Динамика высокотемпературного газа с концентрированным потоком электронов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



На правах рукописи

Ловцов Александр Сергеевич

ДИНАМИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ГАЗА С КОНЦЕНТРИРОВАННЫМ ПОТОКОМ ЭЛЕКТРОНОВ

Специальность 01.02.05 - «Механика жидкости, газа и плазмы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005 г.

Работа выполнена в Исследовательском центре им. М.В. Келдыша

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент

Горшков Олег Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических

наук, профессор

Протасов Юрий Степанович

кандидат физико-математических наук, доцент

Коновалов Владимир Петрович

Ведущая организация:

Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского

Защита состоится «26» апреля 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.156.06 в Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (государственного университета)

Автореферат разослан «25» марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Березникова М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Электрофизические установки, в которых используются мощные потоки электронов (более 1 кВт), имеют целый ряд технологических применений в различных областях науки и отраслях промышленности. Использование установок с выводом электронного пучка в плотную газовую среду (в том числе в воздушную атмосферу) позволяет существенно повысить производительность и технологичность в таких областях применения электронно-лучевых установок как поверхностное упрочнение, резка металлов, сварка и др. Кроме того, открываются новые возможности по использованию подобных установок в качестве активаторов плазмохимических процессов: газоочистка дымовых газов от примесей оксидов азота и серы, осаждение тонких пленок из газовой фазы, например, для нужд солнечной энергетики.

Существуют два способа для вывода потока электронов в плотный газ: фольговый вывод и вывод с помощью системы дифференциальной откачки (СДО). Первый способ отличается простотой реализации, однако и системы с использованием дифференциальной откачки обладают рядом серьезных преимуществ, к которым относятся:

• возможность вывода потоков электронов с низкой начальной энергией (несколько десятков кэВ), что существенно снижает уровень радиации;

• возможность вывода потоков с большой плотностью мощности, что особенно важно в задачах поверхностного упрочнения и резки металлов:

• возможность создания установок большой мощности (к настоящему времени экспериментально опробована установка мощностью 500 кВт);

• отсутствие дорогостоящих расходных материалов (фольги).

Перечисленные выше преимущества обуславливают перспективы

развития технологических установок с выводом потока электронов с помощью СДО.

При создании электронно-лучевых технологических установок часто возникают задачи, связанные с расчетом различных узлов и агрегатов. Это предполагает знание таких характеристик, как распределение тепловых и газовых потоков в системе, знание функции распределения электронов по энергиям и концентраций различных химических соединений. Необходимой составной частью подобных расчетов является моделирование динамики высокотемпературного газа под воздействием концентрированного потока электронов. Во многих случаях влияние параметров высокотемпературного газа и концентрированного потока электронов является взаимным и требует решения самосогласованной задачи. Достоверное моделирование данного взаимодействия позволит экономить значительные материальные и временные ресурсы при разработке, создании, отработке и дальнейшей модернизации электронно-лучевых установок. При этом большой интерес представляют технологические установки мощностью до 10 кВт и с ускоряющим напряжением порядка 100 кВ с выводом пучка в воздушную атмосферу, поскольку они позволяют решать широкий круг прикладных задач.

Цели работы:

1. Создание математической модели, описывающей динамику высокотемпературного газа с концентрированным потоком электронов при давлении газа порядка атмосферного, начальной энергии электронного потока до 500 кэВ, и мощности до 10 кВт.

2. Создание численного алгоритма и написание компьютерного программного комплекса, позволяющего моделировать взаимное влияние параметров газа и концентрированного электронного потока в осесимметричном случае.

3. Проведение расчетов по созданной модели, получение зависимостей взаимного влияния течения высокотемпературного газа и концентрированного потока электронов и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна работы:

В результате проведенной работы изучено явление взаимного влияния течения высокотемпературного газа и распространения концентрированного потока электронов. Создана математическая модель, учитывающая нагрев газа потоком быстрых электронов, а также вынос энергии из объема с помощью течения газа. Энерговклад потока быстрых электронов в газ рассчитывается с помощью метода Монте-Карло. Помимо этого учитывается влияние магнитных полей на траектории быстрых электронов, что особенно важно для электронно-лучевых установок с СДО, поскольку наличие сильных магнитных полей является характерной особенностью подобных систем.

Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий моделировать динамику высокотемпературного газа с концентрированным потоком электронов.

В результате расчетов по данной модели получены зависимости взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления. Получены распределения параметров газа, в том числе температуры и плотности, энерговклада потока электронов в газ, плотности тока высокоэнергетичных электронов и деградации полного тока пучка вдоль оси инжекции. На основе полученных данных сделаны оценки степени ионизации газа и состава электронно-пучковой плазмы.

Проведены экспериментальные исследования пространственного распределения потока электронов в покоящемся воздухе. На основе полученных данных выполнено сравнение результатов расчетов и экспериментов.

Практическая ценность:

Создан и опробован программный комплекс необходимый при проектировании, создании и модернизации электронно-пучковых установок. Использование данного комплекса позволяет существенно сократить затраты материальных и временных ресурсов.

На защиту выносятся:

1. Модель, описывающая взаимное влияние динамики высокотемпературного слабоионизованного газа и мощного потока электронов (с начальной энергией до 500 кэВ и мощностью до 10 кВт) с учетом нагрева газа электронами.

2. Программный комплекс, позволяющий моделировать взаимодействие высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с приведенными выше параметрами.

3. Зависимости взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления, полученные в результате расчетов по данной модели.

Апробация работы и научные публикации:

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на XLII научной конференции Московского физико-технического института, 14th International Conference on High-Power Particle Beams (14 Конференции по Частицам Высоких Энергий, США), 3rd Asian Particle Accelerator Conference (3 Азиатской Конференции по Ускорителям Частиц, Южная Корея), научных семинарах Центра Келдыша.

