Динамика волновых неоднородностей плазмы внешней ионосферы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Иркутский Государственный Университет

На правах рукописи

Толстяков Максим Валерьевич

ДИНАМИКА ВОЛНОВЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ПЛАЗМЫ ВНЕШНЕЙ ИОНОСФЕРЫ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иркутск-2004

Работа выполнена в Иркутском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Иванов Всеволод Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Климов Николай Николаевич

кандидат физико-математических наук Кулижский Андрей Владимирович

Ведущая организация: Институт космофизических исследований и аэрономии СО РАН

Защита состоится

2004 г. в

10

часов на заседании

диссертационного совета Д.212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20, физический факультет ИГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Иркутского государственного университета

Автореферат разослан

«{I - (Ц^Лгш г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.212.074.04 при ИГУ

к.ф.-м.н., доцент Б.В. Мангазеев

1. Общая характеристика работы.

1.1 Актуальность темы. Ионосфера - плазменная оболочка Земли на протяжении нескольких десятилетии является объектом детального теоретического и экспериментального исследования. Этот интерес обусловлен как практической важностью сведений о состоянии этой области околоземного космического пространства, так и фундаментальным характером знаний о процессах в ионосферной плазме. Описание и моделирование «среднего», «фонового» состояния ионосферы - задача в большой степени уже решенная. В то же время, быстрые нестационарные процессы в ионосферной плазме продолжают оставаться еще не достаточно изученными в полной мере. Хорошо известно, что в ионосфере практически всегда присутствуют возмущения, флуктуации параметров плазмы самых различных временных и пространственных масштабов, которые принято называть ионосферными неоднородностями. Неоднородности являются объектом интенсивных теоретических исследований. Имеется довольно большой материал по экспериментальным измерениям неоднородной структуры ионосферы, выполненным радиофизическими и зондовыми методами. Однако общепринятых представлений о механизмах генерации тех или иных типов не-однородностей в различных условиях все еще не существует.

Особое место занимают исследования нестационарных процессов во внешней ионосфере - области выше главного максимума концентрации плазмы, слоя F2. Эта область недоступна для вертикального наземного радиозондирования. В этой связи результаты экспериментальных исследований внешней ионосферы представлены относительно слабо. Аналогично обстоит дело и с теоретическим анализом процессов генерации неоднород-ностей верхней ионосферы. При этом, как уже указывалось, практические потребности в представлениях о нестационарных процессах здесь весьма актуальны.

Ионосфера, как неравновесная, неоднородная и нестационарная среда, является фоном, на котором могут развиваться разнообразные неустойчивости. Под термином неустойчивость понимается нарастание во времени малых начальных возмущений, какого либо параметрз или группы параметров среды. С другой стороны, неустойчивость может проявляться в форме нарастания амплитуды флуктуации параметров по мере их распространения в пространстве. В том и в другом представлении неустойчивость рассматривают как усиление во времени или пространстве интенсивности волн из волнового пакета, представляющего неоднородность, например, концентрации. Именно неустойчивости различной природы претендуют на роль главных механизмов генерации флуктуации концентрации плазмы, по крайней мере, в верхней ионосфере (области F и внешней ее части). Конкретных механизмов неустойчивостей, которые могут развиваться в указанных уело -

виях предложено довольно много.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА СПсге) О»

плазме,

находящейся в электрическом, магнитном и гравитационном поле могут иметь место неустойчивости градиентно-дрейфовой природы, неустойчивости типа Релея - Тейлора и целый ряд других.

Исходя из концепции неустойчивостей — главных механизмов формирования неоднородной структуры верхней ионосферы, становится понятной важность задачи теоретического изучения распространения волн той или иной природы во внешней ионосфере. Именно эта задача и является базовой для материалов, представляемых в диссертации. Описание волновых процессов имеет, по сравнению с описанием состояния фоновой ионосферы, свою специфику. При моделировании стационарной ионосферы или медленной (например, суточной) ее эволюции оказывается возможным пренебречь инерцией в уравнениях движения заряженных частиц. В результате, расчетные дифференциальные уравнения, используемые в моделировании, имеют тип уравнений теплопроводности (точнее - диффузии) математической физики. Разумеется, эти уравнения в принципе не применимы к описанию более быстрых, в частности, волновых процессов.

Материалы, представленные в диссертации, берут начало от работ В.Б. Иванова и В.М. Полякова, где была предпринята попытка учета временных производных в уравнениях движения зарядов в плазме внешней ионосферы. Продолжение исследований в этом направлении составило геофизический аспект диссертации. Радиофизический аспект заключается в изучении возможного влияния неоднородностей внешней ионосферы, порождаемых рассматриваемыми процессами, на ионосферное и трансионосферное распространение радиоволн. Данные по сигналам спутников системы GPS привлечены для подтверждения существования зоны усиленных флуктуаций плотности плазмы внешней ионосферы радиофизическими методами.

1.2 Целями диссертационной работы являются: нахождение условий, при которых механизм усиления малых начальных возмущений будет эффективно работать, выяснение физических причин работы данного механизма, оценка интенсивности генерируемых неустойчивостью неоднород-ностей, анализ возможных радиофизических проявлений рассматриваемых неоднородностей, поиск экспериментальных подтверждений наличия данной неустойчивости в среднеширотной ионосфере.

Для этого в работе решались следующие основные задачи:

1) Разработка фоновой модели ионосферы адекватно описывающей внешнюю ионосферу и область F2 на средних широтах.

2) Получение и численное решение уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации в рамках модели разработанной в пункте 1).

3) Анализ эффектов, обнаруженных при численном моделировании распространения волновых возмущений.

4) Исследование уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации, с помощью аналитических методов.

5) Проведение оценок интенсивности генерируемых неоднородностей при нелинейном насыщении неустойчивости.

6) Разработка численной модели вертикального зондирования (далее -ВЗ) ионосферы для анализа влияния рассматриваемых неоднородностей на формирование ионограмм ВЗ.

7) Анализ данных вР8-приемников о полном электронном содержании в ионосфере с целью выявления возможных эффектов влияния возмущений внешней ионосферы на трансионосферное распространение радиоволн.

8) Поиск возможных экспериментальных подтверждений существования области усиленных флуктуации плотности плазмы внешней ионосферы рассматриваемого типа.

1.3 Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1) Впервые была теоретически и с использованием методов математического моделирования показана возможность эффективного развития неустойчивости плазмы внешней ионосферы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы.

2) Впервые были проанализированы качественные и количественные особенности возникновения и развития нестабильности плазмы внешней ионосферы.

3) Впервые представлены результаты радиофизических исследований, по крайней мере, косвенно свидетельствующих о наличии зоны усиленных флуктуаций концентрации плазмы верхней ионосферы, связанной с рассматриваемой неустойчивостью.

1.4 Практическая и научная значимость работы состоит в получении информации о среде распространения радиоволн, важной для систем спутниковой связи и радионавигации и систем, использующих ионосферное распространение радиоволн.

