Длительная работоспособность металлических материалов и тонкостенных конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДЕНИСОВА АНАСТАСИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

ДЛИТЕЛЬНАЯ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С АГРЕССИВНОЙ

СРЕДОЙ

Специальность 01 02 04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Шбрг.

ииз158757

Санкт-Петербург ,

2007

Работа выполнена на кафедре теории упругости математико-механического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета (г Санкт-Петербург)

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Доктор физико-математических наук, профессор АРУТЮНЯН Роберт Ашотович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Доктор физико-математических наук, профессор ЛОКОЩЕНКО Александр Михайлович Доктор физико-математических наук, профессор ДАЛЬ Юрий Михайлович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Центральный научно-исследовательский институт

конструкционных материалов «ПРОМЕТЕЙ»

Защита диссертации состоится " у " 2007 г

в часов на заседании диссертационного совета Д 212 232 30 по

защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском Государственном Университете по адресу 198504, Санкт-Петербург, Университетский проспект, 28, матемагико-механический факультет

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Университета по адресу Санкт-Петербург, Университетская наб, 7/9

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 232 30 доктор физико-математических наук ЗЕГЖДА Сергей Андреевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На практике наблюдаются многочисленные разрушения различных сооружений, в частности, газо-нефтепроводов, трубопроводов, сосудов давления, в условиях воздействия механических напряжений и агрессивных сред В этих условиях в металлических материалах и тонкостенных конструкциях возникают характерные точечные дефекты (питшнги) и микротрещины Рост этих дефектов до размеров магистральной трещины и их мгновенное распространение приводит к аварийному разрушению конструкций В случае, когда при росте питтингов образуется сквозное отверстие, конструкция может не разрушаться, однако, теряет свою работоспособное гь и, практически, находится в аварийном состоянии

Во многих случаях металлические конструкции эксплуатируются в активных средах, оказывающих существенное влияние на их длительную работоспособность Типичным примером подобных сред являются так называемые коррозионные среды, в том числе морская и дистиллированная вода Известно, что отрицательное воздействие коррозионных сред увеличивается с ростом прочностных характеристик используемых металлических сплавов, чго, в конечном итоге, сводит на нет различные приемы повышения коррозионной выносливости

Несмотря на множество работ, посвященных прогнозированию влияния агрессивных сред на длительную прочность конструкционных материалов, проблема коррозионной выносливости до сих пор остается актуальной, что, прежде всего, связано с недостатком эффективных и надежных методов расчета

Кроме того, в условиях циклического нагружения существенно интенсифицируется анодное растворение, протекающее избирательно в пределах полос скольжения В случае, когда эти полосы имеют устойчивый характер, избирательность растворения резко усиливается При выяснении механизма ускоренного инициирования трещин коррозионной усталости следует принимать во внимание роль адсорбционного и водородного факторов К настоящему времени электрохимические аспекты появления адсорбционного механизма как автономного фактора при инициировании трещин практически не изучены Они нашли отражение только при исследовании распространения трещин

Тем самым, наличие коррозионной среды или провоцирует развитие механизма растрескивания или является дополнительным усугубляющим фактором Следовательно, влияние коррозионной среды на процессы инициирования и распространения трещин требует внимательного изучения

Актуальность диссертационной работы связана с необходимостью учета этих факторов при формулировке критериев длительной прочности и

оценка работоспособности металлических материалов и тонкостенных конструкций в условиях длительной эксплуатации в коррозионно-активных средах

Целью работы является формулировка критериев длительной прочности для оценки работоспособности металлических материалов и сложных технических конструкций в условиях длительной эксплуатации в коррозионно-активиой среде, что потребовало разработки математической модели роста трещин коррозионной усталости Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1 Построить математическую модель, описывающую процесс разрушения материалов, работающих под воздействием агрессивных сред Для этого необходимо сформулировать кинетическое уравнение роста коррозионных трещин,

2 Развить вероятностный подход в приложении коррозионного разрушения материалов и конструкций,

3 Построить критерий разрушения металлических материалов и элементов конструкций на основе развитого вероятностного подхода,

