Особенности анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах ниобата лития

Юлаев, Александр Николаевич

Особенности анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах ниобата лития тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Юлаев, Александр Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах ниобата лития»

Автореферат диссертации на тему "Особенности анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах ниобата лития"

На правах рукописи

Юлаев Александр Николаевич

ОСОБЕННОСТИ АНИЗОТРОПНОЙ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА УПРУГИХ ВОЛНАХ В КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ

Специальность: 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 2010

004606669

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук,

профессор_

Зюрюкин Юрий Анатольевич

доктор физико-математических наук, профессор

Мельников Леонид Аркадьевич,

доктор физико-математических наук, профессор

Петров Владимир Владимирович

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Защита состоится «25» июня 2010 г. в II00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.243.01 при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012 г. Саратов, ул. Астраханская, 83, 3-й корпус СГУ, ауд. 34

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Саратовского государственного университета.

Автореферат разослан « 12 » мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Аникин В.М.

Общая характеристика работы Актуальность темы исследования

Под акустооптическим взаимодействием обычно понимается дифракция света на упругих волнах, распространяющихся в прозрачной фотоупругой срсдс, и оно характеризуется в общем случае изменением направления распространения оптического излучения, его поляризации и частоты колебаний. Физическая сущность такого эффекта заключается в изменении оптических свойств среды (диэлектрической проницаемости, показателя преломления вещества) под действием возникающих в условиях волнового движения механических напряжений и деформаций. Так, например, гармоническая акустическая волна, распространяясь в упругооптической среде, создает периодическое возмущение показателя преломления, образуя тем самым физический объект, сходный с дифракционной решеткой. Световое излучение, проходя сквозь такую возмущенную структуру, испытывает дифракцию. Кроме этого, распространение упругих волн в среде служит причиной изменения частоты дифрагированного света благодаря эффекту Доплера от коллективного вклада, происходящего при переизлучении света каждым возмущенным звуковой волной элементом среды. Различают раман-натовский и брэгговский режимы дифракций. Первый режим дифракции связан с фазовой модуляцией падающего света, при этом он характеризуется одновременно несколькими дифракционными максимумами и происходит на относительно низких частотах звука и на небольшой длине акустооптического взаимодействия. Брэгговской дифракции света помимо фазовой модуляции свойственна в большей степени амплитудная модуляция излучения. Угловой спектр такого акустооптического взаимодействия состоит только из одного дифракционного максимума, что имеет место на относительно высоких акустических частотах и больших длинах взаимодействия. Дифракцию света, происходящую со сменой поляризации дифрагированного оптического излучения, принято называть анизотропной, в то время как в случае сохранения поляризации акустооптическое взаимодействие называется изотропным или квазиизотропным. Наибольший интерес в плане выбора упругооптической среды представляют собой кристаллические материалы, в которых помимо изотропного или квазиизотропного взаимодействия возможен также и анизотропный вид дифракции. При этом наиболее широкие возможности для разнообразных практических применений открываются при использовании кристаллов, обладающих выраженной анизотропией как оптических, так и упругих свойств. Изучение многообразия возможностей реализации анизотропного акустооптического взаимодействия как в фундаментальном, так и в прикладном планах, бесспорно, привлекает к себе внимание исследователей и по сей день.

промежутки времени (порядка 10"6с), тем самым, давая возможность осуществлять достаточно быстрое управление оптическим излучением.

В качестве упругооптических сред сегодня широко используются такие кристаллы как парателлурит, дигидрофосфат калия (КЛЭР), кварц, каломель, фосфид галлия, теллур, рутил, молибдат свинца, двойной молибдат свинца, ниобат лития и пр. Среди вышеперечисленных материалов особое место в акустооптике занимает кристалл ниобата лития (1л№03). Несмотря на то, что ниобат лития в качестве упругооптической среды известен достаточно давно, практическое использование его для реализации высокочастотной дифракции началось только с развитием технологии создания пьезоэлектрических СВЧ-преобразователей. Именно в области СВЧ-управляющих сигналов ниобат лития обладает рядом преимуществ по сравнению с другими кристаллами, главными из которых являются низкое затухание упругих СВЧ-волн и относительно высокое упругооптическое качество как в отношении квазиизотропной, так и анизотропной дифракции.

Одним из частных случаев акустооптического взаимодействия является квазиортогональная анизотропная дифракция, при которой волновой вектор звука расположен тангенциально или почти тангенциально к волновой поверхности дифрагированного луча. Квазиортогональная анизотропная дифракция света позволяет по теоретическим оценкам расширить полосу дифракции по сравнению с изотропным акустооптическим взаимодействием более чем в десять раз. Вскоре появились экспериментальные работы по широкополосной анизотропной дифракции на ячейках из парателлурита и ниобата лития. По результатам представленных работ выяснилось, что для успешной работы дефлектора, реализованного на анизотропной дифракции, условие тангенциальное™ волнового вектора упругой волны по отношению к волновой поверхности светового луча еще не является достаточным. При этом необходимо уделять внимание вопросу эффективности акустооптаческого взаимодействия для выбранной геометрии распространения звукового и взаимодействующих оптических пучков. Необходимо отметить, что подобный режим дифракции удобен и широко используется при конструировании акустооптических дефлекторов света, где важным свойством устройства является возможность изменения направления распространения дифрагированного луча света с помощью перестройки частоты акустического сигнала в относительно широкой полосе частот. Анализ эффективности широкополосной дифракции света как на сдвиговых, так и на продольных акустических волнах в кристалле ниобата лития, на взгляд автора, является неполным. Поэтому в настоящей работе одним из вопросов является детальное исследование анизотропной дифракции света на продольных и сдвиговых упругих волнах с учетом анализа упругооптических свойств кристалла при квазиортогональной геометрии акустооптаческого взаимодействия.

Для фильтрации оптического излучения широко распространено применение коллинеарной дифракции спета, при которой волновые векторы взаимодействующих волн и акустического пучка параллельны. Такая геометрия обладает определёнными преимуществами. В частности, за счёт увеличения длины акустооптического взаимодействия возрастает эффективность дифракции; кроме того, повышается селективность акустооптического взаимодействия, что приводит к увеличению спектрального разрешения. Несмотря на имеющиеся работы по коллинеарной дифракции света, остаются до сих пор нерешенными проблемы, связанные с этим видом взаимодействия. В частности, отсутствует детальный анализ угловых характеристик и эффективности взаимодействия при коллинеарной дифракции света на продольной упругой волне в ниобате лития. В основном авторы ограничиваются рассмотрением направлений, параллельных основным кристаллофизическим осям кристалла, пренебрегая возможностью реализации коллинеарного акустооптического взаимодействия в других произвольных направлениях. Одними из интересных вопросов коллинеарного взаимодействия, с точки зрения фундаментальных исследований, являются невзаимные эффекты коллинеарной дифракции. Помимо фундаментальной значимости невзаимные эффекты коллинеарной дифракции света должны влиять на процессы гармонической модуляции оптического излучения, являющейся, п частности, результатом коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия на стоячих упругих волнах. Анализ такой модуляции также является целью настоящей работы.

Экспериментальная реализация однонаправленной коллинеарной дифракции света связана с трудностями беспрепятственного ввода и вывода оптического излучения в область акустооптического взаимодействия, поскольку пьезопреобразователь может затенять световой пучок. Следовательно, необходим поиск особых конструктивных решений акустооптических коллинеарных фильтров, обеспечивающих устранение этих трудностей. Также существуют проблемы исключения акустических резонансов, возникающих при дифракции света на стоячих волнах, которые обычно создаются как результат многократного отражения акустических волн от плоскопараллельных граней кристалла.

Наконец, помимо коллинеарной дифракции в ряде задач бывает необходимым знать и особенности параксиальных случаев акустооптических взаимодействий в широком диапазоне возможных направлений кристалла, при которых волновые векторы двух взаимодействующих оптических волн близки по направлению, а упругая волна движется либо попутно, либо встречно с ними. При экспериментальной реализации даже коллинеарного акустооптического взаимодействия в световых и в упругих волнах всегда присутствует некоторая расходимость пучков, которая неизбежно приводит к наличию в дифрагированном пучке порции света, образовавшегося в результате и параксиального взаимодействия. Следовательно, различная эффективность дифракции в различных параксиальных областях, сопутствующих коллинеарному

взаимодействию, может привести к существенной неоднородности яркости в апертуре дифрагированного света, например, в фильтрах.

Решению изложенного выше круга проблем, связанных с анизотропной дифракцией света на упругих волнах, и посвящена данная диссертационная работа.

Цслн и задачи исследовании

В диссертационной работе поставлены цели теоретического и экспериментального детализированного исследования анизотропной дифракции света на упругих волнах в квазиортогональной, коллинеарной и параксиальной геометриях взаимодействия в кристалле ниобата лития в интересах создания оригинальных модификаций акустооптических дефлекторов и оптических фильтров с СВЧ-управлением, реализующих в последних случаях также режимы амплитудной модуляции за счет использования встречного движения упругих волн.

В работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведение теоретических и экспериментальных исследований квазиортогональной широкополосной анизотропной дифракции света па продольных упругих волнах в плоскости гх кристалла ниобата лития.

2. Теоретическое изучение невзаимных эффектов и амплитудной модуляции света как результата коллииеарного анизотропного акустооптического взаимодействия на одной и двух встречных упругих волнах в одноосных кристаллах ниобата лития.

3. Разработка и создание образцов однонаправленных коллинеарных акустооптических фильтров на ниобате лития с СВЧ-управлением, пригодных для работы их как но прямому назначению, так и для подтверждения эффектов невзаимности акустооптического взаимодействия.