1.5 Личный вклад автора. Решение задач, поставленных и выполненных в диссертации, получено автором лично или при его определяющем участии. Автор лично участвовал в разработке модели фоновой ионосферы, модели вертикального зондирования, выводе уравнения описывающего малые начальные возмущения концентрации плазмы, выводе уравнений на высшие гармоники, получении решения на высоких частотах методом геометрической оптики, анализе уравнения, описывающего малые начальные возмущения концентрации плазмы, дисперсионным методом, обработке данных о полном электронном содержании. Автор является основным разработчиком программ для нахождения численного решения уравнений описанных выше.

1.6 Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории 2000» (Харьков 2000); VIII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск 2001); IX Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск 2002); Международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории 2002» (Киев, 2002); Всероссийской конференции «Дистанционное зондирование поверхности земли и атмосферы» (Иркутск, 2003); Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике, VI сессии молодых уш -ных, «Волновые процессы в проблеме космической погоды» (Иркутск, 2003); научных семинарах в Иркутском Государственном Университете.

1.7. На защиту выносятся следующие положения;

1) В результате теоретического исследования и математического моделирования показана возможность усиления волновых возмущений концентрации плазмы верхней ионосферы при их распространении в ночной среднеширотной ионосфере. Усиление возмущений связано с отрицательной дивергенцией скорости в нисходящем потоке плазмы, поддерживающем ночную ионосферу.

2) На основании рассмотрения стадии нелинейного насыщения неустойчивости показано, что интенсивность неоднородностей может составлять величину порядка нескольких десятков процентов относительно фоновой концентрации в области максимума возмущешюсти на высотах 500 - 600 км и величину порядка нескольких процентов в районе максимума электронной концентрации области

3) По результатам математического моделирования распространения радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы показано, что рассмотренные неоднородности могут являться одной из причин образования среднеширотного F-расссяния. Морфологические особенности среднеширотного F-рассеяния соответствуют представлениям об оптимальных условиях для развития исследованной неустойчивости.

4) Проведенный статистический анализ спектров вариаций полного электронного содержания, полученных при регистрации сигналов спутников системы GPS, может служить косвенным подтверждением существования во внешней ионосфере рассматриваемых неоднородностей.

1.8 Объем и структура диссертации; Общий объем диссертации 106 страниц. Диссертация состоит из списка основных сокращений и обозначений, введения, трех глав основного материала, заключения и списка цитируемой литературы. Излагаемый материал иллюстрируется 27 рисунками.

2. Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, формулируются цели работы, научная новизна, практическая значимость, защищаемые положения, сведения об апробации работы и ее краткое содержание.

Первая глава посвящена численным методам анализа неустойчивости плазмы среднеширотной ионосферы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы. В качестве модели фоновой ионосферы, использовалось однокомпонентное гидродинамическое приближение: Основным компонентом нейтральной атмосферы считался атомарный кислород. Использовалась линейная модель рекомбинации, а скорость ионообразования задавать известной чепменовской формулой. Результаты расчетов вертикального профиля концентрации плазмы для дневной и ночной ионосферы представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Фоновая электронная концентрация для дневной и ночной

ионосферы.'

Из уравнений движения и непрерывности для электронно-ионного газа в условиях ночной среднеширотной ионосферы было получено уравнение (1), описывающее динамику малых возмущений электронной концентрации в плазме при амбиполярном движении зарядов вдоль геомагнитных силовых линий. Для этого уравнения движения и непрерывности были линеаризованы и сведены к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, поскольку временная зависимость полагалась гармонической.

Л А I | 1

(й2 ~ <Ь Я, + Яш+и

с1 I? Ш+У ннг П<?

5У ко—

) = 0

(О

Использованы обозначения: - малое возмущение концентрации плазмы, - частота столкновений ионов с нейтральными частицами, - циклическая частота волны, с — скорость звука в плазме, Уо - фоновая скорость плазмы, - скорость нейтрального газа, - коэффициент рекомбинации электрон-

но - ионного газа. Ось z в уравнении (1) направлена сверху вниз, начало координат находиться на 800 километрах. При расчетах использовались типичные для среднеширотной ионосферы числовые значения коэффициентов: шкала высот атомного кислорода Н =40 км, плазменная шкала высот Нр

= 120 км, ГЛ=40

и

-ги ^ и /?0=0.01 С '(на нижней границе модели), У„ =

0,1 км/с. Фоновая гидродинамическая скорость и фоновая концентрация плазмы рассчитывались из модели фоновой ионосферы. Направленная вверх скорость плазмы в дневной ионосфере препятствует распространению возмущений и приводит к тому, что в дневной ионосфере уравнение на возмущение концентрации не имеет возрастающих решений. На рисунке 2

представлено решения уравнения для частоты среднеширотной ионосфере.

в условиях ночной

Рис 2. Возмущение электронной концентрации на частоте <й=0.1 С

-1

Нижнее краевое условие для уравнения (1) задавалось равным нулю, на верхней границе задавалось начальное возмущение. На рисунке 2 по горизонтальной шкале откладывалось отношение возмущения концентрации к начальному возмущению, задаваемому на верхней границе. На боковой вертикальной шкале рисунка 2 откладывались высоты отсчитываемые от земли.

На более низких частотах можно наблюдать стратификацию огибающей амплитуды возмущения. На рисунке 3 представлена огибающая амплитуды

„-1

для возмущения с частотой Огибающая получена отображени-

ем на одном графике возмущений для различных начальных фаз.

По всей вероятности этот эффект связан с частичным отражением волны по мере распространения в толще неоднородной ионосферы. При этом интерференция падающей и отраженных волн дают модуляцию огибающей

амплитуды. Аргументом в пользу такого объяснения этого явления может служить то, что стратификация проявляется на низких частотах (а значить на более длинных волнах) и усиливается с уменьшением частоты.

Интересным является поведение решения вблизи верхней границы. Здесь возмущение можно представить суперпозицией двух частей. Первая описывает диффузионно-затухающую компоненту, которая гармонически осциллирует во времени. Вторая представляет собой волновую составляющую. Для того, чтобы подтвердить тот факт, что такая структура обусловлена диффузией, было проведено моделирование на основе тех же уравнений, но без учета инерции, то есть при исключении временной производной в уравнении движения. В этом случае мы получили только «подложку» без волновой части.

сотном диапазоне 800-770 км.

Таким образом, вблизи источника формируется суперпозиция ближнего поля диффузионной природы и волнового компонента. По мере распространения первое быстро затухает и остается только вторая составляющая. Так как диффузионная «подложка» существенно меньше волновой части, на

рисунке 4 изображена огибающая для частоты 03=0.01 С 1 в меньшем высотном диапазоне - в увеличенном масштабе по высоте.

На самых низких частотах ( <»<0.001 С 1) вертикальный профиль возмущения фактически полностью повторяют форму фонового профиль. Этого и следовало ожидать, поскольку базовое уравнение при переходит в

уравнение, описывающее фоновую ночную ионосферу.

Вторая глава посвящена аналитическим методам теоретического изучения неустойчивости плазмы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы. Приближенное решение базового уравнения можно получить с помощью метода геометрической оптики (ГО). Также данное уравнение можно исследовать с помощью метода дисперсионного уравнения.