Результаты расчетов использовались при выполнении работ по грантам Международного научно-технического центра № 932, 2015, а также проекта № 00023/00036, реализованного совместно с Международным фондом технологий и инвестиций.

Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 8-и печатных работах.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения, содержит 95 машинописных листов, включающих 53 рисунка и список использованной литературы из 73 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе содержится обзор литературных источников по теме диссертации, который сделан с целью показать современное состояние научной проблемы, проанализировать и критически оценить существующие подходы и методы ее решения.

Представлены данные по основным сечениям элементарных процессов, которые происходят при проникновении быстрых электронов в вещество. Рассмотрены различные приближения для сечений упругого и неупругого рассеяния электронов.

Рассмотрены работы Э.Е. Сона, В.П. Коновалова, В.С Малиновского и др. по определению стационарных и нестационарных функций распределения электронов по энергиям для различных газов с помощью кинетического уравнения. При этом рассматривается, в основном, однородная изотропная задача.

В работах В.В. Прудникова, П.В. Миронычева, В.Р. Соловьева проводится расчет распространения потока электронов в газовой среде с помощью метода Монте-Карло, однако этот расчет делается без учета нагрева газовой среды, то есть она полагается однородной.

Самосогласованная задача о нагреве газа потоком электронов решается в работах Б.В. Алексеева. Однако при этом вынос тепла из объема газа производится только излучением и теплопроводностью. В то же время при мощностях потока электронов порядка 10 кВт излучение играет очень малую роль. Основной перенос тепла осуществляется потоком газа.

На основе проведенного анализа опубликованных ранее работ были сформулированы задачи данного исследования и выработан подход к их решению.

Во второй главе описывается используемая модель, алгоритм ее реализации и программа, написанная на основе алгоритма. Приводятся результаты тестовых расчетов и их сравнение с классическими аналогами.

Расчет ведется в рамках решения самосогласованной задачи на основе метода последовательных приближений. Схема моделирования представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема моделирования распространения потока электронов в газовой

среде

Моделирование проходит на основе расчета распространения электронного пучка в газе известной плотности и последующего расчета течения газа при известной функции энерговклада. Данный цикл расчета повторяется многократно до установления режима динамического равновесия.

Степень ионизации плазмы считается малой, что накладывает ограничения на давление газа и мощность потока электронов.

Для описания течения газа используется модель невязкой сжимаемой жидкости. Уравнения сохранения для подобной жидкости в случае решения двумерной задачи можно записать в виде:

а

а/ дх

^ + + ^ = о

дI ду

+¿¡»(ркО) + <н*(рО) = 2-/^ -

где' р, р - плотность и давление газа соответственно, С/ =(и,у) - вектор скорости газа, >У - полная энергия единицы массы газа, (2 - функция энерговклада потока электронов, - радиационные потери газа. Система замыкается с помощью уравнения состояния газа:

р = рЯТ, (2)

где Я - газовая постоянная, Т - температура газа.

Течение газа моделируется с помощью метода крупных частиц. Описание данного метода и полученных результатов применительно к задачам газовой динамики содержится в работах Белоцерковского О.М и Давыдова Ю.М.

В качестве функции нагрева газа берется пространственная функция энерговклада, полученная на этапе расчета распространения потока электронов в среде. Энергия считается перешедшей в тепло в той же пространственной ячейке, где она была потеряна электроном. Это обусловлено тем, что вторичные электроны и возбужденные атомы и ионы, за редким исключением, имеют очень малое время жизни в газе атмосферного давления (время жизни электрона

При описании процесса рассеяния используется модель одинарных соударений метода Монте-Карло. В данной модели последовательно рассматриваются все соударения, которые электрон претерпевает по мере

своего проникновения в вещество. Это требует увеличения вычислительных действий, однако позволяет эффективно учитывать действие фокусирующего магнитного поля.

В процессе розыгрыша траекторий электронов учитываются упругие рассеяния на атомах нейтральных молекул газа и неупругие ионизационные соударения. Неупругие соударения с малой потерей энергии (Е<100 эВ) не рассматриваются, их влияние учитывается в виде силы ионизационного трения Бете, которая воздействует на электрон в промежутке между соударениями. Кроме того, на электрон влияет фокусирующее магнитное поле, создаваемое системой вывода электронного луча в атмосферу.

В качестве сечения упругого рассеяния используется сечение Резерфорда с учетом эффекта экранирования и изменения направления движения электронов в неупругих соударениях с малой потерей энергии:

1

(XI ~'~2 ргрг {\-со%в + 1г])г

(3)

где - угол рассеяния, телесный угол, - параметр экранирования, -классический радиус электрона, - импульс в единицах -

релятивистский фактор, Z - атомное число б], 82 - поправки, учитывающие изменение направления движения электронов в неупругих соударениях с малой потерей энергии. В качестве параметра экранирования используется выражение, полученное Мольером:

1] = 1.7*10 Зг2

Л-Р1 Рг 1 Р2'

-[1.13 + 3.76-==-],

(4)

где - постоянная тонкой структуры.

Выражения для множителей 8], 83 были получены Фано:

г + 1

и -1п[0.162 (1 +

{1+-

3.332 \Ъ1р

)

(5)

(2 + 1)1п(4/7)

Параметр и зависит от вещества, но в качестве хорошего приближения можно принять Приведенное выражение для учитывает изменение

направления движения электронов во всех неупругих соударениях, исключить

соударения с относительной потерей энергии более w0 можно при помощи множителя:

(6)

где Е - энергия первичного электрона в единицах ШоС (энергия покоя электрона).

Неупругое электрон-электронное рассеяние описывается формулой Меллера:

(8)

(7)

где WE - переданная энергия в единицах ШоС , 0^51/2.

