Долгоживущая спиновая поляризация в наноструктурах с квантовыми ямами и квантовыми точками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Санкт-Петербургский государственный университет

ДОЛГОЖИВУЩАЯ СПИНОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ В НАНОСТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ И КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИ

Специальность 01.04.10 „Физика полупроводников"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

на правах рукописи

ЧЕРБУНИН Роман Викторович

Санкт-Петербург 2010

004600832

Работа выполнена на кафедре Физики Твердого Тела физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель:

д. ф.-м. н. Игнатьев Иван Владимирович

Официальные оппоненты:

д. ф.-м. н. Жуков Евгений Алексеевич к. ф.-м, н. Кавокин Кирилл Витальевич

Ведущая организация:

Институт Физики Твердого Тела РАН, г. Черноголовка, Московская обл.

Защита состоится „22" апреля 2010 г. в 12,часов 30 мин. на заседании совета Д212.232.33 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: г. Санкт-Петербург, г. Петродворец, ул. Ульяновская д. 1, НИИ Физики им. В. А. Фока.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. Горького Санкт-Петербургского государственного университета. Автореферат разослан .,[<?" ллсфТ^у 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.232.33 д. ф.-м. н., профессор

'сзов А. В.

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Основной причиной, ограничивающей быстродействие современных вычислительных устройств является тот факт, что заряд электрона создает электрическое поле, которое обладает слишком большой энергией взаимодействия с окружением, и необходимость рассеяния которой при перемещении заряда (выделение Джоулева тепла) не дает увеличить это быстродействие.

Угловой момент электрона и связанный с ним магнитный момент создают магнитное поле, энергия которого гораздо меньше, чем энергия электрического поля. Перевод функциональной нагрузки с переноса заряда на ориентацию .магнитного момента позволил бы снизить энерговыделение и увеличить быстродействие устройств на порядки величин. В качестве примера перспективности данной идеи можно назвать наиболее близкие к практическому воплощению элементы твердотельной магнитно-туннельной памяти (Magnetic Tunnel Junction MRAM), технологию изготовления которых удалось интегрировать с технологией CMOS. В них осуществляется хранение цифровой информации за счет энергии, запасенной во взаимной ориентации магнитных моментов двух наноча-стиц, разделенных диэлектрическим барьером нанометровой ширины. На стадии фундаментальных исследований находятся такие вопросы, как создание магнитных токов в полупроводниках, не сопровождающихся электрическим током [1], управление ориентацией электронного спина при помощи поляризованного света [2] и др.

Возможность изменения ориентации магнитного момента электрона, во внешнем магнитном поле или без него, при помощи слабых сил относительно сил электростатического взаимодействия влечет за собой, однако, гораздо большую чувствительность к процессам релаксации. Ес-

ли в объемных полупроводниках механизмы спиновой релаксации электронов изучены достаточно хорошо [3 5], то их изучение в наноструктурах было одной из самых актуальных тем на протяжении тех последних лет, в течение которых велась работа над данной диссертацией [6].

Цели и задачи работы

В диссертации описаны экспериментальные исследования скорости релаксации спиновой поляризации резидентных электронов в гетерострук-турах с квантовыми ямами и квантовыми точками. Целью этих исследований был поиск структур с такими параметрами и поиск таких внешних условий, при которых скорость спиновой релаксации минимальна.

Преимуществом квантовых ям перед другими наноструктурами является высокая однородность их свойств в плоскости. Механизмы спиновой релаксации электронов в наиболее совершенных квантовых ямах связаны в основном с движением резидентных носителей в плоскости квантовой ямы. Параметрами, которые могут влиять на скорость спиновой релаксации резидентных электронов в них, являются ширина квантовой ямы, симметричность интерфейсов, степень локализации резидентных носителей и их концентрация, а также наличие встроенных электрических полей, связанных с перераспределением заряда. Такие параметры, как концентрация носителей, присущи и объемным полупроводникам, и их влияние на скорость спиновой релаксации в квантовых ямах можно предсказать заранее. Остальные параметры характерны только для квантовых ям, и их влияние на скорость спиновой релаксации не изучено. Целью данной работы было изучение этого влияния.

В квантовых точках резидентные электроны локализованы. Из литературы известно, что основным механизмом спиновой релаксации локализованных электронов при низких температурах в нулевых магнитных полях является взаимодействие с ядерными спинами, если в составе ве-

щества присутствуют изотопы с ненулевым ядерным спином. Опять же известно, что в больших продольных магнитных полях взаимодействие электронного спина с ядерными спинами разрывается, однако, усиливается взаимодействие с акустическими фононами, которое растет с ростом внешнего поля. Задачей данной работы была разработка экспериментального метода, позволяющего измерить сравнительно большое время релаксации спина ансамбля резидентных электронов в квантовых точках, и поиск оптимального значения величины продольного магнитного поля, при котором это время максимально.

Научная новизна

В данной работе применены новые экспериментальные методы оптического изучения времени жизни электронной спиновой поляризации в полупроводниковых гетероструктурах. Для изучения наиболее быстрых процессов спиновой релаксации, характерных для квантовых ям, был использован метод накачки и зондирования с измерением сигнала Кер-ровского вращения, pump-probe Kerr Rotation, позволяющий изучать в реальном времени динамику спиновой поляризации с разрешением 1 ps. Для изучения более длинных времен релаксации, характерных для квантовых точек, был разработан оригинальный поляризационный люминесцентный метод накачки и зондирования, pump-probe PL, который позволяет изучать динамику спиновой поляризации в отрицательно заряженных квантовых точках с временным разрешением 1 /is.

При помощи метода pump-probe Kerr Rotation впервые была измерена спиновая динамика в квантовых ямах GaAs/AlGaAs с очень низкой концентрацией резидентных электронов, « Ю10 сиг2. Было обнаружено большое для этих структур время разрушения когерентности ансамбля спинов резидентных электронов. Увеличения времени жизни по сравнению с результатами других исследователей удалось добиться использо-

ванием гетероструктуры высокого качества и выбором оптимальной концентрации резидентных электронов.

Принципиально новым результатом является экспериментально обнаруженное в квантовых точках замедление скорости накачки ядерной спиновой поляризации в небольших продольный магнитных полях. Спиновая поляризация и эффективное магнитное поле ядер детектировались по оригинальной методике, основанной на определении положения минимума степени циркулярной поляризации люминесценции как функции продольного магнитного поля. Впервые дано объяснение обнаруженного замедления, основанное на длинном времени корреляции электронно-ядерной системы. Разработана теоретическая модель, позволяющая числено рассчитать динамику ядерной спиновой поляризации во внешнем магнитном поле в условиях, когда время корреляции электронно-ядерной спиновой системы превышает период прецессии электрона в поле ядерных спиновых флуктуаций.

Положения, выносимые на защиту

1. Наибольшее время фазовой релаксации резидентных электронов в квантовых ямах СаАз/(А1,Са)Аз наблюдается при минимальной концентрации резидентных электронов. Оно достигает 10 пб при Т = 2 К.