Конечно, фоновая плазма априори не может рассматриваться как слабо неоднородная, то есть размеры возмущений могут быть сравнимыми с масштабами изменений параметров ионосферы. В такой ситуации данные методы исследования приведенного уравнения, строго говоря, не корректны. Тем не менее, такая попытка была нами сделана, имея ввиду то, что качественная сторона выявленных особенностей будет оставаться в силе.

Уравнение на возмущения представляет собой частный случай одномерного уравнения Гельмгольца. Но для того чтобы применить к нему метод геометрической оптики, необходимо привести его к каноническому виду (исключить первую производную). На рисунке 5 представлено решение уравнения (1) полученное методом геометрической оптики. Как можно видеть из рисунков 2 и 5 решения, полученные с помощью геометрической оптики и численных методов, на высоких частотах практически совпадают. Это является подтверждением корректности выбранной численной схемы.

Рис 5. Возмущения концентрации для частоты £0=0.1 С 1, полученное методом геометрической оптики.

Для получения дисперсионного соотношения в базовом уравнении(1) следует перейти от оператора дифференцирования к умножению на ik, где к -волновое число возмущений. В результате получается квадратное алгебраическое уравнение, связывающее частоту и волновое число колебаний через параметры фоновой ионосферы. В задаче распространения следует считать частоту вещественной положительной величиной и решать уравнение относительно комплексного волнового числа, вещественная часть которого определяет длину волны, а мнимая - коэффициент затухания или нарастания в пространстве. Два корня квадратного уравнения соответствуют двум волнам с противоположно направленными фазовыми скоростями.

На рисунке 6 показан высотный ^ k в диапазоне от 800 до 300 км над поверхностью Земли для ветви колебаний, распространяющихся сверху вниз. Начало координат находится на 800 км, ось z направлена сверху вниз. В качестве ионосферных параметров использовались данные, полученные из численной ионосферной модели.Из представленных графиков видно, что квазиволновые возмущения, распространяющиеся сверху вниз, являются нарастающими в пространстве в некотором диапазоне высот. Этот диапазон совпадает с диапазоном, получаемым с помощью численного решения уравнения.

км1

На высотах 800-600 км для ночных условий среднеширотной ионосферы и

возмущений с частотой со порядка 0.1 С 1 выполняется ряд сильные неравенств, связывающих количественные параметры в дисперсионном уравнении, что позволяет существенно упростить последнее. Два корня дисперсионного квадратного уравнения соответствуют волне распространяющейся снизу вверх и волне распространяющейся сверху вниз. С учетом сильных неравенств решение уравнения выглядит достаточно просто. Для волны, распространяющейся сверху вниз, получаем следующие выражения:

Три слагаемых вносят вклад в коэффициент усиления/ослабления %=!т(к). Отрицательные слагаемые соответствуют усилению возмущения, а положительные ослаблению. Первое слагаемое 1/2Нр соответствует усилению возмущений в среде с неоднородным профилем плотности. Это явление известно из теории распространения акустических волн в верхней атмосфере. Второе слагаемое представляет конкурирующий процесс и соответствует затуханию из-за столкновений. Третье слагаемое играет главную

роль в усилении возмущений в ночной ионосфере (ночью ^ <0). Именно благодаря третьему слагаемому в ночной ионосфере существует область усиления возмущений, а в дневной нет.

Неустойчивость плазмы из-за отрицательной дивергенции скорости предлагалась, в частности, Б.Н. Гершманом в качестве одной из причин формирования ионосферных неоднородностей. Здесь имеет смысл напомнить, что механизм формирования самого фонового профиля ночной ионосферы имеет эту же природу. Ночной максимум области Б образуется вследствие торможения скорости нисходящего потока плазмы при неизменной (во внешней ионосфере) величине плотности потока. Уменьшение скорости должно приводить к росту концентрации.

Физическая картина неустойчивости достаточно прозрачна. В верхней ионосфере плотность вертикального потока плазмы приближенно постоянна как для фоновой среды, так и для возмущений. Поскольку скорость уменьшается с уменьшением высоты, концентрация и ее возмущения в постоянном потоке обязаны нарастать. Отметим, что в слабо неоднородной среде эффект отрицательной дивергенции скорости мал по сравнению с другими факторами, влияющими на устойчивость. Именно в неоднородной плазме внешней ионосферы указанная неустойчивость и начинает прояв-

ляться, что, собственно и является важнейшим ключевым моментом всех исследований, представляемых в данной диссертации.

Ранее базовое уравнение, описывающее динамику малых возмущений электронной концентрации в плазме при амбиполярном движении зарядов вдоль геомагнитных силовых линий, выводилось из линеаризованных уравнений движения и непрерывности для электронно-ионного газа в условиях ночной среднеширотной ионосферы. При линеаризации концентрация и гидродинамическая скорость плазмы представлялись в виде суммы фоновой части, не зависящей от времени, и малой добавки, гармонически зависящей от времени, члены второго порядка малости отбрасывались. В соответствии с характером изучаемого явления, нелинейность будет проявляется в генерации высших гармоник частоты внешнего воздействия со. Для учета высших гармоник было развито следующие математическое описание нелинейных процессов. Концентрация и гидродинамическая скорость плазмы представлялась в виде ряда по гармоникам начального возмущения и подставлялась в уравнения движения и непрерывности электронно-ионного газа. Объединив слагаемые с одинаковыми показателями экспонент, получим уравнение на фоновую концентрацию и уравнения, описывающих гармоники соответственно с первой по п. Ниже приведено уравнения для второй гармоники, рассмотрением которой можно и ограничиться.

В результате рекомбинационных процессов и столкновительной диссипации любые возмущения должны затухать при приближении к нижней границе, поэтому разумно задать нижнее (в области сильной рекомбинации на 50-100 км) краевое условие равным нулю. Делается естественное предположение о том, что амплитуды гармоник убывают с их номером. При этом высшие гармоники порождаются низшими, как вынуждающими воздействиями. Поэтому верхнее краевое условие, для уравнения (4), также задается равным нулю.

Существенно нелинейный режим в состоянии насыщения будет иметь место тогда, когда вторая гармоника становится соизмеримой с первой -нарушается исходное предположение об убывающих амплитудах.

На рисунке 7 представлена зависимость максимума отношения второй гармонике к первой в зависимости от отношения первой к фону для частот

ю=0.1 С"1 и оз=0.01 с"1

Как можно видеть из рисунка, развитая нелинейность в режиме насыщения будет иметь место при возмущениях первой гармоники в области своего максимума порядка 20-30% от фона. Эту оценку и была применена в качестве относительного возмущения концентрации (для первой гармоники) в зоне максимальной возмущенности.

Третья глава посвящена радиофизическим проявлениям исследуемой неустойчивости. Поскольку основная часть возмущений, рассматриваемых в данной работе, находиться выше главного максимума ионосферы их экспериментальное подтверждение приходиться получать по косвенным признакам.