4. Разработка и создание образцов для экспериментального подтверждения эффектов амплитудной модуляции излучения при коллинеарной дифракции света на стоячей акустической волне, возбужденной вдоль оси х кристалла ниобата лития.

5. Теоретическое исследование особенностей параксиального анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в плоскости гу кристалла ниобата лития.

Научная новизна и практическая значимость

величинами эффективной фотоупругой восприимчивости, позволяющие реализовать эффективную дифракцию света на средних частотах звука в районе 3 и 5 ГГц.

2. Создан и исследован коллинеарный акустооптический фильтр с новой геометрией взаимодействия на продольных упругих волнах, распространяющихся вдоль оси х кристалла ниобата лития, позволивший зарегистрировать невзаимные эффекты коллинеарной анизотропной дифракции света и успешно решать задачи управляемой фильтрации оптического излучения.

3. Впервые получено решение задачи коллинеарной анизотропной дифракции света на стоячей акустической волне на примере пятиволнового приближения попарно взаимодействующих оптических волн. Проведенный анализ выявил поведение амплитуд каждой оптической волны от длины акустооптического взаимодействия и частоты акустического сигнала.

4. Созданы образцы коллинеарных фильтров на стоячей продольной упругой волне, распространяющейся вдоль направления х ниобата лития как резонансного, так и нерезонансного типов. Впервые зарегистрирована модуляция дифрагированного света при коллинеарном анизотропном акустооптическом взаимодействии на стоячей акустической волне. Полученный способ модуляции светового излучения может быть успешно использован в лазерной технике для синхронизации мод.

5. В работе теоретически детально исследованы как параксиальная, так и широкополосная геометрии анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в плоскости гу кристалла ниобата лития. Полученные угловые характеристики эффективности дифракции, не имевшиеся ранее в литературе, позволяют оптимально выбрать подходящую геометрию при конструировании экспериментальных образцов акустооптических анизотропных устройств на сдвиговых упругих волнах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Существуют два оптимальных варианта геометрии реализации широкополосной анизотропной дифракции света на продольных упругих волнах в плоскости гх кристалла ниобата лития, которые соответствуют максимально возможному значению величины эффективной фотоупругой восприимчивости. Оба найденных варианта могут быть использованы для создания акустооптических дефлекторов для спектрального анализа радиосигналов со средними частотами порядка 3 и 5 ГГц.

2. Процесс коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия на стоячей упругой волне может быть описан в пятиволновом приближении набором оптических мод, попарно взаимодействующих между собой на двух встречных акустических пучках, причем он приводит в прошедшем

свете к гармонической амплитудной модуляции и биениям в ортогонально поляризованном световом пучке, что также подтверждено экспериментально.

3. При анизотропном акустооптическом взаимодействии на сдвиговых упругих волнах в плоскости zy кристалла ниобата лития существуют режимы с оптимальными значениями эффективностей дифракции для коллинеарного, параксиального случаев, а также коллинеарного случая с симметричным поведением эффективной фотоупругой восприимчивости.

4. Угловая избирательность в поведении зависимостей эффективной фотоупругой восприимчивости при изменении направления распространения оптического излучения в параксиальных областях дифракции определяется, главным образом, существенным изменением направления движения звука при относительно малых вариациях углов раскрыва взаимодействующих оптических волн.

Апробация работы

Результаты проведённых исследований были представлены на следующих научных конференциях:

1. Ю"1 International Conference for Young Researchers «Wave Electronics and Its Applications in the Information and Telecommunication Systems» (within International Forum «Information Systems. Problems, Perspectives, Innovation Approaches»). - St. Petersburg, Russia, My 2-6,2007.

2. 10" School on Acousto-Optics and Applications. - Gdansk-Sopot, Poland, May 12-15,2008.

3. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21- Россия, Саратов, 27- 31 мая 2008 г.

4. 38" Winter School on Wave and Quantum Acoustics. - Korbielöw, Poland, May 23 - 25,2009.

5. Конференции по физике молодых ученых и преподавателей- Россия, Саратов, 21 мая 2009 г.

6. Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS). - Moscow, Russia, August 18-21,2009.

Результаты исследований опубликованы в российских и зарубежных научных журналах [1 - 7], трудах конференций [8 - 9] и в тезисах докладов [10 - 13]. Также получен патент на изобретение [14]. Личный вклад автора в работах следующий:

• коллинеарное акустооптическое анизотропное взаимодействие на стоячей упругой волне теоретически исследовано с помощью метода векторных диаграмм с учетом невзаимных эффектов дифракции;

• проведен теоретический анализ коллинеарной дифракции света на стоячей упругой волне в пятиволновом приближении;

• рассчитаны энергетические характеристики дифрагированного поля для широкополосного анизотропного режима дифракции света на продольных упругих волнах;

• проведен расчет величины невзаимности и величины дифрагированного поля при исследовании невзаимных эффектов коллинеарной дифракции света;

• изготовлены все используемые в работе акустооптические ячейки и проведены измерения певзаимных эффектов и гармонической модуляции света при коллинеарном анизотропном акустоонтическом взаимодействии.

Изложенные в диссертации материалы научных исследований получены в ходе выполнения следующих проектов, выигранных на конкурсной основе:

1. Исследование электрооптических и акустооптических свойств сегнетоэлектрических монокристаллов типа ЫЫЬОз, ВаТЮ3 и др., а также проблем создания на их основе принципиально новых эффективных модификаций быстродействующих модуляторов лазерного излучения повышенной мощности в виде оригинальных моноблочных схем электрооптических интерферометров Маха-Цендера и акустооптических брэгговских ячеек с использованием УСУ комплекса НПФ «Пьезон», СГГУ, 2007-2008 гг.

Государственный контракт с Роснаукой № 02.518.11.7030 от 19.04.2007 г.

2. Разработка и исследование процессов, устройств и технологий в области информационных технологий, электроники и машиностроения, СГГУ, 20082010 гг.

Государственный контракт с Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере № 6232р/8706 от 19.09.2008 г.

3. Проект РФФИ № 09-02-12431~офи_м. Физические принципы акустооптической обработки СВЧ-радиосигналов на основе создания акустооптических брэгговских дефлекторов лазерного излучения с использованием в них новых фотоупругих материалов, новых эффективных геометрий акустооптического взаимодействия и оригинальных многоэлементных пьезоэлектрических преобразователей бегущей волны в их

. металло- и пьезодиэлектрических пленочных модификациях, НПФ «Пьезон» СГТУ, 2009.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объем диссертации составляет 141 страницу, включая 70 иллюстраций и 3 таблицы. Список литературы содержит 102 наименования, а также 14 работ автора.

Содержание работы Во введении содержится обоснование актуальности темы исследований, излагаются цели и задачи, поставленные в диссертационной работе, приводится краткое содержание работы, отмечаются научная новизна и практическая значимость проведённых исследований, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации результатов работы.

Первая глава диссертации содержит необходимый для последующего изложения проведенный обзор теории и практики использования анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах. Анализируются преимущества и недостатки важнейших опубликованных работ, посвященных анизотропной дифракции света, начиная с 1960-х годов. Уделено внимание и последним работам, содержащим результаты исследований невзаимных эффектов коллинеарной анизотропной дифракции света.

Во второй главе диссертации проводится теоретическое исследование угловых характеристик анизотропной дифракции света в условиях строгого синхронизма взаимодействующих световых волн и звука на продольных упругих волнах в плоскости zx кристалла ниобата лития. Анализ основывается на вычислении эффективной фотоупругой восприимчивости кристалла qej в условии фазового синхронизма взаимодействующих оптических волн и звука

k0=kt±K. (1)

Здесь величины К», К и К представляют собой волновые векторы обыкновенного и необыкновенного световых лучей и волновой вектор ультразвука соответственно. Для кристалла ниобата лития в приближении строгой продольности упругих волн, а также ортогональности вектора поляризации необыкновенной оптической волны соответствующему волновому вектору, коэффициент эффективной фотоупругой восприимчивости принимает следующий вид:

qef = qx 4 sinly eos ве sin2 у$\пве. (2)

Здесь qu, q^ представляют собой компоненты тензора фотоупругой восприимчивости кристалла; у и ве - углы направления распространения фаз акустического и необыкновенного оптического лучей относительно кристаллофизической оси z. Выражение (2) как раз и характеризует унругооптические свойства ниобата лития в условии конкретной геометрии акустоонтического взаимодействия. На рис. 1 построены зависимости величин фотоупругой восприимчивости от угла 0е для нескольких значений углов направления распространения фазы обыкновенного света 0о относительно оптической оси кристалла.

Рис. 1. Зависимость величины эффективной фотоупругой восприимчивости от угла распространения фазы необыкновенного оптического луча при нескольких значениях углов обыкновенного света в режиме фазового синхронизма

Далее проводится поиск оптимальных вариантов реализации широкополосной анизотропной дифракции Брэгга на продольных акустических волнах. Для реализации широкополосного акустооптического взаимодействия необходимо обеспечить условие тангенциалыюсти волнового вектора упрушй волны по отношению к волновой поверхности дифрагированного световою луча. В итоге было выявлено два возможных варианта геометрий реализации широкополосной анизотропной дифракции света на средних частотах звука 3,27 и 5,3 ГГц с максимально возможной эффективностью взаимодействия:

1. 0о = 26°, в, «32,5°, у» 236°, qef «3,02;

2. в„ = 45°, ве » 33,5°, у « 54°, qef « 3,02.