2. В квантовых точках (1п,Са)Аз/ОаА8, приложение магнитного поля, параллельного спиновой ориентации, величиной порядка 1 Т, приводит к увеличению времени электронной спиновой релаксации почти на шесть десятичных порядков, от 1 пэ до 1 тэ. Частично это увеличение может быть объяснено подавлением внешним полем взаимодействия электронного спина с полями ядерных спиновых флуктуаций.

3. В отрицательно заряженных квантовых точках (1п,Са)Аз/СаА8 экспериментально наблюдаемое время релаксации ядерной спиновой ориентации составляет единицы миллисекунд, что на три порядка меньше

значений, опубликованных для нейтральных квантовых точек и объемных материалов.

4. Скорость передачи углового момента от электронов к ядерным спинам в отрицательно заряженных квантовых точках (In,Ga)As/ GaAs уменьшается, когда поле динамической ядерной поляризации превышает поле ядерных спиновых флуктуаций. Это обусловлено большим временем фазовой релаксации электронного спина.

5. Стабилизация электронного спина полем динамической ядерной поляризации, которая возникает при сильной оптической накачке, приводит к увеличению времени релаксации последней на два порядка величины, от 1 ms до 0.1 s.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 10-ти отечественных и международных конференциях, в том числе докладывались лично автором на следующих конференциях: Международный симпозиум «Наноструктуры: физика и технология» NANO 2006 (устный доклад), 2007 (стендовый доклад), 2008 (устный долад); Девятая конференция «Арсе-нид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (GaAs-2006), Томск, 3-5 октября 2006 (устный доклад); 5th International School and Conference on Spintronics and Quantum Information Technology, 7-11 July 2009, Cracow, Poland (стендовый доклад).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты работы отражены в пяти публикациях в отечественных и зарубежных изданиях и в семи трудах конференций.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, и списка цитируемой литературы. Список литературы содержит 46 наименования. Объем диссертации составляет 115 страниц, в том числе 33 рисунка.

2. Основное содержание работы

В диссертации приведены результаты оригинальных экспериментальных исследований спиновой релаксации в структурах с GaAs/(Al,Ga)As квантовыми ямами, и (In,Ga)As/GaAs квантовыми точками, содержащими избыточные электроны. Создание и изучение спиновой поляризации осуществлялось при помощи оптических поляризационных методов. Поскольку основным взаимодействием, определяющим динамику спина электрона в квантовых точках, является взаимодействие с ядрами [7], в диссертации рассмотрено много вопросов, касающихся возникновения динамической ядерной поляризации под действием оптической накачки,

В первой главе диссертации сделан обзор литературы по теме динамической спиновой поляризации электронов и ядер в наноструктурах. Подробно разобраны механизмы оптической ориентации спинов носителей в наноструктурах и известные механизмы спиновой релаксации электронов и ядер. Приведены известные на сегодняшний день экспериментальные данные, касающиеся времен спиновой релаксации в реальных структурах. Сформулированы цели и задачи диссертации.

Используемые автором экспериментальные методики описаны в главе 2. Для определения времени жизни электронной спиновой поляризации в квантовых точках, имеющего порядок долей миллисекунды, автором была разработана поляризационная люминесцентная методика накачки и зондирования (люминесцентный pump-probe). Она позволила измерить кривые распада во времени электронной спиновой поляризации, созданной в результате накачки циркулярно поляризованным светом, и определить ее характерное время жизни, не прибегая для этого к косвенным методам, таким как измерение и анализ кривых Ханле.

В квантовых ямах время жизни электронной спиновой поляризации определялось при помощи современного поляризационного pump-

probe метода с детектированием сигнала спиновой поляризации по повороту плоскости поляризации отраженного пробного импульса (Керров-ское вращение).

" о+ возбуждение ! W/cm2

-150 -100 -50 0 50 100 Магнитное поле (тТ}

________________L-

8Bn £-------- F

I

7' ßN

■ а -/ (b)

' , , ,

10

15

Плотность мощности (W/cm )

Рис. 1. (а) Провал в зависимости степени отрицательной циркулярной поляризации люминесценции от продольного магнитного поля при различных мощностях оптической накачки 1ехс. (Ь) Величина эффективного ядерного поля и его разброса.

Спиновая поляризация ядер в квантовых точках детектировалась нами по оригинальной методике, основанной на определении положения минимума в зависимости степени циркулярной поляризации люминесценции от продольного магнитного поля (рис. 1). Динамика ядерного поля при медленной модуляции поляризации накачки определялась по сдвигу провала в зависимости от времени задержки после переключения поляризации. Для этого в pump-probe методику была добавлена возможность делать «снимки» зависимости по магнитному полю для заданной задержки после переключения поляризации накачки.

Третья глава диссертации посвящена изучению времени распада неравновесного спина в квантовых ямах GaAs/(Al,Ga)As и квантовых точках (In,Ga)As/GaAs при низких температурах. В квантовых ямах изучалась зависимость скорости спиновой релаксации от концентрации резидентных электронов (рис. 2). Последняя изменялась путем приложения электрического поля к образцу либо засветкой выше барьера [А1,А2,А6].

jl/liyW

UM

Рис. 2. Сигнал Керрорвского вращения от квантовой ямы СаАБ/(А1,Оа)Аз в поперечном магнитном поле В = 1 Т, измеренный при различных напряжениях на образце. На вставке показана зависимость времени затухания сигнала от напряжения.

2 а

Time fns)

Было установлено, что при оптимальных условиях время когерентности электронного спина в квантовой яме достигает 10 пэ. Сама электронная концентрация оказывается при этом настолько низкой, что ее измерение обычными методами не представляется возможным.

Анализ экспериментальных данных позволил заключить, что при низкой температуре фазовая релаксация электронного спина в квантовой яме обусловлена преимущественно взаимодействием с локальными флуктуациями ядерного поля, появляющимися в результате частичной локализации электронов на неоднородностях состава барьеров.

0.08- ф » 0.1 Т Р=10 Hw

В 0.1 Т Period 1Q тая

SI • • 0.5 Т Pump о+ 40 pi '

0.CS- • Probe »+1 -

• е

0.04- Й . в -

Ё • • • ffi • '

0.02- $

н И ÎS • © (В

® ®

0 СО-

0 2 4 в 1 10

Time, ms

Рис. 3. Зависимость величины отрицательной циркулярной поляризации люминесценции, измеренной в течение действия импульса probe, от времени задержки после действия импульса pump в продольном магнитном поле 0.1 и 0.5 Т.

В квантовых точках интерес представляет продольная спиновая поляризация электронов, поскольку, в больших магнитных полях время релаксации электронного спина при низких температурах может достигать миллисекунд [9]. Нами впервые был предложен оптический метод изучения времени продольной спиновой релаксации электронов, не требующий больших внешних полей и пригодный для изучения ансамбля квантовых точек, основанный на эффекте отрицательной циркулярной поляризации люминесценции [АН]. Было показано, что приложение продольного магнитного поля порядка 50 тТ, т.е. всего в несколько раз превышающего разброс полей ядерных спиновых флуктуаций, увеличивает время жизни электронной спиновой поляризации на пять порядков [А7]. Проведенные нами эксперименты в различных продольных полях показали (рис. 3), что при дальнейшем увеличении продольного магнитного поля от 50 тТ до 200 тТ время релаксации увеличивается еще на порядок, после чего остается постоянным и равным 1 пи вплоть до поля порядка 1 Т. Открытым вопросом остается, какой механизм определяет' данное время релаксации.