Одним из таких признаков является морфология F рассеяния. В приближении геометрической оптики производилось моделирование ионограмм вертикального зондирования. С помощью известного метода характеристик выполнялся расчет траекторий распространения лучей, испущенных под различными углами и отражаемых случайно неоднородной ионосферой. Простым перебором углов с малым шагом находились все траектории, возвращающиеся в окрестность источника. Для этих траекторий определялся групповой путь, что и составило синтезируемую ионограмму, пример которой показан на рисунке 8 (трек обыкновенной компоненты). На рисунке 8 по вертикальной оси откладывается Таи - половина группового пути, по горизонтальной - отношение частоты зондирования к критической частоте. Как можно видеть из рисунка, полученная ионограмма аналогична типичным реальным ионограммам с F - рассеянием. Расчет для рисунка 8 производился для модельных неоднородностей в состоянии насыщения, когда вблизи максимума слоя F2 их относительная интенсивность составляет величину порядка 2%.

Рис. 8. Синтезированная ионограмма.

На рисунке 8 по вертикальной оси откладывается Таи - половина группового пути, по горизонтальной - отношение частоты зондирования к критической частоте. Как можно видеть из рисунка, полученная ионограмма аналогична типичным реальным ионограммам с F - рассеянием. Расчет для рисунка 8 производился для модельных неоднородностей в состоянии насыщения, когда вблизи максимума слоя F2 их относительная интенсивность составляет величину порядка 2%.

Таким образом, возмущения, исследовавшиеся в данной работе можно считать одной из причин вызывающих F - рассеяния на средних широтах. В пользу этого можно привести следующие факты. F - рассеяния на средних широтах обычно наблюдается ночью, данные возмущения также ночное явление. Зимой вероятность и средний индекс F - рассеяния существенно больше, чем для других сезонов, зимняя ночь наиболее благоприятное время для развития указанной неустойчивости. Чем выше расположен максимум электронной концентрации, тем больше вероятность появления F - рассеяния, чем выше расположен максимум электронной концентрации, тем больше амплитуда возмущений в области максимума F слоя.

По наблюдение трансионосферных сигналов искусственных спутников Земли на двух частотах, можно определить полное электронное содержание вдоль направления на спутник. Использование в этих целях глобальной спутниковой навигационной системы GPS дает в руки исследователей богатейший экспериментальный материал. Поскольку механизм усиления возмущений предложенный в главах 1-2 работает ночью, следует ожидать, что в ночной среднеширотной ионосфере возмущения должны встречаться чаще, чем в дневной. Для подтверждения этого факта был проведен анализ данных о полном электронном содержании за 31 января и 1 февраля 2003 года, 31 марта 2001 года, 16 июля и 3 ноября 2000 года по большому числу станций. Эти данные были предоставлены группой Афраймовича Э. Л. ИСЗФ СО РАН.

Геомагнитная силовая линия

лО Наименьшее влияние возмущений на полное электронное содержание вдоль луч«

Рис.9 Схематическая иллюстрация критерия выбора станций

Для того чтобы оценить, как часто встречаются возмущения соответственно днем и ночью, использовался следующий подход. Из исходных данных мы выбирали непрерывные интервалы с расстоянием между отсчетами в 30 секунд. При отсутствии возмущений спектр мощности полного электронного содержания быстро спадает на высоких частотах. При наличии возмущений на спектре мощности появляются дополнительные пики в области высоких частот. Исходя из этого, в качестве статистической характеристики, описывающей интенсивность возмущения, было выбрано среднее отношение площади спектра мощности на циклических частотах больше 0.02 с 1 ко всей площади мощности спектра. Так как возмущения, рассматриваемые в данной работе, распространяются вдоль геомагнитных линий, вклад данных возмущений в полное электронное содержание вдоль геомагнитной силовой линии будет из-за усреднения очень мал. Поэтому из исходных данных мы выбирали среднеширотные станции и спутники для которых угол между геомагнитной силовой линией и направлением, вдоль которого измерялось полное электронное содержание (линией соединяющей спутник

со станцией) был больше

Для данной выборки днем отношение площади спектра мощности на

циклических частотах больше 0.02 с 1 ко всей площади спектра мощности составило 5.3%, а ночью 12.8%. Были произведены аналогичные оценки данных, для которых угол между геомагнитной силовой линией и направлением, вдоль которого измерялось полное электронное содержание (линией

соединяющей спутник со станцией), был меньше и, следовательно,

вклад возмущений рассматриваемых в данной работе в полное электронное содержание будет из-за усреднения незначительным. Для данной выборки

днем отношение площади спектра мощности на циклических частотах больше 0.02 с 1 ко всей площади спектра мощности составило 2.8%, а ночью 7.2%.

Таким образом, анализ данных по сигналам трансионосферного распространения также может служить косвенным подтверждением существования во внешней ионосфере механизма усиления возмущений предложенного в данной работе.

В заключении подведены итоги работы: Диссертация посвящена изучению процессов, протекающих во внешней ионосфере средних широт, приводящих к формированию случайных неод-нородностей концентрации плазмы. Методы исследования, использованные в работе - теоретическое исследование и математическое моделирование. Важнейшим итогом работы является обнаружение механизма неустойчивости плазмы в указанных условиях. Выводы, следующие из материалов диссертации, имеют как теоретическое значение - формирование новых представлений о динамике плазмы внешней ионосферы, так и практическую направленность - оценки возможного влияния рассмотренных неоднород-ностей на ионосферное и трансионосферное распространение радиоволн. Теоретические положения, представленные в работе, в определенной степени подтверждаются анализом экспериментальных данных по вертикальному радиозондированию ионосферы и данных измерений характеристик сигналов искусственных спутников Земли.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Иванов В.Б., Поляков В. М., Толстиков М. В. О распространении возмущений газовой среды в гравитационном поле при учете инерции: Ионосферные приложения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.-№ 111.-2000.-С. 3-14

2. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov An analysis of the plasma stability in the upper ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference Proceedings. Vol. 2.- Kharkov.- 2000.-p. 635 - 637

3. M.V. Tolstikov, V.B. Ivanov Analysis of stability of topside ionosphere plasma // Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics. VIII joint international symposium.- Irkutsk,- 2001.- p. 222

4. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Nonlinear stage of propagation of perturbation in the topside ionosphere // Atmospheric physics. IX joint international symposium,- Tomsk.- 2002.- p. 142

5. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Nonlinear stage of propagation of wave disturbances in the topside ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference proceedings,- Vol.2.- Kiev.- 2002.- p. 611.

6. V. B. Ivanov, M. V. Tolstikov, The nonlinear stage of propagation of perturbation in the topside ionosphere // Proc.SPIE,- vol.5027.-2002.- p. 321-329

7. Толстяков М. В. Низкочастотные волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Девятая всероссийская конференция студентов физиков и молодых ученых. Сборник трудов. Часть И.Екатеринбург-Красноярск.- 2003.-С. 942-944

8. Иванов В.Б., Толстиков М. В. Неустойчивость верхней ионосферы и явление F рассеяния //IX Международная научно-техническая конференция. - Радиолокация, навигация, связь.- Сборник трудов.-Том Ш.Воронеж, 2003.-С. 1820-1825.

9. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Instability of the state ofthe night-time topside ionosphere // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics vol. 65.-2003.-p. 673-676

10. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov V.B. Ivanov, Instability in the topside ionosphere and phenomenon of the F-spread // Atmospheric physics. X joint international symposium.- Tomsk.- 2003.- p. 158

П. Иванов В.Б., Толстиков М. В. Неустойчивость верхней ионосферы и явление F рассеяния // Всероссийская конференция Дистанционное зондирование поверхности земли и атмосферы.- Сборник тезисов.- Иркутск.- 2003,- С. 40.

12. Иванов В.Б., Толстиков М. В., Волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, VI сессия молодых ученых . Волновые процессы в проблеме космической погоды Сборник тезисов.-Иркутск,-2003.- С. 23.

13. Иванов В.Б., Толстиков М. В., Волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, VI сессия молодых ученых . Волновые процессы в проблеме космической погоды. Сборник трудов.-Иркутск.-2003.-С. 64-66.

14. Иванов В.Б., Толстиков М. В., Эволюция волновых возмущении в верхней ионосфере. Часть III. // Изв.ВУЗов. Радиофизика.- том 46.-№12.-

2003.-С. 1038-1043.

Отпечатано в издательском отделе ИСЗФ СО РАН Заказ № 58 от 11 апреля 2004 г. Объем 18 с. Тираж 100 экз.

BOIS

Список основных сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Численное моделирование волновых возмущений.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Модель ионосферы.

1.3 Уравнение для волновых процессов.

1.4 Результаты моделирования.

Глава 2. Аналитическое рассмотрение задачи о вертикальном распространении волновых возмущений.

2.1 Метод геометрической оптики.

2.2 Метод дисперсионного уравнения.

2.3 Нелинейные процессы.

Глава 3. Радиофизические эффекты.

3.1 Явление F-рассеяния.

3.2 Трансионосферное распространение радиоволн.

Ионосфера - плазменная оболочка Земли на протяжении нескольких десятилетий является объектом детального теоретического и экспериментального исследования. Этот интерес обусловлен как практической важностью сведений о состоянии этой области околоземного космического пространства, так и фундаментальным характером знаний о процессах в ионосферной плазме.

Практическая сторона проблемы первоначально определялась задачами дальней радиосвязи, радионавигации и загоризонтной радиолокации, которые решались с использованием радиоволн декаметрового диапазона (коротких радиоволн, KB). Именно на распространение коротких радиоволн ионосфера оказывает определяющее влияние. В настоящее время роль технических радиосистем KB - диапазона несколько уменьшилась в связи с переходом на более высокие частоты. Однако, вопреки первоначальным прогнозам, и на распространение радиоволн вплоть до гигагерцового диапазона ионосфера оказывает воздействие. При этом для высокоточных систем навигации, например GPS или ГЛОНАСС, флуктуации концентрации плазмы ионосферы могут иметь решающее значение, поскольку фазовые измерения, используемые здесь, чувствительны к весьма малым возмущениям показателя преломления.

Теоретический аспект исследования ионосферы продолжает оставаться актуальным, поскольку ионосфера была и остается уникальной природной лабораторией, где разворачиваются самые разнообразные процессы, воссоздать которые в обычных лабораторных установках просто не представляется возможным. Особенно следует подчеркнуть тот факт, что по мере изменения высот в верхней атмосфере ионосферная плазма попадает в различные состояния своего «существования»: слабо ионизованное и сильно ионизованное, столкновительное и бесстолкновительное, замагниченное и не замагниченное.

Описание и моделирование «среднего», «фонового» состояния ионосферы -задача в большой степени уже решенная. В то же время, быстрые нестационарные процессы в ионосферной плазме продолжают оставаться еще не вполне достаточно изученными. Хорошо известно, что в ионосфере практически всегда присутствуют возмущения, флуктуации параметров плазмы самых различных временных и пространственных масштабов, которые принято называть ионосферными неоднородностями. Имеется довольно большой материал по экспериментальным измерениям неоднородностей, выполненным радиофизическими и зондовыми (ракетными, спутниковыми) методами. Однако общепринятых представлений о механизмах генерации тех или иных типов неоднородностей в различных условиях все еще не существует.

Особое место занимают исследования нестационарных процессов во внешней ионосфере - области выше главного максимума концентрации плазмы, слоя F2. Эта область недоступна для вертикального наземного радиозондирования. Данные радиозондирования сверху - так называемый топсайд, немногочисленны. В этой связи результаты экспериментальных исследований внешней ионосферы представлены относительно слабо. Аналогично обстоит дело и с теоретическим анализом процессов генерации неоднородностей верхней ионосферы. При этом, как уже указывалось, практические потребности в представлениях о нестационарных процессах здесь актуальны.

Ионосфера, как неравновесная, неоднородная и нестационарная среда, является фоном, на котором могут развиваться разнообразные неустойчивости. Под термином неустойчивость понимается нарастание во времени малых начальных возмущений, какого либо параметра или группы параметров среды [1]. С другой стороны, неустойчивость может проявляться в форме нарастания амплитуды флуктуаций параметров по мере их распространения в пространстве. В том и в другом представлении неустойчивость рассматривают как усиление во времени или пространстве интенсивности волн из волнового пакета, представляющего неоднородность, например, концентрации. Именно неустойчивости различной природы претендуют на роль главных механизмов генерации флуктуаций концентрации плазмы, по крайней мере, в верхней ионосфере (области F и внешней ее части). Конкретных механизмов неустойчивостей, которые могут развиваться в указанных условиях предложено довольно много. В частности, в неоднородной плазме, находящейся в электрическом, магнитном и гравитационном поле могут иметь место неустойчивости градиентно-дрейфовой природы [2,3,4], неустойчивости типа Релея - Тейлора [5,6] и целый ряд других нестабильностей.

Исходя из концепции неустойчивостей, как главных механизмов формирования неоднородной структуры верхней ионосферы, становится понятной важность задачи теоретического изучения распространения волн той или иной природы во внешней ионосфере. Именно эта задача и является базовой для материалов, представляемых в диссертации.

Описание волновых процессов имеет, по сравнению с описанием состояния фоновой ионосферы, свою специфику. При моделировании стационарной ионосферы или медленной (например, суточной) ее эволюции оказывается возможным пренебречь инерцией в уравнениях движения заряженных частиц -электронов и ионов. В результате, расчетные дифференциальные уравнения, используемые в моделировании, имеют тип уравнений теплопроводности (точнее - диффузии) математической физики. Разумеется, эти уравнения в принципе не применимы к описанию более быстрых, в частности, волновых процессов.

Материалы, представленные в диссертации, берут начало от работ профессоров Иркутского государственного университета В.Б. Иванова и В.М. Полякова, где впервые была предпринята попытка учета временных производных в уравнениях движения зарядов в плазме внешней ионосферы. В дальнейшем к этим работам присоединился и автор диссертации.

В работе В.Б Иванова и В.М. Полякова [7] на основе очень упрощенной модели внешней фоновой ионосферы было показана возможность усиления малых начальных возмущений концентрации плазмы вследствие ранее мало изученного механизма плазменной неустойчивости. В указанной статье была выбрана следующая модель среднеширотной ионосферы: барометрически распределенная по высоте плотность частично ионизированной атмосферы; концентрация электронно-ионного газа также распределена по барометрическому закону; постоянный (в отсутствии источников и стоков ионизации) по высоте вертикальный поток плазмы. Вся система находится в равновесии, которое может быть нарушено некоторым возмущением. Ионизационно-рекомбинационными процессами пренебрегалось.