Завершают первую главу результаты подтверждающего экспериментального исследования широкополосной анизотропной дифракции света на продольных упругих волнах, реализованной в ниобате лития. На рис. 2 показана частотная зависимость измеренной интенсивности дифрагированного света при исходном уровне падающего света в 1 мВт. Измеренная ширина полосы частот управляющего сигнала, определяемой по уровню половинной мощности дифрагированного света, составляет величину порядка 300 МГц, что меньше на 150 МГц предсказываемой теорией. Подобное несовпадение можно объяснить тем, что средняя акустическая частота дифракции выбрана 2,9 ГГц вместо 3,27 ГГц, поскольку КСВН пьезопреобразователя резко возрастает в районе 3 ГГц, создавая отсечку акустическому сигналу, а следовательно, и эффективности дифракции.

! ■■■ ' - »*»] у

, 1 /£ ч - " ' 4 ч- I

\ „" М

.,, \ * , *

- / ,

■ "■«, 1

-'х-.. - Жзй'Ф г

* * г ш&щ 11118

г1 ЩШШ ЩёШ

/ Щ0Ш ¿л-„ * ■

>" Г 1

,7 - ' - щш»

/' * - • .

2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 3150 ».МГц

Рис. 2. Зависимость интенсивности дифрагированной оптической волны

от частоты упругих волн при анизотропной дифракции света Третьи глава диссертации посвящена теоретическому и экспериментальному изучению коллинеарной дифракции света на бегущих и стоячих акустических волнах вдоль оси х кристалла ниобата лития.

Эффекты «невзаимности» коллинеар1юй дифракции Невзаимные эффекты анизотропного акустооптического взаимодействия заключаются в несовпадении частот звука (или света) при изменений направления движения световых (упругих) волн на противоположное из-за эффекта Доплера.

В отрицательном одноосном кристалле ниобата лития вдоль оси х возможны дна варианта геометрии коллинеарной анизотропной дифракции, соответствующие знакам «плюс» и «минус» в выражении (1). Векторные диаграммы, отвечающие этим двум случаям, приведены на рис. 3 (индексы о, е соответствуют обыкновенному и необыкновенному световым лучам в кристалле ниобата лития).

---------_м» к,. „„а, К

а (о0, к0 б «о, к0

Рис. 3. Два возможных варианта дифракции вдоль направления х в кристалле ЫМ>03: а - случай кс+К= ко, 6 - случай ке-К= к0

Как показано на рис. 3, акустооптическое взаимодействие происходит между оптическими волнами с векторами кс и к„ с суммированием либо вычетом волнового вектора звука К.

Рассмотрим поочередно каждый случай. Случай а. Здесь кс+К= к0. В проекциях данное выражение примет вид:

ке+К= к0. (3)

Относительно частот можно записать следующее:

Юе+а = СО0. (4)

Здесь сое, со0 ~ частоты необыкновенного и обыкновенного оптических лучей; й - частота звука. Исходя из выражений (3) и (4),можно записать:

шо=П-с/(у(по-пс))-£2-пс/(по-пе)) (5)

юе=П -с/(у (п0-пе)) -£2-п<)/(по-пе), (6)

где с - скорость света в вакууме; V - скорость звука в среде; п0, пе -показатели преломления обыкновенного и необыкновенного световых лучей вдоль выбранного направления соответственно. Случай б, т.е. ке-К= к0.

В проекциях данное выражение такое же, как и (3), но выражение для частот теперь другое:

сое-£2 = (й0- (7)

Выполняя все преобразования, аналогично случаю а, для ю с и га 0 получим:

<в0=П- с/(у(по-пе))+0-пе/(п0-пе), (8)

Юс=П-с/^(По-Пе))+й-По/(По-Пе). , (9)

Следует указать на полное отсутствие в литературе выражений (5), (6), (8), (9). Во многих работах, посвященных коллинеарной дифракции света на упругих волнах, от формул (5), (6), (8), (9) записывают только слагаемое 12 с/(у(по-пе)), не указывая в них вторые члены, которые как раз и показывают невзаимные эффекты дифракции. Несмотря на то, что неучтённые слагаемые по своей величине меньше на четыре порядка, чем величина Г2-с/(у(п0-пс)), они принципиально свойственны дифракции.

ч й'п- К1\п-пЛ ^ 4 П'П„ /(пп-пЛ ^

-—►

СОе Мо (Ос СОо Ое

Рис.4. Схематичное представление дифрагированных составляющих света на оси оптических частот: ас-частота симметрииП-с/^^По-Пг)). Справа от сосрасполагаются составляющие дифрагированного света, соответствующие случаю б, слева

— случаю а

Для наглядной иллюстрации спектральных составляющих дифракции выражения (5), (6), (8), (9) удобно представить на оси оптических частот (рис.4). Определим величину Невзаимности как разность между оптимальными частотами волн необыкновенных оптических лучей для случаев а и 6. Согласно (5)-(9) невзаимность составит |ме(случай а)-Юе(случай б)|=2-12-пе/(по-пе)+2£1.

Измеренная величина невзаимности в среднем составляет величину 92 кГц. Относительная погрешность по сравнению с теоретическим значением 87,357 кГц - 5,3%. Погрешности измерений можно объяснить наличием параксиальной геометрии акустооптического взаимодействия и изменением частот дифракции из-за температурных флуктуаций в кристалле.

Эффекты амплитудной модуляции света при коллинеарном движении света и двух встречных упругих волн в одноосных кристаллах Рассмотрим акустооптическое взаимодействие света вдоль оси х в кристалле ниобата лития на стоячей акустической волне, представляемой в виде суммы двух встречных волн равной амплитуды.' Подобную дифракцию в пятиволновом приближении можно представить с помощью четырех векторных диаграмм (рис. 5). Решение задачи представляется в виде пяти гармонических волн с медленноменяющимися амплитудами. Исходя из волнового уравнения в возмущенной среде, можно получить систему дифференциальных уравнений, описывающую коллинеарную дифракцию света на стоячей упругой волне:

^ = - (Ю)

~ - уагзе^Я,, (11)

ох

(12)

дх <№ дх

Здесь Е-, - амплитуды взаимодействующих оптических волн; - расстройки фазового условия синхронизма (1), а,у - коэффициенты связи. Система уравнений (10)-(14) решается методом последовательных приближений при граничных условиях х-0: Е^Ео, Е2~ Е3- Е4~ Е5=0. Поведение амплитуд пяти оптических волн в зависимости от координаты взаимодействия представлено на рис. 6. Подбирая подходящую длину кристалла, а также варьируя частоту упругих волн,

(13)

^аме^Е*. (И)

(Ol, к,

ь>2, кг а

П, К

ы3, кэ

и2, кг б

П, К

и,, к,

\ \ а, к.

-!»К

ш4, к4

ы5, ks

\ \ \ >| 1-

~ТтТ

П, К и.

—'-и !

-......t>; •

• I

0)4, 1(4

Рис.5. Векторные диаграммы дифракций необыкновенного оптического пуча на стоячей акустической волне: а — дифракция на попутной упругой волне со знаком (+) в выражении (1); б - дифракция на встречной упругой волне со знаком (+) в выражении (1); в - дифракция на встречной упругой волне со знаком (-) в выражении (1); г - дифракция па попутной упругой волне со знаком (-) в выражении (1)

можно добиться ситуации, при которой спектр модулированных колебаний в проходящем свете будет близок ■ к симметричному, что соответствует классическим однотонально модулированным колебаниям. На рис. 6 для х в интервале от 0 до 3,5 см величины модулей амплитуд третьего и пятого полей увеличиваются с ростом области взаимодействия и приблизительно равны между собой.

1 - поле Е;; 2 — поле Ег; 3 — поле Ез; 4 — поле Е4; 5 ~ поле К;

Такое поведение составляющих дифракции позволяет выбором подходящей длины кристалла получить необходимую величину глубины модуляции

оптических колебаний. Таким образом, прошедшее оптическое излучение состоит из падающего оптического луча с несущей частотой т\ и двух сателлитов с частотами <х>\ + 20 и а\ - 20. Дифрагированный свет с перпендикулярной поляризацией падающему свету сформирован из двух лучей с частотами Щ + п и . Щ ~ Частота модуляции прошедшего света составляет величину 2П.

Экспериментальное исследование модуляции света было проведено на акустооптическом фильтре, изображенном на рис. 7. Кристалл ниобата лития 1 имеет форму пятиугольной призмы с осью х вдоль одной из его сторон. Пьезопреобразователь 1 возбуждает ультразвуковой пучок с волновым вектором К«, который распространяется к противоположной грани, отразившись от которой, распространяется к перпендикулярной волновому вектору К, грани, а затем обратно до пьезопреобразователя с векторами -К1 и -Ко. Стоячая волна для дифракции образуется акустическими волнами с векторами К1 и -К]. Свет вводится в пространство

отражений звуковой волны от граней кристалла

Необходимо отметить, что предложенный вариант акустооптического модулятора исключает возможность наличия каких-либо нежелательных акустических резонансов.

Зарегистрированная частота модуляции дифрагированного света, излученного гелий-неоновым лазером (632 нм), составила величину 1820 МГц. Измеренная частота хорошо согласуется с рассчитанной величиной 1840 МГц, равной удвоенной частоте акустического сигнала 920 МГц.

В четвёртой главе диссертации изложены результаты теоретического изучения особенностей параксиальной и широкополосной геометрий анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в плоскости гу кристалла ниобата лития в условиях строгого брэгговского синхронизма.

