Эффекты комбинирования физических свойств и ориентационные эффекты в сегнетоактивных композитах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

и1-'

На правах рукописи

Криворучко Андрей Владимирович

ЭФФЕКТЫ КОМБИНИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В СЕГНЕТОАКТИВНЫХ КОМПОЗИТАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

" 3 ДЕК 2009

Воронеж 2009

003486027

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

доцент Тополов Виталий Юрьевич

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор Даринский Борис Михайлович

Защита диссертации состоится 17 декабря 2009 г. в 15ш часов на заседании совета Д 212.038.06 по физико-математическим наукам при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл., 1, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского госуниверситета.

Доктор физико-математических наук, доцент Короткое Леонид Николаевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»

Автореферат разослан

ноября 2009 г.

Ученый секретарь

С.Н. Дрождин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Гетерогенные сегнегоактивные материалы вызывают большой интерес как материалы, обладающие важными физическими свойствами, способными изменяться под влиянием внешних воздействий и других факторов. К гетерогенным сегнетоактивным материалам относятся полидоменные и гетерофазные кристаллы сегнетоэлектриков, сегнетопьезокерамшси (СГ1К) или поликристаллические сегнетоэлектрики, поликристаллические сегнетоэлектрические пленки, композиты на основе сегнетоэлектриков и т.д. [1, 2]. Структурное многообразие, зависимость физических свойств от микроструктуры, доменной структуры, состава компонентов, особенностей микрогеометрии присуши большинству гетерогенных сегнетоактивных материалов [1]. В композитах, содержащих сегнетоэлектрические компоненты, последние часго также являются гетерогенными (например, полндоменн ые кристаллы или СП К), а изменение их свойств может существенно влиять на эффективные свойства и многие параметры композитов. Композиты на основе СПК с различными связностями интенсивно исследуются и совершенствуются на протяжении последних десятилетий [3, 4]. В последние годы исследуются композиты на основе кристаллов твердых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков (1 - л-)РЬ(Мй1л КЬм)03 -гРЬТЮз (РМГ^РТ) (1 ^)РЬ(2пшМ>ш)Оз-^РЬТЮз (РгК-уРТ) с составами вблизи морфотропной границы и с высокой пьезоактивностыо [5]. Композиты на основе СПК или данных кристаллов применяются в качестве элементов пьезоэлектрических сенсоров, актюаторов, преобразователей, гидрофонов и других устройств [2, 4, 5]. Интерес к сегнетоактивным композитам обусловлен не только применениями этих материалов, но и возможностями варьировать их эффективные свойства благодаря суммированию и комбинированию [6] свойств их компонентов. Ранее не проводилось систематического исследования эффектов комбинирования свойств и связанных с ними ориентационных эффектов в сегнетоактивных композитах. Имеются ограниченные литературные данные [7] по ориентированным композитам на основе СПК типа PZT со связностью 2-2.

Диссертационная работа является составной частью исследований, проводимых в Южном федеральном университете по теме НИР 11.1.09ф «Исследование закономерностей формирования анизотропных физических свойств в пьезоэлектрических композиционных материалах», РК № 01200957111. Тематика диссертации соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел «Физика конденсированных сред» Отделения физических наук, направление «Физическое материаловедение и новые материалы»).

Цель работы - изучение эффектов комбинирования физических свойств в композитах с сегнетоэлектрическими компонентами, в том числе с гетерогенными, а также выявление закономерностей поведения эффективных физических свойств в зависимости от объемной концентрации и ориентации

кристаллографических осей сегнетоактивного компонента.

В соответствии с целью решались следующие основные задачи.

• Исследование эффекта комбинирования физических свойств компонентов в композитах «СПК — полимер» и «кристалл - полимер» (на примере связностей 1-3, 2-2, 0-3) при различной анизотропии свойств компонентов и различных направлениях поляризации компонентов.

• Исследование факторов, влияющих на эффективные пьезокоэффициенты, гидростатические парамеггры и пьезочувствителыюсть новых 1-3- и 2-2-композитов «кристалл - полимер» с варьируемой ориентацией кристаллографических осей кристалла.

• Сравнение концентрационных зависимостей эффективных пьезоэлектрических свойств и других параметров композитов на основе СПК или сегнетоэлектрических кристаллов со связностями 1-3,2-2 и 0-3.

Объекты исследования. Объектами исследований являются композиты на основе кристаллов PMN-jíPT или PZN-^PT с составами вблизи морфотропной границы, а также композиты на основе СПК со структурой типа перовскита. В работе рассматриваются композита типов 1-3,2-2 и 0-3. Выбор объектов исследования обусловлен тем, что для кристаллических, СПК и полимерных компонентов, входящих в состав данных композитов, в литературе имеются полные наборы упругих, пьезо- и диэлектрических (т.е. электромеханических) констант, измеренных при комнатной температуре. Для ряда кристаллов в полидоменном состоянии экспериментально определены полные набор],i констант, соответствующих различным направлениям поляризации, например, вдоль [001] или [011] перовскитовой ячейки. Для кристалла PMN-0,33PT известны полные наборы констант, соответствующих моно- и полидоменному состояниям. Полимеры являются либо сегнетоактивными (например, фторид подивинилидена - PVDF), либо не обладают сегнето- и пьезоэлектрическими свойствами (например, аральдит).

Методы исследования. Используются матричный метод (2-2- и 1-3-"-композиты с планарной микрогеометрией), метод эффективного поля (МЭП, 0-3- и 1-3-композиты) и разбавленный подход (dilute approximation, 0-3- и 1-3--композиты). Метод конечных элементов применяется для сравнения концентрационных зависимостей эффективных свойств, определенных в рамках МЭП и матричного метода для связностей 0-3 и 1—3.

Научная новизна. В настоящей диссертационной работе впервые

• исследованы ориентационные эффекты при формировании пьезоэлектрического отклика в 1-3- и 2-2-композитах на основе кристаллов PMN-jcPT и PZN-^PT, поляризованных вдоль различных направлений перовскитовой ячейки;

• проведено сравнение пьезоэлектрических свойств 2-2-композитов «монодоменный кристалл PMN-0,33PT — полимер» и «полидоменный кристалл PMN-Q,33PT - полимер» с параллельным соединением слоев;

• в 2-2-композите «монодоменный кристалл PMN-0,33PT - PVDF»

обнаружено однотипное поведение концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов d'k л d'2 + d'a) и d'jt е\ = j](ej + е'п + е'а) и е",

i-i ы

з

g'h = ^(g', + g"2 + g",) и g'j вблизи абсолютных экстремумов гидростатических

пьезокоэффициентов d'h, е\, g't, а также определены пьезосуммы, описывающие основные вклады пьезокоэффициентов d]n е', g' в их гидростатические аналоги d\,e'h, g," соответственно;

• исследованы особенности комбинирования физических свойств в 1-3--композите на основе СПК (РЬ].ЛСах)ТЮз с большой анизотропией пьезомодулей с/"} и в 0-3-композите на основе полидоменного кристалла

PMN-0,33PT с высокой пьезоактивностью(с/зс') ~ 103пКл/Н).

Научная и практическая значимость. Результаты исследования закономерностей комбинирования физических свойств при определении эффективных парамегров сегнетоактивных композитов расширяют представление о взаимосвязях внутри треугольника «состав — структура -свойства» и стимулируют создание новых композитов с заданными физическими свойствами. Полученные результаты позволяют дополнить имеющиеся данные по эффективным свойствам и их анизотропии, гидростатическим параметрам, пьезоактивности и пьезочувствительности композитов, что представляется полезным для исследователей, работающих в области физики сегнето-, пьезоэлектрических и родственных материалов, механики пьезокомпозитов и гетерогенных сред. Результаты диссертации могут быть использованы при разработке пьезопреобразователей, гидро-фонов, сенсоров и актюаторов на основе новых материалов с более высокими параметрами. Имеется цитирование работы по 0-3-композитам на основе СПК типа РЬТЮ3 авторами [8]. Работы по 0-3- и 1-3-композитам на основе СПК типа РЬТЮз цитировались в монографии по композитам на основе сегнетоэлектриков [9]. Результаты диссертации используются в учебном процессе на физическом факультете и факультете высоких технологий ЮФУ, а также при выполнении НИР в ЮФУ по вышеупомянутой теме 11.1.09ф.

На защиту выносятся следующие основные научные положения.

1. В 1-3-композитах «сегнетопьезокерамика (Pb^CaJTiCb - аральдит» с 0,10 <я-<0,30 значительная продольная пьезочувствительность (g'„(m) ~ (100 ... 180) мВм/Н) при относительно небольшом пьезомодуле сегнето-пьезокерамики я (20 ... 40) нКл/Н) обусловлена электромеханическим взаимодействием компонентов, диэлектрические проницаемости и продольные модули упругости которых связаны соотношениями е^-"/ еЦ' ~ 10 и с,',' " / с^' ~ 10 соответственно.

2. Анизотропия упругих и пьезоэлектрических свойств кристалла PZN-0,07РТ, поляризованного вдоль [011] перовскитовой ячейки, способствует

высокой пьезочувствитсльности 2-2-композита «кристалл PZN-0.07PT -полимер» с параллельным соединением слоев. При повороте главных кристаллографических осей X, У данного кристалла вокруг оси Z || [011] достигаются гидростатические пьезокоэффициенгы композита d'h ~ 100 п1Сл/Н, g'h ~ 100 мВм/Н и квадрат параметра приема (Q¡)2 = d¡ g[ ~ 10" Па1.

3. Пьезосуммы = е\г + ej, + е'и + е'п, Ej = d'n + d¡2 + d'2¡ и1,= g¡, + g'n + %гг + + g'n + Sn дают основной вклад в гидростатический отклик 2-2--композита «монодоменный кристалл PMN-0,33PT-полимер» с параллельным соединением слоев (x¡ = const) вблизи абсолютных экстремумов пьезокоэффициентов e¡, d'k и g'h. определяемых с учетом ориентационного эффекта.

4. В 0-3-композите «полидоменный кристалл PMN-0,33PT, поляризованный вдоль [001] — пьезоактивный полимер» электромеханическое взаимодействие компонентов с пьезокоэффициенгами е-у"'при <?и(л)/ > 5 приводит к соотношениям для пьезокоэффициентов d3Jед *'' и gn*~ hn*sn*" и коэффициентов электромеханической связи кц* в интервале объемных концентраций кристалла0,1 <т<0,4.

Апробация . работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 200609 гг.); VI1Í Европейской конференции по применениям полярных диэлектриков - ECAPD-VIII (Мец, Франция, 2006 г.); 17-й (Пенза, 2005 г.) и 18-й (С.-Петербург, 2008 г.) Всероссийских конференциях по физике сегнетоэлектриков; Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий» (Анапа, Россия, 2008 г.); Конференции по материаловедению и технологии - MS&T08 (Питсбург, США, 2008 г.); 17-й Международной конференции по композитным материалам (ICCM-17, Эдинбург, СК, 2009 г.); 6 (11)-м Международном семинаре по физике сепштоэласгиков (Воронеж, Россия, 2009 г.).

Публикации. Список основных публикаций по теме диссертации содержит 11 наименований [Al—All], в том числе 2 статьи в российских и б статей в зарубежных реферируемых научных изданиях, а также 3 работы в сборниках трудов научных конференций.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертации получены лично автором. Автор непосредственно участвовал в планировании, выборе объектов исследования и проведении диссертационных исследований. Соавторами публикаций являются д.ф.-м.н. Тополов В.Ю. (ЮФУ), д-р Бауэн К.Р. (Университет Бага, Соединенное Королевство) и д-р Бизенья П. (Университет Рима «Тор Вергата», Италия).

Тема диссертационной работы предложена Тополовым В.Ю. Он осуществлял научное руководство диссертацией, участвовал в обсуждении и

интерпретации полученных результатов работы. Бауэн К.Р. принимал участие в обсуждении и интерпретации концентрационных и ориентационных зависимостей эффективных пьезокоэффициентов и других параметров 0-3- и 1-3-композитов. Для сравнения данных Бизенья П. определил эффективные свойства 0-3- и 1-3-композитов с помощью метода конечных элементов и пакета компьютерных программ Университета Рима «Тор Вергата» (Италия), верхние и нижние границы электромеханических констант 1-3-композита (в рамках подхода Бизеньи - Лучиано), а также участвовал в обсуждении концентрационных зависимостей эффективных параметров композитов на основе СП К типа РЬТЮ3 и кристаллов релаксоров-сегнст оэлектриков.

Объем и струюура работы. Объем диссертационной работы - 184 с. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 139 наименований и двух приложений. Основная часть работы изложена на 159 е., содержит 38 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность решаемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, обоснован выбор объектов исследования, указана новизна полученных результатоа.

