Двухфазное пузырьковое течение в вертикальной трубе при малых газосодержаниях

Лобанов, Павел Дмитриевич

Двухфазное пузырьковое течение в вертикальной трубе при малых газосодержаниях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Лобанов, Павел Дмитриевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Двухфазное пузырьковое течение в вертикальной трубе при малых газосодержаниях»

Автореферат диссертации на тему "Двухфазное пузырьковое течение в вертикальной трубе при малых газосодержаниях"

На правах рукописи

Лобанов Павел Дмитриевич

ДВУХФАЗНОЕ ПУЗЫРЬКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ ПРИ МАЛЫХ ГАЗОСОДЕРЖАНИЯХ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск — 2006

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибир ского отделения РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Кашинский Олег Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Чиннов Евгений Анатольевич

кандидат физико-математических наук Костомаха Владимир Алексеевич

Ведущая организация: ФГУП ГНЦ РФ Физико - энергетиче-

ский институт им. А.И. Лейпунского, 249020, г. Обнинск

Защита состоится «_ 2006 г. в/Учас ООиш\., на засе-

дании диссертационного совета К 003.053.01 по присуждению учёной степени кандидата наук при Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 1)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН

Автореферат разослан « 2%> СаиЪО^рЛ 2006

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор ---В.Н. Ярыгин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Двухфазные газожидкостные потоки в каналах широко применяются в различных технологических приложениях: в атомной и теплоэнергетике, химической, пищевой, фармацевтической промышлешюсти, при совместной добыче и транспорте нефти и газа.

Для расчета различного современного технологического оборудования необходимо знание информации о структуре, рсреднеггаым и пульсацион-ным характеристикам двухфазных потоков. Существующие в настоящее время модели требуют обязательного привлечения эмпирической информации. Экспериментальные данные необходимы для разработки новых, более точных и простых моделей газожидкостных течений.

Известно, что тепло и массообмениые характеристики двухфазных потоков зависят от режима течения смеси, от геометрии течения и направления движения фаз. Существенное влияние на структуру потока оказывает размер дисперсной фазы.

Проведенные в последнее время исследования газожидкостных течений показали, что в ряде случаев имеется существенное отличие двухфазных потоков от однофазных даже при малых значениях расходного газосодержания. Тем не менее, систематических исследований газожидкостных потоков при малых газосодержаниях не проводилось. К числу вопросов, представляющих значительный интерес, относятся исследование взаимодействия пузырьков с жидкостью и стенками канала, в том числе при всплытии одиночного пузырька в ламинарном потоке жидкости, как предельного случая газожидкостного течения.

Большой интерес, как с научной, так и с практической стороны представляют течения, содержащие мелкодисперсную газовую фазу. Смесь, содержащая мелкодисперсную газовую фазу, обладает существешю большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению со смесями, содержащими крупные газовые включения, что важно для процессов межфазного массообмена. В предыдущих работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.

Целью диссертационной работы является систематическое экспериментальное исследование газожидкостных течений в трубе при низких скоростях жидкой фазы и малых газосодержаниях и анализ экспериментальных данных.

Научная новизна Результаты работы обладают научной новизной. В восходящем течении, при помощи многоканальной электродиффузионной методики проведено исследование взаимодействие одиночного газового пузырька со стенкой канала, длины следа возмущений за пузырьком. Впервые исследованы количественные характеристики стационарного пристенного опускного течения в восходящем пузырьковом потоке. Измерены количественные характеристики асимметричных режимов восходящего пузырькового течения.

В опускном потоке проведено исследование влияния газовой фазы на локальную структуру потока, проведено сравнение с результатами расчетов по двухжидкостной эйлеровой модели. Проведено исследование влияния дисперсности газовой фазы на характеристики опускного течения, показано существенное снижение интенсивности пульсаций трения и скорости жидкости при уменьшении размеров пузырьков газа.

Практическая ценность работы. Экспериментальные данные по структуре газожидкостных течений в широком диапазоне условий могут быть использованы для разработки и тестирования методов расчета характеристик двухфазных течений, используемых для проектирования технологического оборудования. Результаты могут быть использованы при проектировании энергетических установок, медицинского и биотехнологического оборудования, для управления тепло- и массообменными процессами.

Достоверность полученного экспериментального материала основана на отлаженной методике измерения локальных характеристик газожидкостных потоков, применяемой в Институте теплофизики СО РАН, подтверждена их повторяемостью, анализом погрешности измерений, проведением корректирующих калибровок для оптического метода, а также сравнением с экспериментальными и теоретическими данными других авторов.

На защиту выносятся:

1. результаты систематических исследований влияния прохождения одиночных пузырьков разных размеров на напряжение трения по периметру трубы в восходящем течении.

2. результаты исследования гидродинамики восходящего монодисперсного пузырькового потока в ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения при разных размерах пузырьков и вязкостях рабочей жидкости

3. результаты исследования локальных осредненных и пульсационных характеристик опускного пузырькового течения при малых газосодержаниях

4. экспериментальная методика визуализации одиночного пузырька при прохождении через сечение с помощью многоканальной электродиффу-зиошюй методики, система сбора и обработки информации.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва 2002), региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука Техника Инновации» (Новосибирск 2002), VII, VIII Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики» (Новосибирск 2002, 2004), конференции молодых ученых "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск 2005), 13-ой Международной Конференции "Потоки и Структуры в Жидкостях", посвященной 250-летию МГУ им. М.В. Ломоносова (Москва 2005), XXVIII Сибирском теплофи-зическом семинаре (Новосибирск. 2005), VI-ой окружной конференции молодых ученых «Наука и инновации XXI века» (Сургут 2005). '

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 13 работ.

Личный вклад автора заключается в обсуждении постановки задач, пректировании, .изготовлении и модернизации экспериментальных установок, отработке методики измерений и программного обеспечения, проведении экспериментов, обработке полученных результатов.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 162 страницах, включает библиографический список из 180 наименований работ, иллюстрирована 53 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели работы, обоснована актуальность темы исследования, отмечена научная новизна, и практическая ценность работы, приведены основные положения, представленные на защиту и кратко описана структура диссертации.

В первой главе приводится обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию двухфазных газожидкостных пузырьковых течений, а также методик, применяемых для исследования таких течений. Наиболее исследованным является восходящее пузырьковое течение в вертикальной трубе, детальная структура такого течения изучена

в работах: Serizawa 1975, Накоряков, Бурдуков и др. 1981, Wang, Lahey 1987 и др. Эти исследования проводились в развитом турбулентном режиме течения. Для восходящего газожидкостного течения недостаточно данных о поведении смеси при переходе от ламинарного течения к турбулентному, пульсациях, наведенных присутствием газовой фазы (т.н. пузырьковая псевдотурбулентность). Практически не существует данных, полученных в переходном режиме течения. Как экспериментальные, так и теоретические исследования пузырьковых течений в основном имеют дело с движением газожидкостной смеси; в литературе практически отсутствуют публикации, посвященных динамике всплытия и взаимодействия со стенкой одиночного пузырька в восходящем течении.

Количество исследований структуры опускного пузырькового течения в вертикальной трубе ограничено (Ибрагимов, Бобков,Тычинский 1973, Ганчев, Пересадько 1979, Накоряков и др, 1987). В отличие от однофазного потока, структура газожидкостного течения в подъемном и опускном течении существенно различаются. В последнее время можно отметить цикл работ Hibiki и Ishii (2001-2005). При помощи пленочной термоанемометрии и ЛДА исследуются восходящее и опускное течение в трубах и кольцевых каналах. Работы посвящены определению распределения локального газосодержания, площади межфазного взаимодействия, профилей скорости жидкости и межфазной скорости. На основе экспериментальных данных предложено несколько корреляций, основанных на модели потока дрейфа.

Большой цикл исследований двухфазных пузырьковых течений как в восходящем, так и в опускном режимах был выполнен в Институте теплофизики. Было показано сильное влияние размера пузырьков на напряжение трения на стенке, профили скорости и газосодержания; обнаружена сильная асимметрия восходящего течения даже при условии строгой симметрии начального распределения газовой фазы на входе трубы; показано, что в ряде режимов имеется отклонение от универсального полулогарифмического распределения, характерного для однофазного течения.

В результате выполнения этих работ было, в частности, показано, что имеются большие различия в локальной структуре однофазного и двухфазного течений даже при малых значениях расходного объемного газосодержания (единицы процентов). Однако подробно область малых газосодержаний изучена не была.

Во второй главе приведены схемы и описания экспериментальных установок, газожидкостных смесителей, устройства для получения одиночных пузырьков и оптического блока, предназначенного для съемки течения в двух перпендикулярных ракурсах с использованием одной видеокамеры.

В основу измерений локальных характеристик жидкой фазы был положен электродиффузионный метод (Hanratty 1967, Накоряков, Бурдуков и др. 1968). Метод основан на измерении массопереноса к микроэлектроду, расположенному в потоке.

Приведено описание особенностей использования электродиффузионной методики для исследования газожидкостных смесей. В работе использовались двойные электродиффузионные датчики трения, позволяющие измерять как величину, так и направления трения на стенке. Описана использованная в работе многоканальная методика, позволяющая определять поле напряжения трения на стенке по периметру канала. Приведено описание устройства и принципа действия электродиффузионного датчика скорости и измерительной аппаратуры.