Анализ угловых характеристик дифракции света на поперечных упругих волнах полностью повторяет ход рассуждений, изложенных во второй главе, с той лишь разницей, что акустооптическое взаимодействие рассматривается в плоскости zy ниобата лития, а поляризация акустической волны параллельна оси х. В приближении ортогональности вектора поляризации необыкновенной оптической волны соответствующему волновому вектору, а также поляризации упругих волн строго вдоль оси х ниобата лития коэффициент эффективной фотоупругой восприимчивости запишется в виде:

qef = ql4 cos ве cos у+ q^smy sin 0e - qM cos у sin 0e - q66 cos 0e sin у. (15) На рис. 8 построена зависимость коэффициента эффективной фотоупругой восприимчивости в условиях строгого синхронизма от угла 0f при нескольких значениях параметра во, из которой можно отметить два диапазона 0е: 10° - 40° и 90° - 150°, где qej имеет ряд характерных пикообразных участков при фиксированном значении в0. Такие диапазоны соответствуют параксиальной геометрии дифракции. Также следует выделить области, где эффективная фотоупругая восприимчивость ведет себя плавно в окрестностях локальных максимумов при перестройке 0е, причем такие участки отвечают широкополосному акустооптическому взаимодействию. Как видно из рис. 8, эффективность взаимодействия при коллинеарной геометрии дифракции, т.е. при в0~Ое, не является максимальной в сопутствующей ей параксиальной области, другими словами, для фиксированного значения во, величина qej для коллинеарного взаимодействия лежит «на склоне» кривой и не является локальным максимумом в области углов 0е. Так, например, при коллинеарной

Рис. 8. Зависимость величины эффективной фотоупругой восприимчивости от угла распространения фазы необыкновенного оптического луча в режиме фазового синхронизма

75- 105'

0 -1 -2 -3 -4 -5

45 60 Й 90 Г05 Й0~Г$5 Г§0~

0,, град

дифракции при Оо=0е=9О° значение #е/=3,81, а в параксиальном случае 00=90°, 0С=87,5° эффективная фотоупругая восприимчивость возрастает до значения 5,31. Исключение составляет лишь случай 00=120°, где де/ симметрична по 0е относительно коллинеарной реализации дифракции и принимает максимальное значение де/=4,57.

Анализ выражения (15) на поиск широкополосной дифракции света позволил выявить два режима:

1. 0о =52,57°, в, да 65,5°, у «23,1°,

2. 81,95°, 0, «65,5°, г«22,4°,

Оба варианта могут быть использованы для реализации эффективной широкополосной анизотропной дифракции света на сдвиговых упругих волнах в кристалле ниобата лития.

Основные результаты и выводы

1. На основе анализа условий Брэгга выявлены режимы, соответствующие широкополосному акустооптическому взаимодействию на продольных упругих волнах в кристалле ниобата лития. Определены два режима геометрии широкополосной дифракции на частотах 3,27 ГГц и 5,3 ГГц, отвечающие оптимальным значениям фотоупругих свойств кристалла. Экспериментальное исследование широкополосной анизотропной дифракции света на продольных упругих волнах реализовано на средней акустической частоте 2,9 ГГц. Измеренная ширина полосы частот управляющего сигнала, определяемой по уровню половинной мощности дифрагированного света, составляет величину порядка 300 МГц. Экспериментальная реализация более высокочастотной дифракции на данный момент связана со сложностью создания пьезопреобразователей с подходящим уровнем КСВН.

2. Эффекты невзаимности коллинеарной дифракции света на продольных упругих волнах вдоль оси х ниобата лития исследованы в строгой постановке задачи. Измеренная величина невзаимности в среднем составляет величину 92 кГц. Относительная погрешность по сравнению с теоретическим значением 87,36 кГц - 5,3%. Погрешности измерений можно объяснить наличием параксиальной геометрии акустооптического взаимодействия и изменением частот дифракции из-за температурных флуктуаций в кристалле.

поляризацией сформирован из двух лучей с частотами ®i + ^ и ~ ^. Глубина модуляции может быть рассчитана, только если акустическая частота достигает оптимума. Глубина модуляции дифрагированного света зависит от плотности энергии акустической волны, величины фотоупругого качества кристалла и длины акустооптического взаимодействия.

4. Исследование невзаимности и модуляции света на стоячей упругой волне проводилось в принципиально новых образцах акустооптических фильтров. Отсутствия акустических резонансов, возникающих из-за многократного отражения от плоскопараллельных граней кристалла акустической волны, удалось достичь с помощью использования многоэлементных пьезопреобразователей бегущей волны и выбором оптимальных срезов кристаллов, использующих отражение акустических волн от граней звукопровода.

5. Почти во всех направлениях кристалла ниобата лития при параксиальной геометрии дифракции света на сдвиговых упругих волнах можно выделить локальные максимумы эффективной фотоупругой восприимчивости, которые превышают эффективности коллинеарного акустооптического взаимодействия. Исключение из этого правила составляет лишь срез zy+120°, при котором максимум эффективной фотоупругой восприимчивости совпадает с коллинеарным случаем. Кроме этого, для данного угла поведение зависимости фотоупругой восприимчивости является симметричным относительно направления распространения необыкновенной оптической волны.

6. Избирательный характер функции эффективной фотоупругой восприимчивости от направления распространения падающего оптического луча в режиме фазового синхронизма является следствием весьма сильной зависимости направления распространения упругих волн от угла фазового распространения световой волны в параксиальных областях акустооптического взаимодействия как на продольных, так и на сдвиговых упругих волнах.

7. Выявлены два варианта широкополосного анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых акустических волнах, соответствующие максимальному значению эффективной фотоупругой восприимчивости Предложена схема коллинеарной модификации образца акустооптического фильтра на поперечных упругих волнах, которая основана на трансформации акустических мод из продольной в поперечную и явлении полного внутреннего отражения света.

Список публикаций по теме работы

1. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A., Plotnikov M.V. The Light Modulation in Conditions of Collinear Anisotropic Light Diffraction by the Standing Wave // Modeling in Applied Electromagnetics and Electronics. 2007. Issue 8. P.31-36.

2. Юлаев A.H., Зюрюкин Ю.А. Особенности коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия в х-срезе ниобата лития // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. №3(27). Вып. 2. С.24-30.

3. Юлаев А.Н. Эффекты невзаимности акустооптического взаимодействия при коллинеарной анизотропной дифракции света на упругих волнах в одноосных кристаллах // Молодые учёные - науке и производству: материалы конференции молодых ученых. Саратов: СГТУ,

2007. С. 249-251.

4. Зюрюкин Ю.А., Юлаев А.Н. Коллинеарная анизотропная дифракция света на стоячих упругих волнах вдоль *-оси ниобата лития // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. №9. С.75-80.

5. Зюрюкин Ю.А., Юлаев А.Н. Коллинеарная анизотропная дифракция света на стоячих упругих волнах вдоль дг-оси ниобата лития // Проблемы метрологии и прикладной электродинамики в СВЧ-, КВЧ-,ТГц-диапазонах. М.: Радиотехника, 2008. С.117-126.

6. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. Harmonic Modulation of Light by Means of Collinear Acousto-optic Interaction // Applied Optics. 2009. Vol. 48. Issue 7. P.CI 12-C117.

7. Зюрюкин Ю.А., Юлаев A.H., Заварин C.B. Особенности широкополосной анизотропной дифракции света в кристалле ниобата лития на продольной акустической волне // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 107. №1. С.161-165.

8. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. The anisotropic collinear acoustooptic interaction as a single-tone light modulation // Proceedings of the 10th School on Acousto-Optics and Applications. Gdansk-Sopot, 2008. P. 27.

9. Юлаев A.H., Зюрюкин Ю.А. Метод последовательных приближений при решении задачи дифракции света на стоячей акустической волне // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21 : сб. трудов XXI Междунар. науч. конф.: в 10 т. Саратов: СГТУ,

2008. Т. 7. С. 215-217.

10. Dobrolenskiy Y.S., Voloshinov V.B., Zyuryukin Y.A., Yulaev A.». Non- Reciprocity of Acousto-Optic Interaction: Investigation of Collinear Diffraction // Abstracts 10th Int. conf. for young researchers «Wave Electronics and Its Applications in the Information and Telecommunication Systems». St. Petersburg: Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentations, 2007. P. 20.

11. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. The Peculiarities of the Wideband Anisotropic Light Diffraction by Longitudinal Acoustic Wave in Lithium Niobate Crystal // Abstract of the 38й1 Winter School on Wave and Quantum Acoustics, 5th Winter Workshop on Acoustoelectronics, 2009, http://ogpta.polsl.pl/wswqa/abstracts/38.

12. Yuri A. Zyuryukin, Sergey V. Zavarin and Alexander N. Yulaev. The Features of the Wideband Anisotropic Acousto-optic Interaction with Longitudinal Ultrasound in Lithium Niobate Crystal // Abstract of the Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS), 2009, http://piers.mit.edu/Diers2k9moscow/.

13. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. Light Modulation in Collinear Acousto-Optic Filters of resonance and nonresonance type // Abstract of the 39th Winter School on Wave and Quantum Acoustics, 2010, http://ogpta.polsl.pl/wswqa/abstracts/39/wwoa/.

14. Зюрюкин Ю.А., Юлаев А.Н. Коллинеарный акустооптический фильтр. Патент на изобретение РФ №2366988, заявл. 19.03.08; опубл. 16.02.09.

Подписано в печать 13.05.10 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 162 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Юлаев, Александр Николаевич

Введение.

Глава 1. Анализ состояния теории и практики использования анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах (обзор).

1.1. Метод векторных диаграмм и его применение в частных задачах анизотропной дифракции Брэгга на упругих волнах.