В главе 1 проведен анализ литературных источников но теме диссертации и систематизированы литературные данные по гетерогенным сегнетоактивным материалам. Приведена классификация композитных материалов, представляющая интерес при описании их физических свойств. Дана характеристика трех типов эффектов а композитах с сегнетоактивгшми компонентами - эффектов суммирования свойств, комбинирования свойств и порождения нового свойстза. Рассмотрены электромеханические свойства кристаллов твердых растворов релаксоров-сегнегоэлектриков, являющихся примерами гетерогенных материалов и выступающих в качестве компонентов с высокой пьезоактивностыо.

Глава 2 посвящена исследованию комбинирования свойств в 1-3--композитах на основе СПК или кристаллов твердых растворов релаксоров--сегнетоэлектриков, поляризованных в определенном направлении. Рассмотрены примеры регулярного распределения сегнетоактивного компонента в протяженной полимерной матрице.

1-3-композит «СПК - полимер», содержащий систему СПК стержней в форме эллиптического цилиндра (рисунок 1), является анизотропным материалом с пьезомодулями с!3у & а и* * ¿п*. Вектор остаточной поляризации СПК Ргт ТТ ОХъ, полимера Ргт, при этом возможны варианты Ргт ||0¥¡, Ргт || ОХ3 или Р}г) = 0. Усреднение свойств компонентов проводится по МЭП с учетом электромеханического взаимодействия СПК стержней [А1] в трансверсалыю изотропной пьезоактивной среде. Матрица эффективных физических свойств (9 х 9) данного композита имеет вид

||С*Ц=||с<2>||+т (НС^ШСЯНКИ^Л + 0 ■-т) 1И1 ||СЯ|Г' (ЦС4"!! - ||сЯ[|)Г', (1)

Рисунок 1 - Сечение 1-3--композита «СПК — полимер» плоскостью (Х1ОХ2) прямоугольной системы координат {Х\Х'2Х^). т -объемная концентрация СПК, 1 - т - объемная концентрация полимера, а, — длины полуосей эллипса (/ = 1; 2).

где

||С»|| =

'Ч

,.«.«11

СПК

-1,-11

описывает свойства СПК (я = 1) и полимерного (я =

2) компонентов, || К^ || - единичная матрица, |[ Я || - матрица коэффициентов Эшелби, зависящая от элементов || С<2) || и параметра а - я, / аг, - модули упругости, е<п) - пьезокоэффициенты, ¿"'^ - диэлектрические проницаемости п-го компонента, индекс Г обозначает транспонирование. Эффективные свойства из (1) являются гомогенизированными в длинноволновом приближении, т.е. когда длина волны внешнего акустического поля значительно больше длины полуоси стержня а\. С учетом элементов || С || из (1) определены и проанализированы в широких интервалах от и я следующие гидростатические параметры 1-3-композита: пьезокоэффициенты

eh*=en* + en*+e}l*; <4* =4з*+ dn*+dit*-, gh* =gn* + g}2* +gu*=dh* I

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

I e*\\ ¡I s*E И и упругих „ = 11 г** II"1 = + e2l*dn* + e32*d32* + en*d}3* -

квадрат гидростатического параметра приема (Qk*f=dh*gh*

и гидростатический коэффициент электромеханической связи

где dy* и s„b*k - элементы матриц пьезомодулей || d* податливостей || .у*Е || = |] c*h Ц"1, г.п*а = диэлектрическая проницаемость механически свободного образца. Концентрационные зависимости гидростатических параметров (2) - (6) классифицированы по знакам пьезокоэффициентов еу'\ e¿l\ еу2\ е/,<2) компонентов и направлению вектора Р^ полимера. Установлена корреляция между локальными максимумами (<4*% и (kh*)m в широком интервале а [А1]. Эта корреляция связана с тем, что увеличение е33*° и уменьшение |.va4*'j при увеличении т практически компенсируют друг друга. Существенные различия между концентрационными зависимостями (Qh* f композитов на основе СПК

8

модифицированного РЬ'ПО, и на основе СПК типа PZT обусловлены главным образом знаками пьезокоэффициентов е3/'!.

В главе 2 исследованы эффективные пьезокоэффициенты е'г1, <1'^, и ¿Ъ) 1-3-композита «СПК (РЬ)-*Са^ТКУ) - полимер» при а ~ 1 и различных т их Данная СПК характеризуется большой анизотропией пьезомодулей </<■> и пьезокоэффициентами е°] > О [А4], что отличает ее от СПК ВаТЮз, KNbOз и типа Р2Т [1, 2, .4]. Пьезокоэффициенты е'ь определяются непосредственно с помощью МЭП (см. формулу (1)), ^ определяются при комбинировании пьезоэлектрических и упругих свойств, а к'ь и — при комбинировании пьезо- и диэлектрических свойств. Исследуемый композит на основе СПК (РЬн/ХУПОз с 0,10 < х < 0,30 характеризуется следующими особенностями: е'п(т)> 0 (рисунок 2, а), т'т^',(т) при йс!'п! Лт > 0 (рисунок 2, б), с'п/ е'п = к],1 и'л > 10 в широких интервалах т (рисунок 2, а, в), слабые различия между при различных х (рисунок 2, г, д). Примечательно, что в данном интервале * пьезокоэффициеит СПК изменяется слабо при факторе анизотропии 12 < gS¡'/ (^¡Ч < 72, а модули упругости СПК удовлетворяют условию с™-* « с™-* / с™* ~ 4. Диэлектрические и упругие свойства

компонентов вдоль оси поляризации ОХъ связаны соотношениями ¡г'''-"/ ~ 10 и с»1- 10, не свойственными, например, 1-3-комиозитам «кристалл РММ-хРТ - полимер» или «кристалл Р2Ы->>РТ - полимер» [А6].

В главе 2 проведено сравнение расчетных и экспериментальных концентрационных зависимостей эффективных параметров 1-3-композита «СПК типа PZT - полимер». Эффективные свойства данного композита со стержнями в форме кругового цилиндра (случай а, = а2 на рисунке 1) определялись с помощью МЭП по формуле (1), а на основе этих данных рассчитывались диэлектрическая проницаемость , пьезомодуль с/'3 и коэффициенты электромеханической связи к,*=/Сзз*0)"2(толщинный) и кр* = кц*{2 /(1 + (5ц*Е1 яп*''))^12 (планарный). Различия между расчетными и экспериментальными [10] значениями вышеупомянутых параметров не превышают 20 % при 0 < т < 0,7. Эффект комбинирования свойств в наибольшей мере проявляется при формировании концентрационных зависимостей к,*(т) и кр*(т), чувствительных к изменению упругих, пьезо- и диэлектрических свойств компонентов.

В заключительной части главы 2 исследованы пьезоэлектрические свойства 1-3-композита «полидоменный кристалл Ргг>1-0,07РТ - РУОР» с учетом различных направлений поляризации компонентов. При этом кристаллические стержни имеют форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Рассмотрены случаи, когда все стержни поляризованы вдоль следующих направлений перовскитовой ячейки: [001] и [011]. Эффективные свойства композита определены в рамках матричного

9

Рисунок 2 - Концентрационные зависимости эффективных пьезокоэф-фициентов с,, (т) (а, в Кл / м2), (т) / в пКл / Н), л;д/л) (в, в ГВ / м), £•!,(«) (Г, в мВ'м / Н) н g',г(m) (д, в мВм / Н) 1-3-композита «СПК (РЬ,.гСаг)Т10) - аральдит» [А4]. Расчеты проведены с помощью МЭП. На графиках а - в кривые 1-4 соответствуют у = 1, а кривые 5-8 - у = 3, кривые 1 и 5 характеризуют пьезокоэффициенты при дг = 0,10, кривые 2 и б - при х = 0,20, кривые 3 и 7 - при х = 0,25, кривые 4 и 8 - при х = 0.30. На графиках г, д кривые 1, 2, 3,4 построены для х = 0,10,0,20, 0,25, 0,30 соответственно.

метода [Аб] с учетом электромеханического взаимодействия стержней в пьезоактивной среде. Установлено, что ориентация векторов поляризации компонентов р,т и /у способствует увеличению всех эффективных параметров композита на основе кристалла Р2К-0,07РТ с Р,(|) || [001]. При такой ориентации /V и Ргт знаки пьезомодулей полимера РУГЗР с^з^1 =;

-sgn с!'^ < 0 совпадают со знаками пьезомодулей кристалла, что благоприятствует увеличению | с1\: \ композита но сравнению со случаем Р^К Вследствие эффекта комбинирования свойств в 1-3-композите увеличение ¡¿3,1 вызывает увеличение пьезокоэффициента квадрата параметра приема

((?зз)2=^зз й'з и других эффективных параметров. Однако, как и в исследованном 1-3-композите на основе СПК (РЬиСа^ТЮз, тах ~ 100 мВм/Н независимо от заданных направлений Р,0) и Ргт. Для сравнения укажем, что упругие и диэлектрические свойства компонентов характеризуются соотношениями с™*7 с£и'~ 10 и Ю0. Различие

между величинами спри различных направлениях поляризации кристалла Р2М-0,07РТ приводит к более высокой ньезочувствителыюстн композита на основе кристалла, поляризованного вдоль [011]. Вместе с тем, больший пьезомодуль с!^ кристалла, поляризованного вдоль [001], играет решающую роль в формировании концентрационной зависимости квадрата параметра приема [2з)(т)]2. Более высокая гидростатическая пьезоактивность (У*) достигается в композите на основе кристалла, поляризованного вдоль [011] [Аб]. Значения тах[<2*'(/я)]2 1-3-композита на основе кристалла Р2Ы-0,07РТ, поляризованного вдоль [001], в несколько раз превышают типичные значения (£?а)2 ~ Ю 12 Па"' традиционных 1-3-композитов «СПК -полимер» [7].

В главе 3 исследованы эффекты комбинирования свойств и ориентационные эффекты в композитах типа 2-2 на основе кристаллов Р2Ы-З'РТ и РМЫ-дгРТ. Предполагается, что композитный образец (рисунок 3), поляризованный вдоль оси ОХ3, содержит систему параллельных слоев, которые регулярно распределены вдоль ОХл и непрерывны вдоль осей ОХ2 и ОХг. Эффективные свойства композита определяются по формуле

II С* || = (|| СЧ1)||-|! М||пг +1| С®|| (1 -1и))-(|| М\\ т + || /1| (1 -т)У\

матрица, характеризующая свойства кристалла

V

где

II =

(п = 1) или полимера (п = 2), || / || — единичная матрица, || М || - матрица, учитывающая непрерывность компонент электрических и механических полей на границе Х\ = const [A3, А5]. Анизотропия пьезомодулей d^' и упругих поцатливостей s"]j: кристалла PZN-0,07PT, поляризованного вдоль [011]

Рисунок 3 - Схематическое изображение 2-2-композита с параллельным соединением слоев [A3, А5]. (Х,Х2Х3) - прямоугольная система координат, т и 1 — т — объемные концентрации кристалла и полимера соответственно, <р - угол поворота главных кристаллографических осей кристалла X и У вокруг оси ОХз II Z.

(например, в главных кристаллографических осях d33m!d3\m = 2,41, d33^/d32m — -0,788, sumJ':lsnm = -1,12, sxlmJS/snm = 20,1, = 1,09), влияет на

ориентационные и концентрационные зависимости g33*, (йз*)2, <%*, (Qh*f (рисунок 4) и других параметров данного композита. Анизотропия упругих свойств кристалла PZN-0,07PT и увеличение по модулю упругих податливостей полимера способствуют увеличению пьезокоэффициентов h33* и е33*. Локальные максимумы (h, >,*)„, и (е33*)т, рассчитанные для 2-2-композита «кристалл PZN-0,07PT - эластомер», удовлетворяют равенствам {h33*)m / /г33(|' = 2,9 и (е33*)т / e33(1> = 4,7 [A3, А5]. Различие между концентрационными зависимостями /г33* и е33* при (р = const связано с диэлектрической проницаемостью е33*^, которая монотонно возрастает с увеличением т.

Дополнительно рассмотрено влияние пористости полимерного .компонента на эффективные свойства композита типа 2-2. Микрогеометрия пор и изменение пористости в полимерных слоях существенно влияют на отношения упругих податливостей Su® / S\32) и хц<2) / s-я® этих слоев, что способствует увеличению gh*, (Q33*f и (Qi,*f в 2-2-0-композите [A3] по сравнению с аналогичными параметрами родственного 2-2-композита.