Проведена оценка погрешности измерений гидродинамических характеристик двухфазного потока.

В третьей главе обсуждаются результаты экспериментального исследования динамики всплытия и взаимодействия со стенкой одиночного пузырька в восходящем ламинарном течении. В литературе существует достаточно много работ, посвященных всплытию одиночного пузырька в свободном объеме и стесненных условиях неподвижной жидкости, например работы Wallis (1961), Воинов и Петров (1976), Волков, Чиннов (1983). В то же время, существует лишь несколько работ, посвященных всплытию одиночного пузырька в движущейся жидкости.

Всплытие одиночного пузырька в градиентном течении жидкости исследовано в работе Tomiyama (2002) при помощи видеосъемки. Отмечено, что пузырьки размером менее 5 мм всплывают около стенки трубы, а пузырьки большего размера всплывают около ее центра. В работе Hassan (2001) при помощи PIV исследовано поле течения вокруг одиночного пузырька, полученные визуализации показывают сложность такого течения. Одако для получения информации о взаимодействии пузырьков со стенкой трубы требуется более подробное исследование.

Проведены эксперименты по всплытию одиночных пузырьков диаметром 0,5 - 6,5 мм в восходящем ламинарном течении, при числах Рей-нольдса, построенного по диаметру трубы Re=208-H920 в трубе, внутренний диаметр которой равнялся 14,8 мм. Рабочая жидкость представляла собой ферро-феррицианидный электрохимический раствор. При рабочей температуре 25° С плотность раствора р=1124 кг/м3, вязкость v=3,5*10"6 м2/с.

С помощью видеосъемки в 2-х перпендикулярных ракурсах показано, что при малых значениях числа Рейнольдса, построенного по диаметру пузырька Ren пузырек, под действием поперечной силы, мигрирует к стенке. С увеличением числа Ren пузырьки отходят от стенки, приближа-

О 100 200 Rc„ 300

r/R 0.8

0.6

0.4

0.2

0 2 4 6 d„, мм

Рис.1. Расстояние от оси трубы до центра пузырька в зависимости от его

размера.

ясь к оси трубы (рис. 1). При дальнейшем росте Ren, расстояние от оси трубы до пузырька практически не меняется. Можно выделить три характерных диапазона:

1) Re п < 70 — пузырьки всплывают вблизи стенки трубы, движение пузырьков прямолинейное, форма сферическая;

2) 70 < Ren < 150 - пузырьки двигаются по оси трубы, но все еще сохраняют сферическую форму, движение таких пузырьков прямолинейно;

3) 150 < Ren - форма пузырьков становится эллиптической, среднее расстояние от оси несколько увеличивается из-за перехода от прямолинейного движения к зигзагообразному.

Полученные данные по положению одиночного пузырька в сечении трубы соответствуют поведению коллектива пузырьков в газожидкостном потоке. При диаметре пузырька dn<1.8 мм, пузырьки движутся вблизи стенки трубы, что в газожидкостном потоке соответствует седлообразному профилю газосодержания. Если градиент скорости жидкости достаточен для миграции маленьких пузырьков к стенке, то расходная скорость жидкости практически не влияет на их расстояние от оси трубы. При увеличении d„, они отходят от стенки и передвигаются в приосевой области, что в двухфазном пузырьковом потоке соответствует параболическим профилям газосодержания.

При помощи восьми двойных датчиков трения исследовано взаимодействие одиночного пузырька со стенкой канала. На рис. 2 представлено напряжение трения на стенке трубы при прохождении одиночного пузырька в восходящем потоке с числом Рейнольдса потока Re=208. На рис. 2 а представлены временные реализации трения со всех восьми датчиков, на рис. 2 б - те же данные представлены как "визуализация" трения в виде эволюции поверхности напряжения трения во времени. Параметры всплытия пузырька следующие: диаметр dn=3.92 мм, Ren=218, вертикальная скорость движения Vn=0.279 м/с, скорость скольжения VCK=0.186 м/с.

I i1

l^fcjto о-Re = 208

a -Rc - 444 1 Ь o-Rc - 988

о и-Rc - 1920

Рис.2. Трение на стенке при прохождении одиночного пузырька.

"Визуализация" дает более точное представление о возмущении трения на стенке трубы одиночным пузырьком, чем временные реализации. До подхода пузырька трение на стенке одинаково по всему периметру и в пределах точности измерений соответствует однофазному. При приближении пузырька, из-за замедления жидкости напряжение трения понижается. При малых числах Яе отмечалось понижение трения вплоть до отрицательных значений и появления возвратных течений. Амплитуда понижения трения, отсчитывается от значения однофазного трения и обозначена на рис. 2 а как Т]. В области стенки трубы, ближе к которой находится пузырек, появляется резкий положительный пик трения с амплитудой пика, обозначенной на рисунке т2. Когда пузырек прошел датчики, трение медленно восстанавливается до однофазного значения. Длина возмущения от такого пузырька, обозначенная на рисунке Ь, на котором трепне заметно отличается от однофазного, составляет около 0.24 м (около 60 диаметров пузырька).

На рис. 3 приведены реализации трения при прохождении сравнимых по размеру пузырьков при более высоких числах Рейнольдса. Можно отметить, что влияние одиночного пузырька при малых числах Яе сводится к трем компонентам наведенного трения с разными знаками: - отрицательного для замедления жидкости при обтекании пузырька, положительного пика напряжения и положительного длинного следа в возмущении трения. При больших числах Рейнольдса потока, положительный пик и начальный участок следа за пузырьком разваливаются на несколько крупных пульсаций в поперечном и продольном направлении течения. Понижение трения перед пузырьком на фоне этих пульсаций становится малозаметным. При малых числах Яе, амплитуда положительного пика резко убывает и основным возмущением является сильное понижение трения, вплоть до отрицательных значений.

Рис.3. Трение на стенке при прохождении одиночного пузырька: а) — d¡-¡ = 4,21

мм, Reп—231, Re=988; б) - cln=3,9 мм, Ren=217, Re=1920.

С помощью временной реализации трения можно определить длину взаимодействия одиночного пузырька со стенкой канала. Предположив, что возмущение трения на стенке движется вдоль течения с линейной скоростью пузырька Vn, и, фиксируя время возмущения, можно, оценить длину возмущения L=t*Vn. На рис. 4 представлена длина возмущений трения одиночным пузырьком, отнесенная к его диаметру. Длина следа за пузырьком в десятки раз превышает его диаметр. В данной работе длина следа составляла от 40 до 500 диаметров пузырьков.

Существует явная зависимость длины следа- за пузырьком от числа Рейнольдса течения. Так наименьшие длины следа обнаружены при малых числах Рейнольдса. С увеличением числа Рейнольдса течения увеличивается и длина следа за пузырьком. Следует отметить, что при увеличении от Re= 208 до Re=1920 время возмущения практически не изменяется см. рис. 2, 3. Увеличение длины взаимодействия происходит за счет увеличения скорости пузырька, которое возрастает при этом в три раза. При

Vd, 400

200 0

0 100 200 300 ReI1

Рис.4. Длина возмущений за одиночным пузырьком, отнесенная к его диаметру.

1 - Re = 208, 2 — Re = 444, 3-Re = 988, 4-Re = 1920.

уменьшении диаметра пузырька он всплывает ближе к стенке и взаимодействие со стенкой происходит на большей дистанции.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования восходящего пузырькового течения в ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения в трубе внутренним диаметром 14,8 мм. Эксперименты проведены для двух размеров пузырьков 1,2 и 2,2 мм, при трех разных вязкостях рабочей жидкости в монодисперсной пузырьковой смеси. Для увеличения вязкости в электрохимический раствор добавлялся глицерин.

На рис. 5 приведена зависимость напряжения трения на стенке т, отнесенного к однофазному трению т0 в зависимости от числа Яе в жидкости, вязкость которой равнялась 3,5*10"6 м2/с. При малой скорости жидкости существует отрицательное трение на стенке, по модулю значительно превышающее однофазное трение. С увеличением числа Рейнольдса потока трение приближается к однофазному и превышает его при числах Рейнольдса 200-600. Далее следует участок, на котором трение превышает однофазное. При высоких числах Рейнольдса течения трение на стенке в пределах погрешности эксперимента соответствует однофазному. Стоит отметить, что размер пузырька имеет большое влияние на трение на стенке. При малых числах Рейнольдса максимальное отрицательное трение во всех исследованных жидкостей больше при малых размерах пузырьков. В области, где двухфазное трение превышает однофазное, трение выше в режимах с меньшим размером пузырька. Таким образом, снижение среднего размера пузырьков увеличивает влияние газа на характеристики потока.

Интересной особенностью восходящего пузырькового течения в вертикальной трубе является отсутствие в ряде режимов осевой симметрии

0 1000 2000 3000 Яе 0 1000 2000 3000 Яс

Рис.5. Отношение среднего по периметру трубы напряжения трения на стенке к однофазному трению: а) — ¿¡¡=1,2 мм; б) — с1ц=2,2 мм. 1-/3= 0,0043, 2 — /5 = 0,017,3-/3 = 0,043, 4-/3 = 0,0087, 5-/3 = 0,130, 6-/3 = 0.174.