1.2. Метод связанных волн в теории анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах.

1.3. Экспериментальное исследование анизотропной дифракции света на упругих волнах.

1.3.1. Анизотропные АО фильтры.

Модификации неколлинеариых АО фильтров.

Модификации коллинеарных АОФ.

1.3.2. Анизотропные АО дефлекторы.

Глава 2. Квазиортогональное анизотропное акустооптическое взаимодействие Дефлекторы света и устройства обработки радиосигналов.

2.1. Оптимальные варианты АО взаимодействия для осуществления широкополосной анизотропной дифракции света в условиях точного синхронизма.

2.2. Экспериментальное исследование эффективной широкополосной дифракции света на продольных волнах в кристалле ниобата лития.

Глава 3. Коллинеарное анизотропное акустооптическое взаимодействие на продольных упругих волнах в ниобате лития.

3.1. Эффекты «невзаимности» коллинеарной дифракции.

3.2. Эффекты амплитудной модуляции света при коллинеарном движении света и двух встречных упругих волн в одноосных кристаллах.

3.3. Анализ угловых характеристик и эффективности взаимодействия коллинеарной анизотропной дифракции света.

3.4. Оптические управляемые фильтры на продольных волнах.

3.4.1. АО коллинеарный фильтр на бегущих акустических волнах вдоль jc оси ниобата лития. Экспериментальное исследование невзаимных эффектов.

3.4.2. АО коллинеарные фильтры на стоячей акустической волне вдоль jc оси ниобата лития. Экспериментальное исследование гармонической модуляции света.

Глава 4. Особенности анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в ниобате лития.

4.1. Анализ угловых характеристик и эффективности взаимодействия.

4.2. Оптический управляемый фильтр на поперечных упругих волнах.

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности анизотропной дифракции света на упругих волнах в кристаллах ниобата лития"

Актуальность темы исследования

Под акустооптическим взаимодействием обычно понимается дифракция света на упругих волнах, распространяющихся в прозрачной фотоупругой среде, и оно характеризуется в общем случае изменением направления распространения оптического излучения, его поляризации и частоты колебаний. Физическая сущность такого эффекта заключается в изменении оптических свойств среды (диэлектрической проницаемости, показателя преломления вещества) под действием возникающих в условиях волнового движения механических напряжений и деформаций [1-3]. Так, например, гармоническая акустическая волна, распространяясь в упругооптической среде, создает периодическое возмущение показателя преломления, образуя тем самым физический объект, сходный с дифракционной решеткой. Световое излучение, проходя сквозь такую возмущенную структуру, испытывает дифракцию. Кроме этого, распространение упругих волн в среде служит причиной изменения частоты дифрагированного света благодаря эффекту Доплера от коллективного вклада, происходящего при переизлучении света каждым возмущенным звуковой волной элементом среды. Различают Раман-Натоеский и Брэггоеский режим дифракций. Первый режим дифракции связан с фазовой модуляцией падающего света, при этом он характеризуется одновременно несколькими дифракционными максимумами и происходит на относительно низких частотах звука и на небольшой длине акустооптического взаимодействия. Брэгговской дифракции света помимо фазовой модуляции свойственна в большей степени амплитудной модуляции излучения. Угловой спектр такого акустооптического взаимодействия состоит только из одного дифракционного максимума, что имеет место на относительно высоких акустических частотах и больших длинах взаимодействия. Дифракцию света, происходящую со сменной поляризации дифрагированного оптического излучения, принято называть анизотропной, в то время как в случае сохранения поляризации акустооптическое взаимодействие называется изотропным или квазгшзотропным. Наибольший интерес в плане выбора упругооптической среды представляют собой кристаллические материалы, в которых помимо изотропного или квазиизотропного взаимодействия возможен также и анизотропный вид дифракции. При этом наиболее широкие возможности для разнообразных практических применений открываются при использовании кристаллов, обладающих выраженной анизотропией как оптических, так и упругих свойств. Изучение многообразия возможностей реализации анизотропного акустооптического взаимодействия как в фундаментальном, так и в прикладном планах бесспорно привлекает к себе внимание исследователей и по сей день.

Явление дифракции света на упругих волнах впервые было предсказано Л.Бриллюэном в 1922 году [4] и впервые подтвердилось экспериментально в 1932 году американскими учеными П.Дебаем и Ф.Сирсом [5] и независимо с ними французскими исследователями: Р.Люка и П.Бикаром [6]. В 1930-е годы в работах ученых Ч.Рамана и Н.Ната (Индия) [7] и С.М.Рытова (СССР) [8] была , впервые изложена классическая теория акустооптического взаимодействия. Однако только в 1960-е годы после начала развития лазерной техники акустооптика получила по-настоящему широкое практическое применение.

Благодаря относительно высоким скоростям распространения акустических волн в кристаллах (порядка нескольких километров в секунду) переходные процессы дифракционных явлений происходят за достаточно короткие промежутки времени (порядка 10"6с), тем самым, давая возможность осуществлять достаточно быстрое управление оптическим излучением [1-3, 919]. По функциональным способностям акустооптические приборы различают на фильтры, способные из широкого диапазона частот оптического излучения выделять с помощью дифракции узкие области, дефлекторы, управляющие направлением распространения дифрагированного света и модуляторы, осуществляющие управление интенсивности излучения. В настоящее время акустооптическое взаимодействие успешно применяется для оптической обработки информации (для анализа спектрального состава радиосигналов в режиме реального времени, для визуализации акустических и оптических полей и их источников и т.п.), в лазерной технике (для синхронизации мод и модуляции добротности оптических резонаторов лазеров). Также дифракция света на упругих волнах весьма эффективна при исследовании механических и электрофизических свойств материалов [20]: определения скоростей и затухания акустических волн, изучения оптической и акустической анизотропии кристаллов и т. д.

В качестве упругооптических сред сегодня широко используются такие кристаллы как парателлурит, дигидрофосфат калия (KDP), кварц, каломель, фосфид галлия, теллур, рутил, молибдат свинца, двойной молибдат свинца, ниобат лития и пр. Среди вышеперечисленных материалов особое место в акустооптике занимает кристалл ниобата лития (LiNbCb). Несмотря на то, что ниобат лития в качестве упругооптической среды известен достаточно давно, практическое использование его для реализации высокочастотной дифракции началось только с развитием технологии создания пьезоэлектрических СВЧ преобразователей. Именно в области СВЧ управляющих сигналов ниобат лития обладает рядом преимуществ по сравнению с другими кристаллами, главными из которых являются низкое затухание упругих СВЧ волн и относительно высокое упругооптическое качество как в отношении квазиизотропной, так и анизотропной дифракции.

Одним из частных случаев акустооптического взаимодействия является квазиортогональная анизотропная дифракция, при которой волновой вектор звука расположен тангенциально или почти тангенциально к волновой поверхности дифрагированного луча. Такая геометрия была впервые предложена в работе [21] для реализации широкополосного акустооптического взаимодействия. Квазиортогональная анизотропная дифракция света позволяет по теоретическим оценкам расширить полосу дифракции по сравнению с изотропным акустооптическим взаимодействием более чем в десять раз [22]. Вскоре появились экспериментальные работы по широкополосной анизотропной дифракции на ячейках из парателлурита и ниобата лития [22-26]. По результатам представленных работ выяснилось, что для успешной работы дефлектора, реализованного на анизотропной дифракции, условие тангенциально сти волнового вектора упругой волны по отношению к волновой поверхности светового луча еще не является достаточным. При этом необходимо уделять внимание вопросу эффективности акустооптического взаимодействия [27] для выбранной геометрии распространения звукового и взаимодействующих оптических пучков. Так, например, в работе [22] дифракция исследовалась на сдвиговых волнах только вдоль кристаллофизической х оси кристалла ниобата лития, оставляя в тени другие геометрии анизотропного АО взаимодействия. Достаточно подробно вопрос эффективности акустооптического взаимодействия для случая сдвиговых акустических волн в кристалле ниобата лития рассмотрен в работе [26]. Необходимо отметить, что подобный режим дифракции удобен и широко используется при конструировании акустооптических дефлекторов света, где важным свойством устройства является возможность изменения направления распространения дифрагированного луча света с помощью перестройки частоты акустического сигнала в относительно широкой полосе частот. Некоторые численные результаты анализа эффективности широкополосной анизотропной дифракции света в кристалле ниобата лития на продольных упругих волнах были получены в работе [28]. Анализ широкополосной дифракции света на сдвиговых акустических волнах на наш взгляд также является неполным. Поэтому в настоящей работе одним из вопросов является детальное исследование анизотропной дифракции света на продольных и сдвиговых упругих волнах с учетом анализа упругооптических свойств кристалла при квазиортогональной геометрии акустооптического взаимодействия.

Для фильтрации оптического излучения широко распространено применение коллинеарной дифракции света, при которой волновые вектора взаимодействующих волн и акустического пучка параллельны [29-62]. Такая геометрия обладает определёнными преимуществами. В частности, за счёт увеличения длины акустооптического взаимодействия возрастает эффективность дифракции; кроме того, повышается селективность акустооптического взаимодействия, что приводит к увеличению спектрального разрешения. Несмотря на имеющиеся работы по коллинеарной дифракции света остаются до сих пор нерешенные проблемы, связанные с этим видом взаимодействия. В частности отсутствует детальный анализ угловых характеристик и эффективности взаимодействия при коллинеарной дифракции света на продольной упругой волне в ниобате лития. В основном авторы ограничиваются рассмотрением направлений, параллельных основным кристаллофизическим осям кристалла, пренебрегая возможностью реализации коллинеарного акустооптического взаимодействия в других произвольных направлениях. Одними из интересных вопросов коллинеарного взаимодействия, с точки зрения фундаментальных исследований, являются невзаимные эффекты коллинеарной дифракции, недавно экспериментально зарегистрированные вдоль д; оси кристалла ниобата лития [63-65]. Помимо фундаментальной значимости невзаимные эффекты коллинеарной дифракции света должны влиять на процессы гармонической модуляции оптического излучения, являющейся в частности результатом коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия на стоячих упругих волнах. Анализ такой модуляции также является целью настоящей работы.