В главе 3 исследованы эффективные свойства 2-2-композитов с двумя пьезоактивными компонентами. Вектор остаточной поляризации /'/2> во всех полимерных слоях PVDF композита имеет следующую ориентацию: р}2> tt ОХ3 (композит со слоями PVDF-1), Р}г) Tt ОХ2 (композит со слоями PVDF-2) или Pra) Т4 ОХз (композит со слоями PVDF-3). Композит на основе кристалла PZN-0,07PT, поляризованного вдоль [011), обладает высокой гидростатической пьезоактивностью: maxd\ = 2,26d\1}, maxd\ =2,06d(" и maxd'h =2,28df достигаются при наличии слоев PVDF-1, PVDF-2 и PVDF-3 соответственно. Значения maxd'h данного композита примерно в 5-6 раз [А7] превышают

1- (|;,<Р*45с 5- д;,.р=45°

2- (Г,ф = б00 6- д;,<г=бо"

3- 7- дЛ'р"75"

«- с1в*. ф = 90е а- д„*.т=зо'

0.05

0.1

30-

1- ([> = 45°

2- (¡>=60°

3- и} II

4- <1> = 90°

0.15

0.05

0.1 0.15 ш

б

0.2 0.25

Рисунок 4 - Концентрационные зависимости эффективных гидростатических пьезокоэффициентов <4* (а, в пКл/Н) и gh* (а, в мВ м/Н) и квадрата гидростатического параметра приема (£Ь,*)2 (в 10"12 Па"') 2-2--композита «кристалл Р2]\1-0,07РТ — эластомер» при различных углах (р поворота главных кристаллографических осей X и У [АЗ].

тахс/ц* 2-2-композитов «СПК тиг.а Р2Т - полимер». При исследовании ориентационного эффекта в родственном 2-2-композите «кристалл РММ-0,29РТ, поляризованный вдоль [011] - Р\;ОР» установлено, что этот композит обладает высокой гидростатической пьезочувствительностью: та= -45,6г"', гпахя* = -53,8 я)," и тахя* = —58,1^»' достигаются при наличии слоев РУОР-), Р\ШР-2 и РУОР-З соответственно [А7].

В главе 3 проведен анализ ориентационных и концентрационных зависимостей продольных и гидростатических пьезокоэффициентов 2-2--композита (рисунок 5), все кристаллические слои которого либо монодоменные (с заданной ориентацией главных кристаллографических осей), либо полидоменные (с фиксированной ориентацией главных кристаллографических осей). В первом случае предполагается, что для удержания монодоменного состояния кристаллических слоев к образцу приложено постоянное смещающее электрическое поле.

Пьезоэлектрические свойства 2-2-композита на основе монодоменного кристалла РММ- 0,ЗЗР'Г наиболее чувствительны к изменениям угла в и объемной концентрации т (рисунок 6). Вследствие комбинирования упругих и пьезоэлектрических свойств при учеге ориентации Р„(1) в кристалле наименьшие значения с1'и и е[ данного композита но модулю превосходят его наибольшие значения [А8]. Модули абсолютных тахе'„ и т'тс-1 примерно в 3,5 раза превышают модули наибольшего и наименьшего значения <?',

Рисунок 5 — Схематическое изображение 2-2-композита «кристалл - полимер». (Х^Х}) — прямоугольная система координат, т и 1 — т — объемные концентрации кристалла и полимера соответственно, Р/ '! и Ргт -вектор спонтанной поляризации кристалла и вектор остаточной поляризации полимера соответственно. На вставке 1 <р, ц/, в - углы Эйлера, характеризующие преобразование координат (Х° Х° XI) -> (Х,'Х2'Х3') [А8].

соответственно (см. рисунок б, б, е). Значения « 40 Кл/м являются рекордными для пьезоактивных композитов и представляют интерес дпя гидроакустических применений. В случае композита на основе полидоменного кристалла РМН-ОДЗРТ с /'/" ТТ ОХз (см. вставку 2 на рисунке 5) справедливо условие гк < е'У1 вследствие е], < 0 и еп > 0 в широком интервале т. Кроме того, тах£,*3 композита на основе полидоменного кристалла РМЫ -0,33 РТ выше по сравнению с тахД или |гш'п^3| композита на основе монодоменного РМЬ1-0,ЗЗРТ, однако соответствует объемной концентрации кристалла т <0,02.

Для 2-2-композита на основе монодомеиного кристалла РМЫ 0,ЗЗРТ установлено, что вблизи абсолютного экстремума еЦт, (р, щ в) основной вклад в е\ дает пьезосумма = е22+ е'п + е'и+ еп. Равенство е'к = 2, выполняется с точностью до 5 %. Все пьезокоэффициенты .?* из Е: проходят через максимум вблизи абсолютного тахе[ (рисунок 7, а) или через минимум вблизи абсолютного ггппе^. Пьезосумма = <*'22+ <4> дает более 70 % вклада в гидростатический пьезомодулъ <Л'Ь вблизи его абсолютного минимума (рисунок 7, б). Присутствие в слагаемых Ы'22 и с/'23 связано с поворотом вектора кристалла в плоскости Х2ОХ} и с активным влиянием пьезомодулей с122, и

Д е

Рисунок 6 - Концентрационные и ориентационные зависимости эффективных пьезокоэффициентов 2—2-композита «монодоменный кристалл РММ-0,ЗЗРТ - РУОТ с Г,т Т4 ОХ}»: г - 4 (в пКл/Н), б - <3 (в Кл/м2), в-(в мВ м/Н), г- < (в пКл/Н), д- (в мВ м/Н), е-локальные максимумы е\ вблизи абсолютного ¡тхеЦт, гр, цг, в) (в Кл/м2) [А 8].

250200 150 100 9/ 50 9,* О

УС-50 -200

-400

-600

0.3

0.4

-10.71

0.5

¡З.С ! 5, д.,; !7• в:

2,

Я«'

6,

6, №>'/ с

0.01

0.02

0.03 т

..

0.04

Рисунок 7 - Концентрационные зависимости эффективных пьезокоэффициентов е е\ (а, в Кл / М2), сГ а\ (б, В пкл/Н), к\ (в,вмВм/Н) и отношений / ек (а), / ¿1 (б), £-1 (в), рассчитанных [А8] вблизи абсолютных экстремумов гидростатических пьезокоэффициентов 2-2-композита «монодоменный кристалл PMN-0,ЗЗPT -РУОРсР/2' ОХ3».

Вблизи абсолютных тах^ и ппп^ пьезосумма = + g'22 + + +5з2 + £м удовлетворяет условию = с точностью до 5 %. При этом важную роль играют и g'a (рисунок 7, в): их концентрационные зависимости аналогичны ^ (т) и вблизи абсолютного тах^, и вблизи абсолютного гш'п^*.

В заключительной часта главы 3 представлены концентрационные зависимости гидростатических пьезокоэффициентов сГк(т) и %'к (т) 2-2--композитов на основе СПК типа Р2Т. Из сравнения немонотонных концентрационных зависимостей этих параметров, определенных с помощью матричного метода и формул усреднения [11], следует, что данные зависимости различаются менее, чем на 5 % в широком интервале т.

В глане 4 рассматривается комбинирование свойств в О-З-композитах на основе СПК типа РЬТЮ5 или кристаллов РМК-лРТ. Данные композиты имеют ячеистую структуру и характеризуются регулярным распределением СПК

(кристаллических) включений сфероидальной формы в протяженной полимерной матрице. Вектор остаточной (спонтанной) поляризации каждого включения сонаправлен с осью координат ОЛ'3. Предполагается, что поверхностные заряды, обусловленные сегнетоэлектрической поляризацией, полностью экранируются свободными носителями заряда, натекающими на границы раздела компонентов. Отношение длин полуосей сфероидального включения р - «i / a¡ предполагается одинаковым во всем композите. Его эффективные свойства определяются в рамках МЭП, см. формулу (1).

Хорошее согласие между расчетной [А9] и экспериментальной [12] зависимостями нормированных диэлектрических пролицаемостей ¡¡,(т, р) сп*"{т, р) / £33(1)'1Г наблюдается, когда структурированный 0-3-композит содержит вытянутые СПК включения с р » 0,13 ... 0,19 и объемной концентрацией 0 < m < 0,40 (рисунок 8, а). Зависимость f!Jm, р) для неструктурированного композита может аппроксимироваться участками кривых для рк 0,32 ... 0,50 (рисунок 8, б). Наибольшую чувствительность к изменению m и р обнаруживают пьезокоэффициенты gjД причем maxg33*(/n, р) / g330) « 3 ... 10 и min g31*(m, р) i g3 ,(|) » 9 ... 40 при 0,01 <р< 0,20 [А9]. Немонотонная зависимость^* от m и отсутствие резкого max/?g (рисунок 8, г) обусловлены сочетанием быстрого возрастания \dy*~\ и относительно медленного возрастания Си*а при 0 < m < 0,2 и взаимодействии компонентов, свойства которых связаны условиями с1™/с® ~ !0 и ^"¡¿f- 10.

Комбинирование свойств своеобразно проявляется в 0-3-композите на основе полидоменного PMN-xPT, поляризованного вдоль [001]. Немонотонное поведение пьезокоэффициентов, рассчитанных с помощью МЭП (рисунок 9, а-г), проявляется при комбинировании свойств компонентов с большой анизотропией е,}"] (например, е33(2)/ ¡й3,(2)| « 32 для VDF-TrFE и e33w/ hi(!)l ~ 5,2 для PMN-0,33PT). Как следствие, при 0 < р < 1 и 0,1 < m < 0,4 равенства dn* -и g33* = выполняются с точностью до 5 % (ср. рисунки 9, а -с),

а также справедливо соотношение к,* » £33*. При данной микрогеометрии композита и значительной анизотропии е3/'' его компонентов влияние поперечного пьезоэффекта на эффективные параметры является слабим.

Проведено сравнение пьезокоэффициентов dy*, g!3* и й33*, рассчитанных для 0-3-композита «полидоменный кристалл PMN-0,33PT - полимер» при 0 < m < 0,5 и 0,1 < р < 0,5 в рамках МЭП и метода конечных элементов [А11]. Хорошее согласие между расчетными данными наблюдается при р > 0,2. Из сравнения эффективных параметров 0-3-композита на основе СПК типа PZT с данными [13] (в обоих случаях расчеты по МЭП) следует, что эти параметры в интервалах 0<«<0,7 и 0,001 <р< 1 различаются менее, чем на 5 %.

При сравнении расчетных и экспериментальных значений эффективных параметров исследованных в диссертации композитов предполагается, что эта параметры соответствуют частотам порядка (102... 103) Гц.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

1- (> = 0.13

2- р = 0.14

3- р = 0.15

4- р = 0,16

5- р = 0,17

6- р = 0.1в

7- (> = 0.19

* ехрелгеШ

0.2 ГЛ

В г

Рисунок 8 - Концентрационные зависимости нормированных диэлектрической проницаемости /?г = £ц*а1 £зз<1),ст (а - для структурированного композита, б - для неструктурированного композита) и пьезокоэффициентов Ра = ¿зз* / ¿зз0) (в) и Р„ ---^зз* / £зз(1) (г) 0-3-композита «СПК на основе РЬТЮз — эпоксидная резина» [А9]. Экспериментальные данные [12] отмечены звездочками.

В приложении 1 приведен список основных публикаций автора по теме диссертации. В приложении 2 приведены данные о практическом использовании материалов диссертации и апробации ее результатов.

а б в

Рисунок 9 — Зависимости эффективных параметров Ф»* 0-3-композита «полидоменный кристалл РМЫ-О.ЗЗРТ с Р/1' ТТ ОХ3 - 75 мол. % - 25 мол. % УОР-ТгРЕ с /V2' "Т4- Ш^» от отношения длин полуосей включения рг. пьезокоэффициенты е33* (а, в Кл / м2), с/33* (б, в пКл / Н), /г33* (в, в 108 В / м), фз* (г, в мВм / Н) и упругие податливости .узз*''(л, в 'О'1 Па"1), ^33*и (е, в 10" 17а"1). Кривые 1, 2, 3, 4, 5 построены для объемной концентрации кристалла т = 0,1,0,2,0,3,0,4,0,5 соответственно [А2].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Немонотонные концентрационные зависимости гидростатических параметров g'h, (££)2 и А* 1-3-композитов «еегнетопьезокерамические стержни в форме эллиптического цилиндра — полимерная матрица» связаны с балансом пьезокоэффициентов е,"' и компонентов композита. Указанные концентрационные зависимости классифицированы по пьезокоэффициентам е™, позволяющим описывать перераспределение механических напряжений и электрических полей внутри компонентов в волокнистой структуре композита.