течения даже в том случае, если труба располагается строго вертикально и подача газа производится осесимметрично. Асимметрия возникает за счет боковой силы, действующей на пузырек и пропорциональной его размеру и градиенту скорости жидкости. Таким образом, большая концентрация пузырей будет наблюдаться в области с большим градиентом скорости жидкости. В свою очередь, повышенная концентрация пузырей в области вблизи стенки приводит к возрастанию скорости жидкости и, следовательно, градиента скорости жидкости около стенки. Это явление, называемое «эффектом печной трубы», ранее было отмечено в ряде работ. Таким образом, одновременное действие локального максимума газосодержания и градиента скорости жидкости приводит к дальнейшей концентрации пузырей в определенной области. Для анализа асимметрии течения в работе предложен коэффициент асимметрии, рассчитанный на основе экспериментальных значений максимального по всем датчикам напряжения трения - тмакс> минимального напряжения трения - тми„ и однофазного напряжения трения - То:

Ка=Кткс-Тм„„)/Т0

Для нормировки коэффициента асимметрии можно использовать также значение напряжения трения в двухфазном потоке, однако это ведет к неопределенности в том случае, когда трение на стенке в двухфазном потоке обращается в ноль.

На рис. 6 представлены зависимости коэффициента асимметрии от числа Рейнольдса течения при вязкости рабочей жидкости 3,5* 10"6 м2/с. Значения коэффициента лежат в диапазоне 0.1< Ка <4. Это означает, что в течении реализуются как практически симметричные режимы, так и режимы с сильной асимметрией, которая может существенно влиять на результаты измерений при отсутствии должного пространственного усреднения.

3000

1000 2000

Рис.6. Коэффициент асимметрии потока в зависимости от скорости жидкости и числа Рейнольдса течения: а) — cln=l,2 мм; б) — dn=2,2 мм. 1 — ß = 0,0043, 2 — ß— 0,017, 3 - ß — 0,043, 4-ß= 0,0087, 5-ß= 0,130, 6-ß= 0.174.

При малых значениях Яе в течении организуется барботажный режим. Высокая асимметрия в этой области образуются из-за неравномерного стекания пленки жидкости вдоль стенок трубы.

С дальнейшим увеличением скорости жидкости пузырьки переходят в пристеночную область потока, и реализуется механизм эффекта печной трубы, что вызывает дополнительные пики асимметрии при скоростях жидкости м/с. При больших скоростях жидкости пузырьки

мигрируют к оси трубы, образуя параболический профиль газосодержания, течение становится симметричным.

Амплитуда дополнительных пиков уменьшается с ростом вязкости рабочего раствора. Для конкретного рабочего раствора положение пиков коэффициента асимметрии зависит от расходного газосодержания. Для двухмиллиметровых пузырьков и значения напряжения трения на стенке, и коэффициент асимметрии меньше, чем для миллиметровых. При детальном рассмотрении реализаций трения было выяснено, что дополнительные пики асимметрии связаны с образованием в потоке структур типа пузырьковых колонн. На рис. 7 приведены две временные реализации напряжения трения на стенке по всем восьми датчикам, рис. 7 а соответствует режиму с высоким коэффициентом асимметрии, а рис. 7 б практически симметричному режиму. Трение представлено в виде изолиний, соединяющих точки с одинаковым значением напряжения трения. Цвето-

т, Н/м

Рис.7. Поле напряжения трения на стенке трубы (с1п=1,2 мм, у=3,5*10~6 м2/с, Яе=1560, ти=0.78 Н/м2): а) — асимметричный режим, /3=0.0865, Ка —2,9, т=2,6 Н/м2; б) — равномерное распределение пузырьков, /3=0.13, Ка=0,54, т=3,38 Н/м2.

вая шкала для локального трения представлена в верхней части рисунка. Белым цветом выделены замкнутые области, соответствующие максимальному возмущению трения пузырьками. Сравнение визуализаций показывает, что при малом коэффициенте асимметрии пузырьки расположены равномерно по сечению трубы, в то время как, при большом коэффициенте в одном из секторов трубы пузырьки собираются в колонну, что выражается в изменении напряжения трения на стенке. Временная реализация показывает, что пузырьковая колонна может достаточно долго сохранять определенную позицию, определяя существование сильной асимметрии течения. Анализ полученных экспериментальных данных показывает, что могут существовать переходные режимы, в которых пузырьковая колонна может временами размываться почти равномерно по периметру, а затем снова отчетливо формироваться.

В пятой главе проведено исследование опускного пузырькового течения в вертикальной трубе с внутренним диаметром 20 мм при расходных газосодержаниях Р<0,1. Проведенные ранее исследования опускного течения проходили при высоких расходных скоростях жидкости и высоких газосодержаниях. Область малых газосодержаний практически не исследована. Основное внимание при исследовании было уделено потокам, с расходным газосодержанием менее 5%.

Визуальные наблюдения показали, что в опускном течении газ собирается в центральной части трубы, вблизи стенки существует слой чистой жидкости, свободной от газовых пузырей. Подобное поведение опускного течения отмечено в предыдущих экспериментальных и теоретических работах.

Задачей первой части работы являлось изучение влияния малых добавок газа на локальную структуру потока. Проведено исследование профилей скорости жидкости, локального газосодержания и напряжения трения на стенке в растворе, вязкость которого равнялась 1,06*10"6 м2/с.

и/1_Г 0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

¡5-

-Щ-

КсЯ

ш Д XV = 0.3 м/с

Л ■ = 0.5 м/с

■ о \у = 1 м/с

Э = 0

Т и/и

0.8

0.4

8 у, мм 0

д Д л Л § а а.......а......■ - 1

А И ■ ■

л" о ....

л = 0.3 м/с

■ ■ 0.5 м/с

О \\Г = 1 м/с

• р = о 1 б 1.1.

8 у, мм

Рис.8. Распределение скорости жидкости: а) — /3=0,01; б) — /3=0,03.

На рис. 8 приведена зависимость локальной скорости жидкости от расходной скорости жидкости и газосодержания. Средний размер пузырьков во время экспериментов равнялся 2,2 мм. Заметно, что при скорости жидкости 0,3 м/с добавка даже 1% газа изменяет профиль газосодержания. В то же время, при скорости жидкости 1 м/с, даже при добавлении 3% газа профиль не сильно отличается от однофазного.

Распределение локального газосодержания для скоростей жидкости 0,3 м/с и 1 м/с приведены на рис. 9. При малой скорости жидкости вблизи стенки трубы находится область, свободная от газа, при приближении к центру канала происходит резкий рост газосодсржания и в ядре потока распределение газосодсржания примерно постоянно. С увеличением скорости жидкости газ распределяется несколько иным способом: так же, как и при малых скоростях жидкости, вблизи стснки находится прослойка чистой жидкости, а в центральной области потока газ распределяется по параболическому закону.

Во второй части главы проведено исследование влияния дисперсности газовой фазы на локальные характеристики потока Для получения разных средних размеров пузырьков применялись два газожидкостных смесителя. Принцип действия первого из них заключался в отрыве пузырьков от капилляров в большом объеме при малой отрывной скорости жидкости, что позволяло получать газожидкостную смесь, со средним размером пузырьков 1,5-1,8 мм. Во втором смесителе капилляры были выведены в кольцеобразную щель, с высокой скоростью жидкости, что позволяло получать пузырьки, средним размером 0,5-0,8 мм.

Проведено сравнение полученных экспериментальных данных с расчетной моделью, предложенной сотрудниками ИТ СО РАН Тереховым В.И. и Пахомовым М.А.

На рис. 10 приведены профили скорости жидкости при расходной скорости жидкости 0,3 и 0,4 м/с. Линиями на рисунках обозначены расчетные данные. В области вблизи стенки трубы профили более заполнены по

0.04 -

0.02 -

0.06 -

0.04

0.02

у, мм

мм

Рис.9. Профили локального газосодержания: а) — ¡У'=0,3 м/с; б) — 1¥*=1 м/с.

Рис. 10. Распределение скорости жидкости, /3=0,05: а) — 1У'=0,3 м/с; б) —

\УУ—0,4 м/с.

сравнению с профилем распределения скорости однофазной жидкости. В ядре потока профиль скорости жидкости выположен, скорость жидкости практически постоянна и превышает однофазную скорость жидкости. Увеличение среднего размера пузырьков приводит к более наполненным профилям скорости жидкости. Можно отметить, что введение газовой фазы в опускной поток приводит к увеличению градиента скорости жидкости в пристенной области.

В пузырьковых газожидкостных потоках осредненное по сечению локальное газосодержание в большинстве случаев отличается от расходного газосодержания. Этот эффект появляется за счет подъемной силы, действующей на пузырек и всегда направленной вверх. Таким образом, в восходящем течении локальное газосодержание меньше, чем объемное, так как пузырьки за счет большей скорости опережают жидкость. В опускном течении, в отличие от восходящего газ отстает от жидкости, что приводит к превышению истинного газосодержания над среднерасходным. В случае опускного течения при снижении скорости жидкости, или увеличении размера пузырька, можно прийти к такому режиму, при котором подъемная сила полностью компенсирует силу сопротивления и пузырек перестанет двигаться. Такое поведение двухфазной смеси называется режимом «зависания». Примерно равные значения истинного и расходного газосодержаний можно получить, увеличивая скорость жидкости, таким образом, уменьшая влияние собственной скорости пузырька, или уменьшая размер пузырька, так как для малых размеров пузырьков скорость всплытия существенно зависит от размера.

