands B.A. HEPROP a computer package for the thermophys-ical properties of helium down to about 2 K. - Cryogenics,1973, v.13, N.7» p.423-425.

34. Mc1Сarty R.D. Interactive FORTRAN-IV computer programsfor thermodynamic and transport properties of selected cryogens (fluids pack).- National Bureau of Standards Teck. Note 1025, USA, October, 1980. 107 p.

35. Богачев B.A., Ерошенко B.M., Яскин JI.А. Относительный рост теплоотдачи в вязкостно-инерционных режимах течения гелия сверхкритического давления в обогреваемой трубе. -Инж. физ. журн., 1983, т. XLU, Л 4, с.544-548.

36. Волошко А.А. Теплообмен при кипении в условиях повышенной гравитации.- Инж. физ. журн., 1975, т.29, № 4, с.737-750.

37. Кириченко Ю.А. Теплообмен в криогенных жидкостях в поле центробежных сил. В кн.: Тепломассообмен - У1. Проблемные доклады на У1 Всесоюзной конференции по тепломассообмену, ч.1. - Шнек: Б.и., 1981, с.146-160.

38. Judd R.J., Merte Н. Influence of acceleration on subcooled nucleate pool boiling.- Proc. IHTC-4, Versailles/Paris, 1970, Б 8.7. -11 P.

39. Judd R.J., Merte H. Evaluation of nucleate boiling heat flux predictions at varying levels of subcooling anfl acceleration.- Int. Journ. Heat and Mass Transf., 1972, v.15, N. 5, p.1075-1096.

40. Кириченко Ю.А.,' Русанов К.В. Теплообмен в гелии-I в условиях свободного движения. Киев: Наукова думка, 1983.- 156 с.

41. Бекман У., Мерт X. Фотографическое исследование процесса кипения в ускоряющейся системе. Теплопередача, 1965, т.87 С, йЗ, с.60-68.

42. Siekmarm J., Johann W. On bubble motion in a rotating liauid under simulated and zero gravity.- Ingenieur-Archiv, 1976, Bd.45, N.5/6, s.307-315.

43. Шраге Д., Перкинс X. Изотермическое движение пузыря через вращающуюся жидкость. Теоретические основы инженерных расчетов, 1972, т.94 Д, № I, с.207-213.

44. Луцет М.О., Жуков В.Е., Кондаурова Л.П. Визуализация процессов кипения во вращающемся криостате, сила Кориолиса ипервый кризис кипения.- В кн.: Теплообмен при фазовых превращениях, Новосибирск : 1983, Институт теплофизики СО АН СССР, с.76-84.

45. Акуличев В.А. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях. М.: Наука, 1978. - 279 с.

46. Лабунцов Д.А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкостей. В кн.: Теплообмен и физическая газодинамика, - М.: Наука, 1974, с.98-115.

47. Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С., Нагиев Ф.Б. Теплообмен разрушающегося и конденсирующегося парового пузырька.- В кн.: Тепло и газодинамика при кипении и конденсации.- Новосибирск: Б.И., 1979, с.22-27.

48. Лабунцов Д.А. Неравновесные эффекты при испарении и конденсации.- В кн.: Парожидкостные потоки,- Шнек: Наука, 1977, с.6-33.

49. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред.- М.: На- ■ ука, 1978. -336 с.

50. Бутузов А.И., Файнзильберг С.Н., Безродный М.К., Стогний

51. Н.И., Куделя П.П., Усенко В.И. Экспериментальные данные по кипению фреона-12 и воды при свободном движении в условиях инерционных перегрузок. Теплофизика высоких температур, 1967, т.7, № 3, с.490-494.

52. Eschweiler J.С., Benton A.M., Preckshot G.W. Boiling and convective heat transfer at high accelerations,- Chemical Eng.Progr.Simp. Series, 1967,v.63, N.79, тэ.66-72.

53. Петухов Б.С., Жуков B.M., Анисимов С.Б. Методика и экспериментальная установка для исследования теплообмена при кипении криогенных жидкостей во вращающихся аксиальных каналах.- М., 1984. -25 с.( Препринт/ИВТАН 2-133 ).

54. Harper ,T.F. The motion of bubbles and drops through liquids." Adv. in Applied Mechanics, 1972, v.12, p.59-129.54.'Catton I., Schwartz S. Motion of bubbles in rotating container.- Journ. Spacecraft, 1972, v.9, N.6, p.468-471.