2. Система однонаправленных сегнетопьезокерамических стержней из (РЬ1.хСах)ТЮ) в 1-3-композите «сегнетопьезокерамика - полимер» обеспечивает высокие значения пьезокоэффициента при большой анизотропии пьезокоэффициентов е[. и изменении анизотропии пьезомодулей (Гц. Такой пьезоэлектрический отклик имеет место при электромеханическом взаимодействии сегнетопьезокерамики с большой анизотропией пьезомодулей с/™ и полимера, упругие и диэлектрические константы которых вдоль оси поляризации ОХ3 отличаются на порядок. Показано хорошее согласие между эффективными параметрами, определенными для композита с помощью метода эффективного поля и метода конечных элементов, в интервале объемных концентраций сегнетопьезокерамики 0 < т < 0,60.

3. Важная роль в формировании пьезоэлектрического отклика 2-2--композита на основе полидоменного кристалла Р2Я\'-0,07РТ принадлежит анизотропии упругих и пьезоэлектрических свойств этого кристалла, поляризованного вдоль направления [011] перовскитовой ячейки. По сравнению с известными 2—2-композигами на основе сегнетопьезокерамики этот композит имеет преимущества, определяемые сочетанием высоких пьезоактивности и пьезочувствительности, а также возможностью значительно варьировать его гидростатический пьезоэлектрический отклик поворотом осей X и У вокруг (Щ.

4. Установлено, что гидростатический отклик 2-2-композита «монодоменный кристалл РММ-0,ЗЗРТ — Р\'ОР» вблизи абсолютных экстремумов пьезокоэффициентов сГн, е[ и определяется с помощью пьезосумм, исследованных в диссертации. При повороте кристаллографических осей сильно анизотропного монодоменного кристалла РММ-0,ЗЗРТ для композита достигаются значения ¡«¡], которые существенно выше известных из литературы для сегнетоньезокерамик и композитов на их основе.

5. Для структурированного 0-3-композита «сегнетопьезокерамика типа РЬТГОз - полимер» наибольшую чувствительность к изменению объемной концентрации сегнетопьезокерамики т и отношения длин полуосей сфероидального включения р обнаруживают пьезокоэффициенты ¡>'ч. Это обусловлено достаточно быстрым возрастанием пьезомодулей | <1'ч (т)\ и сравнительно медленным возрастанием диэлектрической проницаемости е'}"(т) в системе с изолированными включениями.

Согласие между расчетными и экспериментальными значениями параметров 0-3-композитов свидетельствует в пользу применимости метода эффективного поля для определения физических свойств 0-3-композитов на основе сегнетопьезокерамики типа РЬ'ПСЬ в широком интервале т.

6. В 0-3-композите «полидоменный кристалл РМН-0,ЗЗРТ, поляризованный вдоль [001] - УОР-ТгРЕ» немонотонные зависимости

пьезокоэффициентов d'„, h'si и g'n от отношения длин полуосей сфероидального включения р наблюдаются в интервале 0 < р < 0,6 при электромеханическом взаимодействии компонентов с анизотропией пьезокоэффициентов е\]}/ | \ > 5. Этот фактор играет важную роль при формировании продольного пьезоэффекта и взаимосвязей между упругими, пьезо- и дизлеетрическимн свойствами в исследованном 0-3-комгюзитс.

Список основных публикаций автора по теме диссертации А1. Криворучко, А.В. Прогнозирование гидростатического пьезоэлектрического отклика анизотропных 1-3-композитоа «сегнетопьезокерамика -полимер» [Текст] / А.В. Криворучко, В.Ю. 'Гополов // Нано- и микросист. техника. - 2006. - N 7. - С.35-39.-А2. Topolov, V.Yu. Maxima of effective parameters of novel piezo-cornposites based on relaxor-ferroelectric single crystals [Text] / V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko, C.R. Bowen // Ferroelecliics. - 2007. - Vol. 351. - P. 145-152. A3. Krivorucliko, A.V. On the remarkable performance of novel 2-2-type

composites based on [011] poled 0.93Pb(Znl/3Nb2/3)03 - 0.07PbTi03 single crystals [Text] / A.V. Krivoruchko, V.Yu. Topolov // J. Phys. D: Appl. Phys. -2007. - Vol. 40, N 22. - P. 7113-7120. A4. Topolov, V.Yu. Features of electromechanical properties of 1-3 composites based on PbTiOj-type ceramics [Text] / V.Yu. Topolov, P. Bisegna, A.V. Krivoruchko // J. Phys.D: Appl.Phys.-2008,- Vol. 41, N 3.-P.035406-8 p. A5. Тополов, B.IO. Пьезоактивность и пьезочувстаительность новых композитов типа 2-2 на основе кристалла 0,93 Р b(Z n l я N bM) 03 ~ 0,07РЬТЮ3 [Text] /' В.Ю. Тополов, А.В. Криворучко // Инженерная физика. - 2008. -N 2. - С.36-39.

А6. Topolov, V.Yu. Orientation effects in 1-3 composites based on

0.93Pb(ZnwNbM)03-0.07PbTi03 single crystals [Text] / V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko, P. Bisegna, C.R. Bowen // Ferroelectrics.- 2008. - Vol. 376. -P.140-152.

A7. Topolov, V.Yu. Orientation effects in 2-2 piezocomposites based on (1 -•х)РЬ(АшМЬ2/з)Оз-дгРЬТЮ1 single crystals (A= Mg or Zn) [Text] / V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko//J. Appl. Phys.-2009.-Vol. 105, N 7.-P.074105-7 p. A8. Topolov, V.Yu. Polarization orientation effect and combination of electromechanical properties in advanced 0.67РЬ(Мц|/:!>чЬм)ОзЧ).ЗЗРЬТЮз single crystal/polymer composites with 2-2 connectivity [Text] / V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko//Smart Mater. Struct-2009.- Vol.18, N 6,- P.065013-11 p. A9. Криворучко, A.B. Исследование пьезо- и диэлектрических свойств структурированных 0-3-композитов «сегнетопьезокерамика на основе РЬТгОз - полимер» [Текст] // Неделя науки 2006: Тез. докл. победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2006 г. - Ростов-н/Д: ЦВВР, 2006. - С.70-74. АЮ.Тополов, В.Ю. Анизотропия пьезоэлектрических свойств и гидростатический отклик 1-3-композитоБ «сегнетопьезокерамика - полимер» со стержнями в форме эллиптического цилиндра [Текст] / В.Ю. Тополов, П. Бизенья, А.В. Криворучко // Тр. VI Междунар. науч.-техн. конф. «Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нано-тсхнологий». 22-26 сент. 2008 г., г. Анапа.- Ростов н/Д, 2008 - С.70-73.

All. Topolov, V.Yu. Performance of novel piezo-active a-ß composites based on relaxor-ferroelectric single crystals [Text] / V.Yu. Topolov, C.R. Bowen, P. Bisegna, A.V. Krivoruchko // Proc. ICCM 17, Edinburgh, UK, July 27-31, 2009. - Edinburgh, 2009. - Rept. IB4.1-10 p.

Работы [A1-A8] опубликованы в изданиях, входящих в Перечень ВАК РФ.

Список использованной литературы

1. Гориш, A.B. Пьезоэлектрическое приборостроение [Текст] / A.B. Гориш, В.П. Дудкевич, М.Ф. Куприянов и др. — Т.1. Физика сегнетоэлектрической керамики.- М.: Издат. предпр. ред. жур. «Радиотехника», 1999. - 368 е.: ил.

2. üchino, К. Ferroelectric devices [Text] / К. Uchino. - New York: Marcel Dekker Inc., 2000. - 309 p.: iL

3. Newnham, R.E. Connectivity and piezoelectric - pyroelectric composites [Text] / R.E. Newnham, D.P. Skinner, L.E. Cross // Mater. Res. Bull. - 1978. -Vol. 13, N 5, —P.525-536.

4. Piezoelectric and acoustic materials for transducer applications [Text] / Eds. A. Safari, E.K. Akdogan. - New York: Springer, 2008. - 481 p.: il.

5. Ren, K. Single crystal PMN-PT I epoxy 1-3 composite for energy-harvesting application [Text] / K. Ren, Y. Liu, X. Geng et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. - 2006. - Vol. 53, N 3. - P.631-638.

6. Newnham, RE. Nonmechanical properties of composites [Text] // Concise encyclopedia of composite materials / Eds. A. Kelly, R.W. Cahn, M.B. Bever. -Oxford: Elsevier, 1994. - P.214-220.

7. Safari, A. Rapid prototyping of novel piezoelectric composites [Text] / A. Safari, E.K. Akdogan // Ferroelectrics. - 2006. - Vol. 331. - P.153-179.

8. Poon, Y.M. Theoretical predictions on the effective piezoelectric coefficients of 0-3 PZT / polymer composites [Text] / Y.M. Poon, C.H. Ho, Y.W. Wong, F.G. Shin // J. Mater. Sei. - 2007. - Vol. 42, N 15. - P.6011-6017.

9. Topolov, V.Yu. Electromechanical properties in composites based on ferroelectrics [Text]/V.Yu. Topolov, C.R. Bowen. -London: Springer, 2009.-202 p.: il.

10. Chan, H.L.W. Simple model for piezoelectric ceramic / polymer 1-3 composites used in ultrasonic transducer applications [Text] / H.L.W. Chan, J. Unsworth // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. -1989. - Vol. 36, N 4. — P.434—441.

11. Grekov, A.A. Anomalous behavior of the two-phase lamellar piezoelectric texture [Text] / A.A. Grekov, S.O. Kramarov, A.A. Kuprienko //Ferroelectrics. -1987.-Vol. 76,NN 1-4.-P.43-48.

12. Wilson, S.A. Structure modification of 0-3 piezoelectric ceramic/polymer composites through dielectrophoresis [Text] / S.A. Wilson, G.M. Maistros, R.W. Whatmore // J. Phys. D: Appl. Phys.- 2005.- Vol. 38, N 2. - P. 175-182.

13. Levin, V.M. The effective thermoelectroelastic properties of micro-inhomogeneous materials [Text] / V.M. Levin, M.l. Rakovskaja, W.S. Kreher // Internat. J. Solids a. Struct.-1999,-Vol. 36, N 18.-P.2683-2705.

Сдано в набор 10.11.2009. Подписано в печать ! 0.11.2009 г. Бумага офсетная. Ротапринт. Гарнитура Times News Romans. Формат 60 х 84 1/16, Объем 1,0 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 0789

Отпечатано в типографии «АртИкс», г. Ростов-иа-Дону, пр. Ворошиловский, 78, тел. 290-46-42

1. ЭФФЕКТИВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЕТЕРОГЕННЫХ СЕГНЕТОАКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Гетерогенные сегнетоакгивные материалы и их особенности

1.2. Композиты, их характеристики и физические свойства 1.2.1. Микрогеометрия и классификация композитов 1.2.2. Свойства композитов с сегнетоактивными компонентами 1.2.3. Три типа эффектов в композитах

1.3. Определение эффективных физических свойств композитов с сегнетоактивными компонентами

1.4. Электромеханические свойства твердых растворов кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков

Актуальность темы. В последние десятилетия гетерогенные сегнетоактивные материалы вызывают большой научный и практический интерес как материалы, обладающие важными физическими свойствами, способными изменяться под влиянием внешних воздействий и других факторов. К гетерогенным сегнетоактивным материалам относятся полидоменные и гетерофазные кристаллы сегнетоэлектриков, сегнетопьезокерамики (СГЖ) или поликристаллические сегнетоэлектрики, поликристаллические сегнетоэлектрические пленки, композиты на основе сегнетоэлектриков (кристаллов или СГЖ) и т.д. [1, 2]. Перечисленные материалы составляют многочисленную группу современных функциональных материалов, которые применяются [2] в медицинской технике, пьезотехнике, гидроакустике и твердотельной электронике. Структурное многообразие, зависимость физических свойств от микроструктуры, доменной структуры, состава компонентов, особенностей микрогеометрии присущи большинству гетерогенных сегнетоактивных материалов [1].

В композитах, содержащих сегнетоэлектрические компоненты, последние часто также являются гетерогенными материалами (например, полидоменные кристаллы или СГЖ), а изменение их свойств может существенно влиять на эффективные свойства и многие параметры композитов. Композиты на основе СГЖ с различными связностями интенсивно исследуются и совершенствуются на протяжении последних десятилетий [3, 4]. В последние годы исследуются композиты на основе кристаллов твердых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков (1 — A:)Pb(Mgi/3Nb2/3)03 — лРЬТЮз (PMN-*PT) или (1 -зОРЬ^ПшМЫОз -*РЬТЮ3 (PZN-yPT) с составами вблизи морфотропной границы и с достаточно высокой пьезоактивностью [5]. Композиты на основе СГЖ или данных кристаллов применяются в качестве активных элементов пьезоэлектрических сенсоров, актюаторов, преобразователей, гидрофонов и других устройств [2,

4, 5]. Интерес к композитам с сегнетоактивными компонентами обусловлен не только важными практическими применениями, но и возможностями варьировать эффективные физические свойства композитов благодаря суммированию и комбинированию [6] свойств их компонентов. Ранее не проводилось систематического исследования эффектов комбинирования свойств и связанных с ними ориентационных эффектов в гетерогенных сегнетоактивных материалах, включая композиты. Имеются ограниченные литературные данные [7] по ориентированным композитам на основе СПК типа PZT со связностью 2-2.