В четвертой главе диссертации описаны исследования динамики ядерного поля в квантовых точках при оптической накачке поляризованным светом [А4]. Нами впервые была измерена динамика нарастания ядерного поля в небольших продольных магнитных полях в ансамбле квантовых точек, а также скорость его релаксации (рис. 4).

В результате анализа динамики нарастания ядерного поля удалось установить, что скорость, с которой происходит поляризация ядерной системы, зависит от соотношения продольной компоненты магнитного поля, определяемой как сумма внешнего поля и поля динамической ядерной поляризации, и поперечной компоненты магнитного поля, создаваемой ядерными спиновыми флуктуациями. Когда продольное поле много больше поперечного, передачи момента в ядерную систему не происходит

-2-1 0 12 3 4 5 Время (т5)

Рис. 4. (а) Зависимость степени циркулярной поляризации люминесценции от продольного магнитного поля в различные моменты после переключения поляризации I накачки. (Ь) Величина ядерного поля как функция времени, прошедшего с момента

|

переключения поляризации накачки, (с) Протокол оптического возбуждения.

(как не происходит и релаксации электронного спина за счет взаимодействия с ядерной системой).

Независимые измерения времени релаксации ядерного поля при от- '■

I

сутствии постоянной оптической накачки электронного спина показали неожиданно большую скорость релаксации ядерного поля. Столь короткое время релаксации ядерной спиновой поляризации, порядка двух миллисекунд, наблюдалось ранее только в квантовых точках, помещенных в р — г — 7г структуру, когда приложенным напряжением в них инжектировались резидентные электроны [8].

Для описания временного поведения динамической ядерной поляризации, нами предложена феноменологическая модель, позволяющая числено рассчитать поведение ядерного поля в условиях оптической накачки. В модели учитывались все обнаруженные свойства электронно-ядерной спиновой системы, а именно: малость скорости релаксации элек-

тронного спина; подавление взаимодействия электронного спина с ядерной системой приложением внешнего магнитного поля (поскольку увеличивается его время релаксации); сопоставимость времени релаксации ядерной системы с периодом модуляции поляризации накачки.

Пятая глава диссертации посвящена исследованию динамики связанной электронно-ядерной системы в нулевых полях в условиях сильной оптической накачки |АЗ,А4,А8]. В главе 3 нами было показано, что приложение сильного внешнего магнитного поля увеличивает время релаксации электронной спиновой поляризации на несколько порядков. С другой стороны, разумно предположить, что роль внешнего магнитного поля, величиной В » В{ может исполнять поле динамической ядерной поляризации, возникающей при сильной оптической ггакалке. Тогда, как известно, время релаксации электронного спина должно увеличиться до миллисекунд, поскольку будет подавлено взаимодействие электронного спина с полями ядерных флуктуаций.

Рис. 5. (а) Зависимость NCP от длительности импульса для постоянной (со) и переменной (cross) поляризации накачки, (b) NCP как функция длительности темного промежутка. (с) Зависимость скорости затухания ANCР от длительности импульса накачки.

В продольных магнитных полях, порядка поля ядерных спиновых флуктуаций, наблюдаемая нами скорость спиновой релаксации ядерной

системы составляет миллисекунды. Полученная нами зависимость отрицательной циркулярной поляризации от внешнего магнитного поля, в совсем маленьких продольных магнитных полях, порядка миллитесла, указывает на то, что время релаксации ядерной поляризации еще много короче. Причиной такого ускорения ядерной релаксации является, по-видимому, диполь-дипольное взаимодействие ядер. Наличие в квантовой точке поляризованного электрона, в свою очередь, должно привести к подавлению быстрой диполь-дипольной релаксации за счет создаваемого им поля Найта.

На рисунке 5(c) продемонстрирована наблюдаемая нами зависимость времени релаксации электронно-ядерной спиновой системы от длительности импульса оптической накачки. Измеряемой величиной, характеризующей в данном случае уровень поляризации электронно-ядерной системы, является степень отрицательной циркулярной поляризации люминесценции при модулированном по поляризации оптическом возбуждении (см. вставку рис. 5), Из рисунка видно, что даже при нулевом внешнем поле электронно-ядерная спиновая система в отрицательно заряженной квантовой точке может сохранить память об ее оптической ориентации, включая направление ориентации, на временных масштабах на два порядка превышающих обнаруженные нами ранее миллисекунд-ные времена продольной ядерной и электронной релаксации, если на те же два порядка увеличить мощность оптической накачки.

Основные работы, включенные в диссертацию

[Al] R. V. Cherbimin, Yu. К. Dolgikh, S. A. Eliseev, Yu. P. Efmov, I. Ya. Gerlovin, 1. V. Ignatiev, V, V. Ovsyankin, V. V. Petrov, В. V. Stroganov, E. V. Ubyivovk. Proc. of the 12th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", pp. 326-327. (2004) [A2] R.V. Cherbunin, I.A. Yugova, I.V. Ignatiev, I.Ya. Gerlovin, A. Greilich, M. Syperek, L, Fokina, D. R. Yakovlev, Yu. P. Efimov, S. A. Eliseev, and M. Bayer. Proc. of the 14th

Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", pp. 31-32. (2006)

[A3) R. Oulton, R. V. Cherbunin, A. Greilich, I. V. Ignatiev, D. R. Yakovlev, and M.

Bayer. Proc. of the 14th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", pp. 129-130

(2006).

[A4] R. Oulton, S. Yu. Verbin, T. Auer, R. V. Cherbunin, A. Greilich, D. R. Yakovlev, M. Bayer, D. Reuter, and A. Wieck, Phys. Stat. Sol. (b) 243, No. 15, 3922-3927 (2006). [Л5] P. В. Чербуниц, И. А. Югова, И. В. Игнатьев, И. Я. Герловин, А. Гряйлих, Д. Р. Яковлев, Ю. П. Ефимов, С. А. Елисеев, Ю. К. Долгих, Ю. П. Ефимов, В. В. Овсянкин и М. Байер. Материалы девятой конференции «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (GaAs-2006), стр. 329-332. (2006). [A6j I. Ya. Gerlovin, Yu.P.Efimov, Yu. K. Dolgikh, S.A.Eliseev, V. V. Ovsyankin, V.V. Petrov, R. V. Cherbunin, I. V. Ignatiev, I. A. Yugova, L. V. Fokina, A. Greilich, D. R. Yakovlev, and M.Bayer, Phys. Rev. В 75, 115330 (2007).