55. Siekmann J., Dittrich K. Uber die bewegune: von Gasblasen in einen rotierenden Medium.- Ingenieur-Archiv, 1975, Bd.44, N.3, s.131-142.

56. Siekmann J., Dittrich K. Computer study of bubble motion in a rotating liquid.- Computer methods in applied mechanics and engineering, 1977, v.10, N.3» p.291-301.

57. Siekmann J., Dittrich K. Note on bubble motion in a rotating liquid under residual gravity.- Int. Journ. of NonLinear Mechanics, 1977, v.12, N.6, p.409-415.

58. Бауэр X. Перемещение большого газового пузыря во вращающейся жидкости при отсутствии силы тяжести.- Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, № 7, с.268-270.

59. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости,- М.: Мир, 1973.- 758 с.

60. Сафонов А.И., Крылов B.C. Движение одиночного пузыря во вращающемся слое жидкости. Теор. основы хим. технологии, 1973, т.7, В 2, с.267-269.

61. Сафонов А.И., Крылов B.C. Закономерности тепло- и массооб-мена во вращающихся барботажных слоях.- В кн.: Тепломассообмен -У, Шнек, Б.и., 1976, т.4, с.85-93.

62. Мерт X., Кларк А. Кипение в объеме в ускоряющейся системе.- Теплопередача, 1961, т. 83 С, is 3, с.3-9.

63. Комаров В.И., Баландин А.А. Экспериментальное исследование роста и отрыва пузырьков при кипении в условиях инерционных перегрузок. В кн.: Исследования по физике кипения, Ставрополь, Б.и., 1975, вып.З, с.66-71.

64. Померанц М. Пленочное кипение на горизонтальной трубе в усиленных гравитационных полях. Теплопередача, 1964 , т.86 С, № 2, с.98-106.

65. Корчуков А.А., Аксельрод Л.С., Гончарук Н.И. Особенности десорбции при кипении жидкости в центробежном поле. В кн. : Тепломассообмен-У1, Шнек, Б.и., 1980, с.81-88.

66. Воинов О.В., Петров А.Г. Движение пузырей в жидкости. -Итоги науки и техники, Механика жидкости и газа, 1976, т.10, с.86-147.

67. Си Дин-Ю. Некоторые аналитические аспекты динамики пузырьков. Теоретические основы инженерных расчетов, 1965, т. 88 Д, В 4, с.157-174.

68. Присняков В.Ф. Теория физики кипения жидкостей. Днепропетровск : ДГУ, 1977. -114 с.

69. Присняков В.Ф. Кинетика фазовых превращений. Днепропетровск : ДГУ, 1980. - 135 с.

70. Присняков В.Ф. Термогидродинамика при кипении. Днепропетровск : ДГУ, 1982. -140 с.

71. Толубинский В.И. Теплообмен при кипении. Киев: Наукова думка, 1980, -316 с.

72. Григорьев А.В., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. -289 с.

73. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. -280 с.

74. Двайер 0. Теплообмен при кипении жидких металлов. -М.: Мир, 1980, -516 с.

75. Вопросы физики кипения. Под ред. Аладьева. М.: Мир, 1964, - 443 с.

76. Плессет М., Цвик С. Рост паровых пузырей в перегретых жидкостях. В кн.: Вопросы физики кипения, -М.: Map, 1964, с.189-211.

77. Форстер Г., Зубр Н. Рост парового пузыря в перегретой жидкости. В кн.: Вопросы физики кипения, -М.: Мир, 1964,с.212-225.

78. Scriven L.E. On the dynamics of phase growth.- Chem. Eng. Sci., 1959, v.10, N. 1/2, p.113-121.

79. Присняков В.Ф. Рост пузырей в жидкости. Инж. физ, журн., 1970,- т. 18, № 5, с.884-888.

80. Джоунз 0. Мл, Зубер Н. Рост пузыря пара в поле переменного давления.- Теплопередача, 1978, т.100 С, .№ 3, с.75-83.

81. Zwick S.A. The growth of vapor bubbles in a rapidly heated liquid.- Phys. Fluids, 1960, v.3, N.9, p.685-692.

82. Zuber N. The dynamics of vapor bubbles in non-uniform temperature fields.- Int. Journ. Heat and Mass Transfer, 1961, v.2, N. 1, p.83-98.