На рис. 11 приведены профили локального газосодержания для разных размеров пузырьков, при одинаковых расходных параметрах жидкости и газа. Заметно, что для крупных пузырей профили локального газосодержания более наполнены, что объясняется большим отставанием таких пузырьков от жидкости. В центральной части канала распределение

0 2 4 6 8 у, мм 0 2 4 6 8 у, мм Рис.11. Профили локального газосодержания, ($=0,05: а) — IV=0,3 м/с; б) —

¡¥'=0,4 м/с.

локального газосодержания практически равномерно по сечению трубы, а на некотором расстоянии от стенки канала наблюдается пик.

Распределения относительной интенсивности пульсаций скорости жидкости и'/и представлены на рис. 12. Здесь и' - среднеквадратичное значение пульсаций скорости, и - осредненная скорость жидкости в данной точке. В центральной части трубы значения и'/и примерно постоянны и выше, чем в однофазном течении. Данный факт является результатом перемешивания жидкости пузырьками газа, движущимися относительно жидкости с определенной скоростью. Вблизи стенки значения и'/и ниже однофазных. Подавление пульсаций скорости жидкости в опускном пузырьковом потоке увеличивается с ростом объемного расходного газосодержания. Влияние скорости жидкости на пульсационную структуру течения носит несколько иной характер. При больших значениях приведенной скорости жидкости пульсации скорости незначительно отличаются от однофазных даже при высоких газосодержаниях. Это связано с тем, что в двухфазном потоке пульсации складываются из двух компонент: собственной турбулентности жидкости и пульсаций, вносимых присутствием

Рис.12. Пульсации скорости жидкости, 0=0,05: а) — 1У'=0,3 м/с; б) — 1¥У=0,4. •

т/т 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1

• ф\¥'~0.3 м/с» -°\У>=0.4 м/с *ЛУ=0.5 м/с

_I_ '

♦ ♦

_1_1_

т7т

0.3 -

0.2 -

0.1

♦

* \У = 0.3 м/с = 0.4 м/с А - 0.5 м/с

0 0.01 0.02 0.03 0.04 р 0 0.01 0.02 0.03 0.04 р Рис. 13.Пульсации напряжения на стенке: а) — с!п=0,7 мм; б) - с!п=2 мм.

газовых пузырей. При больших скоростях жидкости относительный вклад пульсаций от пузырей в суммарную турбулентность меньше. Интересно отметить такой факт, что снижение пульсаций происходит в довольно узком пристенном слое жидкости, где локальное газосодержание практически равно нулю. Таким образом, влияние присутствия газа на пульсаци-онную структуру течения носит нелокальный характер.

С увеличением расходного газосодержания снижаются также и пульсации трения на стенке (рис. 13). При среднем размере пузырей 1.7 мм, наблюдаемое снижение пульсаций трения мало зависит от расходной скорости жидкости и практически линейно снижается от турбулентных значений в однофазном потоке -0.34 до значений порядка 0.27-0.3 при расходном газосодержании Р = 0.05. При среднем размере пузырьков 0.7 мм, поведение пульсаций существенно меняется. Заметно расслоение по скоростям жидкости, пульсации снижаются нелинейно. Падение пульсаций напряжения трения на стенке наиболее существенно при \У=0.3 м/с, при которой регистрируется снижение более, чем в 3 раза.

Таким образом, турбулентные пульсации жидкой фазы в потоке убывают с уменьшением размера газовых включений

Выводы

1. Проведен цикл экспериментальных исследований локальной структуры пузырькового газожидкостного течения в малоисследованной области низких скоростей фаз и малых расходных газосодержаний

2. Проведено измерение скорости скольжения одиночного пузыря в восходящем ламинарном течении в трубе. Впервые изучено влияние относительного движения одиночного пузыря на поле напряжения трения на стенке

3. При помощи многоканальной электродиффузионной методики впервые проведено исследование количественных характеристик асимметричных режимов восходящего пузырькового течения. Построена зависимость коэффициента асимметрии от расходных параметров течения

4. Показано, что в опускном пузырьковом течении происходит существенная деформация структуры по сравнению с однофазным течением даже при малых расходных газосодержаниях.

5. Проведено исследование влияния дисперсности газовой фазы на характеристики опускного течения. Обнаружено снижение турбулентных пульсаций трения и скорости в пристенной области, существенно усиливающееся с уменьшением размеров газовых включений

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Лобанов П.Д. Гидродинамическое взаимодействие одиночного пузырька со стенкой в вынужденном восходящем ламинарном течении // труды VII Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». Новосибирск. 2002. С. 122-123.

2. Тимкин JI.C. Лобанов П.Д. Влияние одиночного пузырька на напряжение трения на стенке в восходящем ламинарном течении // Сборник трудов РНКТ-3. М: Изд-во МЭИ. 2002. Т. 8. С. 95-99.

3. Лобанов П.Д. Влияние одиночного пузырька на напряжение трения на стенке в восходящем ламинарном течении // Материалы докладов региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации». Новосибирск. 2002. С. 103-104.

4. Кашинский О.Н., Рандин В.В., Лобанов П.Д., Чимитов Т.Д. Опускное пузырьковое течение при малых расходных газосодержаниях // Теплофизика и Аэромеханика. 2004. т. 11, № 4 с. 619-624

5. Kashinsky O.N., Timkin L.S., Gorelik R.S., Lobanov P.D. A single bubble impact on the wall in upward laminar bubbly flow // Proc. of 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Pisa, 2004 CD-ROM

6. Лобанов П.Д., Чимитов Т.Д. Опускное пузырьковое течение при малых газосодержаниях // труды VIII Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». Новосибирск, 2004 С. 72-73

7. Кашинский О.Н., Лобанов П.Д., Пахомов М.А., Рандин В.В., Терехов В.И. Исследование структуры газожидкостных опускных течений // Тезисы 13-ой Межд. Конференции "Потоки и Структуры в Жидкостях", посвященной 250-летию МГУ. Москва. М.: Изд-во ИПМ РАН. 2005. С. 250253.

8. Лобанов П.Д., Пахомов М.А. Исследование структуры опускных газожидкостных течений // Доклады мол. конф. "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей". Вып. 10. Изд-во ИТПМ. 2005. С. 114-117.

9. Кашинский О.Н., Рандин В.В., Лобанов П.Д., Богословцев Г.В. Пуль-сационные характеристики опускного течения при малых расходных газосодержаниях // Труды XXVIII Сибирского теплофизического семинара СТС-28. Новосибирск. 2005. CD-ROM. Доклад № 048. 6 с.

10. Кашинский О.Н., Тимкин Л.С., Горелик P.C., Лобанов П.Д. Экспериментальное исследование напряжения трения в восходящем монодисперсном пузырьковом потоке. Асимметрия трения. // Труды XXVIII Сибирского теплофизического семинара СТС-28. Новосибирск. 2005. CD-ROM. Доклад № 047. 8 с.

11. Кашинский О.Н., Тимкин Л.С., Горелик P.C., Лобанов П.Д. Экспериментальное исследование гидродинамики восходящего монодисперсного пузырькового течения и модель потока дрейфа // Труды XXVIII Сибирского теплофизического семинара СТС-28. Новосибирск. 2005. CD-ROM. Доклад № 049. 7 с.

12. Тимкин Л.С., Горелик P.C., Лобанов П.Д. Всплытие одиночного пузырька в восходящем ламинарном течении: скорость скольжения и трение на стенке // 2005. ИФЖ. Т. 78 № 4 с. 129-135

13. Кашинский О.Н., Рандин В.В., Лобанов П.Д., Богословцев Г.В. Влияние дисперсности газовой фазы на характеристики опускного пузырькового течения // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12, № 4. С. 637-643

Подписано к печати 11 сентября 2006 г. Заказ № 68 Формат 60/84/16. Объем 1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 1

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Лобанов, Павел Дмитриевич

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ТЕЧЕНИЙ И МЕТОДИК ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Модели расчета двухфазных течений.

1.2. Экспериментальные исследования двухфазных потоков.

1.3. Методы исследования двухфазных потоков.

1.3.1. Бесконтактные методы исследования.

1.3.2. Контактные методы.

1.4. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВОК И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МЕТОДИК.

2.1. Экспериментальные установки.

2.1.1. Установка для исследования восходящего течения.

2.1.2. Газожидкостные смесители для исследования восходящего течения.

2.1.3. Установка для исследования опускного течения.

2.1.4. Газожидкостные смесители для исследования опускного течения.

2.2. Методы исследования, применявшиеся в работе и анализ погрешности измерения.

2.2.1. Оптический метод.

2.2. Электродиффузионная методика измерения основных гидродинамических характеристик течения.

2.2.1 Измерение трения на стенке канала.

2.2.2 Измерение скорости жидкости и локального газосодержания.

2.3. Анализ погрешностей измерения.

ГЛАВА III. ДВИЖЕНИЕ ОДИНОЧНОГО ПУЗЫРЬКА В ВОСХОДЯЩЕМ ЛАМИНАРНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ.

3.1. Расположение пузырька в трубе и его скорость скольжения.

3.2. Влияние одиночного пузырька на структуру потока вблизи стенки.