4 Провести сравнительный анализ теоретических результатов, согласно полученным моделям, с экспериментальными данными по длительному разрушению металлических материалов и конструкций под воздействием коррозионных сред

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые результаты

1. Предложено уравнение роста питтингов с учетом процессов микропластической деформации Показано, что это уравнение является уравнением Риккати первого порядка

2. Сформулирована система взаимосвязанных кинетических уравнений, в которых коэффициент интенсивности напряжений считается ответственным за ускорение процессов как механического, так и коррозионного разрушения

3. С учетом этих уравнений разработан вероятностный метод, основанный на гипотезе слабого звена, и сформулирован критерий разрушения металлических материалов и тонкостенных конструкций, работающих под воздействие коррозионного и циклического нагружения

4. Теоретически доказан эффект пересечения кривых усталости, экспериментально установленный Миллером Этот факт был получен при моделировании процессов циклического и коррозионного разрушения в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений с учетом воздействия коррозионной среды

Практическая и теоретическая ценность. Практическая ценность результатов работы состоит в том, что данные исследования дают возможность реальной оценки работоспособности материалов и тонкостенных конструкций в условиях длительной эксплуатации при

взаимодействии с коррозионной средой Диссертационная работа представляет интерес для научных работников, занимающихся вопросами коррозионной прочности и надежности различных металлических материалов и конструкций, а также для инженерно-технических работников, занятых проектированием, строительством и эксплуатацией в различных областях современной техники и машиностроения

Теоретическая ценность результатов работы состоит в том, что она вносит существенный вклад в теорию кинетических процессов роста коррозионных питгингов и трещин с учетом микропластической деформации и взаимосвязанных механических и химических факторов, их использование для формулировки критериев длительной коррозионной прочности

Достоверность основных научных положений. Коррозионные процессы, способствующие разрушению металлических материалов и сложных конструкций, хорошо изучены в науке и технике Результаты, полученные в диссертационной работе, базируются на достижениях в этой области науки и являются их продолжением Теоретическое описание взаимосвязанных механических, физических и химических процессов, вызывающих рост коррозионных дефектов, осуществляется методами механики деформируемого твердого тела При формулировке критериев длительной прочности используются вероятностные модели, которые успешно применяются в различных областях науки, а также при оценке надежности технических систем На защиту выносятся следующие положения:

1 Определение кинетического уравнения роста питтинга с учетом процессов неупругой деформации Формулировка критерия длительной коррозионной прочности в соответствии с предложенным кинетическим уравнением.

2 Разработка системы взаимосвязанных кинетических уравнений роста коррозионной трещины и формулировка критериев усталостной прочности, учитывающих влияние коэффициента интенсивности напряжений на механические и химические процессы в кончике трещины

3 Развитие вероятностных моделей в приложении к коррозионному разрушению Формулировка критериев усталостной прочности, согласно кинетическим уравнениям роста коррозионных микротрещин

4 Проведение сравнительного анализа теоретических результатов с опытными данными по длительной прочности металлических материалов и тонкостенных конструкций под воздействием агрессивных сред

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на секции «Строительной механики и надежности сооружений им. проф Н К Снитко» Санкт - Петербургского Дома ученых РАН (Санкт —

Петербург, 2001), на XXIX Летней школе «Актуальные проблемы механики» института Проблем машиноведения РАН (Санкт - Петербург (Репино), июнь 2001), на Международном симпозиуме «Современные проблемы прочности» (Старая Русса, октябрь 2003), на XIV Петербургских чтениях по проблемам прочности Санкт - Петербургского Дома ученых РАН (Санкт - Петербург, март 2003), а также на семинарах кафедры теории упругости Санкт — Петербургского Государственного университета под руководством академика Н Ф Морозова (июнь 1999, май 2005) Публикации. Основные результаты изложены в работах [1]-[5] Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, разбитых на разделы, заключения и списка литературы, содержащего наименований Работа изложена на 98 страницах, в том числе 71 страница текста, 19 рисунков, 15 таблиц Список литературы содержит 63 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы научного исследования, определяются цели и задачи работы, формулируются основные результаты, выносимые на защиту, отражается их научная новизна

В первой главе приводится краткий обзор современных достижений по проблеме механики коррозионного разрушения