Рассматривалось одномерное движение ионосферной плазмы вдоль геомагнитных силовых линий, которые считались вертикальными.

В приближении амбиполярного движения зарядов система гидродинамических уравнений столкновительной плазмы состоит из уравнения движения и уравнения непрерывности: dN aNV А

-+-= О dt dz

TSV лг лг тл idN (!)

N-= Ng -NvV -с1dt dz

Ось z в системе уравнений (1) направлена сверху вниз, v - частота столкновений ионов с нейтральными атомами, V- гидродинамическая скорость плазмы (вертикальный компонент), с - скорость ионного звука, t - время, z вертикальная координата, отсчитываемая вниз от некоторой верхней границы z=0, g ускорение свободного падения.

После линеаризации системы (1) по малым возмущениям концентрации и скорости получено уравнение:

S2v dv 2 d2v с2 dv + у — = с —- + dt2 dt dz2 Нр dz W

Как можно видеть из формулы (2), возмущение скорости описывается уравнением волнового типа с учетом неоднородной по высоте частоты столкновений. Считая возмущения гармоническими, уравнение (2) было приведено к следующему виду: Z d2v 1 dv - icov пен ,

-Г"2-)у = 0 (3) dz1 Н р dz cz w

Здесь со - циклическая частоты процесса. z

Путем замены независимой переменной X = ен уравнение (3) сводиться к уравнению Бесселя так, что общее решение компонуется из Бесселевых функций комплексного аргумента:

ОУпН2 ч „ т „N Icov.H' v = ^ (C,Jp((i~ Щ-£г-х) + C2jp{{i-\)A—^X)) (4) где P = JS'~ с

4 Н 2а2 - н

2 ' Н '

2 4 Н (О ё Р

Рисунок 1 из статьи [7] иллюстрирует выполненные в этом представлении расчеты. На рисунке изображены вещественные части двух линейно независимых решений. По оси абсцисс откладывается вертикальная координата, отнесенная к характерному масштабу (далее - шкале высот) вертикального распределения концентрации атомарного кислорода Н. Увеличение координаты z соответствует уменьшению высоты. По оси координат откладывается скорость частиц в возмущениях. z/Я

Рис. 1. Вещественные части двух линейно независимых решений уравнения, описывающего малые возмущения скорости плазмы.

Представленный график иллюстрирует основные свойства исследуемых возмущений. Во-первых, характерный масштаб изменения величены скорости частиц в возмущениях больше или порядка масштаба неоднородности фоновой среды. Во-вторых, этот характерный масштаб, который лишь очень условно можно назвать длиной волны, изменяется с изменением высоты. И, самое важное, амплитуда возмущения интенсивно растет с уменьшением высоты.

С помощью уравнения непрерывности из системы (1) можно получить выражение, связывающие относительные возмущения концентрации с возмущениями скорости: п i fdv v . iVg" ~ az ~ ~Н~р (5)

Отсюда следует, что возмущения концентрации, как и возмущения скорости, нарастают по мере их распространения сверху вниз. Теперь можно констатировать тот факт, что во внешней среднеширотной ионосфере имеются условия для существования специфических колебаний, распространяющихся сверху вниз с увеличением амплитуды, которые могут проявляться в виде случайных неоднородностей концентрации плазмы.

Для возбуждения волн необходим источник в верхних слоях ионосферы. Таким источником могут быть различные типы собственных колебаний нейтральной атмосферы - акустико-гравитационные волны и внутренние гравитационные волны, различные возмущения магнитосферного происхождения. Поскольку АГВ и ВГВ практически всегда существуют во внешней ионосфере, можно ожидать, что предлагаемый механизм генерации ионосферных неоднородностей является эффективным.

Разуметься, рост интенсивности возмущений по мере распространения сверху вниз ограничен. Во-первых, при приближении к максимуму слоя F2 барометрическая модель фоновой ионосферы становиться неадекватной реальной ситуации. Во-вторых, при переходе через максимум меняется знак градиента концентрации плазмы, возрастает роль ионизационных и рекомбинационных процессов. Дальнейшему исследованию данной неустойчивости посвящена существенная часть настоящая диссертации.

Целями диссертационной работы являются: нахождение условий, при которых механизм усиления малых начальных возмущений будет эффективно работать, выяснение физических причин работы данного механизма, оценка интенсивности генерируемых неустойчивостью неоднородностей, анализ возможных радиофизических проявлений рассматриваемых неоднородностей, поиск экспериментальных подтверждений наличия данной неустойчивости в среднеширотной ионосфере.

Для этого в работе решались следующие основные задачи: 1) Разработка фоновой модели ионосферы адекватно описывающей внешнюю ионосферу и область F2 на средних широтах.

2) Получение и численное решение уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации с использованием модели, разработанной в пункте 1).

3) Анализ эффектов, обнаруженных при численном моделировании распространения волновых возмущений.

4) Исследование уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации, с помощью аналитических методов.

5) Проведение оценок интенсивности генерируемых неоднородностей при нелинейном насыщении неустойчивости.

6) Разработка численной модели вертикального зондирования (далее - ВЗ) ионосферы для анализа влияния рассматриваемых неоднородностей на формирование ионограмм ВЗ.

7) Анализ данных GPS-приемников о полном электронном содержании в ионосфере с целью выявления возможных эффектов влияния возмущений внешней ионосферы на трансионосферное распространение радиоволн.

8) Поиск возможных экспериментальных подтверждений существования области усиленных флуктуаций плотности плазмы внешней ионосферы рассматриваемого типа.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что: Впервые была теоретически и с использованием методов математического моделирования показана возможность эффективного развития неустойчивости плазмы внешней ионосферы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы.

Впервые были проанализированы качественные и количественные особенности возникновения и развития нестабильности плазмы внешней ионосферы.

Впервые представлены результаты радиофизических исследований, по крайней мере, косвенно свидетельствующих о наличии зоны усиленных флуктуации концентрации плазмы верхней ионосферы, связанных с рассматриваемой неустойчивостью.

Практическая ценность работы состоит в получении информации о среде распространения радиоволн, важной для систем спутниковой связи и радионавигации и систем, использующих ионосферное распространение радиоволн.

На защиту выносятся следующие положения: 1) В результате теоретического исследования и математического моделирования показана возможность усиления волновых возмущений концентрации плазмы верхней ионосферы при их вертикальном распространении в ночной среднеширотной ионосфере. Усиление возмущений связано с отрицательной дивергенцией скорости в нисходящем потоке плазмы, поддерживающем ночную ионосферу.

2) На основании рассмотрения стадии нелинейного насыщения неустойчивости показано, что интенсивность неоднородностей может составлять величину порядка нескольких десятков процентов относительно фоновой концентрации в области максимума возмущенности - на высотах 500 - 600 км и величину порядка нескольких процентов в районе максимума электронной концентрации области F2.