[А7] R. V. Cherbunin, I. V. Ignatiev, D. R. Yakovlev, and M. Bayer. Proc. of the 15th Internat. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", pp. 18-19.(2007) [A8] R. Oulton, A. Greilich, S. Yu. Verbin, R. V. Cherbunin, T. Auer, D. R. Yakovlev, M. Bayer, I. A. Merkulov, V. Stavarache, D. Reuter, and A. D. Wieck, Phys. Rev. Lett. 98, 107401 (2007).

[A9] S.Yu. Verbin, R.V. Cherbunin, T. Auer, D.R. Yakovlev, M. Bayer, D. Reuter, A.D. Wieck, I.Ya. Gerlovin and I.V. Ignatiev. Proc.of the 16th Internat. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", pp.213-214. (2008).

[A10] R. V. Cherbunin, S. Yu. Verbin, T. Auer, D. R. Yakovlev, A. D. Wieck, I. Ya. Gerlovin, I. V. Ignatiev, D. V. Vishnevsky, and M. Bayer, Phys. Rev. В 80, 035326 (2009). [All] И. В. Игнатьев, С. Ю. Вербин, И. Я. Герловин, Р. В. Чербушш, Y. Masumoto, Оптика и спектроскопия, том 106, No. 3, стр. 425 - 439 (2009). [А12] S. Yu. Verbin, R. V. Cherbunin, I. Ya. Gerlovin, I. V. Ignatiev, D. V. Vishnevsky, D. Reuter, A. D. Wieck, D. R. Yakovlev, and M. Bayer. Proc. of the 17th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology," pp. 316-317 (2009)

Литература

[1] S. М. Frolov, A. Venkatesan, W. Yu, and J. A. Folk, Phys. Rev. Letters 102, 116802 (2009).

[2] A. Greilich, S. E. Economou, S. Spatzek, D. R. Yakovlev, D. Reuter, A. D. Wieck, T. L. Reinecke amd M. Bayer, Nature Physics 5, 262 (2009),

[3] Оптическая ориентация. Под ред. Б. П. Захарчени и Ф. Майера, "Наука", Л. 1989, 408 стр.

[4] R. I. Dzhioev, К. V. Kavokin, V. L. Korenev, М. V. Lazarev, В. Ya. Meltser, М. N. Stepanova, В. P. Zakharchenya, D. Gammon, and D. S. Katzer, Phys. Rev. В 66, 245204 (2002).

[5] Semiconductor Spintronics and Quantum Computation, Eds. D. D. Awschalom, D. Loss, N. Samarth, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2002).

[6] Spin Physics in Semiconductors, Ed. M. I. Dyakonov, Springer series in solid-state sciences 157, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2008).

[7] D. Gammon, Al. L. Efros, T. A. Kennedy, M. Rosen, D. S. Katzer, D. Park, S. W. Brown, V. L. Korenev, and I. A. Merkulov, Phys. Rev. Lett. 86, 5176 (2001).

[8] P. Maletinsky, A. Badolato, and A. Imamoglu, Phys. Rev. Lett. 99, 056804 (2007).

[9] M. Kroutvar, Y. Ducommun, D. Heiss, M. Bichler, D. Schuh, G. Abstreiter, J. J. Finley, Nature 432, 81 (2004).

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 16.03.10 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л.1. Тираж 100 экз., Заказ № 1043/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

Введение

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи

1.1. Оптическая ориентация резидентных электронов

1.2. Эффект отрицательной циркулярной поляризации люминесценции

1.3. Механизмы релаксации электронного спина в наноструктурах

1.4. Поведение ядерной спиновой системы в условиях оптической накачки спина электрона.

1.5. Цели и задачи работы.

Глава 2. Экспериментальные методы.

2.1. Методика Керровского вращения

2.2. Поляризационный люминесцентный метод pump-probe

Глава 3. Спиновая динамика электронов в наноструктурах

3.1. Динамика спиновой когерентности в GaAs-квантовых ямах

3.2. Продольная ралаксация электропого спина в квантовых точках (In,Ga)As/GaAs.

Глава 4. Динамика ядерной спиновой поляризации в ансамбле квантовых точек (In,Ga)As/GaAs

4.1. Динамическая ядерная поляризация при постоянной поляризации накачки

4.2. Кинетические эксперименты

4.3. Модель ориентации ядерных спинов.

4.4. Обсуждение

5.2. Экспериментальное исследование времени затухания электронно-ядерной спиновой системы при сильной оптической накачке 100

5.3. Обсуждения .106

5.4. Заключение .108

Положения, выносимые на защиту .108

Список публикаций по теме диссертации .110

Литература .112

Введение

Полупроводниковые гетероструктуры, исследование которых проводилось в данной работе, представляют собой соединения двух и более полупроводников, у которых в процессе роста на границе сохраняется порядок кристаллической решетки. Наличие материалов с разной шириной запрещенной зоны позволяет, в отличие от простого легирования, создавать монокристаллические структуры с заданным профилем одновременно как зоны проводимости, так и валентной зоны. Такие структуры обладают отличительными оптическими и электрическими свойствами, позволяющими проектировать на их основе оптоэлектронные приборы с уникальными характеристиками, от полупроводниковых лазеров с низким порогом генерации до оптических процессоров. Активное обсуждение возможностей создания приборов, использующих спипы носителей, а не только их заряды, стимулировало интерес к изучению спиновых свойств гетероструктур [1, 2].

До недавнего времени основное внимание исследователей спиновой динамики полупроводников уделялось процессу релаксации населенностей спиновых подуровней. Этот процесс, происходящий за счет обмена энергией с фононами или другими динамическими системами, принято характеризовать временем Т\. В полупроводниках это время может быть достаточно большим. Из исследованных к настоящему времени полупроводниковых структур наибольшие значения величины Т\ были зафиксированы в гете-роструктурах с квантовыми точками, в которых времена релаксации электронного спина могут достигать единиц миллисекунд [3, 4]. Субмикросе-кундные и микросекундные времена спиновой ориентации зафиксированы в толстых эпитаксиальных слоях n-легированного GaAs [5, 6]. Возможным применением систем с большим временем продольной релаксации являются устройства хранения цифровой информации.

Ориентация электронного спина в полупроводниках может быть использована не только для хранения информации (спиновая память), но и для реализации квантовых вычислений [7]. Спин, помещенный в магнитное поле, представляет собой двухуровневую систему, которую можно рассматривать как квантовую логическую ячейку (q-bit) [8]. Носителем информации в такой ячейке является фаза волновой функции, характеризующая проекцию спина на направление наблюдения, параллельное направлению магнитного поля. Согласно выводам работы [8], спиновая система, пригодная для квантовых вычислений, должна обладать малой скоростью фазовой релаксации, чтобы за время сохранения спиновой когерентности можно было осуществить порядка 104 элементарных операций. С этой точки зрения актуальным является вопрос о времени жизни и механизмах разрушения спиновой когерентности в реальных системах.

Традиционными методами исследования процессов релаксации в спиновых системах являются методы электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), в которых осуществляется резонансное взаимодействие СВЧ излучения со спиновыми состояниями, расщепленными внешним магнитным полем. Для изучения фазовой релаксации методами ЭПР исследуется затухание сигнала спинового эхо.