В настоящее время существует несколько теорий коррозионного разрушения, однако общие принципы содержатся в двух основных -электрохимической и адсорбционной, анализ которых выявил ряд нерешенных проблем В частности, реальная корродирующая модель (анод — катод - электролит) не является линейной и при ее описании линейными дифференциальными уравнениями вводится следующий ряд допущений не учитываются некоторые «разрывные» явления, такие, как изменение начальной активности электролита во времени или колебаний блуждающего тока Электрохимическое растворение металла осуществляется без каких-либо «запаздываний» в случае мгновенного изменения состава (концентрации) электролита Не учитываются температурные влияния на протекание процесса коррозии, предполагается, что внутренняя энергия металла косвенно характеризуется его собственным потенциалом, а глубина коррозионной трещины пропорциональна анодному току Кроме того, пренебрегают ускорением коррозионного процесса Имеет место также недостаточное описание геометрии коррозионной трещины (кроме проникновения вглубь, коррозионная трещина может развиваться в длину) Возникает погрешность в определении неизвестных параметров для долгосрочного прогнозирования и ряд других проблем.

Наиболее подробно электрохимическая коррозия отражена в трудах В В Болотина, Г Кеше, Я М Колотыркина, Р М Лазоренко - Маневича, П А Ребиндера, Г М Флориановича, JI Я Цикермана, Е Д Щукина Адсорбционная коррозия представлена в работах Austen J М, Musuva J К, Radon J С , Rhodes D , Walker E F

Развитие теория коррозионной прочности получила в работах Ю М Даля, А М Локощенко, Г Н Никифорчина, И Г Овчинникова, О Н Романив и других

В подавляющем большинстве работ процессы разрушения под воздействием коррозионных сред описываются классическими методами механики материалов, которые сводятся к совместному рассмотрению механических процессов и коррозионных повреждений При таком подходе не представляется возможным описание многочисленных и важных практических случаев коррозионного разрушения по причине образования и распространения питтингов и микротрещин

Приведенный выше краткий анализ основных теорий, описывающих процессы, протекающих при коррозии, говорит о том, что классические, детерминированные методы не полностью описывают процесс коррозии

Вторая глава диссертационной работы посвящена разработке кинетического уравнения роста коррозионно-усталостной трещины, учитывающего взаимосвязанные механические и химические процессы

В случае неупругой деформации для описания всех этапов роста трещины, включая инкубационный, и учета влияния самой деформации в вершине трещины предла1 ается использовать следующее нелинейное дифференциальное уравнение

(1)

где I - текущая, I* - предельная длина трещины, к - константа, зависящая от напряжения и температуры, где к\ - постоянная величина, а

£н - скорость неупругой деформации

В случае установившейся ползучести, когда (1) переходит в частное уравнение Риккати

Решение исходного уравнения имеет вид

(2)

где С - произвольная постоянная, определяемая из начальных

условии

й г=о — И и

'=0 /о 2

Постоянные величины, входахдие в решение (2) определяются следующими соотношениями

2 4k' V2 4к)а'

а = а — */к\ 10 ——I /3=a + yfk\l0--

Выбор кинетического уравнения роста трещины в виде (1) основывается на следующих соображениях На практике для данной величины неупругой деформации реализуются три этапа роста трещины инкубационный, период интенсивного роста и замедление роста трещины из-за ее блокировки продуктами коррозионного разрушения С переходом на другой уровень неупругой деформации наблюдается повторение этих этапов вплоть до образования магистральной трещины

В диссертационной работе рассматривается также другие подходы к моделированию кинетического уравнения роста коррозионной трещины В качестве основного параметра, характеризующего влияние коррозионной среды на разрушение металлов, принимается зависящая от напряжения а и количества циклов N длина коррозионной трещины l(a N)