Решению изложенного выше круга проблем, связанных с анизотропной дифракцией света на упругих волнах и посвящена данная диссертационная работа.

Цели и задачи исследования

В диссертационной работе поставлены цели теоретического и экспериментального детализированного исследования анизотропной дифракции света на упругих волнах в квазиортогональной, коллинеарной и параксиальной геометриях взаимодействия в кристалле ниобата лития в интересах создания оригинальных модификаций акустооптических дефлекторов и оптических фильтров с СВЧ управлением, реализующих в последних случаях также режимы амплитудной модуляции за счет использования встречного движения упругих волн.

В работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведение теоретических и экспериментальных исследований квазиортогональной широкополосной анизотропной дифракции света на продольных упругих волнах в zx плоскости кристалла ниобата лития.

2. Теоретическое изучение невзаимных эффектов и амплитудной модуляции света как результата коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия на одной и двух встречных упругих волнах в одноосных кристаллах ниобата лития.

3. Разработка и создание образцов однонаправленных коллинеарных акустооптических фильтров на ниобате лития с СВЧ управлением, пригодных для работы их как по прямому назначению, так и для подтверждения эффектов невзаимности акустооптического взаимодействия.

4. Разработка и создание образцов для экспериментального подтверждения эффектов амплитудной модуляции излучения при коллинеарной дифракции света на стоячей акустической волне, возбужденной вдоль jc оси кристалла ниобата лития.

5. Теоретическое исследование особенностей параксиального анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в zy плоскости кристалла ниобата лития.

Научная новизна и практическая значимость

1. В работе впервые проведено детальное теоретическое и экспериментальное исследование угловых характеристик эффективности анизотропной дифракции света на продольных акустических волнах в zx плоскости кристалла ниобата лития. Выявлены два режима широкополосного анизотропного акустооптического взаимодействия с максимальными величинами эффективной фотоупругой восприимчивости, позволяющие реализовать эффективную дифракцию света на средних частотах звука в районе 3 и 5 ГГц.

2. Создан и исследован коллинеарный акустооптический фильтр с новой геометрией взаимодействия на продольных упругих волнах, распространяющихся вдоль х оси кристалла ниобата лития, позволивший зарегистрировать невзаимные эффекты коллинеарной анизотропной дифракции света и успешно решать задачи управляемой фильтрации оптического излучения.

4. Созданы образцы коллинеарных фильтров на стоячей продольной упругой волне, распространяющейся вдоль л; направления ниобата лития как резонансного, так и нерезонансного типов. Впервые зарегистрирована модуляция дифрагированного света при коллинеарном анизотропном акустооптическом взаимодействии на стоячей акустической волне. Полученный способ модуляции светового излучения может быть успешно использован в лазерной технике для синхронизации мод.

5. В работе теоретически детально исследована как параксиальная, так и широкополосная геометрии анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых упругих волнах в zy плоскости кристалла ниобата лития. Полученные угловые характеристики эффективности дифракции, не имевшиеся ранее в литературе, позволяют оптимально выбрать подходящую геометрию при конструировании экспериментальных образцов акустооптических анизотропных устройств на сдвиговых упругих волнах.

Содержание работы

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Выводы к Главе 4

В четвертой главе диссертации проведен анализ параксиальной и широкополосной анизотропной дифракции света на сдвиговой ультразвуковой волне в yz плоскости кристалла ниобата лития. Исходя из условия фазового синхронизма взаимодействующих оптических и акустической волн, получена аналитическая зависимость эффективной фотоупругой восприимчивости как функция направлений распространения взаимодействующих световых пучков. На основе полученного выражения построены угловые зависимости эффективности дифракции, по которым можно сделать следующие выводы:

1. Почти во всех направлениях кристалла ниобата лития при параксиальной геометрии дифракции света можно выделить локальные максимумы эффективной фотоупругой восприимчивости, которые превышают эффективности коллинеарного АО взаимодействия;

2. Исключение из этого правила составляет лишь срез в 120° от z к оси у, при котором максимум эффективной фотоупругой восприимчивости совпадает с коллинеарным случаем и составляет величину qc/=4.57. Кроме этого, для данного угла поведение зависимости фотоупругой восприимчивости является симметричным относительно направления распространения необыкновенной оптической волны;

3. Максимум эффективной фотоупругой восприимчивости для параксиального взаимодействия qey=5.31 реализуется в направлении распространения обыкновенной оптической волны под углом 90° от z к оси у, а максимум коллинеарной дифракции qc/=4.78 - при 0О=110°;

Также в ходе анализа были выявлены два варианта широкополосного анизотропного АО взаимодействия, соответствующие максимальному значению эффективной фотоупругой восприимчивости qef ~ 5.

На основе выявленных режимов коллинеарного АО взаимодействия предложена схема коллинеарной модификации образца АОФ на сдвиговых упругих волнах, которая основана на полном внутреннем отражении света и трансформации акустических мод из продольной в поперечную.

Заключение

В диссертационной работе выполнены детализированные теоретические и экспериментальные исследования особенностей анизотропной дифракции света на упругих волнах при квазиортогональной, коллинеарной и параксиальной геометриях взаимодействия в кристалле ниобата лития. Основные результаты исследования приведены ниже.

1. На основе анализа условий Брэгга выявлены режимы, соответствующие широкополосному акустооптическому взаимодействию на продольных упругих волнах в кристалле ниобата лития. Определены два режима геометрии широкополосной дифракции на частотах 3.27 ГГц и 5.3 ГГц, отвечающие оптимальным значениям фотоупругих свойств кристалла. Экспериментальное исследование широкополосной анизотропной дифракции света на продольных упругих волнах реализовано на средней акустической частоте 2.9 ГГц. Измеренная ширина полосы частот управляющего сигнала, определяемой по уровню половинной мощности дифрагированного света, составляет величину порядка 300 МГц. Экспериментальная реализация более высокочастотной дифракции на данный момент связана со сложностью создания пьезопреобразователей с подходящим уровнем КСВН.

2. Эффекты невзаимности коллинеарной дифракции света на продольных упругих волнах вдоль х оси ниобата лития исследованы в строгой постановке задачи. Измеренная величина невзаимности в среднем составляет величину 92 КГц. Относительная погрешность по сравнению с теоретическим значением 87,36 КГц - 5,3%. Погрешности измерений можно объяснить наличием параксиальной геометрии АО взаимодействия и изменением частот дифракции из-за температурных флуктуаций в кристалле.

3. Коллинеарная дифракция света на стоячей акустической волне приводит в прошедшем световом пучке к гармонической амплитудной модуляции, причем частота модуляции дифрагированного света равна удвоенной частоте акустического сигнала. При выборе необыкновенного оптического луча в роли падающего света с частотой СО{ прошедшее оптическое излучение состоит из необыкновенного оптического луча с несущей частотой Щ и двух сателлитов с частотами сох + 2Q и щ - 2Q. Дифрагированный свет с обыкновенной поляризацией сформирован из двух лучей с частотами щ + Q и O^—Q. Глубина модуляции, может быть рассчитана только если акустическая частота достигает оптимума. Глубина модуляции дифрагированного света зависит от плотности энергии акустической волны, величины фотоупругого качества кристалла и длины АО взаимодействия.

4. Исследование невзаимности и модуляции света на стоячей упругой волне проводилось в принципиально новых образцах АОФ. Отсутствие акустических резонансов, возникающих из-за многократного отражения от плоскопараллельных граней кристалла акустической волны, удалось достичь с помощью использования многоэлементных пьезопреобразователей бегущей волны и выбором оптимальных срезов кристаллов, использующих отражение акустических волн от граней звукопровода.

5. Почти во всех направлениях кристалла ниобата лития при параксиальной геометрии дифракции света на сдвиговых упругих волнах можно выделить локальные максимумы эффективной фотоупругой восприимчивости, которые превышают эффективности коллинеарного АО взаимодействия. Исключение из этого правила составляет лишь срез zy+120°, при котором максимум эффективной фотоупругой восприимчивости совпадает с коллинеарным случаем. Кроме этого, для данного угла поведение зависимости фотоупругой восприимчивости является симметричным относительно направления распространения необыкновенной оптической волны.

7. Выявлены два варианта широкополосного анизотропного акустооптического взаимодействия на сдвиговых акустических волнах, соответствующие максимальному значению эффективной фотоупругой восприимчивости qef ~ 5. Предложена схема коллинеарной модификации образца АОФ на поперечных упругих волнах, которая основана на трансформации акустических мод из продольной в поперечную и явлении полного внутреннего отражении света.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Юлаев, Александр Николаевич, Саратов

1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков JI.E. Физические основы акустооптики. М.: Радио и связь, 1985.

2. Магдич JI.H., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. М.: Сов. радио, 1978.

3. Корпел А. Акустооптика / Пер. с англ. М.: Мир, 1993.

4. Brillouin L. Diffusion de la Lumiere et des Rayons X Par un Corps Transparent Homogene //Annal. de Phys. 1922. Ser. 9. V. 17. P. 88 122.