Диссертационная работа является составной частью исследований, проводимых в Южном федеральном университете по теме НИР 11.1.09ф «Исследование закономерностей формирования анизотропных физических свойств в пьезоэлектрических композиционных материалах», номер госрегистрации РК № 01200957111. Тематика диссертации соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел «Физика конденсированных сред» Отделения физических наук, направление «Физическое материаловедение и новые материалы»).

Цель работы — изучение эффектов комбинирования физических свойств в композитах с сегнетоэлектрическими компонентами, в том числе с гетерогенными, а также выявление закономерностей поведения эффективных физических свойств в зависимости от объемной концентрации и ориентации кристаллографических осей сегнетоактивного компонента.

В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи. Исследование эффекта комбинирования физических свойств компонентов в композитах «СПК - полимер» и «кристалл - полимер» (на примере связностей 1—3, 2-2, 0—3) при различной анизотропии свойств компонентов и различных направлениях поляризации компонентов.

• Исследование факторов, влияющих на эффективные пьсзокоэффициенты, гидростатические параметры и пьезочувствительность новых 1-3- и 2-2-композитов «кристалл - полимер» с варьируемой ориентацией кристаллографических осей кристалла. Сравнение концентрационных зависимостей эффективных пьезоэлектрических свойств и других параметров композитов на основе СПК или сегнетоэлектрических кристаллов со связностями 1—3, 2—2 и 0-3.

Объекты исследования. Объектами исследований являются композиты на основе кристаллов PMN-xPT или PZN-jPT с составами вблизи морфотропной границы, а также композиты на основе СПК со структурой типа перовскита. В работе рассматриваются композиты типов 1-3, 2-2 и 0-3. Выбор объектов исследования обусловлен тем, что для кристаллических, СПК и полимерных компонентов, входящих в состав данных композитов, в литературе имеются полные наборы упругих, пьезо- и диэлектрических (т.е. электромеханических) констант, измеренных при комнатной температуре. Для ряда вышеупомянутых кристаллов в полидоменном состоянии экспериментально определены полные наборы констант, соответствующих различным направлениям поляризации, например, вдоль [001] или [011] перовскитовой ячейки. Для кристалла PMN-0,33PT известны полные наборы электромеханических констант, соответствующих моно- и полидоменному состояниям. Полимеры являются либо сегнетоактивными (например, фторид подивинилидена - PVDF), либо не обладают сегнето- и пьезоэлектрическими свойствами (например, аральдит).

Методы исследования. Для исследования используются матричный метод (2-2- и 1-3-композиты с планарной микрогеометрией), метод эффективного поля (МЭП, 0-3- и 1-3-композиты) и так называемый разбавленный подход (dilute approximation, 0-3- и 1-3-композиты). Метод конечных элементов применяется для сравнения концентрационных зависимостей эффективных свойств, определенных в рамках МЭП и матричного метода для связностей 0-3 и 1—3.

Научная новизна. В настоящей диссертационной работе впервые ® исследованы ориентационные эффекты при формировании пьезоэлектрического отклика в 1-3- и 2—2-композитах на основе кристаллов

PMN-xPT и PZN-^PT, поляризованных вдоль различных направлений перовскитовой ячейки; в проведено сравнение пьезоэлектрических свойств 2—2-композитов «монодоменный кристалл PMN-0,33PT - полимер» и «полидоменный кристалл PMN-0,33PT — полимер» с параллельным соединением слоев; в 2-2-композите «монодоменный кристалл PMN-0,33PT — PVDF» обнаружено однотипное поведение концентрационных зависимостей

3 3 пьезокоэффициентов d'h = £(</,"! + 4*з) и d^, еи = +ел +4) и е*, * ^-i * * * ,=1 , ,=1 gh =£l(gi\ +S,2 +8я) и g*v вблизи абсолютных экстремумов /•=1 гидростатических пьезокоэффициентов d'h, eh, g*b, а также определены пьезосуммы, описывающие основные вклады пьезокоэффициентов d'j, е*, g* в их гидростатические аналоги d"h, eh, g[ соответственно; исследованы особенности комбинирования физических свойств в 1-3-композите на основе СПК (Pbi.xCar)Ti03 с большой анизотропией пьезомодулей d^ и в 0-3-композите на основе полидоменного кристалла PMN-0,33PT с высокой пьезоактивностыо (</£> ~ 103пКл/Н).

Научная и практическая значимость. Результаты исследования закономерностей комбинирования физических свойств при определении эффективных параметров композитов с сегнетоактивными компонентами расширяют представление о взаимосвязях внутри треугольника «состав — структура - свойства» и стимулируют создание новых композитных материалов с заданными физическими свойствами. Полученные результаты позволяют дополнить имеющиеся данные по эффективным свойствам и их анизотропии, гидростатическим параметрам, пьезоактивности и пьезочувствительности современных композитов, что представляется полезных для исследователей, работающих в области физики сегнетоэлектрических, пьезоэлектрических и родственных материалов, механики пьезокомпозитов и гетерогенных сред. Данные, полученные в ходе диссертационного исследования, могут быть использованы при разработке пьезопреобразователей, гидрофонов, сенсоров и актюаторов на основе новых материалов с более высокими параметрами. Имеется цитирование работы по

0-3-композитам на основе СПК типа PbTi03 авторами [8]. Работы по 0-3- и

1—3-композитам на основе СПК типа PbTi03 цитировались в монографии по композитам на основе сегнетоэлектриков [9]. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на физическом факультете и факультете высоких технологий Южного федерального университета, а также при выполнении НИР в Южном федеральном университете по вышеупомянутой теме 11.1.09ф.

На защиту выносятся следующие основные научные положения.

1. В 1-3-композитах «сегнетопьезокерамика (Pb].xCax)Ti03 - аральдит» с 0,10<*<0,30 значительная продольная пьезочувствительность (gl3(m) « (100

180) мВм/Н) при относительно небольшом пьезомодуле сегнето-пьезокерамики (« (20 . 40) пКл/Н) обусловлена электромеханическим взаимодействием компонентов, диэлектрические проницаемости и продольные модули упругости которых связаны соотношениями s™ ~ 10 и dg* / с^ ~ 10 соответственно.

2. Анизотропия упругих и пьезоэлектрических свойств кристалла PZN— 0,07РТ, поляризованного вдоль [011] перовскитовой ячейки способствует высокой пьезочувствительности 2—2-композита «кристалл PZN-0,07PT -полимер» с параллельным соединением слоев. При повороте главных кристаллографических осей X, Y данного кристалла вокруг оси Z || [011] достигаются гидростатические пьезокоэффициенты композита d], ~ 100 пКл/Н, gl ~ 100 мВ м/Н и квадрат параметра приема (Ql f - d*h g'h ~ 10"п Па1.

3. Пьезосуммы = е^ + е*3 + е'32 + е*3, £2 ~ d\, + d'22 + d^ и S3 = g*2] + g^ + S21 + + gl2 + дают основной вклад в гидростатический отклик 2-2-композита «монодоменный кристалл PMN-0,33PT - полимер» с параллельным соединением слоев = const) вблизи абсолютных экстремумов пьезокоэффициентов eb, d\ и g\, определяемых с учетом ориентационного эффекта.

4. В 0-3-композите «полидоменный кристалл PMN-0,33PT, поляризованный вдоль [001] — пьезоактивный полимер» электромеханическое взаимодействие компонентов с пьезокоэффициентами е3/п) при е^ / |ез1(п)| 5 приводит к соотношениям для пьезокоэффициентов и &зз*~ Лзз и коэффициентов электромеханической связи &зз* в интервале объемных концентраций кристалла 0,1 < т < 0,4.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2006- 09 гг.); VIII Европейской конференции по применениям полярных диэлектриков -ECAPD-VIII (Мец, Франция, 2006 г.); 17-й (Пенза, 2005 г.) и 18-й (С.Петербург, 2008 г.) Всероссийских конференциях по физике сегнетоэлектриков; Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий» (Анапа, Россия, 2008 г.); Конференции по материаловедению и технологии - MS&T08 (Питсбург, США, 2008 г.); 17-й Международной конференции по композитным материалам (ICCM-17, Эдинбург, Соединенное Королевство, 2009 г.); 6 (11) Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, Россия, 2009 г.).

Публикации. Список основных публикаций по теме диссертации содержит 11 наименований [А1-А11], в том числе 2 статьи в российских и 6 статей в зарубежных реферируемых научных изданиях, а также 3 работы в сборниках трудов научных конференций.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертации получены лично автором. Автор непосредственно участвовал в планировании, выборе объектов исследования и проведении диссертационных исследований. Соавторами публикаций являются д.ф.-м.н. Тополов В.Ю. (ЮФУ), д-р Бауэн К.Р. (Университет Бата, Соединенное Королевство) и д-р Бизенья П. (Университет Рима «Тор Вергата», Италия).

Тема диссертационной работы предложена Тополовым В.Ю. Он

10 осуществлял научное руководство диссертацией, участвовал в обсуждении и интерпретации полученных результатов работы. Бауэн К.Р. принимал участие в обсуждении и интерпретации концентрационных и ориентационных зависимостей эффективных пьезокоэффициентов и других параметров 0-3- и 1—3-композитов. Для сравнения данных Бизенья П. определил эффективные свойства 0-3- и 1-3-композитов с помощью метода конечных элементов и пакета компьютерных программ Университета Рима «Тор Вергата» (Италия), верхние и нижние границы электромеханических констант 1-3-композита (в рамках подхода Бизеньи — Лучиано), а также участвовал в обсуждении концентрационных зависимостей эффективных параметров композитов на основе СПК типа РЬТЮз и кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 139 наименований и двух приложений. Основная часть работы изложена на 159 е., содержит 38 рисунков и 20 таблиц.

4.5. Основные результаты ii выводы

1. Исследованы пьезо- и диэлектрические свойства структурированных 0-3-композитов «СПК типа РЬТЮ3 — полимер». а) Установлено, что среди эффективных пьезокоэффициентов d3*, е3/~, g3j* и h3J* (J — 1; 3) композита наибольшую чувствительность к изменению объемной концентрации СПК т и отношения длин полуосей сфероидального включения р обнаруживают g3f, причем max g33Y'(w) / £зз:,:(1) ~ 3 . 10 и min g3i*(w) / g3i*0) ~ 9 . 40 при 0,01 < р < 0,20. Немонотонное поведение зависимости g3/*(/«) при низких концентрациях т обусловлено сочетанием быстрого возрастания \dy*Qn)\ и медленного возрастания £зз*°(»0 Кроме того, вследствие положительности пьезокоэффициентов e3j* СПК типа РЬТЮз [4] в рассматриваемых интервалах т и р имеет место min d3\*{in\ и это способствует изменению отношения min g3i*(/w) / g3i*0) в достаточно широком интервале. Различия между численными значениями факторов анизотропии связаны с присутствием сильно вытянутых вдоль оси ОХ3 СПК включений и с различиями между упругими свойствами компонентов. б) В рамках модели 0-3 -композита "СПК - полимер" проанализирована роль вытянутых сфероидальных включений в формировании эффективных электромеханических свойств структурированных композитов на основе СПК типа РЬТЮ3. Согласие между расчетными и экспериментальными параметрами 0-3-композитов свидетельствует в пользу корректности расчетных данных, а также позволяет говорить о применимости МЭП для прогнозирования электромеханических свойств 0-3-композитов в широком интервале т.