Методом спинового эхо было, в частности, измерено время необратимой фазовой релаксации спинов электронов, связанных на донорах, в кристаллах кремния [9, 10]. Тем не менее, для тонкослойных полупроводниковых наноструктур, обладающих крайне малым объемом поглощения СВЧ-излучения, ЭПР методы оказываются малоэффективными. Существенно более перспективными для изучения спиновой динамики здесь являются оптические поляризационные методы создания и детектирования неравновесной спиновой поляризации [11-13], либо электрические методы, основанпые на спин-зависимом туннелировании через потенциальный барьер [14]. Электрические методы инжекции неравновесного спина при этом позволяют надеяться на большое количество прикладных результатов. В частности, после того, как удалось достичь эффективной спиновой инжекции при протекании тока через контакт "магнитный металл - магнитный диэлектрик", стало активно развиваться направление магнитно-туннельной памяти (MTJ-MRAM). В ней хранение информации происходит в металлических магнитных наночастицах, а считывание осуществляется на основе спин-зависимого туннелирования через диэлектрический барьер. Такие элементы спиновой памяти, по оценкам, могут превзойти flash-память по быстродействию и плотности хранения информации, достигшей сегодня своего предела.

Оптические методы исследования спиновой поляризации в наноструктурах обладают наибольшей эффективностью с точки зрения создаваемой величины неравновесного спина. Кроме того, оптические эксперименты характеризуются высоким временным разрешением, и это позволяет непосредственно регистрировать форму спиновых осцилляций, а не только затухание во времени спиновой когерентности, как в экспериментах по спиновому эхо. Отмеченные достоинства оптических методов дают возможность путем детального изучения спиновой динамики полупроводниковых наноструктур не только определить время существования спиновой поляризации в исследуемых системах, но и выявить доминирующие механизмы энергетической и фазовой релаксации спиновых состояний в наноструктурах.

Данная работа посвящена изучению динамики неравновесного спина носителей и неравновесной ядерной спиновой поляризации в гетерострукту-рах с квантовыми ямами и квантовыми точками. Имея характеристические размеры, лежащие в панометровой области, гетероструктуры с квантовыми ямами и квантовыми точками обладают рядом качественных отличий по сравнению с объёмными гетероструктурами. В квантовых ямах, использование методики удаленного легирования позволяет создать свободный электронный очень газ низкой плотности. Известно, что в объемных полупроводниках при низких температурах основным механизмом спиновой релаксации свободных электронов является механизм Дьяконова-Петреля. Связано это с тем, что для получения свободных электронов при низких температурах (4 К) необходимо легировать полупроводник до такой степени, чтобы волновые функции соседних доноров перекрывались. При таком уровне легирования электроны на поверхности Ферми обладают сразу большим волновым вектором, что сильно способствует их спиновой релаксации. У свободных электронов в квантовой яме может быть получена сколь угодно низкая концентрация даже при такой температуре. Это делает их уникальными с точки зрения процессов спиновой динамики.

В квантовых точках ситуация близка к случаю электронов, связанных па донорах. Из-за сильной локализации электронов, механизм Дьяконова-Переля, в этом случае, не имеет большого значения. Основным механизмом релаксации локализованных электронов при низких температурах является взаимодействие с ядерными спинами. Теоретические исследования показали, что это взаимодействие проявляется в виде образования случайных магнитных полей, воздаваемых ядерными спинами (ядерные спиновые флуктуации). Кроме того, что взаимодействие электронного спина с ядерными спинами приводит к спиновой релаксации электрона, возможно возникновение динамической поляризации ядерных спинов. Созданная динамическая ядерная поляризация может как ускорять, так и замедлять спиновую релаксацию электрона. Таким образом, для понимания происходящих в квантовых точках процессов, необходимо рассматривать помимо накачки и релаксации электронного спина, также и процессы спиновой ориентации и спиновой релаксации ядер, с которыми взаимодействует локализованный электрон. На сегодняшний день эксперименты, проведенные с использованием современных, прямых методов, показывают существенное отличие процессов, связанных со спиновой динамикой электронов и ядер в квантовых точках от того, что наблюдалось ранее в экспериментах на донорах.

Создание и детектирование спиновой поляризации носителей в гете-роструктурах осуществлялось нами при помощи оптических поляризационных методов. В квантовых ямах время жизни электронной спиновой поляризации определялось при помощи современной методики накачки и зондирования (pump-probe) с детектированием сигнала спиновой поляризации по поляризации отраженного импульса зондирования (Керровское вращение). Для определения времени жизни электронной спиновой поляризации в квантовых точках типа (In,Ga)As/GaAs, имеющего порядок долей миллисекунды, нами была разработана поляризационная люминесцентная методика накачки и зондирования (люминесцентный pump-probe) с детектированием сигнала спиновой поляризации по степени поляризации люминесценции. Она позволила впервые измерить кривые распада электронной спиновой поляризации во времени, созданной в результате накачки цирку-лярно поляризованным светом, не прибегая для определения времени жизни к косвенным методам, таким как измерение и анализ кривых Ханле. Спиновая поляризация и эффективное магнитное поле ядер детектировались по оригинальной методике, основанной на определении положения минимума в зависимости степени циркулярной поляризации люминесценции от продольного магнитного поля. Для этого в методику люминесцентный pump-probe была добавлена возможность делать "снимки" зависимости по магнитному полю для заданной задержки между импульсами накачки и зондирования.

При помощи данных методик нами исследовалась зависимость спиновой динамики электронов от различных внешних воздействий (напряженности магнитного поля, температуры, энергии возбуждающего света). В квантовых ямах исследовалась также зависимость скорости релаксации от концентрации избыточных электронов. Было установлено, что при оптимальных условиях время когерентности электронного спина в квантовой яме в гетероструктуре GaAs/(Al,Ga)As не превышает 20 ns. Анализ экспериментальных данных позволил заключить, что при низкой температуре фазовая релаксация электронного спипа в квантовой яме обусловлена преимущественно взаимодействием с ядерными спиновыми флуктуациями.

Динамика электронной спиновой поляризации в квантовых точках исследовалась нами в двух крайних случаях. В первом случае, взаимодействие электронного спина с ядерными спинами проявлялось наименьшим образом за счет приложения продольного внешнего поля, подавляющего это взаимодействие. Для предотвращения динамической поляризации ядерных спинов использовалась также модуляция поляризации возбуждающего света. Релаксация спиновой поляризации электронов в этом случае происходит со временем Т\, поскольку возможна только при условии обмена энергией с решеткой. Примененная методика позволила впервые измерить время продольной релаксации резидентных электронов в ансамбле квантовых точек (In,Ga)As/GaAs. Полученные результаты близки к тому, что наблюдалось в экспериментах на единичной квантовой точке.