3) По результатам математического моделирования распространения радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы показано, что рассмотренные неоднородности могут являться одной из причин образования среднеширотного F-рассеяния. Морфологические особенности среднеширотного F-рассеяния соответствуют представлениям об оптимальных условиях для развития исследованной неустойчивости.

4) Проведенный статистический анализ спектров вариаций полного электронного содержания, полученных при регистрации сигналов спутников системы GPS, может служить косвенным подтверждением существования во внешней ионосфере рассматриваемых неоднородностей.

Объем и структура диссертации: Общий объем диссертации составляет 106 страниц. Диссертация состоит из списка основных сокращений и обозначений, введения, трех глав основного материала, заключения и списка цитируемой литературы. Излагаемый материал иллюстрируется 27 рисунками.

Содержание работы.

Первая глава посвящена численным методам анализа неустойчивости плазмы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы.

В первом разделе приведена постановка задачи анализа.

Во втором разделе описана модель фоновой ионосферы средних широт, разработанная на основе системы гидродинамических уравнений, и используемая в дальнейших расчетах.

В третьем разделе получено основное уравнение, описывающее динамику малых возмущений электронной концентрации в рамках модели описанной в первом разделе.

В четвертом разделе приведено численное решение уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации. Описаны эффекты, обнаруженные при моделировании рассматриваемых процессов для различных условий («подложка», стратификация огибающей амплитуды). Дана физическая интерпретация этих эффектов.

Вторая глава посвящена аналитическим методам теоретического изучения неустойчивости плазмы, связанной с отрицательной дивергенцией фоновой гидродинамической скорости плазмы.

В первом разделе в приближении геометрической оптики получено аналитическое решение уравнения, описывающего динамику малых возмущений электронной концентрации. Совпадение аналитического и численного решения подтвердило корректность работы численной схемы.

Во втором разделе с помощью метода дисперсионного уравнения показано, что основной причиной усиления возмущений является отрицательная дивергенция скорости плазмы.

В третьем разделе рассмотрена нелинейная динамика нестабильности и представлены оценки насыщения неустойчивости на нелинейной стадии ее развития.

Третья глава посвящена радиофизическим проявлениям исследуемой неустойчивости.

В первом разделе описана модель вертикального зондирования. На основе этой модели показано, что исследуемая неустойчивость может являться одной из потенциальных причин, вызывающей явление F-рассеяние на средних широтах.

Во втором разделе с помощью статистического анализа спектров временных вариаций полного электронного содержания по данным сигналов спутниковой системы GPS получено косвенное подтверждение наличия области усиленных флуктуаций плотности плазмы во внешней ионосфере.

В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.

Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Международной конференции

Математические методы в электромагнитной теории 2000» (Харьков 2000); VIII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск 2001); IX Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск 2002); Международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории 2002» (Киев, 2002); Всероссийской конференции «Дистанционное зондирование поверхности земли и атмосферы» (Иркутск, 2003 ); Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике, VI сессии молодых ученых, «Волновые процессы в проблеме космической погоды» (Иркутск, 2003); научных семинарах в Иркутском Государственном Университете и Институте солнечно-земной физики СО РАН.

Публикации. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в 14 печатных работах:

1. Иванов В.Б., Поляков В. М., Толстиков М. В. О распространении возмущений газовой среды в гравитационном поле при учете инерции: Ионосферные приложения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца. - № 111.- 2000.-С. 3-14

2. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov An analysis of the plasma stability in the upper ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference Proceedings. Vol. 2.- Kharkov.- 2000.-p. 635 - 637

3. M.Y. Tolstikov, V.B. Ivanov Analysis of stability of topside ionosphere plasma // Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics. VIII joint international symposium.- Irkutsk.- 2001.-p. 222

4. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Nonlinear stage of propagation of perturbation in the topside ionosphere // Atmospheric physics. IX joint international symposium. -Tomsk.- 2002,- p. 142

5. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Nonlinear stage of propagation of wave disturbances in the topside ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference proceedings.- Vol.2.- Kiev.- 2002. - p. 611.

6. V. B. Ivanov, M. V. Tolstikov, The nonlinear stage of propagation of perturbation in the topside ionosphere // Proc.SPIE.- vol.5027.-2002.- p. 321-329

7. Толстиков M. В. Низкочастотные волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Девятая всероссийская конференция студентов физиков и молодых ученых. Сборник трудов, часть П.Екатеринбург - Красноярск.- 2003.-С. 942-944

8. Иванов В.Б., Толстиков М. В. Неустойчивость верхней ионосферы и явление F рассеяния // IX Международная научно-техническая конференция. - Радиолокация, навигация, связь. - Сборник трудов. - том III.-Воронеж, 2003.-С. 1820-1825.

9. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Instability of the state of the night-time topside ionosphere // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics vol. 65.-2003.-p. 673-676

10.Y.B. Ivanov, M.V. Tolstikov V.B. Ivanov, Instabily in the topside ionosphere and phenomenon of the F-spread // Atmospheric physics. X joint international symposium.- Tomsk.- 2003.- p. 158

П.Иванов В.Б., Толстяков M. В. Неустойчивость верхней ионосферы и явление F рассеяния // Всероссийская конференция Дистанционное зондирование поверхности земли и атмосферы.- Сборник тезисов.- Иркутск. -2003.- С. 40

12.Иванов В .Б., Толстиков М. В., Волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, VI сессия молодых ученых . Волновые процессы в проблеме космической погоды. Сборник тезисов.-Иркутск.- 2003.- С. 23.

13. Иванов В.Б., Толстиков М. В., Волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике, VI сессия молодых ученых . Волновые процессы в проблеме космической погоды. Сборник трудов.-Иркутск.- 2003.- С. 64-66

14. Иванов В.Б., Толстиков М. В., Эволюция волновых возмущений в верхней ионосфере. Часть Ш. // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- том 46.-№12.-2003, стр.

1038-1043

Заключение.

Диссертация посвящена изучению процессов, протекающих во внешней ионосфере средних широт, приводящих к формированию случайных неоднородностей концентрации плазмы. Методы исследования, использованные в работе - теоретическое исследование и математическое моделирование.

Важнейшим итогом работы является обнаружение механизма неустойчивости плазмы в указанных условиях. Выводы, следующие из материалов диссертации, имеют как теоретическое значение - формирование новых представлений о динамике плазмы внешней ионосферы, так и практическую направленность - оценки возможного влияния рассмотренных неоднородностей на ионосферное и трансионосферное распространение радиоволн.

Теоретические положения, представленные в работе, в определенной степени подтверждаются анализом экспериментальных данных по вертикальному радиозондированию ионосферы и данных измерений характеристик сигналов искусственных спутников Земли.

В результате выполнения диссертационной работы были получены следующие основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1) Разработана численная модель фоновой верхней ионосферы средних широт, применяемая в дальнейшем для проведения численных расчетов динамики возмущений.

2) Получено уравнение, описывающее динамику малых возмущений электронной концентрации плазмы в условиях внешней среднеширотной ионосферы.

3) Получено и проанализировано численное решение уравнения, описывающее динамику малых возмущений электронной концентрации плазмы.

