Эффект дополнительного фазового сдвига при акустооптическом взаимодействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На плавах рукописи

ХАСАЕ ДВДМАЛБ АБДУЛЫИАБАР !

ЭФФЕКТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ФАЗОВОГО СДВИГА ПРИ АКУСТООПТИЧЕСКОМ ВЗАШ0ДЕИСТВ1Ш

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент В.И.Балакший Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

И.Ю.Солодов - кандидат физико-математических наук В.А.Комоцкий

Ведущая организация - ВНИИ Проблем вычислительной техники

и информатизации

Защита состоится _" / 1992г. в г -у часов

в аудитории . на заседании Специализированного совета Л2

отделения радиофизики (шифр К.053.05.92) физического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова.

Адрес: 119899, г.Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет.

С диссертацией мокно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "

/у:.

Ученый секретарь

специализированного совета К 053.05.92 И.В.Лебедева

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Явление дифракции света на акустических нах привлекает большое внимание исследователей, что в первую рвдь обусловлено высокой эффективность» акустооптических (АО) одов управления оптическим излучением. Простота технической лизации, высокое быстродействие, широкие функциональные вознести - все эти достоинства АО приборов обеспечивают все более окое их применение в радиофизике и оптоэлектронике в качестве уляторов, дефлекторов и фильтров оптического излучения, анали-оров спектра радиосигналов, корреляторов, конволверов и др.СП.

Столь широкое и разнообразное практическое использование АО имодействия стимулирует интенсивные исследования и самого явил дифракции света на ультразвуке. При этом главное внимание в леднеэ время уделяется взаимодействию световых и акустических ков, имеющих сложную пространственно-временную структуру, Ценностям дифракции света в анизотропных средах и средах с мо~ шроваиными параметрами, различным тонким АО эффектам, который были известны ранее.

К числу таких эффектов относится и эффект дополнительного ювого сдвига, исследованию которого посвящена данная дассерта->нная работа.

Анализируя работы по теории АО взаимодействия, можно отме-'ь, что до недавнего времени основное внимание в них обращалось расчет амплитуд дифракционного спектра в различных режимах ди-1кщш. Вопрос же о фазах дифрагированных волн оставался откры-1 до тех пор, пока Г.Е.Зильберман и Л.Ф.Купченко не показали I, что при дифракции света на ультразвуке в нулевом порядке ди-

фракции возникает дополнительный фазовый сдвиг, зависящий амплитуда к частоты акустической волны, а также от угла паде! света. В последующих работах [3-51 существование такого эффе! было подтверждено экспериментально. Однако к моменту начала рас ты над диссертацией были проведет лишь саше начальные иссле; вания эффекта, касающиеся частных случаев его проявления.

В связи с этим, целью диссертационной работы являлось , тальное изучение эффекта дополнительного фазового сдвига и bi можностей его практического использования, что предполагало:

1) исследование причины возникновения, условий существова и основных закономерностей данного зффекта в различных режимах взаимодействия;

2) колличэственный расчет амплитудных и фазовых характер тик дифракционного спектра;

3) исследование новых эффектов в акустооптике, появлящи как следствие дополнительного фазового сдвига.

Научная новизна работы состоит в следующем: 1 .Для случая сильного АО взаимодействия получены аналитик кие решения ряда дифракционных задач:

а) трехволнового Орэгговского рассеяния на двух акус ческих волнах, распространяющихся под углом друг к другу:

б) последовательной Орэгговской дифракции на двух ai тических пучках;

в) чегырехволнового рассеяния в промежуточном режим! взаимодействия.

2.Исследованы амплитудные и фазовые характеристики трех нового брэгговского рассеяния в анизотропной среде в широком пазоне значений параметров АО взаимодействия.

3.Дана физическая трактовка причины возникновения эффекта дополнительного фазового сдвига. Показано, что он моает существовать во всех дифракционных максимумах.

4.Указано на возможность возникновения искажения волнового фронта светового пучка при АО взаимодействии.

5.Исследованы поляризационные эффекты, возникающие при АО взаимодействии как следствие зф$екта дополнительного фазового сдвига.

. 6.Показана возможность существования и теоретически исследована поляризационная невзаимность при АО взаимодействии.

Практическая ценность -работы определяется двумя моментами.

Во-первых, поскольку дополнительный фазовый сдвиг зависит от параметров АО взашдо&С'д^^^^ ультразвука,

угла падения .светйУ.' которыми лагко управлять в эксперименте, то это открывает возможности для создания АО устройств совершенно нового типа.