Во втором случае, изучалось взаимодействие электронного спина с сильно поляризованной ядерной системой в нулевом внешнем поле. Быjio обнаружено, что динамика спиновой поляризации электронов зависит от степени поляризации ядерной системы. При большой мощности накачки, когда спиновая поляризация ядер максимальна, наблюдались времена спиновой релаксации в доли секунды. Анализ экспериментальных данных показывает, что мы не можем приписать такие длинные времена релаксации в отдельности ни электронному, ни ядерным спинам, а сохранение спиновой поляризации происходит одновременно и тем и другими.

Отдельно нами исследовалась динамика ядерной поляризации при помощи метода, основанного на сдвиге провала в зависимости степени поляризации люминесценции от продольного внешнего поля. При исследовании ядерной спиновой поляризации нами впервые была измерена динамика нарастания ядерного поля в небольших внешних продольных магнитных полях в ансамбле квантовых точек, а также скорость его релаксации. Был обнаружен нелинейный характер нарастания ядерного поля и дано феноменологическое описание такого поведения на полу-классическом языке прецессии электронного спина в эффективном магнитном поле ядерных спинов. Кроме того, была обнаружена неожиданно быстрая скорость релаксации ядерной спиновой поляризации.

Результаты исследования влияния повышения температуры на динамику электронного спина в 14 nm квантовой яме образца р343 представлены на рис. 3.5. Измерения производились в поперечном магнитном поле, напряженностью 1 Т. Как видно из рисунка, повышение температуры от 6 до 12 К практически не сказывается на форме регистрируемого сигнала.

Рис. 3.5. Температурная зависимость формы сигнала вращения от 14 пш КЯ образца р343 в поперечном магнитном поле. Напряженность поля В = 1 Т. Значения температур указаны около каждой кривой. На вставке - зависимость времени затухания длинной компоненты сигнала, т2, от температуры. Кружки результаты обработки экспериментальных кри0

Time (ns) 2 3 вых, сплошная линия - теоретическая подгонка формулой 3.2 (см. в тексте).

Дальнейшее повышение температуры сопровождается резким сокращением времени затухания осцилляций. Температурная зависимость времени затухания долгоживущей компоненты осцилляций, 72, определенного путем подгонки экспериментальных данных формулой 3.2, продемонстрирована на вставке рис. 3.5. Полученная зависимость хорошо описывается выражением: учитывающим термоактивационный процесс спиновой релаксации (формула Аррениуса) при значениях низкотемпературного времени релаксации го = 6 ns и активациопной температуры Та = 109 К.

3.1.5. Обсуждение результатов. Механизмы фазовой релаксации электронного спина.

Распад спиновой когерентности электрона в поперечном магнитном поле возможен за счет нескольких процессов. Во-первых, это переход между расщепленными магнитным полем спиновыми подуровнями с испусканиy(t) = Ae~t/n + Be~t,T2

3.2) ем (поглощением) фонона. В поперечном магнитном поле такой переход изменяет мгновенную проекцию спина на направление наблюдения, приводя тем самым к затуханию осцилляций за счет необратимой фазовой релаксации. Вероятность такого процесса растет с ростом чисел заполнения фононных состояний, т.е. с ростом температуры.

Одним из основных механизмов релаксации спина движущегося электрона является механизм Дьяконова-Переля, который можно рассматривать как прецессию электронного спина вокруг направления эффективного магнитного поля, возникающего вследствие движения электрона. В поперечном магнитном поле такой процесс меняет случайным образом частоту прецессии, что также приводит к необратимой фазовой релаксации. Эффективность механизма Дьяконова-Переля растет с ростом кинетической энергии электрона, т.е. с ростом концентрации электронов в зоне проводимости и, так же, как в предыдущем случае, с ростом температуры.

Источниками обратимой фазовой релаксации являются разброс значений электронного g-фактора в ансамбле электронных спинов и наличие локальных магнитных полей в структуре. Оба этих фактора приводят к затуханию спиновой когерентности, но их действие по-разному зависит от величины внешнего поля. Разброс частот прецессии, обусловленный неоднородностью ^-фактора, линейно растет с ростом внешнего поля и, соответственно, таким же образом меняется скорость обусловленной этим разбросом фазовой релаксации. В то же время, разброс частот, обусловленный наличием локальных полей, определяется только их величиной и от внешнего поля практически не зависит.

Рассмотренные соображения позволяют проанализировать полученные экспериментальные данные и извлечь определенную информацию о механизмах фазовой релаксации электронного спина в исследованных структуpax. Продемонстрированная на рис. 3.5 независимость времени затухания осцилляций от температуры в интервале 6 -12 К указывает на неэффективность спин-фононной релаксации и релаксации по механизму Дьяконова-Переля в области низких температур. Независимость времени затухания осцилляций, от величины магнитного поля (см. рис. 3.2) для 14 nm квантовой ямы образца р343 позволяет утверждать, что в этой структуре разброс значений электронного ^-фактора не вносит заметного вклада в фазовую релаксацию.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что основным механизмом, ответственным за распад спиновой когерентности в 14 nm квантовой яме исследованного образца, является случайный разброс локальных магнитных полей - SBi. Величина этого разброса может быть оценена по результатам эксперимента, поскольку обусловленный им разброс частот прецессии связан с измеряемым временем затухания, т , соотношением: Аш и 1/г. Оценка, сделанная с учетом измеренного значения электронного ^-фактора, показывает, что времени релаксации г = 10 ns соответствует разброс локальных полей А В ж 3 тТ. Наиболее вероятным источником таких полей в исследуемой структуре являются флуктуации эффективного ядерного поля, обусловленного взаимодействием электронного и ядерных спинов.

5.4. Заключение

Нами было экспериментально обнаружено, что при нулевом внешнем поле время жизни спиновой поляризации ядерной системы в отрицательно заряженных квантовых точках (In,Ga)As/GaAs линейно зависит от степени ориентации ядер и может достигать долей секунды. Данное значение времени релаксации на несколько десятичных порядков превосходит время релаксации электронного спина в продольном магнитном поле, так что поле динамической ядерной поляризации может быть использовано для стабилизации электронного спина в нулевых полях. Релаксация ядерной поляризации через диполь-дипольное взаимодействие подавляется при этом квадрупольным взаимодействием, а релаксация через электронный спин происходит много меделеннее, чем релаксация самого электронного спина, поскольку за один акт рассеяния электронного спина может срелаксиро-вать спин только одного ядра.

Положения, выносимые на защиту

1. Наибольшее время фазовой релаксации резидентных электронов в квантовых ямах GaAs/(Al,Ga)As наблюдается при минимальной концентрации резидентных электронов. Оно достигает 10 ns при Т = 2 К.

2. В квантовых точках (In,Ga)As/GaAs, приложение магнитного поля, параллельного спиновой ориентации, величиной порядка 1 Т, приводит к увеличению времени электронной спиновой релаксации почти на шесть десятичных порядков, от 1 ns до 1 ms. Частично это увеличение может быть объяснено подавлением внешним полем взаимодействия электронного спина с полями ядерных спиновых флуктуаций.