5. Debye P., Sears F.W. On the Scattering of Light by Supersonic Waves // Proc. Nat. Acad. Sci. 1932. V. 18. P. 409-414.

6. Lucas R., Biquard P. Nouvelles Proprietes Optiques des Liquids Soumis a des Ondes Ultrasonores // C. R. Acad. Sci. 1932. Y. 194. P. 2132 2134.

7. Рытов C.M. Дифракция света на ультразвуковых волнах // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1937. № 2. С. 223 259.

8. Парыгин В.Н., Балакший В.И. Оптическая обработка информации// М.: Изд. Моск. ун-та, 1987.

9. Задорин А.С. Динамика акустооптического взаимодействия // Томск: Изд-во ТГУ, 2004.

10. Клудзин В.В. Акустооптические устройства обработки сигналов // СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.

11. Goutzoulis А., Раре D. Design and Fabrication of Acousto-Optic Devices // Marcel Dekker, N.Y., USA, 1994.

12. Xu J., Stroud R. Acousto-Optic Devices. Wiley, N.Y., USA, 1992.

13. Акустооптические и акустоэлектронные устройства радиоэлектронных систем.: Сб. научн. тр. / Под ред. С.В. Кулакова. Д.: Наука, 1988.

14. Гусев О.В., Клудзин В.В. Акустооптические измерения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.

15. Акустооптические методы обработки информации.: Сб. статей / Под ред. Г.Е. Карбукова и С.В. Кулакова. Л.: Наука, 1978.

16. Кулаков С.В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа сигналов. Л.: Наука, 1978.

17. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах / Пер. с англ. М.: Мир, 1987.

18. Магдич. Л.Н. Акустооптические перестраиваемые фильтры. // Изв. АН СССР / сер. физич. 1980. т. 44. №> 8. С. 1683 1690.

19. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твёрдых телах. Применение для обработки сигналов / Пер. с франц.; под ред. В. В. Леманова. М.: Наука, 1982.

20. Dixon R.W. Acoustic Diffraction of Light in Anisotropic Media. // IEEE J. Quantum Electron. 1967. v. 3. № 2. Pp. 85-93.

21. Балакший В.И., Волошинов В.Б., Парыгин B.H. Акустическое сканирование света в анизотропной среде // Радиотехника и электроника. 1971. т. 16. №11. С. 2226-2229.

22. Warner A.W., White D.L., Bonner W.A. Acousto-optic light deflectors using optical activity in paratellurite // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 11. P. 4489 4495.

23. Yano Т., Kawabuichi M., Fukumoto A., Watanabe A. Te02 anisotropic Bragg light deflector without midband degeneracy // Appl. Phys. Lett. 1975. V. 26. № 12. P. 689-692.

24. Демидов А.Я., Серебренников Л.Я., Шандаров C.M. Широкополосные акустооптические ячейки на основе кристаллов LiNb03, Si, РЬМо04. Акустооптические методы обработки информации. М.: Наука, 1978, С. 67 — 72.

25. Демидов А.Я., Задорин А.С., Пуговкин А.В. Широкополосная аномальная дифракция света на гиперзвуке в кристаллах LiNb03. Акустооптическиеметоды и техника обработки информации. JL: Изд. ЛЭТИ, 1980, вып. 142, С. 106-111.

26. Chang I.C., Lee L.S., Weverka R.T., and Katzka P. Progress of acousto-optic Bragg cells // IEEE Ultrasonics Symposium. 1984. p. 328 331.

27. Rouvaen J.M., Waxin G., Bridoux E. Theoretical study of the anisotropic diffraction of light waves by acoustic waves in lithium niobate crystals // Appl. Opt. 1990. V. 29. P. 1312-1316.

28. Harris S.E., Wallace R.W. Acousto-Optic Tunable Filter // J. Opt. Soc. Amer. 1969. V. 59. № 6. Pp. 744 747.

29. Harris S.E., Nieh S.T.K., Winslow D.K. Electronically Tunable Acousto-Optic Filter // Appl. Phys. Letts. 1969. V. 15. № 10. Pp. 325 326.

30. Harris S.E., Nieh S.T.K., Feigelson R.S. CaMo04 Electronically Tunable Optical Filter // Appl. Phys. Letts. 1970. V. 17. № 5. Pp. 223 225.

31. Streifer W., Whinnery J.R. Analysis of a Dye Laser Tuned by Acousto-Optic Filter // Appl. Phys. Letts. 1970. V. 17. № 8. Pp. 335 337.

32. Taylor L.N., Harris S.E., Nieh S.T.K., Hansch T.W. Electronic Tuning of a Dye Laser Using the Acousto-Optic Filter // Appl. Phys. Letts. 1971. V. 19. № 8. P. 269.

33. Nieh S.T.K., Harris S.E. Aperture Bandwidth Characteristics of the Acousto-Optic Filter // J. Opt. Soc. Amer. 1972. V. 62. № 5. Pp. 672 676.

34. Ермилин K.K., Решетников Н.Ф. Коллинеарное взаимодействие упругой и световой волн в монокристалле ниобата лития // ФТТ. 1972. Т. 14. № 7. С. 2163-2165.

35. Визен Ф.Л., Калинников Ю.К, Микаэлян Р.С. Акустооптический перестраиваемый фильтр на кристаллическом кварце // Координационное совещания по акустооптике: Сб. тезисов докладов. 1975., Томск: ТИАСУР. 4.1. С. 36.

36. Kusters J.A., Wilson D.A., Hammond D.L. Optimum Crystal Orientation for Acoustically Tuned Optic Filters II J. Opt. Soc. Am. 1974. V. 64. № 4. Pp. 434 -440.

37. Визен Ф. JI., Захаров В. М., Калинников Ю. К. и др. Коллинеарный акустооптический фильтр // Труды ВНИИФТРИ. 1978. Вып. 38. М., С. 31 34.

38. Chang I.C. Tunable Acousto-Optic Filter Utilizing Acoustic Beam Walkoff in Crystal Quartz // Appl. Phys. Letts. 1974. V. 25. № 6. Pp. 323 324.

39. Voloshinov V.B., Gupta N. Tunable Acousto-Optic Filters for Monitoring of Atmospheric Ozone // Proc SPIE. 2002. V. 4574. Pp. 162 173.

40. Feichtner J.D., Gottlieb M., Conroy J J. Tunable Collinear Acousto-Optic Filter for the Intermediate Infrared Using Crystal T13AsSe3 // IEEE Conf. Laser Eng. and Appl. Washington D.C., 1975.

41. Chang I.C. Tunable Acousto-Optic Filtering: an Overview // Proc. SPIE / Device Development (Instrumentation) Applications. 1976. V. 90. Pp. 12-22.

42. Chang I.C. Tunable Acousto-Optic Filtering: an Overview // Opt. Eng. 1977. V. 16. №5. Pp. 455-466.

43. Волошинов В.Б., Николаев И.В., Парыгин B.H. Коллинеарная акустооптическая фильтрация в кварце // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. астр. 1980. Т. 21. № 2. С. 42 46.

44. Волошинов В.Б., Парыгин В.Н. Предельное разрешение при коллинеарной акустооптической фильтрации // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ., астр. 1980. Т. 21. № 1. С. 90-93.

45. Пожар В.Э., Басов Н.Г., Пустовойт В.И. Об измерении длительности мощных ультракоротких световых импульсов // Квант, электр. 1985. Т. 12. № 10. С. 2169-2171.

46. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Последовательная коллинеарная дифракция света в нескольких акустооптических ячейках // Квант, электр. 1985. Т. 12. №. 10. С. 2180-2182.

47. Пожар В.Э. Исследование коллинеарной дифракции света на модулированных акустических волнах в кристаллах : Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Менделееве., 1986.

48. Ананьев Е.Г. Сравнительные характеристики коллинеарных акустооптических фильтров // Методы и средства прецизионной спектроскопии: Сб. статей. М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1987, С. 80 82.

49. Ананьев Е.Г. Коллинеарный акустооптический фильтр ИК диапазона с высоким разрешением // Методы и средства прецизионной спектроскопии: Сб. статей. М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1987, С. 83 86.

50. Пожар В.Э. Аппаратная функция коллинеарного фильтра в режиме модуляции ультразвука // Методы и средства прецизионной спектроскопии: Сб. статей. М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1987, С. 90 92.

51. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Коллинеарная дифракция: возможности и перспективы // Акустооптические и акустоэлектронные устройства радиоэлектронных систем / под ред. Кулакова С.В. JL: Наука, 1988. С. 36 47.

52. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра путем модуляции ультразвука // Радиотехн. и электр. 1998. Т. 43. № 1. С. 121 127.

53. Демидов А.Я., Задорин А.С., Шандаров С.М. Расчёт параметров коллинеарного акустооптического взаимодействия в кристалле ниобата лития //Автометр. 1982. Т. 2. № 6.

54. Dobrolenskiy Y.S., Voloshinov V.B., Parygin V.N. Collinear Acousto-Optic Interaction of Divergent Beams in Crystal of Paratellurite // Archives of Acoustics (quarterly). 2004. V. 29. № 3. P. 505.

55. Dobrolenskiy Y.S., Voloshinov V.B., Parygin V.N. Collinear Acousto-optic Interaction of Divergent Beams in Paratellurite Crystal // Proc. SPIE. 2005. V. 5828. Pp. 16-24.

56. Доброленский Ю.С., Волошинов В.Б., Парыгин B.H. Коллинеарная дифракция расходящегося светового пучка на ультразвуке в кристалле парателлурита// Опт. и спектр. 2005. Т. 98. № 4. С. 673 678.