Выражение для тормозящей силы Бете может быть представлено в виде:

0 0 е(е + 2)1 I1 0?+1)2

где N - число атомов в 1см3 среды, I - ионизационный потенциал, зависящий от рассеивающей среды (для воздуха - 87 эВ), w - максимальная энергия вторичного электрона, для которой идет расчет по этой формуле. В данной модели значение w, принималось равным 500 эВ.

На рис.2 приведено сравнение расчета проведенного с помощью метода Монте-Карло с результатами, получающимися при использовании эмпирических формул:

Д[с*] = 1.1 * 1(Г2 ЕЦ [кэВ]Т[К] / Р[Торр] (9)

(10)

Я„[см] = -Ег

где Е - энергия электронов в кэВ, р - плотность вещества в г/см3, с - константа,

5/Зт

зависящая от вещества

Рис. 3. Обтекание цилиндра при М,п=0,9. Представлены линии М=сош1. Цветом выделены результаты расчета автора. Черно-белые линии - результаты расчета О.М. Белоцерковского и Ю. М. Давыдова.

Корректность программного кода, написанного для расчета течения газа методом крупных частиц, проверялась на тестовых примерах. На рис. 3 приводится расчет обтекания цилиндра и сравнение с результатами, полученными Белоцерковским и Давыдовым.

В третьей главе приводятся описание экспериментальной установки, на которой проводились исследования, а также описывается методика экспериментальных исследований.

Экспериментальные исследования проводились на электронно-пучковой установке, обладающей следующими основными параметрами: ускоряющее напряжение - 80.. 100 кВ, ток пучка - до 200 мА, мощность пучка до 20 кВт. Схема установки представлена на Рис. 4.

Установка представляет собой систему по выводу потока электронов в плотную газовую среду. Основными ее элементами являются: блок первичного питания (1), трансформаторно-выпрямительного блока (ТВБ) (2), электронная пушка (3). Формирование электронного пучка (4) происходит в электронной пушке (3), требуемый для работы установки перепад давлений организуется с помощью устройства вывода (5), представляющего собой откачиваемые

Рис. 4 Схема электронно-пучковой установки

шлюзовые камеры с отверстиями, имеющими диаметры на уровне 2-3 мм, через которые транспортируется электронный пучок. Для успешной работы устройства вывода используются следующие системы: система вакуумной откачки (6), которая обеспечивает требуемый перепад давлений, магнитная система (7), препятствующая увеличению радиуса электронного пучка и обеспечивающая требуемый радиус пучка в районе расположения прожигаемых перегородок, система электропитания фокусирующих соленоидов (8) и система охлаждения соленоидов и прожигаемых перегородок (9). Система отсечки (10) используется для отсечки устройства вывода и электронной пушки от агрессивных газов рабочей области.

В качестве средства диагностики применялся зонд первичных электронов. Конструкция и методика применения данного зонда подробно описана в диссертационной работе Ильина А.А. В данной работе зонд применялся для измерения плотности потока высокоэнергетичных электронов в покоящемся газе.

Действие зонда основано на том, что быстрые электроны в сравнении с медленными обладают существенно большей глубиной проникновения в вещество. Оценка дает глубину проникновения 64 мкм электрона с энергией Е = 100 кэВ в слюду.

Схема зонда высокоэнергетичных электронов представлена на рис. 5. На рисунке цифрами обозначены: 1 - токосъемник, 2 - окно, 3 - слой диэлектрика.

Рис. 5 Схема зонда высокоэнергетичных электронов

Для наблюдения за полем излучения электронно-пучковой плазмы использовалась видеокамера Samsung SCC-B2005P. Это цветная видеокамера с ПЗС-матрицей 752x582 пиксела с внешним управлением и электронным затвором, который позволяет менять выдержку в широких пределах.

Четвертая глава содержит примеры применения созданной модели к расчету влияния течения высокотемпературного газа на распространение концентрированного потока электронов в воздушной атмосфере.

При расчетах газовая смесь полагалась состоящей на 80% из молекулярного азота и на 20% из молекулярного кислорода. Геометрия расчетной области, пространственное распределение магнитного поля и начальные условия по давлению и температуре газа полагались максимально приближенными к реально существующим установкам по выводу концентрированного электронного потока. При этом моделировался лишь последний шлюз и газовая среда вне установки, поскольку остальные шлюзы не оказывают существенного влияния на картину взаимодействия. Схема нижней части выводного устройства, которая моделировалась при расчетах, представлена на рис.6.

Зона низкого давления

Прожигаемая перегородка

Фокусирующие магниты

Поток газа

Зона высокого давления

Рис. 6. Схема моделируемой области.

-16В процессе расчета граничные условия задавались следующим образом. Поток электронов полагался моноэнергетичным с энергией соответствующей ускоряющему напряжению. Потери энергии в системе вывода полагались незначительными, и расчет траекторий электронов начинался в плоскости инжекции потока в газ, которая совпадает с последней прожигаемой перегородкой. Радиальное распределение плотности тока полагалось однородным с радиусом, соответствующим радиусу отверстия в прожигаемой перегородке. Магнитные поля рассчитывались программным образом, моделировалось реальное положение, размеры магнитов и электрические токи, текущие в них. Начальное давление окружающего газа полагалось равным 105 Па, давление газа в вакуумном шлюзе системы вывода полагалось равным 2000 Па. На твердых поверхностях задавались условия непротекания. На внешней радиальной границе в области высокого давления фиксировалось давление и температура газа, на остальных границах полагались равными нулю все производные газодинамических параметров. На границах в области низкого давления также полагались равными нулю все производные газодинамических параметров.

Расчеты взаимодействия потока электронов с атмосферным воздухом проводились для потоков электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт. В качестве примера полученных результатов на рис. 7,8 представлены результаты расчета распределения плотности энерговклада для потоков электронов с начальной энергией 80 кэВ и током 30 и 50 мА соответственно при их распространении в покоящемся воздухе.