83. Волошко А.А., Вургафт А.В. Исследование конденсации одиночных паровых пузырей в слое недогретой жидкости. Инж. физ. журн., 1970, т.19, № 2, с.206-210.

84. Prisnyakov V.F. Condensation of vapor bubbles in liquid. Int. Journ. Heat and Mass Transf., 1971, v.14, N. 3, p.353-356.

85. Александров А.А., Воронов Г.С., Делоне Н.Б. Рост и конденсация пузырьков в пузырьковых камерах. Приборы и техника эксперимента, 1963, № 2, с.41-44.

86. Florshuetz L.W., Henry C.L., Rashid Khan A. Growth ratesof free vapour bubbles in liquids at uniform superheats under normal and zero gravity conditions.- Int. Journ. Heat and Mass Transf., 1969, v.12, N.11, p.1463-1489.

87. Ruckenstein E. , James Davis E. The effects of "bubble translation on vapor "bubble growth in a superheated liquid.- Int. Journ. Heat and Mass Transf., 1971, v.14, n.7, p.939-952.

88. Виттке Д., Чао Б. Конденсация пузырей пара при поступательном движении.- Теплопередача, 1967, т.89 С, № I, с.21-30.

89. Флоршюц Л., Чао Б. Механизм разрушения пузырьков. Теплопередача, 1965, т.87 С, № 2, с.58-72.

90. Theofanous Т., Biasi L., Isbin H.S., Fauske H. A theoretical study of bubble growth in constant and time-dependent pressure fields*- Chem. Engng. Sci., 1969, v.24, N. 11,p.885-897.

91. Хабеев H.C. К задаче об угасании парового пузырька в жидкости.- Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1973, № 6, с.50-55.

92. Хабеев Н.С. Эффекты теплообмена и фазовых переходов при колебаниях паровых пузырьков. Акустический журнал, 1975, т.21, вып.5, с.815-821. '

93. Нагиев Ф.Б., Хабеев Н.С. Эффекты теплообмена и фазовых переходов при колебаниях парогазовых пузырьков. Акустический журнал, 1979, т.25, вып.2, с.271-279.

94. Кириченко Ю.А., Черняков П.С. Динамика сферических пузырей в перегретой жидкости при малых числах Рейнольдса. В кн. : Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах, вып.З, Харьков, 1973, с.81-86.

95. Кириченко Ю.А., Черняков П.С. Динамика сферических пузырей в перегретой жидкости при больших числах Рейнольдса. В кн.: Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах, вып.З, Харьков, 1973, с.74-80.

96. Кириченко Ю.А., Крытов А.В., Черняков П.С. Динамика сферических паровых пузырей в перегретой жидкости. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1977, № I, с.54-62.

97. Черняков П.С. Поле скоростей и температур при обтекании сферических паровых пузырей в перегретой жидкости. -Инж. физ. журн., 1982, т.43, гё 4, с.670-671.

98. Кириченко Ю.А., Черняков П.С. Исследование динамики паровых включений при дренажном хранении криогенных жидкостей. В кн.: Тезисы докладов Ш Всесоюзной научна-технической конференции по криогенной технике, М.: ЩШТИХИШЕФТЕМАШ, 1982, с.24-25.

99. Серегин В.Е. Программа для расчета'термодинамических свойств гелия в интервале температур 3-300 К при давлениях 0,06-10 Ша. Харьков, 1980. -23 с. (Препринт / ФТИНТ1. АН УССР 19-80 ).

100. Кириченко Ю.А., Серегин В.Е., Черняков П.С., Акселърод И. Р. Расчет распределения температур и других термодинамических параметров гелия, частично заполняющего вращающийся объем. Харьков, 1980. -25 с. (Препринт / ФТИНТ АН УССР 5-80 ).

101. Кириченко Ю.А., Черняков П.С., Серегин В.Е. Расчет распределения температур и термодинамических параметров гелия в поле центробежных сил. В кн.: Процессы тепло- и массо-обмена в криогенных системах. - Киев : Наукова думка, 1981, с.26-34.