2. Исследованы зависимости четырех типов пьезокоэффициентов d3;*, е3/\ g3J* и h3j* (J = 1; 3) от объемной концентрации т и отношения длин полуосей сфероидального кристаллического включения р 0-3-композита «полидоменный кристалл PMN-0,33PT — VDF-TrFE». а) Обнаружены немонотонные зависимости пьезокоэффициентов е33*, d33*, /*зз* и g33* от р в интервале 0 < р < 0,6, т.е. при наличии однонаправленных вытянутых кристаллических включений. Данные

154 зависимости имеют место при электромеханическом взаимодействии компонентов с большой анизотропией пьезокоэффициентов е33 / |e3i°°|5 и этот фактор следует учитывать при анализе внутренних электрических и механических полей в пьезоактивном 0—З-композите. б) Вследствие значительной анизотропии пьезокоэффициентов компонентов (е33(2) / | e3i(2) | да 32 для VDF-TrFE и е33(1) / | е31(1) | да 5,2 для полидомешюго кристалла PMN-0,33PT) соотпошехшя J33* = е33*£33*£ , g3з* ^ ^33*"S"33*D и kt* = £33* в интервалах 0 < р < I и 0 < т < 0,4 выполняются с точностью до 5 %. в) Вытянутая форма кристаллического включения (0 < р < 0,4) при т -const способствует не только высокой пьезоактивности композита (с/3*з~ Ю0 пКл / Ы), но и значительной пьезочувствительности композита (g33* да (500. 700) мВ м / Н) вследствие комбинттрования большого пъезомодуля и относительно низкой диэлектрической проницаемости .

3. Для 0-3-композита «полидоменный кристалл PMN-0,33PT — полимер» со сфероидальными включениями показано хорошее согласие между концентрационными зависимостями пьезокоэффициентов d3f, g33* и /г33*, рассчитанных с помощью МЭП и метода конечных элементов.

4. Проведено сравнение расчетных концентрационных зависимостей электромеханических свойств 0-3-композитов «СПК - полимер», содержащих сфероидальные включения, с литературными данными. Показана корреляция между концентрационными зависимостями пьезокоэффициентов, рассчитанных с помощью МЭП и в рамках «разбавленного» подхода, в интервале объемных концентраций 0 < т < 0,5. Установлено малое (менее 5 %) различие между концентрационными зависимостями пьезокоэффициентов, рассчитанных с помощью МЭП при использовании различных матриц коэффициентов Эшелби || S ]| в широком интервале т.

5. На примере композита «СПК типа PbTi03 — полимер» рассмотрен предельный переход от связности 0-3 (сильно вытянутые сфероидальные включения) к 1-3 (бесконечно длинные цилиндрические включения).

155

Уменьшение эффективных параметров Ф*3 {Ф = е\ d\ g; h; е°) 0-3-композита по сравнению с параметрами родственного 1-3-композита при т = const вызвано дискретным распределением пьезоактивного компонента вдоль оси поляризации ОХз и снижением пьезоактивности композита вследствие увеличения поля деполяризации СПК включений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ниже представлены основные результаты и выводы диссертации.

1. Проанализированы немонотонные концентрационные зависимости эффективных гидростатических параметров dj,*, g/*, (О/г)" и kjt* 1-3--композитов «СПК стержни в форме эллиптического цилиндра - полимерная матрица». Установлена важная роль пьезокоэффициентов е3/1\ ел(1), е3}2\ е//2) компонентов и геометрического фактора включений в формировашш гидростатических пьезокоэффициентов di* (пьезоак-тивности) и g/* (пьезочувствительности) данных композитов. По пьезокоэффициентам е3/1\ е3}2\ е;/2) классифицированы концентрационные зависимости эффективных гидростатических параметров данных 1-3-композитов.

2. Проанализировано комбинирование упругих, пьезо- и диэлектрических свойств компонентов в 1—3-тсомпозите па основе СПК (Pbi.vCax)Ti03 с большой пьезоэлектрической анизотропией (d33l) / | d3\l) | > 11 и 4 < e33(1) / e3i(1) < 6). Присутствие анизотропных СПК стержней типа РЬТЮз в 1—3-композите обеспечивает пьезоэлектрический отклик, при котором анизотропия пьезомодулей d'3i (т) ld'M (т) варьируется в широком интервале т, а значительный пьезокоэффициент g*33(m) > 100 мВм / Н достигается при относительно низком пьезомодуле d^(m) <30 пКл / Н. Проведено сравнение концентрационных зависимостей эффективных физических свойств, рассчитанных с помощью МЭП, метода конечных элементов и разбавленного подхода (dilute approach). Показано хорошее согласие между эффективными параметрами композита, определенными с помощью МЭП и метода конечных элементов при 0 < т < 0,60.

3. Исследованы эффект комбинирования физических свойств и ориентационный эффект в композитах типа 2-2 «полидоменный кристалл PZN-0,07PT, поляризованный вдоль [011] - полимер» с параллельным соединением слоев. а) Установлена важная роль анизотропии упругих и пьезоэлектрических свойств кристалла PZN-0,07PT в формировании пьезоэлектрического отклика 2—2-композита «кристалл - полимер» при учете поворота главных

157 кристаллографических осей кристалла относительно границ раздела. Вследствие существенной анизотропии упругих свойств кристалла максимумы нормированных пьезокоэффициентов (/г33*)ш/ /z33(1) и (е33*)ш / е33(1) достигают 2,9 и 4,7 соответственно, что не имеет аналогов среди ранее исследовавшихся пьезоактивных композитов. б) Преимущества 2-2-композита «кристалл PZN-0,07PT, поляризованный вдоль [011] - полимер» по сравнению с известными 2—2-композитами на основе СПК связаны с сочетанием высоких пьезоактивности и пьезочувствительности (d'33 ~ 103 пКл/Н, g*33 ~ 102 мВ'м / Н), а также с изменешгем пьбзокозфф1щиеитов g33*, е33*, d;* и g/,* в широких интервалах вследствие ориентационного эффекта.

4. С учетом корреляции немонотонных концентрационных зависимостей пт.сзотсоэффитщентоп d'k и d'j, с* и <?*, gl и g* вблизи абсолютных экстремумов d'h, eh и g'h определены пьезосуммы S, для описания гидростатического пьезоэлектрического отклика 2-2-композита «монодоменный кристалл PMN-0,33PT - PVDF». Вблизи абсолютного шахе* пьезокоэффициенты e2f > 0 и e3f > 0 (/= 2; 3) вследствие ориентационного эффекта, связанного с поворотом кристаллографических осей кристалла симметрии Зт. Значения \е,\ « 40 Кл / м2 в окрестности абсолютных шахе* и |mine*| существенно превосходят известные из литературы значения е* для СПК композитов на их основе.

5. Среди эффективных пьезокоэффициентов е3/*, gy* и h3j* (j = 1; 3) структурированных 0-3-композитов «СПК типа РЬТЮ3 - полимер» наибольшую чувствительность к изменению объемной концентрации СПК т и отношения длин полуосей сфероидального включения р обнаруживают g3J*t причем maxg33*(m) / g33*(l) ~ 3 . 10 и min g3i*(w) /g3i*(l) » 9 . 40 при 0,01 < р < 0,20. Согласие между расчетными и экспериментальными параметрами композитов свидетельствует в пользу корректности расчетных данных и применимости МЭП для определения эффективных свойств 0-3-композигов на основе СПК типа PbTi03 в широком интервале т.

6. При исследовании 0-3-композита «полидоменный кристалл

158

PMN-0,33PT, поляризованный вдоль [001] - VDF—TrFE» установлено, что немонотонные зависимости пьезокоэффициентов езз*, с/33*, Ыз* и g33* от отношения длин полуосей сфероидального включения р наблюдаются в интервале 0 < р < 0,6. Данные зависимости имеют место при электромеханическом взаимодействии компонентов с анизотропией пьезокоэффициентов е33п) / |ез1(и)| ^ 5, и этот фактор играет важную роль при формировании продольного ньсзоэффскта и взаимосвязей между упругими, пьезо- и диэлектрическими свойствами в исследованном 0-3--композите.

1. Гориш, А.В. Пьезоэлектрическое приборостроение Текст. / А.В. Гориш, В.П. Дудкевич, М.Ф. Куприянов и др. Т.1. Физика сегнетоэлектрической керамики. - М.: Издат. предпр. ред. жур. «Радиотехника», 1999. - 368 е.: ил.

2. Uchino, К. Ferroelectric devices Text. / К. Uchino. New York: Marcel Dckkcr Inc., 2000. - 309 p.: il.

3. Piezoelectric and acoustic materials for transducer applications Text. / Eds. A. Safari, E.K. Akdogan. New York: Springer, 2008.-481 p.:il.

4. Хорошун, Л.И. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов Текст. / Л.П. Хорошун, Б.П. Маслов, П.В. Лещенко. Киев: Наук, думка, 1989. - 208 е.: ил.

5. Лучанииов, A.F. Пьезоэлектрический эффект в неполярттых гетерогенных сегнетоэлектрических материалах Текст. / А.Г. Лучанинов. Волгоград: ВолгГАСА, 2002. - 277 е.: ил.

6. Соколкин, Ю.В. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами Текст. / Ю.В. Соколкин, А.А. Паньков. М.: Физматлит, 2003. - 176 е.: ил.

7. Newпham, R.E. Nonmechanical properties of composites Text. // Concise encyclopedia of composite materials / Eds. A. Kelly, R.W. Cahn, M.B. Bever. Oxford: Elsevier, 1994. -P.214-220.

8. Poon, Y.M. Theoretical predictions on the effective piezoelectric coefficients of 0-3 PZT / polymer composites Text. / Y.M. Poon, C.H. Ho, Y.W. Wong, F.G. Shin // J. Mater. Sci. 2007. - Vol. 42, N 15. - P. 6011-6017.

9. Topolov, V.Yu. Electromechanical properties in composites based on ferroelectrics Text. / V.Yu. Topolov, C.R. Bowen. London: Springer, 2009.-202 p.: il.

10. Gautschi, G. Piezoelectric sensorics: force, strain, pressure, acceleration and acoustic emission sensors, materials and amplifiers Text. / G. Gautschi. — Berlin: Springer, 2002.-264 p.: il.

11. Akdogan, E.K. Piezoelectric composites for sensor and actuator applications Text. / E.K. Akdogan, M. Allahverdi, A. Safari // ШЕЕ Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2005. - Vol. 52, N 5. - P. 746-775.

12. Newnham R.E. Connectivity and piezoelectric — pyroelectric composites Text. / R.E. Newnham, D.P. Skinner, L.E. Cross // Mater. Res. Bull. 1978. -Vol. 13, N5.-P. 525-536.

13. Физическая энциклопедия Текст. / Гл. ред. A.M. Прохоров. Т.1. - М.: Сов. энциклопедия. 1988. -704 е.: ил.

14. Физический энциклопедический словарь Текст. / Гл.ред. A.M.

15. Прохоров. —М.: Сов. энциклопедия, 1983. 928 е.: ил.

16. Ritter, Т. Single crystal PZN/PT-polymer composites for ultrasound transducer applications Text. / T. Ritter, X. Geng, K.K. Shung et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2000. - Vol. 47, N 4. - P. 792800.

17. Фесенко, Е.Г. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов {Текст. / Е.Г. Фесенко, В.Г. Гавриляченко, А.Ф. Семенчев. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1990. 192 е.: ил.

18. Тополов, В.Ю. Влияние электромеханических взаимодействий на физические свойства сегнетоэлектршсов Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // Изв. РАН. Сер. физ. 2001. - Т. 65, N 8. - С. 1177-1180.

19. Фесенко, Е.Г. Новые пьезокерамические материалы Текст. / Е.Г. Фесенко, АЛ. Данцигер, О Л. Разумовская. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1983. 160 е.: ил.

20. Панич, А.Е. Физика и технология сегнетокерамики Текст. / А.Е. Панич. М.Ф. Куприянов. Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1989. -178 е.: ил.

21. Куприянов, М.Ф. Сегнетоэлектрические морфотроппые переходы Текст. / М.Ф. Куприянов, Г.М. Константинов, А.Е. Панич. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1991.-245 е.: ил.

22. Kreher, W.S. Modelling effective thermo-electro-mcchanical properties of multiphase piezoelectric composite materials Text. / W.S. Kreher //

23. Modelling and control of adaptive mechanical structures. Proc. Euromech 373 Colloq. 11-13 March 1998. Magdeburg, 1998. - P. 21-30.

24. Levin, V.M. The effective thermoelectroelastic properties of microinhomogeneous materials Text. / V.M. Levin, M.I. Rakovskaja, W.S. Kreher // Internat. J. Solids a. Struct. 1999. - Vol. 36, N 18. -P.2683-2705.

25. Kanaun, S.K. Self-consistent methods for composites Text. / S.K. Kanaun, V. Levin. Vol. 1: Static Problems. - Dordrecht: Springer, 2008. - 384 p.: il.

26. Newnham, R.E. Molecular mechanisms in smart materials Text. / R.E. Newnham // MRS Bulletin. 1997. - Vol.22, N 5. - P.20-34.

27. Topolov, V.Yu. Nonmonotonic concentration dependence of piezoelectric coefficients of 1-3 composites Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 85, N 1. -P.372-379.

