Нелинейные волновые явления при коллинеарном акустооптическом взаимодействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

. ) ■. Ь , * ® *У «'»- л/

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 535.241.13:534

ПОЗДНОВ Илья Борисович

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ КОЛЛИНЕАРНОМ АКУСТООПТИЧЕСКОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ Специальность 01.04.03 - Радиофизика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент

Щербаков А.С.

Санкт-Петербург - 1999 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение............................................................................. 4

1. Анализ акустооптических явлений и постановка задачи исследования.................................................................... 14

1.1 Исторический обзор................................................ 14

1.2 Коллинеарное акустооптическое взаимодействие в

режиме сильной связи волн.................................... 16

1.3 Акустооптические устройства обработки информации .... 20

2. Нелинейные явления при коллинеарном акустооптическом взаимодействии смодулированных волн................................ 25

2.1 Выбор математической модели для описания коллинеарного акустооптического взаимодействия...... 26

2.2 Дисперсионные соотношения для оптических волн

при коллинеарном акустооптическом взаимодействии..... 32

2.3 Явления самовоздействия оптических волн при стационарном коллинеарном акустооптическом взаимодействии...................................................... 37

3. Формирование связанных акустооптических состоянийдгри коллинеарном акустооптическом взаимодействий.. ......... 43

3.1 Сильносвязанные акустооптические состояний:V."........... 44

3.2 Применение метода фазовых траекторий для исследования сильносвязанных акустооптических состояний............................................................. 50

3.3 Слабосвязанные акустооптические состояния................ 58

3.4 Экспериментальное наблюдение связанных акустооптических состояний..................................... 66

4. Оптоэлектронные устройства обработки информации на

основе связанных акустооптических состояний........................ 73

4.1 Модуляторы света на основе связанных акустооптических состояний..................................... 74

4.2 Коммутация последовательностей оптических импульсов связанными акустооптическими

состояниями.......................................................... 82

4.3 Представление в форме корреляционного интеграла....... 84

5. Заключение..................................................................... 95

Приложение 1. Вывод уравнений коллинеарного акустооптического взаимодействия

Приложение 2. Расчет параметров коллинеарного

акустооптического взаимодействия в плоскости (100) а -кварца......................................................... 105

Список использованной литературы........................................... 111

ВВЕДЕНИЕ.

На протяжении семи последних десятилетий, прошедших с публикации в 1922 году инициирующей работы Л. Бриллюэна, акустооптика превратилась из предмета академического исследования в обширную отрасль знания с многочисленными практическими применениями. Особенно быстрое развитие акустооптики происходило в течение трех последних десятилетий, чему способствовало изобретение в 60-х годах источников когерентного оптического излучения - лазеров.

Интенсивные исследования различных теоретических проблем и прикладных задач в акустооптике ведутся как в нашей стране, так и за рубежом. При этом развитие акустооптики осуществляется по двум основным направлениям:

- все более детальное исследование физики акустооптического взаимодействия (фундаментальное направление);

- создание и исследование различных акустооптических устройств (прикладное направление).

Среди акустооптических явлений можно выделить такие, которые обусловлены проявлением той или иной нелинейности при акустооптиче-ском взаимодействии. Источниками нелинейных эффектов при акустооп-тическом взаимодействия могут являться, в частности, так называемая геометрическая нелинейность, многофононное рассеяние, материальная нелинейность среды. Другим источником нелинейности при акустооптиче-ском взаимодействии является сильная связь волн, возникающая, когда количество взаимодействующих фотонов и фононов становится соразмерным. Реализация такого режима стала осуществимой только после изобретения мощных источников когерентного оптического излучения.

V-» «-»

С одной стороны, учет нелинейности при акустооптическом взаимодействии значительно усложняет теоретический анализ, делая его возможным только в некоторых, выделенных случаях. С другой стороны, наличие

нелинейности существенно обогащает физическую картину акустооптиче-ского взаимодействия. Становится возможным наблюдение сложных явлений, характеризующих процесс взаимодействия волн.

Как правило, для заметного проявления нелинейности длина взаимодействия волн должна быть достаточно большой. Поэтому коллинеарная сонаправленная геометрия взаимодействия является предпочтительной при теоретическом и экспериментальном исследовании нелинейных режимов акустооптического взаимодействия.

Одним из возможных методов исследования нелинейных волновых явлений при коллинеарном акустооптическом взаимодействии является моделирование на ЭВМ с использованием численных методов. Такой подход позволяет в ряде случаев получить адекватное описание физического явления. Однако, практическое использование результатов численного моделирования ограничено рамками используемых численных методов и неизбежными погрешностями, возникающими при вычислениях. В этой связи, актуальным является дальнейшее развитие аналитических методов исследования уравнений коллинеарного акустооптического взаимодействия в режиме сильной связи волн, позволяющих выявить наиболее общие закономерности нелинейных явлений.