Выводы.

ГЛАВА 4. ВОСХОДЯЩЕЕ ПУЗЫРЬКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ. АСИММЕТРИЯ

ТРЕНИЯ И ИСТИННОЕ ГАЗОСОДЕРЖАНИЕ.

4.1. Напряжение трения на стенке трубы.

4.2 Асимметрия течения.

4.3. Истинное объемное газосодержание.

Выводы.

ГЛАВА V. ЛОКАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОПУСКНОГО ПУЗЫРЬКОВОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ МАЛЫХ ГАЗОСОДЕРЖАНИЯХ.

5.1. Локальные характеристики опускного потока при малых газосодержаниях

5.1.1. Локальное газосодержание.

5.1.2. Распределение скорости жидкости.

5.1.3. Напряжение трения на стенке.

5.2. Особенности поведения пульсационных характеристик опускного течения.

5.2.1. Пульсации скорости жидкости.

5.2.2. Пульсации трения на стенке.

5.3. Сравнение с расчетом по к-£, модели.

5.3.1. Модель для расчета.

5.3.2. Сравнение расчета с результатами эксперимента.

Выводы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по физике, на тему "Двухфазное пузырьковое течение в вертикальной трубе при малых газосодержаниях"

Актуальность работы

Двухфазные газожидкостные потоки в каналах широко применяются в различных технологических приложениях: в атомной и теплоэнергетике, химической, пищевой, фармацевтической промышленности, при совместной добыче и транспорте нефти и газа.

Для расчета различного современного технологического оборудования необходимо знание информации о структуре, осредненным и пульсационным характеристикам двухфазных потоков. Существующие в настоящее время модели требуют обязательного привлечения эмпирической информации. Экспериментальные данные необходимы для разработки новых, более точных и простых моделей газожидкостных течений.

Известно, что тепло и массообменные характеристики двухфазных потоков зависят от режима течения смеси, от геометрии течения и направления движения фаз. Существенное влияние на структуру потока оказывает размер дисперсной фазы.

Большой интерес, как с научной, так и с практической стороны представляют течения, содержащие мелкодисперсную газовую фазу. Смесь, содержащая мелкодисперсную газовую фазу, обладает существенно большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению со смесями, содержащими крупные газовые включения, что важно для процессов 6 межфазного массообмена. В предыдущих работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.

На защиту выносятся:

4. экспериментальную методику визуализации одиночного пузырька при прохождении через сечение с помощью многоканальной электродиффузионной методики, систему сбора и обработки информации

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва 2002), региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука Техника Инновации» (Новосибирск 2002), VII, VIII Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики» (Новосибирск 2002, 2004), конференции молодых ученых "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск 2005), 13-ой Международной Конференции "Потоки и Структуры в Жидкостях", посвященной 250-летию МГУ им. М.В. Ломоносова (Москва 2005), XXVIII

Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск. 2005), VI-ой окружной конференции молодых ученых «Наука и инновации XXI века» (Сургут 2005).

Публикации По материалам диссертационной работы опубликовано 13 работ.

Личный вклад автора заключается в обсуждении постановки задач, пректировании, изготовлении и модернизации экспериментальных установок, отработке методики измерений и программного обеспечения, проведении экспериментов, обработке полученных результатов.

Структура и объём диссертации

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

выводы

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Лобанов, Павел Дмитриевич, Новосибирск

1. Арманд А.А. Исследование процесса движения и сопротивления при движении двухфазной смеси по горизонтальным трубам.// Изв. ВТИ. 1946. N1. сЛ6-23.

2. Телетов С.Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей. 1. Уравнения гидродинамики и энергии.// Вестник МГУ, сер. физ.-мат. наук. 1958, N2. с. 15-27.

3. Кутателадзе С.С., Стырикович А.А. Гидродинамика газожидкостных потоков. М.: Энергия. 1976. 295 с.

4. Lokhart R.W., Martinellye R.C. Proposed correlation of data for isotermal two-phase, two-components flow in pipes.// J. Chem. Eng. Progr. 1949. V.45, N1. pp.39-48.

5. Уоллис Г.Б. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972. 440 с.

6. Хьюит Дж., Холл-Тейлор А. Кольцевые двухфазные течения. М: Энергия, 1974. 407 с.

7. Балдина О.М., Локшин В.А., Петерсон Д.Ф. и др. Гидравлический расчет котельных агрегатов. Нормативный метод. М.: Энергия, 1978. 256 с.

8. Levy S. Prediction of two-phase flow pressure drop and density distribution from mixing length theory.// Trans. ASME. 1963. V.85, N2. pp.137150.

9. Bankoff S.G. A variable density single-fluid model for two-phase flow with particular reference to steam-water flow.//Trans. ASME ser "C". 1960. V. 82, N4. pp.265-272.

10. Herringe R.A., Davis M.R. Structural development of gas-liquid mixture flows.// J. Fluid Mechanics. 1976. V.73, Pt.l. pp.97-123.

11. Зубер Н., Финдлей Дж. Средняя концентрация фаз в системах с двухфазным потоком.// Теплопередача. 1965. Т.87, N 4. С.29-47.

12. Олехнович А.Н., Похвалов Ю.Е. Уравнение для расчета истинного объемного паросодержания в двухфазных потоках.// Теплофизические проблемы ядерной техники. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.68-72.

13. Clark N., Flemmer R.L. Predicting the holdup in two-phase bubble upflow and downflow using the Zuber and Findlay drift-flux model.// AIChE J. 1985. V. 31. pp. 500-503

14. Clark N., Flemmer R.L. The effect of varying gas voidage distributions on average holdup in vertical bubbly flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1986. V. 12. pp. 299-302

15. Kawanishi K., Hirao Y., Tsuge A. An experimental study on drift-flux parameters for two-flow phase flow in vertical round tubes.// Nucl. Eng. Des. 1990. V. 120. pp. 447-458

16. Kataoka I., Ishii M. Drift-flux model for large diameter pipe and new correlation for pool void fraction.// Int. J. Heat Mass Transfer. 1987. V. 30. pp 19271939

17. Goda H., Hibiki Т., Kim S., Ishii M., Uhle J. Drift-flux model for downward two-phase flow.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. V. 46. pp. 4835-4844

18. Mishima K., Hibiki T. Some characteristics of air-water two-phase flow in small diameter vertical tubes.// Int. J. Multiphase Flow. 1996. V. 22, No. 4. pp. 703712

19. Shen X., Mishima K., Nakamura H. Two-phase distribution effect in drift-flux parameters in a vertical large diameter pipe.// Proceeding of 3rd Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Pisa. 22-24 September 2004. On CD Rom

20. Hibiki Т., Ishii M. One-dimensional drift-flux model for two-phase flow in a large diameter pipe.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. V. 46. pp. 1773-1790

21. Hibiki Т., Ishii M. Distribution parameter and drift velocity of drift-flux model in bubbly flow.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2002. V. 45. pp. 707-721

22. Hibiki Т., Ishii M. One-dimensional drift-flux model and constitutive equations for relative motion between phases in various two-phase flow regimes.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. V. 46. pp. 4935-4948

23. Хаппель Дж., Бренер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 631 с.

24. Clark N.N., Flemmer R.L.C. Two-phase pressure loss in terms of mixing length theory.// Ind. Eng. Chem. Fundam. 1985. V.24. pp. 412-423.

25. Lahey R.T. The analysis of phase separation and phase distribution phenomena using two-fluid models.// Nuclear Engineering and Design. 1990. V. 122. pp. 1740.

26. Ishii M. Thermo-fluid dynamic theory of two-phase flows. Paris: Eyrolles, 1975

27. Sato Y., Sekoguchi K. Liquid velocity distribution in two-phase bubble flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1975. V. 2, N 1. pp. 79-95.

28. Sato Y., Sadatomi M., Sekoguchi K. Momentum and heat transfer in two-phase bubble flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1981. V.7, N 2. pp.167-190.

29. Beyerlein S.W., Cossmann R.K., Richter H.J. Prediction of bubble concentration profiles in vertical turbulent two-phase flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1985. V.ll, N 5. pp.629-641.

30. Wallis G.B. The terminal speed of single drops or bubbles in infinite medium.// Int. J. Multiphase Flow. 1974. V.l. pp.491-511.

31. Zun I. The transverse migration of bubbles influenced by walls in vertical bubbly flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1980. V. 6. pp. 583-588.

32. Zun I. Transition from wall void peaking to core void peaking in turbulent bubble flow.// Int. Seminar on Transient Phenomena in Two-Phase Flows, Dubrovnik, Yugoslavia, 1987.

33. Tomiyama A., Sou A., Minagawa H. and Sakaguchi T. Numerical analysis of a single bubble by VOF method.// JSME Int. Journal. Series B. 1993. V. 36, No. 1. pp. 51-56.

34. Tomiyama A. Struggle with computation bubble dynamics.// 3rd Int. Conf. on Miltiphase Flow, ICMF^ Lion, France, June 8-12, 1998. On CD Rom.

35. Riviere N., Cartellier A. Wall shear stress and void fraction in Poiseuille bubbly flows: Part I: analytical predictions.// Eur.J Mech.B/Fluids. 1999. V. 18. pp. 847-867.