57. Доброленский Ю.С., Волошинов В.Б. Эффективность коллинеарного акустооптического взаимодействия в анизотропной среде // Вести. Моск. унта. сер. 3. Физ. астр. 2007. № 3. С. 30 34.

58. Chang I.C. Collinear Beam Acousto-Optic Tunable Filters // Electron. Lett. 1992. V. 28. Pp. 1255 1256.

59. Parygin V. N., Vershoubskiy A. V. Collinear Diffraction of Gaussian Optical Beams by Successive Acoustic Pulses // Photon. Optoelectron. 1998. V. 5. № 1. Pp. 7-19.

60. Parygin V.N., Vershoubskiy A.V., Resvov Y.G. Collinear and Quasi-Collinear Diffraction of Bounded Beams in Crystals: Acousto-Optic Interaction for the Example of Paratellurite // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2001. V. 3. Pp. 32 39.

61. Dobrolenskiy Y.S. Non-Reciprocal Effects of Acousto-Optic Interaction in Birefringent Media // Abstracts 35th Winter School on Wave and Quantum Acoustics., Ustron, 2006, p. 30.

62. Dobrolenskiy Y.S. Non-Reciprocal Effects of Acousto-Optic Interaction in Birefringent Media // Archives of Acoustics (quarterly). 2006. V. 31. № 1. P. 124.

63. Доброленский Ю.С., Волошинов В.Б., Зюрюкин Ю.А. Влияние невзаимного эффекта на работу коллинеарного акустооптического фильтра // Квант, электр. 2008. Т. 38. № 1. С. 46 50.

64. Hope L.L. Brillouin scattering in birefringent media // Phys. Rev. 1968. V. 166. № 3.P. 883-892.

65. Волошинов В.Б., Парыгин B.H., Чирков JI.E. Некоторые особенности анизотропной дифракции Брэгга // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физ. астр. 1976. № 3. С. 305-312.

66. Доброленский Ю.С. Коллинеарная дифракция на ультразвуке в оптически анизотропной среде: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 2008.

67. Чирков JI.E. Метод расчета электрооптических устройств: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 1971.

68. Парыгин В.Н. Вопросы управления когерентными световыми пучками: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 1974.

69. Сорока В.В. К теории дифракции света на звуковых волнах в анизотропных средах // Акустический журнал. 1973. Т. 19. № 6. С. 877 884.

70. Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Взаимодействие электромагнитных волн с распределенной фазовой решеткой. Анизотропные среды // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. № 6. С. 1178 1186.

71. Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Дифракция света на ультразвуке в анизотропной среде // Квант, электр. 1975. Т. 2. № 2. С. 318 326.

72. Cohen M.G, Gordon E.I. Acoustic Beam Probing using optical techniques // Bell System Technical Journal. 1965. V. 44. № 3. P. 693 721.

73. Chu R.-S., Tamir F. Guided-Wave Theory of Light Diffraction by Acoustic Microwaves // IEEE Trans, on MTT. 1969. V. MTT-17. № 4. P. 1002 -1020.

74. Борн M., Вольф Э. Основы оптики / Пер. с англ. М.: Наука, 1970.

75. Зюрюкин Ю.А. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Л., 1987.

76. Chang I.C. Acoustooptic devices and applications // IEEE Transactions on sonics and ultrasonics. 1976. V. SU-23. №1. P. 2 22.

77. Uchida N., Saito S. Acoustooptic tunable filter using Te02 // Proc.IEEE. 1974. V. 62. №9. P.1279 1280.

78. Chang I.C. Noncollinear acousto-optic filter with large angular aperture // Appl.Phys.Lett. 1974. V. 25. №7. P. 370 372.

79. Yano Т., Watanabe A. New noncollinear acousto-optic tunable filter using birefringence in paratellurite // Appl.Phys.Lett. 1974. V. 24. №6. P. 256 -258.

80. Волошинов В.Б., Богомолов Д.В., Трохимовский А.Ю. Оптимизация акустооптического перестраиваемого фильтра на кристалле KDP // ЖТФ. 2006. Т. 76. Вып. 1. С. 66 71.

81. Зюрюкин Ю.А., Пушин В.М. Экспериментальные исследования широкоапертурного акустооптического фильтра на ниобате лития у среза // I Всесоюзный симпозиум по акустооптической спектроскопии: сб. докладов, Ташкент: Изд-во ТГПИ, 1976.

82. Lean E.G., Quate C.F., Shaw H.J. continuous deflection of laser beam // Appl.Phys.Lett. 1967. V. 10. №2. P. 48 51.

83. Сташкевич A.A. Расчет дифракции света на акустической волне сложного спектрального состава в акустооптическом процессоре // Оптика и спектроскопия. 1978. Т. 45. №5. С. 967 973.

84. Uchida N., Niizeki N. Acousto-optic deflection materials and techniques // Proc. IEEE. 1973. V. 61. №8. P. 1073 1092.

85. Попов Ю.В. Модуляция оптического излучения и области ее применения // ОМП. 1978. №12. С. 42-51.

86. Смирнов Е.Н. Брэгговская дифракция света на ультразвуковых волнах при сильной акустооптической связи: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Киев, 1980.

87. Uchida N., Ohmachi Y. Acoustooptical light deflector using Te02 single crystal // Japan. J. Appl. Phys. 1970. V. 9. №1. P. 155 156.

88. Gorog I., Knox J.D., Goedertier P.V., Shidlovski I. A television-rate laser scanner. II. Resent developments // RCA Rev. 1972. V. 33. №4. P. 667 - 673.

89. Петров A.M., Смоленский Г.А., Леманов B.B. и др. Акустооптический дефлектор на парателлурите // ОМП. 1979. №4. С. 31 — 33.

90. Yano Т., Kawabuichi М., Fukumoto A., Watanabe А. Те02 anisotropic Bragg light deflector without midband degeneracy //Appl.Phys.Lett. 1975. V. 26. №12. P. 689 691.

91. Голокоз П.П. Особенности дифракции лазерного излучения на ультразвуке, обусловленные конечным соотношением скоростей взаимодействующих волн: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Киев, 1986.

92. Голокоз П.П., Обозненко Ю.Л., Пугач И.П. Лазер с акустооптическим зеркалом в резонаторе // Квант, электр. 1986. Т. 13. № 1. С. 164-166.

93. Голокоз П.П., Обозненко Ю.Л. Амплитудная невзаимность брэгговской дифракции света на бегущей ультразвуковой волне // Радиотехн. и электр. 1987. Т. 32. № 1.С. 15-21.

94. Френке Л. Теория сигналов / пер. с англ. ; под редакцией Д.Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1974.

95. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, т.1. М.: Иностранная литература, 1953.

96. Ю.А. Зюрюкин, В.И. Нейман Методы и алгоритмы исследования свойств упругих волн в кристаллах. Саратов: Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР, СГУ, 1981.

97. Zyuiyukin Yu. A. Multielement piezoelectric traveling-wave transducers (MPTWT), their merits, region of the appliance and deficiencies // Proceedings of Ultrasonics World Congress 1995. Humboldt University. Berlin. Part 1 of 2. Duisburg VR2298. 297.

98. Клудзин В. В., Кулаков С. В., Разживин Б. П. Коллинеарная дифракция света на поперечных акустических волнах // ФТТ. 1976. Т. 18. С. 2827 — 2830.

99. Акустические кристаллы / под редакцией М.П. Шаскольской. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982.1. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

100. Al. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A., Plotnikov M.V. The Light Modulation in Conditions of Collinear Anisotropic Light Diffraction by the Standing Wave // Modeling in Applied Electromagnetics and Electronics. 2007. 8th Issue. P.31-36.

101. A2. Юлаев A.H., Зюрюкин Ю.А. Особенности коллинеарного анизотропного акустооптического взаимодействия в х-срезе ниобата лития // Вестник СГТУ.2007. №3(27). Вып. 2. С.24-30.

102. А4. Зюрюкин Ю.А., Юлаев А.Н. Коллинеарная анизотропная дифракция света на стоячих упругих волнах вдоль х-оси ниобата лития // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. №9. С.75-80.

103. А5. Зюрюкин Ю.А., Юлаев А.Н. Коллинеарная анизотропная дифракция света на стоячих упругих волнах вдоль х-оси ниобата лития. — Проблемы метрологии и прикладной электродинамики в СВЧ-, КВЧ-, ТГц-диапазонах // Радиотехника.2008. С.117-126.

104. А6. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. Harmonic Modulation of Light by Means of Collinear Acousto-optic Interaction // Applied Optics. 2009. V. 48. Issue 7. P.C112-C117.

105. A7. Зюрюкин Ю.А., Юлаев A.H., Заварин C.B. Особенности широкополосной анизотропной дифракции света в кристалле ниобата лития на продольной акустической волне // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 107. №1. С.161-165.

106. А8. Yulaev A.N., Zyuryukin Y.A. The anisotropic collinear acoustooptic interaction as a single-tone light modulation // Proceedings of the 10th School on Acousto-Optics and Applications. Gdansk-Sopot. 2008, p. 27.

107. Зюрюкин Юрий Анатольевич 1940-2010

108. Так уж печально распорядилась судьба, что эта работа, выполненная под научным руководством Юрия Анатольевича Зюрюкина, представляется мной к защите уже после его скоропостижного ухода.

109. В настоящей диссертационной работе содержится лишь несколько из множества оригинальных идей, предложенных Юрием Анатольевичем, как кусочек осязаемого воплощения доброй памяти о Прекрасном Человеке, Великом Ученом и Педагоге.1. Александр Юлаев