Теоретическое исследование коллинеарного акустооптического взаимодействия в режиме сильной связи приводит к необходимости интегрирования системы нелинейных эволюционных уравнений - так называемых уравнений трехволнового резонансного взаимодействия (Three Wave Resonant Interaction), содержащих квадратичную нелинейность. Найти точные аналитические решения этих уравнений можно лишь при определенных, специально подобранных начальных условиях. При этом необходимо особо выделить решения в виде солитонов связанных состояний, поскольку они обладают рядом интересных, как с физической, так и практической точки зрения, свойств, таких как пространственная локализованность, стационарность амплитуды огибающей в сопровождающей системе коорди-

нат и ряд других. В то же время практическая реализация режима сильной связи при коллинеарном акустооптическом взаимодействии является технически трудной задачей, так как требует достижения значительных уровней плотности мощности как акустической, так и оптических волн.

Таким образом, можно выделить два направления в исследованиях акустооптических солитонов связанных состояний (связанных акустоопти-ческих состояний):

- дальнейшее развитие аналитических методов исследования решений уравнений коллинеарного акустооптического взаимодействия, позволяющих выявить наиболее общие закономерности формирования и распространения связанных акустооптических состояний;

- поиск режимов коллинеарного акустооптического взаимодействия, при которых станет возможным осуществить экспериментальное исследование основных физических особенностей связанных акустооптических состояний при умеренных требованиях к используемому оборудованию.

Важным нелинейным эффектом, интересным с точки зрения теории волн и технических приложений, является самовоздействие волн. Обычно самовоздействие волн связывают с наличием кубической нелинейности в эволюционном уравнении, описывающем распространение оптических волн в нелинейных кристаллах или оптическом волокне. В то же время, самовоздействие волн оказывается возможным и при наличии квадратичной нелинейности. Следовательно, явление самовоздействия волн может наблюдаться и при акустооптическом взаимодействии.

При акустооптическом взаимодействии можно управлять любым параметром оптического излучения: амплитудой, фазой, частотой, поляризацией, направлением распространения. За последние десятилетия был создан широкий класс устройств на основе акустооптического взаимодействия для временной и частотной обработки оптических и радио сигналов, управления оптическим излучением.

Можно сказать, что акустоооптические устройства обработки информации являются промежуточным звеном при переходе от электронных способов обработки к полностью оптическим, сочетая в себе многие преимущества обоих подходов. Достоинствами акустооптических устройств являются высокая эффективность при хороших показателях быстродействия, достигающих значении 10 вычислительных операции в секунду, не достижимых простыми средствами в электронных системах. Технические же средства реализации акустооптических устройств достаточно просты.

Особенно большое развитие акустооптические методы обработки сигналов получили в области спектральной и корреляционной обработки электронных и оптических сигналов. До последнего времени акустоопти-ческим методам обработки сигналов не было равных в быстродействии, пропускной способности и частотном разрешении среди устройств аналогичного назначения. И лишь в последние пять лет, благодаря развитию субмикронной технологии производства полупроводниковых сверхбольших интегральных схем, полностью электронные методы приблизились по своим функциональным возможностям к акустооптическим методам обработки сигналов. Существенным этапом в развитии акустооптических устройств явилось их применение в качестве элементов аналоговых и цифровых вычислительных машин. Здесь акустооптические процессоры, осуществляющие перемножение векторов и матриц и ряд других операций над данными в аналоговом и цифровом представлении, показали высокое быстродействие и более высокие, по сравнению с электронными устройствами, массогабаритные и энергетические показатели. Так в многоканальных оптических корреляторах возможны скорости до 1015 операций в секунду, а при выполнении алгебраических операций быстродействие может достигать 1012 операций в секунду.

Одним из методов спектральной обработки сигналов является использование перестраиваемых акустооптических фильтров. Эти устройства обладают рядом достоинств: узкая полоса пропускания при большом диа-

пазоне перестройки, большое внеполосиое подавление, возможность электронной перестройки. Среди акустооптических фильтров необходимо выделить устройства на основе коллинеарного акустооптического взаимодействия. За счет значительной длины взаимодействия коллинеарные акусто-оптические фильтры имеют более узкую полосу пропускания при более высокой эффективности по сравнению с неколлинеарными фильтрами.