3. В отрицательно заряженных квантовых точках (In,Ga)As/GaAs экспериментально наблюдаемое время релаксации ядерной спиновой ориентации составляет единицы миллисекунд, что на три порядка меньше значений, опубликованных для нейтральных квантовых точек и объемных материалов.

4. Скорость передачи углового момента от электронов к ядерным спинам в отрицательно заряженных квантовых точках (In,Ga)As/ GaAs уменьшается, когда поле динамической ядерной поляризации превышает поле ядерных спиновых флуктуаций. Это обусловлено большим временем фазовой релаксации электронного спина.

5. Стабилизация электронного спина полем динамической ядерной поляризации, которая возникает при сильной оптической накачке, приводит к увеличению времени релаксации последней на два порядка величины, от 1 ms до 0.1 s.

Список публикаций по теме диссертации

Al] R. V. Cherbunin, Yu. К. Dolgikh, S. A. Eliseev, Yu. P. Efmov, I. Ya. Gerlovin, I. V. Ignatiev, V. V. Ovsyankin, V. V. Petrov, В. V. Stroganov, E. V. Ubyivovk, "Pump-probe Kerr rotation in GaAs quantum wells. Dynamics of the exciton and electron spins", Proceedings of the 12th Int. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (NAN02004), pp. 326-327. (Published by loffe Physico-Tcchnical Institute, St.-Petersburg, Russia, 2004, ISBN 5-93634-015-5).

A2] R. Oulton, S. Yu. Verbin, T. Auer, R. V. Cherbunin, A. Greilich, D. R. Yakovlev, M. Bayer, D. Reuter, and A. Wieck, "Sub-second electron spin lifetimes in quantum dots at zero applied magnetic field due to alignment of QD nuclei", phys. stat. sol. (b) 243, No. 15, 3922-3927 (2006).

A3] R.V. Cherbunin, I.A. Yugova, I.V. Ignatiev, I.Ya. Gerlovin, A. Greilich, M. Syperek, L. Fokina, D. R. Yakovlev, Yu. P. Efimov, S. A. Eliseev, and M. Bayer, "Long-lived spin coherence of electrons in GaAs quantum wells", Proceedings of the 14th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology" (NAN02006), pp. 31-32. (Published by loffe Physico-Technical Institute, St.-Petersburg, Russia, 2006, ISBN 5-93634-019-8).

A4] R. Oulton, R. V. Cherbunin, A. Greilich, I. V. Ignatiev, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, "Hyperfine interaction in InGaAs QDs", Proceedings of the 14th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology" (NAN02006), pp. 129-130. (Published by loffe Phys-ico-Technical Institute, St.-Petersburg, Russia, 2006, ISBN 5-93634-019-8).

A5] P. В. Чербунин, И. А. Югова, И. В. Игнатьев, И. Я. Герловин, А. Гряйлих, Д. Р. Яковлев, Ю. П. Ефимов, С. А. Елисеев, Ю. К. Долгих, Ю. П. Ефимов, В. В. Овсянкин и М. Байер, "Влияние внешнего электрического поля на спиновую когерентность электронов в GaAs квантовых ямах", Материалы девятой конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" (GaAs-2006), стр. 329-332. (Томский государственный университет, 2006).

А6] I. Ya. Gerlovin, Yu. P. Efimov, Yu. K. Dolgikh, S. A. Eliseev, V. V. Ovsyankin, V. V. Petrov, R. V. Cherbunin, I. V. Ignatiev, I. A. Yugova, L. V. Fokina, A. Greilich, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, "Electron-spin dephasing in GaAs/ Alo.34Gao.66As quantum wells with a gate-controlled electron density", Phys. Rev. В 75, 115330 (2007) (8 pages).

А7] R. Oulton, A. Greilich, S. Yu. Verbin, R. V. Cherbunin, T. Auer, D. R. Yakovlev, M. Bayer, I. A. Merkulov, V. Stavarache, D. Reuter, and A. D. Wieck, "Subsecond Spin Re-laxation Times in Quantum Dots at Zero Applied Magnetic Field Due to a Strong Elec-tron-Nuclear Interaction", Phys. Rev. Lett. 98, 107401 (2007) (4 pages).

A8] R. V. Cherbunin, I. V. Ignatiev, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, "Lifetime of electron spins in quantum dots in small magnetic field", Proceedings of the 15th International Symposium :!Nanostructures: Physics and Technology", pp. 18-19. (Published by Ioffe Physico-Technical Institute, St.-Petersburg, Russia, 2007, ISBN 5-93634-022-8).

A9] S.Yu. Verbin, R.V. Cherbunin, T. Auer, D.R. Yakovlev, M. Bayer, D. Reuter, A.D. Wieck, I.Ya. Gerlovin and I.V. Ignatiev, "Dynamics of nuclear spin polarization in InGaAs quantum dots", Proceedings of the 16th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", pp.213-214. (Published by Ioffe Physico-Technical Institute, St.-Petersburg, Russia, 2008).

A10] И. В. Игнатьев, С. Ю. Вербин, И. Я. Герловин, Р. В. Чербунин, Y. Masumoto, "Отрицательная циркулярная поляризация люминесценции квантовых точек InP. Механизм формирования и основные закономерности", Оптика и спектроскопия, том 106, No. 3, стр. 425 - 439 (2009).

All] Roman V. Cherbunin, Sergey Yu. Verbin, Thomas Auer, Dmitri R. Yakovlev, Dirk Reuter, Andreas D. Wieck, Ilya Ya. Gerlovin, Ivan V. Ignatiev, Dmitry V. Vishnevsky, and Manfred Bayer, "Dynamics of the nuclear spin polarization induced by optically ori-ented electrons in a (In,Ga)As/GaAs quantum dot ensemble", Phys. Rev. В 80, 035326 (2009) (8 pages).

A [12] S. Yu. Verbin, R. V. Cherbunin, I. Ya. Gerlovin, I. V. Ignatiev, D. V. Vishnevsky, D. Reuter, A. D. Wieck, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, "Dynamics of nuclear spin polariza-tion in InGaAs/GaAs quantum dots studied by time-resolved Hanle effect", Proceedings of the 17th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology," pp. 316-317, (A. F. Ioffe Physical-Technical Institute Publishing, St.-Petersburg, 2009).

1. Semiconductor Spintronics and Quantum Computation, Eds. D. D. Awschalom, D. Loss, N. Samarth, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2002).

2. Spin Physics in Semiconductors, Ed. M. I. Dyakonov, Springer series in solid-state sciences 157, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2008).

3. M. Kroutvar, Y. Ducommun, D. Heiss, M. Bichler, D. Schuh, G. Abstreiter, and J. J. Finley, Nature (London) 432, 81 (2004).

4. M. Ikezawa, B. Pal, Y. Masumoto, I. V. Ignatiev, S. Yu. Verbin, and I. Ya. Gerlovin, Phys. Rev. В 72, 153302 (2005).

5. R. I. Dzhioev, V. L. Korenev, I. A. Merkulov, B. P. Zakharchenya, D. Gammon, AI. L. Efros, and D. S. Katzer, Phys. Rev. Lett. 88, 256801 (2002).