Распределение энерговклада приведено в относительных единицах, вычисляемых в соответствии с выражением:

„ = (И)

Л*

Я0 на рисунках и в формуле соответствует пробегу электронов в холодном газе без магнитного поля.

Рис. 7. Распределение энерговклада потока электронов в

воздух атмосферного давления. Энергия электронов - 80 кэВ, ток-30 мА.

Рис. 9. Распределение энерговклада потока электронов в воздух атмосферного давления. Энергия электронов - 100 кэВ, отношение О^/^соуд 1 •

Рис. 8. Распределение энерговклада потока электронов в воздух атмосферного давления. Энергия электронов - 80 кэВ, ток 50 мА.

0 см

Рис. 10. Распределение энерговклада потока электронов в воздух атмосферного давления. Энергия электронов- 100 кэВ, отношение

Форма линий энерговклада отличается от канонической полусферической из-за влияния магнитного поля, создаваемого системой фокусировки устройства вывода. Хотя из оценок следует, что влияние магнитного поля не должно быть значительным, поскольку ларморовская частота много меньше частоты соударений даже в области максимального магнитного поля, которая является очень малой Однако расчеты и

экспериментальные наблюдения говорят об обратном. На рис. 9 и 10 приведен расчет плотности энерговклада при различных значениях Варьируемым параметром при этом выступало магнитное поле.

Следует отметить, что в данном случае расчеты проводились без учета нагрева газа. В случае учета прогревания газа под действием электронного потока данный эффект будет усиливаться вследствие уменьшения частоты соударений электронов с нейтральными частицами газа.

Данный эффект объясняется тем, что электроны обладают высокой энергией и рассеиваются в основном на малые углы и обладает «эффектом памяти» относительно своего первоначального движения. При этом для расчета частоты соударений правильнее использовать транспортное сечение рассеяния, которое при энергии электрона 100 кэВ на два порядка меньше интегрального сечения.

Сравнения расчетного и экспериментально полученного радиального распределения плотности тока для сечения, находящегося на расстоянии 64 и 74 мм от прожигаемой перегородки, а также деградации полного тока электронов представлены на рис. 11 и 12 соответственно. Сравнения проводятся для режима 90 кВ, 10 мА

Сравнение рассчитанных и полученных с помощью видеокамеры в видимом диапазоне длин волн полей излучения пучковой плазмы представлено на рис. 13,14.

Расчет поля излучения проводился в предположении оптически тонкого слоя. При этом полагалось, что в излучение переходит доля энергии постоянная в каждой точке пространства. Это является сильным предположением, однако на периферии плазменного образования параметры

Рис. 12. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по деградации полного тока. Начальная энергия электронов Е=90 кэВ, ток 1=10 мА.

Рис. 14. Сравнение расчетного (справа) и измеренного (слева) поля излучения при начальной энергии 80 кэВ и токе 100 мА.

газа оказываются практически одинаковыми и данное предположение оправдано. При одинаковых параметрах газа условия для релаксации энергии, переданной электронами молекулам газа, также являются одинаковыми и, следовательно, выполняется условие высвечивания равной доли поглощенной энергии.

Поскольку и расчетные, и экспериментальные данные получались в относительных единицах, то сравнение проводилось по методу совпадения одних и тех же линий равных значений для различных режимов. При этом на рисунках линия 1 соответствует яркости в 200 относительных единиц при выдержке 1/250 с, а линии 2 и 3 яркости в 135 и 155 относительных единиц соответственно при выдержке 1/1000 с.

Сравнивать линии, находящиеся ближе к центру плазменного образования таким образом нельзя, поскольку при повышении температуры может не выполняться условие высвечивания равной доли мощности, а также некоторая доля излучения может исходить от нагретого газа.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертации обобщены полученные результаты и сформулированы следующие выводы:

1. Впервые разработана комплексная модель, позволяющая учитывать взаимное влияние динамики высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с энергией до 500 кэВ.

2. На основе данной модели разработан численный алгоритм и создан комплекс компьютерных программ, позволяющий производить расчет взаимодействия высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с энергией до 500 кэВ в осесимметричной геометрии и при произвольных граничных условиях.

3. Проведены расчеты взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления. Получены распределения энерговклада

потока электронов в газ, плотности тока высокоэнергетичных электронов, температуры газа и деградации полного тока пучка вдоль оси инжекции. На основе полученных данных сделаны оценки степени ионизации газа и состава электронно-пучковой плазмы.

4. Проведены зондовые измерения распределения плотности потока высокоэнергетичных электронов в покоящемся воздухе при начальной энергии электронов 90 кэВ и токах 10,14.5 мА.

5. Произведено сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными результатами, полученными с помощью зондовых измерений и визуального наблюдения на экспериментальных электронно-пучковых установках. Получено удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных.

6. Обнаружено значительное влияние магнитного поля на картину распространения потока электронов несмотря на то, что значение параметра для экспериментальных установок составляло в максимуме ~ 0.1. Расчетными методами показано влияние магнитного поля на распространение потока электронов в газе вплоть до значений Данное соотношение объясняется высокой энергией рассеивающихся электронов и, следовательно, малыми углами рассеяния в большинстве соударений.

7. Полученные результаты могут быть использованы при создании и оптимизации различных электронно-плазменных установок реализующих такие вневакуумные электронно-пучковые технологии как упрочнение материалов, сварка, очистка газов от вредных примесей, создание тонкопленочных покрытий и другие.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ, ГДЕ ОТРАЖЕНО ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Горшков О.А., Ильин А.А., Ловцов А.С., Ризаханов Р.Н. Установка для вывода концентрированного электронного пучка в плотную газовую среду, ПТЭ, 2002, №2, с. 162-163.