102. Kirichenko Yu.A., Chern.yakov P.S., Seregin V.E. Calculation of the thermodynamic parameters of helium in a cen -tryfugal force field.- Cryogenics, 1982, v.22, N.8,1. P.395-399.

103. Kirichenko Yu.A., Chernyakov P.S., Seregin V.E. Calculation of the helium thermodynamic state in rotating cryostats.- Cryogenics, 1983, v.23, N.3, p.137-138.

104. Вукалович М.П., Новиков И. И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972. -669 с.

105. Македонская П.Г., Пастухов Ю.В. Некоторые соотношения для гелия-4, удобные при расчетах на ЭЦВМ.- В кн.: Вопросы гидродинамики и теплообмена в криогенных системах. Харьков :Б.и., 1973, вып.Ш, с.42-47.

106. Ястржембский А.Л., Македонская П.Г. Формулы для теплофизи-ческих характеристик криогенных веществ. -Харьков, 1976,- 26 с. (Препринт / ФТИНТ АН УССР).

107. Crain R.W., Sonntag R.E. The P-V-T behavoir of nitrogen, argon and their mixtures.- Adv. in Cryog. Engng., 1966, v.11, p.379-391.

108. Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д. Термодинамические свойства азота.- М.: Издательство стандартов, 1977,-362 с.

109. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

110. Mann Г.В. Thermodynamic parameters of helium from 3 to 300 К between 0,5 and 100 atmospheres.- Nat. Bur. Stand. Tech. Note 154, 1962.- 94 p.

111. ИЗ. Hands B.A. , Arp V.D. A correlation of thermal conductivity data for helium.— Cryogenics, 1981, v.21, N. 12,p.697-703.

112. Ястржембский А.Л., Македонская П.Г. Об одном алгоритме рациональной аппроксимации таблично заданной функции.- В кн.: Вычислительная математика и вычислительная техника.- Харьков : Б.и., 1977, вып.II, с.11-12.

113. Фрост У. Теплопередача при низких температурах. М.: Мир, 1977. -391 с.

114. Kirichenko Yu.A., Chernyakov P.S., Seregin V.E. Vapour phase motion in cryogenic systems containing superheated and subcooled liquids.- Cryogenics, 1983, v.23, N. 1,p. 15-16.

115. Кириченко Ю.А., Черняков П.С., Серегин В.Е. Динамика паровых пузырей и распределение температуры в объеме кипящей жидкости в поле центробежных сил. Харьков, 1984.-62 с.

116. Препринт / ФТШТ АН УССР 5-84 ).

117. Кириченко Ю.А., Серегин В.Е., Черняков П.С. Метод расчета динамики паровых пузырей при кипении жидкости в поле центробежных сил.- Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1984, 4, с. 66-71.

118. Веркин Б.И., Кириченко Ю.А., Черняков П.С., Серегин В.Е. Исследование динамики паровых пузырей и распределений температур при кипении жидкости в поле центробежных сил.- Докл. АН СССР, 1984, т.274, В 5, с.1091-1095.

119. Ламб Г. Гидродинайика,-М.-Л.:0ГИЗ-Гостехиздат,1947. 928с.

120. Риман И.С., Крепе Р.Л,, Присоединенные массы тел различной форглы. Труды ЦАГИ, 1947, & 635. -48 с.

121. Кириченко Ю.А., Левченко Н.М. Исследование внутренних характеристик кипения недогретых криогенных жидкостей. Харьков, 1977. -32 с. (Препринт / ФТИНТ АН УССР 22-77 ) .

122. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач,--М.: Мир, 1972. -418 с.

123. Берковский Б.М.,Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена,-Минск: Наука и техника,1976, 143 с.

124. Самарский А.А.Теория разностных схем,-М.:Наука,1977.-656 с.

125. Кириченко Ю.А., Козлов С.М. Модель теплообмена при пузырьковом кипении в поле центробежных сил. Харьков, 1982 , -45 с. ( Препринт /ФТИНТ АН УССР 24-82 ).

126. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, суш, рядов и произведений, -М.: хФИЗШТИЗ, 1963. 1100 с.

127. Черняков П.С., Серегин В.Е. Гидродинамика и теплообмен в объеме кипящих жидкостей в поле центробежных сил. В кн.: Тепломассообмен-УП, т.Б7", ч.1. Тепломассообмен при изменении агрегатного состояния, - Шнек, 1984, с,159-164.