Исследование коррозионно-циклической трещиностойкости материалов сопряжено с двумя главными отличительными особенностями Первая особенность состоит в изменении напряженно-деформированного состояния в вершине коррозионной трещины в связи с ее ветвлением и затуплением (коррозионным разъеданием), а также с влиянием продуктов распада на процессы закрытия трещины Вторая особенность определения коррозионно-циклической трещиностойкости обусловлена вероятной спецификой электрохимических условий в вершине трещины, которые могут существенно отличаться от условий на поверхности испытываемого образца Таким образом, кинетика коррозионно-усталостной трещины определяется зависимостью от коэффициентов уравнения Paris — Erdogan, коэффициента интенсивности напряжений и факторов среды

"^у" = Ктях,рНВТ,Евт) ^

В основу разрабатываемой модели положен следующий принцип рост коррозионной усталостной трещины описывается с помощью системы

кинетических уравнении, учитывающих взаимосвязанные механические и химические эффекты В соответствии с этим вводится следующее уравнение

= +Kda) (3)

dN dN '

где Ф - параметр, описывающий коррозионное разрушение, К -эмпирический коэффициент С, и Щ константы материала, используемые в уравнении Pans — Eidogan

dN 1

При соответствующем выборе кинетического уравнения для параметра СО, можно описать процессы химических реакций, зависящих от коэффициента интенсивности напряжений Считаем, что коэффициент интенсивности напряжений, ЛК, изменение которого происходит по закону АК = Аа^тг I, определяет ускорение химических реакций и процессов разрушения В этом случае, как показано в работе, имеется возможность описания основных экспериментальных данных роста коррозионных трещин

da

Рассматриваются два варианта соотношений для функции —гг-

dN

da>

~dN

где kx, kz, п, (X - константы материала, и

= [*, + ¿.(AK)"] {1 - ехр(—<as¥)j , (4)

dCQ

= [k1+kl(AK)n)N\ (5)

dN

где к.), ¿j, п , (X , (3- константы материала

дополненные начальными значениями l( N = о) = 1Г1 и co(N = 0) = О В выражении (5) /с, - функция температуры, определяемая по законам химической кинетики, /? и я - постоянные

Решение системы уравнений (3) - (4) и (3) - (5) при условии Дет = const записывается, соответственно, в следующем виде

1{о, N) =/0 ехр

<?л -1)j|j (6)

l{a,N)

Рост коррозионно-усталостной трещины описывается также следующей системой уравнений

А. = С(АКУ + ^ (8)

dN V S dN W

^ = £2[l-exp(-iW)], (9)

Решение этой системы при условии А<У — сгед- = const имеет вид

1=10 ехр

ае/^{С+к2)нЛ(е- -l)]J (10)

В третьей главе разрабатывается вероятностный метод описания феноменологических процессов накопления повреждений Вероятностный подход к построению моделей накопления повреждений рассмотрен также в работах Р А Арутюняна, В В Болотина, .! Ь Во§с1апо£[", Р Когш Указанные работы посвящены изучению кумулятивного повреждения твердых тел на основе феноменологической вероятностной модели в виде вложенной цепи Маркова и пуассоновских процессов

В представленной диссертационной работе используется вероятностная модель, реализованная на основе гипотезы слабого звена, основанная на вероятностном подходе к распределению трещин по размерам и их развитию. Эта модель позволяет вычислить функцию надежности и сформулировать критерий усталостного разрушения В частности, для формулировки критерия усталостного разрушения принимается принцип масштабной инвариантности, состоящий в следующем независимо от числа трещин, кривые их распределения будут инвариантны Считается, что распределение размеров трещин является случайным, и подчиняется следующему закону Пуассона

^ —е'м

(П)

G(l) =

е-»* -е-*

Случайным является также распределение числа циклов разрушения (образование первого коррозионного отверстия)

Соотношение для надежности запишем в виде-

где ЩЫ) является интегральной функцией распределения времени появления первого события, совпадающей с двухпараметрическим распределением Вейбулла, которое носит нестационарный характер

Я(/У) = 1- ехр[-/и С(Л0] (14)

На базе модели, построенной в третьей главе, формулируется вероятностный критерий разрушения конструкции под воздействие коррозионного и циклического нагружения

Д(ЛГ) = ехр

—т

(15)