2. Горшков ОА., Ильин А.А., Ловцов А.С., Ризаханов Р.Н. Установка для изучения электронно-лучевой очистки отходящих газов от вредных примесей с применением непрерывных электронных пучков, I Всероссийская конференция (с приглашением специалистов стран СНГ) «Прикладные аспекты химии высоких энергий». Тезисы докладов. РХТУ им. Менделеева, 2001, с. 13-24.

3. Gorshkov ОА., Ilyin A.A., Lovtsov A.S., Rizakhanov R.N. Application of Concentrated Electron Beams in Extra Vacuum Technologies, 14th International Conference on High-Power Particle Beams, AIP Conference Proceedings, 2002, v. 650, p. 349-352.

4. Горшков ОА., Ильин А.А., Ловцов A.C., Ризаханов Р.Н. Установка для изучения процессов очистки промышленных газов от токсичных примесей электронными пучками, ПТЭ, 2003, №1, с. 123-125.

5. Lovtsov A.S., Abashkin V.V. Gorshkov OA., Ilyin A.A., Rizakhanov R.N. Electron-beam systems for realization ofplasma technologies, APAC 2004 Abstracts, THP-16052.

6. Lovtsov A.S., Ilyin AA. Relaxation of a concentrated electron beam in a dense gas media, APAC 2004 Abstracts, MOP-15027.

7. Abashkin V.V., Gorshkov OA., Ilyin A.A., Lovtsov A.S., Rizakhanov R.N. Multipass surface hardening of steel samples with inclined surfaces by concentrated electron beam in the air of atmosphere pressure. Journal of High Temperature Material Processes (An International Quarterly of High Technology Plasma Processes), 2004, v. 8, issue 3, pp. 427-432.

8. Ловцов А.С. Модель распространения концентрированного потока электронов в воздухе атмосферного давления. Электронный журнал «Исследовано в России», 165, стр. 1779-1787, 2004 г. http; //hurnal. ape.relarn.ru. articles/2004/165_.pdf

OS.0S- OY. CS

\ . V

22 A fIP 2005

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ С ПЛОТНЫМИ ГАЗОВЫМИ СРЕДАМИ.

1.1 Основные физические процессы, происходящие при взаимодействии потоков электронов с плотными газовыми средами.

1.1.1 Упругое рассеяние.

Однократное электрон-ядерное рассеяние.

Многократное упругое рассеяние электронов.

Кратное упругое рассеяние электронов.

1.1.2 Неупругие соударения.

Ионизационные потери.

Тормозное излучение.

1.1.3 Основные элементарные процессы в пучковой плазме.

1.2 методы расчета взаимодействия эп с плотной средой.

1.2.1 Кинетическое уравнение переноса.

1.2.2 Метод Монте-Карло.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СЛАБОИОНИЗОВАННОГО ГАЗА С ПОТОКОМ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ.

2.1 моделирование распространения потока электр01юв в газе.

2.2 Моделирование течения газа.

2.3 Описание программы по моделированию взаимодействия высокотемпературного слабоионизованного газа с концентрированным потоком электронов.

2.4 анализ ограничений модели и погрешностей.

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УСТАНОВОК.

3.1 электронно-пучковые установки м-1 и м-2.

3.2 описание зонда высокоэнергетичных электронов.

3.3 описание методики визуальных наблюдений.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

4.1 описание расчетной области и граничных условий.

4.2 Расчет пространственного распределения энерговыделения потока электронов в газе.

4.3 Расчет пространственного распределения плотности тока первичных электронов.

4.4 Радиационное поле плазменного образования, возникающего при взаимодействии плотного газа и потока электронов. оценки и сравнение с экспериментом.

4.6 оценка состава пучковой плазмы воздуха.

ВЫВОДЫ.

Электрофизические установки, в которых используются потоки электронов большой мощности (более 1 кВт), применяются в различных областях науки и отраслях промышленности. Использование установок с выводом электронного пучка в плотную газовую среду (в том числе, в воздушную атмосферу) позволяет существенно повысить производительность и технологичность таких электроннолучевых технологий как поверхностное упрочнение, сварка, резка металлов и другие. Кроме того, открываются новые возможности по использованию подобных установок в качестве активаторов плазмохимических процессов: газоочистка дымовых газов от примесей оксидов азота и серы, осаждение тонких пленок из газовой фазы, например, для нужд солнечной энергетики.

Существуют два способа для вывода потока электронов в плотный газ: фольговый вывод и вывод с помощью СДО. Первый способ отличается простотой реализации, однако и системы с использованием дифференциальной откачки обладают рядом серьезных преимуществ, к которым относятся:

• возможность вывода потоков электронов с низкой начальной энергией (несколько десятков кэВ), что существенно снижает уровень радиации;

• возможность вывода потоков с большой плотностью мощности, что особенно важно в задачах поверхностного упрочнения и резки металлов;

• возможность создания установок большой мощности (к настоящему времени экспериментально опробована установка мощностью 500 кВт);

• отсутствие дорогостоящих расходных материалов (фольги).

Перечисленные выше преимущества обуславливают перспективы развития технологических установок с выводом потока электронов с помощью СДО.

Использование подобных систем при поверхностном упрочнении материалов обеспечивает следующие преимущества по сравнению с лазерным и вакуумным электронно-пучковым способами упрочнения:

• высокая скорость обработки, составляющая до 10 см /с и позволяющая создать высокопроизводительные промышленные линии;

• возможность обработки неподготовленных поверхностей. Отсутствие необходимости проводить предварительные операции (такие как обезгаживание, обезвоживание поверхности и т.д.);

• компактность оборудования при высоком к.п.д. и низких капитальных затратах на единицу мощности.

Использование электронно-лучевых установок с СДО в области очистки дымовых газов от оксидов азота и серы позволяет достичь высоких степеней очистки (до 80%) при отсутствии необходимости в использовании дорогих катализаторов и получением на выходе из химического реактора соединений азота, которые могут быть в дальнейшем использованы в качестве удобрений.