4) Выполнена оценка интенсивности возмущений в условиях нелинейного насыщения неустойчивости.

5) Показано, что основной причиной развития неустойчивости является отрицательная дивергенция фоновой скорости плазмы.

6) Показано, что исследуемая неустойчивость и порождаемые ею неоднородности концентрации плазмы могут являться одной из причин вызывающих явление F-рассеяния на средних широтах.

7) Получено косвенное экспериментальное подтверждение существования исследуемой неустойчивости во внешней ионосфере по анализу флуктуаций сигналов трансионосферного распространения радиоволн.

1. Б. Теория плазменных неустойчивостей. т. 1/М.: Атомиздат. - 1977

2. Гинзбург В. Л., Рухадзе А.А. Волны в магнитноактивной плазме / М.: Наука.- 1975

3. Иванов В.Б., Рудых С.А. Ионосферные неоднородности: подход к теоретическому исследованию и математическому моделированию // ВИНИТИ. Деп. № 4754-84.- 1984

4. Б.А. Трубников. Теория плазмы/М.: Энергоатомиздат. -1996

5. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме / М.: Наука. 1967

6. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. т. 2 / М.: Атомиздат. -1977

7. Иванов В.Б., Поляков В.Б. Эволюция волновых возмущений в верхней ионосфере //Изв. ВУЗов. Радиофизика, т.- XLI.- №. 4.-1998. С. 432-437

8. Поляков В. М. Диффузия заряженных частиц в области F ионосферы // Исследования ионосферы: Сборник научных трудов.-Новосибирск: Наука. -1970.-С. 3-63.

9. Иванов В.Б Формирование неоднородной структуры области F // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- т. 33.- №. 9.- 1990. С. 1037

10. Поляков В. М., Сухо дольская В.Е., Ивельская М. К., Шапранова Г.В. Полуэмпирическая модель ионосферы. // Издательство Иркутского университета.-1978

11. Кринберг И.А., Тащилин А.В. Ионосфера и плазмосфера / М.: Наука.-1984

12. Брюнели Б. Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы / М.: Наука.-1988

13. Маров М. Я., Колесниченко А. В. Введение в планетарную аэрономию / М.: Наука. 1987

14. Ионосферные процессы / Поляков В. М., Щепкин Л. А., Казимировский Э. С., Кокоуров В. Д. Новосибирск: Наука. -1968

15. Поляков В. М., Рыбин В. В. Задача динамики ионосферной области F как задача Штурма Лиувилля. //Геомагнетизм и аэрономия. - т.15.-№6.- С. 992

16. Коен М. А. Моделирование ионосферы в прикладных задачах геофизики / Иркутск: Издательство Иркутского университета. 1983

17. А.А. Самарский, А.В. Гулин / Численные методы. М.: Наука.-1989

18. Е.А. Волков. Численные методы. Москва: Наука.-1987

19. Ортега Дж., Пул У. / Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. Москва: Наука.-1986

20. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы / Фаткулин М. Н., Зеленова Т.И., Козлов В. К., Легенька А. Д., Соболева Т.Н. М.: Наука.-1981

21. Иванов В.Б., Поляков В. М., Толстиков М. В. О распространении возмущений газовой среды в гравитационном поле при учете инерции: Ионосферные приложения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца. № 111.- 2000.-С 3-14

22. Иванов В.Б., Поляков В.М. Эволюция волновых возмущений в верхней ионосфере. Часть 2.//Изв. ВУЗов. Радиофизика.-т. XLI.- №. 9.-1998.-С. 10861092.

23. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov An analysis of the plasma stability in the upper ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference Proceedings. Vol. 2.- Kharkov, 2000.-p. 635-637

24. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov Instability of the state of the night-time topside ionosphere // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics vol. 65.-2003.-p. 673-676

25. Толстиков M. В. Низкочастотные волновые возмущения концентрации плазмы в верхней ионосфере // Девятая всероссийская конференция студентов физиков и молодых ученых. Сборник трудов. Часть II. Екатеринбург - Красноярск.- 2003.-С. 942-944

26. Гинзбург B.JI. Распространения электромагнитных волн в плазме. / М.: Наука. -1967

27. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред / М.: Наука.-1980.

28. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. / М.: Наука. 1973

29. Б. Н., Гершман Динамика ионосферной плазмы / М.: Наука.-1976

30. V.B. Ivanov, M.V. Tolstikov. Nonlinear stage of propagation of wave disturbances in the topside ionosphere // Mathematical methods in electromagnetic theory. Conference proceedings. Vol.2.- Kiev.- 2002. - p. 611.

31. V. В. Ivanov, М. V. Tolstikov. The nonlinear stage of propagation of perturbation in the topside ionosphere // Proc.SPIE.- vol.5027.-2002.- p. 321-329

32. Явление F- рассеяния в ионосфере. / Гершман Б.Н., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д., Чернобровкина Н.А. М.: Наука.-1984

33. Явление F- рассеяния в дневной среднеширотной ионосфере / Антонов A.M., Непомнящая Е.В., Фаткулин М.Н.

34. В. Б. Иванов, В. И. Сажин, В. Е. Суходольская. Ионосферные неоднородности и их влияние на распространение радиоволн / Издательство Иркутского университета.-1993.

35. Ионосферные процессы. / Поляков В.М., Щепкин JI.A., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Новосибирск: Наука. - 1968.

36. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. / М.: Мир. 1973

37. Б.П. Демидович, И. А. Марон, Э.З. Шувалова. Численные методы / Москва. 1963

38. Рябенький В. С. Введение в вычислительную математику / Новосибирск: Наука. -1994

39. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. -1978

40. Бауэр 3. Физика планетных ионосфер / М.: Мир. -1976

41. Иванов В.Б., Толстиков М. В. Неустойчивость верхней ионосферы и явление F рассеяния // IX Международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь. - Сборник трудов. - Том Ш.Воронеж, 2003.-С. 1820-1825.

42. Кокоуров В.Д. Параметры неоднородностей электронной плотности при изучении климата верхней атмосферы. // Солнечно-Земная Физика. Сборник научных трудов.-выпуск 4.-№ 117.-С. 68-70

43. Г. К. Солодников, В. М. Синельников, Е. Б. Крохмальников. Дистанционное зондирование ионосферы земли с использованием радиомаяков космических аппаратов. / М.: Наука. 1988

44. Е. L. Afraimovich. Dynamics and anisotropy of traveling ionospheric disturbances as deduced from transionospheric sounding data // Preprint № 5-95.-Irkutsk.- 1995.

45. Б. Голд, Ч. Рэйдер Цифровая обработка сигналов. / М.: Советское радио.-1973

46. Янковский Б. М. Земной магнетизм. / Москва. -1953

47. Э.Л. Афраймович. Деградация сигналов и сбои глобальных спутниковых радиотехнических систем во время геомагнитных возмущений // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике. Сборник статей. 2002.-С. 31-41

48. Иванов В.Б., Толстиков М. В. Эволюция волновых возмущений в верхнейионосфере. Часть Ш. // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- том 46.-№ 12.-2003.-С. 10381043