Во-вторых, достаточно большая величина эффекта означает, что его необходимо учитывать при создании АО устройств, особенно таких, в которых используется оптическое гетеродинированив.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990г.)» XV Всесоюзной конференции "Акустоэлектроника и физическая акустика твердого тела" (Ленинград, 1991г.), Международной конференции *^Л.ггазоп1сз ЬЯетпаиопа!" (Ле Туке,' Франция, 1991г.), на семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.

Публикации. Основные результаты исследований представлены в 6 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура к объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 164 страницы. Она содержит 106 страниц машинописного текста, 56 рисунков, 1 таблицу и библиографический список, включающий 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулирована ее цель, дан краткий обзор содержания и приведены наиболее важные результаты работы.

Первая глава посзящена описанию явления дифракции света на акустических волнах в изотропной и анизотропной среде. Она целиком носит обзорный характер; здесь приводится минимум сведений из теории АО взаимодействия, которые необходимы для дальнейшего изложения материала.

Во второй главе, в целях выяснения причин возникновения и условий существования эффекта дополнительного фазового сдвига, ■ рассмотрены различные дифракционные задачи брэгговского АО взаимодействия. При этом для ряда задач решения получены-впервые (последовательная дифракция света на двух акустических пучках; одновременная дифракция на двух акустических волнах, распространяющихся под утлом друг к другу; трехволаовое брэгговскоа рассеяние в анизотропной среде). В дугах же случаях проведен детальный анализ известных решений,, получены выражения и рассчитаны амплитудные и фазовые характеристики дифракционных максимумов.

На простом примере двухволнового брэгговского рассеяния (§2.1) показано, что дополнительный фазовый сдвиг <р_ (р - порядок

дифракции) можно представить в виде суммы: Фр = Фр + Фр- Фазовый сдвиг фр зависит от геометрии А.0 взаимодействия и определяется выражением: фр = рц^_Л/2, где I - длина АО взаимодействия, т)р = крСозгЬр - йр^^озЪ^, кр - волновые числа света, ^ - углы дифракция. Таким образом, геометрический фазовый сдвиг фр присутствует зо всех дифракционных максимумах, кроме нулевого и во всех рэяимах АО взаимодействия. Болыпий интерес с практической точки зрения представляет фазовый сдвиг <Рр, который зависит не только от геометрии взаимодействия, но таете от частоты и мощности, ультразвука, что открывает возможности для создания АО устройств нового типа.

В нулевом порядке дифракции

-¥-'СгЬ

где зе = у/д2 + г^ , д -

параметр, пропорциональный амплитуде

акустической волны, а через Р обозначена ступенчатая функция

г Ч Г

Р(лг) = ж при ш - -1тс $ х ^(и + ж - 0, ±1, ...

/V

Зависимости <р0(д1) для разных значений нормированных расстроек т)01 представлены на рис.1 сплошными кривыми. Здесь ке штриховыми кривыми показано, как меняется амплитуда волны нулевого порядка А0. Из рисунка видно, что фазовый сдвиг <р0 достигает значительной величины лишь при сильном АО взаимодействии, когда происходит активный обмен энергией между нулевым и первым дифракционными уровнями. При этом, если т)0 = 0 (сват падает под углом Брэгга), то возвращающиеся на нулевой уровень парциальные дифрагированные волны оказываются в фазе с падающей еолной (волной накачки). До-

полнительный фазовый сдвиг при этом отсутствует. Но если т)0 и О, то появляется расфазировка с волной накачки. Чем больше ql, тем заметнее поток энергии с первого уровня на нулевой и тем сильнее дважды про дифрагировавшие парциальные волны навязывают свою фазу волне нулевого порядка.

Иная ситуация в первом порядке дифракции, гдэ зависимость ср^ от ql имеет тривиальный характер:

«V

Сдвиг может принимать лишь дискретные значения т. При изменении акустической мощности фаза скачком меняется на % в точках эе^ = 27т/1, где амплитуда дифрагированной волны .Л, проходит через нуль. И такой характер зависимости сохраняется при любых

т)01. Объясняется это тем, что в первом порядке нет исходной волны накачки, задающей начальную фазу, а все парциальные волны, образующие этот порядок, синфазнн между собой. Поэтому в первом порядке фактически отсутствует зависимость фазы световой волны от мощности ультразвука. Как подтверждение представленного здесь объяснения причины возникновения дополнительного фазового сдвига можно рассматривать тот факт, что при наличии волны- накачки в первом порядке в нем также появляется нетривиальная зависимость Ф?(<31) (рис.2).