Известным недостатком аналоговых методов обработки данных является ограниченный динамический диапазон представляемых и обрабатываемых данных. Дальнейшее же повышение точности и динамического диапазона принципиально ограничено аналоговой природой сигналов, используемых для представления данных. Существенное повышение точности вычислений можно осуществить только переходом к цифровому представлению данных и, соответственно, к цифровым методам и устройствам обработки. Известны, например, акустооптические цифровые процессоры-умножители на основе дискретной свертки.

Относительно новым классом акустооптических устройств являются устройства, в основу функционирования которых положено проявление различных нелинейностей при акустооптическом взаимодействии. Например, формирование дискретной свертки в акустически нелинейной среде или выполнение логических операций на основе двухфононного акустооптического взаимодействия.

Солитоны связанных состояний, как уже отмечалось, представляют собой стационарные импульсы. Импульсная природа солитонов связанных состояний может быть естественно использована для создания цифровых устройств. В настоящее время оптические солитоны уже используются в качестве носителей двоичной информации в оптоволоконных линиях связи, что позволило значительно повысить их пропускную способность. Применение же связанных акустооптических состояний для целей обработки и передачи цифровой информации, на момент начала настоящей работы, теоретически исследовано недостаточно полно. Так же не было из-

вестно каких-либо результатов экспериментальных исследований устройств на основе акустооптических связанных состояний. Поэтому представляет практический интерес дальнейшее теоретическое и экспериментальное исследование возможности использования связанных акустооптических состояний при коллинеарном акустооптическом взаимодействии для задач цифровой обработки и передачи информации.

Таким образом, актуальным представляется исследование нелинейных волновых явлений при коллинеарном акустооптическом взаимодействии и возможности построения устройств обработки цифровой информации на основе эффекта формирования связанных акустооптических состояний.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейных режимов коллинеарного акустооптического „взаимодействия: формирование и распространение связанных акустооптических состояний и рассмотрение возможности реализации новых цифровых устройств для систем обработки информации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Теоретически проанализированы не исследованные ранее особенности формирования связанных акустооптических состояний при коллинеарном акустооптическом взаимодействии в кристаллах.

- Показано, что наличие расстройки волновых векторов взаимодействующих волн позволяет значительно снизить требования на уровень плотности мощности акустической волны, необходимый для формирования слабосвязанных акустооптических состояний.

Впервые осуществлено экспериментальное наблюдение и исследование процессов формирования и распространения слабосвязанных акустооптических состояний при коллинеарном акустооптическом взаимодействии.

Теоретически изучен эффект самовоздействия оптических волн при коллинеарном акустооптическом взаимодействии в режиме сильной связи волн.

Аналитически показано, что при коллинеарном акустооптическом взаимодействии акустическая волна трансформирует линейную дисперсию оптических волн в нелинейную дисперсию второго порядка. Впервые теоретически и экспериментально исследован новый класс цифровых акустооптических устройств на основе явления формирования связанных акустооптических состояний - оптический модулятор-конвертер и программируемый коммутатор цифровых последовательностей оптических импульсов.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что:

- Развита теория связанных акустооптических состояний и осуществлено экспериментальное исследование явления формирования связанных акустооптических состояний в режиме слабой связи волн.

- Полученные результаты могут быть перенесены на физические явления, описываемые сходной математической моделью, в таких областях знаний как, например, магнитооптика, электрооптика, физика полупроводников и ряд других

- Результаты теоретического и экспериментального исследования связанных акустооптических состояний могут быть использованы при построении нового класса цифровых акустооптических устройств на основе этого явления.

- Проведено макетирование устройств на основе связанных акустооптических состояний, оценены и приведены основные технические характеристики устройств.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Связанные акустооптические состояния наблюдаются при коллинеар-ном акустооптическом взаимодействии в анизотропной среде.

2. Введение расстройки волновых векторов позволяет значительно снизить требования к интенсивностям взаимодействующих волн, необходимым для формирования связанного акустооптического состояния, и осуществить экспериментальное наблюдение процессов формирования и распространения связанных акустооптических состояний.

3. При коллинеарном акустооптическом взаимодействии акустическая волна трансформирует линейную дисперсию оптических волн в нелинейную дисперсию второго порядка; оптические волны могут осуществлять амплитудное самовоздействие.

4. Связанные акустооптические состояния могут быть использованы для построения цифровых акустооптических устройств для обработки информации.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: "Интеллектуальный потенциал России - в XXI век", Санкт-Петербург, 1995; The Second International Conference on Optical Information Processing, St.Petersburg, Russia, 1996; VII Всероссийская НТК "Оптические, сотовые и спутниковые сети и системы связи", г.Пушкин, 1996; European Optical Society Topical Meeting "Advances in Acousto-Optics", St.Petersburg, 1997; "