36. Riviere N., Cartellier A., Timkin L., Kashinsky 0. Wall shear stress and void fraction in Poiseuille bubbly flows: Part II: experiments and validity of analytical predictions.//Eur.J Mech.B/Fluids. 1999. V. 18. pp. 847-867.

37. Kornienko Y.N. Generalized integral forms of friction, heat and mass transfer coefficients.// Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V.16. pp. 3103-3108.

38. Артемьев B.K., Корниенко Ю.Н. Численное моделирование влияния немонотонного профиля газо(паро)содержания на распределение скорости и температуры в двухфазном пузырьковом потоке.// сборник трудов РНКТЗ. 2002. Т.5. с. 41-44.

39. Корниенко Ю.Н. Квазиодномерные модели и замыкающие соотношения теплогидравлики двухфазных потоков.// сборник трудов РНКТЗ. 2002. Т.5. с. 80-84.

40. Antal S.P., Lahey R.T., jr. Flaherty J.E. Analysis of phase distribution in fully developed laminar bubbly two-phase flow.// Int. J. Multiphase Flow. 1991. V. 17. pp. 363-652.

41. Lance M., Lopes de Bertodano M. Phase distribution phenomena and wall1.effects in bubbly two-phase flows. 3 Int. Workshop on Two-phase Flow Turbulence. 1992 Imperial College, London.

42. Ханин В.М., Романов Н.Н. Гидродинамическая модель пузырьковых течений.// Газожидкостные течения, Новосибирск, Институт теплофизики, 1990, с. 28-37.

43. Ханин В.М. К теории аномального трения в опускном пузырьковом потоке.// Газожидкостные течения, Новосибирск, Институт теплофизики, 1990, с. 37-44.

44. Kurose R., Misumi R., Komori S. Drag and lift forces acting on a spherical bubble in a linear shear flow.// Int. J. Multiphase Flow. 2001. V. 27 pp. 1247-1258.

45. Carrica P.M., Drew D.A., Bonetto F., Lahey R.T., jr. A polydisperse model fir bubbly two-phase flow around surface ship.// Int. J. Multiphase Flow. 1999. V.25. pp. 257-305.

46. Politano M.S., Carrica P.M., Converti J. A model for turbulent polydisperse two-phase flow in vertical channel.// Int. J. Multiphase Flow. 2003. V.29. pp. 11531182

47. Troshko A.A., Hassan Y.A. Law of the wall for two-phase turbulent boundary layers.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2001. V. 44. pp. 871-875

48. Troshko A.A., Hassan Y.A. A two-equation turbulence model of turbulent bubbly flows.// Int. J. Multiphase Flow. 2001. V. 27. pp. 1965-2000

49. Zaychik L.I., Skibin S.L., Soloviev S.L. Simulation of the distribution of bubbles in a turbulent liquid using a diffusion-inertia model.// High Temp. 2004. V. 42. pp. 111-118.

50. Alipchenkov V.M., Zaichik L.I. Modelling of the motion of particles of arbitrary density in a turbulent flow on the basis of a kinetic equation for the probability density function.// Fluid dynamics. 2000. V. 35, N. 6. pp. 883-900

51. Neal L.C., Bankoff S.G. A high resolution resistivity probe for determination of local void profiles in gas-liquid flow.// AIChE J. 1963. V.9, No 4. pp. 490-494

52. Malnes D. Slip ratios and friction factors in the bubble flow regime in vertical tubes.//K.R-110, 1966

53. Delhaye J.M. Hot-film anemometry in two-phase flow. Two-phase flow instrumentation.// ASME. 1966. No 3-6. pp. 58-69

54. Delhaye J.M. Dispositif experimental pour l'etude des couches diphasiques eau-air.// C. R. Acad. Sc. 1968. T.267. No 7. pp. 290-292.

55. Delhaye J.M. Anemometrie a film chaud dans les ecoulements diphasiques.// R.C. Acad. Sc. 1968. T.266, No 6. pp.370-373

56. Ибрагимов M.X., Бобков В.П., Тычинский H.A. Исследование поведения газовой фазы в турбулентном потоке смеси воды и газа в каналах.// ТВТ. 1973. T.ll,No 5. с.1051-1061.

57. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Бобков В.П., Тычинский Н.А. Структура турбулентного газоводяного потока в каналах.// Докл. АН СССР. 1971. Т.197, No I.e. 52-55.

58. Inoue A., Aoki S., Koga Т., Yaegashi H. Void fraction, bubble and liquid velocity profiles of two-phase bubble flow in a vertical pipe.// Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1976. V.42, No 360, pp. 2521-2529.

59. Serizawa A., Kataoka I., Michiyoshi I. Turbulence structure of air-water bubbly flow. 1 Measuring techniques.// Int. J. Multiphase Flow. 1975. V.2. pp.221223.

60. Serizawa A., Kataoka I., Michiyoshi I. Turbulence structure of air-water bubbly flow. 11 Local properties.// Int. J. Multiphase Flow. 1975. V.2. pp.235-246.

61. Serizawa A., Kataoka I., Michiyoshi I. Turbulence structure of air-water bubbly flow. Ill Transport properties.// Int. J. Multiphase Flow. 1975. V.2. pp.247259.

62. Serizawa A., Tsuda K., Michiyoshi I. Real-time measurement of two-phase flow turbulence using a dual-sensor anemometry.// Measuring techniquess in gas-liquid two-phase flows. Ed. by Delhaye J.M., Cognet G. Berlin, 1984. 744 p.

63. Theofanous T.G., Sullivan J. Turbulence in two-phase dispersed flow.// J. Fluid Mech. 1982. V.116. pp.343-362.

64. Kamp A., Colin C., Fabre J. Bubbly flow in a pipe: influence gravity upon void and velocity distribution.// Exp. Heat Trans., Fluid Mech. and Thermodynamics. 1993. pp.1418-1423.

65. Souhar M., Cognet G. Wall shear stress measurements by electrochemical probes in two-phase flow bubble and slug regimes.// Measuring Techniques in Gas-Liquid Two-Phase Flows, ed. Delhaye J.M. and Cognet G., Springer-Yerlag, 1984. pp.723-744.

66. Souhar M. Some turbulence quantities and energy spectra in the wall region of bubble flows.// Phys. Fluids A. 1989. V. 1, No 9. pp. 1558-1565

67. Lance M., Marie J.L., Bataille J. Homogeneous turbulence in bubbly flows.// J. Fluids Engng. 1991. V.113. pp.295-300.

68. Lance M., Bataille J. Turbulence in the liquid phase of a uniform bubbly air-water flow.// J. Fluid Mech. 1991, V.222. pp.95-118.

69. Van der Welle R. Void fraction, bubble velocity and bubble size in two-phase flow.// Int. J. of Multiphase Flow. 1985. V.l 1, No 3. pp.317-346.

70. Олехнович A.H. Исследование скольжения фаз и истинного объемного газосодержания в газожидкостных пузырьковых потоках.// Диссертация кандидата технических наук. МИФИ. Москва. 1989,180с.

71. Moursali Е., Marie J.L., Bataille J. An upward turbulent bubbly boundary layer along a vertical flat plate.// Int. J. Multiphase Flow. 1995. V. 21, No 1. pp. 107-117

72. Hibiki Т., Mishima K., Nishihara H. Measurement of radial void fraction distribution of two-phase flow in metallic round tube using neutrons as microscopic probes.// Nucl. Inctrum. and Methods in Physics Research A. 1997. V. 399. pp. 432438

73. Marie J.L., Moursali E. and Tran-Cong S. Similarity law and turbulence intensity profiles in a bubbly boundary layer at low void fractions.// Int. J. Multiphase Flow. 1997. V. 23 No. 2. pp. 227-247

74. Hibiki Т., Ishii M. Experimental study on interfacial area transport in bubbly two-phase flows.// Int. J. Heat Mass Transfer. 1999. V.42. pp. 3019-3035

75. Hibiki Т., Ishii M. Interfacial area concentration in steady fully-development bubbly flow systems.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2001. V.44. p.3443-3461.

76. Hibiki Т., Ishii M. Interfacial area concentration of bubbly flow systems.// Chem. Eng. Sci. 2002. V.57. pp.3967-3977

77. Hibiki Т., Ishii M. One-group interfacial area transport of bubbly flows in vertical round tubes.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2000. V. 43. pp. 2711-2726

78. Hibiki Т., Ishii M. Development of one-group interfacial area transport equation in bubbly flow systems.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2002. V. 45. pp. 23512372

79. Luo R., Song Q., Yang X.Y., Wang Z. A tree-dimensional photographic method for measurement of phase distribution in dilute bubble flow.// Exp. In Fluids. 2002. V. 32. pp. 116-120

80. Pan X.H., Luo R., Yang X.Y. and Yang H-J. Three-dimensional particle image tracking for dilute particle-liquid flows in a pipe.// Meas. Sci.Technol. 2002. V. 13. pp. 1206-1216

81. Song Q., Luo R., Yang X.Y., Wang Z. Phase distributions for upward laminar dilute bubble flows with non-uniform bubble sizes in a vertical pipe.// Int. J. Multiphase Flow. 2001. V. 27. pp. 379-390

82. Luo R., Pan X.H., Yang X.Y. Laminar light particle and liquid two-phase flows in a vertical pipe.// Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29. pp. 603-620

83. Brenn G., Braeske H., Zivkovich G., Durst F. Experimental and numerical investigation of liquid channel flows with dispersed gas and solid particles.// Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29. pp. 219-247

84. Takamasa Т., Goto Т., Hibiki Т., Ishii M. Experimental study of interfacial area transport of bubbly flow in small-diameter tube.// Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29. pp. 395-409

85. Hassan Y.A. Drag reduction by microbubble injection.// Proceeding of 3rd Int. Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. Pisa. 22-24 September 2004. On CD Rom.