Выявленные при рассмотрении двухволнового брэгговского рассеяния закономерности эффекта дополнительного фазового сдвига были подтверждены и обобщены при исследовании более слокных вариантов брэгговской дифракции:

- квазиколлинеарного АО взаимодействия, где были рассмотрены

случаи низкочастотного (анизотропного) и высокочастотного (изо тронного и анизотропного) рассеяния (§2.2);

- дифракции света на двух акустических волнах, распространяющихся под углом друг к другу с вариантами трехволнового и четы-рехволнового рассеяния (§2.3);

- дифракции на двух акустических пучках, расположенных последовательно по свету (§2.3).

В §2.4 представлены результаты численного расчета дифракционного спектра трехволнового орэгговского рассеяния света, кото. рое возможно только в анизотропной среде при специальном выборе среза АО кристалла. Бри этом возможно появление брэгговских максимумов 0-го, 1-го и 2-го порядков ШШ-1-Г0, 0-го и +1-ГО порядков. Расчет амплитудных и фазовых характеристик при больших расстройках "ПрТ для этого варианта АО взаимодействия сделан впервые.

Прове денные исследования позволили сделать вывод, что эффект дополнительного фазового' сдвига имеет общий характер. Он мокет наблюдаться во всех дифракционных максимумах и любых режимах АО взаимодействия. -Лишь в отдельных случаях - при полном фззовом синхронизме и полной симметрии дифракционной картины - эффект имеет тривиальный характер: скачкообразного изменения фазы на и: при прохождении ашлатуда дифрагированной волны через нуль. Скорость изменения фазы-дифрагированных волн при изменении параметров АО взаимодействия зависит от амплитуда этих волн. Она наибольшая в области минимальных значений амплитуды и наименьшая там, где амплитуда достигает максимума. Дополнительный фазовый сдвиг может принимать больше значения (% и более). Это означает, что его необходимо учитывать при расчете АО устройств, особенно тех, в которых используется оптическое гетеродинирование.

Третья глава посвящена дифракции света на ультразвуке в про-куточном режиме 10 взаимодействия. Актуальность этого вопроса рсловлена тем, что именно в этом рекккз дифракции, при значени-. волнового параметра б и 1 многие АО устройства имеют наилучшие рактеристики 11]. Однако до последнего времени аналитические шенкя дифракционной задачи были известны лишь для предельных учаев рамав-натовской (¡2 -* 0) и брэгговской (б -» «) дифрак-и. Для промежуточного рекима необходимо было проводить числен-й расчет системы дифференциальных уравнений, что требовало >льших затрат кзленного времени, особенно для случая сильного АО ¡аимодействия 16].

В данной работе в приближении четырехволнового рассеяния (в t

эксимуш -1-го, 0-го, +1-го и 2-го порядков) получены аналити-^ские выражения для комплексных амплитуд дифракционного спектра, яя оценки точности полученного решения и гарниц применимости ооведено его сопоставление с точным численным расчетом, выпол-шзым в работе [6]. Такое сопоставление показало, что, во-зрвых, область применимости полученных формул ограничена не зерху, со стороны больших акустических мощностей. Это связано с ^явлением более высоких порядков дифракции, которые не учитыва-гся рассмотренным приближением. А во-вторых, при уменьшении С}, го соответствует переходу к рамая-натовскому режиму дифракции, Зласть применимости решения сужается. Тем не менее, для боль-знства важных для практики случаев точность, которую дает Полупанов аналитическое решение, оказывается достаточной. Например, диапазоне 0 < д! < тс аналитическое решение при. 5%-вой допустима ошибке работает вплоть до = 0,6.

Проведенные исследования показали, что в промежуточном режи-

ме дифракции, даже при падении света под углом Брэгга, фазовн)

г»

сдвиг фр появляется во всех дифракционных максимумах. На рис.: представлены фазовые характеристики первого порядка дифракции да разных значений волнового параметра О.

В четвертой главе рассмотрены три следствия из эффекта дополнительного фазового сдвига:

- искажение волнового фронта светового пучка;

- изменение поляризации света в процессе дифракции;

- поляризационная невзаимность.