При создании электронно-лучевых технологических установок часто возникают задачи, связанные с расчетом различных узлов и агрегатов. Это предполагает знание таких характеристик, как распределение тепловых и газовых потоков в системе, знание функции распределения электронов по энергиям и концентраций различных химических соединений. Необходимой составной частью подобных расчетов является моделирование динамики высокотемпературного газа под воздействием концентрированного потока электронов. Во многих случаях влияние параметров высокотемпературного газа и концентрированного потока электронов является взаимным и требует решения самосогласованной задачи. Достоверное моделирование данного взаимодействия позволит экономить значительные материальные и временные ресурсы при разработке, создании, отработке и дальнейшей модернизации электронно-лучевых установок. При этом большой интерес представляют технологические установки мощностью до 10 кВт и с ускоряющим напряжением порядка 100 кВ с выводом пучка в воздушную атмосферу, поскольку они позволяют решать широкий круг прикладных задач.

При этом большой интерес представляют технологические установки мощностью до 10 кВт и с ускоряющим напряжением порядка 100 кВ с выводом пучка в воздушную атмосферу, поскольку они позволяют решать широкий круг прикладных задач. Ранее рассматривались задачи распространения мощных потоков электронов в разреженных средах, либо маломощных потоков в плотных газовых средах без учета нагрева. В работах, посвященных решению самосогласованной задачи о нагреве газа потоком электронов, в качестве основного механизма переноса тепла рассматривалось излучение. Однако в диапазоне мощностей до 10 кВт, представляющем интерес для технологических установок, основным механизмом теплообмена является перенос тепла с помощью потока газа.

Исходя из вышесказанного, можно сформулировать цели настоящей работы:

1. Создание математической модели, описывающей динамику высокотемпературного газа с концентрированным потоком электронов при давлении газа порядка атмосферного, начальной энергии электронного потока до 500 кэВ, и мощности до 10 кВт.

2. Создание численного алгоритма и написание компьютерного программного комплекса, позволяющего моделировать взаимное влияние параметров газа и концентрированного электронного потока в осесимметричном случае.

3. Проведение расчетов по созданной модели, получение зависимостей взаимного влияния течения высокотемпературного газа и концентрированного потока электронов и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна:

В результате проведенной работы изучено явление взаимного влияния течения высокотемпературного газа и распространения концентрированного потока электронов. Создана математическая модель, учитывающая нагрев газа потоком быстрых электронов, а также вынос энергии из объема с помощью течения газа. Энерговклад потока быстрых электронов в газ рассчитывается с помощью метода Монте-Карло. Помимо этого учитывается влияние магнитных полей на траектории быстрых электронов, что особенно важно для электронно-лучевых установок с СДО, поскольку наличие сильных магнитных полей является характерной особенностью подобных систем.

Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий моделировать динамику высокотемпературного газа с концентрированным потоком электронов.

В результате расчетов по данной модели получены зависимости взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления. Получены распределения параметров газа, в том числе температуры и плотности, энерговклада потока электронов в газ, плотности тока высокоэнергетичных электронов и деградации полного тока пучка вдоль оси инжекции. На основе полученных данных сделаны оценки степени ионизации газа и состава электронно-пучковой плазмы.

Проведены экспериментальные исследования пространственного распределения потока электронов в покоящемся воздухе. На основе полученных данных выполнено сравнение результатов расчетов и экспериментов.

Практическая ценность:

Создан и опробован программный комплекс необходимый при проектировании, создании и модернизации электронно-пучковых установок. Использование данного комплекса позволяет существенно сократить затраты материальных и временных ресурсов.

На защиту выносятся:

1. Модель, описывающая взаимное влияние динамики высокотемпературного слабоионизованного газа и мощного потока электронов (с начальной энергией до 500 кэВ и мощностью до 10 кВт) с учетом нагрева газа электронами.

2. Программный комплекс, позволяющий моделировать взаимодействие высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с приведенными выше параметрами.

3. Зависимости взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления, полученные в результате расчетов по данной модели.

Структура диссертации:

Диссертационная работа (95 страниц) состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. В работе приводится 53 рисунка, список литературы содержит 73 наименования.

Выводы

1. Впервые разработана комплексная модель, позволяющая учитывать взаимное влияние динамики высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с энергией до 500 кэВ.

2. На основе данной модели разработан численный алгоритм и создан комплекс компьютерных программ, позволяющий производить расчет взаимодействия высокотемпературного слабоионизованного газа и концентрированного потока электронов с энергией до 500 кэВ в осесимметричной геометрии и при произвольных граничных условиях.

3. Проведены расчеты взаимодействия потока электронов с энергией 50-100 кэВ и мощностью до 10 кВт с воздухом атмосферного давления. Получены распределения энерговклада потока электронов в газ, плотности тока высокоэнергетичных электронов, температуры газа и деградации полного тока пучка вдоль оси инжекции. На основе полученных данных сделаны оценки степени ионизации газа и состава электронно-пучковой плазмы.

4. Проведены зондовые измерения распределения плотности потока высокоэнергетичных электронов в покоящемся воздухе при начальной энергии электронов 90 кэВ и токах 10, 14.5 мА.

5. Произведено сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными результатами, полученными с помощью зондовых измерений и визуального наблюдения на экспериментальных электронно-пучковых установках. Получено удовлетворительное согласие расчетных и экспериментальных данных.

6. Обнаружено значительное влияние магнитного поля на картину распространения потока электронов несмотря на то, что значение параметра а>1Л>соуд для экспериментальных установок составляло в максимуме ~ 0.1. Расчетными методами показано влияние магнитного поля на распространение потока электронов в газе вплоть до значений соь/осоуд~0.01. Данное соотношение объясняется высокой энергией рассеивающихся электронов и, следовательно, малыми углами рассеяния в большинстве соударений.