86. Oshinovo Т., Charles M.E. Vertical two-phase flow: Part 2. Holdup and pressure drop.// The Canadian Journal of Chemical Engineering. 1974. V. 52. p. 438448.

87. Ганчев Б.Г., Пересадысо В.Г. Процессы гидродинамики и теплообмена в опускных пузырьковых потоках.// ИФЖ. 1985. Т. 49, N 2. с. 181-189.

88. Горелик Р.С., Кашинский О.Н., Накоряков В.Е. Исследование опускного пузырькового течения в вертикальной трубе.// ЖПМТФ. 1987. N 1. е.69-73.

89. Wang S. К., Lee S. J., Jones О. S. Jr and Lahey R. T. Jr. 3-D turbulence structure and phase distribution measurements in bubbly two-phase flows. Int. J. Multiphase Flow. 1987. V. 13. pp.327-343

90. Kashinsky O.N., RandinV.V. Downward bubbly gas-liquid flow in a vertical pipe.// Int. J. Multiphase Flow. 1999. V. 25, No. 1. pp.109-138.

91. Кашинский O.H., Рандин B.B. Опускное газожидкостное течение в вертикальной трубе.//ТиА. 1999. Т. 12. № 2. с.335-341

92. Hibiki Т., Coda Н., Kim S., Ishii М., Uhle J. Experimental study on interfacial area transport of a vertical downward bubbly flow.// 2003. Experiments in Fluids. V. 35. pp. 100-111

93. Hibiki Т., Coda H., Kim S., Ishii M., Uhle J. Structure of vertical downward bubbly flow.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2004. V. 47. pp. 1847-1862.

94. Sun X., Paranjape S., Kim S., Ozar В., Ishii M. Liquid velocity in upward and downward air-water flows.// Annals of Nuclear Energy. 2004. Y.31. pp. 357-373

95. Sun X., Paranjape S., Ishii M., Uhle J. LDA measurements in air-water downward flow.// Exp. Termal and Fluid Science. 2004. V.28. pp.317-328.

96. Накоряков B.E., Кашинский O.H., Горелик P.C., Козьменко Б.К. Исследование восходящего пузырькового течения при малых скоростях жидкой фазы.// Изв. СОАН СССР, сер. техн. наук. 1986. No. 16, вып. 3. с. 15-20.

97. Накоряков В.Е., Кашинский О.Н., Козьменко Б.К. Электрохимический метод исследования турбулентных характеристик двухфазных потоков.// Изв. СОАН СССР, сер. техн. наук. 1984. No. 10, вып. 2, с. 104-112.

98. Накоряков В.Е., Кашинский О.Н., Горелик Р.С. Теплообмен от стенки к восходящему пузырьковому течению при малых скоростях жидкой фазы.// ТВТ. 1989. Т.27, №2 с. 300-305

99. Накоряков В.Е., Кашинский О.Н., Шевченко В.И. Исследование локальных газосодержаний и скоростей жидкой фазы в восходящем пузырьковом течении.// ИФЖ/. 1987. т. 52. No. 2. с. 181-186.

100. Накоряков В.Е., Кашинский О.Н. Турбулентная структура двухфазных газожидкостных потоков.//ТиА. 1997. Т.4, №2. с. 115-127

101. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Burdukov А.Р., Odnoral V.P. Local characteristics of upward gas-liquid flows.// Int. J. Multiphase Flow. 1981. V. 7, No. 1. pp.63-81.

102. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Kozmenko B.K. Experimental study of gas-liquid slug flow in a small diameter vertical pipe.// Int. J. Multiphase Flow. 1986. V. 12, No. 3. pp.337-355.

103. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Kozmenko B.K. Electrochemical method for measuring turbulent characteristics of gas-liquid flows.// Measuring techniques in gas-liquid two-phase flows/ Eds. J.M. Delhaye, G. Cognet. Springer. 1984. pp. 695721

104. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Randin V.V., Timkin L.S. Gas-liquid bubbly flow in vertical pipes.// Proceeding of The ASME Fluid Eng. Division Summer Meeting, Lake Tahoe, Nevada, June 19-23, FED-V.180, pp. 101-106, 1994.

105. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Petukhov A.V., Gorelik R.S. Study of local hydrodynamic characteristics of upward slug flow.// Exp. In fluids. 1989. V.7. pp. 560-566

106. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N. Gas-liquid bubbly flow in a near-wall region.// Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. 1995. V.l. / Eds. G.P. Calata and R.K. Shah. pp. 453-457

107. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Chinak A.B. Hydrodynamics and mass transfer of gas-liquid flow in an inclined rectangular channel.// Int. Symp. On

108. Turbulence, Heat and Mass Transfer, august 9-12, 1994. Lisbon, Portugal, pp. 4.4.14.4.4

109. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Randin V.V. Downward slug flow in a vertical pipe.// Proc. 2nd Int. Conf. on Multiphase Flow ^-Kyoto. April 3-7. 1995. -Kyoto, Japan, pp. IF2-39 IF2-42

110. Nakoryakov V.E., Kashinsky O.N., Chinak A.V. Hydrodynamics and mass transfer of gas-liquid flow in an inclined rectangular channel.// Turbulence, Heat and Mass Transfer / Eds. K. Hanjalic and J.C.F. Pereira. N.Y.: Begel House. 1995 pp. 383-387

111. Nakoryakov V.E., ., Kashinsky O.N., Randin V.V., Timkin L.S. Gas-bubbly flow in vertical pipes.// J. of Fluids Eng. 1996. V.l 18. pp. 377-382

112. Кашинский О.Н., Шевченко В.И. Восходящее пузырьковое течение в развитом турбулентном режиме.// Газожидкостные течения. Новосибирск. Институт теплофизики. 1990. с.20-28.

113. Кашинский О.Н., Горелик Р.С., Рандин В.В. Гидродинамика вертикальных пузырьковых потоков при малых скоростях жидкой фазы.// Газожидкостные течения, Новосибирск. Институт теплофизики. 1990. с.44-59.

114. Кашинский О.Н., Горелик Р.С., Рандин В.В. Скорости фаз в пузырьковом газожидкостном течении.// ИФЖ. 1989. т.57, No. 1. с.12-15.

115. Кашинский О.Н. Локальные гидродинамические характеристики двухфазных газожидкостных потоков.// Диссертация доктора физ-мат. наук, Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1994. 331с.

116. Кашинский О.Н., Тимкин Л.С. Пузырьковое газожидкостное течение при докритических числах Рейнольдса.// Тезисы докладов Сибирского семинара по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск. 1995.

117. Ниино М., Кашинский О.Н., Однорал В.П. Исследование пузырькового режима течения газожидкостной смеси в вертикальной трубе.// ИФЖ. 1978. т. 36, No. 6. с. 1044-1049.

118. Kashinsky O.N. Investigation of the wall region of gas-liquid flow using an electrodiffusional technique.// J. of Apl. Electrochemistry. 1994. V.24. pp. 607-611

119. Kashinsky O.N., Timkin L.S. Wall shear stress and the wall void peak in upward laminar bubbly flow.// Second International Conference on Multiphase Flow, Kyoto, Japan. 1995. pp.63-68.

120. Kashinsky O.N., Timkin L.S., Cartellier A. Experimental study of 'laminar' bubbly flow in a vertical pipe.// Experiments in Fluids. 1993. V. 15, No. 4/5. pp.308314.

121. Kashinsky O.N., Timkin L.S. Slip velocity measurement in upward bubbly flow by combined LDA and electrodiffusional technique.// Proceedings of 2nd ICFDMA, China, Beijing October 1994, pp.61-66.

122. Kashinsky O.N., Timkin L.S. Slip velocity measurements in an upward bubbly flow by combined LDA and electrodiffusional techniques.// Exp. In Fluids. 1999. V. 26. pp. 305-314

123. Boyer C., Duquenne A-M., Wild G. Measuring techniques in gas-liquid and gas-liquid-solid reactors.// Chem. Eng. Sci. 2002. V. 57. pp. 3185-3215

124. Vassallo P. Near wall structure in vertical air-water flow in annular flows.// Int. J. Multiphase Flow. 1999. V. 25. pp. 459-476

125. Vial C., Camarasa E., Poncin S., Wild G., Midoux N., Bouillard J. Study of hydrodynamic behaviour in bubble columns and external loop airlift reactors through analysis of pressure fluctuations.// Chem. Eng. Sci. 2000. V. 55. pp. 2957-2973

126. Letzel H.M., Schouten J.C., Krishna R. and van den Beek C.M. Characterisation of regimes and regime transitions by chaos analysis of pressure signals.// Chem. Eng. Sci. 1997. V.52. pp.4447-4459

127. Dhaouadi H., Poncin S., Hornut J.M., Wild G. Hydrodynamics of an airlift reactor: experiments and modeling.// Chem. Eng. Sci. 1996. V.51, No. 11. pp. 26252630

128. Костерин С.И., Поляков В.В., Семенов Н.И., Точигин А.А. Гидравлические сопротивления пароводяных течений в необогреваемых трубах.// ИФЖ. 1962. т.5, №7. с. 3-10

129. Костерин С.И., Шейнин Б.И., Катаржис А.К. Экспериментальное исследование истинных паросодержаний при течении пароводяной смеси в слабо наклонной трубе.// Теплоэнергетика. 1958. N 10. с.55-60.