§4.1 посвящен дифракции на ультразвуке пространственно неоднородной световой волны. Показано, что АО ячейку в этом случае мокно рассматривать как фильтр пространственных частот с комплексной передаточной функцией, модуль которой описывает изменение амплитуд спектральных составляющих, а аргумент - дополнительный фазовый сдвиг срр. Поскольку <рр зависит (через параметр г|р) от пространственной частоты, то в процессе дифракции света должна меняться не только амплитудная, но и фазовая структура светового пучка. Это обстоятельство необходимо учитывать цри создании АО устройств.

В §§ 4.2 и 4.3 рассмотрена поляризационные-эффекты, возникающие при прохождении через акустическое поле световой волны с произвольной поляризацией. Такая волна, входя в область взаимодействия распадается на две составляющих - собственные моды АС среда. Эти составляющие дифрагируют в акустическом поле независимо, ш-разному из-за различия в параметрах Я я Яр меняя амплитуда и фазы. На выходе они опять складываются, образуя волну в общек случае с эллиптической поляризацией. Состоянием выходной поляризации можно управлять, меняя параметры акустической волны. Такт

¡.3 Фазовые характеристики первого порядка в промежуточном режиме дифракции.

1 ~<2 = 0,16 ;'2 - <2 = 0,32 ; 3 - 0= 0,48 ;

2 - 0 = 0,64 ; 5 - 0 = 0,80 ; 6 - <? = 0,96

0,8 0.6 0,4 0,2

' 4 *

" ^ \

ц/\\ \ > 4 \ 4

' I \ \ ■ \ II \ ^ \

>!' \ \ *

0,0 1 2 3 4 5 6 7 4,4

1С.4 Эллиптичность в нулевом порядке дифракции ;Ч,/Ч1= 2 ; /5 = 45°. Сплошные кривые : 0 ; итрюсовые : $ =

1 . 2 -?/ = 2 7Г/5 ; 3 = ; 4 4^/5

образом, по своим" поляризационным свойствам АО ячейка подобна электрооптическому кристаллу, но причина возникновения разноси фаз между собственными модами здесь совсем другая.

Детально исследованы поляризационные эффекты для следу щш

- дифракция света на продольной и поперечной акустическо! волне в изотропной среде;

- изотропной и анизотропной дифракции в анизотропной среде. Для каадого варианта найдены матрицы Джонса АО ячейки, поз

воляювде определить состояние выходной поляризации в любом да фракционном максимуме при произвольной поляризации падающего н ячейку света. Например, для случая изотропной дифракции матриц Джонса имеют вид:

где рр » Ар{ц1 ,т), )/Ар{Яг); ¿Фр = фрСд, .11,) - Фр(<32'V' индексы 1 или 2 относятся к соответствующей собственной мод Графики зависимости эллептичности выходного излучения от q показаны на рис.4. Расчет выполнен для = 2 и линейной п

ляризации падающего света под углом р = 45° к плоскости АО вз имодейстния.

§4.4 посвящен исследованию эффекта поляризационной невзав ности, заключающегося в том, что состояние поляризации светог волн, прешедших через акустическое поле во взаимно противополс ных направлениях, оказывается различным. Физическая причина пог ления невзаимного эффекта состоит в том, что эти световые во.

принципиально различных вариантов АО взаимодействия:

О,

Р

О

1

;ассеиваются в дифракционные порядки разного знака, вследствие шго доплеравсккй сдвиг частоты света происходит в разную сторону :2]. А связанное со сдвигом частоты изменение длины волновых векторов света приводит к различию углов Брэгга и, следовательно, шсстроек т)р для волн, распространявшихся во встречных направле-¡иях.

Показано, что невзаимный эффект по эллиптичности может быть >ассчитак по форгауле

¿>еп 2п М

Ае = -5--,

и ¿(-П^) с 003 ^В

•де п ~ показатель преломления АО среда, П - частота ультразвука, ! - скорость света, ^ - угол Брэгга. Представленные в работе ¡ависимости ае^д(г\01) от ql позволяют найти диапазон знзчений д [ т)0, в котором поляризационная невзаимность максимальна.

В заключении сформулированы основные результаты работы и ¡ывода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К ВЫВОДЫ

1. Рассмотрены различные варианты АО взаимодействия и на ютове полученных решений дифракционных задач рассчитаны и про-еализированы амплитудные и фазовые характеристики дифракционных ¡пектров. Установлено, что во всех случаях у дифрагированных волн южет возникать дополнительный фазовый сдвиг, зависящй от часто-'Ы и мощности ультразвука и угла падения света, что открывает ¡озможности для создания АО устройств нового типа.