Полученные результаты могут быть использованы при создании и оптимизации различных электронно-плазменных установок реализующих такие вневакуумные электронно-пучковые технологии как упрочнение материалов, сварка, очистка газов от вредных примесей, создание тонкопленочных покрытий и другие.

1. Васильев М.Н. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук М., 1998 г.

2. Бычков BJL, Васильев М.Н., Коротеев А.С. Электронно-пучковая плазма. Генерация, свойства, применение. М., Издательство МГОУ, 1993 г.

3. Шумахер Б. Законы проникновения электронов в вещество. В кн. Электронно- и ионно-лучевая технология. Тр. 1-ой Межд. конф. по теории и технологии обработки электронными и ионными пучками. Науч. ред. Ольшанский Н.А. М.: Металлургия, 1968. С. 7-43.

4. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.М., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата, "Наука", 1972.

5. McKinley W.A., Feshbach Н. Rhys. Rev., 1948, v. 74, p. 1759.

6. Баранов В.Ф. Дозиметрия электронного излучения. М.: Атомиздат, 1974.

7. Zerby C.D., Keller F.L. Electron transport theory, calculations and experiments. Nucl. Sci. Eng., 1967, v. 27, N2, p. 190.

8. Dogget J.A., Spencer L.V. Elastic scattering of electrons and positrons by point nuclei. Phys. Rev., 1956, v. 103, p. 1597.

9. Bethe H.A. Moliere's Theory of Multiple Scattering. Phys. Rev. 1953. V.89, N6, P. 1256-1266.

10. Ю.Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.: Атомиздат, 1980.

11. Галишев B.C. Метод модифицированных сферических гармоник в теории многократного рассеяния частиц. М.: Атомиздат, 1980.

12. Бойко В.И., Евстигнеев В.В. Введение в физику взаимодействия сильноточных пучков заряженных частиц с веществом. М.: Энергоатомиздат, 1988.

13. Goudsmit G.A., Saunderson J.L. Phys. Rev., 57, 24, 1940; 58, 36, 1940.

14. Spencer L.V. Theory of electron penetration. Phys.Rev., v. 98,p. 1597,1955.

15. Nigam B.P., Sundaresan M.K., Wu T. Phys. Rev., 115, 491, 1959.

16. Прудников M.M., Коновалов В.П., Чичерин В.Г. Рассеяние тонкого пучка быстрых электронов в газе. ТВТ, 1982, т. 20, N 4,с. 775.

17. Grizinski M., Phys. Rev., 1965, 138 A, p. 336.

18. Росси Б. Частицы больших энергий. M., 1955.

19. Остроухое А.А., Находкин Н.Г. Приближенное аналитическое выражение для пробега частиц, тормозящихся по закону Бете. Радиотехника и Электроника, 1965, №3.

20. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М., Атомиздат, 1974.

21. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. М., Энергоиздат, 1982.

22. Мак-Ивен М., Филипс JI. Химия атмосферы. М. Мир, 1978

23. Nishimura К., Suzuki N. Analysis of NO Oxidation and Decomposition in Dry and Moist N0-02-N2 Mixtures by Computer Simulation. J. Nucl .Sci. Tachnol., 1981, V. 18, N 11, pp. 878-886.

24. Кольчужкин A.M., Учайкин B.B. Ведение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

25. Kessaris N. Penetration of High-Energy Electron Beams in Water. Phys. Rev. 1966, v. 145, p.164.

26. Наркевич Б.Я., Ендовицкий B.C., Константинов И.Е. Расчет дозного поля тонкого луча электронов. Атомная энергия. 1969, т.26, Вып. 5, с. 473.

27. Головин А.И. Численное решение уравнения переноса электронов в веществе. ТВТ, 2002, т. 40, №2, с. 204.

28. Головин А.И. Методы расчета распространения пучка электронов в веществе и результаты экспериментального исследования свойств создаваемой пучком плазмы. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук, М.: МФТИ, 2002.

29. Александров H.JL, Сон Э.Е. Энергетическое распределение и кинетические коэффициенты электронов в газах в электрическом поле. Химия плазмы. Вып.7, М.: Атомиздат, 1980.

30. Коновалов В.П., Сон Э.Е. Деградационные спектры электронов в газах. Химия плазмы. Вып. 14, М.:Энергоатомиздат, 1987.

31. Коновалов В.П. Деградационный спектр электронов в азоте, кислороде и воздухе. ЖТФ, т. 63, N 3.

32. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П. Распределение низкоэнергитичных электронов в пучковой плазме воздуха. Роль электрон-электронных соударений. Физика плазмы, 1993, т. 19, вып. 7.

33. Адамович В.А., Демьянов А.В., Дятко Н.А. и др. ЖТФ 1987, Т. 57, с. 937.

34. Bretagne J., Delouya G., Godart J. and Puech V. High-energy electron distribution in an electron-beam generated argon plasma. J.Phys. D: Appl. Phys., 14(1881) 1225-1239.

35. Bretagne J., Godart J. and Puech V. Low-energy electron distribution in an electron-beam generated argon plasma. J. Phys. D: Appl. Phys., 15(1982) 22052225.

36. Коновалов В.П., Скорик M.A., Сон Э.Е. Нестационарный деградационный спектр электронов в молекулярном азоте. Физика плазмы, 1992, т. 18, вып. 6.

37. Малиновский B.C., Беликов А.Е., Кузнецов О.В., Шарафутдинов Р.Г. Пространственное и энергитическое распределение вторичных электронов в электронно-пучковой плазме. Физика плазмы, 1995, Т.21, N 1.

38. Malinovsky V.S., Vasenkov A.V. Simulation of the secondary-electron distribution function by a Monte-Carlo method. Phys. Rev. E, v. 50, N 6.