28. Ballato, A. Basic material quartz and related innovations Text. / A. Ballato Piezoelectricity: Evolution and future of technology / Eds. W. Heywang, K. Libitz, W. Wersing//Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. - P. 9-36.

29. Смоленский, F.A. Физика сегнетоэлектрических явлений Текст. / Г.А. Смоленский, В.А. Боков, В.А. Исупов [и др.]. Л.: Наука, 1985. - 396 е.: ил.

30. Taunaumang, Н. Electromechanical properties of 1—3 piezoelectric ceramic / piezoelectric polymer composites Text. / H. Taunaumang, I.L. Guy, H.L.W. Chan// J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76, N 1. - P. 484-489.

31. Smay, JJE. Piezoelectric properties of 3-Х periodic Pb(ZrxTii.x)03 polymer composites Text. / J.E. Smay, J. Cesarano III, A.B. Tuttle, J.A. Lewis // J. Appl. Phys. -2002. - Vol. 92, N 10. -P. 6119-6127.

32. Safari, A. Solid freeform fabrication of novel piezoelectric ceramics and composites for transducer applications Text. / A. Safari, S.C. Danforth // Ferroelectrics. 1999. - Vol. 231, NN 1-4. - P. 143-157.

33. Chan, H.L.W. Piezoelectric ceramic / polymer composites for high frequency applications Text. / H.L.W. Chan, I.L. Guy // Key Engin. Mater. -1994. Vols. 92-93. -P. 275-300.

34. Cheng, K.C. Single crystal PMN-0.33PT / epoxy 1-3 composites for ultrasonic transducer applications Text. / K.C. Cheng, H.L.W. Chan, C.L. Choy et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Control. — 2003. — Vol.50, N 9.-P.1177-1183.

35. Ren, K. Single crystal PMN-PT / epoxy 1-3 composite for energy-harvesting application Text. / K. Ren, Y. Liu, X. Geng et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. -2006. Vol. 53, N 3. -P.631-638.

36. Wang, F. Single crystal 0.7Pb(Mgi/3Nb2/3)O3 О.ЗРЬТЮ3 epoxy 1-3 piezoelectric composites prepared by the lamination technique Text. / F. Wang, C. He, Y. Tang // Mater. Chem. Phys. - 2007. - Vol. 105, NN 2-3. -P.273-277.

37. Смотраков, В.Г. Получение и исследование композита монокристалл — керамика Текст. / В.Г. Смотраков, В.В. Еремкин, В.А. Алешин, Е.С. Цихоцкий // Изв. РАН. Сер. физ. 2000. - Т.64, № 6. - С. 1220-1223.

38. Takahashi, Н. Property of composite ceramics composed of single crystals and ceramic matrix using hybrid sintering Text. / H. Takahashi, S. Tukamoto, J. Qiu et al. // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 1. 2003. - Vol.42, N 9 B. -P.6055-6058.

39. Klicker, K.A. Composites of PZT and epoxy for hydrostatic transducer applications Text. / K.A. Klicker, J.V. Biggers, R.E. Newnham // J. Am. Ceram. Soc. -1981. Vol.64, N1. -P.5-9.

40. Piezoelectricity: Evolution and future of technology Text. / Eds. W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. - 582 p.: il.

41. Topolov, V.Yu. Evolution of connectivity patterns and links between interfaces and piezoelectric properties of two-component composites Text. / V.Yu. Topolov, S.V. Glushanin // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. - Vol.35, N 16. -P.2008—2014.

42. Глушаннн, C.B. Эффективные свойства пьезоактивных композиционных материалов с различными связностями: Автореф.дисс. канд. техн. наук: 01.04.07 / Глушанин Сергей Валентинович. — Тула, 2008.-24 е.: ил.

43. Chan, H.L.W. Simple model for piezoelectric ceramic / polymer 1—3 composites used in ultrasonic transducer applications Text. / H.L.W. Chan, J. Unsworth // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1989. — Vol.36, N4.-P. 434-441.

44. Cao, W. Theoretical study on the static performance of piezoelectric ceramic polymer composites with 2-2 connectivity Text. / W. Cao, Q.M. Zhang, L.E. Cross // ШЕЕ Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. - 1993. -Vol. 40, N2.-P. 103-109.

45. Topolov, V.Yu. Non-monotonic concentration dependence of electromechanical properties of piezoactive 2-2 composites Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - Vol.33, N 6. -P.725-73 7.

46. Shui, Y. Dynamic characteristics of 2-2 piezoelectric composite transducers Text. / Y. Shui, Q. Xue //IEEE Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1997. -Vol.44, N5.-P. 1110-1119.

47. Радченко Г.С. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик-полимер Текст. / Г.С. Радченко, А.В. Турик // ФТТ. 2003. - Т. 45, N 9. - С. 1676-1679.

48. Turik, A.V. Maxwell Wagner relaxation in piezoactive media Text. / A.V. Turik, G.S. Radchenko // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2002. - Vol.35, N 11. - P. 1188-1192.

49. Chan, H.L.W. Study on BaTi03 / P(VDF-TrFE) 0-3 composites Text. / H.L.W. Chan, M.C. Cheung, C.L. Choy // Ferroelectrics. 1999. - Vol.224, NN 1-4. - P. 113-120.

50. Lam, K.H. Dielectric properties of 65PMN-35PT / P(VDF-TrFE) 0-3 composites Text. / K.H. Lam, H.L.W. Chan, H.S. Luo et al. // Microelectronic Engineering. 2003. - Vol.66, NN 1-4. - P.792-797.

51. Ngoma, J.B. Dielectric and piezoelectric properties of copolymer-ferroelectric composite Text. / J.B. Ngoma, J.Y. Cavaille, J. Paletto, J. Perez164

52. Ferroelectrics. 1990. - Vol.109, NN 1^1. -P.205-210.

53. Ramesh, R. The dielectric, mechanical and piezoelectric properties of 3-3 piezoelectric composites Text. / R. Ramesh, H. Kara, C.R. Bowen // Ferroelectrics. -2002. Vol.273, NN 1-4. -P.383-388.

54. Fakri, N. Electroelastic behavior modeling of piezoelectric composite materials containing spatially oriented reinforcements Text. / N. Fakri, L. Azrar, L. El Bakkali // Internat. J. Solids a. Struct. 2003. - Vol.40, N 2. -P.361-384.

55. Topolov, V.Yu. A comparative analysis of electromechanical properties and their anisotropy in two-component composites with different connectivities Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // Ferroelectrics. 1999. - Vol.224, NN 1—4. - P. 131-136. !

56. Kar-Gupta, R. Electromechanical response of 1-3 piezoelectric composites: effect of poling characteristics Text. / R. Kar-Gupta, T.A. Venkatesh // J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 98, N 5. - P.054102-14 p.

57. Kar-Gupta, R. Electromechanical response of 1-3 piezoelectric composites: an analytical model Text. /R. Kar-Gupta, T.A. Venkatesh//Acta Mater.- 2007.-Vol. 55, N3.-P. 1093-1108.

58. Akcakaya, E. Effective elastic and piezoelectric constants of superlattices Text. / E. Akcakaya, G.W.Farnell // J. Appl. Phys. 1988. - Vol.64, N 9. -P.4469-4473.

59. Newnham, R.E. Composite electroceramics Text. // Ferroelectrics. 1986. -Vol. 68, N1-4.-P. 1-32.

60. Dunn, M.L. Micromechanics of coupled electroelastic composites: Effective thermal expansion and pyroelectric coefficients Text. / M.L. Dunn // J. Appl. Phys. 1993. -Vol.73, N 10. -P.5131-5140.

61. Левин, B.M. Об эффективных свойствах пьезоактивных матричных композитных материалов Текст. / В.М. Левин // ПММ. 1996. - Т.60, N 2. — С.313-322.

62. Huang, J.H. Electroelastic Eshelby tensors for an ellipsoidal piezoelectric inclusion Text. / J.H. Huang, S. Yu // Compos. Engin. 1994. - Vol.4, N11.-P. 1169-1182.

63. Benveniste, Y. New exact results for the effective electric, elastic, piezoelectric, and other properties of composite ellipsoid assemblages Text. / Y. Benveniste, G.W. Milton // J. Mech. Phys. Solids. 2003. - Vol.51, N 10. -P. 1773—1813.

64. Huang, J. H. Micromechanics determination of the effective properties of piezoelectric composites containing spatially oriented short fibers Text. / J.H. Huang, W.-S. Kuo // Acta Mater. 1996. - Vol.44, N 12. - P.4889-4898.

65. Mikata, Y. Explicit determination of piezoelectric Eshelby tensors for a spheroidal inclusion Text. / Y. Mikata // Internat. J. Solids a. Struct. 2001. -Vol.38, NN 40-41. - P. 7045-7063.

66. Mura, T. Micromechanics of defects in solids Text. IT. Mura. Dordrecht: Martins Nijhoff Publ., 1987. - 578 p.: il.

67. Benveniste, Y. The determination of the elastic and electric fields in a piezoelectric inhomogeneity Text. / Y. Benveniste // J. Appl. Phys. 1992. -Vol.72, N3.-P.1086-1095.

68. Dunn, M.L. An analysis of piezoelectric composite materials containing ellipsoidal inhomogeneities Text. / M.L. Dunn, M. Taya // Proc. Roy. Soc. (London), Pt A. -1993. Vol.443, N 2. -P.265-287.

69. Mori, T. Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions Text. / T. Mori, K. Tanaka // Acta Metall. 1973.166- Vol.21, N 5.-Р.571-574.

70. Bezus, S.V. High-performance 1-3-type composites based on (1 — jc)Pb(Ai/3Nb2/3)Ti03 *PbTi03 single crystals (A = Mg, Nb) Text. / S.V. Bezus, V.Yu. Topolov, C.R. Bowen // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2006. -Vol.39, N 9.-P.1919-1925.

71. Греков, A.A. Эффективные свойства трансверсально-изотропного пьезокомпозита с цилиндрическими включениями Текст. / А.А. Греков, С.О. Крамаров, А.А. Куприенко // Механика композит, матер. — 1989. — N 1. С.62-69.

72. Topolov, V.Yu. Piezoelectric properties of PbTi03-based 0-3 and 0-1-3 composites Text. / V.Yu. Topolov, M. Kamlah // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2004. Vol.37, N 11. - P. 1576-1585.

73. Исупов, B.A. Природа физических явлений в сегнеторелаксорах Текст. // ФТТ. 2003. - Т.45, N 6. - С.1056-1060.

74. Cross, L.E. Relaxor ferroelecrics Text. // Piezoelectricity: Evolutions and future of technology / Eds. W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. - P. 131-155.

75. Смоленский, Г.А. Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом / Г.А. Смоленский, В.А. Исупов, А.И. Аграновская, С.Н. Попов Текст. // ФТТ. 1960. - Т.2, N 11. - С.2906-2918.

76. Боков, В.А. Электрические и оптические свойства монокристаллов сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом Текст. / В.А. Боков, И.Е. Мыльникова // ФТТ. 1961. - Т.З, N 3. - С.841-855.167

77. Zhang, R. Elastic, piezoelectric, and dielectric properties of multidomain 0.67Pb(Mgi^Nb2/3)03 О.ЗЗРЬТЮз single crystals Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol.90, N 7. - P.3471-3475.

78. Zhang, R. Complete set of material constants of 0.93РЬ^П1/з№>2/з)Оз -0.07PbTi03 domain engineered single crystal Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao, A. Amin // J. Mater. Sci. Lett. 2002. - Vol. 21, N 23. - P. 1877-1879.

79. Zhang, R. Complete set of properties of 0.92Pb(Zni/3Nb2/3)C>3 0.08РЬТЮ3 single crystal with engineered domains Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Jiang, -W. Cao // Materials Letters. - 2003. Vol.51, N 7. - P. 1305-1308.

80. Zhang, R. Complete set of elastic, dielectric, and piezoelectric coefficients of O^PbCZn^Nb^Os 0.07PbTi03 single crystal poled along 011. [Text] / R. Zhang, B. Jiang, W. Jiang, W. Cao // Appl. Phys.Lett. - 2006. - Vol. 89, N 24. — P.242908 — 3 p.

81. Wang, F. Complete set of elastic, dielectric, and piezoelectric constants of orthorhombic 0.71Pb(Mg1/3Nb2/3)03-0.29PbTi03 single crystal Text. / F. Wang, L. Luo, D. Zhou et al. // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90, N 21. -P.212903 -3 p.

82. Zhang, R. Single-domain properties of 0.67PbCMg1/3Nb2/3)03 О.ЗЗРЬТЮз single crystals under electric field bias Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao // Applied Physics Letters. - 2003. - Vol.82, N 5. -P.787-789.