Задавая уровень надежности из формулы (15) следует

критерий усталостной прочности, выражающий величину напряжения <?0 в зависимости от числа циклов нагружения, статистических параметров распределения микротрещин, механических и химических постоянных Четвертая глава посвящена результатам численного исследования задач коррозионно-усталостного разрушения, полученных во второй главе, и сравнению полученных теоретических результатов с экспериментальными данными, представленными в литературных источниках Сформулируем критерий длительного коррозионного разрушения для тонкостенного цилиндрического сосуда с днищем, находящегося под воздействием внутреннего давления агрессивной среды Р В цилиндрической системе координат (г <р г) напряжения в стенке сосуда приближенно равны

РК РЕ

(16)

где /2 - диаметр, -£<» - толщина стенки

Принимая в качестве эффективного напряжения, к примеру, интенсивность <7, +{<ТР-<Т2) +(сг2 -Ог)г (17)

будем иметь

РК

а* = ги (18)

Внося соотношение (18) в решение (6), используя выражение (15), получим критерий длительного коррозионного разрушения для цилиндрического сосуда с днищем

Г2

р=

2 и

К

1

а

1п

А,

(19)

1

Л I т(Лг) 1

е - е"'

>Г

На рис I представлены теоретические кривые роста коррозионной

трещины согласно формуле (4 1 3) для двух уровней эффективного напряжения 12МПа и 16МПа При расчетах по этой формуле были использованы следующие величины коэффициентов 10 - Ю~бм,

75

I

ЬО

' 5,5

012346678

|д(Ч

Рис 2

Л= 3 10-3м, Л = 0,5, С = 9,32 10"17, ¿,=7,86 10"16.

На рис 2 в координатах ) — 1о(/) показаны кривые длительной

прочности, согласно формулам (4 3 4) — (4 3 5), для начального числа трещин т = 1 и 100, соответственно При вычислении величины А, в выражении (4 3 5) принимались следующие значения параметров Л = 0,05 , Я, = 0,5

Как видно из рис 2, долговечность цилиндрического сосуда понижается более чем на порядок с увеличением начального дефектного состояния

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах

1 Арутюнян Р А , Денисова А А Учет неупругой деформации в модели длительного коррозионного разрушения // Вестник СПбГУ Сер 1 Вып 3 2001 (№ 17) С 60-64

Денисовой А А принадлежит вывод кинетического уравнения роста трещины (стр 60-62, 63-64) Арутюнян Р А предчожич ввести вероятностный подход при построении модели накопления повреждений (стр 63)

2 Арутюнян Р А , Денисова А А Кинетика роста коррозионных трещин и критерий усталостного разрушения // Вестник СПбГУ Сер 1 Вып 3 2002 (№ 17) С 42-46

Арутюняну Р А принадлежит постановка задачи (стр 42, 44), Денисова А А реализовала постановку задачи, почучила критерий устаюстного разрушения и выпочнила чисченное иссчедование роста трещин при коррозионном воздействии (стр 43-46)

3 Arutyunyan R А , Demsova AAA failure criterion of metallic materials and structures due to attack of corrosive media // Advanced Problems m Mechanics'2001 Saint-Petersburg (Repino), June 21-30, 2001 P 111-113

Арутюняну P А принадлежит ибея формы кинетического уравнения повреждаемости в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений (стр 112) Денисова А А представича решение системы дифференциальных уравнений повреждаемости (стр 111, 113)

4 Арутюнян Р А, Денисова А А О роли коэффициента интенсивности напряжений в процессах роста коррозионных трещин и усталостного разрушения // Вестник СПбГУ Сер 1 Вып 2 2002 (№ 17) С 59-64 Основные результаты работы получены соискателем самостоятельно Арутюнян Р А предчожил ввести функцию повреждаемости в качестве второго слагаемого в уравнение роста трещины (стр 60)

5 Денисова А А Оценка циклической прочности тонкостенных конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Научные труды VI Международного симпозиума «Современные проблемы прочности» им В А Лихачева Т 2 Великий Новгород 2003 С 56 — 61

Подписано к печати 19 09 2007 Формат бумаги 60x84 1/ 16 Бумага офсетная Печать ризографическая Объем 1 уел п л

Тираж 100 экз Заказ № 4051 Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ с оригинал-макета заказчика 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр , 26

тел 428-40-43, 428-69-19