39. Беспалов В.И., Рыжов B.B. Неоднородность ионизации газоразрядного промежутка электронным пучком. ЖТФ, т. 51, в. 7.

40. Vasenkov A.V. Monte Carlo simulation of electron beam plasma in a silane-argon mixture. J. Phys. D: Appl. Phys. 32(1999) 240-245.

41. Vasenkov A.V. Monte Carlo simulation of electron beam plasma in a silane-argon mixture. J. Phys. D: Appl. Phys. 32(1999) 240-245.

42. Васенков A.B., Малиновский B.C. Электронно-пучковая плазма в газе неоднородной плотности. Физика плазмы, 1995, т.21 N 12, с. 1075-1081.

43. Миронычев П.В., Бабич Л.П. Распространение электронного пучка в атмосфере на высотах 15-100 км. Численный эксперимент. ТВТ, 2000, т.38, №6

44. SoIoviev V.R., Konchakov A.M., Krivtsov V.M., Malmuth N.D. Simulation of the spatial distribution of air ionization by an electron beam. AIAA 2001-3089.

45. Алексеев Б.В., Литвинович A.C., Нестеров Г.В. Релаксация релятивистского электронного пучка в газе с учетом излучения. Доклады АН СССР, 1979, т.248, №1

46. Алексеев Б.В, Ильин А.А., Крутилина В.М., Нестеров Г.В. Физическое и математическое моделирование транспортировки пучка электронов во внешнем магнитом поле. ТВТ, 1981, т. 19, Вып.1.

47. Алексеев Б.В., Крутилина В.М., Литвинович А.С., Нестеров Г.В. Математическое моделирование релаксации мощного электронного пучка в сильном соленоидальном магнитном поле с учетом излучения. ТВТ, 1982, т.20, Вып.4.

48. Вялов Г.Н. К расчету формы моноэнергетического пучка в условиях многократного рассеяния и при наличии фокусировки, ЖТФ, 1974, т. XLIV, в. 9.

49. Артамонов А.С., Горбунов В.А. К вопросу о многократном рассеянии в электрическом и магнитном полях, ЖТФ, 1983, т. 53, в.1.

50. Marsaglia G. and Zaman A. Florida State University Report. FSU-SCRI-87-50, 1987.

51. Белоцерковский O.M, Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М., Наука, 1982 г.

52. Давыдов Ю.М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук, М.: МФТИ и ВЦ АН СССР, 1970.

53. Белоцерковский О.М, Давыдов Ю.М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов. Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ., 1971, 11, №1, с. 182-207.

54. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод «крупных частиц» для решения задач внешней аэродинамики. М.: ВЦ АН СССР, 1970, 70 с.

55. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Под ред. В.Е. Фортова. Вводный том I, 2000.

56. Ильин А.А. Экспериментальное исследование потока электронно-пучковой плазмы в плотном газе. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М. 2003.

57. Головин Ю.М., Лаппо Г.Б., Прудников М.М. Экспериментальное и теоретическое исследование излучения слабоионизованной плазмы воздуха, образованной электронным пучком.

58. Бычков B.JL, Елецкий А.В., Ущаповский В.А. Неравновесная переохлажденная пучковая плазма, Физика плазмы, т. 14, вып. 12, 1988г.

59. Matzing Н. Chemical kinetics of flue gas cleaning by electron beam. Karlsrue, 1989.

60. Бычков B.JI., Юровский В.А. Моделирование пучковой плазмы паров воды, ТВТ, 1993, т. 31, №1.

61. Macheret S.O., Shneider M.N., and Miles R.B. Modeling of air plasma generation by electron beams and high-voltage pulses, Paper AIAA 2000-2569

62. Райзер Ю.П. Физика газового разряда, М. Наука, 1987.

63. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Под ред. В.Е. Фортова. Вводный том III, 2000.

64. Горшков О.А., Ильин А.А., Ловцов А.С., Ризаханов Р.Н. Установка для вывода концентрированного электронного пучка в плотную газовую среду, ПТЭ, 2002, №2, с. 162-163.

65. Горшков О.А., Ильин А.А., Ловцов А.С., Ризаханов Р.Н. Установка для изучения процессов очистки промышленных газов от токсичных примесей электронными пучками, ПТЭ, 2003, №1, с. 123-125.

66. Lovtsov A.S., Abashkin V.V. Gorshkov O.A., Ilyin A.A., Rizakhanov R.N. Electron-beam systems for realization of plasma technologies, Asian Particle Accelerator Conference 2004.

67. Горшков O.A., Ризаханов Р.Н. Поверхностное упрочнение металлов концентрированным электронным пучком низкой энергии в воздухе атмосферного давления, Изв. АН, Энергетика, 2004, №1, с. 137-146.

68. Abashkin V.V., Gorshkov О.А., Ilyin А.А., Lovtsov A.S., Rizakhanov R.N. «Multipass Surface Hardening of Steel Samples with Inclined Surfaces by

69. Concentrated Electron Beam in the Air of Atmosphere Pressure», EMRS 2004 Spring Meeting, Strasbourg, France.

70. Иевлев B.M., Коротеев A.C. Вывод в атмосферу и исследование мощных стационарных электроныых пучков. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1981, №3, с. 3-13.

71. Бычков В.Л., Васильев М.Н., Зуев А.П. Экспериментально-теоретическое исследование свойств приповерхностной электронно-пучковой плазмы азота, ТВТ, 1994, т. 32, №3, с. 323-333.

72. Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Процессы образования и гибели заряженных частиц в азотно-кислородной плазме. Химия плазмы, вып. 14, М.: Энергоатомиздат, 1987.

73. Бычков BJL, Елецкий А.В. Пучковая плазма высокого давления. Химия плазмы, вып. 12, М.:Энергоатомиздат, 1985.