130. Семенов Н.И., Точигин А.А. Истинное паросодержание пароводяных течений в необогреваемых трубах.// ИФЖ. 1961. т.4, N 7. с.30-34.

131. Garcia-Ochoa J., Khalfet R., Poncin S., Wild G. Hydrodynamics and mass transfer in a suspensed solid bubble column with polydispersed high density particles.// Chem. Eng. Science. 1997. V.52. pp.3827-3834.

132. Khler С J., Sammler В., Kompenhans J. Generation and control of tracer particles for optical flow investigations in air.// Exp. In Fluids. 2002. V. 33 pp.736742.

133. Thurow В., Hileman J., Lempert W., and Samimy M. A technique for real-time visualization of flow structure in high-speed flows.// Physics of Fluids. 2002. V. 14. № 10. pp. 3449-3452

134. Haase В., Hunken I. Experimental investigation of the motion of a freely suspended single sphere in Poisseuille tube flows.// Int. Conf. on Mechanics of Two-Phase Flows. June 12-15, 1989. National Taiwan University. Taipei. Taiwan. Roc

135. Hassan Y.A., Ortiz-Villafuerte J., Schmidl W.D., Three-dimensional measurements of single bubble dynamics in a small diameter pipe using stereoscopic particle image velocimetry.// Int. J. Multiphase Flow. 2001. V. 27. pp. 817-842.

136. Durst F., Melling A., & Whitelaw J.H. Principle and Practice of Laser Doppler Anemometry, Academic Press, London, 1981.

137. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. Москва. Наука. 1982. 304 с.

138. Vial С., Lain R., Poncin S., Midoux N., Wild G. Influence of gas distribution and regime transitions on liquid velocity and turbulence in a 3-D bubble column.// Chem. Eng. Sci. 2001. V.56. pp.1085-1093

139. Sommerfeld M., Qiu H.H. Detailed measurements in a swirling particulate two-phase flow by phase-doppler anemometer.// Int. J. Heat and Fluid Flow. 1991. V.12. pp.20-28.

140. Qiu H.H., Sommerfeld M., Durst F. High resolution data processing for phase-doppler measuremenrs in a complex two-phase flow.// Meas. Sci. Technol. 1991. V.2. pp.455-463.

141. Bachalo W.D. Experimental methods in multiphase flows.// Int. J. Multiphase Flow. 1994. V.20. pp. 261-297.

142. Mann R., Dickin F.J., Wang M., Dyakowski Т., Williams R.A., Edwards R.B., Forrest A.E., and Holden P.J. Application of electrical resistance tomography to interrogate mixing processes at plant scale.// Chem. Eng. Sci. 1997. V. 52. pp. 20872097

143. Warsito M., Ohkawa N., Kawata N., Uchida S. Cross-sectional distributions of gas and solid holdups in slurry bubble column investigated by ultrasonic computed tomography.// Chem. Eng. Sci. 1999. V. 54. pp. 4711-4728

144. Jones O.C., Delhaye J.M. Transient and statistical measurement techniques for two-phase flows.// Int. J. Multiphase Flow. 1976. V. 3. p. 89.

145. Cartellier A., Achard J.-L. Local detection probes in fluid-fluid two-phase flows.// Review of Scientific Instruments. 1991. V. 62. No. 2. pp. 279-303

146. Cartellier A. Simultaneous void fraction measurement, bubble velocity, and size estimate using a single optical probe in gas-liquid two-phase flows.// Review of Scientific instruments. 1992. Y. 63. pp. 5442-5453

147. Mitchell J.E., Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall using an electrochemical wall shear stress meter.// J. Fluid Mech. 1966. V. 26, pt. 1. pp. 199221

148. Накоряков B.E., Бурдуков А.П., Покусаев Б.Г., Кузьмин В.А., Утович В.А., Христофоров Н.В., Татевосян Ю.В. Исследование турбулентных течений двухфазных сред. Под ред. С.С. Кутателадзе. 1973, г. Новосибирск

149. Накоряков В. Е., Бурдуков А. П., Кашинский О. Н., Гешев П. И. Электродиффузионный метод исследования локальных характеристик турбулентных течений. Новосибирск: ИТФ СО РАН, 1986.

150. Воинов О. В. Петров А. Г. Движение пузырей в жидкости. ВИНИТИ, Итоги науки и техники, Механика жидкости и газа, М., 1976, т. 10, с. 86-159.

151. Чиннов Е. А. Экспериментальное исследование всплытия одиночных пузырей в неограниченном объеме жидкости и стесненных условиях: Дис.канд. физ.-мат. наук: 01. 04. 14.//ИТФ-Новосибирск, 1985. 177 с.

152. Волков П.К., Чиннов Е.А. Всплытие сферических и эллипсоидальных пузырей в неограниченном объеме жидкости. В кн.: Гидродинамика и акустика одно- и двухфазных потоков, Новосибирск, 1983, с. 5-12

153. Tomiyama A., Tamai H., Zun I., Hosokawa S. Transverse migration of single bubbles in simple shear flows.// Chem. Eng. Sci. 2002. V. 57. pp. 1849-1858

154. Тимкин Jl. С. Измерение локальной скорости скольжения пузырьков в восходящем псевдотурбулентном течении.// Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7, No. 1.С. 101-114.

155. Spiska P., Dias M. M., Lopes J.C.B. Gas-liquid flow in 2-D column: comparison between experimental data and CDF modeling.// Chem. Eng. Sci. 2001. V. 56. pp. 6367-6383

156. Serizawa A. Fluid-dynamic characteristics of two-phase flow.// Ph. D. Thesis. Kyoto University. Japan, 1974

157. Валукина H.B., Кашинский O.H. Исследование напряжения трения на стенке в монодисперсном газожидкостном потоке. Особенности течения пузырьковой газожидкостной смеси при малых числах Рейнольдса.// ПМТФ. 1979. № I.e. 93-98

158. Achard J.L., Cartellier A. Local characteristics of upward laminar bubbly flows.// PCH. 1985. V. 6, № 5/6. pp. 841-852.

159. Cartellier A., Kashinsky O., Timkin L. Experimental characterization of pseudo-turbulence in Poiseuille bubbly flow. Proceedings of The 2nd International Conference on Multiphase Flow, April 3-7, 1995, Kyoto, Japan.

160. Timkin L. S., Riviere N., Cartellier A., Kashinsky O.N. Performance of electrochemical probe for local void fraction measurements in air-water flows.// Rev. Sci. Instrum. 2003 V. 74. No. 8. pp. 3784-3786

161. Kashinsky O.N., Gorelik R.S., Randin V.V. Upward bubbly flow in a small-diameter vertical pipe.// Russian J. of Engineering Thermophysics 1995. V. 5. No 2. pp. 177-193

162. Joshi J.B., Vitankar V.S., Kulkarni A.A., Dhotre M.T., and Ekambara K. Coherent flow structures in bubble column reactors.// Chem. Eng. Sci. 2002. V. 57. pp. 3157-3183

163. Zuber N. and Hench J. Rept. № 62GL 100. General Electric Co., New York: Schenectady. 1962

164. Guet S., Ooms G., Oliemans R.V.A., and Mudde R.F. Bubble size effect on a low liquid input drift-flux parameters.// Chem. Eng. Sci. 2004. V. 59. pp. 3315-3329

165. Gamier C., Lance M., and Marie J.L. Measurement of local flow characteristics in buoyancy-driven bubbly flow at high void fraction.// Exp. Thermal Fluid Sci. 2002. V. 2002. pp. 811-815

166. Davis R., Acrivos A. Sedimentation of noncolloidal particles at low Reynolds numbers.//Ann. Rev. Fluid Mech. 1985. V. 17. pp. 91-118

167. Rouhani Z. Effect of wall friction and vortex generation on the radial distribution of different phases.// Int. J. Multiphase Flow. 1976. V. 3, No 1. pp. 3550.

168. Terekhov V.I., Pakhomov M.A., The numerical modeling of the tube turbulent gas-drop flow with phase changes.// Int. J. Thermal Sci. 2004. V. 43. pp. 595-610.

169. Terekhov V.I., Pakhomov M.A., The thermal efficiency of near-wall gas-droplets screens, Part I. Numerical modeling.// Int. J. Heat Mass Transfer. 2005. V. 48. pp.1747-1759.

170. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1,2 М. Наука. 1987

171. Kashinsky O.N., Lobanov P.D., Pakhomov М.А., Randin V.V., Terekhov V.I. Experimental and numerical study of downward bubbly flow in a pipe.// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2006. V. 49. pp. 3717-3727

172. Кашинский O.H., Каипова E.B., Курдюмов A.C. Применение электрохимического метода для измерения скорости жидкости в двухфазном пузырьковом течении.// ИФЖ. Т. 76, № 6. с. 19-23.