6. J. S. Colton, T. A. Kennedy, A. S. Bracker, and D. Gammon, Phys. Rev. В 69, 121307(R) (2004).

7. A. Imamoglu, D. D. Awschalom, G. Burkard, D. P. DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin, and A. Small, Phys. Rev. Lett. 83, 4204 (1999).

8. J. Preskill, Proc. R. Soc. London, Ser. A 454, 385 (1998).

9. C. P. Slichter, Principles of Magnetic Resonance (Springer- Verlag, Berlin, 1996).

10. J. P. Gordon and K. D. Bowers, Phys. Rev. Lett. 1, 368 (1958).

11. XX. R. E. Worsley, N. J. Traynor, T. Grevatt, and R. T. Harley, Phys. Rev. Lett. 76, 3224 (1996).

12. S. A. Crooker, D. D. Awschalom, J. J. Baumberg, F. Flack, and N. Samarth, Phys. Rev. В 56, 7574 (1997).

13. I. Zutic, J. Fabian, and S. Das Sarma, Rev. Mod. Phys. 76, 323 (2004).

14. S. M. Frolov, A. Venkatesan, W. Yu, and J. A. Folk, Phys. Rev. Letters 102, 116802 (2009).

15. Optical Orientation. Eds. F. Meier and B. P. Zakharchenya (North Holland, Amsterdam 1984).

16. Карлик И. Я., Мирлин Д. Н., Мокан И. И. и др. ФТТ, 1983. Т. 25. С. 104.

17. Hanle W. Ztschr. Phys. 1924. Bd 30. S. 93.

18. R. R. Parsons, Phys. Rev. Lett. 23, 1152-1154 (1969).

19. T. Amand, X. Marie, P. Le Jcune, M. Brousseau, D. Robart, J. Barrau, and R. Planel, Phys. Rev. Lett. 78, 1355 (1997).

20. Т. C. Damen, L. Vina, J. E. Cunningham, J. Shah, and L. J. Sham, Phys. Rev. Lett. 67, 3432 (1991).

21. J. M. Kikkawa and D. D. Awschalom, Phys. Rev. Lett. 80, 4313-4316 (1998)

22. T. A. Kennedy, A. Shabaev, M. Scheibner, Al. L. Efros, A. S. Bracker, and D. Gammon, Phys. Rev. В 73, 045307 (2006).

23. S. Cortez, O. Krebs, S. Laurent, M. Senes, X. Marie, P. Voisin, R. Ferreira, G. Bastard, J-M. Gerard, and T. Amand, Phys. Rev. Lett. 89, 207401 (2002).

24. I. E. Kozin, V. G. Davydov, I. V. Ignatiev, A. V. Kavokin, К. V. Kavokin, G. Malpuech, Hong-Wen Ren, M. Sugisaki, S. Sugou, and Y. Masumoto, Phys. Rev. В 65, 241312(R) (2002).

25. К. V. Kavokin, Phys. Stat. Solidi (a), 195 No. 3, 592-595 (2003).

26. J. D. Koralek, C. P. Weber, J. Orenstein, B. A. Bernevig, S. C. Zhang, S. Mack, and D. D. Awschalom, Nature 458, 610 (2009).

27. I. A. Merkulov, Al. L. Efros, and M. Rosen, Phys. Rev. В 65, 205309 (2002).

28. P.-F. Braun, X. Marie, L. Lombez, B. Urbaszek, T. Amand, P. Renucci, V. K. Kalevich, К. V. Kavokin, O. Krebs, P. Voisin, and Y. Masumoto, Phys. Rev. Letters, 94, 116601 (2005)

29. M. Ikezawa, B. Pal, Y. Masumoto, I. V. Ignatiev, S. Yu. Verbin and I. Ya. Gerlovin, Phys. Rev. B, 72, 153302 (2005)

30. Miro Kroutvar, Yann Ducommun, Dominik Heiss, Max Bichler Dieter Schuh, Gerhard Abstreiter, Jonathan J. Finley, Letters to Nature, 121905, (2004).

31. D. Gammon, Al. L. Efros, T. A. Kennedy, M. Rosen, D. S. Katzer, D. Park, S. W. Brown, V. L. Korenev, and I. A. Merkulov, Phys. Rev. Lett. 86, 5176 (2001).

32. A. I. Tartakovskii, T. Wright, A. Russell, V. I. Fal'ko, A. B. Van'kov, J. Skiba-Szymanska, I. Drouzas, R. S. Kolodka, M. S. Skolnick, P. W. Fry, A. Tahraoui, H.-Y. Liu, and M. Hopkinson, Phys. Rev. Lett. 98, 026806 (2007).

33. B. Urbaszek, P.-F. Braun, T. Amand, O. Krebs, T. Belhadj, A. Lemaitre, P. Voisin, and X. Marie, Phys. Rev. В 76, 201301 (R) (2007).

34. P. Maletinsky, A. Badolato, and A. Imamoglu, Phys. Rev. Letters, 99, 056804 (2007)

35. E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev, and M. Willander, Solid State Commun. 102, 375 (1997).

36. R. I. Dzhioev, V. L. Korenev, B. P. Zakharchenya, D. Gammon, A. S. Bracker, J. G. Tischler, and D. S. Katzer, Phys. Rev. В 66, 153409 (2002).

37. M. Yu. Petrov, I. V. Ignatiev, S. V. Poltavtsev, A. Greilich, A. Bauschulte, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, Phys. Rev. В 78, 045315 (2008).

38. II. Christ, J. I. Cirac, and G. Giedke, Phys. Rev. В 75, 155324 (2007).

39. G. G. Kozlov, JETP 105, 803 (2007) Zh. Eksp. Teor. Fiz. 132, 918 (2007)].

40. M. E. Ware, E. A. Stinaff, D. Gammon, M. F. Doty, A. S. Bracker, D. Gershoni, V. L. Korenev, S. C. Badescu, Y. Lyanda-Geller, and T. L. Reinecke, Phys. Rev. Lett.95, 177403 (2005).

41. C. W. Lai, P. Maletinsky, A. Badolato, and A. Imamoglu, Phys. Rev. Lett. 96, 167403 (2006).

42. M. I. Dyakonov and V. I. Perel, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 65, 362 (1973); Sov. Phys. JETP 38, 177 (1974).

43. B. Eble, O. Krebs, A. Lemaitre, K. Kowalik, A. Kudelski, P. Voisin, B. Urbaszek, X. Marie, and T. Amand, Phys. Rev. В 74, 081306(R) (2006).

44. P. Maletinsky С. W. Lai, A. Badolato, and A. Imamoglu, Phys. Rev. В 75, 035409 (2007).

45. Т. Bclhadj, Т. Kuroda, C.-M. Simon, T. Amand, Т. Mano, K. Sakoda, N. Koguchi, X. Marie, and B. Urbaszek, Phys. Rev. В 78, 205325 (2008).

46. D.Paget, G. Lampel, B. Sapoval and V. I. Shafarov, Phys. Rev. В 1, 780 (1977).