2. Показано, что эффект дополнительного фазового сдвига

имеет достаточно общий характер. Он мокет наблюдаться во все) дифракционных максимумах в при любых режимах АО взаимодействия. Лишь в частных случаях - при полном фазовом синхронизме всех дифракционных переходов ила при полной симметрии дифракционной картины - происходят вырождение, и эффект, принимает тривиальный характер скачкообразного изменения фазы на % при прохождении амшга туда дифрагированной волны через нуль.

3. Скорость изменения фазы дифрагированных волн при измене нии параметров АО взаимодействия зависит от амплитуда этих волн она максимальна в области минимальных значений амплитуды. Допол нательный фазовый сдвиг может достигать больших значений (тс более). Поэтому его необходимо учитывать в АО устройствах, осс бенно использующих оптическое гетеродироваша.

4. В приближении четырехволнового рассеяния получено аналг тическое решение дифракционной задачи для промежуточного режго АО взаимодействия. Найдены области его применимости и показан* что оно дает хорошую точность расчета для большинства ^ устройств.

5. Показано, что при АО взаимодействии пространственно нео, Еородной световой волны долзш возникать не только амцлитудшх но также и фазовые искажения оптического. сигнала. АО ячейку этом случае можно рассматривать как линейный пространственн фильтр с комплексной передаточной функцией, определяемой к структурой акустического поля, так и особенностями АО взаш/ действия.

6. Исследована дифракция на ультразвуке световой волны произвольной поляризацией. Показано, что при линейной поляриза1 падающего излучения дифрагированные волны в общем случае явля!

ся, из-за эффекта дополнительного фазового сдвига, эллиптически поляризованными. Состоянием выходной; поляризации можно управлять, меняя параметры акустической волны. Для описания поляризационных свойств АО ячейки введены матрицы Джонса разных дифракционных: порядков в режимах изотропной и анизотропной дифракции.

7. Показано, что должен существовать эффект поляризационной невзаимности, заключающийся в том, что состояния поляризации световых волн, прошедших через акустическое поле во встречных направлениях, оказываются различными. Найдены области значений параметров АО взаимодействия, в которых этот эффект максимален.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Балакший В.И., Хасан Д.А. Амплитудная и фазовая невзаимность при коллинеарной дифракции света на звуке. - Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Математическое моделирование и применение явлений дифракции", М., 1990, С.49.

2. Балакший В.И., Хасан Д.А. Поляризационные эффекты при акус-тооптическом взаимодействии в изотропной среде. - Тезисы докладов XV Всесоюзной конференции "Акустоэлектроника и физическая акустика твердого тела", Л., 1991, 4.IV, С.10.

3. Balakshy V.l., Hassan J.A. Amplitude and. phase nonreclpro-clty in colllnear aeonstooptleal Interaction. Abstract oí Ultrasonics International coní.. Le Touquet, France, 1991, P.71.

4. Балакший В.И., Хасан Д.А. Поляризационные эффекты при прохождении света через акустическое поле в изотропной среде. -Вестн. Моск. ун-та, сер.З, физика, астрономия, 1992, Т.33,

m, С.25.

5. Balalcshy V.l., Hassan J.A. Polarization efleots In acousto-optlc Interaction. Opt. Eng. (to be published).

6. Балакший В.И., Хасан Д.А. Дифракция на ультразвуке светового излучения с произвольной поляризацией. Оптика и спектроскопия, (в печати).

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. - М.: Радио и связь, 1985.

2. Зильберман Г.Е., Купченко Л.Ф. Прохождение света через ультразвуковой пучок в однородном изотропном диэлектрике. -Радиотехника и электроника, 1977, Т.22, Ш, С.1551.

3. Зильберман Г.Е., Купченко Л.Ф., Жуков С.С. Экспериментальное исследование фазы основной гармоники световой волны, прошедшей через ультразвуковой пучок. - Радиотехника и электроника, 1980, Т.25, Ш, 0.1991.

4. Балакший B.W., Пентегов С.Ю. Фазовая модуляция света в брэг-говском режиме дифракции. - Препринт физического ф-та МГУ, JÉ15, 1985.

5. Антонов С.Н., Проклов В.В. Особенности прохождения света через ультразвуковой пучок при сильном акустооптическом взаимодействии. - ЖГФ, 1983, Т.53, HZ, С.306.

6. Мартынов A.M. Теория возмущений в задачах дифракции света на ультразвуке. Кандидатская диссертация. - И.: РТИ, 1976.

ООП Зиз.ф-та (АРУ Зак.72-Ю0-92г.