83. Zhang, R. Orientation dependence of piezoelectric properties of single domain 0.67Pb(Mg1/3Nb2/3)03 О.ЗЗРЬТЮз crystals Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao // Appl. Phys. Lett. - 2003. - V.82, N 21. -P.3737-3739.

84. Topolov, V.Yu. The remarkable orientation and concentration dependences of the electromechanical properties of 0.67Pb(Mgiy3Nb2e)O3 О.ЗЗРЬТЮз single crystals Text. / V.Yu. Topolov // J. Phys.: Condens. Matter. — 2004. -Vol.16,N12.-P.2115-2128.

85. Topolov V.Yu. Orientation relationships between electromechanical properties of monoclinic 0.91Pb(Zni/3Nb2/3)03 0.09PbTi03 single crystals Text. / V.Yu. Topolov // Sensors a. Actuators A - Physical. - 2005. -Vol.121, N1.-P. 148-155.

86. Fu, H. Polarization rotation mechanism for ultrahigh electromechanical response in single crystal piezoelectrics Text. / H. Fu, R.E. Cohen // Nature (London). -2000. Vol.403, N 6767. -P.281-283.

87. Noheda, B. Structure and high-piezoelectricity in lead oxide solid solutions Text. / B. Noheda // Curr. Opinion Solid St. a. Mater. Sci. 2002. - Vol.6, N 1. — P.27—34.

88. Тополов, В.Ю. Межфазные границы и высокая пьезоактивность кристаллов д:РЬТЮз (1-x)Pb(Zn1/3Nb2/3)03 Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // ФТТ. - 2001. - Т.43, N 6. - С. 1080-1085.

89. Тополов, В.Ю. Промежуточная моноклинная фаза и электромеханические взаимодействия в кристаллах xPbTi03 (1 - x)Pb(Zni/3Nb2/3)03 Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // ФТТ. - 2002. - Т.44, N 7. - С. 12951301.

90. Kar-Gupta, R. Electromechanical response of 1-3 piezoelectric composites: Effect of fiber shape Text. /R ICar-Gupta, T.A. Venkatesh// J. Appl. Phys. -2008. Vol. 104, N 2. -P.024105-17 p.

91. Kar-Gupta, R. Electromechanical response of piezoelectric composites: Effects of geometric connectivity and grain size Text. / R. Kar-Gupta, T. A. Venkatesh // Acta Mater. 2008. - Vol.56, N 15. - P. 3810-3823.

92. Криворучко, А.В. Прогнозирование гидростатического пьезоэлектрического отклика анизотропных 1—3-композитов «сегнетопьезокерамика — полимер» Текст. / А.В. Криворучко, В.Ю. Тополов // Нано- и микросистемная техника. — 2006. N 7. - С.35-39.

93. Grekov, A.A. Anomalous behavior of the two-phase lamellar piezoelectric texture Text. / A.A. Grekov, S.O. Kramarov, A.A. Kuprienko // Ferroelectrics. 1987. - Vol. 76, NN 1-4. - P. 43^8.

94. Тополов, В.Ю. Пористые пьезокомпозиты с экстремально высокими параметрами приема Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // ЖТФ. — 2001. -Т. 71,N9.-С. 26-32.

95. Глушанин, С.В. Нетривиальное поведение пьезокоэффициентов 0-3-композитов «керамика модифицированного РЬТЮз полимер» Текст. / С.В. Глушанин, В.Ю. Тополов, А.В. Криворучко // Письма ЖТФ. - 2004. - Т. 30, N 20. - С. 69-75.

96. Glushanin, S.V. Features of piezoelectric properties of 0-3 РЬТЮз-type ceramic / polymer composites Text. / S.V. Glushanin, V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko // Materials Chem. a. Phys. 2006. - Vol. 97, NN 2-3. -P. 357-364.

97. Topolov, V.Yu. Features of electromechanical properties of 1-3 composites based on PbTi03-type ceramics Text. / V.Yu. Topolov, P. Bisegna, A.V. Krivoruchko // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. - Vol. 41, N 3. -P.035406 - 8 p.

98. Pettermann, H.E. A comprehensive unit cell model: A study of coupled effects in piezoelectric 1-3 composites Text. / H.E. Pettermann, S. Suresh // Internat. J. Solids a. Struct. 2000. - Vol. 37, N 39. - P.5447- 5464.

99. Berger, H. A comprehensive numerical homogenisation technique for calculating effective coefficients of uniaxial piezoelectric fibre composites Text. / H. Berger, S. Kari, U. Gabbert et al. //Mater. Sci. Engin. A. -2005. Vol. 412, NN 1-2. - P.53-60.

100. Тополов, В.Ю. О механизмах возникновения большой пьезоэлектрической анизотропии в сегнетоэлектриках на основе титаната свинца Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик, А.И. Чернобабов // Кристаллография. 1994. - Т. 39, № 5. - С. 884-888.170

101. Avellaneda, M. Calculating the performance of 1-3 piezoelectric composites for hydrophone applications: An effective medium approach Text. / M. Avellaneda, P.J. Swart // J. Acoust. Soc. Am. 1998. - Vol. 103, N 3. -P. 1449-1467.

102. Choy, S.H. Study of 1-3 PZT fibre / epoxy composites with low volume fraction of ceramics Text. / S.H. Choy, H.L.W. Chan, M.W. Ng, P.C.K. Liu // Integr. Ferroelectrics. 2004. - Vol. 63. - P. 109 -115.

103. Hashin, Z. On some variational principles in anisotropic and non-homogeneous elasticity Text. / Z.Hashin, S. Shtrikman // J. Mech. Phys. Solids. -1962.-Vol. 10, N 4. — P.335—342.

104. Hashin, Z. A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials Text. / Z.Hashin, S. Shtrikman // J. Mech. Phys. Solids. — 1963. — Vol. 11, N 2. P.127—140.

105. Olson, T. Effective dielectric and elastic constants of piezoelectric polycrystals Text. / T. 01son,M. Avellaneda // J. Appl. Phys. 1992. - Vol. 71, N 9. —P.4455-4464.

106. Bisegna, P. Variational bounds for the overall properties of piezoelectric composites Text. / P. Bisegna, R. Luciano // J. Mech. Phys. Solids. 1996. -Vol. 44, N 4. - P.583-602.

107. Bisegna, P. On methods for bounding the overall properties of periodic piezoelectric composites Text. / P. Bisegna, R. Luciano // J. Mech. Phys. Solids. 1997. - Vol. 45, N 8. -P.1329-1356.

108. Li, J.Y. Variational bounds for the effective moduli of heterogeneous piezoelectric solids Text. / J.Y. Li, M.L. Dunn // Phil. Mag. A. 2001. -Vol. 81, N4. -P.903-926.

109. Topolov, V.Yu. Orientation effects in 1-3 composites based on 0.93Pb(Zn1/3Nb2/3)03 0.07PbTi03 single crystals Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Krivoruchko, P. Bisegna, C.R. Bowen // Ferroelectrics. - 2008. - Vol. 376.-P. 140-152.

110. Sessler, G.M. Piezoelectricity in polyvinylidenefluoride Text. // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. - Vol.70, N 6. - P. 1596-1608.

111. Bennett, J. Design of 1-3 piezocomposite hydrophones using finite element analysis Text. / J. Bennett, G. Hayward // IEEE Trans. Ultrason.,

112. Ferroelectr., a. Freq. Control. -1997. Vol. 44, N3. - P. 565-574.

113. Krivoruchko, A.V. On the remarkable performance of novel 2-2-type composites based on Oil. poled 0.93Pb(Zn1/3Nb2/3)03 0.07PbTi03 single crystals [Text] / A.V. Krivoruchko, V.Yu. Topolov // J. Phys. D.: Appl. Phys.- 2007. Vol. 40, N 22. - P.7113-7120.

114. Тополов, В.Ю. Пьезоактивность и пьезочувствительность новых композитов типа 2-2 на основе кристалла 0,93Pb(Zni/3Nb2/3)O3 — 0,07РЬТЮ3 Текст./В.Ю. Тополов, А.В. Криворучко//Инжен. физика.- 2008. N 2 - С.36-39.

115. Topolov, V.Yu. Orientation effects in 2-2 piezocomposites based on (1 -*)Pb(Ai/3Nb2/3)03 хРЬТЮ3 single crystals (A = Mg or Zn) Text. / V.Yu.Topolov, A.V.Kxivoruchko // J. Appl. Phys. - 2009. - Vol. 105, N 7. -P.074105 -7 p.

116. Emelyanov, A.S. Dielectric and piezoelectric properties of (OOl)-oriented (1 x)Pb(Mgi/3Nb2/3)03 - хРЬТЮз single crystals 0.1 < x < 0.4 Text. /

117. A.S. Emelyanov, S.I.Raevskaya, F.I. Savenko, V.Yu. Topolov et al. // Solid State Commun. 2007. - Vol. 143, N 3. -P.188-192.

118. Safari, A. Rapid prototyping of novel piezoelectric composites Text. /

119. A. Safari, E.K. Akdogan // Ferroelectrics. 2006. - Vol. 331, NN 1-4. - P. 153-179.

120. Chan, H.L.W. Effect of poling procedure on the properties of lead zirconate titanate / vinylidene fluoride-trifluoroethylene composites Text. / H.L.W. Chan, P.K.L. Ng, C.L. Choy // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 74, N 20. -P. 3029-3031.

121. Fang, D.-N. Nonlinear behavior of 0-3 type ferroelectric composites with polymer matrices Text. / D.-N. Fang, A.K. Soh, C.-Q. Li, B. Jiang // J. Mater. Sci. 2001. - Vol. 36, N 21. - P. 5281-5288.

122. Dias, C.J. Electroactive polymer-ceramic composites Text. / C.J. Dias, D.K. Das-Gupta // Proc. 4th Internat. Conf. Properties and Applications of Dielectric Materials. July 3-8, 1994, Brisbane, Australia. Brisbane: IEEE, 1994.-P. 175-178.

123. Еремкин, B.B. Электромеханические свойства пьезоэлектрических композитов «керамика полимер» с типом связности 0-3 Текст. /

124. B.В. Еремкин, А.Е. Панич, В.Г. Смотраков // Письма ЖТФ. 2005. -Т.31, N 15. - С.80 -84.

125. Wilson, S.A. Structure modification of 0-3 piezoelectric ceramic/polymer composites through dielectrophoresis Text. / S.A. Wilson, G.M. Maistros, R.W. Whatmore // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. - Vol. 38, N 2 . - P. 175182.

126. Furukawa, T. Piezoelectric properties in the composite systems of polymers173and PZT ceramics Text. / T. Furakawa, K. Ishida, E. Fukada I I J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50, N 7. - P. 4904-4912.

127. Poizat, C. Effective properties of composites with embedded piezoelectric fibres Text. / C. Poizat, M. Sester // Comput. Mater. Sci. 1999. - Vol. 16, NN 1—4. — P. 89-97.

128. Wong, C.K. Explicit formulas for effective piezoelectric coefficients of ferroelectric 0-3 composites based on effective medium theory Text. / C.K. Wong, Y.M. Poon, F.G. Shin // J. Appl. Phys. 2003. - Vol. 93, N 1. -P. 487-496.

129. Bowen, C.R. Piezoelectric sensitivity of PbTiCVbased ceramic/polymer composites with 0-3 and 3-3 connectivity Text. / C.R. Bowen, V.Yu. Topolov //Acta Mater. -2003. Vol. 51, N 17. -P. 4965-4976.

130. Ikegami, S. Electromechanical properties of PbTi03 ceramics containing La and Mn Text. / S. Ikegami, I. Ueda, T. Nagata // J. Acoust. Soc. Am. -1971. -Vol. 50, N 4, Pt 1. P. 1060-1066.

131. Landolt-Bornstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology Text. New Series. Subvol. A. Pt 1 /Ed. W. Martienssen. Gr. Ш. Vol. 36. Berlin etc.: Springer, 2001. - 589 p.: il.

132. Turik, A.V. Ferroelectric ceramics with a large piezoelectric anisotropy Text. / A.V. Turik, V.Yu. Topolov // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. - Vol. 30, N11.-P. 1541-1549.

133. Lam, KH. Piezoelectric and pyroelectric properties of 65PMN-35PT/P(VDF-TrFE) 0-3 composites Text. / KH. Lam, HLW. Chan // Compos. Sci. Technol. -2005. Vol. 65.-P. 1107-1 111.

134. Topolov, V.Yu. Maxima of effective parameters of novel piezo-composites based on relaxor-ferroelectric single crystals Text. / V.Yu. Topolov, A.V.174

135. Krivoruchko, C.R. Bowen // Ferroelectrics. 2007. - Vol. 351, NN 1-4. -P. 145-152.